MODULE NUMERATION CE2 Objectifs :

- Savoir tirer toutes les informations contenues dans l’écriture chiffrée d’un nombre de trois ou quatre chiffres pour résoudre un problème de dizaines ou de centaines ou pour créer une collection.

- Savoir passer d’une écriture à une autre : écriture chiffrée, décomposition additive, décomposition canonique

- Savoir trouver un nombre à partir d’informations en rapport avec la numération (7 centaines et 8 dizaines = 780)

- Comprendre les groupements par dix, par cent, par mille, en particulier pour dénombrer une collection.

1. Les craies • Description : chaque élève doit réaliser une commande d’un

nombre imposé de craies, vendues par boites de cent et étuis de 10. • Objectif spécifique : comprendre l’écriture chiffrée des nombres,

c’est à dire savoir tirer parti des informations apportées par chaque chiffre et savoir les utiliser dans un problème

• Matériel : - une boite de 100 craies et 10 étuis de 10 craies (ou

représentation affichée au tableau) - les représentations de ces boites sur feuille individuelle pour les

élèves qui ont des difficultés. (annexe 1) • procédure visée : en fin de module, devant 2384, un élève de CE2

devrait pouvoir l’associer à sa décomposition additive : 2000 + 300 + 80 + 4 et sa décomposition canonique : (2x1000) + (3x100) + (8x10) + 4

1ère phase : commandes avec des boites et des étuis Consigne: « Des écoles commandent des craies par étuis de 10 et boites de 100. Combien de boites et d’étuis chaque école va recevoir ? Par deux, écrire sur une feuille la commande de chaque école en parlant de boites et d’étuis et en expliquant comment on fait. »

• recherche par deux: montrer aux élèves un étui de 10 craies et une boites de 10 étuis donc de 100 craies (ou affiche au tableau). Pour les élèves en difficultés, donner des feuilles où sont représenté les boites et les étuis. La commande est affichée au tableau :

EXERCICE 1 écoles Nombres de craies commandées

Ecole Edgar Avril 800 Ecole du 23ème KM 430 Ecole de Piton Hyacinthe 254 Ecole de Notre Dame de la Paix 60 Ecole de la Grande Ferme 78 Ecole de Bois Court 305

- procédure attendue : décomposition du nombre en centaines,

dizaines et unités • discussion collective :

- échange des idées pour expliquer comment on a fait pour trouver, à partir de dessins, de calculs.

- Organiser une discussion à propos de la recherche pour 254 craies. (on ne peut pas sortir les craies d’un étui…)

2ème phase : activités différenciées :

• Pour ceux qui ne savent pas du tout prendre les informations dans l’écriture chiffrée d’un nombre, résoudre un problème avec les représentations des boites et des étuis sur feuille individuelle. - Exercice 1 bis : « entourez sur la feuille les étuis et les boites

pour avoir : 380 craies, 720 craies, 105 craies. Si c’est trop difficile, on peut faire découper. »

- « écrivez un calcul qui permet de montrer qu’on a bien trouvé la bonne solution. »

• Pour les élèves qui ont besoin d’un entrainement plus long sur la même situation, proposer des nombres présentant le même type de difficultés pour qu’ils aient le temps de réinvestir leur découverte. Exemples : 725, 384, 976, 890, 740, 430, 403, 705, 902. Même consigne que dans la 1ère phase, mais travail individuel. (exercice 1 ter)

• Pour les élèves ayant réussi rapidement, on proposera : - D’une part la même activité avec des nombres plus grands

(exercice 2) - D’autre part, une contrainte supplémentaire qui oblige à acheter

les craies par paquets de 10 uniquement. (exercice 3) EXERCICE 2

école Nombre de

craies commandées

Réponse : nombre de

boites de 100 craies

Réponse : nombre d’étui de

10 craies

Ecole Edgar Avril 2 500

Ecole du 23ème KM 1 990

Ecole de Piton Hyacinthe 3 050

Ecole de Notre Dame de la Paix 2 992

Ecole de la Grande Ferme 1 793

Ecole de Bois Court 5 106

EXERCICE 3

école Nombre de craies commandées

Réponse : nombre d’étuis de 10 craies

Ecole Edgar Avril 580

Ecole du 23ème KM 444

Ecole de Piton Hyacinthe 50

Ecole de Notre Dame de la Paix 600

Ecole de la Grande Ferme 307

Ecole de Bois Court 97

3ème phase : travail écrit individuel

a) « sans faire de calcul, écrivez rapidement la solution pour chacune des commandes suivantes. »

EXERCICE 4 Boites et étuis Centaines et dizaines 80 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 350 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 930 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 1 250 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines

b) pour une commande de 362 craies, un élève a écrit : 362=100+100+100+10+10+10+10+10+10+2 Combien cela fait de boites et d’étuis ?

c) Une école reçoit 3 boites de 100 craies. Elle avait commandé

305 craies. La livraison est-elle correcte ?

