modèle d 'évaluation des actifs financiers , corrigé Berk demarzo finance d entreprise

7/21/2019 modle d 'valuation des actifs financiers , corrig Berk demarzo finance d entreprise

1/14

Finance dentreprise, 2ed.

J. Berk, P. DeMarzoG. Capelle-Blancard, N. Couderc, N. Nalpas

ISBN : 978-2-7440-7488-4

Capitre !! " Coi# opti$al de porte%euille et $od&led'aluation des acti%s %inanciersCorrigs des activits

11-1.

a. Soit nile nombre dactions du titre idtenues. Alors :

000425

5,0000200=

=Pn

62580

25,0000200=

=Yn

000252

25,0000200=

=Jn

La nouvelle valeur du porteeuille est :

!0 60 ! !0 4 000 60 625 ! 25 000 2!2 500 "P P Y JV n n n= + + = + + =

b.2!2 500

# #6, 25 $200 000

R = =

c. Les pondrations du porteeuille sont :

4 000 !05#,6#$

2!2 500

P PP

P

n Px

V

= = =

625 60#6,#! $

2!2 500

Y YY

P

n Px

V

= = =

25 000 ! !2, 26 $2!2 500

J JJ

P

n PxV = = =

11-2.

c

Nbreactions

Prix Rentabilit Valeur a b Prix Valeur Poids d

CAP 1 000 40,00 12,00 % 40 000 10,81 % 1,30 % 45,00 45 000,00 12,00 % 1,44 %

UBI 10 000 8,00 10,00 % 80 000 21,62 % 2,16 % 13,00 130 000,00 34,67 % 3,47 %

BNP 5 000 50,00 10,50 % 250 000 67,57 % 7,09 % 40,00 200 000,00 53,33 % 5,60 %

Total 370 000 100,00 % 10,55 % 375 000,00 100,00 % 10,51 %

2011 Pearson France Finance dentreprise, 2edition


2/14

11-3.

ActionNombre totald'actions encirculation

Prix demarch

(en euros)

Rentabilitesre

!uestion a !uestion b !uestion c

FB 100 000 000 100 18,00 % 10 000 000 000 45,45 % 8,18 %

FM 50 000 000 120 12,00 % 6 000 000 000 27,27 % 3,27 %

PB 200 000 000 30 15,00 % 6 000 000 000 27,27 % 4,09 %

Total 22 000 000 000 100,00 % 15,55 %

11-4.

Les deu% mt&odes de calcul de la rentabilit espre du porteeuille donnent le m'me rsultat.

11-5.

Si le pri% dune action au(mente, le pri% de lautre action au(mente aussi et vice versa.

a.

2011 Pearson France Finance dentreprise, 2edition2


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$#26

258!)!02#

$5,!6

*25520#0

=+++

=

=++++

=

B

A

R

R

$65,#5

+#2,025,0+#2,008,0

+#2,00!,0+#2,00),0+#2,0!,0+#2,02#,0

5

#

$60,#0

+0!5,00*,0

+0!5,002,0+0!5,005,0

+0!5,005,0+08,02,0

+0!5,0#,0

5

#

22

22

22

2

22

22

2

=

+

++

+

=

=

+

+

++

+

=

B

A

R

R

b.



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( )

0,# 0,0!5+ 0,2# 0,#2+

0,2 0,0!5+ 0,! 0,#2+

0,05 0,0!5+ 0,0) 0,#2+#, 0, 00)*4

0,05 0,0!5+ 0,0! 0,#2+5

0,02 0,0!5+ 0,08 0,#2+

0,0* 0,0!5+ 0, 25 0,#2+

A BCov R R

+ + +

= = +

+

( ) ( )

4)*,0,

, =

=

BA RR

BABA

RRCovRRCorr

11-6.

a. et b :

Anne "##$ "##% "##& "## "## "##

Questo! a. 5,50 % 13,50 % 17,50 % "4,00 % "3,00 % 17,00 %

#e!tablt$ 7,75 %

olatlt$ 9,72 %

c. La rentabilit mo-enne de laction A est de !,5 $ et celle de laction de #2 $. La mo-enne des deu% rentabilits est biende ),)5 $.

&. La volatilit du porteeuille est moindre /ue la mo-enne des volatilits des deu% actions (rce 1 la diversiication.

11-7.

#20,)+3 0,#063 0,!+3 0,#5653 2 0,) 0,! 0, 4)* 0,#06 0,#565 #2,)$Volatilit = + + =

11-8.

