M.E.D.A.L

M.E.D.A.L.M.E.D.A.L.

Module d’Enseignement à Distance Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logiciellepour l’Architecture Logicielle

Alain VAILLYDiapositive n° 1 Université de NANTES

Les paradigmes

Le modèle entités-associations-propriétés (1)

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qu’il comporte la page de garde et cet avertissement).Tout autre usage, notamment commercial, toute diffusion via un serveur

informatique, une liste de diffusion… est soumis à l’accord PRÉALABLE de son auteur.

Ce document constitue un TOUT. Toute coupe, toute modification non autorisée par son auteur sera assimilée à une atteinte aux droits de l’auteur

et poursuivie comme telle devant les tribunaux.


AVERTISSEMENT


Projet ENRC Projet ENRC DVD MIAGEDVD MIAGE

Projet soutenu par leConseil Régional des Pays de La Loire

dans le cadre des projets ENRC 2007-2008

Thématique : Passerelles vers et dans l’enseignement supérieurThématique : Passerelles vers et dans l’enseignement supérieur

MEDALMEDAL

Alain VAILLYDiapositive n° 4

Cours magistral

Contexte

Auto-évaluation

Exercices

Corrigés des

exercices

RéférencesEvaluation

IUP MIAGE - Université de NANTES


Etudes de cas

comportements



Cours magistral

- le modèle E-A-P

- les modèles de traitement de Merise

informations

fonctions

- le modèle relationnel

- les réseaux de PETRI

PLAN1) Introduction

2) Notions de base

3) Utilisation et modélisation

4) Normalisation des modèles

6) Conclusion

5) Extensions



Cours magistral

1) Introduction

2) Notions de base



6) Conclusion

5) Extensions

PLAN



Cours magistral

1) Introduction

2) Notions de base



6) Conclusion

5) Extensions

PLAN



Cours magistral

PLAN

1) Introduction

2) Notions de base



6) Conclusion

5) Extensions



Cours magistral

2) Notions de base

PLAN

1) Introduction



6) Conclusion

5) Extensions



Cours magistral


PLAN

1) Introduction

2) Notions de base


6) Conclusion

5) Extensions



Cours magistral


PLAN

1) Introduction

2) Notions de base

6) Conclusion

5) Extensions3) Utilisation et modélisation



Cours magistral

6) Conclusion PLAN

5) Extensions

1) Introduction

2) Notions de base





Cours magistral1) Introduction

2) Notions de base



6) Conclusion PLAN

5) Extensions



Cours magistral1) Introduction

2) Notions de base



6) Conclusion PLAN

2.1) Informations et domaines2.2) Entités et occurrences2.3) Associations2.4) Collections et rôles2.5) Propriétés explicites et implicites2.6) Cardinalités

4.1) Normalisation des noms4.2) Normalisation des propriétés4.3) Normalisation des entités4.4) Normalisation des cardinalités4.5) Normalisation des associations

3.1) Recueil et structuration3.2) Interprétation3.3) Modélisation3.4) Description des modèles

5) Extensions

5.1) Expression des contraintes5.2) Héritage et agrégation5.3) Personnalisation des associations5.4) Association d’associations


1) Introduction

Université de NANTES


• Modèle très utilisé en France, depuis près de 30 années, sous des noms divers

• Modèle positionné dans la dimension Information de l’espace dans lequel nous travaillons

• Modèle qui souffre d’une absence de normalisation, ce qui autorise des variantes

• Modèle qui permet une structuration des informations à conserver dans le « système » et qui préfigure la structure de la base de données.

Modèle EA, E/A, Modèle EA, E/A, E-A, E-A-PE-A, E-A-P

MeriseMerise


1) Introduction



Pour limiter la dispersion de l’attention des étudiants, les exemples utilisés dans cette présentation se

rapportent tous au même contexte, celui d’un marchand de timbres de collection, ayant pour objectifs :

- la gestion de son stock,

- la gestion de sa clientèle,

- la création des catalogues de vente,

ContexteContexte- le suivi des ventes,

- la production de statistiques.


