mhm Ce2_site - La Méthode Heuristique De … · d’apprentissage pour combler l’heure d’apprentissage prévue à l’emploi du temps. ... Chaque élève a une feuille de route

Avant–Propos

Ce livre n’a aucun caractère obligatoire d’achat.

Il contient les présentations détaillées de séances, à l’identique de ce que vous trouverez sur le

site. Toutefois, il vous permet d’accéder à une version couleur, reliée et de qualité, que vous pourrez

consulter avec plaisir et vous évitera des impressions fastidieuses. Il est fait pour être annoté, surligné,

personnalisé.

Lisez bien le guide de la méthode, comprenez son fonctionnement et son intérêt. Ne croyez pas que

les petites choses disséminées dans les séances sont sans importance et peuvent être supprimées. Res-

pectez le fonctionnement et au bout d’un an ou deux, vous pourrez vous en affranchir et adapter plus

spécifiquement à vos besoins et vos habitudes, car la méthode se veut évolutive.

Et soyez indulgents ! Malgré de nombreuses relectures, il risque de subsister des erreurs. Signalez-les

par la rubrique contact du site pour que je les corrige !

Merci d’avance de votre compréhension !

"It has long been an axiom of mine that the little things are

infinitely the most important."

Arthur Conan Doyle, Les aventures de Sherlock Holmes.

Précisions

Plusieurs points méritent des précisions pour vous aider et vous accompagner dans la mise en œuvre

de la méthode. Je propose une entrée par questions.

Comment gérer la méthode selon les rythmes scolaires ?

J’y réponds dans le guide de la méthode (p.81–82), mais c’est pour moi un faux problème. Il y a tou-

jours le même nombre d’heures de mathématiques à faire…bref, ma proposition est simple : cinq

séances d’une heure par semaine avec une journée qui comptera deux séances, une le matin et une

l’après-midi, de préférence le mardi ou le jeudi.

Où trouver les documents cités dans les séances ?

Ils sont soit sur le site dans l’article « modules » sous la forme d’un dossier compressé, soit sur le site

dans les articles dédiés (pour le matériel, les jeux, les fichiers, les outils). Utilisez le moteur de re-

cherche du site. Les cartes mentales, les tables à apprendre font partie des leçons afin de rendre cela

plus accessible et plus clair.

Comment gérer le temps ?

« J’ai du mal à finir, à avancer, les séances prennent trop de temps… » …c’est normal sur les pre-

miers modules qui sont denses pour vous et les élèves, le temps que les habitudes se construisent.

C’est souvent une question d’organisation spatiale (dans la classe), de gestion qui expliquent cela.

Parfois aussi votre volonté de reprendre chaque difficulté rencontrée dans les activités orales. Repre-

nez les principes édictés dans le guide, notamment concernant les rétroactions.

Et la programmation ?

Sur le site, vous trouverez l’ensemble des documents que j’ai utilisés pour concevoir la méthode. Cela

peut vous sembler complexe, mais vous aurez ainsi une vision globale et la lisibilité sur l’organisation

de la méthode.

Comment gérer l’avancée dans les fichiers ?

Vous disposez sur le site dans l’article « programmation » de la programmation des fichiers. Vous

saurez ainsi quand on va les utiliser. Toutefois, n’oubliez pas qu’ils sont notamment prévus pour vous

rendre les élèves autonomes lors des séances de régulation. Donc, n’hésitez pas à les utiliser à chaque

fois que vous en avez besoin. Et si un fichier est fini alors qu’une séance y fait appel, pas de soucis,

prenez un autre fichier ou faites fabriquer par les élèves de nouvelles fiches au fichier !

Et si je ne comprends pas ce qui est demandé dans la séance ?

La rédaction des contenus est brève. C’est un choix volontaire : moins vous lirez, plus vous aurez de

temps pour réfléchir. Vous avez un doute, vous ne percevez pas bien ce qu’il faut faire ? Deux solu-

tions :

- Faites comme vous pensez, vous savez enseigner ! Même si ce n’est pas ce que j’avais prévu,

cela ne devrait pas avoir de conséquences graves !

- Envoyez-moi un mail, je m’efforcerai d’y répondre rapidement.

Lisez les rubriques « ce qu’il faut savoir » au début de chaque module. Elles vous apportent des éclai-

rages pédagogiques et didactiques importants. Ces informations sont distillées tout au long de l’année,

au moment qui m’a semblé le plus opportun. Elles sont redondantes parfois sur plusieurs niveaux, car

cela concerne les élèves sur l’ensemble du cycle.

Et si je veux utiliser mes propres outils ?

La méthode a été pensée de façon pragmatique. Ce n’est donc pas l’idéal. Dans un certain nombre de

situations, on pourrait faire autrement et prendre tel ou tel outil (numérique ou autre). Mais ce ne se-

rait plus accessible à tous. C’est une synthèse d’idées et de concepts et la mise en œuvre de principes

décrits dans le guide. Elle est fondée sur les relations entre les outils, jeux et matériels proposés. Es-

sayez d’abord la méthode pendant une année complète avant de vouloir la changer ou alors ne rempla-

cer qu’à la condition d’être certain de travailler la même compétence. Et pour ne pas vous frustrer,

vous avez les séances de régulation qui vous laissent la liberté d’intégrer vos outils personnels.

Vous avez encore des questions ?

Avez-vous regardé sur la F.A.Q. du site ? Vous y trouverez les réponses aux questions qui m’ont été

posées par mail : https://methodeheuristique.com/page1–2/f–a–q/

Sinon, écrivez-moi via la rubrique « contact » du site.

https://methodeheuristique.com/page1-2/f-a-q/

Donner du sens aux mathématiques

Plusieurs affiches vous sont proposées sur le site. Leur mise en œuvre est proposée et non imposée. Si

vous souhaitez les utiliser, choisissez un temps de travail sur l’oral par exemple, un temps de débat ou

alors une séance de régulation. Ces affiches servent à mettre en place un état d’esprit, à faire un travail

de réflexion sur les mathématiques. Elles ont donc besoin d’être accompagnées.

Elles sont au nombre de quatre et pourront être suivies d’autres qui seront alors proposées sur le site :

Elles développent des idées « fortes » valables sur l’ensemble de la vie de la classe. Il est bon de les

commenter, et d’en rappeler régulièrement les contenus. Elles trouveront leur place à un endroit de la

classe où tous pourront les voir.

Comme le 100e jour d’école, projet inscrit dans la méthode, ou comme la « promenade mathéma-

tique », projet facultatif (cf. site), cela s’inscrit dans une volonté de donner du sens aux apprentissages

mathématiques et de les aborder sous un autre angle. Cela concourt à la motivation des élèves et à leur

implication dans leurs apprentissages.

Programmation

Nombre de

séances dont séances de

régulation

+

Module

« Arts &

Géométrie »

à programmer

+

100ème jour d’école

+

Activités

complémentaires

facultatives

(promenade ma-

thématique…)

Module 1 6 0

Module 2 6 1

Module 3 8 1

Module 4 8 1

Module 5 7 1

Module 6 6 1

Module 7 7 1

Module 8 7 1

Module 9 6 1

Module 10 7 1

Module 11 6 1

Module 12 7 1

Module 13 8 1

Module 14 7 1

Module 15 6 1

Module 16 5 1

Module 17 5 1

Module 18 5 1

Module 19 7 1

Module 20 8 1

Module 21 8 1

Module 22 7 1

Module 23 6 1

Module 24 7 0

Total 160 22

Module 1 [CE2] – 6 SEANCES

Objectifs majeurs du module CE2 :

+ La connaissance des nombres

+ Révision des calculs additifs

+ Le tracé à la règle

Ici sont présentés les points globalement travaillés dans le module.

Cela permet de vous projeter et de savoir les principaux thèmes au

premier coup d’œil.

Matériel CE2 :

+ Règle de la bataille des cartes

+ Enveloppes de billets à préparer (S3–S6)

# Fichier résolution de problèmes

# Fichier traceur ***

@ Jeu de la bataille des cartes

Ici vous trouvez le matériel spécifique du module, proposé en téléchar-

gement avec le module. Les fichiers et jeux ne seront indiqués que lors

de leur première utilisation. Vous pouvez avoir besoin d’autres choses :

descriptifs d’activités spécifiques, matériel, jeux, fichiers…que vous

trouverez sur le site à l’endroit adéquat.

Devoirs CE2 :

+ Pour S3 : s’entrainer à ajouter 1 de tête à un nombre entre 100 et 1000 (10 fois)

+ Pour S5 : s’entrainer à enlever 1 de tête à un nombre entre 100 et 1000 (10 fois)

Les devoirs ne sont pas indiqués dans le déroulé des séances. C’est à

vous de choisir quand et comment vous les vérifiez. La trace des de-

voirs est à mettre dans le cahier de mathématiques. Pour rappel, les

devoirs écrits ne sont pas obligatoires. La question des devoirs est pré-

cisée dans le guide de la méthode.

CE QU’IL FAUT SAVOIR :

C’est votre premier module. Il va falloir prendre l’habitude du fonctionnement proposé. Les

codages des modules sont explicités dans le guide de la méthode.

Les activités ritualisées

Les activités proposées sont « uniques » ou ciblées en quantité (du type x2). Tenez-vous-en à

cette quantité. Après les modules 5,6, vous saurez comment ajuster, voire changer cette propo-

sition.

Les activités ritualisées sont l’occasion d’une rétroaction efficace par l’enseignant, comme ex-

pliqué dans le guide de la méthode. Prenez le temps les premières semaines de réfléchir à ce

geste professionnel fondamental !

Le calcul mental

Cela doit être rythmé ! On n’attend pas 10 minutes que tout le monde soit prêt. On commence

même s’il manque encore 2 élèves qui n’ont pas leur ardoise. Avec l’habitude, ils prendront le

rythme. Cela fait partie de l’aspect rythmé des séances. Les élèves adhèrent et s’entraident si on

leur explique bien pourquoi on travaille ainsi.

La résolution de problèmes

Pour les CE2, la découverte du fichier est une nouveauté (sauf pour ceux qui ont fait la mé-

thode l’année d’avant). Prenez le temps de l’expliciter.

Les temps d’apprentissage

Ces premières activités d’apprentissage sont très proches de ce qu’on peut faire en maternelle.

C’est le but et on leur dit. C’est le début de l’année. On prend alors le temps d’étayer et

d’observer l’entrée dans les apprentissages des élèves. De premières difficultés peuvent déjà

apparaitre.

Les premières séances sont souvent longues, le temps que les habitudes s’installent. C’est nor-

mal. Et si elles sont trop courtes, vous êtes libres d’enrichir, de développer l’activité

d’apprentissage pour combler l’heure d’apprentissage prévue à l’emploi du temps.

SEANCE 1

Activités ritualisées

– À l’ardoise, les élèves comptent à rebours à partir de 80 le plus possible.

– Écrire au tableau des séries de nombres : 178 ; 314 ; 755 ; 298

Ils doivent recopier à l’ardoise et les classer du plus petit au plus grand.

Refaire avec : 411 ; 613 ; 512 ; 419

+

Calcul mental

– sur l’ardoise :

13 + 14 = …

12 + 25 = …

13 + 26 = …

22 + 37 = …

Avec correction entre chaque

+

Résolution de problèmes

– Expliquer le fonctionnement du fichier de problèmes.

Chaque élève a une feuille de route à compléter selon sa réussite.

Leur lire le 1er problème pour chaque niveau.

Recherche individuelle.

Passer dans les rangs, aider, corriger, valider.

+

Apprentissage

Avec les chiffres 0, 2, 4, 6, 8 (écrits au tableau), leur demander de fabriquer le plus de nombres

possibles puis de les écrire en lettres (dans le cahier).

SEANCE 2


– Présentation des cartes flash des nombres entre 10 et 20 et ils doivent ajouter x centaines à ce

nombre et l’écrire sur l’ardoise (je montre 17, je leur dis d’ajouter 300 par ex).

– Écrire au tableau des séries de nombres : 99 ; 101 ; 119 ; 91 ; 111

Ils doivent recopier à l’ardoise le plus grand puis le plus petit.

+

Calcul mental

– Leur demander de lire la règle de « La bataille des cartes » en binôme.

– Vérifier qu’ils ont bien compris la règle. Faire un début de partie « fictive » en collectif.

+

Apprentissage

–Mise en route du fichier de tracés à la règle « Le traceur*** »

Présentation du fichier et de son fonctionnement.

–Faire collectivement la 1ère fiche puis ils avancent à leur rythme.

SEANCES 3 A 6


– Présentation des cartes flash des nombres entre 10 et 20 puis ils doivent ajouter x dizaines à

ce nombre et l’écrire sur l’ardoise (je montre 17, je leur dis d’ajouter 80 par ex).

– Dans leur cahier, écrire tous les nombres qui viennent après

S3 : 335 – S4 : 276 – S5 : 581 – S6 : 493

+

Calcul mental

– S3 :

– sur l’ardoise :

7 + 4 = … ; 6 + 5 = …

7 + 6 = … ; 8 + 7 = …

Avec correction entre chaque

– S4 à S6 :

– écrire de 2 en 2 à l’ardoise (S4) ; de 5 en 5 (S5 et S6) le plus loin possible sur le temps

imparti.

+


S3 à S6 :

Avancer en autonomie sur le fichier de résolution de problèmes.

Quand ils ont fini un problème, ils doivent le faire vérifier par un autre élève et doivent se

mettre d’accord sur la validité de la solution. S’ils ont le temps, ils peuvent alors passer au sui-

vant.

+

Apprentissage

4 ateliers à mettre en place, à faire tourner sur les 4 séances.

Atelier 1

Dans le cahier, poser les opérations suivantes (qui sont écrites au tableau ou sur une affiche) :

Ils en font le maximum sur la durée impartie. Ils s’auto valident avec la calculatrice.

134+263 ; 402+57 ; 173+265 ; 908+2036 ; 13+6057+209 ;

Atelier 2

Jouer à « La bataille des cartes ». Deux élèves se partagent le même paquet de cartes et jouent

ensemble contre deux autres élèves.

Atelier 3

Les élèves doivent trouver comment faire les sommes données uniquement avec des billets de

100€,10€ et des pièces de 1€. Faire avec eux un exemple : 132€ c’est 1 billet de 100€, 3 billets

de 10€ et 2 pièces de 1€.

Ils ont le matériel à disposition et peuvent travailler à deux. Ils écrivent leur réponse dans leur

cahier.

Les sommes : 128€ ; 251€, 973€, 1451€

Atelier 4

Leur donner en binôme des enveloppes contenant des sommes en billets (sommes entre 500 et

1000). Dans le cahier, ils décomposent la somme sous la forme :

1 billet de 200€, 4 billets de 100€, 2 billets de 50€, 1 billet de 5€

200+4x100+2x50+5 = 600+100+5= 705

Faire un exemple avec eux (simple : 325€) puis ils font avec plusieurs enveloppes préparées.

(Ils doivent en faire au moins une sur la durée prévue)


Objectifs majeurs du module CE2 :

+ Les différentes représentations des nombres

+ Les décompositions des nombres

+ Les mesures de longueur

Matériel CE2 :

+ Problème des économies

+ Rituel « Les économies »

+ Fiche comparaison de longueurs

+ Droite graduée (modèle 1)

+ Fiche figures

+ Activité : le cahier des nombres

@ Jeu du car

# Fichier Géomètre

Pour rappel, quand un énoncé dans la fiche de séances est en gras, cela

signifie que cela renvoie à un jeu ou une activité spécifique détaillée

dans un autre document, comme « le cahier des nombres ».

Parfois un document servira sur plusieurs modules (comme le docu-

ment « droite graduée ».

Devoirs CE2 :

+ Pour S4 : leur demander de chercher et réfléchir à la maison au problème des « écono-

mies ».

+ Pour S6 : mesurer les dimensions d’un meuble de sa maison.

Les devoirs ne sont pas indiqués dans le déroulé des séances. C’est à

vous de choisir quand et comment vous les vérifiez. La trace des de-

voirs est à mettre dans le cahier de mathématiques. Pour rappel, les

devoirs écrits ne sont pas obligatoires.


Sur ce module, la plus grande partie du temps est consacrée aux nombres sous l’aspect décom-

position et sous l’aspect « différentes écritures » via la création d’un cahier des nombres. C’est

un temps important de construction des différentes représentations du nombre. Cela leur permet

de compter, oraliser, comparer, réfléchir sur les nombres. Autant que possible, il faudra les

accompagner, les faire verbaliser, expliciter.

En outre, en vous inscrivant dans une pédagogie de projet, vous pourrez faire de cette création

un temps fort et le cahier pourra repartir à la maison quand il sera fini.

Plusieurs séances y seront consacrées.

Le rituel « Les économies »

Le rituel va permettre de travailler régulièrement les échanges.

La différence chiffre/nombre

Soyez vigilant sur la distinction « nombre » et « chiffre. L’abus de langage est fréquent et il

faut être rigoureux dans la construction des apprentissages.

Le chiffre désigne le symbole qui permet d’écrire les nombres. Le chiffre est au nombre ce que

la lettre est au mot. Il existe dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Le nombre est avant tout un concept mathématique. Il est représenté par un ou plusieurs

chiffres, mais il peut aussi être représenté en lettres, etc.

Il exprime une valeur qui peut représenter une quantité, une position, une grandeur.

Il peut être qualifié de différentes façons : pair/impair, entier/décimal, etc.


C’est la découverte du jeu du car. La gestion peut être laborieuse au début par la manipulation

du matériel. Il sera important d’aider les élèves à visualiser et à mentaliser la réflexion. Par la

suite, le jeu se fera sans matériel.

SEANCE 1


– Jeu du furet collectif à partir de 280 (x1). Ils ont à leur disposition leur bande numérique

personnelle pour se repérer.

– Les élèves essaient de compter de 10 en 10 le plus loin possible sur l’ardoise en commençant

à 290.

+

Calcul mental

– Soustractions à l’ardoise : 17–3 ; 15–2 ; 18–1 et 19–4

– Ajouter une dizaine entière à un nombre donné : 243+10 et 552+10.

Faire les deux exemples puis synthèse et discussion sur les procédures utilisées par les élèves.

Expliciter comment on procède (écriture D/U).

+


Jeu du car.

Faire une découverte du jeu avec “Au premier arrêt, 1 personne monte, au deuxième arrêt, 2

personnes montent”. Expliciter le raisonnement.

Faire sans matériel (sauf élèves en difficulté). Faire alors le cas :

« Arrêt 1 : 3 personnes montent – arrêt 2 : 2 personnes montent– arrêt 3 : 4 personnes descen-

dent. Arrêt 4 : 17 personnes montent. »

Recherche en binôme. Correction collective.

+

Apprentissage

NUMERATION : TRAVAIL AUTOUR DES DIFFERENTES REPRESENTATIONS DES NOMBRES.

Demander aux élèves de chercher dans leur cahier de maths toutes les représentations possibles

du nombre « 123 » Leur laisser un temps de recherche individuel. Mise en commun. Faire la

synthèse sur une affiche :

Le nombre peut s’écrire en chiffres, avec les doigts représentés s’il n’est pas trop grand, avec

les cubes, en lettres, sous forme 10+7 et D/U …donner les représentations s’ils n’ont pas trou-

vé…

Recopier la synthèse dans le cahier de maths.

Pour différencier, vous pouvez dès le départ donner plusieurs nombres différents, en sachant

qu’en passant 10 j’ajoute une difficulté. La synthèse permettra aussi de comparer dans ce cas.

SEANCES 2&3


– Compter de 10 en 10 oralement ou à l’ardoise en débutant à 159 (x1).

– Dessiner des jetons au tableau (<10), écrire le complément à 10 du nombre correspondant à

l’ardoise (x3)

– Cahier de maths : dictée de nombres :

S2 : 400–550–610 – S3 : 170–910–470

Peut être fait à un autre moment de la journée.

+

Calcul mental

S2 :

– Énoncer oralement le problème suivant : « L’étagère de la classe compte 6 livres. J’en mets 9

de plus. Combien de livres y a-t-il maintenant sur l’étagère ? »

Laisser les élèves chercher. Mise en commun, synthèse.

