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Université de Sfax, FSEG M2R ROGP M1R Ingénierie de l’Optimisation et de l’Aide à la Décision. Modélisation des problèmes complexes et Optimisation. R acem MELLOULI Docteur en Optimisation et Sûreté des Systèmes - UTT Ingénieur en Génie Industriel (informatique décisionnelle) - ENIT - PowerPoint PPT Presentation
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Modélisation Modélisation des problèmes des problèmes
complexes et complexes et OptimisationOptimisation
Racem MELLOULIDocteur en Optimisation et Sûreté des Systèmes - UTTIngénieur en Génie Industriel (informatique décisionnelle) - ENIT
Maître assistant, ESC Sfax, Tunisie Département des méthodes quantitatives et d’informatique
GIAD – Unité de Recherche « Gestion industrielle et Aide à la décision » – Sfax, Tunisiewww.racem.mallouli.com, [email protected]
Université de Sfax, FSEGM2R ROGP
M1R Ingénierie de l’Optimisation et de l’Aide à la Décision
Aide à la décision et méthodes multicritères – [email protected]
Plan du cours Ch1 – Optimisation et notions élémentaires de
modélisation (PL) 7 à 8h
Ch2 – Techniques avancées de modélisation ◦ Optimisation dans les graphes et problèmes classiques de la RO (3 à 4h)
Introduction : pb de sac à dos, cas Prod12, cas Trans, Optimisation dans les graphes (modèle de transport, Modèle d'affectation,
recherche de plus courts (longs) chemins, problèmes de flots, TSP) Pour votre culture : implémentation des modèles (exemples d’outils
logiciels).
◦ Modélisation avec des variables binaires (3 à 4h)
Variables indicatrices, variables auxiliaires Modélisation d'assertions logiques et conditionnelles Set covering, set partioning, set packing.
◦ Techniques de réduction (prétraitements) (2 à 3h): Redondance et réduction du modèle, fixation de variables, resserrement des
bornes, etc.9 à 10h
Ch3 – PLNE et méthode Branch & Bound◦ Procédure par séparation et évaluation, relaxation et calcul de bornes ◦ PSE pour un PLNE2 à 3h
Modélisation et Optimisation
Aide à la décision et méthodes multicritères – [email protected]
Ch4 – Programmation dynamique◦ Problème de sac à dos◦ Problème du plus court chemin*2 à 3h
Ch5 – Propagation de contraintes◦ Problème de satisfaction de contraintes◦ Formulation et résolution2 à 3h
Ch6 – Programmation multiobjectif◦ Formulation et résolution◦ Front de Pareto et optimisation bi-objectif 2 à 3h
Ch7 – Applications◦ Travaux dirigés◦ Modélisation des problèmes d’ordonnancement.◦ Mini-projets*4 à 5h
Programme ROGP (20 à 23h)
Programme IOAD (30h)
(suite)
Plan du coursModélisation et Optimisation
Université de Sfax, FSEGM2R ROGP
M1R Ingénierie de l’Optimisation et de l’Aide à la Décision
Programmation Programmation mathématique avancéemathématique avancéeRacem MELLOULIDocteur en Optimisation et Sûreté des Systèmes - UTTIngénieur en Génie Industriel (informatique décisionnelle) - ENIT
Maître assistant, ESC Sfax, Tunisie Département des méthodes quantitatives et d’informatique
GIAD – Unité de Recherche « Gestion industrielle et Aide à la décision » – Sfax, Tunisiewww.racem.mallouli.com, [email protected]
Aide à la décision et méthodes multicritères – [email protected]
Partie I : Méthodes pour la Programmation Linéaire
Ch1 – Relaxation Lagrangienne ◦ Introduction : méthodes de relaxation◦ Relaxation Lagrangienne◦ Algorithme du sous-gradient et calcul des coefficients de Lagrange
Ch2 – Méthode de décomposition et génération de colonnes
◦ Décomposition de Dantzig-Wolf◦ Décomposition de Bender◦ Génération de colonnes et Branch & Price
Ch3 – Méthodes de coupe◦ Méthode des plans de coupe, coupe de Gomory ◦ Branch & Cut
Plan du coursProgrammation mathématique avancée
Programme IOAD (30h)
Aide à la décision et méthodes multicritères – [email protected]
Partie II : Méthodes pour la Programmation Non Linéaire
Ch4 – Programmation non linéaire sans contrainte◦ L'algorithme Quasi-Newton◦ L'algorithme Nelder-Mead (ou downhill simplex)◦ L'algorithme zone de confiance
Ch5 – Programmation non linéaire avec contraintes◦ L'algorithme du point intérieur◦ L'algorithme SQP◦ L'algorithme ensemble actif◦ L'algorithme réflexif de zone de confiance
Plan du coursProgrammation mathématique avancée
