UNIVERSIT SAINT-JOSEPH FACULT DINGNIERIE E.S.I.B Cursus Gnie civil et environnement Semestre 1 Rapport de Stage TOPOGRAPHIE Juin 2009 DBOUK CAMIL 2 Introduction Ce rapport est le fruit dun stage de topographie de six jours effectu au sein de lESIB pendant le moi de juin 2009. Dans ses pagesje passerai en revue tout ce que ma apport ce stage en tant quexprience pratique etthorique,surtoutqueledroulementdecestagesesteffectuenvuedeprparationaucursus gnie civil, la fin du cursus prparatoire. Il s agitd un petit resume , qui comporte des information qui concernant le materiel qu on a utilise et son modeoperatoir,lesdetailsdesmanipulationfaite,etenfinlesresultatsobtenue. jesperequemontravailseraiclaireetvousdonneraleplusdinformationpossible ! merci. 3 PLAN DU RAPPORT : INTRODUCTION 2 INSTRUMENTS ET MATERIEL.4 LEVE DE DETAIL13 RELEVEMENT.18 RABATTEMENT..24 NIVELLEMENT29 CHEMINEMENT..33 RAYONNEMENT.35 CONCLUSION ET REMERCIMENTS.37 4 Instruments et matriel Le trpied : Letrpiedapourrledesupporterlesinstruments(thodolite,niveauettachomtre).Ilestformdetrois pieds rglables en hauteur. La Mire gradue La mire tlescopique que nous avons utilise a une longueur qui peut atteindre les 5 mtres. Elle possde une bulle de niveau qui permet au manipulateur de la maintenir dans une position verticale durant la lecture aprs rglage de lhorizontalit.Elleestgradueencentimtres :1cmcorresponduntraitrouge,noiroublanc...Ondistingue chaque mtre par la couleur : si le premier mtre est en noir, le second est alors en rouge etc... 5 Le jalon : DecouleurrougeetblancLejalonestunepiceenmtalminceetpointuedunedesesextrmits.Ilestutilis pour reprer un point quelconque qui est en gnral considr comme point repre dans les mesures. Le fil plomb Le fil plomb est utilis pour rgler la verticalit des jalons et pour vrifier lalignement du centre de lappareil et du point station avec la verticale. Dcamtre Lquerre prisme : 6 Description : L'querreprismesestungoniomtreavisedirecte,c'est--direnecomportantpasdelunette,quipermetde construire certains angles multiples de /2. L'querre prisme est beaucoup moins prcise que d'autres goniomtres lunettemaispourcertaineslevesn'exigeantpasunetrsgrandeprcision,ilestinutiled'utiliserunmatriel sophistiqu et difficile mettre en oeuvre. L'querre prismes contient deux systmes optiques permettant chacun de couder angle droit un rayon lumineux. L'querre primes est gnralement posesur un bton ferr muni d'une pointe. On peut avec cet appareil lever des perpendiculaires une droite ou projeter des points orthogonalement sur une droite. - Soit par exemple lever une perpendiculaire une droite donne. On matrialise cette droite en plaant deux jalonsverticaux.Onseplaceentreeuxetonseplacelgrementversl'avantouvers1'arrirejusqu'voirdans l'appareil les deux images des jalons aligns. On se trouve alors sur lalignement des jalons. Unaidedplaceuntroisimejalonqu'ondoitvoirtraverslesfentesalignessurlimagedesdeuxautres.La direction du jalon est alors perpendiculaire la droite initiale. -Soitprojeterorthogonalementunpointsurunedroite.Onmatrialiseladroiteetlepointpartroisjalons .Comme prcdemment loprateur se place sur l'alignement des deux jalons, il se dplace alors suivant cette droite en regardant travers les jalons fentesjusqu'voirletroisimejalonetlimagedesdeuxautresaligns.La position de l'appareil dtermine alors la projection orthogonale du point sur la droite.Onpeutaussiaveccetappareilplacerunpointsurlalignementdedeuxautres,oudterminerlescoordonnes rectangulairesdediffrentspoints.Pourcettedernireoprationons'alignesurl'axedesabscissesetonprojette tous les points sur cet axe. Avec un ruban d'acier on mesure abscisses et ordonnes des diffrents points. Stationnement de lappareil : SoitdeuxjalonsJ1etJ2dterminantunedroite.PlaonsenunpointMprsdelalignementdesjalonsetune querreprismes.Unrayonlumineux,issud'unpointdeJ1ettraversantl'querreprismes,dvierade90et donnera de ce point une image J1'. De mme, un autre rayon issu de J2, donnera une image J2. J1'et J2' sont des images virtuelles de deux points de J1 et J2 donnes par les deux prismes de l'querre. Si on place loeil trs prs dupointM,onpeutalorsconfondresoncentreoptiqueaveccepointdesortequonadeuxplansverticauxde vises : MJ1'et MJ2 .Les deux lignes de fixation de 1'oeil M J1'et MJ2' n'tant pas confondues, lobservateur voit les jalons J1'et J2' dans des directions diffrentes. L'oprateurlesverradanslammedirectionpourunepositionuniquedeM,savoir,lepointPsitudans I'alignement de J1J2. Les deux images J1'et J2' lui paratront alors alignes. De plus , si le jalon J1, situ gauche 7 del'oprateur,asonimageJ1'sadroite,etsilejalonJ2,situdroitedel'oprateur,apparatsagauche,le pointMestalorssituenarriredel'alignementJ1J2.Donc,suivantlapositiondeJ1'etJ2',l'oprateur,en avanant ou en reculant, peut trouver par ttonnement la position du point P .A partir de l et en regardant travers lesfentesdel'querreprismes,onpeutsoitleverdesperpendiculairesaJ1J2soitdterminerlaprojection orthogonaledediffrentspointssurJ1J2.Unefoisquelapositiondelappareildterminelepointrecherch,on tientl'querreaussiverticalementquepossibleavecdeuxdoigtsetonlelchepourquelapointedubtonsur lequel est fix lappareil s'enfonce dans le sable ou tout au moinsmarque le sol. D'ou la position au sol du point recherch. Les erreurs : Il faut distinguer : lerreur de point et lerreur de la verticalit de la tige support.Lepointsefaitenestimantl'alignementd'unjalonreletdedeuximagesvirtuellesquisontdansdesplans diffrents. Ce qui cause une erreur de parallaxe ; de plusles jalons n'tant pas ncessairement gale distance de lappareil,uneimageapparatragrandetandisquel'autreapparatratrsfine.Cequidemandeunecertaine expriencepourestimer1'alignementdesimages.Toutefoisunbonoprateurarrivemettreenplacelappareil avecuneerreurinfrieurel'paisseurd'unjalonpourdesportesd'unecinquantainedemtres.Maisdansla projection de l'emplacement de laxe de l'appareil sur le sol on commet parfois une erreur. Le Niveau Description :

