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AFIG 2008 / ToulouseIRIT Presse

Modélisation de terrains complexes 3D

A. Peytavie1, E. Galin2, J. Grosjean3, S. Merillou4.

1LIRIS - CNRS - Université Claude Bernard Lyon 1, France 2LIRIS - CNRS - Université Lumière Lyon 2, France3LSIIT - CNRS - Université Louis Pasteur Strasbourg, France 4XLIM - CNRS - Université de Limoges, France

AbstractDans cet article, nous proposons un modèle hybride combinant une représentation discrète et une représentationimplicite permettant de synthétiser des terrains complexes de topologie et de géométrie quelconque. Notre ap-proche permet de représenter des surplombs, des grottes, des arches et définir les différents matériaux du sol telque les pierres, la terre ou le sable. Les scènes sont éditées interactivement par de la sculpture, du dépôt de matièreou par des outils de simulation permettant de modifier la scène avec des outils de haut niveau. Nous proposonségalement une méthode de génération d’empilements de rochers.

Keywords: Synthèse de terrain, génération procédurale.

1. Introduction

Les terrains jouent un rôle fondamental dans la créationd’une scène naturelle. Les techniques de génération auto-matique ont de nombreuses applications comme les simu-lateurs de vol, les effets spéciaux au cinéma ou les jeux vi-déo. L’augmentation de la puissance de calcul combinée àdes méthodes de visualisation de plus en plus performantesont permis de créer des terrains réalistes.

Etat de l’art Trois techniques de génération de terrainsexistent : les modèles fractals, les méthodes de simulationd’érosion et les algorithmes de synthèse à partir d’exemples.

La synthèse procédurale consiste à générer un terrain au-tomatiquement par des constructions géométriques ou descombinaisons de fonctions de bruit [Man82,MKM89,ST89,JS06], un état de l’art est présenté dans [EMP∗98]. Ces mé-thodes produisent de très grands terrains qui manquent par-fois de réalisme. Plusieurs problèmes ressortent de ces mé-thodes. L’utilisation de méthodes automatiques ne permetpas de contrôler la forme finale du terrain. L’utilisation decartes d’élévation de données limite fortement la topolo-gie et la géométrie du terrain. Gamito et Musgrave [GM01]améliorent les cartes d’élévation à l’aide de courbes de pro-fils pour générer procéduralement des terrains avec des sur-plombs. Leur approche ne permet cependant pas la créationde toutes les formes volumiques comme les grottes ou lesarches.

Les méthodes de simulation d’érosion permettent degénérer des terrains physiquement plausibles [MKM89,NWD05, KMN88, RPP93, CMF98]. Ces méthodes s’ap-puient sur des simulations plus ou moins précises pour déter-

Figure 1: Deux arches au bord d’une falaise.

miner le transport et le dépôt de matière sur des cartes d’élé-vation de données. Plusieurs méthodes [NWD05, MDH07]ont été portées sur GPU pour accélérer les temps de calculcouteux de la simulation. Pour simuler l’érosion sur des ter-rains tridimensionnels, Ito [IFMC03] et Beardall [BFO∗07]utilisent des grilles de voxels mais la taille du terrain restelimitée sur à cause du coût de la structure de données. L’uti-lisation d’au plus deux matériaux (la roche et les sédiments)pour simuler l’érosion est une autre limitation de ces ap-proches.

Pour contrôler la génération du terrain, Zhou [ZSTR07]a mis en place une procédure s’appuyant sur la synthèse detextures. Cette méthode permet de contrôler globalement laforme finale du terrain, mais s’appuie également sur une re-présentation à base de cartes d’élévation de données.

Ces méthodes ont deux principales limitations. Elles uti-

c© Association Française d’Informatique Graphique 2008.

A. Peytavie, E. Galin, J. Grosjean, S. Merillou. / Modélisation de terrains complexes 3D

Figure 2: Un réseau de grottes, tunnels et ponts de pierre. Les empilements de pierres dans les tunnels ont été générésinteractivement par une succession d’éboulements de la paroi rocheuse par érosion.

lisent essentiellement des cartes d’élévation de données li-mitant la topologie et la géométrie du terrain en ne permet-tant pas de modéliser des surplombs, des falaises, des archesou des grottes. D’autre part, le terrain est souvent considérécomme un unique matériau homogène ce qui diminue le réa-lisme et les possibilités de modélisation.