CovTotal, Technip+ 0,6# 0,#8 0,!* 4,!) $

11-9.

ne corrlation (ale 1 7# est une corrlation paraite : les deu% titres connaissent e%actement les m'me variations. Laprobabilit est donc #

11-10.

a. 40,0 $.

b. !4,6 $.

c. 28,! $.

&. 20 $.

e. 0 $.

La volatilit du porteeuille est inrieure 1 celle des actions dans tous les cas, sau le premier corrlation paraite+.

11-11.

a. !0,0 $.

b. !0,0 $.

c. !6,) $.

11-12.

Les actions dAvon sont deu% ois plus ris/ues /ue celles de 9ova. l aut donc deu% ois plus dactions de 9ova dans leporteeuille, ce /ui si(niie 2! dactions 9ova et #! dactions Avon.



5/14

11-13.

Poids tex Poids mexVolatilit

orte*euille

0,00 % 100,00 % 20,00 %

10,00 % 90,00 % 18,44 %

20,00 % 80,00 % 17,89 %

30,00 % 70,00 % 18,44 %

40,00 % 60,00 % 20,00 %50,00 % 50,00 % 22,36 %

60,00 % 40,00 % 25,30 %

70,00 % 30,00 % 28,64 %

80,00 % 20,00 % 32,25 %

90,00 % 10,00 % 36,06 %

100,00 % 0,00 % 40,00 %

a. Le porteeuille dont la volatilit est (ale 1 celle de laction ;e% est un porteeuille constitu uni/uement dactions ;e%.

b. 20 $ de n en dduit acilement /ue :

( )# #

+ + ,N N

p i j i j i j

i j

x x Corr R R = =

=

?ans cet e%ercice, le porteeuille est compos de trois t-pes dactions


6/14

11-18.

Ce(ardons la contribution de c&a/ue titre 1 la volatilit du porteeuille D/uation ##.#!+E : Voli+ CorrRi,Rp+.

=our A : 65 $ #0 $ 6,5 $.

=our : !0 $ 25 $ ),5 $.

La contribution de est plus importante /ue celle de A, donc on au(mentera la volatilit du porteeuille si on vend A pour

ac&eter .

11-19.

a. La volatilit ma%imale est simplement la mo-enne pondre des volatilits :

0,6 0,5 0,! 0,25 0,20 0,25 42,5$ + + =

b. Si la volatilit du porteeuille est de 42,5 $, cela si(niie /ue les actions sont paraitement corrles, cestF1Fdire /ue lacorrlation entre ?elta et >m(a est de 7#.

11-20.

a.

RN+ PR Corr Porte*euille

#e!tablt$ 20,00 % 10,00 %

olatlt$ 40,00 % 30,00 % 0,00 % 15,00 %

Po&s 50,00 % 50,00 % 25,00 %

b. 9on, car cette strat(ie dinvestissement est domine par la strat(ie G 50F50 H.

c. >ui, car cette strat(ie nest pas domine.

11-21.

a. l suit de rsoudre l/uation ##.*+ pour IarDCpE 0, ce /ui donne un porteeuille compos de #! dactions AlcatelFLucent et de 2! dactions Cenault. >n peut (alement rsoudre trJs acilement ce problJme en remar/uant /ue lavolatilit dAlcatelFLucent est deu% ois suprieure 1 celle de Cenault et /ue les deu% actions sont paraitement

n(ativement corrles : il aut donc deu% ois plus dactions Cenault.

b. Le tau% dintr't sans ris/ue doit 'tre (al 1 la rentabilit du porteeuille sans ris/ue :

[ ] # 2

26$ 6$ #2, 6)$! !

pE R = + =

11-22.

La rentabilit espre du porteeuille est (ale 1 la mo-enne pondre des rentabilits espres des actions, soit 0,5 26 $ 70,5 6 $ #6 $.

=our trouver la volatilit du porteeuille, on appli/ue l/uation ##.*+ :

0, 53 0, 53 0, 53 0, 253 2 0, 5 0, 5 0, 5 0, 25 0, 22 !0, !#$p = + + =

11-23.

a. @lle ne c&an(erait pas, car elle ne dpend pas de la corrlation des actions.

b. La volatilit, elle, au(menterait car la corrlation est un terme positi dans l/uation ##.*+. ntuitivement, une &aussede la corrlation des deu% actions est s-non-me dune baisse de la diversiication du porteeuille, donc dune &aussede son ris/ue.

