Embed Size (px)
Citation preview
Section 1 – Mouvement rectiligne uniforme (MRU)
Exercices -‐ Série A
1. On entend le sifflet à vapeur d’une usine 3,40 s après avoir vu la vapeur s’échapper du sifflet. Sachant que la distance entre l’usine et l’observateur est de 1189 m, évalue la vitesse du son à ce moment.
𝒗 = 𝒅𝒕 =
𝟏𝟏𝟖𝟗 𝒎𝟑,𝟒𝟎 𝒔 = 𝟑𝟒𝟗,𝟕 𝒎/𝒔
d = 1189 m t = 3,40 s v = ?
2. Une cycliste enregistre les temps suivants alors qu’elle passe devant des poteaux espacés de 30,0 m.
a. Trace le graphique de la distance en fonction du temps.
b. À l’aide d’une équation, trouve la vitesse de la cycliste pour chacun des cinq intervalles.
Ex 2e poteau : 𝒗 = ∆𝒅∆𝒕= (𝟔𝟎,𝟎!𝟑𝟎,𝟎)
(𝟓,𝟎!𝟐,𝟓)= 𝟑𝟎 𝒎
𝟐,𝟓 𝒔= 𝟏𝟐 𝒎/𝒔
c. Que peux-‐tu conclure au sujet de ce mouvement ? Ce mouvement est rectiligne uniforme. (MRU)
Exercices -‐ Série B
3. Valérie, qui demeure à 80 km de l’aéroport de Moncton, doit prendre un avion. Elle doit se présenter à l’aéroport à 7h15. À quelle heure doit-‐elle quitter sa demeure si la vitesse permise sur l’autoroute est de 90 km/h ? (***)
𝒕 = 𝒅𝒗 =
𝟖𝟎 𝒌𝒎𝟗𝟎 𝒌𝒎/𝒉 = 𝟎,𝟖𝟗 𝒉
𝟎,𝟖𝟗 𝒉 𝑿 𝟔𝟎 = 𝟓𝟑 𝒎𝒊𝒏
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0 2.5 5 7.5 10.5 12.5
Distance (m)
Temps (s)
Distance en fonction du temps
Temps (s)
Distance (m)
Vitesse (m/s)
Départ 0 0 0 1er poteau
2,5 30,0 12
2e poteau 5,0 60,0 12 3e poteau 7,5 90,0 12 4e poteau 10,5 120,0 12 5e poteau 12,5 150,0 12
d = 80 km t = ? v = 90 km/h Cela lui prendra 53 min pour conduire à l’aéroport, donc s’il doit se présenter à l’aéroport pour 7h15, il devrait quitter sa demeure avant 6h22.
4. Pour se rendre à un centre de ski, Michel roule à 90,0 km/h pendant 1,5h, à 60,0 km/h pendant 70,0 min et finalement à 70,0 km/h pendant 45 min. Quelle distance a-‐t-‐il parcourue ? d = ? t = 1,5 h v = 90 km/h
𝒅 = 𝒕 ∗ 𝒗 = 𝟏,𝟓 𝒉 𝑿 𝟗𝟎 𝒌𝒎/𝒉 =135 km d = ? t = 70 min / 60 = 1,17 h v = 60 km/h
𝒅 = 𝒕 ∗ 𝒗 = 𝟏,𝟏𝟕 𝒉 𝑿 𝟔𝟎 𝒌𝒎/𝒉 =70,2 km d = ? t = 45 min / 60 = 0,75 h v = 70 km/h
𝒅 = 𝒕 ∗ 𝒗 = 𝟎,𝟕𝟓 𝒉 𝑿 𝟕𝟎 𝒌𝒎/𝒉 =52,5 km
La distance totale parcourut par Michel est la somme de toutes les distances pour chaque intervalle de temps. Donc, la distance totale est 257,7 km. (135 km + 70,2 km + 52,5 km)
5. La ville de Halifax est à environ 275 km de la ville de Moncton. Si les 60,0 premiers kilomètres parcourus à une vitesse de 90 km/h et le reste du trajet à 100,0 km/h, combien de temps demandera le voyage Halifax-‐Moncton ? d = 60 km t = ? v = 90 km/h
𝒕 = 𝒅𝒗= 𝟔𝟎 𝒌𝒎
𝟗𝟎 𝒌𝒎/𝒉 =0,67 h
d = 275 km – 60 km = 215 km t = ? v = 100 km/h
𝒕 = 𝒅𝒗= 𝟐𝟏𝟓 𝒌𝒎
𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒎/𝒉 =2,15 h
Le trajet Halifax-‐Moncton prendra 2,82 h (soit la somme des deux intervalles de temps, 0,67 h + 2,15 h) ce qui donne 2h49m (0,82h X 60 min = 49 min).
