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OSHU3 06 MODÉLISATION DES OUVRAGES SPÉCIAUX - 02/02/2007 J.-L. Bertrand-Krajewski, LGCIE, INSA de Lyon

URGC - Hydrologie Urbaine

Cours d’Hydrologie Urbaine

Partie 6

MODELISATION DES ECOULEMENTS

DANS LES OUVRAGES SPECIAUX

(confluence, défluence, déversoirs d’orage)

Jean-Luc BERTRAND-KRAJEWSKI

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OSHU3 06 MODÉLISATION DES OUVRAGES SPÉCIAUX - 02/02/2007 J.-L. Bertrand-Krajewski, URGC, INSA de Lyon

TABLE DES MATIERES 1. INTRODUCTION .....................................................................................................................................................2

2. CONFLUENCE ........................................................................................................................................................2

3. DEFLUENCE...........................................................................................................................................................23.1 Historique.......................................................................................................................................................33.2 Concepts de base et intérêt.............................................................................................................................43.3 Modèles de simulation ...................................................................................................................................5

3.3.1 Approche théorique.................................................................................................................................53.3.2 Approche hydraulique classique .............................................................................................................53.3.3 Approche empirique................................................................................................................................63.3.4 Approche conceptuelle............................................................................................................................6

3.3.4.1 Evaluation du critère inertiel............................................................................................................73.3.4.2 Evaluation du critère entropique ......................................................................................................83.3.4.3 Evaluation du coefficient de pondération ........................................................................................8

3.3.5 Approche globale ....................................................................................................................................93.4 Aspects pratiques : modalités, contraintes et limites d'utilisation des différents modèles .............................9

4. DEVERSOIRS D’ORAGE ........................................................................................................................................104.1 Eléments d'historique ...................................................................................................................................104.2 Concepts de base, intérêt et classification....................................................................................................12

4.2.1 Déversoirs à seuil haut ..........................................................................................................................134.2.2 Déversoirs à seuil bas............................................................................................................................14

4.2.2.1 Cas des déversoirs à seuil déversant frontal...................................................................................144.2.2.2 Cas des déversoirs à seuil déversant latéral ...................................................................................14

4.2.3 Autres ouvrages non régulés par un seuil .............................................................................................144.3 Modèles de simulation .................................................................................................................................15

4.3.1 Déversoirs à seuil haut ..........................................................................................................................154.3.2 Déversoirs à seuil bas............................................................................................................................164.3.3 Déversoirs régulés autrement que par un seuil .....................................................................................19

4.4 Aspects pratiques : modalités, contraintes et limites d'utilisation ................................................................194.4.1 Conception des déversoirs d'orage........................................................................................................194.4.2 Déversoir latéral à seuil double.............................................................................................................19

4.4.2.1 Déversoir frontal à seuil haut et à chambre tranquillisante ............................................................204.4.2.2 Déversoir tangentiel à effet vortex ou tourbillonnaire ...................................................................21

4.4.3 Analyse du fonctionnement des déversoirs d'orage ..............................................................................23

5. BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................................................24

2


1. INTRODUCTION

Les ouvrages spéciaux et les singularités dans les réseaux (c’est à dire les éléments constitutifs du réseau autres que les conduites) sont modélisés au moyen de modèles spécifiques qui doivent être compatibles avec le modèle de base choisi pour les écoulements dans les conduites. Ils doivent notamment faire intervenir les mêmes variables d’état, c’est à dire les couples hauteur-vitesse ou hauteur-débit.

La construction de ces modèles spécifiques est réalisée de manière indépendante. Ils peuvent parfois être établis et calés à partir de recherches expérimentales hydrauliques pour étudier les possibilités de modélisation de telle ou telle singularité.

Il s’agit le plus souvent de modèles plus ou moins empiriques, souvent très éloignés de la rigueur mécanicienne prêtée aux équations de Barré de Saint-Venant. dans la plupart des cas, ils limitent les performances des modèles de propagation hydraulique en conduite.

L’intégration de ces modèles ne pose aucune difficulté si les schémas numériques utilisés sont de type explicite. En revanche, il est généralement beaucoup plus difficile de les intégrer dans des schémas de type implicite, et la plupart des logiciels utilisent des artifices numériques susceptibles de provoquer des risques d’instabilité dans la résolution et/ou de nécessiter une diminution des pas de temps de calcul.

Les singularités et les ouvrages spéciaux que l’on peut rencontrer dans les réseaux d’assainissement sont très nombreux : bassins de retenue, décanteurs, dessableurs, pièges à charriage, stations de refoulement, station de relèvement, siphons, vannes, chutes, changements brutaux de sections, confluences, défluences, déversoirs d’orage, etc.

Nous ne présenterons dans ce document que les trois derniers éléments de cette liste non exhaustive, en reprenant les textes correspondants dans l’Encyclopédie de l’Hydrologie Urbaine et de l’Assainissement (Chocat et al., 1997).

2. CONFLUENCE

Une confluence est un point du réseau où plusieurs tronçons se rejoignent. Les confluences peuvent parfois poser des problèmes d'ensablement, en particulier lorsque la ligne d'eau dans la conduite aval est beaucoup plus haute que dans l'une des conduites amont. On aura donc intérêt à éviter ce type de configuration, par exemple en implantant des chutes. Lors de la construction, il est nécessaire d'éviter les angles trop accentués et indispensable d’araser les bords de la conduite incidente au ras de la parois de la conduite réceptrice. Les conduites pénétrantes peuvent en effet considérablement gêner l'écoulement. Il est également souhaitable que les vitesses d'écoulement dans les divers tronçons ne soient pas trop différentes afin d'éviter un refoulement des eaux dans les conduites où les vitesses sont les plus faibles. La modélisation des confluences est généralement assez simple. Ecrire que le débit aval instantané est égal à la somme des débits amont suffit pour les modèles de transfert d'onde. Dans le cas des modèles hydrauliques, il est nécessaire de rajouter une deuxième équation. Il peut s'agir de la conservation de la quantité de mouvement (ce qui nécessite de connaître assez précisément la géométrie de l'ouvrage), ou, beaucoup plus simplement, d'une hypothèse d'égalité des hauteurs d'eau dans les différentes branches. Même si cette hypothèse est généralement assez mal vérifiée, elle n’entraîne pas d'erreurs importantes.

3. DEFLUENCE

Une défluence (on dit parfois un défluent) est un point particulier d'un réseau d'où partent plusieurs branches aval. L'eau arrivant à un tel point peut donc emprunter différents itinéraires pour continuer son cheminement. La distinction entre une défluence et une confluence n'est pertinente que si l'on considère le sens d'écoulement de l'eau. On parle parfois de bifurcation dans le cas d'une défluence avec deux branches aval. Une défluence peut ou non être intégrée dans une maille selon que les cheminements vont ou non se rejoindre (Figure 3.1).

3


défluence isolée défluence intégrée(2 exutoires différents) dans une maille

Figure 3.1 : représentation d'une défluence

3.1 HISTORIQUE

Les réseaux d'assainissement, calqués sur les réseaux hydrographiques naturels, sont normalement arborescents, c'est à dire que, à un nœud donné du réseau, on peut observer plusieurs tronçons amont mais un seul tronçon aval (Figure 3.2).

