TP série 3 : Robot MAXPID TSI2

Frédéric POULET / J-Claude ROLIN Page 1 Lycée G. Eiffel Dijon

Modélisation dynamique et asservissement des systèmes CI23 CI24

CI26 Contrôle de la position d’un bras de robot (MAXPID)

Problématique Ingénieurs dans un bureau d’étude, vous êtes chargés d’établir un modèle de connaissance puis de le vérifier, de l’adapter et de le valider par rapport au système réel lors d’essais dynamiques. Une analyse plus fine du point de vue dynamique (bilan d’énergie, cinétique des éléments en mouvement, pertes des liaisons) permettra de déterminer les points d’améliorations possibles des solutions techniques.

Le bras articulé MAXPID s’intègre aux engins agricoles pour permettre une mécanisation optimale (pulvérisation, effeuillage, vendange, taille, ramassage) qui permet de garantir des performances élevées.

Vue d’ensemble

Démarche à suivre et problématique : La résolution de la problématique proposée est faite sous forme collaborative en trois activités autour du même support (travail en îlot).

ACTIVITE 1 (2H) : Contrôle et performances des syst èmes asservis, modèle de connaissance dynamique

Par une approche globale du système, identifier et établir une partie des éléments du modèle de connaissance en exploitant sa documentation technique. Simuler numériquement le modèle obtenu (logiciel SCILAB) et proposer des réponses temporelles permettant de le comparer au système réel.

ACTIVITE 2 (2H) : Contrôle et performances des syst èmes asservis, approche expérimentale dynamique

Exploiter le système existant et relever sa réponse réelle, agir sur ses réglages pour obtenir une réponse répondant aux critères de stabilité, précision et rapidité.

ACTIVITE 3 (2H) : Analyse dynamique du système (éne rgie cinétique, puissances et qualité des liaisons, cinétique des éléments en mouvement) et p ropositions d’amélioration.

En exploitant le système réel, sa documentation et les documents de cours, faire un bilan des éléments importants pour sa dynamique :

• Energie cinétique, puissances intérieures et extérieures, pertes, rendements des constituants,

• Qualité des liaisons en place et solutions d’amélioration,

• Cinétique des éléments en mouvement et influence sur la dynamique au niveau de l’actionneur.

Proposer une synthèse permettant d’améliorer le comportement du système.

SYNTHESE DES 3 ACTIVITES ET COMMUNICATION ORALE (1H ) : Confrontation et échanges sur les 3 activités réali sées selon les axes suivants :

• Modèle du système et identification des éléments relevant de la dynamique.

• Comparaison du comportement dynamique du modèle et du système réel

• Influence des éléments dynamiques (masse et répartition) et de leur variation

• Localisation dans le modèle des éléments imparfaits générant des pertes et évaluation qualitative de leur influence.

Désignation d’un rapporteur et synthèse orale de 5 minutes devant un professeur.

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ACTIVITE 1 (2H) : Contrôle et performances des systèmes asservis, mod èle de connaissance

Cette activité utilise une modélisation dans le log iciel libre SCILAB donnée ci-dessous.

COMPREHENSION GLOBALE DU MODELE, FONCTION DE TRANSF ERT DE CONSTITUANTS

Répondre en annotant clairement le document réponse DR1. 1. LOCALISER le moteur électrique et INDIQUER sa technologie, SITUER et NOTER la tension d’induit U, sa fem

E, son courant I, son couple électromagnétique Cem, sa vitesse rotorique ΩR/0 et son angle de rotation θR/0. JUSTIFIER la présence du bloc intégral.

2. DONNER le modèle électrique de l’induit (schéma), DEDUIRE son équation électrique instantanée puis dans le domaine de Laplace. DEDUIRE l’expression du courant I(p). VERIFIER le modèle de l’induit par rapport à la notice du moteur ANNEXE 1.

