1 ONTSAGA LLOYD THEME : UTILITE DE LA MODELISATION MATHEMATIQUE DANS LA DEMARCHE DU CONTROLEUR DE GESTION 2 LA LISTE DES FIGURES Page FIGURE 0.1 : CLASSIFICATION DES TYPES DE DECISION ............................................................ 16 3 LA LISTE DES TABLEAUX Page TABLEAU 1.1 : CARACTERISTIQUE DES DECISIONS ........................................................................TABLEAU 1.1 : MODELISATION DU QUALITATIF ............................................................................TABLEAU 1.1 : AVENIR INCERTAIN ........................................................................................... 24 TABLEAU 1.1 : MODELISATION DE LINCERTAIN ....................................................................... 30 4 LA LISTE DES ABREVIATIONS TQG : TECHNIQUES SCIENTIFIQUES DE GESTION OU3M : METHODES MATHEMATIQUE DE MANAGEMENT CG : CONTROLEUR DE GESTION FCS : FACTEURS CLES DE SUCCES MIS : MANAGEMENT INFORMATION SYSTEM SG : SCIENCES DE GESTION 5 NOTE DE SYNTHESE Notretudeviseexpliquercommentlamodlisationmathmatiquepeutaiderle contrleur de gestion dans sa dmarche de faon montrer limportance de la mathmatique danslarsolutiondesproblmescomplexesauxquelsilestconfrontrgulirementdans lorganisation en vue de laider amliorer la qualit de ses analyses. En effet, dans la pratique courante des activits, plusieurs observations complexes sont constates, pour le contrleur de gestion, il faudra les analyser et partir de ces analyses, faire des prvisionsmais la complexit des observations impose pour la plus part du temps de les adapterdesmodlesmathmatiquesencesensquelamodlisationestlatraductionen langage mathmatiques de la description dune observation. Ainsi, pour mener notre argumentation, nous avons utilis une approche qualitative qui consisteenlanalysedesdonneslesquellesserontrecueilliesdansdeslivres.Cesontces donnes qui ont fait lobjet dune analyse. Envoulantexpliquercommentlamodlisationmathmatiquepouvaitaiderle contrleurdegestiondanssadmarche,notretudecherchaitvrifiersilacomplexitdes observations,lincertitudedelaveniretlescontraintesdelenvironnementexpliquaientla ncessit de lutilisation de la modlisation mathmatique. Pour conclure, nous retenons que la comptabilit analytique, la comptabilit gnrale sont des techniquesquifacilitentetamliorentlaprisededcision,maiscestechniquesconstituent ensoidesembryonsdunsystmedecontrle degestionfiable.cependantdanssa formela pluslabore,lecontrledegestionutiliseunautreinstrumentquienconstituesonoutil majeur :ilsagitdu systmebudgtairecar il vise comprendre par anticipationcomment le profit est gnr mais sa dmarche suppose la runion de certaines conditions pralables lors de son laboration et comporte trois tapes clefs: la prvision, la budgtisation, et le contrle budgtaire ; autant pour la prvision que la budgtisation le contrleur de gestion utilisera des techniquesquantitatives,techniques qui recourent notamment la statistique,la probabilit, la mathmatique. 6 ABSTRACT Our study aims at explaining how the mathematical modeling can help lee management controller in its approach so as to show the importance of the mathematical in the resolution of the complex problems with which he is regularly confronted in the organization to help him to improve the quality of his analyses. Indeed, in the current practice of the activities, several complexobservationsarenoticed,forthemanagementcontroller,itwillbenecessaryto analyzethemandfromtheseanalyses,tomakeforecastsbutthecomplexityofthe observationsimposesformostpartofthetimetoadaptthemtomathematicalmodelsinthe sensethatthemodelingisthemathematicaltranslationinlanguageofthedescriptionofan observation. So, to lead our argumentation, we used a qualitative approach which consists of the data analysis which will be collected in books. It is these data which were the object of an analysis.Bywantingtoshowhowthemathematicalmodelingcouldhelpthemanagement controller,ourstudytriedtoverifyifthecomplexityoftheobservationsexplainedthe necessity of the use of the mathematical modeling.Toconclude,weholdthatthecostaccounting,thegeneralaccountingaretechniques whichfacilitateandimprovethedecision-making,butthesetechniquesestablishinitself embryosofasystemofmanagementcontrol.Howeverinitsmostelaboratedshape,the management control uses another instrument which constitutes his major tool: it involves the budgetary system because it aims at understanding by anticipation how the profit is generated butitsapproachsupposesthemeetingofcertainprerequisitesduringitselaborationand contain three stages keys: the forecast, the budgeting, and the budgetary control; as much for theforecastasthebudgetingthemanagementcontrollerwillusequantitative,technical techniques which resort in particular to the statistics, the probability, the mathematical. 7 INTRODUCTION Le contrle de gestion est une discipline riche, complexe et en constante volution. Il suit de trs peu les transformations de la socit. Or, lessentiel des activits humaines est de plusenplusdominparlimmatriel,lacomplexitetlaquteeffrnedelaperformance. Les fonctions de direction et de contrle se transforment, exigent des aptitudes conceptuelles importantes et une grande estime de la responsabilit. Dans ce contexte, il faut sadapter des situationsetdesenvironnementsdiffrents.Lecontrledegestion,au-deldunobjectifde surveillance, sefforce par des mcanismes de rpondre aux besoins des gestionnaires dans les activits de prises de dcision, de pilotage et dvaluation de la performance Pourpouvoirsurmontercettecomplexitetdominerlesimpactsdelenvironnement, les organisations doivent grer le prsent pour pouvoir matriser lincertitude de lavenir.En effet,lecontrledegestion,danslamesureoilsefondesurdesnotionsayanttraitaux vnements futurs, tels que la gestion par les objectifs ; est particulirement confront cette turbulence de lenvironnement. Lobjet de ce travail de recherche a pour vocation de montrer lventail des outils que metenuvrelecontrledegestiondunepartmaissurtoutlutilitdelamodlisation mathmatique dans la mise en uvre de sa dmarche. Dans cette perspective nous situerons le contrledegestiondanslemanagementdesorganisations,etprsenteronslesdiffrentes types de dcision et leur processus ; les outils traditionnels destins amliorer ces processus dcisionnel.Aprsuneanalysedeslimitesdecesoutilstraditionnels,nousaborderonsdes nouveauxoutilsducontrledegestionquiserventdefondementlamliorationdela comptitivit des organisations, au et au fur et mesure de notre prsentation, nous mettrons enrelieflimportancedelamodlisationmathmatiquedanslarsolutiondesproblmes courants de lactivit du contrleur de gestion. 