MISE EN PAGE 125

B I M E S T R I E L . L E N U M ÉR O : 5 € • A B O N N E M E N T U N A N ( 6 N U M ÉR O S ) : 2 5 € • I S S N 0 2 9 6 - 5 3 3 X

BulletinGrandeVitesse

N°158 - JUIN 2011

Math en marche

SPÉCIAL JOURNÉES NATIONALES GRENOBLE 2011

Grenoble n’est-elle pas la ville la mieuxplacée pour accueillir les premières Jour-nées Nationales du second siècle de l’AP-MEP ?

Grenoble est célèbre pour ses innovations :son préfet Joseph Fourier découvre l’équa-tion de la chaleur, le génial inventeur d’au-tomates Vaucanson crée son fameuxcanard, Louis Vicat invente le ciment artifi-ciel et Aristide Bergès utilise pour la pre-mière fois la Houille Blanche. Plus récem-ment c’est à Grenoble qu’apparaissent,entre autres, les premiers écrans plats, lesilicium sur isolant indispensable aux jeuxsur console… Aujourd'hui avec ses instru-ments de recherche internationaux et sesorganismes de recherche nationaux, Gre-noble reste à la pointe. Ajoutez à cela unenvironnement de choix au cœur de troismassifs alpins : « Au bout de chaque rue,une montagne », telle est la magie de Gre-noble !

Les autres départements de l’académie nesont pas en reste pour les innovations : lesfrères Montgolfier d’Annonay en Ardèche,le Parc national de la Vanoise en Savoie,premier parc national de France, le décol-letage dans la vallée de l’Arve et ClaudeLouis Berthollet, inventeur de l’eau de Javelen Haute-Savoie, et … la Crii-rad à Valen-ce dans la Drôme.

C’est dans ce cadre que nous serons heu-reux de vous accueillir pour des Maths enmarche.

Math en marche au cours de l’histoireMath en marche aujourd’huiLa marche des notions mathématiquesLa marche des savoirs chez l’élèveLa marche des mathématiques dans ledéveloppement scientifique.Notre randonnée mathématique se déroule-ra sur le Campus Universitaire de Saint-Martin d’Hères dans différents locaux del’Université Joseph Fourier.

Nous partirons équipés, avec "La coupedes vêtements selon Tchebychev" par Etien-ne Ghys et terminerons au-delà des nuages

avec "Les mathématiquesembarquées dans la mis-sion Herschel" par YvesMeyer.

Nous traverserons, entreautres, l’évolution de l’en-seignement des mathéma-tiques, la place des fillesdans les sciences ou lesmathématiques dans lafinance, avec des confé-rences débat.

Nous passerons par diffé-rentes ut i l isat ions desmathématiques dans ledéveloppement scienti -fique, la médecine, l’infor-matique ou l’environne-ment avec cinq confé-rences en parallèle.

Sans oublier les troisplages d’ateliers, les ren-contres au sein des Régio-nales, les CommissionsNationales et un débatavec l’Inspection Générale.

Nos pas nous mènerontaux expositions et au salon des exposantsau cœur du bâtiment principal.

Encore une innovation grenobloise : durantla journée du lundi seront rassemblés tousles ateliers et la conférence concernantl’école primaire.

Nous avons aussi pensé aux distractionspour congressistes et accompagnants : visi-te de Chambéry avec concert de carillon,visite en Chartreuse, en passant par lescaves, sortie en Vercors, château de Vizilleet Musée de la Révolution française et,bien entendu, la visite du Grenoble histo-rique.

Si vous participez au banquet, vous aurez leplaisir de monter à la Bastille avec le télé-phérique et de dîner avec vue nocturne surGrenoble. Tous ceux qui le désireront serontinvités à l’apéritif d’inauguration offert parla Mairie dans le Musée de Grenoble.

Alors venez nombreux marcher avec nous,pour ces premières Journées Nationales dusecond siècle de l’APMEP !

Geneviève Martiel

Sommaire� Présentation ................................. 1� Renseignements pratiques ......... 2-3� Inscription .............................. 4 à 6� Conférences.......................... 7 à 10� Ateliers............................... 11 à 21� Expositions ................................. 22� Sorties accompagnants ............... 22� Soirées pour tous........................ 23� Visites touristiques...................... 23� Visites scientifiques..................... 24� Planning des journées ................ 24

Renseignements pratiques

Bulletin Grande Vitesse � 2

Adresse : avenue Centrale, Saint Martin d’HèresCoordonnées GPS : 45° 11’ 29’’ N et 5° 45’ 55’’ E.Tramway B ou C, arrêt Gabriel Fauré.Bus 11 ou 26, arrêt Sciences sociales.

Agglomérationde Grenoble

Plan ducampus

Les Journées nationales 2011 de l'APMEP auront lieu du samedi 22 octobre 14h30 au mardi 25 octobre 13hsur le Domaine Universitaire de Saint Martin d’Hères

– L’accueil des congressistes aura lieu à partir de 12h30 au bâtiment DLST.– L’ouverture, la conférence inaugurale, l’assemblée générale et la conférence declôture se dérouleront à l’amphi Weil.– Les conférences, ateliers et autres se dérouleront au DLST et au bâtiment A de physique.

Renseignements pratiques


Tous les plans des différents lieux et transports sont sur le site http://jngre2011.fr Vous pouvez aussi consulter directement différents plans : - de Grenoble sur : r.maps.yahoo.com/#mvt=m&lat=45.181637&lon=5.746443&zoom=14- du campus sur : www.ujf-grenoble.fr/38608524/0/fiche___pagelibre/- du réseau TAG tram et bus sur : www.semitag.com/index.php?id=208

Comment arriver sur le campus ��

� En voiture :De Lyon / Valence (A48) : prendre ladirection Chambéry par Rocade sud.De Nice / Marseille (A51) : directionChambéry par Rocade sudDe Chambéry (A41) : direction Lyon parRocade sud.Sortie n°1 de la Rocade sud "domaineuniversitaire". Tout droit au rond pointde l'Hippopotamus, à gauche au rondpoint suivant (CNED sur votre droite),tout droit au rond point suivant (aprèspassage des voies du tram), parkings survotre droite.

� En Train : En TGV : arrêt gare SNCF de Grenoble,puis Tram B direction "Gières Plaine desSports"En TER : soit le même arrêt, soit prendreun billet direction "Grenoble UniversitéGières" puis Tram B direction "CitéInternationale"Dans les deux cas, arrêt au choix"Gabriel Fauré" ou "BibliothèquesUniversitaires"

� En Avion :Que ce soit de l'aéroport Saint-Exupéry(Lyon) ou de Grenoble-Isère, les navettesaéroport vous amènent à la gare routiè-re qui est à proximité de la gare SNCFde Grenoble. De la gare routière, TramB direction "Gières Plaine des Sports". Arrêt au choix "Gabriel Fauré" ou"Bibliothèques Universitaires".

Se restaurer à GrenobleLes repas de midi des dimanche, lundi etmardi seront pris au RestaurantUniversitaire Diderot, sur le campus (13 €le repas). Le chef nous a préparé desmenus régionaux... Pour les soirées, vous pourrez choisirparmi les nombreux établissements enville. Nous mettrons à votre disposition,sur le site et pendant les journées, uneliste de restaurants ouverts le dimanchesoir.

Se loger à GrenobleVous trouverez sur le site des journéesune liste d'hôtels situés à Grenoble oudans son agglomération. Une sélectiond'hôtels facilement accessibles depuis lecampus universitaire figure ci-dessous.

Voir aussi : www.grenoble-tourisme.com/(rubrique HEBERGEMENTS)

Hôtel Ibis ** Grenoble Université Rue de la Condamine, 38610 Gières04.76.44.00.44Hôtel B&BZ.I. Mayencin, 38610 Gières08 92 78 80 42Hôtel des Alpes ** (proche gare)45 avenue Félix Viallet, Grenoble04 76 87 00 71Hôtel Formule 1Rue de la Condamine, 38610 Gières08 91 70 52 60Hôtel de l'Europe ** (centre)22 place Grenette, 38000 Grenoble04 76 46 16 94Royal Hôtel ** (proche gare)2 rue Gabriel Péri, 38000 Grenoble04 76 46 18 92Hôtel du Moucherotte * (centre)1 rue Auguste Gaché, Grenoble04 76 54 61 40Hôtel Ibis Grenoble centre ** (centre)5 rue de Miribel, 38000 Grenoble04 76 47 48 49Hôtel Touring ** (proche gare)26 avenue Alsace-Lorraine, Grenoble04 76 46 24 32Hôtel All Seasons Centre gare **(proche TRAM)25 avenue Félix Viallet, Grenoble04 76 43 10 27Hôtel Gloria ** (proche gare)12 rue Aristide Bergès, Grenoble04 76 46 12 93Adagio Grenoble Berthelot **(appartements - proche TRAM)13-15 avenue M.Berthelot, Grenoble04 76 28 10 00

Salon des exposantsLe salon des exposants se tiendradimanche 23 et lundi 24 octobre 2011 àl'université Joseph Fourier dans les locauxdu DLST où auront lieu les conférences etla plupart des ateliers. Comme d'habitu-de, vous y trouverez des professionnelsavec du matériel pédagogique, des livres,des manuels scolaires, des calculatrices,des logiciels, des TBI, des jeux éducatifsmathématiques et des associations etIREM avec leurs publications. C'est un lieud' échanges et d'enrichissement mutuels.Les éditeurs, associations, fabricants inté-ressés par un stand doivent s'adresser auplus vite par mail à l'adresse [email protected] : Michèle BENOIS.

Se déplacer dansGrenobleLe plus simple depuis le campus est letram ou les bus. Voir le site http://www.semitag.com/ Le campus est desservi par les lignes detram B et C et par les bus 11 et 26.Lors de votre inscription, vous pouvezcommander un "PASS transports"valable 4 jours pour les bus et le tramau prix de 8 €.Possibilité de location de vélo courtedurée à la gare SNCF de Grenoble ouà l'arrêt de tram “Bibliothèques univer-sitaires“ des lignes B et C. Voir le site http://www.metrovelo.fr

Les ateliersLes ateliers se dérouleront au DLST et aubâtiment A de Physique sur trois plagesdifférentes : dimanche matin, lundi matinet lundi après-midi ; les salles seront com-muniquées au moment des Journées.Nous avons proposé aux collègues pro-posant des ateliers de choisir une déno-mination entre Atelier-TP etCommunication selon qu’ils vous ferontparticiper activement ou qu’ils feront unecommunication suivie ou non d’un échan-ge avec les participants. Comme chaqueannée, le public visé est signalé : école,collège, lycée, supérieur en sachant queles frontières sont souvent perméables.Si vous vous inscrivez sur le site : voussavez au moment où vous le faites s’ilreste de la place dans l’atelier de votrechoix.Si vous payez en ligne : la place que vousavez retenue vous est définitivement attri-buée.Si vous payez par courrier : s’il reste tou-jours de la place au moment de l’encais-sement de votre paiement, votre choix estvalidé, sinon vous serez invité par courrielà choisir un autre atelier.Si vous vous inscrivez par courrier postal,vous pouvez formuler deux choix par ate-lier. Mais s’ils sont complets, vous risquezde ne pas voir votre choix d’atelier validé.Vous en serez informé par courrier.

Professeurs des écoles - Ecole élémen-taire - Ecole Maternelle- MastersPremier degré - Enseignants IUFM.

Nouveau : cetteannée tous lesateliers et confé-rences qui concer-nent le premierdegré auront lieule même jour, lelundi 24 octobre.


Pourquoi s’inscrire en ligne ?Nous vous invitons vivement à vous inscrire sur le site Internet desJournées (www.jngre2011.fr). En effet, l’inscription papier envoyéepar courrier postal complique le travail des organisateurs qui doi-vent reporter toutes les informations sur l’ordinateur… et ceci pen-dant leurs vacances estivales. Si vous vous inscrivez sur le site, vous pourrez modifier vos choixd’ateliers et conférences jusqu’à deux semaines avant les journées.De plus vous y trouverez des renseignements actualisés (concernantles ateliers notamment).

Comment s’inscrire en ligne ?Lors de votre premier accès à la rubrique Inscription, vous devrezfaire la demande d’un identifiant et d’un mot de passe (que vouspourrez modifier) ; ceux-ci vous seront automatiquement envoyéspar courrier électronique. Vous pourrez ensuite accéder à vos don-nées personnelles.

Quand et comment régler votre inscription ?Le paiement en lignePour la deuxième fois depuis le déroulement des Journées, vouspourrez opter pour un paiement en ligne parfaitement sécurisé.Nous vous encourageons vivement à l’utiliser : cela évite un traite-ment des chèques donc simplifie le travail d’organisation.De plus, vous êtes sûr d’avoir une place dans les ateliers que vousaurez choisis.Si vous ne souhaitez pas ou ne pouvez pas régler vos frais d’ins-

cription en ligne, vous devez envoyer un chèque à l'ordre de :Association APMEP régionale de Grenoble

à : Gilles MounierJN APMEP 20114 avenue de la Combe, 38610 GIERES

Attention, votre inscription aux Journées n’est validée qu’unefois vos frais d’inscription acquittés.Les collègues à l’étranger ne pouvant payer ni en ligne, ni parchèque, peuvent faire un virement sur le compte :

ASSOCIATION APMEP REGIONALE DE GRENOBLEdu Crédit Mutuel Enseignant.IBAN : FR76 1589 9089 4000 0202 3880 147,BIC : CMCIFR2A.

Inscription par courrierElle est toujours possible si vous le préférez. Sachez qu’il est sou-haitable de consulter le site des Journées pour être informé des der-nières mises à jour. Envoyez votre bulletin renseigné à l’adresse ci-dessus accompagné de votre chèque et d’une enveloppe timbréelibellée à votre adresse pour recevoir une confirmation postale devos choix. Attention, la validation de votre inscription (suite à l’en-voi du chèque si vous n’avez pas opté pour le paiement en ligne)nécessitera un délai de quelques jours, voire de quelques semainespendant les vacances d'été. Vos ateliers et conférences préférentielsne sont pas réservés pendant ce délai.

Merci de remplir votre bulletin très lisiblement et de préférence au stylo ROUGERappel (voir ci dessus) : il est préférable de s'inscrire en ligne sur lesite des Journées. Cependant si vous vous inscrivez à l'aide de ce bul-letin (à décrocher), envoyez-le accompagné de votre chèque et d’uneenveloppe timbrée à votre adresse à l’adresse suivante :

Gilles MounierJN APMEP 20114 avenue de la Combe, 38610 GIERES

Conférences débat et conférences en parallèlePour les conférences en parallèle, écrire le numéro retenu dans lacase prévue à cet effet. Indiquer 2 choix au cas où nous ne pour-rions garantir le premier.

AteliersÉcrire le numéro de l’atelier souhaité dans la case prévue à ceteffet. Nous vous demandons pour chaque plage horaire deux choixau cas où nous ne pourrions garantir le premier.

Le Tee-shirt desJournéesEn harmonie avec le cielde nos montagnes,…Le Tee-shirt, bleu avec lelogo des Journées, au prix de 10 €€.Tailles disponibles : S, M, L, XL, XXL.