1) Introduction



Chaque timbre à vendre est décrit par les informations suivantes :

Début struct TIMBRESTableau de [1..4] REFERENCEpays-émetteurannée-émissionétatprix de vente HTprix de vente TTCdescriptionTableau de [1..5] sujetscouleursvaleur faciale

Fin struct

Contexte (2)Contexte (2)

Timbre n° 957, catalogue YVERT et TELLIER, émis par la Finlande en 1986

Début struct REFERENCEnom-cataloguecatégorienuméro-timbre

Fin struct


1) Introduction



Les informations possédées par notre marchand sur ses clients sont les suivantes :

Début struct CLIENTDébut struct PERSONNE

nomprénomadresse

Fin structdate-premier-achatdate-dernier-achatTableau de [1..5] intérêtsDébut struct REFBANCAIRES

numéro-cartedate-validation

Fin structFin struct


Il a également des informations sur de

probables futurs clients :

Début struct PROSPECTDébut struct PERSONNE

nomprénomadresse

Fin structdate-contactlieu-contactTableau de [1..5] intérêts

Fin struct


1) Introduction



Les catalogues de vente vont décrire les timbres à vendre et indiquer, pour chacun, leur prix de vente. Ces catalogues seront

automatiquement adressés aux clients. Les prospects qui en font la demande en recevront également un exemplaire.


Catalogue de vente de la société danoise Postiljonen (une très importante société de négoce philatélique international).

Extrait du catalogue de vente de la société danoise Postiljonen.

Chaque « lot » du catalogue sera décrit de

la même façon :


1) Introduction



Les catalogues de référence vont décrire tous les timbres ayant été émis, un jour, quelque part dans le monde. Il y en a quatre

« grands », un allemand, un américain, un anglais et un français. Tous sont de véritables encyclopédies.


Catalogue de référence allemand. Volume consacré aux émissions de Guernesey, Jersey

et Man, édition 2002/2003

Les timbres ont un numéro (relatif à ce catalogue), une

description, souvent une reproduction et (le plus

souvent) deux prix. Ils sont publiés chaque année.


1) Introduction



Les clients qui souhaitent acquérir un timbre contactent le marchand. Si le timbre est toujours

disponible, le marchand le met de côté pour son client et envoie une facture. A réception du règlement, le

timbre est adressé au client.


Maison PHILDEX

FACTURE

Nantes, le 18 mai 2003

Frais de portTotal à payer

En votre aimable règlement.

Numéro du timbre dans le catalogue de vente

description du timbre dans le catalogue de vente

prix hors taxe

prix TTC


1) Introduction



AVERTISSEMENT : Les informations contenues dans la « base de données » que nous évoquons ont été choisies sur des critères pédagogiques. La philatélie est passée au second plan. Nous

savons, par exemple, parfaitement que les catalogues de vente par correspondance sont beaucoup plus complexes que ceux que nous

avons décrit.

Notre objectif n’est pas de faire de nos étudiants informaticiens de futurs Théodore Champion, mais de les sensibiliser aux problèmes que l’on doit surmonter lorsque l’on conçoit une base de données.

La philatélie n’est, ici, qu’un moyen, aucunement un but.


Théodore Champion, marchand parisien mondialement connu, a fourni au début du siècle les plus grands

collectionneurs. Sa maison existe encore aujourd’hui, plus de cinquante ans après sa mort.

Merise ayant subi, au fil du temps, des évolutions, nous présentons ici les notions essentielles de son noyau. Quelque soit la version de Merise utilisée, tout le monde connaît (comprend,

utilise) les entités, les associations.



2) Notions de base

- informations et domaines,

- entités et occurrences,

- associations,

- collections et rôles,

- propriétés explicites et implicites,

Au delà de ces éléments de base, nous passons également en revue :

- cardinalités.

Merise 0Merise 0



2) Notions de base2.1) Informations et domaines

Information n.f. Renseignement que nous obtenons sur quelqu’un ou quelque chose.

LAROUSSELAROUSSE

Une information a du senssens.

CHAMPION

Nom d’une personne

Nom d’un magasinQualificatif d’une personne

… ou d’un animal

Marchand Etudiant

Client




Une information peut être brute ou calculée. Une information brutebrute est une information que l’on ne peut que saisir à

l’extérieur. Une information calculéecalculée est une information que l’on obtient à partir d’autres informations (brutes ou calculées).

Prix hors taxe

brute

calculéePrix TTC

Il existe une fonction de calcul.

prix TTC = f (prix hors taxe,

taux TVA)

A A PRIORI, PRIORI, on garde.on garde.

