Mesure d’impulsions laser ultracourtes  : techniques additionnelles

Sonogramme  : découpage spectralsuivi d’une corrélation

Utiliser l’automodulation de phase pour mesurer approximativement des impulsions

Mesurer des impulsions ultracourtes et ultrafaibles  : l’interférométrie spectrale

Mesurer des variations ultracourtes de polarisation

Mesure spatio-temporelle de faisceauxlumineux ultracourts

Interférométrie spectrale sans impulsion de référence (SPIDER)

EincEréf

Spectromètre Caméra

fréquence

Rick Trebino, Georgia Tech, rick.trebino@physics.gatech.edu

Spectrogramme

Spectrogramme  : « Quelle fréquence apparaît à un instant donné  ? »

Sonogramme : « À quel instant une fréquence donnée apparaît-elle ? »

Sonogramme

SnE (, ) ˜ E ( ' ) ˜ g ( ' )exp(i ' )d '

2

temps

fréq

uenc

e

SpE (, ) E(t) g(t )exp( i t)dt

2

fréquence

tem

ps

D’un point de vue expérimental, ils sont très différents, alors qu’ils sont mathématiquement similaires.

Le sonogramme et ses liens avec le spectrogramme

Enregistrer des sonogrammes d’impulsions en utilisant un événement plus bref

Matériel nécessaire : un filtre accordable présentant une résolution en fréquence suffisante et une photodiode rapide ou un corrélateur présentantune résolution temporelle suffisante.

Pour construire un sonogramme, il faut filtrer en fréquence et ensuite mesurer l’intensité de l’impulsion filtrée en fonction de la fréquence centrale du filtre.

Filtreoptique

accordable

Photo-détecteur rapide ou

corrélateurcroisé

OscilloscopeSignal optique

Ordinateur

H(c)c= féquence

centrale du filtre

SnE(c,)

E()

Événement le plus court

Enregistrer un sonogramme sans disposer d’événement plus bref

This method uses the pulse itself to cross-correlate the filtered (lengthened) pulse.

Sonogram (Treacy, Chilla & Martinez)

Cross-correlate the pulse with a frequency-filtered piece of the pulse. Measure cross-correlation vs. filter center frequency. E(t-) must be short compared to filtered pulse.Beam

splitter

SHG Crystal

Pulse to be measured

g(–') E()

E(t-)

Variable delay

Variable- frequency filter g(–')

Treacy (1971), et Chilla & Martinez (1991)

Corrélons l’impulsion avec une partiede l’impulsion filtrée en fréquence.Mesurons la corrélation en fonction de la fréquence centrale du filtre.

E(t-) doit être brève par rapport à l’impulsion filtrée.

Cette méthode utilise l’impulsion elle-mêmepour corréler l’impulsion filtrée (plus longue).

Retardvariable

Filtre de fréquence variable

Impulsionà mesurer

Sonogram of a Linearly Chirped Pulse

Frequency Frequency

Sonogram FROG trace (rotated)

Del

ay

Del

ay

The frequency gate is narrow compared to the spectrum, so the sonogram is stretched in time.

Computing the average delay for a given frequency yields the approximate group delay vs. frequency non-iteratively.

Sonogramme d’une impulsion présentant une distorsion de fréquence linéaireLe découpage en fréquence est étroit par rapport au spectre, de sorte que le sonogramme est étiré dans le temps.

Calculer le retard moyen d’une fréquence donnée fournit approximativement

le retard en fonction de la fréquence de manière non itérative.

Le codage par saut de phase induit une modulation d’amplitude de -1 à 1et la variation inverse (pour un saut de phase de 0 à ).

L’intensité reste donc inchangée

Les sauts de phase apparaissent clairement sous la forme de régions sombres (bleues) dans le sonogramme.

Kuznetsov et Caplan, Lincoln Lab CLEO 2000

Temps (ns)-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ExpérienceThéorie

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

20

10

0

-10

-20Fré

quen

ce (

GH

z)

Temps (ns)

Sonogramme d’une impulsion à 10 Gbits/s, codée en différence de phase

Inconvénients

Avantages

Une reconstruction approximative non itérative est possible.

L’algorithme FROG peut être adapté à la reconstruction exacte d’impulsions au départ d’un sonogramme.

Il n’y a aucune incertitude sur l’orientation de l’axe du temps.

Plus difficile à mesurer expérimentalement qu’un spectrogramme.

Moins sensible, puisqu’on gaspille de l’énergie lors du filtrage avant le cristal.

Opérer avec une seule occurence de l’impulsion est difficile.

La vérification des erreurs et la correction de celles-ci ne sont pas immédiates.

