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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah- LABORATOIRE DE RECHERCHE MOBILISATION ET VALORISATION DES RESSOUSCES EN EAU DEPARTEMENT AMENAGEMENT ET GENIE HYDRAULIQUE MEMOIRE DE MASTER En vue de l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique Option: Aménagement et Ouvrages Hydrotechniques THEME : Contribution à l’étude de la hauteur des vagues sous l’effet d’onde générée par les mouvements gravitaires rapides pour les barrages en remblai PRESENTE PAR : BENHAMIDA Nour El Houda Devant les membres du jury Nom et Prénoms Grade Qualité M r A.HADJ SADOK Maitre de conférences (A) Président M me D.DJOUDAR Maitre de conférences (B) Examinatrice M me N.SAIL Maitre Assistante (A) Examinatrice M r M.D BENSALAH Maitre Assistant (A) Examinateur M r I.ZAIBAK Maitre Assistant (B) Examinateur M r M.K MIHOUBI Professeur Promoteur Session – 2016

MEMOIRE DE MASTER - ENSH · Mots clés : vague, vent, gravitaire, onde, revanche, amplitude, glissement. Abstract Dams are already subject to natural and meteorological phenomena

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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah-

LABORATOIRE DE RECHERCHE MOBILISATION ET VALORISATION DES RESSOUSCES EN EAU

DEPARTEMENT AMENAGEMENT ET GENIE HYDRAULIQUE

MEMOIRE DE MASTER

En vue de l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique

Option: Aménagement et Ouvrages Hydrotechniques

THEME :

Contribution à l’étude de la hauteur des vagues sous l’effet d’onde générée par les mouvements gravitaires rapides pour

les barrages en remblai

PRESENTE PAR : BENHAMIDA Nour El Houda

Devant les membres du jury Nom et Prénoms

Grade

Qualité

Mr A.HADJ SADOK Maitre de conférences (A) Président Mme D.DJOUDAR Maitre de conférences (B) Examinatrice Mme N.SAIL Maitre Assistante (A) Examinatrice Mr M.D BENSALAH Maitre Assistant (A) Examinateur Mr I.ZAIBAK Maitre Assistant (B) Examinateur Mr M.K MIHOUBI Professeur Promoteur

Session – 2016

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Je

DéDie ce modeste

Travail en

Signe de reconnaissance :

A ma mère et mon père

À mon meilleur ami

À MiMi, Hamada, MohaMed, ali,

Amine et Mounia

A toute lA fAmille et les

Amis SanS ExcEption

D

D

E

D

I

C

A

C

E

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Remercîments

Je remercie Dieux de m’avoir aidé à réaliser mon travail. Je tiens aussi à exprimer ma profonde gratitude et mes vifs remerciements à

ma mère

Ma reconnaissance va plus particulièrement à :

Mon promoteur Mr M.K.MIHOUBI pour avoir contribué à l'élaboration de cette

présente thèse.

Je remercie le président et les membres du jury qui me feront l’honneur de juger mon

travail.

Enfin, à toute personne qui m’a soutenu de prés ou de loin, merci beaucoup.

D

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ملخص

ویھدد سلامة الانھیار لخطر عرضة كثیرا ما تتعرض السدود الى عوامل طبیعیة و مناخیة قاسیة ما قد یجعلھا ظاھرة الأمواج الناتجة عن الریاح وكذا الناتجة تأثیر إلى دراسة في ھذا الصدد تھدف مذكرتنا ھذه . لھا المجاورة لمناطقا

من مكنتنا حساب ارتفاع منسوب المیاه النتائج المتحصل علیھا من خلال .دمن منحدر الس و الثلوج عن سقوط الصخور .لحمایة السد المناسب تحدید الارتفاع الاحتیاطي

احتیاط - الأمواج -ارتفاع -سقوط الصخور . حالریا -منحدر - الكلمات لرئیسیةا :الأمواج -

Résumé

Les barrages sont souvent soumis à des aléas naturels et météorologiques qui peuvent engendrer des risques de défaillance pouvant toucher la sécurité des régions voisines. Dans ce présent mémoire on s’intéresse à l’étude de la revanche due aux phénomènes de propagation des vagues provoquées par le vent et les ondes générées par les mouvements gravitaires rapides suite au glissement plan du revêtement ou de neiges sur le talus amont d’une digue. Les résultats de calcul obtenus permettent de parvenir à des enseignements intéressants sur le choix de calcul de la revanche.

Mots clés : vague, vent, gravitaire, onde, revanche, amplitude, glissement.

Abstract

Dams are already subject to natural and meteorological phenomena which could generate risk for its stability and for security of regions around it. In this present study based on the evaluation of wave run-up, we are going to talk about waves generated by wind and waves generated by sliding and gravity falling rocks or snow. The interesting results of our study can help us to determinate the security hand necessary for the protection of our dams.

Key words: wave, wind, gravity, wave, hand, amplitude, sliding.

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Tab le des ma t i è r e s

I n t roduc t ion Géné ra le ....................................................................................................... 1

Chap i t r e I : E t a t de conna i s s ance s ur l ’ a c t i on de s vague s dans ba r r age s r é s e rvo i r s

I n t roduc t ion ........................................................................................................................... 2 I . 1 . Géné ra l i t é s su r l e s ba r rage s ................................................................................ 2

I . 1 . 1 . Types de ba r r ages ............................................................................................... 2 I . 1 . 2 . Hau t eu r de ba r r age ............................................................................................. 3 I . 1 . 3 . Dé f in i t ion de l a r evanche .............................................................................. 3 I . 2 . 4 . Fac t eu r s dé t e rminan t du ca lcu l de la r evanche ..................................... 3

I . 2 . Géné ra l i t é s su r l e s vagues .................................................................................... 4 I . 2 . 1 . Ca rac t é r i s t iques de s vagues .......................................................................... 4 I . 2 . 2 . Les hou le s ............................................................................................................. 5 I . 2 . 3 . Or ig ine e t e f fe t s de s vagues ........................................................................ 5

I . 3 . Hau t eu r de s vagues ..................................................................................................... 6 I . 3 . 1 . Méthodes de ca lcu l de l a hau t eur de s vagues : ..................................... 6 I . 3 . 2 . Hau t eu r de vague de p ro je t .......................................................................... 13

Conc lu s ion ............................................................................................................................. 13

Chap i t r e I I : E tude de géné r a t i on d es vagues e t de su r é l éva t i on du p l an d ’ eau dans un ba r r age r é s e rvo i r

I n t roduc t ion ......................................................................................................................... 14 I I . 1 . Dé f in i t ions ............................................................................................................... 14

Défe r lemen t de s vagues ................................................................................................. 14 Franch i s s emen t de l a hou le ......................................................................................... 14 La Ré f lex ion de s vagues ............................................................................................... 14

I I . 2 . Géné ra t ion de s vagues .......................................................................................... 15 I I . 2 . 1 . Vagues géné rée pa r l e ven t ........................................................................ 15 I I . 2 . 2 . Vagues géné rée s pa r de s mouvemen t s g r av i t a i r e s r ap ide s (Naa im, 2010) . ................................................................................................................. 15 I I . 2 . 3 . I n t e r ac t ion g l i s s emen t - eau (Fr i t z , 2003) .......................................... 18

I I . 2 . 3 . 1 . Appa r i t ion d ’un c r a t è re ....................................................................... 18

I I . 2 . 3 . 2 . Vo lume d ’eau dép lacé (Fr i t z , 2003) ................................................ 19

I I . 2 . 3 . 3 . Ca rac t é r i s t iques de s ondes p rodu i t e s (F r i t z , 2003) ............... 20

I I . 3 . Ca lcu l de r un -up des vagues .............................................................................. 21 I I . 3 . 1 . Run-up dans le ca s de s ondes s i nu so ïda le s , (Naa im, 2010) .......... 21

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I I . 3 . 2 . Run-up dans l e c a s de s ondes so l i t a i r e s , (Naa im, 2010) ............. 24 I I . 3 . 3 . Au t r e s fo rmu le s de ca lcu l de r un -up .................................................... 25

Conc lu s ion ............................................................................................................................. 27

Chap i t r e I I I : E tude compara t i ve du c a l cu l d e l a r evanche pa r l ’ e f f e t d e s vagues géné rée s pa r l e ven t e t l e s mouvemen t s

grav i t a i r e s r ap ide s

I n t roduc t ion ......................................................................................................................... 28 I I I . 1 .Types de mouvemen t s g rav i t a i r e s r ap ides ...................................................... 28

I I I . 1 . 1 Mouvemen t de t e r r a in ................................................................................................. 28 I I I . 1 . 2 Mouvemen t s des ava lanches ....................................................................................... 28

I I I . 2 . Or ig ine de s mouvemen t s de t e r r a in ................................................................ 29 I I I . 3 . E f fe t s de s mouvemen t s g rav i t a i r es r ap ide s su r une d igue en t e r r e ........................................................................................................................................ 30 I I I . 4 . Mé thodes u t i l i s ée s pour l e ca lc u l de l a r evanche ................................. 30

I I I . 4 . 1 . Ca lcu l de l a r evanche en fonc t io n de l a hau t eu r des vagues due au ven t ............................................................................................................................................ 30

I I I . 4 . 1 . 1 . Formu le de Ma l le t e t Pacquan t / Dav i s : ................................................ 30

I I I . 4 . 1 . 2 .Fo rmu la t ion de Kâ la l (Sch le i s s e t Pouga t sch , 2011 ) : ........................ 31

I I I . 4 . 1 . 3 .Fo rmu le de l ’USBR (USBR, 1981) ..................................................................... 31

I I I . 4 . 2 . Ca lcu l de l a r evanche en fonc t io n du run-up due aux mouvemen t s grav i t a i r es r ap ides .................................................................................................................... 32

I I I . 5 . Desc r ip t ion de l ’ échan t i l lon de ba r r ages r é s e rvo i r s ........................... 34 I I I . 6 .Données de ba se ....................................................................................................... 35 I I I . 7 . Résu l t a t s de ca lcu l e t I n t e rp ré t a t ion ....................................................... 36 Conc lu s ion ............................................................................................................................. 44

Conc lus ion Génér a le ......................................................................................................... 45

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Liste des Tableaux

Tableau I.1 : Hauteur significative des vagues pour des cas courant (Smith 1991) ............................ 8

Tableau I.2 : Coefficient K en fonction du type de barrage (CFBR, 2013). ..................................... 13

Tableau II.1 : Run-up relatif pour un parement amont lisse (Saville 1962). ..................................... 21

Tableau II.2: Run-up pour un parement amont lisse de pente 1/3 (Smith 1991). .............................. 22

Tableau II.3: Run-up pour un parement amont rugueux de pente 1/3. (Sancold, 1990) .................... 23

Tableau II.4: Facteur de rugosité des parements (Meet et Janssen (1994)). ..................................... 27

Tableau III.1 : Différents niveaux de probabilités d’atteinte d’une retenue par un mouvement gravitaire rapide de magnitude centennale ; (Mériaux, 2009). ......................................................... 29

Tableau III.2: Echantillon des barrages choisis pour étude. ............................................................. 34

Tableau III.3 : Données de base nécessaires pour le calcul de la revanche....................................... 35

Tableau III.4: Récapitulatif des résultats de calcul de la hauteur de vagues par les formules de Stevenson et Molitor. ..................................................................................................................... 36

Tableau III.5: Récapitulatif des résultats de calcul de la hauteur de vagues par les formules de de Stevenson et Molitor (cas des vitesses de vent U > 50 km/h) ...................................................... 37

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Liste des Figures

Figure I.1 : Caractéristiques de la vague (www.culture-maritime.com). .......................................... 4

Figure I.2: Caractéristiques de la houle (www.culture-maritime.com). ........................................... 5

Figure I.3: Abaque Bretschneider (1954) revisité par Hasselman et al. (1976) donnant la hauteur significative Hs pour un Fetch < 1500km ........................................................................ 11

Figure I.4: Abaque de Bretschneider (1954) revisité par Hasselman et al. (1976) donnant la hauteur significative Hs pour un Fetch : 200 < F < 20000 Km. ..................................................... 12

Figure II.1 : Schéma et notions utilisées pour les vagues produites par l’impact d’un glissement rapide (Fritz, 2003). .................................................................................................... 17

Figure II.2: Impact sans séparation pour un nombre de Froude de 1.4 et une épaisseur relative de 0.23 ............................................................................................................................ 18

Figure II.3 : Impact sans séparation pour un nombre de Froude de 3.6 et une épaisseur relative de 0.21 ........................................................................................................................... 18

Figure III.1 : Caractéristique du calcul de la hauteur des vagues par méthode Kâlal (Schleiss et Pougatsch, 2011). ..................................................................................................................... 31

Figure III.2 : Schéma de calcul de la longueur du fetch effective (Kjaernsli et al. 1992). .............. 33

Figure III.3 : Calcul de la hauteur des vagues de Molitor en fonction de la formule de Stevenson. ................................................................................................................................... 36

Figure III.4 : Calcul de la hauteur des vagues de Molitor en fonction de la formule de Stevenson pour des vitesses de vent très appréciables : U> 50 km /h ............................................ 37

Figure III.5 : Calcul de la revanche générée par ondes de gravitées Rg en fonction revanche due aux vagues Rv (Davis et Mallet-Pacquant) ............................................................................ 38

Figure III.6 : Calcul de la revanche générée par ondes de gravitées Rg en fonction de la revanche due aux vagues Rk (Kâlal) ............................................................................................ 39

Figure III.7 : Calcul de la revanche générée par ondes de gravitées Rg en fonction revanche due aux vagues RUSBR (formule de l’USBR) ............................................................................. 39

Figure III.8 : Run-up en fonction de la profondeur pour A= 0,4 m ................................................ 40

Figure III.9 : Run-up en fonction de la profondeur pour A= 0,8 m ................................................ 41

Figure III.10 : Run-up en fonction de la profondeur pour A=1 m .................................................. 41

Figure III.11 : Revanche relative générée par ondes de gravitées Rg/D en fonction de l’amplitude relative A/D .............................................................................................................. 42

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INTRODUCTION GENERALE

a notion de calcul de la revanche d’un barrage en remblais revêt d’une importance décisive dans la prévention et la sécurité d’un barrage face aux risques de débordement des vagues produites par le vent. A ce titre, l’ensemble des approches et méthodes de calcul de celle-ci sont essentiellement fonction des paramètres suivant :

vitesse du vent, hauteur et vitesse des vagues et de l’ampleur du fetch.