Contributions Nous proposons une architecture pour mo-déliser des terrains tridimensionnels complexes avec desarches, des surplombs ou encore des grottes. Notre modèles’appuie sur une structure hybride composée d’une repré-sentation discrète et d’une représentation implicite. Il permetde manipuler indépendamment les différents matériaux quepeut contenir la scène comme la roche, le sable, la terre oules pierres. Cet ensemble de matériaux augmente les capaci-tés de modélisation de la scène et son réalisme.

Nos principales contributions sont les suivantes :– Une structure hybride pour la gestion et l’édition du

terrain par un modèle discret et un modèle par surfaceimplicite (Section 2). Cette structure permet la créationd’un terrain volumique pour un faible coût mémoire etune édition simplifiée.

– Un système de gestion de l’ensemble des matériaux parunification des différentes couches de matières (Section2). Ce système permet d’obtenir un placement cohérentde l’ensemble des matériaux sur le terrain.

– Des outils d’édition de haut niveau adaptés à notrearchitecture pour modéliser des terrains tridimension-nels (Section 3). En particulier des outils de simulationd’érosion générant des éboulements.

– Une méthode géométrique de création d’empilement derocher (Section 4).

– Création du maillage et de la texture d’un terrain detopologie et de géométrie quelconque (Section 5).

2. Architecture

Nous détaillons dans cette section la structure hybridemise en place pour représenter un terrain tridimensionnel

composé de plusieurs matériaux. La structure hybride com-bine un modèle discret de piles de matière et une représen-tation implicite générée à l’aide d’une convolution du mo-dèle discret (Figure 3). Le modèle discret permet de repré-senter les différentes couches de matière formant le reliefdes grottes ou des surplombs. La représentation par surfaceimplicite permet d’extraire rapidement la surface du terrainet d’effectuer les opérations complexes d’édition. Ces deuxmodèles se complètent en exploitant leurs avantages respec-tifs.

Figure 3: Modèle discret et le maillage texturé extrait de lasurface implicite d’un terrain.

2.1. Modèle discret

Ce modèle permet d’avoir une représentation quantitativedu volume de matière et de l’agencement des différents ma-tériaux dans l’espace. La structure du modèle discret reposesur une grille bidimensionnelle (LayerMap) contenant despiles de différents matériaux (Figure 4). Ces piles de matière(MaterialStack) sont définies par un ensemble de couches dematière ordonnées dans l’espace. Chaque couche (Material-Layer) s’identifie dans la pile par une épaisseur et un type dematériau. Les surplombs, arches, grottes peuvent être créésen insérant une couche d’air entre deux autres matériaux.

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Figure 4: Architecture du modèle discret.

2.2. Moteur de stabilisation

Chaque couche de matière est soumise à un processusd’unification et de stabilisation. Ce processus a pour butd’organiser et de déplacer les couches sur le terrain pour évi-ter que la matière soit en suspens dans l’air et pour obtenirune stabilité des matériaux. Il permet également de simpli-fier la gestion et l’interaction de l’ensemble des matières duterrain. Tous les matériaux de la scène sont régis par le pro-cessus d’unification et de stabilisation sauf la roche qui sertde structure au terrain pour représenter les surplombs.

Dans un premier temps, les couches de matière sont or-données entre elles (Figure 5). Cette action a pour but deregrouper les couches de matière de même type afin de sim-plifier leur gestion et de supprimer la suspension des maté-riaux.

Figure 5: Ordonnancement des couches de matière.

Dans un deuxième temps, nous stabilisons les couchespour simuler les écoulements de matière dû à la gravité. Lastabilisation est appliquée sur les couches à l’aide d’un algo-rithme par angle au repos (Figure 6). La stabilisation effec-tue un déplacement de matière d’une pile sur ces voisines enfonction de l’angle αM au repos de la matière. Les anglesau repos de chaque matériau sont définis indépendammenten fonction des caractéristiques du matériau. Dans notre im-plémentation, nous utilisons un angle de 30 - 35 degrés pourle sable, 40 - 45 degrés pour les pierres et 60 - 80 degrés pourla neige.

