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Modélisation hydraulique
d’une plaine d’inondation :
comparaison de modèles
1D à casiers et 2D
Cas de la Garonne entre Tonneins et La
Réole
Amélie BESNARD EDF R&D - LNHE
Nicole GOUTAL EDF R&D - LNHE /
Laboratoire St-Venant
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
1. Introduction et rappel des principes de modélisation
2. Cas de comparaison : crue de 1981 sur la Garonne
3. Résultats
4. Conclusions
Plan de l’exposé
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
1. Introduction
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
1.1 Comment modéliser une plaine d’inondation ?
Cas d’études d’ingéniérie avec des codes industriels existants
Les vitesses dans la plaine d’inondation ne sont pas nécessaires
Modèles largement utilisés :
• 1D lit composé
• 1D modèle casiers
• 2D
Choix dependant de :
• objectifs d’étude
• données disponibles
• modèles existants
• délais
Questions :
quelles sont les différences et les limites de chacun de ses modèles ?
quand utiliser les modèles à casiers et quelles sont leurs limites ?
quelle est la modélisation la mieux adaptée selon les données et objectifs de l’étude ?
Enjeu : quantifier les incertitudes liées au choix de modélisation
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
1.2 Objectif de l’étude
Comparaison de la modélisation d’une plaine
d’inondation pour :
un cas réel
une même emprise
une configuration de rivière très endiguée
une crue débordante
Quelle modélisation ?
modèle 1D à casiers (Mascaret)
modèle 2D (Telemac-2D)
Où ?
la Garonne entre Tonneins et la Réole
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
2. Cas de comparaison
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
2.1 Domaine d’étude : emprise
vers Bordeaux La Garonne
50 km de linéaire
sens de l’écoulement
nord
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
2.1 Domaine d’étude : le système de casiers
sens de l’écoulement
Nord
2 km
aval
lit mineur
digues
zone de stockageamont
système de casiers entre Tonneins et La Réole
seuil transversalseuil latéral
vallée aménagée après la crue
historique de 1875
construction d’un système de digues
longitudinales et de seuils pour organiser
la submersion et le stockage de la crue
forme un système de zones de stockage
Configuration particulière des profils,
constitués :
d’un lit mineur
d’un lit majeur intra-digues
de digues longitudinales
de zones inondables au delà des
digues = zones de stockage
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2.2 Construction des modèles numériques 1D et 2D
80 profils en travers
photogrammétrie aérienne partielle
du lit majeur
cartes IGN au 1/25000
visite terrain
Les deux modèles ont été construits sur la base :
des mêmes données bathymétriques et topographiques
des même conditions limites :
en amont un débit imposé ou un hydrogramme
en aval une loi de tarage correspondant à l’échelle de La Réole
des mêmes données de calage : cas permanent et non permanent à fort débit
Courbe de Tarage à La Réole
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Z (m NGF)
Q (
m3
/s)
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
2.3 Modèle 1D à casier construit avec Mascaret
Plaine d’inondation
profils en travers composés du lit
mineur et du lit majeur intra-digues
ou du lit majeur non endigué
niveau d’eau horizontal (équations
de St-Venant)
hypothèse Mascaret en lit composé
(modèle “Debord”)
Lit intra-digue
digue
lit majeur endigué
lit mineur
digue
zone
stockagezone stockage
lit complet extra-digue
Exemple500 m
constituée de 15 casiers
représentant les zones inondables
extra-digues
75 liaisons représentant les zones
d’échanges (berges, digues,
déversoirs)
hypothèses majeures : cote
horizontale (distincte du lit mineur)
et vitesse d’écoulement nulle
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
2.4 Modèle 2D construit avec Télémac
constitué d’un maillage triangulaire d’environ 41000 nœuds
avec un raffinement important au niveau des digues
mailles du lit mineur 80 m, mailles sur les digues 40 m
et du lit majeur 150 m
résultats en chaque nœud : hauteur d’eau et vitesse
moyennée sur la verticale (h, u, v)
82000 éléments