« Qu’est-ce qui était difficile ? …l’opération. Comment ajouter 9 facilement à un nombre ?

Comment peut-on faire ? »

Les laisser réfléchir quelques minutes en binôme en leur proposant tout le matériel dont il pour-

rait avoir besoin. Expliquer qu’on veut une méthode rapide évitant de compter – faire émerger

la procédure si elle ne vient pas d’eux : ajouter 9 c’est ajouter 10 puis enlever 1. Faire une af-

fiche synthèse de la procédure (symboliser sur la droite graduée)

S3 :

Entrainement à faire +9 : les élèves se mettent par binôme. L’enseignant distribue à chaque

binôme des post its sur lesquels il a écrit des nombres plus ou moins faciles (différencier selon

les élèves !) et les élèves le retournent en même temps et essaient de faire +9 le plus vite pos-

sible au nombre donné. Le premier qui trouve marque un point. Faire des parties en 5 points.

+

Apprentissage

LE CAHIER DE NOMBRES

Fabriquer un cahier des nombres, en reprenant l’exemple du travail sur le nombre « 123 ».

Ils font les pages qu’ils veulent dans les nombres entre 100 et 999. Pour les élèves fragiles, leur

faire choisir des nombres contenant les parties « difficiles » : 11,12,13,14,15,16,70…99

Les élèves avancent à leur rythme. Ils auront d’autres temps pour travailler dessus.

Ils disposent de tout le matériel nécessaire.

SEANCE 4

Régulation

C’est la première séance de régulation. Son intérêt, son fonctionnement sont décrits dans le

guide.

Elle arrive au terme des 9 premières séances de l’année. Déjà, vous pouvez voir de premières

difficultés ou décalages dans la classe.

Pour construire cette séance, vous pouvez par exemple :

* faire un retour sur les devoirs et installer le rituel « les économies ».

* organiser un temps d’activités orales ou rituelles de 5 min.

* un temps de calcul mental de 5 min.

* un temps d’autonomie/groupes de besoin de 50 min :

Les élèves seront en autonomie sur les outils déjà proposés (fichier ou jeux) et vous prenez un

groupe de 3–4 élèves sur une difficulté particulière : par exemple la connaissance des nombres,

la décomposition de nombres, …vous pouvez travailler en remédiation avec ces élèves pendant

une vingtaine de minutes, puis vous allez relancer les autres sur une autre tâche (par exemple

écrire les cinq premiers nombres en lettres avec un modèle ou avancer dans le cahier des

nombres) puis prendre un deuxième groupe les vingt minutes restantes.

Cela permettra de remédier et d’encourager 6–8 élèves.

SEANCES 5&6


– Jeu du furet à partir de 80 (x2).

–S5 : Présenter la droite graduée au tableau (modèle 1). Demander de réfléchir en binôme aux

nombres manquants. Proposition et argumentation des réponses.

Correction collective avec justification.

– S6 : Installer le rituel « Les économies ».

+

Calcul mental

DECOMPOSITION DE NOMBRES

S5 : Donner un exemple avec 6 : on peut le décomposer sous les formes 3+3, 4+2 ou 5+1

(l’écrire au tableau et représenter avec des jetons ou cubes aimantés). Leur demander de dé-

composer des nombres sous deux formes différentes : décomposer 17 et 21.

S6 : Décomposer 73 et 120.

+


S5 : Faire un problème dans le fichier.

S6 : Leur demander de rappeler ce qu’est un carré (le montrer avec la carte flash). Rappeler

qu’une des propriétés est l’égalité des mesures de chaque côté. Leur distribuer les deux figures

(1 et 2). Leur dire qu’une des deux est un carré, l’autre non. Ils doivent faire un choix et

l’argumenter. Mise en commun des réponses et procédures. Correction. Faire émerger que

seule la mesure permet d’être sûr.

+

Apprentissage

S5 :

Cahier des nombres : avancer dans le cahier des nombres. L’objectif est qu’ils aient tous au

moins fait deux fiches.

S6 : Présentation et mise en route du fichier « Géomètre ». Faire avec eux la fiche 1. Ils font

seuls les fiches 2 et 3.

Puis retour au cahier des nombres.


Objectifs majeurs du module :

+ La décomposition des nombres

+ Géométrie : notion d’alignement

+ Comparer des nombres <1 000

Matériel :

+ Leçon n°1

+ Fiche d’exercices 1

+ Fiche d’exercices 2

+ Fiche « balances »

+ Fiche sur l’alignement

@ Jeu des formes

@ Jeu de la piste

@ Jeu comparator

Devoirs :

+ Pour S3 : retrouver et recalculer dans son

cahier la table de ×2

+ Pour S4/S5 : relire la leçon 1

+ Pour S6 : retrouver et recalculer dans son

cahier la table de ×3

19


L’évaluation

Cela n’a pas été abordé sur les deux premiers modules. Il faut être progressif !

Pour évaluer, vous allez utiliser des tableaux d’évaluation. Vous trouverez désormais au sein

des modules, des indications pour vous aider à compléter (ou faire compléter par les élèves) ce

tableau d’évaluation. Plus de détails sur le site dans l’article dédié.

Le cahier des nombres

Le cahier des nombres est un projet motivant pour les élèves. Des séances y sont consacrées sur

les modules 2, 3 et sur la séance de régulation du module 4 qui sera la dernière prévue (mais

vous pourrez y consacrer plus de temps si vous le souhaitez).

Vous aurez alors le choix :

- Les élèves repartent avec le cahier des nombres chez eux pour témoigner auprès des pa-

rents du travail mené.

- Vous le conservez et à plusieurs reprises dans l’année vous ajouterez de nouvelles pages

(en faire par exemple 2 ou 3 dans les familles 20–59 puis dans les familles suivantes).

Un rituel complémentaire

Vous pouvez démarrer un rituel sur la météo en complémentarité avec d’autres disciplines. Il

s’agirait de noter sur un calendrier soit le temps qu’il fait avec une codification simple, soit la

température, soit la pluviométrie de la semaine…ces données pourraient être agglomérées dans

un graphique construit lors d’une séance de régulation. Il suffirait d’avoir des élèves de service

chaque jour ou chaque début de semaine qui inscrit les résultats sur une feuille (ou un docu-

ment numérique).

Cela permettrait de mener un véritable travail sur les mesures dans un contexte réel. Dans ce

cas, vous en feriez un bilan en remplacement de la séance 6 du module 21 sur le calendrier. Ce

bilan prendrait la forme d’une lecture des données (quelle semaine a-t-il le plus plu ? Quelle

quantité d’eau est tombée en janvier ? etc.), mise en corrélation avec leurs connaissances sur

les saisons.

SEANCES 1&2


– Représenter sur l’ardoise en C/D/U deux nombres écrits au tableau.

– Sur l’ardoise compter de 5 en 5 le plus loin possible (S1) et de 10 en10 (S2) en commençant

à 75 à chaque fois.

– Écrire le nombre suivant d’un nombre : nombres <1000 écrits au tableau (x5)

+


Faire 1 problème du fichier.

+

Apprentissage

S1 :

Distribution de la leçon n°1. Lecture et explicitation.

Visionnage collectif des vidéos.

Puis faire le cahier des nombres.

S2 :

Jeu de piste : découverte en faisant une partie collective (commentée), puis jeu par groupe en

alternance avec le jeu « La bataille des cartes ».

SEANCES 3&4


– Jeu du furet en commençant à 139 (x2).

– Dictée de nombres dans le cahier (4 nombres entre 500 et 999).

+

Calcul mental

S3 :

Interroger la table de multiplication de 2 (x3)

S4 :

Ajouter 10 à un nombre donné entre 500 et 999 (x3)

+


S3 :

« Trouve tous les nombres que tu peux écrire avec les chiffres 7,9,2 et 0 »

S4 :

« Trouve tous les nombres que tu peux écrire avec les chiffres 8,5,1 et 0 »

+

Apprentissage

S3 :

Fiche d’exercices de numération.

Puis fichier ou cahier des nombres.

S4 :

Leur demander de chercher en binômes toutes les représentations de nombres, mais comportant

systématiquement 10 et/ou 5. Ils écrivent dans le cahier.

Par exemple : 321 = 3x100 +2x10 +1

Les laisser choisir dans un pack de nombres écrits au tableau entre 100 et 999.

Puis dans le cahier, compter de 15 en 15 jusqu’à dépasser 150.

SEANCE 5


– Cartes flash sur les formes géométriques.

Présenter les cartes. Demander comment s’appelle la forme ?

Demander de justifier s’ils savent (car elle a trois côtés, quatre côtés, des coins, etc.). Faire

avec eux : triangles (deux différents), carré et cercle.

Accepter leur vocabulaire, mais aussi reformuler avec le « bon » vocabulaire : côté au lieu de

bord, sommet au lieu de coin …

Exiger le « bon » vocabulaire.

– Jeu des formes :

Afficher la fiche 1 – Combien de triangles dans cette forme ?

Distribuer la fiche par binôme. Ils cherchent puis synthèse collective. Retracer au tableau pour

bien les visualiser.

Puis Fiche 2.

+

Apprentissage

1/ Donner à chaque binôme d’élèves une feuille A4 sur laquelle vous avez tracé avec un gros

feutre 4 points jaunes, 4 points rouges et 4 points verts.

Consigne pour concevoir la fiche : les points jaunes sont assez espacés, mais sont alignés. Les

points rouges : 3 sont alignés. Les points verts : pas d’alignement

Question : « Est-ce que les points jaunes sont alignés tous les 4 ? » => redéfinir alors ce que

veut dire aligné.

Même question avec les autres couleurs.

2/Leur distribuer une feuille blanche. Leur donner pour consigne de tracer 4 points alignés,

comme ils veulent.

Synthèse et comparaison des procédures : quel outil utiliser pour tracer des points alignés ?

Comment vérifier que des points sont alignés ?

3/ Fiche d’exercice sur l’alignement.

4/ Fichier « Géomètre » en autonomie.

SEANCE 6

Régulation


* organiser un temps d’activités orales ou rituelles de 5 min autour des différences entre les

bandes numériques ou d’identification des nombres 11–16 qui sont particuliers.

* un temps de calcul mental de 5 min


Sur cette régulation, vous pouvez réutiliser les jeux déjà en place pour travailler les notions

mathématiques. Vous pouvez aussi utiliser des jeux concernant l’année précédente (prendre le

jeu du faire 10 des CP pour travailler les compléments à 10 en CE).

Vous pouvez finir ce qui n’a pas été fini, revenir sur des points importants, ou déjà remédier

aux difficultés constatées chez certains élèves, par exemple retravailler :

– la connaissance des nombres sur la tranche 11–16, ou 60–99 pour les élèves en grande diffi-

culté

– La compréhension de ce qu’est une dizaine et une unité et les règles d’échange 10u =1d,

10d=1c

Dans ces points que vous retravaillez en petits groupes, n’hésitez pas à varier l’approche, le

matériel (cubes, jetons, legos, etc.), et surtout à faire verbaliser pour les aider. Ne pas passer

trop vite au symbolique ou au papier crayon. Ils ont besoin de temps de manipulation

SEANCES 7&8


– Jeu du furet : Compter de 2 en 2 à l’ardoise de 2 en 2 le plus loin possible en commençant à

490.

– Écrire à l’ardoise la suite numérique à partir d’un nombre donné (473) jusqu’à un nombre

donné (501).

– Donner une décomposition d’un nombre donné : S7 : 326 et 405 et S8 : 680 et 705

+

Calcul mental

S7 :

Interroger la table de multiplication de 3 (x4)

S8 :

Calculer : 428+200, 605 +300, 723 + 400

+


Faire une fiche « balances » par séance.

+

Apprentissage

S7 :

–Fiche exercices numération 2.

Donner la fiche en deux fois, une partie après l’autre.

S8 :

– Finir fiche d’exercices si non finie.

– Jeu comparator : découverte collective du jeu et jeu en autonomie (par 2 ou par 4).



+ Comparer des nombres

+ Les techniques additives

+ Se repérer sur un quadrillage

Matériel :

+ Fiche « écriture des nombres ».

+ Droites graduées « calcul mental »

+ Droites graduées « rituels »

+ Fiche d’exercices de numération

+ Fiche reproductions sur quadrillage

+ Fiche papier pointé

@ jeu « les 5 dés »

# Fichier Le nombre juste *

Devoirs :

+ Pour S2 : relire la leçon 1

+ Pour S7 : chercher à la maison, combien il faut de billets de 5€ pour faire 100€ et 500€ (à

corriger en début de S7).

+ Pour S8 : relire la leçon 1


Le signe +

Le signe + est généralement bien compris. Toutefois, il faut être vigilant et bien insister sur le

sens, c’est-à-dire qu’une addition sert à réunir ou ajouter des éléments (nombres, mesures, …).

On s’en servira pour avancer aussi sur la file numérique, sens que l’on travaille avec des jeux

de piste. Il faudra être précis et ne pas induire de mauvaises stratégies en résolution de pro-

blèmes (ce n’est pas parce qu’il y a « ajouter » dans l’énoncé qu’il faudra faire une addition !).

Dans une addition, les nombres que l’on ajoute sont les termes et le résultat s’appelle la

somme. Il faudra être vigilant sur l’autre sens du mot « somme » lorsqu’on parle d’argent (c’est

alors une quantité d’argent).

L’addition est associative : a+ (b+c) = (a+b) +c et commutative : a+b = b +a

Sans dénommer ces propriétés, il faudra les mettre en avant par la manipulation (en déplaçant

des ensembles de jetons, avec des dominos, etc.) notamment lorsque les élèves apprennent les

décompositions des nombres.

Le signe =

L’égalité est un concept complexe, qui désigne l’équivalence entre des expressions. Elles sont

identiques. Pour les élèves, ils voient d’abord le signe comme celui qui indique le résultat

d’une opération. Ils le verront aussi comme le signe d’une décomposition : 34 = 30 + 4

Il faudra être rigoureux dans son usage pour éviter des enchainements faux du type :

8+2=10+5=15–2…

C’est en fait une relation symétrique : si A = B alors B = A. Pour bien le comprendre, avec les

CM notamment, on pourra travailler sur des égalités du type : 7 + … = 14 – 4 ou avec de pre-

mières « équations » mises en image.

Pour aider à comprendre le signe, on pourra symboliser chaque côté de l’égalité par des boites

qui doivent contenir la même quantité.


Il est important d’avoir lu le guide de la méthode, en particulier les pages 92 à 97. Pour éviter

que les élèves ne « sautent » sur les nombres et fassent « la première opération » qui vient pour

résoudre le problème, il faut qu’ils développent une méthodologie. C’est à vous de guider de

faire vivre le problème comme une histoire. On s’en construit une image mentale. On la com-

prend, avant de modéliser la situation pour résoudre le problème posé.

+

27

Le « nombre de »

Comprendre la différence le « chiffre de » et le « nombre de » c’est comprendre le système de numé-

ration et le principe des échanges. C’est difficile pour les élèves. On peut les y aider par des représen-

tations visuelles, en repassant par les unités, dizaines et centaines :

SEANCE 1


–Énoncer oralement un nombre entre 500 et 999. Les élèves l’écrivent à l’ardoise en refaisant

le tableau de numération. Puis juste en dessous, ils écrivent le précédent et le suivant sous la

forme 547<548<549. (x3)

– Donner des couples de nombres au tableau (sans les nommer) et demander de les recopier sur

l’ardoise en ajoutant le signe < ou >. Pour la correction, demander de verbaliser (18 est plus

grand que 4) et d’argumenter. Nombres : 648…590 485...584 702… 690

– Dictée de nombres : 579 – 481 – 707 – 892

+

Calcul mental

Demander d’ajouter 10 à des nombres entre 100 et 500 (x5)

+


Faire un problème dans le fichier.

+

Apprentissage

Rappel de la séance 3 sur l’ajout de 9. Leur demander de chercher comment faire +9 à un

nombre donné : 134 et 259.

Mise en commun des procédures. Entrainement sur 3 autres nombres dans le cahier.

Leur demander comment faire – 9 à un nombre donné : 134 et 259.

Mise en commun des procédures.

Entrainement sur 3 autres nombres dans le cahier.

– Fiche « écriture des nombres ».

Pour les aider à trouver le nombre de dizaines, repasser par la représentation C–D–U

SEANCE 2


– Compter de 2 en 2 à partir de 79 le plus loin possible (à l’ardoise).

– Donner des couples de nombres au tableau (sans les nommer) et demander de les recopier sur

l’ardoise en ajoutant le signe < ou >. Pour la correction, demander de verbaliser (18 est plus

grand que 4) et d’argumenter. Nombres : 198 …201 ; 701…697 ; 973…984

– Dictée de nombres à l’ardoise : 512 ; 613 ; 911

+

Calcul mental

– Enlever 9 à un nombre. (x5)

+

Apprentissage

– Revoir collectivement comment poser et calculer une addition avec l’exemple : 157 +84.

Ou utiliser les vidéos :

Vidéo de l’addition sans retenue : https://lc.cx/qKCN

Vidéo de l’addition avec retenue : https://lc.cx/qKCA

Puis, écrire une dizaine d’opérations au tableau de niveaux différents. Les élèves choisissent

celles qu’ils veulent, les font, vérifient à la calculatrice la justesse de leur résultat.

+

https://lc.cx/qKCN

https://lc.cx/qKCA

SEANCES 3 A 6


– À l’ardoise, compter à rebours à partir d’un nombre de 1 en 1 (S3/S4), 2 en 2 (S5/S6),

– Compléter les droites graduées rituels (1 par séance)

– S3 : sur l’ardoise, ranger du plus petit au plus grand : 91 ;76 ;84 ;69 ;88 ; 101

S4–S6 : Écrire des couples de nombres (50–100), au tableau (sans les nommer) et demander de

les recopier sur l’ardoise en ajoutant le signe < ou >. (x3)

+

Calcul mental

–S3/S4 : Utiliser les doubles pour calculer : 20+2+20+2 on réunit les deux « 20 » et les deux

« 2 » : démonstration en collectif puis leur faire chercher d’autres exemples par ex

10+5+10+5 ; 20+6+20+6 ; 50+4+50+4.

–S5/S6 : Calcul à trous du type 112+ …=150 en utilisant la droite graduée puis les laisser cher-

cher.

Faire une synthèse : on calcule par « bonds » sur la droite graduée : 112 à 120 (+8) 120 à130

(+10) 130 à 140 (+10) et 140 à 150 (+10) donc finalement 112+ 38 = 150.

Leur en faire faire 1 autre en S5 (134 + … = 180) et 2 exemples en S6 (on peut faire la droite

graduée au tableau : faire chercher 367 + …=390 et 333 +…=370)

+


1 problème par séance dans le fichier.

+

Apprentissage

4 ateliers tournants sur les 4 séances ou toute autre organisation efficiente.

Atelier 1

Fiche d’exercices. Les consignes et typologies d’exercices devraient permettre aux élèves de

les faire entièrement en autonomie.

Atelier 2

Les élèves font deux parties du jeu « les 5 dés ».

Découverte du fichier « Le nombre juste * »

Atelier 3

Reproduction de quadrillages : faire les deux fiches.

Atelier 4

Jouer au comparator.

SEANCE 7

Régulation


* faire un retour sur les devoirs

* un temps de calcul mental de 10 min autour d’additions simples.

* un temps pour travailler sur le cahier des nombres (pour faire des pages entre 11 et 16) ou

pour travailler sur un besoin spécifique, par exemple : remédier à la notion centrale de ce mo-

dule : l’addition, son sens, sa représentation.

SEANCE 8


– Jeu du portrait

Tracer au tableau une petite croix simple. “Ça s’appelle un point en géométrie. On le repré-

sente par une croix ou un point.”

Expliquez qu’on va faire le jeu du portrait : vous faites le portrait d’un objet géométrique et ils

doivent le dessiner.

« Je suis une figure géométrique ; j’ai trois côtés. Qui suis-je ? »

Les élèves ne disent rien, dessinent, on compare les productions, on nomme.

« Je suis une figure géométrique, j’ai quatre côtés, qui suis-je ? »

Idem. Débat (forcément !) : ça peut ne pas être un carré, mais aussi un rectangle ou un quadri-

latère (employer le terme, sans en attendre de mémorisation) et dessiner un quadrilatère quel-

conque. Leur demander de dessiner à leur tour un quadrilatère quelconque.

