Mulumba KANEMA TSHIMANGA

THESE de DOCTORAT

Présentée pour l’obtention du diplôme de

DOCTEUR DE

L’UNIVERSITE DE CERGY-PONTOISE

Spécialité : Génie Civil

Par

Mulumba KANEMA TSHIMANGA

Sujet de la thèse :

Influence des paramètres de formulation sur le comportement à

haute température des bétons

Soutenue le 6 décembre 2007

Devant le jury composé de :

Rapporteur M. Karim AIT MOKHTAR Professeur à l’Université de La RochelleExaminateur M. Benoît BARY Ingénieur de recherche au CEACo-directeur M. Richard CABRILLAC Professeur à l’Université de Cergy-PontoiseRapporteur M. Horacio COLINA (HDR) Directeur délégué au Dével. Technique, ATILHCo-directeur M. Jean-Louis GALLIAS Professeur à l’Université de Cergy-PontoiseExaminateur M. Christian LABORDERIE Professeur à l’Université de Pau et Pays de l’AdourCo-Directeur M. Albert NOUMOWE Professeur à l’Université de Cergy-PontoiseExaminateur M. Pierre PIMIENTA CSTB, Centre Scientifique et Technique du Bâtiment

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Table des matières

I. Introduction ..................................................................................................................... 19

II. Les Bétons soumis à haute température..................................................................... 21

II.1. La constitution de la pâte de ciment................................................................................. 21 II.1.1. Morphologie des C-S-H ........................................................................................................... 23 II.1.2. Structuration des C-S-H ........................................................................................................... 24

II.2. Eau dans la microstructure............................................................................................... 25 II.2.1. Eau libre dans les capillaires .................................................................................................... 25 II.2.2. Eau adsorbée............................................................................................................................. 26

II.2.2.1. Eau adsorbée physiquement................................................................................................. 26 II.2.2.2. Eau adsorbée chimiquement ................................................................................................ 26

II.2.3. Eau de constitution ................................................................................................................... 27

II.3. La microstructure de l’interface pâte-granulats............................................................. 28

II.4. Évolution des phases du béton en fonction de la température....................................... 29 II.4.1. Les transformations dans la pâte de ciment .............................................................................. 29 II.4.2. Décomposition des granulats.................................................................................................... 33

II.5. Phénomène d’éclatement et d’écaillage............................................................................ 34 II.5.1. Mécanisme du phénomène ....................................................................................................... 34 II.5.2. Perte de masse du béton au cours du cycle de chauffage - refroidissement ............................. 37 II.5.3. Pression de vapeur d’eau au cours du chauffage ...................................................................... 39 II.5.4. Les moyens de prévention ........................................................................................................ 40

II.6. Propriétés mécaniques du béton en fonction de la température.................................... 41 II.6.1. Résistance en compression ....................................................................................................... 41 II.6.2. Résistance en traction ............................................................................................................... 43 II.6.3. Module d’élasticité ................................................................................................................... 44

II.7. Transfert de fluide dans un milieu poreux ...................................................................... 45 II.7.1. Ecoulement du fluide à travers le milieu poreux ...................................................................... 45

II.7.1.1. Viscosité .............................................................................................................................. 45 II.7.1.2. Loi de Darcy ........................................................................................................................ 46

II.7.2. Ecoulement dans un tube capillaire .......................................................................................... 47 II.7.3. Mouvement de la phase gazeuse en milieu poreux................................................................... 47

II.7.3.1. Écoulement visqueux........................................................................................................... 48 II.7.3.2. Écoulement moléculaire ...................................................................................................... 48 II.7.3.3. Ecoulement par glissement .................................................................................................. 48 II.7.3.4. Ecoulement de diffusion de surface..................................................................................... 50

II.7.4. Mesures de la Perméabilité....................................................................................................... 50 II.7.4.1. Fluide incompressible.......................................................................................................... 51 II.7.4.2. Fluide compressible ............................................................................................................. 52 II.7.4.3. Détermination de la perméabilité apparente des milieux poreux......................................... 53 II.7.4.4. Détermination de la perméabilité intrinsèque lors de l’écoulement laminaire d’un gaz ...... 54 II.7.4.5. Détermination de la perméabilité intrinsèque lors de l’écoulement turbulent ..................... 57 II.7.4.6. Le nombre de Reynolds ....................................................................................................... 58

II.7.5. Évolution de la perméabilité des bétons en fonction de la température (initiale et résiduelle). 59

II.8. Conclusion de la partie bibliographique.......................................................................... 61

III. Méthodologie expérimentale....................................................................................... 62

III.1. Les matériaux ..................................................................................................................... 63 III.1.1. Caractérisation.......................................................................................................................... 63 III.1.2. Courbes granulométriques........................................................................................................ 64 III.1.3. Les compositions...................................................................................................................... 65

III.2. Confection........................................................................................................................... 66

Table des matières ___________________________________________________________________________

III.2.1. Gâchage du béton ..................................................................................................................... 66 III.2.2. Les corps d’épreuve.................................................................................................................. 67 III.2.3. Disposition et classification au moment du coulage................................................................. 67 III.2.4. Cure appliquée aux bétons........................................................................................................ 68

III.3. Convention d’écriture........................................................................................................ 68

III.4. Essai de chauffage .............................................................................................................. 70 III.4.1. Dispositif de chauffage............................................................................................................. 70 III.4.2. La méthodologie....................................................................................................................... 71 III.4.3. Disposition dans le four............................................................................................................ 73

III.5. Propriétés mécaniques....................................................................................................... 74 III.5.1. Mesure de la résistance en compression................................................................................... 74 III.5.2. Mesure de la résistance en traction........................................................................................... 75 III.5.3. Mesure du module d’élasticité.................................................................................................. 76

III.6. Perte de masse .................................................................................................................... 77 III.6.1. Le dispositif de mesure............................................................................................................. 78 III.6.2. Déroulement des mesures......................................................................................................... 78 III.6.3. Mode opératoire ....................................................................................................................... 79

III.6.3.1. Mesure de la perte de masse au cours du chauffage ............................................................ 79 III.6.3.2. Mesure de la perte de masse à la fin du chauffage............................................................... 79 III.6.3.3. Perte de masse après étuvage à 80°C................................................................................... 79 III.6.3.4. Fiabilité des résultats ........................................................................................................... 80

III.7. La différence de température............................................................................................ 81 III.7.1. Principe de l’essai..................................................................................................................... 81 III.7.2. Positionnement des thermocouples .......................................................................................... 82

III.8. Perméabilité........................................................................................................................ 83 III.8.1. Dispositif expérimental ............................................................................................................ 83 III.8.2. Conditionnement et traitement thermiques des éprouvettes ..................................................... 84 III.8.3. Mesure de la perméabilité ........................................................................................................ 85

IV. Caractérisation du comportement du béton ............................................................... 87

IV.1. Etude de la perte de masse ................................................................................................ 87 IV.1.1. Influence du gradient thermique............................................................................................... 88

IV.1.1.1. Effet de la taille des éprouvettes .......................................................................................... 88 IV.1.1.2. Influence de la vitesse de chauffage .................................................................................... 91

IV.1.2. Influence de la température maximale du cycle thermique ...................................................... 93 IV.1.3. Influence du rapport E/C du béton ........................................................................................... 94 IV.1.4. Influence de l’âge ..................................................................................................................... 97 IV.1.5. Influence de la dimension des granulats................................................................................... 98 IV.1.6. Influence des sollicitations thermiques répétées sur la perte de masse................................... 100 IV.1.7. Conclusion.............................................................................................................................. 101

IV.2. Etude des gradients thermiques...................................................................................... 103 IV.2.1. Evolution de la différence de température.............................................................................. 103 IV.2.2. Rôle de l’eau libre .................................................................................................................. 105

IV.2.2.1. Influence du rapport E/C ................................................................................................... 105 IV.2.2.2. Influence des sollicitations thermiques répétées................................................................ 106 IV.2.2.3. Perte de poids et différence de température ....................................................................... 107 IV.2.2.4. Influence de l’âge .............................................................................................................. 108

IV.2.3. Comportement des mortiers ................................................................................................... 109 IV.2.4. Comportement des pâtes......................................................................................................... 110 IV.2.5. Influence de la vitesse de chauffage et du palier de température............................................ 111 IV.2.6. Conclusion.............................................................................................................................. 112

IV.3. Etude de la perméabilité au gaz...................................................................................... 113 IV.3.1. Influence du rapport E/C ........................................................................................................ 113 IV.3.2. Influence des granulats. .......................................................................................................... 115 IV.3.3. Evolution du coefficient b* .................................................................................................... 116

2

IV.3.4. Influence de l’âge ................................................................................................................... 117 IV.3.5. Influence de la vitesse de chauffage et de la durée du palier de température ......................... 118 IV.3.6. Conclusion.............................................................................................................................. 120

IV.4. Caractérisation mécanique des bétons........................................................................... 122 IV.4.1. Essai de compression.............................................................................................................. 122

IV.4.1.1. Influence du rapport E/C ................................................................................................... 122 IV.4.1.2. Influence de la vitesse de chauffage .................................................................................. 124 IV.4.1.3. Influence du palier ............................................................................................................. 126 IV.4.1.4. Influence de l’âge .............................................................................................................. 128 IV.4.1.5. Perméabilité – résistance en compression.......................................................................... 129 IV.4.1.6. Conclusion ......................................................................................................................... 131

IV.4.2. Résistance à la traction ........................................................................................................... 132 IV.4.2.1. Influence du rapport E/C ................................................................................................... 132 IV.4.2.2. Influence de la vitesse de chauffage .................................................................................. 134 IV.4.2.3. Influence du palier ............................................................................................................. 136 IV.4.2.4. Influence de l’âge .............................................................................................................. 138 IV.4.2.5. Conclusion ......................................................................................................................... 140

IV.4.3. Essai de module d’élasticité ................................................................................................... 141 IV.4.3.1. Influence du rapport E/C ................................................................................................... 141 IV.4.3.2. Influence de vitesse............................................................................................................ 143 IV.4.3.3. Influence du palier ............................................................................................................. 144 IV.4.3.4. Influence de l’âge sur le module d’élasticité ..................................................................... 146 IV.4.3.5. Module d’élasticité – résistance en traction....................................................................... 148 IV.4.3.6. Conclusion ......................................................................................................................... 149

IV.5. Comportement du béton face au phénomène d’éclatement ......................................... 150 IV.5.1. Températures, dimensions et vitesse critiques........................................................................ 150 IV.5.2. Vérification de l’homogénéité du traitement thermique......................................................... 152

IV.5.2.1. Température de surface...................................................................................................... 152 IV.5.2.2. Position des éprouvettes éclatées ....................................................................................... 153

IV.5.3. Les masses volumiques .......................................................................................................... 154 IV.5.4. Rôle des thermocouples.......................................................................................................... 154 IV.5.5. Les gradients de température.................................................................................................. 155

IV.5.5.1. Comparaison du gradient thermique des éprouvettes Ø110x220 mm et Ø160x320 mm... 155 IV.5.5.2. Comparaison des éprouvettes éclatées et non éclatées ...................................................... 158 IV.5.5.3. Influence de la composition du béton. ............................................................................... 159

IV.5.6. Les conditions d’éclatement ................................................................................................... 160 IV.5.7. Influence de l’âge ................................................................................................................... 162 IV.5.8. Évolution de la perte de masse ............................................................................................... 163 IV.5.9. Localisation du phénomène d’instabilité ................................................................................ 164 IV.5.10. Conclusion.............................................................................................................................. 165

V. Description et Résultats par le modèle.......................................................................... 166

V.1. Introduction...................................................................................................................... 166

V.2. Description des phases et choix du modèle .................................................................... 167 V.2.1. Masses volumiques apparentes............................................................................................... 167 V.2.2. Pression partielle et lois de gaz parfaits.................................................................................. 168 V.2.3. Lois de conservation de la masse ........................................................................................... 168

V.2.3.1. Conservation de la masse d’eau liquide............................................................................. 168 V.2.3.2. Conservation de la masse d’eau vapeur ............................................................................. 169 V.2.3.3. Conservation de la masse d’eau totale ............................................................................... 169

V.2.4. Équation des flux hydriques ................................................................................................... 170 V.2.5. Loi de Clapeyron .................................................................................................................... 170 V.2.6. Courbes de désorption ............................................................................................................ 172 V.2.7. Synthèse des paramètres......................................................................................................... 173 V.2.8. Évolution de la capacité calorifique ....................................................................................... 174 V.2.9. Évolution de la conductivité thermique.................................................................................. 174 V.2.10. Évolution de la perméabilité................................................................................................... 175

V.2.10.1. Perméabilité intrinsèque du milieu ............................................................................... 175

3

Table des matières ___________________________________________________________________________

V.2.10.2. Perméabilités relatives au gaz et au liquide .................................................................. 176

V.3. Application de la thermodynamique .............................................................................. 177 V.3.1. Conservation de l’énergie....................................................................................................... 177 V.3.2. Pression de vapeur saturante................................................................................................... 179 V.3.3. Équation de la chaleur ............................................................................................................ 180 V.3.4. Cinétique de déshydratation ................................................................................................... 180 V.3.5. Porosité totale ......................................................................................................................... 181 V.3.6. Masse volumique de l’eau liquide .......................................................................................... 182 V.3.7. Viscosités dynamiques de l’eau vapeur.................................................................................. 182 V.3.8. Chaleur latente de vaporisation .............................................................................................. 183 V.3.9. Chaleur latente de déshydratation........................................................................................... 183

V.4. Comparaison des résultats expérimentaux et numériques........................................... 184 V.4.1. Le maillage ............................................................................................................................. 184 V.4.2. Evolution de la différence de température.............................................................................. 184 V.4.3. Pression de vapeur.................................................................................................................. 185 V.4.4. L’humidité relative ................................................................................................................. 186 V.4.5. Les pertes de masse ................................................................................................................ 187 V.4.6. Estimation de la contrainte ..................................................................................................... 188 V.4.7. Conclusion.............................................................................................................................. 189

VI. Conclusions générales et perspectives ...................................................................... 190

4

5

Les figures Figure II-1 : Répartition des différentes formes d'eau dans la structure de la pâte de ciment

[Fedm, 1968].................................................................................................................... 25 Figure II-2: Evolution de la zone de transition dans un BHP (e/c=0,23 et s/c=0,15) pendant

l’hydratation [Vive, 1997]................................................................................................ 28 Figure II-3 : Courbes d’analyse thermo gravimétrique thermique et d’analyse thermique

différentielle d’une pâte de ciment à différentes températures [Alon, 2004] .................. 30 Figure II-4 : Evolution des composantes du ciment sous l’échauffement [Cast, 2004] .......... 31 Figure II-5 Thermogrammes de BHP [Died, 1989] ................................................................ 32 Figure II-6 : Répartition des réactions de déshydratation du gel de C-S-H, de

deshydroxylation de la Portlandite et de décarbonatation du carbonate de calcium dans la perte de masse issues des analyses thermiques différentielles d’une pâte de ciment traitée thermiquement [Alar, 2005] ................................................................................. 32

Figure II-7 : Mécanisme d'écaillage du béton [Zeim, 2006] ................................................... 35 Figure II-8 : Perte de masse des éprouvettes de béton étuvées à 105°C [Gawe, 2004].......... 37 Figure II-9 : Perte de masse des bétons chauffés à la vitesse de 1°C/min [Gawe, 2004] ....... 38 Figure II-10 : Perte de masse des éprouvettes Ø104x30 mm et Ø104x60 mm étuvées à 105°C

[Gawe, 2004] ................................................................................................................... 39 Figure II-11: Evolution de la résistance en compression relative des bétons avec la

température [Phan, 2003] ................................................................................................ 42 Figure II-12: Evolution de la résistance à la traction à chaud d'un béton à hautes

performances [Gawe, 2004] ............................................................................................ 44 Figure II-13: Evolution de la résistance résiduelle à la traction des pâtes de ciment avec la

température [Minl, 2004]................................................................................................. 44 Figure II-14: Répartition du profil de vitesses d’un gaz dans un capillaire sous l’effet d’un

gradient de pression. ........................................................................................................ 49 Figure II-15: Schéma représentant la percolation du gaz à travers un échantillon de béton (Ø

150 x 50 mm) .................................................................................................................... 52 Figure II-16: Perméabilité mesurée sur un béton [DalP, 2004a]. .......................................... 55 Figure II-17: Evolution de la perméabilité apparente d'un mortier traitement thermique avec

la pression de confinement [Lion, 2005(a)] ..................................................................... 60 Figure II-18 : Evolution des perméabilités apparente et intrinsèque d'un mortier avec la

température [Lion, 2005(a)] ............................................................................................ 60 Figure II-19 : Evolution de la perméabilité intrinsèque expérimentale et numérique des

bétons. .............................................................................................................................. 60 Figure III-1: Courbes granulométriques du sable, gravillon, gravier .................................... 64 Figure III-2: Conservation des éprouvettes immergées dans des bacs ................................... 68 Figure III-3: Schéma récapitulatif de la dénomination des éprouvettes. ................................ 69 Figure III-4: Dispositif de chauffage ....................................................................................... 71 Figure III-5 : Cycle de chauffage – refroidissement de référence (R600) imposé aux différents

types de matériaux............................................................................................................ 72 Figure III-6: Disposition des éprouvettes dans le four (vue du dessus) .................................. 73 Figure III-7 : Schématisation de l'essai de traction................................................................. 76 Figure III-8 : Schéma présentant l'instrumentation permettant l'acquisition du module

d'élasticité......................................................................................................................... 77 Figure III-9: Etuvage des éprouvettes Ø150 x 50mm du béton B450 à 80°C. ........................ 80 Figure III-10: Positionnement des thermocouples dans le moule Ø 110 x 220 mm ................ 82 Figure III-11: Position des thermocouples dans une éprouvette ............................................. 82 Figure III-12: Dispositif expérimental de mesure de la perméabilité au gaz .......................... 83

Les figures ___________________________________________________________________________

Figure III-13 : Principe de fonctionnement d’une cellule du perméamètre ............................ 84 Figure IV-1: Perte de masse du béton B325 après un cycle de chauffage dont la vitesse de

montée est de 1°C/min et le palier fixé à 450°C (Ø 160 x 320 et Ø 110 x 220 mm)........ 90 Figure IV-2 : Perte de masse du béton B500 après des cycles de chauffage dont la vitesse de

montée est de 1°C/min et le palier fixé à 450 et 600°C (Ø 160 x 320 et Ø 110 x 220 mm)........................................................................................................................................... 90

Figure IV-3 : Perte de masse du bétons B325 après deux cycles de chauffage à 450°C dont les vitesses sont fixées à 0,1°C/min et 1°C/min (Ø 110 x 220 mm). ...................................... 91

Figure IV-4 : Perte de masse des bétons B325 et B500 après un cycle de chauffage dont la vitesse de montée est de 0,1°C/min et le palier fixé à 450°C (Ø 110 x 220 mm). ............ 92

Figure IV-5 : Variation de la perte de masse du béton B450 suivant différents cycles de chauffage (Ø110x220mm). ............................................................................................... 93

Figure IV-6: Variation de la perte de masse du béton B325 suivant différents cycles de chauffage (Ø160x320mm). ............................................................................................... 93

Figure IV-7 : Perte de masse des différentes compositions de béton chauffé suivant le cycle de chauffage dont la rampe de montée en température est de 1°C/min et le palier fixé à 600°C................................................................................................................................ 95

Figure IV-8: Perte de masse des mortiers M325 et M500 chauffés à 450°C. ......................... 95 Figure IV-9: Dérivée de la courbe de perte de masse en fonction de la température

(Ø110x220 mm)................................................................................................................ 96 Figure IV-10 : Dérivée des courbes de perte de masse des éprouvettes Ø110x220 mm et

Ø160x320 mm en fonction de la température. ................................................................. 96 Figure IV-11: Variation de la perte de masse du béton B325 en fonction de la température

(cycle à 300°C)................................................................................................................. 97 Figure IV-12 : Variation de la perte de masse du béton B325 en fonction de la température



(cycle à 450°C)................................................................................................................. 97 Figure IV-15 : Perte de masse en fonction de la température pour la formulation M325

chauffée à 300 et 450°C. .................................................................................................. 98 Figure IV-16 Perte de masse en fonction de la température pour la formulation M500

chauffée à 300 et 450°C. .................................................................................................. 98 Figure IV-17 : Perte de masse des mortiers M325 et M500 chauffés à 300°C. ........................................... 99 Figure IV-18 : Perte de masse du mortier M325 et du béton B325 chauffés à 300°C en

fonction de la température. .............................................................................................. 99 Figure IV-19 : Perte de masse du mortier M500 et du béton B500 chauffés à 450°C en

fonction de la température. .............................................................................................. 99 Figure IV-20: Perte de masse d'une éprouvette de béton B325 chauffée suivant un premier

cycle à 300°C et un second cycle à 600°C à une vitesse de 1°C/min (Ø 110 x 220 mm)......................................................................................................................................... 101

Figure IV-21: Différences de température mesurées entre le centre e, le mi-rayon par rapport à celle de la surface d'une éprouvette B325 (Ø 110x220 mm) âgé de 90 jours au cours d’un cycle de chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier fixé à 450°C. ........................................................................................................ 103

Figure IV-22: Différences de température mesurées entre le centre et le mi-rayon par rapport à celle de la surface d'une éprouvette M500 (Ø 160x220 mm) âgé de 28 jours au cours d’un cycle de chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier fixé à 450°C. ........................................................................................................ 103

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Figure IV-23 : Variation de la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes du béton B400 en fonction de la température en surface pour différents cycles de chauffage (Ø 160 x320 mm) ........................................................................... 104

Figure IV-24 : Variation de la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes du béton B450 en fonction de la température en surface pour différents cycles de chauffage (Ø 110 x220 mm) ........................................................................... 104

Figure IV-25 Variation de la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes des différentes formulations de béton en fonction de la température en surface pour un cycle de chauffage à 450°C (Ø 110x220mm). ........................................................................................................ 105

Figure IV-26 : Variation de la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes des mortier M325 et M500 en fonction de la température en surface pour un cycle de chauffage à 450°C (Ø160 x 320 mm) .................................................................................................................................. 105

Figure IV-27 : Différence de température du béton B500 entre le centre et la surface de l’éprouvette chauffée suivant deux cycles de chauffage de 300°C en fonction de la température en surface (Ø160 x 320cm)........................................................................ 106

Figure IV-28 : Différence de température du béton B325 entre le centre et la surface de l’éprouvette chauffée suivant un cycle à 300°C et un second cycle à 600°C en fonction de la température en surface(Ø110 x 220cm)..................................................................... 106

Figure IV-29 : Différence de température en fonction de la perte de masse du béton B350 (Ø110 x 220 mm)............................................................................................................ 107

Figure IV-30 : Différence de température en fonction de la perte de masse du béton B450 (Ø110 x 220 mm)............................................................................................................ 107

Figure IV-31 : Différence de température en fonction de la température en surface du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours (Ø 160 x 320 mm)................................................... 108

Figure IV-32 : Différence de température en fonction de la température en surface du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours (Ø 160 x 320 mm)................................................... 108

Figure IV-33 : Différence de température en fonction de la température en surface des éprouvettes Ø 110 x 220 mm et Ø 110 x 320 mm pour la formulation M325................ 109

Figure IV-34 : Différence de température en fonction de la température en surface des éprouvettes Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm pour la formulation M500................ 109

Figure IV-35 : Différence de température entre la surface et le centre des éprouvettes en fonction de la température, pour un mortier M325 et un béton B325, sur des éprouvettes de dimensions Ø 160 x 320 mm...................................................................................... 109

Figure IV-36 : Différence de température entre la surface et le centre des éprouvettes en fonction de la température, pour un mortier M500 et un béton B500, sur des éprouvettes de dimensions Ø 160 x 320 mm...................................................................................... 109

Figure IV-37 : Différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes en fonction de la température en surface des pâtes de ciment chauffées suivant un cycle à 600°C (Ø 110 x 220 mm)................................................................................................ 110

Figure IV-38: Différence de température du B325 après un cycle à 300°C et 450°C (Ø160 x 320 mm).......................................................................................................................... 111

Figure IV-39: Différence de température du B325 et B500 après un cycle à 300°C (Ø160 x 320 mm).......................................................................................................................... 111

Figure IV-40: Différence de température du béton B325 soumis aux cycles de chauffage de 300°C et 450°C dont la durée du palier dure 12 heures................................................ 112

Figure IV-41: Différence de température du béton B325 soumis au cycle de référence à 450°C et cycle de chauffage dont le palier dure 12 heures. .......................................... 112

Figure IV-42 : Perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons en fonction de la température........................................................................................................................................ 114

Figure IV-43 : Perméabilité d'un béton et d'un mortier dosés à 325 kg de ciment en fonction de la température ........................................................................................................... 115

7

Les figures ___________________________________________________________________________

Figure IV-44 : Perméabilité d'un béton et d'un mortier dosés à 500 kg de ciment en fonction de la température ........................................................................................................... 115

Figure IV-45 Perméabilité des mortiers M325 et M500 en fonction de la température ....... 116 Figure IV-46: Evolution de la perméabilité du B325 à différents âges en fonction de la

température .................................................................................................................... 118 Figure IV-47: Evolution de la perméabilité du B500 à différents âges en fonction de la

température .................................................................................................................... 118 Figure IV-48: Perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons B325 et B500 sollicités suivant

un cycle dont la vitesse de montée est fixée à 0,1°C/min et un palier qui dure une heure......................................................................................................................................... 119

Figure IV-49: Evolution de la perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons B325 et B500 soumis à des cycles dont la vitesse de montée est de 1°C/min et le palier de 12 heures119

Figure IV-50 : Perméabilité du béton B325 sollicité suivante trois cycles thermiques différents......................................................................................................................... 120

Figure IV-51 : Perméabilité du béton B500 sollicité suivante trois cycles thermiques différents......................................................................................................................... 120

Figure IV-52 : Résistance résiduelle en compression des cinq formulations de bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée est de 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures. ................................................................................................ 123

Figure IV-53 : Résistance résiduelle relatve en compression des cinq formulations de bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée est de 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.................................................................................... 123

Figure IV-54 : Résistance résiduelle en compression relative du béton B325 chauffé suivant des cycles dont les vitesses de montée sont de 0,1 et 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures. ................................................................................................ 125

Figure IV-55 : Résistance résiduelle en compression relative du béton B500 chauffé suivant des cycles dont les vitesses de montée sont de 0,1 et 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures. ................................................................................................ 125

Figure IV-56 : Résistance résiduelle relative en compression des bétons (B325 et B500) chauffés à une vitesse de 0,1°C/min à différentes températures .................................... 125

Figure IV-57 : Résistance résiduelle en compression relative du béton B325 chauffé suivant des cycles dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et les palier fixés à 1 et 12 heures à différentes températures. ........................................................................ 127

Figure IV-58 : Résistance résiduelle en compression relative du béton B500 chauffé suivant des cycles dont la vitesse de montée est de 1°C/min et les palier fixés à 1 et 12 heures à différentes températures. ................................................................................................ 127

Figure IV-59 : Résistance résiduelle en compression relative des bétons (B325 et B500) chauffés suivant des cycles dont le palier dure 12 heures à différentes températures. . 127

Figure IV-60: Résistances en compression résiduelles du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours à différentes températures..................................................................................... 129

Figure IV-61 : Résistances en compression résiduelles relatives du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours à différentes températures..................................................................... 129

Figure IV-62: Résistances en compression résiduelles du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours à différentes températures..................................................................................... 129

Figure IV-63: Résistances en compression résiduelles relatives du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours à différentes températures..................................................................... 129

Figure IV-64: Résistance en compression relative en fonction de la perméabilité intrinsèque pour l’ensemble des éprouvettes de bétons testés. ......................................................... 130

Figure IV-65: Comparaison des valeurs estimées aux résultats expérimentaux du béton B325......................................................................................................................................... 131

8

Figure IV-66 : Résistance résiduelle à la traction des bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures................................................................................................................... 134

Figure IV-67 : Résistance résiduelle à la traction relative des bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures. ............................................................................................. 134

Figure IV-68 : Résistances résiduelles à la traction relative du béton B325 soumis aux cycles dont les vitesses de chauffage sont de 0,1 et 1°C/min à différentes températures. ........ 135

Figure IV-69 : Résistances résiduelles à la traction relative du béton B500 soumis aux cycles dont les vitesses de chauffage sont de 0,1 et 1°C/min à différentes températures. ........ 135

Figure IV-70: Résistances résiduelles à la traction relatives des bétons B325 et B500 après des cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est fixée à 0,1°C/min à différentes températures. ................................................................................................ 136

Figure IV-71 : Résistances à la traction résiduelles relatives du béton B325 soumis aux cycles dont les paliers durent 1 et 12 heures à différentes températures. ................................ 137

Figure IV-72 : Résistances à la traction résiduelles relatives du béton B500 soumis aux cycles dont les paliers durent 1 et 12 heures à différentes températures. ................................ 137

Figure IV-73: Résistances à la traction résiduelles relatives des bétons B325 et B500 après des cycles thermiques dont le palier de stabilisation dure 12 heures à différentes températures................................................................................................................... 138

Figure IV-74 : Résistances résiduelles à la traction du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours soumis aux cycles de références à différentes températures................................. 139

Figure IV-75 : Résistances résiduelles à la traction relatives du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours soumis aux cycles de références à différentes températures...................... 139

Figure IV-76 : Résistance résiduelle à la traction du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours soumis aux cycles de références à différentes températures.......................................... 139

Figure IV-77 : Résistance résiduelle à la traction relatives du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours soumis aux cycles de références à différentes températures.......................... 139

Figure IV-78 : Module d’élasticité résiduel des cinq bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée est 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures. .... 142

Figure IV-79 : Module d’élasticité résiduel relatif des cinq bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée est 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures................................................................................................................... 142

Figure IV-80: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B325 chauffé à une vitesse de 0,1 et 1°C/min à différentes températures............................................................................ 143

Figure IV-81: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B500 chauffé à une vitesse de 0,1 et 1°C/min à différentes températures............................................................................ 143

Figure IV-82: Module d'élasticité résiduel relatif des bétonsB325 et B500 à différentes températures après des cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est de 0,1°C/min................................................................................................................... 144

Figure IV-83: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B325 chauffé à une vitesse de 1°C/min et soumis à un palier de température de 1 heure et 12 heures à différentes températures................................................................................................................... 145

Figure IV-84: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B500 chauffé à une vitesse de 1°C/min et soumis à un palier de température de 1 heure et 12 heures à différentes températures................................................................................................................... 145

Figure IV-85: Module d'élasticité résiduel relatif des bétons B325 et B500 à différentes températures après des cycles thermiques dont le palier de stabilisation en température dure 12 heures. ............................................................................................................... 145

9

Les figures ___________________________________________________________________________

Figure IV-86 : Module d'élasticité résiduel apparent du béton B325 à différentes températures et différents âges (7, 28, 90 et 365j)......................................................... 147

Figure IV-87 : Module d'élasticité résiduel relatif du béton B325 à différentes températures et différents âges (7, 28, 90 et 365j)................................................................................... 147

Figure IV-88 : Module d'élasticité résiduel apparent du béton B500 à différentes températures et différents âges (7, 28, 90 et 365j)......................................................... 147

Figure IV-89: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B500 à différentes températures et différents âges (7, 28, 90 et 365j)................................................................................... 147

Figure IV-90 : Evolution du module d'élasticité relatif en fonction de la résistance résiduelle relative de traction des bétons. ...................................................................................... 148

Figure IV-91: Béton B450 avant le cycle de chauffage à 600°C. .......................................... 151 Figure IV-92: Béton B450 après le cycle de chauffage à 600°C. .......................................... 151 Figure IV-93: Evolution de la température en surface des compositions B325 et B450....... 152 Figure IV-94: Position des éprouvettes (Ø160 x320 mm) dans le four. ................................ 153 Figure IV-95: Evolution du gradient de température pour la formulation B325 après un cycle

à 450°C........................................................................................................................... 156 Figure IV-96: Evolution du gradient de température pour la formulation B450 après un cycle

à 600°C........................................................................................................................... 156 Figure IV-97: Evolution du gradient de température pour la formulation de béton B500 après

un cycle à 350°C. ........................................................................................................... 157 Figure IV-98: Evolution du gradient de température pour la formulation de béton B500 après

un cycle à 600°C. ........................................................................................................... 157 Figure IV-99: Evolution du gradient thermique d’une éprouvette éclatée et d’une éprouvette

non éclatée du béton B450 chauffé à 450°C. ................................................................. 158 Figure IV-100: Evolution du gradient thermique d’une éprouvette éclatée et d’une éprouvette

non éclatée du béton B500 chauffé à 450°C. ................................................................. 158 Figure IV-101 : Evolution du gradient de température des éprouvettes éclatées, pour les

compositions B325, B450 et B500 chauffées à 450°C. .................................................. 159 Figure IV-102 : Evolution du gradient de température des éprouvettes éclatées pour les

compositions B450 et B500 chauffées à 600°C.............................................................. 160 Figure IV-103: Perte de masse d’éprouvettes Ø 160 x 320 mm éclatée et non éclatée de la

formulation B500............................................................................................................ 163 Figure IV-104: Evolution de la différence de température des éprouvettes éclatée et non

éclatée du béton B500 âgé de 7 jours. ........................................................................... 164 Figure IV-105 : Photo des éprouvettes du béton B500 âgés de 7 jours éclaté et non éclatée.

........................................................................................................................................ 164 Figure IV-106 : Evolution de la différence de température des éprouvettes éclatée et non

éclatée du béton B500 âgé de 28 jours. ......................................................................... 164 Figure IV-107 : Photo des éprouvettes du béton B500 âgés de 28 jours éclaté et non éclatée.

........................................................................................................................................ 164 Figure V-1: Evolution de la porosité totale en fonction de la quantité d'eau déshydratée ... 182 Figure V-2: Représentation schématique de l’éprouvette modélisée et des conditions aux

limites ............................................................................................................................. 184 Figure V-3 : Comparaison de la différence de température expérimentale et numérique du

béton B400...................................................................................................................... 185 Figure V-4: Evolution de la pression de vapeur du béton B400 au cours d'un chauffage à

1°C/min. ......................................................................................................................... 185 Figure V-5: Evolution de la saturation au cours du chauffa à 1°C/min................................ 186 Figure V-6: Evolution de la perte de masse expérimentale et numérique du béton B400..... 187

10

Figure V-7 : Evolution de la contrainte thermique au centre de l'éprouvette (chauffage à 1°C/min) ......................................................................................................................... 188

Figure V-8: Répartition de la contrainte sur le rayon central de l’éprouvette au cours du chauffage à 1°C/min....................................................................................................... 188

Figure VI-1: Eprouvettes de béton B400 (Ø 160 x 320 mm) après les traitements thermiques à 20, 150, 300, 450 et 600°C............................................................................................. 207

Figure VI-2 : Eprouvettes de béton B450 (Ø 160 x 320 mm) après les traitements thermiques à 20, 150, 300, 450 et 600°C.......................................................................................... 207

Figure VI-3 : Eprouvettes de béton B400 (Ø 110 x 220 mm) après les essais de traction résiduelle par fendage .................................................................................................... 208

Figure VI-4: Eprouvettes de béton B450 (Ø 110 x 220 mm) après les essais de traction résiduelle par fendage .................................................................................................... 208

11

Listes des tableaux ___________________________________________________________________________

12

Les tableaux Tableau III-1: Composition des bétons pour 1 m3. .................................................................. 65 Tableau III-2: Compositions des mortiers et des pâtes pour 1 m3........................................... 65 Tableau III-3: Récapitulatif des essais effectués sur les bétons, les mortiers et les pâtes....... 70 Tableau III-4 : Les différents cycles de chauffage - refroidissement appliqués aux différents

types de matériaux............................................................................................................ 72 Tableau III-5 : Perte de masse moyenne du béton B325 calculée avec les masses

d'éprouvettes pesées lors du gâchage et avant chauffage................................................ 81 Tableau IV-1 : Volume poreux accessible des différents bétons après un étuvage à 80°C. .... 88 Tableau IV-2: Perte de masse des éprouvettes de béton après différents cycles de chauffage

dont la vitesse de montée est fixée à 1°C/min et le palier dure 1 heure........................... 89 Tableau IV-3: Perte de masse des éprouvettes de béton après deux cycles de chauffage dont

la vitesse de montée est fixée à 1°C/min et le palier prolongé à 12 heures. .................... 89 Tableau IV-4 : Perte de masse relative des bétons B325 et B500 après des cycles thermiques

ayant des vitesses de montée en température de 0,1 et 1°C/min...................................... 92 Tableau IV-5 : Quantité d’eau perdue en fonction de la température par rapport à l’eau de

gâchage des éprouvettes Ø 150 x 50 mm. ........................................................................ 94 Tableau IV-6 : Variation de la perte de masse moyenne des bétons B325 et B500 avec l'âge

pour les cycles de chauffage à 300°C et 450°C (éprouvettes Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm)............................................................................................................................ 98

Tableau IV-7: Perte de masse des éprouvettes de béton B325 et B500 chauffés suivant deux cycles de chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min (Ø160 x 320 mm).......................................................................................................................... 100

Tableau IV-8 : Perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons (B325, B350, B400, B450, B500) chauffés suivantes les cycles dont la vitesse est de 1°C/min et le palier fixé à une heure............................................................................................................................... 113

Tableau IV-9: Perte de masse des éprouvettes de béton Ø150 x 50 mm étuvées à 80°C et chauffées à 150°C........................................................................................................... 114

Tableau IV-10: Perméabilité intrinsèque résiduelle des mortiers (M325 et M500).............. 115 Tableau IV-11 : Variation du coefficient b*proposé par Klinkenberg .................................. 117 Tableau IV-12 : Perméabilité des bétons B325 et B500 à 7, 28, 90, 365 jours ..................... 117 Tableau IV-13 : Perméabilité des bétons (B325 et B500) soumis à un cycle de chauffage dont

vitesse de montée est de 0,1°C/min ou le palier fixé à 12 heures. ................................. 119 Tableau IV-14 : Résistances résiduelles de compression des bétons..................................... 122 Tableau IV-15: Résistances résiduelles en compression des bétons chauffés suivant une

vitesse de montée en température de 0,1°C/min. ........................................................... 124 Tableau IV-16: Résistances résiduelles en compression des bétons chauffés suivant des cycles

comportant un palier de 12 heures. ............................................................................... 126 Tableau IV-17: Résistances résiduelles en compression des bétons B325 et B500 à 7, 28, 90 et

365 jours......................................................................................................................... 128 Tableau IV-18 : Résistances résiduelles de traction par fendage des bétons. ....................... 133 Tableau IV-19: Résistances résiduelles à la traction des bétons après les cycles thermiques

dont la vitesse de montée en température est de 0,1°C/min........................................... 135 Tableau IV-20: Résistances en traction résiduelles des bétons (B325 et B500) sollicités

suivants des cycles de chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier dure 12 heures.............................................................................................. 137

Tableau IV-21: Résistances à la traction résiduelles des bétons B325 et B500 à 7, 28, 90 et 365 jours......................................................................................................................... 139

Tableau IV-22 : Module d’élasticité résiduel des bétons....................................................... 141

Influence des paramètres de formulations sur le comportement à haute température des bétons ___________________________________________________________________________

Tableau IV-23: Module d’élasticité résiduel des bétons après des cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est de 0,1°C/min. ...................................................... 143

Tableau IV-24: Module d’élasticité résiduel des bétons après des cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et un palier qui dure 12 heures. ...... 144

Tableau IV-25: Module d'élasticité résiduel des bétons B325 et B500 âges de 7, 28, 90 et 365 jours................................................................................................................................ 146

Tableau IV-26: Nombre d'éprouvettes éclatées Ø110x220 mm des cinq formulations de béton soumises aux différents cycles de chauffage. ................................................................. 150

Tableau IV-27 : Nombre d'éprouvettes éclatées Ø160x320 mm des cinq formulations de béton soumises aux différents cycles de chauffage. ................................................................. 150

Tableau IV-28 : Nombre des éprouvettes Ø160x320mm éclatées reparties suivant le cycle de chauffage subi. ............................................................................................................... 151

Tableau IV-29: Nombre d'éprouvettes éclatées par position dans le four............................. 153 Tableau IV-30: Nombre d'éprouvettes éclatées ayant des masses volumiques supérieures ou

inférieures à la valeur moyenne de chaque type de béton mesurée avant chauffage. ... 154 Tableau IV-31: Nombre d’éprouvettes éclatées après un cycle de chauffage de référence à

450°C.............................................................................................................................. 154 Tableau IV-32: Nombre d’éprouvettes éclatées après un cycle de chauffage de référence à

600°C.............................................................................................................................. 155 Tableau IV-33: Différence de température, gradient de température, temps et température en

surface du béton B325 chauffé à 450°C......................................................................... 161 Tableau IV-34: Différence de température, gradient de température, temps et température en



surface du béton B500 chauffé à 350°C......................................................................... 161 Tableau IV-37: Différence de température, gradient thermique, temps de chauffage avant

éclatement et température en surface du béton B500 chauffé à 600°C ......................... 162 Tableau IV-38 : Nombres d'éprouvettes éclatées pour la composition B500 ........................ 162 Tableau VI-1: Résultats d'analyses granulométriques........................................................... 209

13


Notation

Lettres latines a : la 1er constante déterminée par régression linéaire pour estimer l’évolution de la perméabilité b : la 2nd constante déterminée par régression linéaire pour estimer l’évolution de la perméabilité b(T) : la fonction d’estimation de la saturation b* : le coefficient de Klinkenberg Ci : la capacité thermique de la phase considérée Cc : la capacité thermique du ciment Cg : la capacité thermique des granulats Cds: la capacité thermique du béton sec Cds : la capacité thermique de la phase solide Cbw : la capacité thermique de l’eau liée d : le diamètre moyen des pores ou des particules / le paramètre de déshydratation d0 : la quantité d’eau liée à la matrice cimentaire à l’état de référence Dmax : le diamètre maximum des granulats Dm : le diamètre des molécules f1(T) : la première fonction dépendant de T f2(T) : la deuxième fonction dépendant de T fc20 : la résistance à la compression à température ambiante fc(T) : la résistance à la compression résiduelle F : la charge maximale appliquée à l’éprouvette cylindrique Fi : le flux massique du fluide i par unité de masse, de surface et de temps gl : l’enthalpie libre de l’eau liquide gv: l’enthalpie libre de la vapeur d’eau h : l’humidité relative H : l’enthalpie de vaporisation / niveau piézométrique k : la constante de Boltzmann ka : la perméabilité apparente kd : la pente de la relation conductivité – déshydratation kri la perméabilité relative de la phase considérée. kv : la perméabilité intrinsèque kv60 : la perméabilité intrinsèque de référence obtenue après étuvage jusqu’à stabilisation de masse à 60°C kv80 : la perméabilité intrinsèque mesurée sur le matériau après étuvage à 80°C ks : la perméabilité du à l’écoulements par glissement du gaz Kl : le coefficient de perméabilité du milieu L : la longueur du cylindre / l’épaisseur de l’échantillon Llv : la chaleur latente de vaporisation Lsl : la chaleur latente de déshydratation mds : la masse de ciment et de granulats par unité de volume mc : la masse de ciment contenue dans le béton mg la masse de granulats contenue dans le béton ml : la masse de l’eau liquide mv : la masse de la vapeur d’eau me : la masse d’eau totale M : la masse molaire

14


n : le paramètre correcteur de la formule de Van genucthen P : la charge maximale appliquée à l’éprouvette / la pression Pm : la pression moyenne Patm : la pression atmosphérique à température ambiante, Pvs : la pression de vapeur saturante Pc : la pression capillaire Pg : la pression des gaz P1 : la pression du fluide appliquée à l’entrée P2 : la pression mesurée à la sortie de l’échantillon P* : la pression motrice q : le flux de chaleur Q : le débit volumique r : la production volumique de chaleur / coordonnée radiale R : la constante des gaz parfaits Re : le nombre de Reynolds rp : le rayon du capillaire S : la surface de la section transversale de l’éprouvette / l’entropie interne totale slm : l’entropie de l’eau liée sds : l’entropie du ciment et des granulats par unité de volume sds0 : l’entropie de la phase solide à la température de référence ss : l’entropie du squelette solide sl : l’entropie de l’eau liquide sv: l’entropie de la vapeur d’eau S0 : l’entropie définie à l’état de référence du système Sl : le taux de saturation en eau liquide du réseau poreux Sl0 : la saturation liquide initiale du milieu T : la température T0 : la température de référence uhyd : l’énergie interne des hydrates uan : l’énergie interne des anhydres ul: l’énergie interne de l’eau liquide V : le volume total vl : le volume du liquide vg : le volume du gaz v : la vitesse du fluide à travers l’échantillon V1 : le volume du gaz à l’entrée de l’échantillon V2 : le volume du gaz à la sortie de l’échantillon Vgx : la vitesse du gaz suivant la composante axiale Vvx : vitesse locale d’écoulement due à la viscosité vs : la vitesse locale d’écoulement due au glissement Vx : vitesse du fluide suivant la composante axiale z : l’attitude par rapport au niveau de référence

Lettres grecques : la pente de la droite représentant le logarithme de la perméabilité intrinsèque en fonction de la quantité d’eau déshydratée t : la constante équivalente à 1/kv t : le coefficient lié au réseau poreux : différence

15

Notations ___________________________________________________________________________

: le taux de décroissance de la résistance à la compression des bétons avec la température Φ : la porosité Φ l : la fraction poreuse occupée par du liquide Φ g : la fraction poreuse occupée par du gaz Ø : le diamètre : la conductivité thermique du matériau / libre parcours moyen 20 et 60 : les conductivités résiduelles du matériau mesurées à 20 et 60°C. ρi : la masse volumique du fluide l : la masse volumique du liquide g : la masse volume du gaz v : la masse volumique de la vapeur hyd : la masse volumique des hydrates µi : la viscosité dynamique ou absolue du fluide µl : la viscosité dynamique de l’eau liquide µv : la viscosité dynamique de la vapeur d’eau µg : la viscosité dynamique du gaz µl→v : la transformation de l’eau liquide en vapeur d’eau par unité de temps et de volume : la viscosité cinématique yx : l’effort tangentiel entre deux couches de fluide

Indices 0 : initial a : apparent c : compression l : liquide g : gaz t : traction v : vapeur, visqueux x : projection suivant l’axe de x

16


17

Résumé

Aujourd’hui le béton est le matériau le plus utilisé dans le domaine de la construction pour les

avantages économiques et la facilité de mise en œuvre qu’il présente. La maîtrise de son

comportement aux hautes températures reste malgré tout non complète notamment à cause de

l’évolution de ses propriétés avec l’élévation de la température. Ce travail se propose de mener une

série d’essais permettant de compléter ou d’asseoir les connaissances déjà acquises sur le

comportement à haute température des bétons, notamment d’observer le rôle que joue la matrice

cimentaire sur l’évolution des propriétés thermiques, hydriques et mécaniques des bétons avec

l’élévation de la température.

Les matériaux testés sont cinq bétons qui couvrent la gamme des bétons ordinaires aux bétons à hautes

performances, et offrent la particularité d’avoir un squelette granulaire et un volume de pâte constants.

Les essais de perméabilité, de compression résiduelle, de traction résiduelle par fendage et de module

d’élasticité résiduelle ont été réalisés. L’évolution des températures au centre et à mi-rayon de

certaines éprouvettes au cours du chauffage, ainsi que la perte de masse de l’ensemble des éprouvettes

ont été également suivis.

Les résultats expérimentaux montrent une corrélation entre l’évolution de la perte de masse et de la

différence de température au sein de l’élément chauffée. Ils révèlent l’existence de deux grandes zones

de comportement des bétons situées avant et après 300°C. Dans la première zone, on note une

évolution légère des résistances mécaniques et de la perméabilité, tandis que dans la seconde on

observe une baisse considérable des propriétés mécaniques et l’augmentation de la perméabilité des

bétons. L’évolution de la résistance en compression présente, indépendamment du rapport E/C initial

des bétons, une forte similitude avec celle de la perméabilité. Cette constatation aboutit à une relation

liant ces deux propriétés. Cette étude s’intéresse aussi au phénomène d’éclatement des bétons. Elle

montre que les bétons à faible rapport E/C sont plus sujets à l’éclatement que les bétons à fort rapport

E/C, et que la taille et la vitesse de chauffage sont des facteurs prépondérants dans le phénomène

d’instabilité. Elle révèle que l’éclatement peut survenir pour des gradients thermiques différents, et

que par conséquent les contraintes d’origine thermiques ne suffissent pas à elle seules à expliquer le

phénomène d’éclatement des bétons.

Une modélisation du comportement des bétons à haute température est menée dans une seconde partie.

Elle repose sur un modèle thermo- hydrique à une seule phase fluide développé au CEA-Saclay. Ce

modèle, par les hypothèses simplificatrices qu’il adopte et sa correspondance aux résultats

expérimentaux, permet de déterminer l’eau et la perméabilité comme étant les paramètres clés

gouvernant le comportement des bétons à hautes températures.

Notations ___________________________________________________________________________

Abstract

Concrete is the material more used in the field of construction because of the economic advantages

and the simplicity of implementation that it presents. The control of its behavior at the high

temperatures remains not complete. This can be because of the evolution of its properties with the rise

in the temperature. This work concerns a series of tests making it possible to supplement or sit the

knowledge already acquired on the behavior of concretes at high temperature and to observe the role

of the cementing matrix, the evolution of the thermal properties, hydrous and mechanics of the

concretes with the rise in the temperature.

The materials tested are five concretes, which cover the range of the ordinary concretes to that of high

performance concretes. The tested concretes have a granular skeleton and a constant volume of paste.

They were tested to determine to permeability, residual compressive strength, residual splitting tensile

strength and the residual modulus of elasticity. Changes of the temperatures at the center and at semi-

ray of the specimens during the heating, as well as the mass loss of the whole of specimens were

studied.

The experimental results show a correlation between the evolution of the loss of mass and the

temperature difference. Its reveals existence of two zones of behavior of the concretes located before

and after 300°C. In the first zone one notes a light evolution of the mechanical strength and

permeability, while in the second one observes a considerable fall of the mechanical properties and the

increase in the permeability of the concretes. The evolution of compressive strength presents,

independently of the initial E/C ratio of the concretes, a strong similarity with that of the permeability.

This observation leads to a relation binding these two properties. This study also concerns in the

phenomenon of bursting of the concretes. It shows that the concretes with weak E/C ratio are more

prone to the bursting than the concretes with high E/C. Size and heating rate are dominating factors in

the phenomenon of instability. It reveals that the bursting occurs for different temperature differences,

and that consequently the mechanical stresses do not alone explain the phenomenon of bursting of the

concretes.

A modeling of the behavior of the concretes at high temperature is carried out in the second part. A

hydrous thermo model with only one liquid phase was developed by the CEA-Saclay. This model by

the simplifying assumptions that it adopts and its correspondence with the experimental results makes

it possible to determine the water and the permeability as being the key parameters controlling the

behavior of the concretes at high temperatures.

18


19

I. Introduction

Bien que l’utilisation du béton dans le domaine de la construction ne cesse de croître, la détermination

de ses propriétés reste essentiellement appuyée sur des méthodes empiriques. Ceci est particulièrement

vrai en ce qui concerne le comportement du béton à haute température.

