Modélisation numérique de l'interface acier-béton: application au

THESE DE DOCTORAT

prsente devant lUniversit de Paris-Est par

Thanh Song PHAN

pour obtenir le grade de :

DOCTEUR DE LUNIVERSIT DE PARIS-ESTSpcialit : MATRIAUX ET STRUCTURES

Ecole Doctorale : SCIENCES, INGNIERIE ET ENVIRONNEMENT

Sujet de thse

Modlisation numrique de linterface acier-bton :Application au comportement des structures en bton renforces

par des aciers plats crants

soutenue Champs-sur-Marne, le 12 Novembre 2012 devant le jury compos de :

Pr. Alain MILLARD Prsident du jury CEA Saclay

Pr. Alain SELLIER Rapporteur INSA ToulousePr. Bruno MASSICOTTE Rapporteur Ecole Polytechnique de Montral

Dr. Jean-Louis TAILHAN Examinateur IFSTTAR ParisDr. Fathi MEZGHANI Examinateur invit MATIEREr

Dr. Pierre ROSSI Directeur de thse IFSTTAR Paris

Institut franais des sciences et technologies des transports, de lamnagement et des rseaux14-20 Boulevard Newton, Champs sur Marne, F-77447 Marne la Valle Cedex 2

MATIEREr, 2 rue Louis Matire, B.P. 54, 15130 Arpajon Sur Cre, France

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Remerciements

Cette thse sest incrite dans le cadre de la collaboration du programme de recherche entre lasocit MATIEREr, lInstitut Franais des Sciences et Technologies des Transports delAmnagement et des Rseaux et PolytechClermont Ferrand. Le travail naurait pas t possiblesans le soutien, laccompagnement, les conseils de plusieurs personnes.

Je voudrais tout dabord tmoigner ma profonde reconnaissance MonsieurMarcel Matire et son entreprise, qui ont financ ce travail de recherche. Sans ce financement, cette thse naurait jamaispu se faire. Son invention innovante sur les aciers plats est lorigine de la problmatique principalede cette thse.

Je suis honor que Messieurs Alain Sellier et Bruno Massicotte aient accept dtre rapporteurde mon travail et que Monsieur Alain Millard ait accept de participer mon jury.

Je remercieMonsieur Pierre Rossi, directeur de ma thse, qui a dirig cette thse avec beaucoupdenthousiasme et une dose dexigence. Son exprience scientifique, ses conseils, ses encouragementset sa disponibilit ont t un soutien indispensable la ralisation de cette thse.

Ce travail naurait probablement pas vu le jour sans Monsieur Jean-Louis Tailhan, monresponsable dtudes - chef du groupe CEM3 de lIFSTTAR qui ma donn de nombreux conseils,permis de nombreuses discussions scientifiques.

Je tiens remercier Monsieur Fathi Mezghani, directeur du bureau dtude bton, responsablede mon encadrement au sein de la socit MATIEREr.

Je tiens remercier galement toutes les personnes du comit de suivi de thse, MonsieurHenry Thonier, Monsieur Daniel Constantin, consultants de la socit MATIEREr ; MonsieurPhillippe Bressolette, matre de confrence PolytechClermont Ferrand ; Monsieur PierreAugustin, responsable recherche et dveloppement. Ils mont tous donn des conseil sprcieux surmes travaux.

Je tiens faire part de ma gratitude Monsieur Pierre Puech, Monsieur Fabien Vabre etMonsieur Christophe Andrieux au sein de la socit MATIEREr de mavoir acceuilli et de mavoirmaid dans les procdures administratives.

Je voudrais exprimer toute ma gratitude mes amis et mes collgues du groupe CEM3 et delex-division BCC pour leur bonne humeur qui ont permis le bon droulement de ce travail. Lesannes passes parmi eux dans une ambiance amicale et chaleureuse mont apport des souvenirsinoubliables.

Je suis reconnaissant tous mes amis vietnamiens pour leurs aides et leurs sentiments amicauxpendant mes sjours en France.

Mes remerciements infiniment du fond de mon cur vont bien videmment ma famille, mesparents, mon frre au Vietnam. Je tiens ddier cette thse mes parents qui mont toujours soutenuet encourag. Merci pour votre amour et votre soutien pendant toutes ces annes dtudes. Jesprevous rendre fiers.

Il me reste maintenant une dernire personne remercier. Celle qui maccompagne depuisplusieurs annes. Merci ma fiance pour son soutien et sa patience durant toutes ces annes.

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Rsum

Depuis plusieurs annes, la socit MATIEREr dveloppe un nouveau type de renforcementdes structures en bton reposant sur lutilisation daciers plats crants en substitution des aciersronds haute adhrence habituellement utiliss. Ce travail entre dans le cadre du programme deRecherche - Dveloppement des techniques couvertes par les brevets de M. Marcel MATIERE.Lintrt de ces nouveaux aciers plats crants rside principalement dans leur gomtrie qui permetdenvisager de nouvelles dispositions constructives associes un gain sur lpaisseur de bton,notamment au niveau de lenrobage. Ces aciers sont principalement destins aux lments de typedalle ou aux voiles minces o ils permettront de raliser les conomies de bton les plussignificatives. Cependant, aucune norme ou rglement ne prend en compte, ce jour, ces nouveauxaciers. Une tude scientifique valide, principalement base sur la modlisation numrique, sestavre ncessaire pour dune part modliser et comprendre linteraction entre lacier plat et le btonet, dautre part, pour justifier que les mthodes de calcul traditionnelles restent applicables cegenre de renforcement.

Dans le cadre de la problmatique de la fissuration des structures en bton arm, une stratgie demodlisation reposant sur une approche probabiliste multi-chelles a t dveloppe. Cette approchemulti-chelles ne consiste pas dvelopper une modlisation qui inclut, dans son formalisme, toutesles chelles, depuis lchelle trs locale jusqu lchelle globale (une structure complte), mais dvelopper une panoplie de modlisations qui apportent des informations pertinentes lchelledanalyse choisie. Quelle que soit lchelle considre, la modlisation est susceptible de donner desinformations sur louverture et lespacement de fissures.

Laspect probabiliste est essentiellement li lhtrognit du matriau bton. Les modlesdvelopps permettent aussi de tenir compte des effets dchelle, propres aux matriauxhtrognes, qui jouent un rle prpondrant dans le comportement des structures en bton. Letravail de recherche a donc consist dvelopper des outils de modlisation du comportementdinterface en parfaite cohrence avec lchelle de modlisation des phnomnes envisags,notamment au regard des processus de fissuration des structure renforces par aciers plats.

La dmarche scientifique sest appuye sur une identification des paramtres de la modlisationpar une analyse inverse effectue sur la base de rsultats dessais exprimentaux raliss sur degrands tirants en bton arm par aciers plats. Les outils de modlisation ont ensuite t valids surdes modlisations du comportement en flexion de poutres-dalles de grandes dimensions compares des rsultats dessais exprimentaux. Lensemble des essais exprimentaux, ncessaires cettetude, ont t raliss par Polytech Clermont la demande de lentreprise MATIEREr.

Mots cls : acier plat, interface acier-bton, fissuration, modlisation, bton arm

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Abstract

For several years, the MATIEREr company has developed a new type of reinforcement basedon the use of ribbed flat steel in substitution of high-adhesion round steel used for precast products.This work is a part of the Technological Research and Development program implemented in theframe of Marcel MATIERE patents. The interest of these new ribbed carbon flat steel lies in theirgeometry that allows to consider a new structural disposition associated with a gain on the thicknessof concrete, particularly at the coating level. These steels are mainly used for thin elements wherethey will achieve the savings of the most significant concrete. However, no standard or regulationtake into account in this time for these new steels. A scientific study validated, mainly based onnumerical modeling, is necessary, firstly, to model and understand the interaction between the flatsteel and the concrete, and secondly, to justify that the traditional calculation methods are applicableto such reinforcement.

In this frame, a modeling strategy based on a probabilistic multiscale approach was developed.This multiscale approach is not to develop a model that includes, in its formalism, all modelingscales, from the very local to the global one (the complete structure), but to develop a panoply ofmodels that provides relevant informations at the chosen scale of analysis. Whatever the scaleconsidered, the modeling can provide the information relative to the cracks opening and cracksspacing.

The probabilistic aspect is mainly due to the heterogeneity of the concrete. The developedmodelscan take into account the scale effects, specific heterogeneous materials, which play an important rolein the behavior of concrete structures.

The research was therefore to develop a modeling tools of the interface behaviour which isperfectly consistent with the modeling scale of phenomena considered, particularly with regard tothe cracking process of structure reinforced by flat steel.

The scientific approach was based on a parameter identification of the modeling by an inverseanalysis performed on the results of experimental tests carried out on tie-beams reinforced by flatsteel. Modeling tools were then validated on the modeling of the beam-slabs in flection andcompared to experimental results. All experimental tests for this study were made at PolytechClermont Ferrand to the request of the MATIEREr company.