Adhésion spéciale "Journées 2011"Vous n'êtes pas encore adhérent à l'APMEP ? A l'occasion de votreinscription aux Journées nationales 2011, une offre d'adhésion àl'APMEP au tarif de 20 € vous est proposée. Vous bénéficierez alorsde l'inscription aux Journées au tarif adhérent et vous recevrez lesBGV de 2012. Cette offre n'est valable qu'avec une inscription auxJournées validée avant le 22 octobre 2011. En adhérant àl’APMEP, vous bénéficiez d’une réduction fiscale.D’autres formules de première adhésion et d’abonnements sont pro-posées sur le site de l'APMEP (www.apmep.asso.fr), tout particuliè-rement la formule « Tout APMEP » qui inclut les abonnements auBulletin Vert, à PLOT, au BGV et permet de bénéficier de brochuresgratuites de bienvenue.

Alors n’hésitez plus, adhérez !Droits d’inscription aux Journées Nationales 2011Ils dépendent de votre situation, le tableau suivant permet de savoirà combien ils se montent dans votre cas.

Pour bénéficier du tarif adhérent, vous devez être à jour de votrecotisation à l'APMEP ou choisir l'adhésion spéciale "Journées2011". Vous faciliterez le travail de l'équipe organisatrice en indi-quant votre n° d'adhérent (il se trouve sur les étiquettes quiaccompagnent le Bulletin Vert, PLOT ou le BGV ainsi que survotre reçu fiscal).

Inscription

Comment remplir le bulletin d'inscription

Comment s'inscrire aux Journées nationales de l'APMEP

CNIL : les informations personnelles recueillies sont nécessairespour votre inscription. Elles font l'objet d'un traitement informatique etsont destinées au secrétariat de l'association. En application des

articles 39 et suivants de la loi du 6 janvier 1978 modifiée, vousbénéficiez d'un droit d'accès et de rectification aux infos qui vousconcernent. Si vous souhaitez exercer ce droit et obtenir des infor-mations vous concernant : [email protected]


JOURNEES NATIONALES GRENOBLE

du 22 au 25 octobre 2011

Inscriptions en ligne sur le site : http://www.jngre2011.frou avec ce bulletin à envoyer à : Gilles Mounier, JN APMEP 2011

4 avenue de la Combe, 38610 Gières

Nous vous invitons vivement à vous inscrire en ligne. En effet, l’inscription par courrier postal complique letravail des organisateurs qui doivent reporter toutes les informations sur ordinateur. Si vous vous inscrivezsur le site, vous pourrez modifier vos choix d’ateliers et conférences jusqu’à deux semaines avant lesJournées. De plus, vous pouvez opter pour un paiement en ligne parfaitement sécurisé, qui simplifie encorele travail d’organisation et vous permet d’être sûr que vos choix d’ateliers et conférences sont validés.

Merci à vous qui le pouvez de troquer votre plume contre votre souris !Données personnelles

Conférences

Indiquez le code de la conférence souhaitée. Deux choix vous sont demandés, au cas où nous ne pourrions pas garantir le premier.

Bulletin d'inscription


AteliersIndiquez le code de l’atelier souhaité. Deux choix vous sont demandés, au cas où nous ne pourrions pas garantir le premier.

Règlement

Attention, pour les activités gratuites, l’inscription est obligatoire, le nombre de places étant limité.

T-shirt des Journées, bleu avec le logo des Journées : 10 €€

Remarque si vous vous inscrivez aux visites M 4 ou M 5, veuillez indiquer ci-dessous vos date et lieu de naissance etvotre nationalité :

Bulletin d'inscription


Conférences plénières

Étienne Ghys, mathématicien

français, est directeur de recherche auCNRS à l'UMPA, unité de mathématiquespures et appliquées de l'École normalesupérieure de Lyon.Il est l'auteur de Dimensions : une prome-nade mathématique, film de mathéma-tique en images de synthèses qui a reçu leprix d'Alembert en 2010.Il est également rédacteur en chef de larevue Images des mathématiques, qui faitdécouvrir au plus grand nombre larecherche mathématique contemporaineet son environnement.Ses domaines de recherche et de publica-tion sont principalement la géométrie etles systèmes dynamiques.

La coupe des vêtements, selon TchebychevLe 28 août 1879, le mathématicien russe P. Tchebychev fit une conférence à Parisportant le même titre (septième rencontre de l'Association pour le Progrès desSciences). Etant donnée une forme, comme celle d'une épaule par exemple, com-ment couper une pièce de tissu pour la recouvrir sans plis ? Tchebychev a donnéplusieurs exemples concrets. Je voudrais "revisiter" ce genre de questions. En particulier, je discuterai d'unebonne manière d'habiller une boule. J'espère pouvoir montrer sur cet exemple comment les mathématiques progressent. Cette conférence sera un mélange d'histoire des sciences et de mathématiquesd'hier et d'aujourd'hui, pures ou appliquées.

Conférence d'ouverture

Samedi 22 octobre - Amphi Weil

Conférence de clôture

mardi 25 octobre - Amphi Weil

Professeur émérite à l'ENS de Cachan,

Yves Meyer est aussi membre de

l'Académie des Sciences de Paris.Récompensé par plusieurs distinctions, ila en particulier reçu le Prix Gauss 2010pour le développement de la théorie desondelettes. Passionné par l’enseignement,il est connu pour sa grande générositédans le partage des idées, notammentavec de nombreuses communautés scienti-fiques. Il s’est aussi fortement impliquédans des actions auprès des jeunes.

Les mathématiques embarquées dans lamission HerschelLe télescope spatial Herschel a été lancé de Kourou le 14 mai 2009 par une fuséeAriane 5. Le 14 juin, le télescope spatial Herschel, alors situé à plus d'un millionde kilomètres de la Terre, a porté son premier regard sur la galaxie Messier 51.Herschel est placé en orbite au point L2 de Lagrange à 1 million cinq cent millekilomètres de la Terre. Herschel a ouvert une nouvelle fenêtre d'observation surl'univers. Il va désormais s'attaquer aux mystères de la naissance des étoiles et del'évolution de la vie des galaxies. Nous étudierons l'un des algorithmes de compression des images utilisés parHerschel. Il repose sur le "compressed sensing" qui constitue une révolution dansl'acquisition et la compression des données.

©caterini


Conférences-débats dimanche 23

Di1 - Mathématiques actuelles et enseignement des mathématiques : quelles synergies ?Michèle Artigue

est professeurémérite à l'uni-versité ParisDiderot - Paris 7et animatrice àl'IREM Paris 7.Didacticiennedes mathéma-tiques, elle a étéresponsable du

Master de didactique des disciplines del'université et directrice de l'école doctora-le Savoirs scientifiques : épistémologie,histoire des sciences et didactique des dis-ciplines.

De 1998 à 2009, elle a été successivementvice-présidente puis présidente de laCommission internationale de l'enseigne-ment des mathématiques.

Ces journées de l’APMEP vont nous montrerles mathématiques comme une sciencevivante, dynamique, omniprésente dans lesobjets technologiques qui nous entourent,cruciale pour le fonctionnement de nossociétés, indispensable pour répondre auxdéfis auxquels fait face l'humanité, inter-agissant avec un nombre croissant dedomaines. Comment faire de cette réalitémathématique actuelle une source d’inspi-ration et de stimulation pour l'enseignement

et la formation des enseignants ? Surquelles recherches, quelles réalisations peut-on s'appuyer pour guider, accompagner etréguler les évolutions nécessaires, pouridentifier les obstacles et aider à les sur-monter ? C'est sur ces questions et le défiqu'elles posent à notre système éducatifcomme à tant d'autres que je me centrerai.Pour essayer d’y répondre, j'exploiterainotamment l'expérience que j'ai acquise aucours des dix dernières années, au sein dela Commission internationale de l'enseigne-ment des mathématiques. Elle me permettrad’enrichir la réflexion en la situant dans uneperspective internationale.

Di3 - Quels problèmes pour enseigner la démarche scientifique en classe ?Denise Grenier est maître de conférences en mathé-

matique et didactique des mathéma-tiques. Elle est titulaire d'un doctoraten didactique des mathématiques etd'un diplôme d'Études Approfondiesen Mathématiques discrètes. Elle faitactuellement partie de l'équipe"mathématiques discrètes et didac-tique" de l'Institut Fourier et de la fédé-ration de recherche Maths-à-Modelerde l'Université Grenoble 1 et elle estreponsable de la convention de coopé-ration entre l'UJF et l'ENSUP deBamako, pour la formation de forma-teurs et d'enseignants en mathéma-

tiques.Son activité de recherche depuis une quinzaine d'années consisteen la construction et l'étude théorique et expérimentale de "situa-tions de recherche pour la classe" (SiRC) pour tous les niveaux

d'enseignement et pour la formation des enseignants. L'objectifde ces situations est l'acquisition des savoir-faire qui sont à labase de l'activité mathématique, face à un problème à résoudre :expérimenter, raisonner, faire et étudier des conjectures, modéli-ser, prouver.

Les programmes mathématiques scolaires français actuels, à tous lesniveaux, insistent sur l'importance de l'expérimentation, de la décou-verte et de la qualité de l'activité scientifique en classe. Un de mes tra-vaux de recherche depuis de nombreuses années consiste à construi-re et expérimenter des "situations de recherche pour la classe" acces-sibles à différents niveaux scolaires (du primaire à l'université). Lors de cette conférence-débat, je présenterai quelques-unes de cessituations, dont l'objectif est l'acquisition des savoir-faire qui sont à labase de l'activité mathématique : expérimenter, raisonner, faire et étu-dier des conjectures, modéliser, prouver. Le débat pourra s'organiser autour des questions concernant la place,le rôle et la gestion de ces situations dans le cadre de l'enseignement.

Di4 - Filles et mathématiquesVéronique Slovacek-Chauveau

est professeure de mathématiques aulycée Camille Sée à Paris 15ème et vice-présidente de l'association "femmes etmathématiques".

Malgré l'avancée des connaissances enneurosciences, les idées reçues sur les dif-férences biologiques entre les hommes etfemmes perdurent. Les journaux, la publici-té, la télévision se chargent de les distiller àdose homéopathique : les femmes seraient"naturellement" bavardes et incapables delire une carte routière, alors que leshommes auraient la bosse des maths etaimeraient la compétition… Garçons et

filles, éduqués différemment, peuvent montrer des différences defonctionnement cérébral, mais cela ne signifie pas que ces diffé-rences sont présentes dans le cerveau depuis la naissance, niqu'elles y resteront !Après avoir rappelé quelques chiffres clés sur l’orientation différen-ciée des filles et des garçons, nous nous interrogerons sur la néces-sité* d’un changement. Les filles sont meilleures élèves que les gar-

çons mais leur réussite scolaire n’est pas transformée en réussiteprofessionnelle.Quel est le rôle de l’Ecole ? L’école française est mixte depuis 1975et les enseignant-e-s sont catégoriques : les filles et les garçons ysont traité-e-s de la même manière et ils/elles ne font pas de diffé-rences entre les élèves.Quel rôle le professeur de mathématiques peut-il jouer, sachant lapart importante de sa discipline dans le processus d’orientation ?Nous essaierons de répondre à toutes ces questions au cours deséchanges avec les participant-e-s. Et bien d’autres questions appa-raîtront.

*"Pour sortir renforcée de la crise économique et financiè-re actuelle, l’Europe s’est fixée des objectifs à l’horizon2020 de croissance intelligente, grâce à une économie fon-dée sur la connaissance (en référence : "EUROPE 2020 Unestratégie pour une croissance intelligente, durable et inclu-sive" Communication de la Commission européenne du3/3/2010, COM(2010) 2020). Pour cela la Commissionrecommande aux Etats membres de "produire suffisam-ment de diplômés en sciences, mathématiques et ingénie-rie". Or, le vivier des femmes est aujourd'hui insuffisam-ment exploité dans les pays occidentaux.

Conférences en parallèle lundi 24


Emmanuel Gobet est ancien élève de l’École

Polytechnique. Il a été successivementenseignant- chercheur à l’UniversitéPierre et Marie Curie, à l’ÉcolePolytechnique, à Grenoble INP-Ensimag. Il est actuellement professeurde mathématiques appliquées à l’ÉcolePolytechnique. Il est spécialiste des pro-cessus stochastiques, notamment surles problématiques de simulation, d’ap-

proximation ou d’estimation, en lien avec les applications, notammenten finance. Par ailleurs, il a de multiples collaborations industriellesavec les établissements financiers, assurances ou énergéticiens.

Les rapports entre les mathématiques et la finance remontent auxtravaux de thèse de Louis Bachelier en 1900 : il modélisait les coursd'actifs boursiers par le mouvement brownien, avant le cadre théo-rique rigoureux de Wiener en 1923. Ce n'est pas que dans lesannées 70 que les "mathématiques financières" ont connu un extra-ordinaire essor avec les travaux de Black-Scholes-Merton, qui don-nèrent une solution idéale au problème de couverture des risquesde produits financiers. Dans notre exposé, nous reviendrons sur leurdémarche de modélisation et la replacerons dans le contexte actuel.Plus généralement, nous mettrons en lumière le rôle que devraientjouer les mathématiques appliquées dans le contrôle des risques,dans la régulation des marchés...

Di5 - Mathématiques appliquées et finance

Pierre-Henri Terracher est maître de

Conférences en Mathématiques à l'UniversitéBordeaux 1. A sa demande, il a effectué 2 annéesen tant qu’enseignant du second degré. Il est, deplus, animateur de longue date à l'IREM(Antilles-Guyane puis Bordeaux). De 1998 à2009, il fut directeur de l'IREM d'Aquitaine. Il estaussi auteur de manuels scolaires de

Mathématiques aux Editions Hachette et Directeur de Collection(Collection Hachette)

Vingt années environ d'écriture de manuels de mathématiques des-tinés aux lycéens peuvent conduire à une "certaine idée" sur l'évo-lution de l'enseignement des mathématiques, que cela concerne lescontenus évidemment mais également les exigences, les pratiquesqu'elles induisent, sans oublier les cohérences, la continuité dans lapoursuite des objectifs, etc.

Di2 - Enseignement des mathématiques : le point de vue d'un auteur demanuels

Vincent Borrelliest maître deconférence àl'UniversitéClaude Bernard-Lyon 1. Ses tra-vaux portentprincipalementsur la topologiedifférentielle. Ilenseigne enmaster et auCAPES demathématiques.

Avant d'être démontrés, les énoncés mathé-matiques sont d'abord pensés. Ils sont pres-sentis longtemps à l'avance par les spécia-listes qui les jaugent, les explorent et les affi-nent. Au cours du temps, les images men-tales forgées par les chercheurs deviennentde plus en plus précises et un nouveaupanorama émerge qui finit par emporterl'adhésion par la force de sa cohérence.Vient ensuite le temps de la démonstration,plus ou moins long, qui finit par élever l'in-tuition initiale au précieux statut de théorè-me. Une sorte de soulagement intellectuels'opère alors : tout s'ordonne selon le plan

naturel et attendu. Cependant, quelquesrares énoncés mathématiques subissent unsort exactement inverse : jugés impossibles,incohérents ou contradictoires dès le départ,ils sont immédiatement dissipés et proscritspar la pensée... jusqu'au jour où leur incon-tournable existence s'impose à la raison. Lasituation est alors tout autre : ces théorèmesparadoxaux semblent mettre à terre l'édificelogique de la discipline et lancent un prodi-gieux défi à l'imagination. On s'intéresseradans cette conférence à trois d'entre eux : lasurface de Boy, le retournement de la sphè-re et les tores plats.

