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Université Hassan II Ain Chock
Ecole Nationale Supérieure d’Electricité et de
Mécanique
Réalisé par :
Jamal ABHRY
Zakariya ELAARABI
2010
Modulation & Démodulation d'Amplitude
& BLU en radiofréquence
(Outils de simulation: Matlab & PSpice)
Plan:
Etude théorique
I. Introduction
II. Généralité sur la modulation AM
III. Modulation AM en radiofréquences
VI. Modulation BLU en radiofréquences
Partie simulation
I. Simulation par Interface Graphique
II. Simulation par Matlab
III. Simulation par PSpice
Conclusion
I. Introduction
Au cours du développement des dispositifs de télécommunication, il est
rapidement apparu indispensable de coder l'information à transmettre, soit
pour adapter l'information au canal de transmission (fibre optique, câble
coaxial, faisceaux hertziens), soit pour transmettre simultanément
plusieurs signaux informatifs sur un seul et même canal. De ce fait, le
codage de l'information s'est révélé être un point-clef qui fait aujourd'hui
encore l'objet de recherches et de normalisation.
L'une des formes de codage de l'information parmi les plus simples et les
plus anciennes consiste à effectuer une translation en fréquence du signal
informatif. Ce type de codage est appelé modulation. Il est d'usage de
distinguer trois types de modulations analogiques :
Modulation d'amplitude AM (Amplitude Modulation)
Modulation de phase PM (Phase Modulation)
Modulation de fréquence FM (Frequency Modulation)
Le fonctionnement de ces trois modulations repose sur la modification
d'une des caractéristiques (fréquence, phase ou amplitude) d'un signal
sinusoïdal haute fréquence qui est transmis tel quel en l'absence de signal
informatif. Ce signal prend la dénomination de porteuse (carrier en
anglais) et sa fréquence est appelée fréquence porteuse.
Des techniques de modulations analogiques, la modulation d'amplitude
fut la première employée. Comme nous le verrons par la suite, elle se
caractérise par une grande simplicité de mise en œuvre. On la trouve
fréquemment pour les transmissions hertziennes (stations radiophoniques
grandes ondes par exemple).
II. Généralités sur la modulation d'amplitude 1- Modulation AM:
Comme son nom l'indique, un signal s(t) (courant ou tension) modulé en
amplitude est un signal constitué par une porteuse sinusoïdale de
fréquence fp dont l'amplitude Ap est modifiée suivant une loi linéaire par
le signal informatif u(t). Si nous prenons le cas d'un signal modulant
sinusoïdal, l'expression de s(t) est donc :
s(t) Ap cos(w pt) k Am cos(wmt) cos(w pt) où k est le facteur de
proportionnalité du modulateur. k est parfois appelé sensibilité du
modulateur. La grandeur de k dépend des grandeurs de Am et Ap.
Dans le cas général l'expression d'un signal modulé en amplitude est :
Etude théorique
s(t) Ap1mu(t)cos(w pt) où m est un paramètre essentiel appelé
taux de modulation. Il est d'usage d'exprimer m en %.
La représentation temporelle de s(t) est illustrée par la figure ci-dessous:
La représentation spectrale de S(w), module de la transformée
de Fourier de s(t), appelée spectre de s(t), est donnée par la figure
ci-dessous :
Puissance:
La puissance nécessaire à la transmission du signal est obtenue en élevant
le signal au carré. S'il s'agit d'une tension (d'un courant), il suffit de
diviser (multiplier) par la résistance de charge, souvent constituée par
l'antenne de l'émetteur. A un facteur constant près, la modulation AM en
courant ou en tension est donc identique.
Calculons la puissance moyenne du signal s(t). Nous nommerons Pp la
puissance en l'absence de signal modulant (u(t)=0).
Pour cela nous prendrons le cas d'un signal modulant u(t) sinusoïdal. Le
signal s(t) est périodique de période T. On a alors :
P=α.ʃT s2(t).dt ,où α est une impédance si s(t) est un courant et une
admittance si s(t) est une tension.
