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MINIPROJET PONT ET OUVRAGE D’ART 2016

RANDRIATAHINA José N°6 TPA 3 / GC 2016-GRADE LICENCE 1

Table des matières INTRODUCTION

Chapitre 1 : DONNEES GEOLOGIQUES ET GEOTECHNIQUES .................................................................. 7

1. L’étude géotechnique : ............................................................................................................... 8

2. Les essais en laboratoire : ........................................................................................................... 8

3. Les essais in situ : ........................................................................................................................ 8

4. La contrainte admissible du sol ................................................................................................... 8

Chapitre 2 : DONNEES ET SYSTEME DES CHARGES POUR DIMENSIONNEMENT ET CALCUL TABLIER DU

PONT. .................................................................................................................................................... 10

I. DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS EN SUPERSTRUCTURES : ................................................... 11

1. Les données de calcul : ............................................................................................................. 11

2. Règlement et texte :.................................................................................................................. 11

3. Hypothèse de justification : ...................................................................................................... 11

4. Matériau de construction ......................................................................................................... 12

5. Justification sous sollicitation de flexion(ELU) .......................................................................... 12

6. Justification des poutres sous sollicitation d’effort tranchant cas de fissuration

préjudiciable(ELU) : ........................................................................................................................... 12

7. Justification des dalles sous sollicitation d’effort tranchant pas d’armature dans la

plaque(ELU) : ..................................................................................................................................... 12

8. Justification sous sollicitation de flexion(ELS) ........................................................................... 12

9. ACIER : Justification sous sollicitation de flexion(ELS) .............................................................. 12

10. Actions des Charges routières prises en compte dans les calculs : ...................................... 12

a) Charges permanentes : ......................................................................................................... 13

b) Charges d’exploitations ou variable : .................................................................................... 13

c) Système de charge de charge A : ........................................................................................ 13

d) Système de charge de charge B : ........................................................................................ 14

Chapitre 3 : DIMENSIONNEMENT ET CALCUL DE LA DALLE DU TABLIER .............................................. 16

II. DIMENSIONNEMENT DALLE : ........................................................................................................ 17

1. Logigramme pour le dimensionnement dalle et poutre selon BAEL et selon EUROCODES : ... 17

2. Calcul de coefficient de répartition transversal CRT pour Bc 30 : ............................................ 18

3. Calcul de coefficient de répartition transversal CRT pour Be : ................................................. 18

4. Calcul de moment due au charge CRT pour Bc 30 : .................................................................. 19

5. Calcul de la charge en permanent de dalle : ............................................................................. 19

6. Calcul de sollicitation : .............................................................................................................. 20

7. Caractéristiques des lignes d’influences : ................................................................................. 20



8. Calcul des coefficients a1 ; b1 ; a(max) ; pour une roue : ......................................................... 22

9. Calcul des coefficients a1 ; b1 a(max) pour deux roues : ......................................................... 23

10. Détermination des armatures de la dalle ............................................................................. 28

a) Hypothèses :.......................................................................................................................... 28

b) Section d’armatures minimales : .......................................................................................... 28

c) Vérification à l’ELS : ............................................................................................................... 28

d) schéma du ferraillage du dalle. ............................................................................................. 29

Chapitre 4 : DIMENSIONNEMENT ET CALCUL DU POUTRE EN Té ........................................................ 31

III. DIMENSIONNEMENT POUTRE EN T DU TABLIER : .................................................................... 32

IV. DIMENSIONNEMENT APPAREILS D’APPUIS FIXES : ................................................................... 38

1. Dimensionnement appareils d’appuis fixes : ........................................................................ 38

2. Pré dimensionnement des appareils d’appui fixes : ................................................................. 38

Liste des figures :

Figure 2:coupe géologiques de sol du site .............................................................................................. 9

Figure 3:Les caractéristiques du convoi Bc . ......................................................................................... 14

Figure 4: schéma de calcul du CRT pour Bc 30 pour une seule voie ..................................................... 18

Figure 5:schema de calcul du CRT pour Bc 30 ; deux voies .................................................................. 18

Figure 6;: schéma de calcul du CRT pour Be pour une seule voie ........................................................ 18

Figure 7: schéma de calcul dalle suivant l’axe x-x’ ; .............................................................................. 20