Utilispourlenivellement,leniveauapourprincipalr1edecrerunplanhorizontaldanslequellaxedesa lunette tournera. Une fois ce plan horizontal dtermin, le niveau nous aidera : -Connatre la diffrence de niveau entre 2 points donns.- Matrialiser une horizontale pour un travail donn.8 - Dresser des courbes de niveau.Deuxsortesdeniveauxseprsentent:Leniveaulunetteetleniveaupendule.Danscestagenousavonsfait usage du niveau lunette. Le niveau est compos de : -les vis calantes ont pour rle de rgler lhorizontalit de lappareil. -les vis de fixation empchent le niveau de tourner autour des axes horizontal et vertical.-les vis dajustement permettent de changer le cadre de limage vue travers la lunette. -les vis de nettet rglent la nettet de limage observe. -lobjectifpermet de faire la vise. -le viseurtrouve une direction approche o se trouve la mire. Stationnement de lappareil : 1-Fixer le niveau sur le trpied qui doit tre rgl une hauteur approprie la ralisation des relevs. 2-Mettre niveau laide de la nivelle sphrique : a)Fixer deux pieds et modifier la hauteur du troisime de faon avoir lembase presque horizontale.b)En faisant tourner deux vis calantes, positionner la bulle au milieu de la fentre.c)Faire tourner la troisime vis calante pour amener la bulle au centre du cercle. 3-Orienterlalunetteverslalumireenplaantunefeuilledepapierdevantettournerloculairejusquce que le rticule soit trs net. 4-Viser la rgion de la mire avec le viseur. 5-Viserexactementlamireaveclalunetteenrglantlavisibilitetlanettetdelimagelaidedesvisde nettet. Lapremirevises'appelle"Couparrire".Cetteappellationvientdufaitquelamirequenousvisonsest derrire nous si nous suivons un parcours donn. La seconde vise est le "Coup avant". La diffrence entre ces deux lectures nous donne la diffrence de niveau entre les points o ont t positionnes les mires. Les erreurs : La cause des erreurs est repartie entre 1'erreur due l'oprateur et l'erreur due une mauvaise mise en place de lappareil. Toutefois, lerreur de paralllisme entre la bulle de niveau et l'axe optique est limine vu que le niveau possde un systme permettant de tourner la lunette autour de son axe optique. L'erreur due loprateur est principalement le dfaut de lecture sur la mire qui peut elle-mme ne pas tre parfaitement verticale. Sans oublier les erreurs dues aux vents et aux agents atmosphriques. Toutefois, un bon droulement de ces applications devrait limiter ces erreurs. Le Thodolite : Description : 9 Un thodolite est un appareil mesurant des angles dans les deux plans horizontal et vertical afin de dterminer une direction. Il est utilis pour raliser les mesures d'une triangulation : mesure des angles d'un triangle. On lutilise doncpour la dtermination des coordonnes d'un point par relvement ainsi que la dtermination du gisement d'une direction bien dfinie. Le thodolite est compos de : -Lembase permet la fixation de lappareil sur le trpied. -les trois vis calantes rglent lhorizontalit de lappareil. -La bulle de niveau vrifie lhorizontalit. -Les vis de fixation empchent le thodolite de tourner autour des axes horizontal et vertical.-Les vis dajustement permettent de changer le cadre de limage vue travers la lunette. -Lalunettequipermetdeviserlepointstationetdevrifierquelappareilprendlesmesures exactement de ce point.-La lunette de vise -La rticule rgle la visibilit de limage et la nettet de la croix travers laquelle on vise les points de coordonnes connues. -Le clavier permet de fournir lappareil les informations ncessaires pour les mesures - Lcran donne les rsultats. - Stationnement de lappareil : 1-On place le thodolite sur son trpied. 2-On retrouve le point origine en regardant travers la lentille : tout en fixant un des trois pieds, on fait bouger ensemble les deux autres. 10 3-Pourassurercela,nousfixonsdeuxpieds,etnousmodifionslahauteurdutroisime(fairela mme dmarche que pour le niveau). 4-Unefoisleplateauprochedelhorizontale,tournerdeuxviscalantesensensoppospour centrer exactement la bulle horizontalement. 5-Tourner la troisime vis calante pour rgler le niveau lectronique vertical. Les erreurs Une erreur peut provenir n'importe quelle tape du travail. L'oprateur peut faire une erreur dans la mise en positiondelappareildontlaxeprincipalpeutnepastretoutfaitverticalenpassantparlepointrecherch. L'erreur peut surtout provenir dans 1'opration de vise. Ces erreurs pourront tre compenses en prenant plusieurs mesures et en effectuant leur moyenne. Le TachomtreT400 Description : Le tachomtre est un instrument qui a pourbutde calculer des angles (comme le thodolite)et de mesurer par desmoyensoptiqueslesdistances,cequiledistingueduthodolite.Danslalunette,onobtientparlecturesurla mire directement la distance horizontale et par calcul mental la diffrence de niveau. L'appareillage du tachomtre est form de quatre parties fondamentales : 11 1 - L'embase : Cest la partie fixe de 1'appareil qui est vise au trpied et qui est munie de trois vis appeles "Vis calantes". Celles-ci aident rgler 1'horizontalit de l'appareil. 