A PRIORI, on A PRIORI, on garde pas.garde pas.




A chaque information correspond un ensemble de valeurs. Cet ensemble est appelé domainedomaine (de valeurs). Un domaine peut être

commun à plusieurs informations.

nom d’une personne

prénom d’une personne

nom d’un catalogue

Michel

Définir un domaine, c’est mieux cerner

l’information à décrire et notamment mettre en évidence les contrôles à

mettre en œuvre.




Les domaines peuvent être décrits en intentionintention ou en extensionextension.

année-émission

4 chiffres

≤ année du système≥ 1847 Aviation

Croix-rougePapillonsFootball

Usage courant

SUJETS

(loi structurelle)

(loi comportementale)

(énumération)

En intentionintention, on donne la loi respectée par toutes les valeurs.

En extensionextension, on donne toutes les valeurs possibles.



2) Notions de base2.2) Entités et occurrences

Lorsque l’on a recensé les informations, il y a des regroupements qui apparaissent. Certaines informations sont, toutes, relatives au

même concept, au même objet-métier.

Entité n.f. Essence, ensemble des propriétés constitutives d’un être. Chose considérée comme un être doué

d’individualité.LAROUSSELAROUSSE

Une entité a du senssens.

Même choseMême chose

Une entité peut « vivre » indépendamment des autres.




Une entité forme un tout et peut vivre « toute seule ».

Début struct CLIENTDébut struct PERSONNE

nom...date-dernier-achatTableau de [1..5] intérêtsDébut struct REFBANCAIRES

...date-validation

Fin structFin struct

Début struct TIMBRESTableau de [1..4] REFERENCE

...description-catalogueTableau de [1..5] sujets

...Fin struct

entité ?

OUI NON




Les propriétés d’une entité n’ont de sens « que » pour elle.

sens ?

OUI NONDébut struct TIMBRES

Tableau de [1..4] REFERENCE

pays-émetteur

année-émission

état

prix de vente HT

prix de vente TTC

description

Tableau de [1..5] sujets

couleurs

valeur facialeFin struct




Il y a plusieurs représentations graphiques possibles pour une entité (il y a plusieurs notations). La plus courante est la suivante :

Dans la partie haute du « rectangle », on placera le nom de l’entité. Dans la partie basse, les propriétés seront rangées, l’une en dessous

de l’autre. En première approximation, on peut voir ces entités comme des tiroirs dans lesquels on va ranger les propriétés.

TIMBRE

année-émissionpays-émetteur

état

CLIENTnom-client

prénom-client

CATALOGUEnom-catalogue

éditeur

Image fausse !Image fausse !




TIMBRE


état


éditeurcatégorie

numéro-timbre

Les propriétés d’une entité n’ont de sens « que » pour elle.

C’est l’année d’émission du timbre.

C’est le pays émetteur du timbre.

C’est l’état du timbre.

C’est le nom du catalogue.

C’est l’éditeur du catalogue.

Ce n’est pas la catégorie du catalogue.

C’est le numéro du timbre, pas celui du catalogue.




TIMBRE


état

Une entité, c’est un modèle, un type (on parle, de temps en temps, de type d’entité ou d’entité-typeentité-type). Ce modèle, ce type,

sert autant de fois que nécessaire.

L’entité TIMBRES correspond à un ensemble de timbres.

Tous les timbres décrits dans le système d’information (dans la base de

données) ont la même forme, constituée -dans cet exemple- de trois

attributs :

important !important !

année-émission pays-émetteur état




TIMBRE


état

Ceci explique que l’on représente de temps en temps ces entités sous forme tabulaire, un peu comme des relations que

l’on décrit par leurs tables.

Il y a, hélas, souvent confusion entre un timbre (ie. une ligne du tableau) et le timbre-type (ie. l’entête du tableau)


1990 Finlande **

1990 Finlande **

1992 Finlande *

1993 Finlande o

1993 Finlande **




On appelle occurrenceoccurrence une ligne du tableau. Une occurrence de l’entité CATALOGUE correspond à un catalogue précis.

Occurrence = instance, exemplaire.

nom-catalogue éditeur année-parution

Michel Schwaneberger Verlag GmbH 1995

Scott Scott Publishing Co. 1995

Stanley Stanley Gibbons Limited 1997

Yvert Editions Yvert et Tellier 2003


éditeurannée-parution




Ces occurrences, dans les schémas de données Merise, sont sous-entendues :

Il peut y avoir, cachés, empilés, cinq catalogues, mille clients et cent mille timbres dans ce schéma !