Figure 8: schéma de calcul d’après ROBOTBAT (vue en perspective de structure dalle, poutre et pile)

.............................................................................................................................................................. 20

Figure 9 : Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=2. ....................... 21

Figure 10: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=4.5m. ................ 21

Figure 11: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=9m .................... 21

Figure 12: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant x=13.5m ........................ 22

Figure 13: schéma de calcul de moment fléchissant pour une roue. ................................................... 22

Figure 14schéma de calcul de moment fléchissant pour deux roues. .................................................. 23

Figure 15: valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELS pour une roue (robot

structural).............................................................................................................................................. 24

Figure 16: valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELU pour une roue (robot

structural).............................................................................................................................................. 25

Figure 17:valeur des efforts tranchant suivants XX' pour le système de charge maximal Br à ELU pour

une roue (robot structural) ................................................................................................................... 25

Figure 18valeur des efforts tranchant pour le système de charge maximal Br suivants ZZ' à ELU pour

une roue (robot structural) ................................................................................................................... 25

Figure 19:valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELU pour deux roux (robot

structural).............................................................................................................................................. 26

Figure 20:valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux (robot

structural).............................................................................................................................................. 27

Figure 21:valeur du l'effort tranchant Fz pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux

(robot structural) .................................................................................................................................. 27



Figure 22:valeur du l'effort tranchant Fx pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux

(robot structural .................................................................................................................................... 27

Figure 23:Section de calcul de la dalle .................................................................................................. 28

Figure 24:schema du ferraillage du dalle. ............................................................................................. 29

Figure 25:Vue en perspective du système de ferraillage(3D) (robot) .................................................. 30

Figure 26:vue en plan du système de ferraillage de la dalle (2D) (robot) ............................................ 30

Figure 27:schema de calcul du poutre sélon ROBOT ............................................................................ 32

Figure 28:schéma de calcul de la poutre en T ROBOT .......................................................................... 33

Figure 29:valeur du moment pour le système de charge Bc30 à ELU (robot structural) .................... 34

Figure 30:valeur du moment pour le system de charge Bc30 à ELS (robot structural ......................... 34

Figure 31:valeur de l'effort tranchant pour le system de charge Bc30 à ELS axe z-z(robot structural 35

Figure 32:valeur de l'effort tranchant pour le system de charge Bc30 à ELU axe xx(robot structural . 35

Figure 33: vue en perspective du ferraillage du poutre en Thé du tablier (ROBOT) ........................... 36

Figure 34: vue en plan du ferraillage .................................................................................................... 37

Figure 35 : vue en élevation poutre ...................................................................................................... 37

Figure 36: vue plane de la ferraille de poutre en T ............................................................................... 37

Figure 37: Caractéristiques géométries d’appareil d’appui. ................................................................. 38

Liste des tableaux :

Tableau 1:valeur et caractéristiques des sol ........................................................................................... 9

Tableau 2:classe des voies . .................................................................................................................. 13

Tableau 3: valeur et classe du pont ...................................................................................................... 13

Tableau 4: nombre des voies chargés ................................................................................................... 13

Tableau 5: valeur des charges avec leurs coéddicients: ...................................................................... 15

Tableau 6:récaputilatif du valeurs des coefficients a1; a2;b1;b2 et a(max ) pour une roue . .............. 23

Tableau 7:récaputilatif du valeurs des coefficients a1; a2;b1;b2 et a(max ) pour deux roux . ........... 24



Fitiavana – Tanindrazana – Fandrosoana

--oOo--

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTSIRANANA

DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL

*******************

MINI PROJET

GRADE DE LICENCE EN GENIE CIVIL

Elaboré par: RANDRIATAHINA José

Encadreurs :

Monsieur RAZAFINDRAMARO Augustin Borgeot

Année Universitaire : 2015 – 2016

MINI PROJET PONT ET

OUVRAGE D’ART



Introduction L’objectif final du projet est de connaitre et savoir étape par étape le dimensionnement

de pont en béton arme poutre sous chaussée sans entretoise intermédiaire ;

Le rapport présente quatre la première partie est données géologiques et géotechniques.