3. VERIFIER le moment d’inertie Jm du moteur seul dans le modèle proposé. 4. L’axe du moteur entraîne directement une vis à bille à filet simple de pas 4mm / tour. La LOCALISER et

VERIFIER sa fonction de transfert. 5. La course de l’écrou de sortie de vis et liée à la rotation angulaire du bras par une loi entrée/sortie fournie dans

le document DR2. 6. LINEARISER son comportement en exploitant graphiquement DR2 et DEDUIRE la fonction de transfert

KES = Angle de bras / Course d’écrou en rd/m. VERIFIER sa valeur dans le modèle. 7. LOCALISER la partie information et traitement de l’information sur DR1, DISTINGUER forme numérique et

forme analogique des informations (on attend une réponse pertinente et une présentation de qualité sur DR1). 8. En utilisant la bonne unité de l’angle de bras, VERIFIER la fonction de transfert analogique du capteur qui

délivre 5V pour une rotation de 90° et celle du CAN qui travaille sur 12bits pour une tension de 5V.

EXPLOITATION DU MODELE, SIMULATION NUMERIQUE, COMPO RTEMENT DYNAMIQUE

9. Ouvrir le fichier CORDEUSE_MCC ordre1 JCR.zcos par un double clic, attendre quelques secondes. 10. VERIFIER qu’il correspond à la figure ci-dessus puis REGLER le correcteur PID (P=150 ; I=0 et D=0). 11. LANCER la simulation pour un angle de consigne de 60° retardé de 0,1s et attendre l’obtention des résultats

graphiques. IMPRIMER directement ces tracés ou faire un copié /collé dans un document Word. DONNER un titre précis identifiant la situation testée.

12. RELEVER pour l’angle du bras les résultats importants (distinguer valeur absolue avec ses unités et relative en %) :

• valeur finale et valeur éventuelle du premier dépassement D1(%), l’erreur finale absolue et relative, • temps de réponse à 5% et temps de montée (de 10% à 90% de la variation de la sortie),

• pseudo période ωR éventuelle des oscillations, 13. RELEVER la valeur du pic de courant et du courant permanent lorsque la position est atteinte. Le système comportant une erreur statique, on veut la faire disparaître et obtenir une réponse sans dépassement mais la plus rapide possible (amortissement m = 1, réponse dite critique). 14. MODIFIER le correcteur en ajoutant un terme intégral I et essayer d’obtenir la réponse demandée. 15. ENREGISTRER le tracé de la réponse désirée en angle du bras et du courant moteur pour un angle positif et

l’IMPRIMER et l’EXPLOITER de façon pertinente. 16. FAIRE une synthèse de l’activité que vous venez d’effectuer sur les points clé que vous avez compris relatif au

comportement transitoire (dynamique) du système.

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ACTIVITE 2 (2H) : Contrôle et performances des systèmes asservis, app roche expérimentale

TRAVAIL PREPARATOIRE Prendre connaissance de l’extrait du mode d’emploi du MAXPID et de la notice du logiciel d'asservissement).

17. METTRE en service le système et PROCEDER à l'étalonnage du capteur de position (suivre la procédure fournie).

REPONSE INDICIELLE DU BRAS POUR UN MOUVEMENT DANS L E PLAN L'HORIZONTAL

18. CHARGER le bras de robot avec une masse de 650g si ce n’est déjà le cas.

19. ACCEDER au réglage du correcteur PID et REGLER la valeur de Kp à 70, et celles de Ki et Kd à la valeur « 0 ».

20. FAIRE un essai indiciel d'environ 30°, de la position 40° à la position 70° environ, dans un sens puis dans l'autre.

21. ENREGISTRER les tracés de la réponse en angle du bras et du courant moteur l’IMPRIMER sur feuille.

22. RELEVER pour l’angle du bras les résultats importants (distinguer valeur absolue avec ses unités et relative en %) :

• valeur finale et valeur éventuelle du premier dépassement D1(%), l’erreur finale absolue et relative,

• temps de réponse à 5% et temps de montée (de 10% à 90% de la variation de la sortie),

• pseudo période ωR éventuelle des oscillations,

• symétrie ou non du fonctionnement pour les 2 sens de rotation du bras.

23. RELEVER la valeur du pic de courant et du courant permanent lorsque la position est atteinte.

24. EFFECTUER le même essai et les mêmes relevés avec 2 masses de 650g, COMPARER le temps de réponse et JUSTIFIER son évolution.

REPONSE INDICIELLE DU BRAS POUR UN MOUVEMENT DANS L E PLAN VERTICAL

25. LAISSER en place les 2 masses de 650g et placer le « Maxpid » verticalement, RENOUVELER l’essai précédant avec les mêmes réglages du correcteur et de la course du bras dans les 2 sens.