P=α.ʃT [(1+m.cos(wm.t))(Ap.cos(wp.t))]2.dt
en développant, on obtient :
P=α.ʃT (1+2m.cos(wm.t)+ m2.cos
2(wm.t)).Ap
2.cos
2(wp.t).dt
Les termes en cos2(x) peuvent être mis sous la forme (1+cos(2x))/2, puis
en développant l'équation précédente et en remarquant que les termes en
cos(2x) de l'intégrale sont nuls, on obtient :
Le terme en
représente la puissance en l'absence de signal
modulant. C'est la puissance qui est constamment nécessaire pour
transmettre au moins la porteuse. Le terme en
est la puissance
effectivement utilisée pour le signal informatif u(t). Notons que le signal
u(t) est présent deux fois : dans la bande latérale inférieure d'une part
mais également dans la bande supérieure.
On peut donc écrire:
et PLSB=PUSB=Pp.m
2/4
Si l'on considère maintenant le courant envoyé, par exemple à une
antenne d'impédance R, il est possible d’établir une relation entre
puissances et courants, donc :
d'où:
Par un raisonnement identique :
2- Modulation BLU:
Il a été vu précédemment que, pour la modulation AM, les deux bandes
latérales sont porteuses de la même information, u(t). Il est donc
envisageable de n'en transmettre qu'une des deux, ce qui permet d'une
part de réduire la bande de fréquence allouée pour transmettre le signal, et
d'autre part, de réduire la puissance à émettre pour transporter la même
quantité d'information. Ce type de modulation est appelé Modulation à
Bande Latérale Unique ou BLU (SSB : Single Side Band).
Principe de la modulation en Bande Latérale Unique:
La technique la plus simple et la plus communément employée pour
obtenir un signal en modulation SSB consiste à réaliser une AM sans
porteuse puis à filtrer l'une ou l'autre des deux bandes.
Pour conserver l'USB (respectivement la LSB), il serait théoriquement
possible de n'utiliser qu'un filtre passe-haut (respectivement passe-bas).
Néanmoins, en pratique des filtres passe-bande sont employés afin de
réduire la puissance de bruit. Le schéma de principe d'un modulateur SSB
est donné ci-dessous :
Spectre d'un signal SSB:
Prenons un signal u(t) = cos(wmt) dont nous déduirons le spectre du
signal SSB. Nous appellerons i(t) le signal intermédiaire modulé AM-P :
i(t) Ap coswmtcoswpt soit : i(t) Ap .mcos(wm+wp)tcos(wm-wp)t
Pour obtenir une SSB-USB, on introduit un filtre passe-bas chargé de
supprimer toutes les composantes fréquentielles de i(t) supérieures à fp.
Après filtrage il ne reste que : i(t) = Ap .m /2.cos((wm+wp)t)
Le spectre du signal est donc composé d'une seule raie. En fait, on
constate que dans le cas de la SSB-USB, le spectre du signal s(t) est
simplement formé du spectre du signal u(t) décalé en fréquence de fp (Ce
n'est pas le cas pour la SSB-LSB puisque les composantes hautes
fréquences de u(t) deviennent les composantes basses pour s(t)).
La bande passante requise pour transmettre le signal u(t) en préservant
son intégrité est donc : BpAM=∆f=fm.
Dans le cas général, le spectre d'un signal modulé SSB est le suivant :
Notons que l'introduction du filtre passe-bande entraîne des contraintes
sur la forme de u(t). En effet, il ne sera pas possible de réaliser des filtres
dont les pentes soient infiniment raides. De ce fait, comme le filtre passe-
bande ne doit laisser passer que des signaux dans la bande
fp<B<fp+fmMax, il est nécessaire que u(t) ne contiennent pas de
composantes très basses fréquences.
3- Démodulation AM:
La démodulation est l'opération qui consiste à retrouver le signal u(t) à
partir du signal s(t). Dans le cas de la modulation d'amplitude, 2
techniques peuvent être utilisées.