La deuxième quant aux données et système des charges pour dimensionnement et calcul tablier du

pont. La troisième partie s’attache dimensionnement et calcul de la dalle du tablier la quatrième par

partie concerne l’étude dimensionnement et calcul du poutre en té.



LISTE DES ABREVIATIONS ET NOTATIONS

ABREVIATIONS

B.A Béton Armé

B.A.E.L Béton Armé aux Etats Limites

CMD Coefficient de Majoration Dynamique

CRT Coefficient de Répartition Transversale

ELS Etat Limite de Service

ELU Etat Limite Ultime

HA Haute Adhérence

LI Ligne d’Influence

NOTATIONS

Actions

G : Charge permanente ponctuelle

P : Surcharge d’exploitation ponctuelle

g: Charge permanente uniformément repartie

q: Surcharge d’exploitation uniformément

Caractéristiques géométriques :

μ: Moment statique

Sollicitations / contraintes déformations :

fc28 : Résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours

fe: Résistance caractéristique de l’acier

ft28 : Résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours

: Coefficient de majoration dynamique

: Contrainte normale

e : Contrainte élastique de l’acier

r : Coefficient de retrait du béton

K : Coefficient de répartition transversale

: Contrainte tangentielle ou de cisaillement

V : Coefficient de poisson

;s b : Coefficient de sécurité pour l’acier et le béton



Chapitre 1 : DONNEES

GEOLOGIQUES ET

GEOTECHNIQUES



1. L’étude géotechnique : L’étude géotechnique est une étape cruciale pour un projet de construction routière. Elle

permet d’établir les critères géotechniques et nous renseigne sur les caractéristiques des matériaux

meubles et rocheux présents dans le milieu.

Les données géotechniques conditionnent le choix des fondations des appuis et celui de la

solution pour le franchissement.

2. Les essais en laboratoire : Comprennent :

• Les essais d’identification et de classification :

La granulométrie ;

Les limites d’Atterberg ;

L’équivalent de sable.

• Les essais sur les caractéristiques physiques ;

• Les essais sur les caractéristiques mécaniques ;

• Les essais de compactage et de portance CBR ;

• Les essais de compressibilité et de perméabilité ;

• Les essais de gonflement sur la présence des matériaux organiques.

3. Les essais in situ : Comprennent :

• Les essais pénétrométriques ;

• Les essais pressiométriques ;

• Les essais scissométriques

4. La contrainte admissible du sol La contrainte admissible du sol est prise égale à 25t/m = 2.5 bars. Les sols de mauvaises

tenues doivent être purgés et substitués par des sols de meilleures qualités qui permettent

d’atteindre cette contrainte admissible.

Les données sur le sol ou terrains,

- Les actions,

- La méthode de calcul,

- Les résultats de calcul des efforts (normaux, tranchants, moments) et des déplacements,

- Les combinaisons des charges,

- La description du nombre et des sections d’armatures par partie d’ouvrage,

- La vérification de la stabilité, des épaisseurs et des sections d’armatures des ouvrages,

- Le quantitatif des aciers et béton des ouvrages.

Coupe géologique



NBE:62,00m

Frg 1Frg 2

Frg 3

0,50

8,40

19,30

26,8028.20

0,00

9,80

12,50

19,60

25,40

0,40

5,20

22,3024,00

27,40

30

69,0

0

40

65,0

0

30

63,5

0

20

61,5

0

20

60,0

0

20

61,0

0

50

62,5

0

40

63

,30

sable fin capacité portante Qc=590kN/m² ; Pu=1940kg/m³sable très fin capacité portante Qc=550kN/m² ; Pu=1699kg/m³

sable moyenne capacité portante Qc=630kN/m² ; Pu=2184kg/m³

Figure 1:coupe géologiques de sol du site

Désignation Sable Argilo sableux Argile

Capacité portante du sol en MPa

0,60 à 0,90 0,70 à 0,90 0,64 à 0,94

Poids sec unitaire en kg/cm3

1780 à 2105 1618 à 2184 1294 à 1690

Teneur en eau W 17 à 23 17 à 25 16 à 22

Poids volumique des

grains 3skN

m

22 à 28 20 à 26 20 à 27

Poids volumique du sol satur

3satkN

m

18 à 24 20 à 24 20 à 24

Poids volumique du

sol sec 3dkN

m

14 à 16 16 à 118 16 à 20

Indice de plasticité (%)

1%<IP<7% 7%<IP<17% IP>17%

Tableau 1:valeur et caractéristiques des sols.