TIMBRE


état

CLIENTnom-client

prénom-client




Une entité, c’est un ensemble d’occurrences.

Un ensemble (au sens mathématique du terme), donc pas de doublons !


1990 Finlande **

1990 Finlande **

1992 Finlande *

1993 Finlande o

1993 Finlande **

Toutes les lignes sont différentes...

…ce qui veut dire que, dans ce magasin, il n’y a qu’un qu’un seulseul exemplaire de chaque

timbre à vendre !!




Si cette unicité ne convient pas et si l’on veut rester dans le cadre fixé, il faut à tout prix trouver un moyen de rendre

unique des doublons.


Ce sont les mêmes !

Ce timbre, appelé Lady Mc Leod, est un des fleurons de la philatélie mondiale. - Trinitad -

1847

1847 Trinitad **

1847 Trinitad **




Si cette unicité ne convient pas et si l’on veut rester dans le cadre fixé, il faut à tout prix trouver un moyen de rendre

unique des doublons.

Ce ne sont plus les mêmes !

Ce timbre, appelé Lady Mc Leod, est un des fleurons de la philatélie mondiale. - Trinitad -

1847


1847 Trinitad **

1847 Trinitad **

n° 1

n° 2

numéro

1

2




En ajoutant un numéro d’ordre, on a rendu uniques les copies.

Le numéro d’ordre que l’on a ajouté va jouer un rôle d’identification des doublons. C’est cette propriété qui les distingue les uns des

autres ; c’est elle qui les identifie. Plus généralement, ce numéro va identifier toutes les occurrences (ie. pas seulement les doublons).


1847 Trinitad **

1847 Trinitad **

Il n’y a pas de doublons

Il n’y a pas non plus de

doublons


1847 Trinitad **

1847 Trinitad **

numéro

1

2

1847 Trinitad **2



2) Notions de base2.2) Entités et occurrences Ce numéro d’ordre peut être

absolu ou relatif :

L’élément n° 3 (A2, B2, C2) est le

troisième de la table.

A1

A1

1

2

A23

B1

B1

B2

C1

C1

C2

A1

A3

4

5

A46

B1

B1

B2

C1

C1

C2

A1

A1

1

2

A21

B1

B1

B2

C1

C1

C2

A1

A3

3

1

A41

B1

B1

B2

C1

C1

C2

L’élément n° 3 (A2, B2, C2) est le premier de la table dans cette

série.Identifiant absolu Identifiant relatif à

(A2, B2, C2)

Choix de modélisationChoix de modélisation




De façon plus générale, dans un ensemble de propriétés constitutif d’une entité, il y a souvent une ou plusieurs

propriétés qui peuvent jouer ce rôle.

1 identifiant, composé de 2 propriétés.

2 identifiants possibles, tous deux mono-propriétés.



nom-catalogueéditeur

année-parution

CLIENTnom-client

prénom-clientadresse




Une fois choisi, l’identifiant sera mis en évidence sur les schémas grâce au soulignement :



CLIENTnom-client


Les identifiants relatifs seront, quant à eux, soulignés par des pointillés.




Une entité comprend donc des propriétés identifiantes (elles sont soulignées) et des propriétés descriptives. La garantie de

non-existence de doublons porte uniquement sur les premières.

On peut créer des clones ; dès l’instant où ils ont un identifiant distinct, on peut les enregistrer.

Timbre provisoire émis en 1909 en Iran, pour

l ’affranchissement des paquets-poste, à partir de deux étiquettes

de recommandation.

n° 2Ac n° 2Ad



2) Notions de base2.3) Associations

Une fois rangées le maximum de propriétés dans les différentes entités, il en reste un certain nombre d’autres qui,

manifestement, n’ont pas de sens pour une entité unique.

Ce sont le numéro du timbre dans le catalogue de référence et la catégorie dans laquelle ce catalogue a rangé ce timbre.

Début struct TIMBRESTableau de [1..4] REFERENCEpays-émetteurannée-émission...