En effet, la vaste étendue d’utilisation du béton pour la construction des infrastructures et des

bâtiments l’expose à des situations accidentelles d’incendies sans qu’il soit toujours possible de

prévoir le comportement du matériau et d’assurer ainsi une meilleure sécurité des usagers et des

ouvrages. Les exemples récents d’incendies de tunnels sous la Manche et du Mont-Blanc ont mis en

évidence des lacunes sur la compréhension des phénomènes d’écaillage et d’éclatement du béton et

motivé la communauté scientifique à étudier plus en profondeur le comportement à haute température

du béton.

La première difficulté de l’étude du comportement du béton à haute température réside dans la

complexité de sa structure et son caractère fortement hétérogène. Toutefois, la matrice cimentaire

constitue la composante essentielle de par son rôle de liant entre les granulats, de par sa porosité et

aussi de par sa transformation permanente avec l’élévation de la température. Des progrès

considérables ont été réalisés ces dernières années sur l’analyse, la compréhension et la modélisation

des phénomènes. Cependant, des points de désaccords existent notamment en ce qui concerne les

principaux facteurs de dégradation qui sont d’une part la pression de vapeur et d’autre part les

contraintes thermiques reliées à la modification des propriétés physico-chimio-mécaniques du

matériau.

L’objectif de ce travail est de contribuer à la compréhension du rôle de la matrice cimentaire sur

l’évolution des propriétés du béton avec l’élévation de la température, en premier lieu par une

approche expérimentale permettant de suivre le comportement thermo-hydrique du matériau pendant

l’échauffement ainsi que les performances physico-mécaniques résiduelles et en second lieu par une

approche modélisatrice du comportement thermo-hydrique.

La première partie de cette étude est de nature bibliographique. Elle présente une synthèse des travaux

réalisés sur les propriétés physiques et chimiques de la matrice cimentaire et sur l’évolution de

propriétés mécaniques et hydriques du béton avec l’élévation de la température.

Elle débute par une description de la microstructure de la pâte de ciment et les différentes

transformations physico-chimiques qui ont lieu au sein de cette dernière au cours de l’élévation de la

température. Cette description est suivie par une synthèse des principaux mécanismes expliquant le

phénomène d’éclatement et des différents moyens de prévention. Une synthèse sur l’évolution des

performances mécaniques de compression, de traction et du module d’élasticité est faite en fonction

des différents paramètres influençant le comportement du béton. Nous avons également fait dans ce

chapitre une présentation de l’évolution de la perméabilité, de la perte de masse et des pressions de

Introduction ___________________________________________________________________________

20

vapeur d’eau au cours du chauffage. Un rappel sur les différentes équations permettant de déterminer

la perméabilité intrinsèque des matériaux est aussi fait.

La deuxième partie est consacrée à l’étude expérimentale réalisée au laboratoire de mécanique et

matériaux du génie civil de l’Université de Cergy-Pontoise, et se subdivise en deux chapitres.

Dans le premier chapitre, nous présentons les éléments constitutifs, les formulations retenues, la

méthode de confection et le mode de conservation des matériaux testés au cours de cette étude. Nous

présentons également les différents matériels utilisés pour caractériser les propriétés thermiques,

hydriques et mécaniques des matériaux avant et après sollicitation thermique.

Dans le deuxième chapitre, les résultats de perte de masse et de gradient thermique observés au cours

des cycles de chauffage composés d’une phase de montée en température, d’un palier de stabilisation

et d’une phase de descente en température sont d’abord discutés. Ils permettent d’appréhender les

phénomènes thermiques et hydriques se déroulant durant la phase transitoire du chauffage. Ils

soulignent notamment l’importance du gradient thermique, de la perméabilité et du temps d’exposition

sur la cinétique de perte de masse. Nous examinerons également la répartition de la température sur le

rayon central des éprouvettes et leur évolution au cours des différents cycles de chauffage.

Les propriétés de transferts des matériaux avant et après chauffage ont été évaluées par l’essai de

perméabilité à l’azote. Cet essai fournit des renseignements intéressants sur la propagation et la

coalescence des fissures avec l’élévation de la température. Les essais de compression, de traction par

fendage, et de module d’élasticité avant et après chauffage sont réalisés afin d’estimer l’influence de la

température sur les propriétés mécaniques des bétons. Ces essais fournissent des renseignements sur

l’importance du cycle choisi sur l’évolution des propriétés mécaniques.

Les résultats sur l’éclatement des bétons sont présentés en fin de chapitre. Ils portent essentiellement

sur les masses volumiques, les gradients thermiques et la perte de masse. Ils tendent à déterminer les

paramètres thermiques et hydriques prépondérants pour l’apparition du phénomène d’éclatement.

Dans la troisième partie, nous appliquons un modèle conçu au C.E.A. (commissariat à l’énergie

atomique). Ce modèle à une seule phase fluide permet de reproduire le comportement hydro-

thermique des bétons au cours d’une sollicitation thermique modérée, et à évaluer la répartition des

contraintes au sein du matériau.

Cette partie consacrée à l’étude numérique débute par la présentation des équations constitutives du

modèle et les paramètres retenus pour décrire le comportement du béton à haute température. Elle se

complète par une confrontation des résultats expérimentaux et numériques.


21

Partie I : SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE

II. Les Bétons soumis à haute température

Le béton est le matériau formé par le mélange de ciment, de sable, de gravillon et d’eau, et

éventuellement d’adjuvants et d’additions, et dont les propriétés se développent par l’hydratation du

ciment. Le changement des propriétés physico-chimiques et mécaniques des bétons qui s’opèrent au

cours d’un cycle thermique nécessite la connaissance des phases qui constituent la pâte de ciment à

température ambiante. Ainsi dans ce chapitre, nous nous attacherons au début à faire une description

détaillée de la pâte de ciment. Cette description débutera par une présentation globale des éléments

constitutifs de la pâte de ciment, puis se poursuivra par une compréhension du rôle joué par l’eau dans

cette structure, et par une analyse de l’interface pâte-granulats.

Cette description de la pâte de ciment sera suivie par une synthèse des transformations qui s’opèrent

au sein de la pâte de ciment et des granulats au cours d’une sollicitation thermique. Une des

conséquences des ces transformations étant l’apparition des phénomènes d’écaillage et d’éclatement

dans les bétons, une présentation des deux principaux hypothèses expliquant ces phénomènes sera par

conséquent faite. Une autre des ces conséquences étant l’évolution des propriétés mécaniques et de la

perméabilité des bétons avec l’augmentation de la température. Leurs évolutions avec la température

seront également présentées dans ce chapitre.

II.1. La constitution de la pâte de ciment

La préparation du clinker consiste à cuire un mélange de calcaire (80%) et de d’argile (20%) dans un

four porté à une température d’environ 1450°C. Ce clinker sorti du four est essentiellement constitué

de silicates et d’aluminates de calcium. Son broyage et son mélange avec le gypse donne le ciment

Portland pur dont la composition minéralogique est constituée essentiellement de :

Silicate tricalcique Ca3SiO3 (noté C3S) : 60-65 %

Silicate bicalcique Ca2SiO4 (noté C2S) : 20-25 %

Aluminate tricalcique Ca3Al2O4 (noté C3A) : 8-12%

Aluminoferrite tétracalcique Ca2AlFeO5 (noté C4AF) : 8-10%

Gypse : 3-8 %

Synthèse bibliographique ___________________________________________________________________________

Ce ciment, composé de grains de formes et de dimensions différentes (< 100 µm), s’hydrate au contact

de l’eau. Cette hydratation débute par une hydrolyse et un passage en solution des éléments protonés

tels que Ca2+ et SiO4- et s’accompagne principalement d’un dégagement de chaleur. La sursaturation

en ions de la solution, qui est atteinte rapidement, favorise la formation de silicate de calcium hydraté

C-S-H et leur croissance en forme d’oursins (essentiellement des C-S-H de type I et pour un rapport

calcium sur silice (C/S) ≈ 1). A la fin de la période dormante (période d’inertie thermique pendant

laquelle le flux de chaleur diminue lors de l’hydratation du ciment), les cristaux de Portlandite de

forme hexagonale apparaissent et s’agglomèrent autour de grains de ciment anhydre. Ceci se traduit

par un pic exothermique caractérisant la formation d’un squelette cohésif que l’on appelle

communément « la prise » du ciment. Les grains du squelette se recouvrent alors petit à petit de

couches d’hydrates de plus en plus épaisses qui limitent la diffusion d’espèces réactives dans la phase

aqueuse et remplissent progressivement l’espace libre entre les grains de ciment hydraté. Ils

contribuent ainsi au renforcement de la structure solide de la matrice [Baro, 1994].

Le gypse ajouté lors de la préparation du ciment permet de réguler la réaction d’hydratation

d’aluminate tricalcique C3A. Sa réaction avec l’eau forme des précipités (essentiellement des sulfo-

aluminates de calcium hydratés) qui inhibent la réaction d’hydratation des C2S et C3S. Le C4AF

participe également à l’hydratation de manière similaire au C3A. L’ensemble de ces réactions

chimiques entre les éléments anhydres du ciment et l’eau forme des hydrates, et fait passer la pâte de

ciment d’un état de suspension à celui du solide durci [Baro, 1994].

D’après Brouwers [Brou, 2004] le rapport eau sur ciment minimal pour avoir une hydratation

complète du ciment (CEM I) est de 0,39. Ces différentes réactions chimiques d’hydratation peuvent se

synthétiser par les équations chimiques simplifiées suivantes :

2C3S + 6H2O C3S2H3 + 3Ca(OH)2

2C2S + 4H2O C3S2H3 + Ca(OH)2

C3A + 3(CaSO4,2H2O) + 26H2O C3A, 3 CaSO4, 32 H2O

2C3A +C3A,3CaSO4,32H2O + 4H2O 3(C3ACaSO412H2O)

C3A +Ca(OH)2 + 12H2O C3A, Ca(OH)2, 12 H2O

C4AF + 3(CaSO4,2H2O) + 27H2O C3(AF)3CaSO432H2O + Ca(OH)2

2C4AF + C3(AF)3CaSO432H2O) + 6H2O 3C3(AF)CaSO412H2O+2Ca(OH)2

C4AF + 10H2O + 2Ca (OH)2 C3AH-C3FH6 (solution solide)

Les deux premières réactions chimiques, écrites ci-dessus, forment les hydrates de C-S-H et de

Portlandite, qui sont les composés quantitativement les plus importants de la pâte de ciment. Pour un

ciment donné, les quantités de silicate de calcium hydraté (C-S-H) et de Portlandite Ca(OH)2

22


dépendent essentiellement du rapport eau sur liant (E/C) et du temps de réaction [Diam, 2004], [Bent,

2006]. Dans une pâte de ciment ordinaire durcie, on retrouve en moyenne, 50 à 70 % de silicate de

calcium hydraté (C-S-H) et 25 à 27 % de Portlandite (Ca(OH)2) [Baro, 1994]. Il est communément

observé une plus forte proportion de C-S-H dans le béton à haute performance que dans le béton

ordinaire [Meno, 2004]. Cette présence plus importante de C-S-H favorise l’augmentation de

résistance du béton. En effet, la Portlandite a peu d’importance du point de vue de la résistance

mécanique car ses cristaux sont de taille plus importante et forment des agglomérats possédant des

plans de clivage caractéristique qui interfèrent défavorablement à la résistance mécanique du béton.

Afin de limiter les effets de la Portlandite, Xu [Xu, 2001] et Sanjayan [Sanj, 1993] rajoutent de la

fumée de silice pour qu’elle réagisse suivant la réaction pouzzolanique avec la Portlandite pour former

du gel de C-S-H. Ce C-S-H de forme lamellaire est observable sous microscope électronique à

transmission.

II.1.1. Morphologie des C-S-H

La pâte de ciment durcie est composée de plusieurs variétés de structure de silicate de calcium

hydraté. Ces silicates de calcium hydratés restent des corps mal définis et mal cristallisés non

détectables par diffraction de rayon x d’où leur nom de « gel », en rapport avec leur faible degré de

cristallisation et leur forte contenance d’eau [Plass, 2003], [Diam, 2004]. De l’arrangement des C-S-H

avec les autres éléments résulte la texture et la structure de la pâte de ciment durcie. L’observation au

microscope optique à balayage fait apparaître des différences morphologiques entre structure de C-S-

H. Diamond [Diam, 1986] les regroupe selon quatre types morphologiques, que nous rappelons ici.

Type I – sont des feuillets très minces s’enroulant sur eux-mêmes pour former des tubes creux

rayonnant autour des grains de ciment. Ils sont majoritairement visibles au jeune âge, et sont

constitués de fibres de 2 µm au plus.

Type II – ont une morphologie en nids d’abeilles, et une forme alvéolaire.

Type III – apparaissent sous la forme de petits disques ou de grains agglomérés pour former

des particules plus massives d’environ 300 nm. On les observe majoritairement à long terme.

Type IV – ont une structure dense et amorphe moins remarquable que les précédentes, et que

l’on observe en général sur des pâtes de ciment vieillies.

Bien que ces types de silicates de calcium hydratés (C-S-H) aient une morphologie différente, ils

semblent néanmoins avoir la même structure sous-jacente à l’échelle nanométrique. La différence

morphologique des C-S-H dépend d’après Glasser [Glas, 2003] et Chen [Chen, 2004] du rapport C/S

(CaO/SiO2), de la température et de la pression.

23


Glasser [Glas, 2003] observe ainsi que dans une solution de rapport C/S de 0,83 conservée en

condition isobare, la formation à 25°C de C-S-H amorphe et à 55°C la formation de tobermorite. Klur

[Klur, 1996] indique, quant à lui, la formation de silicate de calcium de type I, pour un rapport oxyde

de calcium sur silice (C/S) compris entre 0,7 et 1, la formation de silicate de calcium de type III, pour

un rapport C/S compris entre 1 et 1,5, et la formation de silicate de calcium de type II, pour un rapport

C/S supérieur à 1,8.

II.1.2. Structuration des C-S-H

Les feuillets de C-S-H sont liés entre eux par des forces superficielles ou par des liaisons ioniques

covalentes rigides. Baroghel-Bouny [Baro, 1994] considère que ces liaisons entre feuillets de C-S-H se

renforcent au cours du séchage, mais qu’elles sont détruites lors de l’humidification, ce qui

expliquerait que la résistance mécanique plus élevée des bétons uniformément sec par rapport à celle

des bétons uniformément humide. Ces forces de nature hydrophile s’exerçant de manière physique

entre les feuillets de C-S-H, sont les suivantes :

Les forces de VAN DER WAALS – (attractives)

Les forces électrostatiques – (répulsives)

Les interactions stériques et les forces dues à la structuration de l’eau – (répulsives).

Le modèle de la structure du gel de C-S-H proposé par Feldman et Serada [Fedm, 1968], permet

d’interpréter l’influence de l’humidité relative sur les propriétés physiques et mécaniques de la pâte de

ciment (résistance, retrait, fluage). De la même façon, le modèle de Munich [Ober, 1986] attribue le

phénomène de retrait et de gonflement aux mouvements de l’eau dans la structure du gel de C-S-H.

Dans le gel de C-S-H sec, les particules sont en état de contraction dû aux forces de tension

superficielle. Ces forces de tension sont ensuite progressivement réduites par l’eau absorbée par les

particules.

24


Figure II-1 : Répartition des différentes formes d'eau dans la structure de la pâte de ciment [Fedm, 1968].

Le modèle de Munich présenté par Wittman [Ober, 1986] est un modèle essentiellement physique basé

sur les mesures de sorption - désorption. A l’aide de ce modèle, il est possible d’expliquer le

comportement des pâtes de ciment sous différentes conditions d’humidité. Ce sont les forces de Van

der Waals qui contribuent aux énergies de liaison entre particules, mais les liaisons covalentes de

surface prédominent sur ces dernières.

II.2. Eau dans la microstructure

L’eau est une des composantes les plus importantes du béton. Elle permet d’une part, lors du gâchage,

d’accroître la fluidité et la maniabilité facilitant une mise en place plus aisée du matériau et d’autre

part de favoriser, lors de la prise, la liaison entre les éléments solides présents dans le matériau. Elle

est aussi connue pour favoriser l’apparition des pores dans la structure, ce qui a pour conséquence

d’atténuer la durabilité et les résistances mécaniques du béton. Elle se présente sous des formes

différentes suivant sa localisation et le type de lien qu’elle entretient avec les éléments solides du

béton. Elle fait l’objet de nombreuses classifications, certaines basées sur des considérations

structurales, et d’autres sur des considérations énergétiques. La classification retenue la présente selon

l’ordre des liaisons croissantes.

II.2.1. Eau libre dans les capillaires

L’eau soustraite des forces d’attraction superficielle à la surface des solides est appelée eau capillaire

ou libre et obéit aux lois de la capillarité. Elle se situe généralement dans les pores de dimension

25


supérieure à 10 µm, où la phase liquide est séparée de la phase gazeuse par un ménisque. Khoury

[Khou, 1985(b)] démontre que pour une vitesse de montée en température fixée à 1°C/min, seulement

3 % l’eau s’évapore à 100°C, alors qu’elle augmente à 9 % lorsque cette vitesse est réduite à

0,2°C/min. Ainsi on observe que la vitesse de chauffage joue un rôle important dans le phénomène de

dessiccation du béton. Cette eau fortement ionisée par rapport aux autres éléments présents dans le

béton est la première à migrer et à s’éliminer [Baro, 1994].

II.2.2. Eau adsorbée

L’eau est dite absorbée lorsqu’il apparaît des forces intermoléculaires ou des forces électrostatiques

entre la molécule d’eau et la surface solide. Elle est dite physique ou chimique suivant le type de

liaison qu’elle entretient avec la particule solide.

II.2.2.1. Eau adsorbée physiquement

L’eau adsorbée physiquement est le résultat de l’apparition d’une liaison de type Van de Waals entre

les granulats, les grains de ciments et l’eau, suite à la condensation de la vapeur d’eau présente dans le

matériau [Ober, 1986]. L’apparition de cette liaison ne modifie pas la structure de la molécule d’eau

d’où le terme d’absorption physique. Cette eau s’empile sur la surface solide sous forme de couches

successives, de moins en moins ordonnées, du fait de la décroissance de l’énergie de liaison au fur et à

mesure que l’on s’éloigne de la surface des éléments solides [Baro, 1994]. Le nombre de couches

adsorbées n’excède pas cinq et dépend du taux d’humidité relative présent dans les pores capillaires.

Dès l’augmentation de la température, les liaisons se détruisent et les molécules d’eau se libèrent.

Le diamètre d’une molécule d’eau étant d’environ 2,6 Å, il faudrait que l’espace inter – lamellaire soit

de 26 Å pour que l’adsorption physique se déroule de manière libre. Cette espace n’étant en réalité de

17 Å, l’eau ne peut être adsorbée librement. Cette région est appelée zone d’adsorption empêchée.

L’eau y est présente sous une forte pression, de l’ordre de 130 MPa [Baza, 1972], dite de disjonction.

Cette pression s’oppose aux forces d’attraction qui s’exerce entre particules solides des C-S-H et qui

permettent le maintien de la structure du squelette solide. Cette eau est ainsi un élément structurel à

part entière du matériau, capable de transmettre localement les contraintes.

II.2.2.2. Eau adsorbée chimiquement

L’eau est adsorbée chimiquement lorsqu’elle est combinée à d’autres composants dans les hydrates.

[Baro, 1994]. Sa structure s’en trouve alors modifiée par la dissociation de la liaison covalente (O-H).

26


Contrairement à l’eau adsorbée physiquement, l’adsorption chimique s’effectue uniquement sur des

sites privilégiés (par exemple sur les défauts cristallins) et sur une couche de molécule d’eau.

II.2.3. Eau de constitution

L’eau de constitution représente l’eau qui a chimiquement réagi avec les éléments anhydres du ciment

pour former de nouveaux éléments, tels que le silicate de calcium hydraté et la Portlandite. C’est une

eau entièrement intégrée à la structure solide des hydrates. D’après les études menées sur la structure

des C-S-H, Sierra [Sier, 1980] identifie trois grandes classes d’eau dans les C-S-H, et les présente

suivant l’ordre décroissant des énergies de liaisons. Ainsi nous retrouvons l’eau hydroxylique, l’eau

inter - feuillet et l’eau inter – lamellaire.

L’eau hydroxylique est liée à des atomes de silice ou de calcium présents sur la surface interne

et externe des feuillets par une association d’un groupement hydroxyle. Cette eau est parfois

appelée eau chimiquement liée.

L’eau inter – lamellaire est l’eau contenue dans les micropores, liée à la surface externe des

feuillets ou à des molécules d’eau par des ponts hydrogènes. Cette eau est structurelle car elle

est liée à des groupements hydroxyliques ou à d’autres molécules d’eau.

L’eau inter - feuillet se situe dans l’espace interfolière et possède un très faible degré de liberté.

Ces molécules d’eau interfolières sont liées triplement par des ponts hydrogènes comme dans

la structure de la glace et interviennent directement dans la cohésion intrinsèque de la lamelle.

D’après Diamond [Diam, 1986] seul un puissant séchage permet d’extraire ces molécules d’eau

et ceci de manière irréversible.

Il faut cependant noter que cette distinction de l’eau en catégories n’est pas très bien définie et même

parfois purement fictive. Brouwers [Brou, 2004] quant à lui, fait une distinction entre eau évaporable

(dite : « libre ») et eau non – évaporable (dite : « liée »). Eau non - évaporable étant l’eau qui reste

dans le matériau après un séchage suivant la méthode de D-drying (évaporation sous vide à très basse

température –79°C). L’eau évaporable provient pour une part, des pores capillaires et d’autre part, des

pores du gel. De même, il est courant de distinguer deux types d’eau sur des courbes d’analyses

thermiques en considérant une température seuil autour de 100°C [Alon, 2004]. La perte d’eau en

dessous de cette température correspond à l’évaporation d’eau libre, alors que la perte d’eau entre

100°C et 200°C correspond à l’eau liée des C-S-H. Toutefois, certains produits hydratés telle que

l’ettringite perdent la majorité de leur eau structurelle dès 80°C.

27


II.3. La microstructure de l’interface pâte-granulats.

Les différentes techniques d’investigation microstructurale (technique d’imagerie, porosimétrie à

mercure…) ont notamment mis en évidence une spécificité de la microstructure de la pâte de ciment

au voisinage des particules granulaires. Cette interface appelée aussi « auréole de transition » ou

« zone de transition interfaciale » est d’une importance capitale car elle assure le lien entre la matrice

et les granulats.

Dans les bétons ordinaires, cette interface pâte/granulat est mécaniquement plus faible et présente une

porosité plus importante que le reste de la pâte, les pores plus grossiers dans cette zone, deviennent un

réseau de cheminement privilégié pour les transports de masse [Mour, 1999], [Diam, 2004].

L’épaisseur de cette zone augmente avec la grosseur du granulat et le rapport E/C, mais reste, dans

tout les cas inférieure à 50 µm [Meth, 1986]. Dans les bétons à hautes performances contenant de la

fumée de silice, elle peut être réduite à 12 µm. En effet, l’utilisation de la microsilice (fumée de silice)

permet à la fois de réduire considérablement la porosité et d’améliorer la liaison entre la pâte et les

granulats [Vive, 1997], [Savv, 2005].

Cette particularité des matériaux cimentaires est attribuée à un excès local d’eau : un film liquide se

forme sur la surface du granulat au moment du gâchage, modifiant la liaison (nature et orientation des

hydrates formés) qui s’établit au cours de l’hydratation entre la pâte de ciment et le granulat. Cette

liaison dépend de la nature des deux phases en présence, de la concentration en ciment de la pâte, des

conditions de conservation et de la nature des granulats [Baro, 1994], [Bill, 2003].

Chaussadent [Chau, 2001] et ses collaborateurs ont étudié l’influence du rapport E/C sur l’hydratation

des pâtes. Ils montrent que la porosité de l’auréole de transition et la quantité totale de la Portlandite

diminuent avec l’augmentation de l’âge du béton. Ils attribuent ce phénomène à la formation de gel de

C-S-H par la réaction pouzzolanique entre la fumée de silice et la Portlandite. Le mécanisme de

développement de la zone de transition est montré sur la figure II-2.

Figure II-2: Evolution de la zone de transition dans un BHP (e/c=0,23 et s/c=0,15) pendant l’hydratation [Vive,

1997].

28


La qualité de la zone de transition dépend fortement de la nature des granulats [Diam, 1986], [Diam,

2004], [Perr, 1999 (b)]. Nous distinguons les granulats réactifs et les granulats neutres au contact de la

pâte de ciment. Pour les granulats calcaires (dit : réactifs), on observe une amélioration de la liaison

pâte–granulats du fait de leur réaction continue avec les éléments de la pâte de ciment. En effet le

carbonate de calcium (CaCO3) présent dans les granulats calcaires réagit avec l’aluminate tricalcique

et les alumino - ferrites tétracalcique pour former des monocarbo– aluminates de calcium C3A

CaCO3H11. Ainsi la zone de transition entre les granulats calcaires et la pâte de ciment est plus

résistante et la perméabilité diminue. A l’opposé, les granulats de type siliceux sont neutres vis-à-vis

de la pâte de ciment et l’interface qu’il forme avec la pâte présente une résistance mécanique plus

faible et une perméabilité aux gaz plus accrue . Il est à souligner également que la forme des granulats

joue un rôle très important car on observe des liaisons plus rigides, au niveau de l’auréole de

transition, pour des granulats concassés que pour des granulats roulés [Meth, 1986].

II.4. Évolution des phases du béton en fonction de la température

Dans la première partie de ce chapitre, nous avons détaillé les constituants du ciment, puis observé

qu’après les réactions d’hydratation, le béton se compose de granulats, d’hydrates et d’eau libre ou

liée. De la transformation de ces phases avec l’élévation de la température dépendra l’évolution des

propriétés thermiques, hydriques et mécaniques du béton. Ainsi nous verrons dans la suite de ce

chapitre les différents processus physico-chimiques qui prennent place dans la pâte de ciment et les

granulats.

II.4.1. Les transformations dans la pâte de ciment

L’élévation de la température a de nombreuses conséquences, en terme phénoménologique, sur le

matériau béton. Parmi ces conséquences « négatives », nous pouvons citer le retrait de dessiccation, la

dilation thermique, le fluage et les transformations minéralogiques. Ces modifications sont

respectivement responsables de la fissuration, de l’écaillage et de l’éclatement. Elles mettent en

évidence la forte sensibilité des bétons exposés aux hautes températures, due essentiellement à l’eau

résiduelle présente sous différentes formes en leurs seins. Sous l’effet de la chaleur, cette eau

s’évapore et s’échappe de la pâte et entraîne une déshydratation des hydrates formés. L’utilisation

aujourd’hui des méthodes de diffraction des neutrons, de la résonance magnétique nucléaire et de

l’analyse thermique différentielle permet de connaître les réactions chimiques qui se produisent dans

un matériau lors d’une élévation de température. Les principales transformations de la matrice

29


cimentaire décrite par Schneider [Schn, 1981] et Noumowé [Noum, 1995] avec une élévation en

température sont les suivantes :

Entre 30 et 105°C, on observe un départ de l’eau libre et une parte de l’eau liée [Alar, 2005].

Noumowé [Noum, 1995] considère que l’eau libre est complètement éliminée à 120°C.

Castellote [Cast, 2004] note une décomposition de l’ettringite et son élimination complète de la

pâte de ciment avant 100°C.

Entre 130 et 170°C, a lieu la double réaction endothermique de décomposition du gypse

CaSO4.2H2O [Noum, 1995], [Alar, 2005].

Les premiers signes de destruction du C-S-H sont remarqués bien avant à 100°C et se

poursuivent jusqu’à 300°C [Cast, 2004], [Alon, 2004].

Entre 450 et 550°C, a lieu la décomposition de la Portlandite. Elle s’effectue en libérant de

l’eau [Noum, 1995], [Alar, 2005].

Autour de 570°C, on observe la transformation de phase des granulats quartziques α en

granulats quartzique β, qui s’accompagne d’un gonflement [Schn, 1981], [Gawe, 2004].

Dans le domaine allant de 600 à 700°C se produit la seconde étape de la déshydratation des

silicates de calcium hydratés. Cette déshydratation s’accompagne d’une libération des

molécules d’eau et de la création d’une nouvelle forme de silicates bicalciques [Noum, 1995].

Le calcaire se décompose à partir de 650°C en produisant un dégagement de chaleur et en

libérant du dioxyde de carbone. L’équation de cette décomposition est : CaCO3 → CaO + CO2

[Alon, 2004].

A partir de 1300°C s’amorce la fusion de la pâte de ciment et des granulats, l’élimination des

sulfates et l’évaporation des alcalins [Schn, 1981].

Figure II-3 : Courbes d’analyse thermo gravimétrique thermique et d’analyse thermique différentielle d’une pâte de ciment à différentes températures [Alon, 2004]

30


La figure II-3 présente les courbes d’analyse thermo gravimétrique et d’analyse thermique

différentielle réalisées sur une pâte de ciment après différents traitements thermiques. On y observe

des zones bien marquées de décomposition de Portlandite et du carbonate de calcium.

La technique de la diffraction des neutrons, permet de suivre les transformations de phases des

principaux constituants de la pâte de ciment [Cast, 2004]. La figure II-4 présente un résultat d’essai

mené, à l’ESRF (European Synchrotron Radiation Facility), sur une pâte de ciment chauffée à la

vitesse de 1°C/min jusqu’à 700°C.

Figure II-4 : Evolution des composantes du ciment sous l’échauffement [Cast, 2004]

L’observation des différentes courbes révèle une disparition complète de l’ettringite avant 100°C. La

déshydratation du C-S-H débute bien avant 100°C et se poursuit jusqu’à 400°C. La Portlandite

demeure stable au cours du chauffage, diminue subitement à 500°C et disparaît complètement au-delà

de 600°C. Le départ de l’eau avec l’élévation de la température se traduit par une modification

considérable des propriétés mécaniques du béton. On considère, dans les BHP, que la porosité plus

fine empêche l’eau de s’écouler et de s’échapper facilement du matériau. Ce qui entraîne une

augmentation de la pression de vapeur d’eau qui provoque des réactions thermohydriques et la

transformation complémentaire des produits hydratés formés [Alon, 2004], [Jona, 2005].

31


Figure II-5 Thermogrammes de BHP [Died, 1989]

La figure II-5 présente les résultats d’une analyse thermique différentielle effectuée sur différents

échantillons de BHP contenant ou non des ultrafines [Died, 1989]. On constate que l’ajout de

constituant fin peut créer de nouveaux composés chimiques susceptibles de modifier les résultats.

Figure II-6 : Répartition des réactions de déshydratation du gel de C-S-H, de deshydroxylation de la Portlandite et de décarbonatation du carbonate de calcium dans la perte de masse issues des analyses thermiques

différentielles d’une pâte de ciment traitée thermiquement [Alar, 2005]

La figure II-6 traduit la répartition en pourcentage des réactions de déshydratation du gel de C-S-H, de

deshydroxylation de la Portlandite et de décarbonatation du carbonate de calcium, dans les pertes de

masse issues des analyses thermiques différentielles d’une pâte de ciment traitée thermiquement. On

observe ainsi que 80 % de la perte de masse d’une pâte de ciment non traité thermique soumise à une

32


analyse thermique différentielle est issue de la déshydratation du gel de C-S-H. Alors que 20 % de

cette perte de masse est attribuée à la deshydroxylation de la Portlandite et à la décarbonatation du

carbonate de calcium. Lors de cette déstructuration de la pâte de ciment, le volume des éléments

anhydres formés est inférieur à celui des hydrates de départ. Ce qui a pour conséquence de modifier la

structure de la pâte de ciment tant bien au niveau physique que chimique. Ainsi cette recrudescence

des éléments anhydres lors du chauffage a pour conséquence l’augmentation de la taille des pores et de

modifier l’architecture du réseau poreux [Alar, 2005].

II.4.2. Décomposition des granulats

Les granulats jouent un rôle important dans le béton car ils en constituent le squelette par lequel sont

transmis les efforts. Sous l’effet de la température, les propriétés des granulats peuvent évoluer et il est

donc nécessaire d’en connaître les limites afin d’atténuer les risques de dégradation du béton. Nous

distinguerons les granulats siliceux et calcaires car ce sont les plus utilisés dans le domaine de la

construction.

En France, Les granulats siliceux sont les plus utilisés pour la fabrication des bétons. Ils sont

constitués du quartz, calcédoine, opale et silex et contiennent approximativement 20 % d’eau liée.

Entre 120 et 600°C, les granulats siliceux se libèrent partiellement de leur eau, ce qui a pour

conséquence d’engendrer un clivage et une réduction de leur résistance. En effet le quartz présent dans

ces granulats siliceux est sous forme d’un édifice tétraédrique qui, à partir d’une température de

575°C, subit une légère rotation des liaisons pour former une structure cristalline de symétrie

hexagonale. Cette variation de structure chimique du quartz dans les granulats peut provoquer un

endommagement dans le béton [Schn, 1981].

Avec les granulats calcaires, le phénomène observé est différent. Les granulats calcaires ont un

comportement thermique stable jusqu’à une température de 650°C. Au-delà de cette température, le

CaCO3 se décompose en donnant du dioxyde de carbone (CO2) et du monoxyde de calcium (CaO). Le

CaO ainsi formé peut, pendant le refroidissement, réagir avec l’humidité pour donner de la Portlandite

Ca(OH)2 dont le volume est supérieur à celui du granulat initial. La formation de cette nouvelle

Portlandite entraîne un accroissement de fissure dans le béton, qui est sans doute à l’origine de la

diminution des résistances mécaniques résiduelles constatées [Dias, 1990], [Khou, 1984].

Ainsi d’après les recherches menées par Schneider [Schn, 1988] et Khoury [Khou, 1992] et bien

d’autres chercheurs les propriétés d’un bon granulat du point de vue de l’utilisation à haute

température sont :

un faible coefficient de déformation thermique ;

l’absence de déformations résiduelles après refroidissement ;

33


une stabilité thermique c’est-à-dire un faible nombre de pics sur les courbes d’analyse

thermique différentielle et d’analyse thermo gravimétrique, soit peu ou pas de changements des

phases ;

une structure mono - minérale de la roche composante du granulat.

Collet [Coll, 1977] a mené une étude sur l’évolution des propriétés de bétons composés de granulats

siliceux, calcaires et légers chauffés entre 200 et 900°C. Il constate que les bétons à base de graviers

(siliceux) conduisent à une perte de résistance plus marquée que ceux à base de granulats calcaires.

II.5. Phénomène d’éclatement et d’écaillage

II.5.1. Mécanisme du phénomène

Le matériau béton offre une bonne résistance au feu car il est incombustible. Mais les accidents

survenus dans les tunnels ces dernières années ont montré une certaine sensibilité à l’écaillage et à

l’éclatement des bétons. Le phénomène est plus marqué pour les bétons à hautes performances [Died,

1992] [Sanj, 1993]. En effet, leur microstructure plus dense réduit la migration de l’eau et de la vapeur

d’eau et engendre donc l’apparition des problèmes d’instabilité. A première vue, ces phénomènes

semblent se produire de façon aléatoire et de manière non reproductible. Le phénomène d’écaillage et

d’éclatement des bétons n’est pas complètement compris et à fortiori maîtrisé. Nous entendons par :

« écaillage » : la rupture des couches ou des pièces proches de la surface d’un élément de

structure en béton lorsqu’il est soumis à une haute et rapide augmentation de la température

[Arup, 2005].

« éclatement » : la soudaine désintégration de l’élément de structure en béton qui

s’accompagne d’une libération d’une grande quantité d’énergie en projetant des morceaux de

béton à grande vitesse dans toutes les directions [Phan, 2001].

Dans la littérature on distingue actuellement deux principales écoles en ce qui concerne l’explication

des phénomènes d’écaillage et d’éclatement. Elles s’appuient d’une part sur le rôle des contraintes

thermiques et d’autre part sur celui des pressions des vapeurs d’eau :

L’hypothèse d’un écaillage résultant de la dilatation thermique empêchée est soutenue par

Bazant [Baza, 1997] et Ulm [Ulm, 1999(a)]. Ils considèrent que la destruction du matériau est

due à des contraintes de compression parallèles à la surface chauffée. Ces contraintes de

compressions entraînent une destruction du matériau par délaminage parallèle à la surface.

D’après Bazant [Baza, 1997] les pressions de vapeur internes amorceraient simplement le

développement des fissurations.

34


L’hypothèse d’un écaillage résultant de la pression proche de la surface chauffée est décrite par

Anderberg [Ande, 1997]. Il distingue trois régions dans un béton sollicité thermiquement. La

première région assez loin de la surface chauffée contient de l’eau sous forme liquide. La

seconde région proche de la surface chauffée est une zone sèche dont l’épaisseur croît dans le

temps. La troisième région est située entre les deux zones citées précédemment. C’est dans

cette troisième zone que se produit la déshydratation de la matrice cimentaire et la vaporisation

de l’eau liquide. Lors de la formation de la vapeur d’eau, celle-ci migre vers les régions sèches

et froides du matériau où elle se condense. L’augmentation de pression, qui s’en suit, serait à

l’origine de l’éclatement du béton.

Harmathy [Harm, 1964] est le premier à avoir tenté d’expliquer le phénomène d’écaillage du béton. Il

considère la présence des forts gradients thermiques et le développement de pression de vapeur d’eau

comme les deux principales causes de l’écaillage du béton. En effet lorsque le béton est sollicité

thermiquement à haute température, la vapeur d’eau se déplace vers les surfaces froides et se

condense. Les pores se remplissent alors d’eau sous forme liquide qui migre vers les régions froides.

La migration est rendue difficile par la condensation alors que de plus en plus de vapeur essaie de se

déplacer. Ces pressions de vapeur associées aux fortes contraintes thermiques aboutissent à

l’apparition du phénomène d’écaillage. La figure II-7 illustre ce mécanisme d’écaillage.

Figure II-7 : Mécanisme d'écaillage du béton [Zeim, 2006]

35


Plusieurs autres études menées sur ce sujet, notamment, par [Zhuk, 1994], [Hert, 2003], [Died, 1992],

[Noum, 1995], Khoury [Khou, 2003] ont permis de recenser six principaux paramètres augmentant la

probabilité de l’apparition du phénomène d’éclatement. Ces paramètres sont :

La présence de l’eau et l’apparition des pressions internes sont considérées comme la

principale cause de l’éclatement. En effet la formation d’un bouchon d’eau liquide dans la zone

froide de condensation et augmentation de la pression de vapeur dans la zone adjacente

contribuent de manière sensible à l’apparition du phénomène d’écaillage. Harmathy [Harm,

1964] et Hertz [Hert, 2003], considèrent que la teneur en eau massique du matériau inférieure à

3% comme un facteur limitant le phénomène d’éclatement des bétons.

La faible porosité, notamment des bétons à hautes performances, est souvent associée à une

faible perméabilité limitant le transfert des fluides dans les matériaux.

Les contraintes thermiques, issues des forts gradients thermiques, notamment lors d’un

échauffement rapide de la surface du béton, créent des contraintes de compression et de

traction dans la structure susceptible de générer un écaillage du béton. Khoury [Khou, 2003]

considère que ces contraintes jouent un rôle capital dans les instabilités dues à la géométrie du

matériau.

Les déformations thermiques empêchées génèrent des contraintes internes en compression dans

la direction parallèle à la surface soumise au feu. Cette sollicitation en compression favorise la

rupture de la structure, tandis que les pressions internes ne jouent qu’un rôle secondaire

d’initiation de la fissuration.

La vitesse de montée en température importante, provoquant des gradients thermiques

importants, et donc des contraintes thermiques élevées.

La présence des charges mécaniques favorise parfois l’éclatement du béton. Jahren [Jahr, 1989]

et Diederichs [Died, 1989] le démontrent notamment par des essais avec précharges ou sur des

structures précontraintes.

Nous le voyons donc, l’éclatement est la résultante des processus thermiques, hydriques et mécaniques

couplés et éventuellement concurrents, impliquant un grand nombre de paramètres, tant à l’échelle du

matériau qu’à celle de l’élément de structure. De ce fait, le comportement à l’éclatement présente un

caractère stochastique, comme en témoignent les essais au feu : dans des conditions expérimentales

identiques, seulement une partie des éléments de structure testés présentent de l’écaillage ou éclatent.

36


II.5.2. Perte de masse du béton au cours du cycle de chauffage - refroidissement

Lors d’une sollicitation thermique du béton à haute température, celui-ci perd de sa masse à cause du

départ de l’eau de libre contenue dans les capillaires et de l’eau liée contenue dans les hydrates qui

s’évaporent et s’échappent par les pores. Il est important de distinguer la perte de masse des bétons

mesurée en régime permanent (en fixant la température), de celle réalisée en régime transitoire (en

fixant la vitesse de chauffage) des cycles thermiques.

Lors d’une sollicitation thermique en régime permanent, la température au sein de l’enceinte

chauffante est fixée dès le départ et n’évolue pas au cours du chauffage. Durant ce type d’essai, la

perte de masse des échantillons se fait en deux étapes de manière logarithmique vers un seuil (figure

II-8). Au cours de la première étape, le béton perd très rapidement l’eau contenue dans les capillaires,

puis la perte de masse ralentit et l’on tend petit à petit vers un seuil limite de déshydratation au cours

de la seconde étape. La température seuille appliquée au cours de ce type d’essai est de 105°C et

correspond à la limite conventionnelle de départ de l’eau libre contenue dans les matériaux.

Figure II-8 : Perte de masse des éprouvettes de béton étuvées à 105°C [Gawe, 2004]

Au cours des essais en régime transitoire, on applique une cinétique de montée en température de la

température ambiante à la température cible. Il se dégage de la littérature trois domaines d’évolution

de la perte de masse dans lesquels la variation de poids se fait de manière régulière et aux bornes des

quelles on observe une variation sensible de la perte hydrique du béton (figure II-9). Les bornes de ces

domaines diffèrent selon les auteurs. Mais nous retiendrons de manière générale que :

37


entre la température ambiante et 120°C : on observe une variation faible du poids (< 1%) due

essentiellement au départ de l’eau libre des capillaires. Cette eau migre et s’échappe par les

pores [Mali, 1982], [Noum, 1995].

De 120°C à 300°C, on observe une augmentation de la perte de poids des bétons. Cette

variation de masse est due au départ de l’eau liée des hydrates et principalement du gel de C-S-

H. C’est dans ce domaine que le taux de séchage passe par un maximum correspondant à la fin

de la migration de l’eau évaporable [Noum, 1994], [Gawe, 2004].

300°C à 600°C, on assiste à un ralentissement du phénomène de déshydratation du béton. C’est

dans ce domaine que se déroule la déshydratation de la Portlandite Ca(OH)2 [Noum, 1994] et

du carbonate de calcium CaCO3 [Khou, 1992].

Figure II-9 : Perte de masse des bétons chauffés à la vitesse de 1°C/min [Gawe, 2004]

Le mécanisme exposé par Harmathy [Harm, 1964] est le plus souvent retenu pour expliquer le

phénomène de transport d’eau dans les bétons sollicités à haute température. Ainsi l’eau qui s’évapore

dans le matériau migre dans les deux directions à travers les pores. La vapeur d’eau qui migre en

direction de la région froide se condense et progressivement remplit les pores d’eau liquide. Ce

bouchon formé par l’eau liquide empêche le passage de l’air et de la vapeur d’eau et progressivement

permet une augmentation des pressions dans les pores. La formation du bouchon se déroule de

manière plus rapide dans les bétons à hautes performances, à cause de leur faible perméabilité. Elle

permet en partie d’expliquer pourquoi leur cinétique de perte de masse est beaucoup plus lente que

celle des bétons ordinaires.

Des éprouvettes de dimensions Ø 104 x 300 mm et Ø 104 x 60 mm, provenant d’une même gâchée de

béton, sollicitées suivant un régime permanent par Gaweska [Gawe, 2004], montrent un seuil de

stabilisation identique pour les deux d’éprouvettes (figure II-10). Cependant la cinétique de perte de

masse est plus rapide pour les éprouvettes de petites dimensions. Ce qui montre que le pourcentage

d’eau libre présente dans une éprouvette par rapport à sa masse ne dépend pas de la taille de

38


l’échantillon. Des essais complémentaires effectués sur ce même type de béton montrent une évolution

linéaire entre la quantité d’eau perdue et le volume de pâte contenu dans l’échantillon. Ceci pouvant

traduire le fait que la quasi-totalité de l’eau libre, capillaire ou liée se situe dans la pâte de ciment.

Figure II-10 : Perte de masse des éprouvettes Ø104x30 mm et Ø104x60 mm étuvées à 105°C [Gawe, 2004]

II.5.3. Pression de vapeur d’eau au cours du chauffage

Kalifa [Kali, 2002] a mis en évidence lors des ses travaux sur des blocs de béton chauffés

unidirectionnellement que la pression dans un béton à hautes performances (100 MPa) peut atteindre

3,7 MPa alors qu’elle atteint à peine 1,8 MPa dans un béton ordinaire (30 MPa). Il soupçonne la

perméabilité comme étant la principale cause de l’augmentation de la pression. Les observations

réalisées lors des ses tests et ceux effectués par Dal Pont [DalP, 2004a] ont permis d’aboutir aux

conclusions suivantes :

L’eau libre est principalement responsable de l’apparition des pressions internes dans le

matériau béton.

Le préséchage à 105°C permet une réduction de la pression de 4 MPa à 0,28 MPa [Kali, 2002].

Les pics observés durant l’échauffement sont dus à la libération de l’eau liée à la structure des

hydrates et entraîne une évolution très rapide des caractéristiques géométriques du réseau

poreux [Kali, 2002], [DalP, 2004a].

39


Les valeurs de pression dépendent des propriétés de transport de masse et de chaleur du

matériau testé. Elles mêmes sont fortement liées à l’état d’endommagement et à la

microstructure du matériau [Kali, 2002], [DalP, 2004a].

Le chauffage entraîne la formation d’une zone de pression élevée derrière le front de

désaturation [DalP, 2004a].

Cependant, les sondes de mesure employées par Kalifa sont assez grosses. Elles sous-estiment peut

être un peu les pressions mesurées dans les bétons.

II.5.4. Les moyens de prévention

Aujourd’hui, l’un des moyens le plus efficace, de lutter contre l’éclatement est d’y incorporer des

fibres de polypropylène. Cette technique de prévention est recommandée par l’Eurocode2 et plusieurs

études menées sur ce sujet [Suha, 2006] [Kali, 2002] [Noum, 2005] [Noum, 2006] montrent

l’efficacité des fibres de polypropylènes dans la prévention des risques d’éclatement. Ces études

estiment que la fonte des fibres polypropylènes aux alentours de 171°C contribue sensiblement à

réduire les pressions de vapeur à l’origine de la détérioration des bétons. Lors d’une exposition aux

hautes températures, la fusion des fibres de polypropylène crée des canaux dans le béton permettant

l’évacuation de l’eau vers l’extérieur. Kalifa [Kali, 2002] observe également sur un béton exposé à un

cycle thermique de 400°C une densité plus importante de fissures. L’une des hypothèses faites par

Kalifa pour expliquer ce phénomène est que la dilatation de fibres de polypropylènes lors de leur

fusion entraîne une concentration de contrainte locale qui crée une nucléation de fissure. La seconde

hypothèse faite toujours par Kalifa est que l’incorporation des fibres favorise la formation locale de

fissure qui initie le faïençage.

Kalifa et ses collaborateurs [Kali, 2002] ont étudié l’influence de l’ajout des fibres polypropylènes sur

l’évolution des gradients de pression dans une composition de béton dont la résistance en compression

à 28 jours est de 111,6 MPa. Ils ont confectionné six compositions de bétons différents avec un dosage

en fibre variant de 0 à 3 kg/m3, et les ont sollicitées thermiquement suivant la courbe incendie de la

norme ISO834. Les essais ont mis en évidence le rôle très significatif des fibres sur le comportement

thermo- hydrique des bétons, et plus particulièrement sur les champs de pression. Les pics de pression

apparaissent à des températures très proches de la température de fusion du polypropylène 171°C, et à

des températures très inférieures à sa température de vaporisation 341°C. L’espace laissé par les fibres

fondues permet au processus d’évaporation et d’évacuation de l’eau vers l’extérieur de s’effectuer à

des températures plus basses. Les auteurs notent que l’amplitude des pressions de vapeurs diminue

avec le dosage en fibre allant de 0 à 1,75 kg/m3 et se stabilise après. Cela est probablement dû au fait

que le seuil de percolation est atteint au voisinage de 1,75 kg/m3.

Les observations microstructurales effectuées au microscope optique sur un béton sans fibres et un

béton fibré (3 kg/m3) après un traitement thermique à 400°C, montrent une densité de fissures

beaucoup plus importante dans le béton fibré. Ces fissures sont fines (de l’ordre du micron) et forment

une sorte de faïençage dans le béton fibré alors qu’elles sont larges (de l’ordre de 10 µm), traversent la

40


matrice cimentaire et contournent les granulats dans le béton non fibré. L’origine de ce comportement

n’est pas tout à fait élucidée. Néanmoins les auteurs pensent que la présence des fibres permettrait une

formation localisée des fissures autour des fibres. Ils observent une évolution logarithmique de la

perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons fibrés (3 kg/m3). Ils notent une évolution très rapide de

cette perméabilité entre 80°C et 200°C marquant l’importance des fibres dans le processus de transfert

de l’eau vers l’extérieur.

Suhaendi et ses collaborateurs. [Suha, 2006] ont également étudié l’influence des fibres de

polypropylène et métalliques sur le comportement aux températures élevées de quatre familles de

bétons : de bétons sans fibres, de bétons fibrés de fibres de polypropylène, de bétons fibrés de fibres

métalliques et des bétons hybrides (fibres de polypropylène et fibres métalliques). Ils constatent que

seuls les bétons pleins sans fibres éclatent lors des sollicitations thermiques. Ils expliquent que les

inclusions de fibres en acier, qui ne fondent pas à haute température, améliorent la résistance des

bétons à hautes performances, en créant des ponts de liaisons dans la matrice. A l’opposé, les fibres de

polypropylène fondent et laissent des canaux propices à l’évacuation de l’eau vers l’extérieur.

Les auteurs [Suha, 2006] observent également une baisse des propriétés mécaniques de ces bétons, et

soulignent le fait que la baisse des propriétés mécaniques des bétons contenants des fibres de

polypropylène est proportionnelle au volume de fibres introduit. Cette baisse des propriétés

mécaniques s’accompagne d’une augmentation de perméabilité des bétons. Ils notent que

l’accroissement de la perméabilité des bétons contenant des fibres de polypropylène de 30 mm de

longueur est supérieur à celui de 6 mm de longueur.

II.6. Propriétés mécaniques du béton en fonction de la température

II.6.1. Résistance en compression

L’essai de résistance à la compression résiduelle, est l’un des essais les plus couramment utilisés pour

décrire l’évolution des propriétés mécaniques du béton avec la température. Il a l’avantage de se

pratiquer sur un matériel simple (une presse hydraulique) et ne nécessite pas un personnel qualifié, à la

différence de l’essai de compression à chaud. Ce dernier se pratique à la fin du palier de stabilisation

de température au cours du cycle thermique. Il est considéré comme étant plus représentatif du

comportement du matériau à haute température.

Phan [Phan, 2003] dans ses travaux, rassemble les résistances en compression résiduelles obtenues au

cours de ses essais et une partie des résultats obtenus par d’autres chercheurs. L’allure générale des

courbes débute par une chute de résistance au voisinage de 100 à 150°C, suivi d’un accroissement de

résistance entre 300 et 350°C, puis d’une chute de résistance continue avec la température au-delà de

350°C.