2.3. Représentation implicite

Pour éditer et visualiser le terrain, nous avons besoin d’ex-traire un maillage de la surface. Pour obtenir cette surface,

Figure 6: Stabilisation des couches pour garder une cohé-rence de positionnement.

nous générons une surface implicite S en calculant le champde potentiel i(p) à l’aide d’une convolution tridimension-nelle (h∗g)(p) du modèle discret :

S = p ∈ R3| f (p) = 0

i(p) = (h∗g)(p) =∫

R3h(p−q)g(q)dq

avec g(p) la fonction squelette et h(p) la fonction noyau dela convolution. Pour chaque matériau M, nous définissonsla fonction squelette g(p) :

g(p) =

1 si p ∈MateriauM0 sinon

Différentes fonctions noyaux h(p) ont été proposées, plu-sieurs de ces fonctions ont été évaluées et comparées dans[She99]. La résolution de l’expression analytique de l’in-tégrale pour des fonctions squelettes simples comme despoints, des segments ou des courbes reste complexe et coû-teuse. Pour obtenir une évaluation rapide de l’intégrale, nousdéfinissons la fonction noyau comme suit :

h(q) =

1 si ‖q‖∞ < σ

0 sinon

Le paramètre σ représente le rayon d’influence du supportcompact Ω de la convolution et ‖q‖∞ l’ensemble infini despoints de l’espace. Cette définition simplifie l’évaluation del’intégrale i(p) à l’évaluation du volume de matière VM enfonction du volume total Ω représenté par le cube de coté2σ. Dans notre système, l’évaluation est effectuée effica-cement en calculant la somme des volumes des boites dechaque couche intersectant le cube Ω (Figure 7).

Figure 7: Calcul de la convolution dans un volume discret.

En prenant VΩ = (2σ)3 comme le volume du support Ω,

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nous définissons la fonction de potentiel f (p) comme :

f (p) = 1−2VVΩ

= 1−2i(p)

(2σ)3

Cette définition garantit que f (p) = 1 si la région cubiqueΩ centrée en p contient uniquement de la matière M, quef (p) = −1 si Ω ne contient pas de matièreM. f (p) = 0 sila moitié du volume de Ω est remplie du matériauM.

Ce modèle permet d’éditer le terrain à l’aide d’outilpropre aux surfaces implicites et de visualiser la surface duterrain. Le maillage du volume de matière est calculé en ap-pliquant des algorithmes classiques de maillage de surfacesimplicites [BS91].

3. Edition interactive

Dans cette section, nous présentons les outils de sculp-ture et d’ajout de matière pour éditer interactivement le ter-rain. Notre but est de fournir des outils de haut niveau pourmodéliser efficacement les terrains tridimensionnels en évi-tant le travail fastidieux d’édition manuel de détails. Nousavons développé deux outils de sculpture de roche, des ou-tils d’ajout de matière et un outil d’érosion par éboulement.La sculpture de la roche permet d’éditer le terrain pour gé-nérer les formes tridimensionnelles telles que les surplombs.Le dépôt de matière consiste à enrichir la scène d’informa-tions par l’ajout des différentes couches de matière. L’outild’érosion permet d’éditer la roche tout en conservant la ma-tière pour ajouter de nouveaux détails à la scène.

3.1. Sculpture de roche

Pour éditer un terrain volumique, l’utilisateur à besoind’outil de sculpture. Outre les opérations classiques desculpture par des opérations booléennes à l’aide de formede base ou de surface de révolution, d’autres outils de modé-lisation sont nécessaires pour éditer efficacement le terrain.Les deux outils présentés exploitent entièrement la structurehybride pour améliorer les capacités de modélisation. Cesdeux outils sont : un outil d’extrusion en fonction de la nor-male à la surface du terrain et un outil de création de failles.

Extrusion en fonction de la normale Cet outil permetd’ajouter ou retirer de la matière localement au volumede roche en fonction de la normale à la surface du ter-rain (Figure 9). Cet outil inspiré du logiciel Zbrush R© dePixologicTM est très intuitif pour sculpter efficacement l’es-pace tridimensionnel. Nous détaillons ici la mise en place decet outil dans notre architecture hybride.

L’outil de sculpture est caractérisé par une région d’édi-tion de centre p et d’une courbe g(r) représentant l’intensitéde l’extrusion dans la région d’édition en fonction de sa dis-tance au centre p. Le processus d’extrusion se déroule ainsi(Figure 8) :

Figure 8: Déplacement de la surface de la roche par ajoutde couches de roche dans la région d’édition.

1. Nous calculons la normale n en un point p à l’aide dugradient de la surface implicite n =5 f (p).

n =5 f (p) =(

∂ f∂x

(p),∂ f∂y

(p),∂ f∂z

(p))

2. Nous ajoutons de la matière dans la région d’édition enfonction de la courbe g(r) et de la direction de la normalen. L’ajout de matière s’effectue dans le modèle discret.