Cependant, il est possible d’envisager la possibilité de naissance d’une vague suite à un train d’ondes générées par les mouvements gravitaires rapides au voisinage immédiat d’une retenue en raison d’un glissement de terrain au niveau des berges ou en présence des avalanches (cas des retenues d’altitude). Le train d’ondes, une fois créé, se propage et donne naissance à la formation d’un exhaussement du plan d’eau dénommé run-up résultant du contact et à la réflexion des vagues sur le talus amont, pouvant ainsi conduire ainsi au débordement des eaux.

Grâce aux travaux expérimentaux en laboratoires sur modèles réduits par similitude entre le phénomène réel et le modèle, il existe une approche de calcul basée sur des nombres adimensionnels, qui gouvernent la génération des vagues produite par ses mouvements gravitaires rapides.

L’objectif est donc d’établir une étude comparative à partir de l’examen d’un échantillon de barrages-réservoirs dont la plus part sont situés en altitude. Cette dernière est une cause privilégiée favorisant la génération d’ondes de gravités en raison de gel et dégel du sol qui peuvent se produire. En effet, il a été constaté qu’il existe des différences qui résident dans le calcul de la revanche par les méthodes classiques et ceux qui sont d’origine de surélévation du plan d’eau rapide par le run-up induit par le glissement du talus amont d’une digue.

Pour répondre à cette question, Le présent travail est structuré en trois chapitres dont le premier concerne un état de connaissance sur l’étude des vagues, leurs action sur les retenues et le calcul de la hauteur des vagues par les différentes méthodes, le deuxième chapitre étudie la génération et de la surélévation d’eau (run-up) des vagues. Le troisième chapitre s’intéresse aux différentes méthodes de calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapide et de dresser un état comparatif entre les différentes approches de calcul.

L’achèvement du travail est ponctué par une conclusion générale qui permettra de livrer certaines consignes et orientations utiles à la conception de digues en altitudes.

L

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Chapitre I Etat de connaissance sur l’action des vagues dans les barrages réservoirs

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Introduction

Pour une conception d’une digue en remblai il est important de prévoir une revanche et une protection de talus amont. Cette dernière doit tenir compte de l’intensité de l’effet des vagues. Dans ce chapitre, il s’agit d’aborder les différentes méthodes de calcul de la hauteur des vagues dans un barrage réservoir.

I.1. Généralités sur les barrages

Les barrages en remblais sont des constructions, en général, de forme trapézoïdale. Leurs principaux objectifs sont le soutien des étiages, l’irrigation, l’écrêtement des crues, les loisirs et/ou la fourniture d’eau potable. (Alonso et al).

I.1.1. Types de barrages Les différents types de barrages selon les matériaux d’édification sont :

a) Matériaux meubles (souples) type 1 : barrages en terre homogènes, constitués de matériaux étanches ; type 2 : barrages à zones avec massif amont ou noyau central assurant l’étanchéité ; type 3 : barrages en matériaux perméables (sable, grave, cailloux, tout-venant) munis d’un dispositif d’étanchéité artificielle.

b) Matériaux rigides (béton) type 2 : contreforts et multi-voutes type 1 : poids et poids évides type 3 : voûtes, poids voutes, voûtes plongeants

Dans notre étude on va traiter seulement le cas des barrages en remblais avec revêtement en enrochement puisque on va s’intéresser a l’effet des vagues générées par le glissement du talus.

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Chapitre I Etat de connaissance sur l’action des vagues dans les barrages réservoirs

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I.1.2. Hauteur de barrage

La hauteur totale du barrage est égale à la hauteur normale de la retenue des eaux majorée de la charge déversant et de la revanche. Cette dernière permet de protéger la face amont du barrage contre l’action des vagues et des corps flottants, ainsi qu’au débordement du massif de ce dernier.

Sur un site donné, le calcul de la hauteur du barrage se fait en 05 étapes qui sont les suivantes : Détermination à partir de la topographie de la cuvette et des volumes de déblais, de la cote de la retenue normale RN permettant de stocker le volume utile souhaité. Calcul du niveau des plus hautes eaux PHE pour la crue de projet considérée. Détermination de la revanche vis-à-vis du vent. Calcul, s’il y a lieu, du tassement. Vérification que la revanche est suffisante pour les vagues crées par les avalanches et les chutes de blocs survenant aprioris lorsque le niveau d'eau dans la retenue se trouve à la cote du niveau RN et c’est le but de notre travail.(Mihoubi, 2014). I.1.3. Définition de la revanche La revanche R est la différence de cote entre le PHE (le niveau des Plus Hautes Eaux correspondant à la crue de projet) et la crête pour éviter la submersion du remblai par les vagues, il existe plusieurs formules basées notamment sur la vitesse du vent U et la longueur du plan d’eau (ou fetch) F, qui permettent d’abord de calculer la hauteur des vagues Hv (en considérant la direction la plus défavorable pour le couple F, U).(Alonso et al). I.1.4. Facteurs déterminant du calcul de la revanche La détermination de la revanche tient compte de plusieurs facteurs à savoir : - La surélévation du plan d’eau lors du passage de la crue maximale (crue de sécurité) considérée dans le projet. - Le disfonctionnement des ouvrages ou organes de décharge et d’évacuation, - La hauteur maximale des vagues provoquées par le vent extrême considéré, - Le déferlement des vagues à la surface du parement amont (wave run-up). - La surélévation du plan d’eau provoquée par le vent extrême considéré (Wind set up). - Le supplément de sécurité (par exemple pour les vagues causées par des glissements de terrain, avalanche, tremblement de terre……etc.). (Mihoubi, 2014).

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Chapitre I Etat de connaissance sur l’action des vagues dans les barrages réservoirs

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I.2. Généralités sur les vagues

I.2.1. Caractéristiques des vagues

Définition de la vague :

Une vague est une onde mécanique qui se propage à l’interface entre la surface de l’eau et l’air. Elle est caractérisée par sa longueur d'onde, son amplitude, sa période et sa célérité.

Figure I.1 : Caractéristiques de la vague (www.culture-maritime.com).

La longueur d’onde correspond à la distance entre deux vagues (crêtes) successives.

L’amplitude se calcule en divisant la hauteur de la vague (mesurée entre la crête et le creux) par deux.

La période représente l’intervalle de temps en secondes s’écoulant entre le passage de deux crêtes de vagues.

La célérité (ou vitesse de déplacement d’une vague) est le rapport de la longueur d’onde par la période.

Les vagues de courte période se déplacent moins vite, perdent leurs énergies, s’amortissent puis disparaissent rapidement.

Les vagues à longue période se déplacent plus vite et peuvent parcourir de longues distances. Elles sont régulières et puissantes, elles forment un train de vagues appelé la houle. La houle se poursuit même si le vent cesse.

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Chapitre I Etat de connaissance sur l’action des vagues dans les barrages réservoirs

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I.3.2. Les houles

La houle est une ondulation de la surface de l’eau relativement régulière en direction et en période.

Figure I.2 : Caractéristiques de la houle (www.culture-maritime.com).

Lors de ce mouvement ondulatoire, il n’y a pas de déplacement d’eau car les vagues ne transportent que de l’énergie. L’eau se trouvant dans le creux d’une vague est soulevée vers l’arrière et effectue une rotation circulaire et retrouve ainsi sa position initiale. Ce phénomène peut être mis en évidence avec un objet flottant (bouchon en liège, bout de bois..), la houle va le ballotter mais ne le déplace pas.

Le relief du fond a un impact sur la morphologie et la vitesse de déplacement de la houle. Dés que la profondeur est inférieure à la moitié de la longueur d’onde, les particules d’eau sont freinées par frottement avec le sol. La vitesse de propagation de la houle diminue mais la hauteur de la vague augmente jusqu’à atteindre sa courbure limite puis déferler (basculement de l’eau vers l’avant). La longueur d’onde diminue, seule la période reste constante.

I.2.3. Origine et effets des vagues

Le nom de vagues peut servir à désigner de nombreux phénomènes physiques de diverses origines (action du vent, tremblement de terre, glissement des talus, chute de blocs, explosion sous-marine, passage d'un navire, ...). Les seiches ou oscillations de longue période, les barres des estuaires, les ondes de marée, les écoulements provenant de la rupture d'une digue ou d'un barrage sont aussi des vagues.

Les vagues peuvent se propager en direction de la digue en supposant que le vent souffle suivant la même direction et se réfléchissent sur le parement amont de la digue. Le pourcentage des vagues qui passe par-dessus de la crête et ruisselle sur le parement aval provoque des érosions plus au moins importantes donc on doit adopter une revanche suffisante pour que ce pourcentage soit très faible. La revanche donc apporte une sécurité plus élevée vis-à-vis d’une crue supérieure à la crue de projet.

En générale on peut dire que les vagues sont régulièrement provoquées par le vent et accidentellement par les chutes de blocs.(Naaim, 2010).

Déferlantes sur le parement

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Chapitre I Etat de connaissance sur l’action des vagues dans les barrages réservoirs

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I.3. Hauteur des vagues

La hauteur des vagues dépend de plusieurs facteurs et principalement de la force du vent, de sa durée et de l’étendue sur laquelle il souffle avec une direction à peu près constante (fetch).

Après l’introduction de la notion de la revanche d’un barrage qui dépond essentiellement de calcul de la hauteur des vagues, nous présentons les différentes méthodes à utilisées pour le calcul de la hauteur des vagues produites par le vent.

On s’intéresse à leur hauteur significative (notée Hs), c’est-à-dire la hauteur moyenne du tiers supérieur de toutes les vagues du spectre. Elle dépend de la vitesse du vent, de la longueur du fetch et de la profondeur de la retenue.

N/3

s ii

3H HN

(I.1)

avec,

N : nombre de vagues du spectre ;

Hi : amplitude des vagues.

I.3.1. Méthodes de calcul de la hauteur des vagues :

L’action des vagues dépend essentiellement de la dimension de la retenue et de sa localisation géographique (rose des vents). Pour le calcul de la hauteur des vagues, il existe plusieurs formules (approximatives) :

Formule de Stevenson (Thomas, 1976) :

Cette méthode dépend de la valeur du fetch :

Pour F < 30 km : Hv = 0,34 F1/2 + 0,76 + 0,26 F1/4 (I.2) Pour F > 30 km : Hv = 0,34 F1/2 (I.3)

avec,

Hv : Hauteur des vagues en (m) ;

F : Longueur du fetch en (km).

Cette formule donne des valeurs acceptables pour des vitesses de vents de l’ordre de 100 Km/h, mais tend à surestimer les hauteurs de vague pour des vitesses inferieures et à les sous estimer pour des vitesses supérieures. Pour l'application de cette formule il est important de connaitre la vitesse de vent de la région d'étude. Dans l'annexe D est présentée la carte des vitesses moyennes annuelles du vent en Algérie estimées à une altitude de 10 mètres au-dessus du sol .

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Chapitre I Etat de connaissance sur l’action des vagues dans les barrages réservoirs

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Formule de Molitor (1935) :

Dans cette formule empirique, l’auteur fait intervenir la vitesse du vent" U " exprimée en km/h et la longueur du fetch « F » en Km :

Pour F < 30 km : Hv =0,76 + 0,032 (UF) 1/2 0,27 F 1/4 (I.4) Pour F > 30 km : Hv =0,032 (UF) 1/4 (I.5)

avec,

Hv : Hauteur des vagues en (m) ;

U : Vitesse des vagues en (km/h) ;

F : Longueur du fetch en (km).

On constate que pour une vitesse de vent égale zéro, la hauteur de vague est non nulle. Ces formules doivent être utilisées que pour des vitesses de vent appréciables.

Formule Suédoise :

vH 0,36 F (I.6)

avec,

Hv : Hauteur des vagues en (m) ;

F : Longueur du fetch en (km).

