MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES1david.colomies.free.fr/isi/cours/liaisons.pdf · Title: Microsoft Word - MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES1.doc Created Date: 29/9/2002 22:50:8

Chap 2 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES PARFAITES

1. MISE EN SITUATION ET PARAMETRAGE. 1.1 Le solide

w Le solide réel : (celui qui existe réellement ) - masse constante - volume variant suivant une loi à priori inconnue Exemple : w Le solide déformable : (celui que l’on considérera en résistance des matériaux ) - masse constante durant la durée de l’étude - volume variant suivant une loi connue w Le solide indéformable : ( celui que l’on considérera en statique et dynamique) - masse constante durant la durée de l’étude - volume ne variant pas quelques soient les forces extérieures appliquées 1.2 Système matériel Exemple : l’avion w Etude du comportement de l’avion dans le ciel Système matériel considéré ð tout l’avion (association de plusieurs solides) w Etude du comportement de l’aile de l’avion Système matériel considéré ð l’aile (association de plusieurs solides) w Etude du comportement d’un volet de l’aile Système matériel considéré ð le volet (un solide) Définition :

…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

Conclusion : Il est impératif de définir le système matériel avant de commencer son étude. On dit que l’on isole le système à étudier.

1.3 Repère …………………. Repère orthonormé direct d’origine O - Règle du bonhomme d’Ampère - Règle des trois doigts de la main droite

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y

z

x

O

S

x

z

y

y

x

z

x z

y

facedroite

dessus

x

z

y

Gauche

1.4 Etude des liaisons entre les solides 1.4.1 Définition d’une liaison parfaite Une liaison parfaite est une liaison telle que: …..…………………………………………………………………………………………………………… …..…………………………………………………………………………………………………………… …..…………………………………………………………………………………………………………… . Une liaison parfaite est donc une liaison théorique. 1.4.2 Caractéristiques géométriques des contacts Hypothèse : les solides étudiés dans cette partie sont supposés indéformables w Le contact ponctuel Définition : …..…………………………………………………………………………………………………………… …..……………………………………………………………………………………………………………

S1

S2

S1

S2

x

y

z z

x

O O

Ö Repère local associé au contact. R=…………………… orthonormé direct - l’origine O est le centre géométrique du contact - ………….la normale en O au plan tangent commun Autres modèles de contact ponctuel : sphère sur sphère, cône sur plan ...



w Les contacts linéiques Définition : …..…………………………………………………………………………………………………………… …..…………………………………………………………………………………………………………… w Le contact linéique rectiligne

z

y

x x

y S1

S1

S2S2

O O δ

Ö Repère local associé au contact. R =…………….. orthonormé direct - O = milieu de la génératrice de contact, - ……………= la normale en O au plan tangent commun - …………….= porté par la génératrice δ w Le contact linéique circulaire

x

z

y

O

S2

S1

Ö Repère local associé au contact. R =…………….. orthonormé direct - O = centre de la bille -……….= porté par l’axe de la gorge cylindrique - l’arc de cercle appartient au plan………………..



w Les contacts surfaciques Définition : …..…………………………………………………………………………………………………………… …..……………………………………………………………………………………………………………

y

z

x

S1

S2

Oy

z

x

OS1 S2

Ö Repère local associé au contact. R =……………… orthonormé direct 1.4.3 Notion de degrés de liberté d’une liaison Considérons un solide S dans un repère orthonormé direct………………

S peut effectuer six déplacements élémentaires - 3 translations sur les axes x, y, z notées Tx, Ty, Tz - 3 rotations autour des axes x, y, z notées Rx, Ry, Rz Définition : …..…………………………………………………………

………………………………………………… …..…………………………………………………………………………………………………………… …..…………………………………………………………………………………………………………… …..……………………………………………………………………………………………………………

y

z

x

O

S

Tx

TzTy

Rx

Ry

Rz



2. MODELISATION DES LIAISONS PARFAITES voir livre p66,67,68 et 69

2.1 La liaison ponctuelle ………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. w Surfaces de contact : …………………………. w Repère local associé R = ………………. Origine O : point de contact (O,x)

r : normale au plan tangent commun aux surfaces de contact

w Exemple :………………….