Chapitre 2 : DONNEES ET

SYSTEME DES CHARGES POUR

DIMENSIONNEMENT ET

CALCUL TABLIER DU PONT.



I. DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS EN SUPERSTRUCTURES :

1. Les données de calcul : N° variante N°6

Classe de voie navigable : 3.

Profil de franchissement :6

Coupe de géologique : 6.

Longueur du travers 18m.

Gabarit de pont G=10m.

Largeur du trottoir 1m.

Classe d’armature H500.fj

Classe de béton 40/55C . Elément soumis à des efforts importants (poutres de très grande portée ou

plancher très chargé)

Epaisseur de couche de protection 4cm.

Epaisseur de couche d’étanchéité 4cm.

Epaisseur de couche de forme 3cm.

Epaisseur de roulement 9cm.

Largeur de voies chargeable : Lch ; largeur chargeable 10m.

n : nombre de dispositifs de retenue ; n<=2 donc

Nombre de voies : Par convention, les chaussées comportent un nombre de voies de circulation égal

à la partie entière du quotient par 3 de leur largeur chargeable Nv = E(Lch /3)=2

La largeur d’une voie est donc : L1=5m

2. Règlement et texte : Fascicule 61 titre II : pour les programme de charge.

Fascicule 62 titre V : pour la fondation.

Norme et règle de calcul des structures en BA -BAEL 91mod 92.

3. Hypothèse de justification : Vérification en fissuration préjudiciable pour le tablier et le pile ainsi que de culé du pont. (Article

B2.4 du BAEL 91)

L’enrobage des armatures sera 3cm minimum pour les ouvrages en superstructures et 4 cm pour les

culés.



4. Matériau de construction

28; 40

0,6 0,06 3

1

1,50b

fcj fc MPa

ftj fcj MPa

5. Justification sous sollicitation de flexion(ELU) 0.85*40

22,661*1.50

bc MPa

6. Justification des poutres sous sollicitation d’effort tranchant cas de fissuration

préjudiciable(ELU) :

0.15

min ;4 min 4 ;4 4u

b

fcjMPa MPa MPa MPa

7. Justification des dalles sous sollicitation d’effort tranchant pas d’armature dans

la plaque(ELU) :

0.07 0.07*401.866 1.26

1.50u

b

fcjMPa MPa

8. Justification sous sollicitation de flexion(ELS)

0,6 0.6*40 24bc fcj MPa

9. ACIER : Justification sous sollicitation de flexion(ELS)

28

2min ;max 0,5 ;110 250

3bc fe fe ftj MPa

10. Actions des Charges routières prises en compte dans les calculs : Les matériaux sont régis par le norme EUROPEENNE NFP 06-001 ;

Les surcharges d’exploitation proviennent du fascicule 61 titres II :

Trois types de charge A, B et sur remblais sont pris en compte dans les calculs.

- les charges sur remblais sont uniformément reparties sur les remblais d’accès au pont

- les charges de type A sont des charges uniformément réparties sur la voie chargée

Les charges de type A sont frappées par les coefficients a1 et a2 qui tiennent compte des

majorations pour effets dynamiques.

Les charges de type B sont :

o le système Bc se compose de camions types Bc de convoi 30kN ;

o le système Br se compose d´une roue isolée 10kN .

o le système Bt se compose de groupes de deux essieux dénommés essieux-tandems 16 kN.

o le système Be se compose de groupes de deux essieux dénommés essieux-tandems 80 kN.



Il convient de noter que dans le cadre du F61, II, les effets des charges A, B ne se cumulent pas,

mais le programme peut effectuer le cumul de ces effets.

Le tableau ci-dessous donne un rappel des charges d’exploitation à prendre en compte dans les

calculs suivant la classe du pont et selon le Fascicule 61 - Titre II.

Tableau 2:classe des voies.

