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martin-bousquet
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Modélisation numérique des assemblages de compositesModélisation numérique des assemblages de composites
(inserts, rivets, collages,…)(inserts, rivets, collages,…)
• Problèmes de nature 3DProblèmes de nature 3D
• Existence de singularités de contraintesExistence de singularités de contraintes
de Saxcé, D. Crépin, M. Pyrz (2003)
33
11
22
44
mr
M
)(Γ f
Θ
Singularité autour d’une ligneSingularité autour d’une ligne
Terme singulier (analogie avec les poutres de Lekhtniskii: Terme singulier (analogie avec les poutres de Lekhtniskii: 1963) 1963)
ésingularit la de exposants les :
scontrainte de intensitéd' facteurs les : :avec
),()( 3)(30 3
C
CK
rKRe
0XC )(
Conditions Conditions limiteslimites
Problème aux valeurs Problème aux valeurs propres :propres :
Insert structural en alliage d’aluminium placé sous les peaux d ’un «sandwich»
(GPa):Tissu de verre EL=ET=17.61 ET ’=3
GLT=1.905 GTT ’=GLT ’=1.25LT=0.08 TT ’= LT ’=0.2
(GPa): Mousse polychlorure de vinyle E=70.10-3 =0.4
(GPa):Aluminium
E=71 =0.34
complexecomplexe
réelleréelle
Le cas d’un insert structural débouchant
ELEMENTS FINIS HYBRIDES METIS
1h
énergie
Modèle métis déplacementNguyen Dang Hung (1980)
),( hh uL
-la convergence de l’élément métis est monotone et, les maillages étant identiques, plus rapide que celle de l’élément pur correspondant.
)( hu
Le champ de déplacement à l’interfacepeut être prolongée de manière uniquedans un espace complet de polynômes
UNISOLVENCE
+POTENTIEL CONVEXE )(W
dWuL ):)((),(
- le Lagrangien ne comporte plus que des intégrales de volumes dont l’évaluation numérique est plus précise,
u
Modèle utilisé: éléments métis 3DModèle utilisé: éléments métis 3D
• 1°) Discrétisation de toute la structure par des éléments 1°) Discrétisation de toute la structure par des éléments hybrideshybrides
s
Supp s( )
2°) Eléments singuliers près de la ligne2°) Eléments singuliers près de la ligne
Test: poutre stratifiée en tractionTest: poutre stratifiée en traction
Insert structural sous les peaux d ’un sandwichInsert structural sous les peaux d ’un sandwich