Lu1 - Trois défis à l'impossible chez les surfaces

Jean-Michel Mullerest directeur derecherches au CNRS.Il effectue sesrecherches au labo-ratoire LIP, à l'EcoleNormale Supérieurede Lyon. Son domai-ne de prédilection estl'Arithmétique desOrdinateurs. Il estauteur ou co-auteurde plusieurs

ouvrages sur ce sujet, en particulier"Elementary functions, Algorithms andImplementation" (Birkhauser, 2006) et"Handbook of Floating-Point Arithmetic"(Birkhauser, 2010).

Les programmes arithmétiques sont de plusen plus complexes, d'où une probabilitéloin d'être négligeable de laisser deserreurs. Comment éviter de le faire ?L'arithmétique virgule flottante a été conçuecomme une simple approximation de l'arith-métique réelle. Cependant, comme le com-

portement de chaque opération est complè-tement spécifié par une norme (la normeIEEE-754), l'arithmétique virgule flottantepeut aussi être vue comme une structuremathématique sur laquelle on peut construi-re des algorithmes et des preuves. C'estainsi que l'on peut construire des algo-rithmes arithmétiques nettement plus rapideset précis que ce que l'on pouvait faire aupa-ravant. On donnera quelques exemplesmontrant l'intérêt de cette approche.

Lu3 - Faire compter les ordinateurs : quels algorithmes ? Comment faire des calculs"exacts" avec une arithmétique approchée ? Comment ne pas écrire des arithmétiques fausses ?

Conférence susceptible d'intéresser les professeurs d'école

Conférences débat dimanche 23


Conférences en parallèle lundi 24

Marie-Jeanne Perrin-Glorian

La question de ce qu’on appelle géométrie se pose de façonassez cruciale quand on s’intéresse à la continuité de l’ensei-gnement de la géométrie au long de la scolarité obligatoire. Dequel objet parle-t-on quand on déclare à un enfant de CP ou àun élève de troisième qu’il s’agit d’un rectangle ou d’une droi-te ? Est-ce le même objet ? Sinon comment se construisent lesliens entre les deux objets ? Peut-on dire que l’on fait de la géo-métrie à l’école primaire ? Et finalement à quoi sert l’enseigne-ment de la géométrie ? Quel est l’intérêt de lui faire une place

dans l’enseignement obligatoire, pour tout un chacun ? Quelleplace lui faire ? Ces questions ne sont pas nouvelles. Maisbeaucoup des travaux existants s’intéressent à la géométriedans le secondaire, quelques-uns au primaire ou à la formationdes enseignants du primaire, en évoquant souvent les contra-dictions ou malentendus entre une géométrie de l’observationou de la construction de figures avec des instruments et unegéométrie de la démonstration. Notre propos est ici de ques-tionner la continuité entre l’école primaire et le collège et doncd’essayer de penser le lien entre les objets matériels et lesobjets géométriques. D’autres ont abordé le sujet avant nous,notamment Berthelot et Salin (2001), dans la suite desquelsnous nous situons.

Nous nous intéresserons aux rapports entre espace sensible etespace géométrique et, en partant d’un constat sur les pra-tiques actuelles, nous nous interrogerons sur les moyens defaire évoluer les objets géométriques et le rapport à la figurepour les élèves au long du primaire et du collège et identifie-rons un type de situation (au sens de la théorie des situationsde Brousseau) qui nous paraît susceptible de favoriser cetteévolution. Nous nous intéresserons plus particulièrement aucours moyen et au début du collège, à partir de l’exemple dela symétrie orthogonale qui est enseignée de la maternelle à lasixième et fait intervenir tous les objets géométriques et toutesles propriétés introduites dans le programme de sixième.

Lu2 - Vers une progression cohérente de l’enseignement de la géométrie du CP à la fin du collège ?

Conférence susceptible d'intéresser les professeurs d'école

Lu5 - Des mathématiques appliquées pour les sciences de l'environnement

Antoine Rousseaua 32 ans, il est agrégé de mathématiques, titu-laire d'un doctorat de mathématiques del'Université Paris Sud Orsay. Depuis 2006 il estChargé de Recherche à l'INRIA et partage sontemps entre Grenoble et Montpellier. Ses tra-vaux portent principalement sur les aspectsthéoriques et numériques des modèles auxéquations aux dérivées partielles pour la méca-nique des fluides géophysiques.

Nous présenterons, au travers d'un certain nombre d'exemplesillustrés, les travaux de l'équipe-projet MOISE (Modélisation,Observation et Identification pour les Sciences del'Environnement) de l'INRIA, Institut de recherche en mathéma-tiques appliquées et en informatique. De la simulation de l'océanà grande échelle à celle des cyclones tropicaux, en passant parles avalanches en montagne ou l'érosion du littoral, nous expli-querons comment les mathématiques appliquées (équations auxdérivées partielles, assimilation de données, etc. ) et la simula-tion numérique sur ordinateur sont des éléments essentiels à lacompréhension de phénomènes complexes.

Lu4 - Sur la puissance descriptive et prédictive des mathéma-tiques dans les sciences de la natureDominique Barbolosi

est professeur àl'Université PaulCézanne, membre del’UMR, MD3, Faculté deMédecine-Pharmacie deMarseille/Inserm. Sesactivités de recherchesont centrées sur les

modélisations mathématiques décrivantles mécanismes du cancer et l’action deschimiothérapies afin de déterminer desprotocoles d’administration d’efficacitéoptimale tout en contrôlant leur toxicité.Il est aussi à l’initiative des stages"Hippocampe", au cours desquels lesélèves sont initiés à la modélisationmathématique.

Dans cet exposé, nous parlerons du rôleprivilégié que jouent les mathématiquesdans les sciences de la nature en tantqu’outil de description et prédiction. Lepropos sera illustré par divers exemples,certains historiques dans le domaine de laphysique et d’autres plus d’actualité dansle domaine des sciences de la santé.

est actuellement professeur émérite àl'université d'Artois, rattachée au labora-toire de didactique André Revuz, aprèsavoir enseigné pendant 27 ans à l'univer-sité Paris Diderot et 13 ans à l'IUFMNord-Pas-de-Calais, centre d'Arras. Sesrecherches ont porté sur l'enseignementdes mathématiques du primaire à laseconde, notamment au niveau de la liai-son école-collège et dans des classes"faibles". Elle s’est plus particulièrementintéressée à l'enseignement des fractionset décimaux, des aires, des fonctions etplus récemment de la géométrie.

Professeurs des écoles - Ecole élémentaire - Ecole Maternelle- Masters Premier degré - Enseignants IUFM.

Tous les ateliers et conférences qui concernent le premier degré auront lieu le lundi 24 octobre.


Ateliers du dimanche

Réflexions sur les EnvironnementsNumériques de Travail (ENT) : perspec-tives pédagogiques, questionséthiques, impacts sur le métier... Sébastien JOLIVET, collège, Saint Quentin [email protected] Aujourd'hui les ENT se généralisent sur l'en-semble du territoire. Comment les appréhen-der ? Quels sont les apports et les risques ?Quels impacts sur le métier d'enseignant ?Autant de questions que nous aborderonsaprès une rapide présentation des caractéris-tiques techniques d'un ENT. Dans un deuxièmetemps nous réfléchirons, en nous centrant surles mathématiques (même si cela n'empêcherapas quelques incursions dans d'autres disci-plines), aux apports pédagogiques pour l'en-seignement, tant pour l'enseignant que pour lesélèves. Les personnes intéressées trouveront quelqueséléments dans l'article de la revueMathémaTICE n°24 (revue.sesamath.net/spip.php?article326)

L'algorithmique et le logiciel LARPBernard EGGER, CPGE ECE [email protected] LARP est un logiciel d'apprentissage de la pro-grammation. Conçu par un informaticien cana-dien, devenu enseignant, il allie à la fois laconstruction intuitive d'organigrammes exécu-tables, le pas-à-pas permettant de mieux appré-hender les notions de boucles et d'instructionsconditionnelles, mais aussi une programmationplus classique à base de "pseudo-code", cor-respondant à un langage d'algorithme clas-sique (sorte de Pascal francisé). Remarquableoutil pédagogique, c'est un logiciel qui vaut ledétour et mérite votre attention. A la fois trèssimple d’accès et très riche, il peut être aussibien utilisé en seconde qu'en CPGE.

Comment donner du sens à un conceptdifficile ?Yvan PIGEONNAT, PerForm, [email protected] Le débat scientifique est un outil puissant quiutilise la dynamique de groupe pour surmonterun "obstacle épistémologique". L'essentiel del'atelier consiste à vivre en tant que participantun débat scientifique dont le thème est l'utilisa-tion de procédures infinitésimales pour fairedes intégrales multiples. L'intérêt de ce débatest que la formation initiale des enseignants demathématiques n'a, en général, pas permis desurmonter l'obstacle épistémologique sous-jacent, alors qu'à l'issue du débat, les partici-pants ressortent avec des idées claires sur lesujet ! A noter que cette technique est tout à faittransférable dans le secondaire.

Les protocoles cryptographiques : com-ment sécuriser nos communications ?

Stéphanie DELAUNE, CNRS, ENS Cachan &INRIA Saclay [email protected] Avec le développement des réseaux de com-munication comme Internet et les réseaux detéléphonie mobile, le besoin d’assurer la confi-dentialité et l’authenticité des messages échan-gés a considérablement augmenté. Ainsi, sansvraiment le savoir, nous utilisons tous, quoti-diennement, les protocoles cryptographiques. Ces protocoles sont des programmes distribuésqui visent à sécuriser nos transactions en utili-sant des primitives cryptographiques comme lechiffrement. La description de ces protocolesétant en général très courte, on pourrait penserqu’il est aisé d'assurer la fiabilité d’un protoco-le. Nous verrons que cette tâche est difficile :régulièrement de nouvelles attaques sont trou-vées.

Le zoo mathématiqueJean-Christophe DELEDICQ, Kangourou desmathématiques - [email protected] Les mathématiques et les mathématiciens utili-sent des mots avec un sens bien à eux, imagés,réels et compréhensibles, des mots de tous lesjours et, parmi ces mots, on trouve beaucoupd’animaux ! De quoi remplir un zoo mathéma-tique ! L’atelier propose donc une sorte de mini-dictionnaire, un inventaire des animaux mathé-matiques tels : lapins, pigeons, poules, épon-ge, tortue, chien, cheval, ours, chèvre, loup,papillon, escargot, âne etc. Chacun pourraaussi proposer des "animaux" auxquels il aurapensé et nous en montrerons le côté mathéma-tique. Un zoo plein d’illustrations et d’énigmesqu’il vous faudra chercher...

Suite d'entiers et programmationRichard CHOULET, Professeur pensionné etJacques Faisant - [email protected] atelier comporte deux axes : l'un mathé-matique sur des suites d'entiers en liaison avecdes travaux personnels et l'autre orienté algo-rithmique et programmation (utilisation demaxima, de maple...). Cette partie pratique apour but de sensibiliser et d'aider les collèguessur ce nouvel aspect des programmes de lycée.

Le maillon faible : qu'est ce qui fait quequelque chose nous pose problème ?Antoine VALABREGUE, Lycée Rodin Paris [email protected] présenterai le fruit de mes 25 ans de mise aupoint en direction des élèves. Comment animerun groupe d'une quinzaine d'élèves, de secon-de par ex, pour leur faire prendre consciencede la nature la plus précise de leur principalefaiblesse. On pourra lire sur le site descomptes-rendus de séances, le projet, en dis-cussion avec des conseils régionaux, de la mai-son des possibles et la méthodologie qui vaavec. Je pense qu'avec les élèves que nousavons en seconde notamment, il faut reconsi-dérer les façons de les dynamiser pour acqué-

rir une vraie curiosité. Cela pourrait aussi inté-resser des universitaires, la méthodologie étanttransportable, inspecteurs bienvenus. Site : http://www.lesailesdupossible.fr

Isopérimétrie, isosuperficie et le théo-rème de PythagoreSamuel HIGNY, Chercheur à la cellule de géo-métrie de la HEH (Mons) + Ensei [email protected] : Michel DEMAL et Cindy LAFOT Il est bien connu qu’une corde à 13 nœuds ouune corde de longueur de 12 m permettait auxanciens de construire des murs et des clôturesà angle droit. Ce qui semble moins connu,c’est qu’à partir d’une corde de longueur quel-conque "L", il soit aussi possible d’engendrerune infinité de triangles rectangles (isopérimé-triques), comme nous le montrerons au coursde l’atelier. Nous examinerons également ladétermination de tous les triplets pythagori-ciens afin de créer d’autres "cordes à angledroit" à valeurs entières. Nous aborderonsenfin l’histoire (bien belge) de la fabrication degrilles à frites hexagonales comme applicationamusante (et diététiquement intéressante) duthéorème de Pythagore. http://www.hecfh.be/cellulegeometrie

Faire des mathématiques autrementMichel CRITON, président de la F.F.J.M. [email protected] Co-animateur : Marie-José PESTELComment les textes de compétitions et rallyesmathématiques peuvent-ils enrichir notre ensei-gnement et contribuer à répondre aux attentesdes élèves ? Ces textes permettent : – une remédiation, un soutien efficace enlevant des blocages, – un approfondissement des connaissances etune meilleure appropriation des savoir faire, – de développer le goût de la recherche et,peut-être, de susciter des vocations. Le CIJM dans ses deux dernières publications(Panoramath 5 et une brochure pour aider àl’accompagnement personnalisé en lycée) acherché des réponses à ces questions. Uneanalyse de quelques textes et de leurs mises enœuvre devrait permettre une riche confronta-tion.

Faire entrer les élèves dans un processusauthentique de modélisation d’un phéno-mène périodique : la grande roue d’Ho ChiMinh villeSophie SOURY-LAVERGNE, E.N.S. de [email protected] : Alain BIREBENT, Annie BESSOT etColette LABORDE La place de la modélisation dans les pro-grammes de mathématiques est importantemais sa vie dans la classe est difficile. Nousproposons un exemple de scénario expérimen-té au lycée en France et au Vietnam qui met

007 Communication Tout public

008 Atelier TP Tout public


014 Communication Lycée, post-bac

017 Atelier TP Collège, lycée





033 Atelier TP Lycée



sous la responsabilité de l’élève certainesétapes clés du processus de modélisation allantde la réalité de la grande roue à l’écriture algé-brique d’une fonction trigonométrique.L’originalité de ce processus repose sur laconstruction d’un modèle intermédiaire en géo-métrie dynamique.

Mathématiques en MPSMartine BÜHLER, Lycée Noisy Le Grand etgroupe MATH - [email protected] L’atelier présentera quelques activités mathé-matiques pour l’enseignement d’exploration"Méthodes et Pratiques Scientifiques", concer-nant le thème "Sciences et Art" : • Utilisation d’une fenêtre de Dürer pour intro-duire quelques règles de la perspective linéai-re • Exercices sur la règle des deux-tiers • Construction légitime d’Alberti • Construction de Piero della FrancescaApportez une clé USB pour récupérer lesfichiers présentés.