Figure 3.2 : réseau ramifié

Cependant, des raisons multiples peuvent amener les gestionnaires d'un réseau d'assainissement à y introduire

des défluences :

- la nécessité de délester un réseau unitaire d'une partie des flux en cas de pluie. Il s'agit alors de déversoirs d'orage (Figure 3.3).

STEP

Rivière

Déversoir d'orage

Figure 3.3 : déversoir d'orage

- la construction d'un nouveau collecteur, parallèle à un collecteur existant devenu insuffisant (Figure 3.4), ou permettant d'éviter une partie saturée du réseau aval (Figure 3.5).

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Figure 3.4 : évitement d’une partie saturée du réseau

Figure 3.5 : doublement d’un collecteur

- les contraintes d'exploitation ou la volonté d'assurer la permanence du service : On peut envoyer l'eau sur une branche pendant que l'on cure ou répare la seconde. On obtient alors des schémas de réseau identiques à ceux représentés Figure 3.4 et Figure 3.5.

- la volonté, en particulier à la fin du siècle passé, de calquer la structure du réseau d'assainissement sur celle du réseau de voirie. Dans les centres anciens des grandes villes, on trouve ainsi souvent des réseaux totalement maillés et constitués de collecteurs visitables.

Les problèmes posés par les défluences sont essentiellement liés à leur modélisation hydraulique. Il s'agit souvent de savoir comment l'eau va se répartir entre les différentes branches aval, plus rarement de connaître les risques d'ensablement dans les différentes parties du réseau.

3.2 CONCEPTS DE BASE ET INTERET

Une défluence est donc un endroit du réseau d'où partent plusieurs tronçons. L'écoulement va en conséquence s'y partager en différents chemins qui peuvent soit se rejoindre relativement vite, soit diverger totalement. Un exemple de ce deuxième cas est constitué par le lac d'Issarlès, en Ardèche, dont le déversoir naturel s'écoule vers le nord-ouest et rejoint la Loire, puis l'océan Atlantique, et où un deuxième déversoir artificiel a été percé pour rejoindre l'Ardèche, puis la Méditerranée.

Les défluences du premier type sont fermées et constituent des mailles, l'eau finissant par rejoindre un même point après avoir emprunté des chemins différents.

Les défluences du second type sont ouvertes, et ne peuvent être étudiées qu'en appliquant des conditions aux limites différentes à chacune des limites aval du système (ou alors, dans le cas du lac d'Issarlès, en continuant les calculs jusqu'au détroit de Gibraltar !).

Les deux types de défluences peuvent bien évidemment coexister dans le même réseau d'assainissement (Figure 3.6).

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défluence fermée défluence ouverte défluence mixte

Figure 3.6 : différents types de défluences

Cette distinction, reposant uniquement sur un critère topologique, est insuffisante. En réalité, même si les deux branches aval d'une défluence se rejoignent à une distance relativement proche du point où elles se séparent, la défluence peut parfois être considérée comme ouverte sur le plan fonctionnel. Il suffit pour cela que dans chacune des deux branches (ou dans une seule des deux), on observe un écoulement torrentiel, même sur une longueur très faible.

Dans le cas d'une défluence fermée, les filets liquides empruntant l'une ou l'autre des branches reçoivent une information commune en provenance de l'aval. Dans le cas d'une défluence ouverte, ils reçoivent une information différente.

Cette situation peut-être comparée à celle d'un conducteur qui a le choix entre deux itinéraires différents pour atteindre le même but. Arrivé au carrefour, soit il voit la longueur des files de voitures en attente sur chacune des voies, et peut ainsi choisir en estimant le temps nécessaire pour parcourir l'un ou l'autre des cheminements, soit il ne voit rien (parce que les itinéraires sont trop longs ou parce qu'il y a tout de suite un virage), et dans ce cas son choix doit être fait sur d'autres critères.

Cette analogie, peut-être un peu surprenante, montre bien que selon le cas les modèles à utiliser pour calculer la façon dont l'eau se répartit entre les branches devront nécessairement être différents.

3.3 MODELES DE SIMULATION

La simulation du fonctionnement d'une défluence a pour objet principal de connaître la manière dont le débit se répartit entre les différentes branches aval et éventuellement de déterminer la forme des lignes d'eau à l'amont. Dans tous les cas, la seule équation évidente disponible est l'équation de continuité qui assure la conservation de la masse et qui se traduit généralement dans ce cas par la loi de conservation des débits (somme de tous les débits entrants égale à la somme de tous les débits sortants). Le nombre d'équations complémentaires à utiliser dépend ensuite de la formulation du problème (nombre d'inconnues). Différentes approches sont ainsi possibles.

3.3.1 Approche théorique

La modélisation rigoureuse du phénomène de répartition d'un fluide entre deux ou plusieurs branches aval est théoriquement possible en utilisant les équations de Navier-Stokes.

Cependant, ce type de modélisation est dans la pratique impossible à mettre en œuvre, sauf dans des cas particuliers, pour les deux raisons suivantes :

- l'intégration de ces équations nécessite la définition précise des conditions aux limites amont et aval, c'est à dire, dans ce cas, la description complète du champ de pression et du champ de vitesse, or ces derniers sont la plupart du temps inconnus. On est donc amené à faire des hypothèses simplificatrices (répartition hydrostatique des pressions par exemple) qui enlèvent tout intérêt à l'utilisation des équations complètes ;

- le calcul numérique est compliqué et nécessite la mise en œuvre de méthodes numériques puissantes, consommatrices de temps, et imposant l'utilisation de moyens informatiques appropriés.

3.3.2 Approche hydraulique classique

Cette approche repose sur l'utilisation des équations de Barré de Saint Venant. La première équation est issue d'une dégradation de l'équation de Navier Stokes reposant sur les hypothèses suivantes :

- tous les filets sont parallèles entre eux et parallèles au fond ; - la répartition des pressions est hydrostatique ; - la pente du fond est suffisamment faible pour que l'on puisse négliger la composante verticale de la vitesse.

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Moyennant ces hypothèses, et en rajoutant une équation de continuité traduisant la conservation des volumes, on obtient un système d'équations différentielles qui peut être résolu numériquement sans trop de difficultés, et qui est susceptible de fournir les valeurs de vitesse et de pression (donc de hauteur d'eau) en chaque point.

Ce système est cependant insuffisant pour décrire le fonctionnement de la défluence elle même, et il est nécessaire de rajouter des équations complémentaires. On peut envisager de représenter :

- la conservation de la quantité de mouvement ; - l'égalité des charges piezomètriques (comme dans le cas d'un réseau maillé de distribution d'eau par

exemple) ; - l'égalité des hauteurs d'eau.

Cette méthode présente deux avantages principaux :

- elle s’intègre dans une méthode globale et (à peu près) cohérente de représentation du fonctionnement hydraulique des réseaux ;

- elle permet la représentation des inversions de sens de l'écoulement.

Elle est cependant contestable pour plusieurs raisons :

- elle repose sur des équations a priori inapplicables puisqu'elles n'explicitent pas, dans leur formulation, les forces mêmes qui conduisent l'écoulement à se séparer en deux parties distinctes (ou plus). En effet, la force de viscosité, qui a tendance à maintenir l'écoulement homogène, et les forces de frottement et d’adhérence aux parois, qui favorisent sa séparation, sont prises en compte de façon globale dans un même coefficient de rugosité ;

- elle pose un problème conceptuel majeur dans la mesure où elle nécessite d'admettre que les filets liquides sont prédestinés à choisir une direction plutôt qu'une autre alors que les conditions sont encore strictement identiques dans la section du fluide (même vitesse, même pression) ;

- son application à des défluences ouvertes (voir plus haut) impose, pour intégrer la ligne d'eau, de fixer a priori une condition à la limite aval dans chacune des branches ; le degré de liberté supplémentaire ainsi introduit n'assure plus obligatoirement l'unicité de la solution ;

- le calcul des pertes de charges singulières dues, en particulier aux changements de direction, est difficile et nécessite une description géométrique fine des ouvrages qui n'est que rarement disponible.