– Jeu des formes : prendre la fiche 3

+

Apprentissage

Donner la feuille de papier pointé. Indiquer qu’on va utiliser les points comme sommets de

figures géométriques.

– Consignes :

Tracer un carré contenant 4 points. Tracer un rectangle contenant 5 points.

Tracer un triangle contenant 3 points. Tracer une figure qui a 6 côtés.

Vous pouvez remplacer cette activité par un travail sur géoplan avec les consignes.

Puis fichier « traceur *** ».



+ Comprendre le système de numération

+ La technique opératoire de l’addition

+ Le sens de la multiplication

+ Repérer et tracer des milieux

Matériel :

+ Matériel spécifique pour S4, S5 et S7

+ Leçon n°2 et leçon n°3

+ Enveloppes individuelles des tables

+ Fiche d’entrainement calculs

+ Fiche alignements

+ Fiche sur les milieux

# Fichier « Tout–en–rond »

Devoirs :

+ Pour S2 : apprendre la leçon 2 (page 1)

+ Pour S4 : revoir les tables (enveloppe 1)


+ Pour S7 : lire la leçon 2 (page 2)


L’évaluation

Un temps est dévolu dans une séance pour faire une évaluation. Elle peut prendre la forme

d’une évaluation « papier » classique.

Le problème fait en séance 1 peut aussi servir d’évaluation.

La technique opératoire : l’addition

C’est le moment d’observer les difficultés : problème pour poser, aligner, calculer, comprendre

la technique… ? Pensez aux outils pour poser les opérations (Site : Matériel / outils et affi-

chages).

Le tracé de cercle

Le tracé de cercle pose des difficultés réelles de manipulation et de motricité. La séance pro-

pose de confronter différents outils tout en faisant ressortir la « nécessité » du compas comme

outil pour être précis et tracer à partir d’un centre.

Pour les élèves, pensez à essayer le thamographe en remplacement du compas (cf site).

Les enveloppes des tables de multiplication

Comme pour les CE1 et les tables d’addition, une autre modalité d’apprentissage des tables est

proposée : il s’agit d’enveloppes à fabriquer pour chaque élève. Vous imprimez sur bristol les

étiquettes et derrière on note les résultats des opérations. Les élèves s’interrogent et vérifient

ensuite le résultat. Cela permet de brasser les résultats et évite un apprentissage « linéaire » qui

oblige à repasser par d’autres résultats pour accéder « au bon ».

Elles viennent après un apprentissage « classique » des tables de multiplication en CE1.

SEANCE 1


– Les élèves trouvent le maximum de nombres avec les mots nombres affichés : quatre, douze,

cent, vingt, huit : (laisser 5 min max)

+

Calcul mental

– Activité faire la monnaie : dire que l’on achète un objet à 3€ et donner un billet de 10 €. Les

élèves en binôme préparent la monnaie (leur laisser 2 min).

Corriger, synthèse, écrire au tableau 3 + …= 10 (les … représentent la monnaie)

Faire un autre exemple avec un billet de 50€ et un objet de 35 €

+


– Un problème dans le fichier (si évaluatif, faire prendre le même à tous)

+

Apprentissage

– Leur demander de compter combien il y a de billes dans 3 paquets de 4 billes que l’on des-

sine au tableau.

Mise en commun des réponses et correction.

Puis faire la même chose avec 4 paquets de 3 billes.

Mise en commun des réponses et correction.

Mise en évidence de la commutativité.

On pourra utiliser les legos pour montrer que la surface occupée est bien la même pour les deux

écritures.

– Lecture individuelle de la leçon 2 sur la multiplication – visionnage de la vidéo –

– Présentation des enveloppes des tables de multiplication : expliquer comment cela fonc-

tionne, entrainement en classe en binôme.

SEANCES 2&3


– Dictée de nombres à l’ardoise (dans le tableau de numération) : 1014–1016–1013–1015–

1012

– Comparer deux nombres à l’ardoise avec < ou > :

S2 : 714 … 807 ; 681 …679 et S3 : 1074…1078 ; 1081…1073

– Ranger trois nombres du plus petit au plus grand sur l’ardoise et montrer en corrigeant que

cela suit l’ordre de la bande numérique :

S2 : 984 ; 975 ; 968 et S3 : 1078 ; 1081 ; 1077

+

Calcul mental

– Ajouter 1 à un nombre choisi entre 1000 et 1030 (x4) sur l’ardoise.

– Activité du « ticket de caisse » :

Rendu de monnaie sur 100€ avec S2 : objet à 9€, puis objet à 5€ – S3 : 4€ et 8€

+

Apprentissage

S2 :

Revoir en collectif la technique de l’addition posée.

Les élèves cherchent sur l’ardoise : 35 +74.

Correction.

Lecture de la leçon n°3.

Puis proposer 3 opérations au tableau qu’ils posent et font dans le cahier.

S3 :

Fiche d’entrainement pour réinvestir le calcul des doubles et le calcul par bonds.

Si fini : fichiers en autonomie

SEANCES 4&5


– Écrire en lettres sur l’ardoise (ou cahier) : S4 : 308 et 694 et S5 : 190 et 213

– Sur l’ardoise, dessiner avec des ronds ce que représente : 3 × 4 (S4) et 2 × 8 (S5).

+

Calcul mental

S4 : Ajouter 9 à un nombre > 1000 (x5)

S5 : Enlever 9 à un nombre < 1000 (x5)

+

Apprentissage

S4 :

Évaluation

S5 :

–Leur demander de tracer un carré de 6 cm de côté sur papier blanc : faire la démonstration

collective du tracé du premier segment puis du deuxième perpendiculaire. Ils refont au fur et à

mesure des explications, puis ils finissent seuls.

Ils font ensuite un rectangle de 12 cm de long sur 5 cm de large.

37

SEANCE 6

Régulation


* faire un retour sur les devoirs.




Les élèves seront en autonomie sur les outils déjà proposés (fichier ou jeux ou atelier « mar-

chande ») et vous prenez un groupe de 3–4 élèves sur une difficulté particulière :

– faire des groupements de 10 avec du matériel et comprendre la numération de position

– trouver des idées pour mémoriser l’écriture en lettres

– travailler sur les autres systèmes de numération pour mieux comprendre le nôtre (cf partie

TICE /Numération le logiciel n°14).

Vous pouvez travailler en remédiation avec ces élèves pendant une vingtaine de minutes, puis

vous allez relancer les autres sur une autre tâche (par exemple écrire les cinq premiers nombres

en lettres avec un modèle ou avancer dans le cahier des nombres) puis prendre un deuxième

groupe les vingt minutes restantes.

SEANCE 7


– Interroger sur l’écriture en lettres des mots nombres

– Jeu des formes

Faire la fiche n°4.

+

Apprentissage

1/ Fiche de révision sur les alignements

2/ Activité sur les milieux :

Sur la fiche : mesurer le segment [AB], ils écrivent AB = … cm.

Puis mesurer les autres longueurs : AM = … cm et MB= … cm.

Demander : « Que remarquez-vous de particulier ? Comment s’appelle le point M ? »

Leur dire que cela s’appelle le milieu. Montrer qu’il y a deux façons de le trouver : soit en me-

surant chaque côté, soit en utilisant le compas (faire la démonstration). Puis leur demander sur

chaque segment de la fiche de dire si c’est le milieu ou pas, et essayer avec les deux méthodes.

Correction collective

3/Démarrer le Fichier « Tout en rond ».

Ils avancent à leur rythme.



+ La construction des nombres

+ Résoudre un problème

+ Les calculs additifs

Matériel :

+ Fiche reconstitution des nombres

+ Affiche de la boite à problèmes

+ Fiche « carré »

+ Fiche « Hexagone »

+ Leçon n°4

Devoirs :

+ Pour S2 : savoir écrire les mots nombres en lettres : 1 à 10 (leçon 4)

+ Pour S4 : savoir écrire les mots nombres en lettres : 11 à 16 (leçon 4)


+ Pour S6 : apprendre la leçon 3


Les nombres de 11 à 16

L’apprentissage de ces nombres pose problème du fait de l’irrégularité de leur désignation

orale. Ils vont être une difficulté pour un certain nombre d’élèves pendant l’ensemble du cycle

2.

Le choix est fait ici de passer par un intermédiaire qui a plus de sens : dix–un pour onze, dix–

deux pour douze, etc. Cela permet aux élèves de mettre du sens et de montrer la logique avec la

construction de la suite numérique que l’on construit en ajoutant une unité pour passer au

nombre suivant. Pour aller de dix au suivant, j’ajoute donc un. Puis au suivant, j’ajoute encore

un. Si je leur montre et leur explique avec des jetons, cela prendra plus de sens.

Il s’agit ensuite d’expliquer que pour remplacer « dix–un » on a un mot qu’ils ont déjà entendu

qui s’appelle « onze ». Étymologiquement, « onze » vient du latin « undecim » qui veut dire

« un et dix ». De même douze = duodecim, treize = tredecim, quatorze = quattordecim, quinze

= quindecim et seize = sedecim.

Les formes géométriques

Il est important que les élèves voient dès le départ que les figures géométriques qu’ils rencon-

trent sont multiples et variées. On peut les identifier visuellement, mais surtout en vérifiant ce

qu’on en connait. Une figure qui a trois côtés et trois sommets, bien fermée, est forcément un

triangle. Même si cette figure est très allongée ! C’est pourquoi un carré est un carré même

quand il est représenté sur sa pointe. Il faut travailler systématiquement cet aspect de

l’identification des formes. Ainsi, ils doivent savoir qu’un rectangle est une figure à 4 côtés

avec 4 coins (angles droits au CE) et les côtés « en face les uns des autres » de même longueur.

Cela signifie que le carré est un rectangle ! Cette distinction peut être soulignée très tôt.

La boite à problèmes

La philosophie de la résolution de problèmes a été rappelée au module 4. Dans ce module, on

présentera aux élèves la « boite à problèmes ». C’est une boite que vous fabriquez qui contient

du matériel pour aider à comprendre les problèmes. Comme l’affiche le présente, les élèves

risquent d’en faire un jeu au départ et il faudra réguler, mais cela finit par être une aide intéres-

sante pour accompagner la mise en image mentale des histoires représentées par les problèmes.

SEANCES 1 A 4


– Chercher à l’ardoise le double de 376.

– Dictée de nombres (ardoise) :

S1/S2 : 3 nombres de 1500 à 1999

S3/S4 : 3 nombres de 1500 à 1999 avec des particularités du type 1508,1700…

+

Calcul mental

– S1 : Faire « +9 » à un nombre entre 100 et 200 (x3)

– S2 : Faire « –9 » à un nombre entre 100 et 200 (x3)

– S3 : Demander entre quelles dizaines entières sont encadrés 608 et 717.

– S4 : Décomposer 1250, 1308 et 1071.

+


S1 : Faire un problème dans le fichier.

S2 : Présentation de la boite à problèmes (s’ils ne la connaissent pas de l’année d’avant, sinon

faire un problème).

S3/S4 : leur demander d’inventer, par binôme, un problème numérique simple dans leur cahier

de maths.

+

Apprentissage

4 ateliers à mettre en place, à faire tourner sur les 4 séances.

Atelier 1

Entrainement aux additions et soustractions à retenues.

Écrire au tableau 6 additions et 6 soustractions (avec ou sans retenues) avec nombres entre 100

et 999.

Les élèves doivent en faire au moins 2 de chaque (+ ou –) dans leur cahier au choix.

Vérification par la calculatrice.

Atelier 2

Travail en autonomie sur le fichier « Le nombre juste ».

Atelier 3

Fiche « reconstitution de nombres ».

Puis jouer au comparator.

Atelier 4

En binôme, trouver une façon « efficace » de faire +19 ou –19 à un nombre, recherche, discus-

sion.

Pour les aider, leur donner la droite graduée.

(Il faudra trouver 5 min pour faire la synthèse avec le groupe des méthodes qu’ils ont trouvées,

normalement +19=+20–1 et –19 c’est faire –20+1)

Quand ils ont trouvé une méthode « efficace », en individuel, dans le cahier ils font :

135+19,308+19,444–19,565–19

SEANCE 5

Régulation


* faire un retour sur les devoirs de 5 min en interrogeant à l’ardoise.

* un temps de calcul mental de 10 min sur les calculs additifs.


Les élèves seront en autonomie et vous prenez un groupe de 3–4 élèves sur une difficulté parti-

culière pendant 20 min en alternant deux groupes :

– Les nombres de 11 à 16 (ou 60–99) en les reconstruisant avec des cubes ou jetons.

– La résolution de problèmes et la création d’images mentales pour « voir » l’histoire.

– La construction des nombres.

– Les techniques opératoires.

SEANCE 6


– Jeu des formes

Fiche n°5

+

Apprentissage

Donner la feuille du carré. (Vérifier qu’après photocopie, les côtés font toujours pile 16cm)

Leur demander de tracer le milieu de chaque côté.

Puis relier les points entre eux, ce qui donne une nouvelle figure : demander qu’est-ce que

c’est. Correction collective.

On retrouve un carré plus petit, refaire la même procédure : tracer les milieux, tracer les côtés,

et recommencer aussi longtemps qu’ils peuvent !

Puis la même chose avec l’hexagone. (Attention ça se compliquera dans les mesures !)

Si fini, fichier « Tout en rond ».



+ Construire les nombres > 1000

+ Les calculs additifs

+ Comprendre les grandeurs

Matériel :

+ Rallye maths : manche 1

+ Fiche « 1000 »

+ Fiche droites graduées

+ Leçon n° 5

+ Leçon n° 6

+ Fiche « tickets de caisse »

+ Problème

+ Fiche sur les milieux

+ Fiches sur les angles droits.

Devoirs :

+ Pour S2 : les tables (enveloppe : 1+2)


+ Pour S5 : lire la leçon 5

+ Pour S1 (mod8) : lire la leçon 6


Le rallye maths

Lisez attentivement le document descriptif et surtout faites confiance aux élèves. Ces pro-

blèmes ouverts sont importants dans la construction du rapport aux mathématiques des élèves.

Ils vont leur permettre de prendre conscience de plusieurs choses : qu’il faut réfléchir, qu’il

faut persévérer, que cela demande des efforts, mais aussi qu’à plusieurs on est « plus intelli-

gent ».

Les additions à trous et compléments

L’addition à trou c’est un travail sur la recherche du complément. Elle est utile pour travailler

le sens de la soustraction, mais c’est aussi une des formalisations de problèmes addi-

tifs/soustractifs.

(Je suis venu à l’école avec 8 billes. J’ai joué à la récréation et à la fin, je suis reparti avec 13

billes. Combien j’ai gagné de billes ? )

Elle est mal représentée mentalement par certains élèves qui spontanément prennent les deux

nombres présents, les additionnent et posent le résultat sur les pointillés, fiers d’eux ! Problème

de contrôle inhibiteur ? De représentation mentale de la situation ?

Pour aider à la compréhension, on peut passer par une visualisation à l’aide d’objets, en jouant

sur le sens du symbole « = ». On peut donc considérer que chaque côté de l’égalité correspond

à une boite qui globalement doit contenir la même quantité.

Ainsi 2 + … = 10 peut être représenté ainsi :

Pour les boites, on peut prendre des couvercles de cartons à papier A4, très pratiques.

Ce type de représentation peut prévenir la tentation des élèves de faire 10+2 spontanément.

SEANCES 1 A 4


– Écrire des nombres au tableau entre 1000 et 1020. Les élèves écrivent le suivant à l’ardoise

(x4).

– Dictée de nombres (ardoise) :

S1/S2 : 3 nombres entre 1011 et 1019

S3/S4 : 3 nombres entre 100 et 1100

– Compter de 5 en 5 (S1/S2) ou 10 en 10 (S3/S4) en partant de 3 à 60 max (x1) à l’ardoise.

+

Calcul mental

– S1 : Interroger les tables : expliciter la forme « En 24 combien de fois 3 ? »

– S2 : interroger les tables sous la forme « En…combien de fois… ? »

– S3/S4 : Revoir que 5×12=5×10+5×2 et leur demander d’utiliser cette propriété pour calculer

6×13 en S3 et deux autres en S4

– S1/S2: Additions du type 112+215, 113+316 (x5)

– S3/S4 : Ajouter un multiple de 10 à un nombre entre 1000 et 2000 (x5)

+

Apprentissage

4 ateliers à faire tourner ou toute autre organisation qui vous convient.

Atelier 1

Le nombre « 1000 » – cf. fiche

Atelier 2

Finir travail sur 1000 puis leur demander de dessiner la représentation de nombres > 1000.

Atelier 3

– Compléter les droites graduées.

– Utiliser les droites graduées pour donner un encadrement des nombres suivants : 994 et 981.

L’écrire dans le cahier sous la forme : … < 994 < …

Atelier 4

Lecture de la leçon n°5 sur la soustraction posée.

Puis fiche sur les tickets de caisse.

(On leur donne au fur et à mesure selon leur réussite).

SEANCE 5


– Tracer dans le cahier un segment de 8 cm puis placer son milieu.

Correction orale pour vérifier la définition de « milieu » et de « segment ».

+


Rallye Maths : faire la manche 1. Relisez bien le document de présentation.

+

SEANCE 6

Régulation

Pour construire cette séance, deux temps à prévoir :

1/ La correction du rallye

2/ Un temps de travail que vous définirez :

– Finir des tâches non achevées les jours précédents.

– S’entrainer sur une compétence ciblée, en avançant sur un fichier par exemple.

– Remédier à une difficulté particulière avec un groupe pendant que d’autres élèves sont sur

une activité autonome.

SEANCE 7


– Afficher au tableau les mots nombres pour faire les nombres suivants : 1013 – 1407

Ne pas les lire, les élèves écrivent le nombre correspondant en chiffres sur leur ardoise. Puis

leur demander entre quelles dizaines entières ils sont encadrés.

+


– Donner le problème. Recherche individuelle et correction collective.

+

Apprentissage

– Lecture de la leçon sur les milieux.

– Fiche sur les milieux.

– Fiches sur angles droits : prendre connaissance de la première (c’est un rappel) puis faire la

deuxième.



+ Comprendre le système décimal

+ Le calcul mental

Matériel :

+ Problèmes de mesure

+ Fiche de numération

+ Matériel atelier (contenants)

+ Fiche « devinettes géométriques »

+ Frises géom (1 et 2)

@ Jeu du collectionneur

# Fichier « carte au trésor »

Devoirs :

+ Pour S2 : apprendre la leçon 6 et s’entrainer à tracer des milieux.


+ Pour S4 : s’entrainer à tracer des cercles.

+ Pour S6 : revoir les tables : résultats mémorisés

+ Pour S7 : revoir les tables : résultats mémorisés


Le système positionnel

Notre système de numération est positionnel : c’est la place du chiffre dans le nombre qui lui

donne sa valeur. C’est compliqué pour les élèves pour qui un « 1 » est un « 1 ». Comprendre

que parfois le « 1 » vaut « 10 » (ou 100…) demande une abstraction.

Cela doit être construit avec eux. Le jeu du banquier est un temps d’apprentissage fondamental

pour comprendre le système de numération. Il va s’étaler sur plusieurs modules.

Le choix est volontaire de faire à l’identique les mêmes étapes avec les CE1. Cela leur permet

de remettre en perspective leurs apprentissages du CP et les consolider. C’est à ce moment que

certains élèves comprennent réellement les enjeux.

Avec les CE2, le jeu du collectionneur permettra de travailler les échanges sur le même prin-

cipe, la numération de position étant considérée comme bien installée.

Accordez-y toute l’importance que cela mérite. Les activités menées dans ce module sont com-

plémentaires à ce travail.

Les frises géométriques

Les frises géométriques sont une activité de délestage. Dans ce module, le principe est présenté

sur les deux premiers modèles. Ensuite, vous leur mettez à disposition les autres modèles et ils

les feront en activité de fin de séance, en devoirs à la maison, en régulation, etc. Vous pouvez

ensuite leur demander de les colorier en choisissant une régularité (algorithme) et pour les plus

avancés, de créer leurs propres frises, une fois qu’ils auront compris la façon dont elles sont

construites.