Les charges d’exploitation prises en compte dans le calcul de l’ouvrage en études sont les

systèmes A(l), Bc et Br.

a) Charges permanentes : Masse volumique du béton 2.5t/m3

Masse volumique du béton ordinaire 2,4 t/m3

b) Charges d’exploitations ou variable :

c) Système de charge de charge A : Notre pont comporte huit (8) travers de tablier en béton armé de longueur 18m chacun :

Coefficients a1 et a2 :

Les coefficients a1 et a2 dépendent de la classe du pont et du nombre de voies chargées.

02

5

va

v

v m

Tableau 3: valeur et classe du pont

0

02

. .; 3.50

3.500,70

5

premiere classe v

va

v

Les valeurs de a1 sont données dans le tableau ci-dessous :

Tableau 4: nombre des voies chargés



1

2 2

1 2

1

3600 36000230 0,70 230 1064 / 1,064 /

12 18 12

a

A l a a kg m kg mL

d) Système de charge de charge B :

1. Système Bc :

Le convoi Bc se compose d’un ou au maximum de deux camions types par file. Dans le sens

transversal le nombre de files est inférieur ou égale au nombre de voies. Dans le sens

longitudinal, le nombre de camions par file est limité à deux.

Aussi, on peut disposer de 2 files de camions dans le sens longitudinal et en fonction du

nombre de voies (1 voix), d’une seule file de camion dans le sens transversal.

Figure 2:Les caractéristiques du convoi Bc .

Les coefficients bc dépendent de la classe du pont et du nombre de files considérées

D’où : bc= 1 pour une file de camions disposée longitudinalement, et 0,8 pour deux files

2. Système Br :

C’est une roue isolée disposée normalement à l’axe longitudinal de la

chaussée. Les caractéristiques de cette roue sont présentées dans la figure ci-dessous :

Le rectangle de la roue peut être placé n’importe où sur la largeur roulable de manière à produire

l’effet le plus défavorable.

3. Les coefficients de majoration dynamiques :

Les charges du système B sont des surcharges roulantes et par conséquent doivent être Multipliées

par un coefficient de majoration pour effet dynamique. Il est déterminé à partir de la formule :

𝛿 = 1 + 0,4 / (1 + 0,2L) + 0,6 /(1 + 2G/S)



Avec,

L : longueur de pont ou L = inf{sup(Lrive , LR) ; Portée du tablier} ;Lrive, étant la distance entre les

portées de rive = 18 m et LR, étant la largeur roulable =10m ; donc L=18m

G, le poids total d’une section du tablier de longueur ‘L’et de toute la largeur y compris les

superstructures éventuelles.

S, le poids total des essieux du système B qu’il est possible de disposer sur la longueur L majoré du

coefficient bc. S=60t pour deux rangés de camions

G : poids total de l’ouvrage dans cette travée et il vaut 7,7724 t.

On trouve donc, 𝛿 = 1,56

Type de chargement La valeur de S en t Valeur du coefficient

Bc, deux files 60 1,56

Br, 1roue 10 1,56 Tableau 5: valeur des charges avec leurs coefficients :

Donc ; Le système qui produit l’effet le plus défavorable est le système Bc.



Chapitre 3 : DIMENSIONNEMENT ET

CALCUL DE LA DALLE DU TABLIER



II. DIMENSIONNEMENT DALLE :

1. Logigramme pour le dimensionnement dalle et poutre selon BAEL et selon

EUROCODES :



2. Calcul de coefficient de répartition transversal CRT pour Bc 30 :

i

22 2 21

1 1 12

2' 2 2 2 '11 1 12

CRT=0.5 y

.

1/ 5; 10 ; 100 25 125 0.6

2

1/ 5; 10 ; 100 25 125 0.2

2

i

i

i

i

poutre extrème

ay n a a y m

n a

ay n a a y m

n a

Figure 3: schéma de calcul du CRT pour Bc 30 pour une seule voie.

i

une voie seulement :

CRT=0.5 y 0.5(0.56 0.4) 0.48

Figure 4:schema de calcul du CRT pour Bc 30 ; deux voies.

i

pour deux voies:

CRT=0.5 y 0.5(0.56 0.4 0.36 0.2) 0.76

3. Calcul de coefficient de répartition transversal CRT pour Be :

Figure 5: schéma de calcul du CRT pour Be pour une seule voie.

i

une voie seulement :

CRT=0.5 y 0.5(0.54 0.38) 0.46



Figure 6:: schéma de calcul du CRT pour Be pour deux voies.

i

pour deux voies:

CRT=0.5 y 0.5(0.54 0.38 0.34 0.18) 0.72

pour deux voies:

le CRTmax = 0.76

4. Calcul de moment due au charge CRT pour Bc 30 :

Figure 7:: schéma de calcul du CRT pour Bc30 pour charge transversal.