8 Chapitre 1 Section I : Problmatique lalibralisationdesconomiesaentrainlouverturedesentreprisessurleurenvironnement extrieur et les a oblig prendre en considration les lments et informations externes.Or Biengrercesinformationspermettouteentreprisedejustifiersesdcisions,dassurerle meilleurfonctionnementinternedesesactivitsetdedciderparconsquent ;desobjectifs, programmes et actions mettre en uvre. La prcision, les dtails, la fiabilit et la pertinence de ces informations savre donc ncessaire car elles permettent en aval une meilleure analyse donc un meilleur pilotage de la performance.Eneffet,danslapratiquecourantedesesactivits,lecontrleurdegestionest confrontplusieursproblmescomplexesquilfaudraanalyseretpartirdecesanalyses, trouver des solutions pour le prsent et pour le future mais la complexit de ses observations, laquteeffrnedelaperformance,lincertitudedelenvironnementimposentpourlaplus part du temps de contrler, de grer et de sadapter aux vnements futurs.Enralit,contrler,grer,sadapteraufuturnesttoujourspasais,cestpourquoi des outils 1 daide la dcision base sur lapplication des techniques quantitatives de gestion sont utilises ; en effet, ils permettent de reprsenter de faon simple la ralit en trouvant des solutions tout en prenant en compte certain facteurs tels que le cot, la rentabilit, la distance, ladure,lacadence ;cependant,lestechniquesquantitativesdegestionsontinduitesparla modlisation, puis par la formalisation ncessaires leur utilisation. Plusieurs chercheurs ont portleurtravauxsur lestechniquesdoptimisationnotammentenproductiondegestion,en maintenanceetenqualitcependantcestechniquessontencorepeuutilisesdanslemonde de lentreprise, soit cause du manque de formation des dcideurs (except dans le domaine de la finance), soit par le manque de pertinence de l'outil ou sa difficult de mise en uvre. 1

1 1Laideladcisionpeuttredfiniecommel'ensembledesmthodesettechniquesrationnellesorientesverslarecherchedela meilleurefaond'oprerdeschoixenvued'aboutirunrsultatvisouunmeilleurrsultatpossible ;cetoutilproposedesmodles conceptuels en vue d'analyser et de maitriser des situations complexes pour permettre aux dcideurs de comprendre et d'valuer les enjeux et d'arbitrer et/ou de faire les choix les plus efficaces9 Section II : Objectifs et hypothses de travail I.Les objectifs de recherche Nous distinguons un objectif gnral et des objectifs spcifiques. 1.Objectif gnral Notre tude vise expliquer comment la modlisation mathmatique peut aider le contrleur degestiontrouverdessolutionsoptimalesauxproblmescomplexesauxquelsilest confrontrgulirementdanslorganisationenvuedelaideramliorernonseulementla qualit de ses analyses, mais aussi celle de ses prvisions. 2.Objectifs spcifiques Identifier les diffrents outils utiliss par le CG Exposer les limites des outils traditionnels Exposer le rle du CG dans lentreprise Identifier les types de dcision et leur processus Exposerlesoutilspermettantdoptimiserlarsolutiondeproblmesenprenanten compte diffrents facteurs II-1 Questions de recherche Les questions de recherche suivantes nous ont permis de mieux conduire cette analyse : Quelles sont les limites de ces outils traditionnels ? Quelles sont les diffrents types de dcision et quelle est la place de lenvironnement, lavenir, la performance dans le processus de prise de dcision ? Quels sont les outils permettant doptimiser la rsolution des problmes en prenant en compte des facteurs extrieurs ? II-2 Hypothses de recherche II-2-1 Hypothses gnrale 10 Lacomplexitdesproblmesrsoudre,lincertitudedelavenir,limpactde lenvironnement,larecherchedelaperformanceexpliquentlancessitdelamodlisation mathmatique. II-2-2 Hypothses spcifiques Les outils traditionnels du CG sont limits Lenvironnement,lincertitudedelavenir,laqutedelaperformanceaffectentle processus de prise de dcision Lamodlisationmathmatiquersoutlesproblmesenintgrantlavenir, lenvironnement, et la performance Section III : Pertinence du sujet Cette tude se justifie puisque malgr son importance intrinsque les techniques quantitatives de gestion sont encore peu utilises dans le monde de lentreprise, soit cause du manque de formationdesdcideurs(exceptdansledomainedelafinance),soitparlemanquede pertinence de l'outil ou sa difficult de mise en uvre. Les principales craintes mises par les dcideurs quant l'application de modles mathmatiques dans l'entreprise : Unepriseencomptelimitedesfacteurs:Pourlesquestionsstratgiques,larponse pureetparfaited'unesolutionmathmatiquesemblerarementapplicabledefacto. Mmesilestechniquesquantitativesintgrentbeaucoupdefacteurs,sicertains aspects sont relativement faciles modliser au sens mathmatique du terme (le cot, la rentabilit, la distance, la dure, la cadence, par exemple), d'autres lments sont en revanche plus difficiles modliser: contraintes lgales, volont commerciale de faire barrageun concurrent, importance desrelations avec les lus, climat social, etc. Le poids de ces lments dans la dcision est pourtant important, parfois dterminant Un investissement important: L'outil mathmatique lui-mme exige un niveau lev de connaissances mathmatiques, une bonne aptitude modliser les problmes et dcrire lesfacteurs.Cescontraintessontconsommatricesdebeaucoupdetempsetd'une certainesommed'argent(quecesoitpardveloppementinterne,quiconsommedes ressources-oupardveloppementexterne,quiconsommedel'argent).Ilestalors