Malgré ces inconvénients, cette méthode est cependant utile car elle est pratiquement la seule à donner des résultats acceptables dans le cas de défluences fermées.

3.3.3 Approche empirique

Une troisième catégorie de modèles s'appuie sur des règles empiriques, issues de l'observation, de l'expérience ou du bon sens. Leur principe consiste à ne pas considérer la maille complète (même dans le cas de défluences fermées), mais uniquement l'ouvrage séparateur. La répartition des débits dans les différentes branches aval se fait à partir d'un critère simple, strictement local et généralement facile à mesurer ou à calculer, par exemple, proportionnellement aux pentes, aux débitances, aux débits capables, etc.. Ce critère permet de bâtir des lois du type :

) = f (QQ esi Eq. 3.1

avec Qsi débit dans la branche aval i ; Qe débit à l'amont de la bifurcation.

Les deux inconvénients principaux de ce type d'approche sont les suivants :

- incapacité à tenir compte des conditions réelles de l'écoulement dans le système d'assainissement car le critère de répartition est calculé une fois pour toute et ne peut pas être modifié ;

- absence de justification théorique (voire expérimentale dans la plupart des cas !).

3.3.4 Approche conceptuelle

Ce paragraphe présente une modélisation particulière, développée à l’INSA de Lyon dans le cadre de la mise au point des logiciels SERAIL et CEDRE (Chocat, 1987). Elle repose sur une analyse strictement locale du fonctionnement de l'ouvrage et s'apparente donc à l'approche empirique précédente. La différence essentielle provient du fait que les principes de construction de la loi Qsi = f (Qe) repose sur une idée a priori de la façon

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dont la défluence peut opérer le partage de l'eau entre les deux branches. Le principe de raisonnement retenu consiste à analyser deux cas extrêmes. Soit la défluence suivante (Figure 3.7) :

B

AC

Figure 3.7 : la branche A est exactement dans le prolongement de la branche C et sa section est identique ; la branche B est perpendiculaire à la branche C, et son départ est totalement masqué depuis l'amont

- si la vitesse dans la branche amont (branche C) est infinie, il est logique de penser que les forces de cohésion maintiendront l'écoulement unidirectionnel au passage devant la branche B. Il apparaît donc nécessaire de tenir compte d'un critère d'inertie intégrant la géométrie du système.

- à l'opposé, si la vitesse de l'écoulement est nulle, alors la géométrie du système sera sans influence sur la répartition du débit. Le critère inertiel n'explique donc pas la totalité du phénomène et doit être complété par un autre critère. Un concept possible, reposant sur le principe d'Hamilton, consiste à utiliser un critère entropique visant à minimiser l'énergie disponible à l'aval.

- dans les cas courants, la vitesse et la viscosité ne sont ni nulles ni infinies. La répartition se fera donc en fonction des deux critères. Il est donc nécessaire d'imaginer une méthode permettant de pondérer leur importance relative. On peut logiquement faire l'hypothèse que le nombre de Froude à l'amont (rapport de l'énergie cinétique à l'énergie potentielle) et la géométrie du système joueront un rôle sur la valeur du coefficient de pondération.

Cette démarche est illustrée dans les paragraphes suivants (défluence représentée Figure 3.8 et Figure 3.9). Le but consiste à calculer le rapport entre le débit dans la branche 1 et le débit incident, C = Q1/Q .

3.3.4.1 Evaluation du critère inertiel

On peut par exemple utiliser un critère tenant compte des sections apparentes des conduites aval correspondant à la hauteur d'eau à l'amont, ainsi que des angles entre les conduites aval et la conduite amont (voir Figure 3.8 et Figure 3.9).

1

2

Q

Q1=C.Q

Q2=(1-C).Q

branche 1

branche 2

Figure 3.8 : les branches aval font respectivement des angles 1 et 2par rapport à l'axe de la branche amont

8


S

.S .S1 2

Figure 3.9 : depuis l'amont de la défluence et en regardant vers l'aval on voit une partie des sections des deux tronçons aval ; la section vue est exprimée en fonction de la section de la conduite amont

sous la forme 1.S et 2.S

Le coefficient inertiel peut alors se mettre sous la forme :

)(cos.)(cos.)(cos.C

221111

1 Eq. 3.2

3.3.4.2 Evaluation du critère entropique

Une hypothèse possible consiste à répartir les débits de façon à minimiser la somme des puissances disponibles dans les branches aval. C'est à dire, dans le cas d'une bifurcation (deux branches aval), à rechercher la valeur de C2 (0 C2 1) qui minimise la quantité :

gVh.Q).C(

gVh.Q.CE

21

2

22

22

21

12 Eq. 3.3

où Q, V et h représentent respectivement le débit, la vitesse moyenne et la hauteur d'eau à l'amont ; C2Q, V1 et h1 d'une part, (1-C2)Q, V2 et h2 d'autre part, les mêmes quantités dans les branches aval 1 et 2.

Les valeurs de h1, h2, V1, V2, peuvent être calculées en faisant l'hypothèse que l'on retrouve un écoulement permanent uniforme dans chacune des conduite aval à proximité immédiate de la défluence.

Il est à noter que ce critère conduit à une répartition des débits sensiblement proportionnelle à la capacité des conduites aval lorsque le taux de remplissage dépasse 60 % (Chocat, 1987).

3.3.4.3 Evaluation du coefficient de pondération

Le coefficient de pondération doit tenir compte du nombre de Froude à l'amont et de la géométrie du système (mesure de l'énergie cinétique effectivement récupérable).

On peut par exemple utiliser un coefficient de pondération cinétique :Fr.aeC 13 Eq. 3.4

qui vaut 0 pour Fr = 0 et qui tend vers 1 si Fr augmente (voir Figure 3.10), associé à un coefficient de la forme (avec les notations indiquées Figure 3.8 et Figure 3.9) :

)cos()cos(C 22114 Eq. 3.5

9


Fr

C3

Figure 3.10 : allure de la fonction C3 = f (Fr)

Le critère final de répartition se met alors sous la forme :

2431431 1 C).C.C(C).C.C(

QQC Eq. 3.6

Une telle approche permet d'évaluer des critères de répartition du débit sans nécessiter la mise en œuvre de moyens de calcul très élaborés. Comme elle est strictement locale, elle est bien évidemment incapable de tenir compte d'éventuelles influences aval sur le comportement du réseau.