11-24.

La somme totale dactions dans le porteeuille est de #0 000 K 2 000 8 000.

Le poids de arreour est donc de #0 000 8 000 #,25 et celui de L>ral de K2 000 8 000 K0,25.

La rentabilit espre du porteeuille tant la mo-enne pondre des rentabilits espres des actions /ui le composent, elle est

(ale 1 #,25 26 $ K 0,25 6 $ !# $.



7/14

=our la volatilit, on appli/ue l/uation ##.*+ :

#,253 0,53 0,25+3 0,253 2 #,25 0,25+ 0,5 0,25 0,22 6#,4!$p = + + =

11-25.

Le tableau ciFdessous montre /ue, pour obtenir une combinaison eiciente, il aut /ue le poids des actions arreour soit aumoins de 0,#5.

PoidsCarre*our

Poids,'+ral

Volatilitorte*euille

Rentabilitesre

"50,00 % 150,00 % 40,23 % "4,00 %

"45,00 % 145,00 % 38,23 % "3,00 %

"40,00 % 140,00 % 36,29 % "2,00 %

"35,00 % 135,00 % 34,43 % "1,00 %

"30,00 % 130,00 % 32,66 % 0,00 %

"25,00 % 125,00 % 31,00 % 1,00 %

"20,00 % 120,00 % 29,46 % 2,00 %

"15,00 % 115,00 % 28,07 % 3,00 %

"10,00 % 110,00 % 26,85 % 4,00 %

"5,00 % 105,00 % 25,82 % 5,00 %

0,00 % 100,00 % 25,00 % 6,00 %

5,00 % 95,00 % 24,42 % 7,00 %

10,00 % 90,00 % 24,10 % 8,00 %

15,00 % 85,00 % 24,04 % 9,00 %

20,00 % 80,00 % 24,25 % 10,00 %

25,00 % 75,00 % 24,72 % 11,00 %

30,00 % 70,00 % 25,43 % 12,00 %

35,00 % 65,00 % 26,37 % 13,00 %

40,00 % 60,00 % 27,51 % 14,00 %

45,00 % 55,00 % 28,83 % 15,00 %50,00 % 50,00 % 30,31 % 16,00 %

55,00 % 45,00 % 31,92 % 17,00 %

60,00 % 40,00 % 33,65 % 18,00 %

65,00 % 35,00 % 35,47 % 19,00 %

70,00 % 30,00 % 37,37 % 20,00 %

75,00 % 25,00 % 39,35 % 21,00 %

80,00 % 20,00 % 41,39 % 22,00 %

85,00 % 15,00 % 43,48 % 23,00 %

90,00 % 10,00 % 45,62 % 24,00 %

95,00 % 5,00 % 47,79 % 25,00 %

100,00 % 0,00 % 50,00 % 26,00 %

105,00 % "5,00 % 52,24 % 27,00 %110,00 % "10,00 % 54,50 % 28,00 %

115,00 % "15,00 % 56,79 % 29,00 %

120,00 % "20,00 % 59,10 % 30,00 %

125,00 % "25,00 % 61,43 % 31,00 %

130,00 % "30,00 % 63,77 % 32,00 %

135,00 % "35,00 % 66,13 % 33,00 %

140,00 % "40,00 % 68,50 % 34,00 %

145,00 % "45,00 % 70,88 % 35,00 %

150,00 % "50,00 % 73,27 % 36,00 %

11-26.

a. La valeur du porteeuille est de K!5 000 000 7 85 000 000 50 000 000 ". Le poids des actions ap emini est (al 1 K!5 50 K0,) et celui dbisot est 85 50 #,).



8/14

La rentabilit espre du porteeuille est donc (ale 1 K0,) #2 $ 7 #,) #4,50 $ #6,25 $.

b. Sa volatilit est (ale 1 :

#,)3 0,43 0,)+3 0,453 2 0,)+ #,)+ 0,4 0,45 0,65 5!,2#$p = + + =

11-27.

Si la corrlation au(mentait, le ris/ue du porteeuille diminuerait car cest une onction n(ative de la corrlation D/uation dele%ercice ##F26b+E.

11-28.

?aprJs l/uation ##.#!+, vendre des actions A et investir dans le porteeuille = c&an(e le ris/ue du porteeuille de

, +P A A PCorr R R .



