Microsoft Word - sujet 3 du 20 dc aprs tests.doc
Sujet de maths brevet 2013 PartiProf -
DIPLME NATIONAL DU BREVET
Le candidat rpond sur une copie modle ducation Nationale.
SESSION 2013
Ce sujet comporte 7 pages numrotes de 1/7 7/7.
Ds quil vous est remis, assurez-vous quil est complet et quil
correspond votre srie.
Lutilisation de la calculatrice est autorise (circulaire n99-186
du 16 novembre 1999). Lusage du dictionnaire nest pas autoris.
Exercice n 1
4 points
Exercice n 2
4 points
Exercice n 3
6 points
Exercice n 4
5 points
Exercice n 5
7 points
Exercice n 6
5,5 points
Exercice n 7
4,5 points
Matrise de la langue
4 points
Page 1 sur 7
Indication portant sur lensemble du sujet Toutes les rponses
doivent tre justifies, sauf si une indication contraire est
donne.
Pour chaque question, si le travail n'est pas termin, laisser
tout de mme une trace de la recherche. Elle sera prise en compte
dans la notation.
Exercice 1 (4 points)
A M
B
Avec un logiciel :
on a construit un carr ABCD, de ct 4 cm.
on a plac un point M mobile sur [AB] et construit le carr MNPQ
comme visualis sur la copie dcran ci-contre.
on a reprsent l'aire du carr MNPQ en fonction de la longueur
AM.
On a obtenu le graphique ci-dessous.
Aire de MNPQ (en cm2)
En utilisant ce graphique rpondre aux questions suivantes.
Aucune justification nest attendue.
1) Dterminer pour quelle(s) valeur(s) de AM, laire de MNPQ est
gale 10 cm2.
2) Dterminer laire de MNPQ lorsque AM est gale 0,5 cm.
Exercice 4 (5 points)
Exercice 2 (4 points)
3) Pour quelle valeur de AM laire de MNPQ est-elle minimale ?
Quelle est alors cette aire ?
Sujet de maths brevet 2013 PartiProf -| Epreuve de mathmatiques
- srie gnrale Page 2 sur 7
Sujet de maths brevet 2013 PartiProf -preuve de mathmatiques -
srie gnrale Page 4 sur 7
Sujet de maths brevet 2013 PartiProf -preuve de mathmatiques -
srie gnrale Page 3 sur 7
On a utilis un tableur pour calculer les images de diffrentes
valeurs de x par une fonction affine f et par une autre fonction g.
Une copie de lcran obtenu est donne ci-dessous.
C2
M.
T
fx
=-5*0+7
A
B
.
D
E
F
G
H
1
X
3
2
0
1
2
3
m
22
17j,
12
7
2
3
8
3
g(xj
13
8
5
A
5
a
13
4
1) Quelle est limage de -3 par f ?
2) Calculer f (7).
3) Donner lexpression de f (x).
4) On sait que g (x) = x[footnoteRef:1] + 4. Une formule a t
saisie dans la cellule B3 et recopie ensuite vers la droite pour
complter la plage de cellules C3: H3. Quelle est cette formule ?
[1: On tire au sort une personne dans lentreprise. Quelle est la
probabilit que ce soit une femme ?]
Exercice 3 (6 points)
Les informations suivantes concernent les salaires des hommes et
des femmes dune mme entreprise :
Salaires des femmes :
1 200 ; 1 230 ; 1 250 ; 1 310 ; 1 370 ; 1 400 ; 1 440 ; 1 500 ;
1 700 ; 2 100
Salaires des hommes :
Effectif total : 20 Moyenne : 1 769
Etendue : 2400
Mdiane : 2 000
Les salaires des hommes sont tous diffrents.
Trois figures codes sont donnes ci-dessous. Elles ne sont pas
dessines en vraie grandeur. Pour chacune delles, dterminer la
mesure de langle ABC.
Pour raliser un abri de jardin en parpaing, un bricoleur a
besoin de 300 parpaings de dimensions 50 cm x 20 cm x 10 cm pesant
chacun 10 kg.
Ilachte les parpaings dans un magasin situ 10 km de sa maison.
Pour les transporter, il loue au magasin un fourgon.
10 cm
20 cm
Information 1 : Caractristiques du fourgon :
3 places assises.
Dimensions du volume transportable (Lx l xh) : 2,60 m x 1,56 m x
1,84 m.
Charge pouvant tre transporte : 1,7 tonne. Volume rservoir : 80
Litres.
Exercice 5 (7points)
Exercice 6 (5,5 points)
Diesel (consommation : 8 Litres aux 100 km).
Sujet de maths brevet 2013 PartiProf -preuve de mathmatiques -
srie gnrale Page 5 sur 7
Sujet de maths brevet 2013 PartiProf - preuve de mathmatiques -
srie gnrale Page 6 sur 7
Sujet de maths brevet 2013 PartiProf -preuve de mathmatiques -
srie gnrale Page 7 sur 7
Information 2 : Tarifs de location du fourgon :
1 jour 30 km maximum
1 jour 50 km maximum
1 jour 100 km maximum
1 jour 200 km maximum
km
supplmentaire
48
55
61
78
2
Ces prix comprennent le kilomtrage indiqu hors carburant.
Information 3 : Un litre de carburant cote 1,50 .
1) Expliquer pourquoi il devra effectuer deux aller-retour pour
transporter les 300 parpaings jusqu sa maison.
2) Quel sera le cot total du transport ?
3) Les tarifs de location du fourgon sont-ils proportionnels la
distance maximale autorise par jour ?
Dans les marais salants, le sel rcolt est stock sur une surface
plane comme lillustre la photo ci- dessous. On admet quun tas de
sel a toujours la forme d'un cne de rvolution.
1) a) Pascal souhaite dterminer la hauteur d'un cne de sel de
diamtre 5 mtres. Il possde un bton de longueur 1 mtre. Il effectue
des mesures et ralise les deux schmas ci-dessous :
S
Dmontrer que la hauteur de ce cne de sel est gale 2,50
mtres.
Dans cette question, on nattend pas de dmonstration rdige. Il
suffit dexpliquer brivement le raisonnement suivi et de prsenter
clairement les calculs.
b) A laide de la formule Vcne = n x rayon3 x hauteur ,
dterminer, en m3, le volume de sel contenu dans ce cne. Arrondir le
rsultat au m3 prs.
2) Le sel est ensuite stock dans un entrept sous la forme de
cnes de volume 1 000 m3. Par mesure de scurit, la hauteur d'un tel
cne de sel ne doit pas dpasser 6 mtres. Quel rayon faut-il prvoir
au minimum pour la base ? Arrondir le rsultat au dcimtre prs.
Exercice 7 (4,5 points)
Chacune des trois affirmations suivantes est-elle vraie ou
fausse ? On rappelle que les rponses doivent tre justifies.
Affirmation 1 :
Dans un club sportif, les trois quarts des adhrents sont mineurs
et le tiers des adhrents majeurs a plus de 25 ans. Un adhrent sur
six a donc entre 18 ans et 25 ans.
Affirmation 2 :
Durant les soldes si on baisse le prix dun article de 30 % puis
de 20 %, au final le prix de larticle a baiss de 50 %o.
Affirmation 3 :
Pour nimporte quel nombre entier n, (n +1)2 - (n-1)2 est un
multiple de 4.
1)Comparer le salaire moyen des hommes et celui des femmes.
3)Le plus bas salaire de l'entreprise est de 1 000 . Quel
salaire est le plus lev ?
4)Dans cette entreprise combien de personnes gagnent plus de 2
000 ?