3.3.5 Approche globale

Un modèle global est un modèle qui ne s'intéresse pas au fonctionnement réel interne d'une partie maillée du réseau mais qui s'attache à bien représenter la transformation globale qu'elle fait subir à l'hydrogramme. En d'autres termes, les modèles de ce type oublient la structure interne du réseau et le considèrent comme une boite noire transformant les hydrogrammes incidents en un ou plusieurs hydrogrammes à (ou aux) exutoire(s) (Figure 3.11).

réseau réel image du réseau

Figure 3.11 : représentation globale d'un réseau maillé consistant à le remplacer par une boite noire à plusieurs entrées et plusieurs sorties

L'intérêt de ce type de modèle est essentiellement de permettre la simulation simple des infrastructures primaires lorsque le réseau contient un grand nombre de mailles. Sa pertinence a été mise en évidence par des essais réalisés sur le réseau du 6ème arrondissement de Lyon. Une grande partie de ce sous réseau, contenant plus de 50 défluences, a été assimilé à un bassin de retenue doté d'une loi de vidange et d'une loi de stockage (établies à partir de mesures locales). Les résultats ont montré que ce modèle permettait une très bonne reproduction des hydrogrammes à l'exutoire du sous-bassin versant, même pour des pluies n'ayant pas été utilisées pour le calage (Carleton, 1985). Le problème majeur à résoudre réside dans le calage prévisionnel des lois de vidange et de stockage.

3.4 ASPECTS PRATIQUES : MODALITES, CONTRAINTES ET LIMITES D'UTILISATION DES DIFFERENTS MODELES

En conclusion, il n'existe donc pas de modèle idéal pour représenter le fonctionnement des défluences, et le choix d'un modèle particulier doit être fait en fonction de différents critères :

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- les objectifs de l'étude (peut-on se contenter des hydrogrammes à l'aval ou a-t-on besoin des lignes d'eau ? veut-on simuler un ouvrage existant, ou le problème est-il de savoir comment intervenir sur sa géométrie pour obtenir une répartition donnée des débits ? etc.) ;

- les données disponibles (possède-t-on des mesures de débits à l'amont et à l'aval de l'ouvrage ? est-il possible d'en donner une description géométrique détaillée ? etc.) ;

- les moyens de calcul disponibles (dispose-t-on d'un modèle hydraulique complet du réseau ?) ; - la géométrie du système (s'agit-il d'une maille isolée, d'un réseau totalement maillé, y a-t-il plusieurs

exutoires ? etc.) ; - etc…

Quelle que soit la situation, il est nécessaire de se souvenir que la modélisation des défluences (ainsi que celle des déversoirs d'orage) est extrêmement délicate. C'est probablement sur ce type d'ouvrage que l'on fait les erreurs les plus importantes lorsque l'on veut simuler le fonctionnement hydraulique des réseaux d'assainissement. On aura donc tout intérêt à prendre le plus grand soin à la fois au choix du modèle, à la détermination de ses paramètres et à son calage. En cas d'impossibilité à effectuer des mesures locales, une étude de sensibilité permettra de donner un ordre de grandeur aux incertitudes associées aux choix effectués.

4. DEVERSOIRS D’ORAGE

Un déversoir d’orage est un ouvrage permettant le rejet direct d'une partie des effluents au milieu naturel lorsque le débit à l'amont dépasse une certaine valeur. Les déversoirs d'orage sont généralement installés sur les réseaux unitaires dans le but de limiter les apports au réseau aval et en particulier dans la station d'épuration en cas de pluie.

STEP

Rivière

Déversoir d'orage

Figure 4.1 : schéma de principe d'un déversoir d'orage

4.1 ELEMENTS D'HISTORIQUE

Les éléments de base de ce paragraphe proviennent de différentes études de synthèse, en particulier Carlier (1986), Carleton (1985), Ministère (1986).

A l'origine, les réseaux d'assainissement étaient de type unitaire, c'est à dire que tous les effluents étaient transportés par les mêmes ouvrages et évacués le plus rapidement possible vers le milieu naturel. La prise de conscience, dès la fin du XIX° siècle, des nuisances provoquées par les rejets urbains sur les milieux récepteurs conduisit à éloigner le plus possible de la ville les points de rejets des effluents puis, au début du XX° siècle, à imaginer le concept de station d'épuration. Dans les deux cas il fut alors nécessaire de construire de nouveaux collecteurs, généralement parallèles aux rivières, et susceptibles d'intercepter les flux provenant des réseaux existants, pour les conduire plus à l'aval.

Etape 1 : construction d'un intercepteurassocié à une station d'épuration

Etape 2 :

et à des déversoirs d'orage.

rejet direct au milieu

Figure 4.2 : différentes étapes du développement des réseaux d'assainissement

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Comme il n'était pas possible de donner à ces ouvrages des dimensions suffisantes pour leur permettre d'évacuer les débits considérables générés par les pluies les plus violentes, l'ancien exutoire, permettant le rejet direct au milieu naturel fut souvent conservé, les deux ouvrages étant mis en relation par des dispositifs variés, destinés à réguler autant que possible le débit transitant dans le nouveau collecteur. La notion de déversoir d'orage fut alors introduite dans les réseaux modernes d'assainissement.

vers station

Rivière

Ancien collecteur

Intercepteur

Seuil

Figure 4.3 : implantation type des déversoirs d'orage

L'ouvrage le mieux maîtrisé à cette époque pour réguler les débits était le seuil. Connu depuis l'antiquité, les seuils avaient été développés au Moyen-Age dans le but d'utiliser au mieux l'énergie hydraulique. Dans un premier temps cette technique fut donc réutilisée et les premiers déversoirs d'orage furent les déversoirs obliques ou frontaux, pour lesquels le seuil est construit perpendiculairement à l'écoulement, et les déversoirs latéraux pour lesquels le seuil est construit parallèlement au flux.

La diversité des situations locales, la nécessité de tenir compte des ouvrages existants, l'absence de règles de construction claires et l'imagination des concepteurs ont cependant conduit, au fil des années, à la mise en place d'ouvrages très diversifiés et très compliqués.

Au cours des années 1980 apparaît le concept de gestion en temps réel. Dans ce cadre, les déversoirs d'orage sont considérés comme des points de contrôle particulièrement importants pour réguler les débits, et permettre de mieux approcher deux impératifs apparemment contradictoires : minimiser les rejets au milieu naturel et diminuer les risques d'inondation. Pour atteindre cet objectif, il est cependant nécessaire d'imaginer et de mettre au point des ouvrages réglables : déversoirs à vanne réglable, à seuil gonflable, à siphon, etc.

Figure 4.4 : exemple de déversoir d'orage équipé d'un seuil gonflable à l'aval

Enfin, à la même époque, la prise de conscience de l'importance des impacts dus aux rejets de temps de pluie amène à se préoccuper de l'amélioration des ouvrages de déversement. L'objectif déclaré est de concevoir des systèmes susceptibles de rejeter au milieu naturel des eaux moins chargées en polluants que celles arrivant dans l'ouvrage. De simples systèmes répartiteurs de débit, les déversoirs sont ainsi promus au rang d'ouvrages de dépollution ! Plusieurs pistes sont explorées, citons en particulier les déversoirs à seuil haut et à chambre tranquillisante et les déversoirs tangentiels, utilisant la force centrifuge pour séparer l'eau et les matières en suspension.

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vers milieunaturel

vers station

d'épuration

vers milieunaturel

vers station

d'épuration

Figure 4.5 : exemples de déversoir d'orage à seuil haut et à chambre tranquillisante et de déversoir tangentiel

Au total, le concept de déversoir d'orage regroupe donc une grande diversité d'ouvrages et de fonctions. Il est donc nécessaire d'en établir une typologie avant de présenter les modèles permettant de les simuler ou de les dimensionner.