2 -L'alidade : Cest la partie du thodolite qui est en rotation autour de 1'axe principal de l'appareil. Cet axe doit tre aussi vertical que possible et passant par le point choisi sur le terrain. 3 - La lunette : Cest par elle que se fera la vise. Elle comporte les oculaires et les objectifs. 4-Letrpied:Cettepartieapourrledesupporterletachomtre.Elleestformedetroispiedsrglablesen hauteur pour sadapter la nature du terrain. Le tachomtre quon a utilis durant le stage, peut enregistrer des informations concernant certains points, grce la carte de mmoire quil contient. Pourmesurerlesdistances,lapartiehautedutachomtreestmunieduntlmtrelectroniquequignreune onde lectromagntique qui se propage dans lair et qui se rflchit sur un rflecteur install sur le point tudier. Stationnement de l'appareil : On commence premirement par stationner le Tachomtre au point quon doit connatre soit par hypothse soit par techniques exprimentales. -On installe le trpied juste au dessus de la marque, on regarde dans le plomb optique et avec les trois vices on ajuste pour que la verticale de la lunette passe par la marque. -A laide des pieds coulissants, on rtablit la bulle au centre du cercle-On clique sur menu puis Set Horizontal pour ajuster la verticale avec une prcision lectronique. -On ajuste la hauteur du Prisme de faon ce que le Prisme et le Tachomtre aient la mme hauteur. La vise des points : Pour excuter une vise correcte et rapide, on doit passer par les tapes suivantes : -Ondbloquelesdeuxfreinsdeserragecequipermeta1'alidadeetalalunettedetournerlibrement respectivement autour de laxe principal et secondaire. -Onreprelecentreduprismeatraversunviseurspcialpositionneau-dessusdelalunette.Sionloignede quelques centimtres notre oeil, on devrait pouvoir superposer une croix blanche sur fond noir avec le point viser. -Onbloqueletachomtreenservantlesfreins,celui-cinepourraplusbougerqu'1'aidedesvisdefins mouvements. - On ajuste le focus de la lunette pour assurer la nettet de limage. -Unefoisquelepointviserestdanslechampdevisiondelalunette,nouspouvonsprocderlalecturedes angles et des distanceet en appuyant sur le bouton : distance (DIST). Les erreurs : Dans le cas ou un nivellement n'est pas compris entre deux points d'altitude connue, on peut le transformer en un nivellement en circuit ferm, en ritrant les oprations par un cheminement de retour. L'cart entre la diffrence de niveauexacte(quiestnullesdanslecasducircuitferm)sappellecartdefermeture.Oncompensel'cartde fermeture,s'ilestjugadmissible,parunecorrectiongalelcartenvaleurabsolueetdesignecontraire.On rpartitlacompensationtotalesurlesdnivelespartielles,soitgalemententretouteslesdniveles,soit proportionnellementauxdistancesentrelespointsenterrainplat,soitproportionnellementauxgrandeursdes dnivelesenterrainaccident.Sionseproposeseulementdedterminerlaltitudedupointextrme,onadopte commediffrencedeniveautotalelamoyenneentreladiffrencedeniveautrouvelalleetcelletrouveau retour change de signe, condition, bien entendu, que l'cart entre ces deux valeurs soit admissible. 12 1.Description du TACHOMTRE Le tachomtre est constitu essentiellementdes trois axes concourants et deux cercles, on distingue : -axe principal cal verticalement et centr sur un point au sol. -axe des tourillons perpendiculaires laxe principal-axe optique de la lunette perpendiculaire laxe de tourillons-un plateau extrieur appel limbe. Ce limbe est solidaire avec lalidade et peut trouver autour de laxe principal qui doit passer par la station. -Une Lunette terrestre mobile dans un plan vertical, solidaire de lalidade, elle est une lunette astronomique, elle a un mouvement de rotation autour de laxe horizontale. -cercle verticale : qui est support par lalidade, sur lalidade deux montants double sont fixs et qui supporte laxe horizontale, cet axe reoit la lunette qui mobile dans le plan verticale de laxe principal. -cercle horizontale : permet la mesure des angles horizontaux-Une nivelle : fixe sur la partie horizontale de lalidade et lie laxe principale de linstrument - Une alidade mobile autour dun axe principal , cet axe principal est par construction perpendiculaire au plan du limbe. La rotation de lalidade est repr par un index et se dplace devant les graduations du cercle.