Activités mentales et automatismes aucollège et au lycée Aude SAINFORT, Lycée Blaise Pascal àClermont-Ferrand [email protected] Co-animateur : Marielle SEGUYEn affranchissant l'élève de la tâche de rédac-tion qui peut constituer un véritable obstacle àl'apprentissage, la pratique régulière d'activi-tés mentales favorise chez lui l'acquisition d'au-tomatismes fondamentaux tant dans lesdomaines numérique, qu'algébrique et géomé-trique. L'expérience montre que ce sont desactivités auxquelles adhèrent tous les élèves!Nous montrerons un éventail d'activitésvariées, toutes testées dans nos classes de lasixième à la TS : la plupart des fiches corres-pondantes figurent dans les brochures n°180(Septembre 2007) et n°191 (Septembre 2010)de l'APMEP coéditées avec l'Irem de Clermont-Ferrand, brochures auxquelles nous avons par-ticipé.

Conception et utilisation des QCM àl’aide d’un éditeur epsilonwriterHamid CHAACHOUA, Maître de conférences,IUFM de Grenoble, Laboratoire LIG,[email protected] : Said MOUFFAK Depuis plusieurs années, nous constatons l’utili-sation de QCM dans différents niveaux de l’en-seignement des mathématiques. Dans la pre-mière partie, nous caractériserons les types deQCM utilisés dans l’enseignement. Dans ladeuxième partie, nous présenterons l'éditeurepsilonwriter permettant aux enseignants deproduire leurs propres QCM avec des explica-tions. Les explications sont montrées à l'élèvedans la phase de correction et permettent auxélèves de travailler en autonomie, en classe ou

à la maison. L'éditeur epsilonwriter permetaussi de mettre des réponses ouvertes dans lesquestionnaires. Dans une troisième partie, nousmontrerons des exemples de questionnaires. Site : http://epsilonwriter.com/

Mathématiques et sports : quelquesexemplesEmmanuel MAITRE, Université Joseph [email protected] L'objectif de l'atelier est de présenter quelquesapplications des mathématiques dans ledomaine des sports, susceptibles d'être expo-sées ou abordées en travaux pratiques avecdes élèves de lycée. Parmi les exemples abor-dés figureront : géométrie du court de tennis etreplacement, trajectoires d'un ballon en fonc-tion de l'effet, influence de la forme d'unpoteau d'une cage de football sur le pourcen-tage de poteaux entrants, probabilité degagner un match de tennis étant donnée la pro-babilité de gagner un point. Des programmesSCILAB seront proposés pour résoudre ou illus-trer certains des problèmes abordés.

Une étonnante suite de variables aléa-toiresJean François KENTZEL, lycée Auch (32) [email protected] On lance n fois une pièce. p = P(pile). r étantun entier > 0, on étudie la variable aléatoire :l = la longueur de la plus longue suite de"pile" obtenue au moins r fois (avec au moinsun "face" entre deux suites de "pile" compta-bilisées si r >1). Un résultat très connu, don-nant lieu à une activité en classe qui sera lepoint de départ de l'exposé, est : si p = 1/2,n = 200 et r = 1, P ( l > 4) > 0,96.Le cas r = 1 (connu sous le nom de longest suc-cess run) a été traité aux journées de Paris. Ons'intéressera plus aux idées et aux dessins(Géogébra) qu'aux calculs (certes incontour-nables !). On obtient couramment (d'autantplus que p est petit) des probabilités étonnam-ment grandes. Site : http://pardailhan.entmip.fr/rubrique-des-disciplines/mathematiques/documents-enseignants/doc-k-3359.htm

Géométrie grandeur natureAnne-Marie AEBISCHER, PRAG, univ. deFranche-Comté - [email protected] Construire un angle droit ou une bissectrice,mesurer une distance, rien de plus facile avecles instruments usuels, sur une feuille de papier.Le problème se complique si les figures sont àréaliser sur un terrain accidenté, en ne dispo-sant que de jalons à aligner et d'une chaîned'arpenteur pour reporter les distances dansune direction donnée à la manière desartilleurs du début du XIXe siècle. Nous réali-serons dans cet atelier, à l'extérieur si le tempsle permet, des constructions accessibles au col-

lège telles que : bissectrice d'un secteur angu-laire dont le sommet est inaccessible, perpen-diculaire à une droite donnée, mesurer la dis-tance à un point inaccessible, etc. Site : http://www-irem.univ-fcomte.fr

Mathématiques et informatique, entrerecherche et vulgarisation scientifiqueCaterina CALGARO, Université Lille 1 et INRIALille Nord - [email protected] La conférence sera l'occasion de présenterdeux produits exploitables en classe (surtout aulycée) ou pour des activités extra-scolaires. Lepremier produit est un film de 30 minutes sur lavie scientifique d'une équipe de recherche enmathématiques appliquées à l'Inria Lille NordEurope. Après la projection, il sera possible dedébattre avec l'une des protagonistes du film.Le deuxième produit fait partie d'un site web,qui est conçu comme un parc virtuel dessciences et technologies de la métropole lilloisepour la promotion de la recherche et de la cul-ture scientifique. L'objet proposé traite du sujetdes fractales, et peut être présenté pour diffé-rents niveaux de public. Document : calgaro_APMEP.pdf (diffusion sur site)

L'idée de transformation pour résoudre lesproblèmes de constructions géométriqueschez PetersenGuillaume MOUSSARD, IUFM du [email protected] un recueil de plus de 400 problèmes,édité en France en 1880, Julius Petersen expo-se plusieurs méthodes générales de résolutiondes problèmes de constructions géométriques.L'organisation de l'ouvrage met en évidence lafertilité de l'idée de transformation d'une confi-guration géométrique en une autre pour trouverla solution d'un problème. Nous observeronsl'efficacité de ce type de méthode à travers plu-sieurs exemples, découvrant ainsi des solutionsélégantes à certains problèmes de construc-tion. Apporter règle et compas !

Le "débat scientifique en cours" : principes et état des recherchesMarc LEGRAND, Professeur retraité et cher-cheur à l'IREM de Grenoble [email protected] Co-animateurs :Thomas LECORRE et Liouba LEROUXFaire un "cours constructiviste" en exploitant leprincipe du "débat scientifique", c'est faire ensorte que les savoirs essentiels du programme(dont le sens profond apparaît difficilementmême lorsque le professeur les explique beau-coup) ne s'introduisent plus dans la classe oul'amphi à partir de propositions magistralestotalement achevées, mais plutôt à partird'énoncés problématiques et de thèses que lesélèves apprennent à formuler, à rectifier et àdéfendre ensemble à partir des modes d'expo-sitions et de raisonnements propres à la disci-pline étudiée. Cet exposé donnera les prin-

038 Communication Lycée

046 Communication Collège, lycée










cipes généraux et l'état des travaux de notregroupe. Les ateliers suivants en montrerontdeux exemples. www-irem.ujf-grenoble.fr/irem/Debat_scientifique/

Histoire d'eau LandaiseMarie-Noëlle RACINE, professeure certifiée HC,en retraite, Dijon - [email protected] vocabulaire statistique ne s’est pas mis enplace dès que l’on a utilisé des calculs pourrendre compte d’une situation. Dans un texte,de la fin du XVIIIe siècle, Lalande parle du"milieu dans lequel se trouvent les hauteursd’eau". L’étude de ce texte permet de faire tra-vailler des élèves, ou des professeurs en for-mation, sur ce vocabulaire qui revêt tour à tourplusieurs sens : moyenne, moyenne élaguée,moyenne coefficientée, mode, mid range,médiane, … Tout comme avec mes élèves oumes collègues, nous pourrons … mener l’en-quête !

LPy: un logiciel de modélisation de la mor-phogenèseChristophe GODIN, Directeur de Recherche àl'INRIA, Equipe-Projet Virtual Plan - [email protected] Co-animateurs : MarcBEZIZ et Frédéric BOUDON L'étude de la morphogenèse est une source deproblèmes riches en illustrations pour lesmathématiques, la physique et les sciences dela vie et de la terre en général. Dans cet ate-lier, nous présenterons le logiciel libre LPy quia été développé dans le but de fournir un lan-gage de haut niveau "à la Logo" pour mani-puler des structures (principalement arbores-centes) en croissance. Ce logiciel est bâti sur lelangage Python très intuitif, performant et clairpour apprendre la programmation. Nous illus-trerons l'utilisation de ce langage par laconstruction d'objets mathématiques (formesgéométriques diverses, fractales) et de struc-tures biologiques en développement (plantes etsystèmes ramifiés) Site :http://openalea.gforge.inria.fr/dokuwiki/doku.php?id=packages:vplants:lpy:main

De la fluctuation à la confiancePierre GRIHON, professeur en CPGE Eco LycéeMontaigne Bordeaux - [email protected] : Dominique GRIHONMaintenant que les programmes de probabilitédu lycée sont entièrement connus, nous propo-sons de mettre en perspective à la fois histo-rique et pratique les notions nouvellement intro-duites d'intervalle de fluctuation et d'intervallede confiance.

Organiser l'enseignement de la géométrieen Seconde par des questions qui lui don-nent du sens

Nicolas MINET, Professeur en Lycée, IREM dePoitiers [email protected] L'organisation d'un enseignement sur uneannée scolaire à partir des contenus ou com-pétences des programmes aboutit souvent à unmorcellement en chapitres où le savoir n'estpas questionné et où les techniques sont tra-vaillées "pour elles-mêmes" ; une telle pratiquepermet-elle à l'enseignement des mathéma-tiques de répondre aux finalités de l’Ecole ?Afin d'y remédier, nous exposerons notreapproche, basée sur les travaux d'YvesChevallard, et sur la recherche CDAMPERES(CII didactique & INRP). Partant de grandesquestions que les Hommes se posent ou se sontposées, nous montrerons qu’un autre enseigne-ment de la géométrie est possible en combi-nant théorie et démarche effective en Seconde.(http://irem.univ-poitiers.fr/portail/)

Socle commun : partir des élèves réelspour le mettre en placeAlfred BARTOLUCCI, Formateur au CEPEC,enseignant en collège à la retraite - [email protected] L'atelier propose des pistes à discuter pourmettre en œuvre le socle commun en équipe deprofs de maths dans un collège donné en tenantcompte des élèves réels. Nous proposons demettre au premier plan l'objectif de former lesélèves aux compétences du socle : – adoption d'un référent praticable lié auxcompétences du socle – mise en cohérence de modalités d'apprentis-sage, d'évaluation, de différenciation – définition de modalités de repérage et deprise en charge d'élèves "en zone rouge"pour, à terme, leur garantir au moins desacquis planchers. – proposition de procédures tenables et sen-sées d'attestation en opposition à une visionanalytique. www.pratiquemath.org/spip/spip.php?article256

Filles et maths: une équation lumineuseVéronique SLOVACEK-CHAUVEAU, lycéeCamille Sée à Paris 15 - [email protected] : Martin ANDLER Ces journées, organisées par les associations"Animath" et "Femmes et mathématiques", sontdestinées à encourager les filles (de la troisièmeà la terminale) à s’orienter vers des études demathématiques (et plus généralement scienti-fiques et techniques). Quatre éditions ont étéorganisées à l'Institut Henri Poincaré depuisdécembre 2009. Trois temps forts : – une promenade mathématique, – des rencontres avec des femmes scientifiques, – du théâtre-forum pour travailler sur les stéréo-types filles et maths. L'atelier sera l'occasion d'un retour d'expérien-ce sur ces journées et de présentation de pistespour dupliquer ces journées. http://www.animath.fr/spip.php?rubrique160

Quelques défis actuels de l'informatiqueSacha KRAKOWIAK, Professeur émérite,Université de Grenoble [email protected] L'informatique est confrontée à de nombreuxdéfis, aussi bien scientifiques que techniques etsociétaux. Cet exposé présente quelques-unsde ces défis et les progrès de la recherche envue de leur solution : – la production de programmes corrects – la tolérance aux fautes – la sécurité – le parallélisme Bien qu'ils soient au cœur des recherchesactuelles, ces défis sont en fait très anciens.L'histoire (inachevée) des tentatives pour yrépondre illustre bien l'interaction entre lesapproches théorique et expérimentale, caracté-ristique de la science informatique. Site : Aconit, http://www.aconit.org

Hommage musical à Evariste Galois pour le200ème anniversaire de sa naissanceMarie-T CASTANET-LEROY, retraitée [email protected] En 1982, 150ème anniversaire de la mortd'Evariste Galois, Radio-France passait com-mande à quatre compositeurs pour une œuvreen hommage au mathématicien. Le concert eutlieu en 1983. Après une présentation des élé-ments mathématiques et musicaux nécessairesà la compréhension de la suite de l'exposé,nous verrons comment le compositeur françaisMichel Philippot (1925-1996) a pris en comp-te la contrainte imposée lors de la comman-de : utiliser d'une manière ou d'une autre lastructure de groupe. Ce sera notre façon demarquer le 200ème anniversaire de la nais-sance d'Evariste Galois (26-10-1811)

Raisonnement, logique et preuve dans lesnouveaux programmes de fin de collègeet lycéeDenise GRENIER, maître de conférences enmathématiques et didactique des mathéma-tiques [email protected] : Jean-Baptiste MEILHAN L'entraînement à l'argumentation et la logique etl'apprentissage de la démonstration font partieintégrante des nouveaux programmes, leurenseignement étant prévu tout au long de l'an-née. Cet objectif fondamental pour les mathé-matiques est ambitieux, sa réalisation pose denombreuses questions. Quels problèmes choisirpour travailler les différents types de preuve ?Quelles notions y-a-t-il derrière les "notations" quidoivent être introduites ? De quelle "logique"s'agit-il ? Cet atelier assuré par l'IREM deGrenoble comportera une analyse de quelqueséléments des programmes et documents res-sources, et une proposition de problèmes sus-ceptibles de (mieux) remplir les objectifs visés.





099 Communication Collège


106 Communication Post-bac



Bulletin Grande Vitesse �14


Cap'MathsMartin ANDLER, Président d'Animath [email protected] Le monde de l'animation mathématique péri-scolaire regorge d'activités de nature et d'ob-jectifs variés : conférences, expositions,stages, ateliers de découverte de larecherche, compétitions, etc. Pour favoriser le développement de ce typed'activités, les acteurs se sont groupés autourdu consortium Cap'Maths destiné à favoriserles synergies, à améliorer la visibilité desactions et à partager les moyens. En présence d'acteurs de Cap'Maths, cet ate-lier sera l'occasion de présenter un panora-ma des activités mathématiques informellesdes membres du consortium.

Géométries non EuclidiennesBernard GENEVES, prag, Université Joseph Fourier [email protected] : Sylvestre GALLOT et LucBOUTTIER Quel est "le plus court chemin" entre deuxpoints de la sphère ? Peut-on construire uneapplication de la sphère sur un plan qui

conserve les distances ? les angles ? lasomme des angles d'un triangle ? les aires ?Ces questions viennent du constat que lescartes routières se recollent assez mal quandon les juxtapose. La Terre étant presque sphé-rique et les cartes planes, ceci devient unequestion mathématique : comment rendreplan un morceau de sphère ? Dans cet atelier, nous vous proposons d'ex-périmenter sur certaines de ces questions, oudes questions voisines, en recourant à l'aideau logiciel Cabri3D, afin d'y voir plus clair.(www-irem.ujf-grenoble.fr)

Les formules magiques du cube de RubikFrédéric MOUTON, Université Joseph Fourier,Grenoble - [email protected] Je proposerai des pistes pour que chacun puis-se construire ses propres formules de résolutiondes casse-tête de type Rubik. Bien que ladémarche repose sur deux des objets de basede la théorie des groupes, les conjugués et lescommutateurs, aucun prérequis ne sera néces-saire. Apportez votre cube de Rubik...