Keys words : flat steel, steel-concrete interface, cracking, modelisation, reinforced concrete

Table des matires

1 Introduction 1

1.1 Problmatique industrielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Problmatique scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Objectifs gnraux de la thse et mthodologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Etat de lart 7

2.1 Gnralit sur linterface acier-bton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Essais utiliss pour identifier les paramtres dinterface acier - bton . . . . . . . . . . 9

2.2.1 Essais sur les aciers ronds traditionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1.1 Essai darrachement direct ou Pull-out test . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1.2 Essai de tirant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.1.3 Essai de poutre - Essai de flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.2 Essais sur les aciers plats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.2.1 Essai de poutre arme par acier plat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.2.2 Essai darrachement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.2.3 Essai de tirant renforc par acier plat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 Mcanismes physiques dans les diffrentes approches de la littrature . . . . . . . . . 24

2.3.1 Dgradation de la liaison observable sur un essai darrachement . . . . . . . . 24

2.3.2 Description des mcanismes intrinsques de linterface acier-bton par tudeexprimentale numrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3.3 Diffrents types de ruptures des structures dues lactivation de linterface . . 28

2.3.4 Paramtres influenant le comportement de linterface . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4 Modles dinterface - Bilan des diffrentes approches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3 Modlisation probabiliste de la fissuration des structures en bton arm 39

3.1 Objectif et philosophie de la modlisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

vii

viii Table des matires

3.2 Fissuration probabiliste du bton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.1 Le modle de fissuration explicite (lments de contact) . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.2 Le modle de fissuration semi-explicite (modle macro) . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2.3 Diffrences entre les deux approches de la fissuration du bton . . . . . . . . . 43

3.3 Modlisation du comportement de linterface acier-bton . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3.1 Modle dinterface local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3.2 Discussion sur les chelles de modlisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.4 Mthodologie didentification des paramtres du modle dinterface propos . . . . . 48

3.4.1 Essai sur tirants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4.1.1 Description de lessai sur tirants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4.1.2 Caractristiques des matriaux utiliss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.4.1.3 Procdure de coulage des tirants [71] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.4.1.4 Dispositf exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.4.1.5 Mthode danalyse (dpouillement) des rsultats exprimentaux . . . 54

3.4.1.6 Rsultats obtenus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.4.2 Comparaison avec les calculs raliss selon lEurocode 2 . . . . . . . . . . . . . 60

3.4.3 Etude paramtrique : mthodologie gnrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.4.3.1 Dtermination des valeurs des paramtres relatifs au modledinterface local 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.4.3.2 Analyse des rsultats obtenus : exemple du tirant renforc par acierplat 25 x 3,5 mm2 (quivalent un rond HA 10) . . . . . . . . . . . . 64

3.4.3.3 Influence de lexcentrement de la barre et de la structuration du btonqui lentoure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.4.3.4 Comparaison des rsultats obtenus avec les deux modles defissuration du bton - Modle discret vs. modle macroscopique . . . 72

3.4.3.5 Simulation des tirants avec les crantages reprsents explicitement . . 75

3.4.3.6 Rcapulatif de tous les rsultats obtenus . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.4.3.7 Simulation 3D des tirants renforcs par aciers plats crants . . . . . . 80

3.5 Interprtation des rsultats obtenus par diffrents aciers . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.6 Rsum et Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4 Validation des modlesEssais de flexion 3 et 4 points sur poutres-dalles 89

4.1 Essais de flexion 3 et 4 points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.1.1 Prsentation des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Table des matires vii

4.1.2 Caractristiques du matriau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.1.2.1 Bton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.1.2.2 Aciers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.1.3 Dimensionnement du ferraillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.1.4 Dispositf exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.1.5 Mesure de la fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.2 Calcul prdictif rglementaire selon lEurocode 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.3 Rsultats exprimentaux des poutres - dalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.4 Modlisation des essais sur poutres - dalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.5 Comparaison des rsultats numriques avec les rsultats exprimentaux . . . . . . . . 106

4.5.1 Importance de prendre en compte le comportement de linterface dans lessimulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.5.2 Rsultats obtenus en prenant en compte les valeurs des paramtres ducomportement dinterface obtenus par analyse inverse sur tirant . . . . . . . . 108

4.5.3 Modlisation 3D des poutres-dalles en flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5 Conclusions globales et Perspectives 119

A Annexe A - Calcul prdictif selon lEurocode 2 123

B Annexe B - Rsultats exprimentaux sur lessai de tirant 129

C Annexe C - Mthode danalyse des rsultats 135

D Annexe D - Rsultats numriques de la modlisation des tirants 139

Bibliographie 147

viii Table des matires

Chapitre 1

Introduction

1.1 Problmatique industrielle

Lentreprise MATIERE S.A. dveloppe depuis quelques annes de nouvelles techniques derenforcement par des aciers plats en substitution des aciers ronds dans le but dtendre sesdomaines de comptence en termes de produits prfabriqus en bton arm. Ce travail entre dans lecadre du programme de recherche et dveloppement des techniques couvertes par les brevets de M.Marcel MATIERE et sinscrit plus particulirement dans une vrification du comportement de cenouveau type de renforcement pour des lments minces (conduits MATIEREr).

En thorie, les aciers plats pourraient avoir des proprits dadhrence et mcaniques au moinsquivalentes celles des aciers ronds compte tenu de leur plus grand primtre section gale,ladhrence acier-bton dpendant, en outre, de ce primtre. Ltude exprimentale du phnomnedadhrence de linterface acier-bton est donc ncessaire. De nombreuses exprimentations ont tralises sur prouvettes [76] [80], sur dalles minces [73] [74] [75], sur poutres [73] [81], sur desvoutes de "Conduits MATIEREr" [77], sur dalots [79], dans lusine de lentreprise MATIEREr, cecien collaboration avec Polytech-Clermont Ferrand (anciennement C.U.S.T) et sous lexpertisetechnique de M. Henri Thonier. Ces essais, qui avaient un but purement exploratoire, ont permisdtudier les mcanismes de linterface, linfluence des diffrents paramtres sur son comportementet galement de connatre les avantages et inconvnients en terme des proprits mcaniques desaciers plats.

Les nombreux avantages de cette solution ressortent dune simple constatation gomtrique.Ainsi, ces avantages apparaissent clairement quand il sagit de concevoir des lments en btonarm. Dans ce contexte, lutilisation des aciers plats permet de rduire lpaisseur de bton mise enuvre en assurant la meilleure participation des aciers [70]. Ce constat sexplique par :

Laugmentation du bras de levier : enrobage gal, le centre de gravit dun rectangle peut treplac plus prs de la paroi que celui dun cercle demme section. Cette disposition gomtriquepermet daugmenter sensiblement le bras de levier (distance la paroi oppose comprime) oubien donc de diminuer lpaisseur pour garder le mme bras de levier (voir FIGURE 1.1).

La possibilit de souder les pingles lintrieur des cages darmature (voir FIGURE 1.2) : lasoudure de 2 bandes rectangulaires peut tre ralise sur une plus grande longueur que cellede deux barres circulaires orthogonales dont la surface de contact se rduit un point. Lapossibilit, sur des bandes plates, de raliser des soudures rsistantes permet de placer les

1

2 Introduction

pingles lintrieur des aciers principaux, ce qui augmente encore leur bras de levier puisquelenrobage minimum est considr en tte dpingle.

FIGURE 1.1 Economies apportes par les aciers plats

FIGURE 1.2 Soudure des aciers plats

La possibilit de raliser des vrilles (voir FIGURE 1.3) : par rotation 90 ou 180 dune bandedacier sur son axe longitudinal, il est possible de raliser des vrilles pour ancrer les extrmitsdes aciers dans le bton, du fait de lameilleure mobilisation de ce dernier. Ces vrilles prsententlavantage dune conomie importante du poids dacier et dencombrement des armatures auxabouts, par rapport aux crosses dancrage habituellement utilises.

Laugmentation de la surface dadhrence : section gale, une bande plate possde unprimtre plus important que celui de lacier rond correspondant. Par exemple, le primtredune bande plate, dont lpaisseur est gale au cinquime de sa largeur, est 1.6 fois plusgrand que celui dun acier rond de mme section. Sa surface dadhrence avec le bton estdonc 1.6 fois plus grande.

Problmatique scientifique 3

FIGURE 1.3 Vrille 180

La possibilit de placer les aciers sur chant : dans les parties comprimes des structures enbton, il est possible de placer des bandes dacier sur chant, orthogonalement la paroi. Cettedisposition permet de rduire la pousse au vide qui rsulte du flambement de laciercomprim et en consquence de diminuer le nombre des pingles ncessaires.

Leffet de nappage : les aciers plats sont beaucoup plus souples, dans le sens de lpaisseur,que les aciers ronds de section quivalente. De ce fait, la fabrication des cages darmature estgrandement facilite : Lconomie du temps de main duvre ncessaire leur confection at value en usine environ 10%. Pour les mmes motifs, les cages darmatures en fer platsont beaucoup plus souples avant coulage du bton, mme quand elles sont assembles parsoudure, que les cages fabriques avec des aciers ronds. De ce fait, elles sont beaucoup plusfaciles mettre en uvre dans les coffrages, auxquels elles sadaptent en respectantparfaitement les paisseurs denrobage.

Lacier plac en peau de structure : dans le cas des dalles, les armatures plates principales sontsitues en paroi extrieure sous forme dune peau mtallique continue. Cette peau mtallique,non protge, est ralise en acier inox. Lpaisseur de cette peau permet de rsister auxcontraintes de traction dans les deux sens (conomie des aciers secondaires).

La mise sur le march de ce type de produit semble tre donc trs prometteuse du fait de cesavantages. Cependant, le problme qui persite encore, reste le manque de rglementation adapte ce type de renforcement. Or, la majorit des donnes disposition provient des campagnes dessaissur les tirants, poutrelles, dalles, dallots ralises au cours des annes prcdentes qui devraientpermettre de comprendre les mcanismes relatifs au comportement de linterface liaisonacier-bton, et dtre capable de concevoir une mthode de dimensionnement des ouvrages armspar aciers plats. La comprhension du phnomme dadhrence des aciers plats est primordalepour le dveloppement de ce type de produits. De plus, lanalyse du comportement de linterfaceacier-bton permet didentifier les paramtres qui sont lorigine des amliorations gnres par lesaciers plats.

Une tude numrique est donc ncessaire pour dune part modliser linteraction entre lacierplat et le bton, ceci en fonction des diffrentes configurations gomtriques des barres utilisesainsi que des caractristiques mcaniques de lacier et du bton et, dautre part, pour laborer unemthode de calcul des structures armes par des aciers plats. Ceci constitue les 2 objectifs principauxdu partenariat entre lIFSTTAR et lentreprise MATIEREr, partenariat dans lequel sinscrit la thse.

1.2 Problmatique scientifique

La recherche portant sur le comportement de linterface acier-bton et sa modlisation estancienne lIFSTTAR. Ainsi, de nombreux travaux ont t mens dans les annes 1995-2004. Il en

4 Introduction

ressort que la prise en compte de cette interface acier-bton a une importance non ngligeable sur leprocessus de fissuration en service des structures en bton arm. Pour ce qui concerne la prise encompte du comportement mcanique de cette interface dans la modlisation numrique, elle resteinsatisfaisante, surtout dans laspect de prdiction de la fissuration. Ceci malgr les connaissancesacquises au niveau des mcanismes physiques qui sont lorigine du comportement de linterface.Lobtention des informations sur la fissuration est essentielle car elle permet de quantifier ladurabilit de la structure. En effet, les modles dinterface dvelopps au sein de lIFSTTAR dansces dernires annes par Clment [15], Ben Romdhane [52], Richard [49] permettent de bien obtenirle comportement global, pourtant ces modles ne prennent pas en compte vraiement lecomportement de linterface dans la modlisation et plupart dentre eux ne sont pas capables dedonner les informations pertinentes sur la fissuration.

