Mesures de Risque en Finance Les risques du front office en pratique

09/01/13 Yann Benhamou - Pierre Garampon (R&D)

1

Préambule

Ce que cette séance n’est pas

Exhaustive

Un cours de trading

Une liste de recettes ou de techniques

Ce qu’est cette séance

Une visite guidée

Une mise en perspective

Une sensibilisation aux principes clefs

Une sensibilisation aux contraintes pratiques

2

Autrement dit…

« Je voudrais aussi qu'on fût soigneux de lui choisir un conducteur qui eût plutôt la tête bien faite que bien pleine » Montaigne, Essais

« L’homme sage est celui qui connaît ses limites » Inspecteur Harry Callahan, Magnum Force

3

…Pour ne pas avoir à dire

« I’m sorry» Nick Leeson (1.3Mio$)

« J’ai découvert une martingale. Je voulais vous faire la surprise » Jérôme K. (4.9Mio€)

4

Plan

Organisation des Risques

Risques en Pratiques

Risques et Systèmes

5

1. Organisation des Risques

6

Activités de la Banque

Principales fonctions d’une BFI

Fournir un service financier en transférant / transformant / gérant les

risques financiers, via l’accés privilégié et la connaissance des marchés

Financement des grandes entreprise (corporate banking)

Activités d’investissement (M&A, corporate finance)

Activités de marché (global capital market)

Cadre réglementaire de plus en plus précis

Ségrégation des rôles

Nature, mode de calcul et reporting des risques

Montants de fonds propres

Prise en compte du risque de liquidité

Protection des clients

7

Activités de Marché

Acteurs clefs

Commercial, trader, contrôleur des risques

Beaucoup d’autres acteurs

Back Office, Middle Office et IT

Structureur: assemblage de produits proposés aux clients

Quants

• Production quants: design des outils quantitatifs de production

• Desk quants: suivi trading dans l’utilisation des outils

• Research quants: prototypage de nouveaux outils

• Validation quants: validation des outils de production

• Trading quants: développement d’outils de trading automatique

• Strategy quants: proposition de stratégies quantitatives aux clients

Stratégiste, économiste, assistant trader, juriste

8

Types de Marchés

Marchés de flux à liquidité forte

Produits simples, acteurs nombreux

Stock important (centaines de milliers de deals en portefeuille)

Opérations quotidiennes en centaines ou milliers de deals. Petites marges

Peu de facteurs de risque. Risque modèle faible

Echelles de temps courtes (maturités, temps cotation, fréquence hedge)

Marchés électroniques

Marchés exotiques à liquidité faible

Produits complexes

Stock moyen (milliers de deals en porterfeuille)

Quelques opérations par jour. Marges importantes

Nombreux facteurs de risque. Risque de modèle majeur

Echelles de temps longues

9

Trading

Mandat

Gérer dynamiquement les risques

A minima, ne pas perdre

Conservation de la marge commerciale

Optimisation du hedge : quantité, fréquence, prix

Eventuellement, gagner

Arbitrages model-indépendant

Arbitrages model-dépendant

Prise de position directionnelle

Seul moyen

Achat et vente dans le marché de produits liquides

10

Types de Risques

Risques de crédit

Pays, contrepartie

Risques de marché

Taux, change, actions, volatilités

Liquidité

Risques opérationnels

Fraude, défaillances, litige, image, séisme

Risques de modèle

Mispricing, mishedge

Réserves règlementaires pour y faire face

Bâle 1 (Cooke), Bâle 2 (Mac Donough), Bâle 3 (Liquidité)

11

Suivi des Risques

Plusieurs chaînes indépendantes

Buts distincts mais complémentaires

Contrôle et mesure : définition / suivi des limites, définition / calcul des provisions

Gestion dynamique : couverture

Stratification et spécialisation par

Sous-jacent : action, taux, crédit, change, matières premières

Types de risque : sous-jacent, volatilité, corrélations, volatilité forward

Liquidité : flux, vanilles, semi-exotiques, exotiques

Mode de gestion : prop trading, client business

Entité : division, desk, book

Challenge

Vision agrégée consistante

ET vision détaillée précise

12

Utilisation des Risques

Couverture

Spécifique au produit au moment de la transaction

Sur l’ensemble du portefeuille au quotidien

Ajustement de pricing

Calcul de marge d’erreur sur des paramètres de modèle peu hedgeable

Correction du prix des vanilles de couverture donné par le modèle

Prise en compte d’un effet non modélisé (volatilité stochastique)