Gravir l'Olympe : une marche ou un marché ?François LO JACOMO, Animath - respon-sable des activités olympiques -

[email protected] : Jean-François MARTIN Le doublement, cette année, du nombre decandidats à l'Olympiade Académique attesteune poussée d'intérêt pour les compétitionsmathématiques. Depuis 1969, la France par-ticipe à l'Olympiade Internationale deMathématiques, mais pour nous hisser auniveau des pays voisins, il faut gravir unemarche dans notre préparation. Le tout nou-veau programme Math C2+ doit y contri-buer. Mais c'est une longue marche,qu'Animath poursuit depuis 1998. L'APMEPpeut contribuer à repérer précocement lescandidats potentiels à l'Olympiade, et àorganiser des clubs locaux. L'intérêt pournotre discipline et l'encouragement des voca-tions passe par l'image que nous donnonsdes mathématiques dans l'opinion publique.(www.animath.fr/spip.php?rubrique1)

(Not so) serious gamesRhydwen VOLSIK, lycée Hector Berlioz deVincennes - [email protected] Le cadre assez souple des sections euro-péennes en fait un lieu propice au jeu mathé-matique, que ce soit "en théorie" ou "en pra-tique". Je vous propose d'en expérimenterquelques-uns, en anglais (maîtrise de l'an-glais non nécessaire pour participer !).





Ateliers du lundi matin

Marche par marche, tressons les poly-èdres de PlatonRené SCREVE, Animateur Pédagogique CPEONSBelgique WAVRE JODOIGNE - [email protected] En partant d'un livre de Miss Pedersen,construisons des tétraèdres, des cubes , desoctaèdres, mettons-nous en recherche pourcommencer un dodécaèdre d'or et, soyonsfous, un icosaèdre régulier. Cet atelier peutassez facilement être utilisé à partir duCM2 jusqu'à la Troisième. On y fait desmaths... démonstration de la formuled'Euler -Descartes, du dénombrement, de ladétermination d'angles.... Demandes parti-culières : les participants viendront avec despaires de ciseaux, du papier collant.

En route pour l’enseignement des mathé-matiques à des élèves déficients visuelsFrançoise MAGNA, inspectrice pédagogique et tech-nique des établissements de jeunes aveugles au minis-tère de la solidarité et de la cohésion sociale - [email protected] La scolarisation des élèves handicapés n’estobligatoire que depuis 1975. Et, depuis laloi n° 2005-102 pour "l’égalité des droits etdes chances, la participation et la citoyen-neté des personnes handicapées" publiéeau Journal Officiel le 11 février 2005, lascolarisation des handicapés en établisse-ment ordinaire est devenue la règle.Au XXIème siècle, quelle scolarité pour unélève déficient visuel ? Quels matériels utili-ser ? Et quelles aides peuvent être appor-tées aux enseignants accueillant un handi-

capé visuel dans leurs classes ?

Maths à ModelerMarion PASTORI, Médiatrice Scientifique - Maths àModeler (UJF/CNRS) - Grenoble [email protected] : Sylvain GRAVIER Serez-vous plus fort que le Taquin ?Arriverez-vous à faire cohabiter les reines ?Le chemin de fer reliera-t-il toutes les villes ?Venez explorer la recherche en mathéma-tiques en tentant de résoudre (entre autres)ces casse-tête inspirés de problèmesactuels. Ces situations sont conçues pourapprocher au plus près la pratique scienti-fique d’un mathématicien et de mettre lesparticipants dans la peau d’un chercheur :expérimentation, conjecture, contre-exemple, preuve... Présentées sous formede jeux et avec un support matériel en bois,

001 Atelier TP Tout public 003 Communication Tout public 005 Atelier TP Tout public

Professeurs des écoles - Ecole élémentaire - Ecole Maternelle- - Masters Premier degré - Enseignants IUFM

Les ateliers qui concernent le premier degré auront lieu le lundi 24 octobre et sont présentés sur fond gris




vous découvrirez ces activités proposéesdans des classes (CM1 à l'Université) ou augrand public, dans la région grenobloisedepuis presque 10 ans.

Le TABLET PC, un outil pédagogiqueBernard EGGER, CPGE ECE Marseille [email protected] ordinateur sur lequel on peut écrire, pro-jeter ce que l'on écrit, l'enregistrer, l'en-voyer ensuite aux élèves, mais aussi utilisertoutes les fonctionnalités d'un ordinateurcomme le copier-coller, des logiciels mathé-matiques usuels, tout cela en ne tournantpas le dos à la classe, voilà ce qu'est unTABLET PC. Cet ordinateur évolue. AvecWindows7, il permet la reconnaissance del'écriture mathématique, mais on peut aussimaintenant l'utiliser sous Linux avec deslogiciels dédiés. Plus souple qu'un TableauBlanc, plus complet qu'une simple tablette,le TABLET PC est l'outil pédagogique del'enseignant. A découvrir. Document : maths tablet PC.pdf (diffusionsur site Projetice, http://www.projetice.fr)

Quels sont les ressources et les conte-nus disponibles pour enseigner l'infor-matique ?Thierry VIÉVILLE, Chercheur, INRIA [email protected] présentera la vingtaine de ressourcesclé pour enseigner l'informatique auxlycéen-ne-s (algo en 2nde, options MPS etcie, spécialité de TS en 2012) : Comment dire ?– Quelques leviers pour faire comprendreles ingrédients des algorithmes (10 mn) – De AlKhwarizmi à AlanTuring : commentl'informatique est devenue notre histoire (10mn) – La clé: enseigner à partir de l'informa-tique "cachée" dans nos maths (10 mn) Comment faire ?– Outils et ressources pour apprendre à pro-grammer: inventaire et critères (20 mn) – Concepts et matière pour faire découvrirles notions théoriques sous-jacentes (20 mn) Partage de pratiques et échanges (20 mn) Les participants sont invités à – venir avec leur ordinateur/smart-phoneetc... – faire part de leurs questions/souhaits surle sujet avant la rencontre Site : http://wiki.inria.fr/sciencinfolycee

Les mathématiques à l’école des scribesAlice MORALES, Collège Fernand Léger Saint Martind'Hères IREM Grenoble - [email protected] : Marc TROUDETDes centaines de tablettes vieilles de 4000ans témoignent d’une recherche mathéma-tique aussi bien au niveau de la numérationet de la métrologie que de la géométrie.

Après une présentation des bases numé-riques et du vocabulaire associé à la géo-métrie, nous aborderons avec les partici-pants la résolution des équations du 2nddegré par les scribes mésopotamiens dupoint de vue algébrique et géométrique.

Rallye mathématique 1ère partieAndré LAUR, retraité , [email protected] : Yves BERTHOLET, Philippe CLAROU,Claude GACHET, Jean-Paul THABARETLes organisateurs de l’atelier ont déjà pro-posé, lors de la Fête de la Science des deuxannées antérieures, un rallye mathématique(appelé rallye du centenaire) ouvert à desadultes et des scolaires. Cette édition, spé-cialement conçue pour les JN 2011, per-mettra de porter un regard mathématiquesur des "objets" de la ville, de se confronter,en équipe, à des défis mathématiques ouculturels inspirés par ces "objets", tout endécouvrant les indices utiles pour suivreavec succès le parcours proposé. .../...L’inscription à cet atelier implique que l’ons’inscrive aussi à l’atelier Rallye mathéma-tique (2ème partie, atelier 64), en raison dutemps de déplacement depuis le site des JNjusqu’au centre-ville de Grenoble. S'inscrireaussi au repas du lundi midi : un panier-repas sera fourni à chaque participant encours de rallye.

A propos de l’évolution des définitionsdes polygones et des polyèdres en géo-métrie élémentaireMichel DEMAL, Chef de travaux en mathématiques à laHEH -chargé d'enseignement [email protected] : Danielle POPELER et Jacques DUBUCQ L’émergence, au 20ième siècle, de poly-gones non coplanaires et de polyèdres àfaces non-planes (tels ceux de Petrie-Coxeter et de Grunbaum) a contraint lesgéomètres à ne plus faire référence auxnotions de surface et de solide pour définirles polygones et les polyèdres. Nous nousproposons, au cours de l’atelier : 1. de décrire quelques-uns de ces poly-gones et de ces polyèdres ; 2. d’analyser des définitions des polygoneset des polyèdres qui tiennent compte de cesévolutions théoriques et sont adaptées auxélèves de l’enseignement obligatoire ; 3. de présenter la manière dont, dès l’en-seignement primaire, on peut familiariserles élèves avec ces nouvelles définitions. Site : www.uvgt.net -www.hecfh.be/cellule-geometrie

Les Environnements Numériques deTravail (ENT) : échanges autour desusages pour l'enseignement des mathé-matiques. Exemples d'interactions avecd'autres outils (manuels numériques,

classes mobiles, TBI...)Sébastien JOLIVET, collège Saint Quentin Fallavier [email protected] Il s'agit, dans cet atelier, d'échanger etmutualiser autour des usages d'un ENTdans le cadre de l'enseignement des mathé-matiques. A partir de quelques exemplesconcrets, nous tenterons de voir ce que peutpermettre l'usage quotidien d'un ENT par leprofesseur et ses élèves dans le cadre ducours de mathématiques. Nous favoriseronsau maximum l'échange et la participationde tou-te-s. Les productions, usages, retoursd'expériences sont donc les bienvenus,mais il est bien entendu aussi possible devenir en néophyte voulant se jeter à l'eau oumême en simple curieux ! Pour patienter, quelques éléments sont dis-ponibles dans le numéro 24 de la revueMathémaTICE(http://revue.sesamath.net/spip.php?article326)

Enseignement de l'algorithmique, unecomposante des mathématiques aulycée Bernard LACOLLE, Université Joseph [email protected] : Nadia BRAUNER et Marie-Jo SCHMITT Cet atelier concerne l'enseignement de l'al-gorithmique intégré dans le cours de mathé-matique. On partira du retour d'expériencedes stagiaires de deux années de forma-tions à l'algorithmique pour proposer despistes d'enrichissement réciproque desmathématiques et de l'algorithmique dansle cadre des programmes du lycée : – apprentissage de la rigueur par l'algorith-mique, notion de preuve – nécessité de programmer – appropriation de la partie la plus mathé-matique de l'algorithmique – intérêt pour les élèves. (Atelier du groupe IREM-Grenoble : M-J.Schmitt, C. Davin, M. Lamarre, G. Mounier(prof. Lycée), et N. Brauner, B. Lacolle, J-P.Peyrin, (prof. Université Grenoble)).

Sangaku, géométrie du Soleil LevantJean-Christophe CUBERTAFON, Enseignant [email protected] D'origine japonaise, les sankagus sont à la géo-métrie ce que sont les haikus à la poésie : la com-plexité dans la simplicité. Ces énigmes, que l'ontrouve dans les temples, composées de figuressimples, témoignent des mathématiques et del'esthétique japonaise et révèlent une granderichesse des constructions et des problèmes. Nous relèverons quelques défis proposés par cesmystérieux sangakus. Nous examinerons égale-ment comment proposer ces énigmes à nosélèves, tant au collège qu'au lycée, pour lesdépayser et explorer des belles mathématiquespour le plaisir. Les participants sont invités à se munir de leursinstruments de géométrie.











Maths musique et physiqueCatriona MACLEAN, Université Joseph FourierGrenoble - [email protected] atelier informatique pendant lequel lesparticipants pourront explorer les spectresdes sons musicaux, couplé d'une présenta-tion expliquant les liens entre les mathéma-tiques, la théorie des nombres et les harmo-nies musicales.

Enseigner et apprendre lesMathématiques à partir de compétitions- tradition et méthode pédagogiqueMarcel Alexandru FLORESCU, [email protected]’atelier est conçu comme un exposé-débatsur les systèmes d’enseignement roumain etfrançais. On fera une présentation desétapes de formation des professeurs demathématiques et la formation continue desprofesseurs en Roumanie. Un débat seraproposé sur le rôle actuel joué par lesconcours mathématiques comme moyenpédagogique dans l'enseignement préuni-versitaire roumain. La Roumanie est fonda-trice en 1959 et hôtesse en 1999 del'Olympiade Internationale deMathématiques. La présentation des sujetsde ces dernières années avec les barèmesde notation et leurs commentaires rendrapossible un échange intéressant d’expé-riences et donnera une image des connais-sances mathématiques en Roumanie.

Xcas sur netbook, un successeur descalculatrices graphiques ?Michèle GANDIT, Université Joseph Fourier - IUFM -

Grenoble - [email protected] : Bernard PARISSEL'ordinateur entre dans le quotidien du coursavec la possibilité d'utiliser des netbooks.Nous présenterons un bilan de quelquesannées d'utilisation avec des étudiants. Lesparticipants pourront, suivant leur choix,expérimenter avec ce matériel concernantalgorithmique, programmation, tableur for-mel, géométrie plane et dans l'espace, calculformel, au service de la recherche de pro-blèmes et de la preuve. Le logiciel utilisé seraxcas. www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/irem.html

Du tableau noir au tableau blanc interactif Dominique MÉNÈS MAYER, Professeure retraitée [email protected] : Mireille DE MONTLAURAvant le tableau noir ? Après le tableau noir ?Aujourd'hui certaines salles de classe sontéquipées d'un tableau interactif et d'unvisualiseur. Quel est l'apport d'un tableauinteractif pour le professeur de mathéma-tiques au collège ? Pour les élèves ? Cet ate-lier proposera quelques exemples d'utilisa-tion au collège des tableaux interactifseBeam et Interwrite.

Découverte de l'assistant à la preuve CoqDamien POUS, Chercheur au CNRS [email protected] Comment vérifier une démonstration à l'ai-de d'un ordinateur ? Comment trouver unedémonstration à l'aide d'un ordinateur ?L'assistant à la preuve Coq, développé enFrance depuis une trentaine d'années, per-met aujourd'hui de formaliser de vastespans des mathématiques. Encore mieux, ilpermet d'automatiser certaines étapes deraisonnement et d'éviter ainsi de longs etlaborieux calculs. J'expliquerai rapidementcomment on représente les démonstrationschez les informaticiens (isomorphisme deCurry-Howard), et le TP consistera ensuiteen une courte initiation au système Coq, oùles participants pourront formaliser de petitsthéorèmes.

Comment gérer socle et programme aucollège ? Quelques pistesFrançoise DUBOULOZ-DUPRAZ, Lycée des TroisSources – Bourg les Valences - [email protected] Réflexion autour de stratégies pédagogiquespermettant de gérer au mieux la double exi-gence : acquisition du socle par tous lesélèves et avancement dans le programme.Quelques pistes de différenciation :exemples de tâches complexes, de progres-sions spiralées.

Et si on évaluait les dispositifs d’aideaux élèves…Annie NOIRFALISE, IREM de Clermont Ferrand [email protected] : Robert NOIRFALISELa dernière décennie a connu un accroisse-ment considérable des dispositifs institution-nels d’aide aux élèves, à tous les niveauxdu système éducatif. On peut s’interrogersur l’efficacité des dispositifs eux-mêmes.Améliorent-ils la réussite des élèves aux-quels ils sont destinés ? Les quelquesrecherches menées concluent pourtant àleur inefficacité, voire même parfois à leurimpact négatif sur les élèves qu’ils devraientpourtant aider à progresser. Commentexpliquer cela, peut-on envisager des dis-positifs alternatifs efficaces ? Nous présen-terons quelques-unes des pistes explicativeset, partant, quelques voies qui permettraientd’aller vers une amélioration de l’aide auxélèves. Document : proposition APMEPGrenoble (diffusion sur site et par courriel).