41000 nœuds
digue
lit mineur
Maillage d’un méandre de la Garonne
lit majeur
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Hydrogrammes de la crue de décembre 1981
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
t (j)
Q (
m3/
s)
Tonneins
Marmande
La réole
débit de plein-bord du lit majeur intra-digues
débit de plein-bord du lit mineurSursaut caractéristique des fortes
crues en aval de Marmande
lié aux nombreuses digues
transversales et au système de
zones de stockage
> allure particulière des crues au
delà de 9 m au dessus de l’étiage
2.5 La crue de décembre 1981
une des 10 plus fortes crues
observées sur la Garonne depuis
1875
crue de référence sur le bassin :
débit maximum estimé entre 5400
et 6500 m3/s
Module à Tonneins ~ 600 m3/s
Débit de plein bord du lit mineur ~ 2400 m3/s
Débit de plein bord des digues ~ 3500 m3/s
Marmande
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3. Résultats de la comparaison
SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France
3.1 Résultats dans le lit mineur
Cote maximale
• Modèles 1D à casiers et
2D proches
• Écart moyen ~ 20 cm
• Cote mesurée à
Marmande non atteinte
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
13000 18000 23000 28000 33000 38000 43000 48000 53000 58000 63000
abscisse (m)
Niv
eau
d'e
au (
m N
GF
)
mesures
crête digue
modèle 1D casiers
modèle2D
Marmande
Mas d'Agenais
Tonneins
La Réole
Crue de décembre 1981 - Ligne d'eau maximale (m NGF)
d'après
extrapolation
courbe de tarage -
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
jour
Q (m
3/s)
déduit des mesures
modèle 2D
modèle 1D à casiers
Débit maximum
Déduit mesures : 6404 m3/s
Modèle 2D : 5953 m3/s (-7,0%)
Modèle 1D : 5945 m3/s (-7,2%)
Crue de décembre 1981 : hydrogramme à Marmande
Débit
• Modèles 1D à casiers et 2D
proches
• Retrouvent le sursaut observé
• Débit estimé à Marmande non
atteint mais écart relatif faible
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3.2 Résultats dans les zones inondables
Casier 1
23
23,5
24
24,5
25
25,5
26
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9temps (j)
co
te (
m N
GF
)
Mascaret
Telemac
Telemac - point amont
Telemac - point avalCasier 3
22
22,5
23
23,5
24
24,5
25
25,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9temps (j)
co
te (
m N
GF
)
Mascaret
Telemac
Telemac - point amont
Telemac- point avalCasier 5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9temps (j)
co
te (
m N
GF
)
Mascaret
Telemac
Telemac - point amont
Telemac - point aval
Casier 8
19
19,5
20
20,5
21
21,5
22
22,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Mascaret
Telemac - point amont
Telemac - point avalCasier 11
17
17,5
18
18,5
19
19,5
20
20,5
21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
temps (j)
co
te (
m N
GF
)
Mascaret
Telemac - point amont
Telemac - point aval Casier 13
15
15,5
16
16,5
17
17,5
18
18,5
19
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9temps (j)
co
te (
mN
GF
)
Telemac zone amont
Telemac zone aval
Mascaret
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3.3 Résultats dans les zones inondables
pas d’écarts systématiques entre
modèle 1D à casiers et 2D : écarts
moyens ~ 30 cm sur la cote maximale
dynamique très proche et conforme
aux observations : emprise des zones
inondées, linéaires de surverse, …
phénomène de casiers : vitesses très
faibles dans le lit majeur extra-digues et
surface libre quasi-horizontale
écart plus important dans les zones
avec écoulement plus marqué ou avec
écart dans le lit mineur
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4.1 Bilan sur la comparaison des résultats
Bonne convergence des résultats entre modèle 1D à casiers et modèle 2D*
pour cette configuration de rivière
Résultats quasiment équivalents dans le lit mineur : écart du même ordre que pour
la crue de calage
Pas de tendance générale dans la plaine d'inondation
Dynamique d’inondation très proche et qualitativement proche des observations
Débit transité par les casiers plus faibles que dans le modèle 2D
Pour finaliser la comparaison :
validation des mesures disponibles pour la crue de 1981 (écart de débit-volume non
expliqué entre l’amont et l’aval, validité des courbes de tarage...)