Démodulation par détection d'enveloppe:
Lorsque le taux de modulation m est inférieur à 1, l'enveloppe de s(t) est
identique au signal modulant u(t). Le procédé le plus simple consiste à
extraire l'enveloppe de s(t). Pour cela, il suffit de remarquer que
l'enveloppe est constituée tous les Tp=1/fp par le maximum du signal s(t).
La réalisation électronique d'un tel dispositif est simple puisqu'il s'agit
d'un détecteur crête dont le schéma de principe est donné ci-dessous.
Démodulation cohérente ou par détection synchrone:
Pour aborder l'autre technique de démodulation consiste à remarquer
que le spectre du signal modulé s(t) comprend le spectre du signal u(t)
transposé en fréquence. La démodulation va donc consister à effectuer un
changement de fréquence sur le signal s(t) de façon à faire réapparaître le
signal modulant u(t) aux basses fréquences tandis que le signal delà
porteuse sera rejeté en haute fréquence. Pour cela s(t) est multiplié par un
signal de même fréquence et de même phase que la porteuse. Le résultat
de la multiplication est au signal intermédiaire i(t).
De ce fait : itstcoswp.tit[(1+m.u(t))×Ap.coswp.t].coswp.tEn développant le terme en cos
2(x), on obtient :
it (1+m.u(t)). Ap.(1+cos(2wp.t))/2.
En filtrant le signal i(t) à l'aide d'un filtre passe-bas, le terme en
cos(2wpt) est supprimé et il ne reste plus que le terme en u(t) auquel
s'ajoute un terme continu. Le signal multipliant s(t) étant rigoureusement
en phase avec la porteuse, on parle alors de détection synchrone.
3- Démodulation BLU:
Nous avons vu que la modulation d'amplitude SSB revient à effectuer un
changement de fréquence. Le procédé de démodulation sera donc, comme
pour la modulation AM-P, une démodulation synchrone. Nous
raisonnerons en nous appuyant sur le cas d'un signal u(t) sinusoïdal. Nous
avons donc:
i(t) = s(t) ×cos(w pt + Φ) où Φ: déphasage entre la porteuse et le terme en
cos(wp.t).
i(t) = Ap.cos((wp - wm)t). cos(wpt + Φ)
En développant le produit cos((wp-wm)t).cos(wpt+ Φ), on obtient :
Après filtrage passe-bas de i(t), on retrouve bien le signal u(t) à une
erreur de phase près.
Or, il se trouve que l'oreille humaine est insensible aux déphasages. Le
fait de renoncer à une erreur de phase nulle permet de simplifier la
réalisation des démodulateurs. La SSB est donc utilisée en téléphonie où
ses avantages (bande minimum, pas de signaux aux très basses
fréquences, puissance utile optimisée) ne sont pas contre balancés par son
unique défaut à savoir l'erreur de phase.
III. Modulation AM en radiofréquence:
Le principe de la modulation AM en radiofréquences reste le même
qu'en basses fréquences, la seule différence se situe au niveau de
circuiterie. En effet en radiofréquences on utilise des circuits particuliers
appelés mélangeurs de fréquences.
En techniques radio, TV etc on nomme mélangeur un circuit auquel on
applique deux tensions d'entrée, V1 et V2. La tension de sortie est le
produit des tensions d'entrée. Si V1 et V2 sont des signaux sinusoïdaux
de fréquence F1 et F2, on retrouve dans le signal de sortie des
composantes non seulement aux fréquences d'entrée (comme c'est le cas
pour un mélangeur audio), mais aussi des composantes à des fréquences
F1 + F2 et | F1 -F2 |, dont les amplitudes sont proportionnelles au produit
des amplitudes des signaux d'entrée. Par conséquent, si le signal V1 est
un signal modulé, dont le spectre est composé d'une porteuse
accompagnée de deux bandes latérales, on retrouve le spectre décalé en
fréquence (voir schéma). Le mélangeur sert généralement à décaler vers
une fréquence plus basse le spectre du signal d'entrée, de façon à
permettre une amplification plus aisée.