Expérimentation d'un enseignementd'exploration : informatique et sociétédu numériqueSylvaine CHAMBRE, professeur de Maths à [email protected] : Patrice DUCROZ Nous avons expérimenté, au lycée dePontcharra, un enseignement d'explorationen seconde sur le thème : informatique etsociété du numérique. Un des objectifs est d'apporter aux élèvesdes notions et des capacités dans le domai-ne de la science informatique. L'axe princi-pal du programme est une initiation à l'al-gorithmique et à la programmation. Nousavons fait le choix du langage Python quiprésente une syntaxe très simple et conduità des programmes à la fois compacts et trèslisibles. Le but ultime est que chaque élèveréalise un projet de programmation d'unecertaine importance. L'objet de l'atelier estde présenter cette expérimentation.



Le calcul posé à l'école élémentaire :tous les chemins mènent-ils auxmêmes techniques opératoires ? Valentina CELI, Maître de conférences, IUFMd'Aquitaine, site de Pyrénées Atlantiques [email protected] Dans les programmes actuels de l'écoleélémentaire, le calcul posé trouve sa placedès le CP. À l'appui de différents supportspédagogiques anciens et actuels, en nouscentrant sur la soustraction et la division,nous avons répertorié les grandes étapesconduisant à quelques techniques opéra-toires de chacune de ces deux opérations.Et voici alors quelques questions : suffit-ilde savoir justifier une technique pour sel'approprier ? Faut-il savoir la justifier ? Ya-t-il des techniques plus pertinentes qued'autres ? Quels sont leurs avantageset/ou leurs inconvénients ? Avec la com-plicité des participants, nous tenterons derépondre à ces questions et de nous enposer d'autres.

043 Communication Ecole

044 Atelier TP Lycée, post-bac




Activités numériques et plausibilité de

l'erreur à l'école primaireArnaud GAZAGNES, Groupe Jeux de l'[email protected] L'idée de l'atelier est de montrer l'intérêtde construire une activité basée sur laplausibilité de l'erreur. En effet, le choixdes valeurs proposées dans les exercicesmettent l’accent sur les erreurs des élèves(et permettent une remédiation). Les activités présentées ont été bâties àpartir des erreurs les plus fréquentes. Parailleurs, l’élève a une auto-évaluationimmédiate en fin d’activité, tel un dessin àtrouver. Les activités proposées (telles"Graduations", "Labynombres" ou "Saute-grenouille") sont essentiellement issues de"Jeux Ecole" ou (le futur) "Jeux Ecole 2".Le public visé sera prioritairement celui duPrimaire.

059 Communication Ecole




Exemple de débat scientifique en coursde mathématiquesThomas LECORRE, IREM Grenoble [email protected] : Liouba LEROUX et Marc LEGRAND Cet atelier présente un exemple paradig-matique d'utilisation du "débat scientifique"en classe concernant l'introduction d'uneformalisation de la notion de limite en Tle S.Un travail commun d'analyse de ce scriptsera proposé. Il s'agira entre autres dequestionner les rôles respectifs des élèves etdu professeur du point de vue didactique etépistémologique pour identifier les ressortset limites, les contraintes et intérêts de cedispositif didactique. Cet atelier complète etprolonge la communication du dimanchematin. Site : http://www-irem.ujf-grenoble.fr/

Les planiconiques : invention d'unetransformation planeGuillaume MOUSSARD, Formateur à l'IUFM du Mans,[email protected] d'adapter son ouvrage aux lec-teurs qui ne sont pas "accoutumés à conce-voir les solides par de simples lignes tracéessur un plan", De La Hire invente une métho-de de génération des sections planes d'uncône qui ne fait intervenir que des élémentsdu plan même de la courbe. L'atelier pro-pose d'aborder l'ouvrage dans sonensemble en étudiant quelques belles pro-priétés de géométrie élémentaire, et d'ana-lyser la portée épistémologique de l'inven-tion de De La Hire.

La modélisation informatique: un sup-port scientifique, concret et ludiquepour un enseignement pluridisciplinaireChristophe GODIN, Directeur de Recherche à l'INRIA,Equipe-Projet Virtual Plan - [email protected] : Marc BEZIZ et Yves CARAGLIOLa modélisation informatique intervientdans de très nombreux domaines dessciences aujourd'hui (mathématiques, bio-logie, géologie, mécanique, médecine,

communications, etc.) pour mieux com-prendre les systèmes complexes, difficiles àappréhender analytiquement. Pour construi-re des modèles et faire des simulations, lesingénieurs et les chercheurs développentdes outils informatiques puissants qui, danscertains cas, peuvent être réutilisés pourl'enseignement. Nous avons testé cette idéeà l'occasion d'un enseignement exploratoi-re en classe de seconde sur le thème de lamodélisation des plantes, à l'interface desmathématiques et de la biologie. Cet expo-sé fait un compte rendu de cette expérien-ce.www-sop.inria.fr/virtualplants/wiki/doku.php?id=trai-ning:highschool2010

La prise de décision avec la loi bino-miale en classe de PremièreYves DUCEL-FAGES, Maître de conférences, IREM -Université de Franche-Comté - [email protected] prenant appui sur deux situations, onintroduira la loi binomiale pour montrercomment, grâce à cette loi, la notion d'in-tervalle de fluctuation et la démarche deprise de décision, vues en Seconde sousdes conditions de validité portant sur lataille de l'échantillon et la proportion étu-diée, peuvent s'étendre au cas d'une pro-portion quelconque et d'un échantillon detaille quelconque. En arrière-plan, on s'atta-chera à illustrer comment toute prise dedécision statistique suppose, en préliminai-re à sa mise en œuvre mathématique, uneanalyse approfondie des enjeux (écono-miques, sociaux, sanitaires, politiques,…)de la situation étudiée et de la significationréelle des risques encourus.


Les prix : un thème pour traiter le tra-vail sur les nombres en sixièmeJean-Paul GUICHARD, IREM de Poitiers [email protected] : Frédéric DE LIGTCet atelier propose de montrer commentfaire de l’étude de la grandeur prix unchapitre motivant du programme de sixiè-me qui permet de traiter une grande par-tie du travail sur nombres et gestion dedonnées. L'étude est structurée autour desréponses à deux grandes questions : com-ment comparer des prix, comment calculerdes prix. La démarche proposée est inté-grative de nombreuses compétences duprogramme et leur donne du sens. Pour samise en œuvre dans la classe, nous avonsélaboré une banque de situations où nouspuisons nos activités d’étude, nos exer-cices et nos sujets de devoirs. Ces situa-tions ancrées dans la vie présente et pas-sée des hommes font une large part à lavie quotidienne.

069 Communication Ecole, collège

L’étude des volumes en sixième : unenouvelle perspectiveJean-Paul MERCIER, IREM de POITIERS,[email protected] : Thierry CHEVALARIASCet atelier propose la présentation d’unchapitre de sixième, les volumes, conçucomme un parcours visant à répondre à laquestion : comment mesurer le volumed'un objet ? Ce parcours est structuré entrois étapes : comparer des volumes,mesurer un volume, calculer un volume. Levolume, étudié en tant que grandeur géo-métrique, se construit au sens physiquecomme au sens mathématique, grandeurqui se touche pour qu’elle soit pensée. Lamise en œuvre en classe se fait par l’étu-de de situations, souvent tirées de la viequotidienne. Le travail géométrique yintègre constructions de patrons et de vuesen perspective cavalière, notions de mul-tiple et diviseur, et travail sur les nombres.


Des situations problèmes pour décou-vrir le monde à la maternelleDominique ALYRE, PE en maternelle PrésidenteAGEEM Isère sud - [email protected] Co-animateurs : Isabelle MAZAURIC et Marie-Dominique LEVÊQUE La manipulation et la recherche au cœurdes apprentissages mathématiques.Situations dans lesquelles l’élève est enrecherche d’un but à atteindre en utilisantses connaissances dans une procédurepersonnelle mais non experte. POURQUOI ? – Situations de recherche trop rares dansles classes

– Sortir des activités “papier/crayon” – Donner à la manipulation un vrai enjeud’apprentissage – Donner du sens aux apprentissages – Favoriser une attitude de recherche etnon d’exécution – Reconnaître et valoriser les stratégiespersonnelles et les approches différentes – Travailler ensemble, mettre en commundes stratégies – Apprendre à mettre en mots sadémarche et développer sa pensée – Susciter et encourager l’auto-validation

074 Atelier TP Ecole





Apprentissages géométriques et réso-lution de problèmes Gérard GERDIL-MARGUERON, formateur IUFMGrenoble - [email protected] connaissances spatiales aux connais-sances géométriques. En se situant à lacharnière école-collège, on s'appuiera surles interactions entre l'espace sensible etl'espace géométrique pour montrer com-ment l'élève mobilise et enrichit sesconnaissances spatiales (celles qui relè-vent de la perception) pour construire desconnaissances géométriques. On envisa-gera le statut et le rôle des instrumentsdans cette transition. On montrera comment l'évolution vers unstatut théorique des relations et objets dela géométrie se poursuit au collège parl'apport de définitions et de propriétéscaractéristiques et par leur mobilisationdans les problèmes visant une initiation auraisonnement déductif.


Ateliers du lundi après midi


Troisième degré et imaginairesJacques VERDIER, professeur retraité, régionale deLorraine - [email protected] Au IXe siècle, Al Khwarizmi « inventait »l’algèbre pour résoudre les équations dusecond degré. Ensuite les "savants" arabespuis européens ont cherché commentrésoudre les équations du troisième degré :la première "formule" algébrique connueest attribuée à Cardan. Peu après, Bombellia osé poursuivre des calculs avec desnombres "impossibles". Les nombres imagi-naires étaient nés. Il a fallu attendrel’époque de Descartes pour oser dire quetoute équation de degré n devait avoir nracines, puis encore des décennies pourque ces nombres aient un statut mathéma-tique et que le corps C prenne enfin structu-re. C’est à cette longue marche que je vousconvie... Trosieme_degre_et_imaginaires_JN2011.pdf (diffusion sur site)

Quelques aspects du WebSerge ABITEBOUL, Directeur de Recherche, [email protected] parlera du Web. On mentionnera cer-tains aspects de la technologie sous-jacentecomme des moteurs de recherche. On discu-tera ses évolutions comme le Web séman-tique ou le Web 2.0.http://www-rocq.inria.fr/~abitebou/

L’affinité orthogonale au service del’arpenteur Alice MORALES, Collège Fernand Léger Saint Martind'Hères IREM Grenoble - [email protected] : Marcel MORALESNous présenterons des tablettes mésopota-miennes qui prouvent l’utilisation de procé-dures élaborées pour la résolution du par-tage des champs faisant appel, entreautres, à l’affinité orthogonale. Ces témoi-

gnages, vieux de 4000 ans, sont la preuved’un haut niveau technique en mathéma-tiques, contrairement aux idées reçues. L’étude de deux tablettes sera proposée auxparticipants.

Pythagore dans les triangles rectangles,pas uniquement avec des carrés!Angelo MALAGUARNERA, Chercheur à la cellule degéométrie de la HEH (Mons) [email protected] : Jérémy DRAMAIX et Cindy LAFOT Cet atelier, mathématique et un peu artis-tique, démontrera que si on dessine sur lescotés d’un triangle rectangle trois figuressemblables quelconques (par exemple unpersonnage de bande dessinée), alors lasurface de la figure construite sur l’hypoté-nuse est égale à la somme des surfaces desfigures semblables construites sur les deuxautres cotés. Nous montrerons également : • comment il est aisé, grâce au logiciel

011 Communication Tout public 013 Communication Tout public




Visite de l'Horloge Solaire du LycéeStendhal (Centre ville de Grenoble)Catherine BECQUAERT, [email protected] L'actuel Lycée Stendhal fut un collège dejésuites. En 1673, le Père Bonfa réalisa uncadran solaire à réflexion sous forme d'unefresque, en parfait état de conservation, quicouvre 100 m2 de murs et plafonds entre lepremier et second étage du lycée. La tachelumineuse reflétée par le miroir indiqueencore très exactement l'heure solaire. Cecadran donne aussi le mois, le signe duzodiaque, le jour et la position de la Lune etbien d'autres renseignements astrono-miques. www.ac-grenoble.fr/stendhal/old/HorSolaire.htm

Mémoires pour le stockage de l’infor-mation, voir, comprendre, agir – mal-lette pédagogiqueMonique CHABRE-PECCOUD, ACONIT, Associationpour un conservatoire de l'[email protected] : Maurice GEYNET Mémoires à trous, mémoires magnétiquessur bandes, mémoires à semi-conducteurssur circuit intégré, mémoires à lectureoptique : quatre environnements pour enre-

gistrer des données et les relire en abordantleur codage numérique spécifique. Les utili-sateurs d’outils informatiques se posent rare-ment la question du "comment ça marche ?"Pourtant, cet atelier qui présente les tech-niques de stockage de données sur les péri-phériques traditionnels en commençant parla carte perforée et en terminant par les CD/ DVD, est un lieu de découverte appréciépar un public jeune (10-13 ans) comme parleurs parents. La mallette pédagogiquecomporte les documents pour l’enseigne-ment. Site : ACONIT, http://www.aconit.org

Situations de Recherche pour la Classe(SiRC) : nombres et géométries au collè-ge et lycéeDenise GRENIER, maître de conférences en mathéma-tiques et didactique des mathématiques [email protected] : Ximena COLIPANCet atelier, issu d'un travail de recherchedes équipes "Combinatoire et didactiquedes mathématiques" de l'Institut Fourier et"Maths-à-modeler", est prévu en deuxtemps. 1. Nous étudierons quelques problèmes derecherche pour la classe concernant diffé-

rents domaines des mathématiques en inter-action : nombres, géométrie plane, géomé-trie de l'espace. 2. Nous analyserons comment ces situa-tions peuvent être intégrées en classe pourl'apprentissage des savoir-faire fondamen-taux de la démarche scientifique et l'activi-té mathématique, cités dans les pro-grammes actuels à tous les niveaux du col-lège et du lycée : expérimenter, coder,conjecturer, étudier des exemples et contre-exemples, prouver.

Perspective conique : une théorie issuede la pratique en MPSRémi BELLOEIL, Enseignant en lycée près de [email protected] A partir d'un dispositif comportant unevitre, les élèves ont dessiné un cube qu'ilsvoyaient et imaginé le cube voisin, puiscelui qui était derrière. Chaque constructiondevait être validée par l'expérience et parune démonstration élaborée par les élèveseux-mêmes. Les élèves avaient déjà étudié la géométriedans l'espace et la représentation en pers-pective cavalière. A partir des mêmesconnaissances, les participants seront invi-tés à manipuler et à retrouver les démons-trations des questions clefs.