Multiplier par 10, 100, 20…

Multiplier un nombre entier par 10 (puis par 100,1000) est une compétence souvent mal ensei-

gnée. En effet, on entend souvent « il suffit de rajouter un zéro ». C’est même écrit dans

nombre de manuels ou fichiers de mathématiques. Effectivement, pour l’élève « ça marche »,

mais il ne comprend pas ce qui se passe et arrivé aux décimaux…c’est la catastrophe !

On va donc leur dire : « Si j’en ai 10 fois plus, les unités deviennent des dizaines !» et on va

montrer dans le tableau et par la manipulation que le nombre se déplace dans le tableau CDU et

qu’il faut un « 0 » pour signaler qu’on n’a plus d’unités. Cette formulation s’appuie sur le sens

et sera efficace aussi avec les décimaux ! Soyez donc rigoureux !

Enfin, pour multiplier par 20, il faut qu’ils décomposent : × 20 = × 2 × 10

SEANCE 1


Afficher un nombre écrit en lettres avec les étiquettes des mots nombres : par exemple cent-

soixante-huit. Les élèves écrivent la décomposition 100+60+8 = 168 dans leur cahier. (x3)

Avec nombres > 1000

+

Calcul mental

Faire la fiche de problèmes de mesures le plus rapidement possible.

+

Apprentissage

Jeu du collectionneur

Découverte et jeu en équipe.

SEANCES 2 A 5


Afficher un nombre>1000 en lettres avec les étiquettes des mots nombres : par exemple cent-

soixante-huit. Les élèves écrivent la décomposition 100+60+8 = 168 dans leur cahier. (x2)

+

Calcul mental

S2 : Annoncer l’objectif « On va mémoriser deux résultats des tables qui ne sont pas faciles ».

Les écrire en grand au tableau : 3 × 7 = 21 et 4 × 9 = 36

Les laisser regarder et leur demander de prendre 1 min pour les garder dans leur tête, car on va

les interroger. Cachez les résultats. Demandez comment ils font pour mémoriser. Quelles sont

leurs astuces, leurs procédures (je répète dans ma tête, j’écris plein de fois…), voir la commu-

tativité, etc.

Les interroger sous les différentes formes :

3×7= ? 7×3= ? 21 = …×… ? Dans 21 combien de fois 7 ? Leur laisser 1 min pour qu’il les re-

mémorise en annonçant qu’on va les réinterroger le lendemain.

S3 à S5 : on réinterroge les résultats de la veille de 2 façons différentes puis on mémorise :

S3 : 4 ×5 et 6 × 5 ; S4 : 3 × 9 et 4 × 8 ; S5 : 7 × 5 et 7 × 6

+

Apprentissage


Atelier 1

Jeu du collectionneur : jouer en autonomie.

Atelier 2

Faire 1 problème dans le fichier. Fichier « le nombre juste * ».

Atelier 3

–Donner 4 contenants (verres, pots) remplis d’eau (aux volumes proches). Ils doivent trouver

une solution en équipe pour classer les quantités de liquide. Confrontation et synthèse.

–Fichier « Tout–en–rond ».

Atelier 4

Apprendre à multiplier par 10 : donner du matériel de numération, par ex 5 cubes. Leur dire

qu’on en veut 10 fois plus. Combien cela va faire de cubes ? Les laisser chercher. Synthèse ;

Refaire avec d’autres nombres. Voir ce qui se passe dans le tableau CDU : cela revient à trans-

former chaque cube en dizaine…S’entrainer sur plusieurs nombres en laissant une trace dans le

cahier.

SEANCE 6

Régulation



* un temps de calcul mental de 10mn ou de bilan sur les rituels (les économies).



groupe de 3–4 élèves sur une difficulté particulière :

– le jeu du banquier

– la connaissance de la suite numérique


vous allez relancer les autres sur une autre tâche puis prendre un deuxième groupe les vingt

minutes restantes.

N’hésitez pas aussi à utiliser les outils numériques présentés sur le site. Ils peuvent apporter un

autre éclairage aux élèves en difficulté et accompagner une meilleure compréhension des phé-

nomènes mathématiques ou offrir des activités différenciées (calculatice par exemple).

SEANCE 7


– Fiche « devinettes géométriques »

– Frise géométrique : distribuer la frise «1 ». Montrer comment la reproduire dans le cahier en

prenant le carreau du cahier comme unité. Puis ils font la frise 2.

+

Apprentissage

–Fiche de numération.

– Découverte du fichier « la carte au trésor »

La fiche 1 est faite collectivement puis les élèves avancent à leur rythme.

Module 9[CE2] – 6 SEANCES



+ Le calcul mental

+ Évaluer

Matériel :

+ Chronomath 1

+ Fiche « balances »

+ Table de Pythagore (additions)

+ Fiches de calcul rapide

+ Fiches d’exercices 1–2–3

+ Fiche monnaie

+ Fiche angles droits

+ Leçon n°7

Devoirs :

+ Pour S2 : s’entrainer à s’interroger sur les tables d’addition avec la table de Pythagore




Le signe ˗

Le signe ˗ et le sens de la soustraction restent complexes pour les élèves.

Pour construire la soustraction, il faut travailler la mémorisation de résultats additifs, le travail

des compléments, les dénombrements à rebours. La soustraction présente trois sens :

– le sens “enlever” : la soustraction correspond au calcul du reste d’une quantité d’objets. C’est

le mieux compris et celui qu’on utilise pour introduire le signe. Cela peut se représenter en des-

sinant et barrant des représentations. Ce sens est adapté lorsqu’on enlève une petite quantité.

– le sens “pour aller à” : la soustraction correspond à calculer un complément. Cela correspond

aux problèmes dans lesquels on cherche ce qu’on a ajouté ou une partie connaissant le tout et

l’autre partie. Ce sens est adapté lorsqu’on enlève une quantité importante. Le recours à la

bande numérique ou à la droite graduée est alors une méthodologie pertinente.

– le sens “écart” : la soustraction correspond à calculer un écart. Cela correspond aux pro-

blèmes de comparaison (combien de plus… ?).

Les trois sens seront travaillés progressivement sur l’ensemble du cycle 2.

Soyez rigoureux sur le vocabulaire et le langage mathématique : la « différence » c’est le résul-

tat d’une soustraction, je peux retirer 8 à 4, ce n’est pas « impossible » mathématiquement…les

mots « enlever/retirer/perdre » ne signifient pas forcément que le problème sera résolu par une

soustraction (donc ne l’enseignez pas !).

L’évaluation

Si vous n’avez pas « sauté » de séances, ce module arrive normalement avant les vacances de

Noël. Il va donc permettre, pour ceux qui le désirent, de mettre en place une évaluation. Cer-

taines des activités de ce module pourront donc être utilisées pour évaluer directement. Vous

trouverez toutes les informations nécessaires sur le site dans la rubrique évaluations.

Le chronomath

Cette activité est proposée sur tous les niveaux. Appréciée des élèves, elle n’est pas pour autant

facile. Il faut réaliser les calculs donnés dans un temps limité. Pour la mise en œuvre, je sug-

gère de suivre cette règle et éventuellement de revenir dessus plus tard pour terminer. Il faut

préciser aux élèves que la difficulté est globalement croissante ou que les calculs sont groupés

par thématiques.

56

SEANCE 1


– Écrire à l’ardoise en chiffres les nombres affichés en lettres : mille-sept-cent-deux ; deux-

mille-trois-cent-un ; mille-quatre-cent-quatre-vingt-dix-neuf

– Donner deux nombres proches entre 1000 et 2000. Ils écrivent sur l’ardoise avec < ou >. Puis

leur demander combien il y a pour aller du premier au deuxième (de 113 à 115, il y a 2 « sauts).

(x3)

+

Calcul mental

Fiche « Chronomath 1 » : expliquer le principe.

Autocorrection en affichant la feuille réponse au format A3.

+

Apprentissage

1/ Fiche « Balances ».

2/ Calculs dans le cahier :

« J’ajoute une centaine à 1400, combien j’obtiens ? »

« J’ajoute deux centaines à 1633, combien j’obtiens ? »

« J’ajoute cinq centaines à 1000, combien j’obtiens ? »

« J’enlève 2 centaines à 2341, combien j‘obtiens ? »

3/ Présenter le fonctionnement de la table de Pythagore et comment s’interroger pour vérifier

ses tables (avec une feuille « cache »).

SEANCE 2


– Sur l’ardoise, écrire le nom d’un objet qui a pour une dimension environ 1 mm, 1 m, 10m.

+

Calcul mental

– Interroger les doubles de dizaines entières (doubles de 20, 30,40…) (x4)

+

Apprentissage

1/ Fiche d’exercices 1

2/ SOUSTRACTIONS POSEES

Donner au tableau (ou affiche) une dizaine de soustractions (avec ou sans retenues) avec au

moins 2 avec des nombres proches (car on va leur montrer que pour faire 97 – 93, il est inutile

de la poser, mais qu’on peut compter très rapidement l’écart de tête…)

Travail en binôme : Un élève pose dans le cahier, calcule tandis que l’autre essaie de faire

l’opération sans la poser (en ligne, avec la droite graduée, comme il veut). Puis comparaison

pour voir s’ils ont le même résultat et vérification éventuelle à la calculatrice.

Puis nouvelle opération en inversant les rôles. Ils avancent à leur rythme !

Étayer, contrôler la « bonne pose » … Recourir aux fiches –dys si besoin (rubrique « outils »

sur le site Matériel/Outils)

SEANCES 3&4


– Dictées de nombres dans le cahier

S3 : 807 –1780 – 5504

S4 : écris en lettres : 1590

+

Calcul mental

– Dans le cahier, calculer :

S3 : 19×4 ; 13×8 et 15×6 (comme dans Mod7)

S4 : 100–30 ;18–5 ;43–9 ;50–3 ;145–3

– Fiche de calcul rapide :

S3 : fiche 1 – S4 : fiche 2

+


Faire un problème dans le fichier.

+

Apprentissage

S3 :

Fiche d’exercices 2

S4 :

Fiche d’exercices 3

SEANCE 5

Régulation





Vous pourrez par exemple :

– Refaire une fleur numérique en veillant à la verbalisation et à la compréhension des concepts

– Rejouer au jeu du collectionneur

– Reprendre le sens de la soustraction

– Évaluer

SEANCE 6


Leur demander de prendre une feuille A4 par élève. De la mettre en format portrait (verticale-

ment donc).

Ils prennent la règle, un crayon à papier et deux crayons de couleur (rouge et bleu) (ou feutre)

Ils vont devoir suivre les consignes au fur et à mesure et ensuite on va comparer.

Avant de dessiner, ils doivent se mettre d’accord. On dessine chacun son tour.

1ère consigne : dessiner un carré presque aussi large que la feuille.

2ème consigne : au dessus du carré, on dessine un triangle rouge.

3ème consigne, en dessous du carré, on dessine rectangle bleu.

4ème consigne : à l’intérieur du carré, on dessine un cercle qui touche les bords.

5ème consigne : dessine un carré sur la pointe au milieu du cercle.

Réponse « attendue » :

Comparaison des productions, synthèse, discussion ; Refaire étape par étape et commenter.

+

Apprentissage

–Lire la leçon sur les unités de mesure.

– Fiche sur la monnaie.

– Fiche de révision sur l’angle droit.



+ Le calcul réfléchi

+ Les tracés géométriques

+ La notion de moitié

Matériel :

+ Fiche monnaie

+ Fiche exercices sur le triangle

+ Chronomath 2 et 3

+ Fiche « la piscine »

+ Fiches devoirs

@ Jeu « Puissance dé »

@ Jeu « Dépasse pas 100 »

# Fichier « Pyramide *** »

Devoirs :

+ Pour S2 : s’entrainer à faire +5

+ Pour S4 : s’entrainer à faire +6

+ Pour S5 : savoir écrire tous les mots nombres.


+ Pour S7 : trouver 6 objets différents qui ont un angle droit (écrire leur nom dans le ca-

hier).


Le Fichier Pyramide

Ce fichier est un entrainement au calcul mental. Du bas vers le haut, cela ne pose pas de pro-

blème, mais la compréhension du fonctionnement est plus complexe qu’il n’y parait. Souvent il

faut élaborer une stratégie (par où je commence ?) et faire une addition à trou.

Pour les élèves qui auraient besoin de manipuler, on peut reproduire le jeu avec des gobelets et

reconstruire la pyramide en écrivant les valeurs sur les gobelets et des flèches indiquant le sens

des opérations…

L’angle droit

Le mot angle vient du latin « angulus » qui veut dire « coin ». Un angle est une proportion du

plan occupée par le secteur angulaire. Ce n’est donc pas juste la « petite partie » qu’on repré-

sente avec un arc de cercle ! Il faut être explicite avec les élèves sur ce point.

Il y a deux façons de le définir : soit à partir d’objets de la vie courante, très nombreux à pré-

senter un angle droit, soit à partir de la définition mathématique : il est défini par la plus courte

distance entre un point et une droite. Ce sens pourrait être construit « grandeur nature » en CM

dans la cour en traçant de multiples segments que l’on mesure. On verra alors que la plus petite

distance correspond à un « espace » qu’on appellera « angle droit ».

Pour les élèves, vérifier si un angle est droit ou non se fait à l’équerre.

Mais voyez aussi d’autres matériels comme « l’éker » :

https://methodeheuristique.com/les/materiels–innovants/

Le travail proposé est tiré de l’excellent site d’Yves Thomas :

http://primaths.fr/outils%20cycle%202/angledroit.html

Vous leur apprendrez aussi à fabriquer une équerre en papier.

https://methodeheuristique.com/les/materiels-innovants/

http://primaths.fr/outils%20cycle%202/angledroit.html

SEANCES 1 A 4


– Écrire des nombres au tableau avec étiquettes (entre 1000 et 5000) et eux écrivent à l’ardoise

le nombre et entourent le nombre de dizaines.

(Par exemple, on entoure 103 dans 1037) (x3)

+

Calcul mental

S1 : Chronomath 2

S2 : Faire les fiches 1 et 2 du fichier « Pyramide ***» en expliquant bien la démarche.

S3 : Dans le cahier, faire +5 à des nombres entre 1000 et 5000 (x5)

S4 : Chronomath 3

+

Apprentissage


Atelier 1

Jeu Puissance dé. Apprendre à jouer.

Atelier 2

–Donner aux élèves en binôme une bande de papier de couleur de 21 cm (coupée dans la lar-

geur d’une feuille A4). Leur donner une feuille A3 et une feuille A4.

Ils doivent fabriquer une bande qui fasse le double de la bande modèle et une autre qui fasse la

moitié en longueur sans utiliser d’instrument de mesure ! Puis mesurer pour constater que si

c’est deux fois plus petit, la mesure en cm est aussi deux fois plus petite.

– Puis calculer les moitiés des nombres courants (4,6,8,10,20,40,50,100) dans le cahier.

Ils ont tout le matériel souhaité à disposition.

Atelier 3

– Apprendre à jouer au « Dépasse pas 100 ».

– Fiche monnaie : en faire au moins 3.

Atelier 4

–Fiche sur la piscine.

–Fichier « Pyramide » : ils avancent sur le fichier à leur vitesse.

SEANCE 5

+

Régulation





* un temps de travail de 45 min que vous définirez :




une activité autonome (utiliser les fichiers et jeux disponibles).

Vous pouvez aussi exploiter ce temps pour mettre en place une poésie mathématique ou lire un

livre sur les mathématiques, comme proposé sur le site (https://lc.cx/cXry).

https://lc.cx/cXry

SEANCE 6


–Dire aux élèves que l’on va travailler sur le fait qu’il peut être intéressant de savoir combien

vaut une opération « à peu près » avant de la calculer. Par exemple, leur proposer une opération

et trois réponses (ils choisissent la réponse sans calculer) :

119 +459 ? Réponses proposées : a : 388 ; b : 987 ; c : 578

1219 +4559 ? Réponses proposées : a : 5778 ; b : 9087 ; c : 5078

Calcul mental

ACTIVITE « CALCUL EN LIGNE »

Leur demander de trouver une façon de calculer « facilement » : 5×36

Ils réfléchissent en groupe de 3. Mise en commun, synthèse des procédures. On pourra voir

notamment 5 × 36 = 5×2×18= 10×18

Calculer 3×14×25 en utilisant une des procédures proposées précédemment. Correction.

Les aider à décomposer à rappeler la commutativité de la multiplication :

3×14×25 = 3×2×7×5×5=3×7×5×5×2 = …

+


– Faire un problème dans le fichier.

+

Apprentissage

–Fiche tracé de triangles rectangles.

–Dans leur cahier (ils peuvent utiliser les lignes !), leur demander de tracer un carré de 5 cm de

côté et un rectangle qui a pour longueur 6 cm et largeur 2 cm.

SEANCE 7


– Donner un nombre, sur l’ardoise ils écrivent le précédent : nombres choisis entre 3000 et

6000 (x4)

Puis leur demander entre quelles centaines le nombre écrit est encadré.

+


– Résolution de 2 problèmes du fichier.

+

Apprentissage

– Faire tourner sur les jeux :

Jeu Dépasse pas 100 / Jeu de la piste / jeu des tables.

– Fichier (parmi les fichiers les moins travaillés)



+ Les calculs en ligne

+ La technique de la multiplication

+ Le losange

Matériel :


+ Leçon 8 : Carte mentale « 100 »

+ Fiches sur le losange

+ Chronomath 4

Devoirs :

+ Pour S2 : faire deux opérations en ligne, de tête, sans les poser : 525 + 573 et 434+545

+ Pour S4 : faire deux opérations en ligne, de tête, sans les poser : 613+507 et 199 + 1068

+ Pour S5 : compléter et apprendre la carte mentale du « 100 »

+ Pour S6 : tables (enveloppe 1+2)


Les cartes mentales

Les cartes mentales (ou heuristiques) vont être utilisées dans la méthode parce qu’elles présen-

tent une autre façon de mémoriser des informations. La présentation non linéaire des savoirs

permet une meilleure compréhension des notions en jeu.

Elle va ici servir à mémoriser les décompositions des nombres (5, 6,7…).

La décomposition avec 0 n’est pas proposée, car elle ne présente pas d’intérêt puisque les dé-

compositions sont enseignées pour aider au calcul mental. Plusieurs décompositions sont pro-

posées : celles avec deux nombres qui sont à connaitre et deux autres à plus de deux nombres.

Il s’agit de montrer qu’il existe une grande variété de décompositions. L’exhaustivité n’est pas

cherchée.

Le choix a été fait de produire des cartes « propres », mais elles pourraient être construites avec

les élèves. Vous pourrez procéder à une phase d’individualisation des cartes : chaque élève

pourra agrémenter sa carte de dessins ou d’images qui l’aident (par exemple les faces des dés,

des dessins de cubes, etc.).

Les cartes mentales sont identifiées comme des leçons pour y avoir un accès plus rapide.

Le calepin des nombres

C’est un outil parmi les autres. Il permet de visualiser directement un nombre avec sa représen-

tation en cubes unités, barres de dizaines, voire plaques de centaines. Il doit être à disposition

des élèves et peut être utilisé pour chercher le précédent, le suivant, des compléments, la dé-

composition d’un nombre…avec deux calepins superposés, les élèves peuvent même procéder

à des additions, voire des soustractions. Il fait donc partie – au même titre que l’abaque par

exemple – des supports de manipulation qu’il faut proposer lorsqu’un élève ne parvient pas à

comprendre une tâche. En CE2, il peut être proposé aux élèves en difficulté.

+

La découverte de la multiplication

La multiplication est la troisième opération appréhendée par les élèves. Les nombres que l’on multi-

plie s’appelle les facteurs et le résultat le produit. La multiplication est commutative (a × b = b × a) et

associative ((a × b) × c = a × (b × c)).

Elle est aussi distributive pour l’addition : (a + b) × c = (a × c) + (b × c), propriété que l’on utilisera en

CM pour calculer de tête 12 x 5 par exemple.