Bien que la formule de Stevenson-Molitor soit toujours couramment utilisée, l’expérience a démontré que la fiabilité des résultats obtenus n’était pas garantie. A ce titre, on a signalé plusieurs hauteurs de vague avaient été nettement supérieures aux valeurs calculées par les formules précitées, en conséquence ces formules donnent des valeurs approximatives pour un calcul de projet.

Formule de Smith (1991) :

Cette méthode donne de meilleurs résultats dans le cas d’une vitesse de vent supérieure à 120 km/h rencontrés en montagnes :

Hs = 0.00048*Ua eff ×√퐹 (I.7)

avec,

Hs : Hauteur significative des vagues en m.

F : Longueur du fetch en km.

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Ua eff : Vitesse efficace du vent (mesuré à 10 m du sol) en m/s ;

Ua eff = Ua×cosθ (I.8)

avec, θ: l’angle entre la direction du vent et des vagues

Ua = U(0.75+0.67*U)1/2 (I.9)

U : la vitesse moyenne sur 1h du vent au-dessus de la surface de l’eau.

En cas d’absence d’informations supplémentaires sur la direction des vents on prend :

Ua eff = Ua (I.10)

Tableau I.1 : Hauteur significative des vagues pour des cas courant (Smith 1991)

Hs (m) U 150 km/h 120 km/h 180 km/h

F D

100 m 500 m 100 m 500 m 100 m 500 m

5 m 0.27 0.59 0.49 1.98 0.64 1.26 10 m 0.28 0.61 0.49 1.02 0.64 1.34 15 m 0.28 0.61 0.49 1.02 0.64 1.34

Le tableau donne les valeurs de la hauteur significative des vagues pour des cas courants (profondeur de l’eau D et longueur du fetch F en mètres), calculée par la méthode de Smith. Les valeurs données pour D = 5m sont un peu différentes, car elles résultent de l’application des formules valables en eau non profonde, dues à Bretschneider et Reid (USACE, 1984). Elles conduisent a des valeurs légèrement inferieures, d’au plus de 6% dans cet exemple.

Dans le cas des vents supérieurs à 120km/h qui sont rencontrés en montagne, cette méthode donne de meilleurs résultats que celle de Bretschneider, dont la formule fait intervenir la profondeur D du plan d’eau, et qui est proposée dans l’ouvrage du comité français des barrages et réservoirs.

Formule Bretschneider :

Adaptée dans les retenues modestes avec superficie <100 ha, cette formule tient compte de la vitesse du vent U et la profondeur de l’eau D à proximité du barrage :

Hv = 0.26 × th 0.578 ∗ / × th

. × /

. × / × (I.11)

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avec,

U : vitesse du vent (la valeur de U est la vitesse du vent trentenaire de durée d’une heure) en (m/s) ;

D : profondeur de l'eau (m) ;

F : longueur du fetch (m) ;

g : accélération de la pesanteur (m/s2).

Les différentes valeurs de hauteurs des vagues Hv calculées par la formule de Bretschneider pour des valeurs de fetch allant de 300 à 3000 km et des profondeurs entre 5 à 25 m sont représentées en abaque dans l’annexe A.

Formule Sverdrup-Munk et Bretschneider (1957) :

Hv = 0.283× ×tℎ 0.0125 × . (I.12)

avec,

Hv : la hauteur des vagues en (m) ;

U : vitesse du vent (m/s) ;

F : longueur du fetch (m) ; g : accélération de la pesanteur (m/s2).

Formule de Jonswap (1973) :

Hs = 1.6×10-3×U 푔퐹 (I.13) avec,

Hs : Hauteur significative des vagues en m ;

U : vitesse du vent (m/s) ;

F : Longueur du fetch (m) ;

g : accélération de la pesanteur (m/s2).

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Formule de Donelan (1982) :

Hs = 3.66×10-3 g-0.62 U1.24 F0.38 θ1.63 (I.14) avec,

Hs : Hauteur significative des vagues en m ;

U : vitesse du vent (m/s) ;

F : Longueur du fetch en m ;

θ : l’angle entre la direction du vent et des vagues ;

g : accélération de la pesanteur (m/s2).

Formule de Walsh (1985) :

Hs = 1.7×10-3 U θ1.63 (I.15)

avec,

Hs : Hauteur significative des vagues en m ;

U : vitesse du vent (m/s) ;

F : Longueur du fetch en m ;

θ: l’angle entre la direction du vent et des vagues ;

g : accélération de la pesanteur (m/s2).

Bretschneider a établi des abaques permettant le calcul de l’ordre de grandeur de la hauteur de la houle et la période correspondante, connaissant la longueur du Fetch (en mille nautique), la vitesse du vent (en nœud) et la durée d’action (en heure).

avec, 1 mille nautique =1.852 km ; 1 nœud =0.514 m/s.

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Prévision de la hauteur Hs pour un Fetch inférieur à 1500 km :

Figure I.3 : Abaque Bretschneider (1954) revisité par Hasselman et al. (1976) donnant la

hauteur significative Hs pour un Fetch < 1500km

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Prévision de la hauteur Hs pour un Fetch 200 < F < 20000 Km :

Figure I.4 : Abaque de Bretschneider (1954) revisité par Hasselman et al. (1976) donnant la hauteur significative Hs pour un Fetch : 200 < F < 20000 Km.

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I.3.2. Hauteur de vague de projet Notée Hd, elle dépend du pourcentage de vagues du spectre que l’on accepte de laisser dépasser la crête.

Hd = K Hs (I.16)

On propose de retenir les valeurs suivantes pour le coefficient K en fonction du type de barrage (plus particulièrement de son talus aval) : Tableau I.2: Coefficient K en fonction du type de barrage (CFBR, 2013).

Type de barrage K Eton ou maçonnerie 0.75 Enrochements 1 Terre 1.25

Pour les barrages réservoirs en terre dont le parement aval est enherbé ou protégé, on peut tolérer que 5% des vagues atteignent la crête. Dans cette hypothèse il faut prendre comme hauteur de vague de projet (selon la Commission Internationale des Grands Barrages, CIGB, 1993) :

Hd = 1.25*Hs (I.17)

Conclusion

On a cité plusieurs formules de calcul de la hauteur des vagues (résumé dans l'annexe E). Le choix de la formule adéquate dépendra des paramètres qui rentre en jeux dans la formulation de chacune et de leurs domaine d' application. On a adopter la formule de Stevenson et Molitor tenant compte du fetch et de la vitesse du vent puisque elles sont applicables sur les sites de barrages de notre échantillon et aussi vu la disponibilité des paramètres de calcul.

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

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Introduction

Lorsqu’une vague se propage sur un plan d’eau de profondeur moyenne D, et rencontre une berge ou un parement amont de barrage de pente α, celle-ci va s'étendre verticalement ce qui va augmenter la surface libre par rapport à la houle incidente, il en résulte alors, au niveau de la berge, une surélévation par rapport au niveau moyen du lac c'est-à-dire que la houle vient déferler sur l'ouvrage, ce qui va entraîner une remontée de l'eau sur ce dernier : les niveaux maximum et minimum de remontée sont appelés respectivement run-up et run-down.

Le run-up donc représente la surélévation du niveau d’eau due aux vagues par rapport au niveau moyen du lac.

II.1. Définitions

Déferlement des vagues

Le déferlement est un phénomène au cours duquel l'onde est partiellement ou totalement détruite; il est caractérisé par un haut niveau de turbulence et une grande dissipation d’énergie. Franchissement de la houle Il correspond au moment où la houle franchit l'ouvrage, c'est-à-dire lorsque le run-up dépasse le niveau de la crête de l'ouvrage. En général, les digues sont dimensionnées pour qu'une faible portion de vagues puisse franchir l'ouvrage (vagues rares). Le franchissement frontal d'un talus est caractérisé par la hauteur au dessus du niveau d'eau moyen « run-up » que peut atteindre l'eau des vagues qui se brisent sur le parement amont de la digue. La Réflexion des vagues Lorsqu'une houle arrive sur une surface, celle-ci peut être absorbée en partie ou être réfléchie. Chaque surface possède son propre coefficient de réflexion. Il est préférable que le coefficient de réflexion soit inférieur à 1, dans le but de dissiper une partie de l'énergie de la houle.

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

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II.2. Génération des vagues

II.2.1. Vagues générée par le vent

Le vent représente la principale cause de la formation des vagues dans les retenues. Un écoulement de type turbulent se forme dans les très basses couches atmosphériques provoquant une turbulence à la surface du plan d’eau et l’apparition des ondulations dont l’amplitude et la longueur d’onde dépendent de la force induite de la vitesse du vent ainsi que de la surface du lac dénommé (fetch). Ces caractéristiques sont d’autant plus importantes que le vent est fort. (Naaim, 2010).

Une très faible brise génère des rides éparses sur l’eau. Elles se déplacent plus lentement que le vent qui les a engendrées. Elles disparaissent très vite dès que le vent cesse.

A partir de 5 nœuds (9,26 km/h) de vent, les vagues sont entretenues. Dès que le vent souffle à plus de dix nœuds (18.52 km/h), le creux des vagues augmente plus vite que la longueur d’onde et la courbure de la crête augmente. La crête devient instable et bascule vers l’avant, des moutons se forment. Plus la vitesse du vent augmente, plus le nombre de moutons est important.

Au fur et à mesure que les vagues s’éloignent de leur zone de génération (l’eau du vent), elles se regroupent en fonction de leur énergie et de leur longueur d’onde et forment un train de vagues.

La célérité (vitesse de propagation) d’un train de vagues et l’énergie transportée par les vagues sont proportionnelles à la longueur d’onde et à la période.

II.2.2. Vagues générées par des mouvements gravitaires rapides(Naaim, 2010).

Les mouvements gravitaires rapides peuvent donner naissance à un train d’ondes qui se propage rapidement à l’intérieur du plan d’eau provoquant une surélévation (run-up). Cette dernière rencontre une berge qui est le parement amont de la retenue. Cette dernière se réfléchi sur le parement en qui peut induire au débordement de la retenue. Ces événements peuvent être parfois même désastreuses (Annexe F).

Dans la zone d’impact, le mouvement gravitaire rapide met brutalement en mouvement un volume d’eau. De cette interaction chaotique, émergent des vagues dont la nature et l’amplitude dépendent de la masse volumique, de la vitesse ‘v’ et des dimensions géométriques (‘e’ l’épaisseur, ‘l’ la longueur et ‘b’ la largeur) du mouvement gravitaire rapide et de la profondeur moyenne de la retenue ‘D’.

Pour évaluer les grandeurs du phénomène a un endroit donné dans la retenue, il est utile d’avoir une idée précise du domaine dans lequel la zone est situé par rapport à la source, car les effets entendues dépendent de la distance par rapport au point d’impact. (Naaim, 2010).

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

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Dans la zone dite splash, qui s’étend du point d’impact jusqu’au point ou le mouvement gravitaire rapide s’arrête, les dynamiques du mouvement gravitaire rapide et de l’eau sont fortement couplées (Heller, 2008). Si la zone d’intérêt est située dans cette zone, il faut alors tenir compte des effets chaotiques et tridimensionnels locaux. Le volume d’eau mis en mouvement est bien plus grand que le volume du glissement qui pénètre dans le lac. Il peut atteindre 8 fois le volume du glissement.

Si la zone de splash est faible par rapport aux dimensions du lac, elle peut être considérée comme une boite noire d’où émerge une vague cohérente avec des caractéristiques définissables telle que la forme, l’amplitude et la longueur d’onde. Ces vagues représentent un alea réel, car elles sont capables de transporter loin du point d’impact une part non négligeable de l’énergie initiale.

Dans la plus part des cas la question du run-up est réduite a l’étude d’une onde simple sur un fond constant interagissant avec un parement monodimensionnelle, lisse, imperméable et ne comportant qu’une seule rupture de pente.

L’évaluation de l’aléa que représentent les vagues dans une retenue repose sur un ensemble de connaissances obtenues pour l’essentiel grâce à des expérimentations au laboratoire en canal horizontal équipé d’une rampe de pente variable sur laquelle glissent les matériaux simulant le mouvement gravitaire rapide.

Les paramètres de contrôle des expériences sont :

La masse volumique ‘’. Le volume ‘Vs’. Vitesse du centre de gravité à l’impact ‘vs’. La profondeur d’eau ‘D’. La pente du terrain ‘α’.

Les paramètres mesurés en fonction du temps t et de la distance du point d’impact x sont :

Le déplacement de la surface v(x ; t). L’amplitude de la vague principale ‘A’. Sa vitesse de propagation ‘c’. Sa longueur d’onde ‘L’.

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

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Figure II.1 : Schéma et notions utilisées pour les vagues produites

par l’impact d’un glissement rapide (Fritz, 2003).

Dans ce contexte Fritz (2003) a investigué, numériquement et expérimentalement la phase d’interaction entre un glissement granulaire et un plan d’eau. La similitude entre un phénomène réel et une expérimentation en modèle réduit est assurée grâce aux critères de similitude obtenue par adimensionnalisation des paramètres classiques de la mécanique des fluides.

Les principaux nombres sans dimensions qui gouvernent la génération des vagues selon Fritz (2003) sont :

L’épaisseur relative E = e/D (II.1) ; Le volume relatif Vr = Vs /bD2 (II.2) ; Le rapport des masses volumiques s/ w ; Le nombre de Froude d’impact Fr = vs/ 푔푑 (II.3).