Avantages et inconvénients du sonogramme

La reconstruction non itérative est si grossière qu’elle ne devrait pas être utilisée.

SpectrometerBeam splitter

Pulse to be measured

E(t)

E(t) exp[ i k L n2 I(t) ]

Measure the spectrum before and after propagating through a medium with a nonlinear refractive index.

Spectrometer

Cameras

Spectrum #1

Spectrum #2

Iterate back and forth between the two spectra to find the spectral phase.

Prade, Schins, NIbbering, Franco, and Mysyrowicz, Opt. Comm., 113, 79 (1995).

Pulse Measurement Using Self-Phase Modulation

Unfortunately, this experimentally simple method has ambiguities and algorithm convergence problems.

Mesure d’impulsion en utilisant l’automodulation de phase

Lame de verre

Spectromètre

Caméra

Spectromètre

Séparateurde faisceaux

Impulsion àmesurer

Spectre n°1

Spectre n°2

Mesurer la densité spectrale avant et après la propagation au sein d’un milieu ayant une composante non linéaire dans l’indice de réfraction.

Adaptons de manière itérative les deux spectres pour en trouver la phase.

Malheureusement, cette technique simple à mettre en œuvre présente des indéterminations et des problèmes de convergence.

Sensibilité de FROG

FROG peut mesurer des impulsions contenant une quantité d’énergie aussi faible que :

1 microjoule = 10–6 J

1 nanojoule = 10–9 J

1 picojoule = 10–12 J

1 femtojoule = 10–15 J

1 attojoule = 10–18 J

On suppose être dans des conditions de mesures en multi-coup, à 800 nm, pour desimpulsions de 100 fs à 100 MHz de taux de répétition.

Commes les impulsions ultracourtes et ultrafaibles sont souvent créées au départ d’impulsions beaucoup plus énergétiques, on dispose en général d’une impulsion de référence plus énergétique.

Utilisez l’interférométrie spectrale

Ceci n’implique aucune non-linéarité ! ... et un retard unique !

EincEréf

Spectromètre Caméra

fréquence

FROG + IS= TADPOLE (Temporal Analysis by Dispersing a Pair Of Light E-fields)Analyse temporelle par dispersion lumineuse d’unepaire de champs électriques lumineux

SSI

() Sréf

() Sinc

() 2 Sréf

() Sinc

() cos[inc

() réf

() ]

Froehly, et al., J. Opt. (Paris) 4, 183 (1973)Lepetit, et al., JOSA B, 12, 2467 (1995)C. Dorrer, JOSA B, 16, 1160 (1999)Fittinghoff, et al., Opt. Lett., 21, 884 (1996).

Mesure d’impulsions lumineuses ultracourtes et ultrafaibles

L’IS donne accès à la différence de phase entre les deux spectres.

Densité spectrale due à l’interférométrie

0 fréquence

Différence de la phase (après avoir pris laphase du résultat)

IFFT

0 fréquence

FFT

0 « temps »

Nous ne sommes pas dans« le » domaine temporel car nous prenons la transforméede Fourier d’une intensité. C’est pourquoi nous plaçons le « temps » entre guillements.

Le pic centralne contientque desinformations sur le spectre

Filtrage&

Décalage

0 « temps »

Éliminonsces deux pics

Interferogram Analysis, D. W. Robinson and G. T. Reid, Eds.,Institute of Physics Publishing, Bristol (1993) pp. 141-193

En soustrayant la phase spectrale de l’impulsion de référence, on obtientla phase spectrale de l’impulsion inconnue.

1 microjoule = 10–6 J

1 nanojoule = 10–9 J

1 picojoule = 10–12 J

1 femtojoule = 10–15 J

1 attojoule = 10–18 J

contenant une quantité d’énergie aussi faible que :

TADPOLE peut mesurer des impulsions

101 zeptojoule = –21 J

On a mesuré un train d’impulsions qui contenait à peine 42 zepto-joules (42 x 10-21 J) par impulsion.

Ceci équivaut à l’énergie d’un photonpour 5 impulsions !

Fittinghoff, et al., Opt. Lett. 21, 884 (1996).

Sensibilité de l’interférométrie spectrale (TADPOLE)

Applications de l’interférométrie spectraleSpectroscopie de seconde harmonique par interférométrie dans le domaine fréquentiel.

La phase de la deuxième harmonique produite sur la capacité de type MOS est mesurée par rapport à l’impulsion de référence à cette fréquence, produite par la couche de SnO2 sur le verre.

Un saut de phase de est observé à –4 V.

P. T. Wilson, et al., Optics Letters, Vol. 24, No. 7 (1999)

POLLIWOG (POLarization Labeled Interference vs. Wavelength for Only a Glint*)

...mais il existe cependant de la lumière dont l’état de polarisation se modifie trop vite pour être mesuré avec les instruments disponibles !

