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MOUVEMENTS D’UN PROJECTILE

Chute sans vitesse initiale Pointage vidéo avec Avimeca Réaliser le pointage du mouvement d’une bille en acier lâchée dans l’air. Le fichier se nomme « bille_air2.avi». Indications utiles : o Choisir comme origine du repère la 1ère position de

la bille. o Choisir un système d’axes où y est orienté vers le

bas. o Sur la vidéo, la règle en bois a une longueur de

50,7 cm. o Le pointage sera exploité avec Regressi.

Exploitation avec regressi o Représenter le graphe y(t), qui représente la

hauteur de chute en fonction du temps. Tracer son allure sur votre cahier.

1. La hauteur de chute est-elle proportionnelle au temps ?

o Représenter le graphe v(t), qui représente l’évolution de la vitesse au cours du temps.

2. En utilisant l’outil de modélisation de regressi, déterminer l’équation de v(t). En déduire l’accélération de cette bille.

3. Etude théorique : définir une chute libre. Appliquer la seconde loi de Newton et déterminer l’expression du vecteur accélération

! a théo de la bille.

4. Dans la modélisation de regressi, proposer la valeur théorique trouvée. La bille est-elle en chute libre ?

Chute avec vitesse initiales 1. Conditions expérimentales

Une balle de golf de masse m = 45 g est lancée avec une vitesse initiale

v0 dans le champ de pesanteur considéré comme uniforme. Les frottements sont négligés.

2. Pointage des positions • Dans AVIMECA ouvrir golf.avi • Choisir comme origine le premier point du

mouvement (la balle a quitté la main du lanceur). En ce point x = y = 0 et t = 0.

• Définir l’échelle (la hauteur du volet est de 79 cm) et choisir « axe orienté vers le haut et la droite ».

• Réaliser alors le pointage (mesures) des différentes positions de la balle.

• Transférer les mesures vers REGRESSI après le dernier point.

3. Études à réaliser Etude de la vitesse • Déterminer les grandeurs dérivées vx, et

vy. • Sur un même graphique tracer vx, et vy en

fonction du temps. Faire une modélisation graphique des courbes obtenues.

• Noter les valeurs de

v0x et de

v0y en

déduire la valeur

v0 de la vitesse initiale et l’angle a que fait le vecteur

v0 avec l’horizontale puis la valeur

vS de la vitesse au sommet de la trajectoire.

Etude de la trajectoire • Tracer la trajectoire y = f(x) • Soit S le sommet de la trajectoire.

L’ordonnée du point S, yS, est appelé la flèche de la trajectoire. Relever yS sur le graphique, c’est-à-dire l’altitude de S par rapport au point de lancement ainsi que son abscisse xS.

• Soit xp l’abscisse de la balle lorsqu’elle repasse en y = 0. xp s’appelle la portée du tir. Relever la valeur de xp sur le graphique.

• Modéliser la trajectoire par une parabole dont on relèvera les paramètres.

O P

vo

S

h

y

x α