13 Lev de detail Lquerre prisme utilisee dans la manipulation. Objectif: En sachant les coordonnees de deux point daprs la polygonation, lopration consiste lever un certain nombre de dtails sur le terrain par la mthode de labscisse et lordonne. Il sagit de reproduire sur des plans le contour de toute construction ; au niveau du sol. Ceciveutdiredterminerlescontoursoulintersectionaveclesoldetouslesbtimentsayantuntoitetles lments de lamnagement extrieur : escalier, bacs fleurs, bancs, route ce qui consiste trouver les coordonnes de certains points caractristiques du chantier, par rapport un axe dtermin au pralable. Appareils utiliss: querre prisme, dcamtre, jalons, fil plomb. 14 Les jalons le fil a plomb . Le decametre . manipulation:Trois oprateurs doivent placer trois jalons en trois points diffrents : le premier en E1, le deuxime en F1( la distance E1F1 est connue) et le troisime au point A dont on cherche dterminer les coordonnes. Un quatrime oprateur, doit, en utilisant lquerre prisme, se placer sur lalignement des deux jalons E1 et F1. Une fois quil observe les deux jalons dan lquerre, il va approcher ou loigner de lui lquerre pour avoir un alignement exact des deux jalons. Ilsait alors quil est sur lalignement E1,F1. Ensuite, il se deplace latralement afin davoir un alignement des trois jalons. A ce moment, il relache lquerre et marque le point quil nomme A avec la craie. Avec le dcamtre, on mesure la distance entre A et lun des jalons E1 ou F1, puis on mesure la distance entre AA. Les rsultats (en mtre) de notre brigade sont les suivants : 15 SegmentsLongueur en mtre AA0 A12,17 A22,598 A32,82 A44,79 A 54,82 A65,045 A76,03 A88,44 A911,64 A1017,9 A1119,55 A1225,12 A1325,39 A1439,24 A1542,6 A1653,81 A1755,18 A1856,73 A1964,63 AB64 115,36 225,34 334,32 444,37 5Esc14,53 655,42 7Esc24,54 8Esc34,53 865,37 975,45 1085,44 1095,97 11104,29 11115,98 16 12124,29 13135,5 14145,5 15155,5 16165,5 17175,5 18185,5 19195,5 17 18 Relvement Le relvement est un procd de dtermination de la position planimtriques dun point stationn depuis lequel on effectue un tour dhorizon sur des points connus. Matriel utilis Figure 7 :Theodolite III.3 Principe du Relevmenet (consulter le graphe ci-dessous) DansceprocdlepointMdontonveutdterminerlescoordonnesdoittreaccessiblepourpouvoiry stationner linstrument de mesure qui est le thodolite. 19 B c