Le groupe Comportements Exprimentaux et Modlisations en Mcanique des Matriaux(CEM3) du dpartement Matriaux de lIFSTTAR a dvelopp depuis ces dernires annes, unnouveau code de calcul aux lments finis dvolu uniquement la modlisation de la fissurationdes structures en bton. Dans loptique dintroduire, au sein de ce code, la modlisation delinterface acier-bton, le groupe CEM3 a dcid de collaborer avec lentreprise MATIEREr. Cettecollaboration porte sur le dveloppement dun modle numrique et son utilisation au casspcifique du renforcement par acier plat.

En se basant sur les modles de fissuration probabilistes dvelopps lIFSTTAR pourreprsenter le comportement des btons, lide est de mettre en place de faon cohrente unemodlisation du comportement de linterface acier-bton. Cette cohrence devant tre entendueprincipalement au sens de lchelle de modlisation des processus de fissuration du bton et dedgradation de linterface acier-bton. Et une telle approche doit, in fine, permettre unequantification fiable du comportement global (capacit portante) et local (nombres, ouvertures etespacements de fissures) de la structure.

1.3 Objectifs gnraux de la thse et mthodologie

Deux objectifs principaux ont t dfinis pour ce travail de recherche en partenariat :

Dvelopper un modle de comportement de linterface acier - bton compatible avec lesmodles probabilistes de la fissuration du bton dvelopps au sein du code de calcul dugroupe CEM3.

Comprendre les mcanismes de dgradation de linterface et les processus de fissuration desstructures en bton renforces par les aciers plats crants.

Pour atteindre ces objectifs, les travaux envisags dans le cadre de la thse sont les suivants :

Implmentation dlments dinterface 2D et 3D compatibles avec ceux utiliss dans le cadredes modles de fissuration probabilistes du bton.

Choix dune loi de comportement de linterface prennant en compte les mcanismes physiquesconsidrs comme principaux.

Dtermination par analyse inverse (confrontation calculs / essais exprimentaux), des valeursquantitatives des paramtres de cette loi.

Validation de lapproche modlisatrice globale (comportement de linterface acier-bton etfissuration du bton) en la confrontant des essais exprimentaux sur des lmentsstructuraux.

Objectifs gnraux de la thse et mthodologie 5

Synopsis du contenu

Ce premier chapitre de la thse prsente donc les problmatiques industrielles et scientiques, etainsi les objectifs principaux de la thse.

Le deuxme chapitre est ddi une prsentation assez gnrale du problme de linterface autravers dun tat de lart bibliographique. Plusieurs aspects sont mentionns : les essais decaractrisation du comportement de linterface, les mcanismes relatifs ce comportement delinterface et leurs paramtres influents, et enfin la modlisation numrique.

Le chapitre 3 prsente les principes gnraux de la modlisation. Il consiste, dans un premiertemps, prsenter les modles probabilistes de fissuration de bton auxquels est "coupl" le modledinterface. Dans un deuxime temps, le dveloppement du modle dinterface est prsent. Ladernire partie de ce chapitre est consacre la dtermination des valeurs des paramtres dumodle dinterface propos. Cette tude se fait par analyse inverse et le chapitre se propose denprsenter les principes et les rsultats obtenus.

Le quatrime chapitre se focalise sur la validation de lapproche modlisatrice. Il se concentreprincipalement sur une confrontation des rsultats de calculs des rsultats dessais exprimentauxraliss sur des lments de structure reprsentatifs dune utilisation industrielle courante de ce typede renforcement. Il est important de noter que les calculs sont ici raliss en utilisant les paramtresidentifis selon la procdure dcrite dans le chapitre prcdent.

A la fin de ce document, les conclusions du travail sont prsentes ainsi que les perspectivespour la suite du projet de recherche de lentreprise MATIEREr portant sur le dveloppement de cenouveau type de renforcement : les aciers plats.

6 Introduction

Chapitre 2

Etat de lart

2.1 Gnralit sur linterface acier-bton

Dune manire gnrale, un lment structural en bton arm est un systme complexe fait deplusieurs composantes (bton, acier, interface) dont les comportements sont trs diffrents lun delautre. Le comportement de la structure dpend essentiellement non seulement des comportementsdu bton et de lacier mais encore de celui de linterface acier bton. Par dfinition, on peut considrerque linterface est une zone du bton qui entoure lacier, et qui na a priori aucune forme spcifie.Sa forme dpend directement de celle de lacier : type de lacier (lisse, crant), type de matriau(carbonne, inox), type de rugosit (empreinte, relief ou verrou, nervure).

Le comportement de linterface est reprsent par ladhrence qui est un phnomne complexe,et permettant dassurer une liaison entre deux surfaces en contact et de transmettre une sollicitationexerce suivant la surface de contact des deux matriaux. Au sens du bton arm, une fois que lebton est soumis des chargements extrieurs, la mise en charge des armatures est ncessaire pourle fonctionnement normal de la structure. Ainsi, ce rle est assur par linterface ; cette dernire doitpermettre une transmission totale des efforts sans glissement des armatures dans la gaine de btonavant sa dtrioration. Une fois que la dtrioration de linterface a eu lieu, elle provoque une pertedadhrence qui entrane ensuite un changement de comportement de lacier et du bton. Il est doncncessaire de connatre le comportement de linterface lors des calculs des structures.

Linvestigation du comportement de linterface prsente par Lutz and Gergely [32] fournit unevaluation comprhensible du mcanisme de linterface dans la structure. Cette investigation estsupporte par des campagnes exprimentales et numriques de nombreux chercheurs (Broms [9][10], Lutz et al.[31], Rehm [46], and Watstein and Mathey [69]). Lutz et Gergely ont conclu que latransmission de leffort entre le bton et lacier se fait par laction des trois phnomnes physiquessuivants :

Une adhsion physico-chimique Une interaction mcanique des nervures cause par la dformation entre lacier et le bton. Un frottement

Ces phnomnes physiques dpendent de diffrents paramtres : les dimensions de la structure,la nature du bton, larmature de renforcement et ses caractristiques (voir SECTION 2.3.4). Pour lesaciers nervurs, linteraction mcanique est le mcanisme principal qui gouverne le comportement

7

8 Etat de lart

FIGURE 2.1 Glissement local au niveau linterface acier-bton

de linterface. Au contrainte, ladhsion physico-chimique et le frottement sont les mcanismes quidominent le comportement de linterface dans le cas des aciers lisses. Sous laction de cesphnomnes physiques, selon la thorie de Caquot, deux types de contraintes peuvent sedvelopper au niveau de linterface (FIGURE 2.2) :

des contraintes de cisaillement engendres par le glissement selon laxe de la barre. Si leffortaxial crot, ces contraintes peuvent entraner la rupture du bton suivant des surfaces coniquesinclines un angle dun 45 avec laxe de la barre (Perchat [41], Tepfers [66], Tilantera andRechardt [67]).

des contraintes radiales perpendiculaire laxe de la barre.

FIGURE 2.2 Description du dveloppement des contraintes au niveau de linterface acier-bton

La comprhension de ces mcanismes physiques permet dtablir les lois de comportement delinterface qui sert ensuite intgrer son impact dans la modlisation du comportement des

Essais utiliss pour identifier les paramtres dinterface acier - bton 9

structures. De faon gnrale, trois grandes catgories de recherches ont t adoptes pourlinvestigation et lidentification du comportement dinterface :

Les concepts thoriques et ladaptation des normes de calcul. Ltude exprimentale et phnomnologique. Limplmentation des modles numriques.

La littrature comporte de trs nombreuses rfrences dans ce domaine. Quelques unes sontprsentes ici titre dexemple. Pour des revues de littrature plus compltes voir [20], [32], [47],[64], [66].

2.2 Essais utiliss pour identifier les paramtres dinterface acier -bton

Dans le contexte des recherches menes pour bien comprendre les mcanismes intrinsques delinterface acier-bton et leur impact sur le comportement de la structure, de nombreux essaisexprimentaux ont t raliss dans la littrature. Ces tests se sont concentrs plus frquemment surdes aciers ronds lisses et haute adhrence. Au contraire, il ny a pas de grandes tudes sur lesaciers plats. On prsente ici une classification des divers types dessais exprimentaux qui ont servide base des modlisations par la suite. Cette classification est la suivante :

Essais darrachement direct (pull-out test). Essais de tirant double traction (double traction tie test). Essais de poutre (beam test).

Ces essais sont bass sur le mme principe : extraire une barre dacier dun massif de bton. Eneffet, la barre dacier est toujours soumise un effort qui se rapproche de la traction directe. Le btonsubit des chargements diffrents dun essai lautre.

2.2.1 Essais sur les aciers ronds traditionnels

2.2.1.1 Essai darrachement direct ou Pull-out test

Les essais darrachement sont les essais dadhrence les plus utiliss pour tudier lecomportement de linterface acier-bton. Ces essais ont pour but de dterminer la rsistancemaximale de linterface. Ils consistent placer une barre dacier, lisse ou haute adhrence, aumilieu dun bloc de bton (cylindrique ou prismatique) et appliquer un chargement croissant labarre jusqu la ruine du systme. Les types de ruines souvent rencontrs pour ce type dessai sont :ruine par lextraction de la barre dacier, ruine par lapparition de macro-fissures longitudinales outransversales, ruine par la plastification de la barre.

Ltat de contrainte-dformation de la zone dinterface dans lessai darrachement est d nonseulement lactivation de linterface mais aussi lenrobage du bton. Pour un enrobage petit, onnutilise pas cet essai pour observer les phnomnes intrinsques au cours de lvolution ducomportement de linterface, car les fissures dans ce cas se dveloppent rapidement vers la surfacedu bton et on ne peut pas exploiter toutes les informations. La RILEM [50] recommande dutiliserdes prouvettes de section carre 10d 10d (d est le diamtre de la barre dacier rond). Cependant,on trouve aussi dans la littrature des campagnes exprimentales qui utilisent des prouvettes

10 Etat de lart

cylindriques comme Bigaj [7] 50cm x 50d ou Rosaty [59] 172cm x 12d. Dans le cas dun enrobagesuffisamment grand, cet essai prsente bien ltat ultime de linterface : ruine due des fissurescylindriques par lextraction de la barre dacier. Cela permet didentifier les phnomnesintrinsques qui causent la diminution de la rsistance et la ruine de linterface.