La multiplication est présentée comme une addition réitérée :

2 fois 5 = 5 + 5 = 10 et 5 fois 2 = 2 + 2 + 2 + 2 +2 = 10

et l'on écrira : 2 × 5 = 5 × 2 = 10

Le losange

Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur. Le carré est un losange particulier, car

il a quatre angles droits.

Cela prête à confusion pour les élèves qui confondent losange et carré « posé sur la pointe ». Pour les

aider, toujours revenir à la définition et à la comparaison.

Le losange

Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur. Le carré est un losange particulier, car

il a quatre angles droits.

Cela prête à confusion pour les élèves qui confondent losange et carré « posé sur la pointe ». Pour les

aider, toujours revenir à la définition et à la comparaison.

SEANCES 1 A 4


S1 : Décomposer le nombre 1308 et 2175.

S2 : Compter de 5 en 5 en commençant à 1150.



– Dire un nombre à l’oral, le montrer avec le calepin puis l’écrire sous sa forme décomposée

(12=10+2) :

S2 : 4018 – 3520 – 7001 ; S3 : 5027 – 1208 – 9150 ; S4 : 4446 – 8716 – 5798

+

Calcul mental

S1 :

Entrainement aux soustractions en ligne d’un nombre à 3 chiffres – un nombre à deux chiffres

sans retenue, de tête (x5)

Les élèves doivent décomposer 167 –54 c’est 167–50 puis –4.

S2 et S3 :

Opérations du type :18×4 ; 15×8 … (x3) (comme dans Mod7)

S4 :

Expliquer comment apprendre « la carte mentale du 100 » sur les opérations.

+

Apprentissage


Atelier 1

DECOUVERTE DE LA TECHNIQUE DE LA MULTIPLICATION POSEE

Passer la vidéo de Canopé : https://lc.cx/c8cb

Faire le lien avec les produits en ligne déjà calculés précédemment.

2/ Faire une affiche récapitulative de la technique puis ils font des multiplications à un chiffre

dans le cahier. Ils ont le droit d’avoir les résultats des tables, l’important est la technique.

Atelier 2

– Fichier résolution de problèmes.

https://lc.cx/c8cb

Atelier 3

LES MOITIES

Chercher les moitiés de nombres pairs dans des nombres

1er nombre donné : choisir parmi 244 – 286 – 468

2ème nombre donné : choisir parmi 2684 – 4862 – 6428

3ème nombre donné : choisir parmi 3426 – 5460 – 7622

Les élèves disposent du matériel qu’ils veulent et doivent laisser une trace dans leur cahier. Ils

peuvent vérifier leur résultat à la calculatrice.

Pour les plus performants, donner ensuite d’autres nombres.

Atelier 4

Fiches d’exercices de numération.

SEANCE 5

Régulation

Proposition pour cette séance :

* Faire un retour sur les devoirs.

* Un temps de calcul mental de 10 min.

* Un temps d’autonomie/groupes de besoin de 50 min :



– La construction des nombres avec les cartons nombres en revenant sur le sens de di-

zaines/unités.

– Le dénombrement de quantités en réalisant des paquets de 10.

– Les nombres 11–16 pour les élèves en difficulté (CE1)

– Le sens de la multiplication


vous allez relancer les autres sur une autre tâche puis prendre un deuxième groupe les vingt

minutes restantes.

SEANCE 6

Calcul mental

– Opérations en ligne à faire sur l’ardoise (sans poser) : 135+ 78 et 243 + 90

– Faire la monnaie sur quelqu’un qui paie avec un billet de 100€ des objets aux prix suivants :

28€, 61€, 19€

– Fiche de calcul chronomath 4

+

Apprentissage

– Fiche de découverte du losange : lire le texte, recherche, synthèse.

– Fiche sur le losange : découper et classer les quadrilatères

Après le classement, faire une synthèse collective pour faire émarger les propriétés du losange

par comparaison, en faisant une affiche sur le losange :

(Définition)C’est un quadrilatère dont les 4 côtés sont de même longueur.

(Propriété)Les diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires.

Le carré est un losange particulier.



+ Les encadrements


+ Les figures géométriques

Matériel :

+ Rallye maths manche 2

+ Calendrier

+ Fiche « mesures »

+ Droite graduée

+ Fiche exs encadrement

+ Leçon n°9 : carte mentale de « 90 »

+ Chronomath 5

+ Leçon n°10

+ Fiche sur le losange

# Fichier « Repro *** »

Les « chèques » sont dans la partie « Matériel /Outils et affichages » du

site, car ils seront utilisés régulièrement.

Devoirs :

+ Pour S2 : les tables (enveloppe 3)

+ Pour S3 : savoir écrire les mots nombres

+ Pour S5 : apprendre la carte mentale du 100.

+ Pour S6 : apprendre la carte mentale du 90.

+ Pour S7 : compléter le chèque (à personnaliser avec un nombre pour chaque élève).


La reproduction « numérique » sur quadrillage

Une application vous est proposée pour le travailler numériquement. Cela peut permettre de

travailler les compétences mathématiques pour des élèves qui auraient d’importantes difficultés

motrices. En effet, si l’aspect « tracé » est un blocage trop important, ils risquent de ne pas tra-

vailler les aspects géométriques en dehors du tracé à la règle. Cela peut être une aide pour les

élèves –dys (sur tablette).

Voir sur le site partie Tice/Géométrie : https://lc.cx/c8MW

L’activité « Lecture des nombres »

Cette activité permet de travailler la différence entre « chiffre de » et « nombre de » et in fine,

la compréhension du système décimal.

Votre travail sera primordial sur la mise en commun, car on peut s’attendre à ce que majoritai-

rement les élèves passent par le comptage pour comparer ou par l’écriture en chiffres du

nombre représenté par la collection. Dans la synthèse, vous reviendrez donc sur

l’argumentation par les regroupements :

10 c’est une dizaine, mais aussi 10 unités

100 c’est une centaine, mais aussi 10 dizaines.

Quitte à les noter sur une affiche mise au mur de la classe pour lui conférer toute l’importance

qu’elle mérite.

La mémorisation des tables

La mémorisation des tables est une vraie difficulté. L’apprentissage par cœur des tables « dans

l’ordre » n’est guère efficace, bien que « réclamé » par les parents, d’où sa présence « tout de

même » dans la méthode.

Pour favoriser la mémorisation des tables, il faut d’abord être certain que l’élève a fait sens, car

on mémorise mieux ce qu’on a compris. L’élève doit avoir compris ce que « multiplier »,

« fois » signifient. Il doit avoir une image mentale (quadrillage, rangées d’objets…).

Il faut ensuite les aider en jouant sur plusieurs facteurs :

– donner des moyens mnémotechniques

– jouer sur la commutativité

– savoir retrouver un résultat à partir d’un autre : 4 × 6 c’est 2 × (2 × 6) ou encore 3×6 +6

– varier les modes d’interrogation : 4 × 6 = ? 4 × ? = 24, ? × ? = 24, en 24 combien de fois 6 ?

Un article plus complet est dédié à cette question :

https://methodeheuristique.com/page–2/les–tables–de–multiplication/

https://lc.cx/c8MW

https://methodeheuristique.com/page-2/les-tables-de-multiplication/

SEANCES 1&2


1/ Dire entre quels nombres qui terminent par un « 0 » on peut encadrer 1387 (S2 : 2018).

2/ Dire un nombre à l’oral, écrire la dizaine qui vient après.

Faire l’exemple avec 16 et montrer sur la bande numérique que c’est 20 (« la famille

d’après »). À l’ardoise ils écrivent : 16 20

S1 : 2851–7415 –4161– S2 : 5111– 2105–3090

3/ Afficher au tableau des jetons, ils écrivent le plus rapidement possible le nombre de jetons

qu’il manque pour faire 1000

S1 : Faire avec 6 jetons, 4 jetons, 2 jetons – S2 : Faire avec 3 jetons, 5 jetons, 1 jeton

+

Calcul mental

– Les élèves s’interrogent par deux sur la connaissance des tables de 2 à 5. Ils s’interrogent 10

fois chacun leur tour et notent leur score.

+

Apprentissage

S1 :

– Fiche « mesures ».

– Fichier « Tout en rond ».

Apprentissage

S2 : LES ENCADREMENTS

Présenter la droite numérique agrandie au tableau.

Leur demander de la compléter pour avoir :

Demander de placer les nombres suivants sur la droite : 135 – 155 – 125 – 107 – 116 – 98 – 123

– 137

Correction collective pour que chacun ait bien la bonne réponse.

Leur donner comme consigne :

« Entourez en bleu tous les nombres entre 110 et 140 »

Correction collective.

Demandez-leur ensuite de choisir un autre nombre compris entre 110 et 140, corriger.

Écrire au tableau : par exemple 110 < 129 < 140

Leur expliquer qu’on vient de faire un encadrement : encadrer un nombre, c’est placer ce

nombre entre 2 autres, l’un plus petit que lui, l’autre plus grand

(le montrer sur l’écriture mathématique).

Expliquer qu’on peut encadrer un nombre par le nombre juste avant et le nombre juste après :

127 <128 < 129.

Leur donner la feuille d’exercices et faire avec eux l’exercice 1 puis ils continuent seuls.

SEANCE 3


– Distribuer le calendrier du mois de février. Lecture collective : quel mois, combien de

jours… Puis entourer une semaine, un jour précis…compter le nombre de jours, le nombre de

jeudis…

+


Rallye Maths : Faire la manche 2.

SEANCE 4

Régulation








SEANCE 5


– Sur l’ardoise, compter de 9 en 9 jusqu’à dépasser 150.

+

Calcul mental

– Interroger sur la carte mentale de 100.

Construire collectivement la carte de 90, à compléter.

– Sur l’ardoise, faire 3 multiplications de nombres >1000 écrits au tableau multipliés par 10.

Puis ils réfléchissent comment on fait pour faire ×20 aux mêmes nombres. Synthèse.

– Fiche de calcul chronomath 5.

+

Apprentissage

– Lecture de la leçon sur les losanges.

– Fiche d’exercice sur le losange : découpez les figures de la fiche et les coller dans le cahier

pour fabriquer des losanges–

– Découverte du fichier « Repro *** ».

Présenter la fiche 1.

Faire devant eux le début de la fiche 1. Être très explicite et verbaliser (je compte les carreaux,

je me repère sur les coins du quadrillage, je trace, etc.).

Les laisser faire seuls et étayer. Puis correction collective en réexpliquant ce qui a pu poser

problème.

Ensuite, ils avancent à leur rythme sur le fichier.

SEANCES 6&7

Calcul mental

– S6/S7 : Interroger sur les tables de multiplication de 2 à 5 (x10).

– S6 : Calculer en posant l’opération : 24 × 3 et 35 × 6

– S7 : Calculer en ligne :

784 – 126 et 1965 – 234

(En faisant étape par étape en décomposant : faire –126 c’est faire –100 puis–20 puis –6 – Ils

peuvent noter les résultats intermédiaires sur l’ardoise).

+

Apprentissage

S6 :

Dans le cahier, faire :

150 × 20, 210 × 20, 315 × 20

Puis poser 59 × 4.

Puis jeu « Dépasse pas 100 » ou jeu « Puissance dé ».

S7 : LECTURE DE NOMBRES

Les élèves sont répartis en binômes. Vous leur donnez à chacun des nombres entre 2000 et

9000 qu’ils écrivent en haut d’une feuille A5.

Ils doivent écrire sur la feuille le nombre de dizaines ainsi que le nombre de centaines.

Puis ils échangent avec un autre groupe et corrigent leurs productions respectives.

Une synthèse est faite.

Puis une série de nombres est écrite au tableau. Dans leur cahier, les élèves entourent en rouge

le nombre de dizaines et en vert le nombre de centaines.



+ La multiplication

+ La lecture de données

+ La symétrie

Matériel :

+ Fiche bon de commande

+ Fiche découverte de la multiplication

+ Leçon n°11 : table de Pythagore

+ Leçon n°12 : carte mentale de 1000.

+ Fiche de calculs sur la monnaie

+ Chronomath 6


+ Devoirs : fiche

@ Jeu de la cible

@ La guerre du potager 2

# Fichier « Miroir **»

Devoirs :

+ Pour S2 : s’entrainer à faire +150 à un nombre > 1000

+ Pour S4 : apprendre la table de 6 dans la table de Pythagore

+ Pour S5 : apprendre la carte mentale du 1000

+ Pour S6 : savoir écrire tous les mots nombres


Le jeu « La guerre du potager »

Ce jeu est un dérivé du classique « bataille navale », dont il faut bien savoir qu’il est de moins

en moins connu par les élèves ! Il va permettre de travailler sur plusieurs compétences : le repé-

rage dans le quadrillage, la lecture de tableau à double entrée, l’orientation, …

Il est aussi intéressant, car il amène de l’anticipation et chez certains élèves une forme de stra-

tégie (car ils projettent ce que leur adversaire a pu faire « il en a mis un peu partout, alors il y

en a sûrement un là… »).

Puisque le jeu est photocopiable, n’hésitez pas à le proposer en fin d’activité, voire en activité à

la maison. Il existe en plusieurs versions : la « 1 » pour le CP, la « 2 » pour le CE1 et une « 3 »

pour les plus efficaces… mais adaptez !

Le jeu de la cible

C’est un jeu qui est utilisé du CP au CM2 du fait de sa modularité.

Il permet de travailler sous une autre forme les décompositions de nombres, les additions, etc.

Une fois mis en place, il présente l’avantage d’être ludique et rapide dans sa mise en œuvre.

Le choix des valeurs se fait sur les variables didactiques : par exemple en mettre « 10 » dans la

zone « 1 » pour créer une dizaine, n’en mettre aucun dans une zone, etc.

La technique de la multiplication posée

Le choix fait est d’enseigner la technique « classique ».

Dans l’expérimentation de la méthode, une autre technique avait été testée par 4 classes, avec

succès bien qu’elle désarçonne beaucoup les adultes ! Elle est efficace et intéressante tant que

les nombres ne dépassent pas 3 chiffres, ce qui d’ailleurs ne devrait pas être le cas à l’école, car

cela ne présente aucun intérêt. Elle s’appuie beaucoup sur le sens, la verbalisation et le calcul

mental.

En savoir plus : https://methodeheuristique.com/page–2/autre–technique–pour–la–x/

https://methodeheuristique.com/page-2/autre-technique-pour-la-x/

SEANCES 1 A 4


– Écrire au tableau les nombres et demander combien ils contiennent de dizaines (matériel à

dispo si besoin) :

S1 : 2654 et 4850 – S2 : 3120 et 7015 – S3 : 4900 et 7303 – S4 : 9018

– Décompositions : ils proposent sur l’ardoise 2 décompositions du nombre demandé.

S1 : de 5 mais avec trois nombres ; S2 : de 10 avec trois nombres ; S3 : de 100.

S4 : de 1000 pour construire collectivement la carte de 1000.

+

Calcul mental

S1 : Apprendre à jouer collectivement à « La guerre du potager ».

S2 : Présentation de la table de Pythagore de la multiplication. Colorier les « carrés », c’est à

dire 2×2, 3×3, etc. Voir la commutativité. S’entrainer à la lire dans les différents sens :

42 =…×…, 4×5=…, En 21, combien de fois 7 ? Montrer comment apprendre la table de 6.

S3 : Poser et calculer le plus vite possible : 63×2 puis 38×5 (avec résultats des tables à disposi-

tion : utiliser la table)

S4 : Fiche de calculs sur la monnaie.

+

Apprentissage


Atelier 1

– Fiche d’exercices sur la numération (nombre de…)

– Puis jouer à « La guerre du potager » ou au « Puissance dé ».

Atelier 2

Entrainement aux soustractions : en écrire au tableau et ils font dans leur cahier.

En remettre au moins une qui se calcule par l’écart (type 1287 – 1281).

Leur demander de s’auto corriger/ vérifier avec la calculatrice et d’indiquer s’ils l’ont calculé

autrement qu’en la posant.

Atelier 3

– Fiche d’exercices sur la lecture du bon de commande : temps de lecture/recherche libre puis

aide à la compréhension si besoin.

Réponse aux questions sur la feuille. Correction collective ou individuelle.

Atelier 4

CREATION DE TABLEAU

Leur demander de créer/faire un tableau pour noter leurs résultats au chronomath (leur dire

qu’il y en aura 12 dans l’année). Reporter les résultats déjà obtenus.

Puis avancer dans les fichiers pour les finir :

« Traceur *** », « Géomètre » ou « Tout–en–rond ».

+

SEANCE 5

Régulation



* Un temps de calcul mental de 10 min autour du jeu de la cible


Les élèves seront en autonomie sur les fichiers les moins avancés ou pour finir les activités des

premières séances du module.

Vous pourrez alors prendre un groupe de 3–4 élèves sur un point important :

– La résolution de problèmes.

– Le jeu « la guerre du potager » pour jouer avec eux, explorer les stratégies.

– Revenir sur le sens de la multiplication et travailler sur des techniques de mémorisation.

SEANCE 6


– Donner un encadrement pour les nombres 545 et 181.

+

Calcul mental

Jeu de la cible

Jouer avec le jeu de la cible : valeurs à présenter : ROUGE = 1000 – VERT = 100 BLEU = 10

Mettre des marques simples d’abord pour comprendre le principe : 1 dans bleu, 1 dans rouge,

1 dans vert, ça fait 1110.

Puis en faire 3 autres.

+

Apprentissage

– Dans le cahier, poser et calculer :

38 × 7 (=266) et 147 × 5 (=735)

(Avec table de Pythagore à disposition)

– Fichier « Carte au trésor ».

85

SEANCE 7


– Écrire sur l’ardoise les nombres énoncés oralement sous la forme 2m2c3d4u (Nombres entre

1000 et 5000) (x4)

Pour la correction, remettez le nombre dans le tableau de numération.

+

Calcul mental

– Multiplications 32 × 4 et 26 × 5

+


– Faire un problème du fichier.

+

Apprentissage

DECOUVERTE DE LA MULTIPLICATION POSEE A DEUX CHIFFRES.

– Faire la fiche de découverte par étapes : ils réfléchissent en binôme, synthèse et correction

collective.

Pour la question 5, bien détailler les étapes et verbaliser, en faisant le lien avec le travail mené

sur le découpage de la plaque !

Puis s’entrainer sur des multiplications simples : ils choisissent deux nombres à deux chiffres

qu’ils multiplient. Ils ont à leur disposition les résultats des tables.

SEANCE 8


Consigne écrite /affichée au tableau :

« Tracer un segment de 10 cm. Placer son milieu. Tracer un losange dont le segment précédent

est une diagonale (montrer en faisant un dessin à main levée ce que ça signifie). »

Ils ont à leur disposition crayon, règle et une feuille blanche format A5.

+

Calcul mental

– Fiche de calcul chronomath 6.

+



+

Apprentissage

LA SYMETRIE

Leur demander de se mettre en groupes et de préparer une affiche pour expliquer ce qu’est la

symétrie. S’ils ne se souviennent pas, les laisser chercher et se souvenir.

Synthèse des réflexions des élèves et de leur présentation.

Présentation du fichier « Miroir ** » : fiche 1 collectivement puis ils avancent à leur rythme.



+ Le calcul mental

+ Les mesures de durée

+ La symétrie

Matériel :

+ Fiche dallages (devoirs)

+ Fiche exs numération

+ Fiche « droite graduée »

+ Fiche « horaires »

+ Fiche pointée

+ Chronomath 7

# Fichier « Horodator *** »

Devoirs :

+ Pour S2 : revoir la carte mentale de 60 et celle de 90.

+ Pour S4 : revoir la carte mentale de 100 et celle de 1000.

+ Pour S5 : faire la fiche dallage

+ Pour S6 : apprendre les tables


Les doubles

Le travail sur les doubles peut être l’occasion de définir les mots « pair/impair » si vous le sou-

haitez (car non exigé par les programmes). On reviendra alors sur ce vocable lors du travail sur

les moitiés.

Le 100ème jour

Le 100ème jour doit se rapprocher normalement, selon votre avancée dans la méthode…c’est un

jour « en plus », un projet supplémentaire. Il est décrit en détail sur le site et vous demandera

de la préparation.

Symboliquement, il marque la fin des rituels mis en place sur les trois niveaux (jours d’école,

les économies).