6. Sophie et Josée partent du même point, au même moment et dans la même direction. Si
Sophie va à une vitesse de 28 m/s et que Josée se déplace à une vitesse de 24 m/s, quelle distance séparera les deux amies après 4,0 min? Sophie d = ? t = 4,0 min = 240 s v = 28 m/s
𝒅 = 𝒗 ∗ 𝒕 = 𝟐𝟖𝒎𝒔∗ 𝟐𝟒𝟎 𝒔 = 6720 m
Josée d = ? t = 4,0 min = 240 s v = 24 m/s
𝒅 = 𝒗 ∗ 𝒕 = 𝟐𝟒𝒎𝒔∗ 𝟐𝟒𝟎 𝒔 = 5760 m
Tandis que Sophie et Josée se déplace dans la même direction, la distance qui les séparent après 4,0 min est 960 mètres, soit la soustraction des deux déplacements (6720 m – 5760 m).
7. Un touriste te demande combien de temps elle mettra à faire le trajet Montréal-‐Toronto (540
km), en roulant à une vitesse moyenne de 85 km/h. Effectue le calcul pour trouver combien de temps il faudra. d = 540 km t = ? v = 85 km/h
𝒕 = 𝒅𝒗= 𝟓𝟒𝟎 𝒌𝒎
𝟖𝟓 𝒌𝒎/𝒉 = 6,35 h
Le trajet Montréal-‐Toronto prendra 6,35 h, c’est-‐à-‐dire 6h21m (0,35h X 60 min = 21 min).
8. Le tableau suivant te donne les valeurs de la distance parcourue par rapport au temps dans une situation donnée.
Temps (s) 0 2 4 6 8 10 12 14 Distances (m) 0 60 120 180 240 300 360 420 Vitesse (m/s) 0 30 30 30 30 30 30 30
a. Trace le graphique de la distance parcourue en fonction du temps.
b. Calcule la pente de la courbe obtenue en a.
𝑚 = 𝑦2− 𝑦1𝑥2− 𝑥1 =
420− 300 14− 10 =
1204 = 30
0 50 100 150 200 250 300 350
0 2 4 6 8 10
Distance (m)
Temps (s)
Distance en fonction du temps
c. Calcule la vitesse moyenne entre t = 0 et t = 2s, t = 0 et t = 6s, t = 0 et t = 10s, t = 0 et t = 14 s. Ex : 𝒗 = ∆𝒅
∆𝒕= (𝟏𝟐𝟎,𝟎!𝟔𝟎,𝟎)
(𝟒,𝟎!𝟐,𝟎)= 𝟔𝟎 𝒎
𝟐,𝟎 𝒔= 𝟑𝟎 𝒎/𝒔
d. Que remarques-‐tu en comparant la pente de ta courbe et les vitesses que tu viens d’obtenir ? La pente de cette droite (distance en fonction du temps) donne la vitesse moyenne du mobile. Donc, ce mouvement est rectiligne uniforme.
Exercices -‐ Série C
9. Steeve doit prendre le train à 12h30 à une gare située à 65 km de sa demeure. S’il quitte la
maison à 12h05 et ne dépasse pas la limite de vitesse permise (90 km/h), va-‐t-‐il arriver à temps? d = 65 km t = ? v = 90 km/h
𝒕 = 𝒅𝒗= 𝟔𝟓 𝒌𝒎
𝟗𝟎 𝒌𝒎/𝒉 =0,72 h X 60 min = 43 min
Le trajet lui prendre 43 min, donc, s’il quitte sa maison à 12h05, il arrivera à la gare à 12h48. Il n’arrivera pas à temps pour son train de 12h30.
10. Jean atteint la ligne d’arrivée du célèbre marathon de Montréal (42 195 m) après 2h 9 min 55
s. Quelle était sa vitesse moyenne ?
d = 42 195 m t = 2h9min55s v = ?
2h = 7200 s 9 min = 540 s
t = 7200 s + 540 s + 55 s = 7795 s 𝒗 = 𝒅
𝒕= 𝟒𝟐 𝟏𝟗𝟓𝒎
𝟕𝟕𝟗𝟓 𝒔 = 5,41 m/s
Sa vitesse moyenne est de 5,41 m/s ou 19,5 km/h.