41


Figure II-11: Evolution de la résistance en compression relative des bétons avec la température [Phan, 2003]

Khoury [Khou, 1992] attribue la baisse de résistance enregistrée entre 100-150°C à un gain de fluidité

de l’eau qui à ces températures a pour conséquence de réduire les forces de liaison entre les couches de

C-S-H. Cette réduction d’énergie de surface entre gels développe éventuellement des groupes silanols

(Si-OH HO-Si) qui ont la particularité de présenter des forces de liaison faibles.

D’après Dias [Dias, 1990], le gain de résistance vers 300-350°C est dû à une augmentation des forces

de liaisons entre hydrates et à un accroissement des énergies de surface. Les bétons à hautes

performances (BHP) présentent un gain plus marqué et décalé vers les hautes températures par rapport

aux bétons ordinaires (BO) [Cast, 1990].

La raison de la baisse de résistance du béton est souvent attribuée à une modification de la

microstructure de la pâte de ciment par déshydratation. Cette réaction de déshydratation étant

chimiquement irréversible, la chute de résistance du béton est liée au degré d’hydratation de la matrice

cimentaire. Cette explication est à nuancer dans la mesure où le clivage qui transforme le quartz α en

quartz β dans des granulats siliceux à 573°C fragilise le granulat et peut entraîner également une chute

des résistances mécaniques du béton [Feli, 2000].

Les travaux menés par Gaweska [Gawe, 2004], Dias et al. [Dias, 1990], Harada et al. [Hara, 1970] sur

l’évolution des résistances à chaud et résiduelles sur un même béton montrent une baisse plus

significative de la résistance résiduelle à la compression.

Pour les essais de caractérisation du béton, le comité technique de la RILEM (T-129) [Rile, 1995]

limite la vitesse de montée en température, suivant la taille des éprouvettes, afin de limiter la

formation des forts gradients de température dans les échantillons. Ces forts gradients thermiques

engendrent des fortes contraintes sources d’apparition des phénomènes d’instabilités dans le béton.

Khoury [Khou, 1986] compare la résistance en compression résiduelle des bétons chauffés à une

vitesse de 1°C/min à celle des bétons chauffés à 0,2°C/min. Il constate que les bétons chauffés à la

42


vitesse de 0,2 °C/min ont une résistance inférieure aux bétons chauffés à 1°C/min. Ainsi la durée

d’exposition du béton aux hautes températures est un facteur prépondérant dans la détermination du

comportement du béton aux hautes températures. L’application d’une vitesse lente permet une

transformation chimique plus complète dans le béton et donc une réduction plus significative des

résistances.

II.6.2. Résistance en traction

La résistance en traction est un des éléments souvent cités dans les études d’instabilité thermique du

béton à haute température. Il existe malheureusement peu de données expérimentales sur son évolution

avec la température. Les quelques informations recueillies indiquent que la résistance en traction peut

être obtenue, d’un point de vue thermique, à chaud ou en résiduel et d’un point de vue technique par

fendage ou par traction directe.

Noumowé [Noum, 1995] a effectué des essais de traction après application du cycle thermique

(chauffage et refroidissement) par traction directe et par fendage. Il note que la résistance résiduelle en

traction par fendage diminue plus rapidement que la résistance résiduelle de compression. Cette

dernière semble marquer un palier entre 200°C et 350°C. Il reproche à l’essai de traction résiduelle par

fendage d’accentuer la localisation de la matière sur le plan médian et d’être par conséquent moins

représentatif des efforts réels dans le matériau. Il constate également que la résistance du béton par

traction directe diminue linéairement avec l’augmentation de la température et que son pourcentage de

diminution est également supérieur à celui de la résistance résiduelle en traction. De même que pour le

comportement en compression, la résistance en traction du béton à hautes performances étudié soumis

à de hautes températures est supérieure à celui des bétons ordinaires étudiés. L’origine de cette

différence est également attribuée à l’accélération à haute température de l’hydratation de ces bétons

mal hydratés avant essais.

Gaweska [Gawe, 2004] a effectué des essais de traction directe durant le cycle thermique à la fin de la

période de stabilisation du palier de température sur un BHP (100 MPa). Elle observe que la résistance

à la traction obtenue « à chaud » à 120°C, 250°C et 400°C est supérieure à celle déterminée à 20°C

(figure II-12). Ces résultats semblent corroborer ceux de Khoury [Khou, 1988] obtenus par des essais

de flexion à haute température.

43


Figure II-12: Evolution de la résistance à la traction à chaud d'un béton à hautes performances [Gawe, 2004]

Figure II-13: Evolution de la résistance résiduelle à la traction des pâtes de ciment avec la température [Minl, 2004]

Les essais menés par Chang [Chan, 2006] sur la résistance résiduelle à la traction normalisée montrent

une diminution de cette dernière avec la température. Ils soulignent que la baisse de résistance en

traction est beaucoup plus rapide que celle de la résistance en compression, pour des températures

supérieures à 400°C. Il apparaît, au vu de ses résultats, que la résistance en traction initiale des bétons

n’a aucune incidence sur l’évolution de la résistance avec la température.

Min Li [Minl, 2004] note que sur la résistance résiduelle à la traction par fendage est plus sensible aux

effets de la fissuration que la résistance résiduelle à la compression. Il indique également que la baisse

de résistance des pâtes à hautes performances est beaucoup plus rapide que celles des pâtes ordinaires

dans la plage de température comprise entre 200 et 400°C (figure II-13).

II.6.3. Module d’élasticité

Le module d’élasticité statique peut être effectué à chaud en fin de palier de stabilisation ou en

résiduel après la période de refroidissement. Ce module traduit l’évolution de la rigidité du béton avec

la température.

Noumowé [Noum, 1995] a effectué des essais de module d’élasticité résiduel, après un chauffage à

150°C, 300°C, 450°C et 600°C sur un béton ordinaire (38,1 MPa) et sur un béton à hautes

performances (61,1 MPa). Il constate que la baisse du module d’élasticité des deux bétons s’effectue

de manière linéaire avec l’augmentation de la température et que la courbe d’évolution du module

élastique résiduel du BHP reste très proche et semble similaire à celle du béton traditionnel. Sabeur

[Sabe, 2007] aboutit à la même constatation pour des mesures de module d’élasticité réalisé à chaux.

Gaweska [Gawe, 2004] a effectué des essais de module d’élasticité à chaud sur trois bétons de rapport

E/C égal à 0,3, 0,4 et 0,5 chauffés aux températures respectives de 120°C, 250°C, 400°C et 600°C

44


avec une vitesse de montée en température égale à 1°C/min. Elle constate, en dépit des modules

initiaux différents, une baisse du module d’élasticité à chaud normalisé quasi-identique. Elle conclut,

pour cette gamme de température, que le rapport E/C n’a aucune influence sur l’évolution du module

d’élasticité avec la température.

La comparaison du module d’élasticité mesuré à chaud et en résiduel effectuée par Gaweska [Gawe,

2004] indique une diminution plus importante du module d’élasticité résiduel au-delà de 120°C. La

différence entre les deux types d’essais semble croître avec l’augmentation de la température. Le

gradient thermique additionnel induit durant la période de refroidissement et la réaction de

réhydratation expansive de la chaux CaO semblent être à l’origine d’une fissuration additionnelle du

matériau.

Le module d’élasticité réalisé, par Gaweska [Gawe, 2004], sur un béton fibré étuvé à 105°C jusqu’à

stabilisation de poids n’est pas sensible aux variations de la température en deçà de 150°C. Au-delà de

150°C, sa baisse est équivalente à ceux des bétons non étuvés.

II.7. Transfert de fluide dans un milieu poreux

Nous avons vu dans le paragraphe (§ II.2) que l’eau est présente sous différentes formes dans le béton,

et qu’elle est dans le réseau poreux considérée d’une manière implicite en équilibre hydrique avec son

milieu environnant en condition isotherme. Lors d’une sollicitation thermique, cet équilibre hydrique

se rompt, et il se produit alors des mouvements de transfert des fluides entre le béton et l’extérieur.

L’objectif de cette partie est de présenter les caractéristiques des fluides percolant et les formes de

l’écoulement de ces fluides à travers les milieux poreux. Le milieu poreux considéré est

essentiellement composé d’une matrice solide et de sa porosité dans laquelle circulent les fluides.

Nous ne considérons pas le transport dans un milieu réactif. En effet, les éventuelles dissolutions,

précipitations ou absorptions à la surface modifiant les expressions des lois de transport en ajoutant

des termes sources ou puits seront négligées.

II.7.1. Ecoulement du fluide à travers le milieu poreux

II.7.1.1. Viscosité

La viscosité est la grandeur caractéristique de la résistance qu’opposent des molécules aux forces de

dissociation et au mouvement. Cette propriété fondamentale permet la mesure de la perméabilité des

matériaux poreux aux fluides. On distingue la viscosité dynamique ou absolue µi et la viscosité

cinématique , laquelle exprime le module de la viscosité dynamique à la densité du fluide. Newton

45


définit dans l’hypothèse d’un écoulement plan (selon l’axe Ox et dans le plan perpendiculaire à l’axe

Oy), la viscosité dynamique selon la loi ci-dessous :

y

vµ x

iyx

(1)

dans laquelle yx exprime l’effort tangentiel ou la force de friction entre deux couches de fluide

« glissant » l’une sur l’autre et µi la viscosité dynamique du fluide.

La viscosité dynamique des fluides dépend essentiellement des forces d’attraction entre les molécules

et du taux de transfert de quantité de mouvement entre les molécules. Sa valeur dépend également de

la température, de la pression, et de la taille des pores percolés.

Dans un liquide, la viscosité est essentiellement gouvernée par les forces d’attraction entre molécules.

Une augmentation de la température a pour conséquence de réduire la cohésion entre molécules et par

conséquent, la viscosité.

Contrairement aux liquides, la viscosité des gaz est assurée par le taux de transfert de la quantité de

mouvement entre les molécules. Une élévation de la température augmente ce taux de transfert et donc

la viscosité du gaz.

Il est intéressant de noter que l’air et l’eau sont considérés comme étant des fluides de très faible

viscosité (1,82.10-5 et 1,0.10-3 Pa.s respectivement, à 20°C et à la pression atmosphérique) [Perr,

1992].

II.7.1.2. Loi de Darcy

L’étude de l’écoulement d’un fluide à travers un milieu poreux a fait l’objet de nombreuses

recherches, depuis plusieurs siècles. Nous rappelons, ici, sommairement les principaux travaux qui ont

marqué l’évolution de hydrodynamique.

Euler a été le premier à avoir exprimé l’équation de continuité et indiqué qu’il existe une relation entre

la pression appliquée à un fluide non visqueux et sa vitesse d’écoulement. En 1851, Navier et Stockes

modifient la relation d’Euler pour tenir compte des forces moléculaires dans le fluide et de la non

nullité de la vitesse sur les parois. La transposition de l’équation de Navier-Stockes a l’étude

d’écoulement d’un fluide dans un capillaire a permis à Hagen et Poiseuille de montrer que le débit

était proportionnel au gradient de pression mais également inversement proportionnel à la viscosité du

fluide. L’adaptation de cette loi aux milieux poreux de nature granulaire, a permis à Darcy de définir

le concept du coefficient de perméabilité d’un milieu. De l’avis de ce dernier, ce coefficient est une

propriété intrinsèque du milieu, quelle que soit la nature du fluide. Non seulement cette approche a

permis de quantifier la perméabilité, mais elle constitue, encore aujourd’hui une base de réflexion sur

46


toute notions liées à la perméabilité d’un milieu pour l’ensemble des sciences, tant pures

qu’appliquées.

II.7.2. Ecoulement dans un tube capillaire

L’écoulement d’un fluide à travers un cylindre rectiligne peut modéliser grossièrement le chemin de

percolation du fluide dans le réseau poreux. Il est possible en utilisant l’équation de Navier - Stockes

de décrire l’écoulement du fluide dans un repère (r et ).

r

rVr

rrµ

x

P

t

rV xi

xi

)(1)( (2)

dans laquelle P est la pression locale du fluide à l’abscisse x, ρi la masse volumique du fluide et Vx(r)

la vitesse locale de l’écoulement.

Notons que le fait de supposer que la vitesse d’écoulement est faible (c’est-à-dire laminaire) permet de

négliger les termes inertiels de l’équation de Navier – Stockes. La résolution de l’équation (2) pour un

tube cylindrique droit, nous ramène à la relation bien connue d’Hagen – Poiseuille.

dxµ

dPrV

i

vx 8

2

(3)

dans laquelle Vvx est la vitesse d’écoulement du fluide traversant la section à l’abscisse x et P sa

pression.

La constance du flux massique iVvx traversant le tube et l’application de la relation de gaz parfait

permettent de garantir la validité de cette relation pour les gaz. Car il est bien connu que lorsque les

gaz se détendent leur vitesse augmente.

Cette relation est vérifiée si les conditions à l’interface sont connues. Cette vitesse est nulle pour un

fluide visqueux adhérant à l’interface.

II.7.3. Mouvement de la phase gazeuse en milieu poreux

Il est possible d’après la théorie de la cinétique des gaz de distinguer différents types de transfert

gazeux à travers un milieu poreux. Le premier mode de transfert est le régime d’écoulement visqueux

47


régi par la loi de Darcy. Le second mode est le régime de diffusion d’espèce régi par loi de Fick et

enfin le dernier mode est un régime par effusion de surface.

II.7.3.1. Écoulement visqueux

L’écoulement visqueux est commun aux liquides et aux gaz. Il se produit sous un gradient de pression

totale du fluide. Son mouvement est dicté par l’interaction mutuelle entre les molécules, et peut être

caractérisé par la viscosité du fluide. Il permet également d’introduire la notion de perméabilité

intrinsèque.

II.7.3.2. Écoulement moléculaire

La cinétique de gaz définit le libre parcours moyen des molécules de gaz correspond à la distance

parcourue par une particule entre deux collisions intermoléculaires consécutives ; cette distance

dépend de la pression et de la température du gaz. Sa formule est rappelée sur l’équation suivante :

22 mDP

kT

(4)

Dans laquelle k est la constante de Boltzmann (1,38066 10-23), Dm est le diamètre des molécules, 22 mD est la section efficace de collision (0,43 nm² pour l’oxygène et l’azote), T la température

(en Kelvin) et P la pression (Pa).

Si la taille du pore devient beaucoup plus petite que le libre parcours moyen, alors les chocs successifs

entre les molécules de gaz et la paroi gouvernent la cinétique de l’écoulement du fluide à travers le

réseau poreux. On parle alors d’un écoulement « libre » des molécules (« free molar flow ») ou

écoulement de Knudsen (« Knudsen flow »).

II.7.3.3. Ecoulement par glissement

C’est Knudt et Warburg (en 1800 – cités par Perraton [Perr, 1992]) qui ont été les premiers à constater

que le débit mesuré est largement supérieur à celui calculé pour un milieu poreux constitué de pores

dont les dimensions sont comparables au libre parcours moyen des molécules de gaz . Cette

constatation est due aux phénomènes de non - adhérence du gaz à la paroi des capillaires, et découle

48


du phénomène de la collision des molécules de gaz avec cette même paroi. Cette collision induit une

cinétique supplémentaire au gaz traversant le capillaire appelé communément écoulement par

glissement. Lorsque celui-ci s’établit dans un capillaire, les conditions aux limites, qui aboutissent à la

relation Hagen – Poiseuille, sont modifiées et engendrent une répartition nouvelle du profil des

vitesses. Ce nouveau profil est schématisé sur la figure II-14.

Région 1 : domaine d’écoulement par glissement : Vs

Région 2 : domaine d’écoulement visqueux : Vvx

rRégion 2 Région 1

Vvx Vs

rp

Figure II-14: Répartition du profil de vitesses d’un gaz dans un capillaire sous l’effet d’un gradient de pression.

On considère que Vs est la vitesse de glissement du fluide sur les parois du capillaire. L’équation de

Navier - Stockes, permet de calculer le nouveau profil de vitesse dans le tube. En coordonnées

cylindriques d’axes (Ox), (l’axe du tube) la vitesse du gaz sur une section droite est fonction de sa

cordonnée radiale r, et est égale à sa composante axiale Vgx(r) telle que :

svxsp

g

gx VrVVrrµdx

dprV

)()(

4

1)( 22

( 5)

Le nouveau profil de vitesse du gaz dans un capillaire peut donc être considéré comme la somme de la

vitesse locale d’écoulement due à la viscosité Vvx(r) et la vitesse locale d’écoulement due au

glissement vs.

L’écoulement visqueux agit sur tout le volume contenu dans le capillaire, ou sur toute la section droite

considérée. Pour des conditions de température et de pression données, Vvx(x) dépend du rayon du

capillaire rp élevée au carré. A l’opposé, l’écoulement par glissement Vs agit sur l’interface gaz

capillaire. Pour des conditions de température et de pression données, cette vitesse Vs dépend du rayon

du capillaire rp. Elle ne s’annule pas, quelle que soit la dimension du rayon capillaire. Cette

proportionnalité de l’écoulement par glissement par rapport au rayon est une hypothèse fondamentale

car elle permet la distinction entre l’écoulement par glissement et l’écoulement visqueux. Les

conséquences de l’écoulement par glissement sur l’écoulement global sont donc plus sensibles lorsque

le rayon du tube capillaire est faible [Perr, 1992], [Pica, 2001(a)].

49


Si >> rp, On parle alors d’écoulement libre des molécules (free molecular flow) ou plus

communément de « débit de knudsen ». L’écoulement du gaz est alors régi essentiellement par des

phénomènes de diffusion.

Si ≈ rp, alors l’écoulement est décrit comme transitoire ;

Si << rp, alors il se produit un écoulement par glissement et un écoulement visqueux dans le

capillaire. Le terme de viscosité tend alors à être prédominant lorsque le diamètre du capillaire croît.

Le terme lié au glissement doit cependant toujours être pris en compte car la part de l’écoulement non

visqueux qu’il engendre peut être non négligeable.

Klinkenberg (1941) observe et montre que la contribution de l’écoulement par glissement sur

l’écoulement global est indépendant de la viscosité du fluide, et que celle-ci est d’autant plus

significative que la perméabilité du milieu et la pression son faibles. Il note également que ce type

d’écoulement est spécifique au gaz.

II.7.3.4. Ecoulement de diffusion de surface

Lorsqu’un gaz circule dans un milieu poreux, certaines de ses molécules entrent en collision avec la

paroi des pores, et y restent ainsi adsorbées un certain temps avant de se désorber par la suite. Ce

mode de transport de molécules de gaz adsorbées à la surface des pores est appelé écoulement par

diffusion de surface, et est lié au gradient de pression dans un matériau poreux. Ce gradient de

pression provoque un gradient de concentration de molécules adsorbées en périphérie des pores à

l’origine d’un écoulement additionnel dans le milieu poreux.

Toutefois, Perraton [Perr, 1992] suggère que le volume des couches de molécules adsorbées est très

faible par rapport au volume des pores, et par conséquent la participation de l’écoulement moléculaire

sur le débit global de gaz est considérée comme négligeable.

II.7.4. Mesures de la Perméabilité

La perméabilité d’un milieu poreux caractérise la capacité que possède ce milieu à se laisser traverser

par un fluide sous un gradient de pression. Cette perméabilité se constitue de différente composante,

chacune caractéristique d’un mode d’écoulement du fluide à travers le milieu poreux (voir. § II.7.3).

Nous présentons, dans la suite, la manière dont est déterminée la perméabilité des fluides

incompressibles et la façon dont elle est faite pour des fluides compressibles (voir Perraton [Perr,

1992], [Perr, 1999 (a)]).

50


II.7.4.1. Fluide incompressible

Si l’on considère la percolation d’un fluide incompressible à travers un réseau poreux, la perméabilité

du milieu peut être directement obtenue en appliquant la relation de Darcy. Cette loi indique qu’il

existe un coefficient de proportionnalité entre débit traversant un milieu granulaire et la charge

hydraulique qui lui est appliquée. Cette loi est rappelée par l’équation (6).

*)(PgradKv l (6)

Dans laquelle v est la vitesse linéaire apparente, grad(P*) le gradient de pression motrice (Pa.m-1) et Kl

est le coefficient de perméabilité du milieu poreux.

L’équation de Darcy n’est valable que dans la mesure où l’écoulement du fluide percolant le milieu est

du type laminaire, que les forces de viscosités du fluide sont prépondérantes par rapport aux forces

d’inerties et que l’on néglige les interactions chimiques ou physiques entre le milieu et le fluide.

Il est important de souligner que dans un écoulement sous l’effet de la pesanteur le gradient de

pression motrice diffère de la pression totale car elle fait intervenir la masse volumique du fluide. La

relation liant ces deux pressions est la suivante :

gz

P

z

Pi

*

(7)

Dans laquelle i (kg/m3) est la masse volumique du fluide et z (m) est l’altitude par rapport à un niveau

de référence.

La faible valeur de la masse volumique du gaz additionnée à la proximité des prises de pression lors

des essais de perméabilité, amène à négliger le terme lié à la masse volumique. Ainsi dans la suite,

nous considérons la pression motrice équivalente à la pression totale.

Le coefficient de perméabilité fourni par la loi de Darcy n’a pas de caractère intrinsèque, car il dépend

de la saturation du réseau poreux et de la viscosité du fluide percolant. Ce coefficient de perméabilité

est lié la perméabilité intrinsèque du milieu kv par la relation (8) :

i

ivl

gkK

(8)

Dans laquelle µi la viscosité dynamique du fluide (Pa.s-1), i la masse volumique du fluide.

51


II.7.4.2. Fluide compressible

La loi présentée pour la détermination de la perméabilité des fluides incompressibles ne peut être

appliquée directement pour obtenir la perméabilité des gaz. Le caractère compressible des gaz et leur

écoulement non exclusivement visqueux à travers le milieu poreux empêchent une transposition

directe de la loi de Darcy [Perr, 1992].

Lorsque l’écoulement du gaz se fait de manière permanente à travers un milieu poreux, la vitesse varie

en tout point avec la pression. Par contre le débit massique reste constant en tout point. Les conditions

aux limites imposées à un échantillon (disque de béton par exemple) sont alors décrites dans la figure

II-15.

Disque de béton L

v2

P2 2

Ø

Aval

20°C

v1 Amont

x1

x0

P1 1 20°C

Figure II-15: Schéma représentant la percolation du gaz à travers un échantillon de béton (Ø 150 x 50 mm)

On considère L la longueur de l’échantillon de béton, Ø son diamètre, P1 la pression du fluide

appliquée à l’entrée et P2 la pression mesurée à la sortie.

On considère également le matériau homogène suivant la direction d’écoulement et les pressions au

sein de celui en équilibre (régime permanent). On peut alors considérer que la pression ne dépend que

de la variable spatiale x.

52


II.7.4.3. Détermination de la perméabilité apparente des milieux poreux

On notera v1 la vitesse du gaz mesurée à la pression d’entrée P1 et v2 la vitesse du gaz mesurée à la

sortie. Il est possible en considérant la loi de Darcy d’écrire la relation suivante :

x

P

µ

kvv g

i

vg

11

(9)

Dans laquelle g est la masse volume du gaz considérée comme un gaz parfait : RT

PMg

Avec M la masse molaire du gaz utilisé, R la constante des gaz parfaits et T la température.

La détermination de la perméabilité nécessite la mesure de plusieurs débits obtenus à partir de

plusieurs gradients de pression. Cette perméabilité est définie comme étant la perméabilité apparente

du milieu obtenue par le débit global traversant l’échantillon. Cette perméabilité ne correspond pas à la

perméabilité intrinsèque du matériau puisqu’elle dépend de la pression moyenne appliquée à

l’échantillon. Par ailleurs le débit global est une résultante des écoulements visqueux et par glissement

du gaz traversant l’échantillon. En introduisant la perméabilité apparent ka dans la relation, celle-ci

peut se réécrire de manière suivante :

x

P

µ

kvv g

i

ag

11

(10)

Dans le cas d’un écoulement isotherme et en admettant que la viscosité est indépendante de la

pression, la relation (10) peut s’écrire de la manière suivante :

x

PP

µ

kvP

i

a

(11)

Le terme de gauche demeure constant au travers de la relation de continuité sur toute la longueur L de

l’échantillon. En intégrant la relation (11), on obtient la relation suivante :

2

)( 2

1

2

2 PP

µ

kvLP

i

a

(12)

53


En considérant que la mesure du débit volumique Q2 (v2 x S) s’effectue en aval, la relation donne :

SPP

LQPµk i

a )(

22

2

2

1

21

(13)

Le débit volumique mesuré en sortie du perméamètre à charge constante permet grâce à la relation

(13) de déterminer directement la perméabilité apparente de l’échantillon.

II.7.4.4. Détermination de la perméabilité intrinsèque lors de l’écoulement laminaire d’un gaz

Nous avons observé au paragraphe (§ II.7.3.3) qu’il pouvait coexister un écoulement visqueux et par

glissement du gaz percolant le milieu poreux. La perméabilité intrinsèque ne dépendant que de

l’écoulement visqueux, il est donc important de déterminer la proportion de cet écoulement sur

l’écoulement global du fluide. Plusieurs méthodes permettent d’identifier la part d’écoulement

visqueux, mais la méthode la plus utilisée est celle de Klinkenberg [Klin, 1941]. Cette dernière permet

d’identifier la perméabilité intrinsèque du milieu à partir de plusieurs perméabilités apparentes

obtenues à différentes pressions. Dans la première partie du paragraphe, nous montrerons comment

obtenir la perméabilité intrinsèque à partir de l’approche de Klinkenberg et de Carman [Carm, 1956]

lors d’un écoulement laminaire. Tandis que dans la seconde, nous utiliserons l’équation de

Forchheimer pour déterminer la perméabilité intrinsèque lors d’un écoulement turbulent du gaz.

Approche de Klinkenberg

Les mesures effectuées sur un perméamètre fournissent une perméabilité apparente ka, qui dépend de

la pression moyenne d’injection du gaz. Klinkenberg [Klin, 1941] a observé que l’application d’une

pression d’injection des fluides de plus en plus élevée tendait à amoindrir l’écart de perméabilité

apparente mesuré entre les liquides et les gaz. Il en conclut que pour une pression moyenne infinie, la

perméabilité d’un milieu ne dépend pas de la nature du fluide percolant. Klinkenberg propose alors la

relation générale suivante (14) permettant d’évaluer la perméabilité intrinsèque à partir de la

perméabilité apparente et de l’inverse de la pression moyenne.

m

va P

bkk

*1

(14)

54


Dans cette relation ka représente la perméabilité apparente, kv la perméabilité intrinsèque, Pm la

pression moyenne et b* le coefficient de Klinkenberg.

Le terme kv vient du caractère visqueux de l’écoulement à travers le réseau poreux lorsque la pression

moyenne tend vers l’infinie. La valeur de b* est fonction de la porosité du milieu et de la nature du gaz

utilisé. Elle s’accroît lorsque la perméabilité du milieu augmente [Perr, 1992]. Pour obtenir la valeur

de « kv », on établit une corrélation expérimentalement entre la perméabilité apparente « ka » et

l’inverse de la pression moyenne 1/Pm. Ainsi la régression linéaire de la droite représentant la

perméabilité apparente en fonction de l’inverse de la pression moyenne fournit par extrapolation de la

pression infinie la valeur du coefficient kv. On donne à titre d’exemple une courbe ka = f(1/Pm)

obtenue après un essai de perméabilité effectué sur une éprouvette en béton [DalP, 2004a].

Figure II-16: Perméabilité mesurée sur un béton [DalP, 2004a].

La perméabilité kv n’est pas tout à fait intrinsèque au milieu car elle dépend du degré de saturation du

milieu poreux. Elle diminue lorsque la saturation du milieu augmente, et est proportionnelle à

l’écoulement visqueux à travers le milieu poreux, tandis que b*/Pm est proportionnelle à la part de

l’écoulement par glissement. Le coefficient b* est un indicateur de la finesse des pores traversés par le

fluide percolant. Sa valeur diminue lorsque le rayon moyen des pores augmente, et est intrinsèque au

réseau percolé pour un état de saturation donné [Pica, 2001(a)].

Approche de Carman

Cette approche repose sur la relation qui lie la perméabilité apparente ka aux perméabilités intrinsèques

kv et ks, pour le cas des gaz non adsorbants. Les perméabilités intrinsèques kv et ks sont représentatives

des écoulements visqueux et par glissement du gaz à travers le milieu poreux. L’expression de cette

relation est présentée ci-dessous.

55


vkµ

Pµ

k

P

LVPk sm

i

va 3

422

(15)

Dans laquelle ka est la perméabilité apparente, P2 et V2 sont la pression et le volume de sortie du gaz

de l’échantillon, L est l’épaisseur de l’échantillon, P est la différence de pression, Pm est la pression

moyenne, v la vitesse moyenne du fluide à travers l’échantillon, µi la viscosité, kv et ks définis comme

précédemment.

Cette équation générale s’applique à tous les types de milieu poreux, non consolidés ou consolidés et à

tous les types de fluides. L’introduction dans cette équation du débit massique dont l’expression est

rappelée ci-dessous :

RT

MvPvQm

1222

(16)

nous permet d’établir une nouvelle écriture de l’équation liant le débit massique à la pression

moyenne. Dans laquelle Acm et Bcm sont les constantes de Carman.

cmmcm BPAP

LvP

22

(17)

Il est ensuite possible en effectuant plusieurs mesures de débit massique et de pression moyenne et en

reportant sur un graphique, de déterminer les constantes Acm et Bcm. Les constantes Acm et Bcm sont

respectivement la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite. Les perméabilités intrinsèques kv et ks du

milieu sont obtenus grâce aux deux relations suivantes :

RTµ

MkA v

cm (g.m-1.Pa-2.s-1) (18)

RT

vkMB v

cm 3

4 (g.m-1.Pa-1.s-1)

(19)

L’approche de Carman basée sur des mesures de débit massiques de gaz est identique à celle de

Klinkenberg, et permet d’identifier le coefficient de Klinkenberg b* comme suit :

56


µvk

k

A

Bb

v

s

cm

cm

3

4*

(20)

II.7.4.5. Détermination de la perméabilité intrinsèque lors de l’écoulement turbulent

Lorsque la vitesse du fluide traversant un milieu poreux est élevée, l’écoulement se fait de manière

turbulente. Les approches de Klinkenberg [Klin, 1941] et de Carman [Carm, 1956] ne permettent plus

une détermination fiable de la perméabilité intrinsèque kv du milieu. Dans la pratique, ce cas s’observe

lorsqu’un gaz de faible viscosité traverse un chemin d’écoulement préférentiel dans lequel le milieu

offre une faible résistance à la percolation du gaz. L’équation de Forchheimer (voir. [Perr, 1992])

permet alors la détermination de la perméabilité intrinsèque du milieu. Celle-ci repose sur l’idée que la

résistance à l’écoulement du milieu poreux est une superposition de la résistance due aux forces

d‘inertie du fluide d’une part, et aux forces de viscosité du fluide d’autres part. L’expression de cette

relation est présentée par l’équation (21).

²vvµdx

dPgtit

(21)

dans laquelle t est une constante équivalente à vk

1 et t un coefficient lié au réseau poreux.

Cette équation est valable à la fois pour les liquides et les gaz, et le terme t facteur de v² traduit la

résistance due aux forces inertielles du fluide s’opposant à l’écoulement à travers le milieu poreux

considéré. Il est à noter que contrairement à t, le facteur t n’est pas véritablement une constante

spécifique du milieu, mais est généralement aussi fonction de la vitesse d’écoulement v. Cependant t

ne varie pas rapidement, et dans de nombreuses applications, sa variation dans un intervalle de vitesse

d’écoulement limité peut être négligée.

En divisant l’équation (21) par la vitesse v et en considérant la conservation du flux massique à travers

l’échantillon, c’est-à-dire que le 1v1 = 2v2 = gv = Cste, il est alors possible d’écrire la relation

suivante :

vµdx

dP

v tit

g

22

(22)

En supposant que la vitesse du fluide est modérée et que son comportement est celui d’un gaz parfait,

il est possible d’écrire la relation suivante :

57


PvRT

Mµ

dx

dP

vP

Ptit

22

(23)

Dans l’équation (23), le terme Pv est considéré constant. Son intégration sur l’épaisseur de

l’échantillon traversée par le fluide (de x = 0 à x = L) permet d’obtenir la relation suivante :

PvµRT

M

vLPµ

PPtt

i

22

2

2

2

1

2

)(

(24)

Le terme de gauche de la relation équivaut à l’inverse de la perméabilité apparente ka. Si l’on

considère que le débit sortant est égal à Q2 = S v, alors il est possible d’écrire l’équation (24) sous la

forme suivante :

22

11QP

RTSµ

M

kk i

t

va

(25)

Cette relation présente l’inverse de la perméabilité apparente comme une fonction affine du débit dont

l’ordonnée à l’origine correspond à l’inverse de la perméabilité intrinsèque du milieu. Il est possible de

déterminer l’allure de cette fonction en obtenant plusieurs valeurs de ka issues de différentes mesures

expérimentales des débits turbulents. De manière similaire à l’approche de Klinkenberg, on détermine

la perméabilité intrinsèque du milieu en reportant sur un graphique les différentes valeurs de ka et des

débits.

II.7.4.6. Le nombre de Reynolds

Suivant la vélocité du fluide dans le réseau poreux, il est possible de distinguer différents types

d’écoulement. Lorsque la vélocité du fluide augmente, on observe la formation spontanée de petits

tourbillons dans la masse de fluide. Ces tourbillons génèrent une dissipation d’énergie supérieure à

celle causée par la viscosité du fluide. L’écoulement devient alors turbulent. Le nombre de Reynolds

permet de caractériser le mode d’écoulement d’un fluide. Pour les matériaux graveleux, il se définit de

la manière suivante :

i

i

µ

dvRe

(26)

58


où i est la masse volumique du fluide (kg/m3), v la vitesse (m.s-1), d le diamètre moyen des pores ou

des particules (m), µi la viscosité du fluide (Pa.s).

Si Re est inférieur à 2000 alors le régime d’écoulement est laminaire. Lorsqu’il est supérieur à 3000,

nous sommes en présence d’un régime turbulent. Entre les deux modes d’écoulement, ce sont les

conditions d’écoulement transitoire.

II.7.5. Évolution de la perméabilité des bétons en fonction de la température (initiale et résiduelle)

Le réseau capillaire d’un matériau poreux est composé de pores de plusieurs dimensions dont l’accès

dépend de l’état hydrique du matériau. Lors d’un séchage, les macropores sont vidangés les premiers

et les micropores en derniers. Ces pores de grand rayon constituent un chemin préférentiel de

circulation des gaz au cours des mesures de perméabilité. [Baro, 1994].

Tsimbrovska [Tsim, 1998] a effectué des essais de perméabilité résiduelle sur des bétons ordinaires

(35,7 MPa) et à hautes performances (110 MPa) à 105°C, 200°C, 300°C et 400°C. A l’état de

référence (105°C), la perméabilité intrinsèque des bétons à hautes performances est inférieure à celle

du béton ordinaire. Sous l’effet des hautes températures, elle augmente rapidement. A 400°C, devient

supérieure à celle du béton ordinaire. L’augmentation de la perméabilité constatée entre 105 et 300°C

est attribuée à un élargissement des pores capillaires tandis que celle observée entre 300°C et 400°C

est due à une détérioration de la matrice cimentaire.

Lion [Lion, 2005(a)] a observé également une augmentation de la perméabilité avec la température

(figure II-18). Mais contrairement à Tsimbrovska [Tsim, 1998], il a réalisé la mesure à chaud et sur un

seul type de mortier à 25°C, 105°C et 200°C. Il a observé une stagnation de la perméabilité entre 25°C

et 105°C, puis un accroissement au-delà de 105°C. Il attribue la stagnation aux phénomènes de

dessiccation et d’évaporation de l’eau liquide amenant un élargissement des pores, mais non suffisante

pour amener une modification notable de la perméabilité. L’augmentation de la perméabilité observée

à 200°C est attribuée à une microfissuration supplémentaire permettant une interconnexion des pores.

Il a également comparé l’évolution de la perméabilité des mortiers chauffés à 150°C et 250°C et

soumis à différentes pressions de confinement (figure II-17). Il constate une diminution de la

perméabilité des mortiers chauffés avec l’augmentation de la pression hydrostatique alors que celle

des mortiers non traités thermiquement demeure stable. Cette diminution est d’autant plus significative

que la température du chauffage subi est élevée. Il indique que la refermeture des fissures causée par la

forte pression de confinement serait à l’origine de la baisse de perméabilité constatée.

59


Figure II-17: Evolution de la perméabilité apparente d'un mortier traitement thermique avec la pression de confinement [Lion, 2005(a)]

Figure II-18 : Evolution des perméabilités apparente et intrinsèque d'un mortier avec la température [Lion, 2005(a)]

Villain [Vill, 2001] a effectué des essais de perméabilité sur trois bétons dont les résistances

respectives sont de 33, 49,4 et 115,5 MPa, et dont l’état hydrique est modifié suivant deux modes de

préconditionnement. Elle a observé une diminution de manière logarithmique de la courbe de

perméabilité intrinsèque selon Klinkenberg avec l’augmentation de la saturation. Ces courbes de

perméabilité intrinsèque selon Klinkenberg en fonction du taux de saturation du béton sont

indépendantes de la pression de mesure et caractérisent le matériau étudié. Ainsi nous retiendrons que

plus le taux de saturation d’un béton est élevé, plus la perméabilité aux gaz mesurée est faible. Dana

[Dana, 1999] aboutit au même constat en effectuant des essais sur trois roches différentes.

Le chauffage de la partie centrale d’un cylindre creux de béton dont les rayons intérieur et extérieur

mesurent respectivement 0,25 m et 0,55 m par Dal pont [DalP, 2004a] montre une augmentation plus

importante de la perméabilité dans la partie proche de la surface chauffée. Ceci confirme le fait que

l’endommagement du béton est plus important avec l’augmentation de la température.

Figure II-19 : Evolution de la perméabilité intrinsèque expérimentale et numérique des bétons.

60


II.8. Conclusion de la partie bibliographique

L’objectif de ce premier chapitre a été de faire la synthèse des résultats expérimentaux et des

connaissances existantes mettant en scène l’évolution du comportement du béton à haute température.

Ainsi nous avons pu voir que lorsque le béton est soumis à une haute température, il se produit une

déstructuration de la pâte de ciment et des granulats qui affecte directement les propriétés mécaniques

et de transfert du matériau. La perte des propriétés mécaniques est fortement liée au départ de l’eau et

aux réactions de déshydratation source de l’évolution de la microstructure. Cette transformation

structurelle de la matrice cimentaire se traduit par une augmentation de la taille caractéristique, par une

évolution du volume poreux et par un accroissement de la perméabilité. Parmi les paramètres

influençant significativement le comportement thermique et hydrique du béton à haute température

figure l’eau. Sa quantité dans le matériau dépend du rapport E/C initial et du degré d’humidité relative.

Cette eau est présente dans la matrice cimentaire sous forme d’eau libre, d’eau adsorbée et d’eau

chimiquement liée aux hydrates de ciment. Durant l’augmentation de la température, cette eau

s’échappe du matériau en commençant par l’eau libre faiblement liée, puis progressivement à la

déshydratation du gel de C-S-H. L’eau présente sous forme liquide et celle présente sous forme vapeur

modifient significativement les propriétés thermiques du matériau, notamment dans le cas des bétons à

hautes performances où l’augmentation de la pression de vapeur semble contribuer à l’apparition du

phénomène d’écaillage et ou d’éclatement.

Ainsi, lors de la montée en température, l’eau présente dans les pores et dans les hydrates s’échappe

du béton, et entraîne la déstructuration de la matrice. Celle-ci se traduit sur le plan macroscopique par

une modification de la résistance en compression, de la résistance en traction, du module d’élasticité,

une perte de densité et une augmentation de la perméabilité. En observant le paramètre de confection

tel que le rapport eau sur ciment, il apparaît à la vue des résultats qu‘il n’a que peu d’importance sur

l’évolution des propriétés mécaniques des bétons à haute température, alors qu’il intervient de manière

très sensible dans l’évolution de la perméabilité et l’apparition du phénomène d’éclatement.

Trois théories ont été présentées pour expliquer l’écaillage et l’éclatement des bétons. La première

implique la contrainte thermique, la seconde implique les pressions de vapeur, et la troisième est la

combinaison des deux premières théories.

61

Méthodologie expérimentale ___________________________________________________________________________

62

Partie II : ETUDE EXPERIMENTALE

III. Méthodologie expérimentale

Des études menées sur l’évolution des propriétés des bétons ordinaires et des bétons à hautes

performances soumis à des températures élevées révèlent une modification des leurs propriétés

mécaniques et un risque d’instabilité thermique (écaillages ou éclatement).

Soucieux d’étudier l’évolution des propriétés mécaniques et de transfert avec la température et de

rechercher l’éventuelle présence d’un seuil du rapport E/C à partir duquel apparaît le phénomène

d’éclatement, nous avons confectionné différents bétons que nous avons testés suivant plusieurs cycles

thermiques. Ces bétons ont la particularité d’avoir des volumes de squelette solide et de pâte constants.

La modification du rapport E/C vient de la variation simultanée de la quantité d’eau et de ciment. Afin

d’appréhender plus précisément le rôle joué par les granulats sur les propriétés de transfert de ces

bétons, nous avons coulé des mortiers et des pâtes, en respectant les rapports eau sur liant initiaux, qui

ont également été testés thermiquement.

Un béton de référence dosé à 325 kg/m3 de ciment est obtenu, grâce à la méthode de formulation des

bétons Dreux – Gorisse. Il sert de base de déclinaison des quatre autres compositions par ajout de

ciment, d’abord par pas de 25 kg, puis par pas de 50 kg jusqu’au dosage limite retenu de 500 kg/m3 de

béton. Le choix de doser un béton à 500 kg/m3 de ciment est dicté par le souci de se rapprocher du

rapport eau sur liant des bétons à hautes performances rencontrés sur le marché sans utilisation des

additions. Les mortiers testés sont obtenus en remplaçant le volume de gravier et gravillon des bétons

par du sable et les pâtes en éliminant complètement le volume solide des compositions initiales.

Tous ces matériaux sont ensuite sollicités suivant des cycles thermiques composés de trois phases dans

un four électrique. La première phase du cycle est une montée en température jusqu’à la température

de consigne à une vitesse choisie au préalable entre 0,1 et 1°C/min. La seconde phase du cycle est un

palier à la température de consigne d’une durée d’1 heure ou de 12 heures suivant le type d’essai

choisi. Enfin, la dernière phase est une phase de refroidissement de la température de consigne du four

à la température ambiante. Seuls les bétons (contrairement aux mortiers et pâtes de ciment) ont subi

des essais thermiques à plusieurs vitesses de montée en température ou avec plusieurs paliers de

stabilisation. Nous avons également testé les bétons à des stades de maturations différents afin

d’étudier l’influence de l’âge sur le comportement à haute température des bétons.

A la suite des traitements thermiques, nous avons fait subir aux bétons des essais de résistance à la

compression, de traction par fendage, de module d’élasticité afin de caractériser l’évolution des

propriétés mécaniques résiduelles et de perméabilité pour déterminer l’évolution des propriétés de

transfert. Durant le chauffage et pour l’ensemble des matériaux testés, l’évolution de la perte de poids

et de la différence de température est suivie sur certaines éprouvettes.


L’ensemble des résultats obtenus permet de déterminer l’influence du rapport E/C sur le

comportement à haute température des bétons. Dans le chapitre qui suit, nous présentons les

matériaux, la manière dont ils ont été confectionnés et la façon dont ils ont été testés.

III.1. Les matériaux

III.1.1. Caractérisation

Pour cette étude, il a été choisi de fabriquer les différents bétons à partir d’un squelette granulaire issu

d’un mélange tertiaire de gravier, de gravillon et de sable, d’un ciment et d’un superplastifiant.

Les graviers proviennent de la carrière de POISSY appartenant à l’entreprise GSM. Ce sont

des granulats silico-calcaire concassés, de masse volumique réelle mesurée égale à 2579 kg/m3

et de classe granulaire 10/20 mm.

Les gravillons sont aussi issus de la carrière de POISSY. Ce sont des granulats silico-calcaire

de type roulés dont la masse volumique réelle mesurée est égale à 2563 kg/m3. Leur classe

granulaire est du 5/10 mm.

Le sable provient également de l’entreprise GSM. C’est un sable siliceux de type roulé dont la

masse volumique réelle est de 2618 kg/m3. Sa classe granulaire est du 0/8 mm. L’essai

d’équivalent de sable donne une valeur de 90, correspondant à un sable très propre pouvant

entraîner un défaut de maniabilité lors du coulage. Le module de finesse du sable est de 2,38.

Le ciment, que nous utilisons, provient de l’usine de Villiers au Bouin. C’est du ciment

ITALCEMENTI de dénomination CEM I 52,5 N CE CP2 NF. Sa masse volumique absolue est

de 3110 kg/m3. Il est constitué, d’après la fiche produit, de 70,7% de C3S, de 7,6% de C2S, de

7,3 C4AF, de 8,2% de C3A. Sa surface Blaine est de 344 cm3/kg.

L’eau est une eau potable recueillie directement au robinet. Aucune analyse poussée n’a été

effectuée sur elle. La masse volumique retenue pour le calcul des formulations est de 1000

kg/m3.

Le superplastifiant utilisé est le CIMFLUID 2002. C’est un adjuvant de nouvelle génération à

base de polycarboxylate modifié. Il est de la famille des superplastifiants hautement réducteurs

d’eau. C’est un liquide opaque beige, de masse volumique à 20°C de 1,100kg/dm3, d’un pH de

7 1, d’un extrait sec de 35,0 % 1,7 %, de Na2O équivalent inférieure à 3,2 % et d’une

quantité de Cl < 0,10 %. Son dosage recommandé est de 0,2 à 2 kg par 100 kg de ciment selon

l’effet désiré.

63


III.1.2. Courbes granulométriques

Les courbes granulométriques ont été déterminées sur des échantillons représentatifs du sable, du

gravillon et du gravier après séchage à 105°C selon la norme NF P 18-304. Leurs masses respectives

sont de 1,12 kg pour le sable, de 2,02 kg pour le gravillon et 5,02 kg pour le gravier (voir annexe 2).

Les résultats sont présentés sur la figure III-1 où est tracée aussi la courbe granulométrique de

référence selon la méthode Dreux-Grorisse.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,1 1 10 100

Dimensions des tamis (mm)

Po

urc

enta

ge

de

refu

s (%

)

GRAVIER GRAVILLON SABLE CR D1 D2 inter1 inter2

Figure III-1: Courbes granulométriques du sable, gravillon, gravier

La courbe granulaire de référence est obtenue en considérant trois points sur le graphique. Le premier

point est situé à l’origine des axes, le second à l’ordonnée 100% correspondant à la dimension

maximale du plus gros granulat en l’occurrence 20mm et le troisième point à l’abscisse Dmax/2 = 10

mm et à l’ordonnée 48,8%. Les intersections de la courbe granulométrique de référence et des droites

reliant les ordonnées à 95% à 5% des courbes granulométriques successives donnent la répartition

volumique des différents constituants du squelette granulaire. Nous obtenons une composition

granulaire optimisée à base de 41 % de sable, de 5 % de gravillon et 54 % de gravier. Ces valeurs sont

utilisées pour formuler les bétons.

64


III.1.3. Les compositions

Comme il a été signalé dans l’introduction, l’objectif de cette étude est d’analyser l’influence du

rapport eau sur ciment (E/C) sur le comportement à haute température des bétons. La confection des

mortiers et des pâtes ne vient que compléter les observations faites sur les bétons.

Nous avons confectionné cinq formulations différentes de bétons, qui permettent de couvrir la gamme

des bétons ordinaires à ceux des bétons à hautes performances. Elles sont obtenues en gardant un

squelette granulaire constant et en faisant varier le rapport eau sur ciment (E/C). Le dosage minimal et

maximal en ciment de ces bétons est de 325 et 500 kg/m3. Ce dosage maximal est retenu de manière à

ce rapprocher des rapports eau sur liant faibles des bétons à hautes performances rencontrés sur le

marché. La quantité d’eau théorique des compositions B350, B400, B450, et B500 est déduite d’un

volume équivalent à 1 m3 de façon à maintenir un volume de pâte constant. Les compositions de

bétons sont obtenues en utilisant la méthode de formulation de Dreux-Gorisse. Le dosage en adjuvant

est ajusté, lors des essais préliminaires, de manière à obtenir un mélange garantissant une ouvrabilité

satisfaisante au moment du coulage (Affaissement au cône d’Abrams entre 8 et 20 cm). Le tableau

III-1 présente les formulations retenues pour cette étude.

Constituants Unités B325 B350 B400 B450 B500 Ciment kg 325 350 400 450 500 Gravier kg 960 960 960 960 960 Gravillon kg 89 89 89 89 89 Sable kg 740 740 740 740 740 Eau l 202 194 177 160 143 Superplastifiant kg 0 0,35 1,04 1,73 2,43 E/C 0,62 0,55 0,44 0,36 0,29

Tableau III-1: Composition des bétons pour 1 m3.

Deux compositions de mortier sont déduites des compositions de bétons B325 et B500, par simple

substitution volumique du gravier et du gravillon par du sable. Les pâtes de ciment de rapport E/C égal

à 0,6; 0,44 et 0,29 ont été également confectionnées en mélangeant simplement l’eau au ciment. Les

caractéristiques de l’ensemble de chacune des formulations sont présentées dans le tableau III-2.

Constituants Unités M325 M500 P325 P400 P500 Ciment kg 325 500 1051 1297 1622 Gravier kg - - - - - Gravillon kg - - - - - Sable kg 1806 1806 - - - Eau l 202 143 653 574 464 Superplastifiant kg 0 2,43 0 0 6,96 E/C 0,62 0,29 0,62 0,44 0,29

Tableau III-2: Compositions des mortiers et des pâtes pour 1 m3.

65


Les formulations de béton sont coulées dans un malaxeur de type COUVROT à pale rotative à

mouvement planétaire dont la contenance est de 90 litres. La confection des pâtes s’est faite grâce à un

malaxeur à hélice à haute vitesse (1800 tr/min) qui permet d’éliminer les grumeaux par cisaillement, et

les mortiers dans un malaxeur à mortier. L’ensemble des éprouvettes est ensuite stocké dans des

conditions convenables (voir § III.2.4), puis testé après la période de maturation.

III.2. Confection

III.2.1. Gâchage du béton

Le nombre important d’essais retenus pour caractériser le comportement à haute température des

bétons nécessite la préparation d’une quantité conséquente de bétons. Il est donc important de

s’assurer de la reproductibilité des gâchées à différentes périodes de la journée ou de l’année. Pour y

parvenir, nous avons mis en place un protocole précis basé essentiellement sur la mesure de

l’affaissement au cône d’Abrams, pour assurer la similarité des gâchées.

Les graviers, gravillons et sable étant conservés à l’extérieur, nous débutons notre processus de

coulage par un calcul des teneurs en eau des matériaux. Celles-ci permettent d’ajuster la quantité d’eau

à introduire dans le malaxeur. Le protocole de fabrication des bétons et des mortiers et le suivant :

Prémouillage du malaxeur pour éviter une absorption d’eau par les parois du malaxeur ou

nettoyage de celui-ci s’il a été utilisé auparavant.