4.2 CONCEPTS DE BASE, INTERET ET CLASSIFICATION

Plusieurs classifications sont possibles selon que l'on s'intéresse aux principes constructifs utilisés ou au mode de fonctionnement des ouvrages. Deux typologies différentes seront présentées.

La première, proposée par Touzo (1994), s'appuie sur une vision systémique du déversoir, et s'intéresse à la façon dont le système est régulé.

QQ

QH, V

es

prin

der

Figure 4.6 : représentation systémique d'un déversoir d'orage

Le système est caractérisé par trois variables de flux : Qe : débit entrant, Qprin : débit sortant dirigé vers la branche principale, Qder : débit sortant dérivé ;

et par deux variables d'état : H : hauteur d'eau (ou charge hydraulique) dans l'ouvrage, Vs : volume stocké dans l'ouvrage (et à l'amont de l'ouvrage).

Cette classification permet de distinguer trois familles d'ouvrages :

- les ouvrages dont le fonctionnement est régulé par le débit dérivé :

dereprinder -Q=QQ=f (H)Q et Eq. 4.1

- les ouvrages dont le fonctionnement est régulé par le débit dirigé vers la branche principale :

prinederprin Q-=QQ=f (H)Q et Eq. 4.2

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- les ouvrages dont le fonctionnement est régulé à la fois par le débit dérivé et par le débit dirigé vers la branche principale. Dans ce cas, il est nécessaire de tenir compte de l'évolution du volume stocké dans l'ouvrage et à l'amont de l'ouvrage :

= g (H)V

(H)=fQ(H)= fQ

s

derprin 21 etEq. 4.3

Finalement :

QderQprinQedt

dVsEq. 4.4

La seconde typologie est fondée sur une étude de la Sogreah (Ministère, 1986). Elle considère que l'élément caractéristique principal d'un déversoir d'orage est l'ouvrage de dérivation. En reprenant cette étude, on peut distinguer :

- les déversoirs à seuil haut ; - les déversoirs à seuil bas ; - les ouvrages dont le fonctionnement est lié à autre chose qu'un seuil déversant.

4.2.1 Déversoirs à seuil haut

Dans les ouvrages à seuil déversant, on installe un seuil sur l'une des branches de l'ouvrage. Une partie des effluents est dérivée lorsque le niveau de l'eau dépasse le niveau du seuil. Pour mieux contrôler le débit à partir duquel le déversoir doit fonctionner, et mieux limiter le débit acheminé vers l'aval, on prévoit parfois un étranglement sur le collecteur de départ (masque ou tronçon de diamètre plus réduit appelé tronçon d'étranglement), ce qui permet de caler plus haut la cote du seuil déversant. C'est dans ce cas que l'on parle de déversoirs à seuil haut.

Le collecteur de départ peut partir latéralement ou se situer dans l'axe du collecteur d'arrivée, c'est à dire sous le seuil. Ces déversoirs peuvent être précédés d'une chambre tranquillisante. Les ouvrages de ce type présentent des avantages d'un point de vue hydraulique (régularisation des écoulements) et d'un point de vue dépollution (piégeage des flottants et des matériaux transportés par charriage). Ils posent par contre des problèmes d'entretien et de curage.

Les déversoirs à seuil haut présentent un fonctionnement simple, même si la composante de la vitesse parallèle au seuil (dans le cas d'un déversoir latéral) peut parfois provoquer des perturbations. En effet, cette composante reste généralement suffisamment faible pour pouvoir utiliser sans inconvénient les formules classiques.

Fonctionnement en temps sec

Fonctionnement en temps de pluie

vers station d'épuration

vers station d'épuration

vers milieu naturel

Figure 4.7 : exemple de déversoirs à seuil haut

14


4.2.2 Déversoirs à seuil bas

Les déversoirs à seuil bas les plus simples sont constitués d'une ouverture faite latéralement dans le collecteur, mais en pratique une multitude de formes d'ouvrages peuvent exister. On distingue généralement les déversoirs frontaux et les déversoirs latéraux.

4.2.2.1 Cas des déversoirs à seuil déversant frontal

Dans le cas de tels déversoirs, le collecteur principal part toujours latéralement à la conduite amont.

vers milieunaturel

vers stationd'épuration

Vue en plan

fonctionnement en temps sec

fonctionnement en temps de pluie

Profil en long :

Figure 4.8 : exemples de déversoirs à seuil frontal

4.2.2.2 Cas des déversoirs à seuil déversant latéral

Le seuil peut être placé sur un seul côté de l'ouvrage (déversoir latéral simple) ou de chaque côté (déversoir latéral double). Le seuil de déversement peut être rectiligne ou courbe, de hauteur constante ou variable. Dans la section correspondant au seuil de déversement, la cunette d'arrivée d'eau peut avoir une section constante ou se rétrécir, il peut ou non exister une chambre. Le fonctionnement hydraulique des déversoirs latéraux est extrêmement difficile à analyser.

A

A temps sec temps de pluieCOUPE AAdéversoir à seuil latéral unique

A A

COUPE AA

temps sec temps de pluie

déversoir à seuil double

Figure 4.9 : exemples de déversoirs à seuil latéral simple ou double

4.2.3 Autres ouvrages non régulés par un seuil

Depuis l'origine des déversoirs, un très grand nombre de formes différentes ont été essayées, adaptées aux conditions locales et à l'imagination des concepteurs. Citons par exemple les ouvertures dans les radiers, les ouvrages régulés par des pompes ou par des vannes réglables, les systèmes à siphons, etc..

15


vers stationd'épuration

vers milieu naturel

vue de dessus

Figure 4.10 : exemples de déversoir à ouverture dans le fond

4.3 MODELES DE SIMULATION

Les modèles de simulation ont pour objet de décrire le fonctionnement hydraulique des ouvrages et en particulier de permettre le calcul du débit déversé. La typologie utilisée sera la même que dans le paragraphe précédent.

4.3.1 Déversoirs à seuil haut

Les déversoirs à seuil haut sont régulés par la capacité d'écoulement de la conduite aval principale (du moins tant que la capacité globale d'évacuation de l'ensemble des ouvrages n'est pas atteinte). Il n'y a donc aucune difficulté à calculer la façon dont le débit se répartit entre les deux branches aval :

- tant que le débit incident est inférieur à la capacité d'écoulement à surface libre du tronçon d'étranglement (et en l'absence d'influence aval), aucun débit n'est déversé ;

- lorsque le débit incident dépasse cette valeur, le tronçon d'étranglement se met en charge. Les pertes de charge dans ce tronçon peuvent s'exprimer par la formule universelle des pertes de charge, sous la forme :

hRgLVH

.8.. e

2

Eq. 4.5

avec : coefficient de pertes de charge linéaires (sans dimension) ; V : vitesse moyenne de l'écoulement (m/s) ; Le : longueur de l'étranglement (m) ; g : accélération de la pesanteur (m/s2) ; Rh : rayon hydraulique de l'étranglement (m).

Si la longueur de l'étranglement est faible, il peut être nécessaire de rajouter des pertes de charge singulières dues à l'engouffrement et au divergent aval (lorsque, à la fin de l'étranglement, le tronçon aval reprend une dimension normale). En pratique, ces pertes de charge singulières sont généralement exprimées en rallongeant artificiellement Le.