| a o m On vise des points A, B, C, puis on mesure les angles o,| , , que ces directions font entre elles. Ces vises sappellent les vises de relvement. Notonsquedeuxanglessuffisentpourdfinirlestroisdirections,letroisimeangletantlipar ) ( 2 | + o t = Lepointcherchestdterminparlintersectiondesdeuxsegments(arcs)capablesdesangles oet| et passant par les cts connus ab et bc. Connaissant les angles o et| , on peut tracer les segments capables de diffrentes manires : Graphiquement a 0 not/2-o 01 c o m

La station dterminer est m et les points connus sont a, b, c rapports sur le plan. Du milieu n de ac, on lve une perpendiculaire, en c on ouvre un angleo t=21ncO . Lintersection de ces deux droites donne O1, centre du cercle capable de langle passant par a et c et lieudu point m cherch. 20 On fait de mme la construction pour le cercle de centre O, capable de langle galement lieu du point m cherch, qui se trouve lintersection de ces deux cercles. III.3.2 Analytiquement Appelons Xa, Ya, Xb, Yb, Xc, Yc les coordonnes connues des trois points a, b et c et notons X et Y celles du point inconnu m. Dsignons par Ga, Gb, Gc les angles faits par les directions am, bm, cm avec la direction de laxe des Y (compts dans le sens des aiguilles dune montre et appels gisements). Les angles o et | mesurs sur le terrain sont connus. Le problme de dtermination de X et Y sera rsolu lorsque lun des angles G, soit par exemple Ga, sera connu, car alors on aura : Gb t = (Ga t) + o On a : X- Xa = tg Ga (Y- Ya) X- Xb = tg Gb (Y- Yb) X- Xc = tg Gc (Y- Yc) Et Gb =Ga + o Gc =Ga + | qui donne : aabtgG tg 1tgG tgtgG +=

aactgG tg 1tgG tgtgG += Il sagit finalement dliminer X et Y entre les trois relations suivantes : ) Y (Y tgG X X a a a = (1) ) Y (YtgG tg 1tgG tgX X baab += (2) ) Y (YtgG tg 1tgG tgX X caac += (3) Lgalit (1) - (2)=(1) (3) nous donne : Y = Y 21 ) X - (X )cotg Y - (Y - )cotg Y - (Y) Y - (Y - )cotg X - (X - )cotg X - (XtgGc b a c a bc b a c a ba+= Les rsultats obtenus par notre brigade sont les suivants : Les valeurs brutes : 0 CG (grad)100 CD (grad)50 CG (grad)150 CD (grad) J0,304599,979052,3885149,8870 DS226,1590327,0845278,2310376.9855 DB265,4450365,1190317,527515,0215 a275,2395374,8960327,327024,7990 Fermeture J0,304099,977052,3845149,8815 x(m)-331617,920-331687,012-331617,299-331686,759 y(m)-31022,678-31123,743-31021,884-33123.450 Les valeurs compenses : 0 CG (grad)100 CD (grad) 50 CG (grad)150 CD (grad) J0,304599,979052,3885149,8870 DS226,1590327,0850278,2320376.9868 DB265,4470365,1200317,529515,0242 a275,2398374,8975327,330024,8031 Fermeture J0,304599,979052,3885149,8870 Les valeurs ramenes zro : 0 CG (grad)100 CD (grad) 50 CG (grad)150 CD (grad) J0,0000,0000,0000,000 DS225,8546227,8435225,8435227,099875 DB265,9353265,141265,141265,13725 a0,000274,9185274,9415274.916125 Fermeture J0,30450,0000,0000,000 Les valeurs moyennes : J0,000 DS226,4759938 DB265,1404375 a274,2278563 J0,000 x-331652,2475 y-31072,93875 Mthode du gisement : 22 Aux points connus A, B, C, on associe le triplet de coordonnes et de gisements : (XA,YA,GA), (XB,YB,GB), (XC,YC,GC). Les coordonnes sont donnes et les gisements sont calculs. Les coordonnes (X,Y) du point M inconnu sont dterminer lorsque lun des gisements, GA par exemple sera connu. On a les relations : X XA = tg GA(Y - YA) X XB = tg GB(Y YB)(systme 1)X XC = tg GC(Y YC) GB = GA + GC = GA + Do: tg GB =tg GA + tg 1 - tg GA.tg tg GC =tg GA + tg 1 - tg GA.tg do les relations : X XA =tg GA(Y - YA)(1) X XB =tg GA + tg (Y YB)(2) 1 - tg GA.tg X XC =tg GA + tg (Y YC)(3) 1 - tg GA.tg Lgalit (1)-(2)= (1)-(3) donne : tgGA = (XB XA) cotg (XC XA)cotg (YB YC) (4) (YB YA)cotg (YC YA)cotg + (XB XC) 23 Ayant tgGA, on peut calculer tgGB, tgGC et en dduire les coordonnes (X,Y) du point M. Calcul : Avec =226,4759938 grad et =265,1404375 grad(dernier tableau). tgGA=2212,75 cotg 3424,65 cotg -2041,42 = 0,07143792239. 7430,43 cotg -5389,01 cotg 1211,9

DoncGA = 4,540166478-200 De plus on sait queX XA =tg GA(Y - YA)(1) X XB =tg GA + tg (Y YB)(2) 1 - tg GA.tg X XC =tg GA + tg (Y YC)(3) 1 - tg GA.tg On obtient donc un systme de trois quations deux inconnues x et y, en rsolvant les quations (1) et (2) on trouve : X=-331652,1045 m. Y=-31071,835 m. Ces valeurs vrifient aussi lquation (3), Ces valeurs trouves sont trs proches des valeurs moyennes trouves. Les coordonnes du point sur lequel est plac le thodolite sont : Calcul de lerreur : En x: |valeur thorique- v. exprimentale| = 0,143 m. En y : |v.th. v.exp.| = 14,3 1,1 m. GA =-195,4598335 grad. X=-331652,1045 m. Y=-31071,835 m. 24 RABATTEMENT