30 i

pour deux voies:

y 0.76(0.3*6 2.56*12 3.32*12 3.44*6 1.19*12 0.44*14) 86,2144Bc iCRT P Tm

5. Calcul de la charge en permanent de dalle : Epaisseur du poutre 1.20m soit l’épaisseur, de la dalle est de 20cm.

Epaisseur de couche de protection 4cm.

Epaisseur de couche d’étanchéité 4cm.

Epaisseur de couche de forme 3cm.

Epaisseur de roulement 9cm.

25 /

23 /

arg . .

0.09 0.03 0.04 0.04 0.2 9,60 /

BA

r

d r BA

kN m

kN m

ch e permanante dalle

G kN ml



6. Calcul de sollicitation :

25 /

20 /

arg . .

0.09 0.03 0.04 0.04 0,20 9 /

BA

r

d r BA

kN m

kN m

ch e permanante dalle

G kN ml

arg .var ( )

6 *10 60

:5 /

ch e iable éxploitation dalle

Qt t kN

vent kN ml

Figure 8: schéma de calcul dalle suivant l’axe x-x’ ;

Figure 9: schéma de calcul d’après ROBOT (vue en perspective de structure dalle, poutre et pile)

Pour les calculs des sollicitations, nous utiliserons la méthode de la ligne D’influence pour connaître

ces sollicitations dans différentes sections et connaître les cas les plus défavorables.

7. Caractéristiques des lignes d’influences : Pour dimensionner une poutre et plus généralement une structure, le problème qui se pose au

constructeur, est la détermination des cas de chargement les plus défavorables. Où disposer les

charges variables qui vont induire par exemple la flèche max. ou les sollicitations max. (effort

tranchant et moment de flexion max.) dans la poutre étudiée.



X=2m ;

Figure 10 : Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=2.

X=L/4=4.5m

Figure 11: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=4.5m.

X=L/2=9

Figure 12: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=9m

X=3L/4=13.5m



Figure 13: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant x=13.5m

8. Calcul des coefficients a1 ; b1 ; a(max) ; pour une roue :

Figure 14: schéma de calcul de moment fléchissant pour une roue.

1 2

1 2

2 2

1 2

1 2

1

2 2

1

1

1

2

2

; 0.25 . 30

0,2

2 0.65

2 0.65

2max ; max 1.48;1.66 1.66

3 3

; 0.08 ; 2,5 .

0.48

2.8

2max ;

3 3

rev

rev

rev

rev

rev

b b

b b

a a ép

b b ép

or a b m systeme Bc

ép m

a a ép m

b b ép m

l la a m

et a m b m systeme Be

a m

b m

l la a

2 2

1 2 1

1

max 1.31;1.66 1.66

; 0.30 .

2 0.70

2max ; max 1.53;1.66 1.66

3 3

1.66

rev

b b

m

et a b m systeme Br

a a ép m b

l la a m

a m



Bc Br Be

a2 0.25 0.30 0,30

b2 0.25 0.30 0,30

a1 0,65 0.70 0,70

b1 0,65 0.70 0,70

a 1,66 1.66 1,66 Tableau 6:récaputilatif du valeurs des coefficients a1; a2;b1;b2 et a(max ) pour une roue .

9. Calcul des coefficients a1 ; b1 a(max) pour deux roues :

Figure 15schéma de calcul de moment fléchissant pour deux roues.

1 2

1 2

2 2

1 2

1 2

1

2 2

1

1

2

2 0.50 2

; 0.25 . 30

0,2

2 0.65

2 0.50 2 1.4

2max ; max 1.48;1.66 1.66

3 3

; 0.08 ; 2,5 .