9/14

@n procdant ainsi, Mean au(mente le ris/ue du porteeuille et perd le ris/ue commun 1 A et au porteeuille. =our /ue cec&an(ement soit n(ati, il aut /ue :

, + 0

, +

!0$ , + )5$

40$

P A A P

PA P

A

A P

Corr R R

Corr R R

Corr R R

n peut dailleurs vriier /ue si lon c&oisit OP, la volatilit du porteeuille est de 52,*2 $ alors /uelle est de )2,## $ silon vend LQ.

11-32.

La pondration des titres J dans le portefeuille dAnouk est :

$##5000#00

000##5==Jx

a. ?aprJs l/uation ##.#5+, la rentabilit de son porteeuille est :

[ ] [ ] $65,#6$###5,#$4+ =+=+= rRExrRE JJf

?aprJs l/uation ##.#6+, la volatilit de son porteeuille est :$)5,2825,0#5,# ===

JRJx

b. $#5,28#000#00

04,#000#525,#000##5=

=R



10/14

c. $6,2!#000#00

04,#000#580,0000##5=

=R

11-33.

a. #50000 50000

#0$ 5$ #2, 5$

#00000 #00000

=

b.#50000

#5$ 22,5$#00000

=

11-34.

a. Soit % le montant investi dans lautre porteeuille :

[ ] [ ]( )2 5$ 20$ 5$+x f p fE R r x E R r x= + = +

et

2 #2$+x px x = =

=our (arder une volatilit (ale 1 8 $, il aut donc investir un montant % 8 $ #2 $ 2 ! dans le second porteeuille.>n investit par cons/uent 66 66) " dans le second porteeuille et on place !! !!! " au tau% sans ris/ue. La rentabilitespre de ce nouveau porteeuille est (ale 1 20 $ 2 ! 7 5 $ # ! #5 $.

b. =our (arder la rentabilit espre 1 #2 $ et baisser la volatilit, il aut /ue % satisasse % #5 $+ #2 $, soit % 46,6) $.l audrait alors investir 46 66) " dans le second porteeuille et 5! !!! " au tau% sans ris/ue B la volatilit serait dsormaisde 5,6 $.

11-35.

Les ratios de S&arpe D/uation ##.#)+E de A, et sont respectivement de 0,6 B 0,5 et #. l aut donc proposer le onds .

11-36.

=arce /ue les investisseurs /ui sou&aitent ma%imiser la rentabilit pour une volatilit i%e constituent leur porteeuille de

maniJre 1 ma%imiser le ratio de S&arpe. ls vont donc combiner lacti sans ris/ue avec lacti ris/u.

11-37.

?aprJs l/uation ##.22+, la rentabilit e%i(e du onds de capitalFris/ue est :

[ ]( ) [ ]( )

$#2,*08,025,0

2,08,004,0

,R I(aI(a

I(aI(a

I(a

=

+=

+=+= fRfff rRERRCorrrrRErr

omme la rentabilit espre de ce onds est de 20 $, et est donc suprieure 1 la rentabilit e%i(e, Antoine devrait aNouter unpeu du onds de capitalFris/ue 1 son porteeuille.



11/14

11-38.

Son porteeuille actuel nest pas eicient.

Porte*euilleinitial

Porte*euille- .$# /

Porte*euille- %.0% /

Fonds Natasha

#e!tablt$ es'$($e 14,00 % 14,00 % 14,00 %

olatlt$ 20,00 % 20,00 % 20,00 %

Action Hannah

#e!tablt$ es'$($e 20,00 % 20,00 % 20,00 %

olatlt$ 60 % 60 % 60 %

Tau) sa!s (s*ue 3,80 % 3,80 % 3,80 %

Po&s &+a!!a- 0,00 % 40,00 % 15,00 %

#e!tablt$ es'$($e&u 'o(teeulle

14,00 % 16,40 % 14,90 %

olatlt$&u 'o(teeulle

20,00 % 26,83 % 19,23 %

B/ta " 2,00 1,46

#e!tablt$ e)$e 3,80 % 29,00 % 20,00 %

11-39.

a. >ui, car la rentabilit espre de Panna& est suprieure 1 la rentabilit e%i(e de !,8 $ : ici, la rentabilit e%i(e est (aleau tau% sans ris/ue car, la corrlation entre 9atas&a et Panna& tant nulle, le b'ta de Panna& relativement 1 9atas&a est(alement nul.

b. >ui, car la rentabilit espre de Panna& est inrieure 1 la rentabilit e%i(e.

c. >ui, car dsormais la rentabilit e%i(e est (ale 1 la rentabilit espre.