En faisant l'hypothèse que l'on retrouve un écoulement à surface libre immédiatement à la sortie de l'étranglement, on peut ainsi démontrer que le déversement commencera dès que les pertes de charge deviendront supérieures à la différence entre la cote de départ de la conduite déversante et celle de l'extrados de la conduite à la sortie de l'étranglement.

Z ZZ0 Z0

Z1

Z2

Figure 4.11 : allure de la ligne d'eau et de la ligne d'énergie. Le déversement commence si H = Z1 - Z2 = Z0

Si A est la section du tronçon d'étranglement, on peut ainsi calculer le débit incident minimum provoquant un déversement :

.AVQ minmin Eq. 4.6

16


et

e

hmin L

.Rg.=V 0Z2

2 Eq. 4.7

Pour calculer la façon dont un débit supérieur à Qmin se partage entre les deux branches, il est généralement nécessaire de faire un calcul itératif : - On fait une hypothèse sur Z :

2Z-ZZ=amont Eq. 4.8

Zamont est le niveau de l'eau dans le déversoir. En valeur initiale on peut prendre :

Z = Z0 Eq. 4.9

- On calcule le débit dans la branche principale :

eprin

LZ.Rhg.A=Q 22 Eq. 4.10

- On en déduit le débit dans la branche déversante :

Qdev = Qamont – Qprin Eq. 4.11

- Connaissant Qdev, on calcule la hauteur d'eau dans la branche déversante au niveau du déversoir : Z

On recommence les itérations avec Zamont = Z jusqu'à ce que Z et Zamont soient suffisamment voisins.

4.3.2 Déversoirs à seuil bas

Sauf cas particulier, le calcul du débit déversé au dessus d'un seuil s'effectue par des relations de la forme :

00 2g.Hm.L.HQ Eq. 4.12

avec Q : débit déversé (m3/s) ; m : coefficient de débit ; L : longueur du seuil (m) ; H0 : hauteur de charge à l'amont (m) ; g : accélération de la pesanteur (m/s2).

La première difficulté dans l'application de cette formule réside dans la détermination des valeurs à attribuer à met à H0. On trouvera à l'article Seuil de Chocat et al. (1997) un large panorama des connaissances actuelles ; on peut également se référer à des ouvrages spécialisés, par exemple Carlier (1986).

La seconde difficulté est spécifique aux seuils latéraux ou obliques. Dans ce cas, la ligne d'eau évolue le long du seuil, et sauf dans le cas particulier ou la longueur du seuil est très courte, il n'est pas possible de considérer que H0 est constante.

Frazer (1957) a été le premier à décrire les différents types possibles de lignes d'eau possibles le long du seuil. Ces travaux ont été repris et améliorés par James et Mitri (1981). Les six types possibles de lignes d'eau sont rappelés sur la Figure 4.12 extraite de Ministère (1986).

17


hn1hs

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

hc1 hn2

h hn2c1hn1

h hn2c1hc1h n2

Figure 4.12 : différentes configurations de l'écoulement au droit d'un seuil latéral

avec hn1 : hauteur normale dans la conduite amont ; hc1 : hauteur critique dans la conduite amont ; hn2: hauteur normale dans la conduite aval ; hs : hauteur du seuil.

Type d'écoulement Pente le long du seuil Pente à l'aval Conditions d'écoulement cas (a) pente faible pente faible hn1 > hc1 et hs < hc1cas (b) pente faible pente faible hn1 > hc1 et hs < hc1cas (c) pente faible pente faible hn1 > hc1 et hs < hc1cas (d) pente forte pente forte hn1 < hc1cas (e) pente forte pente faible hn1 < hc1cas (f) pente forte pente faible hn1 < hc1

Tableau 4.1 : conditions d'écoulement au droit d'un seuil latéral

En reprenant les hypothèses et les résultats de De Marchi, Smith a développé dès 1973 un logiciel fondé sur le principe de conservation de l'énergie le long du seuil et permettant le calcul de la ligne d'eau et du débit déversé pour les différents types d'écoulement (Ovrflo).

En 1976, suite à des travaux expérimentaux conduits par El Khashab, El Khashab et Smith (1976) ont proposé d'améliorer la méthode en utilisant le principe de conservation de la quantité de mouvement et en prenant en compte la composante longitudinale de la vitesse du flux déversé. Ces travaux ont conduit à la mise au point des versions successives du programme Ovrflo (Mitri et James, 1982).

Cette étude a été validée expérimentalement en vraie grandeur par Carleton (1985) sur un déversoir du réseau de la Communauté urbaine de Lyon. Le modèle a ensuite été adapté aux seuils obliques et intégré au logiciel CEDRE.

Les trois équations de base du modèle sont :

- l'équation de continuité ; - l'équation de conservation de la quantité de mouvement :

3

21

21

g.AB.Q

dxdQU)V (

g.AJI

dxdh

Eq. 4.13

- la formule de De Marchi :

18


23232 . hg Cw

dxdQ

Eq. 4.14

avec A : section mouillée à l'abscisse x (m2) ; Cw : coefficient de De Marchi ; g : accélération de la pesanteur (m/s2) ; h : hauteur d'eau au dessus du seuil à l'abscisse x (m) ; hs : hauteur du seuil (m) ; I : pente de la conduite (m/m) ; J : pente de la ligne d'énergie (m/m) ; Q : débit à l'abscisse x (m3/s) ;

ß : coefficient sans dimension (compris entre 1 et 1,1) ; B : largeur miroir à l'abscisse x (m) ; U : composante longitudinale de la vitesse au dessus du seuil à l'abscisse x (m/s) ; V : vitesse moyenne de l'eau dans la section à l'abscisse x (m/s).

Le coefficient de De Marchi est calculé empiriquement en fonction du nombre de Froude à l'amont :

3

2

g.A.BQFr= Eq. 4.15

soit : Valeur du nombre de Froude Valeur du coefficient de De Marchi

Fr < 0,6 2

316110 2

2

FrFr,Cw

0,6 < Fr < 1 ),(Fr-,-, Cw 600604501 < Fr < 1,8

232950 2

2

FrFr,Cw

1,8 < Fr ),(Fr-,-,Cw 8101803620

Tableau 4.2 : formulation empirique du coefficient de De Marchi en fonction du nombre de Froude

De plus les résultats expérimentaux de El Khashab permettent d'estimer empiriquement U ainsi que la hauteur d'eau à l'amont ou à l'aval du seuil, qui selon les cas, constituent la condition à la limite.

Condition d'écoulement à l'extrémité amont

Condition d'écoulement le long du seuil

Q dérivé / Q incident

Relation

supercritique supercritique U = Vsubcritique supercritique U = Fr1 Vsubcritique subcritique > 0,5 U = 1,08 V1h0 / ((h + hs) / hs)subcritique subcritique < 0,5 U = 0,91 V (h + hs) / hs

avec V1 : vitesse à l'extrémité amont du seuil ; h0 : hauteur d'eau à l'extrémité amont du seuil ; Fr : nombre de Froude à l'extrémité amont du seuil.