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

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Les travaux de Fritz ont donnée les résultats suivants (l’ensemble des résultats sera exprimé en fonction de ces quatre nombres sans dimension) :

II.2.3. Interaction glissement-eau (Fritz, 2003)

II.2.3.1. Apparition d’un cratère

Pour une large gamme de nombre de Froude d’impact F et d’épaisseur relative E, l’impact provoque une séparation hydrodynamique qui n’apparait que pour les impacts vérifiant la condition suivante :

F > + E (II.4).

Le cratère se referme vers l’amont, c'est-à-dire sur le front de glissement dans la phase de décélération si la condition suivante est vérifiée :

F < 4 -

E (II.5).

Au delà de 4 -

E (II.6), la masse d’eau déplacée plonge vers l’aval.

(Fritz, 2003)

Figure II.2 : Impact sans séparation pour un nombre de Froude de 1.4 et une épaisseur relative de 0.23

Figure II.3 : Impact avec séparation pour un nombre de Froude de 3.6 et une épaisseur relative de 0.21

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II.2.3.2. Volume d’eau déplacé (Fritz, 2003)

Le déplacement du glissement dans l’eau entraine la mise en mouvement d’un volume d’eau Vd et donc d’un débit Qd définie comme le gradient temporel du volume Vd.

`L’évolution de ces deux grandeurs a été investiguée. En traçant le volume d’eau déplacé divisé par sa valeur maximale en fonction de td/tVD.

avec,

td : Temps après l’impact c’est le temps correspondant au volume déplacé Vd

tvD : Temps correspondant au volume maximal VD.

Les résultats expérimentaux sont situés sur une même courbe maitresse montrant l’existence d’une loi d’échelle générique. Le calage sur les résultats expérimentaux a permis à Fritz (2003) de dégager la formule empirique reliant le volume d’eau déplacé au temps qui est la suivante :

= sin (II.7)

Le volume maximum VD varie entre 1.8 à 8 fois le volume solide Vs. Le volume

maximum normalisé par (bD2) et le temps correspondant tVD normalisé par , varie en

fonction du nombre de Froude d’impact et du volume sans dimension du glissement selon les équations suivantes :

= 0.8 F (II.8)

tvD = 1.7 F0.3 . (II.9)

L’épaisseur relative du glissement n’a pas beaucoup d’influence sur le volume déplacé. Suivant la même procédure Fritz (2003) a établi une loi d’échelle qui relie le débit normalisé par le débit maximum au temps normalisé par le temps par le temps correspondant au débit maximum tqD :

= 푐표푠 (II.10)

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

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Et une loi d’échelle qui relie le temps ts que met le glissement solide pour s’arrêter

normalisé par , varie en fonction du nombre de Froude d’impact et du volume sans

dimension du glissement :

ts = 5.2 F-0.2 .

(II.11)

Le débit maximum (QD) est de 1.7 à 2.8 fois le débit solide maximum Qs = vseb (II.12) et de 1.7 à 4.8 fois le débit solide moyen défini comme le volume de glissement divisé par le

temps entre l’impact et l’arrêt du glissement 푄s = 푉 푡 (II.13).

Le débit QD et le temps tqD ont été reliés aux grandeurs sans dimensions caractéristiques par les équations suivantes :

= 0.6F.

(II.14)

푡 = 2.2 F-1.6. .

(II.15)

Contrairement au volume d’eau déplacé, le débit est significativement influencé par l’épaisseur relative. Les modèles de type Saint-Venant ou Boussinesq utilisés pour l’étude de la propagation des vagues, ne peuvent simuler de manière pertinente l’interaction entre le glissement et le plan d’eau. Ces deux dernières relations peuvent être utilisées comme conditions à la limite de ces modèles pour rendre compte du phénomène complexe tridimensionnel de génération de la vague.

II.2.3.3. Caractéristiques des ondes produites (Fritz, 2003)

De l’interaction chaotique et tridimensionnelle, émerge une vague cohérente avec des caractéristiques définissable telle que la forme, l’amplitude et la longueur d’onde. Cette vague principale est suivie d’un train d’onde. De nombreux travaux ont permis de dégager des lois d’échelle permettant de prédire la nature, la forme, l’amplitude et la longueur.

Nature des eondes

La nature de la vague principale produite dépend du nombre de Froude d’impact et de l’épaisseur relative du glissement. Elle est de type sinusoïdale si : Fr < 4 - 7.5E.

Elle est de type conoïdale si : 4-7.5 E < Fr < 6.6 - 8E.

Elle est de type solitaire si : 6.6-8 E < Fr < 8.2-8E

Au-delà de : 8.2 - 8E les vagues produites sont des ressauts mobiles.

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Amplitude de la vague

La distance xg parcourue par le glissement sous l’eau est donnée par :

= 3.7 퐹 ..

(II.16)

La durée ts du mouvement du glissement dans l’eau est donnée par :

ts = 5.2퐹 ..

(II.17)

La distance par rapport au point d’arrêt de glissement, ou l’amplitude de la vague atteint sa valeur maximale est comprise entre une et trois fois la profondeur d’eau D.

A cette distance, l’amplitude de la vague principale peut être estimée en exploitant les nombreuses lois empiriques disponibles, comme par exemple celle proposé par Fritz, 2003.

Elle exprime l’amplitude relative en fonction du nombre de Froude d’impact et de l’épaisseur relative selon la formule :

= 0.25.퐹 . (II.18)

II.3. Calcul de run-up des vagues

II.3.1. Run-up dans le cas des ondes sinusoïdales, (Naaim, 2010)

Pour les vagues sinusoïdales produites par le vent, on distingue deux cas selon que le parement de la retenue est lisse ou rugueux.

Le premier cas est celui d’un parement amont lisse (par exemple une géomembrane non recouverte). Le run-up relatif de la vague Ru/Hd est donné en fonction de la pente de talus et Hd/L, (Saville 1962);

Tableau II.1 : Run-up relatif pour un parement amont lisse (Saville 1962).

Run-up relatif Ru/Hd

Pente du talus amont 1/3 1/ 2.5 1/2

Hd/L = 0.1 1.15 1.4 1.9

Hd/L = 0.08 1.37 1.64 2.0

Hd/L = 0.07 1.49 1.73 2.0

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Sachant que :

Hd : Hauteur de vague de projet (m) ;

L : Longueur d’onde des vagues (m) ; elle est donnée par la relation suivante (Saville, 1962) :

L = 1.56×T2 (II.19)

avec,

D : Profondeur de la retenue (m);

T : Période du pic spectral des vagues (s). Elle peut être estimée par la formule suivante due au Smith (1991) :

T = 0.0716F0.28/Ua eff (II.20)

avec,

Ua eff : Vitesse efficace du vent (mesuré a 10 m du sol) (m/s) ;

F : Longueur du fetch (km).

Ces résultats conduisent aux valeurs de run-up calculées dans le cas d’une pente de 1/3, habituelle en cas de géomembrane, (Tableau II.2).

Tableau II.2 : Run-up pour un parement amont lisse de pente 1/3 (Smith 1991).

U 150 km/h 120 km/h 180 km/h F

D 100 m 500 m 100 m 500 m 100 m 500 m

5 m 0.53 1.13 0.71 1.48 0.92 1.85 10 m 0.53 0.19 0.71 1.61 0.92 2.06 15 m 0.53 1.19 0.71 1.63 0.92 2.06

Le second cas, est celui d’un parement amont rugueux (par exemple, géomembrane recouverte par des enrochements) le run-up des vagues est moins important dans ce cas. On propose d’après les publications de : l’institution of Civil Engineers (1996) et le South African Committee on Large Dams Sancold (1990), de prendre 60% du run-up calculé pour un parement amont lisse, (Tableau II.3).

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Tableau II.3 : Run-up pour un parement amont rugueux de pente 1/3. (Sancold, 1990)

U 150 km/h 120 km/h 180 km/h F

D 100 m 500 m 100 m 500 m 100 m 500 m

5 m 0.32 0.68 0.43 0.89 0.55 1.11 10 m 0.32 0.72 0.43 0.96 0.55 1.23 15 m 0.32 0.72 0.43 0.98 0.55 1.23

Le troisième cas à envisager est celui ou la protection rugueuse de la géomembrane est enneigée ou englacée (notamment dans les zones ou les congères peuvent se former sous l’effet du vent).

Quelle que soit la rugosité du parement amont, pour une pente de 1/2,5, les valeurs de run-up obtenues pour une pente de 1/3 sont à multiplier par 1,2. Pour une pente de 1/2, elles sont à multiplier par 1,4.

Batjes (1974) a montré que le nombre sans dimension d’Iribarren tient compte des transformations des ondes sinusoïdales près du talus et du run-up qui en résulte, qui n’est autre que le rapport entre la tangente de l’angle de pente 훼 et de la racine carrée de la raideur de la vague :

Ir = ( ⁄ ) . (II.21)

Le run-up d’une onde sinusoïdale adimensionné par sa hauteur est donné par :

= k Ir (II.22)

avec,

k : constante qui dépend de la rugosité de la pente.

Cette approximation n’est valable que pour Ir < 2.5 ; au delà, le rapport Ru/A tend vers environ 2.5 pour un surface lisse et 1 pour une surface rugueuse (Saville 1955).

Le run-up des ondes sinusoïdales augmente avec la pente et diminue avec la raideur de la vague (A/L).

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II.3.2. Run-up dans le cas des ondes solitaires, (Naaim, 2010)

Pour les ondes solitaires, Hall et Watts (1995) ont mené une étude expérimentale très approfondie, qui fait encore référence aujourd’hui, et qui leur avait permis de construire une loi d’échelle empirique donnant le run-up normalisé par la profondeur d’eau en fonction de l’amplitude relative de l’onde incidente :

= 3.1 .

(II.23)

Synolakis (1987) a établie une formule donnant le run-up normalisé par la profondeur d’eau (Ru/D) en fonction de l’amplitude de la vague, pour les vagues qui déferlent :

= 1.11 .

(II.24)

avec,

Ru : Run-up de la vague (m);

D : Profondeur d’eau (m);

A : Amplitude de la vague (m).

Pour les vagues non-déferlantes, il existe une formule qui donne le run-up normalisé par la profondeur d’eau en fonction de la pente ∝ et du rapport de l’amplitude de la vague A a la profondeur d’eau.

Synolakis (1987) a établie une formule donnant le run-up normalisé par la profondeur d’eau (Ru/D) en fonction de l’amplitude de la vague, pour les vagues qui ne déferlent pas :

= .

√ ∝ (II.25)

avec,

Ru : Run-up de la vague (m);

D : Profondeur d’eau (m);

∝ : Pente du talus du parement amont ;

A : Amplitude de la vague (m).

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

25

Bien que les ondes solitaires aient théoriquement une longueur infinie, on peut approximer leur longueur d’onde par :

L = (II.26)

Dans ce cas, la formule (II.25) de Synolakis devient :

= 2.3 Ir-0.5

. (II.27)

Elles montrent l’importance différence qui existe en termes de run-up entre les ondes sinusoïdales générées soit par le vent, soit par l’impact d’un mouvement gravitaire lent, par rapport aux ondes solitaires produites par l’impact d’un mouvement gravitaire épais et rapide.

II.3.3. Autres formules de calcul de run-up 1- Les études menées par Miche (1951) ont permis d'établir une expression théorique du run-

up sur un talus de pente régulière :

= ∝

(II.28)

avec,

Ru : Run-up de la vague (m);

∝ : Pente du talus du parement amont ;

Hv : Hauteur de la vague (m).

2- Pour les houles non linéaires, Le Méhauté et all (1968) ont obtenu une expression théorique plus complexe à utiliser :

= ∝

+ 휋 - ∆ (II.29)

avec,

Ru : Run-up de la vague (m) ;

∝ : Pente du talus du parement amont ;

Hv : Hauteur de la vague (m).

L : Longueur d’onde (m).

∆ : Dissipation d'énergie engendrée par le déferlement et le frottement sur le fond.

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

26

3- Hunt (1959) a proposé la relation empirique :

= Ir (II.30)

avec,

Ru : Run-up de la vague (m);

Hv : Hauteur de la vague (m);

Ir : Nombre d’Irribaren Batjes.

4- Les différents travaux expérimentaux, réalisés en particulier au LNH (EDF), ont permis d'établir, pour les houles régulières, la loi empirique suivante :

= 0,67× 퐼푟0.51 (II.31)

avec,

Ru : Run-up de la vague ;

Hv : Hauteur de la vague ;

Ir : Nombte d’Irribaren Batjes.

5- Sur la base de 200 expériences en laboratoire, Muller a calculé la hauteur de remontée

(Run-up) Ru d’une onde d’impulsion le long d’un obstacle (tel que le parement d’un barrage) (Vischer & Hager, 1998)

푅 = 1.25D ∝

/ / / (II.33)

avec,

∝ : Angle du parement par rapport à l’horizontale 18°≤∝≤90° dans les expériences de Muller ;

H : Hauteur maximale de la vague ;

D : Profondeur de la retenue ;

L : Longueur d’onde.