Introduction des éléments solides (sable, gravillon, gravier et ciment)

De T0 à T0 + 3 min : mélange des constituants solides,

De T0 + 3 min à T0 + 4 min : ajout de l’eau

De T0 + 4 min à T0 + 5 min : ajout de l’adjuvant. Si la composition est une composition sans

adjuvant le temps de malaxage est juste prolongé d’1 min ;

à T0 + 5 min : mesure de l’affaissement au cône d’Abrams, puis vidange du malaxeur.

Toute composition dont l’affaissement au cône d’Abrams s’écarte de plus ou moins 2 cm de la valeur

cible est écartée afin de s’assurer d’une reproductibilité entre gâchées et d’une maniabilité des bétons

garantissant une bonne mise en place dans les éprouvettes. Les compositions retenues sont placées

dans les moules en deux couches et vibrées sur table vibrante pendant 15 secondes par couches. Les

éprouvettes sont ensuite protégées de la dessiccation par un couvercle plastique, pesées et stockées sur

des palettes en bois.

66


III.2.2. Les corps d’épreuve

Pour réaliser les essais, nous utiliserons des moules de dimensions Ø 110 x 220 mm, Ø 150 x 300 mm

et Ø 160 x 320 mm. Les moules Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm sont en carton et les moules Ø

150 x 300 mm en plastique. Le choix de plusieurs tailles d’éprouvettes est dicté par les normes et les

capacités des différents moyens de caractérisation présents dans le laboratoire de l’université.

Les éprouvettes Ø 110 x 220 mm sont donc destinées aux essais de compression et de traction avant et

après exposition aux cycles thermiques. Les éprouvettes Ø 150 x 300 mm sont réservées

exclusivement à la mesure de la perméabilité apparente au gaz. La mesure du module d’élasticité

résiduel est faite sur des éprouvettes Ø 160 x 320 mm. Certaines éprouvettes de dimensions Ø 110 x

220 mm et Ø 160 x 320 mm contiennent des thermocouples (nickel + chrome) de type K à mi-rayon et

au centre du cylindre, permettant de suivre en continu l’évolution de la température. Ces

thermocouples permettent d’estimer les gradients thermiques dans la partie médiane du corps

cylindrique.

III.2.3. Disposition et classification au moment du coulage

La validation d’un résultat expérimental nécessite la réalisation de trois essais au minimum. Le souhait

de réaliser les essais de compression résiduelle, de traction résiduelle, de module d’élasticité

résiduelle, de perméabilité résiduelle, de perte de masse, impose la confection d’une quantité

conséquente de béton. Par exemple six cents quatre vingt litres ont été coulés pour étudier l’influence

de la durée de cure sur comportement à haute température de la formulation B325 uniquement. La

contenance maximale du malaxeur étant de 90 litres, la préparation de ces éprouvettes ne pouvait se

réaliser en une seule gâchée. Nous avons par conséquent confectionné les différentes formulations par

gâchées successives. A chacune des gâchée est attribué un code, et à chacune des éprouvettes est

attribuée un numéro. Nous noterons S1 la première gâchée de béton coulée, S2 la seconde et ainsi de

suite. Nous obtenons ainsi pour chacune des éprouvettes coulées, un numéro permettant d’identifier sa

position dans l’ordre de coulage et un code permettant d’identifier la gâchée.

Ces éprouvettes, une fois identifiées, sont mélangées grâce à des tableaux synoptiques, pour

homogénéiser l’échantillonnage des éprouvettes lors des essais et par conséquent des résultats. Ces

tableaux rendent possible la traçabilité des éprouvettes car elles permettent à posteriori de connaître le

parcours de celle-ci par son seul numéro d’identification. Ce tableau est présenté en annexe 4. Il a été

employé pour le coulage de béton B350, B400, B450, B500. Seul le tableau de répartition du béton

B325 est différent. Des tableaux similaires ont été instaurés à chaque gâchage de grande quantité de

béton. Nous les avons utilisés lors de l’étude de l’influence de la vitesse de chauffage, de la durée du

palier de température et de la cure sur le comportement à haute température des matériaux.

67


III.2.4. Cure appliquée aux bétons

Ces éprouvettes sont conservées de la manière suivante :

dans leurs moules, 3 jours au laboratoire à température ambiante

démoulées, pesées et immergées dans des bacs remplis d’eau en salle maintenue à 20 ± 2°C.

Figure III-2: Conservation des éprouvettes immergées dans des bacs

Ces éprouvettes sont conservées, dans cet

état, pendant toute la durée de la cure

(méthode de conservation permettant au

béton d’atteindre les propriétés réquises), et

ressorties le jour même de l’essai. Ce mode

de conservation n’est pas celui recommandé

par la commission de la RILEM TC-129.

Cependant, il permet d’assurer l’hydratation

du béton, et d’éviter toute fissuration due à la

dessiccation. Il permet également de

maintenir les bétons saturés et de se

rapprocher ainsi des conditions réelles que

l’on rencontre dans certains ouvrages

souterrains (c’est le cas de certains tunnels).

Ce mode de conservation, nous pensons,

permettra d’estimer la déstructuration que

subi les bétons utilisés dans des conditions

particulières lors à une sollicitation

thermique.

III.3. Convention d’écriture

Afin d’améliorer la lisibilité du document et permettre une distinction entre les résultats d’une même

formulation issus des campagnes différentes, nous mettons en place un système de notation. Mais

avant d’en faire la présentation, nous rappelons que ce travail repose sur trois grands axes, qui sont

l’étude de l’influence du rapport eau sur liant des bétons, l’étude de l’influence de la cinétique de

chauffage et enfin l’étude de l’influence de la durée de la cure, sur le comportement à haute

température des matériaux (bétons et mortiers). Les formulations de béton retenues diffèrent pour

chacun des axes, et dépend de l’information recherchée. Nous avons coulé cinq formulations dans le

cadre de l’étude de l’influence du rapport eau sur ciment et retenu deux formulations pour l’étude de

l’influence de la cinétique de chauffage et de la durée de la cure. Nous avons également coulé trois

68


pâtes et deux mortiers. Le code établit est du type « B325-R600 (7j)-16c ». Il comporte trois segments

séparés par des traits d’unions. Le premier segment est réservé à la composition et aux matériaux. Le

second segment est réservé aux types de cycles de chauffage subi, et le dernier segment à

l’identification des éprouvettes lors du coulage.

Nous désignerons chaque matériau par sa première lettre, c’est à dire « B » pour le béton, « M » pour

le mortier et « P » pour la pâte. Le nombre venant tout de suite après indique la quantité de ciment

nécessaire pour la confection de 1 m3 de matériaux ou du respect du rapport eau sur ciment. La

quantité de ciment peut prendre les valeurs suivantes « 325, 350, 400, 450 et 500 ». La lettre « R »

venant après le premier trait d’union indique le type de cycle de chauffage subi par le béton. Ici la

lettre « R » fait référence à un cycle dit « de référence » dont la vitesse de montée en température est

fixée à 1°C/min avec un palier d’une heure. Il pourra parfois être remplacé par « V » ou « P ».

La lettre « V » indique que le béton a subi un cycle dont la rampe de montée en température est fixée à

0,1 °C/min avec un palier d’une heure. Tandis que la lettre « P » indique que le béton a subi un cycle

de chauffage identique au cycle de référence, mais dont la durée du palier est fixée à 12 heures.

Le nombre venant après ces lettres indique la température de consigne à laquelle a été fixée le palier.

Ce nombre sera suivi d’un chiffre ou d’un nombre entre parenthèse indiquant l’âge du béton testé.

Le nombre qui suit le deuxième trait d’union indique l’ordre dans lequel a été coulé l’éprouvette. Pour

l’exemple ci-dessus, c’est la seizième éprouvette coulée. Ce nombre sera suivi d’une lettre réservée

aux éprouvettes portant en leur sein des thermocouples. Cette lettre pourra être « c » ou « i » indiquant

que la température est mesurée au centre de l’échantillon ou à mi-rayon. Cette dernière partie du code

sera parfois omise pour alléger la présentation des résultats.

B325-R600(7j)-16C

Numéro attribué à l’éprouvette lors du coulage

Age en jour du béton testé

Température fixée pour le palier du cycle de chauffage

Position du thermocouple dans l’éprouvette

Dénomination du matériau

Cycle de chauffage subi par l’éprouvette

Quantité de ciment introduit pour préparer 1 m3

Figure III-3: Schéma récapitulatif de la dénomination des éprouvettes.

69


Nous dressons dans le tableau III-3 un récapitulatif des paramètres étudiés sur les matériaux au cours

de ces travaux.

Compression Traction Module Perméabilité Différence de température

Perte de masse

fc ft E kv T m

B325

Vitesse 1°C/min Vitesse 0,1°C/min Palier 12h Durée de la cure






B350 Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min

Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min





B500







M325 - - - Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min M500 - - - Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min P325 - - - - Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min P400 - - - - Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min P500 - - - - Vitesse 1°C/min Vitesse 1°C/min

Tableau III-3: Récapitulatif des essais effectués sur les bétons, les mortiers et les pâtes

III.4. Essai de chauffage

III.4.1. Dispositif de chauffage

Pour étudier le comportement du béton à haute température, il est nécessaire de lui faire subir

différents cycles thermiques. Nous avons choisi pour la sollicitation thermique des éprouvettes

d’appliquer des vitesses de chauffage faibles (0,1 et 1°C/min), correspondant aux vitesses de

sollicitation préconisées par la RILEM pour ces dimensions d’éprouvettes, et de faire varier la durée

du palier. L’objectif est d’observer l’évolution de la température et de la masse, durant la phase

transitoire et de stabilisation du cycle de chauffage.

Nous utilisons un four électrique programmable dont les dimensions utiles sont de 1,3 x 1,01 x 1,04 m

et qui permet le chauffage d’une grande quantité d’éprouvettes jusqu’à 1000°C. Il est piloté par un

régulateur-programmateur EUROTHERM, relié à un thermocouple placé dans le four, offrant la

possibilité à un opérateur d’installer des programmes prédéfinis. Il dispose également d’un ventilateur

intégré permettant de réguler et d’homogénéiser la température par la circulation d’air entre les

70


résistances chauffantes. Il dispose de trois plaques métalliques protégeant les résistantes chauffantes et

le ventilateur de l’éclatement des éprouvettes, et de deux orifices, l’une en partie latérale et l’autre en

partie supérieure, qui permettent de glisser des instruments de mesures et des connexions. La centrale

d’acquisition automatique HP323 dispose de 22 voies qui permettent l’enregistrement des

températures à l’intérieur du four, au sein des éprouvettes et de la perte de masse. Elle est reliée à un

ordinateur pour la visualisation en continu des mesures et la sauvegade des résultats.

Figure III-4: Dispositif de chauffage

III.4.2. La méthodologie

Les éprouvettes retenues pour l’étude du champ thermique, de la perte hydrique et des évolutions des

propriétés mécaniques sont testées dans le four. Elles subissent des cycles de chauffage –

refroidissement composés d’une phase de montée en température, d’une phase de stabilisation à

température constante et d’une troisième phase de descente de la température du palier à la

température ambiante. La rampe de montée en température est constante et choisie parmi les vitesses

0,1 et 1°C/min. Ces vitesses sont issues des recommandations du comité technique TC-129 de la

RILEM qui limitent la vitesse de montée en température des cycles thermiques suivant la taille des

éprouvettes testées afin de réduire les gradients thermiques. La vitesse de 0,1°C/min correspond à une

sollicitation thermique d’un ouvrage durant la période de service et celle de 1°C/min correspond à une

sollicitation durant la période accidentelle. Ces rampes de montée en température sont suivies d’un

palier de stabilisation en température d’une durée d’1 heure ou 12 heures selon les cas et d’une phase

de descente de la température de consigne à la température ambiante. La durée du palier d’1 heure a

été choisie pour permettre une confrontation de nos résultats à ceux de la littérature, et la durée du

palier de 12 heures fixée pour assurer l’équilibre thermique dans les éprouvettes. La consigne du four

est choisie parmi les températures 150, 300, 450 et 600°C. Ces températures ont été choisies car elles

correspondent à la fin de l’élimination de l’eau libre (150°C), à la fin de la déshydratation des C-S-H

(300°C), à début de la décomposition de la Portlandite (450°C), et à la limite de stabilité des granulats

(600°C) [Khou, 1986]. La figure III-5 présente un cycle de chauffage – refroidissement.

71


0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20

Temps (h)

Te

mp

éra

ture

(°C

)

Palier

Refroidissement

rampe de montée en température

Chauffage

Figure III-5 : Cycle de chauffage – refroidissement de référence (R600) imposé aux différents types de matériaux.

Les cycles thermiques appliqués aux éprouvettes sont régulés grâce à un thermocouple PT100 placé à

l’intérieur du four. Celui est disposé directement au contact de la surface d’une éprouvette de manière

à ce qu’elle serve de référence au cours du chauffage. Le dispositif de chauffage ne permet pas de

réguler la vitesse de descente en température, celle-ci se fait de manière naturelle de la température de

consigne à la température ambiante. Le tableau III-4 dresse un récapitulatif des différents cycles

thermiques appliqués aux matériaux.

Température de la consigne du four

Vitesse de montée en température

Durée du palier de stabilisation

Refroidissement

Unités (°C) (°C/min) (h) (°C/min)

150 1 1 libre

300 1 1 libre

450 1 1 libre

Cycles de références (R)

600 1 1 libre

300 0,1 1 libre Cycles dont la vitesse de chauffage est faible (V)

450 0,1 1 libre

300 1 12 libre Cycles dont la durée du palier varie (P) 450 1 12 libre

Tableau III-4 : Les différents cycles de chauffage - refroidissement appliqués aux différents types de matériaux.

Toutes les combinaisons entre les vitesses de chauffages et les durées des paliers n’ont pas été

retenues. Après les essais testant des bétons suivant les cycles dit de « référence », il est apparu que

l’intervalle de température où se dérouler les phénomènes intéressant se situé entre 300 et 450°C. Ces

deux températures ont été choisies comme palier pour les cycles dont la vitesse de montée en

72


température est fixée à 0,1°C/min, mais également pour ceux dont le palier dure 12 heures. La stabilité

thermique au sein des éprouvettes étant atteinte avec un palier d’1 heure lors du chauffage utilisant une

vitesse de montée ne température de 0,1°C/min, il n’est pas apparu nécessaire de le prolonger à 12

heures. Seuls les huit cycles de chauffage – refroidissement présentés dans le tableau III-4 ont été

finalement retenus pour étudier le rôle de la matrice cimentaire sur le comportement à haute

température des bétons.

III.4.3. Disposition dans le four

Pour réaliser un essai de chauffage, nous disposons dans le four dix-huit éprouvettes de béton. Ce lot

est composé de six éprouvettes cylindriques Ø 160 x 320 mm, de quatre échantillons Ø 150 x 50 mm

découpés sur une éprouvette cylindrique Ø 150 x 300 mm et de onze éprouvettes cylindriques Ø 110 x

220 mm. Parmi les six éprouvettes Ø 160 x 320 mm, la moitié est destinée à la mesure du module

d’élasticité et l’autre moitié à la mesure du gradient thermique dans le béton. Pour les éprouvettes Ø

110 x 220 mm, trois d’entre-elles sont destinées à la mesure du gradient thermique, quatre à la

détermination de la résistance en traction et quatre à la mesure de la résistance à la compression. Une

éprouvette Ø 110 x 220 mm équipée de thermocouples est suspendue à un capteur de force, afin de

suivre l’évolution de la masse au cours du chauffage. Les tranches Ø 150 x 50 mm sont destinées aux

essais de perméabilité au gaz.

L’ensemble des éprouvettes est disposé de manière symétrique et régulière de façon à avoir une

exposition à la chaleur homogène. Le schéma de la figure III-6 illustre la disposition des éprouvettes

dans le four.

Figure III-6: Disposition des éprouvettes dans le four (vue du dessus)

73


En plus des thermocouples noyés dans les éprouvettes lors du coulage, nous disposons également des

thermocouples en surface des éprouvettes. L’ensemble des thermocouples et le capteur de force sont

connectés à la centrale d’acquisition. Ce dispositif permet de suivre en continu la variation de masse

de l’éprouvette suspendue et la température au cours du cycle de chauffage – refroidissement.

III.5. Propriétés mécaniques

A la suite des essais thermiques, les éprouvettes sont sorties du four et préparées pour subir les essais

mécaniques de compression uniaxiale, de traction par fendage et de module d’élasticité uniaxiale. Ces

essais permettent d’observer l’évolution des propriétés mécaniques résiduelles avec l’élévation de la

température.

III.5.1. Mesure de la résistance en compression

A l’âge de 7, 28, 90, ou 365 jours, quatre éprouvettes de bétons destinées à la détermination de la

résistance en compression à température ambiante sont sorties de l’eau de conservation. Elles sont

ensuite essuyées à l’aide d’un chiffon sec, et pesées. Leurs diamètres (inférieur et supérieur) et leur

hauteur sont mesurés. Une fois les dimensions relevées, les éprouvettes sont surfacées au souffre, pour

éliminer les défauts de rectitude, placées sous la presse, centrée grâce à un gabarit, et enfin chargées

mécaniquement. La vitesse de chargement est gardée constante durant toute la durée de l’essai grâce

au cadencemétre de la presse hydraulique. Cette vitesse de chargement de 0,5 MPa/s a été utilisée

comme le stipule la norme NF P 18-406 régissant la rupture des éprouvettes en compression.

Quatre autres éprouvettes de béton destinées à la détermination de la résistance en compression

résiduelle après application des cycles thermiques de 150°C, 300°C, 450°C et 600°C sont sorties du

four et testées suivant la même procédure. Mais avec la nuance que les éprouvettes sorties du four ne

sont pas essuyées.

Les diamètres mesurés grâce au pied à coulisse servent à déterminer les sections réelles des

éprouvettes prenant en compte les dilatations éventuelles des éprouvettes après chauffage. Ces

éprouvettes cylindriques sont de dimensions Ø 110 x 220 mm. La formule (27) permet de déterminer

la résistance en compression des bétons :

S

PfC

(27)

74


Dans laquelle P est la charge maximale appliquée à l’éprouvette et S la surface de la section

transversale de l’éprouvette.

Nous notons lors de l’essai tous les défauts d’aspects (par exemple les « pot-out ») et de rectitude qui

peuvent être jugés responsables d’un résultat trop faible par rapport à la moyenne. Toutes les

résistances supérieures ou inférieures de 20% à la moyenne sont écartées du bilan final.

III.5.2. Mesure de la résistance en traction

Par soucis d’homogénéité de forme et de dimensions des éprouvettes, nous avons retenu, lors du

coulage, l’essai de traction par fendage appelé également « l’essai Brésilien », pour déterminer la

résistance en traction des bétons. Cet essai consiste à l’application d’un effort de compression sur les

deux génératrices du cylindre bordant le plan médian de l’éprouvette jusqu’à rupture par fendage. Cet

effort de compression génère des contraintes de compression et de traction qui engendrent un

endommagement diffus en début d’essai, puis localisé sous forme de fissure unique autour du plan

médian au fur et à mesure de l’accroissement de l’effort.

La procédure de préparation des éprouvettes destinées à l’essai de fendage est la même que celle

utilisée lors de l’essai de compression avec cette différence que les éprouvettes destinées à l’essai de

fendage ne sont pas souffrées. Nous prenons néanmoins soin à disposer deux languettes en bois sur les

deux génératrices bordant le plan médian, ceci de manière à mieux répartir l’effort de compression

appliquée sur l’éprouvette. Cet essai est réalisé suivant les recommandations de la norme NF P 18-

408.

L’essai est réalisé au minimum sur trois éprouvettes cylindriques Ø 110 x220 mm à la température

ambiante et après les cycles de chauffage – refroidissement de 150°C, 300°C, 450°C et 600°C. Il sert,

comme pour l’essai de compression, à déterminer l’influence du rapport eau sur ciment, de la vitesse

de montée en température, de la durée du palier, et de l’âge sur le comportement à haute température

des bétons. Cet essai présent également l’avantage de pouvoir observer les évolutions de teinte des

granulats et de la matrice cimentaire après application des cycles de chauffage – refroidissement. La

formule, permettant d’obtenir l’effort de rupture par traction du béton est la suivante :

L

Fft ..

.2

(28)

Dans laquelle F est la charge maximale appliquée par la presse sur l’éprouvette cylindrique, Ø le

diamètre du cylindre et L la longueur du cylindre.

75


76

Figure III-7 : Schématisation de l'essai de traction.

Cet essai a pour but de quantifier l’effort maximal de rupture d’une éprouvette en traction et de

mesurer de façon indirecte le degré détérioration de l’auréole de transition servant le lien entre les

granulats et la matrice cimentaire.

III.5.3. Mesure du module d’élasticité

Le module d’élasticité est désigné comme le module sécant calculé après un nombre donné d’essais de

chargement à partir de l’approximation des moindres carrés. L’essai consiste à tracer ou à enregistrer

les courbes effort – déformation d’au moins trois éprouvettes provenant d’un même prélèvement, de

forme et de traitement identiques, comme le suggère [Torr, 1999]. Nous avons préalablement

déterminé la résistance en compression fc sur au moins trois éprouvettes du même prélèvement, de

forme et de traitement identiques.

Avant l’essai réalisé à température ambiante, les éprouvettes de béton de dimensions Ø 160 x 320 mm

conservées dans l’eau sont sorties, essuyées à l’aide d’un chiffon sec, pesées, surfacées au soufre, puis

équipées du casque d’extensométrie en partie centrale. Elles sont ensuite placées sous la presse et

centrées grâce à un cercle entaillé sur le plateau inférieur, puis chargées mécaniquement. Les courbes

contrainte–déformation sont alors recueillies. La procédure de mesure est identique pour les

éprouvettes sorties de four, avec cette nuance qu’elles ne sont pas essuyées.

Le casque d’extensométrie en aluminium est composé de deux anneaux disjoints se fixant à

l’éprouvette grâce à six pointeaux à vis situés à 120° l’une de l’autre. Ces anneaux distants de 160 mm

permettent grâce à trois capteurs de déplacement de type LVDT situés sur des génératrices espacées de

120° de mesurer le déplacement relatif lors de l’essai. Ces trois capteurs de déplacement ont une

course de 2 mm et une précision de 1µm. Ils sont reliés à un conditionneur délivrant une tension

électrique de 0 à 10 Volts, lui même relié à un ordinateur pour l’enregistrement des données. Cet essai

Plateau inférieur de la presse

Plateau supérieur de la presse

Effort appliqué à l’éprouvette

Ø

Modèle de rupture par fendage

Eprouvette de béton

Baguette en bois


est réalisé sur trois éprouvettes issues de la même formulation de béton sur une presse équipée d’un

cadencemétre et dont la charge maximale est de 125 tonnes. Le circuit hydraulique de la presse est

relié au conditionneur de manière à pouvoir suivre l’évolution de la contrainte. La montée en charge

du cycle s’est faite jusqu’à 0,5 fc de manière à déterminer sur une plage étendue de la courbe

contrainte - déformation. Cet essai de module d’élasticité est réalisé après les essais de compression

réalisés sur des éprouvettes Ø 110 x 220 mm, de manière à connaître la résistance caractéristique du

matériau testé, et aussi de fixer la limite de charge du matériau. Le module d’élasticité est déterminé à

température ambiante, et après des cycles de chauffage à 150°C, 300°C, 450°C et 600°C.

Cellule d'extensométrie Eprouvette de béton Ø 160 x 320 mm surfacée

Espacement des barres: 160mm

Pointeaux de serrage

Plateau de la presse

Capteur de déplacemment de type LVDT

Figure III-8 : Schéma présentant l'instrumentation permettant l'acquisition du module d'élasticité.

Le conditionneur et le logiciel de traitement de données permettent l’enregistrement du déplacement

de chaque capteur LVDT. Ils permettent à posteriori de détecter tout chargement dissymétrique de

l’éprouvette ou défaut de fonctionnement des capteurs. Toute éprouvette comportant l’un des ces

défauts est exclue du bilan final des résultats. Le module d’élasticité retenu est la pente de la droite des

moindres carrés des points situés dans le domaine 0,1 fc et 0,3 fc. Il permet d’exclure tous les points

situés en dessous de 0,1 fc correspondant à la plage de refermeture des fissures. L’ensemble du

matériel (conditionneur et capteurs de déplacement) a été étalonné avant le lancement d’une campagne

expérimentale.

III.6. Perte de masse

La perte de masse des éprouvettes est une donnée importante de l’étude. Elle permet, en complément

des essais mécaniques réalisés après application des cycles thermiques, de suivre l’évolution du poids

des matériaux pendant le cycle de chauffage, et ceci sur plusieurs tailles d’éprouvettes. Elle nécessite

donc une mise en place d’un protocole précis permettant le suivi des mesures.

77


III.6.1. Le dispositif de mesure

La quantification de l’eau perdue, entre le coulage et la sortie des éprouvettes du four, s’est faite grâce

à deux balances et un capteur de force.

La première balance a une capacité de 30 kg et une précision de à 0,5 g, et la seconde d’une

capacité de 3 kg et une précision de à 0,01 g. Elles ont été utilisées pour la détermination de la

masse des éprouvettes avant et après les différents cycles de chauffage. La balance de plus

grande capacité est destinée aux éprouvettes Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm, tandis que la

petite balance de 3 kg est réservée aux échantillons Ø 150 x 50 mm.

Le capteur de force a été utilisé pour suivre la variation de la masse au cours des cycles de

chauffage des éprouvettes Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm. Il a une capité maximale de 50

kg, et permet de détecter une variation de poids de 0,1 g.

Grâce à ces dispositifs de mesure, nous avons pu suivre les variations de masse des éprouvettes dès

l’instant de leur confection jusqu’à leur sortie du four.

III.6.2. Déroulement des mesures

La manipulation des éprouvettes dès leur confection jusqu’au moment de la mesure du poids après

chauffage peut provoquer des variations de masse dues au ressuage, à la dessiccation ou absorption

d’eau auxquelles s’ajoutent les éventuels accidents de manipulations, qui peuvent induire des erreurs.

Pour améliorer la qualité des mesures, nous avons procédé de la manière suivante : Après leur

confection, les éprouvettes de béton sont pesées et conservées dans moule dans la salle de

conservation afin de permettre la prise. A la fin de la période de conservation qui dure 3 jours, les

éprouvettes sont pesées à nouveaux deux fois. Une première fois avec leur moule pour estimer la

quantité d’eau perdue durant cette période et une seconde fois après leur démoulage pour connaître

leur poids au démoulage. À la suite du processus de démoulage, les éprouvettes sont immédiatement

placées dans les bacs remplis d’eau pour limiter une longue période d’exposition à l’air libre qui

entraînerait une dessiccation. Sorties des bacs d’eau après la période de cure, les éprouvettes sont

essuyées avec un chiffon sec et pesées pour quantifier l’eau absorbée par l’éprouvette de béton durant

la période d’immersion. Elles sont ensuite placées dans le four pour subir un cycle de chauffage –

refroidissement ou préparées pour les essais mécaniques. A la suite du chauffage dans le four, chacune

des éprouvettes est pesée une dernière fois, pour quantifier l’eau perdue au cours du chauffage. Au

cours de cette opération, nous identifions également les éprouvettes endommagées par écaillage et/ou

un éclatement. Les mesures ainsi obtenues ont permis d’apporter des renseignements intéressants sur

la capacité du béton à gagner ou à perdre de l’eau, et à connaître la quantité d’eau réellement perdue

par le béton lors du chauffage.

78


Ces mesures sont effectuées sur l’ensemble des éprouvettes et échantillons placés dans le four pour

tous les cycles de chauffage et pour chacune des compositions. Seules les éprouvettes sans écaillage

sont retenues lors du bilan final.

III.6.3. Mode opératoire

III.6.3.1. Mesure de la perte de masse au cours du chauffage

La perte de masse mesurée sur une éprouvette durant le chauffage permet de renseigner sur la

cinétique de perte de masse en fonction de la température. Cette information permet non seulement de

connaître la quantité de matière globale perdue par le matériau, mais aussi la façon dont cette dernière

est perdue au cours du chauffage.

Pour la mesure, nous disposons une éprouvette de dimensions Ø 110 x 220 mm ou Ø 160 x 320 mm

dans un panier métallique. Ce panier est suspendu grâce à une tige métallique au capteur de force, lui

même fixé au bâti situé à l’extérieure du four. Le capteur est relié à la carte d’acquisition et à

l’ordinateur via une carte d’alimentation en courant continu et possède une capacité maximale de 50

kg. L’ensemble du dispositif permet de relever toutes les 180 secondes la masse de l’éprouvette tout

au long des cycles de chauffage - refroidissement.

III.6.3.2. Mesure de la perte de masse à la fin du chauffage

En complément au suivi de la masse pendant les cycles thermiques, la perte de masse mesurée à la fin

du chauffage est déterminée par différence entre la masse avant chauffage et la masse après chauffage.

La masse après chauffage est mesurée immédiatement après le refroidissement et l’ouverture du four,

de manière à éviter toute réhydratation lors de la conservation à l’air libre. Cette perte de masse

mesurée à la fin du chauffage permet de quantifier de façon globale la quantité de matière perdue au

cours des cycles de chauffage – refroidissement. Elle a l’avantage de fournir des données statistiques

complétant les essais de perte de masse réalisés au cours du chauffage sur une seule éprouvette. Elle

est réalisée sur 11 éprouvettes Ø 110 x 220 mm et 6 éprouvettes Ø 160 x 320 mm.

III.6.3.3. Perte de masse après étuvage à 80°C

Pour les essais de perméabilité au gaz les éprouvettes de dimension Ø 150 x 300 mm de chacune des

formulations sont découpées en tranches de 50 mm d’épaisseur grâce à une scie sous eau. Les quatre

échantillons de la partie centrale du cylindre sont ensuite essuyés, pesés, placés dans une étuve et leur

masse est suivie jusqu’à stabilisation durant plusieurs jours. Bien que [Serc, 2000] démontre qu’un

79


étuvage à une température supérieure à 60°C entraîne une déshydratation de la matrice cimentaire,

nous pensons que l’augmentation du volume poreux est faible après un séchage à 80°C. Ainsi

l’étuvage à 80°C des éprouvettes quasi-saturées, permet de renseigner d’une manière assez

satisfaisante sur la quantité d’eau libre accessible présente dans chaque échantillon. Il est important de

souligner que la température est fixée dès le départ du chauffage à 80°C et qu’aucune rampe de

montée, ni de descente en température n’est appliquée au cours de l’étuvage.

Les mesures de poids ont été relevées après une période de séchage ne dépassant pas 2 mois grâce à la

balance de 3kg, et est arrêtée lorsque la variation de masse journalière est inférieure à 0,03 %.

L’intervalle de temps entre deux mesures de poids est au maximum de 7 jours

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

3,5%

4,0%

4,5%

0 5 10 15 20 25 30

Temps (jours)

Per

te d

e m

asse

(%

)

position2

position3

position4

position5

Figure III-9: Etuvage des éprouvettes Ø150 x 50mm du béton B450 à 80°C.

La figure III-9 présente l’évolution de la perte de masse des éprouvettes Ø 150 x 50 mm. On constate

qu’au départ le béton perd très rapidement une importante quantités d’eau puis tend vers une

stabilisation asymptotique. Cette cinétique rapide en début d’étuvage correspond à la migration de

l’eau libre contenue dans les pores capillaires de grandes dimensions, puis lorsque la vitesse diminue à

la migration de l’eau contenue dans les pores de petites dimensions de la matrice cimentaire [Baro,

1994].

III.6.3.4. Fiabilité des résultats

Un béton conservé à l’air libre perd une partie de l’eau de gâchage par dessiccation alors que le béton

conservé dans l’eau en absorbe. Pour contrôler ces mouvements hydriques, nous avons mesuré la

masse des éprouvettes plusieurs fois entre le moment de la confection et le moment du chauffage dans

le four. La comparaison du poids des éprouvettes au moment de leur confection à celui avant

chauffage dans le four montre une perte inférieure à 1 %.

80


B325-R300(7j) B325-R300(7j) Valeur obtenue grâce à la

masse du béton après gâchage

Valeur obtenue grâce à la masse du béton avant chauffage dans le four

Température 300°C 300°C

Perte de masse moyenne 7,12% 7,19%

Ecart-type 0,2% 0,3%

Variance 0,033 0,038

Tableau III-5 : Perte de masse moyenne du béton B325 calculée avec les masses d'éprouvettes pesées lors du gâchage et avant chauffage

Le tableau III-5 présente la différence de masse moyenne calculée sur des éprouvettes pesées au

moment du coulage et celles pesées avant application du cycle de chauffage dans le four. La différence

de perte de masse constatée est infime et est due à l’eau perdue au moment de la conservation. La

perte de masse obtenue grâce aux poids des éprouvettes mesurées avant chauffage est la plus

rencontrée dans la littérature. Elle représente la quantité de matière (eau) réellement perdue au cours

d’un cycle de chauffage - refroidissement. Les masses des éprouvettes mesurées avant chauffage sont

prises comme référence et retenues pour la suite de l’étude

Nous nous sommes également posés la question de la dispersion des mesures de perte de masse sur

des échantillons issus d’une même gâchée. L’analyse faite sur ces échantillons fait apparaître une

différence entre pourcentage de perte de masse qui peut atteindre 1,0%. Nous avons écarté de

l’analyse de la perte de masse toutes les éprouvettes comportant des écaillages et des éclatements, de

manière à atténuer les risques d’erreurs. Ces observations confirment le fait que la perte de masse

réalisée à chaud indique la manière dont le béton perd son eau au cours du cycle de chauffage, mais

pas nécessairement la quantité d’eau moyenne perdue par l’ensemble des éprouvettes.

III.7. La différence de température

Pour mieux comprendre le comportement du béton à haute température, il est nécessaire de connaître

le couplage existant entre les mouvements hydriques dans le béton caractérisés par la perte de masse et

les gradients thermiques exercés dans le matériau.

III.7.1. Principe de l’essai

Afin de mieux approcher les gradients thermiques dans le béton, nous avons suivi au cours des cycles

thermiques la différence entre les températures mesurées au centre et en surface de l’éprouvette. Pour

l’obtenir, nous équipons les éprouvettes de béton de trois thermocouples. Le premier des deux

81


thermocouples noyés est situé au centre de l’éprouvette, le second est situé à mi-rayon. Le troisième

thermocouple est placé en surface. Cette disposition permet de suivre la variation de la température au

cours des cycles de chauffage – refroidissement.

La constatation d’une grande différence de température est souvent associée à la présence de fortes

contraintes d’origine thermique dans le béton, mais il est important de souligner que ces contraintes

sont plus ou moins élevées selon le module d’élasticité respectif de chaque béton.

III.7.2. Positionnement des thermocouples

Les éprouvettes destinées à la mesure de la différence de température sont équipées de deux

thermocouples (figure III-10). Le premier thermocouple est placé sur l’axe du cylindre au centre de

l’éprouvette et le second à mi-rayon sur le plan médian du cylindre. Ces deux thermocouples

permettent de déterminer l’écart de température entre la surface, la mi-profondeur et le centre du corps

cylindrique au cours des différents cycles de chauffage - refroidissement.

Figure III-10: Positionnement des thermocouples dans le moule Ø 110 x 220 mm

Figure III-11: Position des thermocouples dans une éprouvette

Thermocouples

Acquisition des données

27,5 mm ou 40 mm

55 mm ou 80 mm 220 mm ou 320 mm

110 mm ou 160 mm

Eprouvette de béton

Pour assurer la fiabilité des mesures effectuées, il est nécessaire de s’assurer que les thermocouples

noyés dans les éprouvettes restent en place au moment de la gâchée. Les différentes manipulations de

mise en place peuvent endommager et/ou déplacer les thermocouples. Les moules utilisés pour la

confection des éprouvettes sont de dimensions Ø 110 x 220 mm ou Ø 160 x 320 mm et les

thermocouples de types K (nickel- chrome). Les thermocouples sont placés et maintenus au centre et à

mi-rayon des éprouvettes grâce à des fils en plastique. A chacune des positions respectives des

thermocouples est effectué un nœud sur le fil en plastique, qui servira à assurer la distance entre

thermocouples. Pour limiter les mouvements de translation dans le plan transversal, nous entreprenons

de faire quatre trous sur la surface latérale des moules. Deux de ces trous sont situés à 11 cm ou 16 cm

82


de la face supérieure, suivant le type d’éprouvette utilisé, et les deux autres trous situés à 0,5 cm au-

dessus des premiers. Ils serviront à assurer la position définitive des thermocouples dans l’éprouvette.

Des rubans adhésifs sont ajoutés pour colmater les trous et fixer les thermocouples en partie supérieure

des éprouvettes.

Au moment de la gâchée, les moules sont remplis délicatement de béton de manière à éviter toute

rupture des liens en plastique, et ensuite placés sur une table vibrante pour resserrer le squelette et

éliminer les bulles d’air. Après la période de cure, les éprouvettes sont placées dans le four et les

thermocouples passés par l’orifice latéral du four et raccordés à la carte d’acquisition. Cette carte

d’acquisition est elle-même reliée à un ordinateur permettant l’enregistrement des données recueillies.

Comme le montre les résultats expérimentaux que nous analyserons au paragraphe (§ IV.2).

L’obtention des gradients thermiques élevés lors du chauffage des éprouvettes laisse penser que le

canal préférentiel créé par la fonte du fil en plastique n’est pas suffisant pour créer un chenal de

décompression des vapeurs vers la surface et consécutivement une diminution des gradients

thermiques. Nous pensons par conséquent que le protocole retenu est acceptable pour la mesure de la

température dans les éprouvettes lors du chauffage.

III.8. Perméabilité

III.8.1. Dispositif expérimental

Pour déterminer la perméabilité apparente au gaz des matériaux, nous disposons d’un perméamètre

CEMBUREAU. C’est un perméamètre à charge constante dont le schéma de principe est présenté sur

la figure III-12.

Bouteille d’alimentation en gaz

détendeur

Corps d’épreuve dans la cellule

poire

débit - mètre à bullemanomètre

N2

Figure III-12: Dispositif expérimental de mesure de la perméabilité au gaz

83


Son principe de fonctionnement repose sur l’application d’une pression constante à l’entrée d’un

échantillon et la mesure du débit de gaz en sortie. Ce perméamètre se compose d’une bouteille de gaz,

d’un détendeur, d’un bâti et de trois cellules de mesure. Le bâti comprend un manomètre à cadran

régulateur de pression (0,1 à 0,6 MPa ± 0,01), des connexions d’entrée et de sortie de gaz et des débit-

mètres en verre de 1,5, 6, 20 et 160 ml de volume. Les cellules en aluminium (figure III-13 )

contiennent chacune une manchette en polyuréthane, une chambre à air et deux disques métalliques.

Ces deux disques striés, en contact avec de l’échantillon, permettent une répartition homogène de gaz

lors de l’essai. Les cellules et les disques possèdent des orifices, en partie supérieure et en partie basse,

qui permettent l’admission et la sortie du gaz. Un schéma de la cellule est présenté sur la figure III-13 .

valve

Chambre à air de confinement, pressurisée à 0,8 MPa

Cellule en aluminium

Plaque en aluminium striée

Corps d'épreuve: disque de béton

Manchon en polyuréthane

Admission de gaz

Sortie de gaz

Ecrou de serrage

Figure III-13 : Principe de fonctionnement d’une cellule du perméamètre

L’ensemble du dispositif permet la mesure de la perméabilité apparente au gaz des matériaux. Ce

coefficient de perméabilité est mesuré à température ambiante en utilisant une pression atmosphérique

fixe de 0,1 MPa et de l’azote comme fluide percolant. Pour déterminer la perméabilité intrinsèque des

échantillons, nous utilisons la correction proposée par Klinkenberg (voir équation (14)).

III.8.2. Conditionnement et traitement thermiques des éprouvettes

Après la période de cure, les éprouvettes de dimensions Ø 150 x 300 mm destinées à la mesure de la

perméabilité sont sorties des bacs remplis d’eau, le jour même de la réalisation de l’essai. Elles sont

d’abord essuyées à l’aide d’un chiffon sec afin d’éliminer l’excédent d’eau se trouvant en surface, puis

pesées pour déterminer leur poids humide. Ces éprouvettes sont ensuite découpées, grâce à une scie à

eau, en échantillons de Ø 150 x 50 mm de manière à être introduites dans les cellules du perméamètre.

Seuls les échantillons situés en partie centrale de l’éprouvette et numérotés 2, 3, 4 et 5 suivant le sens

du coulage sont retenus pour les mesures (figure III-14).

84


85

Les échantillons retenus sont ensuite essuyés, pesées et placées dans le four ou à l’étuve pour y subir

un traitement thermique. Les échantillons placés dans l’étuve subissent un séchage à 80°C jusqu’à

stabilisation de masse et ceux placés dans le four des cycles de chauffage - refroidissement. A la fin

des traitements thermiques, tous les échantillons sont pesés une dernière fois de manière à quantifier la

quantité de matière perdue, puis subissent une conservation différente suivant le cycle thermique subi.

Les échantillons traités suivant le cycle thermique de 150°C et ceux étuvés à 80°C sont alors placés

dans des sacs étanches afin de préserver leur état hydrique et les autres laissés à l’air libre à

température ambiante dans la salle accueillant l’appareillage du perméamètre. La mesure de la

perméabilité apparente des échantillons étuvés est effectuée le jour même de leurs sorties de l’étuve et

après un temps de repos de 3 à 4 heures, tandis que celles qui ont subi un cycle de chauffage –

refroidissement à 150°C, 300°C, 450°C et 600°C sont testées le lendemain de leurs sorties du four.

III.8.3. Mesure de la perméabilité

La mesure de perméabilité est réalisée suivant la recommandation AFREM [Afre, 1997]. Pour la

réaliser, nous commençons par recouvrir la surface latérale de l’échantillon (Ø 150 x 50 mm) d’un

film fin d’aluminium améliorant ainsi l’étanchéité latérale, puis l’introduisons dans la manchette en

polyuréthane prépositionnée dans la cellule d’essai. Nous veillons à disposer les deux disques

métalliques de part et d’autre de l’échantillon, en plaçant les surfaces striées en contact avec les

échantillons. Une fois l’échantillon mis en place, la chambre à air latérale est remplie de gaz (diazote)

à une pression de 0,8 MPa à l’aide du tuyau gonfleur muni d‘un manomètre. Cette surpression latérale,

au minium trois fois supérieure à la pression d’injection, assure le maintien et l’étanchéité latérale de

l’échantillon. La mise en place terminée, le gaz est injecté dans la cellule et la perméabilité apparente

mesurée après un temps de stabilisation.

1

2

3

4

5

6

50 mm

50 mm

50 mm

50 mm

300 mm

Face inférieure de l’éprouvette (150 x 300 mm)

Face supérieure de l’éprouvette

Figure III-14 : Découpage des éprouvettes pour les essais de perméabilité


86

La constatation d’une fissuration de plus en plus dense à la surface des éprouvettes avec l’élévation de

la température empêche la détermination de la perméabilité apparente des bétons à des pressions

différentielles identiques. Nous adaptons ces pressions différentielles aux traitements thermiques subis

et appliquons, pour chaque test, trois pressions différentes au minimum pour déterminer la

perméabilité apparente des matériaux. Cette pression d’injection est choisie de manière à obtenir une

pression de sortie mesurable au débit-mètre. Le temps d’écoulement du gaz dans le débit-mètre devra

être compris entre 20 et 60 secondes [Afre, 1997]. La pression d’injection est éventuellement corrigée

toutes les 10 minutes. Après chaque incrément de pression, nous attendons ensuite généralement 30

minutes, parfois plus d’une heure afin d’établir un régime d’écoulement permanent du gaz à travers

l’échantillon avant la mesure du débit. Ce temps de stabilisation est souvent identique après chaque

incrément de pression.

Afin de s’assurer du mode d’écoulement du gaz à travers les pores, plusieurs mesures du débit à un

intervalle de temps régulier de 15 minutes sont effectuées. Si la différence entre les deux mesures est

inférieure à 3% nous estimons que l’écoulement du gaz à travers l’échantillon se fait de manière

stable. Nous reprenons à la suite deux mesures du temps afin d’établir le débit volumique de gaz

traversant l’échantillon.

Pour les échantillons étuvés à 80°C et ceux chauffés à 150 et 300°C, la détermination de la

perméabilité apparente se fait alors suivant la recommandation de l’AFREM [Afre, 1997]. Les

pressions d’injection du gaz sont de 0,15, 0,2 et 0,3 MPa, et sont gardées identique lors des

changements de formulation afin de permettre une comparaison plus aisée.

Les échantillons de béton traités thermiquement à 450 et 600°C se caractérisent parfois par la

présence abondante des fissures ouvertes. La quantité et l’ouverture des fissures augmentent

avec l’accroissement de la température. L’écoulement du gaz à travers les ouvertures se fait

alors très souvent de manière turbulente. Ce cas se produit souvent pour certaines des

éprouvettes chauffées à 450°C et 600°C. Pour obtenir un écoulement de gaz mesurable sur les

débit-mètres, nous baissons la pression d’injection du gaz à travers l’échantillon. Ces pressions

sont choisies de manière à ce que le temps d’écoulement du gaz à travers l’échantillon soit

mesurable.


IV. Caractérisation du comportement du béton

Dans le chapitre précédent, nous avons présenté les matériaux, les matériels, et les protocoles

expérimentaux retenus pour l’étude du comportement des bétons à haute température. L’analyse des

résultats de perte de masse, de différence de température, de perméabilité, de résistance à la

compression, de résistance à la traction, du module d’élasticité et de stabilité thermique est faite dans

ce chapitre, et permet une meilleure compréhension du rôle que joue la matrice cimentaire sur

l’évolution des propriétés du béton avec la température.

IV.1. Etude de la perte de masse

Le béton est un matériau hétérogène résultant principalement du mélange des granulats, du ciment et

d’eau. Son exposition aux hautes températures entraîne une dégradation des granulats et de la pâte de

ciment dont l’une des conséquences est la diminution de la densité du béton.

Pour des températures inférieures à 600°C, il est souvent considéré que les granulats n’ont aucune

influence sur le processus de dégradation du béton et que la déstructuration de la pâte de ciment est la

principale cause de la perte de propriété mécanique du béton [Khou, 1995]. En adoptant cette

hypothèse, nous plaçons de manière indirecte l’eau au centre de nos préoccupations, dans la mesure où

l’eau est une composante essentielle de la matrice cimentaire. Elle a la particularité de se retrouver

sous forme liée dans les hydrates, adsorbée à la surface des éléments solides et libre dans les pores.

Cette dernière ayant la propriété d’être perdue facilement lors de variations thermiques [Baro, 1994].

Le suivi de la perte de masse des éprouvettes pendant les cycles thermiques permet de quantifier l’eau

libre et liée présentes et de connaître les différentes cinétiques et étapes du processus de

déshydratation du béton avec la température.

Khoury [Khou, 1986], Noumowé [Noum, 1995], Gaweska [Gawe, 2004] et bien d’autres chercheurs

ont effectué des essais de perte de masse sur des bétons. Ils ont noté que le départ de l’eau des bétons

se déroule suivant deux domaines durant la période transitoire du chauffage. Le premier domaine va

de la température ambiante à 120°C et le second de 120°C à 300°C. Ces travaux notent également que

les bétons à hautes performances perdent moins de poids que les bétons ordinaires car ils contiennent

moins d’eau. Ces études soulignent aussi le léger effet de la vitesse de chauffage et de l’âge sur

l’évolution des courbes de perte masse.

Souhaitant approfondir ces conclusions, nous avons entrepris de solliciter selon plusieurs cycles de

chauffage-refroidissement les bétons et les mortiers confectionnés pour cette étude. Les résultats

permettront de juger d’une quelconque l’influence du rapport eau sur ciment initial, de la vitesse de

chauffage, de la taille des granulats, et des sollicitations thermiques répétées sur l’évolution de la perte

de masse des bétons avec la température.

87

Caractérisation du comportement du béton ___________________________________________________________________________

IV.1.1. Influence du gradient thermique

IV.1.1.1. Effet de la taille des éprouvettes

Le but de cette partie est de rechercher une relation entre la quantité d’eau perdue et la taille des

éprouvettes de béton. Nous débuterons cette analyse en identifiant le volume poreux accessible des

différentes formulations de béton, en procédant à un étuvage à 80°C des échantillons Ø 150 x 50 mm

jusqu’à stabilisation de poids. Le rapport entre le volume d’eau perdue après étuvage à 80°C et le

volume d’échantillon permet d’obtenir le volume poreux accessible. Les résultats sont présentés dans

le tableau IV-1 .

Compositions B325 B350 B400 B450 B500 E/C 0,62 0,55 0,44 0,36 0,29

Eau perdue (%) 5,6 5,0 4,5 4,1 4,1 Porosité à 80°C 12,9% 11,4% 10,8% 9,7% 9,8%

Tableau IV-1 : Volume poreux accessible des différents bétons après un étuvage à 80°C.

Nous observons que plus le rapport eau sur ciment est faible et plus le volume poreux accessible est

faible. Ces résultats sont en accord avec ceux de la bibliographie qui indiquent une densification de la

matrice cimentaire avec la diminution du rapport E/C. On peut donc conclure que plus le rapport E/C

est faible et plus la quantité d’eau perdue par le matériau est faible après une sollicitation thermique

identique.

Nous avons entrepris la même démarche sur les éprouvettes ayant subi des cycles de chauffage -

refroidissement dans le four. Ces éprouvettes sont de dimensions Ø 110 x 220 mm, Ø 150 x 50 mm et

Ø 160 x 320 mm. Nous avons effectué, sur tous les échantillons provenant des cinq formulations de

béton, le rapport entre la masse d’eau perdue après chauffage et leur masse de départ avant chauffage.

Les résultats obtenus sont reportés dans le tableau IV-2. Nous notons par un * les valeurs issues d’une

seule éprouvette de béton et par ND les essais où nous n’avons pu recueillir de valeur à cause de

l’éclatement du béton. Les valeurs en gras sont issues d’un cycle de chauffage interrompu à 350°C à

causse par un arrêt du système de chauffage.

88


Température de consigne (°C)

Compositions Dimensions des

éprouvettes (mm) 150 300 450 600

Ø 150 x 50 5,39% 6,76% 6,45% 8,33% Ø 110 x 220 2,84% 6,52% 7,60% 7,97% B325 Ø 160 x 320 2,07% 6,79% 8,34% 8,83% Ø 150 x 50 3,42% 5,90% 6,95% 7,37%

Ø 110 x 220 2,38% 5,82% 6,60% 7,61% B350 Ø 160 x 320 1,95% 5,63% 6,80% 7,38%* Ø 150 x 50 2,61% 5,78% 5,79% 7,13%

Ø 110 x 220 1,95% 5,31% 6,39% 6,76% B400 Ø 160 x 320 1,36% 5,31% ND 6,92% Ø 150 x 50 2,21% 5,03% 6,00% 6,55%

Ø 110 x 220 1,31% 4,77% 5,70% 6,57% B450 Ø 160 x 320 0,92% 4,77% 5,83%* 6,82% Ø 150 x 50 2,02% 4,65% 4,87% 6,45%

Ø 110 x 220 1,52% 4,58% 4,95% 6,05% B500 Ø 160 x 320 1,04% 4,74% 5,38% ND

Tableau IV-2: Perte de masse des éprouvettes de béton après différents cycles de chauffage dont la vitesse de montée est fixée à 1°C/min et le palier dure 1 heure.