ncessairedetrouverunquilibreentrel'investissementncessaireetlesretombes prvues.11 Pourdesvnementspeufrquents:L'entreprisenebnficiepasdel'effet d'exprienceetdoncd'unefoissurl'autre,leproblmeconcerneunservicediffrent, oulesresponsablesontchangentredeuxtudes.Ilestdoncdifficile d'entretenirles comptencesl'intrieurdel'entreprise.Ledcideurdevraprendrecesdiffrents aspectsencomptelorsqu'ildcideraounondemettreenuvredestechniques quantitatives dans son entreprise. Nouspouvonsaussiargumenterquecequifaitquelestechniquesscientifiquesdegestion (TQG) ou les mthodes mathmatique de management (3M) ne sont gure rpandues est que: Dansunenvironnementpeuexigeantlesurcrotdepuissancequ'offrentlesTQGne justifie pas forcment les efforts ncessaires leur apprentissage. LesTQGsontexigeantesenraisonnementsetrigoureuses,ellesnepeuventdonc convenir aux personnes qui ne connaissent ni les uns ni les autres... Section IV : La revue critique de la littrature Les premiers problmes d'optimisation auraient t formuls parEuclide, au IIIe sicle avant notre re, dans son ouvrage historique lments. Trois cent ans plus tard, Hron d'Alexandrie dans Catoptrica nonce le principe du plus court chemin dans le contexte de l'optique LepluscourtcheminpourallerdeACenpassantparunpointBdeladroiteestobtenu lorsque l'angle d'incidence est gal l'angle rflchi (sur la figure, il s'agit du chemin vert). AuXVIIesicle,l'apparitionducalculdiffrentielentranel'inventiondetechniques d'optimisation,oudumoinsenfaitressentirla ncessit.Newtonmetaupointunemthode itrativepermettantdetrouverlesextrmumslocauxd'unefonctionenfaisantintervenirla notion de drive, issue de ses travaux avec Leibniz3. Cette nouvelle notion permet de grandes 12 2avancesdansl'optimisationdefonctionscarleproblmeestramenlarecherchedes racines de la drive. Durant le XVIIIesicle, lestravaux desmathmaticiens EuleretLagrangemnent aucalcul desvariations,unebranchedel'analysefonctionnelleregroupantplusieursmthodes d'optimisation.Cedernierinventeunetechniqued'optimisationsouscontraintes:Les multiplicateurs de Lagrange. LeXIXesicleestmarquparl'intrtcroissantdesconomistespourlesmathmatiques. Ceux-ci mettent en place des modles conomiques qu'il convient d'optimiser, ce qui acclre le dveloppement des mathmatiques. Depuis cette priode, l'optimisation est devenue un pilier desmathmatiquesappliquesetlefoisonnementdestechniquesesttelqu'ilnesauraittre rsum en quelques lignes. LhistoirenousmontrequedsleIIIesicledj,lespremiersproblmesdoptimisation avaient t formuls DsleXVIIe sicle,BlaisePascaltententdersoudredesproblmesdedcisiondans l'incertainavecl'esprancemathmatique.D'autres,auXVIIIeetXIXe sicle,rsolventdes problmescombinatoires.AudbutduXXe sicle,l'tudedelagestiondestockpeuttre considre comme tant l'origine de la recherche oprationnelle moderne avec la formule du lot conomique (dite formule de Wilson) propose par Harris en 1913. Maiscen'estqu'aveclaSecondeGuerremondialequelapratiquevas'organiserpourla premirefoisetacqurirsonnom.En1940,PatrickBlackettestappelparl'tat-major anglaisdirigerlapremirequipederechercheoprationnelle,pourrsoudrecertains problmes tels que l'implantation optimale de radars de surveillance ou la gestion des convois d'approvisionnement.Lequalificatif oprationnelle vientdufaitquelapremire applicationd'ungroupedetravailorganisdanscettedisciplineavaittraitauxoprations militaires. La dnomination est reste par la suite, mme si le domainemilitaire n'est plus le principal champ d'application de cette discipline.

2 Schma du principe du plus court chemin: Le plus court chemin pour aller de A C en passant par un point B de la droite est obtenu lorsque l'angle d'incidence est gal l'angle rflchi (sur la figure, il s'agit du chemin vert). Janvier 2009 wikipedia Commons 13 Aprslaguerre,lestechniquessesontconsidrablementdveloppes,grce,notamment, l'explosiondescapacitsdecalculdesordinateurs.Lesdomainesd'applicationsesont galement multiplis. Larechercheoprationnellepeutaiderledcideurlorsquecelui-ciestconfrontun problme combinatoire, alatoire ou concurrentiel. Unproblmeestditcombinatoirelorsqu'ilcomprendungrandnombredesolutions admissiblesparmilesquellesonchercheunesolutionoptimaleouprochedel'optimum. Exempletypique :dtermineroinstaller5centresdedistributionparmi30sites d'implantationpossibles,desortequelescotsdetransportentrecescentresetlesclients soientminimum.Ceproblmenepeuttrersoluparunesimplenumrationdessolutions possibles par l'esprit humain, puisqu'il en existe (30 x 29 x 28 x 27 x 26) / (1 x 2 x 3 x 4 x 5) = 142 506(!).Etmmesiunproblmedecettetaillepeuttrersoluparnumrationparun ordinateur,lesdcideurssontrgulirementconfrontsdesproblmesinfinimentplus complexes,olenombredesolutionsacceptablessecompteenmilliardsdemilliards(voir explosion combinatoire). Un problme est dit alatoire s'il consiste trouver une solution optimale face un problme quiseposeentermesincertains.Exempletypique :connaissantladistributionalatoiredu nombredepersonnesentrantdansuneadministrationcommunaleenuneminuteetla distributionalatoiredeladuredetraitementducasd'unepersonne,dterminerlenombre minimumdeguichetsouvrirpourqu'unepersonneaitmoinsde5%dechancesdedevoir attendre plus de 15 minutes. Unproblmeestditconcurrentiels'ilconsistetrouverunesolutionoptimalefaceun problmedontlestermesdpendentdel'interrelationentresespropresagissementsetceux d'autresdcideurs.Exempletypique :fixerunepolitiquedeprixdevente,sachantqueles rsultats d'une telle politique dpendent de la politique que les concurrents adopteront. 