Professeurs des écoles - Ecole élémentaire - Ecole Maternelle- - Masters Premier degré - Enseignants IUFM

Les ateliers qui concernent le premier degré auront lieu le lundi 24 octobre et sont présentés sur fond gris



GeoGebra, de réaliser des illustrationshumoristiques de cette extension du théorè-me de Pythagore avec des figures sem-blables tout à fait quelconques ; • que les célèbres Lunules d’Hippocrate deChios ne sont qu’un cas particulier de cetteextension. Site : http://www.hecfh.be/cellulegeometrie

Un tour du monde à la voile en classede secondeRomain VIDONNE, Enseignant au Lycée Europole,Grenoble - [email protected] A quoi servent les mathématiques ? A fairele tour du monde en bateau ! Pourquoi laterre est-elle ronde ? Comment fonctionneune voile, ou encore : pourquoi les avionsvolent ? Pourquoi est-il possible de remontercontre le vent en voilier ? Comment les rosesdes vents mènent-elles à la trigonométrie ?Ce type de questions permet d'introduire lanotion d'algorithme, de fonction. Ces sujetsfournissent aussi des applications concrètesdes vecteurs, du calcul littéral...

Equation du quatrième degré et EXCELLucien SAUTEREAU, Retraité - [email protected] Après exposé des méthodes de Ferrari etCardan utilisées sur EXCEL pour résoudrel'équation x4+ax2+bx+c=0 (b<>0), solutionmathématique aux problèmes posés par lesrésultats du programme. Cas particuliersintéressants. (résolutions des degrés 1,2,3,4 sur clé USB)Document : Quand l'informatique pose unproblème mathématique (sur site et parcourriel).

Faire de la géométrie dynamique ducollège à la première Patrice DEBART, retraité Saint Agnan en [email protected] Transformer, optimiser... Utiliser GéoPlan ouGeoGebra avec des élèves qui n'ont plusl'étude des transformations au collège, nide cours de géométrie en première. La présentation avec GeoGebra de deuxexemples (un pour le collège et un pour lelycée) sera suivie d'un échange sur la géo-métrie et Internet : – Comment trouver des problèmes consis-tants au sens de la géométrie dynamique ? – Quelles ressources mettre à disposition surle net ? – Au moment où l'institution se désintéressede la géométrie, entre les forums, les acti-vités prémâchées et WikiPédia, la géomé-trie va-t-elle devenir une activité ludiqueextra-scolaire ? Site :www.debart.fr/APMEP/JN_Grenoble.html

Mathématiques et télécommunications :les fonctions à l'œuvre en traitement dusignalMartine OLIVI, chercheur à l'INRIA [email protected]'objectif de cette intervention est de mon-trer que les mathématiques apprises aulycée peuvent servir concrètement, en l'oc-currence dans les télécommunications.J'introduirai de façon simple la notion de fil-trage : comment et pourquoi amplifier ouatténuer certaines fréquences ? En quoi lesmathématiques nous aident-elles à le faire ? Cet exposé sera illustré par des activitésmathématiques et à l'aide du logicielGeogebra : 1) le rôle majeur des fonctions sinus et cosi-nus 2) quelle formule mathématique permetd'estimer au mieux la valeur d'une résistan-ce à partir de mesures des courant et ten-sion ? 3) comprendre le comportement d'un filtrefréquentiel par l'étude d'une fonction. Document : Les fonctions à l’œuvre en trai-tement du signal (diffusion sur site). www-sop.inria.fr/members/Martine.Olivi/Lycee.htm

Classes virtuelles et exercices interactifssur internet avec WIMSChantal CAUSSE, professeur Lycée La Martinière-Diderot Lyon - [email protected] WIMS est un serveur déxercices interactifsqui permet la gestion de classes virtuelles. Ilest accessible gratuitement par internet. Les élèves travaillent à líntérieur dúne"classe virtuelle", ce qui permet un suiviindividuel. Il est possible dútiliser les nombreuses res-sources déjà publiées dans WIMS à tousniveaux, mais aussi de les modifier ou déncréer dáutres adaptées aux besoins dechacun (exercices ou documents de coursinteractifs). Dans cet atelier, je présenterailes principales fonctionnalités de WIMS etses avantages, en particulier pour la ges-tion de groupes hétérogènes. Site : WIMS EDU, http://wimsedu.info

Utiliser les polyminos en classeJean-Michel BERTOLASO, PLP Maths-Sciences LPRBâtiment et TP MONTIGNY LES METZ [email protected] Manipuler des objets mathématiques pourapprocher certaines notions, pas unique-ment de géométrie, pour remotiver lesélèves, introduire le jeu mathématique enclasse. Les participants devront apporterrègle et ciseaux.







Compétences géométriques et spa-tiales en maternelleIsabelle LAURENCOT-SORGIUS, formatrice IUFMMidi-Pyrénées - [email protected]'atelier partira d'un questionnaire construitpour évaluer des compétences géomé-triques et spatiales en maternelle. L'analysedu questionnaire permettra une discussionsur les compétences géométriques et spa-tiales en maternelle, une mutualisation etanalyse d'activités possibles pour travaillerces compétences, avec un prolongementéventuel vers le cycle 2 de l'école primaire.


Le socle en marcheAndré GAGNEUX, professeur IUFM centre Val deLoire, auteur de "évaluer autrement les élèves"[email protected]ès avoir défini le cadre théorique del'évaluation, la communication s'orienteravers une définition de l'évaluation de com-pétences. Nous évoquerons alors lesconséquences concernant le travail del'enseignant dans sa classe et la gestiondes livrets de compétences. Nous défini-rons le rapport entre ce nouveau systèmeet la notation actuelle. Nous conclurons ensoulignant les nouvelles responsabilitésdes conseils de classes.


Pliage et géométrieChristine NIEL, Professeur d'IUFM, Académie deGrenoble, Site de Valence - [email protected] Le pliage du papier, appelé ausi origami,est une activité traditionnelle qui permetaux élèves de produire, de façon ludique,sans instrument et à moindre coût, desformes et des figures géométriques trèsvariées. Elle leur permet aussi de fréquen-ter des concepts de base comme la droite,le point, l’alignement, les angles, le paral-lélisme… et bien sûr la symétrie. L’atelier se propose de donner des pistesaux enseignants des cycles 2 et 3 d’utili-sation de cette technique, élevée au rangd’art dans certaines civilisations à des finsd’apprentissages mathématiques, notam-ment au travers de quelques situations pro-blèmes. Apporter des feuilles de papierblanc et de couleur.




Rallye mathématique (2ème partie)André LAUR, retraité - [email protected] : Yves BERTHOLET, Philippe CLAROU,Claude GACHET, Jean-Paul THABARET Cet atelier prolonge l’atelier Rallye mathé-matique (1ère partie). Un temps sera réservé durant cette deuxiè-me partie pour une explication sur les choixde problèmes et pour un échange sur l’inté-rêt de ce type d’épreuves avec des scolairesou avec le grand public. On ne peut s’inscrire à cette 2ème partieque si l’on s’est déjà inscrit à la 1ère.

Entretiens individuels en calcul algé-briqueMarie-Hélène HINAULT, Professeure de lycée enretraite, IREM de Rennes et Paris [email protected] Dans cet atelier, sera présentée une pratiqued'entretiens individuels avec des élèvesayant des difficultés en calcul algébrique,expérimentée dans une classe de seconde.Quand on envisage une pratique d'entre-tiens individuels dans le cadre d'une classe,deux questions se posent : à quels élèvesdestine-t-on de tels entretiens et pour quoifaire ? La première question pose celled'une évaluation des compétences desélèves. La deuxième pose le problème destâches à donner aux élèves en entretien,des supports et de la médiation exercée parle professeur. Nous aborderons ces ques-tions à partir de l'étude du cas d'un élève.

JEUX 9 : des activités ludiques toujoursen marche…Jean FROMENTIN, Retraité prof de maths collè[email protected] : Nicole TOUSSAINT…et des activités ludiques qui marchent !Avec le groupe "Jeux et Mathématiques"créé en 1979, l’APMEP a été pionnièredans ce domaine. Le groupe poursuit samarche en avant avec cette nouvelle bro-chure qui vous sera présentée. Vous vousrendrez compte que les activités proposées,en majorité pour les 4 niveaux du collège,ne sont pas des gadgets à utiliser en fin detrimestre mais au contraire qu’elles ont tota-lement leur place dans notre enseignement. À travers ces activités, le travail des élèvesn’est pas "gratuit" ; il y a un enjeu ludiquequi, bien sûr, aiguise leur motivation dansles apprentissages. Rêvons que cette moti-vation ludique les aide à atteindre les som-mets visés !

Un exemple d'accompagnement per-sonnalisé : une enquête autour du théo-

rème de FermatStéphane CLÉMENT, lycée Cocteau à [email protected]ésentation d'un travail fait avec les élèvesautour du dernier théorème de Fermat sousforme d'enquête historique. Nous sommesen 2030, la brevetabilité des logiciels,imposée au monde entier dans le courantde l'année 2025, vient d'être généraliséeaux théorèmes mathématiques. Deux familles réclament la paternité du der-nier théorème de Fermat. La famille Wiles(anglaise) et la famille Diophante (grecque). Vous travaillez pour le gouvernement mon-dial et vous devez régler cette question :"Qui est le propriétaire du dernier théorèmede Fermat ?"

Algorithmes, probabilités et simula-tions. Applications avec LARP et RHubert RAYMONDAUD, LEGTA Louis Giraud àCarpentras-Serres - [email protected] : Stephan MANGANELLIUtiliser l'algorithmique pour calculer ou esti-mer des probabilités, pour résoudre desproblèmes en simulant des expériencesaléatoires, pour simuler des variables aléa-toires de distribution donnée, pour obtenirdes distributions simulées, pour simuler desintervalles de fluctuation en première, poursimuler des intervalles de confiance en ter-minale. Document : ProbaEtAlgorithmes1_1.pdf par courriel)

Le "débat scientifique en cours" :l'exemple des procédures infinitési-malesMarc LEGRAND, Professeur retraité et chercheur àl'IREM de Grenoble - [email protected] : Thomas LECORRE et Liouba LEROUX

A l'occasion d'un véritable "débat scienti-fique" avec les participants autour d'unesituation exploitant les procédures infinitési-males et pouvant être vécu par n'importequel professeur de mathématiques, cet ate-lier permettra dans un premier temps devivre un débat comme apprenant, et d'enconstater les méthodes et les effets. Dans unsecond temps, un retour sur le débat mettraen lumière les éléments méthodologiques uti-lisés pour faciliter une utilisation en classe ouen amphi sur d'autres sujets. Cet atelier com-plète et prolonge la communication dudimanche matin.www-irem.ujf-grenoble.fr/irem/Debat_scienti-fique/

TeXmacs Daouda Niang DIATTA, Ingénieur de Recherche àl'Ecole Polytechnique - [email protected] : Marie-Françoise ROYTeXmacs est une plate-forme d'édition visantà fournir un cadre unifié et convivial pourl'édition de documents structurés avec diffé-rents types de contenus (textes, graphiques,mathématiques, contenus interactifs, etc.).Le moteur de rendu utilise des algorithmesde composition de haute qualité afin deproduire des documents à l'aspect profes-sionnel. TeXmacs peut aussi être utilisécomme une interface pour de nombreux sys-tèmes externes pour le calcul formel, l'ana-lyse numérique, statistiques, etc. Des outilspour la rédaction collaborative sont prévuspour plus tard. Site : TeXmacs, http://www.texmacs.org/

Résolution de systèmes linéaires au18ème siècleHombeline LANGUEREAU, PrAg, IREM de l'Universitéde Franche-Comté [email protected] nom de Gabriel Cramer est attaché à larésolution des systèmes linéaires. C'est dansson "introduction à l'étude des lignescourbes" paru en 1750 que l'on trouve lesformules éponymes. Dans cet atelier, nousprésenterons l'ouvrage de Cramer ainsi queles apports de Bézout et de Mac Laurin.

Tableau et vidéo projecteur interactifs Georges DUBOULOZ, lycée des Trois Sources à Bourgles Valences - [email protected] s'agira de faire le point sur les matérielsexistants et de partager quelques exemplesd'usages dans l'enseignement quotidien.

Algorithme de fabrication de suites710-périodiques (ou presque) Bruno AEBISCHER, Université de Franche-Comté[email protected]











Promenade avec Martin GardnerJoëlle LAMON, Maître-assistant à la Haute EcoleFrancisco Ferrer, Bruxelles - [email protected] L'américain Martin Gardner (1914 –2010) est une figure marquante dans ledomaine de la vulgarisation des mathé-matiques du siècle dernier. Philosophe,magicien, écrivain prolixe, il rédigea lachronique de récréations mathématiques"Mathematical games" de la revue"Scientific American" de 1956 à 1981,ce qui lui valut sa réputation mondiale. Asa retraite, il se consacra à l'analyse cri-tique des phénomènes paranormaux.Nous vous invitons à une promenade dansson monde peuplé de magie, de para-doxes, d'énigmes, de jeux et de curiositésmathématiques. http://www.jeuxmathematiquesbruxelles.be/




Un algorithme très simple, avec juste un test et uncalcul d'une expression trigonométriqueacos(n)+bsin(n) permet de fabriquer des suitesd'entiers qui semblent presque toutes être pério-diques, de période 710. Dans un premier temps,on observera le phénomène, puis on essaiera derépondre aux questions qui se posent : pour-quoi ? d'où vient ce nombre 710 ? Y a-t-il vrai-ment périodicité ? Peut-on généraliser ? Cetteséquence peut facilement être exploitée en clas-se de lycée pour illustrer le danger de conjec-tures trop rapides !

Situations pour l'option MPS : mathéma-tiques et avalanchesRomain JOLY, Maître de Conférence à l'universi-té Joseph Fourier (Grenoble) [email protected] : Michèle GANDIT et Eric MARTI-NETLes techniques usuelles de prévention et desecours en avalanches font appel plus ou moinsexplicitement aux mathématiques. Commentmesurer le degré d'une pente de neige à l'aidede deux bâtons ? Avec quel algorithme recher-cher efficacement une victime ensevelie ? Le butde cet atelier est de discuter d'activités permettantaux élèves de découvrir les mathématiques à tra-vers le thème des avalanches. On visera en par-ticulier les classes de seconde concernées parl'option MPS. Cet atelier est le fruit du travail d'ungroupe pluridisciplinaire de l'IREM de Grenoble.

Quelques outils et démarches de calculavant l’ordinateur Monique CHABRE-PECCOUD, ACONIT,Association pour un conservatoire de

l'Informatique, [email protected] : Maurice GEYNET et MadeleineEBERHARDExploration-Manipulation d’outils d’aide au cal-cul à travers l’histoire : géométrie des nombreschez Pythagore, abaques à jetons, boulier,bâtons de Neper, (règle à calcul pour lesgrands), machines à calculer mécaniques…Intéressant et ludique pour insérer le processusintellectuel fondamental du calcul dans l’histoiredes hommes et des sciences et permettre auxélèves de le voir sous des jours nouveaux. Ainsi, on associe des gestes à la recherche durésultat "juste", ce qui favorise l’apprentissage etla mémorisation et peut éviter le rejet « desmathématiques » symbolisées souvent par le cal-cul chez les 10-13 ans. Document : ACONIT-ATELIERS & EXPOSES-Journées APMEP Grenoble 2011 (diffusion sur site et par courriel),http://www.aconit.org

Induction et preuve par récurrenceDenise GRENIER, maître de conférences enmathématiques et didactique des mathé[email protected] Cet atelier est basé sur des résultats d'unerecherche personnelle menée depuis plusieursannées dans l'équipe "Combinatoire et didac-tique des mathématiques" de l'Institut Fourier.Après une présentation synthétique du "raisonne-ment par induction" et de la "preuve par récur-rence" en mathématiques, et dans l'enseigne-ment, nous étudierons des problèmes derecherche originaux, mettant en oeuvre cesnotions sous des aspects inhabituels : cas où lapropriété P(n) est relative à une classe d'objets(combinatoires ou géométriques) et ne s'exprimepas comme une fonction algébrique de n ; cas oùil est impossible de passer de P(n) à P(n+1), maisoù une autre forme de la récurrence est efficace.