Fin struct

Début struct REFERENCEnom-cataloguecatégorienuméro-timbre

Fin structdans l’entité CATALOGUE

pas dans l’entité CATALOGUE, ni dans TIMBRE




Ce numéro de timbre a donc du sens pour le couple (TIMBRE, CATALOGUE).

Un timbre a plusieurs numéros.

Un catalogue comprend plusieurs

numéros.

x xx

xx x

xxx

xx

xxx

xx

Un même numéro de timbre peut correspondre à plusieurs

timbres (un par catalogue)

Un même numéro de timbre correspond à plusieurs catalogues

CATALOGUE

TIMBRE

NUMERO-TIMBRE




Ce concept de couple est représenté dans le modèle E-A-P sous forme d’associationassociation.

Une association A entre deux entités E1 et E2 est un ensemble de couples (x, y), x occurrence de E1, y

occurrence de E2, décrits par des informations, des propriétés, qui n’ont de sens que pour ces couples.

La représentation graphique habituelle de ces associations est la suivante :

Association = sous-ensemble d’un produit cartésienAssociation = sous-ensemble d’un produit cartésien

E1 E2A




EST-REFERENCE-DANS



CLIENTnom-client


TIMBREnuméro-ordre


état numéro-timbrecatégorie

EST-ACHETE-PAR

date-achat

TIMBRE x CATALOGUE TIMBRE x CLIENT

TIMBRE CATALOGUE CLIENT

NB : ce schéma est inachevé.NB : ce schéma est inachevé.




EST-REFERENCE-DANS



TIMBREnuméro-ordre


état numéro-timbrecatégorie

EST-REFERENCE-PAR : TIMBRE x CATALOGUE

La différence entre une association et un produit cartésien réside dans l’ordre. Dans une association, il est implicite ; il est induit

par le sens. Dans un produit cartésien, l’ordre est explicite.

Association = sous-ensemble d’un produit cartésienAssociation = sous-ensemble d’un produit cartésien

TIMBRE x CATALOGUE ≠ CATALOGUE x TIMBRE

sens (de lecture)




La notion d’association a fait l’objet de nombreuses extensions :

- associations sans propriétés,

Nous ne présentons ici que les trois premières, la dernière étant introduite dans la partie Extensions.

- associations n-aires, appliquées aux n-uplets, de cardinal > 2,

- associations en boucle,

- associations d’associations.




Il n’y a aucune obligation de placer une propriété dans une association. La présence de cette information dépend

uniquement de la situation à décrire.

La mise en évidence de la seconde est plus difficile (voir la partie Utilisation et modélisation).

CLIENTnom-client


TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PAR

date-achat

EST-ACHETE-PAR

Association sans propriétéAssociation sans propriété




Dans un produit cartésien, il n’y a pas d’obligation à ce que les ensembles impliqués soient différents. Dans le modèle E-A-P, il est parfaitement possible d’avoir une association

entre occurrences de la même entité.

On parle alors d’association en boucle.

Association en boucleAssociation en boucle

CLIENTnuméro-client

nom-clientprénom-client

adresse

EST-PARRAINE-PAR

Cette structuration est difficile à comprendre ; elle nécessite un soin particulier dans la rédaction de la

documentation associée.

numéro-client numéro-client

parrain filleul




Les associations que nous avons décrites jusqu’à présent sont ce qu’on appelle en mathématiques des relations binaires. Il s’agit de couples. La notion d’association peut être aisément généralisée à

des n-uplets, impliquant un nombre quelconque d’entités.

Association n-aireAssociation n-aire

Un timbre donné est acheté à une date donnée

par un client donné.

TIMBRE x CLIENT x DATE

DATEJourMois

Année

CLIENTnom-client


TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PAR




Association n-aireAssociation n-aire

Un timbre donné est acheté par un client donné (l’acheteur) à un client donné (le vendeur).

TIMBRE x CLIENT x CLIENT

TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PARCLIENTnom-client




2) Notions de base2.4) Collections et rôles

La collectioncollection d’une association est formée de toutes les entités impliquées dans celle-ci.

{TIMBRE, CLIENT, CLIENT}

TIMBREnuméro-ordre


état



Collection de EST-ACHETE-PAR




{TIMBRE, CLIENT, DATE}Collection de EST-ACHETE-PAR

DATEJourMois

Année

CLIENTnom-client


TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PAR




acheteur

vendeur

Quand une entité est impliquée plusieurs fois dans une association, il est d’usage

de préciser le rôlerôle joué par celle-ci dans chaque cas.