Les 3 composantes inutiles, aux fréquences F1, F2 et F1 + F2 sont
éliminées par filtrage. Le mélangeur est un élément-clé de la structure de
récepteur (car il permet de réaliser des fonctions de démodulateur
analogique) ; celle-ci est utilisée dans les récepteurs de radiodiffusion, de
télévision, de communications satellites (GPS, GSM...), dans les radars
etc.
Les mélangeurs peuvent être réalisés avec différents composants : tubes,
transistors JFET ou bipolaires, diodes. Dans tous les cas, c'est la non-
linéarité de la caractéristique tension de commande / courant de sortie qui
est utilisée pour obtenir l'effet désiré.
Dans de nombreuses applications, le mélangeur est réalisé avec un seul
élément actif, et l'on élimine toutes les composantes indésirables à l'aide
d'un filtre passe-bande. Toutefois, le filtrage est difficile dans certaines
applications, quand les fréquences sont trop proches.
1- Mélangeurs équilibrés: Le mélangeur équilibré (ou symétrique) utilise deux éléments actifs
(souvent des JFET) attaqués par des signaux déphasés. Il permet
d'éliminer une des fréquences d'entrée en sortie.
Le mélangeur équilibré utilise 4 éléments actifs (souvent des diodes) et il
permet d'éliminer les deux fréquences d'entrée, ne laissant donc que les
composantes "somme" et "différence".
Exemple de modèle équilibré chez Miteq : IRB0218LC1A
Gamme de fréquence: 2 à 18 GHz
2- Mélangeurs double-équilibrés:
Les mélangeurs double-équilibrés standards (voir schéma de principe ci-
dessous) utilise une technique de duplexage pour séparer le signal FI
(fréquence intermédiaire) de la bande de fréquence du signal d’OL
(oscillateur local). Ce type de mélangeurs est généralement utilisé dans
les applications où il n’y a pas de recouvrement en fréquence entre le
signal RF et FI. De plus, le port de sortie couvrant du DC à la RF peut
être utilisé pour la détection de phase.
Exemple de modèles double-équilibrés chez Miteq: AR1826LI8A
Gamme de fréquence: 18 à 26 GHz
3- Mélangeurs triple-équilibrés:
Les mélangeurs triple-équilibrés utilisent deux lots de quatre diodes
montés en quadrature (voir schéma ci-dessous). L’avantage de cette
architecture est d’isoler fortement le signal FI des signaux OL et RF. Le
désavantage est qu’il n’est pas possible d’obtenir une bande FI
commençant au DC. Ce type de solution reste idéal dans les applications
de translation de large bande de fréquence avec de faible niveaux
d’intermodulation.
Exemple de modèle triple-équilibré chez Miteq : SYS0216N01R
Gamme de fréquence: 26 à 40 GHz
4- Fonctionnement du mélangeur équilibré:
Appliquons sur l’entrée oscillateur local un signal alternatif de pulsation
et d’amplitude suffisante pour pouvoir soit bloquer les diodes, soit les
rendre conductrices.
Sur l’entrée des fréquences intermédiaire, on applique un signal
d’amplitude nettement plus faible et dont on néglige l’influence sur les
diodes.
Considérons le cas ou VA>VB
Les diodes D1 et D2 conduisent, les diodes D3 et D4 sont bloquées.
Comme D1 et D2 sont identiques, le point C est alors une masse
virtuelle .D3 et D4 étant bloquées, la borne D est en l’air et le schéma se
simplifie. Le rapport de transformation entre secondaire et primaire étant
égal à 2, on a avec un demi-secondaire :
Considérons le cas VA<VB
L0
)(tVe
)()( tVtV es
D3 et D4 conduisent, D1 et D2 sont bloquées, D est virtuellement à la
masse et c en l’air. En faisant le même raisonnement que
précédemment, on montre alors que la tension d’entrée et la tension de
sortie ont même module et on s’arrange pour que le bobinage dy
transformateur soit tel que l’on ait :
Posons Sign [VOL(t)]=signe de la tension VOL (c-à-d +1 ou -1)
En conclusion le signal Vs est égal à :
On peut écrire :
Soit :
La multiplication par cosinus se traduisant par une transposition en
fréquence, le signal de sortie Vs(t) est la superposition des signaux
Ve(t) transposée en fréquence et centrées sur les pulsations (2n+1) ,
L’amplitude décroissant au fur et à mesure que n augmente.