Exercice 1 :

Des écoles commandent des craies par étuis de 10 et boites de 100. Combien de boites et d’étuis chaque école va recevoir ? Par deux, écrire sous le tableau la commande de chaque école en parlant de boites et d’étuis et en expliquant comment on fait.

écoles Nombres de craies commandées

Ecole Edgar Avril 800 Ecole du 23ème KM 430 Ecole de Piton Hyacinthe 254 Ecole de Notre Dame de la Paix 60 Ecole de la Grande Ferme 78 Ecole de Bois Court 305

Exercice 1 :

Des écoles commandent des craies par étuis de 10 et boites de 100. Combien de boites et d’étuis chaque école va recevoir ? Par deux, écrire sous le tableau la commande de chaque école en parlant de boites et d’étuis et en expliquant comment on fait.

écoles Nombres de craies commandées

Ecole Edgar Avril 800 Ecole du 23ème KM 430 Ecole de Piton Hyacinthe 254 Ecole de Notre Dame de la Paix 60 Ecole de la Grande Ferme 78 Ecole de Bois Court 305

Exercice 1 :

Des écoles commandent des craies par étuis de 10 et boites de 100. Combien de boites et d’étuis chaque école va recevoir ? Par deux, écrire sous le tableau la commande de chaque école en parlant de boites et d’étuis et en expliquant comment on fait.

écoles Nombres de craies commandées

Ecole Edgar Avril 800 Ecole du 23ème KM 430 Ecole de Piton Hyacinthe 254 Ecole de Notre Dame de la Paix 60 Ecole de la Grande Ferme 78 Ecole de Bois Court 305

Exercice 1 bis : Entoure sur la feuille les étuis et les boites pour avoir : 380 craies, 720 craies, 105 craies. Si c’est trop difficile, tu peux découper. Ecris un calcul qui permet de montrer qu’on a bien trouvé la bonne solution.

380 craies :

720 craies :

105 craies :

Exercice 1 ter :

Des écoles commandent des craies par étuis de 10 et boites de 100. Combien de boites et d’étuis chaque école va recevoir ? Ecris sous le tableau la commande de chaque école en parlant de boites et d’étuis et en expliquant comment tu fais.

écoles Nombres de craies commandées

Ecole Edgar Avril 890 Ecole du 23ème KM 384 Ecole de Piton Hyacinthe 976 Ecole de Notre Dame de la Paix 725 Ecole de la Grande Ferme 740 Ecole de Bois Court 403

Exercice 1 ter :

Des écoles commandent des craies par étuis de 10 et boites de 100. Combien de boites et d’étuis chaque école va recevoir ? Ecris sous le tableau la commande de chaque école en parlant de boites et d’étuis et en expliquant comment tu fais.

écoles Nombres de craies commandées

Ecole Edgar Avril 890 Ecole du 23ème KM 384 Ecole de Piton Hyacinthe 976 Ecole de Notre Dame de la Paix 725 Ecole de la Grande Ferme 740 Ecole de Bois Court 403

Exercice 1 ter :

Des écoles commandent des craies par étuis de 10 et boites de 100. Combien de boites et d’étuis chaque école va recevoir ? Ecris sous le tableau la commande de chaque école en parlant de boites et d’étuis et en expliquant comment tu fais.

écoles Nombres de craies commandées

Ecole Edgar Avril 890 Ecole du 23ème KM 384 Ecole de Piton Hyacinthe 976 Ecole de Notre Dame de la Paix 725 Ecole de la Grande Ferme 740 Ecole de Bois Court 403

Exercice 2 :

Des écoles commandent des craies par étuis de 10 et boites de 100. Combien de boites et d’étuis chaque école va recevoir ? Complète le tableau

école Nombre de

craies commandées

Réponse : nombre de

boites de 100 craies

Réponse : nombre d’étui de

10 craies

Ecole Edgar Avril 2 500

Ecole du 23ème KM 1 990

Ecole de Piton Hyacinthe 3 050

Ecole de Notre Dame de la Paix 2 992

Ecole de la Grande Ferme 1 793

Ecole de Bois Court 5 106

Exercice 3 : Des écoles commandent des craies par étuis de 10. Combien d’étuis chaque école va recevoir ? Complète le tableau.

école Nombre de craies commandées

Réponse : nombre d’étuis de 10 craies

Ecole Edgar Avril 580

Ecole du 23ème KM 444

Ecole de Piton Hyacinthe 50

Ecole de Notre Dame de la Paix 600

Ecole de la Grande Ferme 307

Ecole de Bois Court 97

Exercice 4 :

a) Sans faire de calcul, écrivez rapidement la solution pour chacune des commandes suivantes.

Boites et étuis Centaines et dizaines 80 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 350 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 930 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 1 250 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines

b) pour une commande de 362 craies, un élève a écrit : 362=100+100+100+10+10+10+10+10+10+2 Combien cela fait de boites et d’étuis ? _____________________________________________________

c) Une école reçoit 3 boites de 100 craies. Elle avait commandé 305

craies. La livraison est-elle correcte ?_______________________ Exercice 4 :

b) Sans faire de calcul, écrivez rapidement la solution pour chacune des commandes suivantes.