Prise en compte de couts de financement non calculés dans le modèle (CVA)

Comprendre, cadrer et diriger l’activité

Cartographie des risques. Explication de P&L. Limites et réserves

Allocation des ressources (capital, liquidité, staff, IT)

Prise de risques controlées

13

Modes de Gestion

Marché de Flux : possibilité de couper la position

Poses importantes mais exposition bilatérale aux risques (two-ways)

Volumes de transactions importants et bilatérales, permettent de liquider facilement la pose

Achat / vente et allers / retours rapides

Risque opérationnel élevé

Pose directionnelle envisageable

Exotiques : gestion de la pose jusqu’à expiration

Exposition unilatérale (one-way) à des risques potentiellement exotiques

Prudence primordiale sur la taille des poses qui ne peuvent pas être liquidées

Marges élevées sur les innovations, et qui diminuent quand le marché devient compétitif

Risque de modèle élevé, pas de consensus de prix

Pas de directionnel

Stratification des desks par complexité de risque

Fournir la liquidité aux autres desks

À condition de savoir découpler les risques

14

2. Risques en Pratiques

15

Marché de Taux

Courbes

Sous jacents : Ovn ou Libors

Contrats : futures, forwards, swaps

Chaque tenor de Libor (1m, 3m, 6m, 1y) donnent une courbe

Pour chaque tenor une courbe de taux de swaps (1y, 10y, 20y…) est traitable

Options

Contrats: caplet (call sur Libor), cap (somme de caplets), swaption (call sur swap)

Pour chaque date d’exercice, maturité de swap, et strike une option est traitable

Semi Exotiques

Contrats: Constant Maturity Swap (swap qui paye des taux de swap)

Les taux de swaps ne sont pas payés sur leur échéancier naturel

Dépendance du prix à la volatilité. Réplication quasi statique avec des swaptions

16

Courbes de Taux

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

02-0

1-0

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3-0

7

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4-0

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5-0

7

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6-0

7

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7-0

7

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8-0

7

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9-0

7

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7

02-1

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7

02-1

2-0

7

02-0

1-0

8

02-0

2-0

8

02-0

3-0

8

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4-0

8

02-0

5-0

8

02-0

6-0

8

02-0

7-0

8

02-0

8-0

8

02-0

9-0

8

02-1

0-0

8

02-1

1-0

8

02-1

2-0

8

EONIA / EURIBOR 1M

EURIBOR 1M / 3M

17

Risques de Taux

Risques Liquides

Courbes : deltas, gammas par maturités et sous jacent de taux

Volatilités : vegas par maturité, date d’exercice et strike

Vanna : dérivées croisées courbe x volatilité

Risques Exotiques

Correlations : au sein d’une courbe, entre courbes

Volatilité forward : répartition de la vol de chaque sous jacent dans le temps

Suppose des modèles qui controlent ces effets

18

Volatilité Forward

Option Strike Reset

Payoff : . Formule simple :

Pour un taux donné, les options liquides ne donnent des indications que sur

Option Américaine

Option de rentrer dans un swap en ou

En , choix entre exercer tout de suite ou d’attendre :

En 0 :

Sensibilité à la vol forward : à fixé, si , le prix est minimal

|ST2 ST1 | BS

T1

T2

t2dt

0

T

t2dt

T1 T2

T1 T2 maxST1 K,ET1

ST2 K

E0maxST1 K,ET1

ST2 K

0

T2

t2dt

T1

T2

t2dt 0

19

Utilisation des Modèles

Processus quotidien

Spécification des données de marché du jour

Calibration au marché d’un modèle adapté aux risques du produit

Calcul du prix avec le modèle

Chocs sur les données de marché dont dépend le modèle

Recalibration et recalcul du prix

Hedge des sensibilités obtenues sur le prix, aux conditions de marché

Conséquences

Pas de sensis aux paramètres modèle

• Moins interprétables, et moins aggrégeables que les paramètres de marché

Calcul et hedge de sensibilités à des paramètres non diffusés par le modèle

• Obligatoire pour rester Marked to Market, et produire des explications de PnL

La réplication dynamique est elle encore valide dans ces conditions ?

