Module TASSELDO+ : Calcul 3D des déplacements et

Minh Tuan-Hoang & Fahd CuiraTerrasol

Module TASSELDO+ : Calcul 3D des déplacements et contraintes dans un massif de stratigraphie quelconque

Page 2M.T Hoang et F. Cuira – Terrasol – 2020

Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+

Sommaire

Principales fonctionnalités du module TASSELDO+

Bases théoriques

Mise en œuvre pratique

Fonctionnalités avancées



Principales fonctionnalités de Tasseldo+

Charge rectangulaireet/ou triangulaire

Assistance de modélisation d’un polygone convexe

Modélisation 3D d’une stratigraphie complexe à l’aide d’un réseau de sondages

Comportement défini par couche

Calage automatique des modules de déformation à partir de la loi élastique non linéaire (courbes de dégradation)

Calcul de consolidation intégré avec ou sans systèmes de drains verticaux

Accès aux contraintes et déplacements dans les trois directions de l’espace



Principales fonctionnalités de Tasseldo+

Chargement (en surface et/ou en profondeur)

Profil stratigraphique (défini par couche ou par sondage)

Comportement et paramètres de calculdéfinis par couche

Points de calcul (en surface et/ou en profondeur)

INPUT

Contraintes Contrainte verticale

effective initiale, Supplément de la

contrainte verticale, des contraintes horizontales

Modèle stratigraphique 3D (profil de terrain au droit des points de calcul)

Tassement et déplacements horizontaux

Tassement et degré de consolidation

OUTPUT



Bases théoriques

Modèle de Boussinesq : formulation originelle fournissant l’expression des contraintes et déplacements induits en tout point M(x, y ,z) sous l’effet d’une force ponctuelle Q



Bases théoriques

L’intégration des solutions de Boussinesq permettent d’exprimer les déplacements (x,y,z) et les contraintes(x,y,z) sous le coin d’une charge rectangulaire ou triangulaire



Bases théoriques

Utilisation du principe de superposition (algébrique) pour le traitement d’un point de calcul situé à l’extérieurou à l’intérieur de la zone chargée



Bases théoriques

Modèle stratigraphique défini par couches

zbase : cote de la base de la couche définie à l’origine du repère global,

Pente-x : pendage de la base de la couche selon X,

Pente-y : pendage de la base de la couche selon Y.

zM = zbase – X0 x Pente-x – Y0 x Pente-y



Bases théoriques

Modèle stratigraphique défini par points de sondage

Interpolation par fonction radiale de type linéaire (interpolation radiale)

Interpolation linéaire à partir de la triangulation de Delaunay (interpolation

surfacique)

Coupe



Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+

Tassement d’un remblai de préchargement




Tassement d’une plateforme d’une usine éolienne




Tassement d’un réservoir sur sol compressible




Tassement d’un réservoir sur sol compressible

Tasseldo+ Plaxis 3D




Tassement d’une centrale nucléaire EDF




Exercice 1 : déplacements et contraintes d’un massif élastique sous une charge rectangulaire

Sables : E = 30 MPa, v = 0.3n = 40 sous-couches

-40m

0m

10 m

10 m

100 kPa

12

3




Exercice 1bis : tassement élastique sous une charge circulaire

-40m

0m

E = 10 MPa, v = 0.3n =10 sous-couches

E = 20 MPa, v = 0.3n = 10 sous-couches

E = 30 MPa, v = 0.3n = 10 sous-couches

10 m

10 m

200 kPa

12

3




Tassement œdométrique

𝛥𝑒 = 𝐶𝑠 log10𝜎′𝑝

𝜎′0+ 𝐶𝑐 log10

𝜎′0 + ∆𝜎𝑧𝑧𝜎′𝑝

𝑠 =

couches

𝜀𝑖ℎ𝑖 =

couches

𝛥𝑒

1 + 𝑒0ℎ𝑖




Exercice 2 : traitement du comportement oedométrique

ɣ = 20 kN/m3ɣ = 20 kN/m32 m 1,75 m

Sol argileux : Cs/(1+e0) = 0.020, tc = 1.5, Cc/(1+e0) = 0.150,

ν = 0.33, ɣ = 20 kN/m3

0 m

Sol limoneux : E = 5MPa, ν = 0.33, ɣ = 20 kN/m3

-7 m0.1

-1 m

-20 m




Exercice 2 : traitement du comportement oedométrique

D = 20 m

D = 10 m

D = 5 m

D = 5 m

D = 3 m D = 6 m D = 3 m D = 20 m D = 10 m D = 10 m

X (m) Y (m)

25 20

30 20

35 10

35 5

30 0

25 0




Calcul en élasticité non-linéaire : notion de courbe de dégradation




Calcul en élasticité non-linéaire : lien avec le module pressiométrique (développements PN ARSCOP 2018)





E0 = EM

Type de sol Type

Sables et gravesRoche très fracturée

1

Sables, graves serrésLimons

2

Argiles, argiles surconsolidéesRoche peu fracturée

3

(PN ARSCOP, 2018)