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Chapitre II : Etude de génération des vagues et de surélévation du plan d’eau dans un barrage réservoir

27

6- Selon Meet et Janssen (1994) le déferlement dépendant non seulement de l’inclinaison mais aussi de la rugosité du parement amont, est donnée par le rapport suivant :

R = 1.6 K ∝

Hs (II.34)

avec,

∝ : Angle du parement amont avec l’horizontale ;

Hs : Hauteur significative de la vague ;

K : facteur qui caractérise la rugosité du parement amont ;

Les valeurs de K sont résumées dans le tableau suivant : Tableau II.4 : Facteur de rugosité des parements (Meet et Janssen (1994)).

Parement amont K

Talus uni (béton, béton bitumineux, blocs de béton) 1,0

Gazon (3 cm) 0,9 / 1,0

Une couche de RIPRAP déversé avec dimension caractéristique d, étant Hs/d entre 1,5 et 3

0,55/ 0,60

Deux ou plus de couches de RIPRAP déversé avec dimension caractéristique d, étant Hs/d entre 1,5 et 6

0,5 / 0,55

Conclusion

Dans ce chapitre on a présenté les différentes méthodes d’estimation de run-up. La connaissance de ce paramètre est très importante pour la détermination de la revanche nécessaire au dimensionnement de la crête du barrage définissant le degré de protection contre l’effet des vagues générées par le vent ou par un mouvement gravitaire.

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

28

Introduction

Il est nécessaire de connaitre l’amplitude des vagues produite par le vent et le run-up des vagues que les mouvements gravitaires rapides peuvent produire qui dépend de l’amplitude que génère ces derniers, puisque ces vagues peuvent générer des risques plus ou moins graves pour la retenue.

III.1.Types de mouvements gravitaires rapides

Il s’agit de définir les phénomènes susceptibles à apporter des dommages dans la retenue qui peuvent être générées par les mouvements gravitaires rapides.

III.1.1 Mouvement de terrain

Un mouvement de terrain est un déplacement plus ou moins brutal du sol et/ou du sous-sol sous l'effet d'influences naturelles (agent d'érosion, pesanteur, séisme, tassement, etc.) ou anthropiques (exploitation de matériaux, déboisement, terrassement, etc.). Il peut ainsi se traduire par :

Glissements de terrain. Effondrements. Ecroulements et chutes de blocs (éboulements). Coulées boueuses et torrentielles. Retraits-gonflements des argiles.(Deque, 2013) Les désordres sur la couche de protection anti-batillage peuvent causer des déplacements

des enrochements sous l’effet de l’action des vagues et ainsi générer un glissement. (Royet, 2006)

La vidange rapide peut aussi être une cause de glissement des enrochements. (Degoutte, 1993) III.1.2 Mouvements des avalanches

Une avalanche correspond à un déplacement rapide d'une masse de neige sur une pente, provoquée par la rupture du manteau neigeux. Se sont des phénomènes qui caractérisent les retenues d’altitude. Trois facteurs sont principalement en cause.

Surcharge du manteau neigeux. Température. Vent.(Deque, 2013).

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

29

III.2. Origine des mouvements de terrain

Des milliers de mètres cubes de terre, de roches, de boues peuvent soudainement menacer un site de retenue, des habitations, à la faveur d'une pluie importante ou de travaux entrepris par l'homme.

La pluie, la fonte des neiges, l'augmentation des infiltrations, la modification des circulations souterraines, liée ou non à des travaux sont donc à l'origine de nombreux glissements. Un séisme, même de faible magnitude peut parfois déclencher le phénomène.

Une analyse quantitative sommaire qui a été faite par le Cemagref sur la probabilité d’atteinte du site de la retenue par de tels événements de magnitude centennale qui a donné les résultats présentés sur le tableau suivant :

Tableau III.1 : Différents niveaux de probabilités d’atteinte d’une retenue par un mouvement gravitaire rapide de magnitude centennale ; (Mériaux, 2009).

Probabilité d’atteinte par

un événement de magnitude centennale

Signification

Forte

Compte tenu de sa situation, le site d’implantation projeté est atteint presque à chaque fois que survient l’événement, ou de plus souvent.

Moyenne

La parcelle bénéficie d’une situation moins défavorable que précédemment vis-à-vis des directions probables d’écoulement, ce qui la conduit à être nettement moins souvent affectée.

Faible

L’atteinte du site d’implantation projeté reste possible pour l’événement, mais nécessite la concomitance de nombreux facteurs aggravants.

Très faible

La probabilité que le site soit atteint par l’événement est très faible. Néanmoins, il est domine par des versants le long desquels des phénomènes gravitaires peuvent se propager.

Nulle

Le site est situe en eau d’un versant et aucun phénomène gravitaire n’est susceptible de le menacer.

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

30

III.3. Effets des mouvements gravitaires rapides sur une digue en terre

L’effet du mouvement gravitaire sur la retenue va dépendre de l’action de la surélévation des vagues (run-up des vagues) provoquée par ce dernier qui dépend elle-même des dimensions de la retenue (surface de la retenue du niveau d’eau considéré et la profondeur d’eau de l’impact gravitaire) et aussi de celles du mouvement gravitaire (l’épaisseur e du glissement et sa largeur b).

Il peut être : Une érosion du parement amont d’un barrage, même sans surveste peut provoquer la

formation d’une marche ce qui engendre la diminution de la largeur en crête. En cas de surverse peut provoquer une érosion au niveau de la crête et du parement

aval du barrage avec un risque de formation d’une brèche. Une érosion des berges du barrage avec possibilité de déclanchement d’un glissement

par sapement de pied de l’ouvrage. Une érosion des berges au contact de la digue avec un risque de

contournement.(Naaim, 2010). III.4. Méthodes utilisées pour le calcul de la revanche

Selon l’origine des vagues le calcul de la revanche est effectué en utilisant deux approches :

III.4.1. Calcul de la revanche en fonction de la hauteur des vagues due au vent

III.4.1.1. Formule de Mallet et Pacquant / Davis : - Pour les petits barrages dont la revanche est comprise entre 1-2 m on utilise la formule

de Mallet et Pacquant (1951):

R = Hv + (III.1)

- Pour les grands barrages on utilise la formule de Davis reprise par Post et Land (1953), qui tiennent compte de la hauteur et la vitesse des vagues :

R = 0,75 Hv + (III.2)

avec,

Hv : Hauteur des vagues (m) calculée a partir des formules de Stevenson et Molitor selon la vitesse du vent U ;

v : Vitesse de propagation des vagues (m/s) ;

Pour le calcul de la vitesse des vagues on utilise la formule de Gaillard qui est la suivante :

v = 1,5 + 2 Hv (III.3)

g : Accélération de la pesanteur (m/s2).

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

31

III.4.1.2. Formulation de Kâlal (Schleiss et Pougatsch, 2011) :

v1R 3, 2 H kn

(III.4)

Hv : Hauteur des vagues (m) ;

n : Fruit du talus du parement amont;

k : Coefficient qui dépend du type de la nature de la surface du talus amont ;

k = 0,72 riprap.

k = 1,00 pavé.

k = 1,25 pavé de blocs en béton préfabriqué.

k = 1,40 surfaces lisses.

Figure III.1 : Caractéristique du calcul de la hauteur des vagues par méthode Kâlal (Schleiss et Pougatsch, 2011)

III.4.1.3. Formule de l’USBR (USBR, 1981)

Rv = . ( ⁄ ) . ∝

(III.5)

avec,

Rv : Revanche (m) ;

Hv : Hauteur de vague (m);

Lv : Longueur d’onde (m); calculée par la formule suivante :

L = 1,56T2 (III.6)

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

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T: Période (m) ; estimée par la formule :

T = 0,556 U . F / (III.7)

avec,

U : Vitesse du vent (m/s);

F: Fetch (m) ;

Cette formule est valable pour des valeurs de cot α < 5 et en cas de protection de surface du talus amont.par des blocs (riprap), (USBR, 1981).

La surélévation du plan d’eau provoquée par le vent extrême est très faible et ne dépasse pas 5 a 10 cm même pour de très grands réservoirs. (Schleiss et Pougatsch, 2011).

III.4.2. Calcul de la revanche en fonction du run-up due aux mouvements gravitaires

rapides

Pour le calcul de la revanche a partir du run-up due aux mouvements gravitaires rapides (glissement des talus), on va utiliser la méthode proposée par l’institut Norvégien de technologie (Valstad et al, 1992) qui tient compte de la surélévation du plan d’eau au déferlement des vagues et à l’accroissement du vent de marée qui est estimée par :

R = Ru + S (III.8)

avec, Ru : Hauteur verticale au-dessus du niveau de la marée de vent (m) ;

On suppose que ‘Ru’ égale au run-up calculé par la formule de Hall et Watts (1955) qui donne le run-up normalisé par la profondeur des ondes générées par les mouvements gravitaires rapides en fonction de l’amplitude relative de l’onde incidente en variant l’amplitude pour calculer le run-up relatif pour en déduire la revanche correspondante. S : L’accroissement du vent de marée (m) ; il est donne par la relation suivante :

2U FeS4800.D

(III.9)

avec ,

U : Vitesse de vent (m/s) ;

D : Profondeur en (m) ;

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

33

Fe : Longueur du fetch (km) effective ; avec :

452

i. i45

e 45

i_ 45

R cosF

cos

(III.10)

Ri : Distance du large à l’exécutoire (digue) (km);

훼i : Angle entre la direction du vent et la perpendiculaire à l’axe du barrage.

Figure III. 2 : Schéma de calcul de la longueur du fetch effective (Kjaernsli et al. 1992).

Le calcul de la revanche est effectué en utilisant les différentes formules citées précédemment pour un échantillon compose de 15 barrages réservoir en remblais.

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

34

III.5. Description de l’échantillon de barrages réservoirs

Notre échantillon se caractérise de 15 barrages algériens. Ce sont des barrages en remblais se situant à des altitudes qui varient de11 m à environ 1200 m, et une hauteur de digue allant de 15 à 69 m, qui sont regroupés dans le tableau III.2.

Tableau III.2 : Echantillon des barrages choisis pour étude.

Barrage Wilaya Hauteur de la digue (m)

Zit Emba Skikda 50

El Anig M’Sila 15,3

Bouhaloufa El Taref 42

Elnasseur Medea 29

Gargar Relizane 66

Aris Batna 35

Beni Slimane Medea 67

Soubella M’Sila 60

Tagharist Khenchela 36,6

Boulatane El Taref 24

Mahouane Setif 69

Tarzout Chelief 55

Ouled Sidi Moussa Blida 16,2

Zaouia Tizi Ouzou 20,1

Les caractéristiques de chaque barrage sont représentées dans l’annexe B.

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

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III.6. Données de base

Pour effectuer le calcul on a besoin de la vitesse du vent ‘U’et le fetch de la région dans laquelle se situe le barrage pour le calcul de la hauteur des vagues due au vent, la vitesse de propagation des vagues ainsi que l’accroissement de la marrée. Pour le calcul du run-up due aux mouvements gravitaires on aura besoin de l’amplitude de la vague qui en résulte qu’on va varier de 0 à 3 m et de la profondeur ‘D’ de la retenue.

Tableau III.3 : Données de base nécessaires pour le calcul de la revanche.

Barrage D (m) U (km/h) F (km)

Zit Emba 45,6 97,20 7,40

Oued El Anig 12,8 72,00 1,10

Barrage Bouhaloufa 37 155,88 1,50

El Anasseur 27,56 99,97 7,5

Gargar 27,5 79,99 5,08

Aris 57,28 90,00 2,5

Beni Slimane 30,3 23,00 3,13

Soubella 64 19,44 4,3

Tagharist 55 6,98 4,3

Boulatane 32,28 12,60 1,246

Mahouane 19,33 9,72 5

Tarzout 65,78 16,20 1,06

M’djedjel 37,73 14,18 2,5

Ouled Sidi Moussa 33 5,04 0,12

Zaouia 14,46 7,78 3,16

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

36

III.7. Résultats de calcul et Interprétation

Les résultats de calcul de la revanche due au vent en utilisant les trois méthodes ainsi que la revanche calculée à partir du run-up provoqué par le glissement des talus pour chaque barrage sont représentés en annexe C.

Les résultats de calcul de la hauteur de vague en utilisant les formules de Molitor et Stevenson pour les barrages de notre échantillon sont représentés dans le tableau suivant :

Tableau III.4 : Récapitulatif des résultats de calcul de la hauteur de vagues par les formules de Stevenson et Molitor.

F. Mollitor Hv (m)

F. (Stevenson) Hv (m)

1,17 1,26 0,77 0,85 0,95 0,89 1,19 1,26 0,61 1,26 1,00 1,14 0,90 0,97 0,67 1,02 0,66 1,09 0,55 1,09 0,60 0,86 0,58 1,13 0,62 0,85 0,61 0,97 0,63 0,72 0,56 1,02

Figure III.3 : Calcul de la hauteur des vagues de Molitor en fonction de la formule de Stevenson.

y = 0,4752x + 0,2763R² = 0,1365

0,400,500,600,700,800,901,001,101,201,30

0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30

Hv

Mol

itor (

m)

Hv Stevenson (m)

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

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Récapitulatif des résultats de calcul de la hauteur de vagues par les formules de Stevenson et Molitor.