S1

S2

S1

S2

x

y

z z

x

O O

w Mouvements possibles :

T R

x

Le degré de liberté est égal à ……….

Le degré de liaison est égal à ……….

y

z

w Schématisation normalisée : Perspective : Vue de …………Vue de …………

1

2

O

x

y

z



2.2 La liaison linéaire rectiligne w Définition …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. w Surfaces de contacts : …………………………………….. w Repère local associé R = (O,x,y, z)

r r r :

Origine O :milieu du segment de contact ………..: confondu avec la ligne de contact ……….: normale au plan tangent commun aux surfaces de contact

w Exemple : ………………………

w Mouvements possibles : Degrés de liberté S1 / S2

T R

x

Le degré de liberté est égal à …….. Le degré de liaison est égal à ……..

y

z

w Schématisation cinématique normalisée : vue de……….. vue de………….

x

y zO

1

2



2.3 La liaison linéaire annulaire w Définition Deux solides S1 et S2 sont en liaison linéaire annulaire si, en fonctionnement l’intersection de leur représentation géométrique se réduit à un arc de cercle ou à un cylindre de révolution dont la longueur est suffisamment petite devant le diamètre. w Surfaces compatibles:……………………………. w Représentation physique: ……………………………………………. w Repère local associé R = (O,x,y, z)

r r r

Origine O :centre de la sphère …………: portée par l’axe du cylindre de révolution w Exemples : ………………………………………………………………

w Mouvements possibles

T R

x

Le degré de liberté est égal à………. Le degré de liaison est égal à……..

y

z

w Schématisation normalisée : vue de……….. vue de…………

x y

z

O

1

2



2.4 La liaison rotule ou sphérique w Définition ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. w Surfaces compatibles:…………………………… w Représentation physique :………………………………………………………………………….. w Repère local associé R = (O,x,y, z)

r r r. (Origine O :centre de la sphère)

w Exemple : ………………………… Exemples du livre p69 :……………………………………………

……………………………………………………………………. w Mouvements possibles :

T R Le degré de liberté est égal à ……..

x Le degré de liaison est égal à………

y

z

w Schématisation normalisée :

Vue de face vue de gauche Perspective Rq :…………………………………………

……………………………………………

z

1

2

x

y

O



2.5 La liaison sphérique à doigt

w Définition La liaison sphérique à doigt est une liaison dérivée de la liaison rotule ; un doigt (ou un ergot), coulissant …………. …………………………………………………………………………………………………………………………….. w Surfaces compatibles:………………………………………………………………………………….. w Exemple ou Représentation physique :……………………………………………………. w Repère local associé R = (O,x,y, z)

r r r :

Origine O :centre de la sphère ………..: portée par l’axe du doigt cylindrique ………… plan médian de la rainure w Mouvements possibles :

T R Le degré de liberté est égal à……..

x Le degré de liaison est égal à……….

y

z

w Schématisation normalisée

z

1

2

x

y

O



2.6 La liaison appui plan w Définition …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. w Surfaces compatibles: ………………………….

w Repère local associé R =O X, Y, Z Origine O : quelconque ………….: normale au plan tangent commun

wExemple : ………………………………………………………………………

Exemple du livre p69 :……………………………………………


T R Le degré de liberté est égal à……

x Le degré de liaison est égal à …….

y

z

w Schématisation normalisée : vue de face vue de gauche Perspective :

x

y z

O

1

2



2.7 La liaison pivot glissant w Définition …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. w Surfaces compatibles:…………………………………………………………… w Repère local associé R = O X, Y, Z Origine O : sur l’axe de révolution. ………..: porté par cet axe.