Type de solCourbes en « S »

k0 ε0

Type 1 6.67 0.005

Type 2 4.50 0.008

Type 3 3.20 0.014k0

ε0

E

EM= k ε =

k0

1 +εε0









Type d’ouvrage Ouvrage Type de sol concernéTassement

calculé (mm)

Tassement

mesuré (mm)

Centrales

nucléaires

Site n°1 Sables, sables graves et argiles 37 à 121 mm 38 à 139 mm

Site n°2 Calcaires altérés et compacts 30 mm 26 à 31 mm

Site n°3 Argiles surconsolidées 125 à 260 mm 132 à 281mm

Site n°4 Marnes altérées et compactes 113 mm 80 à 130 mm

Site n°5 Calcaires altérées et compactes 350 mm 286 à 290 mm

Tours de

grande hauteur

CB21Sables, sables graves et argiles

plastiques72 à 86 mm 60 à 80 mm

MajungaCalcaire grossier, sables denses

et argiles plastiques43 à 54 mm 55 mm

AuroreCalcaire grossier, sables denses

et argiles plastiques45 à 55 mm 50 mm

TrinityCalcaire grossier, sables et

argiles plastiques20 à 33 mm 20 à 35 mm

RemblaisR4 Sables de Dunkerque 33 mm 30 à 40 mm

R5 Sables de Dunkerque 46 à 50 mm 43 à 46 mm




Exercice 3 : tassement non-linéaire d’un terrain homogène

10 m

10 m

Sables : EM = 10 MPa, v = 0.35100 kPa




Exercice 3bis : tassement non-linéaire d’un terrain multicouche

10 m

10 mLimon : EM = 7 MPa, v = 0.35

Sable : EM = 15 MPa, v = 0.35

Argile : EM = 10MPa, v = 0.35

100 kPa




Calcul intégré de consolidation verticale

𝜕(∆𝑢)

𝜕𝑡= 𝐶𝑣.

𝜕2(∆𝑢)

𝜕𝑧2⇔

1

𝐸oed

𝜕(∆𝑢)

𝜕𝑡=

1

γ𝑤

𝜕

𝜕𝑧𝑘𝜕(∆𝑢)

𝜕𝑧(𝐶𝑣 =

𝑘𝐸oedγ𝑤

)

Traité par différences finies Résolution par éléments finis

Équation de Terzaghi

(Solution non couplée)

Solution couplée




Calcul intégré de consolidation combinée

X = 1 − (1 − Xv)(1 − Xr)

Avec

Xr = 1 − e−t/c

Où :

c =Dm2

cr

ln (n)

8(1 − n−2)−3 − n−2

32

Dm : le diamètre équivalent de la maille,Déq : le diamètre équivalent du drain,

n = Dm/Déq,

cr le coefficient de consolidation radiale.




Exercice 4 : estimation de l’évolution temporelle des tassements

ɣ = 20 kN/m3ɣ = 20 kN/m32 m 1,75 m

Sol argileux : Cs/(1+e0) = 0.020, tc = 1.5, Cc/(1+e0) = 0.150,

ν = 0.33, ɣ = 20 kN/m3

Cv = 10-7 (m/s2)

0 m

Sol limoneux : E = 5MPa, ν = 0.33, ɣ = 20 kN/m3

Cv = 2.10-7 (m/s2)-7 m

0.1

-1 m

-20 m




Exercice 4 : estimation de l’évolution temporelle des tassements

D = 20 m

D = 10 m

D = 5 m

D = 5 m

D = 3 m D = 6 m D = 3 m D = 20 m D = 10 m D = 10 m

X (m) Y (m)

25 20

30 20

35 10

35 5

30 0

25 0




Modèle stratigraphique défini par points de sondage

Interpolation par fonction radiale de type linéaire (interpolation radiale)

Interpolation linéaire à partir de la triangulation de Delaunay (interpolation

surfacique)

Coupe




Exercice 5 : tassement d’un réservoir circulaire sur un sol mou d’épaisseur variable




N° Nom X (m) Y (m)σV0

(kPa)Zw (m)

1 Sondage 1 5 0 0.0 -1.0

2 Sondage 2 0 90 0.0 -1.0

3 Sondage 3 100 100 0.0 -1.0

4 Sondage 4 100 0 0.0 -1.0

5 Sondage 5 30 70 0.0 -1.0

6 Sondage 6 30 10 0.0 -1.0

7 Sondage 7 80 65 0.0 -1.0

8 Sondage 8 80 10 0.0 -1.0

9 Sondage 9 70 30 0.0 -1.0

10 Sondage 10 50 40 0.0 -1.0

n z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10

Toit du TN - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Base de la couche 1 10 -3.0 -2.5 -3.0 -7.0 -4.0 -6.0 -6.0 -6.3 -6.0 -6.0

Base de la couche 2 10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

N° Nom Comportementɣ

(kN/m3)E (kPa) 𝒗

Cs

/(1+e0)tc

Cc

/(1+e0)

C

/(1+e0)

t0

(jours)

1 Couche 1 Œdométrique 18 - 0,33 0,010 1,1 0,090 0,005 50

2 Couche 2 Élastique non linéaire 20 50 000 0,33 - - - - -

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