La multiplication

Un temps important est consacré au CE1 sur la création d’images mentales associées à la mul-

tiplication, en particulier sur la propriété de commutativité. D’où le travail des modules précé-

dents autour d’images concrètes et une version plus abstraite dans ce module.

Il ne faut pas hésiter à verbaliser régulièrement cette représentation. Ils doivent faire du sens

avant de consacrer, notamment au CE2, beaucoup de temps à la mémorisation.

La mémorisation des tables est abordée sur le site :

https://methodeheuristique.com/page–2/les–tables–de–multiplication/

En CE2, les élèves ont le choix à partir de ce module d’utiliser le mélange des cartons des trois

enveloppes, de la table de Pythagore ou d’une présentation classique des tables (à prendre dans

les leçons CE1).

https://methodeheuristique.com/page-2/les-tables-de-multiplication/

SEANCES 1 A 4


– Écrire le maximum de nombres possible avec S1 : 2–5–8–9 et S3 :1–0–7–8–4

– S2 et S4 : Décompositions interroger les cartes mentales : leur demander de refaire sur

l’ardoise et écrire sous la forme : 100 = … + …

S2 : cartes mentales de 90, de 100.

S4 : carte mentale de 1000.

+

Calcul mental

– Ajouter 9 ou 19 à un nombre >1000 (x3)

– Calculs du type 250+370 ; 440 +170 …(x3)

+

Apprentissage


Atelier 1

– S’entrainer à la technique de multiplication posée : mettre des opérations au tableau, diffé-

renciées selon les élèves, qui disposent des résultats des tables. Ils en font deux. Ils vérifient

leur résultat à la calculatrice.

– Fichier « Pyramide *** ».

Atelier 2

–Découverte du fichier « Horodator *** » : comment fonctionne une horloge, comment on fait

une heure fixe, une demi-heure, comment sont organisées les graduations…puis fiche 1 et sui-

vantes.

Atelier 3

Dans le cahier, répondre aux questions :

« Écris un exemple d’objet :

Qui est plus léger qu’un crayon – Qui est plus lourd que toi

Qui est plus lourd qu’une voiture »

– Fichier « Carte au trésor ».

Avancer dans le fichier en autonomie.

Atelier 4

Fiche d’exercices sur la numération.

Jeu « Dépasse pas 100 ».

90

SEANCE 5

Régulation




* Un temps de 50 min centré sur le fait que les élèves viennent vous voir en groupe les uns

après les autres, en alternance avec des temps de fichier ou jeu pour faire un point sur leurs

compétences (évaluation), avoir une discussion sur ce qu’ils savent et ce qu’ils doivent encore

apprendre.

SEANCE 6


– à l’ardoise : 50 + … = 1000 et 25 + … = 5000 ?

– Compter à rebours à l’ardoise de 10 en 10 en partant de 1000.

+

Calcul mental

– Travail individuel sur la fiche « droite graduée »

+



+

Apprentissage

– Fichier de géométrie : avancer sur le fichier « Miroir** » à leur rythme.

SEANCE 7


– Géométrie :

1/ à main levée à l’ardoise :

« Dessine un triangle. À gauche du triangle, dessine un cercle.

Dessine un carré à l’intérieur du cercle et à droite dessine un rectangle dont la longueur est

verticale »

Leur faire verbaliser la définition de chaque figure (un triangle c’est une figure qui compte trois

côtés…)

2/ Distribuer une fiche pointée par élève.

Trouver au moins deux losanges dont les sommets sont des points de la fiche.

Recherche individuelle puis ils se mettent en binôme pour comparer les réponses.

Ensuite, synthèse collective.

Cette activité peut être remplacée par une activité avec le géoplan.

+

Calcul mental

– Chronomaths 7

+

Apprentissage

– Distribuer la fiche « horaires ». Indiquez que ce sont les horaires d’ouverture d’un musée.

Leur faire prendre des couleurs :

* en rouge entoure les horaires du matin pour un mercredi du mois de mars et donner le prix

pour 1 adulte ce jour-là.

* en bleu, entoure les horaires de l’après-midi pour un samedi du mois de février et donner le

prix pour 2 enfants ce jour-là.

* en vert, entoure les horaires du matin pour un lundi du mois de novembre. et donner le prix

pour 1 adulte et 2 enfants ce jour-là.

* en noir, entoure les horaires de l’après-midi pour un vendredi du mois de janvier et donner

le prix pour 2 adultes et 2 enfants ce jour-là.

Après chaque question, correction collective et retour sur les horaires affichés au tableau pour

analyse/synthèse.



+ Construction des nombres > 1000

+ Les techniques de calcul mental

Matériel :

+ Fiche exercices de numération

+ Fiche devoirs

+ Leçon n°13

+ Leçon n°14

# Boite à énigme

Devoirs :

+ Pour S2 : fiche devoirs (1)





La boite à énigmes

La boite à énigmes offre une nouvelle modalité de travail sur la résolution de problèmes. La

formulation différente, l’utilisation d’une image et la possibilité d’avoir plusieurs essais sont

pensées pour motiver les élèves. Ces problèmes sont parfois difficiles et offrent de la résistance

aux élèves en se rapprochant de problèmes les plus « concrets » possible.

Elle ne sera pas citée très souvent dans les modules, car elle est destinée à différencier ou aux

séances de régulation.

En savoir plus, sur le site « FICHIERS / LA BOITE A ENIGMES ».

Les mesures

Le travail sur les grandeurs et mesures, notamment les masses et contenances est quelque peu

artificiel à l’école. Il ne prendra tout son sens que dans une mise en action concrète et réelle !

Cela s’inscrit donc dans une nécessaire interdisciplinarité, dans un projet scientifique, artistique

ou autre. Intégrez ces projets dans vos programmations. Propositions à mettre en œuvre :

- Faire une recette de cuisine (gâteaux, cocktails de jus de fruits…)

- Fabriquer un pluviomètre

- Fabriquer un mobile (mesurer et partager des ficelles…)

- Fabriquer une clepsydre (voir : https://lc.cx/c8Qc )

- Etc.

La technique de la soustraction posée

La soustraction posée est une difficulté pour de nombreux élèves au cycle 3. Il existe trois

techniques. Elles sont présentées et comparées sur le site de la méthode.

La méthode choisie est l’anglo-saxonne du fait de son accès au sens. Elle utilise le principe

d’échange d’une dizaine contre dix unités pour gérer les retenues. Elle est plus accessible en

termes d’abstraction.

Pour les élèves en difficulté, on leur fera manipuler des sachets contenant 10 objets (boules de

cotillons) pour représenter les dizaines. Quand il faut faire 54 – 17, pour prendre 7 unités

(boules), je dois forcément ouvrir un sachet (donc casser une dizaine) …Cela donne du sens.

Son inconvénient réside dans sa gestion lorsqu’il y a plusieurs retenues. C’est un faux pro-

blème : on va veiller tout au long de leurs apprentissages à mobiliser la bonne technique dans la

bonne situation. Il n’est pas toujours judicieux de poser la soustraction, comme pour faire 1000

– 2 par exemple. Le calcul mental peut permettre de ne pas poser la soustraction et d’obtenir le

résultat plus rapidement. La technique doit donc être mobilisée si nécessaire.

https://lc.cx/c8Qc

SEANCES 1 A 4


– Écrire en lettres les nombres sur l’ardoise ou le cahier :

S1 : 1418 – S2 : 1374 – S3 : 5719 – S4 : 1093

S1 à S4 : Annoncer un nombre oralement entre 3000 et 6000. Les élèves doivent écrire sur leur

ardoise le nombre de barres de milliers (M), centaines (C), dix (D) et de cubes unités (U) qu’il

faut pour fabriquer ce nombre. (x3)

+

Calcul mental

– S1 : recherche à l’ardoise :

130 + … = 240 ; 1450 + …=1538 ; 373 – …= 341

– S2 : recherche à l’ardoise :

1200 + … = 5600 ; 275 + …. = 5000 ; 712 – … = 600

– S3 : Leur demander de chercher comment faire facilement le calcul : 79+36

Leur donner du matériel de numération (abaques, jetons, ...), l’idée étant qu’ils passent par le

complément à 10 : 19+16 =10+9+10+1+5=20+10+5=35. Refaire avec 89+28.

– S4 : idem que S3 avec 78+57.

+

Apprentissage


Atelier 1

Leur demander de chercher dans leur cahier 24×10, 36×10, 125×10. Bilan et synthèse. Lecture

de la leçon sur la multiplication par 10.

Entrainement : ils inventent leurs opérations et la font dans le cahier.

Ils vérifient leur résultat à la calculatrice et s’autocorrigent.

Atelier 2

– Leur donner le matériel de manipulation : uniquement des centaines, dizaines et unités.

Leur demander de fabriquer en binôme : 1245.

Corriger et refaire un point sur la règle d’échange :

1000 = 10 centaines = 100 dizaines

Dessiner la correction dans le cahier (ou tampons).

– Fiche d’exercices de numération

Atelier 3

– Présentation de la boite à énigmes.

Ils en font une au choix, puis jeu « La guerre du potager".

Atelier 4

MULTIPLICATIONS POSEES A 2 CHIFFRES

Lecture de la leçon sur la technique.

Rappel de la technique – Leur en donner à faire dans le cahier d’abord à 1 chiffre puis à deux

chiffres, avec les tables à leur disposition.

Ils vérifient leur résultat à la calculatrice et s’autocorrigent.

+

SEANCE 5

Régulation


* Faire un retour sur les devoirs et du calcul mental autour du jeu de la cible (10 min).


Les élèves seront en autonomie sur les fichiers les moins avancés ou pour finir les activités des

premières séances du module. Vous pourrez alors prendre un groupe de 3–4 élèves sur :

– Manipuler pour calculer des additions à trou : reprendre l’idée de boites symbolisant chaque

côté de l’égalité. Utiliser le fichier « Pyramide » par exemple.

– Le suivi spécifique d’un fichier : reprendre avec eux un fichier sur lequel ils rencontrent des

difficultés, les analyser, y remédier.

– Les techniques pour ajouter ou enlever 9/19 en repassant par la manipulation (cubes, droite

graduée, etc.).

SEANCE 6


– Travail sur les ordres de grandeur : demander de faire une approximation :

789 + 678 ? Réponses proposées : a : 2566 ; b :1467 ; c : 1767

989 – 708 ? Réponses proposées : a : 281 ; b :98 ; c : 367

+

Calcul mental

– Faire ×10 et ×20 sur des nombres à trois chiffres (x4)

– Chercher comment faire des calculs en ligne : 7×4×5 et 3 ×7 × 2 × 5

Confrontation des procédures, rappel de la technique.

Vont-ils reconnaitre 4×5 =20 et 2×5 =10 ?

+

Apprentissage

1 / Fabriquer en binôme les nombres écrits en lettres au tableau (ou mieux dit oralement) :

2 995 – 5097 – 7 007 avec les cartons nombres.

2 / Pour chaque nombre, proposer un encadrement … < 2 995 < …

3/ Fichier « Pyramide*** ».



+ Les solides

+ Les tables de multiplication

Matériel :

+ Matériel pour les solides

+ Rallye maths manche 3

+ Chronomath 8

+ Fiche identité solides

@ Jeu « Le train »

# Fichier « Pesée »

Devoirs :


+ Pour S3 : revoir les tables




Les solides

Cette partie de la géométrie semble simple et facilement accessible, mais va demander de la

rigueur quant aux connaissances et vocabulaire utilisés.

Un solide est une figure géométrique qui n’est pas plate, et qui a une épaisseur (une hauteur,

une longueur et une profondeur) : on dit qu’il occupe un volume.

Les solides sont alors séparés en deux catégories : les polyèdres et non polyèdres.

Pour simplifier, un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Les arêtes

sont les segments constituants les polygones et les sommets sont les sommets des polygones.

Ainsi un cylindre n'est pas un polyèdre (pas de faces, pas de sommet, pas d’arête).

Le polyèdre le plus simple est la pyramide à base triangulaire ou tétraèdre (quatre faces trian-

gulaires) ; le minimum est donc 4 faces, 4 sommets et 6 arêtes.

Un polyèdre régulier est constitué de faces toutes identiques et régulières.

Sur les 5 polyèdres réguliers : https://fr.vikidia.org/wiki/Poly%C3%A8dre

La classification avec les élèves sera :

– ceux qui peuvent rouler (cylindre, sphère, cône)

– ceux qui ne peuvent pas (cube, pavé, pyramide).

La séance est d’abord travaillée sur l’aspect 3D par l’usage de pâte à modeler. Celle-ci pourra

être remplacée (pour ceux qui osent) par une pomme de terre.

(Cherchez sur google « géopatates »)

Il sera important de travailler sur leur ressenti : toucher la face, sentir sa régularité, …

Un temps va donc être consacré chaque année du cycle à la manipulation pour aider les élèves

à se construire une image mentale, avant de passer à des représentations papier qui demandent

d’abstraire. Le fait d’utiliser des séances qui se ressemblent beaucoup d’année en année va

permettre aux élèves d’ancrer en mémoire le savoir et de faire le rappel de ce qu’ils avaient

appris sur le sujet l’année précédente.

Pour les CE2, je suggère de la faire fabriquer la pâte à modeler par les élèves. Au-delà de

l’aspect ludique, c’est aussi un travail sur la mesure et les mélanges intéressant.

Les cocottes en papier

Voilà une activité que vous pouvez apprendre à vos élèves pour faire un complément à une

leçon et donner une autre façon ludique de faire ses devoirs. On pourrait y inscrire dessus les

doubles, les moitiés, des tables …Il y a 8 triangles sur lesquels on peut écrire et si on met sur

chaque « triangle » 3 questions (avec un code du type a), b) et c)), cela porte à 24 le nombre

d’interrogations possibles !

Comment faire une cocotte ? Aller voir en vidéo ici : https://lc.cx/c8yo

Ou sur un document image ici : https://lc.cx/c8yJ

https://fr.vikidia.org/wiki/Poly%C3%A8dre

https://lc.cx/c8yo

https://lc.cx/c8yJ

SEANCE 1


– Géométrie sur l’ardoise :

Afficher la figure « 1 » du jeu des formes.

On la laisse affichée 30 sec puis on la cache. Ils doivent la reproduire à main levée sur

l’ardoise.

Refaire avec la figure 2.

+

Calcul mental

– Poser à l’ardoise : 54 × 7 et 38 × 4

+

Apprentissage

DECOUVERTE DES SOLIDES

Faire un rappel collectif : qu’est-ce qu’un solide ? Remémorer ce qu’ils ont fait à ce sujet l’an

dernier. Annoncer qu’on va en construire.

Les élèves sont en binôme. Leur donner du matériel : pâte à modeler, cure-dents, /brochettes /

pailles …au choix, mais il faut 2 tailles !

Consigne : « Utilisez le matériel pour fabriquer des solides : un cube, un pavé, une pyramide et

un autre différent. La pâte à modeler sert à faire les sommets, les pailles feront les arêtes »

Prendre des photos des productions. Et ils écrivent le nombre de sommets de leur solide.

Puis ils remplissent la fiche d’identité du solide.

Aidez-les à affiner leur production : le carré doit avoir des arêtes toutes de la même taille et

des angles à peu près droits…

SEANCE 2


– Annoncer un nombre oralement sous la forme « J’ai 3 centaines, 2 dizaines et 5 unités, qui

suis-je ? » et ils l’écrivent en chiffres à l’ardoise. Nombres > 2000 (x4)

Ou sous la forme « 325 dizaines et 9 unités »

+

Calcul mental

– Interroger les tables de multiplication (x5)

– Entrainement à calculer en ligne : 338–117 et 501 –14.

Les aider avec du matériel si besoin.

+

Apprentissage

– Alterner des temps de jeu, de fichier et d’évaluation des élèves.

– Découverte collective du jeu des trains.

SEANCE 3


– Mener un débat sur les stratégies à adopter pour mener à bien le rallye maths. Tirer parti de

l’expérience des deux premières manches. Quels conseils suivre ?

+



101

SEANCE 4


– Donner deux nombres et à l’ardoise, ils ajoutent < ou >. Nombres > 2000. (x5)

+

Calcul mental

– Faire un point sur les stratégies à adopter pour faire le chronomath.

– Chronomath 8

+

Apprentissage

– Fichier de masses : « Pesée »

Présentation du fichier, comment il fonctionne, faire la première fiche avec eux, collective-

ment. Puis faire tourner dans la classe : un groupe d’élèves sur le fichier, un groupe d’élèves

sur le fichier « Repro ** », un groupe en évaluation.

SEANCE 5

Régulation










+ Les unités de mesure

+ L’évaluation

Matériel :

+ Fiche mesures

+ Fiche devoirs

Les segments à mesurer tombent juste. Toutefois, entre le logiciel de

traitement de texte et l’imprimante (ou le photocopieur) les segments

finissent par présenter un écart parfois important…dans ce cas, refaites

à la main…

Devoirs :

+ Pour S2 : relire la leçon 4 et leçon 5

+ Pour S3 : relire la leçon 6 et leçon 7

+ Pour S4 : fiche de devoirs (1)

+ Pour S5 : fiche de devoirs (2)


L’affichage : le tableau des nombres

Un nouvel affichage va investir la classe. Il pourra remplacer la bande numérique horizontale.

Un modèle en 4 fiches A4 est proposé sur le site (rubrique « matériel à fabriquer »), mais vous

pouvez le faire sur un format supérieur à celui proposé.

Le tableau des nombres permet de s’appuyer sur le vocabulaire « famille de … » quand on fait

référence à un nombre. Pour certains élèves c’est une aide pour identifier comment on écrit un

nombre.

Les nombres de la famille de trente ont un « 3 » comme chiffre des dizaines.

Cela pourra apporter un support visuel lorsque la partie 60–99 de la numération sera abordée.

Il peut aussi servir à différentes activités :

– pointer un nombre d’après sa désignation orale,

– compter de x en x.

– identifier un nombre caché.

– ajouter ou enlever une quantité.

– jeu du « nombre deviné » : Je suis un nombre de la famille des trente et j’ai entre 4 et 6 uni-

tés.

N’hésitez pas à l’utiliser en rituel lors des séances de régulation à venir.

Pour réfléchir à cet outil, voir la vidéo : https://lc.cx/c8tG

Pour les CE, on pourra utiliser le tableau des 1000 premiers nombres pour se repérer, identifier,

voir la suite des nombres, le passage aux centaines, etc.

Il faudra alors le vidéo projeter ou l’agrandir (avoir à disposition un format A3 plastifié par

groupes de table si vous travaillez en îlots).

L’évaluation

Ce module consacre un temps important à l’évaluation.

Vous pourrez prendre l’évaluation proposée sur le site. Elle présente l’avantage de vous propo-

ser des références pour vous aider à vous situer et de disposer d’un tableau de saisie donnant

différentes statistiques.

Donner du sens aux mathématiques

L’année étant bien avancée, le moment serait judicieux pour mettre en place la sortie « prome-

nade mathématique ». Cette sortie scolaire (qui doit donc être vécue et comptée comme telle)

présente de nombreux avantages qui sont présentés dans l’article dédié sur le site de la mé-

thode. Il serait utile que les élèves la fassent au moins une fois sur le cycle.

https://lc.cx/c8tG

SEANCE 1


– Sur l’ardoise :

Afficher la figure « 3 » du jeu des formes. On la laisse affichée 30 sec puis on la cache. Ils

doivent la reproduire à main levée sur l’ardoise.

+

Calcul mental

– Faire des additions en ligne qui obligent à passer la centaine (479+25) (x3)

+

Apprentissage

– Fiche sur la mesure de lignes brisées.

– Fichier « Horodator*** ».

SEANCES 2 A 4


– Écrire à l’ardoise : 1099, 2349, 5009, 9999, puis écrire le nombre suivant. (x4)

+

Calcul mental

– Faire +101 à un nombre >1000 (x3)

– Faire –101 à un nombre >1000 (x3)

+

Apprentissage

Gérer la passation des évaluations sur les 3 séances.

Leur faire faire les différents fichiers en complément, ou la boite à énigmes.

SEANCE 5

Régulation



* Un temps de 50 min pour :

– Finir les évaluations

– Avancer dans les fichiers.