14 Chapitre 2 Section II : La dlimitation du champ de ltude Notre tude aura pour contexte gnral dapplication le contrle de gestion ouest africain. Section III : Les techniques dinvestigation et dchantillonnage I.Les techniques dinvestigation et Echantillonnage Ainsi,pourmenernotreargumentation,nousavonsutilisuneapprochequalitativequi consiste en lanalyse des donnes lesquelles seront recueillies dans des livres, sur Internet. Ce sont ces donnes qui ont fait lobjet dune analyse. Nos techniques dinvestigation ont t les suivantes : la recherche documentaire pour nous imprgner des thories, des crits qui portent sur notre thme et pour vrifier la faisabilit de notre sujet Observations, changes, et analyse documentaire ont t nos outils pour la ralisation de cette tude. Le choix de cette technique danalyse sarticule autour de notre question centrale qui porte sur lutilit de la modlisation mathmatique dans la dmarche du contrleur de gestion, il sagissait donc ce niveau danalyser des donnes qualitatives. Section IV : Enqutes de terrain et difficults rencontres I.Enqutes de terrain Afindebienmenernotretudenousavonseffectuuneenquteprliminairedfinie parunerecherchedocumentairelabibliothqueuniversitairedelInstitutuniversitairede gestion (IUG) , et aussi des recherches sur le moteur de recherches GOOGLE, section livres. Il faut cependant noter que les difficults tout au long de ce travail de recherche ont t nombreuses et pnibles. II. Difficults rencontres Un travail de recherche aussi bien trait soit-il ne serait se faire sans difficults. La principale difficultquenous avonsrencontreest le manque cruel de livres dans les bibliothques de la place. Chapitre 3 15 Dfinition et objectifs du contrle de gestion Il existe de nombreuses dfinitions du contrle de gestion. Avant de faire le point sur celles-ci,ilapparatncessairedesinterrogeraupralablesurlasignificationduterme CONTROLElui-mme. Ce dernier fonde la spcificit du domaine et induit la dfinitiondu contrle de gestion. 1.1. Dfinitions du contrle de gestion Lecontrlenestpaslavrification,mmesilestncessairedevrifierentempsutile.Au sens anglo-saxon du terme, le contrle doit tre entendu comme tant laction de matriser, de piloter, c'est--dire comme le fait de dominer ou tout le moins, davoir une certaine emprise surunsystme.Lecontrledegestionesttropsouventrduitaucalculdescotsetla gestionbudgtaire.Silestvraiquelemanagementparleschiffresaassurilyaquelques annes,lexpansionmondialedecertainesgrandessocits,denosjourslenvironnementa profondment chang et ne sy prte plus. Le contrle de gestion est encore mal cern, aussi biendanssafonctionquedanssoncontenu.Extrmementvastedanssonchampdaction, varidanssesattributions,sonexercicesecachesouventsousdesdnominationsdiverses danslentreprise :DirecteurFinancieretComptable,directeurdesbudgetsetc.Cecijustifie quenpralabletoutetudecaractretechnique,ilestncessairedebiencirconscrirela fonctioncontrledegestion.Lamatrisenesexercepasseulementunniveauspcifique, mais peut et doit stendre lorganisation, il sagit dun acte de management. Lemanagementestlartderaliserlesobjectifsorganisationnelsdemanire efficaceetefficiente,traverslaplanification,lorganisation,ladirectionetle contrledesressourcesdelorganisation DaprsR.L.DAFT(1993).Enfait,il sagitdunprocessusquiavantuneactionloriente,encoursdactionlajusteetune fois laction ralise, value ses rsultats pour en tirer les enseignements utiles. Unprocessuspeuttredfinicommeunenchanementdactivitsorganissdansle tempsetorientesversunobjectifcommun.Cesactivitscorrespondent respectivement la finalisation, au pilotage et lvaluation. Lafinalisationconsistedfinirdesobjectifspertinents,c'est--direaccessibleset adapts aux butspoursuivis.Elle implique ensuitela dtermination des ressources en hommes,enmatrieletentemps,ainsiquelamaniredontcesressourcesseront 16 agencesdemanireoptimale.Ellencessiteenfin,deprciserlesinstrumentsde mesure de la performance. Lepilotageconsisteobserverledroulementdesoprations,contrlersabonne excutionetfairelepointsurlesactionsrestantmener,demanireprendre ventuellement les mesures ncessaire en cas de drives. Les dcisions correctives qui endcoulentpeuventportersurlesmoyensmettreenuvre,maispeuventaussi dboucher sur une remise en cause des objectifs si ceux-ci savrent mal dfinis. Lvaluationestlamesuredesperformancesatteintes.Sonobjetestdedterminer lefficacitdesresponsables(ont-ilsatteintleursobjectifs ?),lefficiencedesmoyens misenuvre(quelsrsultatsparrapportauxmoyensengags ?)etlconomiedes ressources (cest--dire le cot de ces dernires). Quest-ce que le contrle de gestion donc ? -pourcertains,ilsagitdefairedesconomies,datteindrelefficienceparla surveillance-pourdautres,ilsagitdaborddtreefficace,etdepiloteraumieuxlorganisation pour lui faire atteindre ses objectifs. Ainsi, selon KHEMAKHEN(2001),le contrle de gestion est le processus misen uvre au sein dune organisation pour sassurer dune mobilisation efficace et permanente des nergies etdesressourcesenvuedatteindrelesobjectifsquevisecetteorganisation.Unsystmede contrle de gestion ne peut exister que sil existe dans lentreprise une stratgie identifiant des objectifstrslongterme,desobjectifsstratgiqueslongterme,moyentermeetcourt terme et des tactiques pour atteindre ces objectifs.Pour(C.Grenier,1990),lecontrledegestionchercheconcevoiretmettreenplaceles instrumentsdinformationdestinspermettreauxgestionnairesdagirenralisantla cohrenceconomiqueglobaleentreobjectifs,moyensetralisations.Ildoittreconsidr commeunsystmedinformationutileaupilotagedelentreprise,puisquilcontrle lefficience et lefficacit des actions et des moyens pour atteindre les objectifs. Mais dans la mesure o les modes en management tendent mettre lorganisation sous tension par le biais dunefortedlgationetduneresponsabilisationgrandissantedesacteurs,lecontrledes comportements devient indispensable. Par consquent, le contrle de gestion devient ainsi, un systme dincitation dans lequel les individus trouvent le dveloppement de lentrepriseet le leur.Dansuncontextedconomieouvertemarqueparlacomplexitetlincertitude,les sourcesdeperformancesontncessairementpluslargesetladfinitiondeFiol&Lebas (1995)prsentantlecontrledegestioncommelemanagementdelaperformance 17 individuelle etcollective,metlaccentsur lacontributioncentraleducontrleurdegestion : laide au maintien et au dveloppement de la performance.Enfin,unesynthsedesdfinitionsestdonneparR.N.ANTHONY(1965),pourqui,le contrle de gestion est le processus par lequel les gestionnaires sassurent que les ressources sontobtenuesetutilisesdemanireefficaceetefficientedanslaralisationdesobjectifs organisationnels. En somme, le contrle de gestion nest donc pas que le contrle budgtaire, ildoitallerplusloin,ensassurantquelesactionsonttmenesdefaonconomique, efficace et efficiente. 