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Chapitre 1 :
Gnralits sur les fonctionsnumriques dune variable relle
Christelle MELODELIMAAnne universitaire 2010/2011
Universit Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits rservs.
Evaluation des mthodes danalyses appliquesaux sciences de la vie
et de la sant Analyse
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Plan du Cours1. Fonction numriques dune variable relle
a) Dfinitions, notions de limites et continuitb) Fonctions
inverses ou rciproquesc) Fonctions exponentielles et
logarithmiquesd) Drives et diffrentiellese) Applications aux
sciences exprimentales
2. Fonctions de plusieurs variables
a) Drives partielles et diffrentiellesb) Calcul incertitude
3. Exercices corrigs
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I. Dfinitions
Fonction dune variable relle
f : -{0}
x 1/x
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I. Dfinitions
Opration sur les fonctions
f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x)
f(x).g(x) = (4x+3) sin(x)
10 f(x) = 40x+30
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I. Dfinitions
Opration sur les fonctions
(x)=g(f(x))=g(4x+3)=sin(4x+3)
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I. Dfinitions
Exemple
Donner la formule algbrique et le domaine de dfinition
desfonctions suivantes :
fog, foh et goh.
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I. Dfinitions
Composition
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I. Dfinitions
Composition
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I. Dfinitions
Courbe reprsentative (C)
Proprits particulires
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I. Dfinitions
Courbe reprsentative (C)
Proprits particulires
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I. Dfinitions
Courbe reprsentative (C)
Proprits particulires
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II. Notion de limite1. Dfinitions
x0
x0- X0+
x f(x)
+ -
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II. Notion de limite1. Dfinitions
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II. Notion de limite
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II. Notion de limite
Exemple :
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II. Notion de limite
Exemple :
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II. Notion de limite2. Oprations sur les limites
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II. Notion de limite2. Oprations sur les limites
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II. Notion de limite
3. Applications : Calculer les limites desfonctions suivantes
:
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II. Notion de limite
3. Applications : Correction
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II. Notion de limite
3. Applications : Correction
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II. Notion de limite
4. Etude des branches infinies
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II. Notion de limite
Asymptotes et direction asymptotiques dunecourbe reprsentation
de y=f(x)
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II. Notion de limite
Asymptotes et direction asymptotiques dunecourbe reprsentation
de y=f(x)
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II. Notion de limite
Asymptotes et direction asymptotiques dunecourbe reprsentation
de y=f(x)
Direction asymptotique
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II. Notion de limite
Asymptotes et direction asymptotiques dunecourbe reprsentation
de y=f(x)
Direction asymptotique
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II. Notion de limite
Asymptotes et direction asymptotiques dunecourbe reprsentation
de y=f(x)
Direction asymptotique
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II. Notion de limite
Asymptotes et direction asymptotiques dunecourbe reprsentation
de y=f(x)
Direction asymptotique
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III. Notion de continuit
1. Continuit en un point
2. Continuit sur un intervalle
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III. Notion de continuit
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III. Notion de continuit
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