Les automates de Jacques de VaucansonClaude DUMAS, enseignante à Grenoble, accom-pagnatrice - [email protected] : Francis LARA et Frédéric VIDO-NI "L'automate ne pense pas, la pièce à musiquenon plus, mais l'un et l'autre matérialisent la pen-sée de ceux qui les ont créés. En ceci, ils sont".Le Musée des Automates de Grenoble, desmoments vécus avec les automates, poupées,marionnettes, objets et tableaux animés, boîtes àmusique, orgues de barbarie, pianos méca-niques,… Le visiteur trouvera les éléments tech-niques, des informations historiques, présentésde façon ludique et interactive pour le plaisir despetits et grands… Francis Lara donnera vie,entre autres, à Anas Mechanica Arcana, créépar Frédéric Vidoni en hommage au célèbreCanard entièrement automatisé de Vaucanson.Atelier hors les murs.

MathC2+ Martin ANDLER, Président d'Animath [email protected] MathC2+ est un dispositif mis en place par leMinistère de l'éducation nationale dont le princi-pe est de proposer des stages de mathématiquesà des élèves issus de milieux dans lesquels lascience n'est pas traditionnellement un choixd'orientation. Ces stages sont organisés par aca-démie hors milieu scolaire (pendant les vacancesou les périodes chômées) et sont pilotés par desIA-IPR en lien avec un partenaire de recherche etune équipe pédagogique. Leur contenu est varié(ateliers de découverte de la recherche, ateliersmaths-info...). En présence d'organisateurs destages ou de membres du conseil scientifique deMathC2+, l'atelier propose de faire une présen-tation du dispositif. www.animath.fr/spip.php?rubrique263

Situations de Recherche pour la ClasseJean-Baptiste MEILHAN, Maître de Conférences,Institut Fourier, UJF - [email protected] Co-animateur : Martin DERAUXLes nouveaux programmes de collège et lycéemettent un accent fort sur l'exposition des élèvesà une démarche de recherche et à l'expérimen-tation. Les SiRC (Situations de Recherche pour laClasse) peuvent apporter des éléments de répon-se pertinents. Une SiRC est une activité qui s’ins-crit dans une problématique de recherche,proche de questions non résolues, tout en restanthors des mathématiques formalisées. Dans cetatelier, nous présenterons cette notion de maniè-re plus détaillée, et donnerons quelquesexemples. Puis nous travaillerons sur une nouvel-le activité, développée cette année à l'IREM deGrenoble, et essaierons, à travers sa résolutionet son analyse, de l'identifier comme SiRC.







Un site pour construire des séancesd'enseignement de mathématiques àl'école primaire et en sixièmeMarie Christine MARILIER, IUFM Créteil (Val deMarne) [email protected] L'IUFM de Créteil en partenariat avecl'Université Paris V met en place depuisquelques années un site de téléformation àdestination des professeurs des écoles,des professeurs de mathématiques de col-lège. L'atelier consistera à présenter col-lectivement la structure du site ainsi que lesmathématiques présentes au mois deNovembre 2011 et les conceptions d'en-seignement sous-jacentes. Différentes utili-sations du site en formation sur le premierdegré peuvent être également proposées.Si cela est possible, une libre utilisationindividuelle sera organisée ensuite pourque chacun puisse découvrir ce qui l’inté-resse. Document : atelier MCMarilier.pdf (diffu-sion sur site). (http://www.uvp5.univ-paris5.fr/TFM/)


Liaison CM2-6e : création de jeux desociétéEmmanuel WILD, collège Le Vergeron à Moirans (38)Co-animateur : Alain LE NIGNOLDurant l'année scolaire 2010-2011, nousavons mis en place dans le cadre d'uneliaison CM2-6e une activité de conceptionet fabrication de jeux de société. Cetteactivité avait plusieurs objectifs : faireintervenir la géométrie, en particulier laprécision des tracés et du vocabulaire,rédiger des consignes compréhensiblespar d'autres et stimuler l'échange entreélèves sur des sujets se rapportant auxmathématiques. Cette activité va seconclure par une rencontre entre les élèvesde CM2 et 6e au cours de laquelle unéchange et une évaluation des jeux seraorganisée (non encore fait au30/03/11).



Expositions

Dimanche 23 octobre : journée dans le Vercors Rendez-vous à 8 h devant le DLST au Campus Universitaire, retour vers 18 h30 à 45 personnes maximum – 37 € par personne (repas non inclus)

Au pied du Vercors, la Grotte de Choranche vous propulsera dans un voyage dans letemps de plus de 70 millions d’années. Enserré au pied de grandes falaises calcaires, lesite de la Grotte surplombe les remarquables Gorges de la Bourne. La montée sur lesHauts plateaux du Vercors, à travers les routes sinueuses creusées dans le rocher, ouvrel’horizon sur des paysages majestueux. Au-delà des forêts préservées au sein du Parc duVercors, le plateau de Vassieux reste un lieu chargé en émotions. Elément central du sitenational historique de la Résistance, le Mémorial au Col de la Chau est une réalisationdestinée à faire mémoire des évènements tragiques du Vercors durant la dernière guerre,rendant hommage à l’engagement individuel et collectif des résistants et des populations.

Lundi 24 octobre : Grenoble, 2000 ans d’Histoire(s)9 h 30 à 11 h 30 – Rendez-vous à l’Office de Tourisme à 9 h 15 – Visite limitée à 40 personnes – Prix par personne : 4 €

Lundi 24 octobre : château de Vizille et Musée de la Révolution FrançaiseDe 14 h à 17 h – Rendez-vous 13 h 45 devant le DLST au Campus Universitaire – 30 personnes maximum – 15 € par personne

Parcours guidé à travers les rues piétonnes au cœur du centre his-torique de Grenoble, ancienne capitale du Dauphiné. Vous décou-vrirez son rempart romain de la fin du IIIe siècle, ses places pitto-resques (place de Gordes, Saint André, place aux Herbes), sa

cathédrale du XIIIe siècle et les vestiges du Baptistère de la fin duIVe siècle, ses hôtels particuliers du XVIIe siècle, ses cours inté-rieures gothiques…

A 15 km de Grenoble, cette petite ville gardel’un des monuments dauphinois les plus riches ensouvenirs historiques. Le château fut construit auXVIIe siècle par le Duc de Lesdiguières, dernierConnétable de France, sur un ancien châteaumédiéval. Il accueillit le 21 juillet 1788, dans lasalle du Jeu de Paume, aujourd’hui détruite,

l’Assemblée des Trois Ordres, point de départ dela Révolution Française. Il abrite aujourd’hui leMusée de la Révolution Française et les apparte-ments de l’ancienne résidence présidentielle. Visite guidée, puis temps libre dans le parc duchâteau (jardins, roseraie, réserve animalière).

Musée Dauphinois de 14 h 30 à 16 h 30

Rendez-vous à la Fontaine au lion, place de la Cimaise, en face du pont St Laurent à 14 h 1530 personnes maximum – 4 € par personne

Sur les pentes de la Bastille, dans l’ancien couvent des Visitandines (XVIIe siècle), le MuséeDauphinois est un musée d’ethnologie, d’art et de traditions populaires. Il présente deuxexpositions permanentes : Gens de l’Alpe (vie rurale en montagne au XIXe siècle) et LaGrande histoire du ski, et aussi de nombreuses expositions temporaires. Découverte ducloître et de la chapelle, joyau de l’art baroque français.L’accès se fait à pied par la montée de Chalemont (5 à 10 minutes) d’où l’on a une vuesplendide sur la ville et son cadre de montagnes.

ACONIT : la mémoire de l’informatiqueL’ACONIT (Association pour un conservatoire de l’informatique et de la téléma-tique) a été fondée en 1985 par des universitaires et industriels grenoblois. Ellea constitué l’une des plus importantes collections d’Europe : 2000 machines,4000 logiciels et 10000 documents. Une exposition et une mallette inter-activeretracent l’histoire de l’informatique

Artistes peintres, Intermède culturelpour le plaisir des yeuxTableaux home décor, peinture acrylique, peinture à l’hui-le... Par l’Atelier des couleurs de Châteauneuf, associa-tion de peintres savoyards ainsi que des œuvres deColine LEBRUN et de Marie-Odile RIBADEAU-DUMAS.

Maths dans la nature (CCSTI)Des tournesols aux pommes de pin, des images médi-cales aux fluctuations de la bourse, des empilementsd’oranges aux pelages d’animaux, les mathématiquesmontrent et démontrent leur unité dans la compréhen-sion du fonctionnement de la nature.

Maths dans la vie quotidienne(CCSTI)De la lecture des CD-audio à la protection des codesbancaires, du décryptage du génome à la gestion desforêts, des pavages du sol aux traitements numériquesdes images, les mathématiques abordent chaque jourde nouveaux territoires.

Sorties accompagnants


Soirées pour tous

Visites touristiques du mardi 25

Chambéry, Capitale historique des Etats de SavoieDépart à 13 h 45 au DLST au Campus Universitaire, retour vers 18 h35 personnes maximum - 20 € par personne

Massif de la Grande ChartreuseDépart à 13 h 45 au DLST au Campus Universitaire, retour vers 18 h30 à 40 personnes - 25 € par personne

Marche en montagneRendez-vous à 14 h gare du téléphérique(quai Stéphane Jay), retour vers 18 h 30Randonnée au Mont Rachais, à partirdu site de la Bastille que l’on rejoint entéléphérique. Elle sera organisée pen-dant les Journées en fonction des condi-tions météo du moment.

Prévoir chaussures de marche, vête-ments (chaud, imperméable), boisson,barres de céréales.

Samedi 22 octobre : Apéritif au Musée deGrenobleLe nombre de places sera limité à 450, n’oubliezpas de vous inscrire.Les congressistes seront reçus par la municipalité deGrenoble, à 19 h au Musée, pour un apéritif debienvenue et à cette occasion, le musée vous ouvreses portes pour une visite libre de la section XXesiècle. Fondé en 1776, le Musée de Grenoble estl’un des plus prestigieux musées français grâce à unpatrimoine qui comprend deux sections distinctes :une première consacrée à l’art du XIIIe siècle jus-qu’au XIXe siècle, une seconde présentant le XXesiècle, des conquêtes de l’art moderne jusqu’aux

développements for-mels les plus récents. Depuis 1994, ilbénéficie d’unesuperficie de 18000m2 dans un cadreexceptionnel en bor-dure de l’Isère.

Dimanche 23 octobre :

Spectacle : "La cantatricechauve … recoiffée"Prix par personne : 8 € - Durée 1 h 30Salle EVE, sur le campus à 18 h 30.

D’après lapièced’EugèneIonesco, inter-prétée par lescomédiens dela TroupeINEMBOUR,troupe d’étu-diants, comé-diens ama-teurs. Ce

spectacle vous entraînera dans un uni-vers où l’absurdité fait rage, en mettanten scène un couple d’anglais déjantésdialoguant avec deux amis amnésiques,un pompier fantasmagorique et unedomestique saugrenue !

Lundi 24 octobre :

BanquetPrix par personne : 40 €, incluantrepas, boissons et téléphérique.Le banquet des Journées aura lieu àla Bastille, extrémité sud du massifde la Chartreuse, qui surplombeGrenoble. On y accède en téléphé-rique.

Vue splendide sur les lumières de laville avec les Alpes en toile de fond.Sur la table : le gratin dauphinois,mais aussi les ravioles du Royans,le fromage de St Marcellin, laglace à la Chartreuse…

Les journées finissent mardi midi, mais nous vous avons encore réservé quelques sorties pour le mardi après-midi.

La Grande Chartreuse est l’un des trois massifsmontagneux qui entourent Grenoble. L’itinérairevous fera découvrir ce territoire d’exception, sesforêts, ses routes en encorbellement au-dessusdes torrents, ses stations-villages. C’est aussil’illustre monastère créé par Saint-Bruno, nichéau cœur du massif. Visite du musée de laCorrerie situé 2 km en contrebas. Puis, à Voiron,visite des caves et dégustation de la célèbreliqueur créée par les moines.

Visite guidée du château des ducs de Savoie,de la ville ancienne de Chambéry : ses places,ses allées, ses hôtels particuliers et la cathédra-le St François de Sales. Concert de 15minutes du Grand Carillon deChambéry, place du Château.Temps libre au centre historique avec, éventuel-lement, visite de la galerie Eureka (espace mon-tagne, expositions scientifiques temporaires).


Directrice de la publication : Eric Barbazo - Rédacteur : Jean-Paul BARDOULAT - Rédacteur adjoint : Jean FROMENTIN - Rédacteurs précédents : André LAURENT (fondateur), Nicole TOUSSAINT.Dépôt légal : à parution - - Composition : Jean-Paul Bardoulat et Gazette ariégeoise, 09000 Foix.

Impression et routage : Imprimerie CORLET, Route de Vire, 14110 Condé-sur-Noireau.Édité par l’ Association des Professeurs de Mathématiques de l’ Enseignement Public (APMEP), 26 rue Duméril, 75013 Paris.

A ce numéro est joint un encart assemblé "affiche des Journées nationales 2011".

L’APMEP se réserve la possibilité de modifier ses programmes en fonction des inscriptions et des contraintes de dernière minute

Emploi du temps des journées

Visites scientifiques du mardi 25

ACONIT, musée français de l’informatique14h30-16h – Visite guidée, limitée à 20 personnes L’ACONIT (Association pour un conservatoire de l’informatique et de la télématique) a étéfondée en 1985 par des universitaires et industriels grenoblois. Elle a constitué l’une desplus importantes collections d’Europe : 2000 machines, 4000 logiciels et 10000 docu-ments. Visite guidée de son conservatoire, situé au centre ville grenoblois.

Polygone Scientifique Visites gratuites, 30 à 45 personnes pour chaque groupe, 14h30-17h30

Pour chacune de ces visites, nous devrons fournir, au moins deux semaines avant, la liste des participants avec nom, prénom,date et lieu de naissance, nationalité. Une pièce d’identité vous sera demandée.L’environnement scientifique exceptionnel de Grenoble a permis l’implantation sur le Polygone Scientifique detrois grands instituts européens : l’ILL (Institut Laue-Langevin), l’ESRF (European Synchrotron Radiation Facility) etl’EMBL (antenne du Laboratoire Européen de Biologie Moléculaire qui bénéficie de la présence des neutrons del’ILL et de la lumière synchrotron de l’ESRF). Nous vous proposons, au choix, l’une des deux visites suivantes :

L’ILL Centre international de recherche spéciali-sé en sciences et techniques neutroniques.Il exploite la source de neutrons la plusintense au monde, permettant des applica-tions allant de la physique fondamentale àla biologie en passant par la cristallogra-phie, la chimie ou la science des maté-riaux.

L’ESRF19 pays participent au financement et aufonctionnement de cette source de rayonsX, l’une des plus intenses au monde. 6000scientifiques viennent chaque année y réa-liser les expériences les plus variées.

Documents

MISE EN PAGE 125