On observe tout d’abord, pour un même cycle de chauffage, que plus le rapport E/C de la formulation

est fort et plus la quantité d’eau perdue est importante. Ceci confirme les observations faites lors de

l’étuvage des éprouvettes à 80°C. On observe également qu’après un chauffage à 150°C les

éprouvettes Ø 150 x 50 mm perdent plus d’eau que les éprouvettes Ø 160 x 320 mm et que cette

observation n’est plus tout à fait valable après un chauffage à 600°C. La raison pourrait être la durée

d’exposition trop courte pour assurer une homogénéité thermique au sein des échantillons et ceci

d’autant qu’ils sont massifs. Pour vérifier cette hypothèse, nous avons prolongé, pour les formulations

de béton B325 et B500, la durée du palier à 12 heures et refait la même analyse. Les résultats sont

présentés dans le tableau IV-3.

Température de consigne (°C)

Compositions Dimensions des

éprouvettes (mm) 300°C 450°C

Ø 150 x 50 6,89% 7,67% Ø 110 x 220 7,16% 7,79% B325 Ø 160 x 320 7,19% ND Ø 150 x 50 4,84% 5,42%

Ø 110 x 220 4,87% 5,98% B500 Ø 160 x 320 4,90% 5,80%

Tableau IV-3: Perte de masse des éprouvettes de béton après deux cycles de chauffage dont la vitesse de montée est fixée à 1°C/min et le palier prolongé à 12 heures.

Pour les trois tailles d’éprouvettes, on observe que la quantité d’eau perdue est similaire. Ainsi, nous

pouvons dire que les éprouvettes dont le rapport entre la surface exposée à la chaleur et le volume

chauffé est le plus grand perdent, avant un certain seuil, plus rapidement leur eau. Tandis qu’au-delà

89


de ce seuil, les bétons perdent à peu près la même quantité d’eau (voir tableau IV-3). Ce seuil se situe

pour les essais effectués sur les bétons avec un cycle thermique de 1°C/min entre 300 et 450°C.

Pour mieux appréhender ce qui se passe au sein d’une éprouvette de béton lors du chauffage, nous

avons placé des éprouvettes Ø 110 x 220 mm ou Ø 160 x 320 mm dans un panier suspendu à un

capteur de force. Cela permet l’enregistrement continu de la masse de l’éprouvette pendant toute la

durée du chauffage. Les figures IV-1 et IV-2 présentent les résultats des formulations B325 et B500.

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 100 200 300 400 500Température en surface (°C)

Pert

e d

e m

asse

(%

)

B325-R450Ø160x320mm

B325-R450Ø110x220mm

Figure IV-1: Perte de masse du béton B325 après un cycle de chauffage dont la vitesse de montée est de 1°C/min et le palier fixé à 450°C (Ø 160 x 320 et Ø 110 x 220 mm).

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 100 200 300 400 500 600Température en surface (°C)

Pert

e d

e m

as

se

(%

)

B500-R600Ø160x320mm

B500-R450Ø110x220mm

Figure IV-2 : Perte de masse du béton B500 après des cycles de chauffage dont la vitesse de montée est de 1°C/min et le palier fixé à 450 et 600°C (Ø 160 x 320 et Ø 110 x 220 mm).

On constate un décalage de la partie ascendante des courbes de perte de masse de l’éprouvette Ø 160 x

320 mm vers les hautes températures. Ce décalage est dû au fait que la vaporisation de l’eau liquide se

produit plus tardivement dans ces éprouvettes. Elle débute vers 150°C dans les éprouvettes Ø 160 x

320 mm et à 120°C dans les éprouvettes Ø 110 x 220 mm. Cette observation confirme les résultats du

tableau IV-2 et met en évidence l’influence du gradient thermique sur la perte de masse. Le volume

d’une éprouvette Ø 160 x 320 mm étant environ 3 fois supérieur à celui d’une éprouvette Ø 110 x 220

mm, il lui faut une plus grande différence de température pour atteindre un gradient équivalent à celle

de la petite éprouvette. Ceci prouve l’existence d’un gradient seuil nécessaire à l’initiation de la perte

de masse, mais également l’existence d’une perte de masse identique, indépendante de la taille de

l’éprouvette, après un temps d’exposition suffisamment long aux hautes températures. De même on

constate que le deuxième point d’inflexion des courbes de perte de masse est décalé de 300°C pour les

éprouvettes Ø 110 x 220 mm à environ 350°C pour les éprouvettes Ø 160x 320 mm. Ceci montre que

la période d’élimination rapide de l’eau se prolonge vers les hautes températures pour les éprouvettes

de grandes dimensions (160x 320 mm).

90


IV.1.1.2. Influence de la vitesse de chauffage

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 100 200 300 400 500

Température en surface (°C)

Pe

rte

de

ma

sse

(%

)

B325-R450

B325-V450

Figure IV-3 : Perte de masse du bétons B325 après deux cycles de chauffage à 450°C dont les vitesses sont

fixées à 0,1°C/min et 1°C/min (Ø 110 x 220 mm).

On constate sur la figure IV-3 que le béton B325 présent une allure générale des courbes de perte de

masse similaire pour les deux vitesses de chauffage. La grande différence se situe au niveau des points

d’inflexion, qui se produisent bien en avance dans les bétons chauffés à une vitesse de 0,1°C/min.

Pour le béton B325, le premier point d’inflexion passe de 120°C pour le chauffage à 1°C/min à 100°C

pour le chauffage à 0,1°C/min, et le second point d’inflexion se décale de 300°C environ à 180°C pour

le chauffage à 0,1°C/min. Ainsi ce saut de température plus grand enregistré pour le second point

d’inflexion montre que la variation de la vitesse de chauffage n’entraîne pas une simple translation de

la courbe de perte de masse, et rappelle les résultats obtenus lors du chauffage des éprouvettes Ø110 x

220 mm et Ø 160 x 320 mm.

Lors du chauffage à 0,1°C/min, la diminution de la température du second point de changement de

pente est due à la présence d’un faible gradient thermique dans le béton. Ce gradient thermique permet

pour une même température de surface d’atteindre des températures plus élevées au cœur de

l’éprouvette et par conséquence de vaporiser l’eau présente dans cette zone. Ainsi nous pensons que la

vitesse de diffusion de la chaleur plus rapide que celle de la vaporisation de l’eau liquide, lors du

chauffage à 0,1°C/min, empêche la formation d’une zone de saturation maximale qui limiterait la

migration de l’eau à travers les pores.

Si l’on considère que la représentation faite par Brouwers [Brou, 2004] qui distingue l’eau évaporable

(dite : « libre ») présente dans les pores et l’eau non évaporable (dite : « liée ») présente dans les

hydrates, on peut penser que le second point d’inflexion marque la fin du départ de l’eau évaporable

du béton. Ainsi le décalage du second point d’inflexion sur les courbes de perte de masse du béton

B325 de 6,3% à 7,3% montre que le départ de l’eau évaporable se fait simultanément avec la

déshydratation de la matrice, et que celle-ci se prolonge vers les hautes températures lorsque la vitesse

de chauffage augmente.

91


0%

1%2%3%4%

5%6%

7%8%

9%

0 100 200 300 400 500


Pe

rte

de

ma

ss

e (

%)

B500-V450°C

B325-V450°C

Figure IV-4 : Perte de masse des bétons B325 et B500 après un cycle de chauffage dont la vitesse de montée est

de 0,1°C/min et le palier fixé à 450°C (Ø 110 x 220 mm).

La figure IV-4 présente la perte de masse des bétons B325 et B500 chauffés suivant un cycle dont la

température de consigne est fixée à 450°C et la vitesse de chauffage fixée à 0,1°C/min. Ces courbes

présentent un premier point d’inflexion situé à 100°C environ et un second point d’inflexion situé aux

alentour de 180°C. Cette description rappelle celles des courbes de bétons chauffés suivant une rampe

de montée en température de 1°C/min. Le béton à fort rapport E/C perd une quantité plus importante

d’eau que le béton à faible rapport E/C. Néanmoins, on constate que la plage de perte d’eau non

évaporable est plus étendue car elle débute vers 180°C au lieu de 300°C constaté précédemment sur la

courbe de perte de masse du béton B325 chauffé suivant une rampe de montée en température de

1°C/min (voir figure IV-3).

Température (°C) B325 B325-V B500 B500-V 80 5,6% 6,1% 4,1% 3,7% 300 6,8% 7,3% 4,7% 4,8% 450 6,5% 7,9% 4,9% 5,4% % eau initiale 8,7% 8,7% 5,9% 5,9%

Tableau IV-4 : Perte de masse relative des bétons B325 et B500 après des cycles thermiques ayant des vitesses de montée en température de 0,1 et 1°C/min.

Le tableau IV-4 présente la quantité relative d’eau perdue par des éprouvettes de dimensions Ø 150 x

50 mm des formulations de béton B325 et B500 après des cycles de chauffage thermique dont les

vitesses de montée sont fixées à 0,1 et 1°C/min. On observe qu’à la température de 300°C la quantité

d’eau perdue par le béton dosé à 325 kg/m3 de ciment est supérieure à celle de la composition dosée à

500 kg/m3 de ciment. La valeur en gras du tableau IV-4 correspond au chauffage du béton B500 à 350

°C au lieu de 450°C du fait de l’interruption du cycle de chauffage des éprouvettes dans le four.

92


IV.1.2. Influence de la température maximale du cycle thermique

-1,0%

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

8,0%

9,0%

0 100 200 300 400 500 600 700


Pe

rte

de

ma

ss

e (

%)

B450-R150

B450-R300

B450-R450

B450-R600

Figure IV-5 : Variation de la perte de masse du béton B450 suivant différents cycles de chauffage (Ø110x220mm).

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 100 200 300 400 500 600


Per

te d

e m

asse

(%

)

B325-R300

B325-R450

B325-R600

Figure IV-6: Variation de la perte de masse du béton B325 suivant différents cycles de chauffage (Ø160x320mm).

Les figure IV-5 et IV-6 présentent la variation de la perte de masse d’éprouvettes 110 x 220 mm et

160 x 320 mm pour la composition B450 et B325 respectivement au cours des cycles de chauffage

– refroidissement. Nous observons que la variation de perte de poids d’une éprouvette Ø 110 x 220

mm est similaire à celles des éprouvettes Ø 160 x 320 mm. Noumowe et al. [Noum, 1994] et [Khou,

1985(b)] et al. ont obtenu des courbes d’allures similaires et ont attribué cette perte de masse à

l’évaporation de l’eau et à la déshydratation des C-S-H. On peut constater que plus la température est

élevée, plus le béton perd de l’eau. Sur les courbes, la variation de masse avant le premier point

d’inflexion (environ 150°C) est très faible (inférieure à 1%). Cette perte de masse correspond au

départ d’une partie de l’eau libre contenue dans les pores du béton. Entre le premier point d’inflexion

et le second point (150-350°C), les bétons perdent l’essentiel de l’eau sous forme vapeur car dans ce

domaine les températures et les pressions sont suffisamment élevées pour permettre la transformation

de l’eau liquide en vapeur. Cette perte représente 65 à 80 % de la masse d’eau totale dans le béton et

est facilitée par une perméabilité au gaz plus grande des bétons. C’est aussi dans ce domaine que se

produit une grande partie de la déshydratation des C-S-H. Au-delà de ce seuil (second point

d’inflexion), les bétons perdent essentiellement de l’eau liée contenue dans la matrice cimentaire.

Pour confirmer ces observations, nous reportons dans le tableau IV-5 la perte de masse des éprouvettes

Ø150 x 50 mm. Celle-ci a été réalisée sur toutes les formulations de béton et pour les quatre cycles de

chauffage. Ces valeurs correspondent à la différence de masse mesurée avant et après chauffage

divisée par la masse initiale de l’échantillon. La valeur en gras du tableau IV-5 correspond au

chauffage du béton B500 à 350 °C au lieu de 450°C du fait de la détérioration du thermocouple de

pilotage du four après éclatement d’une éprouvette qui a entraîné un arrêt brusque du cycle de

chauffage.

93


Température (°C) B325 B350 B400 B450 B500 (%) (%) (%) (%) (%) 150 61,8% 41,2% 34,9% 33,1% 34,5% 300 77,3% 71,0% 77,3% 75,4% 82,6% 450 73,8% 83,7% 77,4% 89,8% 83,0% 600 94,7% 88,8% 95,3% 98,0% 102,4% 80 63,9% 59,7% 60,6% 62,0% 69,2%

Tableau IV-5 : Quantité d’eau perdue en fonction de la température par rapport à l’eau de gâchage des éprouvettes Ø 150 x 50 mm.

Si nous considérons que l’étuvage à 80°C jusqu’à masse constante permet d’éliminer essentiellement

l’eau libre du béton et peu d’eau liée ou adsorbée, nous pouvons constater que, malgré la petite taille

des éprouvettes 150 x 50 mm, le cycle thermique de 150°C ne permet pas l’élimination totale de l’eau

libre. A 300 °C, une grande partie de l’eau est perdue par le béton, et à 600 °C, la quasi-totalité de

l’eau a été éliminée par le béton. Ceci corrobore les observations faites sur la figure IV-5 et IV-6.

L’évolution de la courbe de perte de masse n’est en définitive que la somme de la quantité d’eau

perdue par diffusion, par perméation et par déshydratation de la matrice cimentaire. Avant le premier

point d’inflexion (à environ 150°C) sur les courbes observées, les températures et les pressions ne sont

pas élevées et le phénomène prépondérant est la diffusion de l’eau dans les pores. Aux alentours du

premier point d’infexion, les pressions et les températures augmentent suffisamment pour permettre

une perte d’eau par perméation. Après le second point d’inflexion (entre 300 et 350°C), la quantité

d’eau dans le matériau n’est plus suffisante pour maintenir des pressions élevées dans les pores. La

pression de vapeur devrait baisser. Le phénomène observé est la déshydratation de la matrice

cimentaire. Alonso [Alon, 2004], Janotka [Jona, 2005] et Alarcon-ruiz [Alar, 2005] démontrent que la

décomposition des C-S-H s’effectue bien avant 300°C. Ces trois phénomènes se déroulent de manière

plus ou moins simultanée. La prépondérance de l’une par rapport à l’autre sur la courbe de perte de

masse n’est liée qu’aux gradients d’humidité, de pression et de température.

IV.1.3. Influence du rapport E/C du béton

Après avoir observé l’influence du palier de température sur le comportement à haute température des

bétons, nous allons observer dans la suite l’incidence du rapport eau sur ciment. Nous reportons sur un

même graphique la perte de masse des bétons ou de mortiers soumis à un cycle de chauffage similaire.

94


0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 100 200 300 400 500 600 700


Per

te d

e m

asse

(%

)

B325-R600

B350-R600

B400-R600

B450-R600

B500-R600

Figure IV-7 : Perte de masse des différentes compositions de béton chauffé suivant le cycle de chauffage dont la rampe de montée en température est de 1°C/min et le palier fixé à 600°C.

La figure IV-7 présente la variation de la perte de masse d’éprouvettes 110 x 220 mm au cours du

cycle de chauffage à 600°C pour les différentes formulations de béton. Nous observons que, pour un

cycle de chauffage donné, plus le rapport E/C est faible et moins importante est la perte de masse du

béton. Cette information corrobore les observations faites, au paragraphe IV.1.1.1, où l’on a présenté

les résultats des éprouvettes avant et après chauffage dans le four. Pour les bétons à faible rapport E/C,

dans le domaine de température 20 à 400°C, la cinétique de perte de masse a tendance à ce décaler

vers les hautes températures. Ceci s’explique par le fait que la part d’eau liée est plus importante dans

les bétons fortement dosés en ciment, et que leur microstructure plus fine leur octroie une plus faible

perméabilité.

0%

1%

2%3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 100 200 300 400 500Température en surface (°C)

Pe

rte

de

ma

ss

e (

%)

M325-R450

M500-R450

Figure IV-8: Perte de masse des mortiers M325 et M500 chauffés à 450°C.

Les mêmes observations sont également faites sur la figure IV-8 représentant des mortiers dosés à 325

et 500 kg/m3 de ciment. En observant les courbes de perte de masse de la figure IV-7, on est frappé par

la similitude de comportement des bétons au-delà du seuil de séparation entre des deux domaines

comprise entre 280 et 400°C. Pour mieux illustrer ce point nous avons dérivé les courbes de perte de

95


masse en fonction du temps. Les résultats obtenus sont présentés sur la figure IV-9 et correspondent à

des courbes de lissage sur 15 points.

00,0020,0040,0060,008

0,010,0120,0140,0160,018

0,02

0 100 200 300 400 500 600 700

Température (°C)

- d

m/d

t (k

g.m

-3.s

-1) B325

B400

B450

Figure IV-9: Dérivée de la courbe de perte de masse en fonction de la température (Ø110x220 mm)

On observe que les courbes dérivées des bétons B325, B400 et B450 se chevauchent entre 400°C et

600°C en marquant un palier. Hormis le volume de granulats identique, ces trois bétons possèdent des

volumes poreux initiaux et des perméabilités initiales différentes. Nous pensons donc que le

changement de pente sur les courbes de perte de masse au-delà du seuil correspond essentiellement au

départ d’eau chimiquement liée contenue dans la matrice cimentaire. Ces courbes montrent également

l’évolution différente de la dérivée de la perte de poids des bétons B325, B400 et B450 entre la

température ambiante et le seuil, liée à la différence de perméabilité entre les trois bétons.

Nous avons effectué la même démarche pour des éprouvettes ayant des dimensions, des vitesses de

chauffages et des matériaux différents. Les résultats obtenus sont présentés sur la figure IV-10.

00,0020,0040,0060,008

0,010,0120,0140,0160,018

0,02

- 100 200 300 400 500 600 700

Température (°C)

- d

m/d

t (k

g.m

-3.s

-1)

B325 (110 x 220 mm)

B325 (160 x 320 mm)

Figure IV-10 : Dérivée des courbes de perte de masse des éprouvettes Ø110x220 mm et Ø160x320 mm en

fonction de la température.

96


On observe une évolution similaire des courbes dérivées de la perte de masse issues des éprouvettes Ø

110 x 220mm et Ø160 x 320 mm dans le domaine situé entre le seuil (280 ou 400°C) et 600°C. Ainsi

nous pouvons retenir que la variation de perte de masse dans le domaine 400°C et 600°C est

indépendante des dimensions de l’éprouvette. Ces éprouvettes ayant une porosité identique et une

perméabilité identique liées à la composition du béton B325, l’évolution différente de la courbe

dérivée entre la température ambiante et 400°C est liée à la dimension des éprouvettes et donc

directement au gradient de température.

Ainsi, après le seuil, la perte de l’eau liée serait indépendante du rapport E/C initiale des bétons, de la

taille des éprouvettes et de la perméabilité initiale des bétons.

IV.1.4. Influence de l’âge

-1%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 50 100 150 200 250 300 350


Pe

rte

de

ma

ss

e (

%)

B325-R300(7j)

B325-R300(28j)

B325-R300(90j)

B325-R300(365j)

Figure IV-11: Variation de la perte de masse du béton B325 en fonction de la température (cycle à 300°C)

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

0 100 200 300 400 500


Per

te d

e m

asse

(%

)

B325-R450(7j)

B325-R450(28j)

B325-R450(365j)

Figure IV-12 : Variation de la perte de masse du béton B325 en fonction de la température (cycle à 450°C)

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

0 50 100 150 200 250 300 350


Per

te d

e m

asse

(%

)

B500-R300(7j)

B500-R300(28j)

B500-R300(365j)


-1%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

0 100 200 300 400 500


Per

te d

e m

asse

(%

)

B500-R450(7j)

B500-R450(28j)

B500-R450(90j)


Les figures IV-11 à IV-14 présentent les variations de la perte de masse au cours des cycles de

chauffage – refroidissement des bétons B325 et B500. On observe sur les figures IV-11 et IV-12 que

le départ de l’eau libre se fait de manière plus tardive avec l’augmentation de l’âge pour le béton

B325, alors qu’elle est identique pour le béton B500. Nous pensons que la densification de la matrice

cimentaire due à l’hydratation est à l’origine du phénomène observé. Cette densification apparaît plus

marquée dans le béton à faible rapport E/C que dans le béton à fort rapport E/C.

97


Compositions Cycles Âge du béton (j) Perte de masse (%) Ecart-type (%) 7 7,19 0,3

28 7,10 0,4 90 6,77 0,2

300°C

365 7,10 0,3 7 7,78 0,2

28 7,89 0,2 90 8,07 0,2

B325

450°C

365 8,23 0,3 7 4,65 0,3

28 4,69 0,2 90 4,64 0,2

300°C

365 4,75 0,3 7 5,64 0,3

28 5,86 0,2 90 5,86 0,2

B500

450°C

365 5,90 0,3

Tableau IV-6 : Variation de la perte de masse moyenne des bétons B325 et B500 avec l'âge pour les cycles de chauffage à 300°C et 450°C (éprouvettes Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm)

Les résultats obtenus sur les bétons B235 et B500 sont présentés dans le tableau IV-6. Ce tableau

regroupe les pertes de masse moyennes du béton chauffé suivant les cycles de 300 et 450°C, et à des

âges de 7, 28, 90 et 365 jours. Nous observons que la quantité d’eau perdue reste constante lorsque

l’âge du béton augmente.

IV.1.5. Influence de la dimension des granulats

-1%0%1%

2%3%4%5%6%

7%8%9%

0 100 200 300 400 500


Per

te d

e m

asse

(%

)

M325-R300

M325-R450

Figure IV-15 : Perte de masse en fonction de la température pour la formulation M325 chauffée à 300 et 450°C.

-1%0%

1%2%

3%4%

5%6%

7%8%

9%

0 100 200 300 400 500


Per

te d

e m

asse

(%

)

M500-R300

M500-R450

Figure IV-16 Perte de masse en fonction de la température pour la formulation M500 chauffée à 300 et 450°C.

Les figures IV-15 et IV-16 présentent les pertes de masse des éprouvettes de dimensions Ø 110 x 220

mm de mortiers soumis aux cycles de chauffages de 300 et 450°C. On constate que la perte de masse

du mortier dosé à 325 kg/m3 de ciment est supérieure à celle du mortier dosé à 500 kg/m3 de ciment.

98


0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 50 100 150 200 250 300 350


Pe

rte

de

ma

ss

e (

%)

M325-R300

M500-R300

Figure IV-17 : Perte de masse des mortiers M325 et M500 chauffés à 300°C.

Les figures IV-17 et IV-8 comparent les pertes de masse des éprouvettes de dimensions Ø 110 x 220

mm de mortier dosées respectivement à 325 et 500 kg/m3 de ciment soumises à des cycles de

chauffage identiques. On observe un retard, entre le premier point d’inflexion et le second point, dans

l’évolution de la perte de masse des échantillons de mortiers dosés à 500 kg/m3 de ciment par rapport

aux échantillons de mortiers dosés à 325 kg/m3. Cette différence de cinétique entre les deux mortiers

peut être attribuée à une microstructure moins poreuse pour les mortiers fortement dosés en ciment,

comme dans le cas des bétons.

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 50 100 150 200 250 300 350


Pe

rte

de

ma

ss

e (

%)

B325-R300

M325-R300

Figure IV-18 : Perte de masse du mortier M325 et du béton B325 chauffés à 300°C en fonction de la température.

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 100 200 300 400 500


Pe

rte

de

ma

ss

e (

%)

B500-R450

M500-R450

Figure IV-19 : Perte de masse du mortier M500 et du béton B500 chauffés à 450°C en fonction de la température.

Afin de comparer le comportement mortier-béton, nous avons reporté sur la figure IV-18 la perte de

masse des éprouvettes Ø 110 x 220 mm du mortier M325 et du béton B325 de taille identique

chauffées suivant un cycle à 300°C. La figure IV-19 présente la même comparaison mais, entre un

mortier M500 et un béton B500 chauffés suivant un cycle à 450°C. On constate sur ces figures

qu’entre 80 et 320°C, la perte de masse des mortiers M325 et M500 évolue respectivement moins

rapidement que celles des bétons B325 et B500. Cette évolution plus lente peut être attribuée à une

perméabilité plus faible, et donc une microstructure plus fine des mortiers par rapport aux bétons.

Nous dirons que la taille plus importante des granulats dans le béton favorise une porosité plus

importante et la coalescence de fissures, et donc une migration plus rapide de l’eau.

99


IV.1.6. Influence des sollicitations thermiques répétées sur la perte de masse

Nous avons sollicité les formulations de béton B325 et B500 suivant deux cycles thermiques afin de

déterminer l’effet d’un second cycle thermique sur l’évolution de la perte de masse. Le premier cycle

de chauffage est un cycle de référence dont le palier de température est fixé à 300°C. Il a été choisi de

manière à permettre l’élimination d’une grande partie de l’eau libre présente dans les pores. La

seconde sollicitation thermique est choisie parmi les cycles de références dont les paliers de

températures sont fixés à 300°C, 450°C et 600°C. Pour réaliser cet essai, nous avons commencé par

chauffer les éprouvettes suivant un premier cycle thermique, puis nous les avons conservées à l’air

libre durant une semaine et sollicitées une seconde fois. Les résultats obtenus sont présentés dans le

tableau IV-7.

Composition Age Température du 2nd cycle

Eau initiale

Perte de masse au

cours du 1er cycle

Perte de masse au

cours du 2nd cycle

Reprise de poids entre

le 1er et le 2nd cycle

300°C 5,9 % 5,2% 0,1% 0,2% 450°C 5,9 % 4,7% 1,0% 0,3% B500 90 (J) 600°C 5,9 % 4,7% 2,0% 0,1%

B325 365 (J) 600°C 8,7 % 7,0% 1,7% 0,4%

Tableau IV-7: Perte de masse des éprouvettes de béton B325 et B500 chauffés suivant deux cycles de chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min (Ø160 x 320 mm).

On constate que la conservation à l’air libre après le 1er cycle de chauffage permet aux éprouvettes de

regagner environ 0,2 % de leurs masses initiales. Ceci est sans doute dû au fait que les hydrates qui ont

été partiellement ou totalement déshydratés au cours du chauffage réagissent avec l’humidité présente

dans l’air. Après un second chauffage à 300°C, on constate que la perte de masse du béton B500

demeure stable, alors qu’elle croît pour les cycles de chauffage à 450 et 600°C. Nous pensons donc

qu’après un premier chauffage qui entraîne l’élimination complète de l’eau libre des pores, une

seconde sollicitation thermique à une température équivalente n’entraînera pas une perte de masse

supplémentaire dans le béton. On constate également que plus la température du second cycle de

chauffe est élevée et plus la perte de masse est importante.

Nous reportons sur la figure IV-20 l’évolution de la perte de masse d’une éprouvette de béton Ø 110 x

220 mm âgée de 365 jours et sollicitée suivant deux cycles de chauffage.

100


0%1%2%3%4%5%

6%7%8%9%

10%

0 100 200 300 400 500 600 700


Pe

rte

de

ma

ss

e (

%)

B325-1er

B325-2nd

Figure IV-20: Perte de masse d'une éprouvette de béton B325 chauffée suivant un premier cycle à 300°C et un second cycle à 600°C à une vitesse de 1°C/min (Ø 110 x 220 mm).

L’évolution générale des deux courbes de perte de masse rappelle, celle d’une éprouvette soumise a un

seul cycle de référence de 600°C. Le saut de perte de masse observé entre les deux chauffages est dû à

la réhydratation de l’éprouvette pendant la période de stockage à l’air libre.

IV.1.7. Conclusion

Au cours des différents cycles thermiques, nous avons pu suivre la variation de la perte de masse des

différentes formulations de bétons et de mortiers, grâce à trois techniques différentes. L’étuvage à

80°C a permis notamment d’évaluer le volume d’eau libre accessible des bétons. La perte de masse

résiduelle a permis de connaître de façon globale la quantité d’eau perdue par les échantillons à haute

température, alors que le suivi de la perte de masse au cours des cycles thermiques a permis de

déterminer la cinétique d’élimination de l’eau.

L’observation des courbes de perte de masse à chaud a permis de distinguer quatre phases de la perte

de poids des éprouvettes au cours du chauffage. Durant la première phase, qui s’étend de la

température ambiante au premier point d’inflexion (environ 120°C), le béton perd une quantité infime

d’eau (< 1%). Cette migration est essentiellement due au gradient de pression partielle et au gradient

hydrique dans le béton. C’est essentiellement la couche proche de la surface exposée à la température

qui est touchée par l’évaporation. Au-delà de ce point, l’évaporation de l’eau commence dans les pores

entraînant une élévation des pressions de vapeur dans le béton. On observe une accélération de la

quantité d’eau perdue. C’est la seconde phase de la courbe de perte de masse. Cette étape est

essentiellement gouvernée par le gradient thermique imposé au matériau ainsi que par la perméabilité.

Au cours de la troisième phase qui débute après le second point d’inflexion, le béton perd

essentiellement l’eau liée aux hydrates. Cette étape ne dépend pas du gradient thermique imposé, ni de

101


la perméabilité initiale des bétons. Mais nous croyons que la nature du liant et de la cure employée

pourraient sensiblement influencer l’évolution de cette étape. La quatrième phase est la phase de

réhydratation du béton, après l’arrêt du chauffage.

D’une manière plus générale, nous pouvons scinder la courbe de perte de masse en deux grands

domaines correspondant, pour le premier, au départ de l’eau évaporable présent dans les pores

capillaires et pour la seconde à l’eau non évaporable contenue dans les hydrates. Le domaine de l’eau

évaporable comprend les phases 1 et 2 citées ci-dessus et le domaine de l’eau non - évaporable la

phase 3.

Nous avons pu mettre en évidence, en réalisant des essais sur des éprouvettes de tailles différentes et

des essais à des vitesses de chauffage différentes, l’influence du gradient thermique sur la perte de

masse des bétons. Nous avons également constaté la forte dépendance de cette dernière vis-à-vis de la

perméabilité en faisant varier le rapport E/C, l’âge des bétons et la dimension maximale des granulats.

Les variations des températures de consignes des cycles et de la durée du palier d’exposition ont

permis de montrer la dépendance de la perte de masse à la durée d’exposition.

Dans la suite de ce travail, nous observerons l’incidence de la perte de masse sur les gradients

thermiques et sur les propriétés mécaniques et de transfert résiduelles.

102


IV.2. Etude des gradients thermiques

Nous avons montré dans la partie consacrée à la perte de masse que la vitesse de chauffage avait une

incidence sur l’évolution de la perte de masse des bétons. Dans cette partie de l’étude, nous examinons

comment évolue le gradient thermique des différents bétons au cours du chauffage et observons les

interactions possibles existant entre ce dernier et la perte de masse.

IV.2.1. Evolution de la différence de température

Les températures enregistrées au centre, à mi-rayon et en surface de l’éprouvette, permettent de

connaître l’évolution des différences de température au cours du chauffage. Celles enregistrées pour

les éprouvettes Ø 110 x220 mm du béton B325 et Ø 160 x 320 mm du mortier M500 sont présentées

sur les figures IV-21 et IV-22.

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nc

e d

e t

em

pé

ratu

re (

°C)

centre

mi-rayon

Figure IV-21: Différences de température mesurées entre le centre e, le mi-rayon par rapport à celle de la surface d'une éprouvette B325 (Ø 110x220 mm) âgé de 90 jours au cours d’un cycle de chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier fixé à 450°C.

-100

-50

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

centre

mi-rayon

Figure IV-22: Différences de température mesurées entre le centre et le mi-rayon par rapport à celle de la surface d'une éprouvette M500 (Ø 160x220 mm) âgé de 28 jours au cours d’un cycle de chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier fixé à 450°C.

On constate sur la figure IV-21 que jusqu’à 250°C environ la différence de température mesurée entre

le centre et surface est légèrement supérieure à celle mesurée entre le mi-rayon et la surface de

l’éprouvette, mais reste tout de même sensiblement identique. Ceci montre que l’essentiel du gradient

thermique à travers le rayon est localisé dans la partie périphérique de l’éprouvette au moins jusqu’à

250°C. Au-delà de 250°C, la température mesurée dans la partie centrale de l’éprouvette évolue moins

rapidement que celle mesurée à mi-rayon. Nous pensons que cela est peut être due au passage de la

zone de saturation liquide au-delà du point situé à mi-rayon de l’éprouvette, qui permet de maintenir

des températures basses au centre et d’augmenter celle située au milieu du rayon. La différence de

103


température entre le centre et le mi-rayon se stabilise ensuite durant la phase de montée en

température, et décroît pendant le palier de stabilisation. Nous retiendrons donc que l’évolution des

températures enregistrées par les deux thermocouples est globalement identique. Par la suite, lorsque

nous parlerons de différente de température, il s’agira de celle enregistrée entre le cœur et la surface de

l’éprouvette. Cette différence de température permettra de connaître la diffusion de la chaleur au sein

du matériau.

-100

-50

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600


Dif

fére

nc

e d

e te

mp

éra

ture

(°C

)

B400-R150

B400-R300

B400-R450

B400-R600

Figure IV-23 : Variation de la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes du béton B400 en fonction de la température en surface pour différents cycles de chauffage (Ø 160 x320 mm)

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500 600

Température en surface (°C)D

iffé

ren

ce

de

te

mp

éra

ture

(°C

)

B450-R150

B450-R300

B450-R450

B450-R600

Figure IV-24 : Variation de la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes du béton B450 en fonction de la température en surface pour différents cycles de chauffage (Ø 110 x220 mm)

Les figures IV-23 et IV-24 présentent les différences de température des éprouvettes de dimensions Ø

160 x 320 mm et Ø 110 x 220 mm, pour les bétons B400 et B450, au cours des quatre cycles de

chauffage. Pour une même composition de béton, dans le domaine 20-600°C, nous constatons de

façon globale que la différence de température augmente, passe par un maximum, puis diminue

brusquement après le pic. Cette valeur maximale est la différence essentielle observée sur les courbes

des éprouvettes de dimensions Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm. Elle avoisine en effet 160°C dans

une éprouvette de dimension Ø 160 x 320 mm (voir figure IV-23), alors qu’elle atteint à peine les

70°C dans une éprouvette Ø 110 x 220 mm (voir le béton B400 sur la figure IV-25). Bien que l’on

note une différence de valeurs au pic entre les deux tailles d’éprouvettes, les gradients thermiques

globaux sont à peu près équivalents. Il est important de souligner que ce gradient maximal est obtenu

pour une plage de température comprise 280 et 400°C coïncidant aux moments où les courbes de perte

de masse changent de pente (voir figure IV-5).

104


IV.2.2. Rôle de l’eau libre

La différence de température évolue de manière similaire pour les cinq formulations de bétons testées

au cours de l’étude. On suppose que l’eau est responsable de l’apparition du pic. Mais quels sont les

autres paramètres matériaux qui peuvent également influencer l’évolution de la différence de

température ? C’est à cette question délicate que nous essayerons de répondre.

IV.2.2.1. Influence du rapport E/C

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B325-R450

B350-R450

B400-R450

B450-R450

Figure IV-25 Variation de la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes des différentes formulations de béton en fonction de la température en surface pour un cycle de chauffage à 450°C (Ø 110x220mm).

-100

-50

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

M325-R450(16x32cm)

M500-R450(16x32cm)

Figure IV-26 : Variation de la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes des mortier M325 et M500 en fonction de la température en surface pour un cycle de chauffage à 450°C (Ø160 x 320 mm)

105


La figure IV-25 présente la différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes Ø

110 x 220 mm, pour quatre compositions de béton chauffées suivant le cycle à 450°C. La figure IV-26

présente le même type d’évolution pour des éprouvettes Ø 160 x 320 mm de mortiers M325 et M500

chauffés à 450°C. On constate que dans les deux cas le gradient thermique diminue avec

l’augmentation du dosage en ciment. Ceci s’explique par le fait que les matériaux à fort rapport E/C

consomment plus d’énergie calorifique pour transformer la grande quantité d’eau libre présente dans

leurs pores. Dans tous les cas, le gradient thermique reste suffisamment élevé pour induire des

contraintes thermiques élevées aussi bien dans les éprouvettes de bétons ou de mortiers. On note

également que le pic de la différence de température des matériaux à faible rapport E/C se produit plus

tardivement. Ce phénomène souligne l’importance de la perméabilité initiale sur l’évolution de la

différence de températures. Le pic de différence de température observé au seuil pour lequel la

température varie entre 280 et 400°C correspond à la fin de l’élimination massive de l’eau contenue

dans le béton et l’élimination totale de l’eau libre.

IV.2.2.2. Influence des sollicitations thermiques répétées

Nous avons considéré que les bétons chauffés à une vitesse de montée en température de 1°C/min

perdent entre 100°C et le seuil de l’eau libre contenue dans les pores et de l’eau liée à la matrice

cimentaire. Cette perte d’eau se caractérise par une évolution rapide sur la courbe de perte de masse et

prend fin au niveau du seuil. Nous avons donc choisi cette température comme seuil pour la première

sollicitation des bétons, et les températures de 300, 450 ou 600°C comme palier du second cycle de

chauffage.

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250 300

Température de surface (°C)

Diff

ére

nc

e d

e te

mp

éra

ture

(°C

)

B500-1er

B500-2eme

Figure IV-27 : Différence de température du béton B500 entre le centre et la surface de l’éprouvette chauffée suivant deux cycles de chauffage de 300°C en fonction de la température en surface (Ø160 x 320cm)

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500 600


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C) B325-1er

B325-2nd

Figure IV-28 : Différence de température du béton B325 entre le centre et la surface de l’éprouvette chauffée suivant un cycle à 300°C et un second cycle à 600°C en fonction de la température en surface(Ø110 x 220cm)

106


Les figures IV-27 et IV-28 présentent l’évolution de la différence de température en fonction de la

température de surface, pour les compositions B325 et B500 soumises à deux cycles de chauffage.

Pour le premier cycle de chauffage, la courbe de différence de température présente un changement de

pente à partir de 200°C, que nous n’observons pas sur le second chauffage. Cette absence de

changement de pente au cours du second cycle de chauffage semble être due à la disparition de l’eau

libre des pores de l’éprouvette. Nous pensons que le départ de l’eau libre, et le changement de phase,

contribuent très fortement à la modification de la capacité calorifique du béton et se traduit par

l’apparition d’un pic sur les courbes de différence de température. Les mesures de perte de masse

confirment que la perte d’eau au cours du second cycle de chauffage reste négligeable jusqu’à la

température atteinte lors du premier cycle (voir § IV.1.6).

IV.2.2.3. Perte de poids et différence de température

La perte de poids et la différence de température enregistrées sur une même éprouvette au cours du

chauffage sont reportées sur un même graphique. Elles permettent de mettre en évidence la relation

entre la perte de masse et le gradient thermique.

-40

-20

0

20

40

60

80

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

Perte de masse (%)

Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B350-R150B350-R300B350-R450B350-R600

Figure IV-29 : Différence de température en fonction de la perte de masse du béton B350 (Ø110 x 220 mm)

-40

-20

0

20

40

60

80

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%

Perte de masse (%)

Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B450-R150

B450-R300

B450-R450

B450-R600

Figure IV-30 : Différence de température en fonction de la perte de masse du béton B450 (Ø110 x 220 mm)

Les figures IV-29 et IV-30 présentent l’évolution de la différence de température des éprouvettes (Ø

110 x 220 mm) des bétons B350 et B450 en fonction de la perte de poids. On constate tout d’abord

qu’il existe un gradient minimum pour amorcer le processus de déshydratation des bétons. Il se situe à

environ 40°C pour les bétons testés suivant une vitesse de montée en température de 1°C/min. On

constate également que les bétons chauffés à 150°C perdent du poids durant les phases de stabilisation

et de refroidissement, alors que ceci n’est plus tout à fait le cas après le chauffage à 300°C, 450°C et

600°C. Il semble donc que jusqu’à 300°C, les bétons perdent à la fois de l’eau liquide et de l’eau liée,

alors qu’au-delà de 300°C ils perdent essentiellement de l’eau liée.

107


IV.2.2.4. Influence de l’âge

L’idée principale guidant le choix de cet axe de l’étude est que l’hydratation du béton consomme l’eau

libre pour former des nouveaux hydrates et par conséquent modifie la structure poreuse des bétons.

Afin de juger de son incidence sur l’évolution de la différence de température, nous avons testé deux

bétons (B325 et B500) après les périodes de cure de 7, 28, 90 et 365 jours. Nous pensons que ces

testes apporterons des renseignements intéressants sur l’importance de la modification de la structure

poreuse sur l’évolution de la perte de masse au cours de la phase transitoire de chauffage et par

consequent sur l’évolution de la différence de température.

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

0 100 200 300 400 500

Température en surface(°C)

Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B325-R450(7j)

B325-R450(28j)

B325-R450(90j)

B325-R450(365j)

Figure IV-31 : Différence de température en fonction de la température en surface du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours (Ø 160 x 320 mm)

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nc

e d

e t

em

pé

ratu

re (

°C)

B500-R450(7j)

B500-R450(28j)

B500-R450(90j)

B500-R450(365j)

Figure IV-32 : Différence de température en fonction de la température en surface du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours (Ø 160 x 320 mm)

Les figures IV-31 et IV-32 présentent l’évolution des différences de température mesurées entre le

centre et la surface des éprouvettes, pour les compositions B325 et B500 chauffées suivant les cycles à

450°C. Nous observons que la différence de température a tendance à diminuer lorsque l’âge du béton

augmente. Ce phénomène semble indépendant du rapport E/C initial des bétons. L’hydratation de la

matrice cimentaire semble consommer l’eau libre principale responsable du gradient de température.

108


IV.2.3. Comportement des mortiers

-70-50

-30-101030

507090

110

130150

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

M325-R450(16x32cm)

M325-R450(11x22cm)

Figure IV-33 : Différence de température en fonction de la température en surface des éprouvettes Ø 110 x 220 mm et Ø 110 x 320 mm pour la formulation M325.

-70

-50-30

-1010

3050

7090

110130

150

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

M500-R450(16x32cm)

M500-R450(11x22cm)

Figure IV-34 : Différence de température en fonction de la température en surface des éprouvettes Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm pour la formulation M500.

Les figures IV-33 et IV-34 présentent, pour des mortiers dosés à 325 et 500 kg/m3 de ciment,

l’évolution de la différence de température en fonction de la température de surface. On constate que

la différence de température enregistrée sur les éprouvettes de dimensions Ø 110 x 220 mm reste

inférieure à celle des éprouvettes de dimensions Ø 160 x 320 mm, tout au long du chauffage. Le pic de

différence de température des éprouvettes de dimensions Ø 110 x 220 mm se produit avant celui des

éprouvettes de dimensions Ø 160 x 320 mm. Cet effet d’échelle observé sur les éprouvettes de mortier

l’a été aussi sur les bétons. Nous observons aussi que la différence de température du mortier de fort

rapport E/C, à l’identique des bétons, est supérieure à celle du mortier à faible rapport E/C.

-80

-60

-40-20

0

20

40

60

80100

120

140

160

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C) B325-R450(16x32cm)

M325-R450(16x32cm)

Figure IV-35 : Différence de température entre la surface et le centre des éprouvettes en fonction de la température, pour un mortier M325 et un béton B325, sur des éprouvettes de dimensions Ø 160 x 320 mm

-80-60-40-20

020406080

100120140160

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B500-R450(16x32cm)

M500-R450(16x32cm)

Figure IV-36 : Différence de température entre la surface et le centre des éprouvettes en fonction de la température, pour un mortier M500 et un béton B500, sur des éprouvettes de dimensions Ø 160 x 320 mm

109


Les figures IV-35 et IV-36 comparent la différence de température entre le centre et la surface des

éprouvettes de mortiers à celle des bétons dosés à 325 et 500 kg/m3 de ciment. Le mortier dosé à 325

kg/m3 de ciment présente une baisse de la différence de température, entre 120 et 250°C, que l’on

n’observe pas sur le mortier dosé à 500 kg/m3 de ciment. La différence de température maximale du

béton B500 est supérieure à celle du mortier M500, alors qu’elle est identique pour le mortier et le

béton dosés à 325 kg /m3 de ciment. Ces différences restent marginales et permettent de conclure que

l’effet des granulats reste restreint sur l’évolution de la différence de température. En effet, les

matériaux possédant un rapport E/C et un volume de pâte identiques présentent une valeur maximale

de pic équivalente.

IV.2.4. Comportement des pâtes

Dans cette partie, nous présentons l’évolution de la différence de température sur des pâtes de ciment.

Les rapports E/C que nous indiquons font référence à la quantité d’eau de gâchage et non à la quantité

réellement présente dans la pâte.

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500 600 700


Dif

fére

nec

de

tem

pér

atu

re (

°C)

P325-R600(11x22cm)

P400-R600(11x22cm)

P500-R600(11x22cm)

Figure IV-37 : Différence de température entre le centre et la surface des éprouvettes en fonction de la température en surface des pâtes de ciment chauffées suivant un cycle à 600°C (Ø 110 x 220 mm)

La figure IV-37 présente l’évolution de la différence de température en fonction de la température en

surface des pâtes P325, P400 et P500 et dont les rapports E/C sont respectivement de 0,6, 0,4 et 0,3.

La différence de température des pâtes de ciment est acquise à partir d’éprouvettes de dimensions Ø

110 x 220 mm. On constate que la différence de température de la pâte P325 atteint 250°C alors que

celle des bétons et mortiers (B325 et M325) atteint 100°C (voir § IV.2.2.1). La différence de

température maximale enregistrée au cours d’un chauffage dépend donc du volume de pâte dans

l’éprouvette. On constate également que le pic se produit plus tôt dans une pâte de faible rapport E/C.

Cette observation n’est pas en accord avec celle faite sur les mortiers (voir figure IV-26). Il semble

110


donc que la faible perméabilité des bétons et des mortiers à faible rapport E/C ait un rôle retardateur

sur l’instant d’apparition du pic.

IV.2.5. Influence de la vitesse de chauffage et du palier de température

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nc

e d

e t

em

pé

ratu

re (

°C) B325-V300

B325-V450

Figure IV-38: Différence de température du B325 après un cycle à 300°C et 450°C (Ø160 x 320 mm)

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B325-V300

B500-V300

Figure IV-39: Différence de température du B325 et B500 après un cycle à 300°C (Ø160 x 320 mm)

La figure IV-38 présente l’évolution de la différence de température entre le centre et la surface des

éprouvettes de la formulation B325, après les cycles de chauffage de 300°C et 450°C. On observe que

l’allure des courbes est similaire à celle de la même formulation chauffée à une vitesse de 1°C/min.

Mais on constate cette fois-ci que le pic se produit bien avant 200°C et que la valeur du pic est

nettement plus faible (voir figure IV-23). Il s’élève aux environs de 23°C au lieu de 160°C constaté

précédemment. Sur la figure IV-39, on peut voir que la différence de température du béton B500 est

plus faible que celle du béton B325, et qu’elle se produit bien après celle du béton B325. Cette

observation confirme l’importance de la perméabilité sur l’évolution du flux de chaleur.

Nous présentons sur les figures IV-40 et IV-41 les évolutions des différences de température mesurées

sur le béton B325 soumis aux cycles de références de 300°C et 450°C, et à un cycle dont le palier de

température dure 12 heures à 450°C.

111


-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B325-P300

B325-P450

Figure IV-40: Différence de température du béton B325 soumis aux cycles de chauffage de 300°C et 450°C dont la durée du palier dure 12 heures

-100

-50

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B325-R450

B325-P450

Figure IV-41: Différence de température du béton B325 soumis au cycle de référence à 450°C et cycle de chauffage dont le palier dure 12 heures.

On constate sur la figure IV-41 que l’évolution de la différence de température du béton B325 soumis

au cycle de référence de 450°C est similaire à celui dont le palier dure 12 heures. La différence

essentielle se situe au niveau du palier de température de 12 heures qui permet l’élimination complète

du gradient de température entre la surface et le cœur de l’éprouvette.

IV.2.6. Conclusion

Au cours des essais de chauffage, nous avons sollicité des bétons, des mortiers et des pâtes suivant

différents cycles de chauffage. Nous avons observé, dans les éprouvettes comportant des

thermocouples, l’évolution de la température au centre, à mi-rayon et en surface. La différence entre la

température mesurée en surface des échantillons et celles mesurées au sein des éprouvettes, nous a

permis d’observer une évolution similaire de la différence de température dans les différents

matériaux. Elle débute par une augmentation, qui est suivie de l’apparition d’un pic et d’une

stabilisation durant la phase transitoire du chauffage. On attribue l’apparition du pic au fait que le

béton n’est pas un matériau inerte et qu’il subit des transformations chimiques pendant le chauffage.

Ces transformations chimiques se traduisent pour l’essentiel en départ d’eau du béton. L’évolution des

gradients thermiques dans le béton au cours du chauffage est donc directement liée à élimination de

l’eau sous ses différentes formes de liaison avec les composants solides présente dans le matériau à la

température de mesure. L’effet d’échelle est mis en évidence par la variation de la taille des

éprouvettes, ainsi que l’influence de la vitesse de chauffage. On note aussi que la variation de la

perméabilité issue des différents rapports E/C des bétons et des mortiers peut avoir une incidence sur

l’évolution du gradient thermique.

112


IV.3. Etude de la perméabilité au gaz

Nous avons vu dans notre revue bibliographique que la perméabilité est un des paramètres clés

gouvernant le processus de transfert hydrique dans le béton. Les bétons à hautes performances

possèdent une faible perméabilité, et sont décrits comme des matériaux ayant des propriétés très

intéressantes vis-à-vis de la durabilité à température ambiante. Ce qui n’est plus parfois le cas,

lorsqu’ils sont soumis à une sollicitation thermique important. Nous présentons ici la perméabilité

intrinsèque des matériaux sollicités thermiquement.

IV.3.1. Influence du rapport E/C

Pour estimer le rôle de la matrice cimentaire sur l’évolution des propriétés de transfert des bétons et

des mortiers soumis à différents cycles thermiques, nous les avons soumis à l’essai de perméabilité au

gaz à charge constante après refroidissement à l’issue des différents cycles thermiques ainsi qu’après

étuvages à 80°C jusqu’à masse constante. Les résultats obtenus sont présentés dans le tableau IV-8. La

perméabilité intrinsèque après étuvage est notée kv80, et kv(T) celle mesurée aux différentes

températures. Nous notons en gras la valeur du cycle interrompu à 350°C causé par un arrêt brusque

du chauffage.

Température (°C) 80 150 300 450

kv(T) m² 1,4E-16 1,0E-16 2,6E-16 7,8E-15 Ecart-type m² 2,5E-17 9,7E-18 9,9E-17 1,1E-15 B325

kv(T) / kv80 1,0 0,74 1,92 57,64 kv(T) m² 5,2E-17 2,1E-17 1,8E-16 1,3E-14 Ecart-type m² 2,2E-17 6,4E-18 4,8E-17 4,3E-15 B350



kv(T)/ kv80 1,0 0,43 5,95 711,30 kv(T) m² 4,6E-17 2,3E-17 4,5E-16 2,9E-16 Ecart-type m² 1,1E-17 3,4E-18 4,7E-17 8,4E-17 B500

kv(T)/ kv80 1,0 0,50 9,60 6,23

Tableau IV-8 : Perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons (B325, B350, B400, B450, B500) chauffés suivantes les cycles dont la vitesse est de 1°C/min et le palier fixé à une heure.