données de validation dans les casiers
> modélisations 1D casiers et 2D cohérentes *
*construits avec les mêmes données
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4.2 Validité de la modélisation 1D à casiers
limites liées au principe même des casiers : vitesse nulle et
cote moyenne par casier
bien adaptée pour une rivière très
endiguée avec organisation du stockage
de la crue dans des champs d’expansion
participant peu à l’écoulement
bon compromis entre une modélisation 2D plus
complexe et une modélisation 1D « simple »
nécessité d’une bonne expertise de modélisation et
de connaissance des mécanismes de crue
-
+
Nombreux choix de modélisation au niveau du système de
casiers, influence importante de la définition des liaisons
mais cohérent avec les résultats d’un modèle 2D équivalent
Validité de la modélisation 1D à casiers pour cette configuration
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4.3 Conclusion - Recommandations
Choix de modélisation :
• En fonction des données disponibles :
2D coûteux : besoin de données précises
• En fonction des objectifs de l’étude :
Besoin ou non des vitesses d’écoulement dans la plaine d’inondation
• En fonction de domaine à modéliser :Prendre en compte les limites des modèles
• intérêt d’envisager le couplage de modèles 1D casiers et 2D dans le cadre d’études
plus complexes
• 1ère réflexion sur la quantification des incertitudes dans les modèles hydrauliques
• rédaction d’un guide de recommandations pour la modélisation d’une plaine
d’inondation (2008-2009 bi-parti CETMEF)
Merci de votre attention
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La Réole
Marmande
Quelques laisses de crue de
décembre 1981…
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1.3 Rappel : modélisation 1D d’une rivière
zones du lit majeur participant à l’écoulement : modélisation en lit composé
privilégié (coefficient de frottement différencié mais cote de surface libre
identique)
Variables (Qmin, Qmaj , Sm)
profil simple
ou composélit mineur
casier
loi (V,Z)
crue
débordante
loi de seuil
(Q, Sm) (Vstocké)(Qech)
profil lit composélit mineur lit majeur
crue
débordante
zones inondables isolées du lit majeur : système de casiers (vitesse nulle et
surface horizontale, cote différente du lit mineur)
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1.2 Modélisation filaire en lit composé
Un bief est décrit par une série de profils en travers associée à une abscisse
curviligne
Hypothèses en lit composé avec MASCARET : Égalité des cotes de surface libre
Pas d’échange de masse entre les lits
Prise en compte de l’interaction entre les différents lits (formulation Débord)
sable et galets au
fond de la rivière
végétation
paroi rocheuse
LIT
MINEURLIT
MAJEUR
ZONES DE STOCKAGE
Limite majeur 1 Limite majeur 2
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2. Modélisation 1D à casiers
Le lit mineur est modélisé par des profils en travers
(résolution des équations de St-Venant)
Les zones inondables isolées du lit majeur sont
modélisées par des casiers :
branche
section de
calcul
profil en
travers
casier
liaison rivière
-casier
nœud
liaison casier -
casier
Exemple de réseau hydraulique
• ensemble de « bassines » reliées entre elles ou à la rivière par différentes liaisons hydrauliques
• vitesse nulle et surface horizontale
• résolution de l’équation de continuité en tenant compte des échanges entre casiers et avec la rivière (digues, chenaux, vannes, siphons, buses, clapets..)
• cote dans le casier déduite du volume stocké selon une loi (volume, cote) représentative de la topographie de la zone
les cotes dans les casiers et dans
le lit mineur sont différentes
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1.4 Modélisation fluviale 2D
Hypothèses avec TELEMAC :
Résolution des équations de Saint-Venant
(vitesse moyennée sur la verticale)
Méthode des éléments finis
Mailles triangulaires
Distinction des lits :
par raffinement et/ou nature du maillage (orienté ou déstructuré)
par zonage des coefficients de frottement
raffinement sur les digues
Résultats en chaque nœud :
hauteur d’eau et vitesse (h, u, v)
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2.5 Calibration and validation
Models were calibrated using steady-state water
surface profiles at high discharge (overflowing
discharge)
Final validation was performed under
unsteady state conditions with a bank-full
flood in the overbank flow channel
between dykes
> Results are quite similar and give a good representation of propagation of floods with
overflow between the dykes
> No validation on flood event with major overtopping (comparison case)
La Réole
Marmande
Mas d'Agenais
Tonneins
11
1213
14
15
1617
1819
2021
22
23
2425
2627
28
13000 18000 23000 28000 33000 38000 43000 48000 53000 58000 63000abscisses (m)
wa
ter
lev
el (
mN
GF
)
ground levelmeasure1D model2D model
Water level with a discharge of 3800 m3/sValidation flood : water level in Mas d'Agenais - Pk 21,9
18
19
20
21
22
23
24
25
20 30 40 50 60 70time (h)
Z (
mN
GF
)
measures
2D model
1D model with storage areas
1D model with compound channel
Zmax = 24,72mZmax = 24,70m
Zmax = 24,63m
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3.4 Résultats dans le lit mineur : débit
En terme dynamique :
• modèle 1D lit composé : ne
reproduit pas le sursaut
• modèle 1D casiers et 2D
retrouvent l’effet de sursaut
• dynamique proche mais écart au
maximum de la crue avec les débits
déduits des mesures
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9t(j)
Q(m
3/s
)
modèle 1D casiers
modèle 1D lit composé modèle 2D
Crue de 1981 : hydrogrammes à Mas d'Agenais dans le lit mineur
En terme de répartition de débit :
• débit dans le lit majeur
globalement plus important dans
le modèle 2D