Le rabattement est le processus par lequel on ramne tous les points dans un plan horizontal, afin de mesurer les distances et les angles correspondants.Dans cette mthode, ilest ncessaire davoir deux ou plusieurs points connus, voisin de la distance quon veut relever et o lon puisse stationner un appareil de mesure dangle. MANIPULATION :

Onchoisitdeuxpointsdontladistanceestfacilementmesurablelaidedunmtreruban.Pourplusde prcision, on rpte la mesure de distance entre ces deux points deux fois et en sens inverse. Puisonstationnesurundespointsconnus,etonfaitlesvisesncessairespourtrouverlesanglesncessaires notre travail. On refait le mme travail sur le deuxime point. De chaque station on visera les deux points entre lesquels la distance est inconnueet la seconde station. En chacun de ces points inaccessibles, on effectue deux tours dhorizon ncessaires pour une meilleure mesure des angles : -Premier tourCG o la direction de rfrence a un angle gale zro. -Deuxime tour CD o la direction de rfrence a un angle horizontal gale cent. Application : Mesure de la longueur AB :

A laide dun ruban mtallique, on mesure la distance entre A et B. On effectue cette mesure deux fois pour avoir plus de prcision et on obtient les valeurs suivantes :

(AB)1 = 24.385 m (AB)2 = 24.383 m

DoncAB =( (AB)1 + (AB)2 ) / 2 =24.284 m

25 Mesure des angles : Station A :

On fait deux tours dhorizon, de manire que le cercle soit gauche et on tourne droite pour la premire fois, et que le cercle soit droite et lon tourne gauche pour la deuxime fois. On vise les point S, B et a (o se trouve un jalon). Les deux tours dhorizon donnent :Les valeurs ci-dessous sont des valeurs brutes :

POINTS0 CG D 90CDGS 1429012a2365332518B 300192844 S 1489011

CD : cercle droite CG : cercle gauche D : On tourne droite G: on tourne gauche

Valeurs compensee : POINTS0 CG D 90CDGS 1429012a2365132518B 300152844 S 1429012

Voici le tableau des valeurs ramenes zro :

POINTS0 CG D 90CDGS 0000a235932506B 2983329832 S 0000 26 De ce tableau on pourra dduire le tableau des valeurs moyennes :

POINTSValeur moyenne S 0000 a 235730 B 2983230 S 0000 Station B :

On effectue le mme travail. Les deux tours dhorizon donnent :Les valeurs dans le tableau ci-dessous sont des valeurs brutes :

POINTS0CGD90 CDG S 359528953 a9621 18614 A 1821427210S 35952 8956

Valeurs compensees :

POINTS0CGD90 CDG S 359528953 a9621 18613 A 182142728S 35952 8953 Tableau des valeurs ramenes zro : 27 POINTS0CGD90CDG S 0000 a9629 9620 A 1822218215S 00 00

De ce tableau on pourra dduire le tableau des valeurs moyennes :

POINTValeur moyenne S 00.00 A 962430 a 1821830 S 00.00

Tableau rcapitulatif :

ANGLES VALEUR DE LANGLESAB 612730BAa 632730SBA 962430Aba 8660

Dtermination de la distance SA :

Aprs avoir trouver les angles dune manire assez prcise, on va passer au calcul de la distance S1A par lintermdiaire de calculs trigonomtriques. 28

Considrons le schma suivant, o A et B reprsente les points stationns, S1 le point situ sur le toit de lE.S.I.B. et au point sur la pelouse o se trouve un jalon.

S1

22 A B 11

a

A1= AB-Aa=29803230-2350730 A1=630250 A2=AS-AB=6102730 B1=Ba-BA=86060 B2=9602430 Dans le triangle ABa on a AB AB =AB =Ba sin(-(A1+B1))sin(-(A1+B1)) sinA1 On obtient Aa=47,956 m et Ba=42,986 m Dune autre part dans le triangle SAB on peut obtenir de telles quations par analogie et on trouve : SA-64,315 metSB=56,854 m Daprsle thorme de Pythagore gnralis : Dans le triangle SBA :Sa2 = SB2 + Ba2 2 SB.Ba.cos(B1+B2) (Sa)1 =99,817 m

En appliquant le mme thorme dans le triangle SAa on obtient(Sa)2=99,816 m Do en calculant la moyenne des deux valeurs on obtient Sa=99,816 m. 29 NIVELLEMENT