1.2.Objectifs du contrle de gestion Dans la mise en uvre des stratgies, le contrle de gestion vise : -Lefficacit, -Lefficience, -Lconomie. a)Lefficacit -Elle se dfinit par rapport un objectif donn ; -Elle indique quel point lobjectif est atteint ; -Elle est compltement indpendante du cot.-Lvaluationdelefficacitnetientaucunementcomptedesfraisdegestionnides cots de production. Exemple :unsystmedeproductionquidoitfabriquer10.000units/semaine,dunequalit donne, est considr comme efficace sil respecte cette norme. b)Lefficience -Ellereprsentelacapacitdeminimiserlesmoyensmisenuvrepouratteindreun objectif. Lefficience peut gnralement se mesurer laide dun ratio, c'est--dire un rapport entre deux grandeurs. -Unsystmedeproductionestefficientsilproduitunnombredonndunits,dune qualit donn, au moindre cot. Sil produit au moindre cot, mais sans tenir compte de la qualit, il est conomique , mais pas forcment efficient. c)Lconomie -Estditeconomiquetouteacquisitionderessourcesquicorrespondauxcritres suivants : 18 - Moindre cot ; - Quantit et qualit conforme la norme tablie ; - Moments et lieux opportuns -Lconomie touche lacquisition des ressources -Lefficience, leur transformation. CependantleGestionnaireestamenprendredesdcisionsquotidiennement.Certaines concernentlecourtterme,lemoyentermeetdautreslelongterme.Chaquedcisionaune incidencediffrentesurlefonctionnement,larentabilit,laperformanceetparfoismmela survie de lentreprise. I Les diffrents types de dcisions A Classification des dcisions selon leur degr de risque Dupointdevuedudegrderisqueattachlaprisededcision,onparlededcision certaines , de dcisions alatoire , et de dcision incertaine. 1Lesdcisionscertaines:cesdcisionssecaractrisentparunrisquenuldansla mesure o lon connat le rsultat de la prise de dcision dans 99 % des cas. Notons toutefois quunrisquetotalementnulnexistepas(lafautedundcideurouuncasdeforcemajeure peut,eneffet,introduireunlmentdincertitudesifaiblesoit-il). Lesdcisionscertaines sontsouventlesdcisionslesmoinsimportantescest--direlesdcisionsdegestion courantes. 2 Les dcisions alatoires Cesdcisionssontunpeumoinscertainesquelesdcisionscertainesmaisunpeuplus certaines que les dcisions incertaines. Pour en donner une dfinition un peu plus claire, une dcision est dite alatoire lorsque certaines variables ne sont pas totalement matrises par lentreprisemaissontconnuesenprobabilit(entendonsparlpouvanttre mathmatiquementprobabilises). Lorsquunevariableestconnueenprobabilit,ilsagit dune variable alatoire cest--dire une variable dont on sait quil y a telle ou telle probabilit pour quelle prenne telle valeur. Prenons un exemple trs simple : dois-je jouer pile ou face (pour un seul jet de pices) ? Voici letypemmededcisionalatoireilestimpossibledenconnatrelersultatlavance 19 mais on peut affecter une probabilit aux diffrents rsultats possibles. Dans ce cas de figure, lanalysedesprobabilitsestlmentaire:50chancessur100pourpile50chancessur 100pourface.Notonstoutefoisquilnenseraitpasdemmepourplusieursjetsdepices. Ondiraalorsquelecoefficientdeprobabilit(CP)depileest0,5etlecoefficientde probabilit(CP)defaceestgalementde0,5.Lasommedescoefficientsdeprobabilitest toujours gale 1 (0.5 + 0.5) Prenons un autre exemple : Les niveaux de demande dun produit peuvent tre estims ainsi : -300 tonnes avec une probabilit de 30 % soit :CP = 0,3. -500 tonnes avec une probabilit de 50 % soit CP = 0,5.-800 tonnes avec une probabilit de 15 % soit CP = 0,15.-1000 tonnes avec une probabilit de 5 % soit un CP = 0,05.OnremarquequelasommedesCPestgal1.Enmatiredeprobabilitlasommedes coefficients de probabilit est toujours gale 1 (somme des CP = 1). Supposonsqueleprixdeventedunetonnesoitgal100Fetquelentreprisedcidede produire1000tonnes.Pourcalculerlechiffredaffairesprobableonraisonneraentermes desprance mathmatique de gain (EMG).-300 X 100 = 30 000 F avec une probabilit de 30 % (soit un C.P gal 0,3).-500 X 100 = 50 000 F avec une probabilit de 50 % (soit un C.P. gal 0,5).-800 X 100 = 80 000 F avec une probabilit de 15 % (soit un C.P. gal 0,15).-1000 X 100 = 100 000 F avec une probabilit de 5 % (soit un C.P. gal 0,05). Bien srlasommedescoefficientsdeprobabilitesttoujoursgale1! Enmoyennelechiffredaffairesesprserade(30000x0,3)+(50000X0,5)+ (80.000X0,15)+(100.000X0,05)=51.000F. Cette moyenne de 51 000 F est appele esprance mathmatique de gain (EMG). 3 Les dcisions incertaines Lorsqueinterviennentdesvariablesquinesontnimatrisesparlentreprise,nimme probabilisablesenraisondelatropgrandecomplexitdelenvironnementetdesconditions dvolution du march, on parlera de dcisions incertaines .Ce sont souvent les dcisions les plus importantes (dcisions stratgiques). 20 B Classification des dcisions selon leur niveau SelonlemodledIGORANSOFF, ondistinguetraditionnellementtroisgrandstypesde dcisions par ordre dimportance : - Les dcisions stratgiques. Ce sont les dcisions les plus importantes cest--dire celles qui dterminent lorientation gnrale de lentreprise. Elles se situent au sommet de la hirarchie. -Lesdcisionstactiquesoudegestion(encoreappelesdcisionsdepilotage). Elles prolongent les dcisions stratgiques et commandent les directions oprationnelles. -Lesdcisionsoprationnelles.Cesontlesdcisionsdegestioncourantequicorrespondent aux dcisions les moins importantes. 1 les dcisions stratgiques3 Ce sont effectivement les dcisions les plus importantes dans la mesure o elles dterminent lorientation gnrale de lentreprise et, parfois mme, conditionnent sa survie. Il peutsagir parexempledesdcisionsdinvestissementquisontlourdesdeconsquencesouencoredes dcisions de lancement de nouveaux produits, des dcisions financires telles quune prise de participationouunlancementdOPA,unefusion,uneabsorption,etc.Cesontfinalement les dcisions les plus incertaines.