20

PNL de Couverture

Modèle simple

Diffusion du modèle

Diffusion réalisée

Diffusion du prix et du PnL

• Vol 0 sans conséquence si prix sans convexité

Modèle recalibré

Paramètres en jeux

• Params marché calibrés par le modèle. Diffusion réalisée :

• Params modèle calibrés. Bijection avec marché. Diffusion modèle :

Diffusion du prix et du PnL

• Même PnL pour modèles simple ou recalibré

• Simple changement de variable

• Meilleure interprétation du PnL

• Le hedge peut ajouter du gamma au PnL

dRti t

idWti

dWti,dWt

j tijdt

dRt

i t

idWt

i

dWti,dWt

j tijdt

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ti f it, t

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jtijdt

dPnLt ij ij

H

2 ti t

jtij t

i t

j tij

dt

21

Choix du Modèle

Critères

Vols des paramètres modèle proche des vols réalisées

Les paramètres calibrés doivent être hedgeable

• Une donnée de marché calibrée génère une remontée de risque dans le système

• Ce risque doit être hedgé avec le produit liquide qui correspond au paramètre quoté

Le hedge peut générer du gamma dans le PnL

• Ce gamma doit compenser celui du produit pour réduire la dépendance au modèle

• C’est un critère pour choisir les paramètres de marché à calibrer

Le modèle n’a pas besoin de diffuser tous ses paramètres

• Les paramètres qui ne génèrent pas de convexité dans le prix peuvent avoir une vol nulle

22

Choix de Paramétrisation

Stabilité du hedge

Vecteur de choc sur les paramètres marché

• Donne un vecteur de choc résultant sur le prix

• Une matrice de choc résultant sur les vanilles de hedge

Le vecteur de quantité du portefeuille de hedge est

• Le hedge est stable si l’inversion de est stable

• Le choix de doit permettre une bonne localization vis à vis de

• doit être stable historiquement. Pas de mouvement joint systématique entre et

• doit être stable. Possible si les gammas sont bien compensés par le hedge

Cas du smile

Les paramètres du smile doivent rester stable quand le sous jacent bouge

• Sticky moneyness / strike => Vol inchangée à moneyness / strike donnée

• Vol implicite gaussienne / black => Vol gaussienne / black inchangée

Evite de hedger le véga aussi souvent que le delta

• Limite les coûts de transaction

P

V

Q V1P

V

V

i j

P

23

Paramètres Liquides de Taux

24

Paramètres Exotiques de Taux

25

Tableau de Bord

26

Indicateurs de Risques

Points d’attention

Aggrégation des risques pour mieux synthétiser

• Delta sur choc parallèle de courbe de taux

• Peut cacher des poses de spread de taux

En plus de suivre les sensibilités locales, on doit comprendre ce qui les génère

• Risque digitale très OTM par exemple => Eviter de ce couvrir au dernier moment

• Importance des sensibilités croisées, stressées, ou par scénario => Explorer la pose

• Importance de la réflexion => Ne pas utiliser le modèle comme une boite noire

Suivre aussi les risques non modélisés

• Risque de fixing, ou de liquidité

Critères du bon indicateur

Intuitif, relatif à des grandeurs de marché => agressif / conservateur par exemple

Explicatif, pour permettre des investigations => localisant / agrégeable

Un parmi beaucoup d’autres

27

Un Nouveau Risque : La CVA

Définition de la Credit Value Adjustment

Coût de la couverture contre le défaut de la contrepartie

On achète des CDS quand le prix est positif pour la banque

est le spread d’un CDS instantané sur la periode . L’acheteur:

• Paye s’il n’y a pas défaut sur la periode

• Reçoit 1 en cas de défaut

Le coût du CDS vient s’ajouter au coût de l’emprunt à un taux de financement

• Ce qui donne l’EDP de pricing

L’EDP est non linéaire ce qui génère plusieurs difficultés

• Représentation probabiliste

• Potentiellement besoin de MC de MC pour résoudre le prix

• Le prix d’une somme n’est plus la somme des prix

• Chaque nouvelle transaction doit être pricée en prenant en compte la pose

• Complexité opérationnelle considérable

t t, t dt

tdt

rf

tP LtP rfP P

P0 E e

0

Trss

HT 0

TE e

0

trss

P t tdt

28

3. Risques et Systèmes

29

Systèmes de Flux

Précision et fiabilité

Marges faibles

Automatisation

Vitesse de cotation et exécution

Trading algorithmique

E-trading

Temps réel

Bonne vision agrégée

Vision paramétrique, pour faire une analyse en relative value

30

Systèmes Exotiques

Flexibilité

Produits, modèles, indicateurs multiples

Temps borné

Delta : 3000 trades x 30 points x 2 deformations x 1’’ = 2 jours

Vega ATM : 3000 trades x 400 points x 1 deform x 1’’ = 13 jours

Vanna : 3000 x 15 taux x 100 vols x 1’’ = 52 jours

Optimisation des calculs

Optimisation temps pricing, aggrégation des chocs (bucketing)

Recalcul uniquement sur les données de marché dont le prix dépendant

Mutualisation d’étapes de calcul entre deals (calibration)

Run global avec un seul modèle « tout terrain »

Calcul sur une grille de plusieurs milliers de CPU incontournable

31

Grille de Calcul

2011

60 000

32

Technologies de Grille

Technologies

Super calculateurs

Grille de CPUs

GPU

Difficultés du calcul distribué

Climatisation, alimentation électrique

Gestion de parcs hétérogènes : contraintes IT, et algorithmiques

Résistance aux pannes

Distribution du calcul (ordonnancement des deals par machine, partage des données)

Infrastructure robuste et fiable (caches, db…etc)

Aller aussi vite que le marché

Produits, régulateur

Sans perdre le contrôle des systèmes…

…Ni des hommes

33

Document de travail – B.Georges 1

SPHINX BO

CRE, CRIJAMES MATCHING

Correspondantsprincip / second.

PLATONGestion CptesNostri

EOLE

A/V Titres et Warrants

TRAX (confirmations)Valos BO, CRE, CRI

RDM

API

ComptesGénéraux SG

CDE Comptabilité détaillée

CONSOVaR/ST

COMFOBO

Rapp stocks

FIRST

A/V Titres(Obligations, CD/CP)

Repos, Futures P/E Cash

Valos FOAR, VaR, ST

OFE

Exotiques taux

OSIRISSwaps / FRA / Futures / Options sur

futures / Swaptions / Caps / Floors / Semi-exotiques de taux / P/E Cash / Change

Assignations (AAA)Profil trésorerie (Cash report)

{Valos FO}, {AR}, VaR, ST

ENTERPRISE

Options changeWarrants change

Change ferme

Change ferme(couvertures,

exercices)

Warrants

Positions TRValos, AR

Valos/clients

CRE, CRI

SPHINX FO

Change C/TCurrency Swaps

décomposésen CC + P+E

PFC Plate-Forme

Correspondance(messages)

ALISE

ReposP/E Titres

Valos BO, CRE, CRI

HORUS

P/E Cash

Valos BO, CRE, CRI

GMI

Futures et optionsmarchés organisés

Valos, CRE, CRI

ICECollatéralisation

BSY Base synthèse

OPT’IT

Exotiques de taux

Valos FOAR, VaR, ST

TAUX PB

Swaps / FRA / SwaptionsCaps / Floors / Semi-exos

Valos BO, CRE, CRI

ALICOM Interpréteur comptable

OFE

Créditsdérivés

Valos, VaR{Valo FO /activité}

CRE, CRI

STAR

Positions detransfo.TR,Valos, AR,VaR, ST

PC INFI

REFIM

GATE Gestion Avoirs

Titres et Espèces(Eole/Alisé)

JAMES II (Traders)Positions TR

Indicateurs de risques

STIS

(Core

deal)

VAL’OUTILSDIVA

{Valos FO}, {AR}

FIXPRICE+ (Excel + Applix) / Govies

Pricing / Contributions

REUTERSTELERATE

BLOOMBERG

Vendeurs

+ IRD (titres)+ EQTY (titres)

Spreadsheets FIX{Valos FO}, {AR}

+ FIX (swaps)+ TRE (Futures) C

ON

CE

RT

OO

pt ch

ange

Pricin

gLIBRA (1->2)Pricing

Contributions-

ORIONOrdres à courslimité / change

DEALINGS 2000TELERATE

EBS : ElectronicBroking Services

MIN

ITE

LC

CT

(succu

)

BDR

INT

ER

NE

T

Idea

lforex

DEALFEEDER’ KO

MO

DO

Warr ch

ange

Pric/C

ontrib

EQTY

ODYSSEY DealsSales credits / RCMRentabilité clients

SOPRA

Base Ag FIn.