Ce type dessai est aussi utilis souvent pour tudier linfluence des paramtres gomtriques(enrobage, diamtre de la barre,...) et mcaniques (rsistance du bton, confinement latral,...) sur larsistance de linterface [20], [25], [32],[37], [66].

a. Essai darrachement de TassiosLe travail de Tassios [64] consiste identifier le processus dactivation de linterface. Au travers

des observations des essais darrachement, il suppose quatre phases qui dcrivent les phnomnesproduits au cours du chargement qui influencent lallure de la relation exprimentale idalise (relation CEB-FIP [50]) :

FIGURE 2.3 Modle physique des divers tats de micro-fissuration interne caractristiques ducomportement dinterface (Tassios)

Phase 1 - chargement jusqu la rupture de ladhsion : lors du coulage, le mortier du btonpntre irrgulirement dans les crans, nervures de la barre dacier. En plus, lacier de son ctsubit un double confinement d lenrobage et aux retraits de la pte de ciment. Cesphnomnes se produisant avant tous les autres peuvent influencer le comportement delinterface et donc celui de lprouvette. Ds les premiers pas de chargement, un petitglissement longitudinal est produit avant datteindre le seuil dadhsion physico-chimiquequi marque la fin de leffet de "colle" et le dbut du glissement relatif.

Phase 2 - chargement jusqu un cisaillement maximalPour un acier lisse : avec la rupture de ladhsion, les forces sont transmises vers le btondenrobage par frottement d au contact. Parce quil ny a pas de nervures dans les barreslisses, une microfissuration se dveloppe assez uniformment tout le long de linterface. Avec


laugmentation du glissement relatif, on observe une contrainte dinterface constante qui restequasi identique celle de la rupture dadhsion.Pour un acier haute adhrence : avec la prsence des nervures sur la barre dacier, linteractionmcanique du mortier avec ces dernires est active. La contrainte dinterface augmente avecle chargement et les microfissures radiales dues au glissement relatif se dveloppent dans lebton. En effet, le comportement global de lprouvette reste lastique car la microfissuration(dans le premier temps) ninfluence pas normment lallure du comportement de linterface.Avec laugmentation du glissement relatif, la rigidit de linterface diminue au fur mesurequand la contrainte dans cette dernire augmente. Lorque la contrainte atteint sa valeurmaximale, la microfissuration se localise en macrofissures formant un rseau en "artes depoisson" dans le bton. Par consquent, linteraction mcanique devient plus faible. Dans cettephase, une microfissuration longitudinale peut avoir lieu lorsque les contraintes orthoradialesdans le sens du chargement dpassent la rsistance en traction du bton.

Phase 3 - Phase cisaillement constant : La bute des nervures est empche par le bton effritpar clatement, seuls les mcanismes de frottement sont rests. Si les fissures longitudinales sesont cres dans la phase 2, elles peuvent se dvelopper sur une rgion plus importante.

Phase 4 - Ruine de lprouvette Si lenrobage est petit, les macrofissures divisent lprouvette par des petits blocs de bton. Si lenrobage est important [7] ou en cas de la prsence des armatures transversales [26], lacontrainte dinterface diminue progressivement vers une contrainte rsiduelle de frottement.

Cependant, ce processus de fissuration est conditionn par diffrents paramtres relatifs aubton et lacier. Et lexiste une grande dispersion des rsultats qui se traduit par une grandedispersion des relations montrant des allures ou des valeurs seuils compltement diffrentesdun essai lautre (en effet, certaines des phases sont totalement inexistantes dans certainescampagnes exprimentales).

b. Essai darrachement de Eligehausen, Popov et Bertero [20]Il sagit de ltude la plus complte sur linterface acier-bton ce qui en fait, ce titre, une

rfrence. Elle comprend des recherches exprimentales et analytiques qui permettent de prdire(analytiquement) le comportement local de linterface acier-bton. Une campagne de 125 essaisdarrachement a t ralise. Les prouvettes ont une longueur dancrage de 5d (cinq fois lediamtre de la barre ronde). La gomtrie de lessai est montre sur la FIGURE 2.4.

Les auteurs ont tudi linfluence sur linterface des paramtres suivants : lhistoire dechargement, leffet de confinement du renforcement, le diamtre des barres dacier, la rsistance lacompression du bton, lespacement des barres, la pression latrale et la vitesse de chargement. Ense basant sur les rsultats obtenus, ces auteurs ont tabli un modle analytique, local et prdictifpour la relation contrainte-glissement (FIGURE 2.5) qui prend en compte tous ces paramtres.

Pour les chargements monotones, sur la FIGURE 2.5, la relation contrainte-glissement pourlinterface prsente une allure toujours caractristique pour des essais de type "pull-out". Larigidit diminue de sa valeur initiale jusqu zro quand on se rapproche de la rsistancemaximale. Aprs le pic, la rsistance diminue jusqu une valeur rsiduelle qui correspond la rsistance ultime par frottement.

Pour les chargements cycliques, la dgradation de la rsistance et de la rigidit de linterfacedpend du moment o le dchargement aura lieu et aussi de la valeur maximale de glissementatteint. Si les cycles de chargement sont raliss un glissement dont la valeur de contraintecorrespondante est infrieure 80% de la contrainte de cisaillement maximale (obtenue sous

12 Etat de lart

chargement monotone), la rduction de la rsistance est modre. Par contre, si la contraintecorrespondante est suprieure 80% de sa contrainte de cisaillement maximal, la rsistance etla rigidit de linterface seront plus dtriores.

FIGURE 2.4 Gomtrie et prototype de lessai darrachement de Eligehausen et al.

FIGURE 2.5 Courbe exprimentale contrainte-glissement typique (Eligehausen et al.)


c. Quelques remarques sur lessai darrachementLe faible cot et la simplicit sont reconnus comme les principaux avantages de ce type dessai.

Cest lessai le plus utilis pour analyser et tudier lancrage dune armature dans un bloc de bton.Toutefois, il y a quelques critiques sur de ce type dessai.

Il ny a pas de consensus sur les dimensions optimales de lprouvette, de la longueurdancrage et de la longueur libre lextrmit. Les dimensions du bton dans ces tests sontsouvent plus importantes que celles recommandes dans les guides de construction, celaengendre une augmentation de leffet de confinement. Pour les essais darrachement deTepfers [66], la longueur de linterface tait de 4,8 cm, avec un enrobage trs important de 90cm. De lautre ct, Shima [62] a tudi linfluence de la longueur libre (0, 2,5 et 5) sur lecomportement de linterface. Il a constat quil ny a aucune influence paticulire de lalongueur libre sur le comportement de linterface.

Le chargement appliqu sur les prouvettes est principalement de la traction pure ou de lacompression pure, sans couplage avec un autre type de chargement (flexion ou torsion). Cecine correspond pas une situation relle.

Il est trs difficile de connatre ltat de contrainte sur toute linterface acier-bton. Ledplacement est relev lextrmit de la barre, et nest pas rellement celui en tout point delinterface. Les rsultats sont ensuite prsents sous forme de graphique reprsentant larelation glissement-force.

Ce type dessai semble tre plus dlicat utiliser si on veut tudier la fissuration, mme sicertains auteurs ont essay de comprendre les mcanismes de fissuration.

2.2.1.2 Essai de tirant

Comme dans le cas dun essai darrachement, un essai tirant utilise une prouvette cylindrique ouprismatique dans laquelle on a plac une barre dacier (lisse ou crant) au milieu du corps en btonet ensuite appliqu les forces sur deux extrmits de la barre. Les efforts de traction sont transfrsde la barre dacier vers le bton grce linterface entre eux.

FIGURE 2.6 Comportement global rel dun tirant en bton arm (Farra [22])

Pour lessai de tirant classique, on remarque que la fissuration est dtecte lorsquelle apparaten surface, au moment o le comportement de linterface est trs avanc. Pour les essais pilots en

14 Etat de lart

dplacement impos, chaque apparition de fissure entrane une chute de leffort normal dans le tirant(FIGURE 2.6).

Lessai tirant est utilis pour tudier les caractristiques spcifiques de la fissuration (ladistribution, le nombre, lespacement, louverture des fissures) dans le bton en prsence de la barredacier. Grce la simplicit, cet essai permet observer linfluence de la dgradation de linterfaceacier-bton sur le profil final du rseau des fissures.

a. Essai de tirant de Goto [27]Cette campagne dessai consiste tudier ltat de fissuration par linjection dencre dans

lprouvette pendant le chargement. Goto a utilis des prouvettes de section tranversale 100 mm 100 mm et une longueur de 1 m. Une barre ronde crante de 19 mm de diamtre a t place aumilieu. Les deux extrmits de la barre dacier ont t soumises aux efforts de traction jusqu unchargement maximal dont la valeur se rapproche du seuil de rsistance de lacier. Deux conduitsont t placs paralllement laxe de la barre dacier pour injecter de lencre dans les fissures.Aprs le dchargement, le spcimen a t sci longitudinalement afin dexaminer la distribution desfissures internes (voir FIGURE 2.7).

FIGURE 2.7 Dispositif de lessai de Goto


Durant le chargement, la fissuration initiale consiste en un rseau de fissures radiales qui sepropagent vers la surface du bton avec une inclinaison moyenne denviron 60 (FIGURE 2.9). Lacoalescence de ces fissures va former ensuite des fissures tranversales nommes "fissures primaires"qui divisent lprouvette en quelques petits tirants de 25 cm (voir la FIGURE 2.8). Aveclaugmentation du chargement, aucune nouvelle fissure primaire napparat. Pendant cette priode,linteraction mcanique entre le bton et lacier, qui est assure par laction des nervures, entraneune formation de fissures internes autour de la barre. Plus le chargement augmente, plus les fissuresinternes se dveloppent. Linteraction mcanique peut, lautre ct, provoquer des contraintes detraction circonfrentielles qui contribuent la cration de fissures longitudinales parlendommagement en traction du bton.

FIGURE 2.8 Section longitudinale dun tirant fissur

FIGURE 2.9 Rseau de fissures internes

16 Etat de lart

b. Essai de tirant - Thse de DesmettreCes essais ont t raliss dans le cadre de la thse de Desmettre [17], au sein de lEPM (Ecole

Polytechnique de Montral - Canada). Ils ont eu pour objectif principal dtudier les couplages entrela fissuration et le transfert de fluide (eau) au travers des fissures. Nous nous intressons ici lapartie caractrisation mcanique en traction des tirants de ltude. Ces essais sont intressants carils nous permettent dobtenir les informations sur la mesure de la fissuration (nombre, ouverture,espacement de fissures).