C’est pourquoi nous mesurons E(t) pour deux polarisations, en fonction du temps, en utilisantdeux dispositifs TADPOLE :

* Glint = “a very weak, very short pulse of light”

Spectromètre Caméra

Spectromètre Caméra

Polarisationverticale

Polarisationhorizontale

Eréf Einc

Polariseurs

Walecki, Fittinghoff, Smirl, and Trebino, Opt. Lett. 22, 81 (1997)

POLLIWOG (POLarization-Labeled Interference vs. Wavelength for Only a Glint*)

* Glint = “a very weak, very short pulse of light”

La lumière non polarisée n’existe pas...

Interférences distinctes en polarisation en fonction de la longueur d’onde, appliquées à une impulsiontrès peu énergétique et très brève.

La mesure de l’évolution de l’état de polarisation du signal émis par un puits quantique multiple d’AsGa-AsAlGa lorsque les excitons basés sur des trous lourds et ceux contenant des trous légers sont excités permet de comprendre la physique de ces dispositifs.

Évolution de l’état de polarisation de l’émission :

A. L. Smirl, et al., Optics Letters, Vol. 23, No. 14 (1998)

Application de POLLIWOG

Densité spectrale du laser d’excitation et spectres des excitons hh et lh (heavy-hole & light-hole).

temps (fs)

PQM

Retard fixé

Référence

L’interférométrie spectrale ne requiert la mesure que d’une densité spectrale. En utilisant l’autre dimension de la caméra CCD, pour la position, on peut aussi mesurer l’impulsion dans une des dimensions spatiales.

0.0 0.5

850

860

Position (cm)Long

ueur

d’o

nde

(nm

)

Sans lame

Mesurer l’intensité et la phase en fonction du temps et de l’espace

L’espacement des franges est plus grand à cause du retard produit par la lame (l’impulsion de référence arrive plus tard).

0.0 0.5

850

860

Position (cm)Long

ueur

d’o

nde

(nm

)Avec lame

Lame de microscope

Geindre, et al., Opt. Lett., 19, 1997 (1994).

On utilise trois impulsions (dans l’ordre qui suit) : 1. une impulsion de référence 2. une impulsion de pompe (provenant d’une direction différente) pour créer un plasma 3. une impulsion sonde, initialement identique à celle de référence

Dsipositif Resultats

Application de la mesure spatio-temporelle : diagnostic d’un plasma

Vers le spectromètre

• Les distorsions spatiales dans les élargisseurs.

• Les distorsions de fronts d’impulsions dues aux lentilles.

• La structure de matériaux inhomogènes.

• La propagation des impulsions dans des plasmas et d’autres matériaux.

• Tout phénomène faisant intervenir un faisceau dont le profil varie dans l’espace et dans le temps.

Les mesures spatio-temporelles d’intensité et de phase serviront à étudier :

Inconnu

Spectromètre

L’interféromètre doit être stable, les faisceaux très bien alignés et leurs modes superposés.

Le fond continu du laser peut se superposer au signal et le masquer

Le retard doit être stable, sans quoi les franges disparaissent.

La superposition des modes est importante, sans quoi les franges disparaissent.

Les faisceaux doivent être parfaitement colinéaires, sans quoi les franges disparaissent.

La stabilité de phase est cruciale, sans quoi les franges disparaissent.

Interférométrie spectrale : considérations expérimentales

Interférométrie spectrale : avantages & inconvénients

Avantages

Le dispositif est simple et requiert seulement un séparateur de faisceaux et un spectromètre.

Elle est linéaire et donc extrêmement sensible. Seuls quelques miliers de photons sont demandés.

Inconvénients

Elle ne mesure que la différence de phase spectrale.

Une impulsion de référence caractérisée séparément est nécessaire pour mesurer la phase d’une impulsion inconnue.

L’impulsion de référence doit être de la même couleur que l’impulsion inconnue.

Un alignement délicat est nécessaire, ainsi qu’une bonne stabilité : il s’agit d’un interféromètre.

Utiliser l’interférométrie spectrale pour mesurer une impulsion sans impulsion de référence : SPIDER

Si nous effectuons de l’interférométrie spectrale entre une impulsion et sa réplique, la phase spectrale s’annule. (On observe systématiquement des franges parfaitement sinusoïdales).

Il est néanmoins possible d’utiliser une version modifiée de l’interférométrie spectrale pour mesurer une impulsion, pour autant qu’un effet non linéaire soit impliqué.

L’astuce est de décaler en fréquence une des répliques de l’impulsion, par rapport à l’autre.