En topographie , le nivellementest lensemble des opration consistant mesurer des diffrences de niveaux, pour dterminer des altitudes. Autrement dit, le nivellement permet de mesurer des dniveles caractristiques du sol ou douvrages. Les altitudes peuvent tre rapportes une rfrence de locale (quil est dusage de choisir plus basse que le point le plus bas de la zone tudies pour ne pas avoir daltitudes ngatives, et suffisament diffrent du niveau de rfrence general pour viter les confusions) o un systeme de rfrence plus gnral qui est le niveau de la mer.Il existe 6 genre de nivellement: (direct ou gomtrique, indirect ou trigonomtrique, hydrostatiques, baromtrique, photogrammtrique, par positionnement satellitaire ) on sinteresse dans notre travaille au nivellement direct -le nivellement direct ou gomtrique : Le principe du nivellement gomtrique est la mesure dune diffrence daltitude, ou dune succession de diffrences, par rapport un point d'altitude connue. L'altitude du point connu et ces diffrences d'altitude mesures, permettent par simple soustraction de dterminer l'altitude des points.Il est ralis au niveau de chantier, au niveau optique ou au niveau numrique, et l'aide d'une mire gradue. Le principe est en fait assez simple, le niveau faisant toujours une lecture l'horizontale dfinies par lasurface dun liquide en quilibre (bulle de niveau) sur lequel agit la direction de la pesanteur, chaque dnivele est simplement lue sur la mire qui est tenue la verticale. La correction qD#(Lair ayant un poids, sa densit dcrot avec laltitude et ce gradient de densit occasionne un gradient dindice de rfraction: les rayons lumineux dans une atmosphre calme et lquilibre, sont incurves vers la terre,dune quantit qui dpend de la temprature et de laltitude. Pour calculer les dniveles, on va devoir appliquer une correction aux mesures, et cette correction est intgre celle due la rotondit de la terre qui est de la forme: c=

)# est nulle si le niveau est gale distance des deux positions de la mire. Ces distances sont mesures avec une prcision suffisante par lecture directe sur la mire, les rticules de tous les niveaux intgrant des repres matrialisant un angle d'un centiradian, les longueurs des portes variant de trente quatre vingt mtres selon la prcision recherche. 30 La prcision des mesures peut aller de 1/10e de mm quelques mm, selon les matriels et protocoles mis en uvre. Pour cela on a utilise deux appareilles pour verifie que les erreurs systmatiques sont ngligeable (on refait le travaille sil y a dcalage de plus que 2 mm entre les deux appareilles). Nivellement Direct : Ce nivellement est appell encore nivellement gomtrique ou nivellement de precisions. Il sexecute en principe par vises horizontales dfinies par lasurface dun liquide en quilibre ( bulle de niveau ) sur lequel agit la direction de la pesenteur . Le materiel utilis est le niveau , et deux mires. Dans le cheminement de nivellement direct , on mesure succesivement les diffrences de niveau des points conscutifs puis , connaissant laltitude de lun de ces points , on calcul celle des autres . Soient A,B,C,D, les points considers , le sens du cheminement tant de A vers D , on convient dappeler pour chaque station coup arrire ou vise arrire AR la vise faite vers lorigine du cheminement et coup avant ou vise avant AN celle faite vers lautre extrmite. En designant par N les diffrances de niveau succesives on a : N1 = AR1 AV1 N2 = AR2 AV2 La diffrence de niveau total entre le point de dpart et le point d arrive : N = AR AV Ayant laltitude du point darrive, on pourra calculer lcart final , et ainsi assurer une compensation . MATERIELSUTILISS : -Trepied. -Deux mires de trois mtres chacune. -Piquets. -Niveau. 31

MODE OPERATOIRE : Soit trouver laltitude dun point B connaissant laltitude du point A. On stationne le niveau en un point plus ou moins quidistant de A et B ; On vise la mire place en A , puis celle place en B. SoitHA et HB les deux lectures . La difference entre ces deux lectures donne la diffrence de niveau entre A et B :h=HA HB do lon calcule laltitude au point B. Avec : Z= lAR - lAV A considrer laltitude R1 = 200,00 m Premier appareil : Nom des points Arrire lARAvant lAVZAltitudesValeurs des altitudes compenses R11,81----200,000200,000 R22,6480.6721.138201,138201,139 R33,6390.8251.823202,961202,963 R44,2630.1313.562206,523206,526 R51.5720.5783.685210,208210,212 R60.0753.771- 2.199208,009208,014 R70.2992.116-2.031205,978205,984 R80.3363.588-3.289202,689202,696 R1--3,032- 2698199.991200 ,000 Second appareil : Nom des points Arrire lARAvant lAVZAltitudesValeurs des altitudes compenses R11,707----200,000200,000 32 R22.6250,571,137201,137201,137 R33,6730.8021,823202,96202,96 R43.9110.113,563206,523206,523 R51.640,2273.684210,207210,207 R60.093,746- 2,196208,011208,011 R70.3602,121- 2,031205,98205,98 R80,6053,646- 3,286202,694202,694 R1--3,300- 2,695199,999200 ,000 Calcul des valeurs compenses :1-on cherche lerreur effectue en calculant : altitude(R1) = la dernire valeur de R1 la premire valeur de R1 = 199.991 200,000 = -0.009 2-lerreur effectue est- 9mm, donc la correction faire est de+ 9mm 3-on rpartit la correction sur les altitudes Ri (sauf sur la premire valeur de R1)