Lprouvette est dun tirant prismatique en bton avec une section transversale de 90 mm 90mm et une longueur de 760 mm, ce tirant est arm par un acier rond haute adhrence de 11,3 mm(norme canadienne). Les caractristiques du bton taient : la rsistance la compressionfc = 36, 7MPa, la rsistance la traction ft = 2, 1MPa, le module dYoung Ec = 32 GPa.

FIGURE 2.10 Montage de lessai de tirant et instrumentation caractristique pour caractrisation dela fissuration

Dans ces essais, les auteurs ont apport un soin particulier lentre de charge danslprouvette. Un systme de plaques dabout et de manchons permet de bien diffuser les contraintesdans lprouvette et favorise ainsi une multifissuration du bton. Un soin tout ainsi important a tport la mesure, notamment celle permettant la caractrisation de la fissuration. Lprouvette estrecouverte de capteurs Pi permettant de mesurer lvolution des ouvertures de fissures(FIGURE 2.10). Les capteurs de dplacement LVDT ont t placs sur deux faces opposes du tirant.Lacier dans ces essais est charg jusqu la plasticit. On peut donc obtenir la rupture de


lprouvette par fissuration externe du bton. Trois fissures dans chaque prouvette ont tconstates (FIGURE 2.11). La cration des fissures a eu lieu, pour toutes prouvettes, des effortssimilaires, dans une plage defforts de 25 40 kN. Ce qui montre la bonne rptabilit de lessai. Lesfissures sont de lordre 0.4 mm avant la plastification de lacier.

FIGURE 2.11 Espacement des fissures - Champ de dplacement obtenu par analyse par corrlationdimage. Le changement brutal de couleur indique la prsence dune fissure - Essai de tirant deDesmettre

c. Essai de tirant de Clment [15]Dans les essais de tirant de Clment, les dimensions des prouvettes (100 mm 100 mm

680 mm) sont quivalentes celles des prouvettes dans les travaux de Desmettre. Cependant, lesplaques et manchons mtalliques nexistent pas. Lauteur a obtenu une seule fissure en surface delprouvette lie la localisation dune macrofissure au milieu du tirant. En effet, une fois que letirant est coup en deux, la longueur des sous-tirants nest pas suffisante pour que la contraintedpasse la rsistance en traction du bton.

2.2.1.3 Essai de poutre - Essai de flexion

Ces essais ont pour but dtudier le comportement et la dgradation de linterface acier-btondun point de vue structurel. Ce type dessai est soumis une combination de diffrents types dechargement comme la flexion, la torsion ou le cisaillement. Lprouvette est un bloc de bton soumisen gnral la flexion 3 ou 4 points. Son comportement est exprim en terme de courbes force-flche(au milieu de la poutre).

Ce type dessai est utilis plutt pour tudier linfluence de linterface (en changeant diffrentstypes de bton et dacier) sur le comportement global de la poutre [36], [68]. Pour tudier le

18 Etat de lart

comportement local de linterface acier-bton, ils ne sont pas trs efficaces. La dgradation delinterface au sein de la structure est presque impossible dterminer et na aucun effet sur soncomportement global.

Afin dtudier le comportement linterface, Schaller [61] propose un autre type dessai de poutreconstitu de deux blocs paralllpipdiques distincts en bton relis en partie suprieure par uneliaison rotule. En partie infrieure, une barre dacier est coule dans les deux blocs en bton (voirFIGURE 2.12). Cependant, seule une seule partie de la barre est ancre dans le bton, le reste est isolpar des manchons plastiques. La longueur dancrage utilis dans cet essai est 3. Cette longueurest diffrente pour chaque type de bton et peut causer la plasticit de lacier avant la rupture delinterface. Le glissement des deux extrmits de larmature est mesur chaque pas de chargement.Lallongement de lacier est suivi grce des jauges de dformations. Ces mesures permettent decalculer le dplacement relatif entre le bton et lacier.

FIGURE 2.12 Schma de lessai de poutre (Schaller [61])

Les contraintes tangents linterface acier-bton sont supposes :

=aA

la(2.1)

o A est la section nominale de la barre dacier et a est la contrainte de traction de lacier donnepar :

a = 1.25P/A essais de type A : < 16mma = 1.50P/A essais de type B : > 16mm

(2.2)


Ces fonctions permettent dtablir la relation entre les contraintes tangentes et le glissement entrelacier et le bton. En effet, ds lors quil y a une proportionnalit entre et P exprim par lquation2.1, certains auteurs considrent que les relations issues de lessai montrent une volution constantede la contrainte dinterface en fonction du glissement macroscopique mesur entre lacier et le bton.

2.2.2 Essais sur les aciers plats

Dans la littrature, il nexiste quasiment pas dtude exprimentale concernant les aciers plats.Certaintes tudes sur aciers plats lisses ont t menes dans les annes 1940 - 1950. On ne trouvecependant plus trace de ces tudes. Actuellement, la plupart des recherches consiste tudierlimpact des plaques dacier lisses dans un milieu de sol ou de sable. Il sagit donc de grandesplaques mtalliques qui nont pas dapplications dans le domaine de la construction en bton arm.

Depuis plusieurs annes, la socit MATIEREr dveloppe un nouveau type de ferraillagereposant sur lutilisation daciers plats crants en substitution des aciers ronds haute adhrencepour la ralisation dlments prfabriqus en bton arm. Lintrt de ces nouveaux aciers aucarbonne crants rside dans leur gomtrie qui permet denvisager de nouvelles dispositionsconstructives associes un gain sur lpaisseur de bton, notamment au niveau de lenrobage. Cesaciers sont principalement destins aux lments de type dalle ou aux voiles minces o ilspermettront de raliser les conomies de bton les plus significatives. Des campagnes dessais surles lments renforcs par acier plat ont t ralises pour dmontrer lefficacit de ce type dacier.

Dans le cadre des programmes de recherches et de cooprations de la socit MATIEREr,plusieurs tudes exprimentales ont t lances [73], [76], [77], [78], [79], [80], [81]. Parmi ellles, lesessais les plus utiliss pour dterminer le comportement dinterface sont lessai de flexion, lessai detirant et lessai darrachement. Il sagit dutiliser des barres dacier plates lisses ou crantes ensubstitution des barres rondes dans les essais dadhrence.

2.2.2.1 Essai de poutre arme par acier plat

Comme on a voqu plus haut, ce type dessai nest pas utilis pour tudier le comportementlocal de linterface acier-bton. Le but de cet essai est dtudier linfluence de linterface par acierplat sur le fonctionnement de la poutre. Les deux types dacie,r plat lisse et haute adhrence, ont ttests :

ltude de Chastan [73] a consist tudier les essais de poutre avec les aciers plats lisses. les tudes de Augustin [80], et Soularue [81] concernent des poutres armes par des aciersplats crants (Voir CHAPITRE 4).

Dans le travail de Chastan, les dimensions de la poutre sont de 3.2 m x 0.125m x 0.18m (longueurx largeur x hauteur) dont 3.0 m de porte entre axes des appuis. Le dimensionnement des poutresarmes par aciers plats est adapt de celui des aciers ronds. De plus, pour pouvoir comparer lesrsultats entre les deux catgories de pices, les aciers ronds HA 14 et les aciers plats lisses 25 x 6mm2 (ayant la section quivalente) ont t utiliss. Le bton utilis est un B40/50. Pour chaque typedacier, 3 essais ont t raliss en flexion 4 points dans les mmes conditions.

Lauteur a tir les conclusions suivantes : Les valeurs de moments limites lastiques exprimentaux sont plus leves pour les poutresavec les aciers plats. Cette diffrences est de lordre de 20% entre les poutres armes avec plats

20 Etat de lart

et celles armes avec les ronds HA. Les lments ferraills par des plats mtalliques ont des dplacements la rupture suprieure ceux des aciers ronds.

Lanalyse des rsultats exprimentaux a dmontr que lutilisation de plats mtalliques commerenforcement de pices en bton pouvait se concevoir. Des premires remarques quant aucomportement mcanique de structures renforces par des aciers plats ont permis de mettre envidence plusieurs aspects positifs. En ce qui concerne linterface acier-bton, linfluence delinterface sur le comportement global pour ce type dessai reste difficle dterminer. Lauteurproposait de faire des essais darrachement afin danalyser le comportement vis--vis de linterfaceacier-bton pour ce nouveau renforcement (voir PARAGRAPHE 2.2.2.2).

2.2.2.2 Essai darrachement

On distingue dans cette partie trois groupes dessai darrachement. essai darrachement avec les aciers plats lisses concernant les recherches et dveloppements dela socit MATIEREr dans les annes 2002-2007.

essai darrachement avec les aciers lisses avec des zones de blocages, pour les dveloppementsentre 2007-2009.

essai darrachement avec les aciers plats crants, pour les dveloppements aprs 2009, anneo dbute galement les travaux de cette thse.

a. Acier plat lisse

Dans les premires annes de recherche de lentreprise MATIEREr (2002-2007), les essaisdarrachement ont t raliss avec des barres plates lisses. Ces tudes portent sur ladhrence entreun acier plat lisse (inoxydable ou carbonne) et le bton. Lensemble de ces essais repose sur ltudede la rsistance larrachement de larmature.

Dans ses travaux, Thonnard [76] a ralis des essais darrachement sur les aciers plats lissesinoxydables et en carbone. Les prouvettes sont des blocs cylindriques en bton de diamtre 16 cmpour des longueurs dancrage de 100 et 200 mm. Les aciers plats lisses inoxidables et carbonnesutiliss ont les dimensions de 25 x 8 mm2 (quivalent rond 16) et 25 x 6 mm2 (quivalent rond14) respectivement.

La FIGURE 2.13 prsente les courbes force-dplacement des essais darrachement concernant lesbarres plates lisses inoxidables et en carbone pour des longueurs dancrage de 100 et 200 mm.

Pour une mme longueur dancrage, on constate que le comportement des prouvettes armespar aciers en carbone est meilleur que celui des prouvettes armes par aciers inoxidables. Eneffet, pour les barres lisses, ladhsion chimique joue un rle important dans le mcanismede dgradation de linterface. En plus, par rapport lacier inoxidable, la surface des aciersen carbonne prsente des micro-rugosits. Ces deux facteurs peuvent entraner une meilleureadhrence, pour des aciers en carbone, qui influence directement le comportement global delprouvette.