ASC Interpr. statistico-comptable

FARPasserelles

résult. SGOPCompta / FO

SR Système Règlements

BDP

OD

Traders

Middle

STR Saisietransversale

ABP Bal.Paiements

SYREM Systréglementaire

ONYX Rappro

en stocks et prixde rééval.

Compta/gestion

CRI (stocks) (mensuel -> quotidien)CRE (flux)

TOPAZE Transfert des résultats en devisesen PDC / (Couverture des PDC)

Coursofficiels

Dépositaireset clearers SGCedel / EuroclearClearNet (SBF)RepoClear (LCH)

SCI

VérifCpt Rglt

PIRAT

Rappro/AO P&LFO/BO

VALEXO

CORSER

IRD(IRD) RCF(FIX)Passerelles résult.

Compta / FO

GEPETO

MAJ fixings

Conversion volBS <-> HJM

TICK’IT

INST’ITCOMPOS’IT

Osiris

BD-OTC

Au

tom

ate

OT

C R

eute

rs Blo

om

berg

+ FIX change + IRD change

FirstOsiris

EnterpriseOpt’itOFE

Traab

TAMPON

CRISTALVirements

gros montants

Instructions R/L

PNS, TBFTARGET BCE

(CRI)

Telex Fax

Confirmations

SWIFT

EI

RAPREPO

RapproP&L

FO/BO

RAPTIT

Rappro P&LFO/BO

EEALICE

Clearing ABEAss. Bq Europ

Instructions de règlementAnnonces de trésorerie

Clearers /Dépositaires SG

Instructions R/L

MTSE-MTS

MT

S

Eu

ro

-MT

S

Blo

om

berg

/ clients

TRAAB

NCA

Comptes àpréavis

CRE, CRI

RISK 3 Visualis.RdC / Audit / Cooke

HB Utilisations, DisponiblesRDL(1), RCM(2), RDEB(3)

CORONA

Fax

RT_GEN Real time EQTYRouteur – Traducteur

CRE rejetés CRE

PC FRANBAC

+ EQTY(change)

ELIOT ELS

e.S

peed

…SwapClear (LCH)

EMSPilotage /plateformes(hedge automatique)

Repoclear(confirm)

Statuts R/L

RISK RT

SpreadsheetAR TR (court

terme)

REUTERSTELERATE

TIGER (= Excel + Dll)

«Court terme» Pricing

Machine Risque

Procédures calcul

(1)(2)(3) (3)

CORAIL

Courtages

CRE

Pilotage

Batch

Limites

Pla

tefo

rme

inte

rnet A

triax

Pla

tefo

rm

e

inte

rn

et 5

BA

CISGestion clients

X-PROFIT

(ISIS) SGIBRentabilité

clients

X-SELL

DEFICRM

Gestion clients

RISK 4 Visu Simul./ RdC / Positions TR

Calcul RdeC TR

Procédures calcul

Serveur

autorisations TR

DEALFEEDER+ Client - > Sale,

+ Produit -> Coeff. SC

Automatesd’arbitrage

MTSEqty

Fourchettes, Ordres,Abonnements

We

b

En

terp

ris

e

NORA

Pricing

Bro

kerT

ec

Bondclick

/ clients

Tra

deW

eb

/ clients

DATAFEED

RTCC Real time Cross Curve(construction des coubes)

CCS Cross Curve ServerSpreadsheet

Excel

Contributionsinternes

ADAPTER

CONVERTER - Pilotage

DATAFEED

Notifications

DATAFEED

DEFI/TAU DEFI/TRE

34

35

4. Conclusion

Complexe, coûteux, versatile

Art du compromis

Comprendre

Toujours se remettre en question

Liens intimes avec modélisation

Challenge informatique