Tableau 4.3 : estimation empirique de U

Les conditions d'apparition des types d'écoulement et les conditions aux limites à prendre selon les cas sont les suivantes :

Type d'écoulement Condition nécessaire Condition à la limite type "b" et "c" hc1 < hn1 et 0,93 hc1 > hs hamont = 0,93 hc1

type "a" hc1 < hn1 et 0,93 hc1 < hs hav = hn2type "d", "e" et "f" hc1 > hn1 hamont = hn1

Tableau 4.4 : condition d'apparition des types d'écoulement (cf. Figure 4.12) et condition à la limite à appliquer

La résolution du système des deux équations différentielles se fait numériquement par la méthode des différences finies. Les écoulements de type "a" nécessitent un calcul itératif (hypothèse sur le débit déversé

19


nécessaire pour estimer hn2). La détection de la position du ressaut (sur le seuil ou à l'aval du seuil) pour les écoulements type "b" et "c" d'une part, "e" et "f" d'autre part, se fait à chaque pas de calcul.

4.3.3 Déversoirs régulés autrement que par un seuil

Vu la diversité des ouvrages, il n'est pas possible de décrire exhaustivement les formules ou les modèles appropriés à chacun des cas. Certains ouvrages font l'objet d'articles spécifiques dans l’Encyclopédie (Chocat et al., 1997) par exemple station de pompage, orifice.

4.4 ASPECTS PRATIQUES : MODALITES, CONTRAINTES ET LIMITES D'UTILISATION

Les problèmes pratiques posés par les déversoirs d'orage peuvent être classés en deux catégories : ceux liés à la conception des ouvrages, et ceux liés à l'analyse de leur fonctionnement.

4.4.1 Conception des déversoirs d'orage

Pendant longtemps, en France, la seule règle à respecter a été une simple règle de dilution des eaux usées par les eaux pluviales. Les ouvrages étaient conçus sans référence très précise à un ouvrage type, et on essayait simplement de régler les ouvrages de déversement de façon à ce que le rejet commence lorsque le débit incident dépassait 3 à 5 fois le débit moyen de temps sec. Cette règle de dilution était fondée sur l'idée que seules les eaux usées étaient polluées. On sait aujourd'hui que cette hypothèse n'est pas vérifiée (voir parties 7 et 8 du cours). D'autre part, connaissant le débit de référence, tous les calculs étaient conduits en régime permanent uniforme. Or les conditions réelles d'écoulement dans les réseaux sont souvent très éloignées de ces conditions théoriques. Enfin, la forme géométrique de l'ouvrage était plus conditionnée par la forme des réseaux existants et l'imagination du maître d’œuvre que par des règles rigoureuses de dimensionnement.

L'utilisation de règles tentant d'atteindre des objectifs souvent inadaptés, par des méthodes de calcul presque toujours incorrectes appliquées à des formes d'ouvrages rarement adéquates avait peu de chances de conduire à des résultats excellents.

L'évolution actuelle de la réglementation relative aux rejets urbains de temps de pluie (Directive européenne sur les eaux résiduaires urbaines, et, en France, décrets du 29 mars 1993 et du 3 juin 1994 en particulier), nécessite une réflexion plus approfondie, de façon à aboutir à des déversoirs d'orage mieux conçus et plus efficaces. Concevoir et "bien" dimensionner un "bon" déversoir d'orage impose d'avoir au préalable défini les objectifs que l'on cherche à atteindre avec cet ouvrage. Le guide anglais pour la conception des déversoirs d'orage (Balmforth et Henderson, 1988) propose une liste des huit caractéristiques que doit présenter un déversoir idéal :

- aucun déversement ne doit avoir lieu tant que l'on dispose de réserves de capacité de traitement à la station d'épuration ;

- lorsque le déversoir fonctionne, le débit dirigé vers la station d'épuration doit être le plus constant possible ; - la masse de pollution dirigée vers la station doit être maximum ; - le fonctionnement du déversoir doit être entièrement automatique ; - l'ouvrage doit être autonettoyant ; - les besoins en maintenance doivent être réduits ; - l'accès à l'ouvrage doit être simple et sûr ; - les coûts de construction doivent être minimum.

Ce même guide (qui est d'ailleurs en cours de mise à jour) propose des règles pratiques de dimensionnement pour trois familles types de déversoirs d'orage :

- les déversoirs latéraux (low side weir overflows) à seuil double ; - les déversoirs à seuil haut (high side weir overflows) et à chambre tranquillisante (stilling pond) ; - les déversoirs tangentiels à effet vortex (vortex overflows) ou tourbillonnaire (swirl concentrator overflows).

Les paragraphes suivants résument les principales règles.

4.4.2 Déversoir latéral à seuil double

Cette forme particulière de déversoir latéral, issu d'études sur modèles réduits conduites au début des années 1980 (Saul et Delo, 1978), présente les avantages suivants :

20


- la présence d'une chambre de tranquilisation étroite et longue, permet aux particules les plus denses de décanter et aux flottants de remonter à la surface ;

- la présence d'un étranglement à la sortie contrôle l'écoulement et empêche l'apparition d'un régime torrentiel dans la chambre ;

- les joues latérales se comportent comme des seuils hauts et retiennent les flottants.

bief de tranquilisation4D

seuil8D 3D

1,4DD>Dmin

0,1D à 0,15D

>0,8D 0,1D à 0,15D

pente comprise entre 1/4 et 1/12

cunette : diamètre mini 300 mm

cunette : diamètre mini 300 mm

joues latérales(seuil haut)

joues latérales(seuil haut)

Figure 4.13 : règles de dimensionnement des déversoirs latéraux à seuil double d'après Balmforth et Henderson (1988)

4.4.2.1 Déversoir frontal à seuil haut et à chambre tranquillisante

Ce type de déversoir présente plusieurs avantages :

- la présence d'une chambre de dessablement d'assez grande dimension permet la décantation des matières en suspension les plus lourdes ;

- le seuil haut retient les flottants ; - l'étranglement sur la conduite principale permet un très bon contrôle du débit amené à la station d'épuration,

quel que soit le débit incident.

Ces éléments justifient le fait que les déversoirs de ce type soient conseillés dans beaucoup de pays (Mameren et Zuidervliet, 1989).

Pour les deux premières catégories de déversoirs, Balmforth (1986) recommande de vérifier la condition suivante pour éviter l'envasement :

408150 ,pmin Q,D Eq. 4.16

avec Qp : débit de pointe de période de retour 2 à 5 ans (m3/s) ; Dmin : diamètre minimum (m).

Dans le même document, il est également conseillé d'avoir une pente minimum de 4/1000 à l'amont du déversoir, ceci sur une longueur au moins égale à 25 fois le diamètre amont.

21


D>Dmin

7 Dmin Dmin / 2

0,8 D 1,2 D

2,5 Dmin

vue de coté

vue de dessus

seuil basseuil haut

seuil haut

Figure 4.14 : règles de dimensionnement des déversoirs à seuil haut et à chambre tranquillisante d'après Balmforth et Henderson (1988)

4.4.2.2 Déversoir tangentiel à effet vortex ou tourbillonnaire

La différence entre déversoirs à effet vortex et déversoir tourbillonnaire réside essentiellement dans la valeur du débit dirigé vers la station d'épuration (1 % à 5 % dans le cas d'une séparation tourbillonnaire ; 10 % à 30 % dans le cas d'une séparation par effet vortex) (Konicek et Marsalek, 1993). La Figure 4.15 présente le schéma de principe d'un déversoir à effet vortex.