Pour diffrentes longueurs dancrage, plus cette dernire est augmente, meilleur est lecomportement.

Dans tous les rsultats obtenus, aucune fissuration du bton nest observe sur la surface


extrieure.

En comparaison avec les aciers ronds HA, la FIGURE 2.14 montre que les aciers ronds HApossdent des valeurs de forces darrachement plus importantes mais avec une rupture fragilelorsque la longueur dancrage est suffisante. Par contre, les aciers plats lisses, une fois dcolls,conservent tout de mme leur force rsiduelle. La prsence des nervures sur des aciers ronds peutproduire une telle diffrence.

FIGURE 2.13 Courbe force-dplacement de lessai darrachement pour des aciers plats lissesinoxidables et carbonnes

FIGURE 2.14 Courbe force/dplacement - Comparaison aciers plats lisses/aciers ronds HA

Le travail a t ensuite continu parMalpesa 2006 [77], Fontan 2007 [78], Vabre 2009 [79], Augustin2010 [80], Soularue 2011 [81].

22 Etat de lart

b. Acier plat crant

Les travaux plus rcents de Ertzibengoa Gaztelumendi [21], dans le cadre du partenariat entreAperam Stainless Europe et la socit MATIEREr, consistent comparer les aciers plats crantsinoxydables et carbones avec les aciers ronds HA 10 et HA 12. Les prouvettes utilises ont uneforme prismatique de 200 mm de chaque ct, avec une longueur non adhrence de 150 mm et unelongueur dancrage de 30 mm et 50 mm. Les dimensions de barres plates crantes utilises sont : 20x 4 mm2, 25 x 3.5 mm2, 16 x 5 mm2, 23 x 5 mm2 avec les ronds HA 10, 12 de sectionsquivalentes.

La contrainte dadhrence b est calcule partir de lquation 2.3, o F est la force mesure, uest le primtre de la barre, lb est la longueur dadhrence. Pour dterminer la rsistance dinterface,lquation 2.4 est utilise, o Fmax est la force maximale mesure. Le glissement de la barre sa est ladiffrence entre le glissement mesur sa (compris la dformation de la barre) et la dformation de labarre ls (Equation 2.5).

b =F

u lb(2.3)

fb =Fmaxu lb

(2.4)

sa = s

a ls (2.5)

FIGURE 2.15 Acier plat crant vs. acier rond crant (carbonne)

Lanalyse des rsultats permet lauteur de tirer les conclusions suivantes : La rsistance de linterface dans le cas de la barre plate crante est plus faible que celle dans lecas de la barre ronde de section quivalente.

Le mcanisme de linterface est gouvern par linteraction mcanique entre le bton et lesnervures de lacier plat. La rugosit des nervures (forme des nervures) dterminent larsistance de linterface.

2.2.2.3 Essai de tirant renforc par acier plat

Les essais de tirant arms par aciers plats sont tests sur des aciers plats crants. Ils ont t ralissdans le cadre de stages PolytechClermont Ferrand et dans la socit MATIEREr [79], [80], [81].Dans le cadre de cette thse, ils forment ainsi une base exprimentale solide pour la modlisationnumrique de linterface acier-bton.


Lobjectif principal de ces essais de tirant tait de comprendre les effets de linterface sur lafissuration du bton. Les prouvettes sont de dimension 170 x 10 x 10 cm. Les aciers plats 25 x 3,5mm2 (quivalent dun rond HA 10) et 22,5 x 5 mm2 (quivalent dun rond HA 12) sont utiliss.Ces essais diposent galement de capteurs de dplacements LVDT (Linear Variable DifferentialTransformer) pour enregistrer les dplacements relatifs entre le bton et lacier. Le relev desouvertures de fissure est ralis chaque pas de chargement lil nu sur les faces du tirant grce un fissuromtre. Sur la FIGURE 2.19, on trouve que la mesure du dplacement relatif et le relev desouvertures de fissures sont assez proches. Ce qui montre la qualit de ces essais.

FIGURE 2.16 Gomtrie du tirant

Les rsultats obtenus dans ces campagnes dessai sont assez semblables ceux de Daoud ([16],1930). Le nombre de fissures observ est autour de 4 5 fissures (FIGURE 2.17). On trouve galementque louverture moyenne est plus faible quand on augmente la taille de la barre darmature(FIGURE 2.19).

FIGURE 2.17 Profil de fissuration dun tirant arm par aciers plats

FIGURE 2.18 Mesure de force/dplacement vs. louverture cumule des fissures (cas du tirant armpar lacier plat 22,5 5 mm2)

Lallongement du bton est mesur sur une longueur de 150 cm qui correspond la longueureffective du tirant. Les dtails de ces essais seront prsents dans la SECTION 3.4.1.

24 Etat de lart

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Force (kN)

Ouv

ertu

re d

es fi

ssur

es (

mm

)

Plat 25x3.5 (~Rond 10)

Plat 22.5x5 (~Rond 12)

FIGURE 2.19 Comparaison de louverture moyenne des fissures des tirants avec diffrents typesdacier plat

2.3 Mcanismes physiques mis en avant dans les diffrentesapproches de la littrature

2.3.1 Dgradation de la liaison observable sur un essai darrachement

Base sur les observations de Lutz L.A. and Gergely P. [32], Mirza S.M. and Houde J. [37],Eligehausen et al. [20], une meilleure reprsentation du processus intervenant au cours desdiffrentes phases qui sont au nombre de trois a pu tre tablie. La description de la rponse delinterface est reprsente en force et dplacement permettant de bien mettre en vidence lesdiffrentes phases de dgradation. Cette description ne correpond pas strictement aucomportement local de linterface, mais plutt la rponse dun systme structurel.

Sous lapplication du chargement, la barre dacier a tendance dplacer vers la direction duchargement. Mais le bton environnant a pour effet de la bloquer, et ce phnomne est considrcomme une transformation de la contrainte de traction dans lacier en contrainte de cisaillement linterface acier-bton. Cela provoque un dplacement relatif entre lacier et le bton. Lorsque le btonnest plus dans le domaine lastique, le dplacement de la barre va produire des fissures inclinesau niveau des butes des nervures. A ce stade, ladhrence ne sera assure que par la rsistanceen traction du bton. Cest le dbut de la phase dadhrence parfaite, reprsente par le point A(FIGURE 2.20).

Dans la suite, laccroissement du chargement continue induire lcrasement du bton, ceci setraduit par ltape B de la FIGURE 2.20. On note galement lapparition de dformations engendrespar les contraintes agissant sur le bton et un accroissement des dplacements. Ceci caractrise lapremire phase de dgradation o le mcanisme prdominant est linteraction mcanique entre lebton et les nervures, correspondant la zone dlimite par les points B et C (FIGURE 2.20). Cettephase reprsente aussi le passage des petits glissements vers les grands dplacements.

Mcanismes physiques dans les diffrentes approches de la littrature 25

La diminution de la surface saine et laccroissement de la charge ont pour effet de provoquerun dveloppement accru de la fissuration. Les fissures de cisaillement sont cres sur la surfacede larmature en se propageant tangentiellement autour de la barre. Cette propagation va produireun rapprochement des fissures de cisaillement, appeles fissures cylindriques. La cration de cesfissures cylindriques indique quon est proche de la rsistance ultime de la liaison (point C de leFIGURE 2.20). Cest alors que les nervures de bton sont entirement cisailles et un frottement bton-bton prdomine : il sagit de la seconde phase de dgradation. Le glissement dune nervure dans laposition du suivant est reprsent par le trajet du point D au E (FIGURE 2.20).

FIGURE 2.20 Reprsentation de la dgradation de linterface acier-bton sous chargement monotone(selon Dominguez [19])

2.3.2 Description des mcanismes intrinsques de linterface acier-bton partude exprimentale numrique

Afin de confirmer les observations exprimentales et complter les connaissances sur lesmcanismes internes, Ben Romdhane [52] a ralis une campagne exprimentale numrique. Letravail consiste modliser lessai de tirant de Goto [27] en utilisant le modle probabiliste discretde fissuration du bton dvelopp par Rossi [54] [55] [57]. Ce modle tient compte de leffetdchelle et de lhtrognit du bton et permet de reprsenter le processus de fissuration dubton. Les rsultats sur ces simulations de tirant permettent dobserver les mcanismes intrinsquesde linterface qui ne pourraient pas tre observs par des essais exprimentaux rels. En respectant

26 Etat de lart

la terminologie choisi par Goto, trois phases de fissuration de la structure ont t observes(FIGURE 2.21) :

Phase de microfissuration : dans une zone denviron un diamtre de la barre ronde, desmicrofissures inclines dun angle de 45 80 par rapport laxe de la barre et diriges versla direction du chargement. Cette phase est due leffet du transfert de chargement au bton -premire forme dactivation de linterface. Cette microfissuration na pas dinfluence sur larponse globale de la structure.

Phase de localisation : Avec laugmentation du chargement, les microfissures se dveloppentet se regroupent en macrofissures. En mme temps, de nouvelles microfissures continuent apparaitre dans une zone dun diamtre au voisinage de la barre dacier.

Phase de macrofissuration : Avec la continuation du chargement appliqu, il y a 2 formes defissuration en fonction de lenrobage. Pour les faibles enrobages (FIGURE 2.22), de nouvellesmacrofissures se propagent jusqu la surface de lprouvette ; pour les enrobages importants(FIGURE 2.23), ces macrofissures forment un rseau des fissures derrire les nervures sousforme "darrtes de poisson". Cette phase est lie aux conditions aux limites et pas lactivation des mcanismes intrinsques de linterface.

FIGURE 2.21 Profil de fissuration issu des simulations de lessai Goto

Au travers des simulations, Ben Romdhane a constat que les principaux mcanismesdactivation de linterface se trouvent dans une partie de tirant compose 8 nervures (ou 5 fois lediamtre de la barre dacier). Il a ensuite ralis une tude paramtrique en faisant varier lesconditions gomtriques (enrobage, diamtre de la barre) et mcaniques (rsistance du bton,htrognit).


FIGURE 2.22 Les trois phases de lactivation des mcanismes dinterface (lenrobage = 1 fois dediamtre de la barre dacier)

FIGURE 2.23 Les trois phases de lactivation des mcanismes dinterface (lenrobage = 3 fois dediamtre de la barre dacier)

Linfluence de ces paramtres sur la configuration des fissures et la rigidit de linterface peut trersum comme suit :

Lensemble des fissures dues lactivation des mcanismes intrinsques du comportement delinterface est concentre dans une zone dpaisseur dun diamtre de la barre.