0.48

2.8

max

rev

rev

rev

rev

rev

b b

a a ép

b b ép

or a b m systeme Bc

ép m

a a ép m

b b ép m

l la a m

et a m b m systeme Be

a m

b m

a a

1

2 2

1 2 1

1

2; max 1.31;1.66 1.66

3 3

; 0.30 .

2 0.70

2max ; max 1.53;1.66 1.66

3 3

1.66

b b

rev

b b

l lm

et a b m systeme Br

a a ép m b

l la a m

a m



Bc Br Be

a2 0.25 0.30 0,30

b2 0.25 0.30 0,30

a1 0,65 0.70 0,70

b1 1,40 0.70 0,70

a 1,66 1.66 1,66 Tableau 7:récapitulatif de la valeur des coefficients a1 ; a2 ; b1 ; b2 et a (max) pour deux roues.

1

1

1

. .

. 30

6 66 1.66 4.485 / 44,85 /

1.66*1.40

.

10 1010 1.66 3.57 / 35,7 /

1.66*2.80

.

20 2020 1.66 28.57 / 285,57 /

1.66*0.70

'

POUR une roue

systeme Bc

T TP T Q a T m kN m

ab

systeme Be

T TP T Q a T m kN m

ab

systeme Br

T TP T Q a T m kN m

ab

d o

0 0 0

21 1

0

1

2 21 1

0

0

1 1.50

8 4 2

/ 285,57 0.70 286, 27 /

1.56*285,57*0.70286, 27*2.5 0.702.5 391, 26

8 4 2 8 4 2

1,35 1.50 1,35*9 1.50*285,57 4

ELU G Q

G h bb

h

G h bb

Q

u

M M M

Qbg l bM l

g Q b kN m

Qbg l bM l kNm

M G Q

40,505kNm

Figure 16: valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELS pour une roue (robot structural)



Figure 17: valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELU pour une roue (robot structural).

Figure 18:valeur des efforts tranchant suivants XX' pour le système de charge maximal Br à ELU pour une roue (robot ).

Figure 19valeur des efforts tranchant pour le système de charge maximal Br suivants ZZ' à ELU pour une roue (robot).



1

1

1

. .

. 30

6 1206 2 1.66 8,97 / 89,7 /

1.66*1.40

.

10 20010 2 1.66 7,14 / 71,4 /

1.66*2.80

.

20 40020 2 1.66 57,14 / 571,4 /

1.66*0.70

POUR deux roue

systeme Bc

TP T Q a T m kN m

ab

systeme Be

TP T Q a T m kN m

ab

systeme Br

TP T Q a T m kN m

ab

d

0 0 0

21 1

0

1

2 21

0

'

1 1.50

8 4 2

/ * 400

400*2,5 1,56*400*0.70421.7

8 4 8 4

ELU G Q

G h bb

h

G h b

ou

M M M

Qbg l bM l

g Q b kN

Qbg lM kNm

0

0

0max

0max

421.7

1,35 1.50 1,35*9 1.50*400 612,15

; .dim . .

0.8*612,15 48,972

0.5*612,15 30,61

G

Q

app G

ELU

app Q

ELS

M kNm

M G Q kNm

Donc pour ensionner notre dalle

M M kNm Tm

M M kNm Tm

Figure 20:valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELU pour deux roux (robot)



Figure 21:valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux (robot)

Figure 22:valeur du l'effort tranchant Fz pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux (robot)

Figure 23:valeur du l'effort tranchant Fx pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux (robot).



10. Détermination des armatures de la dalle Pour la détermination des armatures de la dalle, le calcul se fera par mètre de largeur de la dalle

dans les deux directions.

Figure 24:Section de calcul de la dalle

a) Hypothèses : Les calculs ont été réalisés suivant le règlement du BAEL 91 modifié 99.

Caractéristiques du béton :

La résistance à la compression du béton à 28 jours :

0 max

2

th réel

; .dim . .

612,15

b = 100 cm

d = 27 cm

A = 11.18 cm A = 8HA14 Soit : A = 12.32 cm /m soit HA8 tous les 12.5 cm

app

Donc pour ensionner notre dalle

M kNm

b) Section d’armatures minimales :

t28min

2

min

2 2

th min

section d'armatures minimules

fbhA =max ;0.23bd . . 100 ; 20 ; 17

1000 fe

A =max 2 ;3.264 3.264cm

A = 11.18 cm A 3.264cm

tel que b cm h cm d cm

A

c) Vérification à l’ELS :

max

21 10

1

0

28

max

. . tan . .