113


1,E-17

1,E-16

1,E-15

1,E-14

1,E-13

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Pe

rmé

ab

ilité

intr

insè

qu

e K

v (m

²) B325-R

B350-R

B400-R

B450-R

B500-R

Figure IV-42 : Perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons en fonction de la température

La figure IV-42 présente la variation de la perméabilité intrinsèque résiduelle des formulations B325,

B350, B400, B450 et B500, en fonction de la température. On constate que, quelle que soit la

formulation, la perméabilité des bétons diminue à 150°C, puis augmente avec l’élévation de la

température. Compte tenu du fait que la perméabilité intrinsèque résiduelle à 80°C était mesurée après

stabilisation de masse des échantillons durant 2 mois, nous attribuons la baisse de perméabilité

intrinsèque résiduelle à 150°C à la présence d’eau sous forme liquide dans les pores. Les valeurs de

perte de masse obtenues sont présentées le tableau IV-9. Les perméabilités obtenus pour les

températures 300°C et 450°C montrent une augmentation de la perméabilité avec l’élévation de la

température en accord avec les différents travaux issus de la littérature [Lion, 2005(a)], [Fara, 2002].

Pour un chauffage à 600°C, la perméabilité est si importante que les limites de mesure du

perméamètre sont atteintes (perméabilité > 10-13 m²). En effet, un réseau dense de fissures ouvertes de

l’ordre du millimètre caractérise la surface des éprouvettes chauffées suivant le cycle de 600°C.

Température B325 B350 B400 B450 B500 (°C) % % % % % 80 5,6 5,0 4,5 4,1 4,1 150 5,4 3,4 2,6 2,2 2,0 Masse d’eau initiale/ Masse initiale des bétons

8,7 8,3 7,5 6,7 5,9

Tableau IV-9: Perte de masse des éprouvettes de béton Ø150 x 50 mm étuvées à 80°C et chauffées à 150°C.

On constate dans le tableau IV-9 que plus le rapport E/C des bétons est fort et plus la quantité d’eau

perdue se rapproche de celle des éprouvettes étuvées à 80°C. Ceci souligne l’importance de la

perméabilité sur la perte de masse des bétons sollicités thermiquement.

114


IV.3.2. Influence des granulats.

Les mortiers dosés à 325 et 500 kg/m3 de ciment ont également été testés après un étuvage à 80°C, et

des chauffages à 300 et 450°C, afin d’observer leurs comportements à haute la température. Les

résultats obtenus sont présentés sur le tableau IV-10.

Nous rappelons que dans le cas des mortiers le gravier et gravillon sont remplacés à volume égal par

du sable. La matrice cimentaire est conservée identique entre les deux types de matériaux. Cette

modification permet de juger d’une quelconque influence des granulats sur l’évolution de la

perméabilité des bétons.

Température (°C) 80 300 450

kv m² 1,73E-16 2,13E-16 1,48E-15 Ecart-type m² 9,43E-18 1,39E-16 2,03E-16 M325

kv (T)/ kv0 1,0 1,2 8,6

kv m² 1,13E-17 7,18E-17 1,24E-15 Ecart-type m² 7,82E-18 8,53E-17 3,03E-16 M500

kv (T)/ kv0 1,0 6,3 109,8

Tableau IV-10: Perméabilité intrinsèque résiduelle des mortiers (M325 et M500)

1,0E-16

1,0E-15

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Pe

rmé

ab

ilité

intr

ins

èq

ue

Kv

(m

²)

M325

B325

Figure IV-43 : Perméabilité d'un béton et d'un mortier dosés à 325 kg de ciment en fonction de la température

1,0E-17

1,0E-16

1,0E-15

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Pe

rmé

ab

ilité

intr

ins

èq

ue

Kv

(m

²) M500

B500

Figure IV-44 : Perméabilité d'un béton et d'un mortier dosés à 500 kg de ciment en fonction de la température

Les figures IV-43 et IV-44 présentent l’évolution de la perméabilité des bétons et des mortiers en

fonction de la température. On constate que les courbes de perméabilité des mortiers se situent, d’une

manière générale, en dessous des courbes de perméabilité des bétons. Cette observation rejoint celle

faite par Tsimbrovska [Tsim, 1998]. Ceci semble indiquer que le sable présent dans les mortiers

favorise moins la coalescence des fissures que le gravier et gravillon dans le béton. Cette évolution

moins rapide de la perméabilité des mortiers provient sans doute de la liaison pâte-granulats de nature

différente entre gravier, gravillon d’un côté et le sable de l’autre. Mais sans doute aussi, de la

diminution de la taille des inclusions dans le squelette solide. On note néanmoins une similarité de

115


comportement entre les mortiers et les bétons marquée par l’accroissement de la perméabilité avec

l’augmentation de la température.

On note également que la perméabilité des bétons et des mortiers à faible rapport E/C croit plus

rapidement que celle des bétons à fort rapport E/C, ceci indépendamment du cycle thermique appliqué

aux matériaux. Ces résultats rejoignent ceux de Tsimbrovska [Tsim, 1998], et semblent être dus à la

différence de microstructure existant entre les bétons ordinaires et les bétons à hautes performances.

1,0E-17

1,0E-16

1,0E-15

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Per

méa

bili

té in

trin

sèque

Kv

(m²)

M325

M500

Figure IV-45 Perméabilité des mortiers M325 et M500 en fonction de la température

Comme dans le cas des bétons (voir figure IV-42), l’évolution de la perméabilité sur la figure IV-45

est marquée dans le domaine s’étendant de 300 à 450°C. Il semble que ce comportement résulte d’une

déstructuration de la matrice cimentaire due à la coalescence des fissures. Nos résultats montrent que

ce phénomène est plus marqué pour les bétons (voir figures IV-43 et IV-44) confirmant que la taille

des granulats a une influence significative sur la propagation des fissures dans les bétons. Il est

probable que la dilatation des granulats participant à la propagation des fissures ait une incidence sur

la perméabilité qui se traduit par une évolution plus tardive de la perte de masse des mortiers par

rapport au béton (voir figures IV-18 et IV-19).

IV.3.3. Evolution du coefficient b*

La valeur du coefficient b* de la formule de Klinkenberg est fonction de l’écoulement par glissement

du fluide. Si le rayon moyen des pores traversés par le flux de gaz augmente, alors la part des

écoulements par glissement diminue et la valeur du coefficient b* diminue également. Les valeurs

obtenues sur les cinq formulations de béton sont présentées dans le tableau IV-11. Nous notons en gras

la valeur obtenue pour les éprouvettes chauffées suivant le cycle à 350°C, et ND celles pour lesquelles

nous avons obtenu des résultats entachés de beaucoup d’incertitude.

116


Température (°C) B325 B350 B400 B450 B500 x 104 MPa x 104 MPa x 104 MPa x 104 MPa x 104 MPa

80 8,6 18,9 13,1 15,0 9,0 150 3,5 17,4 14,5 ND ND 300 8,9 7,8 8,8 6,5 5,6 450 8,2 6,8 4,5 2,6 4,3

Tableau IV-11 : Variation du coefficient b*proposé par Klinkenberg

Hormis les valeurs obtenues pour les cycles à 150°C, qui évoluent de manière dispersée, nous

constatons que le coefficient b* diminue globalement avec l’augmentation de la température. Ceci

semble indiquer qu’au-delà de la température de 150°C, le rayon moyen des pores croît avec

l’augmentation de la température des cycles. Ainsi, l’augmentation de la perméabilité résiduelle

observée après 150°C est due à une densification du réseau poreux et à un accroissement du diamètre

moyen des pores. La perméabilité mesurée à 150°C est comparable à une perméabilité mesurée sur un

cylindre rempli partiellement d’eau. La présence d’eau modifie les dimensions du réseau et les valeurs

mesurées ne sont pas représentatives des variations dimensionnelles des pores dues à l’élévation de

température. Ces résultats sont en accord avec les études effectuées par Dana [Dana, 1999] et Villain

[Vill, 2001] qui montrent l’importance de la saturation sur la mesure de la perméabilité.

IV.3.4. Influence de l’âge

Nous avons comparé la perméabilité intrinsèque des bétons conservés pour des périodes de cures de 7,

28, 90 et 365 jours. Les résultats obtenus sont présentés sur le tableau IV-12 et les figures IV-46 et

IV-47.

Températures 300°C 450°C kv(T) Ecart-type kv(T) Ecart-type

Unités (Jours) (MPa) - (MPa) - 7 6,06E-16 1,59E-16 7,64E-15 1,19E-15

28 5,33E-16 9,71E-17 1,70E-14 4,53E-15 90 2,66E-16 8,08E-17 7,89E-14 4,75E-14

B325

365 4,64E-16 3,56E-16 2,05E-13 4,11E-14 7 1,98E-16 2,10E-18 4,71E-14 5,80E-14

28 1,52E-16 2,16E-17 7,41E-14 1,89E-14 90 2,65E-16 1,68E-17 1,43E-13 7,00E-14

B500

365 2,68E-16 9,66E-17 1,77E-13 5,32E-14

Tableau IV-12 : Perméabilité des bétons B325 et B500 à 7, 28, 90, 365 jours

117


1E-17

1E-16

1E-15

1E-14

1E-13

1E-12

1E-11

300 350 400 450 500Température (°C)

Per

méa

bil

ité

intr

insè

qu

e kv

(m

²)B325-R(7j)

B325-R(28j)

B325-R(90j)

B325-R(365j)

Figure IV-46: Evolution de la perméabilité du B325 à différents âges en fonction de la température

1E-17

1E-16

1E-15

1E-14

1E-13

1E-12

1E-11

300 350 400 450 500

Température (°C)

Per

méa

bil

ité

intr

insè

qu

e kv

(m

²) B500-R(7j)

B500-R(28j)

B500-R(90j)

B500-R(365j)

Figure IV-47: Evolution de la perméabilité du B500 à différents âges en fonction de la température

On constate sur les figures IV-46 et IV-47 que le chauffage des bétons suivant le cycle à 300°C ne

modifie pas profondément la perméabilité intrinsèque des bétons, alors que celui à 450°C entraîne

inéluctablement un accroissement de cette dernière. On observe que plus le béton est âgé (entre 28 et

365 jours) et plus l’accroissement de la perméabilité est important surtout pour les bétons les moins

performants et à fort rapport E/C. La Portlandite Ca(OH)2 présente en quantité importante dans les

bétons les plus âgés semble favoriser la coalescence des fissures durant la phase de refroidissement

des chauffages à 450°C. Ce phénomène peut être aussi associé à la déstructuration des C-S-H qui

modifie profondément la microstructure des bétons.

IV.3.5. Influence de la vitesse de chauffage et de la durée du palier de température

Les bétons (B325 et B500) ont été soumis à des cycles de chauffage dont la vitesse de montée en

température est de 0,1°C/min et le palier de température fixé a une heure ou à des cycles de chauffage

dont la rampe de montée en température est 1°C/min et le palier de température fixé à 12 heures. Ils

permettront d’estimer l’influence de la vitesse de chauffage et du palier de stabilisation sur l’évolution

de la perméabilité. Les résultats obtenus sont présentés sur le tableau IV-13 et les figures IV-48 à

IV-51.

118



kv (m²) 7,48E-17 9,98E-16 8,96E-14

Ecart type (m²) 2,73E-17 2,46E-16 2,26E-14

Vitesse de chauffage 0,1°C/min et palier 1 h kv (T)/ kv0 1,0 13,3 1197,3

kv (m²) 7,48E-17 1,07E-15 7,35E-14 Ecart type (m²) 2,73E-17 5,53E-16 1,38E-14

B325 Vitesse de chauffage 1°C/min et palier 12 h kv (T)/ kv0 1,0 14,2 983,2


Vitesse de chauffage 0,1°C/min et palier 1 h kv (T)/ kv0 1,0 43 18990,8


B500 Vitesse de chauffage 1°C/min et palier 12 h kv (T)/ kv0 1,0 24,6 9057,7

Tableau IV-13 : Perméabilité des bétons (B325 et B500) soumis à un cycle de chauffage dont vitesse de montée est de 0,1°C/min ou le palier fixé à 12 heures.

1,00E-17

1,00E-16

1,00E-15

1,00E-14

1,00E-13

1,00E-12

1,00E-11

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Per

méa

bil

ité

intr

insè

qu

e kv

(m

²)

B325-V

B500-V

Figure IV-48: Perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons B325 et B500 sollicités suivant un cycle dont la vitesse de montée est fixée à 0,1°C/min et un palier qui dure une heure.

1,00E-17

1,00E-16

1,00E-15

1,00E-14

1,00E-13

1,00E-12

1,00E-11

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Per

méa

bil

ité

intr

insè

qu

e kv

(m

²)

B325-P

B500-P

Figure IV-49: Evolution de la perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons B325 et B500 soumis à des cycles dont la vitesse de montée est de 1°C/min et le palier de 12 heures

119


1,0E-17

1,0E-16

1,0E-15

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Per

méa

bil

ité

intr

insè

qu

e kv

(m

²) B325-R

B325-V

B325-P

Figure IV-50 : Perméabilité du béton B325 sollicité suivante trois cycles thermiques différents

1,0E-17

1,0E-16

1,0E-15

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Per

méa

bil

ité

intr

insè

qu

e kv

(m

²) B500-R

B500-V

B500-P

Figure IV-51 : Perméabilité du béton B500 sollicité suivante trois cycles thermiques différents

Les figures IV-50 et IV-51 présentent l’évolution de la perméabilité intrinsèque résiduelle des bétons

B325 et B500 soumis à trois types de cycles thermiques. Le premier cycle comporte une vitesse de

montée en température de 1°C/min et un palier d’une heure (noté R), le second cycle une vitesse de

montée de 0,1°C/min et un palier d’1 heure (noté V) et le troisième une vitesse de montée identique au

premier et un palier de 12 heures (noté P). On note que l’évolution de la perméabilité se fait de

manière similaire dans les trois types de chauffage. Elle croit avec l’élévation de la température. Les

bétons présentent une augmentation de la perméabilité beaucoup plus importante après le cycle de

chauffage dont la vitesse de montée en température est de 0,1°C, mais également après les cycles dont

le palier dure 12 heures. Les résultats obtenus indiquent que l’endommagement subi par le matériau

est équivalent pour une vitesse lente ou un palier prolongé. Pour un chauffage jusqu’à 450°C, la durée

du cycle à 0,1°C/min est de 144 heures contre 26 heures pour les cycles dont le palier dure 12 heures.

La différence de perméabilité constatée entre ces deux derniers cycles de chauffages et le chauffage

dont la vitesse est de 1°C/mn et le palier fixé à 1 heure vient des températures maximales atteinte au

cours du chauffage. Le chauffage à 1°C/min avec un palier de 1 heure ne permet pas l’annulation

complète du gradient thermique et donc une déstructuration plus avancée de la matrice cimentaire.

IV.3.6. Conclusion

Après les essais de perméabilité sur cinq compositions de béton et deux compositions de mortier ayant

subi différents types de chauffage et pour des degrés de maturation différents, nous avons retenu que :

La perméabilité des bétons et des mortiers croit avec l’élévation de la température et ceci quelque soit

le rapport eau sur ciment initial des matériaux. Cette augmentation de la perméabilité avec la

température se fait suivant deux domaines adjacents dont la limite se situe aux alentours de 300°C.

Dans le premier domaine, on note une légère élévation de la perméabilité due à un élargissement du

diamètre moyen des pores. Tandis que dans le second domaine, on observe une élévation très rapide

de la perméabilité due essentiellement à une coalescence croissante des fissures. Au-delà du premier

domaine, l’évolution de la perméabilité est inversement proportionnelle au rapport eau sur ciment des

120


bétons et des mortiers. Ceci est sans doute dû à la différence de microstructure entre les mortiers et les

bétons à hautes performances et leurs homologues ordinaires. Les essais effectués sur les bétons à des

périodes de cure différentes montrent bien cette évolution de la microstructure et indiquent une

dégradation plus importante à haute température pour les bétons les plus âgés. La comparaison des

résultats de perméabilité intrinsèque des bétons sollicités suivant un cycle de 0,1°C/min et ceux

sollicités suivant le cycle ayant un palier de température de 12 heures présentent une évolution

sensiblement identique. Ceci indique que pour une sollicitation thermique dont la durée est

suffisamment longue, l’accroissement de la perméabilité ne dépend que de la température maximale

du palier et non de la cinétique de chauffage.

121


IV.4. Caractérisation mécanique des bétons

Les propriétés mécaniques des bétons avant et après les sollicitations thermiques ont été déterminées

grâce aux essais de compression, de traction par fendage et de module d’élasticité. Ces essais

permettent d’évaluer l’incidence des sollicitations thermiques sur le comportement résiduel des bétons.

IV.4.1. Essai de compression

Outre la composition des bétons, la résistance en compression à 28 jours est la principale

caractéristique utilisée pour faire la distinction entre les différents types de bétons. Elle est aussi

utilisée pour caractériser l’évolution des propriétés mécaniques des bétons avec la température. Dans

la littérature, il est fait une distinction entre les essais réalisés à chaud et ceux réalisés après

refroidissement. Dans le cadre de cette étude, nous avons choisi de réaliser des essais de compression

résiduels sur des éprouvettes cylindriques Ø 110 x 220 mm. Les résultats ont été regroupés avec ceux

des essais de traction résiduelle et de module de l’élasticité résiduel. Ils permettent d’évaluer et de

comprendre le processus de dégradation des bétons au cours du chauffage. Comme pour les résultats

de perméabilité, la valeur issue de l’essai de chauffage interrompu à 350°C est marquée en gras.


Température (°C) 20 150 300 450 600

fc(T) MPa 38,6 37,9 36,7 22,4 4,2

Ecart-type MPa 1,9 4,2 3,4 3,7 0,4 B325

fc(T)/fc20 1,0 0,98 0,95 0,58 0,11

fc(T) MPa 44,8 41,4 45,1 22,4 6,9

Ecart-type MPa 4,6 4,8 3,6 2,5 1,1 B350

fc(T)/fc20 1,0 0,92 1,01 0,50 0,15

fc(T) MPa 53,8 49,1 55,6 22,9 7,3

Ecart-type MPa 3,4 2,6 1,6 2,2 1,3 B400

fc(T)/fc20 1,00 0,91 1,03 0,43 0,14

fc(T) MPa 59,9 62,6 67,3 31,5 9,0

Ecart-type MPa 2,1 3,2 4,1 2,6 0,8 B450

fc(T)/fc20 1,0 1,04 1,12 0,52 0,15

fc(T) MPa 72,1 70,9 77,7 87,8 10,8 Ecart-type MPa 8,8 2,6 10,3 3,3 2,0 B500

fc(T)/fc20 1,0 0,98 1,08 1,22 0,15

Tableau IV-14 : Résistances résiduelles de compression des bétons.

122


0102030405060708090

100

0 100 200 300 400 500 600Température (°C)

Ré

sis

tan

ce

en

co

mp

res

sio

n (

MP

a) B325-R

B350-R

B400-R

B450-R

B500-R

Figure IV-52 : Résistance résiduelle en compression des cinq formulations de bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée est de 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 100 200 300 400 500 600

Température (°C)

fc(t

)/fC

20

B325-R

B350-R

B400-R

B450-R

B500-R

Figure IV-53 : Résistance résiduelle relatve en compression des cinq formulations de bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée est de 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.

Le tableau IV-14, les figures IV-52 et IV-53 présentent les résultats de résistances à la compression

résiduelles et relatives (normalisée par rapport à la valeur initiale mesurée à 20°C) de cinq bétons

après des sollicitations thermiques dont la rampe de montée en température est fixée à 1°C/min et le

palier de stabilisation dure une heure. Ces résultats s’inscrivent dans la continuité des études menées

par Phan ([Phan, 2003], [Phan, 2002]), Kodur [Kodu, 2004], Diederich [Died, 1992] et bien d’autres

chercheurs qui distinguent globalement deux zones de comportement du béton. Dans la première zone

qui varie de la température ambiante à 250- 400°C, selon les auteurs, on constate des baisses, des

maintiens, ou des augmentations de résistance mais dans tous les cas de faible ampleur. Dans la

seconde zone qui va de la limite intermédiaire à 600°C, on observe une baisse continuelle de la

résistance en compression et ceci quel que soit le type de béton. Cette description est similaire aux

observations faites sur les figures IV-52 et IV-53, mais avec la nuance que la limite entre les deux

domaines se situe entre 300 et 400°C. Dans le premier domaine, nous observons globalement un

maintien des résistances à la compression voir une légère augmentation pour certaines formulations à

faible rapport E/C (B450 et B500); en particulier la formulation B450 présente une augmentation

quasi-continue dans le domaine 20°C à 300°C. Dans le second domaine, les résistances à la

compression diminuent de manière significative quelle que soit la formulation. Elles demeurent

inférieures à 10 MPa lorsque le béton est chauffé à 600°C indépendamment du dosage en ciment.

Nous pensons que la baisse de résistance constatée à 600°C est due à une dégradation conjuguée de la

matrice cimentaire et à une désagrégation des granulats causant une fissuration accentuée du béton.

Cette constatation a également été faite par Pimenta au cours de ces travaux [Pimi, 2000].

La baisse de la résistance en compression résiduelle constatée sur tous les bétons testés à l’exception

du B450 à 150°C est due d’après Dias [Dias, 1990] à une augmentation de l’énergie chimique de

l’eau, qui permet, par l’accroissement du nombre de couches adsorbées à la surface des solides,

d’augmenter les pressions de disjonction entre les différentes couches de C-S-H. Il indique également

que le gain de résistance observé après un chauffage à 300°C provient de l’hydratation supplémentaire

123


de la matrice cimentaire due à la migration de l’eau libre dans les pores. Cette hydratation

supplémentaire permet un accroissement des forces de liaison de type Van der Waal entre les gels de

C-S-H, et est constatée par des essais de microdureté effectués par Xu [Xu, 2001] et Khandaker

[Khan, 2006]. Ces essais de microdureté mettent également en évidence une fragilisation de l’auréole

de transition permettant d’expliquer la différence de comportement des bétons en traction et en

compression résiduelles. On constate qu’après un chauffage à 450°C et 600°C, tous les bétons testés

présentent une baisse de résistances résiduelles de compression significative. Par ailleurs, il est

important de souligner que ces bétons présentent une quantité significative de microfissuration sans

doute issue du phénomène de recristallisation de la Portlandite Ca(OH)2 au cours de la réhydratation

de la pâte de ciment [Dias, 1990].

Au vu de l’ensemble des résultats, les bétons testés semblent présenter quel que soit le type de

sollicitation thermique appliquée deux domaines de comportement. Le premier domaine qui s’étend de

la température ambiante au seuil, voit l’amélioration ou la baisse modérée de la résistance en

compression des bétons, tandis que le second, qui s’étend du seuil à 600°C, voit la baisse très marquée

de cette même résistance. On observe également qu’après une sollicitation identique, les bétons à fort

rapport eau sur ciment présentent une diminution de résistance beaucoup plus marquée que les bétons

à faible rapport eau sur ciment avant le seuil. Ceci est sans doute lié à la différence de microstructure

entre ces deux bétons. Au-delà de la limite entre les deux domaines, les bétons présentent une

réduction de résistance quasi identique, indépendante du rapport eau sur ciment et des performances

mécaniques initiales des bétons, liée à une dégradation simultanée des granulats et des matrices

cimentaires.


L’objectif est d’observer l’évolution de la résistance en compression des bétons après des sollicitations

thermiques dont la vitesse est fixée à 0,1°C/min. Ces résultats sont comparés à ceux des bétons ayant

subi un chauffage de 1°C/min. Ils permettent d’observer l’incidence d’une perte de masse plus rapide

durant la seconde phase et d’une différence de température entre le cœur et la surface plus faible sur

l’évolution de la résistance résiduelle à la compression des bétons. Les résultats obtenus sont présentés

dans le tableau IV-15 et les figures IV-54 à IV-56.


fc(T) MPa 39,5 32,8 13,9 Ecart-type MPa 1,1 2,0 1,3 B325

fc(T)/fc20 1,0 0,83 0,35 fc(T) MPa 73,4 70,4 25,6 Ecart-type MPa 5,8 4,1 1,3 B500

fc(T)/fc20 1,0 0,96 0,35

Tableau IV-15: Résistances résiduelles en compression des bétons chauffés suivant une vitesse de montée en température de 0,1°C/min.

124


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

fc(T

)/fc

20

B325-R

B325-V

Figure IV-54 : Résistance résiduelle en compression relative du béton B325 chauffé suivant des cycles dont les

vitesses de montée sont de 0,1 et 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

fc(T

)/fc

20

B500-R

B500-V

Figure IV-55 : Résistance résiduelle en compression relative du béton B500 chauffé suivant des cycles dont les

vitesses de montée sont de 0,1 et 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

fc(T

)/fc

20

B325-V

B500-V

Figure IV-56 : Résistance résiduelle relative en compression des bétons (B325 et B500) chauffés à une vitesse de

0,1°C/min à différentes températures

125


La figure IV-54 présente l’évolution de la résistance en compression relative du béton B325 en

fonction de la température, pour les vitesses de chauffage de 0,1 et 1°C/min. On peut voir que la chute

de la résistance est beaucoup plus importante pour le béton B325 chauffé suivant une vitesse de

0,1°C/min que pour les mêmes bétons chauffés à une vitesse de 1°C/min. La détérioration plus

importante de la matrice cimentaire après un cycle de chauffage dont la vitesse est fixée à 0,1°C/min

indique que la matrice cimentaire subie une déshydratation plus avancée à cette vitesse bien que les

pressions et les contraintes thermiques soient maintenues à des niveaux bas.

La comparaison des résistance en compression des bétons B325 et B500 sollicités suivant une vitesse

de chauffage de 0,1°C/min faite sur la figure IV-56 montre une résistance relative différente à 300°C

et identique à 450°C. Les granulats étant considérés stables jusqu’à 300°C [Khou, 1995], la différence

de comportement constatée semble être due à une déstructuration plus marquée de la matrice du béton

à fort rapport eau sur ciment (B325). Ce comportement similaire à celui des bétons chauffés selon une

vitesse de 1°C/min (voir figure IV-53) semble indiquer une sensibilité plus importante de la résistance

en compression résiduelle des bétons à fort rapport eau sur ciment aux sollicitations thermiques.

IV.4.1.3. Influence du palier

Dans cette partie, les résultats des bétons chauffés suivant des cycles dont la rampe de montée en

température est fixée à 1°C/min et le palier de température fixé à 1 heure et 12 heures sont présentés.

Le palier de stabilisation de 12 heures permet une annulation complète de la différence de température

entre le centre et la surface des éprouvettes. Nous observons comment celui-ci influe sur l’évolution de

la résistance en compression résiduelle des bétons. Les résultats obtenus sont présentés dans le tableau

IV-16 et les figures IV-57 à IV-59.


fc(T) MPa 39,5 33,7 14,5 Ecart-type MPa 1,1 1,0 0,9 B325

fc(T)/fc20 1,0 0,86 0,37 fc(T) MPa 73,4 75,7 27,1 Ecart-type MPa 5,8 5,1 1,2 B500

fc(T)/fc20 1,0 1,03 0,37

Tableau IV-16: Résistances résiduelles en compression des bétons chauffés suivant des cycles comportant un palier de 12 heures.

126


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

fc(T

)/fc

20

B325-R

B325-P

Figure IV-57 : Résistance résiduelle en compression relative du béton B325 chauffé suivant des cycles dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et les palier fixés à 1 et 12 heures à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

fc(T

)/f c

20

B500-R

B500-P

Figure IV-58 : Résistance résiduelle en compression relative du béton B500 chauffé suivant des cycles dont la

vitesse de montée est de 1°C/min et les palier fixés à 1 et 12 heures à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

fc(T

)/fc

20

B325-P

B500-P

Figure IV-59 : Résistance résiduelle en compression relative des bétons (B325 et B500) chauffés suivant des

cycles dont le palier dure 12 heures à différentes températures.

127


Les figures IV-57 et IV-58 présentent l’évolution de la résistance en compression résiduelle relative

des formulations de béton B325 et B500 chauffées suivant un cycle de chauffage de 1°C/min et

exposées à un palier de température de 1 heure ou de 12 heures. On observe qu’après une exposition

pendant 12 heures à une température donnée, le béton dosé à 325 kg/m3 présente une baisse de

résistance plus significative dès 300°C alors que la composition B500 conserve sa résistance à cette

température. La différence de température étant annulée durant le palier de stabilisation,

l’endommagement supplémentaire subi par le béton B325 ne provient pas des fortes contraintes

thermiques, mais plutôt de la déshydratation plus accentuée de la matrice cimentaire au cours du

palier.

La figure IV-59 compare les résistances résiduelles relatives en compression des bétons B325 et B500

soumis à des cycles de chauffage dont la rampe est fixée à 1°C/min et le palier de stabilisation à 12

heures. On remarque, comme pour les bétons soumis au chauffage de 0,1°C/min, que le béton B325

présente une diminution plus sensible de sa résistance en compression résiduelle à 300°C et identique

à 450°C à celle du béton B500. Ce comportement rappelle également celui des bétons chauffés à

0,1°C/min et exposés à un palier d’une heure (voir figure IV-56).


Nous allons à présent observer comment évolue la résistance à la compression des bétons dosés à 325

kg/m3 et 500 kg/m3 de ciment après une période de cure de 7, 28, 90 et 365 jours. Ces deux

formulations de béton ont été conservées immergées dans des bacs et sorties le jour même du test.

Elles sont exposées à des cycles de chauffage dont la rampe de montée est fixée à 1°C/min et le palier

dure une heure à 300 et 450°C. Les résultats obtenus sont présentés sur les figures IV-60 à IV-63 et les

résultats analytiques dans le tableau IV-17.

Températures Age 20°C 300°C 450°C fc(T) fc(T)/fc20 fc(T) fc(T)/fc20 fc(T) fc(T)/fc20 Jours MPa - MPa - MPa -

7 31,1 1,0 30,0 0,96 16,3 0,53 28 39,2 1,0 32,9 0,84 18,6 0,47 90 44,4 1,0 38,3 0,86 15,3 0,34

B325

365 44,9 1,0 42,4 0,94 15,4 0,34 7 69,5 1,0 66,2 0,95 37,6 0,54

28 75,2 1,0 82,1 1,09 26,7 0,35 90 77,9 1,0 81,9 1,05 26,6 0,34

B500

365 78,2 1,0 74,1 0,95 23,7 0,30

Tableau IV-17: Résistances résiduelles en compression des bétons B325 et B500 à 7, 28, 90 et 365 jours.

128


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Rés

ista

nce

en

co

mp

ress

ion

(M

Pa)

B325-R (7j)

B325-R (28j)B325-R (90j)

B325-R (365j)

Figure IV-60: Résistances en compression résiduelles du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours à différentes températures

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500Températures (°C)

fc(T

)/fc

20

B325-R (7j)

B325-R (28j)

B325-R (90j)B325-R (365j)

Figure IV-61 : Résistances en compression résiduelles relatives du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours à différentes températures

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Rés

ista

nce

à l

a co

mp

ress

ion

(M

Pa)

B500-R (7j)B500-R (28j)

B500-R (90j)

B500-R (365j)

Figure IV-62: Résistances en compression résiduelles du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours à différentes températures

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500Températures (°C)

fc(T

)/fc

20

B500-R (7j)

B500-R (28j)

B500-R (90j)B500-R (365j)

Figure IV-63: Résistances en compression résiduelles relatives du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours à différentes températures

Toutes les courbes de résistance à la compression sont composées de deux domaines. Dans le premier

domaine, s’étalant de la température ambiante au seuil de changement de comportement, on observe

un palier, une diminution et parfois une amélioration des résistances à la compression. L’amélioration

de la résistance est constatée pour le B500-R (28j). Au-delà de ce seuil, toutes les compositions de

bétons voient leurs résistances diminuer.

IV.4.1.5. Perméabilité – résistance en compression

Nous avons comparé sur la figure IV-64 la variation de perméabilité en fonction de la température à

celle de la résistance à la compression. En effet, la variation de ces deux caractéristiques dans le

domaine de 20 à 300°C est faible comparativement au domaine 300 - 600°C. Nous avons constaté une

forte similitude entre l’évolution de la perméabilité et la résistance à la compression.

129


-

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,0E-17 1,0E-16 1,0E-15 1,0E-14 1,0E-13 1,0E-12 1,0E-11

Perméabilité intrinsèque kv (m²)

f c(T

)/f c

20

T≤300°C

T>300°C

Figure IV-64: Résistance en compression relative en fonction de la perméabilité intrinsèque pour l’ensemble des éprouvettes de bétons testés.

On constate que la résistance relative à la compression des bétons ne varie pas jusqu’à ce que la

perméabilité atteigne le seuil de 1.10-15 m² environ, puis diminue progressivement de manière linéaire

avec l’augmentation de perméabilité. Ceci semble indiquer que l’augmentation de la perméabilité

intrinsèque avant le seuil est due à un élargissement du diamètre moyen des pores comme le montre le

coefficient b* alors qu’au-delà de ce seuil, la coalescence des fissures prend le pas et entraîne une

sensible diminution de la résistance à la compression des bétons. En effet, ceci se justifie également

par l’apparition des fissures visibles après les cycles de chauffage dont le palier est fixé à 300°C sur

les éprouvettes de béton.

Il nous est apparu judicieux d’essayer de caler une fonction permettant d’estimer l’évolution de la

perméabilité intrinsèque des bétons en fonction de la résistance à la compression. La fonction

exponentielle nous est apparue la plus à même de le faire. Cette relation est présentée par l’équation

(29).

bak

k

v

v exp

)(

80

pour fc(T) < fc20 (29)

20

02 )(

c

cc

f

Tff

(30)

dans laquelle kv80 représente la perméabilité intrinsèque mesurée sur le matériau après étuvage à 80°C,

le taux de décroissance de la résistance à la compression des bétons avec la température, fc(T) et fc20

les résistances à la compression déterminées respectivement après sollicitation thermique et à

température ambiante, a et b des constantes déterminées par régression linéaire de la courbe dont les

valeurs sont respectivement de 12,012 et 0,0591.

130


131

1,0E-17

1,0E-16

1,0E-15

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

0,01 0,10 1,

Taux de réduction de la résistance à la compression ( )

Per

méa

bil

ité

intr

insè

qu

e kv

(m²)

00

expérimentale

courbe estimée

Figure IV-65: Comparaison des valeurs estimées aux résultats expérimentaux du béton B325.

Cette équation permet d’estimer l’évolution de la perméabilité avec un coefficient de régression de

0,85. La figure IV-65 compare l’évolution de la courbe estimée aux valeurs de perméabilité

intrinsèque du béton B325. La valeur de kv80 est la moyenne des perméabilités intrinsèques mesurées

après étuvage à 80°C.

IV.4.1.6. Conclusion

En observant l’ensemble de résultats de résistance à la compression résiduelle, il est possible de

scinder son évolution en deux grands domaines. Le premier domaine situé avant le seuil (dont la

température varie entre 300°C et 400°C) voit une évolution légère de la résistance à la compression

des bétons. Elle est causée par une modification légère de la microstructure que confirment les

résultats de perméabilité à l’azote. Le second domaine, situé après le seuil, montre une diminution de

la résistance avec l’élévation de la température. Celle-ci est due à la fois de la dégradation de la

matrice cimentaire et des granulats. Elle montre également l’importance de la coalescence des fissures

sur la baisse de résistance à la compression des bétons. La forte corrélation existant entre l’évolution

de la résistance à la compression et la perméabilité intrinsèque nous a permis de proposer une relation

liant c’est deux grandeurs.


IV.4.2. Résistance à la traction

Il est bien connu que le béton présente à température ambiante une meilleure résistance à la

compression qu’à la traction. Parfois, cette résistance à la traction est un facteur dimensionnant lors du

calcul de structure. Il est important de connaître son évolution avec l’augmentation de la température.

Nous savons par ailleurs d’après les études faites par Harada [Hara, 1970], Noumowé [Noum, 1995],

Min li [Minl, 2004], Chang [Chan, 2006], Colina [Coli, 2007] et bien d’autres auteurs que la résistance

à la traction baisse avec l’augmentation de la température. Peu de ces études ont été faites sur

l’évolution de la résistance en traction directe des bétons, sans doute à cause de la difficulté de

réalisation de l’essai. Nous avons choisi, dans le cadre de ce travail, d’évaluer la résistance à la

traction résiduelle en fonction de la température d’exposition par le biais de l’essai de traction par

fendage à cause de sa simplicité de mise en oeuvre. Cet essai est réalisé sur trois éprouvettes Ø 110 x

220 mm au minimum et pour lesquelles les dimensions sont mesurées grâce à un pied à coulisse avant

chaque essai. Les paramètres étudiés sont l’influence du rapport eau sur ciment, de la vitesse de

chauffage, de la durée du palier de stabilisation et de l’âge.


La résistance en traction des bétons est généralement liée à celle en compression. Les réglementations

actuelles pour le dimensionnement des éléments en béton armé telles que BAEL, Eurocode 2 donnent

des formules empiriques reliant ces deux grandeurs. Il s’agit ici d’observer comment évolue cette

résistance après une sollicitation thermique. Les essais ont porté sur les cinq formulations de bétons

(B325, B350, B400, B450 et B500) soumises à quatre cycles de chauffage – refroidissement composés

d’une rampe de montée en température fixée à 1°C/min, d’un palier de stabilisation d’une heure aux

températures cibles suivantes 150°C, 300°C, 450°C et 600°C et d’une rampe de descente en

température. Le tableau IV-19 présente les résistances résiduelles à la traction des bétons étudiés.

Comme pour les mesures de perméabilité à l’azote et l’essai de compression résiduelle, la valeur issue

du cycle de chauffage interrompu à 350°C est marquée en gras.

132


Température (°C) 20 150 300 450 600

ft(T) MPa 3,3 3,3 2,8 1,4 0,4

Ecart-type MPa 0,2 0,3 0,4 0,2 0,1 B325

ft(T)/ft20 1,0 1,0 0,85 0,41 0,12

ft(T) MPa 3,8 3,6 3,2 1,4 0,4

Ecart-type MPa 0,3 0,4 0,3 0,1 0,0 B350

ft(T)/ft20 1,0 0,94 0,84 0,37 0,10

ft(T) MPa 4,0 3,7 3,4 1,3 0,6

Ecart-type MPa 0,3 0,5 0,4 0,1 0,0 B400

ft(T)/ft20 1,0 0,94 0,86 0,33 0,15

ft(T) MPa 5,0 4,2 3,9 1,6 0,7

Ecart-type MPa 0,7 0,5 0,4 0,3 0,0 B450

ft(T)/ft20 1,0 0,84 0,78 0,31 0,14

ft(T) MPa 5,8 4,3 4,2 4,1 0,9

Ecart-type MPa 0,3 0,6 0,7 0,4 0,2 B500

ft(T)/ft20 1,0 0,74 0,73 0,71 0,16

Tableau IV-18 : Résistances résiduelles de traction par fendage des bétons.

A 150°C, on observe une baisse de la résistance à la traction des bétons d’autant plus significative que

le rapport E/C est faible. Le béton B500 ne présente plus que 74% de sa résistance initiale alors que le

béton B325 conserve la quasi-totalité de sa résistance initiale. D’après Mouret [Mour, 1999] et

Diamond ([Diam, 1986], [Diam, 2004]), la zone de contact entre la pâte de ciment et le squelette

solide appelé également « auréole de transition » est une partie du matériau très poreuse constituée de

cristaux de Portlandite (Ca(OH)2), de silicate de calcium hydraté (C-S-H) et d’ettringite. L’épaisseur

de cette zone augmente avec le rapport E/C et semble jouer un rôle important dans la retransmission

des contraintes de traction dans le matériau. Les granulats étant considérés comme intacts dans cette

gamme de température, nous pensons que cette baisse de la résistance est due à un affaiblissement de

la liaison pâte–granulats dans le béton. Ces résultats corroborent ceux de Xu [Xu, 2003] et Hossain

[Hoss, 2006] qui notent une augmentation de l’étendue de l’auréole de transition de 35 µm à 50 µm

après un chauffage à 200°C. En observant l’ensemble des résultats à 300°C, il semble que les bétons à

faible rapport E/C (B500 et B450) présentent une baisse plus significative de leurs résistances à la

traction comparativement au béton B325 à fort rapport E/C. Nous pensons que ce phénomène est dû à

la déshydratation du gel de C-S-H plus importante dans la zone de transition pâte–granulats des bétons

à faible rapport E/C. En effet la déshydratation du gel de C-S-H débute à des températures nettement

plus basses que celle de la Portlandite Ca(OH)2 plus nombreuse à la surface des bétons à fort rapport

E/C ([Baro, 1994], [Diam, 2004]). A partir de 450°C, nous voyons que les bétons présentent une

baisse de résistance quasi-identique. Nous croyons que la diminution de résistance au-delà du seuil

(compris entre les température de 300°C et 400°C) est due à une conjugaison des pertes dues à la

déshydratation de la matrice cimentaire et à la transformation chimique des granulats. Ainsi nous

distinguerons d’une manière générale, dans l’évolution de la résistance en traction avec le température,

deux zones de comportement, qui s’étendent de la température ambiante à 400°C pour la première et

133


de 400°C à 600°C pour la seconde. L’ensemble des résistances résiduelles et relatives (normalisées par

rapport aux résistances à 20°C) des bétons à la traction est présenté sur les figures IV-66 et IV-67.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500 600

Température (°C)

Rés

ista

nce

en

tra

ctio

n (

MP

a)

B325-R

B350-R

B400-R

B450-R

B500-R

Figure IV-66 : Résistance résiduelle à la traction des bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Température (°C)

ft (T

)/ft

20

B325-R

B350-R

B400-R

B450-R

B500-R

Figure IV-67 : Résistance résiduelle à la traction relative des bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.

Globalement, la diminution de la résistance résiduelle à la traction des bétons testés s’effectue suivant

deux domaines. Cette baisse de résistance dépend du rapport E/C initial et de la sollicitation thermique

imposée. En effet, la résistance résiduelle à la traction des différentes formulations présent une allure

similaire à celle de la résistance résiduelle à la compression. Toutefois, contrairement à la résistance à

la compression résiduelle, aucune amélioration de la résistance à la traction n’est observée dans la

plage de température allant de 20 à 300-350°°C. Dans cette plage de température, les bétons à faible

rapport E/C (B500 et B450) présentent une réduction plus importante de leur résistance à la traction

comparativement au béton à fort rapport E/C (B325). Cela pourrait être dû à un affaiblissement du gel

de C-S-H plus important dans la zone de transition pâte-granulats des bétons à faible rapport E/C

([Khan, 2006]). En effet, la déstructuration du gel de C-S-H peut s’effectuer dans la plage de

température comprise entre 100 et 300°C comme l’indique Janotka [Jona, 2005].


Pour l’étude de l’incidence de la vitesse de chauffage, les bétons B325 et B500 sont exposés à deux

cycles de chauffages dont les vitesses de montée en température sont de 0,1 et 1°C/min. Le palier de

température est d’une durée d’une heure. Les températures maximales sont de 300°C et 450°C. Le

tableau IV-19 et les figures IV-68 à IV-69 présentent les résultats obtenus.

134


Température (°C) 20 300 450 ft(T) MPa 3,2 2,3 0,9 Ecart-type MPa 0,4 0,3 0,1 B325 ft(T)/ft20 1,0 0,71 0,29 ft(T) MPa 5,1 3,7 1,6 Ecart-type MPa 0,3 0,3 0,1 B500 ft(T)/ft20 1,0 0,72 0,32

Tableau IV-19: Résistances résiduelles à la traction des bétons après les cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est de 0,1°C/min.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

ft(T

)/f t

20

B325-R

B325-V

Figure IV-68 : Résistances résiduelles à la traction relative du béton B325 soumis aux cycles dont les vitesses de chauffage sont de 0,1 et 1°C/min à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

ft(T

)/ft

20

B500-R

B500-V

Figure IV-69 : Résistances résiduelles à la traction relative du béton B500 soumis aux cycles dont les vitesses de

chauffage sont de 0,1 et 1°C/min à différentes températures.

135


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

ft(T

)/ft

20

B325-R

B500-V

Figure IV-70: Résistances résiduelles à la traction relatives des bétons B325 et B500 après des cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est fixée à 0,1°C/min à différentes températures.

La comparaison des résistances résiduelles relatives à la traction des bétons B325 et B500 après un

cycle de chauffage dont les vitesses sont 0,1 ou 1°C/min sont faites sur les figures IV-68 et IV-69. On

constate que la résistance à la traction résiduelle des bétons à fort rapport E/C est plus faible après un

cycle de 0,1°C/min en comparaison de leur résistance à la traction après un cycle de chauffage de

1°C/min. On observe également que le béton à faible rapport E/C présente une résistance à la traction

comparable après les cycles de chauffage de 0,1 et 1°C/min (si l’on compare les valeurs du tableau

IV-19 à celles du tableau IV-21). Lorsque l’on expose des bétons à des cycles de chauffage dont la

vitesse de montée est de 0,1°C/min, on limite le gradient de température entre le centre et la surface

des éprouvettes. Ceci a pour conséquence de limiter la formation des contraintes d’origine thermique

et de favoriser le départ plus rapide de l’eau libre présente dans le matériau. Il semble que lorsque la

vitesse de chauffage est lente le béton à fort rapport E/C subit déshydratation de la matrice cimentaire

plus marquée que le béton à faible rapport E/C. Ceci sans doute à cause de la différence de la

microstructure des deux bétons. La figure IV-70 montre que la baisse de résistance résiduelle à la

traction relative des bétons B325 et B500 se fait de manière quasi-identique. Il s’avère donc que la

chute de résistance à la traction du béton B325 après un cycle de chauffage à 0,1°C/min à 300°C soit

due à une déstructuration plus accentuée de la matrice cimentaire.


Pour étudier l’incidence du palier de stabilisation, nous avons soumis deux formulations de bétons

(B325 et B500) à deux cycles de chauffage–refroidissement dont la rampe de montée est de 1°C/min

et les durées du palier de température de 1 heure et 12 heures. Les résultats obtenus sont présentés

dans le tableau IV-20 et les figures IV-71 à IV-73.

136


Température (°C) 20 300 450 ft(T) MPa 3,2 2,6 0,9 Ecart-type MPa 0,4 0,1 0,2 B325 ft(T)/ft20 1,0 0,81 0,29 ft(T) MPa 5,1 3,5 1,6 Ecart-type MPa 0,3 0,3 0,1 B500 ft(T)/ft20 1,0 0,69 0,32

Tableau IV-20: Résistances en traction résiduelles des bétons (B325 et B500) sollicités suivants des cycles de chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier dure 12 heures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

ft(T

)/ft

20

B325-R

B325-P

Figure IV-71 : Résistances à la traction résiduelles relatives du béton B325 soumis aux cycles dont les paliers durent 1 et 12 heures à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

ft(T

)/ft

20

B500-R

B500-P

Figure IV-72 : Résistances à la traction résiduelles relatives du béton B500 soumis aux cycles dont les paliers durent 1 et 12 heures à différentes températures.

137


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Températures (°C)

ft(T

)/ft

20

B325-P

B500-P

Figure IV-73: Résistances à la traction résiduelles relatives des bétons B325 et B500 après des cycles thermiques dont le palier de stabilisation dure 12 heures à différentes températures.

Les figures IV-71 à IV-73 présentent l’évolution de la résistance à la traction résiduelle et relatives des

bétons B325 et B500 après des cycles thermiques dont la vitesse de chauffage est fixée à 1°C/min et le

palier de stabilisation fixé à 12 heures. On constate que la diminution de résistance des bétons B325 et

B500, dans le domaine de température compris entre la température ambiante et 300-350°C, se fait de

manière quasi identique comme le montrent les figures IV-71 et IV-72. A 450°C, le béton B325

exposé à un palier de stabilisation de 12 heures présente une réduction de résistance à la traction plus

marquée qu’après un cycle thermique dont la durée du palier est fixée à 1 heure. Cela pourrait être dû

à une déstructuration de la Portlandite Ca(OH)2 plus présente dans les bétons à fort rapport E/C

(Diamond [Diam, 2004]). La disparité de comportement à 300°C et la similarité de comportement

observée à 450°C entre les éprouvettes de béton B325 et B500 sur la figure IV-73 font apparaître la

faible sensibilité avant 300°C de la matrice à fort rapport E/C à la sollicitation thermique dont la

vitesse de chauffage est de 1°C/min et la durée du palier de 12 heures.


Pour étudier l’influence du temps de la durrée de cure sur l’évolution de la résistance résiduelle à la

traction des bétons, deux bétons B325 et B500 ont été soumis à deux cycles de chauffage-

refroidissement de référence (rampe de montée en température de 1°C/min et un palier de température

d’une heure fixé) à 300°C ou 450°C. Ces deux bétons sont testés à l’âge de 7, 28, 90 et 365 jours. Les

résultats obtenus sont présentés sur le tableau IV-21 et les figures IV-74 à IV-77.

138


Températures Age 20°C 300°C 450°C ft(T) ft(T)/ft20 ft(T) ft(T)/ft20 ft(T) ft(T)/ft20 Jours MPa - MPa - MPa -

7 3,2 1,0 2,8 0,87 1,2 0,38 28 3,6 1,0 2,8 0,78 1,3 0,36 90 4,0 1,0 2,9 0,73 1,2 0,30

B325

365 4,1 1,0 3,2 0,79 1,3 0,32 7 4,6 1,0 4,4 0,95 2,5 0,53

28 5,9 1,0 4,2 0,71 1,8 0,31 90 5,6 1,0 4,4 0,80 1,9 0,34

B500

365 5,6 1,0 4,4 0,78 1,6 0,29

Tableau IV-21: Résistances à la traction résiduelles des bétons B325 et B500 à 7, 28, 90 et 365 jours.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Rés

ista

nce

à l

a tr

acti

on

(M

Pa)

B325-R (7j)

B325-R (28j)

B325-R (90j)

B325-R (365j)

Figure IV-74 : Résistances résiduelles à la traction du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours soumis aux cycles de références à différentes températures

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500Températures (°C)

ft (T

)/ft

20

B325-R (7j)

B325-R (28j)

B325-R (90j)B325-R (365j)

Figure IV-75 : Résistances résiduelles à la traction relatives du béton B325 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours soumis aux cycles de références à différentes températures

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500

Températures (°C)

Rés

ista

nce

en

tra

ctio

n (

MP

a)

B500-R (7j)

B325-R (28j)

B500-R (90j)B500-R (365j)

Figure IV-76 : Résistance résiduelle à la traction du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours soumis aux cycles de références à différentes températures

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500Températures (°C)

ft (T

)/ft

20

B500-R (7j)

B500-R (28j)

B500-R (90j)B500-R (365j)

Figure IV-77 : Résistance résiduelle à la traction relatives du béton B500 âgé de 7, 28, 90 et 365 jours soumis aux cycles de références à différentes températures

La résistance à la traction des deux bétons diminue avec la température quel que soit l’âge du béton.

Toutefois, la résistance du béton à faible E/C reste supérieure à celle du béton à fort E/C. Cette baisse

de résistance à la traction se fait de manière modérée avant le seuil (dont la température varie entre

139


300 et 400°C) et de façon plus accentuée au-delà de ce seuil. Il est important aussi de souligner que les

bétons âgés (28, 90 et 365 jours) présentent une réduction de résistance constatée après un cycle de

chauffage à 450°C plus marquée que les bétons âgés de 7 jours.


Il semble donc d’une manière générale que la baisse de la résistance à la traction résiduelle des bétons

s’effectue suivant deux domaines dans le cas des bétons testés et qu’elle dépend du rapport E/C initiale

et de la sollicitation thermique imposée. Nous pensons que cette diminution de résistance résulte d’une

déstructuration de la matrice cimentaire et plus particulièrement de la déshydratation de l’auréole de

transition avec l’augmentation de la température. Dans une moindre mesure, la chute de résistance à la

traction semble dépendre de l’âge du béton.