TIMBREnuméro-ordre


état



CLIENTnuméro-client

nom-clientprénom-client

adresse

EST-PARRAINE-PAR

filleul

parrain



2) Notions de base2.5) Propriétés explicites et implicites

Dans une association, il y a des propriétés. Certaines sont visibles (explicites), d’autres le sont moins.

EST-ACHETE-PAR peut, comme une entité, être décrite par un tableau. Celui-ci comprend quatre colonnes :

CLIENTnom-client


TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PAR

date-achat

numéro-ordre nom-client prénom-client date-achat

expliciteimplicites




Les propriétés implicites jouent le rôle d’identifiant. Elles permettent de garantir l’unicité des occurrences de l’association.

Il n’y a pas d’occurrence de EST-ACHETE-PAR ayant la même valeur de couple

(numéro-ordre, (nom-client, prénom-client))

numéro-ordre nom-client prénom-client date-achat

identifiant

C’est un bien un couple !




Nous pouvons donc dire qu’une association, comme une entité, a un identifiant, constitué des identifiants des entités

appartenant à sa collection.

CLIENTnom-client


TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PAR

date-achat

Toutes les occurrences sont identifiées.




Avec ce schéma, un étudiant ne peut pas redoubler ou, plus exactement, il peut le faire sans que cela soit mémorisé !

DIPLOMEETUDIANT EST-INSCRIT-EN

date

Pas possible ! (l’identification joue sur l’identifiant, pas sur les

autres propriétés)

Coo..l, ça !Coo..l, ça !

numéro-étudiant nom-diplôme date-inscription

17 DEUG MIAGE 2002/2003

17 DEUG MIAGE 2003/2004



2) Notions de base2.6) Cardinalités

Le schéma doit être complété par des informations quantitatives. Ces quantités correspondent aux nombres d’occurrences d’entités impliquées dans une association.

DIPLOMEETUDIANT EST-INSCRIT-EN

date**

Il y a trois quantités à indiquer, une minimale, une maximale et une moyenne, de chaque « coté » de l’association. La troisième

(la moyenne) n’est pas toujours mentionnée.

**

(mini, max, moy)(mini, max, moy) (mini, max, moy)(mini, max, moy)




Une cardinalité, c’est le nombre d’occurrences de E2 auxquelles est liée une occurrence « lambda » de E1.

Combien ?Combien ?

**

****

**

**

****

**

****

**

**** **

Occurrence « lambda », représentative de

l’ensemble

Association entre E1 et E2

Ensemble des occurrences de E1




Les cardinalités mini et maxi ne peuvent prendre que 3 valeurs :

00 Une occurrence de E1 peut ne pas être reliée, dans A, à une occurrence de E2.

11 Une occurrence de E1 doit être reliée, dans A, à une occurrence de E2.

nn Une occurrence de E1 peut être reliée, dans A, à plusieurs occurrences de E2.

mini

maxi

mini ≤ maximini ≤ maxi



2) Notions de base2.6) Cardinalités Le nombre de liens est calculé au

moment de la définition de la base ; la période de référence est la durée

de conservation des données.

Un timbre peut ne jamais être acheté.

Un timbre est obligatoirement acheté…

dès sa création !

(0, -, -)(0, -, -)

(1, -, -)(1, -, -)

TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PAR

date-achat

TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PAR

date-achat




Un client pourra acheter plusieurs

timbres.

Un client n’achètera jamais qu’un seul timbre !

(-, n, -)(-, n, -)

(-, 1, -)(-, 1, -)

CLIENTnom-client


EST-ACHETE-PAR

date-achat

CLIENTnom-client


EST-ACHETE-PAR

date-achat




Un timbre peut ne jamais être acheté. S’il l’est, il ne le sera que

par un seul client. En moyenne, sur les 5 dernières années, 80 % des

timbres sont achetés.

Ces valeurs doivent donc être soigneusement calculées.

(0, 1, 0.8)(0, 1, 0.8)

TIMBREnuméro-ordre


état

EST-ACHETE-PAR

date-achat

sur la base des archives




Tout client a au moins un jour acheté un timbre. Il peut (c’est souhaitable) en acheter plusieurs. En moyenne, sur les 5 dernières

années, un client achète 20 timbres.

sur la base des archives

(1, n, 20)(1, n, 20)

CLIENTnom-client


EST-ACHETE-PAR

date-achat




Ce dénombrement est un peu plus délicat dans le cas d’associations n-aires. Le

principe est toutefois le même.