Les mcanismes intrinsques de linterface sont indpendants de lpaisseur du btondenrobage ds que cette paisseur dpasse deux fois le diamtre de la barre. Cette conclusionrejoint les recommandations du BAEL. Dans le cas o la taille de lenrobage est plus petite quedeux fois le diamtre de la barre, plus la taille de lenrobage diminue, plus la diffusion desfissures internes est large et plus la performance de linterface baisse.

Laugmentation du diamtre de la barre dacier entrane une rduction de la microfissuration,pourtant les macrofissures internes formes derrire les nervures sont plus nettes, plusfranches. Plus le diamtre de la barre augmente, plus le processus de fissuration est retard. A

28 Etat de lart

un enrobage fixe et un chargement (incrment) fixe, la fissuration est plus importante dansles prouvettes avec des barres faible diamtre. Par consquent des effets dchelle, induitspar la variation du diamtre de la barre, influencent le comportement intrinsque delinterface.

La rsistance en compression du bton influence la configuration des fissures internes : plus larsistance est faible, plus la micro-fissuration finale est importante. La localisation dpend biende la rsistance du bton. En effet, elle se fait gnralement par le dveloppement dune seulemacro-fissure pour fc = 25 MPa. Quand fc = 40 MPa , les prouvettes ont plusieurs macro-fissures mais de taille moins importante. Elles ont des tailles encore moins importantes et ellessont plus proches de lextrmit charge si le bton a une rsistance de 80MPa. Laugmentationde la rsistance du bton favorise donc la rponse de linterface. Cette amlioration est plusvisible, plus nette si le diamtre des barres est plus grand.

Plus lhtrognt est fine, plus la microfissuration est dense. En particulier, leffet delhtrognit du bton devient prpondrant si cette htrognit dpasse le diamtre de labarre.

Les essais numriques raliss par Ben Romdhane permettent dobtenir une comprhensionplus profonde des mcanismes de la fissuration transversale au niveau de linterface et desparamtres affectant cette fissuration. Toutefois, les simulations restent encore en 2D, elles nepermettent pas dobserver dautres phnomnes qui existent dans un essai de tirant et quiinfluencent aussi le comportement de linterface comme : la fissuration longitudinale et la ruine dubton due ces fissures.

2.3.3 Diffrents types de ruptures des structures dues lactivation de linterface

Durant le chargement, la structure bton arm peut se rompre cause de la dgradation de laliaison acier-bton.

a. Rupture par propagation des fissures longitudinales.Dans ce type de rupture, laction radiale de larmature sur le bton entrane lapparition de

contraintes de traction circonfrentielles [66]. Une macrofissure se dveloppe longitudinalementselon laxe de larmature et se propage lorsque le bton atteint sa rsistance en traction. Ce type derupture dpend principalement de la rsistance en traction du bton, de lenrobage du bton, durenforcement transversal.

b. Rupture par propagation des fissures transversales.Il sagit de la rupture la plus courante. Cette rupture sobserve souvent dans le cas o lenrobage

du bton est faible. Les microfissures de linterface acier-bton se groupent en macrofissures internesqui vont ensuite se dvelopper jusqu la surface du bton. Le bton, par consquent, est divis enplusieurs blocs sur le long de la barre dacier.

c. Rupture par propagation des fissures cylindriques.Ce type de rupture se produit dans le cas o linterface a atteint sa rsistance maximale. Des

fissures de cisaillement cres autour de la barre vont se grouper et produire des fissurescylindriques. Ce type de rupture est celle qui caractrise le mieux le comportement de la liaisonacier-bton jusqu la rupture par des fissures cylindriques de cisaillement.


2.3.4 Paramtres influenant le comportement de linterface

Le comportement intrinsque de linterface au niveau local est influenc par diffrents facteurset paramtres (extrieurs comme les conditions limites, les chargements, le dimensionnement ;intrieurs comme les caractristiques des matriaux : bton, acier, adhsion). Ces paramtrespeuvent intervenir plusieurs chelles et diffrentes tapes de la dgradation de linterface.

Lors dun premier chargement (sans dpasser le seuil dadhrence parfaite), le comportementde linterface est essentiellement contrl par des paramtres de type chimique et desinteractions au niveau de la microstructure.

Pendant la phase dendommagement de linterface (aprs la perte de lahdrence parfaite), lesproprits gomtriques et matrielles des deux matriaux en contact ainsi que les conditionsde confinement, sont des facteurs qui vont contrler la dtrioration de linterface.

Aprs avoir atteint le seuil maximal, la dgradation de linterface sera gre par descaractristiques structurelles ainsi que les proprits mcaniques des matriaux.

Selon plusieurs tudes dans la littrature, on peut citer des paramtres dont linfluence sur lecomportement de linterface est apprciable pouvant tre classs dans les 2 groupes suivants :

Les paramtres principaux : les caractristiques gomtriques de lacier, les caractristiques dubton, le type de chargement, le confinement.

Les paramtres secondaires : la mise en uvre du bton, la corrosion, lge du bton, les effetsdchelle.

a. Les paramtres principaux

Les caractristiques gomtriques de lacier : Comme lon a dcrit plus haut, la dgradation delinterface acier-bton est influence par le type et la forme de larmature : ronde, plate, lisseou haute adhrence. Ces caractristiques sont primordiales pour valuer la rsistance de laliaison.

Le premier paramtre concerne la surface de la barre darmature. La liaison est assure par laprsence des nervures, il est aussi soulign que lespacement et linclinaison des nervures vontcaractriser le mcanisme de ruine de la structure. Les barres dacier peuvent avoir trois profils :profil empreintes, profil reliefs ou verrous, profil nervures continues.

Les travaux de Eligehausen [20] et de Tepfers [65] qui consistent tudier la forme desnervures de la barre montrent quil y a une influence de ces dernires sur la rponse delinterface. Linfluence de lespacement des nervures est represente par lexpression suivante :

SR =FRc1

(2.6)

OSR est la surface relative des nervures,FR est la surface projete de la nervure sur la sectiontransversale, est le diamtre de la barre et c1 est la distance entre deux nervures conscutives(voir la FIGURE 2.25).

En fait, cette expression montre quil peut avoir des diffrences au niveau de la rsistancede linterface pour un mme diamtre de la barre dacier. Les valeurs gnralement acceptesSR = 0.05 - 0.10 reprsentent un bon compromis pour FR. Plus la valeur de SR est grande,plus la rsistance de linterface est lve. Dans son tude en 1969, Rehm [47] a trouv que larsistance de linterface augmente linairement avec FR.

30 Etat de lart

FIGURE 2.24 Influence du diamtre de la barre sur la rsistance de linterface

FIGURE 2.25 Caractristiques gomtriques de la barre darmature

Le deuxime paramtre concerne le diamtre des barres. Ce paramtre quant lui resteencore sujet discussions ; il ne semble pas influencer le comportement de linterface. En effet,Eligehausen et al. [20] affirment que la qualit du comportement de la liaison nest pasinfluence par la variation du diamtre de la barre dans une plage de 19 mm 32 mm. Aucontraire, certaines auteurs comme Gambarova [25], Ben Romdhane [52], en faisant leurstravaux numriques et exprimentaux concluent que plus le diamtre de la barre augmente,plus la rsistance de la liaison diminue.

En ce qui concerne les aciers plats, la recherche de Ertzibengoa Gaztelumendi [21] a menaux conclusions suivantes : Pour les essais darrachement, la rsistance de la liaison dans le cas de la barre plate est plusfaible que celle dans le cas de la barre ronde de section quivalente.

Dans le cas des aciers plats lisses, linfluence du matriau de lacier (carbone ou inox) sur larsistance de la liaison est plus importante par rapport aux aciers plats crants. Le mcanismechimique de ladhsion qui gouverne la liaison des barres lisses explique cette diffrence.

Lutilisation des aciers en carbone ou en inox ninfluence pas la rponse de la liaison desprouvettes armes avec aciers plats crants.

En ce qui concerne les aciers plats crants, la rugosit des nervures et la taille des barresdterminent la rsistance de la liaison. Plus la taille est grande, plus la rsistance de laliaison est diminue.


Le confinement :

Par le renforcement passif : il est constitu par des barres non sollicites (barrestransversales par exemple). Le comportement de la liaison dans une structure en bton sansrenforcement varie normment en comparaison de celui dune structure avec renforcementadditionnel. Typiquement, pour une structure ordinaire sans renforcement passif, lesfissures longitudinales apparaissent facilement et peuvent conduire la chute presqueimmdiate de la rsistance de linterface aprs le seuil dadhrence parfaite. Eligehausen etal. [20] en se basant sur le Code ACI 318-77 montrent que lexistence de renforcement passifaugmente la rsistance de la liaison de 33% par rapport une structure en btonpartiellement confin et non confin (par la prsence du renforcement passif). Ils affirmentaussi que la rsistance dinterface augmente lgrement quand les barres de renforcementsont loin de la barre sollicite. Il faut ajouter que le confinement par renforcement passif esttrs important dans la premire phase de dgradation de la liaison puisquil vite lacroissance des fissures longitudinales. Par contre, il na aucune influence dans la cration dela rupture cylindrique qui est prpondrante dans la deuxime phase de dgradation.

Par la pression latrale ou transversale, cela agit sur la cration et la propagation desfissures longitudinales la face extrieure du bton. Les tudes de Gambarova et al. [25], deLa Borderie et Pijaudier Cabot [28], de Malvar [34] montrent que la pression latraleaugmente la rsistance de la liaison pendant la premire phase de dgradation delinterface. Dans la phase post-pic du comportement de linterface, La Borderie et PijaudierCabot concluent que la pression na aucun effet sur la rsistance de la liaison du aufrottement aprs le pic. Toutefois, ltude de Malvar affirme une influence claire de lapression latrale sur la courbe post-pic du comportement de linterface.

Les caractristiques du bton : Il sagit de facteurs quantitatifs (rapport eau-ciment, taille dugranulat, ...) ou de facteurs qualitatifs, les caractristiques du bton jouent un rle sur larsistance de linterface. En effet, la rsistance en compression dtermine la rigidit de linterface. Selon les tudesexprimentales, Eligehausen [20] remarque que la rsistance de linterface estapproximativement proportionnelle la racine carre de la rsistance en compression dubton ; tandis que le glissement est proportionnel de faon inverse (FIGURE 2.26). Il apropos la relation suivante :

bond = (fc) avec

1

3< crit et d = 1, un comportement de frottement est considr et uncritre de type Mohr-Coulomb est appliqu (FIGURE 3.4).