140


IV.4.3. Essai de module d’élasticité

Le module d’élasticité exprime la rigidité du matériau. Il intervient dans de nombreux textes

codificateurs des règles de constructions et lie la contrainte normale à la déformation instantanée

longitudinale, sous sollicitation uniaxiale du matériau. Schneider [Schn, 1981], Dias [Dias, 1990],

Noumowé [Noum, 1995], Tolentino [Tole, 2002], Gaweska [Gawe, 2004], Sabeur [Sabe, 2007] et bien

d’autres chercheurs ont étudié l’évolution du module d’élasticité avec la température. Ils montrent que

le module d’élasticité des bétons décroît avec l’augmentation de la température. Gaweska [Gawe,

2004] indique même que le rapport eau sur ciment n’influe pas sur l’évolution du module d’élasticité.

Souhaitant approfondir ces points, nous avons entrepris d’observer l’évolution de ce paramètre pour

les bétons étudiés. L’influence de la vitesse de chauffage et de l’âge du béton sur le module d’élasticité

résiduel des bétons est aussi étudiée.


Les cinq formulations de béton étudiées B325, B350, B400, B450 et B500 ont été sollicitées suivant

quatre cycles de chauffage-refroidissement dont la rampe de montée en température était de 1°C/min

et le palier de stabilisation d’une heure à 150, 300, 450 ou 600°C, comme dans le cas des essais de

compression et de traction. Les résultats obtenus sont présentés dans le tableau IV-22. Nous gardons la

même convention d’écriture pour le cycle de chauffage interrompu à 350°C (voir § IV.3.1) et notons

« ND » les cases où l’écart-type n’a pas pu être déterminer à cause de l’éclatement des éprouvettes.

Température (°C) 20 150 300 450 600

E(T) MPa 34,7 30,2 19,7 4,8 0,2

Ecart-type MPa 1,7 0,6 0,4 ND 0 B325

E(T)/E20 1,0 0,87 0,57 0,14 0,01

E(T) MPa 36,6 34,4 22,6 5,9 0,4

Ecart-type MPa 2,0 0,3 1,9 0,3 0,0 B350

E(T)/E20 1,0 0,94 0,62 0,16 0,01

E(T) MPa 40,0 34,5 25,1 5 0,5

Ecart-type MPa 1,9 1,4 1,5 1,1 0,1 B400

E(T)/E20 1,0 0,86 0,63 0,11 0,01

E(T) MPa 40,6 37,7 23,7 5,9 0,6

Ecart-type MPa 2,1 1,6 1,4 0,6 0,1 B450

E(T)/E20 1,0 0,93 0,58 0,15 0,01

E(T) MPa 46,8 46,8 46,8 46,8 46,8

Ecart-type MPa 0,9 3,3 3,1 2,1 ND B500

E(T)/E20 1,0 0,91 0,54 0,53 0,02

Tableau IV-22 : Module d’élasticité résiduel des bétons.

141


0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300 400 500 600

Température (°C)

Mo

du

le d

'éla

stic

ité

(GP

a) B325-R

B350-R

B400-R

B450-R

B500-R

Figure IV-78 : Module d’élasticité résiduel des cinq bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée est 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600

Température (°C)

E(T

)/E

20

B325-R

B350-R

B400-R

B450-R

B500-R

Figure IV-79 : Module d’élasticité résiduel relatif des cinq bétons chauffés suivant des cycles dont la vitesse de montée est 1°C/min et le palier dure 1 heure à différentes températures.

La figure IV-78 présente les valeurs du module d’élasticité résiduel des différentes formulations de

béton en fonction de la température. La figure IV-79, quant à elle, présente l’évolution du module

d’élasticité relatif (normalisée par rapport à la valeur mesurée à 20°C) avec la température. Nous

constatons, sur la figure IV-78, qu’à la différence des résistances mécaniques, le module d’élasticité

du béton est détérioré par le chauffage de manière continue dès 150°C. Ceci indique que le béton subit

avec le chauffage un endommagement bien que la résistance à la compression soit maintenue ou

améliorée jusqu’à 300-350°C. Sur la figure IV-79, on peut noter que cette baisse se fait de manière

quasi-identique pour les cinq formulations de béton. Cette observation semble confirmer les résultats

de Gaweska [Gawe, 2004] montrant une faible influence du rapport eau sur ciment des bétons sur la

baisse du module d’élasticité en fonction de la température. Après une exposition à un cycle de

chauffage à 600°C, les éprouvettes de béton ne présentent plus de rigidité significative. Cette baisse de

plus de 98% de la rigidité initiale semble être due au type de granulat utilisé. En effet, ce dernier, par

sa dilatation induit dans la matrice cimentaire des bétons la formation de larges fissures ouvertes

visibles après un chauffage à 600°C. Les déformations thermiques différentielles des granulats et de la

matrice cimentaire créent des zones de traction localisées autour des granulats qui favorisent le

développement des fissures. Tolentino [Tole, 2002] affirme que la diminution du module d’élasticité

des bétons peut être due à l’augmentation du volume poreux dans les bétons. Cette explication pourrait

être considérée pour nos résultats.

142


IV.4.3.2. Influence de vitesse

Température (°C) 20 300 450 E(T) MPa 31,4 11,0 2,3 Ecart-type MPa 2,1 0,9 0,2 B325 E(T)/E20 1,0 0,35 0,07 E(T) MPa 42,2 22,3 3,8 Ecart-type MPa 0,13 0,78 0,48 B500 E(T)/E20 1,0 0,53 0,09

Tableau IV-23: Module d’élasticité résiduel des bétons après des cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est de 0,1°C/min.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

E(T

)/E

20

B325-R

B325-V

Figure IV-80: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B325 chauffé à une vitesse de 0,1 et 1°C/min à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

E(T

)/E

20

B500-R

B500-V

Figure IV-81: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B500 chauffé à une vitesse de 0,1 et 1°C/min à différentes températures.

143


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

E(T

)/E

20

B325-V

B500-V

Figure IV-82: Module d'élasticité résiduel relatif des bétonsB325 et B500 à différentes températures après des cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est de 0,1°C/min.

Les figures IV-80 à IV-81 présentent l’évolution du module résiduel relatif (normalisé par rapport à la

valeur mesurée à 20°C) des formulations de béton B325 et B500 avec l’augmentation de la

température. Nous observons que les formulations de béton B325 et B500 soumises à un cycle de

chauffage de 0,1°C/min présentent une réduction du module d’élasticité relatif plus marquée en

comparaison aux éprouvettes de mêmes compositions soumises à un cycle de 1°C/min. Cette

diminution du module d’élasticité est à 300°C de 65% pour la formulation B325 et de 47% pour la

formulation B500 après un cycle chauffage dont la vitesse de montée est de 0,1°C/min. Le gradient de

température induit par un cycle de chauffage à 0,1°C/min étant faible, il permet de limiter la formation

de contraintes de traction localisées à l’origine de la fissuration du matériau. Ainsi l’endommagement

subi par le béton à 300°C est dû à la déshydratation de la matrice cimentaire au cours du chauffage.

A cet égard, il semblerait que la nature de la microstructure et des hydrates différents dans les deux

bétons et leur mode de déshydratation au cours du chauffage soient des facteurs influençant la baisse

du module d’élasticité avec la température avant 300°C.


Température (°C) 20 300 450 E(T) MPa 31,4 11,3 1,7 Ecart-type MPa 2,1 0,9 0,3 B325 E(T)/E20 1,0 0,36 0,06 E(T) MPa 42,2 21,7 4,2 Ecart-type MPa 0,1 1,4 0,2 B500 E(T)/E20 1,0 0,51 0,10

Tableau IV-24: Module d’élasticité résiduel des bétons après des cycles thermiques dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et un palier qui dure 12 heures.

144


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

E(T

)/E

20

B325-R

B325-P

Figure IV-83: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B325 chauffé à une vitesse de 1°C/min et soumis à un palier de température de 1 heure et 12 heures à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

E(T

)/E

20

B500-R

B500-P

Figure IV-84: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B500 chauffé à une vitesse de 1°C/min et soumis à un palier de température de 1 heure et 12 heures à différentes températures.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

E(T

)/E

20

B325-P

B500-P

Figure IV-85: Module d'élasticité résiduel relatif des bétons B325 et B500 à différentes températures après des cycles thermiques dont le palier de stabilisation en température dure 12 heures.

145


Les figures IV-83 à IV-84 présentent l’évolution du module d’élasticité résiduel relatif des bétons

B325 et B500 soumis à deux cycles de chauffage dont la rampe de montée en température est de

1°C/min et les paliers de stabilisation d’une heure et douze heures. Comme pour les formulations

sollicitées à 0,1°C/min, la réduction du module d’élasticité est plus importante lorsque le béton est

soumis à un palier de stabilisation de température d’une durée de 12 heures. Cette diminution du

module est plus marquée à 300°C pour le béton à fort rapport E/C. La durée de la température de

consigne étant plus longue, elle permet l’annulation complète du gradient de température entre le

centre de l’éprouvette et la surface. Les températures atteintes au centre de l’éprouvette, étant plus

hautes, permettent une déshydratation plus forte de la matrice cimentaire aboutissant à un

endommagement plus accentué de l’ensemble du matériau. Ceci corrobore les observations faites au

paragraphe (§ IV.4.3.2) et semble indiquer que l’endommagement du béton est lié à la température

maximale atteinte au centre de l’éprouvette. A 450°C, la baisse du module d’élasticité des deux bétons

est quasiment similaire pour les deux paliers. Ce phénomène semble être dû à une détérioration

croissante des granulats à partir d’une température supérieure à 400°C marquée par un changement de

teinte des granulats (voir annexe 1). Cette dégradation couplée à déshydratation de la matrice

cimentaire ne permet plus de distinguer de dissemblance dans l’évolution du module d’élasticité des

différents bétons.

IV.4.3.4. Influence de l’âge sur le module d’élasticité

Nous reportons dans le tableau IV-25 l’ensemble des modules d’élasticité résiduels obtenus sur les

formulations de bétons B325 et B500 à différentes températures et aux âges de 7, 28, 90 et 365 jours.

Températures 20°C 300°C 450°C E(T) E(T)/E20 E(T) E(T)/E20 E(T) E(T)/E20 (Jours) GPa GPa GPa

7 28,1 1,0 13,3 0,47 3,4 0,12 28 32,6 1,0 14,5 0,45 4,3 0,13 90 36,4 1,0 19,3 0,53 3,8 0,11

B325

365 37,9 1,0 20,7 0,55 3,1 0,08 7 44,21 1,0 23,76 0,54 8,51 0,19

28 47,26 1,0 28,45 0,60 4,59 0,10 90 51,58 1,0 28,77 0,56 4,87 0,09

B500

365 52,54 1,0 28,29 0,54 5,33 0,10

Tableau IV-25: Module d'élasticité résiduel des bétons B325 et B500 âges de 7, 28, 90 et 365 jours.

146


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Mo

du

le d

'éla

sti

cit

é (

GP

a) B325-R (7j)

B325-R (28J)

B325-R (90J)

B325-R (365J)

Figure IV-86 : Module d'élasticité résiduel apparent du béton B325 à différentes températures et différents âges (7, 28, 90 et 365j).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

E(T

)/E

20

B325-R (7j)

B325-R (28j)

B325-R (90j)

B325-R (365j)

Figure IV-87 : Module d'élasticité résiduel relatif du béton B325 à différentes températures et différents âges (7, 28, 90 et 365j)

0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

Mo

du

le d

'éla

sti

cit

é (

GP

a)

B500-R (7j)

B500-R (28J)

B500-R (90J)

B500-R (365J)

Figure IV-88 : Module d'élasticité résiduel apparent du béton B500 à différentes températures et différents âges (7, 28, 90 et 365j)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Température (°C)

E(T

)/E

20

B500-R (7j)

B500-R (28j)

B500-R (90j)

B500-R (365j)

Figure IV-89: Module d'élasticité résiduel relatif du béton B500 à différentes températures et différents âges (7, 28, 90 et 365j)

L’évolution du module d’élasticité résiduel des formulations de bétons B325 et B500 âgées de 7, 28,

90 et 365 jours en fonction de la température est présentée sur les figures IV-86 et IV-88. Nous

remarquons tout d’abord que quelque soit l’âge, le béton perd de sa rigidité avec l’augmentation de la

température. Comme on pouvait s‘y attendre, nous remarquons également une augmentation de la

rigidité initiale avec l’âge. Nous observons aussi que le module d’élasticité supérieur des bétons les

plus âgés est conservé après un chauffage à 300°C (c’est surtout vrai pour le B325), et pas après un

chauffage à 450°C. Le volume granulaire des bétons étant identique, nous pensons que la différence

observée après un chauffage à 450°C est issue de la microstructure changeante de la matrice

cimentaire.

Nous constatons dans le tableau IV-25 que le rapport du module d’élasticité résiduel après chauffage

sur le module d’élasticité initial (E(T)/E20) du béton B325 âgé de 7 et 28 jours est légèrement inférieur

à ceux du même béton âgé de 90 et 365 jours, et est à peu près identique pour le béton B500. D’après

Klur [Klur, 1996], il existe des différences morphologiques dans la structure des C-S-H qui dépendent

de la concentration en Portlandite (Ca(OH)) de la solution et du rapport C/S. Ces différences

morphologiques des C-S-H peuvent également évoluer avec le temps car Diamond [Diam, 2004]

147


observe des structures morphologiques différentes entre les bétons jeunes et âgés. Il semble donc que

la structure morphologique des bétons B325 et B500 d’abord distincte à 7 jours, à cause des rapports

E/C différents au moment du gâchage, évolue ensuite petit à petit vers une structure morphologique

identique à 365 jours. La déshydratation des ces structures morphologiques de C-S-H n’étant pas

identique avec la température d’après Glasser [Glas, 2003], ceci pourrait expliquer la légère différence

de comportement observée en fonction de l’âge des bétons B325 et B500. Cette différence de module

reste néanmoins peu significative.

IV.4.3.5. Module d’élasticité – résistance en traction

Nous avons comparé sur la figure IV-90 la variation du module d’élasticité en fonction de la

température à celle de la résistance à la traction. En effet, Nous avons constaté une forte similitude

entre l’évolution du module d’élasticité et la résistance à la traction des bétons.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

ft(T)/ft20

E(T

)/E

20

Expérimentale

Axe médian

Figure IV-90 : Evolution du module d'élasticité relatif en fonction de la résistance résiduelle relative de traction des bétons.

On constate sur la figure IV-90 que le module relatif en fonction de la résistance relative à la traction

évolue globalement de manière linaire avec l’élévation de la température bien que les points

expérimentaux présentent une forte dispersion. Ce qui indique que le matériau subit une détérioration

dès les faibles températures. L’interface pâte - granulat est décrite comme la zone de faiblesse des

bétons, et est la première à rompre lors d’une sollicitation de traction. Nous pensons que cette interface

est la première zone affectée lors des sollicitations thermiques. Sa destruction entraîne une

augmentation de la perméabilité des matériaux et qui par recrudescence modifie les transferts

hydriques.

148



Les mesures du module d’élasticité résiduel des bétons ont été réalisées sur des éprouvettes Ø 160 x

320 mm et menées sur toutes les formulations de béton de l’étude et suivant les 8 cycles de chauffage.

Nous avons constaté une baisse continue du module d’élasticité avec l’augmentation de la

température. Cette diminution du module d’élasticité relatif s’opère de manière quasi identique pour

les cinq formulations de bétons étudiées.

La comparaison des modules d’élasticité résiduels des bétons chauffés à 1°C/min à ceux chauffés à

0,1°C/min semble montrer l’importance de l’eau libre accessible sur l’évolution du module d’élasticité

des bétons. En effet, cette eau supplémentaire encore présente dans les pores après un cycle de

chauffage dont la vitesse de montée en température est de 1°C/min et le palier fixé à 300°C consomme

une grande énergie et limite ainsi la déshydratation de la matrice cimentaire. Ainsi nous pensons

qu’une quantité conséquente d’eau dans le béton peut avoir un rôle bénéfique sur le maintien du

module d’élasticité résiduel des bétons.

Cette analyse est corroborée par les essais de chauffage dont la durée du palier est prolongée à 12

heures. L’exposition plus longue aux hautes températures des bétons permet une annulation du

gradient thermique et un départ plus avancé de l’eau aboutissant à des températures plus élevées au

centre des éprouvettes. Ces températures plus élevées permettent une déshydratation plus complète de

la matrice cimentaire, et donc une chute du module beaucoup plus importante. Cette analyse peut être

également reprise pour les cycles de chauffage-refroidissement dont la vitesse de montée en

température est fixée à 0,1°C/min. Ces cycles permettent le départ plus rapide de l’eau libre accessible

qui favorise l’élévation de la température au cœur de l’éprouvette.

La proximité du module d’élasticité des bétons chauffés suivants les cycles dont la vitesse de montée

en température est fixée à 0,1°C/min et ceux dont le palier de température dure 12 heures semble

montrer que la réduction du module d’élasticité résiduel ne dépend que de la température maximale

atteinte au cœur de l’éprouvette au cours du chauffage.

Cette réduction du module d’élasticité n’est pas seulement le fait de la déshydratation de la matrice

cimentaire, mais également due à la déstructuration des granulats utilisés au-delà de 400°C. Celle-ci

entraîne l’apparition de large fissure ouverte dans les bétons à l’origine de la diminution du module.

L’observation du module d’élasticité résiduel des bétons à différents âges allant de 7 à 365 jours n’a

pas montré de différence importante due à l’âge du béton.

Globalement nous retiendrons que la baisse du module d’élasticité du béton en fonction de la

température suit celle de la résistance en traction. Cette baisse est gouvernée par la dégradation de la

microstructure de la matrice cimentaire, l’apparition et la coalescence des fissures, et la dégradation

des granulats.

149


IV.5. Comportement du béton face au phénomène d’éclatement

Au cours de l’étude, 14,4% des éprouvettes Ø 160 x 320 mm ont éclaté lors du chauffage. Afin de

mieux comprendre le phénomène d’éclatement, nous avons comparé les éprouvettes éclatées à celles

n’ayant pas éclaté du point de vue de la taille des éprouvettes, des masses volumiques, des gradients

thermiques et de l’âge.

IV.5.1. Températures, dimensions et vitesse critiques

Dans le cadre de cette étude, nous avons effectué 44 fournées comportant chacune 17 éprouvettes de

béton Ø 110 x 220 mm et Ø 160 x 320 mm. Le nombre 17 vient de la soustraction de l’éprouvette

destinée à mesure de perméabilité au nombre d’éprouvettes testées au cours d’un cycle de chauffage

(voir III.4.3). Six des éprouvettes sont de dimensions Ø 160 x320 mm et Onze de dimensions Ø 110 x

220 mm. Nous avons répertorié, pour les cinq formulations de béton soumises à l’ensemble des cycles

de chauffage (cycle de référence, cycle dont la rampe de montée en température est fixée à 0,1°C/min

et cycle dont la durée du palier est fixée à 12 heures), le nombre d’éprouvettes éclatées. Les résultats

obtenus sont présentés dans les tableaux IV-26 et IV-27.

150°C 300°C 450°C 600°C Total Pourcentage d’éprouvettes éclatées (%)

B325 0/11 0/77 0/77 0/11 0/176 0 B350 0/11 0/11 0/11 0/11 0/44 0 B400 0/11 0/11 0/11 0/11 0/44 0 B450 0/11 0/11 0/11 0/11 0/44 0 B500 0/11 0/77 0/77 0/11 0/176 0 Total 0/55 0/187 0/187 0/55 0/484 0

Tableau IV-26: Nombre d'éprouvettes éclatées Ø110x220 mm des cinq formulations de béton soumises aux différents cycles de chauffage.

150°C 300°C 450°C 600°C Total Pourcentage d’éprouvettes éclatées (%)

B325 0/6 0/42 5/42 2/6 7/96 7,3 B350 0/6 0/6 1/6 0/6 1/24 4,2 B400 0/6 0/6 3/6 1/6 4/24 16,7 B450 0/6 0/6 4/6 4/6 8/24 33,3 B500 0/6 0/42 13/42 5/6 18/96 18,8 Total 0/30 0/102 26/102 12/30 38/264 14,4

Tableau IV-27 : Nombre d'éprouvettes éclatées Ø160x320 mm des cinq formulations de béton soumises aux différents cycles de chauffage.

150


Nous constatons qu’aucune éprouvette Ø 110 x 200 mm n’a éclaté et que seules les éprouvettes Ø 160

x 320 mm chauffées au-delà de 300°C sont concernées par le phénomènes d’éclatements. Ces résultats

forcent à croire qu’il existe une dimension critique d’éprouvette, ici Ø 160 x 320 mm, et une

température critique supérieure à 300°C où le risque d’éclatement est important.

Nous rappelons que les formulations B350, B400 et B450 n’ont pas été testées suivant des cycles dont

la vitesse de montée en température est de 0,1°C/min (voir § III.4.2). Pour étudier l’influence des

cycles de chauffage à 0,1 et 1°C/min, nous n’utiliserons que les résultats issus des formulations B325

et B500. Ces résultats sont présentés dans le tableau IV-28. Dans celui-ci, nous avons confondu les

résultats du palier à 1 heure et ceux à 12 heures car le phénomène d’éclatement survient avant le palier

de stabilisation. Nous choisissons également, pour la suite, de ne présenter que les résultats concernant

les éprouvettes Ø 160 x 320 mm.

Température 450°C 600°C Total

Cycles dont la vitesse est de 1°C/min (R et P) 5/36 2/6 7/42

B325 Cycles dont la vitesse est de 0,1°C/min (V) 0/6 - 0/6

Cycles dont la vitesse est de 1°C/min (R et P) 13/36 5/6 18/42

B500 Cycles dont la vitesse est de 0,1°C/min (V) 0/6 - 0/6

Tableau IV-28 : Nombre des éprouvettes Ø160x320mm éclatées reparties suivant le cycle de chauffage subi.

On constate qu’aucune éprouvette Ø 160x320mm ayant subi un chauffage dont la vitesse de montée

en température est 0,1°C/min n’a éclatée. Nous pensons ainsi pouvoir dire qu’il existe aussi une

vitesse de montée en température critique pour que le risque d’éclatement apparaisse.

Les figures IV-91 et IV-92 présentent des éprouvettes de la formulation B450 avant et après un cycle

de chauffage à 600°C. Au cours de cet essai, une majorité d’éprouvettes de dimensions Ø 160 x 320

mm placées dans le four ont éclaté.

Figure IV-91: Béton B450 avant le cycle de chauffage à 600°C.

Figure IV-92: Béton B450 après le cycle de chauffage à 600°C.

151


Nous constatons également le caractère aléatoire du phénomène d’éclatement. Toutes les éprouvettes

d’une gâchée de la même formulation, testées exactement dans les mêmes conditions, n’ont pas le

même comportement par rapport à l’éclatement. Il se confirme que le risque d’éclatement est plus

élevé pour les bétons de faible rapport E/C. Ces résultats corroborent des résultats publiés par Hertz

[Hert, 1992], Dierderich [Died, 1992], et bien d’autres auteurs dans la littérature.

Certaines éprouvettes éclatées comportent des thermocouples qui ont permis de déterminer le gradient

thermique dans le béton au moment de l’éclatement. Les résultats obtenus sont présentés par la suite.

Il est important de souligner que bien que la différence de température soit plus importante dans les

éprouvettes Ø 160 x 320 mm, le gradient de température est identique dans les deux types

d’éprouvettes.

IV.5.2. Vérification de l’homogénéité du traitement thermique

IV.5.2.1. Température de surface

Compte tenu du caractère aléatoire du phénomène d’éclatement, nous avons souhaité vérifier en

premier lieu la reproductibilité du traitement thermique en commençant par le suivi de l’évolution de

la température en surface des éprouvettes de béton au cours des cycles thermiques. L’évolution en

fonction du temps de la température en surface au cours de deux essais est présentée sur la figure

IV-93.

050

100

150200250300350

400450500

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Temps (h)

Tem

pér

atu

re e

n s

urf

ace

(°C

)

B325-R450

B450-R450

Figure IV-93: Evolution de la température en surface des compositions B325 et B450.

152


Nous remarquons que l’évolution de la température en surface de deux bétons subissant le même cycle

de chauffage est proche mais pas forcément identique. C’est pourquoi pour la suite du travail, nous

ferons peu de comparaison entre bétons issus des cycles de chauffage différents.

IV.5.2.2. Position des éprouvettes éclatées

Nous avons attribué à chaque position d’une éprouvette Ø 160 x 320 mm dans le four un numéro (voir

figure IV-94) et ensuite relevé, pour les vingt cycles de chauffage dont la vitesse de montée est de

1°C/min et la température du paliers fixée à 450°C ou 600°C, le nombre de fois où nous avons

constaté l’éclatement. Ces indications sont données dans le tableau IV-29.

Figure IV-94: Position des éprouvettes (Ø160 x320 mm) dans le four.

Position 1 2 3 4 5 6 Nbre d’éclatement 6/20 8/20 9/20 8/20 3/20 4/20

Tableau IV-29: Nombre d'éprouvettes éclatées par position dans le four

En moyenne, le phénomène d’éclatement concerne 32% des éprouvettes (38/120) chauffées à des

cycles thermiques de 450°C et 600°C, ce qui correspond à une moyenne de 6 éprouvettes éclatées pour

chaque position. Nous constatons que les valeurs relevées pour les différences positions dans le four

oscillent entre 3 et 9 éprouvettes éclatées. Ce qui montre une dispersion importante de ± 3 éprouvettes

par rapport à la valeur moyenne, mais cette dispersion reste aléatoire et sans connexion apparente avec

le positionnement par rapport aux résistances chauffantes. La quantité totale d’éprouvettes (120) vient

de la soustraction de 12 éprouvettes des formulations B325 et B500 chauffées à 0,1°C/min au 132

éprouvettes chauffées à 450°C et 600°C (voir tableau IV-27).

153


IV.5.3. Les masses volumiques

Nous avons comparé la masse volumique de chaque éprouvette éclatée à la masse volumique moyenne

des toutes les éprouvettes issues de la même composition. Les résultats obtenus sont regroupés dans le

tableau IV-30.

B325 B350 B400 B450 B500 Total M.V.A supérieure 3/7 0/1 1/4 3/8 6/18 13/38 M.V.A inférieure 4/7 1/1 3/4 5/8 12/18 25/38

Tableau IV-30: Nombre d'éprouvettes éclatées ayant des masses volumiques supérieures ou inférieures à la valeur moyenne de chaque type de béton mesurée avant chauffage.

Nous remarquons que 66% environ d’éprouvettes éclatées possèdent une masse volumique inférieure à

la moyenne. Ceci laisse penser que ces éprouvettes de béton ont une proportion de vide ou un volume

de pâte supérieure à la moyenne.

IV.5.4. Rôle des thermocouples

Lors de chaque cycle de chauffage, nous disposons six éprouvettes de dimensions (Ø 160 x 320 mm)

dans le four. Parmi elles, trois sont équipées de thermocouples. Afin de faire la distinction entre ces

deux types d’éprouvettes, nous choisissons de les rassembler par température dans deux tableaux. Le

premier tableau (tableau IV-31) présente les éprouvettes éclatées à une température maximale de

450°C et le second tableau (tableau IV-32) des éprouvettes éclatées à 600°C. La ligne « 500* » du

tableau IV-31contient un cycle de chauffage interrompu à 350°C.

Quantités de ciment

Nombre d'éprouvettes

(kg/m3) total éclatées avec thermocouple sans thermocouple 325 42 5 2 3

350 6 1 0 1

400 6 3 0 3

450 6 4 2 2

500* 42 13 4 9

Total 102 26 8 18

Tableau IV-31: Nombre d’éprouvettes éclatées après un cycle de chauffage de référence à 450°C.

154


Quantités de ciment

Nombre d'éprouvettes

(kg/m3) total éclatées avec thermocouple sans thermocouple 325 6 2 0 2

350 6 0 0 0

400 6 1 0 1

450 6 4 2 2

500 6 5 3 2

Total 30 12 5 7

Tableau IV-32: Nombre d’éprouvettes éclatées après un cycle de chauffage de référence à 600°C.

Nous avons noté qu’une majorité d’éprouvettes sans thermocouple a éclaté. Ce qui laisse penser que

les thermocouples noyés dans le béton auraient un petit effet modérateur sur l’éclatement. Il est

probable que les fils plastiques qui retiennent les thermocouples forment des canaux de dégagement de

la pression vers la surface. Néanmoins ces éprouvettes équipées de thermocouples permettent

d’apporter des informations intéressantes sur l’évolution de la différence de température. Les résultats

obtenus sont présentés dans le paragraphe suivant.

IV.5.5. Les gradients de température

IV.5.5.1. Comparaison du gradient thermique des éprouvettes Ø110x220 mm et Ø160x320 mm

Les éprouvettes dotées de thermocouples sont reliées à une centrale d’acquisition connectée à un

ordinateur permettant d’enregistrer et la conservation des valeurs de température en temps réel. Pour

chaque échantillon de béton, nous enregistrons à intervalle de temps régulier l’évolution de la

température au centre, à mi-rayon et en surface. La différence entre la température au centre et en

surface de chaque éprouvette donne des renseignements intéressants sur les différents phénomènes se

déroulant dans le béton.

Pour permettre une comparaison entre les éprouvettes Ø 110 x 220 mm et les éprouvettes Ø 160 x 320

mm, nous divisons la différence de température par la distance des points de mesure, de manière à

obtenir le gradient thermique moyen à travers l’épaisseur radial des éprouvettes. L’analyse des

résultats ne concerne que les éprouvettes possédant une évolution identique en début d’essai. Les

résultats obtenus sont présentés sur la figure IV-95. Nous choisissons également d’alléger la

nomenclature des éprouvettes en éliminant la partie concernant les cycles thermiques (voir § III.3).

155


-10

-5

0

5

10

15

20

0 100 200 300 400 500


Gra

die

nt

de

tem

pér

atu

re

(°C

/cm

)

B325-86c(11x22cm)non éclatéeB325-72c(16x32cm)éclatéeB325-70c(16x32cm)éclatée

Figure IV-95: Evolution du gradient de température pour la formulation B325 après un cycle à 450°C.

La figure IV-95 présente l’évolution du gradient de température de deux éprouvettes Ø 160 x 320 mm

de la formulation (B325-70c, B325-72c), qui est comparée à celle d’une éprouvette Ø 110 x 220 mm

de la même formulation (B325-86c). Les trois éprouvettes sont chauffées jusqu’à 450°C. On constate

que les gradients thermiques globaux des éprouvettes Ø 160 x 320 mm sont similaire, même si seules

les grandes éprouvettes ont éclaté.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 100 200 300 400 500 600


Gra

nd

ien

t d

e te

mp

éra

ture

(°

C/c

m)

B450-70c(11x22cm)non éclatée

B450-23c(16x32cm)éclatée



Figure IV-96: Evolution du gradient de température pour la formulation B450 après un cycle à 600°C.

Le même constat peut être effectué en ce qui concerne l’évolution du gradient de température de trois

éprouvettes Ø 160x320 mm de la formulation B450 (B450-23c, B450-51c, B450-74c) comparée à

celle d’une éprouvette Ø 110x220 mm (B450-74c) de la même formulation chauffées à 600°C. Seule

les trois éprouvettes Ø160x320 mm ont éclatée (voir figure IV-96).

156


-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250 300 350


Gra

nd

ien

t d

e te

mp

érat

ure

(°

C/m

in)

B500-22c(16x32cm)non éclatéeB500-50c(16x32cm)non éclatéeB500-73c(16x32cm)éclatée

Figure IV-97: Evolution du gradient de température pour la formulation de béton B500 après un cycle à 350°C.

Par ailleurs, sur la figure IV-97 sont présentées les évolutions de gradients thermiques de trois

éprouvettes Ø 160x320 mm de béton B500 chauffées à 450°C. Seule l’éprouvette B500-73c, qui

présente le gradient thermique le plus faible, a éclaté.

0

2

4

6

8

10

12

0 100 200 300 400 500 600


Gra

die

nt

de

te

mp

éra

ture

(°

C/c

m)

B500-51i(16x32cm)éclatéeB500-23i(16x32cm)éclatéeB500-74i(16x32cm)éclatéeB500-70i(11x22cm)non éclatée

Figure IV-98: Evolution du gradient de température pour la formulation de béton B500 après un cycle à 600°C.

Pour le chauffage à 600°C d’éprouvettes de béton B500, nous avons retenu l’évolution du gradient de

température de trois éprouvettes Ø160x320 mm (B500-23i, B500-51i, B500-74i) et d’une éprouvette

Ø110x220 mm (B500-70i). Ce gradient est calculé entre la surface et le milieu du rayon des

éprouvettes à cause de la rupture des thermocouples placés au centre. Les trois grandes éprouvettes

présentées sur la figure IV-98 ont éclaté au cours de l’essai et leurs gradients thermiques sont dans

tous les cas très proches.

L’analyse de l’ensemble des résultats (à l’exception du chauffage à 350°C du béton B500) montre que

le gradient thermique des éprouvettes Ø160x320 mm et Ø110x220 mm est équivalent et seules les

grandes éprouvettes éclatent. Ceci démontre que l’éclatement n’est pas simplement l’effet d’un

gradient thermique mais aussi du volume absolu du matériau chauffé. Ce volume influe directement

sur la cinétique de perte de masse. En effet celles des éprouvettes Ø 110 x 220 mm est plus rapide que

157


celle des éprouvettes Ø 160 x 320 mm (voir § IV.1.1.1) dans le domaine 120-400°C. Nous pensons

donc que les petites éprouvettes perdent rapidement leur eau et présentent par conséquent aux hautes

températures des pressions de vapeur suffisamment faibles pour éviter l’éclatement.

IV.5.5.2. Comparaison des éprouvettes éclatées et non éclatées

Nous comparons l’évolution du gradient thermique des éprouvettes de même composition soumises à

une sollicitation thermique identique. Nous ne gardons néanmoins que les éprouvettes ayant des

trajectoires d’évolution similaire en début d’essai, c’est-à-dire jusqu’à environ 180°C.

-10

-5

0

5

10

15

20

0 100 200 300 400 500


Gra

die

nt

de

te

mp

éra

ture

(°C

/cm

)

B450-69cintacte

B450-50céclatée

Figure IV-99: Evolution du gradient thermique d’une éprouvette éclatée et d’une éprouvette non éclatée du béton B450 chauffé à 450°C.

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500


Gra

die

nt de

tem

pér

ature

(°C

/cm

)

B500-50cintacteB500-22céclatée

Figure IV-100: Evolution du gradient thermique d’une éprouvette éclatée et d’une éprouvette non éclatée du béton B500 chauffé à 450°C.

158


La figure IV-99 compare l’évolution du gradient de température d’une petite éprouvette Ø 110 x 200

mm (B450-69c) à celle d’une grande Ø 160 x 320 mm (B450-50c), tandis que la figure IV-100

compare l’évolution de deux grandes éprouvettes (B500-22c et B500-50c). L’analyse des résultats

indique que le gradient thermique des éprouvettes qui éclatent croît plus lentement, que celui des

éprouvettes non éclatées, et ne présentent pas de pic dans les domaines 200-400°C. Cette absence de

pic marque la non consommation de la chaleur par le béton pour vaporiser l’eau libre et déshydrater

l’eau liée encore présentent en son sein. Cette chaleur qui diffuse plus rapidement entraîne une

augmentation de la température. Ces températures plus élevées provoquent une modification de la

microstructure, qui associées aux fortes pressions de vapeur, initient l’éclatement du béton. Il est

probable que les éclatements d’éprouvettes surviennent peu avant les pics que l’on observe sur les

courbes des éprouvettes n’ayant pas éclaté.

IV.5.5.3. Influence de la composition du béton.

Dans ce paraphe, nous procédons à l’analyse de l’éclatement en fonction de la formulation du béton.

Les résultats obtenus sont présentés dans ce paragraphe. Le suivi du gradient thermique des

éprouvettes éclatées des différentes formulations de béton considérées dans cette étude soumises à des

sollicitations identiques a servi pour cette analyse.

0

2

4

6

810

12

14

16

18

0 50 100 150 200 250 300 350


Gra

die

nt

de

tem

pér

atu

re

(°C

/cm

)

B325

B450

B500

Figure IV-101 : Evolution du gradient de température des éprouvettes éclatées, pour les compositions B325, B450 et B500 chauffées à 450°C.

159


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 50 100 150 200 250 300 350 400


Gra

nd

ien

t d

e t

em

pé

ratu

re

(°C

/cm

)

B450

B500

Figure IV-102 : Evolution du gradient de température des éprouvettes éclatées pour les compositions B450 et B500 chauffées à 600°C

La figure IV-101 présente l’évolution du gradient de température des bétons B325, B450 et B500 en

fonction de la température de surface pour un cycle de chauffage à 450°C pour des éprouvettes Ø 160

x 320 mm ayant éclaté. La figure IV-102 présente l’évolution du gradient de température des bétons

B450 et B500 pour un cycle de chauffage à 600°C pour des éprouvettes Ø 160 x 320 mm ayant éclaté.

Nous observons que, pour un même cycle de chauffage, le gradient de température des différentes

formulations de béton diminue avec le dosage en ciment. Cette diminution du gradient de température

peut être imputée à la plus faible quantité d’eau dans les bétons. Plus il y a d’eau dans le béton, plus la

capacité calorifique du béton est importante, et plus les gradients thermiques seront importants au

cours du chauffage. Nous observons également que l’éclatement du béton se produit à des

températures de surface comprises entre 300 et 350°C, c’est-à-dire peu après que le gradient de

température ait atteint sa valeur maximale. Le phénomène d’éclatement des bétons n’est pas seulement

le fait du gradient thermique, car il apparaît pour des gradients de température différents.

IV.5.6. Les conditions d’éclatement

La présentation des instants d’éclatement et des températures en surface est faite dans les tableaux

IV-33 à IV-37. Elle regroupe les informations concernant les bétons B325, B350, B400, B450 et B500

sollicités suivant le cycle dont la vitesse est fixée à 1°C/min et le palier (non atteint) à 1 heure.

160


Unités B325-R450-70c B325-R450-70i B325-R450-72c B325-R450-72i

Différence de température

(°C) 129,0 128,0 125,0 111,0

Gradient de température

(°C/cm) 16,1 16,0 15,6 13,9

Temps de chauffe

(h) 4,6 4,6 4,6 4,6

Température de surface

(°C) 311 311 311 311

Tableau IV-33: Différence de température, gradient de température, temps et température en surface du béton B325 chauffé à 450°C



(°C) 48,0 27,9 67,9 54,8


(°C/cm) 6,0 3,5 8,5 6,9

Temps de chauffe

(h) 5,2 5,2 5,2 5,2


(°C) 301 301 301 301




(°C) 114,3 102,4 111,3 104,1


(°C/cm) 14,3 12,8 13,9 13,0

Temps de chauffe

(h) 5,3 5,3 5,3 5,3


(°C) 317 317 317 317


Unités B500-R350-73c B500-R350-73i


(°C) 63,5 38,4


(°C/cm) 7,9 4,8

Temps de chauffe

(h) 5,5 5,5


(°C) 321 321


161


Unités B500-R600-23c

B500-R600-23i

B500-R600-51c

B500-R600-51i

B500-R600-74c

B500-R600-74i


(°C) 90,4 87,1 95,0 87,1 83,3 79,8


(°C/cm) 11,3 10,9 11,9 10,9 10,4 10,0

Temps de chauffe

(h) 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5


(°C) 330 330 330 330 330 330

Tableau IV-37: Différence de température, gradient thermique, temps de chauffage avant éclatement et température en surface du béton B500 chauffé à 600°C

Nous retenons que plus le rapporte E/C du béton est faible et plus le phénomène d’éclatement survient

tardivement. Il intervient à 4,6 heures après le début du chauffage dans le béton B325 et à 5,5 dans le

béton B500. Ce résultat est sans doute à associer au phénomène de vaporisation qui se produit plus

tardivement au fur et à mesure que le rapport E/C décroît. Ce phénomène d’éclatement se produit,

dans les cas des bétons testés, pour une température en surface des éprouvettes comprise entre 300 et

330°C, et pour des gradients thermiques s’étalant entre 3,5 et 16 °C/cm. Nous soulignons le fait que

les températures données sont celles d’un thermocouple et non la moyenne des thermocouples placés

dans le four. Elles peuvent par conséquent être légèrement supérieures ou inférieures à la température

moyenne mesurée dans le four. Ces résultats sont néanmoins en accord avec les observations faites par

Lawson [Laws, 2000].

Le gradient thermique le plus faible a été enregistré pour le béton B450 et le gradient le plus fort pour

le béton B325. Nous dirons donc que le béton B325 a besoin, contrairement aux bétons B450 et B500,

d’un fort gradient thermique pour présenter l’éclatement. De même, il apparaît que le fort gradient

thermique ne suffit pas à lui seul pour expliquer l’éclatement puisque certaines éprouvettes n’ayant pas

éclaté ont présenté des gradients thermiques plus importants que d’autres éprouvettes ayant éclaté.

IV.5.7. Influence de l’âge Après chauffage, le nombre d’éprouvettes éclatées a été relevé pour les bétons B325 et B500 après les

périodes de cure de 7, 28, 90 et 365 jours. Aucune éprouvette de béton B325 n’a éclaté au cours des

sollicitations thermiques. Nous reportons dans le tableau IV-38 le nombre d’éprouvettes éclatées et le

nombre total d’éprouvettes placées dans le four pour la composition B500.

Cycles 300°C 450°C Âge du béton (j) 7 28 90 365 7 28 90 365 Nbr d’éclatements 0/17 0/17 0/17 0/17 3/17 4/17 2/17 1/17

Tableau IV-38 : Nombres d'éprouvettes éclatées pour la composition B500

Nous observons que les éprouvettes les moins âgées (7j et 28j) présentent un risque d’éclatement plus

élevé que les éprouvettes les plus âgées (90j et 365j). Néanmoins, les mesures de perméabilité

162


intrinsèque résiduelle du béton B500 ont montré des valeurs plus ou moins équivalentes, après un

cycle de chauffage à 300°C, aux différents âges (voir § IV.3.4). En revanche, les résultats de

différence de température présentent une baisse de gradient thermique avec l’allongement de la durée

de la cure. Ces constatations semblent indiquer que le risque d’éclatement diminue avec l’âge dans le

cas des bétons testés au cours de cette étude.

IV.5.8. Évolution de la perte de masse

En suspendant des éprouvettes Ø 160 x 320 mm au capteur de force, nous avons pu suivre l’évolution

de la perte de masse d’une éprouvette éclatée. La courbe obtenue est comparée à celle d’une

éprouvette Ø 160 x 320 mm non éclatée de la formulation B500, et est présentée sur la figure IV-103.

-0,5%0,0%0,5%1,0%1,5%2,0%2,5%3,0%3,5%4,0%4,5%5,0%

- 50 100 150 200 250 300

Température au centre (°C)

Per

te d

e m

asse

(%

)

éprouvette non éclatée

éprouvette éclatées

Figure IV-103: Perte de masse d’éprouvettes Ø 160 x 320 mm éclatée et non éclatée de la formulation B500

Pour une évolution de températures au centre de l’éprouvette identique, la perte de masse de

l’éprouvette éclatée semble similaire à celle de l’éprouvette non éclatée. Cette perte de masse

identique n’apporte pas d’information probante sur l’évolution de la perte de masse des éprouvettes

éclatées. Cet éclatement se produit pour une teneur en eau égale à 3,66% et une température au centre

de l’éprouvette de 257°C. Ce résultat conforte les conclusions de Hertz [Hert, 2003], [Hert, 2005] et

Harmathy [Harm, 1964] prédisant un risque d’éclatement important pour des bétons ayant une teneur

en eau supérieure à 3%. Ce résultat étant obtenu sur une seule éprouvette de béton B500 âgé de 90

jours, les conclusions seront donc à confirmer.

163


IV.5.9. Localisation du phénomène d’instabilité

La reconstitution de l’éprouvette après éclatement a permis d’identifier différentes zones d’instabilités.

Nous avons essayé de corréler la forme observée à la différence de température enregistrée au cours du

chauffage. Nous présentons sur les figures IV-104 et IV-105 la forme de la rupture observée et la

différence de température observée sur l’éprouvette.

-100

-50

0

50

100

150

200

- 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C) éprouvette éclatée B500-

R450(7j)-46c

éprouvette non éclatéeB500-R450(7j)-158c

Figure IV-104: Evolution de la différence de température des éprouvettes éclatée et non éclatée du béton B500 âgé de 7 jours.

Figure IV-105 : Photo des éprouvettes du béton B500 âgés de 7 jours éclaté et non éclatée.

-100

-50

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500


Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B500-R450(28j)-73c-explosée

B500-R450(28j)-50c-intacte

Figure IV-106 : Evolution de la différence de température des éprouvettes éclatée et non éclatée du béton B500 âgé de 28 jours.

Figure IV-107 : Photo des éprouvettes du béton B500 âgés de 28 jours éclaté et non éclatée.

Partie basse de l’éprouvette

Zone de rupture

Partie supérieure de l’éprouvette

Partie supérieure de l’éprouvette

Zone de rupture

Partie basse de l’éprouvette

Nous observons sur la figure IV-104 que l’évolution de la différence de température de l’éprouvette

éclatée est semblable à celle d’une éprouvette non éclatée, alors que cette évolution est différente pour

164


les types d’éprouvettes sur la figure IV-106. La zone de rupture se situe dans une zone non couverte

par les thermocouples (voir figure IV-105). Cette constatation laisse penser que l’éclatement peut être

un phénomène n’affectant qu’une partie de la structure.

Le caractère aléatoire du phénomène d’éclatement entre éprouvettes semble demeurer aussi aléatoire

au sein de la même éprouvette.

IV.5.10. Conclusion

Au cours de ce travail, nous avons sollicité thermiquement cinq compositions de béton dosées de 325

à 500 kg/m3 de ciment suivant différents cycles de chauffage. Nous avons observé qu’une partie des

éprouvettes placées dans le four éclatent au cours de la montée en température.

Seules les éprouvettes de dimension Ø 160 x 320 mm chauffées à une température supérieure à 300°C

ont éclaté. La proportion des éprouvettes éclatées est plus importante lorsque le rapport E/C des bétons

diminue. La masse volumique des éprouvettes éclatées est généralement plus faible que la masse

volumique moyenne de chacune des compositions de béton. Un effet d’échelle a été noté. Pour une

taille précise d’éprouvette, il existe une vitesse minimale de montée en température pour observer le

phénomène d’éclatement. Pour une vitesse de chauffage de 1°C/min, ce phénomène se produit pour

des températures de surface comprises entre 300 et 350°C et est plus tardif pour les bétons à faible

rapport E/C. Dans la majorité des cas, les gradients thermiques des éprouvettes éclatées ne

présentaient pas de changement de pente aux alentours de 180 - 250°C comme les autres éprouvettes.

Ceci signifie que les gradients thermiques augmentent dans ces éprouvettes jusqu’à leur éclatement.

La chaleur nécessaire aux réactions endothermiques de déshydratation des produits hydratés dans le

béton peut être un élément à l’origine des gradients thermiques. L’étude met en évidence les facteurs

aboutissant à l’éclatement du béton : maintien de la faible perméabilité, faible départ d’eau du béton,

augmentation du gradient thermique, baisse de la résistance à la traction. Il apparaît aussi clairement

que les gradients thermiques (donc les contraintes thermiques) ne suffisent pas à eux seuls expliquer

l’éclatement du béton. Ceci justifie l’étude de l’évolution des pressions de vapeur d’eau dans le béton.

165

Etude numérique ___________________________________________________________________________

166

Partie II : ETUDE NUMERIQUE

V. Description et Résultats par le modèle

V.1. Introduction

Les pores du béton contiennent souvent de l’eau sous forme liquide dont la migration à travers le

réseau poreux conditionne le comportement du béton durant la phase transitoire du cycle thermique.

Les différents gradients thermiques et la cinétique de perte de masse observés dans la partie

expérimentale confirment bien cette hypothèse.

Dans le but de mieux comprendre le comportement du béton à haute température, Sercombe [Serc,

2001] a développé un modèle couplé des transferts de chaleur et de masse. Ce modèle repose sur la

théorie des milieux poreux non-saturés et sur des hypothèses simplificatrices dans le cas du béton, et a

été implémenté dans le code Cast'3M. Nous utilisons ce modèle et ce code pour quantifier les

transferts de chaleur et de masse dans une éprouvette cylindrique Ø 160 x 320 mm en béton exposée à

des températures élevées, et les confrontons au comportement observé expérimentalement. La

comparaison des résultats expérimentaux et numériques porte sur les gradients thermiques, l’humidité

relative, les pertes de masse dues à la déshydratation de béton chauffées de 20 à 600 °C.

Les équations générales constitutives du modèle, apte à décrire les transferts couplés de chaleur et

d’humidité dans les matériaux cimentaires soumis à des températures élevées sont d’abord présentées,

puis, la comparaison des résultats numériques et expérimentaux est effectuée.


V.2. Description des phases et choix du modèle

A l’échelle macroscopique adoptée, le milieu poreux non saturé est considéré comme la superposition

de n + 1 milieux continus. L’un est constitué par la matrice solide et les n autres correspondent aux n

fluides interstitiels saturant l’espace poreux connecté. La matrice solide est composée d’une partie

solide et éventuellement d’un espace poreux occlus qui n’est le lieu d’aucune filtration.

V.2.1. Masses volumiques apparentes

Pour la présentation du modèle, il est important de définir la notion de masse par unité de volume du

milieu. Celui-ci servira à définir le flux de matière entre l’unité volumique du milieu et son

environnement. Dans cet objectif, nous introduisons les notions de porosité et de saturation nécessaire

à la description des flux.

La porosité Φ est définie comme le rapport entre le volume des pores sur le volume total. Elle permet

une description globale du milieu poreux s’affranchissant des détails sur la distribution et de la

connectivité complexe existant entre les pores.

Le taux de saturation en eau liquide du réseau poreux Sl représente la fraction volumique du réseau

occupée par la phase liquide. Elle s’exprime de façon suivante :

(Sl = vl/(vg+vl))

et est aussi égale à

Φ l=Φ Sl. (31)

La fraction restante du milieu poreux est remplie de gaz, et s’exprime de la manière suivante :

Φ g = Φ (1- Sl).. (32)

A partir des ces notions, il est possible de déduire les différentes masses apparentes (par unité de

volume du milieu poreux).

Masse d’eau liquide : ml = l Φ (d) Sl (33)

Masse de la vapeur d’eau : mv = v Φ (d) (1- Sl) (34)

Masse d’eau totale : me= mv+ml (35)

167

Etude numérique ___________________________________________________________________________

Le paramètre d fait référence à la déshydratation de la matrice cimentaire et correspond au

relâchement de l’eau liée des hydrates de la pâte de ciment vers le réseau poreux du matériau. Cette

déshydratation est considérée comme un paramètre majeur conduisant à l’évolution des propriétés

micro et macroscopique du béton. Ainsi, la porosité qui dépend a priori de la nature et du volume

occupé par les hydrates présents dans la pâte de ciment, est reliée non pas à la température mais à la

quantité d’eau chimiquement liée extraite par déshydratation Φ (d).

V.2.2. Pression partielle et lois de gaz parfaits

Par soucis de simplicité, la majorité des modèles considèrent la vapeur d’eau comme un gaz parfait.