(0, n, -)(0, n, -)

Un client peut ne pas faire d’offre d’achat (à quelque date que ce soit) ; il peut en faire plusieurs :

- soit à la même date, pour des timbres différents ;

- soit pour le même timbre, à des dates différentes.

DATEJourMois

Année

CLIENTnom-client


TIMBREnuméro-ordre


état

FAIT-UNE-OFFRE-POUR




Ce dénombrement est un peu plus délicat dans le cas d’associations n-aires. Le

principe est toutefois le même.

(0, n, -)(0, n, -)

Un timbre peut n’être jamais l’objet d’offres ; il peut faire l’objet de plusieurs :

- soit à la même date, par des clients différents ;

- soit par le même client, à des dates différentes.

DATEJourMois

Année

CLIENTnom-client


TIMBREnuméro-ordre


état

FAIT-UNE-OFFRE-POUR




Ces cardinalités correspondent à la loi que doivent respecter toutes les occurrences. Elles sont associées à un contrôle, mis en

œuvre lors de toute mise à jour.

nouvelle occurrence

a : respecte la loi

b : viole la loiaa bb




Les cardinalités « façonnent » les associations. Globalement, une association binaire (ie. ayant une collection composée de deux

entités) peut être vue comme une relation. Selon les cardinalités, il est possible de préciser davantage.

fonction totale

(voir diapos suivantes)

Certaines cardinalités, d’un autre côté, permettent de simplifier des associations n-aires (avec n > 2) (voir la partie

Normalisation).

(1, 1, -)(1, 1, -) (0, n, -)(0, n, -)

NB : pour passer cette partie Approfondissement, cliquer sur la loupe.




injection partielle(0, 1, -)(0, 1, -) (0, 1, -)(0, 1, -)

bijection partielle(0, 1, -)(0, 1, -) (1, 1, -)(1, 1, -)

fonction partielle(0, 1, -)(0, 1, -) (0, n, -)(0, n, -)

surjection partielle(0, 1, -)(0, 1, -) (1, n, -)(1, n, -)





injection totale(1, 1, -)(1, 1, -) (0, 1, -)(0, 1, -)

bijection totale(1, 1, -)(1, 1, -) (1, 1, -)(1, 1, -)

fonction totale(1, 1, -)(1, 1, -) (0, n, -)(0, n, -)

surjection totale(1, 1, -)(1, 1, -) (1, n, -)(1, n, -)

En principe, cette combinaison ne doit pas se rencontrer.





Si chaque élément de l’image impliqué dans la fonction n’a qu’un seul antécédent, alors il s’agit d’une injection.

RappelsRappels

Si chaque élément de l’image impliqué dans la fonction a un antécédent, alors il s’agit d’une surjection.

xx x

xx

x

x

xx x

xxx

x





Certains auteurs notent de façon différente les associations de type fonction totale :

(1, 1, -)(1, 1, -) (0, n, -)(0, n, -)

(1, 1, -)(1, 1, -) (0, n, -)(0, n, -)

CIFCIF

Une telle « abstraction », outre le fait qu’elle est redondante, appauvrit le modèle. Le sens (la sémantique) de l’association

est, en effet, souvent absent du schéma.

Notation de ce cours

Notation alternative





Si un élément de l’ensemble de gauche est lié à plus d’un élément de l’ensemble de droite, alors il s’agit d’une relation.

bijection = injection + surjection

xx x

xx

x

x


RappelsRappels



A suivre :

- description,

- contraintes,

- personnalisation,

- héritage et agrégation,

- recueil et structuration,

- interprétation,

- ...

entracte


Bibliographie (sommaire)



Pour compléter la formation ...

la référence :-)

• P. ANDRE, A. VAILLY, « Conception des systèmes d’information ;Panorama des méthodes et des techniques », Editions Ellipses, janvier 2001,ISBN 2-7298-0479-X

• D. NANCI, B. ESPINASSE, « Ingéniérie des systèmes d’information : Merise ; deuxième génération », 4e édition, Editions Vuilbert, 2001, ISBN 2-7117-8674-9

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