Figure 9: Arche en cours de modélisation sculptée en dé-plaçant progressivement la surface du terrain le long de lanormale.

Création de fissures En pratique, il est presque impossiblede sculpter interactivement des canyons, des falaises ou destunnels car les outils de sculpture classique se prêtent plus àune édition locale. L’outil proposé permet d’éditer globale-ment et avec du contrôle la forme du terrain pour générer desfissures, des canyons ou des grottes. Cet outil s’inspire destravaux de Desbenoit [DGA05] créant des fissures sur desmaillages. Les paramètres de cet outil sont : une courbe bidimensionnelle C représentant la trajectoire de la fissure le

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long de la surface du terrain et un ensemble de profils Pi dé-finit le long de la courbe C. La courbe de trajectoire C et lesdifférents profils Pi sont édités interactivement par l’utilisa-teur pour permettre un meilleur contrôle de la forme finale.

Figure 10: Création de la fissure par retrait de la rocheinclus dans le volume V défini à cette position par la courbeC et le profil Pi.

Le processus de création de la fissure est le suivant :

1. La courbe de trajectoire C est projetée sur la surface duterrain définie par la surface implicite.

2. Un volume de creusement V est généré par une interpo-lation tri linéaire des différents profils Pi le long de lacourbe C.

3. Toute la matière de roche incluse dans le volume V estretirée en effectuant une opération booléenne entre le ter-rain et le volume dans le modèle discret (Figure 10).

4. Les matériaux restant de la surface du terrain sont stabi-lisés par notre processus d’unification.

L’interpolation d’un nombre important de profils Pi permetde briser la continuité d’une extrusion classique pour obtenirune forme plus réaliste (Figure 11).

Figure 11: Un canyon généré par l’outil de fissures.

Pour exploiter au maximum les capacités de cet outil,nous avons proposé d’éditer la courbe de trajectoire dansl’espace tridimensionnel pour générer des grottes. Pour celal’utilisateur doit définir des profils Pi fermés.

3.2. Dépôt de matériaux

Nous avons développé des outils génériques de dépôt dematière pour ajouter interactivement des détails à la scène(Figure 13). Notre outil s’apparente aux outils de peintureexistant pour éditer les cartes d’élévation de données. Cesoutils sont directement liés au processus d’unification desmatériaux pour éviter les incohérences de placement des ma-tériaux.

Figure 12: Dépôt de sable sur le terrain et résultat aprèsstabilisation.

Nos outils de dépôt de matière sont définis comme despinceaux caractérisés par une région d’édition R et d’ungraphe de distribution de matière. Le graphe représente ladistribution de matière déposée à l’intérieur de la régiond’édition (Figure 12). Cette technique permet de contrôlerla quantité et la positionnement des matériaux. Ces outils dedépôt peuvent également être appliqués sur l’ensemble duterrain pour, par exemple, déposer une couche de neige.

Figure 13: Exemple de dépôt de différentes matières sur leterrain.

3.3. Outil d’érosion

La simulation physique d’un éboulement est trop com-plexe pour être reproduite dans des temps interactifs. En ef-fet, un éboulement correspond à un détachement d’un bloc

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de roche de la paroi qui chute en subissant de multiples col-lisions et éclatements.

Nous proposons une méthode pour générer rapidementdes éboulements en s’appuyant sur notre architecture (Fi-gure 14). Ce processus se décompose en trois étapes :

1. Génération du détachement du rocher de la paroi.

2. Chute et transport de la roche.

3. Reconstruction des pierres issues du rocher.

Figure 14: Processus d’éboulement de la paroi.

Détachement du rocher Il est trop complexe de générerpar simulation le détachement de bloc de roche car il fau-drait prendre en compte la nature de la roche et générer unemultitude de fissures. Nous proposons de détacher les blocsde roche de la paroi à l’aide d’éléments prédéfinis d’un en-semble d’objets. Le processus de détachement du bloc dela paroi consiste à convertir le volume de roche inclus dansl’objet en matériaux de dépôt. Les matériaux issus de laconversion représentent l’ensemble des débris obtenus lorsdes collisions et éclatements du bloc de roche. Ces débrissont représentés par des couches de pierres pour les blocsissus des éclatements et de sable pour représenter les petitséléments fracturés.

Chute et transport du rocher Nous nous préoccupons dudéplacement de la matière sans prendre en compte les colli-sions et éclatements du rocher qui ont été définis lors du dé-tachement. Comme les matériaux issus du détachement sontdes matériaux de dépôt le moteur de stabilisation effectueautomatiquement le transport de la matière jusqu’à une po-sition stable.