Tableau III.6 : Récapitulatif des résultats de calcul de la hauteur de vagues par les formules de Stevenson et Molitor (cas des vitesses de vent U > 50 km/h).

Vitesse de vent U (km/h)

F. Mollitor Hv (m)

F. Stevenson Hv (m)

72 0,77 0,85 155 0,95 0,89

99,97 1,19 1,26 111,6 0,92 0,93 79,99 1 1,14

90 0,9 0,97 99,72 0,81 0,84

Figure III.4 : Calcul de la hauteur des vagues de Molitor en fonction de la formule de Stevenson pour des vitesses de vent très appréciables :

U> 50 km /h. Pour des vitesses de vent quelconques, les résultats de calcul de la hauteur des vagues par les méthodes de Stevenson et Molitor ne corroborent pas en raison des différences qui résident entre les deux approches de calcul notamment pour les faibles vitesses de vent (figure III.3).

Par contre le figure III.4, illustre de manière significative la concordance des résultats de calcul par les deux méthodes en raison des vitesses de vent importantes et le coefficient de corrélation à tendance à accroitre au fur et mesure que la vitesse du vent et la longueur du fetch sont significatives pour un site de barrage. Ce constat peut être confirmé par la formule de Molitor qui tend à diverger en calcul de hauteur de vagues pour les faibles vitesses.

y = 0,7974x + 0,1506R² = 0,8446

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

0,8 1 1,2 1,4

Hv

Mol

itor (

m)

Hv Stevenson (m)

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

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Figure III.5 : Calcul de la revanche générée par ondes de gravitées Rg en fonction revanche due aux vagues Rv (Davis et Mallet-Pacquant).

Les résultats de la figure III.5 illustrent bien la bonne corrélation qui existe entre la revanche générée par ondes de gravitées ‘Rg’ en fonction de la revanche due aux vagues ‘Rv,’ correspondant aux hauteurs de vagues ‘Hv’ correspondant aux mêmes amplitudes de l’onde de gravite générée par le glissement ‘A’ et ceux pour différentes conditions de glissement définies par la profondeur d‘eau ‘D’.

Il y a lieu de constater que les résultats de calcul pour une hauteur de vague générée par le glissement correspondante à celle calculée à partir des formules empiriques : Stevenson et Molitor indiquent que la revanche préconisée par le vent ‘ Rv’ est bien supérieure de 35 à 76% par rapport à celle provoquée par le glissement d’une onde de gravité ‘ Rg’.

L’expression de la revanche due aux vagues ‘Rv’ établis par les formules de : Davis et Mallet-Pacquant aboutissent à des valeurs comprises entre (1,5-2,5) fois supérieures à celles calculées par la formule proposée par l’institut Norvégien de technologie, fondée sur le calcul du run- up générée par le glissement de talus de même gamme qu’une hauteur de vague provoquée par la propagation du vent sur le site d’un barrage réservoir distant d’un élan correspondant à la longueur de fetch. Ce qui explique que la formule préconisée par les ingénieurs norvégiens est valable pour le calcul de la revanche qui tient compte des glissements des talus ou des avalanches pour les réservoirs en altitude.

y = 0,825x - 0,3208R² = 0,7541

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90

Rg (m

)

Rv (m)

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

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Figure III.6 : Calcul de la revanche générée par ondes de gravitées Rg en fonction de la revanche due aux vagues Rk (Kâlal)

Les résultats de la figure III.6 démontre clairement qu’il n’y a aucune corrélation entre la revanche générée par les ondes de gravitées ‘Rg’ et la revanche due aux vagues générées par le vent calculée en utilisant la formule de Kâlal ‘Rk,’ correspondant à des hauteurs de vagues ‘Hv’ correspondant aux mêmes amplitudes de l’onde de gravite générée par le glissement ‘A’ et ceux pour différentes conditions de glissement définies par la profondeur d‘eau ‘D’. Ces disparités des résultats de calcul entre les deux modèles sont dues aux hypothèses non concordantes dans l’approche de calcul de la méthode de Kâlal qui tient compte uniquement de la surélévation du plan d’eau et de son amortissement sur le talus de la digue.

Figure III.7 : Calcul de la revanche générée par ondes de gravitées Rg en fonction revanche due aux vagues RUSBR (formule de l’USBR).

y = 0,1324x + 0,628R² = 0,0238

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Rg (m

)

Rk (m)

y = 5,0909x + 0,2765R² = 0,898

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

R g(m

)

R USBR (m)

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

40

On voit clairement d’âpres les résultats que montre la figure III.7 qu’il y’a une corrélation entre la revanche générée par les ondes de gravitées ‘Rg’ et la revanche due aux vagues ‘RUSBR,’ calculées par la formule de l’USBR pour des hauteurs de vagues ‘Hv’ correspondant aux mêmes amplitudes de l’onde de gravite générée par le glissement ‘A’ et ceux pour différentes conditions de glissement définies par la profondeur d‘eau ‘D’.

Il y a lieu de constater que pour hauteur de vague générée par le glissement correspondant à celle calculée à partir des formules empiriques des hauteurs de vagues produites par le vent indique que la revanche provoque par le glissement d’une onde de gravité ‘ Rg’ est bien supérieure de 2 à 15% par rapport à la revanche préconisée par le vent par la formule de l’USBR‘ RUSBR’.

La revanche due aux vagues ‘RUSBR’ établis par la formule de l’USBR qui tient compte des caractéristiques de l’onde produite par le vent et de la pente du parement amont de la retenue ; donnent des valeurs largement inférieures à celles calculées par la formule proposée par l’institut Norvégien de technologie fondée sur le calcul du run-up générée par le glissement de talus de même gamme qu’une hauteur de vague provoquée par la propagation du vent sur le site d’un barrage réservoir.

L’étude de l’évolution du run-up dû aux mouvements des ondes gravitaires rapides généré par le glissement de talus pour chaque barrage réservoir en fonction de la profondeur et suivant une amplitude donnée (Figure III.6). On remarque que le run-up est inversement proportionnelle à la profondeur d’eau du réservoir ’D’, c'est-à-dire que lorsqu’on a une faible profondeur, la surélévation d’eau est plus importante, indépendamment de l’amplitude de la vague ‘A’. Les Figures III.6, III.7 et III.8 représentent l’évolution de la hauteur du run-up en fonction de la profondeur d’eau ’D’suivant des valeurs fixes de l’amplitude des vagues A : 0,4, 0, 8 et 1m.

Figure III.6 : Run-up en fonction de la profondeur pour A= 0,4 m.

y = -0,0099x + 0,8728R² = 0,9662

0,650,670,690,710,730,750,770,790,810,830,85

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

Run-

un d

es v

ague

s en

m

Profondeur D en m

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

41

Figure III.7 : Run-up en fonction de la profondeur pour A= 0,8 m.

Figure III.8 : Run-up en fonction de la profondeur pour A=1 m.

La courbe de tendance linéaire montre qu’il y a une corrélation entre le run-up des vagues et la profondeur d’eau dans la retenue avec un coefficient de corrélation R = 0,9 > 0,7.

Cependant le tracé de l’évolution de Rg Af ( )DD indique qu’il existe une bonne

corrélation entre la revanche adimensionnée par la profondeur RgD

et l’amplitude normalisée

par la profondeur AD puisqu’il existe une relation entre le run-up relative Ru/D et

l’amplitude relative A/D sachant que la revanche Rg est calculée en fonction de Ru (Rg = Ru + cst) comme l’illustre la figure 9 ci-contre.

y = -0,0219x + 1,9371R² = 0,9671

1,50

1,55

1,60

1,65

1,70

1,75

1,80

1,85

1,90

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

Run-

up d

es v

ague

s en

m

Profondeur D en m

y = -0,0294x + 2,5171R² = 0,9672

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

Run-

up d

es v

ague

s en

m

Profondeur D en m

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

42

Figure III.9 : Revanche relative générée par ondes de gravitées Rg/D en fonction de l’amplitude relative A/D.

Les résultats de calcul de la revanche due au glissement des talus en proposant des différentes valeurs d’amplitudes de 0 à 3 m sont représentés en annexe A, sachant que le calcul est fait dans le cas ou les barrages sont remplis au niveau normal de la retenue NNR.

Dans le dimensionnement d’un barrage le calcul de la revanche est une étape très importante puisque cette dernière à pour rôle de protéger l’ouvrage contre l’érosion des talus provoquée par les vagues et éviter sa submersion.

La comparaison entre les différentes valeurs de la revanche due aux vagues des vents calculées par les trois méthodes et celle due aux vagues des mouvements gravitaires rapides a donnée les résultats suivants:

- Formules de Mallet-Pacquant et Davis

D’après ces résultats de calcul de la revanche on constate que pour une amplitude de vagues dues au glissement des talus A< 0,4 m, la revanche Rv > Rg. Dans ce cas là, on peut dire que pour une valeur d’amplitude inferieur ou égale à 0,4 m correspondant à une hauteur de vague Hv = 0,8 m notre barrage ou retenue collinaire ne peut être submergée et endommagée par les vagues provoquées par les glissements des talus.

Pour une amplitude A > 0,8 on remarque que Rg > Rv. C'est-à-dire que lorsque le glissement provoque une vague d’amplitude supérieure à 0,8m qui correspond à une hauteur de vague de 1,6 m, le run-up qui en résulte peut provoquer une submersion de la digue lorsqu’elle est remplie au NNR.

Pour une amplitude 0,4 < A< 0,8 il y a des cas ou Rv > Rg et d’autres ou Rg > Rv, mais on peut dire que dans le risque de submersion de la digue est minime puisque la surélévation du plan d’eau ne peut excéder la charge déversant.

y = 2,3504x - 0,0114R² = 0,9645

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

Rg /D

A/D

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

43

- Formule de Kâlal

D’après ces résultats de calcul de la revanche par la formule de Kâlal on constate que pour des amplitudes de vagues dues au glissement des talus A< 0,3 m, la revanche Rk > Rg. Donc pour une hauteur de vague Hv< 0,6 m notre barrage ne peut être submergé par les vagues provoquées par les glissements des talus.

Pour une amplitude A > 0,7 on remarque que Rg > Rk. C'est-à-dire que lorsque le glissement provoque une hauteur de vague supérieure à 1,4m, le run-up qui en résulte peut provoquer une submersion de la digue lorsqu’elle est remplie au NNR.

Pour une 0,3 < A< 0,7 il y a des cas ou Rk > Rg et d’autres ou Rg > Rv. Dans ce cas, on peut éviter la submersion de la digue puisque la surélévation du plan d’eau ne peut excéder la charge déversant.

- Formules de l’USBR

D’après les résultats de calcul de la revanche par cette méthode, on constate que pour des amplitudes de vagues dues au glissement des talus A< 0,1m, on aura une revanche RUSBR>Rg. Dans ce cas la on peut dire que pour une valeur d’amplitude inferieur ou égale a 0,1 m correspondant a une hauteur de vague Hv < 0,2 m notre barrage ou retenue collinaire ne peut être submergée par les vagues provoquées par les glissements des talus. Dans le cas contraire, Rg > RUSBR. Donc les vagues générées par le glissement peuvent submerger la digue.

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Chapitre III : Etude comparative du calcul de la revanche par l’effet des vagues générées par le vent et les mouvements gravitaires rapides

44

Conclusion

Les résultats de calcul de hauteurs de vagues calculées par la formule de Molitor convergent vers les valeurs données par celle de Stevenson pour des vitesses de vents appréciables et divergent pour de faibles valeurs de vitesses de vent.

Le calcul de la revanche des vagues générées par le vent a été effectué en utilisant les formules de Mallet-Pacquant/Davis (Rv), Kâlal (Rk) et la formule de l’USBR (RUSBR). En comparant les résultats trouvées par les trois méthodes citées précédemment avec les résultats de calcul de la revanche des vagues générées par des mouvements gravitaires rapides en utilisant la formule proposée par l’institut Norvégien de la technologie pour une même gamme d’hauteur de vagues, on trouve qu’il y’a corrélation entre Rv et Rk avec Rg par contre il y’en a aucune entre RUSBR et Rg. Il existe aussi une corrélation entre la revanche relative du glissement Rg/D et l’amplitude relative A/D. La corrélation entre les différentes méthodes de calcul indique la relation et l'intensité de liaison qui existe entre ces dernières.

Le run-up générée par le glissement est inversement proportionnelle à la profondeur D indépendamment de l’amplitude induite par ce dernier.

L’analyse des résultats de calcul nous permet de dire que la formule de Mallet-Pacquant et Davis donnent des valeurs de revanches supérieures à celles calculées par les formules de Kâlal et de l’USBR. D’après l’étude comparative, la valeur limite de la hauteur de vague de glissement a partir de laquelle la digue risque d’être endommagée par la force de run-up est de 1.6 m pour la première méthode, 1,4 m pour la formule de Kâlal et de 0,2m pour la méthode de l’USBR. Il est donc préférable d’utiliser la formule qui assure le moindre risque pour le dimensionnement de l’ouvrage, c’est donc la formule de Mallet-Pacquant et Davis.