3 Source du schma : http://www.surfeco21.com/?p=1521 21 Les caractristiques principales des dcisions stratgiques sont les suivantes : - Ellessonttoutescentralisesunhautniveauhirarchique(cequinexclutpasun travail de rflexion et de prparation de groupe). -Ellesprsententuncaractrenonrptitifetengagentlentreprisesurlelongterme. Eneffet,cenestpastouslesjoursquuneentrepriseprocdeuneOPA,une augmentationdecapital,uneimplantationdunitdeproductionltranger,ou encore un lancement de produit nouveau. -Comme nous lavons soulign plus haut, ces dcisions sont toujours incertaines car les donnes exognes en provenance de lenvironnement sont parfois difficiles connatre parfaitement et, surtout, sont trs mouvantes. 2 les dcisions tactiques ou administratives Elles prolongent les dcisions stratgiques et commandent aux dcisions oprationnelles. Ces dcisionssontsusceptiblesdtredcentralises.Parexemple,onpeutdirequunedcision prise par un chef fonctionnel tel quundirecteur des ressources humaines est une dcision tactique. Ces dcisions correspondent souvent des dcisions de gestion qui peuvent parfois tre aides par des modles mathmatiques : Ex : - modle de Wilson en gestion des stocks -mthode des moindres carrs pour les prvisions de ventes -technique dtudes quantitatives de march - modle BCG danalyse du portefeuille dactivits dune entreprise -Modles dorganisation etc. Dune manire gnrale ces dcisions engagent lentreprise moyen terme et le risque attach la prise de dcision, sans tre ngligeable nest jamais vital pour lentreprise. 3 Les dcisions oprationnelles Il sagit des dcisions qui sont relatives la gestion courante. Dans tous les cas de figure, elles nesontjamaisvitalespourlavenirdelentreprise.Ilsagiticidassureraujourlejourle 22 fonctionnementrgulieretefficacedelorganisation.Ilpeutsagir,parexemple,depasser des commandes, dtablir un planning datelier, dorganiser les visites des clients, etc. Ces dcisions sont, bien entendu, rptitives dans la mesure o elles ont un effet immdiat et leursrsultatssontconnusaveccertitude(cesontdoncdesdcisionscertaines).Elles nengagent, en principe, lentreprise que sur le moyen terme. Enconclusionsurcepoint,onpeutdoncdirequelesdcisionsaffectentlensemblede lentreprise. Selonleurnature,lesdcisionspeuventtrequantitativesouqualitatives.Lesdcisionsles plusfacilesprendresontcellespourlesquelslesfacteursdedcisionsontlafoispeu nombreux et quantifiables. Le choix peut alors tre fait automatiquement laide dun modle mathmatique statistique (cest le cas, par exemple, des dcisions tactiques ou de pilotage). Au contraire, lorsque les facteurs de dcision sont qualitatifs et nombreux, la dcision ne peut rsulter de la simple solution dun modle mathmatique. Les dcisions les plus importantes, relevant de la direction gnrale, font intervenir de nombreux facteurs qualitatifs. 4 Ce quil faut retenir cest que les consquences des erreurs de dcision son graves.

4 Source du tableau : http://projets-gmi.iup.univ-avignon.fr/ 23 II- Le processus de dcision Herbert Simon (Economiste prix Nobel en 1978) est lauteur du modle IMC (Intelligence, Modlisation, Choix). Ce modle nous montre la complexit du processus de dcisionH.Simon distingue 3 tapes : tape 1 : Intelligence: Il sagit ici de comprendre en recueillant toutes les informations possibles sur lentreprise et son environnement tape 2 : Modlisation: Ici, les informations recueillies vont tre traites les dcideurs vont ensuite rechercher les solutions envisageables. tape 3 : Choix de la meilleure solution compte tenu des contraintes.Onrajoutegnralementune4tapepourlecontrledelamiseen uvredeladcision et lexercice ventuel dactions correctives (feedback). Par ailleurs, Herbert Simon nous montre que les acteurs dcident frquemment dans le cadre dune rationalit limite . Pour simplifier, Herbert Simon remet en question le postulat de larationalitdelacteurleprocessusdedcisionnestpastoujourssirationnelquon pourraitlepenser.Eneffet,classiquementonsupposequeledcideurdisposant dinformationscompltesconnaitlavancelesconsquencesdesesdcisions! Or,enpratique,ilesttrsdifficile,trslong,etsouventtrscoteuxdobtenirdes informationscompltes.Enbref,lacteursaitquilestirrationnelderechercherdes informations compltes et, selon les cas, il sait donc quil agit dans le cadre dune rationalit limite.Parconsquent,aumomentdelaprisededcision,ilestquasimentimpossiblede prouver que la dcision prise est la meilleure ! Le dcideur sarrtera donc une dcision lui paraissant satisfaisante. Les objectifs des dcisions sont trs variables- Ilspeuvent tre :-conomiques (ex. : conqute de marchs) - financiers (ex : augmentation de CA)24 -sociaux (ex. : politique du personnel)Danstoutprocessusdeprisededcisionilfautgalementtenircomptedescontraintes environnementales, telles que : Taux de croissance, inflation, march de lemploi) ; Environnement juridique, nouvelles lois, nouveaux rglements ; Les contraintes organisationnelles et productives ( production en juste temps, structure organisationnelle de lentreprise, processus existants) La concurrence (nombre de concurrents, volution de la demande, mondialisation). - La conjoncture, la mondialisation .. Dciderdeproduire100unitsdebienprissablealorsquelaquantitpouvanttrevendue dans le temps de premption est de : -* 10 entrane une perte de 90 units non vendues -* 1000 entrane un manque gagner ou cot dopportunit de 900 units non vendues. Cet exemple introductif montre qutre en dessous peut tre aussi grave qutre au-dessus de