Cela permet d’établir des relations simples entre la pression de vapeur et sa masse. Elle est obtenue par

la formule suivante :

M

RTP vv

(36)

V.2.3. Lois de conservation de la masse

La description des flux de matière échangée entre le volume élémentaire représentatif (VER) et le

milieu environnant est faite ici sous forme de flux de masse. Nous noterons vi la vitesse d’un

constituant du milieu poreux. L’indice i faisant référence à l’eau liquide ou à la vapeur d’eau. Le flux

massique du fluide i par unité de masse, de surface et de temps s’exprime par Fi=mi. vi.

Du fait des phénomènes d’évaporation, il est nécessaire d’introduire le terme µl→v exprimant la

transformation de l’eau liquide en vapeur d’eau par unité de temps et de volume. Si le phénomène

considéré est de l’évaporation, alors µl→v <0, sinon dans le cas contraire nous aurons de la

condensation et µl→v >0.

V.2.3.1. Conservation de la masse d’eau liquide

Pour aboutir à l’équation de conservation de la masse d’eau liquide, nous écrivons la dérivée

particulaire de l’intégrale de dt

dml sur le volume Ω de la masse d’eau liquide. La dérivée particulaire

de la masse d’eau liquide, au cours du temps, n’est pas nulle car il faut prendre en compte les

phénomènes de condensation et de déshydratation de la matrice cimentaire. Le premier terme est

incorporé par le biais du taux de condensation µl→v et le second par l’intermédiaire d’un terme source

168


d’eau ddt

d. Il est par la suite possible en prenant en compte tous ces éléments d’écrire la formule

d’intégration suivante :

dµt

ddsnvmd

t

mdm

dt

dvlll

ll

l

(37)

En connaissant le flux de liquide (Fi=mi. vi), nous écrivons en utilisant le théorème de la divergence la

formulation locale suivante :

vlll µ

t

dFdiv

t

m

)( (38)

V.2.3.2. Conservation de la masse d’eau vapeur

En utilisant la même démarche que celle de l’eau liquide, on est capable d’écrire l’équation de

conservation de la vapeur d’eau. Comme pour l’eau liquide, la dérivée particulaire dv/dt de l’intégrale

sur le volume Ω de la masse de vapeur d’eau n’est pas nulle. En effet l’on doit rajouter la quantité

d’eau liquide évaporée par unité de volume Ω par l’intermédiaire du taux d’évaporation µv→l = - µl→v.

ce qui aboutit à la formule intégrale suivante :

dµdsnvmdt

mdm

dt

dvlvv

vv

v

(39)

Le théorème de la divergence permet d’écrire la formulation locale suivante :

vlvv µFdiv

t

m

)( (40)

V.2.3.3. Conservation de la masse d’eau totale

En considérant que la quantité d’eau évaporée est équivalente à la quantité d’eau condensée (µl→v +

µv→l =0), il est alors possible d’écrire l’équation de conservation de l’eau totale. Celle-ci est obtenue

en sommant les équations de conservation des masses d’eau liquide et de la vapeur d’eau. La

formulation locale de l’équation de conservation de l’eau totale (en notant Fe=Fl+Fv) s’écrit alors :

169

Etude numérique ___________________________________________________________________________

t

dFdiv

t

me

e

)( (41)

V.2.4. Équation des flux hydriques

La loi de Darcy permet de décrire le mouvement de gaz et de liquide traversant le milieu poreux. Il

s’établit, en négligeant les effets de la gravité et l’éventuelle anisotropie du matériau, de la manière

suivante :

)()(

i

i

lrivii Pgrad

µ

SkkJ

(42)

Où i = l, v (eau liquide ou vapeur d’eau), kv, µi, kri(Sl) et Pi sont respectivement la perméabilité

intrinsèque, la viscosité dynamique, la perméabilité relative et la pression. Compte tenu de la seule

présence de la vapeur d’eau gazeuse, les phénomènes de diffusion régie par la loi de Fick seront

négligés. Cette considération suppose implicitement que les phénomènes de transport dans le milieu

poreux sont gouvernés par la loi de Darcy au cours de la phase transitoire de chauffage. Cette

considération ne semble pas aberrante compte tenu des forts gradients thermiques et perte de masse

constatés au cours de la phase transitoire de chauffage. Elle apparaît par contre moins pertinente dans

la gamme des températures inférieures à 80°C gouvernée par loi de Fick.

V.2.5. Loi de Clapeyron

Le phénomène de changement de phase est un des phénomènes importants régissant l’équilibre entre

les liquides et la vapeur. On admet généralement que ce changement de phase se produit sans

dissipation d’énergie.

Nous noterons gl et gv respectivement les enthalpies libre de l’eau liquide et de la vapeur d’eau, et

considérons que ce sont des fonctions d’état de la pression et de la température gl(Pl,T) et gv(Pv,T).

Selon la définition de l’enthalpie, on sait que la dérivée partielle de gl(Pl,T) et gv(Pv,T) par rapport à

leurs pressions respectives est égale à l’inverse de la masse volumique des phases en présence. Ainsi

)(

1),(

TP

TPg

ll

ll

(43)

170


),(

1),(

TPP

TPg

vvv

vv

(44)

d’après l’hypothèse que l’eau liquide est incompressible et que la vapeur d’eau se comporte comme un

gaz parfait. Il est possible par intégration d’obtenir les égalités suivantes :

)()(

),( 1 TfT

PTPg

l

lll

(45)

)()log(),( 2 TfPM

RTTPg vvv

(46)

dans lesquelles f1(T) et f2(T) sont deux fonctions ne dépendant que de T. Sous l’hypothèse d’une

absence de dissipation au moment de la vaporisation ou de la condensation, nous pouvons alors écrire

l’égalité suivante :

0)()()log()( 21 TfTfP

M

RT

T

Pv

l

l

(47)

Cette relation est valable pour toutes les situations où coexistent à la fois l’eau liquide et la vapeur

d’eau. Pour déterminer les fonctions f1(T) et f2(T), on se place dans une situation où l’interface entre

l’eau liquide et la vapeur d’eau est plane. Dans cette situation, il n’y a pas de phénomène capillaire (en

négligeant bien sûr les effets de la pesanteur) et l’eau liquide et la vapeur d’eau se trouvent à la même

pression c’est-à-dire la pression saturante du corps pur. On peut alors déduire la relation générale entre

la pression de vapeur d’eau et la pression liquide.

)(log)()(

TP

P

M

RTTTPP

vs

vlvsl

(48)

Dans les pores capillaires, l’équilibre thermodynamique entre l’eau liquide et la vapeur d’eau se trouve

modifiée par la présence de forces de surface à l’interface entre les phases fluides et la surface des

pores. Cette différence de pression entre les deux phases est appelée pression capillaire Pc.

lvlgc PPPPP (49)

171

Etude numérique ___________________________________________________________________________

Dans la relation (48), il est implicitement supposé que la phase gazeuse n’est constituée que de la

vapeur d’eau. En injectant la relation (49) dans (48) et en considérant la masse de la vapeur d’eau

comme négligeable devant celle de l’eau liquide, on obtient la forme plus classique de la Loi de

Kelvin, valable pour un changement de phase non dissipatif.

)(log)(

TP

P

M

RTTP

vs

vlc

(50)

V.2.6. Courbes de désorption

La connaissance de la relation liant la pression de vapeur à la saturation liquide apparaît être un

paramètre essentiel pour la description du modèle. Les courbes de désorption rencontrées dans la

littérature lient l’évolution de l’humidité relative à la saturation. Elles sont obtenues en réalisant des

essais de sorption - désorption à température ambiante. Il est donc très difficile d’estimer l’influence

de la température sur les courbes de désorption. Ces courbes présentent des phénomènes d’hystérésis

non pris en compte par le modèle. La saturation peut être calculée à partir de la masse d’eau liquide ml

à travers la relation suivante :

l l

l

mS

(51)

dans laquelle Φ est la porosité et l est la masse volumique du liquide.

La relation de Kelvin permet d’établir un lien entre la pression capillaire et l’humidité relative. Celui-

ci se définit comme suit :

)(TP

Ph

vs

v (52)

Pour passer de la saturation à l’humidité relative, nous utilisons la formulation proposée par Bazant

[Baza, 1978(a)], [Baza, 1978 (b)].

)(/1

)(),(

Tb

vs

vcll TP

PTPSS

(53)

172


Où b(T) est une fonction obtenue de manière expérimentale :

2

100

10'

'34,22

'04,1)(

T

TTavec

T

TTb

(54)

dans laquelle T est la température exprimée en degré Celsius.

La relation proposée par Bazant utilise uniquement la phase liquide. Mais malgré sa simplicité, elle

permet de traduire les variations des courbes de désorption en condition non isotherme.

V.2.7. Synthèse des paramètres

En regroupant les équations de conservation de la masse des fluides ((38), (40) et (41)) aux relations

des flux hydriques dans le matériau (42) et en y associant les expressions des masses volumiques

((33), (34) et (35)), on obtient une équation unique traduisant les mouvements d’eau sous forme

liquide et/ou vapeur dans le matériau.

dPgraddkSk

T

TSk

T

Tdiv

t

SdTTvvlrv

v

vlrl

l

llvl

)()()()(

)()(

)(

)()()()(

(55)

Pour obtenir l’équation (55), il est important de considérer que la pression de vapeur est équivalente à

la pression liquide.

L’expression de l’équation (55) suivant la saturation en eau liquide du milieu nécessite l’introduction

des expressions de masse d’eau liquide (51) et de l’humidité relative (52). Cette nouvelle relation se

définit alors de la manière suivante :

dSgrad

S

PdkSk

T

TSk

T

Tdiv

t

SdTTl

l

vvlrv

v

vlrl

l

llvl

)()()()(

)()(

)(

)()()()(

(56)

La relation (56) est une équation principale du modèle. Elle décrit le transfert d’humidité dans le

béton.

173

Etude numérique ___________________________________________________________________________

V.2.8. Évolution de la capacité calorifique

La capacité thermique du béton « sec », c’est à dire sans eau liée, s’exprime comme une combinaison

des capacités thermiques de ses constituants pris séparément. Ce béton « sec » est considéré comme

une association de ciment « anhydre » et de granulats. Ca capacité thermique s’écrit alors :

gc

ggcc

ds mm

mCmCC

(57)

Dans laquelle mc et mg sont respectivement les quantités de ciment et de granulats contenues dans le

béton. Les capacités thermiques du ciment Cc et des granulats Cg sont considérées comme constantes,

et égales respectivement à 750 et 800 J/°C/g.

V.2.9. Évolution de la conductivité thermique

La conductivité thermique désigne l’aptitude que possède un matériau à conduire de la chaleur. Ce

paramètre est prépondérant pour décrire la distribution de la température au sein du matériau lors du

chauffage. Celui-ci baisse avec l’élévation de la température. Les principaux paramètres influençant

cette évolution sont la teneur en eau, le type de granulats, le degré de saturation en eau liquide et la

structure de son espace poreux. La saturation en eau liquide est un paramètre important compte tenu

de la forte conductivité thermique de l’eau sous forme liquide. La structure de l’espace poreux subit

des changements avec l’élévation de la température du fait de la déshydratation progressive de la pâte

de ciment hydratée.

Il existe plusieurs modèles décrivant l’évolution de la conductivité avec l’augmentation de la

température. Le plus couramment utilisé est celle proposée par L’EUROCODE 4 dont l’expression est

rappelée par l’équation (58).

2

120

273012,0

120

27324,02)(

TT

T (58)

La relation (58) est valable pour des températures n’excédant pas 1200°C, et prend en compte l’effet

de la vaporisation de l’eau. Cette formule est sensée également recouvrir la dépendance de la

conductivité vis-à-vis de la géométrie. Par contre, elle néglige sa dépendance par rapport à la

saturation compte tenue de la faible saturation du matériau à haute température.

174


Sercombe [Serc, 2001] propose un modèle d’évolution de la conductivité basé sur la déshydratation de

la matrice cimentaire et le degré de saturation. L’expression de cette conductivité est rappelée par la

relation (59).

d

l

ll k

S

SdS

0

602060

)(),(

(59)

Dans cette relation, 20 et 60 sont les conductivités résiduelles du matériau mesurées à 20 et 60°C. Sl

et Sl0 sont les saturations résiduelles et initiales. kd (7,88 10-2) est la pente de la relation conductivité –

déshydratation déterminée par la régression linéaire, et d la quantité d’eau déshydratée.

Cette formule, obtenue expérimentalement, suppose que la désaturation du matériau est complète

après un étuvage à 60°C et que sa déshydratation est nulle à cette même température.

V.2.10. Évolution de la perméabilité

Les résultats présentés dans la partie expérimentale montrent une augmentation de la perméabilité des

bétons avec l’élévation de la température. Cet accroissement de la perméabilité est dû à une

augmentation de la taille des pores et une coalescence des fissures dans la matrice cimentaire. Nous

avons également vu qu’il était possible de distinguer la perméabilité intrinsèque et apparente sur un

même matériau. L’expression faisant le lien entre la perméabilité apparente et intrinsèque utilisée par

DalPont [DalP, 2004a] est reprise et présentée par le relation (60).

i

riva µ

kkk

(60)

dans laquelle ka est la perméabilité apparente du milieu, kv la perméabilité intrinsèque et kri la

perméabilité relative de la phase considérée.

V.2.10.1. Perméabilité intrinsèque du milieu

Sercombe [Serc, 2001] a réalisé des essais pour décrire l’évolution de la perméabilité intrinsèque avec

la déshydratation du matériau. La perméabilité intrinsèque est déduite de la perméabilité apparente par

la correction proposée par Klinkenberg et la déshydratation de l’étuvage jusqu’à stabilisation de masse

dans une étuve. La formule liant la perméabilité intrinsèque est présentée par la relation (61).

175

Etude numérique ___________________________________________________________________________

d

vv ekk 60

(61)

dans laquelle kv60 est la perméabilité intrinsèque de référence obtenue après étuvage jusqu’à

stabilisation de masse à 60°C, et (0,126) la pente de la droite représentant le logarithme de la

perméabilité intrinsèque en fonction de la quantité d’eau déshydratée, obtenue par régression linéaire.

V.2.10.2. Perméabilités relatives au gaz et au liquide

Elles permettent de prendre en compte, pour les milieux non saturés, le fait que les pores sont

partiellement remplis par une autre phase. Ces perméabilités relatives sont fortement dépendantes de la

saturation en liquide du milieu poreux. Van Genuchten [VanG, 1980] propose une expression liant la

perméabilité relative à la saturation.

nn

lllrvSssk 2/1 )1(1)( (62)

dans laquelle n est un paramètre pris égale à 0,62 permettant une meilleure approximation des résultats

expérimentaux.

D’après cette relation, la perméabilité relative à l’eau évolue de manière fortement non linéaire. En

particulier, les mouvements de l’eau deviennent difficiles voir impossibles en dessous d’un taux de

saturation liquide de 40%. Cette dernière valeur peut être considérée comme valeur critique en dessous

de laquelle la phase liquide devient discontinue dans le milieu poreux.

La fonction mathématique proposée par Van Genuchten [VanG, 1980] est reprise pour décrire

l’évolution de la perméabilité relative au gaz avec le taux de saturation en liquide. Son évolution avec

le taux de saturation, contrairement à celui des liquides, est linéaire.

2/1 ))1(1()( nn

lllrlSssk (63)

avec n pris aussi égal à 0,62.

176


V.3. Application de la thermodynamique

V.3.1. Conservation de l’énergie

Il est possible, en considérant un milieu poreux constitué d’un squelette solide indéformable, phase

liquide, et d’une phase vapeur en équilibre thermodynamique global, d’écrire l’équation de l’entropie

sous la forme suivante [Cous, 1995] :

dT

r

T

nq

dt

dS

(64)

dans laquelle S est l’entropie interne totale, q le flux de chaleur et r la production volumique de

chaleur. Pour les bétons, ce dernier terme, pourra être considérée comme négligeable.

En considérant l’entropie interne totale comme la somme des entropies spécifiques des sous systèmes

qui la constituent, il est possible d’écrire la relation suivante :

dsmssdSvlf

ffs,

(65)

Où ss, sl et sv sont respectivement les entropies du squelette solide, de l’eau liquide et de la vapeur

d’eau.

Le squelette solide considéré comme indéformable permet d’écrire la dérivée de l’entropie par rapport

au temps sous la forme suivante :

dFsdivt

smd

t

sS

vlfff

ffs

,

)()(

(66)

On établit alors l’inégalité sous la forme globale suivante :

T

nqdFsdiv

t

smd

t

s

vlfff

ffs

,

)()(

(67)

En considérant la relation de conservation de chaleur comme réversible, il est alors possible d’écrire la

relation suivante :

177

Etude numérique ___________________________________________________________________________

)()()(

qdivFsdivt

sm

t

sT ff

ffs

(68)

Pour définir plus précisément l’équation de conservation de la chaleur, les équations d’état des

entropies des phases solide, liquide et vapeur sont introduits. L’expression classique de l’entropie

donnée par Gosse [Goss, 1996] est adoptée. Elle s’établit sous la forme suivante :

dPT

VdT

T

CTPSTPS

P

P

T

T

i

00

),(),( 000 (69)

dans laquelle S0(P0,T0) en (J.mol-1) est l’entropie définie à l’état de référence à la température T0 du

système, Ci la capacité thermique de la phase considérée en (J.mol-1.K-1) et V le volume (m3). Les

capacités thermiques des éléments seront supposées constantes et indépendantes de la température.

Il est possible en allégeant l’écriture d’exprimer l’entropie de l’eau liquide et de la vapeur d’eau de

manière suivante :

0

0 lnT

TCss lll

(70)

00

0 lnlnv

vvvv P

PR

T

TCss

(71)

Le squelette solide est hypothétiquement constitué de granulats et de grains de ciment sec. Son

entropie est donc la somme de ces deux sous systèmes.

lmdsdss sddsms )( 0

Où mds est la masse de ciment et de granulats par unité de volume, ayant pour entropie sds. Le terme

(d0 - d) est lié à la quantité d’eau relâchée par la matrice cimentaire par unité de volume, où d0 est la

quantité d’eau liée à la matrice cimentaire à l’état de référence à la température T0. En observant les

courbes de perte de masse, on est tenté de dire que la capacité calorifique de l’eau liée slm n’est a priori

pas identique à celle de l’eau libre. Pour écrire le système de façon complet, nous rajoutons l’entropie

de la phase solide supposée « sèche ».

178


00 ln

T

TCss dsdsds

(72)

Où sds0 est l’entropie de la phase solide à la température de référence T0, et Cds sa capacité thermique.

En remplaçant chaque expression de l’entropie par sa relation donnée par Gosse [Goss, 1996]. Il est

alors possible d’écrire la relation (69) sous la forme suivante :

dLµLqdivPdivF

TdivCFCFt

TdSc lsvlvlv

v

vvvlll

)()()()(),(

(73)

dans laquelle :

C(Sl, d) = mdsCds + Φ l(T)SlCl + Φ v(T)(1-Sl)Cl + (d0 – d)Cbw est la capacité calorifique volumique

du béton. Elle est fonction du taux de saturation en eau liquide Sl et de la quantité d’eau déshydratée d.

La chaleur spécifique de l’eau liée est prise égale à Cbw= 3760 J/kg/°C, légèrement inférieure à celle de

l’eau libre Cl = 4184 J/kg/°C

(FlCl + Fv Cv)div(T) est la chaleur transportée par convection par les fluides. Ce terme est souvent

négligé pour les matériaux peu perméables tels que les bétons.

Fv/v div(P) est la dissipation de chaleur associée à la compressibilité de la vapeur d’eau.

Llv est la chaleur latente de vaporisation.

Lsl est la chaleur latente de déshydratation caractérisant la quantité de chaleur consommée par unité

de masse d’eau liée perdue par la matrice cimentaire.

V.3.2. Pression de vapeur saturante

Plusieurs fonctions mathématiques existent pour approcher l’évolution de la pression saturante avec la

température. Elles sont souvent issues de la loi de Clausius- Clapeyron, et expriment l’évolution de la

pression saturante en fonction de la température seule. Les valeurs tabulées par Raznejevic [Razn,

1970] donnent une bonne approximation de la pression de vapeur saturante. Elles sont également

approchées par l’équation suivante :

T

T

R

HMPP atmvs 15,373

)15,373(exp

(74)

179

Etude numérique ___________________________________________________________________________

avec Patm = 101325 Pa, la pression atmosphérique à température ambiante, H l’enthalpie de

vaporisation, M la masse molaire du gaz utilisé et R la constante des gaz parfaits.

V.3.3. Équation de la chaleur

La loi de Fourier est le meilleur moyen d’exprimer le flux de chaleur à travers le matériau. Son

expression classique est rappelée la relation (75) :

)(Tgradq (75)

avec la conductivité thermique du matériau (kg.m.s-3.K-1). Il dépend a priori du taux de saturation en

eau liquide. Mais bien des auteurs la considèrent comme constante ou utilisent les formules proposées

par l’Eurocode 4. (cf. § V.2.9)

V.3.4. Cinétique de déshydratation La déshydratation des produits hydratés du ciment est l’un des phénomènes importants engendrés par

l’élévation de la température dans la matrice cimentaire. Généralement on considère qu’il est

nécessaire d’avoir une température supérieure à 105°C pour commencer à extraire de l’eau liée du

matériau. Cependant, les mesures effectuées par Gallé [Gall, 2001] sur des bétons ordinaires et des

bétons à hautes performances indiquent une modification notable de la porosité dès l’application d’une

température de 60°C. Cette évolution semble indiquer que l’eau extraite à cette température est

vraisemblablement liée à la matrice cimentaire. Son extraction conduit à une augmentation de la taille

des pores et à un accroissement de la densité des fissures, qui ont pour conséquence un

endommagement important du matériau. Il apparaît donc quelque peu arbitraire de considérer la

température de 105°C comme seuil de déshydratation.

Dans les travaux de Gallé [Gall, 2001], l’estimation de la quantité d’eau liée libérée est faite par des

mesures de perte de masse jusqu’à stabilisation de poids sur des bétons ordinaires âgés de 3 mois. Les

températures de palier sont fixées à 60°C, 110°C, 220°C, 250°C et 450°C. La considération d’un degré

d’hydratation de 90% à 3 mois et la connaissance de la quantité d’eau nécessaire à l’hydratation du

ciment permettent d’approcher la quantité d’eau libre et liée présente dans le matériau. En reportant

sur un graphique les résultats obtenus, il a été alors possible de déterminer l’évolution de la

déshydratation avec la température.

)60( Tkd d (76)

180


avec kd pris égal à 0,136, et T >60°C.

En accord avec les résultats expérimentaux, la déshydratation est considérée comme un phénomène

irréversible et qui ne se produit que lorsque la température augmente. Bien que Feraille [Fera, 2000]

démontre que la déshydratation n’est pas un phénomène instantané, nous la considérerons comme

telle.

V.3.5. Porosité totale

Les résultats de porosité au mercure réalisés sur des bétons sollicités thermiquement indiquent une

augmentation du volume poreux avec l’élévation de la température [Noum, 1995], [Gawe, 2004].

Cette évolution peut être attribuée à deux facteurs simultanés que sont la déshydratation et/ou la

microfissuration. En effet, la déshydratation est un phénomène qui affecte principalement la pâte de

ciment. Elle résulte de perte de l’eau liée aux hydrates, et engendre un accroissement de la taille des

pores. La fissuration est issue de la dilatation antagoniste existant entre la pâte de ciment (qui se

rétracte pendant la déshydratation) et les granulats (qui se dilatent). L’augmentation de la porosité en

dessous de la température critique est considérée issue de la déshydratation de la matrice cimentaire.

L’obtention de la porosité vient du raisonnement suivant lequel les éléments déshydratés ont une

densité proche des éléments hydratés desquels ils proviennent. D’après Browers [Brou, 2004] la

densité des C-S-H et de la Portlandite varie entre 2,310 et 2,242 g/cm3. En considérant une valeur

moyenne de hyd = 2,28, il est possible de déduire la porosité théorique par la relation suivante :

hyd

d(T)(60)

(77)

Cette approche diffère quelque peu de l’approche proposée par Feraille [Fera, 2000]. Elle a été

néanmoins validée par des mesures de porosité à eau et de la quantité d’eau déshydratée, aux

températures de 60, 110, 250°C. La porosité initiale est mesurée après étuvage à 60°C jusqu’à

stabilisation de poids. Les résultats obtenus sont présentés sur la figure V-1.

181

Etude numérique ___________________________________________________________________________

182

-1

1

3

5

7

9

11

13

0 10 20 30 40 50 6

Quantité d'eau déshydratée (kg/m3)

Po

ros

ité

to

tale

(%

)

0

porosité expérimentale

Approximation théorique

Figure V-1: Evolution de la porosité totale en fonction de la quantité d'eau déshydratée

V.3.6. Masse volumique de l’eau liquide

La masse volumique de l’eau liquide, que l’on suppose incompressible, peut être approchée par la

fonction mathématique proposée par Raznjevic [Razn, 1970] :

55,055,0/1

4,37416,6854,314)(

T

Tl

(78)

La masse volumique de l’eau diminue avec la température, et provient de la dilatation volumique de

l’eau sous l’effet du chauffage.

V.3.7. Viscosités dynamiques de l’eau vapeur

La viscosité dynamique des fluides intervient de manière importante dans l’écoulement des fluides à

travers le réseau poreux. Les expressions mathématiques proposées par Pezzani [Pezz, 1988] sont

retenues pour décrire l’évolution de ces deux grandeurs avec la température.

15,133

58058,570exp10414,2)( 5

TTµl

(79)

58 101085,3)( Tµv (80)

µl et µv s’exprime en kg.m-1.s-1


V.3.8. Chaleur latente de vaporisation

La chaleur latente de vaporisation est une fonction de la température ; on l’approche par la relation

suivante [Razn, 1970] :

)0023846,70019057413,01(

)433949,62502,2450(2TT

TL vl

(81)

où Llv est exprimée en kJ/kg

V.3.9. Chaleur latente de déshydratation

La chaleur latente de déshydratation Llv représente la quantité de chaleur nécessaire qu’il faut fournir

au matériau pour extraire de la pâte de ciment une unité d’eau liée. Elle est considérée par Feraille

[Fera, 2000] comme la différence des énergies internes, à température ordinaire, des hydrates d’un

côté et des anhydres et de l’eau liquide de l’autre, et s’obtient par la relation (82) :

16

000 105,2)()(5)(6 kgJTuTuTuL lanhydvl (82)

où uhyd, uan et ul sont respectivement les énergies internes des hydrates, des anhydres et de l’eau

liquide.

183

Etude numérique ___________________________________________________________________________

V.4. Comparaison des résultats expérimentaux et numériques

V.4.1. Le maillage

Grâce aux propriétés de symétrie axiale des éprouvettes cylindriques, nous modélisons un quart de

l’éprouvette en bidimensionnel et en mode axisymétrique. La géométrie finale est un rectangle

composé d’éléments quadratiques (8 nœuds) représenté sur la Figure V-2.

.

32

16

x

y

T = f(t)

T =

f(t)

=

0

= 0

Figure V-2: Représentation schématique de l’éprouvette modélisée et des conditions aux limites

A la frontière externe du maillage, une condition aux limites d’humidité relative est imposée. La

pression de vapeur d’eau est fixée à sa valeur initiale, c’est à dire 50% de la pression de vapeur de

saturation à 20°C. En considérant l'évolution significative de la pression de vapeur de saturation avec

la température, cette condition équivaut à imposer une humidité relative (ou saturation liquide de l'eau)

très faible (< 5%) quand la température de surface excède 60°C. L'état initial est caractérisé par une

température égale à 20°C et une teneur en eau égale à 3,9 % (en masse), et correspond à une pression

capillaire égale à 5,9310-7 Pa.

V.4.2. Evolution de la différence de température

En adoptant l’hypothèse d’un comportement élastique isotrope pour le matériau et d’une longueur de

cylindre infinie, il est possible d’estimer la contrainte d’origine thermique. Cette contrainte est

notamment tributrice de la différence de température enregistrée entre le centre et la surface de

l’éprouvette. Connaître la manière dont évolue la différence de température permet de déterminer à

quel moment le matériau est le plus sollicité, mais également de quantifier les contraintes que le béton

184


subit au cours du chauffage. Nous présentons sur la figure V-3 les différences de températures

obtenues expérimentalement et numériquement sur des éprouvettes Ø 160 x 320 mm.

-100

-50

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600

Température (°C)

Dif

fére

nce

de

tem

pér

atu

re (

°C)

B400-expérimentale

B400-numérique

Figure V-3 : Comparaison de la différence de température expérimentale et numérique du béton B400

On constate que la différence de température présentée par le modèle approche assez bien celle fournie

par l’expérience. Elle approche notamment assez bien la température de vaporisation de l’eau à 300°C.

L’arrêt brusque du modèle à 370°C est dû à la difficulté du modèle à traduire les phénomènes

hydriques au-delà de la température critique de l’eau.

V.4.3. Pression de vapeur

La figure V-4 présente l’évolution de la pression de vapeur sur le rayon central de l’éprouvette pour

une vitesse de chauffage de 1°C/min.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Rayon (m)

Pre

ss

ion

(P

a)

T=50°C

T=100°C

T=150°C

T=200°C

T=250°C

T=300°C

Figure V-4: Evolution de la pression de vapeur du béton B400 au cours d'un chauffage à 1°C/min.

185

Etude numérique ___________________________________________________________________________

On note la progression d’un pic de vapeur de la surface vers le centre de l’éprouvette. Celui-ci

augmente en amplitude au fur et à mesure de l’élévation de la température. Elle avoisine 0,27 MPa à

270 °C. Cette pression de vapeur s’apparente à celle décrite par Harmathy [Harm, 1964] pour la

description du phénomène d’éclatement. Celle-ci crée une barrière humide empêchant la migration de

l’eau liquide vers la surface de l’éprouvette. L’eau liquide piégée migre alors vers la partie centrale de

l’éprouvette et engendre une augmentation du gradient thermique. Elle se vaporise ensuite petit à petit

en créant une augmentation de la pression de vapeur. Ce pic de vaporisation de l’eau liquide se produit

entre 250°C et 300°C au moment ou la différence de température atteint son maximum.

V.4.4. L’humidité relative

Les résultats de l’évolution du taux de saturation liquide au sein du béton B400 sont présentés sur la

figure V-5. Ils nous permettent de connaître comment évolue l’humidité relative au sein du matériau.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Rayon (m)

Tau

x d

e sa

tura

tio

n l

iqu

ide

(%) Sl-50°C

Sl-100°C

Sl-150°C

Sl-200°C

Sl-250°C

Sl-300°C

Figure V-5: Evolution de la saturation au cours du chauffa à 1°C/min

L’éprouvette complètement saturée en eau liquide correspond bien à l’état initial des éprouvettes

stockées dans les bacs. Au cours du chauffage, on note une progression du front de désaturation de la

surface chauffée vers le centre de l’éprouvette. Cette évolution de la désaturation se fait en parfaite

concordance avec la pression de vapeur au sein du matériau. A 300°C la partie centrale conserve de

l’eau liquide dans les pores.

186


V.4.5. Les pertes de masse

La perte de masse décrit de manière globale l’évolution des propriétés hydriques du béton avec

l’élévation de la température. La superposition des valeurs numériques et expérimentales sur la figure

V-6 permet de justifier les hypothèses simplificatrices adoptées par le modèle.

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0 100 200 300 400 500 600 700

Températures (°C)

Per

te d

e m

asse

(%

)

B400-numé.

B400-exp.

Figure V-6: Evolution de la perte de masse expérimentale et numérique du béton B400.

Le modèle thermo-hydrique décrit bien les phénomènes observés expérimentalement c’est-à-dire le

couplage entre les transferts de chaleur et de masse à l’intérieur du béton pendant le chauffage. Le

changement de pente de la courbe de perte de masse au niveau du seuil (entre 280 et 400°C)

correspond au pic du gradient de température (différence de température divisée par le rayon de

l’éprouvette). La décélération de la perte de masse observée expérimentalement vers le seuil apparaît

également sur les courbes numériques.

187

Etude numérique ___________________________________________________________________________

V.4.6. Estimation de la contrainte

Les résultats de contraintes thermiques engendrées dans le béton lors du chauffage sont présentés sur

les figures V-7 et V-8.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Température (°C)

Co

ntr

ain

tes

ther

miq

ues

(M

Pa)

contraintes(Z)

contraintes(R)

contraintes(T)

Figure V-7 : Evolution de la contrainte thermique au centre de l'éprouvette (chauffage à 1°C/min)

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 0,02 0,04 0,06 0,08

Rayon (m)

Co

ntr

ain

tes

ther

miq

ues

(M

Pa)

contraintes(Z)-50°Ccontraintes(Z)-100°Ccontraintes(Z)-150°Ccontraintes(Z)-200°Ccontraintes(Z)-250°Ccontraintes(Z)-300°C

Figure V-8: Répartition de la contrainte sur le rayon central de l’éprouvette au cours du chauffage à 1°C/min

On constate que la contrainte thermique au sein du matériau évolue de la même manière que la

différence de température. Les valeurs de contraintes les plus fortes sont enregistrées suivant l’axe des

z de l’éprouvette. Ainsi, on peut légitimement penser qu’aux grandes différences de température

observées expérimentalement correspondent de fortes contraintes thermiques. La répartition de ces

contraintes suivant le rayon central est présentée sur la figure V-8. On y observe que le béton est

soumis à de fortes contraintes de traction en partie centrale et à des contraintes de compression sur la

surface des éprouvettes.

188


Tous les éclatements observés expérimentalement ont lieu pendant le chauffage au-delà de 300°C.

Pour l’éprouvette cylindrique Ø 160 x 320 mm, les résultats expérimentaux et numériques montrent

qu'aux alentours du seuil, la pression de vapeur d’eau, les gradients thermiques dans l’éprouvette

(donc les contraintes thermiques) sont à leurs valeurs maximales.

V.4.7. Conclusion La comparaison des résultats numériques et expérimentaux permet d’approfondir la compréhension du

comportement du béton soumis à une température élevée. Elle permet notamment de montrer que la

perméabilité et la quantité d’eau libre initiale sont des paramètres gouvernant le comportement du

béton aux hautes températures.

La simulation du comportement thermique d’une éprouvette Ø160x 320 mm de béton de la

formulation B400, a permis d’observer l’évolution de la pression de vapeur, de la saturation en eau

liquide et de la perte de masse au cours du chauffage. Elle a permis aussi de déterminer l’évolution de

la contrainte au centre de l’éprouvette et sa répartition sur le rayon central.

L’éclatement observé expérimentalement a lieu à une température d’environ 300°C pour une

éprouvette cylindrique Ø160x320 mm. Les résultats expérimentaux et numériques montrent qu'aux

alentours de 300°C, la pression de vapeur, la perte de masse et le gradient thermique dans l’éprouvette

et par conséquent, les contraintes thermiques sont à leurs valeurs maximales.

189

Conclusions générales et perspectives ___________________________________________________________________________

190

VI. Conclusions générales et perspectives

L’objectif de ce travail était d’apporter une contribution à la connaissance en fournissant des données

complémentaires sur les comportements des bétons ordinaires et à hautes performances soumis à une

température élevée.

L’étude bibliographique a permis de constater qu’il existe une déstructuration de la pâte de ciment et

des granulats avec l’élévation de la température. La perte des performances mécaniques du béton est

étroitement associée à la déshydratation et à la transformation physico-chimique de la matrice

cimentaire et justifie pleinement les objectifs de cette étude.

Les matériaux étudiés sont cinq formulations de béton dont la particularité est de couvrir la gamme des

bétons ordinaires à celle des bétons à hautes performances. Ces bétons ont été confectionnés en

gardant le squelette granulaire constant et en faisant varier simultanément la quantité d’eau et de

ciment. Ils ont été sollicités suivante de faibles vitesses de chauffage de 0,1 et 1°C/min et des paliers

de stabilisation en température de 1 et 12 heures. Ces bétons ont été également testés après différentes

périodes de cure afin d’observer l’influence de l’âge sur le comportement du béton à haute

température. A la suite du traitement thermique, les bétons ont subi des essais de compression, de

traction par fendage, des mesures de module d’élasticité, de perte de masse, ainsi que des essais de

perméabilité afin de déterminer l’effet du chauffage sur les différents bétons. Deux formulations de

mortiers ont été également étudiées. Elles ont été obtenues en remplaçant le gravillon et le gravier par

du sable dans les formulations de béton. Elles ont été chauffées suivant des cycles de chauffage de

1°C/min dotés d’un palier d’une heure. Elles ont permis de comprendre le rôle des granulats sur le

comportement du béton à haute température.

Le suivi de la perte de masse au cours du chauffage a permis de distinguer quatre domaines. Dans le

premier domaine, qui s’étend de la température ambiante au premier pic d’inflexion (entre 80 et

120°C), nous observons une migration de l’eau liquide, à travers le réseau poreux, essentiellement

gouvernée par les gradients thermiques et hydriques dans le matériau. Au-delà de ce premier pic,

l’évaporation de l’eau liquide débute et permet l’accroissement du gradient de pression entre le centre

et la surface. Cela aboutit à une accélération de la perte de poids du béton et correspond au second

domaine de la courbe de perte de masse. Dans le troisième domaine situé après le second pic

d’inflexion (entre 280 et 400°C), le gradient de pression diminue. Le matériau perd essentiellement de

l’eau liée présente dans les hydrates. L’évolution de ce dernier domaine est indépendante de la taille

de l’éprouvette et du rapport E/C initial. Nous avons également noté que l’évolution de la perte de

masse avant le seuil de changement de pente (second pic) était fortement dépendante de la

perméabilité, de la cinétique de chauffage et de la taille de l’éprouvette testée. Le quatrième domaine

est la phase de réhydratation du béton durant la période de refroidissement.

L’étude de la différence de températures mesurées entre le centre et la surface des éprouvettes a pu

mettre en évidence le phénomène de vaporisation de l’eau liquide durant la phase transitoire du


chauffage. Elle montre également le lien existant entre le gradient thermique et la vitesse de montée en

température. Notamment par le chauffage d’une même formulation aux vitesses de chauffage de 0,1 et

1°C/min. Les essais imposant deux cycles thermiques à une même éprouvette, ceux effectués sur

différentes formulations selon un cycle thermique identique, et ceux effectués sur une même

formulation de béton à des âges différents montrent l’importance de la quantité d’eau liquide présente

dans les pores sur la valeur du pic. Ce pic semble correspondre à la fin de la période d’élimination

massive de l’eau liquide dans les pores. Les comparaisons faites entre mortiers et bétons soulignent

l’importance du volume de pâte et du rapport E/C sur l’allure des courbes de différence de

température. Ils ont également montré existence d’un effet d’échelle entre les éprouvettes Ø 110 x 220

mm et Ø 160 x 320 mm.

Les courbes de perméabilité présentent une évolution qui peut être scindée en deux grands domaines.

Le premier domaine, qui s’étend jusqu’à environ 300°C, voit une évolution faible de la perméabilité.

Elle correspondrait, en grande partie, à une augmentation due à un élargissement du diamètre des

pores. Tandis que dans le second domaine, l’augmentation très rapide provient de la coalescence des

fissures dans la matrice cimentaire. La comparaison des résultats de perméabilité obtenus sur mortier

et béton met en évidence l’importance de la taille des granulats sur l’évolution de la perméabilité. En

effet plus la taille des granulats est importante et plus la coalescence des fissures est facilitée dans la

matrice. Cette coalescence des fissures est également accélérée par la déshydratation de la matrice

cimentaire causée par une vitesse chauffage faible (0,1°C/min) et un palier de stabilisation plus long.

Parmi les résultats intéressants de cette étude nous pouvons citer ceux obtenus sur les éprouvettes

éclatées. Ils montrent que seules les éprouvettes de dimensions Ø 160 x 320 mm chauffées au-delà de

300°C à une vitesse de 1°C/min éclatent. Ceci met en évidence l’existence d’un effet d’échelle et

d’une vitesse de montée en température minimale pour observer le phénomène d’éclatement. Ce

phénomène d’éclatement se produit pour des températures de surface comprises entre 300 et 350°C et

est plus tardif pour les bétons à faible rapport E/C. La proportion des éprouvettes éclatées est plus

importante pour le béton à faible rapport E/C. Les bétons éclatant à différents gradients thermiques, il

apparaît que ce dernier ne suffit pas à lui seul à expliquer le phénomène d’éclatement.

Cette étude met également en évidence la grande sensibilité du module d’élasticité face à une

sollicitation thermique. En effet, ce dernier diminue de manière continue avec l’élévation de la

température. Nous pensons que cette chute du module d’élasticité est une conséquence de la

déstructuration à la fois des granulats et de la pâte de ciment. La distinction de deux zones de

comportement, l’une avant le seuil (compris entre 280°C et 400°C) et l’autre après le seuil, met en

scène deux types de déstructuration dans les bétons avec l’élévation de la température. La

déstructuration située avant seuil fait intervenir principalement la matrice cimentaire, et celle située

au-delà du seuil fait intervenir à la fois la matrice cimentaire et les granulats.

Les résultats des essais mécaniques de compression et de traction évoluent également suivant deux

domaines. Un premier domaine, situé avant le seuil (compris entre 280°C et 400°C), où on observe un

maintien ou une amélioration des résistances, et un second, situé après le seuil, où ces dernières

baissent drastiquement. La diminution de résistance située avant le seuil semble être dû à la

déstructuration de la matrice cimentaire et de l’auréole de transition. La déstructuration de l’auréole de

191

Conclusions générales et perspectives ___________________________________________________________________________

transition semble être l’explication prépondérante de la disparité de comportement observé en traction

et en compression. Au-delà du seuil, la baisse est due à une conjugaison des déstructurations de la

matrice cimentaire, de l’auréole de transition et des granulats. L’eau libre présente dans les pores

semble jouer un rôle important dans l’évolution de la résistance en traction et en compression des

bétons.

Nous pensons en définitif que dans la première zone, les bétons perdent une grande partie de l’eau

entraînant une augmentation du gradient thermique. Ce gradient crée de fortes pressions de vapeur

entraînant des modifications structurantes des C-S-H qui expliquerait l’augmentation des résistances

mécaniques de compression. La baisse de la résistance résiduelle de traction et du module d’élasticité

résiduel est une conséquence de la détérioration de l’auréole de transition entre les granulats et la

matrice cimentaire et la modification de la structure des C-S-H. Dans la seconde zone, l’arrêt du

durcissement de la matrice dû à la baisse du gradient thermique associé au début de la décomposition

de la Portlandite entraînent une baisse considérable des toutes les propriétés mécaniques résiduelles

des bétons et un accroissement considérable de la perméabilité.

La comparaison des résultats numériques et expérimentaux montre que la perméabilité et la quantité

d’eau libre initiale sont des paramètres gouvernant le comportement du béton aux hautes températures.

Afin d’améliorer les résultats, il serait souhaitable de faire des essais complémentaires de

microstructure de manière à observer l’évolution de l’interface pâte-granulats, et des principaux

éléments constituants la pâte de ciment. Ces résultats couplés à un modèle utilisant un critère de

plasticité ou d’endommagement permettraient une meilleure compréhension du comportement du

béton aux hautes températures. La confrontation des résultats a ceux des nouveaux bétons tel que le

béton autoplaçants ou aux bétons contenant des fibres de polypropylène permettrait également de

mieux comprendre le comportement des bétons aux températures élevées.

192


193

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Annexes ___________________________________________________________________________

206

Annexes


Annexes 1 : Observations visuelles

Nous regroupons, ici, les informations concernant les états de surface, les changements de teinte constatés

de la matrice cimentaire et des granulats après les différentes sollicitations thermiques

B400 à 20°C B400 à 150°C B400 à 300°C B400 à 450°C B400 à 600°C

Figure VI-1: Eprouvettes de béton B400 (Ø 160 x 320 mm) après les traitements thermiques à 20, 150, 300, 450 et 600°C


Figure VI-2 : Eprouvettes de béton B450 (Ø 160 x 320 mm) après les traitements thermiques à 20, 150, 300, 450 et 600°C

On constate sur les figures VI-1 et VI-2 la présence d’un dépôt blanchâtre sur les éprouvettes de bétons

sollicités thermiquement. Il semble que cela soit dû au fait que l’eau est chargée de matières solubles qui

cristallisent à la surface au moment de l’évaporation de l’eau. Probablement il s’agit de chaux et d’alcalins.

207

Annexes ___________________________________________________________________________

On note également la présence des fissures visibles à partir de 300°C. La taille et la densité des fissures

augmentent au fur et à mesure du chauffage


Figure VI-3 : Eprouvettes de béton B400 (Ø 110 x 220 mm) après les essais de traction résiduelle par fendage


Figure VI-4: Eprouvettes de béton B450 (Ø 110 x 220 mm) après les essais de traction résiduelle par fendage

Les figures VI-3 et VI-4 présentent l’état de la matrice cimentaire et des granulats après les différentes

sollicitations thermiques. La matrice cimentaire passe d’une couleur grise à une couleur blanche au fur et à

mesure de l’élévation de température. Ceci semble être causé par la transformation des hydrates présents

dans la matrice cimentaire. Les granulats quant à eux passent pour certains d’abord par une couleur rouge

cuivre à 450°C, puis à une couleur blanche à 600°C. Ceci signifiant la présence d’une transformation

cristalline au sein des granulats.

208


Annexe 2 : Analyse granulométrique

Pour la confection des bétons, il a été nécessaire de déterminer la répartition de granulométrique du sable,

gravillon et gravier. Les valeurs obtenues sont présentées dans le tableau VI-1 et servent essentiellement à

tracer la courbe granulométrique.

Type dematériau GRAVIER

Qtité prélevée (g)

5022Type dematériau GRAVILLON

Qtité prélevée (g) 2019,5

Type dematériau SABLE

Qtité prélevée (g) 1120,5

Tamis ouvertureen mm

Mas. desrefus

cumulées (g)

Pourcen. des

refus cumulées

Pourcen. des tamisats

cumulées

Tamis ouverture

en mm

Mas. desrefus

cumulées (g)

Pourcen. desrefus

cumulées

Pourcen. des

tamisats cumulées

Tamis ouverture

en mm

Mas. desrefus

cumulées (g)

Pourcen. des

refus cumulées

Pourcen. des tamisats

cumulées80 80 8063 63 6350 50 5040 40 40

31,5 0,00 0,00 100,00 31,5 0,00 0,00 100,00 31,5 0,00 0,00 100,0025 0,00 0,00 100,00 25 0,00 0,00 100,00 25 0,00 0,00 100,0020 209,50 4,17 95,83 20 0,00 0,00 100,00 20 0,00 0,00 100,0016 1543,00 30,72 69,28 16 0,00 0,00 100,00 16 0,00 0,00 100,0014 0,00 100,00 14 0,00 100,00 14 0,00 100,00

12,5 3042,50 60,58 39,42 12,5 0,00 0,00 100,00 12,5 0,00 0,00 100,0010 3979,50 79,24 20,76 10 47,50 2,35 97,65 10 0,00 0,00 100,008 4469,50 89,00 11,00 8 508,00 25,15 74,85 8 0,00 0,00 100,00

6,3 4809,00 95,76 4,24 6,3 1452,50 71,92 28,08 6,3 16,00 1,43 98,575 4955,00 98,67 1,33 5 1939,50 96,04 3,96 5 35,50 3,17 96,834 4997,00 99,50 0,50 4 2004,00 99,23 0,77 4 72,50 6,47 93,53

3,15 0,00 100,00 3,15 0,00 100,00 3,15 0,00 100,002,5 5007,50 99,71 0,29 2,5 2012,50 99,65 0,35 2,5 158,50 14,15 85,852 0,00 100,00 2 0,00 100,00 2 0,00 100,00

1,6 0,00 100,00 1,6 0,00 100,00 1,6 0,00 100,001,25 5010,50 99,77 0,23 1,25 2014,00 99,73 0,27 1,25 265,00 23,65 76,35

1 0,00 100,00 1 0,00 100,00 1 0,00 100,000,8 0,00 100,00 0,8 0,00 100,00 0,8 0,00 100,000,63 5012,00 99,80 0,20 0,63 2014,50 99,75 0,25 0,63 416,50 37,17 62,830,5 0,00 100,00 0,5 0,00 100,00 0,5 0,00 100,000,4 0,00 100,00 0,4 0,00 100,00 0,4 0,00 100,00

0,315 5014,00 99,84 0,16 0,315 2015,50 99,80 0,20 0,315 765,00 68,27 31,730,25 0,00 100,00 0,25 0,00 100,00 0,25 0,00 100,000,2 5015,50 99,87 0,13 0,2 2016,00 99,83 0,17 0,2 941,50 84,02 15,980,16 5016,50 99,89 0,11 0,16 2016,50 99,85 0,15 0,16 1029,00 91,83 8,170,125 5017,50 99,91 0,09 0,125 2016,50 99,85 0,15 0,125 1100,00 98,17 1,830,1 0,00 100,00 0,1 0,00 100,00 0,1 0,00 100,000,08 5018,50 99,93 0,07 0,08 2017,00 99,88 0,12 0,08 1116,50 99,64 0,360,063 0,00 100,00 0,063 0,00 100,00 0,063 0,00 100,00

Passant au dernier tamis 5022

Perte surtamis 0 <2%


Perte surtamis 0,0007 <2%


Perte surtamis 0,0004

Tableau VI-1: Résultats d'analyses granulométriques

De l’essai granulométrique du sable est tiré le module de finesse du sable. Celui-ci est calculé comme le

1/100 de la somme de refus, exprimées en pourcentage des tamis suivant 0,16-0,315-0,63-1,25-2,5-5 mm. Il

est de 2,38 pour le sable utilisé. Les pertes de matériaux au dernier tamis étant inférieur à 2%, elles rendent

acceptables les résultats de cette analyse granulométrique.

209

Annexes ___________________________________________________________________________

Annexe : 3

Nous présentons la fiche du ciment CEM I 52,5 N CE CP2 NF produit par la société Italcementi que nous

avons utilisé pour réaliser ce travail.

210


211

Annexe : 4

Le tableau ci-dessous présente la destination réservée à chacune des éprouvettes après coulage. Elle a été instaurée pour favoriser une certaine homogénéité

des résultats en mélangeant, pour un cycle de chauffage, des bétons provenant de plusieurs gâchées. Elle sert aussi de tableau de contrôle car elle permet la

traçabilité des éprouvettes par leur numéro d’identification.

Pour obtenir les tableaux des autres compositions, il suffit de remplacer le nombre indiquant la quantité de ciment « 400 » par celui des autres compositions

(350, 450, 500)

Température 20°C 150°C 300°C 450°C 600°C Compression B400_1 B400_29 B400_2 B400_30 B400_3 B400_31 B400_4 B400_32 B400_5 B400_33 B400_52 B400_75 B400_76 B400_53 B400_54 B400_77 B400_55 B400_78 B400_56 B400_79 Traction B400_6 B400_34 B400_7 B400_35 B400_8 B400_36 B400_9 B400_37 B400_10 B400_38 B400_57 B400_80 B400_58 B400_81 B400_59 B400_82 B400_60 B400_83 B400_61 B400_84 Module B400_11 B400_39 B400_12 B400_40 B400_13 B400_41 B400_14 B400_42 B400_15 B400_43 élastique B400_62 B400_63 B400_64 B400_65 B400_66 Gradient de B400_16 B400_44 B400_17 B400_45 B400_18 B400_46 B400_19 B400_47 Température B400_67 B400_68 B400_69 B400_70 11x22 Gradient de B400_20 B400_48 B400_21 B400_49 B400_22 B400_50 B400_23 B400_51 Température B400_71 B400_72 B400_73 B400_74 16x32 Perméabilité B400_24 B400_25 B400_26 B400_27 B400_28

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Mulumba KANEMA TSHIMANGA