11. Pour se rendre chez son amie, Pierre court 350 m à une vitesse 3,9 m/s puis marche 440 m à
une vitesse de 1,7 m/s. Quelle est sa vitesse moyenne ? d = 350 m t = ? v = 3,9 m/s
𝒕 = 𝒅𝒗= 𝟑𝟓𝟎 𝒎
𝟑,𝟗 𝒎/𝒔 = 89,7 s
d = 440 m t = ? v = 1,7 m/s
𝒕 = 𝒅𝒗= 𝟒𝟒𝟎 𝒎
𝟏,𝟕 𝒎/𝒔 = 258,8 s
Vitesse moyenne Distance totale (dt) = 350 m + 440 m = 790 m Temps totale (tt) = 89,7s + 258,8 s = 348,5 s vmoy = ?
𝒗𝒎𝒐𝒚 = 𝒅𝒕𝒕𝒕= 𝟕𝟗𝟎 𝒎
𝟑𝟒𝟖,𝟓 𝒔 = 2,27 m/s
La vitesse moyenne pour se trajet est 2,27 m/s.
12. Deux avions filent l’un vers l’autre à une vitesse de 240 m/s. Au départ, les avions sont à 910 m de distance. Si les pilotes ne changent pas de trajectoire, combien de temps ont-‐ils pour éviter la collision ? d = 910 m t = ? v = 240 m/s
𝒕 = 𝒅𝒗= 𝟗𝟏𝟎 𝒎
𝟐𝟒𝟎 𝒎/𝒔 = 3,79 s
Les avions ont 3,79 s à changer de trajectoire sinon il y aura une collision.
13. Annie et Maryse demeurent sur la même rue, à 850 m de distance. Elles fixent un point de
rencontre à 330 m d’une des deux demeures. Annie, qui doit parcourir la plus longue distance, marche à une vitesse moyenne de 2 m/s. Si Maryse part au même moment, quelle devra être sa vitesse pour arriver au point de rencontre en même temps qu’Annie ? (***EXPERT***) Annie d = 850 m – 330 m = 520 m (Puisqu’Annie parcourt la plus longue distance.) t = ? v = 2 m/s
𝒕 = 𝒅𝒗= 𝟓𝟐𝟎 𝒎
𝟐 𝒎/𝒔 =260 s
Cela prendra 260 s à Annie pour se rendre au point de rencontre. Maryse d = 330 m (Puisque Maryse doit aller 330 m de sa demeurt.) t = 260 s (Si Maryse veut arriver en même temps qu’Annie.) v = ?
𝒗 = 𝒅𝒕= 𝟑𝟑𝟎 𝒎
𝟐𝟔𝟎 𝒔 = 1,27 m/s
Si Maryse veut arriver au point de rencontre situer 330 m de chez elle en même temps qu’Annie, elle doit marcher 330 mètres en 260 secondes. Donc, d’après les calculs, elle doit marcher à une vitesse de 1,27 m/s.
14. Le tableau suivant donne les valeurs de la vitesse d’un mobile en fonction du temps pour un mouvement quelconque.
Temps (s) 0 3 6 9 12 15 18 21 Vitesse (m/s) -‐ 30 30 30 30 30 30 30 Distance (m) 0 90 180 270 360 450 540 630
a. Trace le graphique de la vitesse en fonction du temps.
b. Que peux-‐tu conclure au sujet de ce mouvement ?
La vitesse est constante. (Mouvement rectiligne uniforme) c. Trouve la valeur de la distance parcourue, à partir du temps t = 0, pour chacun des
temps donnés. Ex : 𝒅 = 𝒗 ∗ 𝒕 = 𝟑𝟎 ∗ 𝟑 = 𝟗𝟎 𝒎
d. Trace le graphique des distances (calculées en c) en fonction du temps.
e. Calcule la pente de la courbe obtenue en d.
𝑚 = 𝑦2− 𝑦1𝑥2− 𝑥1 =
630− 360 21− 12 =
2709 = 30
0
5
10
15
20
25
30
35
0 3 6 9 12 15
Vitesse (m/s)
Temps (s)
Vitesse en fonction du temps
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0 3 6 9 12 15
Distance (m)
Temps (s)
Distance en fonction du temps
15. Le graphique suivant représente la distance parcourue par un mobile en fonction du temps sur une période de 7h. D’après ce graphique, les énoncés suivants sont-‐ils vrais ou faux ?
a. Après 7h, le mobile est revenu à son point de départ (VRAI) b. La distance totale parcourue par le mobile est de 100 km. (FAUX) c. Pendant les deux premières heures, le mouvement est rectiligne uniforme (VRAI) d. Le mobile était en mouvement pendant les sept heures. (FAUX) e. Entre 2 h et 4 h, le mobile était arrêté. (VRAI) f. Entre 5 h et 6 h, le mobile était arrêté. (VRAI)
0 10 20 30 40 50 60 70
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Dis
tanc
e (k
m)
Temps (h)
Distance en fonction du temps