26. ENREGISTRER les tracés de la réponse en angle du bras sans l’imprimer, OBSERVER et RELEVER la valeur de l’erreur finale.

Pour supprimer l’erreur finale dite « erreur statique » car en réponse à un échelon, il faut mettre en place une correction de type PI (Proportionnelle + Intégrale).

27. AGIR sur le correcteur PI pour OBTENIR une réponse sans dépassement mais la plus rapide possible (amortissement m = 1, réponse dite critique).

28. ENREGISTRER le tracé de la réponse en angle du bras et du courant moteur pour un angle positif et l’IMPRIMER.

SYNTHESE ET CONCLUSION SUR VOTRE ACTIVITE

29. INDIQUER et COMMENTER quelles sont les influences d’un point de vue dynamique sur l’angle de bras et sur le courant :

• De la valeur de la masse fixée au bout du bras,

• De la position du support (horizontal ou vertical),

• Du type de correction P et PI en fonction de la situation.

30. DEVELOPPER une analyse qualitative de ces observations d’un point de vue mécanique dans le domaine de la statique (actions mécaniques), des liaisons (cinématique), de l’énergétique et des pertes (dynamique).

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ACTIVITE 3 (2H) : Analyse dynamique du système et p ropositions d’amélioration. En exploitant le système réel, sa documentation et les documents de cours, vous allez faire un bilan des éléments importants pour sa dynamique :

ENERGIE CINETIQUE, PUISSANCES INTERIEURES ET EXTERIEURES Mise en place des éléments de l’étude

1. Le schéma cinématique est donné. Localiser sur le système les différents éléments et décrire précisément la nature des mouvements : Mvt 4/0, mvt 4/3, mvt 3/2, mvt 2/1 et mvt 1/0.

L’énergie cinétique emmagasinée dans le système 2. Pour chacun de ces mouvements proposer l’expression de l’énergie cinétique correspondante. Les écritures

abordées en cours seront impérativement respectées.

3. D’après l’observation des mouvements décrits, quels sont ceux qui engendreront une énergie cinétique prépondérante.

Prise en compte des puissances intérieures 4. 1er cas : On suppose la liaison pivot entre le bras (1) et le bâti (0) comme parfaite. Déterminer le comoment des

torseurs cinématique et statique au centre de cette liaison (attention à l’ordre des indices). En déduire l’écriture correspondante de la puissance dissipée par cette liaison.

5. 2ème cas : Les frottements sont pris en compte dans cette même liaison pivot. Ils sont associés au modèle d’un couple résistant, noté Cr, autour de l’axe de rotation. En déduire la puissance désormais dissipée dans cette liaison.

6. Dans quel cas cette puissance sera considérée comme « intérieure » ou « extérieure » au système (termes utilisés dans l’écriture du théorème de la puissance cinétique).

7. Résumer succinctement la méthode de détermination et le rôle des puissances intérieures dans un système. Quelle hypothèse doit-on impérativement vérifier avant de commencer une étude dynamique ?

Prise en compte des puissances extérieures 8. Lister l(es) action(s) mécanique(s) engendrant une puissance dite « extérieure » lorsque le système est

« couché » et le moteur fonctionne.

9. Formuler l’écriture de la puissance extérieure correspondante.

PERTES, RENDEMENTS DES CONSTITUANTS 10. Proposer un protocole expérimental permettant de quantifier les pertes globales dues au frottement dans les

contacts et liaisons du système.

11. Quelles solutions technologiques ont été employées pour minimiser ces pertes ?

Synthèse de l’étude 12. En s’appuyant sur le théorème de la puissance cinétique, proposer une synthèse écrite permettant d’améliorer le

comportement du système.

(0) : bâti (1) : bras (2) : écrou (3) : vis à billes (pas p = 4 mm) (4) : bloc moteur

+

+

+

+

+

E

A B

C D

(0)

(1)

(2) (3)

(4)

���

���

O

pas � 4 mm

OD � 80 mm

EA � 80 mm

OE 70 mm

DA (�)

� 170 mm

Schéma cinématique plan du système MaxPID

���

���