w Exemple :……………………………………………………. Exemples du livre p69 :……………………………………………

………………………………………………………


T R Le degré de liberté est égal à……….

x Le degré de liaison est égal à……….

y

z

w Schématisation normalisée : PERSPECTIVE : vue de face vue de gauche

2

1y

x

z

O



2.8 La liaison pivot w Définition …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. w Surfaces compatibles: Surfaces de révolution complémentaires non cylindrique. w Repère local associé R = O, X, Y, Z Origine O : ……………………………. ……… : porté par cet axe. w Exemple :………………………………………….. Exemples du livre p68 :…………………………………………… ……………………………………………………………………….. w Mouvements possibles : T R

Le degré de liberté est égal à…. x

Le degré de liaison est égal à…. y

z

w Schématisation normalisée : Perspective : vue de face vue de gauche

2

1y

x

z

O



2.9 La liaison glissière w Définition ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… w Surfaces compatibles: ………………………………………………………………………………………… w Repère local associé R =O, X, Y, Z Origine O :…………….. L ‘axe………: parallèle aux génératrices. w Exemple :………………………………………………………. Exemples du livre p68 :…………………………………………… w Mouvements possibles

T R Le degré de liberté est égal à …..

x Le degré de liaison est égal à …..

y z

w Schématisation normalisée : vue de face vue de gauche Perspective :

2.10 La liaison hélicoïdale ou glissière hélicoïdale w Définition ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………

z2

x

1

Oy



w Surfaces compatibles:……………………………………. w Repère local associé R = O, X, Y, Z Origine O :……………………….. …………. : porté par cet axe.

w Exemple :……………………………………… Exemples du livre p69 :……………………………………………..………………

w Mouvements possibles



y

z

Attention Le degré de liaison est égal à …………………... w Schématisation normalisée : Vue de face Vue de gauche Perspective :

2.11 La liaison encastrement w Définition ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………. w Surfaces compatibles: …………………..

2

1y

x

z

O



w Repère local associé R = O, X, Y, Z Origine O : ……………… w Mouvements possibles : ……………. w Exemples :…………………………………………………… …………………………………………………………………………… w Mouvements possibles :



y

z

w Schématisation normalisée : Vue de face Vue de gauche Perspective :

2.12 Tableau récapitulatif de la modélisation des liaisons parfaites : Page suivante format A3

ELABORATION D’UN SCHEMA CINEMATIQUE MINIMAL

z

2

1

yx



3.ELABORATION D’UN SCHEMA CINEMATIQUE MINIMAL

3.1 Présentation de l’Exemple : Système de Vé réglable

Ajouter les repères des pièces :



………………………………. ………………………………. ………………………………. ………………………

………………………....

……………………… ………………………

………………………………………………………

……………………… ………………………

……………………………..

3.1.1Fonction globale du système : Description :……………………………………………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………………………………………………… Schématisation :

3.1.2 Nomenclatue : Repères désignation remarques

1

2

3

4

5

6

3.1.3 Paramétrage : mise en place d’un repère.

Mettez en place sur la figure p16 le repère le plus logique O X, Y, Z en rouge : ……………………………………………………………………………………………………………………………..



3.2 Modélisation cinématique : Schéma cinématique minimal 3.2.1 Groupes fonctionnels – Classes d’équivalence 3.2.1Définition : …………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………..

3.2.2 Application à l’exemple : A : ……………………………………………………………………………………………………………………….. B : ……………………………………………………………………………………………………………………….. C : ……………………………………………………………………………………………………………………….. D : ……………………………………………………………………………………………………………………….. 3.2.2 Graphe des liaisons : 3.2.2.1 Explication de la construction du graphe : …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. 3.2.2.2 Application à l’exemple :

3.2.3 Construction du schéma cinématique minimal 3.2.3.1 Méthode : ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………



3.2.3.2 Application à l’exemple : Utiliser une couleur par classe d’équivalence :



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