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CONCLUSION GENERALE

ans la pratique, le choix d’une hauteur pour la revanche pour une digue ou un barrage est primordial afin de permettre à l’ouvrage d’être en sécurité contre tout risque de submersion. La revanche nécessaire est déterminée par rapport au

couronnement théorique en tenant de niveau de la digue après consolidation (tassement du corps du barrage), des effets des vagues sur le parement amont de la digue ou bien d’autres aléas qui peuvent induire des glissements, exemple les phénomènes de gel ou dégel des recharges du talus amont.

Les vagues dues au vent ne peuvent être évitées. Pour protéger les retenues face à l’effet de cette dernière, il suffit de bien choisir le revêtement adéquat, par les dimensions et le poids des enrochements nécessaires à mettre en place pour amortir l’énergie des vagues et atténuer les effets de déferlement des vagues.

Dans notre travail il a été question de faire un examen exhaustif par différentes méthodes de calcul de la revanche due aux vagues, qui est souvent préconisées le calcul de la revanche pour les barrages. Cependant, de travaux de recherche récents ont révélé que le calcul de la revanche pour des barrages en remblai situé en haute altitude doit tenir de l’aléa climatique. En effet, la variation de la température durant un temps court peut provoquer des glissements de fragments de sol de talus pouvant amorcer la formation d’onde de gravité et d’un run-up.

Les vagues dues aux mouvements gravitaires rapides sont particulièrement destructrices pour les fortes épaisseurs et les fortes vitesses d’impacts (avalanches, éboulements, glissements rapides). Les forts volumes même en cas de vitesse modérée créent généralement des surélévations importantes.

Dans cette optique, il est nécessaire de trouver une approche appropriée et de comparer les résultats de calcul avec ceux de la revanche due au vent qui repose essentiellement sur les paramètres : hauteur de vague ‘Hv’, longueur de fetch ‘F’ et vitesse du vent ‘U’. Contrairement à la méthode de calcul du run-up, qui survient l’issue de formation d’une onde de gravité dépendant essentiellement de l’amplitude ‘A’ de la vague, de la profondeur d’eau ‘D’.

A lumière des résultats obtenus suite à une étude sur un échantillon de quinze (15) barrages, plusieurs enseignements utiles ont été livrés relatifs à l’évolution de la revanche en présence d’un run-up et celle due aux vagues.

Le calcul effectué dans ce travail présente un intérêt particulier pour l’étude de petits barrages ou retenue collinaire en altitude et mérite d’être mieux approfondi par des travaux de recherche expérimentaux en laboratoire sur un modèle réduit afin de connaitre les conditions dynamiques d’apparition du cratère entre le glissement et le plan d’eau. Tenant compte des caractéristiques des vagues, c’est-à-dire en fonction de l’amplitude, la longueur d’onde et l’étalement du front de la vague produit par le run up.

D

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Annexe A : Hauteurs des vagues Hv selon la formule de Bretschneider (m).

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Annexe : B Caractéristiques des barrages de

l’échantillon d’étude

Barrage: Zit Emba Wilaya. Skikda Digue zoné en enrochements avec noyau central en argile.

X : 911,265 km Y : 350,583 km Z : 45 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

50 120 95 93 90,6 3 2,5 13

Barrage: Anig Wilaya. M’Sila Digue en remblais

X : - km Y : - km Z : 921 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m) 15,3 - 936,6 935,3 933,8 3 3 -

Barrage: El Anasseur Wilaya. El Taref Digue zonée à noyau central en argile avec des recharges en alluvions et enrochements

X : - km Y : - km Z : 23 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

42 - 65 - 60 2,1 2,5 10

Barrage: Bouhaloufa Wilaya. El Taref Digue zoné à noyau central en argile avec des recharges en alluvions et enrochements

X : - km Y : - km Z : 23 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

42 - 65 - 60 2,1 2,5 10

Barrage: El Anasseur Wilaya. Medea Digue zoné à noyau central argileux et recharges en gravier.

X : - km Y : - km Z : 801 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

29 - 830 827,56 826 - - -

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Barrage: Aris Wilaya. Batna Digue zoné à noyau central argileux avec recharges alluvions

X : - km Y : - km Z : 1107 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

35 1,85 1142 - 1137,3 3 3 8

Barrage: Beni Slimane Wilaya. Medea Digue zoné à noyau central en argile avec des terrasses sableuses et enrochements.

X : 530,69 km Y : 4002,23 km Z : 657 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

69 - 726 724 722 3 2,75 11

Barrage: Soubella Wilaya. M’sila Digue en terre homogène.

X : 694,499 km Y : 3952,558 km Z : 725 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

60 18 785 782 780 3 2, 5 10

Barrage: Tagharist Wilaya. Khenchela Digue en terre a noyau d’argile.

X : 286,303 km Y : 3198,672 km Z : 1216,5 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

41 6,286 1257,5 1219,91 1248,78 3 2, 5 9

Barrage: Boulatane Wilaya. El Taref Digue homogène en matériaux alluvionnaires argileux.

X : - km Y : - km Z : 11 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

24 6,29 35 33,17 30,3 3 2, 5 8

Barrage: Mahouane Wilaya. Setif Digue zoné en enrochements avec noyau central en argile.

X : 713,63 km Y : 4015,66 km Z : 1070 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m)

69 46,1 1138 1136,3 1135,78 2 2 13

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Barrage: Tarzout Wilaya. Chelief

Digue zoné en enrochements avec noyau central en argile. X : 349,8 km Y : 352,15 km Z : 25 m

Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m) 55 - 76,06 78,28 51,06 1,6 1,6 11

Barrage: M’Djedjel Wilaya. M’sila Digue zoné à noyau central en argile avec recharges en alluvions graveleuses. X : 562,75 km Y : 3886,67 km Z : 868 m

Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m) 36,8 14,82 905,3 902,8 901 2,8 2,2 9

Barrage: Ouled Sidi Moussa Wilaya. Blida Type de barrage : Barrage homogène en argile.

X : 490,792 km Y : 403,816 km Z : 280 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m) 16,2 0,1 296,2 295,11 294,46 2,5 2,2 -

Barrage: Zaouia Wilaya. Tizi Ouzou Type de barrage : Barrage homogène en argile.

X : 662,2 km Y : 384,7 km Z : 65 m Hb (m) V (Mm3) NC(m) NPHE(m) NNR (m) m1 m2 b (m) 20,1 9,27 85,1 82,84 81 3 2,5 8

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Annexe : C Résultats de calcul de la revanche des vagues générées par le vent (Rv, Rk et RUSBR) et par le

glissement de talus (Rg)

Barrage Zit Emba w.Skikda A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,15 0,32 0,51 0,72 0,93 1,14 1,36 1,59 1,82 2,05 2,29 2,53 2,78 3,02 3,27 3,52 3,78 4,04 4,29 4,56 4,82 5,08 5,35 5,62 5,89 6,16 6,43 6,71 6,98 7,26 Rg (m) 0,07 0,22 0,39 0,59 0,79 1,00 1,21 1,43 1,66 1,89 2,13 2,36 2,60 2,85 3,10 3,34 3,60 3,85 4,11 4,37 4,63 4,89 5,16 5,42 5,69 5,96 6,23 6,51 6,78 7,06 7,33 Hv (m) 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 Rv (m) 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 Rk (m) 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 RUSBR(m) 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18

Barrage sur oued Anig w.M'Sila

A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,15 0,33 0,53 0,74 0,95 1,18 1,40 1,64 1,87 2,11 2,36 2,61 2,86 3,11 3,37 3,59 3,81 4,03 4,25 4,47 4,69 4,91 5,12 5,34 5,56 5,78 6,00 6,22 6,44 6,66 Rg (m) 0,01 0,16 0,34 0,54 0,74 0,96 1,18 1,41 1,64 1,88 2,12 2,37 2,62 2,87 3,12 3,38 3,60 3,82 4,03 4,25 4,47 4,69 4,91 5,13 5,35 5,57 5,79 6,01 6,22 6,44 6,66 Hv (m) 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 Rv (m) 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 Rk (m) 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 RUSBR(m) 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07

Barrage Bouhaloufa w.El Taref

A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,16 0,36 0,58 0,81 1,04 1,29 1,54 1,79 2,05 2,32 2,58 2,86 3,13 3,41 3,69 3,90 4,10 4,31 4,53 4,74 4,95 5,17 5,38 5,60 5,81 6,03 6,25 6,46 6,68 6,90 Rg (m) 0,08 0,25 0,45 0,66 0,89 1,13 1,37 1,62 1,87 2,13 2,40 2,67 2,94 3,21 3,49 3,77 3,97 4,17 4,37 4,58 4,79 5,00 5,21 5,42 5,63 5,85 6,06 6,28 6,49 6,71 6,92 Hv (m) 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 Rv (m) 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 Rk (m) 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 RUSBR(m) 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16

Page 61: MEMOIRE DE MASTER - ENSH · Mots clés : vague, vent, gravitaire, onde, revanche, amplitude, glissement. Abstract Dams are already subject to natural and meteorological phenomena

Barrage sur Oued El Anasseur w.Medea A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,15 0,33 0,53 0,74 0,96 1,18 1,41 1,64 1,88 2,12 2,37 2,62 2,87 3,12 3,38 3,60 3,82 4,04 4,26 4,48 4,69 4,91 5,13 5,35 5,57 5,79 6,01 6,23 6,45 6,67 Rg (m) 0,10 0,25 0,43 0,63 0,84 1,05 1,27 1,50 1,74 1,97 2,22 2,46 2,71 2,96 3,22 3,48 3,70 3,92 4,15 4,37 4,59 4,81 5,03 5,25 5,48 5,70 5,92 6,14 6,36 6,58 6,80 Hv (m) 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,31 1,35 1,39 1,43 1,47 1,51 1,55 1,58 1,62 1,65 1,68 1,72 1,75 1,78 1,81 Rv (m) 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,77 1,84 1,91 1,98 2,05 2,11 2,18 2,24 2,30 2,36 2,41 2,47 2,53 2,58 2,63 2,69 Rk (m) 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,67 1,73 1,79 1,85 1,91 1,96 2,01 2,07 2,12 2,17 2,22 2,27 2,32 2,36 2,41 RUSBR(m) 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,30 0,31 0,32

Barrage Gargar w.Relizane A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,15 0,33 0,53 0,74 0,96 1,18 1,41 1,65 1,89 2,13 2,37 2,62 2,88 3,13 3,39 3,61 3,83 4,05 4,27 4,49 4,71 4,92 5,14 5,36 5,58 5,80 6,02 6,24 6,46 6,68 Rg (m) 0,04 0,19 0,38 0,58 0,78 1,00 1,23 1,45 1,69 1,93 2,17 2,42 2,67 2,92 3,18 3,43 3,66 3,88 4,10 4,32 4,55 4,77 4,99 5,21 5,43 5,65 5,87 6,09 6,31 6,53 6,75 Hv (m) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,04 1,08 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25 1,28 1,31 1,34 1,37 1,39 1,42 1,45 1,47 Rv (m) 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62 1,70 1,76 1,83 1,89 1,95 2,01 2,07 2,12 2,18 2,23 2,28 2,33 2,38 2,43 2,48 Rk (m) 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,91 0,95 0,99 1,02 1,06 1,09 1,12 1,15 1,18 1,20 1,23 1,26 1,28 1,31 1,33 RUSBR(m) 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,22 0,23 0,24 0,25 0,25 0,26 0,27 0,28

Barrage Aris w.Batna A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,15 0,32 0,52 0,72 0,93 1,14 1,37 1,59 1,82 2,06 2,30 2,54 2,78 3,03 3,28 3,50 3,72 3,94 4,16 4,38 4,60 4,82 5,04 5,26 5,48 5,70 5,92 6,14 6,35 6,57 Rg (m) 0,02 0,17 0,34 0,54 0,74 0,95 1,17 1,39 1,61 1,85 2,08 2,32 2,56 2,81 3,05 3,30 3,53 3,75 3,98 4,20 4,43 4,65 4,87 5,10 5,32 5,54 5,76 5,98 6,21 6,43 6,65 Hv (m) 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,04 1,10 1,16 1,21 1,26 1,31 1,35 1,39 1,43 1,47 1,51 1,55 1,58 1,62 1,65 Rv (m) 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,69 1,80 1,90 2,00 2,09 2,17 2,25 2,33 2,41 2,48 2,55 2,62 2,69 2,76 2,83 Rk (m) 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,80 0,85 0,89 0,93 0,97 1,00 1,04 1,07 1,10 1,13 1,16 1,19 1,22 1,24 1,27 RUSBR(m) 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,13 0,14 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,25 0,26 0,27

Page 62: MEMOIRE DE MASTER - ENSH · Mots clés : vague, vent, gravitaire, onde, revanche, amplitude, glissement. Abstract Dams are already subject to natural and meteorological phenomena