– La résolution de problèmes

– Jouer aux différents jeux.



+ La multiplication


+ Le cube

Matériel :

+ Fiche « formes »

+ Fiche patron du cube

@ Jeu des dés multipliés

Devoirs :


+ Pour S3 : écrire en lettres un chèque (donner des valeurs chiffrées selon les élèves)


+ Pour S5 : revoir la leçon 13


Les nombres 60–79

Cet apprentissage demande une attention particulière. C’est une tranche de la numération diffi-

cile pour les élèves du fait de la complexité de la désignation orale. La partie 60–69 est régu-

lière, mais la zone 70–99 est plus difficile, car cela ne fonctionne plus de la même façon. « 70 »

a une structure additive « 60+10 ».

Les élèves ont normalement compris à ce moment de l’année le principe de fabrication des

mots nombres. Ils connaissent bien la comptine numérique, ayant juste parfois besoin qu’on les

aide au changement de dizaine. Ils doivent faire le lien entre le chiffre des dizaines et le nom de

la famille (le « 2 » pour vingt, le « 3 » pour trente…). C’est pour cela que la comptine des di-

zaines est importante (dix, vingt, trente, quarante…).

Pour éviter que les élèves ne considèrent que le mot « soixante » ne soit associé qu’au chiffre

des dizaines « 6 », on étudiera d’un bloc la partie 60–79, à partir des cartons nombres et on

insistera sur la désignation orale : “quand j’entends soixante…je sais que le nombre va com-

mencer par 6 ou 7…”

Les solides

Pour la pâte à modeler, je suggère de la faire fabriquer par les élèves. Au-delà de l’aspect lu-

dique, c’est aussi un travail sur la mesure et les mélanges intéressant.

Les outils numériques

Sur le site de la méthode, vous trouverez de nombreuses propositions d’outils qui peuvent enri-

chir et illustrer les apprentissages menés en classe.

Pour la compréhension des nombres, vous trouverez plusieurs applications en ligne intéres-

santes, notamment : « Montessori » pour travailler avec les cartons nombres ou « le nombre

pensé ». Voir ici : https://lc.cx/c8Md

https://lc.cx/c8Md

SEANCES 1&2


– Compter de 100 en 100 à partir de 350.

– S1 : à l’ardoise, écrire 1584 – 1591 – 1598 et leur demander de trouver comment la suite est

construite et d’écrire les nombres suivants.

– S2 : à l’ardoise, écrire 3335 – 3356 – 3377 et leur demander de trouver comment la suite est

construite et d’écrire les nombres suivants.

+

Calcul mental

– S1 : Ajouter 50, 60, 70,80 à un nombre > 1000. (x5)

– S2 : Découvrir le jeu « les dés multipliés » en faisant plusieurs équipes en classe et en jouant

collectivement. Il faut que chaque joueur de l’équipe ait le même résultat pour valider leur ré-

sultat.

+

Apprentissage

– S1 : TROUVER LE COMPLEMENT A 1000 D’UN NOMBRE DONNE

– Exercices à écrire au tableau : « Trouve l’écart entre 915 et 1000, entre 575 et 1000… »

Ils doivent en faire 3 dans leur cahier, avec une droite graduée pour les aider.

Leur faire passer d’abord par le complément à la centaine supérieure et utiliser si besoin la le-

çon CE1.

– Jeu « le train ».

–S2 :

Refaire collectivement à l’oral une multiplication en verbalisant les étapes.

Leur faire chercher en ligne : 21 × 4 puis 122 × 3. Faire un point puis entrainement sur des

multiplications dans le cahier.

SEANCES 3&4


– Donner un encadrement d’un nombre >1000.

– Dictée de nombres à l’ardoise : S3 : 6006, 7013, 7705 – S4 : 7001 – 5065 – 7039

– à l’ardoise, les élèves complètent :

S3 : 75 dizaines= … ? 12 centaines= … ? S4 : 108 dizaines =… ? 84 centaines= … ?

+

Calcul mental

– Jeu de la cible (avec mêmes valeurs de zone que précédemment) : Donner un nombre. Ils

doivent le fabriquer avec le minimum de marques. (x3)

– Combien font 10 × 10 ? (S4 : 10 × 100)

– Interroger les tables (x5)

+


PROBLEME ORAL

S3 : « Les coureurs vont faire trois tours de la ville. Chaque tour fait 3kms et 500m. Combien

vont-ils courir au total ? »

S4 : « Les cyclistes vont une course sur une boucle en ville. La boucle fait 12km et 200m. Ils

vont faire 10 tours. Combien vont-ils courir au total ? »

+

Apprentissage

S3 :

– Leur demander de calculer en ligne, avec les outils de leur choix (droite graduée…) :

1000 – 631 ; 713 – 525 ; 901 – 151 ;

Correction des devoirs puis jouer à la guerre du potager.

S4 :

Montrer un cube (solide, plastique, etc.).

Demander comment sont les faces. Mettre les élèves en groupe et leur donner 5 exemplaires de

la fiche « formes » sur papier bristol.

Ils doivent choisir les pièces nécessaires pour fabriquer un cube. Ils disposent de scotch pour

assembler les faces ou de colle en créant des languettes.

Puis leur donner le patron de cube qu’ils découpent et fabriquent.

110

SEANCE 5

Régulation




* un temps de travail de 50 min organisé en ateliers pour :

– Avancer dans un fichier.

– Jouer à un jeu peu utilisé.

– Travailler sur les nombres 60–79 avec les abaques.

– Utiliser des outils numériques.




+ La notion de partage : diviser

+ La symétrie

+ L’angle droit

Matériel :

+ Fiches d’entrainement au calcul

+ Problème « les températures »

+ Matériel pour la symétrie

+ Fiche activité sur les nombres

+ Leçon n°15

+ Fiche exs solides

+ Fiche angles droits

+ Fiche devoirs

Devoirs :

+ Pour S2 : faire sans poser 32 × 3 et 32 × 4






Les unités de mesure de longueur

Alors que les élèves utilisent la règle depuis un moment et qu’ils ont une perception de ce que

signifie « mesurer » ou de ce qu’est « le centimètre », on va affiner leur compréhension et sur-

tout l’expliciter.

Ils ont déjà travaillé avec des étalons dans l’année (et avant).

On leur présente donc un étalon qui est gradué. On va coller l’étalon contre la règle, en alignant

bien le 0. On fait alors un certain nombre de constats collectivement :

– C’est le même trait, la même distance entre 0 et 1 qu’entre 5 et 6.

– Le « 1 cm » est constant, c’est toujours la même chose.

– Pour mesurer un objet, on aligne au « 0 » et soit on compte les traits…soit on prend le « der-

nier », c’est-à-dire l’extrémité de l’objet qu’on mesure (faire un exemple). S’ils ne compren-

nent pas l’intérêt d’aligner au « 0 », il faut leur montrer la différence de mesures si je n’ai pas

de repère fixe. Il est important de verbaliser et de montrer ces faits qui semblent des évidences.

Il faudra se référer à cette mise en place à chaque fois que nécessaire et parfois avec des élèves

en difficulté en CE1 ou CE2.

Le produit en ligne

Pour calculer un produit en ligne, il faut utiliser la propriété de distributivité de la multiplica-

tion : (a+b) × p = a × p+ b × p

Elle est facilement illustrable pour/par les élèves :

On pourra utiliser des plaques de lego pour aider au découpage par les élèves.

Donc 18 × 4 = (10 + 8) × 4 = 10 × 4 + 8 × 4 = 40 + 32 = 72

Il faut prendre le temps pour que les élèves assimilent cette propriété difficile. On repassera par

la manipulation ou l’illustration en image autant que nécessaire.

SEANCES 1&2


– À l’ardoise : écrire le nombre suivant d’un nombre choisi entre 1000 et 9999.

– Combien de milliers y a-t-il dans 500 +600 + 400 +500 + 700 ? S2 : dans 700 + 300 + 400 +

500 +800 +200 ?

+

Calcul mental

– Fiches d’entrainement au calcul : 1 par séance.

+

Apprentissage

S1 :

– Lecture d’un problème : « J’ai 28 bonbons. Je veux les partager entre 7 enfants. Combien de

bonbons chacun va-t-il recevoir ? »

Correction et synthèse : « C’est un partage. »

– Problème suivant : « L’agriculteur a 57 poteaux à planter pour fermer son champ. Il veut

mettre autant de poteaux sur les 4 côtés. Combien de poteaux va-t-il mettre sur chaque côté ?

En restera-t-il ? »

Correction et synthèse.

– Problème : « La directrice de l’école a reçu 180 stylos dans la commande. Elle fait des pa-

quets de 25 pour donner à chaque classe. Combien de paquets peut-elle faire ? »


S2 :

–Distribuer le problème « les températures ».

Leur laisser un temps de recherche individuel

Ils cherchent en binôme à lire et comprendre le graphique. Reprise par l’enseignant pour véri-

fier la compréhension du graphique. Puis réponse aux questions (en individuel) et correction

collective.

SEANCE 3


– Cartes flash des formes : en montrer 5 l’une après l’autre, demander le nom de la figure.

Les élèves écrivent le nom sur l’ardoise ainsi que le nombre de côtés de la figure.

– Géométrie : sur papier quadrillé (cahier ou autre) :

*Tracer un losange qui repose « sur la pointe » et qui contient au moins 2 carrés entiers.

*Tracer un rectangle qui contient exactement 21 carrés.


Cette activité pourrait être remplacée par un travail sur le géoplan.

+

Calcul mental

– Interroger les doubles de 10, 25, 50,100 et 150.

+

Apprentissage

Fabrication en groupe d’une « œuvre » symétrique : leur donner une grande feuille canson

50x65 séparée en deux par un trait rouge (axe de symétrie). Ils posent les objets dont ils tracent

les contours puis ils font le symétrique.

Puis

– Pour les élèves « performants », faire un axe oblique !

– Puis fichier « Miroir** »

SEANCES 4&5


– Comptine numérique de 100 en 100 à partir de 3325 le plus loin possible. (x1)

– A l’ardoise : écrire le nombre précédent d’un nombre choisi entre 5000 et 9000 (x3).

+

Calcul mental

– S4 : interroger les tables (x6)

– S5 : jeu de la cible, valeur des zones :

Rouge : 500 – Vert : 250 – Bleu : 50

1/ Donner un score et leur demander de le faire un nombre donné de marques

2/ Mettre des marques et demander le score

3/ Mettre des marques et demander où mettre la dernière marque pour atteindre le score vou-

lu.

+



+

Apprentissage

S4 :

– Dans le cahier, compléter :

1 centaine = …unités et 1 centaine = …dizaines

1 millier = …centaines = … dizaines

– Faire l’activité sur les nombres.

– Jeu des dés multipliés

S5 :

– Leur demander de rappeler les solides qu’ils connaissent. Comment ils s’appellent ? Combien

ont-ils de faces ? Comment les classer ? Quelles propositions ? Le classement retenu : « ceux

qui roulent » et « ceux qui ne roulent pas » (pas de faces).

– Lecture en collectif de la leçon sur les solides.

– Fiche d’exercices « les solides »

– Entrainement à la technique opératoire de la multiplication : choisir les opérations et la taille

des nombres selon les élèves.

SEANCE 6

Régulation


* organiser un temps d’activités orales ou rituelles de 10 min ciblé sur la numération

* un temps de travail de 50 min organisé en ateliers pour :

– Avancer dans un fichier.

– Jouer à un jeu.

– Reprendre la distributivité de la multiplication

– Reprendre la symétrie : les procédures, comment faire, utiliser un miroir si besoin.

– Utiliser des outils numériques pour étayer la compréhension d’une notion mal perçue.

SEANCE 7


– Dictée de nombres : 6918 – 7008 – 6978 – 8008 et les classer du plus grand au plus petit.

+

Calcul mental

CHAINE DE CALCULS :

Donner oralement le nombre 2500. Ils l’écrivent sur l’ardoise puis enchainer les calculs :

« J’ajoute 2 centaines, j’enlève 6 dizaines, j’ajoute 1 millier, j’enlève 5 … Quel nombre

j’obtiens ? »

Ils ont le choix entre utiliser l’ardoise ou le faire totalement de tête.

Correction du résultat final en refaisant sur la droite graduée en dessinant des bonds.

Refaire avec : « Le nombre de départ est 8580. J’ajoute 10 centaines. J’enlève 6 dizaines.

J’enlève 5. J’ajoute 2 centaines. »

+

Apprentissage

– Rappel collectif de ce qu’est un angle droit.

– Fiche sur les angles droits et correction.

– Collectivement : tracer une droite (D) au tableau (oblique pas forcément parallèle au bas du

tableau !) Placer un point A au-dessus de la droite. Ils refont la même chose sur une feuille A5.

Puis leur demander comment on va tracer une droite perpendiculaire à (D) qui passe par A.

Les faire réfléchir en binôme. Corriger collectivement. Montrer la procédure.

Sur leur feuille, leur demander de placer au hasard des points B, C et D et de refaire la même

procédure.



+ La multiplication et division

+ Les unités de mesure

+ Le programme de construction

Matériel :

+ Rallye maths : manche 4

+ Fiches sur le cercle

+ Leçon n°16

+ Exercices de mesure

+ Fiche devoirs

+ Doct : les figures créatives

+ Images pour mesures

+ Chronomath 9

Devoirs :




+ Pour S7 : faire une rosace

+ Pour S8 : remplir un chèque (à personnaliser)


La droite graduée

La droite graduée (ou numérique) est un outil associé à des compétences qu’il faut maitriser

tôt, d’où son introduction en dernière partie d’année de CP. Elle va permettre de travailler le

lien entre la distance (qui est une notion géométrique correspondant au nombre de graduations)

et l’écart (qui est une notion numérique). Un nombre va donc désigner à la fois un trait et une

distance par rapport à l’origine. On peut aussi la représenter avec des points au lieu des traits.

La droite graduée est un outil qui va aider à donner du sens à différents points travaillés :

– 20 est deux fois plus grand que 10 (lien au double) et 50 est cinq fois plus loin de 0 que 10.

– 5 est à la même distance de 0 que de 10 (lien au milieu / moitié)

– l’écart est le même entre 9 et 17 qu’entre 10 et 18

– la comparaison et le rangement des nombres

– la recherche des compléments

– la soustraction, les nombres décimaux en CM, etc.

Les nombres 80–99

Cette zone de la numération demande une attention particulière. Elle est complexe du faite de

sa structure : multiplicative pour la famille des quatre-vingts et additive et multiplicative pour

la famille des quatre-vingt-dix. Les élèves ont des difficultés à faire le lien entre la désignation

orale et écrite. Ils entendent « quatre-vingt-treize » et auraient envie de l’écrire 42013.C’est

pour contrer cette difficulté que l’on construit les nombres à partir de ce qu’ils entendent et des

cartons nombres. Ils doivent matérialiser et faire du sens entre ce qu’ils entendent et ce qu’on

écrit. Il faudra donc revenir à cette manipulation à chaque fois qu’ils sont en difficulté. On peut

aussi le faire avec des abaques : « quatre-vingt-six » c’est mettre 4 vingtaines dans l’abaque et

six unités et je compte ensuite que cela représente 8 dizaines e t6 unités et que cela s’écrit 86…

Les problèmes de division

Dans la classification de Vergnaud, il existe deux types de problèmes :

– Les problèmes de division quotition : on recherche le nombre de parts.

– Les problèmes de division partition : on recherche la valeur d’une part.

On travaillera ces problèmes selon les progressions établies sur les problèmes au cycle 2.

Tant qu’ils ne maitrisent pas la division, les élèves font appel à différentes procédures :

– recherche par manipulation d’objets quand les quantités le permettent

– recherche par dessins ou schémas (utile pour la compréhension du problème)

– recherche « pas à pas » par additions ou soustractions, mais qui peuvent conduire à des er-

reurs de calcul.

Ces procédures peuvent être efficaces à condition que les nombres ne soient pas trop grands.

SEANCE 1


– Lire la suite : 741 – 732 – 723– …les élèves cherchent comment on passe d’un nombre à

l’autre puis complètent à l’ardoise. Correction collective.

+

Calcul mental

– Revoir les moitiés des nombres courants (x5)

– Calculs du type 17+18, 19+16, …(x4)

Faire rappel des procédures déjà utilisées.

+

Apprentissage

LES MOITIES

Les élèves doivent partager les quantités suivantes en deux :

68 jetons et 121 jetons.

Comment faire sans avoir besoin de sortir les jetons et de le faire « à la main » ? Est-ce que ça

tombe juste ?

Réflexion par trinômes. Confrontation des idées et procédures.

Mise en œuvre des procédures proposées sur d’autres nombres, et sur du partage en 3.

Trace des recherches et résultats dans le cahier.

– Jeu des dés multipliés

SEANCE 2


– Compter à rebours de 10 en 10 à partir de 201.

– Dire oralement un nombre. Les élèves écrivent sur l’ardoise le nombre de dizaines qu’il faut

pour le fabriquer. Nombres : 987 – 7002 – 5999

Utiliser le matériel de numération pour expliciter.

+

Calcul mental

– Soustractions : deux nombres à trois chiffres « proches » type 776 – 772 (x6).

(Illustrer avec la droite graduée la différence)

+

Apprentissage

– Distribuer à chaque élève 2 chèques avec une somme pour l’écriture en lettres.

– Compléter les chèques et les coller dans le cahier.

(Choisir les sommes selon les élèves et leurs compétences).

– Entrainement à la multiplication à 2 chiffres : proposer des opérations au tableau et mettre les

tables à disposition.

SEANCE 3


« Quelle unité utilise-t-on pour mesurer : la longueur d’une autoroute, le poids d’un gâteau, la

contenance d’une gourde, l’épaisseur d’un téléphone ? »

Pour chaque question, écrire au tableau trois propositions d’unités, type QCM.

+



SEANCE 4

Régulation


1/ La correction du rallye : c’est le dernier ! Faire le « classement » final, distribuer les di-

plômes.






SEANCES 5&6


S5 : Afficher au tableau les mots nombres : quatre – sept – dix – vingt – cent et mille. En utili-

sant les étiquettes qu’ils veulent (mais au moins 3), ils fabriquent le plus de nombres possible et

les écrivent sur leur ardoise (ils peuvent avoir les étiquettes à dispo sur leur table si besoin).

S6 : Dictée de nombres (ardoise) : 7018 – 9810 – 8878

+

Calcul mental

S5 :

Faire des additions du type 300 + 40 + 60 puis faire le double du nombre obtenu. (x4)

S6 :

Produit de tête : nombre à 2 chiffres × 1 chiffre (x5).

+

Apprentissage

S5 :

Fiche sur le cercle : tracer une rosace.

Insister sur la qualité du tracé, du centre de chaque cercle.

Pour les élèves qui ont bien réussi, leur donner la « super rosace » à faire.

– Fichier « carte au trésor ».

S6 :

Les élèves cherchent les résultats des opérations suivantes :

1554 + … = 2000

3028 + … = 4000

5255 + … = 6000


Puis ils cherchent une façon de calculer rapidement : 125 + 602 + 54


Mise en évidence qu’on peut « déplacer » une unité : 125 +602 +54 = 126+54+601

Puis de la même façon ils cherchent :

218 + 63 + 320 et 626 + 55 +113

SEANCE 7


– Création de figures créatives :

cf. document « figures créatives » et faire la figure 1.

– Ordre de grandeur : présenter les images. Les faire nommer (avion, voiture, vélo). Faire re-

marquer que les images sont de la même taille, mais qu’elles représentent des objets de taille

différente. Demander de classer (mentalement) de l’objet (en réel) le plus petit au plus grand et

d’ajouter sur l’ardoise quelle unité on prendrait pour les mesurer (entre cm et m).

Demander combien ils mesurent environ. Leur donner un ordre de grandeur, à écrire sur une

affiche dans la classe (avion : 70 m environ, voiture entre 4 et 5 m, un vélo entre 80 cm et

1m50).

+

Calcul mental

–S’entrainer à des opérations à trous du type : 475 + … = 1000, etc. (x4)

– Leur demander de dire sans calculer si le résultat de l’opération est < ou non à 1000.