Reconstruction des pierres Pour obtenir les blocs de rocheau sol, nous devons reconstruire ces blocs à l’intérieur de lacouche de pierre générée. Le processus de génération d’em-pilement de roche est détaillé dans la section suivante.

Figure 15: Exemple d’éboulement de la paroi.

4. Modélisation d’empilement de rochers

Dans cette section, nous proposons une méthode pour gé-nérer un empilement de rochers à l’intérieur des couches depierres (Figure 18). Le nombre de pierres à placer dans unescène est trop important pour être fait manuellement. Uneméthode de simulation de placement n’est pas envisageablecar les interactions entre chaque élément de la scène sonttrop nombreuses. Pour placer automatiquement les pierres,notre méthode consiste à générer des cellules tridimension-nel [CSHD03] de pierres en contact les unes avec les autres.Pour contraindre le placement des objets dans les couches,seules les pierres des cellules contenues dans la couche sontaffichées. Chaque élément de la cellule doit être en contactavec les autres pour créer l’effet d’empilement.

Figure 16: Représentation d’une cellule de pierres avec lescellules de voronoï, les points de contact et les pierres issuesde l’érosion.

Notre processus de génération de pierre est le suivant :

1. Un ensemble de points représentant les centres de gravitédes pierres est généré dans une cellule tridimensionnelle.

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2. La continuité de répétition entre les cellules est préservéeen dupliquant l’ensemble des points de la cellule sur sonvoisinage.

3. Le cadre de chaque pierre est généré en calculant les cel-lules de Voronoï des points de l’ensemble des points enprenant en compte le voisinage pour la répétition. Dif-férentes tailles de cadres sont obtenues en définissant unpoids sur l’ensemble des points.

4. Pour créer l’effet d’empilement, des points de contactsont définis entre chaque cadre (Figure 16).

5. Pour définir des pierres indépendantes, chaque cellule deVoronoï est érodée. L’érosion est effectuée de manière àconserver les points de contact entre chaque pierre.

Les pierres sont positionnées sur le terrain en déplaçantla cellule de pierres sur le terrain, seul les pierres dont lecentre de gravité est à l’intérieur d’une couche de pierre sontsélectionnées (Figure 17).

Figure 17: Exemple de génération de pierres dans la couchereprésentée en rouge.

Cette méthode permet également de générer des cellulesapériodiques en suivant la méthode proposée dans [LD06].

Figure 18: Illustration d’empilement de pierres.

5. Visualisation

L’étape de visualisation consiste à générer un modèle 3Dmaillé et texturé du terrain et de géométrie quelconque.Notre approche consiste à générer un unique maillage tex-turé pour le rocher, le sable, la terre et la neige représentant lesol du terrain tandis que les pierres sont traitées séparémentcomme nous l’avons détaillé dans la section précédente. Lemaillage du sol est texturé par un mélange des différentestextures associées aux matériaux.

Génération du maillage du sol Le maillage du sol est gé-néré à partir des matériaux de roche, sable, terre et neige.Notre approche consiste à extraire le maillage à partir de lareprésentation implicite de notre architecture. Une nouvellefonction implicite f (p) est définie pour regrouper chaquematériau. Cette fonction est directement générée en effec-tuant l’union des fonctions implicites des différents maté-riaux. Le maillage de la surface du sol est ensuite obtenu parapplication d’algorithmes de maillage classiques [BS91] surcette nouvelle surface implicite.

Texture du maillage Nous proposons une méthode d’appli-cation automatique de texture à la géométrie en prenant encompte les différents matériaux. Notre technique s’inspire dela méthode de projection de texture présentée dans [Gei07].Ce processus consiste à sélectionner un plan de projectionde texture en fonction de l’orientation de la normale au som-met puis de mélanger les textures provenant des différentsaxes. Un mélange est également effectué pour mélanger lestextures provenant des différents matériaux. Les paramètresde mélange de chaque matériau sont calculés en fonction dupourcentage de surface visible dans un volume défini par uneboite de rayon R centré en p (Figure 19).

Figure 19: Calcul de la surface de matière visible pour lesdifférents matériaux.

La texture du maillage des pierres est appliquée par cemême principe de projection en utilisant un unique maté-riau.