FIGURE 3.4 Critre utilis avant et aprs la rupture

Dans ce cas, la loi dcoulement associe, g, utilise est (quation 3.7) :

{

g = | | tantan = tan

(3.7)

o langle de dilatance et langle de frottement. Sans aucune information complmentaireconcernant et et considrant que la dfaillance se produit essentiellement dans le bton entourantlacier, une valeur de 30 est retenue (valeur retenue partir des travaux de Rossi [56]).

46 Modlisation probabiliste de la fissuration des structures en bton arm

Dans cette tude, seules les valeurs de la contrainte de cisaillement maximal C, et dudplacement tangent critique crit , seront dtermines. Lidentification de ces valeurs est ralise parune analyse inverse base sur une comparaison entre des rsultats numriques et exprimentaux.En consquence, cette dtermination est valable pour une gomtrie donne de lacier et pour unbton donn.

3.3.2 Discussion sur les chelles de modlisation

Cette partie a pour but de rsumer les diffrentes chelles de modlisation de linterface acier-bton. Les avantages et aussi les limites de chaque chelle sont galement voqus. Lchelle demodlisation a t choisie de manire :

tre compatible avec lchelle de la modlisation du bton (modles probabilistes de fissurationdcrits prcdemment).

pouvoir reproduire "la fissuration" de linterface et son processus de dgradation.

Il existe trois posibilits en relation avec lchelle adopte pour la modlisation du processus defissuration du bton :

La modlisation est situe lchelle des nervures de lacier (FIGURE 3.5). Le comportement delinterface est, donc, li la fissuration du bton autour ces nervures. Quelques recherchesintressantes sur cette chelle sont mentionnes dans les travaux de Ozbolt and Eligehausen[39], Cox and Herrmann [13], Rots [58], Reinhardt et al. [48]. Une des difficults de cettechelle de modlisation est que lexigence davoir un maillage trs fin peut conduire cequelle soit plus petite que celle des plus gros grains du bton. Donc, pour des modlisations cette chelle, la taille des lments joue un rle important. Bien que lon puisse alors obtenirdes informations intressantes vis--vis du proccesus de dgradation de linterface et de celuidu bton autour de lacier, le temps de calcul important induit par une telle approcheconstitue une relle difficult.

FIGURE 3.5 Echelle des crantages

La modlisation est situe une chelle plus grande que celle des nervures de lacier(FIGURE 3.6). A cette chelle, ces nervures ne sont pas prises en compte explicitement dans lamodlisation mais sont "homognises" et simules comme une interface. Quelquesrecherches sur cette chelle ont t ralises par Lundgren [30] et Cox [13]. Linterfaceacier-bton est alors reprsente par des lments dinterface dpaisseur nulle.

Modlisation du comportement de linterface acier-bton 47

FIGURE 3.6 Echelle de la barre

La modlisation est situe lchelle de la structure (FIGURE 3.7). A cette chelle, lacier estfrquemment simul par des lments barre (ou des lments poutres). Les nervures oulinterface nexistent plus dans la modlisation. Par contre, leur mcanique est prise en compteimplicitement soit au niveau de lacier (Ben Romdhane [52]) soit dans le bton (Clment [15])ou soit dans un lment bton-liaison-acier propos par Dominguez [19] (lment fini enrichi).Cette chelle est souvent utilise dans le cas des structures en bton arm grandesdimensions dans lesquelles des informations trs prcises sur le processus de dgradation delinterface acier-bton ne sont pas requises.

FIGURE 3.7 Echelle de la structure

Les essais de tirant qui seront prsents dans la section suivante, ont pour but didentifier lesparamtres du comportement de linterface et danalyser son processus de dgradation. Pour cetype dessai, lchelle de modlisation la plus adquate est lchelle msoscopique laquelle lesnervures sont "homognises" par une interface. Elle satisfait aux deux objectifs prcdemmentvoqus : avoir un temps de calcul raisonnable pour chaque simulation (point important pourlanalyse inverse) et donner des informations pertinentes au niveau de linterface.

Pour ce qui concerne la modlisation dune structure relle, unmodle dinterfacemacroscopiquea t propos dans la partie PERSPECTIVES (voir CHAPITRE 5) de cette thse.


3.4 Mthodologie didentification des paramtres du modledinterface propos

3.4.1 Essai sur tirants

3.4.1.1 Description de lessai sur tirants

Dans le but didentifier les paramtres du modle dinterface dvelopp et de comparer leffetdu crantage sur la rponse mcanique pour des types dacier plat et dacier rond quivalents, lesessais de tirant ont t choisis. Ces essais de tirant ont t tests au laboratoire PolytechClermont-Ferrand ([71] [80] et [81]) (Universit Blaise Pascal). Les prouvettes sont de dimension 170 x 10 x10 cm pour obtenir une longueur effective de 150 cm. En effet, pour limiter les effets de bord dansle bton pendant lessai, des zones sans ancrage (non adhrentes) de 10 cm de longueur chaqueextrmit des tirants ont t amnages. Les barres darmatures sont ainsi centres au milieu destirants (FIGURE 3.8).

FIGURE 3.8 Gomtrie du tirant

Dans une premire campagne, ont t tests : Neuf tirants de rfrence renforcs par acier rond HA 10. Neuf tirants renforcs par acier plat crant haute adhrence de dimensions 25 x 3,5 mm2 -

FIGURE 3.9 (section quivalente celle dun acier rond HA 10).

FIGURE 3.9 Acier plat crant artisanal de la premire campagne dessai de tirant (25 x 3,5 mm2)

Une deuxime campagne dessai a consist tester : Trois tirants de rfrence renforcs par acier rond HA 12. Trois tirants renforcs par acier plat crant de dimensions 22,5 x 5 mm2 selon la dfinition 1 -

FIGURE 3.10a. (de section quivalente lacier rond HA 12). Trois tirants renforcs par acier plat crant de dimensions 22,5 x 5 mm2 selon la dfinition 2 bis- FIGURE 3.10b. (de section quivalente lacier rond HA 12).

Mthodologie didentification des paramtres du modle dinterface propos 49

a. Acier plat de dfiniton 1 b. Acier plat de dfiniton 2bis

FIGURE 3.10 Acier plat crant de la deuxime campagne dessai 2 (22,5 x 5 mm2)

Dans la deuxime campagne dessai, les aciers plats de dfinition 1 ont les caractristiquesgomtriques dfinies partir des caractristiques moyennes des aciers empreintes et verrousselon la norme NF EN 10080. Chaque verrou correspond une empreinte de mme dimensionsitue exactement de lautre ct de la barre. En ce qui concerne les aciers plats de dfinition 2bis, lahauteur des motifs (verrou/empreinte) a t augmente en effectuant la moyenne entre la moyennedes valeurs pour les empreintes et les verrous avec la valeur maximale que lon peut adopter enrestant dans les tolrances de la norme. Ceci a permis daugmenter ladhrence des barres. Lalargeur des verrous a galement t augmente et la largeur des empreintes diminue pour limiterla rduction de la section transversale de lacier au droit du changement entre saillies et creux.Lespacement entre deux sries de verrous (espacement c) diminue pour augmenter le coefficient fR(la surface relative des verrous).

Par raison de scurit, au cas o des fissures apparatraient au moment du dcoffrage ou causedu phnomne de retrait, dix tirants de chaque type pour la premire campagne (et cinq tirants pourla deuxime campagne) ont t couls de manire avoir les tirants non fissurs ncessaires pour lesessais.

3.4.1.2 Caractristiques des matriaux utiliss

Le btonnage a t effectu dans lusine MATIEREr de Souleyrie avec un bton de classe B40/50.Un bton classique a t utilis pour la premire campagne et un bton autoplaant pour la deuximecampagne. Leurs compositions sont donnes dans les TABLEAUX 3.1 et 3.2.

Lutilisation dune formule autoplaante par rapport un bton traditionnel permet un meilleurcentrage de lacier lintrieur du tirant. Ceci afin dviter galement toute vibration du bton. Eneffet, des dfauts de centrage des aciers ont t observs dans les prcdentes sries de tirants testes Clermont.

Des essais de compression et de fendage ont t effectus Clermont ainsi qu Souleyrie pourdterminer les caractristiques en compression et en traction du bton. Les rsultats obtenus sontprsents dans les TABLEAUX 3.3 et 3.4.

Pour la campagne dessai 1, la rsistance la traction du bton selon le BAEL est gale ft =0.6 + 0.06 fc. On obtient ainsi des valeurs allant de 3.68 3.95 MPa pour la rsistance la traction. Silon se rfre cette fois-ci lEurocode, la rsistance la traction du bton est gale 0, 3 (fc 8)2/3(MPa) et le module dYoung 22000 (fc/10)0,3 (MPa), ce qui donnerait une rsitance la traction


allant de 3.7 3.95 MPa et un module dYoung de 36 000 MPa. Les caractritiques mcaniques dubton relatives aux campagnes 1 et 2 sont donc similaires.

Les caractristiques de lacier ont t dtermines par essais de traction sur les barres nues.

Campagne 1 - BPS NF EN 206-1 C40/50 XF1 (F) S4 D16 CL 0.40

Constituants Poids en kg

Sable 0/4 743Gravillons 4/10 340Gravillons 10/16 752Ciment CEM I 52.5 R 400Superplastifiant 42,6Eau 157

Masse volumique 2395

TABLE 3.1 Composition du bton de la premire campagne (parm3)

Campagne 2 - BPS NF EN 206-1 C40/50 XF1 (F) S5 D16 CL 0.40 DF

Constituants Poids en kg

Sable 0/4 860Gravillons 4/10 300Gravillons 10/16 450Ciment CEM I 52.5 R 380Superplastifiant 4,94Fillers 200Eau 190

Masse volumique 2385

TABLE 3.2 Composition du bton de la deuxime campagne (parm3)

Campagne dessai 1Coulage 1 test 45 j Coulage 2 test 64 j

Rsistance en Module Rsistance Rsistance en Modulecompression dlasticit en traction compression dlasticitPoly / Soul en compression Poly / Soul en com

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Modélisation numérique de l'interface acier-béton: application au