Boites et étuis Centaines et dizaines 80 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 350 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 930 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines 1 250 craies ___boites et ___étuis ___centaines et ___dizaines

d) pour une commande de 362 craies, un élève a écrit : 362=100+100+100+10+10+10+10+10+10+2 Combien cela fait de boites et d’étuis ? _____________________________________________________

e) Une école reçoit 3 boites de 100 craies. Elle avait commandé 305

craies. La livraison est-elle correcte ?_______________________

2. LES STOCKS • Description : problème inverse de celui posé par la situation « les

craies » : trouver le nombre d’unités d’une collection codée en dizaines et centaines

• Objectif spécifique : savoir trouver le nombre d’unités correspondant à un nombre de dizaines et de centaines données

• Matériel : représentation des boîtes et des étuis affichée au tableau et donnée individuellement si besoin (annexe 1)

• Déroulement : phases 1 et 2 traitées en collectif, phase 3 en individuel

1ère phase : mise en relation entre boites/centaines et étuis/dizaines On propose les questions suivantes : « Combien de craies dans un stock de 8 boites et 5 étuis ? » « Combien de craies dans un stock de 9 boites? » « Combien de craies dans un stock de 21 boites? » « Combien de craies dans un stock de 5 boites et 8 étuis ? » 2ème phase : ne plus utiliser le terme boites et étuis « Combien d’unités dans 4 centaines et 6 dizaines? » « Combien d’unités dans 9 centaines et 3 dizaines? » « Combien d’unités dans 10 centaines? » « Combien d’unités dans 25 dizaines? » 3ème phase : exercices écrits individuels « Combien d’étuis dans 50 boites? » « Combien de craies dans 32 étuis? » « Combien d’unités dans 7 centaines et 6 dizaines? » « Combien d’unités dans 12 centaines? » « Combien d’unités dans 10 centaines et 2 dizaines? »

Exercices 3ème phase : « Combien d’étuis dans 50 boites? » « Combien de craies dans 32 étuis? » « Combien d’unités dans 7 centaines et 6 dizaines? » « Combien d’unités dans 12 centaines? » « Combien d’unités dans 10 centaines et 2 dizaines? »

3. LES BANDES DE 10 FLEURS • Description : trouver une méthode rapide pour dénombrer une

importante collection d’objets (de 200 à 2 000), dessinés par rangées de 10.

• Objectif spécifique : - utiliser le nombre de dizaines et de centaines d’un nombres

pour constituer une collection. - Utiliser les groupements par 10 et 100 pour dénombrer.

• Matériel : Exercices des phases 1 et 3 (annexe 2)

• Procédure visée : le cloisonnage de la feuille en carrés de 100 fleurs et le dénombrements des fleurs par paquets de 100 et de 10.

Phase 1: recherche individuelle Donner à chaque enfant 3 nombres à 3 chiffres (ex : 130, 122, 492) et une feuille où sont dessinées des fleurs (en colonnes de 10). Consigne : « Entoure le nombre de fleurs demandé. » Repérer les procédures inadaptées :

- comptage de 1 en 1 - comptage qui ne s’appuie pas sur des colonnes de 10

Phase 2: mise en commun Faire ressortir les procédures les plus adaptées :

- comptage de 10 en 10, par colonne - comptage de 100 en 100, après groupement de 10 colonnes.

Phase 3: réinvestissement Même consigne avec d’autres nombres (556, 631 et 893)

4. ACTIVITES D’ACCOMPAGNEMENT • Objectifs : Installer l’une des principales caractéristiques de notre

système de numération : la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans l’écriture d’un nombre.

Activité 1 : les dominos, les 9 familles Les dominos : (annexe dominos) Par 4, les élèves jouent aux dominos d’abord avec les nombres inférieurs à 100, puis avec les nombres inférieurs à 1 000. Les élèves peuvent aussi s’entrainer seuls à reconstituer la chaine des dominos. Les 9 familles : (annexe 9 familles) En petit groupe ou seuls, les élèves doivent reformer la famille de 10, 20… 90.

Activité 2 : exercices de numération

1. Complète les cases vides du tableau.

165 100+60+5 100+(6x10)+5 243 (2x100)+(4x10)+3 247 390 402

(8x10)+7 700+60 (8x100)+(3x10)+4 900+4 (9x100)+5

2. Complète les égalités :

(………. X100)+(……….x10)+8=328 (8x……….)+(……….x10)+……….=853 (9x……….)+(2x………)+6=296 (……….x100)+(7x……….)+9=5 079 (15x……….)+……….=153

Annexe 1  

     

     

               

   

 

Annexe2 Entoure 130 fleurs, 122 fleurs, 492 fleurs

     

Entoure 556 fleurs, 631 fleurs

Entoure 893 fleurs