11-40.

Porte*euilleinitial

Porte*euille- .$# /

Porte*euille- %.0% /

Fo!&s atas-a

#e!tablt$ es'$($e 14,00 % 14,00 % 14,00 %

olatlt$ 20,00 % 20,00 % 20,00 %

cto! a!!a-

#e!tablt$ es'$($e 20,00 % 20,00 % 20,00 %

olatlt$ 60,00 % 60,00 % 60,00 %

Tau) sa!s (s*ue 3,80 % 3,80 % 3,80 %

Po&s &+a!!a- 0,00 % 40,00 % 15,00 %

#e!tablt$ es'$($e&u 'o(teeulle 14,00 % 16,40 % 14,90 %

olatlt$ &u 'o(teeulle 20,00 % 26,83 % 19,23 %

B/ta " 2,00 1,46

#e!tablt$ e)$e 3,80 % 29,00 % 20%

#ato &e -a('e 0,51 0,47 0,58

Le ratio de S&arpe est ma%imis pour une pondration des actions de Panna& (ale 1 #5 $.



12/14

11-41.

a. 0,!2.

b. 0,2)#.

c. #! $.

Porte*euilleinitial

Porte*euille- %#.%# /

Fo!&s $a

#e!tablt$ es'$($e 12,00 % 12,00 %

olatlt$ 25,00 % 25,00 %

Fo!&s &e ca'tal(s*ue

#e!tablt$ es'$($e 20,00 % 20,00 %

olatlt$ 80,00 % 80,00 %

Tau) sa!s (s*ue 4,00 % 4,00 %

Po&s &u o!&s &e ca'tal (s*ue 0,00 % 50,00 %

#e!tablt$ es'$($e &u 'o(teeulle 12,00 % 16,00 %

olatlt$ &u 'o(teeulle 25,00 % 44,23%

#ato &e -a('e 0,32 0,27

Le tableau ciFdessous permet de voir /ue le ratio de S&arpe est ma%imis pour un poids de #! $ du onds de capitalFris/ue.

Poids du *ondsde caital.ris1ue

Rentabilitesre

VolatilitRatio de2hare

0,1200 0,2500 0,32000,0100 0,1208 0,2492 0,3242

0,0200 0,1216 0,2487 0,3281

0,0300 0,1224 0,2484 0,3317

0,0400 0,1232 0,2484 0,3350

0,0500 0,1240 0,2486 0,3379

0,0600 0,1248 0,2491 0,3405

0,0700 0,1256 0,2498 0,3427

0,0800 0,1264 0,2508 0,3445

0,0900 0,1272 0,2520 0,3461

0,1000 0,1280 0,2534 0,3472

0,1100 0,1288 0,2551 0,3481

0,1200 0,1296 0,2570 0,3486

0,1300 0,1304 0,2592 0,3488

0,1400 0,1312 0,2615 0,3487

0,1500 0,1320 0,2641 0,3483

0,1600 0,1328 0,2669 0,3477

0,1700 0,1336 0,2699 0,3468

0,1800 0,1344 0,2731 0,3457

0,1900 0,1352 0,2764 0,3444

0,2000 0,1360 0,2800 0,3429

0,2100 0,1368 0,2837 0,3412

0,2200 0,1376 0,2876 0,3393

0,2300 0,1384 0,2917 0,33740,2400 0,1392 0,2959 0,3352

0,2500 0,1400 0,3003 0,3330

0,2600 0,1408 0,3048 0,3307

0,2700 0,1416 0,3094 0,3284



13/14

Poids du *ondsde caital.ris1ue

Rentabilitesre

VolatilitRatio de2hare

0,2800 0,1424 0,3142 0,3259

0,2900 0,1432 0,3191 0,3234

0,3000 0,1440 0,3241 0,3209

0,3100 0,1448 0,3292 0,3183

0,3200 0,1456 0,3344 0,31580,3300 0,1464 0,3398 0,3132

0,3400 0,1472 0,3452 0,3105

0,3500 0,1480 0,3507 0,3079

0,3600 0,1488 0,3563 0,3053

0,3700 0,1496 0,3620 0,3027

0,3800 0,1504 0,3678 0,3001

0,3900 0,1512 0,3737 0,2976

0,4000 0,1520 0,3796 0,2950

0,4100 0,1528 0,3856 0,2925

0,4200 0,1536 0,3917 0,2900

0,4300 0,1544 0,3978 0,2876

0,4400 0,1552 0,4040 0,28510,4500 0,1560 0,4103 0,2828

0,4600 0,1568 0,4166 0,2804

0,4700 0,1576 0,4229 0,2781

0,4800 0,1584 0,4293 0,2758

0,4900 0,1592 0,4358 0,2735

0,5000 0,1600 0,4423 0,2713

0,5100 0,1608 0,4488 0,2691

0,5200 0,1616 0,4554 0,2670

0,5300 0,1624 0,4621 0,2649

0,5400 0,1632 0,4687 0,2628

0,5500 0,1640 0,4755 0,2608

0,5600 0,1648 0,4822 0,2588

0,5700 0,1656 0,4890 0,2569

0,5800 0,1664 0,4958 0,2549

0,5900 0,1672 0,5026 0,2531

0,6000 0,1680 0,5095 0,2512

11-42.

Les investisseurs sou&aitent tous ma%imiser leur ratio de S&arpe. Sil e%iste un acti sans ris/ue, les investisseurs c&oisironttous le m'me porteeuille eicient et la somme de tous ces porteeuilles eicients sera le porteeuille de marc&.

11-43.a. 26,#6 $ dans le marc& et le reste dans lacti sans ris/ue.

b. 52,5! $ dans le marc& et le reste dans lacti sans ris/ue.

11-44.

a. Sous l&-pot&Jse du ;@?A, les marc&s sont eicients. =ar cons/uent, le levier permet de ma%imiser la rentabilitpour une volatilit donne ou de minimiser la volatilit pour une rentabilit donne. rce 1 leet de levier, on obtientune rentabilit espre (ale 1 :

[ ] [ ] + 5$ 5$p f fE R r x E R r x= + = + .

Si cette rentabilit est i%e 1 #2 $, on a % #,4 et donc linvestissement dans le porteeuille de marc& devrait 'tre de

#5 000 #,4 2# 000 ", en empruntant 6 000 ".La volatilit est dsormais (ale 1 #,4 #8 $ 25,2 $.

b. l suit cette ois de rsoudre #8 $+ % 40 $, cestF1Fdire % 2,2. l aut donc investir #5 000 2,2 !! 000 " dans leporteeuille de marc&, en empruntant #8 000 ".



14/14

La rentabilit espre est maintenant de 5 $ 7 2,2 5 $ #6 $.

11-45.

a. La rentabilit espre du porteeuille de marc& est de #5 $ et sa volatilit de #6,!5 $.

b. 9on. Le ;@?A nest pas valide, car le ratio de S&arpe du porteeuille de marc& est plus aible /ue celui des autresporteeuilles.

11-46.

a.0, 2

0, 06 0, 0)50,#6

!T = =

b. [ ] 0, 04 0,0)5 0,# 0,04+ 4, 45$!TE R = + =

11-47.

a.et b.

Poids de

orte*euilleVolatilit

Corrlationa3ec le

orte*euille demarch

B4taRentabilit

esre

Fo!&s 25,00 % 12,00 % 40,00 % 0,48 5,40 %

Fo!&s B 35,00 % 25,00 % 60,00 % 1,50 10,50 %

Fo!&s 40,00 % 13,00 % 50,00 % 0,65 6,25 %

Po(teeulle M$t-o&e 1 0,91 7,53 %

M$t-o&e 2 0,91 7,53 %

=our les /uestions c.et &., on peut calculer la rentabilit du porteeuille comme mo-enne pondre des rentabilits

espres des dirends onds, puis trouver le b'ta (rce 1 la relation +EDED ffp rRErRE += ou bien calculer

dabord le b'ta du porteeuille comme mo-enne pondre des b'tas des dirents onds puis trouver la rentabilit espre

du porteeuille (rce 1 la relation dN1 cite.

11-48.

[ ] [ ] + 4$ 2,#6 60$ 0,6* 40$+ #0$ 4$+ #!,4!2$p f fE R r E R r= + = + + =

11-49.

Si le b'ta est nul, la prime de marc& est nulle car le titre volue indpendamment du marc&.

e titre est videmment corrl positivement 1 luiFm'me et ait partie du marc& : il est donc ncessairement corrln(ativement 1 certains autres titres du marc&. =ar cons/uent, le remplacer ne diminuera pas le ris/ue pour autant.

Documents

modèle d 'évaluation des actifs financiers , corrigé Berk demarzo finance d entreprise