Ce type de déversoir est souvent critiqué en France depuis l'échec des expériences menées sur le SST (Séparateur statique tourbillonnaire) (Alquier et al., 1982). Pourtant, plusieurs expériences récentes menées en Amérique du Nord (Pisano et al., 1992), en Allemagne (Brombach, 1992 ; Pisano et Brombach, 1993), en Grande Bretagne (Tyack et al., 1992, 1993 ; Hedges et al., 1992), en Tchécoslovaquie (Konicek et Marsalek, 1993), semblent montrer que la séparation des matières en suspension est possible dans un ouvrage bien conçu, fonctionnant avec un débit relativement stable et voisin du débit de référence. Il est indispensable d'insister sur le fait qu'il s'agit bien de la séparation des matières en suspension et non de celle des polluants. En effet, les solides les plus facilement piégés sont les solides les plus grossiers alors que les polluants sont majoritairement fixés sur les solides les plus fins. De plus, ces déversoirs provoquent souvent une remontée importante de la ligne d'eau à l'amont. La séparation des particules solides est donc due, d'une part à la décantation provoquée dans les conduites amont par la tranquilisation de l'écoulement et d'autre part par l'effet hydrodynamique lui-même, sans qu'il soit possible de distinguer les deux. Le Tableau 4.5 , extrait de Hedges (1994) donne des indications sur l'efficacité relative de quelques déversoirs.

22


vers STEP

seuil bas

seuil haut

vers milieu naturelentrée 0,36 D

1,8 D

4 Ddiamètre de la chambre

Coupe latérale

entrée

vers STEP

vers milieu naturel0,9 D1,15 D

0,5 D

1,2 D

D>Dmin

seuil basseuil haut

Vue de dessus

Figure 4.15 : règles de dimensionnement des déversoirs à vortex d'après Balmforth et Henderson (1988)

Déversoir latéralà seuil double

Déversoir frontal à seuil haut (chambre

tranquillisante)

Déversoirà effet vortex

Storm King (*)

Débit d'entrée égal au débit nominal = 15,2 = 1,02

= 15,6 = 1,13

= 17,0 = 1,13

= 18,5 = 1,23

Débit d'entrée égal au ½ du débit nominal = 16,1 = 1,07

= 16,7 = 1,11

= 20,8 = 1,39

= 29,1 = 1,94

(*) Marque déposée de déversoir d'orage à effet vortex dont les auteurs affirment qu'il optimise la séparation hydrodynamique des matières en suspension.

Tableau 4.5 : coefficients et pour différents types de déversoirs

Les deux critères utilisés sont :

- l'efficacité totale :

ii

bb

i

b

C.QC.Q

PP

Eq. 4.17

23


- le facteur de traitement :

ib

ib

Q/Q)P/P(

Eq. 4.18

avec C : concentration en matières en suspension ; Q : débit ; P : débit massique (P = CQ).

Les indices i et b font respectivement référence à l'entrée dans le déversoir et au flux dirigés vers la station.

Conformément aux critères définis plus haut, le déversoir est d'autant meilleur que est grand. La valeur de pour sa part sera égale à 1 si le déversoir se contente de diviser les flux (concentrations en matières en suspension égales à l'amont et à l'aval). Une valeur supérieure à un signifie que l'effluent dirigé vers la station est proportionnellement plus chargé en matières en suspension que l'effluent déversé au milieu naturel. Plus la valeur de est grande, meilleur est le déversoir, relativement à ce critère.

Comme cela a déjà été indiqué plus haut, ces résultats doivent être interprétés avec beaucoup de précautions pour les raisons suivantes :

- ils résultent d'études conduites sur des modèles réduits, même si certains résultats ont pu être confirmés sur des déversoirs réels (Hedges et al., 1993) ;

- ils ont été établis par des auteurs différents et en utilisant des méthodologies non nécessairement compatibles ;

- ils ont souvent été établis avec des débits d'entrée constants et donc dans des conditions de régime permanent très éloignées des conditions réelles d'un réseau d'assainissement, même si quelques études ont essayé d'analyser le fonctionnement des ouvrages dans des conditions réelles (Hedges et al., 1993) ;

- et surtout l'indicateur utilisé (la concentration totale en matières en suspension) ne constitue pas nécessairement un indicateur réellement pertinent pour mesurer l'efficacité de l'ouvrage à limiter la charge polluante déversée.

4.4.3 Analyse du fonctionnement des déversoirs d'orage

L'analyse du fonctionnement hydraulique des déversoirs d'orage peut être conduite dans un but de connaissance hydraulique ou d'estimation des volumes d'eau ou des masses de polluants rejetés au milieu naturel. La modélisation hydraulique des ouvrages a été développée dans le paragraphe 3. Pour compléter le texte précédent, notons que si le modèle utilisé pour simuler le fonctionnement du réseau n'est pas un modèle hydraulique, il est nécessaire d'analyser préalablement les ouvrages pour prédéterminer des lois reliant le débit aval au débit amont.

Ces lois peuvent alors être introduites sous la forme d'abaques ou d'approximations numériques dans le programme d'application. Cette méthode est en particulier la seule utilisable avec des modèles de transfert d'onde (par exemple Muskingum). L'utilisation d'une relation univoque entre le débit amont et le débit déversé ne permet pas de tenir compte d'éventuelles influences aval modifiant l'allure de la ligne d'eau sur le seuil.

L'estimation des masses de polluants rejetées au milieu naturel pour un événement, pour une période de retour particulière, ou pendant une durée donnée, est encore plus compliquée. Il est en effet nécessaire de déterminer successivement :

- le (ou les) événement(s) pluvieux à prendre en compte ; - le (ou les) hydrogramme(s) résultant au point de rejet ; - la proportion volumétrique de cet (ces) hydrogramme(s) rejetée au milieu naturel ; - la concentration en polluant de l'eau rejetée (et éventuellement son évolution au cours du temps).

Une démarche simple possible, adaptée au niveau actuel des connaissances, semble être la suivante :

– 1 ) Caler, à partir de mesures sur le site, une fonction de production prenant en compte des pertes initiales et des pertes continues (un coefficient de ruissellement constant ne permet généralement pas de représenter correctement des pluies faibles à moyennes).

– 2 ) Caler, également à partir de mesures, une relation empirique permettant de calculer la concentration en polluant des effluents. On pourra par exemple utiliser une relation de la forme :

24


edtot

cmax

bts .Q.H.IC=a.D Eq. 4.19

avec Dts : durée de temps sec ayant précédée la pluie ; Imax : intensité maximum de la pluie en 5 ou 6 minutes ; Htot : hauteur totale précipitée ; Q : débit au droit du déversoir ; a, b, c, d, e : coefficients à caler.

Le dernier terme (Q) n'est généralement pas indispensable, la concentration pouvant souvent être considérée comme constante pendant la pluie.

– 3 ) Bâtir une série chronologique sélectionnée, ou complète de pluies, couvrant plusieurs années, mesurées sur le site ou sur un site climatiquement voisin.

– 4 ) Simuler successivement chacune de ces pluies ; calculer pour chacune le volume d'eau, et les masses de polluants rejetés au milieu naturel.

– 5 ) En déduire les volumes ou les masses moyennes annuelles rejetées au milieu, ce qui permet d'étudier les effets cumulatifs.

– 6 ) Etablir un classement fréquentiel des volumes et des masses rejetés pour chaque événement, et en déduire les volumes et les masses correspondant à une période de retour donnée (pour un événement).

Il existe également des méthodes plus simples ou plus sophistiquées.

5. BIBLIOGRAPHIE

(valeur du champ « code » dans BIBLIO3.DB : d6)

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25


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modelisations ecoulement.pdf