Opération : 489 + 531, confrontation des réponses. Refaire avec : 333 + 311 + 327

+

Apprentissage

L’HEURE

Refaire un point sur la lecture de l’heure. Ils font chacun deux fiches du fichier

« Horodator*** ».

TRAVAIL SUR LES MESURES

Lecture de la leçon sur les unités de mesure de longueur collectivement.

Exercices sur les mesures.

SEANCE 8


– Les solides : présenter les solides (en vrai ou en image) et leur demander de les nommer. Re-

préciser le vocabulaire.

– Ordre de grandeur : idem que séance 7 mais sur le poids d’objets. Prendre les images propo-

sées (éléphant, stylo, homme) et leur demander de les comparer.

Demander de classer (mentalement) de l’objet (en réel) le plus léger au plus lourd et d’ajouter

sur l’ardoise quelle unité on prendrait pour les mesurer (entre g et kg).

Demander combien ils pèsent environ. Leur donner un ordre de grandeur, à écrire sur une af-

fiche dans la classe (éléphant : de 3 à 6 tonnes, stylo : moins de 10g, homme : entre 50 et 150

kg environ).

+

Calcul mental

– Chronomath 9

+

Apprentissage

TRAVAIL SUR FICHIERS

Reprendre les fichiers de chaque élève et leur imposer le choix du fichier pour harmoniser la

progression des élèves dans les fichiers.

Alterner avec les jeux au regard de besoins des élèves.

Activité facultative : leur demander de créer une nouvelle fiche pour le fichier « la carte au

trésor », fiche qu’il peut donner à un autre élève en échange.



+ La division : technique et sens

+ La lecture de données

+ Se repérer, coder et décoder

Matériel :

+ Fiche « bon de commande »

+ Leçon n° 17

+ Calendrier 2018 (+ autres à trouver)

+ Calendrier : questions

@ Jeu des 5 dés

@ Jeu de la course à …

# Fichier « Code/Décode ** »

Devoirs :





+ Pour S7 : diviser 16 par 4 et 21 par 3

+ Pour S8 : diviser 56 par 7 et 42 par 6


Le calendrier

Un travail d’analyse du calendrier est proposé, mais le travail sur le calendrier doit être mis en

œuvre et poursuivi sur le temps de « questionner le monde ». Et surtout, il doit faire l’objet

d’un travail au long cours. Avoir un calendrier en classe qu’on utilise de façon hebdomadaire,

lire l’emploi du temps de la classe, etc.

La séance ici proposée sert essentiellement à faire le point sur une représentation du temps et

sur le vocabulaire : jour, semaine, mois, année.

Un calendrier vous est proposé, mais avec les CE il serait judicieux de travailler simultanément

avec plusieurs modèles, présentés différemment.

Se repérer dans l’espace

Un travail sur le codage/décodage de déplacement est proposé. Il est proposé « sur papier »,

mais vous pouvez tout à fait remplacer (ou compléter) ces activités par l’usage des outils numé-

riques proposés sur le site qui sont pertinents. C’est la question « matérielle » qui doit orienter

votre choix.

Ce travail de repérage dans l’espace doit être complété dans la classe et sur le cycle par un tra-

vail sur la classe, l’école et plus, comme le demandent les programmes. Cela pourra s’inscrire

dans un travail multidisciplinaire : questionner le monde, eps (course d’orientation). Vous ferez

alors le lien aux activités mathématiques menées en classe et à leur intégration dans ces activi-

tés.

Jeu des 5 dés

Ce jeu pourrait être remplacé par un travail sur « Mathador », à voir sur le site dans la rubrique

« Tice ».

La division

Il est important que les élèves comprennent le sens avant que ne soit abordée la technique. Pour

cela, donnez-leur du matériel à manipuler. Diviser 21 par 3 c’est partager ; par exemple un lot

de 21 pailles en 3 boites. Si on donne du matériel du type barres de dix/cubes unités, ils vont

voir qu’il faut procéder à des échanges (casser la dizaine), ce qui plus tard donnera tout son

sens à la technique.

SEANCES 1 A 4


– S1 et S2 : Afficher un nombre entre 800 et 999 sous la forme barres de dix, unités (ou avec

abaques) et eux l’écrivent à l’ardoise en chiffres (x3)

– S3 et S4 : Afficher un nombre entre 800 et 999 en lettres et eux l’écrivent à l’ardoise en

chiffres (x3)

– Dictée de nombres à l’ardoise : dicter des nombres oralement entre 5000 et 9999) (x3).

Puis ranger ces nombres du plus petit au plus grand.

+

Calcul mental

– S1 et S3 : Entrainement à des calculs du type 2×5×8 ou 3×3×2×4.

Chercher comment faire pour le faire de tête, confronter les solutions, les idées trouvées (x2)

– S2 et S4 : Interroger les tables (x5)

+

Apprentissage


Atelier 1

– Fichier “Résolution de problèmes” :1 problème.

– Fichier « Miroir** ».

Atelier 2

– Fiche « bon de commande »

Ils complètent le bon puis font le chèque correspondant.

Atelier 3

LA DIVISION (1)

Dire aux élèves : « On va étudier une nouvelle opération qui s’appelle la division. »

Problème : « Il faut partager entre 3 élèves les quantités suivantes : 15 crayons et 7 gommes.

Combien chaque élève reçoit de chaque objet ? » Temps de recherche en binôme.

Confrontation des réponses. Synthèse : toutes les quantités ne peuvent pas toujours être parta-

gées équitablement et que, pour les gommes il reste 1 objet.

On a partagé les 15 crayons en 3 élèves. C’est une division exacte, car il ne restait pas d’objet.

Cela peut s’écrire :

15 : 3 = 5. On dit « 15 divisé par 3 est égal à 5 ».

On peut vérifier le résultat en faisant une multiplication :

3 × 5 = 15

Dans le cas des gommes, c’est une division avec reste, car je n’ai pas pu répartir tous les objets.

On dit qu’on a divisé 7 par 3. Le quotient est égal à 2 et le reste est égal à1. On écrit cela :

2 × 3 + 1 = 7

Faire collectivement avec eux :

« On divise 8 par 2. Quel est le résultat ? » puis « On divise 10 par 4. Quel est le résultat ? »

Ils cherchent rapidement sur l’ardoise avec ou sans matériel. On écrit au tableau la bonne écri-

ture.

Atelier 4

LA DIVISION (2)

Lecture de la leçon en individuel.

Chercher la division de 23 feutres en 5 paquets et la division de 41 cartes qu’on partage en 8

joueurs.

Leur mettre à disposition du matériel pour manipuler.

– Puis jeu du collectionneur.

SEANCE 5

Régulation


* Faire un retour sur les devoirs et interroger les tables et réfléchir aux moyens de « mieux »

mémoriser

* Un temps de calcul mental de 5 min.




– La technique opératoire de la soustraction

– Les nombres de 60 à 99

– La différence entre double et moitié

Vous pouvez travailler en remédiation avec ces élèves en proposant une approche manipula-

toire, ou en appui sur des outils numériques (cf. site). Il s’agit de les aider à bien construire ces

points clés du programme importants.

Pensez aussi aux outils numériques, comme « tables » pour s’entrainer aux tables. Voir :

https://lc.cx/c8MA

https://lc.cx/c8MA

SEANCE 6


– Convertir :

1h = … min 1h30 = … min 2h15 = … min

+

Calcul mental

– Revoir à l’ardoise :

1 centaine = … dizaine = … unités

1 millier =…centaines = …dizaines = …unités

– Chercher les compléments à la centaine suivante des nombres : 1293 – 4078

– Reproduire la suite numérique au tableau et leur demander de compléter sur l’ardoise :

+

Apprentissage

LE CALENDRIER

Distribuer les calendriers aux élèves.

Ils doivent en avoir au moins deux différents par binôme.

Faire la fiche sur le calendrier.

Si vous avez mis en place le rituel sur la météo proposé au module 3, remplacez cette séance

comme suggéré…

SEANCE 7


Convertir :

1h10 = … min

2h30 = … min

2h15 = … min

120 min = …h

140 min = …h …min

+

Calcul mental

– Jouer au jeu des 5 dés avec toute la classe.

Faire 3 parties, les élèves n’ayant que 2 min de recherche (montre en main !).

+

Apprentissage

– Jouer au jeu de la course à… en collectif.

Expliciter les procédures.

– Fichier « Repro *** ».

SEANCE 8


– Figures créatives : faire la figure 2

+

Calcul mental

– Faire deux groupes A et B.

Il faut calculer 3874 – 452

Un des groupes réalise les calculs en ligne l’autre pose la soustraction.

Comparaison des procédures, du temps et de la difficulté des calculs. Quelle procédure semble

la plus efficace ?

2ème cas avec : 2001 – 572

Comparaison des procédures, du temps et de la difficulté des calculs. Quelle procédure semble

la plus efficace ?

+

Apprentissage

Les élèves font en binôme une partie du jeu « La guerre du potager ».

Puis point collectif et rappel : comment on se repère, comme on identifie les cases.

Introduction du fichier « Code/Décode *** » qui travaille sur le déplacement.

Faire avec eux les deux premières fiches puis ils avancent en autonomie.



+ La multiplication

+ Le sens de la division

+ Les durées

Matériel :

+ Fiche exs division

+ Fiche « horaires de tram »

+ Fiche « durées »

+ Fiche devoirs masses

+ Chronomath 10

+ Devoirs : chèques

+ Fiche « contenances »

+ Fiche programmes TV

# Fichier « Pesée »

Devoirs :




+ Pour S6 : compléter les chèques en lettres

+ Pour S7 : fiche devoirs sur les masses


La mesure de masses

La masse est une grandeur. Son étude nécessite une approche en plusieurs étapes et doit faire

suite à un travail en maternelle sur les comparaisons directes d’objets. Les élèves ont comme

première approche pour comparer des masses une approche perceptive :

– visuelle : elle peut provoquer la confusion masse/volume (pourtant un ballon sera plus léger

qu’une boule de pétanque).

– en soupesant : méthode qui manque de précision et ne permettra que de comparer des objets

avec une masse suffisamment différente.

Il faudra dans le travail mené en classe mettre les élèves devant les limites de ces approches.

L’élève doit découvrir les insuffisances de l’approche perceptive, l’intérêt des outils de mesure

avant de travailler par le raisonnement et le calcul plus tard.

Sur l’ensemble du cycle, cela va être travaillé progressivement et les poids ne seront introduits

qu’en CE1. La balance permet une comparaison plus précise.

Plusieurs notions seront travaillées, dont le vocabulaire : lourd, léger, plus que, moins que, au-

tant que, mais aussi comprendre que le plateau de la balance le plus bas indique l’objet le plus

lourd, que le plateau à l’équilibre indique des objets qui pèsent autant.

Le point probablement le plus difficile sera la transitivité : si l’objet A est moins lourd que

l’objet B et que l’objet B est moins lourd que l’objet C, alors l’objet A sera moins lourd que

l’objet C.

C’est une abstraction difficile en CP, et dans les classes suivantes.

Ce travail pourra être complété par un travail en classe et à la maison de sensibilisation sur

l’utilisation des masses dans la vie courante.

Les élèves en difficulté

L’année se finit. Il subsiste probablement dans votre classe des élèves en difficulté, malgré

toutes vos actions de remédiation. Ce sont souvent des élèves en difficulté « globale » qui pré-

sentent aussi des difficultés d’attention, pour lire, écouter, etc.

L’accomplissement de « tout » le programme n’est pas une priorité pour eux. N’hésitez pas à

remplacer le contenu d’une séance par un contenu adapté. Visez avec eux les fondamentaux :

leur rapport aux mathématiques et leur sentiment de compétences, leur compréhension des

nombres et du système, ainsi que le calcul mental (utile pour travailler la mémoire de travail,

en lien avec la lecture !).

136

SEANCES 1&2


– Donner un nombre entre 9000 et 9999, ils écrivent le suivant sur l’ardoise. (x3)

– Combien y a-t-il de dizaines dans 75 + 25 + 50 + 70 + 30 ? (S2 : 75 +75 +75 +75 +50)

+

Calcul mental

S1 : ORDRES DE GRANDEUR

Rappel sur ce qu’est un ordre de grandeur : c’est prendre un nombre proche d’un nombre don-

né. Ex : 117 on prendra 120 (montrer sur la droite graduée qu’on prend le plus proche de la

dizaine suivante ou précédente par ex)

Donner des ordres de grandeur des nombres 871 et 1356 (ardoise)

Puis donner un ordre de grandeur de 178 + 321 (expliquer ! 180 +320 ou environ 200 +300)

S2 :

Donner une opération et proposer trois réponses : ils choisissent la bonne en faisant un ordre de

grandeur (pas de calcul).

Opération 1 : 489 + 331

Proposer les trois réponses : 720 – 920 – 820

Détailler la procédure : je fais un ordre de grandeur : 500 + 330 et cela permet de choisir la

bonne réponse.

Opération 2 : 1589 + 3217

Proposer les trois réponses : 4406 – 4806 – 5106

+

Apprentissage

S1 :

–Relecture de la leçon sur la division.

Exercices sur la division.

–Fichier « Code/décode*** ».

S2 :

TECHNIQUE DE LA MULTIPLICATION

Entrainement : donner des opérations.

À différencier selon élèves.

137

SEANCES 3&4


– Dictée de nombres à l’ardoise : nombres entre 8000 et 9999) puis correction collective. (x4)

+

Calcul mental

–S3 et S4 : Donner des nombres entre 200 et 999 et faire ×10 (x5) avec rappel de la règle

– S3 : Voir comment faire ×100 sur nombres <100 (x5)

– S4 : Additions : 18+29, 17+56 et 17+97

+

Apprentissage

S3 :

– Couper la feuille en deux pour ne donner d’abord que la fiche « horaires du tram ».

Lecture individuelle puis explicitation collective de ce que c’est. Comment le lire, comment

l’interpréter.

Distribution des questions, réalisation individuelle.

Correction collective ou individuelle.

S4 :

– Faire la fiche « les durées »

– Fichier « Horodator ***»

SEANCE 5

Régulation

L’année se termine. Les séances de régulation vont maintenant être axées sur deux points ma-

jeurs :

– Finir les fichiers, réutiliser les jeux (selon les besoins des élèves).

– Remédier aux difficultés des élèves : il faut alors hiérarchiser et prioriser les points primor-

diaux pour permettre une suite de scolarité harmonieuse. Dans ces points, on peut citer :

* la compréhension du système de numération : la position des chiffres dans le nombre, les

histoires d’échange, la suite numérique et sa construction

* la connaissance de résultats et de faits de calculs utiles : les tables d’addition, les doubles

* la résolution de problèmes : avoir de l’autonomie et de la méthode dans la recherche d’une

réponse, la partie calcul pouvant être suppléée par la calculatrice.

* En CE, le sens des opérations est à acquérir avant l’aspect technique.

Pour cela, profitez de l’éventail d’outils proposés dans la méthode qui ont des effets différents.

Certains parlent plus à certains élèves qu’à d’autres. Nous avons vu le cas d’élèves pour qui le

calepin des nombres était devenu l’outil « numéro 1 » alors que d’autres utilisaient majoritai-

rement les cubes et barres de numération.

Les outils numériques sont aussi d’une aide précieuse et offrent d’autres perspectives.

SEANCE 6


– Problèmes simples sur l’heure du type : « Il est 12h15. Je pars pendant une heure. Quelle

heure sera-t-il quand je reviendrai ? » (x3)

+

Calcul mental

– Chronomath 10

+



+

Apprentissage

– Fiche sur les contenances.

– Fichier de masses : « Pesée » : avancer à son rythme, en alternance avec le fichier « géo-

mètre ».

SEANCE 7


– Compter de 150 en 150 en partant de 0. (x1)

– Compter de 75 en 75 en partant de 0. (x1).

+

Calcul mental

– Donner un ordre de grandeur de 738 – 217

Correction collective, comparaison à la calculatrice.

En faisant 740 – 220 on trouve environ 520 on peut aussi faire 700 – 200 ce sera moins précis

Refaire avec 1389 – 479.

+

Apprentissage

LECTURE DE DONNEES

Présenter le programme TV. Ils en prennent connaissance individuellement. Puis interroger sur

le programme : nom de la chaine, c’est quel jour, durée de l’émission, quel est le plus long

journal d’information, quelle est la durée totale des publicités…

On peut remplacer ce document par un « vrai » programme TV s’il vous semble lisible…

– Fichier de résolution de problèmes ou la boite à énigmes.



+ La division

+ Les mesures

+ Le cercle

Matériel :

+ Fiches de calculs (1) à (4)

+ Fiche sur les mesures

+ Fiche exs mesure

+ Fiche cercle

+ Fiche ex division

+ Devoirs : monnaie

+ Devoirs : chèque

+ Chronomath 11

Devoirs :


+ Pour S3 : faire le 1er chèque

+ Pour S4 : devoirs : fiche monnaie A

+ Pour S5 : faire le 2ème chèque

+ Pour S6 : devoirs : fiche monnaie B

SEANCE 1


– Conversions :

1m30 = …cm 2m50 = … cm 1m05= …cm

15 hm = …m 5 m = … mm 2 dam = …m

+

Calcul mental

S1 : fiche de calcul (1)



S4 : fiche de calcul (4) : les élèves font en binôme. Un fait à la main, l’autre à la calculatrice.

Qui est le plus rapide ?

+

Apprentissage


Atelier 1

LES UNITES DE MESURE

Fiche sur les objets et les unités : tout découper et remettre ensemble les objets et l’unité qui

correspond (appariement à coller).

–Puis fichier « Pesée ».

Atelier 2

– Fiche d’exercice sur la division.

Atelier 3

– Compléter :

1 jour = …h ; 1h = …min et 1 min = …s

–Faire la fiche d’exercices.

Atelier 4

– Géométrie

Fiches sur le cercle.

143

SEANCE 5

Régulation

Construisez cette séance au plus près de vos besoins, en vous appuyant sur les conseils donnés

dans la séance de régulation du module 22.

SEANCE 6


– Afficher une droite graduée au tableau. Faire lire des graduations. Leur demander à quel

nombre correspond telle graduation à l’ardoise ou la quantité entre deux graduations (x5).

+

Calcul mental

– Chronomath 11

+

Apprentissage

– Figures créatives : figure 3 avec une contrainte : il faut deux angles droits dans la figure fi-

nale.

– Travailler sur fichier « Code/Décode *** ».



+ BILAN

Matériel :

+ Chronomath 12

Devoirs :

Pas de devoirs.

Vous pouvez leur demander de relire les leçons de l’année si cela vous semble nécessaire.


Bilan

Normalement, vous arrivez sur ce module à la fin de l’année et sauf soucis, il vous restera

quelques jours après…

Ce module a comme objectif premier l’évaluation, une évaluation finale.

Vous pouvez pour cela utiliser l’évaluation proposée sur le site.

Que faire des fichiers non finis ? Je conseille de les laisser repartir avec…ça servira de « de-

voirs de vacances » …

SEANCE 1


– Dictée de nombres entre 600 et 999 (x5) sous différentes formes (orale, à partir de l’écriture

en lettres, à partir de la représentation avec le matériel, etc.).

+

Calcul mental

S1 :

Calculs soustractifs du type 27–5,35–3… (x6)

S2 :

Faire +20/–20 sur des nombres >1000 (x6)

S3 :

Revoir les doubles et moitiés (x6)

S4 :

Chronomath 12 : évaluation

+

Apprentissage


Atelier 1

RESOLUTION DE PROBLEMES

Utiliser le fichier pour évaluer

Atelier 2

Entrainement à la technique de la soustraction ou multiplication. (Écrire des opérations au

tableau, différencier selon les difficultés des élèves...)

Atelier 3

Évaluation

Atelier 4

Évaluation

SEANCES 5 A 7

Apprentissage

Sur les trois séances :

– évaluations à finir

– avancer ou finir les fichiers

– jouer aux différents jeux utilisés dans l’année

– faire un lapbook (cf article sur le site)

Documents

mhm Ce2_site - La Méthode Heuristique De … · d’apprentissage pour combler l’heure d’apprentissage prévue à l’emploi du temps. ... Chaque élève a une feuille de route