6. Résultats

Le système a été implémenté dans le langage C++, d’unshader HLSL pour la visualisation des textures en temps réelet d’un shader MentalRay R© pour calculer les images ré-sultats. L’édition de la scène s’effectue interactivement avecune visualisation du maillage texturé. Les rendus finaux ont

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Figure 20: Un canyon composé d’une multitude de pierres issues de l’érosion.

été effectués sous le logiciel Autodesk R© Maya R© avec dulancer de rayon sous MentalRay R©.

Coût mémoire L’utilisation des piles de matière permetd’avoir une représentation compacte de la scène afin d’obte-nir un faible coût mémoire (Tableau 1). En prenant la scènede la grotte comme exemple, nous pouvons remarquer quele cout mémoire de notre structure est de 20 Mo comparé à6 Go pour sa représentation en grille de voxel pour la mêmerésolution du terrain.

Terrain Taille effective en voxel Mémoire

Grotte 1 000 × 750 × 8 000 21 MoCanyon 1 000 × 500 × 5 000 15 MoFalaise 2 000 × 500 × 4 000 26 Mo

Table 1: Taille équivalente en voxel et son coût mémoireeffectif.

Cellules de pierres La méthode de génération de pierresà base de cellules permet de générer des empilements depierres et de contraindre leur placement aux zones allouéesefficacement. Les cellules de pierres sont précalculées pourpouvoir régénérer à la volée l’ensemble des pierres présentessur le terrain. Le temps (en secondes) de génération des cel-lules de pierres est détaillé dans le tableau 2 tandis que lesstatistiques de placement des pierres sur le terrain sont dé-taillées dans le tableau 3.

Terrain Pierres / Cellule Génération

Grotte 50 30,2Canyon 70 44,1Falaise 30 19,0

Table 2: Statistiques de la génération des cellules de pierresdans les différentes scènes.

Terrain Pierres Instanciation

Grotte 1 941 0,9Canyon 6 113 0,9Falaise 2 931 0,4

Table 3: Statistiques de la génération et placement de l’en-semble des pierres dans les différentes scènes.

Grotte Cette scène représente une grotte composée d’unemultitude de galeries (Figure 2). Elle est composée d’unefaille principale générée par l’outil de fissures en prenantun profil allongé. Toutes les galeries ont été créées par cemême outil de fissures. Plusieurs salles ont été sculptéesdans la roche manuellement par des opérations booléennes.Des éboulements ont été générés dans l’ensemble de la scènepermettant d’éditer le terrain tout en générant les tas depierres.

Canyon Cette scène représente un canyon avec une rivièreasséchée (Figures 20). Le canyon a été creusé par des suc-cessions de retrait de matière. Les falaises ont été modéliséesavec l’outil d’extrusion selon la normale et de l’outil d’éro-sion par éboulement.

Falaise Cette scène représente une côte composée de deuxarches (Figures 21). Les arches des falaises ont été crées sim-plement par un ensemble d’extrusion selon la normale. Lafaille dans la falaise a été dégrossie par l’outil de générationde fissure puis modifiée par l’outil d’érosion par éboulementpour générer l’éboulis.

7. Conclusion

Nous avons présenté un modèle volumique permettant desynthétiser des terrains 3D de géométrie et topologie quel-conque pour représenter des surplombs, des arches et desgrottes. L’architecture hybride proposée combinée aux outilsd’édition interactifs permet de modéliser et visualiser effica-cement de grands terrains tridimensionnels. Nous avons éga-lement présenté une méthode de génération d’empilement

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Figure 21: Des arches sculptées sur une falaise par un ensemble d’extrusions. L’aspect final a été obtenu en concentrant demultiples éboulements sur la falaise.

de pierres permettant de placer automatiquement une grandequantité d’éléments sur le sol pour un faible coût mémoire.

Ces travaux se placent dans une perspective de généra-tion et de visualisation de nombreux détails dans les scènesnaturelles. Nos prochains travaux vont porter sur la combi-naison des simulations d’écosystèmes et d’érosion pour gé-nérer automatiquement un haut niveau de détails par l’ajoutde branches, mousses, feuilles.

Remerciements

Ce travail a bénéficié d’un financement dans le cadre duprojet ANR DNA. Nous tenons à remercier les sociétés EdenGames et Widescreen Games pour leur contribution à ce pro-jet. Nos remerciements vont plus particulièrement à PascalBouvier et Robert Foriel (Widescreen Games) pour le déve-loppement des shaders temps réel HLSL et MentalRay R©, età Etienne Duranton (LIRIS) pour sa participation au déve-loppement de la plateforme.

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