On pourrait appliquer le signal Ve(t) sur l’entrée RF et charger la sortie
FI par la résistance R. En effectuant un raisonnement similaire à celui
que l’on vient de faire, on montrerait que l’expression de la tension
Vs(t) aux bornes de R est exactement la même que celle-ci-dessus. En
pratique, on réalise le montage de façon à ce que le signal d’entrée ou
de sortie basse fréquence apparaisse à l’accès FI.
Quel que soit le signe de OLV , le rapport de transformation entre Vs et
Ve présente un module égal à l’unité. Le transformateur étant supposé
sans pertes, l’impédance vue par le générateur Ve (impédance ramenée
par le transformateur) est égale à R et la puissance appliquée au
montage s’écrit alors :
Pe=Ve(t)2/R
La puissance Ps fournie à la charge R a pour expression :
)()( tVtV es
)]([*)()( tVsigntVtV OLes
...)5cos5
13cos
3
1(cos
4)]([ tttVsign OLOLOLOL
...)5cos5
13cos
3
1(cos*)(
4)( tttVtV OLOLOLes
L0
Ps=Vs(t)2/R=Ve(t)
2/R=Pe
Le transfert énergétiques est donc théoriquement égal à l’unité.
5- Fonctionnement en modulateur d’amplitude:
Considérons le cas ou le signal Ve(t) est un signal basse fréquence à
spectre borné à Fc inférieure à 2/OLf .Dans ce cas , les différentes
contributions de Vs(t) sont disjointes du point de vue fréquentiel et on
peut éliminer, par filtrage, les termes centrés sur les pulsations (2n+1)
On obtient :
Le signal de sortie Vs(t) est donc un signal modulé en amplitude, de
fréquence porteuse
2
OL
OL
wf . Si la ue, la tension Ve(t) n’a pas de
composante continue, la modulation est de type sans porteuse, une
modulation du type avec porteuse étant obtenue simplement en
ajoutant une composante continue à la tension alternative Ve(t).
Du point de vue énergétique, la puissance du signal de sortie modulé
est égale à :
6- Fonctionnement en détecteur synchrone:
Supposons maintenant le signal Ve(t) modulé en amplitude de porteuse
OLf :
Ce signal est appliqué sur l’accès RF, la sortie s’effectuant à l’accès FI.
Le signal de sortie s’écrit :
Ou encore:
L0
ttVtV OLes
cos*)(4
)(
2
2
22
2
2 )(*
8cos)(*
16)(
R
tV
R
ttV
R
tV eOLes
)cos(*)()( ttAtV OLe
...)5cos5
13cos
3
1(cos*)cos()(
4)( ttttAtV OLOLOLOLs
]...))15cos[(5
1])13cos[(
3
1]2cos[))(cos((
2)(
tttAtV OLOLOLs
On effectue un filtrage passe bas éliminant les termes centrés sur les
pulsations 2nwOL:
IV. Modulation BLU en radiofréquence:
Ce type de mélangeur, appelé BLU permet de dissocier les résultante
F1+F2 et F1-F2. Ce type de mélangeur possède deux entrées sinusoïdales
de signaux respectifs f1 et f2 (de manière à ne pas créer de confusion
avec les Up et down converter qui utilise les terminologies FI, RF et OL)
et présente deux sorties dont l’une fournit un signal f3 = (f1-f2), soit la
différence fréquentielle des signaux en entrée et la seconde un signal f4 =
(f1+f2) soit la somme fréquentielle des signaux d’entrées. En générale les
démodulateurs et les downconverters sont dissociés des modulateurs et
upconverters. Lorsque les fréquences de sorties (f3 et f4) sont supérieures
à f1, nous sommes de la cas de réalisation de la fonction modulateur ou
upconverter.