Ceci est réalisé en générant la somme de fréquences entre une impulsion présentant une forte distorsion de phase et une paire de répliques, séparées dans le temps, de l’impulsion.

L’interférométrie spectrale pratiquée sur ces deux impulsions décalées vers les hautes fréquences conduit essentiellement à la dérivée de la phase spectrale.Cette technique est appelée : « Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-Field Reconstruction (SPIDER) », soit « interférométrie de phase spectrale pour une reconstruction directe du champ électrique ».

Iaconis et Walmsley, JQE 35, 501 (1999).

Comment fonctionne SPIDER ?

t

Impulsion de phase distordue

tt

00

Cette impulsion s’ajoute à la partie bleue de l’impulsion de phase distordue

Cette impulsion s’ajoute à la partie verte de l’impulsion de phase distordue

Deux répliques de l’impulsion sont produites, chacune étant décalée en fréquence d’une valeur différente.

Opérer l’interférométrie spectrale sur ces deux impulsions fournit la différence de phase spectrale entre fréquences proches (séparées de ). On en déduit la phase spectrale.

Impulsion entrante Impulsion sortante

Iaconis et Walmsley, JQE 35, 501 (1999).

SFG

Dispositif SPIDER

Spectromètre

cristalà GSH

Filtre

Lentille de focalisation LentilleLigne à

retard

Ligne àretard

réseau

réseauSF SF

M

SF

SF

Interféromètrede Michelson

Élargisseur d’impulsion

Entrée

Iris

SPIDER donne la phase spectrale d’une impulsion, pour autant que la retard entre impulsions soit suffisamment élevé pour que les répliques de l’impulsion ne se recouvrent pas et que les franges puissent être résolues par un spectromètre.

SPIDER : extraction de la phase spectrale

Mesure d’un interférogramme

Extraction de la différence de phase spectrale par interférométrie spectrale

( ) ( ) )(

Extraction de la phase spectrale

Intégration de la phase

L. Gallmann et al, Opt. Lett., 24, 1314 (1999)

Mesures expérimentales

Avantages et inconvénients de SPIDER

Avantages

La reconstruction de l’impulsion est directe (par opposition à « itérative ») et donc rapide.Un minimum de mesures sont nécessaires : une seul spectre fournit la phase spectrale.Elle opère naturellement en mode monocoup (une seule occurence de l’impulsion).

Inconvénients

Le dispositif est très compliqué. Il a 13 paramètres d’alignement sensibles. (5 pour le Michelson ; 2 pour l’élargisseur d’impulsions ; 1 pour le délai entre impulsions ; 2 pour le recouvrement spatial de la génération de SH dans le cristal et 3 pour le spectromètre).Comme l’IS, elle demande une très grande stabilité mécanique, sinon les franges disparaissent.Une faible qualité du faisceau peut aussi effacer les franges, ce qui empêche la mesure. Elle ne permet pas de mesurer des impulsions longues et complexes (TBP<~3). (La résolution spectrale est ~10 fois moins bonne que celle du spectromètre car on utilise des franges.)Elle présente une faible sensibilité à cause de la nécessité de diviser et étirer l’impulsion avant d’entrer dans le matériau non linéaire.Le retard doit être choisi pour chaque impulsion et la structure de l’impulsion peut rendre la mesure confuse, ce qui mène à des indéterminations.

Mesurer la densité spectrale etl’autocorrélation de l’impulsion entrante

Impulsion laserultracourte

Expérience

Intensité

Phase

Impulsionentrante

IntensitéPhase

Impulsionsortante

Retard

Énergiede l’impulsion

en sortie

Toutes les techniques laser sont limitées, en définitive, par la possibilité de mesurer la lumière.

Spectro-mètre

Détecteurde puissance

Autocor-rélateur

Mesurer l’énergie del’impulsion sortante

Dispositif générique de mesure d’un phénomène ultracourt

Mesurer l’intensitéet la phase de

l’impulsion entrante

Intensité

Phase

La sensibilité est proche de celle d’un détecteur de puissancemais on obtient beaucoup plus d’information.

FROGSpectro-mètre

CCD Caméra

Interférométriespectraleou TADPOLE

Mesurer l’intensitéet la phase de de l’impulsion sortante

Impulsionentrante

IntensitéPhase

Impulsionsortante

ExpérienceImpulsion laserultracourte

Amélioration du dispositif générique de mesure d’un phénomène ultracourt

Traduction française

Réalisée par Pascal Kockaert

Service d'optique et d'acoustique

Université libre de BruxellesPascal.Kockaert@ulb.ac.be

http://www.ulb.ac.be/polytech/soa