Barrage Beni Slimane w.Medea A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,15 0,32 0,52 0,72 0,93 1,14 1,37 1,59 1,82 2,06 2,30 2,54 2,78 3,03 3,28 3,50 3,72 3,94 4,16 4,38 4,60 4,82 5,04 5,26 5,48 5,70 5,92 6,14 6,35 6,57 Rg (m) 0,00 0,15 0,33 0,52 0,72 0,93 1,15 1,37 1,59 1,83 2,06 2,30 2,54 2,79 3,03 3,28 3,50 3,72 3,94 4,16 4,38 4,60 4,82 5,04 5,26 5,48 5,70 5,92 6,14 6,36 6,58 Hv (m) 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,69 0,70 0,72 0,73 0,74 0,75 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 Rv (m) 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,11 1,13 1,15 1,17 1,20 1,22 1,24 1,26 1,27 1,29 1,31 1,33 1,35 1,37 1,38 Rk (m) 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,83 0,87 0,92 0,95 0,99 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,18 1,21 1,23 1,26 1,28 RUSBR(m) 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,08 0,09 0,10 0,10 0,11 0,12 0,12 0,13 0,13 0,14 0,14 0,15 0,15 0,16 0,16

Barrage Soubella w.M'sila A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,16 0,34 0,55 0,77 0,99 1,22 1,46 1,70 1,94 2,19 2,45 2,71 2,97 3,23 3,50 3,71 3,93 4,15 4,37 4,58 4,80 5,02 5,24 5,45 5,67 5,89 6,11 6,33 6,55 6,77 Rg (m) 0,00 0,16 0,35 0,55 0,77 0,99 1,22 1,46 1,70 1,95 2,20 2,45 2,71 2,97 3,23 3,50 3,72 3,93 4,15 4,37 4,59 4,80 5,02 5,24 5,46 5,68 5,90 6,11 6,33 6,55 6,77 Hv (m) 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,81 Rv (m) 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,09 1,11 1,12 1,14 1,16 1,18 1,19 1,21 1,22 1,24 1,25 1,27 1,28 1,30 1,31 Rk (m) 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00 1,03 1,06 1,10 1,13 1,15 1,18 1,21 1,24 1,26 1,29 1,31 RUSBR(m) 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,09 0,10 0,10 0,11 0,11 0,12 0,12 0,13 0,13 0,14 0,14 0,15 0,15 0,16

Barrage Tagharist w.Khenchela A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,14 0,32 0,51 0,70 0,91 1,12 1,34 1,56 1,79 2,02 2,26 2,49 2,73 2,98 3,22 3,44 3,66 3,88 4,10 4,32 4,54 4,76 4,98 5,20 5,42 5,63 5,85 6,07 6,29 6,51 Rg (m) 0,00 0,14 0,32 0,51 0,71 0,91 1,12 1,34 1,56 1,79 2,02 2,26 2,49 2,73 2,98 3,22 3,44 3,66 3,88 4,10 4,32 4,54 4,76 4,98 5,20 5,42 5,63 5,85 6,07 6,29 6,51 Hv (m) 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,54 0,54 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,56 0,56 0,56 0,56 0,57 Rv (m) 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,90 0,90 0,90 0,90 0,91 0,91 0,91 0,92 Rk (m) 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00 1,03 1,06 1,10 1,13 1,15 1,18 1,21 1,24 1,26 1,29 1,31 RUSBR(m) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,06 0,06 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08 0,09 0,09 0,09 0,10 0,10 0,10 0,10

Page 63: MEMOIRE DE MASTER - ENSH · Mots clés : vague, vent, gravitaire, onde, revanche, amplitude, glissement. Abstract Dams are already subject to natural and meteorological phenomena

Barrage Boulatane w.Taref A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,14 0,31 0,50 0,69 0,90 1,10 1,32 1,54 1,76 1,99 2,22 2,45 2,69 2,93 3,17 3,39 3,61 3,82 4,04 4,26 4,48 4,70 4,92 5,14 5,36 5,58 5,79 6,01 6,23 6,45 Rg (m) 0,00 0,14 0,31 0,50 0,69 0,90 1,11 1,32 1,54 1,76 1,99 2,22 2,45 2,69 2,93 3,17 3,39 3,61 3,82 4,04 4,26 4,48 4,70 4,92 5,14 5,36 5,58 5,79 6,01 6,23 6,45 Hv (m) 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 Rv (m) 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 Rk (m) 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 0,66 RUSBR(m) 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04

Barrage Mahouane w.Setif A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,17 0,37 0,60 0,83 1,07 1,32 1,58 1,84 2,11 2,38 2,66 2,94 3,22 3,51 3,80 3,99 4,19 4,40 4,61 4,82 5,03 5,24 5,45 5,66 5,88 6,09 6,31 6,52 6,74 6,96 Rg (m) 0,00 0,17 0,38 0,60 0,83 1,08 1,33 1,58 1,84 2,11 2,38 2,66 2,94 3,22 3,51 3,80 4,00 4,20 4,40 4,61 4,82 5,03 5,24 5,45 5,67 5,88 6,09 6,31 6,53 6,74 6,96 Hv (m) 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,59 0,59 0,60 0,60 0,60 0,61 0,61 0,62 0,62 0,62 0,63 0,63 0,64 Rv (m) 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,95 0,95 0,96 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 1,00 1,01 1,01 1,02 1,03 Rk (m) 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,37 1,42 1,48 1,53 1,58 1,63 1,67 1,72 1,76 1,80 1,84 1,88 1,92 1,96 1,99 RUSBR(m) 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,10 0,11 0,11 0,12 0,13 0,13 0,14 0,14 0,15 0,15 0,16 0,16 0,17 0,17 0,18

Barrage Tarzout w.Chelief A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,17 0,37 0,59 0,82 1,07 1,31 1,57 1,83 2,10 2,37 2,64 2,92 3,20 3,48 3,77 3,97 4,17 4,38 4,59 4,80 5,01 5,22 5,43 5,65 5,86 6,08 6,29 6,51 6,73 6,94 Rg (m) 0,00 0,17 0,37 0,59 0,83 1,07 1,32 1,57 1,83 2,10 2,37 2,64 2,92 3,20 3,48 3,77 3,97 4,17 4,38 4,59 4,80 5,01 5,22 5,44 5,65 5,87 6,08 6,30 6,51 6,73 6,95 Hv (m) 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,62 0,63 0,64 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 Rv (m) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,02 1,03 1,04 1,05 1,07 1,08 1,10 1,11 1,12 1,14 1,15 1,16 1,17 1,19 Rk (m) 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,22 1,35 1,46 1,55 1,63 1,71 1,79 1,85 1,92 1,98 2,04 2,10 2,15 2,21 2,26 2,31 RUSBR(m) 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,09 0,11 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,23 0,24

Page 64: MEMOIRE DE MASTER - ENSH · Mots clés : vague, vent, gravitaire, onde, revanche, amplitude, glissement. Abstract Dams are already subject to natural and meteorological phenomena

Barrage M'Djedjel w.M'sila

A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,14 0,32 0,50 0,70 0,91 1,12 1,33 1,55 1,78 2,01 2,24 2,48 2,72 2,96 3,20 3,42 3,64 3,86 4,08 4,30 4,52 4,74 4,96 5,17 5,39 5,61 5,83 6,05 6,27 6,49 Rg (m) 0,00 0,14 0,32 0,50 0,70 0,91 1,12 1,33 1,56 1,78 2,01 2,24 2,48 2,72 2,96 3,20 3,42 3,64 3,86 4,08 4,30 4,52 4,74 4,96 5,18 5,39 5,61 5,83 6,05 6,27 6,49 Hv (m) 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 Rv (m) 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 Rk (m) 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 RUSBR(m) 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06

Barrage Ouled sidi moussa (Blida) A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,15 0,33 0,52 0,72 0,94 1,15 1,38 1,61 1,84 2,08 2,32 2,56 2,81 3,06 3,31 3,53 3,75 3,97 4,19 4,41 4,63 4,85 5,07 5,29 5,50 5,72 5,94 6,16 6,38 6,60 Rg (m) 0,00 0,15 0,33 0,52 0,72 0,94 1,15 1,38 1,61 1,84 2,08 2,32 2,56 2,81 3,06 3,31 3,53 3,75 3,97 4,19 4,41 4,63 4,85 5,07 5,29 5,50 5,72 5,94 6,16 6,38 6,60 Hv (m) 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,56 0,54 0,53 0,52 0,52 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 Rv (m) 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,11 1,20 1,28 1,35 1,41 1,47 1,52 1,57 1,61 1,66 1,70 1,74 1,78 1,82 1,86 1,89 Rk (m) 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,65 0,72 0,78 0,83 0,87 0,92 0,95 0,99 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,18 1,21 RUSBR(m) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 0,05 0,06 0,06 0,06 0,07 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08

Barrage Zaouia (Tizi Ouzou) A (m) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 Ru (m) 0,00 0,14 0,32 0,51 0,71 0,92 1,14 1,36 1,58 1,81 2,05 2,28 2,52 2,77 3,01 3,26 3,48 3,70 3,92 4,14 4,36 4,58 4,80 5,02 5,23 5,45 5,67 5,89 6,11 6,33 6,55 Rg (m) 0,00 0,14 0,32 0,51 0,71 0,92 1,14 1,36 1,58 1,81 2,05 2,28 2,52 2,77 3,01 3,26 3,48 3,70 3,92 4,14 4,36 4,58 4,80 5,02 5,24 5,45 5,67 5,89 6,11 6,33 6,55 Hv (m) 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 Rv (m) 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 1,37 Rk (m) 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 RUSBR(m) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

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Annexe D :

Figure représentant la carte des vitesses moyennes annuelles du vent en Algérie estimées à une altitude de 10 mètres au-dessus du sol (MERZOUK, N et all,

1999).

On distingue quatre classes, à savoir :

V < 3.0 m/s classe 1

3.0 < V < 4.0 m/s classe 2

4.0 < V < 5.0 m/s classe 3

5.0 < V classe 4

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Annexe E : Tableau récapitulatif des formules de calcul de la hauteur des vagues citées dans le memoire.

Formule : Paramètres :

Observations :

Formule de

Stevenson Tomas (1976)

Pour F < 30 km : Hv = 0,34 F1/2 + 0,76 + 0,26 F1/4 Pour F > 30 km : Hv = 0,34 F1/2

F

Vitesses de vent de l'ordre de 100

Km/h

Formule de Molitor

(1935)

Pour F < 30 km : Hv =0,76 + 0,032 (UF) 1/2 0,27 F 1/4 Pour F > 30 km : Hv =0,032 (UF) 1/4

F,U

Vitesses de vent appréciables

Formule Suédoise vH 0,36 F F /

Formule

Bretschneider

Hs = 0.00048*Ua eff ×√퐹

F,U

Vitesses de vent supérieure à 120

km/h

Formule

Bretschneider

Hv = 0.26 × th 0.578 ∗ / ×

th. × /

. × / ×

U,D,g

Adaptée dans les

retenues modestes avec superficie

<100 ha Formule Sverdrup-

Munk et Bretschneider (1957)

Hv = 0.283×

×tℎ 0.0125 × .

U,D,g

Evaluer la hauteur significative Hs en

fonction de la vitesse moyenne

du vent à dix mètres d'altitude

Formule de Jonswap

(1973)

Hs = 1.6×10-3×U 푔퐹

U,D,g

Estimation de la

hauteur significative

Formule de Donelan

(1982)

Hs = 3.66×10-3 g-0.62 U1.24 F0.38 θ1.63

U,F,g, θ

Estimation de la hauteur

significative

Formule de Walsh

(1985)

Hs = 1.7×10-3 U θ1.63 U,F,g, θ Estimation de la

hauteur significative

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Annexe F

Quelques événements désastreux des glissements dans les barrages

Les glissements de terrain dans les retenues de barrages sont loin d’être monnaie courante. Ils sont en effet considérés comme des événements exceptionnels auxquels correspondent des situations parfois désastreuses. Un des plus grands cataclysmes recensés est l’accident survenu dans la baie de Lituya, sur la côte méridionale de l’Alaska. Nous sommes le 9 juillet 1958 et, soudain, un prisme de terrain d’environ 30.600.000 m³ se détache et glisse dans la baie provoquant une immense vague. Celle-ci avait une hauteur de 30 mètres. La vague s’est propagée et, après avoir atteint le rivage, la vague a progressé sur plus de un kilomètre à l’intérieur des terres, ravageant les forêts et érodant 30 centimètres de sol. Par ailleurs, 2 bateaux furent coulés et 2 personnes perdirent la vie.

Un autre accident, relativement important lui aussi est survenu le 9 octobre 1963 au barrage Vaiont en Italie. Durant la nuit, un énorme prisme de terrain s’est détaché d’un des versants de la retenue pour venir s’échouer dans celle-ci. Il avait un volume de 240.000.000 m³ et a dévalé la pente à une vitesse de 30 m/s soit à plus de 100 Km/h ! L’arrivée des terres dans la retenue a créé une vague qui a vidangé la retenue et qui a submergé la crête du barrage. L’onde s’est ensuite propagée dans la vallée et a atteint la ville de Longavone 1,6 kilomètre plus loin. A cet endroit, le mur d’eau mesurait encore 70 mètres et a détruit la ville provoquant la mort de 2.600 personnes.

Plus récemment, en 1971, plusieurs centaines de mineurs travaillant au bord du lac Chungar au Pérou, furent noyés par la vague créée par la chute d’une avalanche dans la retenue. (D.Sylvain, 2002).