Modélisation du comportement de structures en béton armé

1EDF R&D : Créer de la valeur et préparer l’avenir

Modélisation du comportement de structures en béton armé sous chargement sismique16 Mars 2010 – Journée des Utilisateurs Aster

ABOURI S. (EDF/SEPTEN)

FAYOLLE S. (EDF/R&D)


Sommaire

1. Contexte et objectif

2. Modélisation du béton armé

3. Qualification – Le cas de la maquette SMART

4. Conclusions





Électricité de France (EDF) exploitant nucléaire

Responsable de la sûreté de ses installations nucléaires

Ré-examens périodique de sûreté

Un des enjeux � le comportement des structures de béton armésous chargement sismique

EDF développe ses outils d’analyse et réalise ses simulations numériques (Code_Aster)



L’objectif est de donc disposer d’une modélisation:

Du béton armé

Sous sollicitations dynamiques de type séisme (appliqué au contexte français)

Prenant en compte le comportement non linéaire du béton (endommagement, refermeture des fissures)

Applicable à des cas d’études industrielles (robustesse, temps de calcul, facilité de mise en œuvre)





Éléments de génie civil à modéliser :Poutres, poteauxVoiles, planchers

3 approches disponibles dans Code_AsterApproche locale : Modélisation fine de chaque phase (acier et béton) et de leurs interactions

Approche semi-globale : Prise en compte de l’élancement des structures dans la description de la cinématique Modélisation de coques multi-couches

Approche globale : Modèle de comportement en termes de contraintes et déformations généralisées



Hypothèses de modélisation du béton armé pour le séisme :Représentation du comportement élastique

Représentation du mécanisme d’endommagement du béton

Représentation de la reprise de raideur des aciers en tractionLimite de plasticité des aciers non atteinte a priori

ε

σ



Modélisation de plaque de béton armé GLRC-DM :Pas de modélisation de l’adoucissement lors de la fissuration du béton

є

N

ND

NC




є

N

ND

NC




є

N

ND

NC




Prise en compte de l’effet de fermetures des fissures

2 variables d’endommagement couplées pour décrire l’endommagement membranaire et de flexion (une de chaque côté de la plaque)

є

N

ND

NC



Paramètres de la loi GLRC-DM :Paramètres élastiques :

Modules d’Young équivalents en traction et en flexion :

Coefficients de Poisson équivalents en traction et en flexion :

Paramètres non linéaires :Effort de membrane seuil en traction pure :Effort de membrane seuil en compression pure :

Moment fléchissant seuil en flexion pure : Paramètre d’endommagement de membrane en traction : Paramètre d’endommagement de membrane en compression : Paramètre d’endommagement en flexion :

méqE

mν

féqE

fν

DN

CN

DM

mtγmcγmfγ



Comment bien calibrer le modèle GLRC_DM ?

Zone endommagée :Recalage par rapport à une modélisation DKT - ENDO_ISOT_BETON (béton) + GRILLE - VMIS_CINE_LINE sur des essais en sollicitations simples

Zone élastique :Formules analytiques d’homogénéisation à partir des données matériaux et géométriques





SMART (Seismic design and best-estimate Methods Assessment for Reinforced

concrete buildings subjected to Torsion and non-linear effects)

Benchmark et essais organisés par CEA et EDF

Objectifs:

Analyse du comportement non linéaire du béton armé en dynamique

Analyse des phénomènes de torsion mis en jeu lors des séismes

Évaluation des méthodes d’ingénierie parasismique



Moyens:Maquette d’un bâtiment dissymétrique en béton armé de 3 étages à l’échelle ¼

Table vibrante AZALEE (CEA/Saclay)



Essais:13 jeu d’accélérogrammes synthéthiques à niveau pga croissant, de 0.05g à 1g.

Benchmark:Phase 1a: Prédiction en aveugle avant essai

Phase 1b: Analyses best-estimate en disposant de do nnées d’essaiPhase 2a: Etudes paramétriquesPhase 2b: Etudes de vulnérabilité



Le modèle EF de SMARTModèle coque et poutre (3 000 nœuds)

Pour la phase 1b, effet de la table simulé par l’introduction de ressorts élastiques de translation à la base

Application de la loi de comportement GLRC_DM pour les coques

Amortissement complémentaire introduit (amortissement de Rayleigh)Calcul transitoire non linéaire (DYNA_NON_LINE)

Temps de calcul:

5h CPU pour 10s de temps physique



Quelques résultats…analyse modale:



Quelques résultats…spectres de plancher (RUN4 – 0.20g):

Accélération absolue maximale NIVEAU 3

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

A B C D

Points

Acc

é. A

bs. (

g)

Essai-XCalcul-XEssai-YCalcul-Y



Quelques résultats…déplacements :(RUN4 – 0.20g)

Déplacements relatifs maximum NIVEAU 3

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

A B C D

Points

Dep

l. re

l. (m

m)

Essai-XCalcul-XEssai-YCalcul-Y

Transitoire de déplacement - Niveau 3 Pt. D - Direc tion X RUN4

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Temps (s)

Dép

lace

men

t rel

atif

(mm

)

Essai

Calcul


4. Conclusions


4. Conclusions

Une modélisation du comportement non linéaire du béton armé sous sollicitation dynamique est implanté dans Code_Aster: GLRC_DM

Cette loi de comportement se définit par:Une approche globale

La représentation de l’endommagement du bétonLa représentation de la reprise de raideur

Un jeu de paramètres de caractérisation en nombre réduits

Des temps de calculs convenable, avec une convergence robuste


4. Conclusions

Validation sur le cas de la maquette SMART:L’endommagement du béton et la perte globale de raideur de la structures est correctement modélisé � Décalage des fréquences propresLa grandeur des accélérations et des déplacements est respectée

La tendance générale des résultats conduit à sur-évaluer les accélérations et à sous-évaluer les déplacements

Les pistes pour améliorer la maîtrise et la robustesse du modèle:Méthodologie de recalage des paramètres GLRC_DM

Maîtriser l’amortissement introduit et la part d’énergie dissipée par la loi de comportement

Travailler sur la modélisation du comportement des autres éléments (poutres, poteaux, jonctions)

� Actions R&D en cours


Merci pour votre attention

16 Mars 2010 – Journée des Utilisateurs Aster

ABOURI S. (EDF/SEPTEN)

FAYOLLE S. (EDF/R&D)

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