Lorsque f3 est plus faible que f2 et f1, nous réalisons un démodulateur ou
downconverter.
Les mélangeurs BLU sont généralement utilisés avec un préamplificateur
LNA (pour masquer le bruit du BLU qui est du à sa conception utilisant
des coupleurs hybrides 3 dB). Ils servent à dissocier le signal utile (f3 par
exemple) de son image (f4) lorsque ces signaux sont très proches et où un
pré sélectionneur faible bande ne serait pas réalisable.
Modèles Miteq : BMA0104LA1MD (Modulation Driven)
Gamme de fréquence:1 à 4 GHz
)cos()(2
)(
tAtVs
I. Simulation par Interface Graphique: 1- Programme de l'interface graphique:
function varargout =interface1(varargin) gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @interface1_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @interface1_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end
if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end function interface1_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) handles.output = hObject; guidata(hObject, handles); function varargout = interface1_OutputFcn(hObject, eventdata,handles) varargout{1} = handles.output;
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) fe = str2double(get(handles.edit1,'String')); fp = str2double(get(handles.edit2,'String'));
Ap=1; Am=3; fm=50; t=0:1/fe:2/fm;
k=1; m=k*Ap/Am; sp=Ap*cos(2*pi*fp*t); sm=Am*cos(2*pi*fm*t); A=(1+1/10*sm); s=A.*sp; axes(handles.axes1); plot(t,s); hold on ; plot(t,A,'r'); plot(t,-A,'k-.'); grid; xlabel('temps'); ylabel('Amplitude en V'); title('Signal modulé'); grid; S=fft(s); N=length(S); S=S/N^2;
Partie simulation
freq=[-N/2:N/2-1]*fe/N; axes(handles.axes2); plot(freq,fftshift(abs(S)),'r'); grid; xlabel('Fréquence'); ylabel('Amplitude en V'); title('Spectre du signal modulé');
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) fe = str2double(get(handles.edit1,'String')); fp = str2double(get(handles.edit2,'String'));
Ap=1; Am=3; fm=50; t=0:1/fe:2/fm; k=1; m=k*Ap/Am;
sp=Ap*cos(2*pi*fp*t); sm=Am*cos(2*pi*fm*t); A=(1+1/10*sm); s=A.*sp; y=s;
S=[]; S=fft(y); N=length(S); S=S/N^2; freq=[-N/2:N/2-1]*fe/N;
[num,den] = butter(5,fp*2/fe);
wid = size(y,1); if(wid ==1) y = y(:); end
t = (0 : 1/fe :(size(y,1)-1)/fe)'; t = t(:, ones(1, size(y, 2))); z = y .* cos(2*pi * fp * t );
S=[]; S=fft(z); N=length(S); S=S/N^2; g = tf(num,den); for i = 1 : size(y, 2) z(:, i) = filter(num, den, z(:, i)) * 2; end
z = z - Ap;
if(wid == 1) z = z'; end
S=[]; S=fft(z);
N=length(S); S=S/N^2; freq=[-N/2:N/2-1]*fe/N; axes(handles.axes3); plot(z/max(z)); grid;
function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)
function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),
get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles) function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),
get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) Ap=1; Am=3; fm=50; t=0:1/fe:2/fm;
k=1; m=k*Ap/Am; sp=Ap*cos(2*pi*fp*t); sm=Am*cos(2*pi*fm*t); A=(1+1/10*sm); s=A.*sp;
w=abs(s); axes(handles.axes3); plot(t,w); grid; function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)