33 CHEMINEMENT Le cheminement a pour but de dterminer un ensemble de points a partir du point (a) dj dterminer afin de les utiliser dans dautres manipulations exemple : le lev de dtailPour la mesure des distances on utilise des appareils stadimetriques. Ici lappareil utilise est le TACHEOMETRE. Dans les appareils totalement lectroniques, la mesure de la longueur se fait dans linfra - rouge avec rflexion sur le systme prisme plac sur le point mesurer. De la mme faon, cet instrument donne une lecture lectronique automatiquement des angles horizontaux et des angles verticaux et des distances rduites lhorizontale. Principe du TACHEOMETRE Dans une premire tape on stationne a lune des extrmits du segment D a mesurer puis on stationne la mire a lautre extrmit, on lit alors la mesure sur la mire qui nest autre que la longueur rduite a lhorizontale de la distance comprise entre le point stationne et la mire. Soit mesurer une certaine distance note L , on place l'il d'un observateur quelconque en un lieuS et ceci l'une des extrmits de cette distance; l'autre extrmit tant occupe par une mire de longueur H = AB, plac de faon perpendiculaire la vise moyenne. D'autre part, on a une droite CD de longueur n parallle AB et place la distance x du point S. On a : L = dx H m AB = H D = H cos2 Tan a H = hauteur lue a = l'angle de stadimtrie 1= le rapport stadimtriquetan (a) =l'inclinaison avec l'horizontale. 34 Les rsultats exprimentaux obtenus par notre brigade sont les suivants : (les distances sont en mtre). StationHiHrPointAngle horizontal (grad) Distance horizontale Distance verticale D1163163C10,0060,6274,527 E1167,74553,388-2,879 S1107,14641,388-3,5 E1163163D10,0053,3762,879 F1111,1866,075-2,453 F1161,5161,5E10,0066,0732,441 B1101,69999,1317,615 B1165,5165,5F10,0099,114-7,600 A1250,07522,545-0,737 C1108,97557,3622,242 A1163163B10,0022,5690,734 s370,122 C1164164B10,0057,374-2,251 D1110,55360,605-4,525 Somme des angles=600,152grads 200(5-2) 35 Rayonnement Objectif: Le rayonnement sert dterminer les limites dune parcelle de terrain, de calculer sa surface et de faire un relev approximatif des courbes de niveau. Appareils utiliss: tachomtre avec trpied, rflecteur. Procd: Dune station connue S1 et partir dune direction connue (S1d), on cherche dterminer les positions de points sur la surface tudie. En d, on ajuste langle lhorizontale 0 : 1)Menu 2)Set Hz =0 3)Continue Ensuiteonsedplaceaveclerflecteurdanslargion,etonviseavecletachomtrelercepteur.Lappareil donne alors la distance, le niveau par rapport S1, et langle par rapport la direction S1d. IlnefautsurtoutpasoublierdefixerlahauteurdurcepteurHretlanoterafindajusterpar le calcul les lvations mesures. Aprsavoirchoisidespoints intressants etaprsavoirmesurlesdistancesetlesanglesparrapportla station S1, on passe en S2, et on fait le mme travail. On fixe la direction horizontale (S1S2). StationHiHrNumro du point Ang HzDistanceHauteur S1 159,5 cm159,5 cmd1 041,3833,852 1315,8573,0570,170 2348,9692,7830,213 3353,1254,0180,252 36 4318,0465,328-0,025 5320,1059,639-0,485 6306,27413,214-0,748 7293,38811,730-1,675 8284,8218,399-1,981 9260,4627,446-2,482 10211,7055,478-0,462 11332,1271,9020,068 12149,82934,392-3,342 S2221,17665,485-13,224 S2160 cm160 cmS1 0,0065,47913,225 13350,93051,0208,866 14365,52852,5809,768 15375,68755,35710,698 16390,37167,17313,088 17387,31259,80010,806 18370,51951,5798,845 19346,94347,4836,309 20354,80345,2986,315 21346,98441,7974,997 22365,24840,0896,206 23385,99241,4417,456 24394,14151,0569,096 251,38941,9967,658 26382,66237,8116,729 27359,85432,7995,242 28341,18740,9084,456 29325,91837,3703,520 30319,48144,8312,741 31321,53636,1202,449 32327,86235,1962,668 33344,08437,0374,915 34336,81832,2373,867 35349,37331,0134,275 36360,38227,2724,817 37376,55128,8435,496 382,02733,9056,030 2 m2 m3913,16434,6306,022 1,6 m1,6 m40326,26932,3922,404 41336,90826,4572,181 42369,25720,1032,415 433,35324,6623,637 37 Conclusion et Remerciements : Je tiens remercier tous ceux qui ont contribu la russite de ce rapport en particulier Monsieur Samir Mansour et MonsieurSfeir et mes camarades de brigade, en signalant que ce stage m a donner autant d informations au niveau technique et professionnelle , qu il ma rendu service en me donnant plus d esprit d equipe et en rendant ma relation avec mes camarades de brigade beaucoup plus proche et profonde !Jespre que ce rapport soit la hauteur de vos exigences.

Merci DBOUK CAMIL