labonnevaleurditevaleuroptimale.Lexempleexposeaussilasymtrieentrelavaleur dcideparrapportlavaleuroptimale:alorsquedanslepremiercasilyauneperte financire relle gale au cot de revient des 90 units invendues, dans le second cas, la perte estpsychologique,lebnficequonauraitpugagnersur900units.Cetteasymtrie induitaussidescomportementsprudentsoptimaux(RgleMiniMaxenThoriedesjeux parexemple).Lestechniquesquantitativesapportentaugestionnaireunemthodeetdes outilsdanslaprisededcision.Lamthodeestinduiteparlamodlisation,puisla formalisationncessairelutilisationdecesmthodesquantitatives.Lesoutilssontles techniques utilises pour rsoudre les problmes formaliss. La prise de dcision rationnelle se fait par tapesEx 1 : Combien faut-il produire ? La dfinition du problme revient indiquer un objectif atteindre Ex2:Leproblmepeuttredfiniautrement:Etantdonnquechaquequantitproduite rapporte un bnfice de 10 F si elle est vendue ou une perte de 50 F (prix de revient) si elle nest pas vendue, quelle est la quantit produire ?25 - Dterminer les hypothses et/ou limitations qui affectent la solution Ex:Lademanded'unbienestinconnueetalatoire.SerfrantltudeE....,onpostule quellesuituneloiLdeparamtresp.Ilestvidentquedanscecas,toutesolutionest automatiquement dpendante de la loi postule, des paramtres choisis, des valeurs attribues ces paramtres.... - Identifier les actions possibles Existe-t-il un intervalle de variation du nombre dunits ? A quel ensemble appartiennent les solutions possibles. Dans lexemple, la solution doit tre entire. - Isoler le critre de dcision Parfoisilestfaciledetrouveruncritre:Maximiserlebnficeparexemple.Maisparfois, sinonsouventplusieurscritressontcandidatsetonnepeutenretenirunseul.Cestlecas incertitudeoplusieurscritressontproposs,chacunayantsapartdelogique:Esprance mathmatique-critre pessimiste MaxiMin :- critre optimiste :MaxiMax-MiniMax - Pondration des critres ci-dessus par modulation des doses doptimisme et de pessimisme. - Dterminer et comparer les possibilits Ilfautrsoudreleproblmeetanalyserlasolution.Ya-t-ilunesolutionuniqueouun ensemble desolutions ? Dans cedernier cas, laquelle choisir en dfinitive ? La solutionest-elle raliste selon des critres qui nont pas t pris en compte dans la modlisation (le facteur humain ou sociologique par exemple) ? - Prendre la dcision Ex : On va produire 50 units. - Mettre en uvre la dcision On produit 50 units -Piloterlesrsultatsdeladcision(Monitoring)Ilfautvaluerlesrsultatsrelsobtenus parlamiseenuvredeladcisionetdterminerleurincidencesurleprocessusmmede dcision. A lexprience : - si on admet que la demande suit une loi L, le paramtre nest pas p mais q. 26 - le facteur humain doit tre intgr au modle comme contrainte que doit satisfaire la solution - le prix de revient est de 48 F - etc. Lapriseencomptedecesfaitsnouveauxpermetdamliorerlemodle(processus dapprentissage). LesymbolismeutilisdanslesTechniquesQuantitativesdeGestionestlesymbolisme mathmatique. On parle aussi de formalisation. Les 4 premires tapes ci-dessus font partie de la modlisation. Au cours ces tapes il faut : - dfinir les variables, les constantes, les paramtres - dfinir les objectifs en fonction des variables - dfinir les contraintes en fonction des variables Chacune de ces trois types de dfinition fait appel la modlisation. Dans le passage du rel au modle, plusieurs niveaux dabstraction entrent en jeu. On postule mme plusieurs modles (et non un seul). III Les outils daide la dcision A Analyse de la situation en univers certain Lesdcisionsenavenircertainneposentpasrellementdeproblmesetpeuventtre qualifies de prdtermines. En effet, il sagit soit dapplications de rgles de gestion soit de modlesconomiquesapplicableslentreprise.Cesdcisionssupposentque lesdcideurs disposentdinformations compltes etagissentdonc rationnellement. silesdcisionscertainesrsultentdemodlesconomiques,ilsagitgnralementde dcisions qui intgrent des variables parfaitement contrles et matrises par lentreprise. Par exemple,lentreprisepeutsaiderdelaprogrammationlinairepourfixerunestructurede production optimale sous contraintes ou encore utiliser des modles de gestion des stocks. Les outilsdaideladcisionsontnombreuxonpeutencoreciterlanalysedesrendements marginaux dcroissants pour dterminer le seuil de production optimale dans lhypothse dun prix de vente donne citons enfin les modles de calcul pour la rentabilit et le choix des investissements, etc. 27 silesdcisionscertainesrsultentderglesdegestion,ilsagiratoutsimplementde dcision de routine telle que ltablissement dun planning datelier ou la mise jour de fiches de stocks, etc. Lanalyse des dcisions en avenir incertain est un peu plus dlicate. B Analyse de la situation en avenir incertain Cesdcisionssupposentque lesdcideurs nedisposentpasdinformations compltes- Ilsagissent doncenuniversderationalitlimite.Commentpeut-on,malgr toutrationaliserquelquepeuleprocessusdedcisiondanscecas? Il nest pasquestion, dans cechapitre, dvoquer tous les outils daide la dcision quiexistent.Toutefois,nousnousattacheronsexpliquerlefonctionnementdunmodle assez couramment utilis et qualifi de mthode de la stratgie du regret maximum le plus faible. Pour certaines dcisions ces outils sont assez pertinents notamment pour les dcisions de production.Ilnexistetoutefoisaucunesolutionmiraclepourrationalisertotalementle processus de prise de dcision.Explication : Partonsdunexemplesimplifietchiffr.Parcommodit,nousconserveronslesmmes chiffres tout au long des explications.

S1 : 2000 T S2 : 4000 T S3 : 8000 T S4 : 10000 T E1 : 2000 T100500-100 E2 : 4000 T1002001000 E3 : 8000 T100200250200 E4 : 10000 T 100200300450 28 Dans cette hypothse, on connat :-les diffrentes actions ou stratgies possible (S). -Les diffrents aux vnements (E) susceptible daffecter chacune de ces stratgies. Ici, lvnement concerne la ralisation du niveau de demande -Lestimation des rsultats associs chaque couple stratgie vnement (exprime en unit montaire, milliers de francs par exemple).Par exemple, si lentreprise choisit la stratgie 1 (produire 2000 tonnes) et que lvnement 1 seproduit(leniveaudedemandeestde2000tonnes),legainserade100.Lalecturedu tableau est donc facile. Attention:noussommesenuniversincertaincelasignifiequilestimpossiblede dterminer la probabilit de ralisation de chaque vnement. Nous pouvons donc, partir de l, slectionner la meilleure stratgie : Premire mthode : le MAXIMIN.MAXIMINreprsentelacontractiondedeuxtermesmaximumetminimum.Cette mthode consiste comparer les rsultats minimums des diverses stratgies et retenir celle pour laquelle le rsultat minimum est le plus lev. Par exemple les minimums sont : -100 pour la stratgie 1 -50 pour la stratgie 2 -0 pour la stratgie 3 --100 pour la stratgie 4. Le MAXIMIN est de 100, la stratgie choisie est donc S1. Cette stratgie est donc base sur la prudenceetvisesurtoutprserverlentreprisedventuellespertesimportantes.Enbref, cette stratgie consiste viter la prise de risques. Deuxime mthode : le MAXIMAX MAXIMAX reprsente la contraction de deux termes maximum et maximum. Il sagit ici delastratgieinversedelaprcdentedanslamesureoilsagitdechoisirlastratgie susceptible de rapporter le gain maximum. 29 Les maximums sont : -100 pour la stratgie 1 -200 pour la stratgie de -300 pour la stratgie 3 -450 pour la stratgie 4 LeMAXIMAXestde450,lastratgiechoisieestdonclastratgie4.linversedela stratgieprcdente,cettestratgiengligetotalementlerisquedepertes.Ellecorrespond donc un comportement offensif, optimiste et risqu. La premire mthode tait axe sur la prudence, la seconde sur le risque. En fait, lentreprise serabeaucoupplusintresseparlechoixdunedcisionintermdiaireentre le risqueestla prudence.Cestlastratgieduregretmaximumleplusfaiblequireprsenteralemodle danalyse le plus pertinent. Troisime mthode : la stratgie du regret maximum le plus faible. Il est ncessaire ici dtablir la matrice des regrets. S1 : 2000 T S2 : 4000 T S3 : 8000 T S4 : 10000 T E1 : 2000 T 050100200 E2 : 4000 T 1000100200 E3 : 8000 T 15050050 E4 : 10000 T 3502501500 Le raisonnement est le suivant : 30 SupposonsquelvnementE1seralise,lameilleurestratgieestalorsS1.Silastratgie effectivement choisie est S1, lentreprise na pas de regrets do 0 dans la case S1/E1. Si par contre la stratgie effectivement choisie est S2, on ralise un gain de 50 alors quavec S1 ce gain aurait t de 100. Le regret sexprime par la diffrence 100 50 = 50 do 50 dans la case E1/S2, et ainsi de suite On relve ensuite les regrets maximums pour chaque stratgie : -350 pour la stratgie un -250 pour la stratgie de -150 pour la stratgie 3 -200 pour la stratgie 4 Onchoisitensuitelastratgiepourlaquelleleregretmaximumestleplusfaiblesoitla stratgie 3. C Analyse de la situation en avenir alatoire Lidededpartesticilasuivante:enaveniralatoire,ilestpossibledaffecterune probabilitauxdiffrentsvnementspossiblesqueceux-cisoientexclusifsouaucontraire successifs et complmentaires. Parexemple,silonaffecteuneprobabilitderalisationchaqueniveaupossiblede demande, on obtiendra :-Pourlvnement1,uneprobabilitderalisationde20%soituncoefficientde probabilit gal 0,2. -Pourlvnement2,uneprobabilitderalisationde40%soituncoefficientde probabilit gal 0,4. -Pourlvnement3uneprobabilitderalisationde30%soituncoefficientde probabilit gal 0,3. -Pourlvnement4uneprobabilitderalisationde10%soituncoefficientde probabilit gal 0,1.

31 S1 : 2000 T S2 : 4000 T S3 : 8000 T S4 : 10000 T E1 : 2000 T cp= 0.2 20100-20 E2 : 4000 T cp = 0.4 4080400 E3 : 8000 T cp = 0.3 30607560 E4 : 10000 T cp = 0.1 10203045 Esprance Mathmathique de Gain 10017014585 Cp = coefficient de probabilit Bien entendu, la somme des coefficients de probabilit est toujours gale 1. Ici, le critre utilis sera lesprance mathmatique de gain (EMG) Explication:onobtientleschiffresdanslescasesenmultipliantlegainobtenuparle coefficient de probabilit. Par exemple, en E1/S1, on obtient 20. Le chiffre 20 reprsente ici 100 (le gain) X 0.2 (le coefficient de probabilit) LastratgiechoisieestdoncS2carelleoffrelesprancemathmatiquedegainlaplus leve. VIModlisation mathmatique 4.Dfinition Un modle mathmatique est une traduction de la ralit pour pouvoir lui appliquer les outils, lestechniquesetlesthoriesmathmatiques,lamodlisationestlatraductionenlangage mathmatiquesdeladescriptionduneobservation ,puisgnralement,ensensinverse,la traduction des rsultats mathmatiques obtenus en prdictions. 4.1 Modlisation du quantitatif 32 Elleconsistetrouver unensemblededfinitiondesvaleursdelavariable:,,oupar exemple. La plupart des problmes de gestion sont variable entire alors que les outils sont valeur continue.Lorsquela rsolution du problme donneune solution non entire pourune variable entire par nature, faut-il considrer : - quil ny a pas de solution - ou tronquer la solution la valeur entire ? Dans ce cas larrondi se fera-t-il la valeur * la plus proche * par dfaut * ou par excs ? Exemple : LorsquelasolutionmathmatiqueXgale2,5,combiendavionsfaut-ilproduire?2ou3 avionsounepasenproduiredutout(X=0)car2,5nappartientpasIN,lensemblede dfinitiondeX?Ilnyapasderponseaprioricesquestions.Ilrevientaumodlistede prciser lavance, les rponses dans le cas despce. 4.2 Modlisation du qualitatif Lattitude dun individu face au risque dun homme par exemple est une variable qualitative. Commentlaformaliser?Enprenantuncritrededcisionoptimisteoupessimistedans lexemple 1, on modlise ainsi lattitude de lindividu. La logique binaire puis la logique floue permettent de formaliser le qualitatif. AttitudeValeur logiqueValeur absolue Pessimiste0X Combinaison convexe (avec 0