Milieux micromorphes et de Cosserat. Thorie gnrale et ...mcg.ida.upmc.fr/Telechargements/Resume- tenseurs de contraintes gnralises sont introduits sur la base du principe des puissances virtuelles. L'introduction de liaisons

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    03-Mar-2018

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<ul><li><p>Milieux micromorphes et de Cosserat.Thorie gnrale et applications la plasticit</p><p>Samuel ForestCentre des Matriaux / UMR 7633</p><p>Mines ParisTech / CNRSF-91003 Evry Cedex</p><p>samuel.forest@ensmp.fr</p><p>L'enrichissement de la cinmatique de la particule matrielle par l'attribution d'un tridre directeur dformable conduit l'laboration d'une nouvelle classe de milieux continus, baptiss micromorphes par Eringen au dbut des annes 1960. La cinmatique et les quations de bilan rgissant les milieux micromorphes seront tablies dans le contexte des transformations finies. Des tenseurs de contraintes gnralises sont introduits sur la base du principe des puissances virtuelles. L'introduction de liaisons internes permet d'obtenir des cas particuliers importants, tels que le milieu de Cosserat, lorsque le tridre directeur est rigide, et le milieu du second gradient atteint lorsque le tridre directeur est astreint suivre la matire. La formulation de lois de comportement lasto-viscoplastique s'appuie sur la thermodynamique des milieux continus. Elle requiert une discussion sur le choix des mesures de dformations, leur dcomposition en parties lastique et plastique, et le dveloppement de lois d'coulement viscoplastique et de lois d'volutions pour les variables internes. Les critres de plasticit intgrent les contributions des diffrents tenseurs des contraintes de la thorie. </p><p>Des problmes aux limites lmentaires seront rsolus pour des milieux micromorphes lastiques ou lastoplastiques afin d'illustrer l'importance des conditions aux limites supplmentaires qui surgissent dans le cadre de cette thorie. Le cas de la formation et de la propagation de bandes de localisation de la dformation plastique sera trait en particulier, avec les applications que l'on connat lors de la dformation des aciers.</p><p>L'approche micromorphe s'tend des degrs de libert supplmentaires non directement de nature cinmatique, tels que des variables d'crouissage en plasticit ou des paramtres d'ordre dans la mthode des champs de phases. En particulier, la plasticit gradient, largement invoque dans les dix dernires annes pour dcrire certains effets d'chelle observs dans la plasticit des mtaux, s'avre tre un cas particulier du modle micromorphe, au prix de liaisons internes adaptes. On tablira la nature isotrope ou cinmatique des crouissages supplmentaires induits par les variables micromorphes. On illustrera les effets de taille attendus dans le cas de microstructures lamellaires ou granulaires, notamment dans le contexte de la plasticit cristalline. Ces exemples ncessiteront le dveloppement de techniques d'homognisation des milieux micromorphes.</p>mailto:samuel.forest@ensmp.fr</li></ul>