30,61

1 /2 3

0.447

1

0.6 24

38,14 30,61 . . ' .

app

ELS

bc

bc c

app

ELS

vérification moment résis te du béton

M Tm

Mrb b d

b

f MPa

Mrb Tm M Tm pas besoin d acier comprimé



d) schéma du ferraillage du dalle.

Figure 25:schema du ferraillage du dalle.



Figure 26:Vue en perspective du système de ferraillage(3D) (robot)

Figure 27:vue en plan du système de ferraillage de la dalle (2D) (robot)



Chapitre 4 :

DIMENSIONNEMENT ET

CALCUL DU POUTRE EN Té



III. DIMENSIONNEMENT POUTRE EN T DU TABLIER :

Figure 28:schema de calcul de la poutre selon ROBOT

0

max

max

10min 250

22

280.85 22.66

438.47

3.5%

28 0.06 0.006 28 3

1.59

. .

o

b

s

bc

app

ELU

app

ELS

ser

lib b

b cmlt

fcfbu MPa

fefed MPa

ft fc MPa

M

M

Mt moment de referénce

00

max

5.742

bu

app

ELU

hMtu bh f d MNm

Mtu M

max

.sec .

48,9720.96 3

2.50*0.9*22.66

0.5 1 1 2 0.5*0.9 1 1 2*0.96 1.218 1.22

app

ELU

bu

bu

b bu

calcul tion acier

M

bdf

z d



max 2

2

0,489729,155

1.22*438.47438.47

9,234

6 14( / 1.208 )

app

ELU

b

s

MA cm

fez fed MPa

A cm

HA poids ml kg

Vérification à ELS :

28

max

11

2 2

1

0.6 0.6*40 24

2

3

.

234,50

int . . 18

!!!

bb

app

ELS

b

r

r

s

fc MPa

M

yby d

axe neutre

nAu n Au bd nAuy cm

b

contra e beton MPa

vérifier OK

Contrainte de l’acier :

max

1

int . . 52.235 250

3

!!!

app

ELS

s

r

S

s s

Mcontra e beton MPa MPa

yA d

vérifier OK

Figure 29:schéma de calcul de la poutre en T ROBOT



.

Figure 30:valeur du moment pour le système de charge Bc30 à ELU (robot structural)

Figure 31:valeur du moment pour le system de charge Bc30 à ELS (robot structural



Figure 32:valeur de l'effort tranchant pour le system de charge Bc30 à ELS axe z-z(robot structural

Figure 33:valeur de l'effort tranchant pour le system de charge Bc30 à ELU axe xx(robot structural



Figure 34: vue en perspective du ferraillage du poutre en Thé du tablier (ROBOT)



Figure 35: vue en plan du ferraillage

Figure 36 : vue en élevation poutre

Figure 37: vue plane de la ferraille de poutre en T



IV. DIMENSIONNEMENT APPAREILS D’APPUIS FIXES : 1. Dimensionnement appareils d’appuis fixes :

Figure 38: Caractéristiques géométries d’appareil d’appui.

Soit les caractéristiques des appareils d’appui :

a – dimension parallèle à l’axe du pont ;

b – dimension perpendiculaire à l’axe du pont ;

n – le nombre de feuillets élémentaires d’élastomère ;

t – épaisseur nominale d’un feuillet élémentaire ;

ts – épaisseur de la frette intermédiaire ;

T – hauteur nominale totale de l’appareil d’appui.

2. Pré dimensionnement des appareils d’appui fixes : Les dimensions : a = 300 mm ; b = 400 mm ; n = 3 ; t = 10 mm ; ts = 3 mm ; T = 60 mm.



Conclusion Ainsi se termine la conception de notre ouvrage constitué d’un pont, à poutres

sous chaussée ; huit travées en béton armé indépendantes de parte et d’autre de la travée en

treillis.

Les recherches nous ont permises de mieux cerner les étapes de dimensionnement à

suivre pour la conception de pont, et de maîtriser la Technologie et la conception des pont en

Béton armé.

Documents

miniprojet OA 2016 tena izy