fe = str2double(get(handles.edit1,'String')); fp = str2double(get(handles.edit2,'String'));
Ap=1; Am=3; fm=50; t=0:1/fe:2/fm;
m=4.5; sm=Am*cos(2*pi*fm*t); sp=Ap*cos(2*pi*fp*t+m*sin(2*pi*fm*t));
axes(handles.axes1); plot(t,sp); xlabel('temps'); ylabel('Amplitude en V'); title('Signal modulé');
S=fft(sp); N=length(S); S=S/N^2; freq=[-N/2:N/2-1]*fe/N; axes(handles.axes2); plot(freq,fftshift(abs(S)),'r'); xlabel('Fréquence'); ylabel('Amplitude en V'); title('Spectre du signal modulé'); grid;
function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles) fp = str2double(get(handles.edit2,'String')); Ap=1; Am=3; fm=50; t=0:1/fe:2/fm; m=4.5; sm=Am*cos(2*pi*fm*t); sp=Ap*cos(2*pi*fp*t+m*sin(2*pi*fm*t)); y=diff(sp);
S=fft(y); N=length(S); S=S/N^2; freq=[-N/2:N/2-1]*fe/N;
[num,den] = butter(5,fp*2/fe); wid = size(y,1); if(wid ==1) y = y(:); end t = (0 : 1/fe :(size(y,1)-1)/fe); t = t(:, ones(1, size(y, 2))); z = y .* cos(2*pi * fp * t );
S=[]; S=fft(z); N=length(S); S=S/N^2; g = tf(num,den); for i = 1 : size(y, 2) z(:, i) = filter(num, den, z(:, i)) * 2; end z = z - Ap; if(wid == 1) z = z'; end S=[]; S=fft(z); N=length(S); S=S/N^2; freq=[-N/2:N/2-1]*fe/N; axes(handles.axes3); plot(z/max(z)) grid;
2- L'interface graphique:
Résultat de simulation:
II. Simulation par Maltab:
Signal modulé AM:
t=0:1/1000000:0.0005; %paramètres du signal modulant Am=1;
wm=2*pi*10000; offset=2; sm=offset+Am*cos(wm*t); %paramètres de la porteuse Ap=10; wp=2*pi*100000; sp=Ap*cos(wp*t); %signal modulé s=sm.*sp; plot(t,s,'r'); grid;
xlabel('temps(s)'); ylabel('amplitude');
Signal démodulé AM:
t=0:1/1000000:0.0005; %paramètres du signal modulant Am=1; wm=2*pi*10000; offset=2; sm=offset+Am*cos(wm*t); %paramètres de la porteuse Ap=10; wp=2*pi*100000; sp=Ap*cos(wp*t); %signal modulé s=sm.*sp; subplot(1,2,1); plot(t,s); title('Signal modulé'); grid; subplot(1,2,2); plot(t,sm,'r'); title('Signal démodulé'); grid;
0 1 2 3 4 5 6
x 10-4
-30
-20
-10
0
10
20
30
temps(s)
am
plit
ude
Signal modulé BLU:
Signal démodulé BLU:
0 1 2 3 4 5 6
x 10-4
-30
-20
-10
0
10
20
30Signal modulé
0 1 2 3 4 5 6
x 10-4
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3Signal démodulé
0 1 2 3
x 10-4
-30
-20
-10
0
10
20
30Signal modulé AM
0 1 2 3
x 10-4
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5Signal modulé LSB
0 1 2 3
x 10-4
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5Signal modulé USB
0 1 2 3 4
x 10-4
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5Signal LSB
0 1 2 3 4
x 10-4
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3Signal démodulé
III. Simulation par PSpice:
1. Modulateur AM à JFET:
Paramètres de simulation:
Signal RF: amplitude:0.1V Fréquence: 1Ghz Signal BF: amplitude:1.5V Fréquence: 10Mhz
Résultat:
2. Modulateur AM à transistor bipolaire: Le circuit MC 1596
Paramètres de simulation:
Signal RF: amplitude:2V Fréquence: 10Ghz Signal BF: amplitude:10V Fréquence: 100Mhz
Résultat:
3. Démodulateur AM: 3.1 Détecteur d'enveloppe:
Résultat:
3.1 Détection synchrone:
Résultat:
