Mur 73 Ouvrages de Soutenement

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    O u v ra g e s d e s o u t n e m e n tMUR 73

    Rimpression partielleAvril 1988

    Rimpression Dcembre 1993

    Document ralis et diffus par

    ^ R i le SERVICE D'ETUDES TECHNIQUES DES ROUTES ET AUTORO UTESV D ^ 46,avenue Aristide Briand -B.P. 100-92223 Bagneux Cedex -FrancenW% Tl. .(1)46 113131-Tlcopie : (1)4611 3169

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    - A V E R T I S S E M E N T -

    l p rs ente r im ore ss icn au do ss ie r MUR 73 n 'est q u e p a r t i e l l e .E l l e ne conce rne en e f f e t que les p i ces d ' o rd re gn ra l q u i , enr a i s o n d e l e u r c a r a c t r e d i d a c t i q u e e t d e s r e n s e i g n e m e n t s p r a t i ques q u ' e l l e s c o n t i e n n e n t , e t m a lg r l ' v o l u t i o n des t e x t e s r g l e m e n t a i r e s e t de l a t e c h n o l o g i e , pe u v e nt t r e u t i l e s a ux p r o j e te u rs . Ces p ice s sont les su iva n te s :1.2. - Problmes gnraux de ca lc u l e t de d imens ionne me nt .2 . 1 . - Mthodes de calcul des murs en bton arm.2 . 2 . - P ro bl m es d ' e x c u t i o n e t d i s p o s i t i o n s c o n s t r u c t i v e s ,2.3. - Abaques de praimensionnement .

    Les p i ces 2 .4 2 .5 r e l a t i v e s au p rogramme de ca l cu l l e c t r o n ique n'ont donc pas t r impr imes , en ra ison de l ' anandon, brve chance, de ce p rogramme de c a lc u l au p r o f i t d 'un p ro gramme e x p l o i t a o e s u r m i c ro o r a i n a t e u r . L a n o t i c e d ' u t i l i s a t i o net la d is q u e t t e de ce programme MUR peuv ent t r e ootenues pardemande auprs au C . I . T . J . au S.E.T .R.A.

    MARS lySd

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    I sous-DOSSIER 1

    PIECE 1.2PROBLMES GNRAUX

    DECA LCUL ET DE DIME N S ION N E ME N T

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    SOMflAIRE DE LA PIECE 1 . 2 .(Sous-dossier 1)

    Page1 .-G E N E R A L I T E S 12 .- A C T I O N D ' UN S O L S U R UN E C R A N

    2 . 1 .-L e s t h o r i e s c l a s s i q u e s de lap o u s s e et de lab u t e 22 . 2 .-P o u s s e t h o r i q u e etp o u s s e r e l l e 92 . 3 .- C h o i x d ' u n e m t h o d e dec a l c u l 17

    3 .- F O N D A T I O N S D E S O U V R A G E S DE S O U T E N E M E N T 233 . 1 .-G n r a l i t s3 . 2 . - La r e c o n n a i s s a n c e 243 . 3 .-F o r c e p o r t a n t e d ' u n s ol de f o n d a t i o n : ; 253 . 4 . - T a s s e m e n t s 28

    -r4 .-D E F I N I T I O N D E S A C T I O N S :' . -. 29

    4 . 1 .- L e s a c t i o n s p e r m a n e n t e s '. 294 . 2 . - L e s a c t i o n s f r q u e m m e n t v a r i a b l e s 314 . 3 .-L e s a c t i o n s a c c i d e n t e l l e s 32

    5 .- V A L E U R S C A R A C T E R I S T I Q U E S D E S A C T I O N S 34 '5 . 1 . -A c t i o n s p e r m a n e n t e s 345 . 2 .- A c t i o n s f r q u e m m e n t v a r i a b l e s 385 . 3 .- A c t i o n s a c c i d e n t e l l e s 39

    6.-D E F I N I T I O N D E S D I V E R S E T A T S- L I f lI T E S 396 . 1 .-E t a t s - l i m i t e s u l t i m e s 396 . 2 .-E t a t s - l i m i t e s d ' u t i l i s a t i o n 40 .

    7 .- C O M B I N A I S O N S D ' A C T I O N S , S O L L I C I T A T I O N S DE C A L C U L ETR E S I S T A N C E S ... 417 . 1 .-R a p p e l s g n r a u x 417 . 2 .- E t a t - l i m i t e de p o i n o n n e m e n t 427 . 3 . - E t a t - l i m i t e d ' q u i l i b r e s t a t i q u e 437 . 4 . -E t a t - l i m i t e de t a s s e m e n t 457 . 5 . -E t a t - l i m i t e deg l i s s e m e n t s o u slab a s e 457 . 6 . -E t a t - l i m i t e der s i s t a n c e d e s m a t r i a u x de las t r u c t u r e 46

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    1. - GENERALITES.Les ouvrages de soutnement constituent une classe particulire d'ouvrages enterrs; leur calcul et leur dimens io nnement po sent des problmes sp cif iqu esdont l'tudefaitl'objetde ce chapitre.Tout d'abord, il est indispensable d'avoir une bonne connaissance desefforts appliqus la structure portante et de la qualit du sol de fondation lorsque ses proprits sont mises en jeu.La connaissance des efforts appliqus ne peut tre acquise que par uneanalyse complte des actions auxquelles la structure est soumise. Ces actions sontdfinies et classes, au paragraphe 5, en actions permanentes, frquemment variables et acci dentelles.Lors de la dtermination des valeurs moyennes des actions, l'on se heurtetoujours aux deux problmes fondamentaux s uivants : calcul des efforts de pou ss edes terres sur un cran et calcul de la force portante d'un sol de fondation.Malgr les constants progrs de la Mcanique des Sols,aucune thorien'apporte ces problmes de solution dfinitive ou mme satisf aisante. On se contente donc, habituellement, d'approches imparfaites, sachant que les rsultatsobtenus par le calcul peuvent diffrer des valeurs relles dans des proportionsparfois importantes. De ceci rsulte l'intrt que prsente le formalisme des thories semi -probabilistes de la s cu rit, dont s'in sp irent les Directives Com munesrelatives au Calcul des Co nstructi on s, en date du 13 Dcembre 1971. Ne pou vant dfi ni r, par exemple, la valeurd'unepouss e de terres de faon abs olu e, on c onv iendra de considrer les rsultats fournis par une mthode thorique comme des valeursmoyennes attaches des densits de probabilit.Le premier problme consiste donc bien connatre les mthodes thoriquesde calcul afin de pouvoir dterminer les valeurs caractristiques des actions selonles principes qui seront exposs au paragraphe 6.C'est pourquoi nous consacronsles paragraphes 2 et 3 au calcul des efforts de pousse sur un cran et au calculde la force portante d'un sol de fondation.

    mEtant donn un so l, il est pos sible de le ranger dans u ne catgorie dter-...ine, partir de caractristiques go techni ques faisantl'objet d'essais d'identification. Ces essais sont clairement dcrits au chapitre 3.3. du dossier FOND 72;ils permettent d'tablir une classification morphologique renseignant qualitativement sur la nature des sols rencontrs. Mais leur but principal est d'orienterles campagnes de reconnaissance et d'apprcier les difficults d'excution en gnral;en aucun cas, ils ne permettent d'valuer quantitativement les action s d'unsol sur une structure, ou la capacit portante d'un sol de fondation.Mcaniquement, les sols sont dfinis par deux paramtres relatifs laforme de leur courbe intrins qu e (voir pi ce 3.1. du dos sier FO ND 72) . Cette courbe est une droite dont la pos itio n, dans le plan des co ntrain tes, est repre parson ordonne l'origine et sa pente. Le premier paramtre est appel cohsion (C)et est hom og ne u ne press io n, le second est appel tg *p , ou vp estl'angledefrottement interne du s ol. Ces deux paramtres son t mesurables par des essais deLaboratoire dcrits au chapitre 3.6. du dossier FOND 72.L'exprience a mon tr que ces essais sont ins uff isants pour dcrire lecomportement mcanique des sols;c'est pourquoi se sont dveloppes, paralllement

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    aux mthodes de Laboratoire, des m thodes b ases sur des rsultats d'essais enplace don t l'application la plus c ourante concerne le calcul des fo ndati on s.Les deux paragraphes sui vants font le point de ce que la Mcani que desSols con sidre comme acquis en matire de pou ss e des sols et de force portante enfondations sup erfic ielles.

    2.- ACTION D'UN SOL SUR UN ECRAN.2-1- " Les_thories_lassigues_de_la_9ousse_et_de_la_bute.

    Un des problmes fon damentaux en Mcani que des Sols est la dterminationdes'actions exerces par un mass if de sol retenu par un cran sur c elui-ci. Nouscom meno ns par rappeler sommairement les mthodes de calcul classiques de ces actions,en prcisant autant que possible leurs hypothses de base et leur domainede validit. Une discussion globale sera effectue au paragraphe suivant ( 2 . 2 . ) .Disons tout de suite qu'elles so nt toutes fon des'sur un mme postulat de bas e, savo ir qu 'une conditio n de rupture plastique est ralise au " .ein du mass if de solou le long de surfaces spcifiques. Pour faire apparatre cette rupture plastique,on est forc d'admettre quel'cranest dplaable ou dformable de faon fairetravailler le sol. Plutt que de reprendre les classiq ues notio ns de pousse et bute,nous parlerons de pousse active et de pousse passive. La pousse active estla rsultante des pressions exerces par le sol sur I'cran lorsque celui-ci sedplace dans le sensd'uneexpansion du massif et la pousse passive est la rsultante de ces mmes pressions lorsquel'cranse dplace dans le sensd'unecomp ression du massif.2.1.1. - La mthode de Coulomb ( 1 7 7 3 ) ,La thorie de Coulomb commede calcul des pousses, s'intres

    vrulent limit par un talus sem

    f i g: ]

    presque toutes les autres mthodes thoriquessse un massi f de sol h omo g ne, isotrope et pul-i-infini plan. Par suite d'un lger dplacement del'cran, une partie du massif, contenue dans un prisme appel prismede glissement, se met en mouvement.Ce prisme est en quilibre sousl'effetde son poids, de la raction del'cranet de celle du solle long de la surface de glissement.

    Pour permettre un calculais.Coulomb a fait les hypothses simplificatrices suivantes :1 / - La surface de glissement dansle sol est un plan.2 / - Le matriau contenu l'intrieur du prisme de glissement secomporte comme un corps solide indformable.3 / - Le prisme de glissement esten quilibre limite sur les facesen contact avec le massif et l'cran.

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    - 34 / - Lemassi f cons idr n'estpas lesiged'unenappe susceptibled'engendrer des pressions interstitielles.La troisime hypothseapour con squencequ e ladirectio ndespressionssur l'cran estfixepar lecoefficientdefrottement, suppos connudu sol su r1'cran (soittg 6 ) Pour dterminer lapouss e activeQagis santsu r lep arement,on appelleG lars ultante du poids propredu prismedeglissementetd'unecharge

    ventuellesu r leremb lai,Rlarsu ltantedesaction sdu sol su r leplandegliss ement. Co nnais santionet lemodulede G , et

    gledes forcesa b c (voir figure2)la directio net lemodulede G , et lesdirection sde Q et R, on co nstruit letrian-

    f ig

    Pour un ang le & do nn,l e s a n g l e s de ce t r i a n g l e s o n t :a^b~~c = - yc-T-b- = | -p -5r T ^ = n - (a'T'c' + c a U)

    Pour calculerQ, onutiliseles relation s classi ques dansle trianglea b c :

    sin (--^P) sin("b c"+ T a'b")Cette expression nepermetpas encorededtermi nerQ carl'expression obtenueest unefonctionde & ,cetangle intervenantaussi dans l'valuation de G .

    Ilestfaciledevoirq uepour & = f , Q = 0 (c ar sin (9- -M')= 0).'Demme, pour9= -|+ f , lafonctionQ (&)s'annule encore car G = 0.La fonctionQ ( e) estdoncunefonction positivequi s'annule par les

    deux valeurs & = f et & =-+f .Elle admet doncunmaximum pouru nevaleur intermdiaireet cemaximu m correspon d ce qu e l'on appelle gn ralement pou ss edeCoulombsu r leparement.

    4 VDans le cas d'un massi f pulvrulent infini pesant, et ch arg,les rsultatsde lathoriedeCoulomb ont putrem i ssous forme analytiqu e; nous les reproduisons ci-dessous.O nnote:

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    - 4 - = d e n s i t du s o l ( p o i d s s p c i f i q u e ) ,- c o )K = co s^ T - ^ )a cos 2Posons , ^ = q^ (0) . H^K^K^ e t q ^ , = q J H ) = ) ( K^ (H + H^K^)On p e u t a l o r s c r i r e :

    r s u l t a n te : ^ a " 7 ^^ao ^ ^a l HH ^% o + ^alc o t e du p o i n t d ' a p p l i c a t i o n : H ' = ^ ^ ^ ^ ' (1 )q + q 1^ao ^al

    b )-Pous se passive (bute)La miseen quation du problme mon treque lescalculs depousse passivese ramnentceuxde lapousse active si l'on change ^ en - f et S en - 5 .Les formules prcdentes sont donc encore valables en subs tituant simplement lafonction K ( f , p ,co , S ) . unefonction K ( f , , u; , 5 )telleque :

    Kp ( Vf , [i , co , 5 ) = K^ (- f , p , w , - 5 )c ) - L'angle du p l a n de g l i s s e m e n t av ec l ' h o r i z o n t a l e n 'a d m et d ' e x p r e s s i o n a n a l y t i q u e s i m p l e q u e d a n s l e c a s o l ' c r a n e s t v e r t i c a l e t l e m a s s i f n o nch arg . Sa va le u r es t donne par :

    c o tg & = s i n f + ' 7 t g 7 - ^ T g ^ _ P " " ^ ' P " ' ' ^ ^ ' " ^ ' " ^ ^( t g f + tgS( 1 ) L e p o i n t d ' a p p l i c a t i o n n e r s u l t e p as d i r e c te m e n t d u schm a d e l a pa ge 3 . I lf a u t y a j o u t e r d an s l e ca s d ' e s p c e l a l o i d e v a r i a t i o n l i n a i r e de q , , a s s o c i eaavec unprincipe selon lequel des calculspar lamthodedu prismedeCOULOMB, pourdes hauteurs partielles de m ur, doiv ent admettre lam me v aleur de q unniveaudonn q uelconq ue.

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    COS 'Pcotg 6 = .M ,A ; fq r pour la pousse passive

    t g v ^ - t g S - ''^ ^d) - Lorsquel'cransoutient des terres noyes, la pousse se dterminera comme la somme de la pression hydrostatique et de la pousse des terrescalcule en djau geant le so l, c'est--dire en sub stituant Jf dans les formules prcdentes la densi t djaug e (' = J' " X w ^ i ^ W " PO""*^^spcifiqu e del'eau).

    Si l'cransoutient un massif de sol impermable surmont par une couched'eau, on admet que la pressio n hydrostatique s'exercesur la partie del'cransitue au dessus de la surface libre du s ol, et que le reste est so umi s lapousse des terres sur lesquelles la couched'eauagit comme une charge rpartie.e) - Dans le cas o le sol considr prsente une certaine cohsion, laplupart des utilisateurs de la mth ode de Coulomb la ngligent c omp ltement dansla mes ure o son rle est encore trs mal dfin i et o ce rle agit toujo urs dans

    le sensd'unediminution de la pousse active etd'uneaugmentation de la poussepassive,calcules avec le seul angle de frottement interne. Des calculs plus finspeuvent tre faits en utilisant le thorme des tats correspo ndants; mais l'ajustement des valeurs que permet ce thorme semble souvent illusoire.f) - Citons pour mmoire les mthodes de rsolution graphique adaptesde cette thorie, dont les plus clbres sont celles de CULMANN et PONCELET. Ellessont maintenant d'un emploi assez peu f rqu ent, mais peuvent tre in tressanteslorsque le talus du remblai affecte une forme quelconque.Sans entrer dans une critiqu e dtaille de la tho rie de Cou lom b, disonssim plement que si elle estd'unetrs grande simplicit d'application, elle restedans bien des cas trs i nsu ffi sante. Cela provient du fait que la surface de ruptu

    re du sol n'est pas plane. L'approximation est grossirement valable pour le calculde la pous se activ e, mais s'loignefortement de la ralit pour le calcul de lapousse passive.D'autrepart, cette thorie suppose que l'on connaisse l'angledefrottement du sol sur l'cran; en fait, cet anglen'estpas connu et l'on doit toujours se contenterd'unevaleur estime qui laisse planer un doute sur la validitdes rsultats obtenus.En conclusion, la mthode de Coulomb peut tre utilise :- pour des calculs de pousse active lorsquel'angleque faitl'cransur la verticale est relativement faible,- pour des calculs de pouss e active lorsque la forme du talus est co mpli

    qu e "ou que le chargementn'estpas simple (mthodegraphique).Dans ce cas,c'estla seule mtho de si mp le, mais les rsultats doivent tre utiliss avec prc aution .2.1.2.- La thorie de RANKINE (1856).La thorie de RANKINE tudie l'quilibre, sous l'actionde son seul poids,aun massif pulvrulent indfini (l)linit par un plan faisant l'anglec^ sur l'horizon-taie.Le sol est enco re suppos hom ogn e et isotrope, mais Ranh'ne fait l'hypothsequel'tatd'quilibre est identique pour tous les points situs une mme profondeur.La prsence de discontinuits (provoques par exemple par des crans placs

    (1) pesant et non ch arg; mais la mthodes'tendau cas d'un changement uniformesur le mas si f.

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    6-au seindumassif)n emodifiepas larpartition des contraintes verticales dansle sol. Cette th orie c ons titue lepremier effort pour valuerles contraintesauseind'un massifde so l.

    Nous n'allons pas dvelopper cette thoriequ e l'on pourra trou ver danstous les manuelsdeMcaniqu edes Sols (parexemple danslecoursdeMcaniqu edesSolsdeMM. CostetetSang lerat),fT maisen citerles princip alesconclusions.1 /- Al'quilibre limite,laruptures ecaractrise par un doublerseaudelignesdeglissemeni formant deux famillesdedroites paralllessecoupant sous l'angleX .^ .2" /- Ladistributio ndes co ntrainteslelongd'une droite tracedans lemassif (latracedel'cranpar exemple)esttriangulaire.L'orientation 5 de ces c ontraintesest uniquement fonctionde p etta

    a)f i g:3

    Casde lapous se active.Numriquement,les actionsdu sol su rl'cransetraduisentpar unedensi tq (r) par mld'cran, proportionnelle r etdonnepar laformule:

    q, (r) = Vavec K = -rrrr-a cos J 4 ^ i i ^ 2 | i i p ^ ; % j [ l -s 1 n f c o s( 2p .u , . . ^ , ]en in t r od u is an t l ' a ng le OJ ' d f in i par : s in co sin u)sin vpL'angle es t donn comme fo nc t io n i m p l i c i t e de U> , Ji e t ^f :2 p = [A rc s i n ( | j ^ ) - S ] - [ A rc s i n ( | J ^ ) - u ]Ces formules se s impl i f ient dans quelques cas par t icu l iers :Si ji = 0 , i l est f a c i l e de vo i r que S = U ) . Dans ces co nd i t io ns , ladensit de pousse act ive a pour expression :

    avec cos uj% ( r ) = YrK^

    cos (i) - V cos o jcos co + V cos (o - cosVz- co s U>

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    - 7 -

    Si ,deplus,CJ = 0, il est faci le de voi r que K = V V v ] ' " ib' "sultatidentique celui fourni par la thorie de Coulomb.

    b) - Cas de la pousse passive.Nous avons vu q ue, dans la thorie de Cou lomb , les f ormules de pouss epass ive s'obtenaient partir des form ules de po uss e active en chang eant f en- ^ , et S e n - 5 Ici, l'inclinaison des actions du sol est fix e par le sch ma de calcul employ. Il rsulte que les formules de pousse passive s'obtiennentsimplement partir des formules de pousse active en changeant ^ en - vp . Enparticuli er, lorsque fl est nu l, nous obtenons la formule :

    q p ( r ) = K K p r\ l 2 T~ 2

    awor k - rnc(1 COS CJ + V COS (jj - COS f _ CO S Oavec . K - COS uj .'...i u i ,, = r;OS o j - y cos'^oi - c o s ^c) - Dans le cas des sols co h rents , on peut galement faire i ntervenirla cohsion l'aidedu thorme des tats correspondants, mais la validit du rsultat obtenu reste assez illusoire.d) - La thorie de Rankine telle qu'elle vient d'tre rappele ne permetpas de tenir compted'uneventuelle c harge sur le remblai. Cela peut se fai re, maispar des mtho des d'approxi mation.La critique essentielle que l'on peut faire la mthode de Rankine estqu 'elle impose l'orientation de la co ntrain te s'exerant sur l'cran. Si , par exemple la surface du sol est horizontale, la pousse surl'cranest elle-mm e horizontale;ce fait a t contredit par toutes les mesures et constatations effectues

    ce jour. L'inclinaison de la pousse dpend du frottement entre le sol et l'cran.D'autre part, et l'on rejoint l une critiq ue dj fo rmule ren c o n trede la thorie de Coulomb, les lignes de glissement ne sont pas des droites. L'apparition de contraintes de cisaillement la surface de sparation du sol surl'crantend incurver les lignes de glissement au voisinage de cette surface. Le phnomne est assez peu pronon c en ph ase d'expansion du mass if , mais trs marqu en phasede co mp ressi on. Malgr cela, la mthode de Rankine reste la plus employ e pour lescas c ou rants. Elle donne des rsultats g n ralement p essim istes et, pou r lescalculs rapides, permet de fixer sans mal un ordre de grandeur. Nous pensons donc qu'elle peut tre employe pour de petits ouvrages mais que la mthode de Caquot-Kerisel (voir ci-dessous) donne dans tous les cas des rsultats plus fiables.2.1.3. - La mthode de BOUSSINESQ-CAQUOT-KERISEL.BOUSSINESQ a bti un schma en 1882 permettant de prendre en compte lefrottement des terres sur l'cran, remdiant en cela au principal dfaut de lathorie de Ranki ne. Ce schma suppo se enco re un massif semi-infini pulvrulent hom ogne et iso trope limit par une surface plane, et introduit l'angle i de la po us seavec la normale l'cran. Deplus,sur une droite passant parl'arte de l'cran,la contrainte est suppose crotre linairement partir de cette arte.En fait, Boussinesq n'a fait que po ser les q uations du p roblm e. Caquotet Kerisel les ont dveloppes jusqu' une intgration numrique complte se traduisant par des tables de "pousse" et de "bute".

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    Plus prcis ment, C aquot et Kerisel ont consid r un massif pulvrul entlimit par l'cran et la surface libre plane,

    fig

    Ce mass if est d compos en deux parties spares par un plan de glissement (OC sur la figure) tel quedans la zone OAC le sol soit enquilibre de Rankine et dans lazone OBC en quilibre de Boussinesq.Math matiqu ement, le problme revient chercher une solution des quations diffrentiellesd'quilibre de Boussinesq qui satisfasse aux conditions aux limitessuivantes :

    - raccordement sur OB aux condi tion sd'orientation de la contrainte,- raccordement sur OC aux conditionsde l'quilibre de Rankine.

    Sauf dans le cas d'un massif surcharg non pesant, les quations diffrentielles de Boussinesq ne sont pas int grables sous forme de fonctions usuelles,Caquot et Kerisel les ont rs olu es par approxi mati on s su ccessi ves. Le rsu ltat deleurs calculs figu re dans leur Trait de Mcanique des Sols dit chez G authi er-Villars.Les Tables de pousse active et passive ont t revues et compltes (notamment pour les tables de pousse passive) par W . L'HE RMIN IER et ABSI qui lesont publies dans la collection des Cahiers de la Recherche (Eyrolles Editeur n 16et 2 8 ) .Elles r eprs entent actu ellement la m th od e tho riqu e la plus sre de d termi nati on des coeff icients de pous se y dans la mesu re o elle procde d'une s olution math matiqu ement exacte des quations d'qu ili bre du massi f. Le seul probl me rside encore dans la validit des hypothses de base.Lorsque le remblai est charg, les calculs de pousse se font en superposant les action s du mass if pesant rel, suppos non charg, et d'un massif fictifnon pesant, de mme gomtrie queT^i^iJi^emler, et recevant la charge, iHelle.

    Djins le cas le plus gnral, la pou ss e Q 1'angle tf , engendre par une charge q uniformment rpartie sur le talus supposinf in i, est la rsu ltante d' unedensit unifo rme q appliqu e surtoute la hauteur de l'cran, et quivaut :

    q^ = q Kq avec :a et a t ant valu s au ml de leursurface d'application et :f i g : 5

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    - 9 -

    1 7 Kq = ' "'l ^ ' s - n " / ' '^ e - 2 tg f pour la pous se active

    ''" 1 =lTi |-' 2 ^ = 2 a ) - 2 p + ( i r - S )

    2 7 Kq = ' " ' l ^ ' s - y ' ' ^ ^ ^ * ^^ V u r la pousse passive,2 ^ = 2 U ) - 2 p - ( ) r + 5 )

    2.1.4. - Mthode de Sokolovs kiNous v enons de voi r com ment la mthode de Caquot-Kerisel traite le casd'un massif pesant charg. On notera toutefois que cette manire de procder n'estpas satisfaisante sur le plan thorique; en effet, la superposition n'est possibleque dans le cas de l'lasticit lin aire, ce qui n'est n ullement le cas des problmes de pousse d'un sol sur un cran ou l'on se place l'tatlimite plastique.D'autre part, les mthodes thoriques de calcul des pousses dues des massifschargs sont toutes trs compliques et ncessitent pratiquement l'emploi d'un pro

    gramme de calcul lectronique pour chaque cas particulier. Pour les ouvrages de soutnement, il suffira de se rfrer des mthodes d'approximation en ayant bien soinde toujours savoir de quel ct de la scurit se situe la solution approche ainsiobtenue.Nous s ignalons cependant que Sokolovski a mis au point une mthode gnrale de calcul des zones plastiques permettant d'aborder de manire rigoureuse lesproblmes en milieu pulvrulent ou coh rent. Cette m thode, galement utilise parM. Mandel, cons iste si mplement rsoudre le sys tme d'quations diff rentiellesd'quilibre du milieu considr par la mthode des caractristiques. Des rsultatssont pu bli s dans la traduction anglaise de l'ouvrage de Sokolovs ki : "Statics ofgranular mdia " (1965 - Pergamon Press).Mais cette mthode rested'uneutilisation limite car elle ncessite descalculs longs et fastidieux qui ne peuvent tre excuts que par un ordinateur pourchaque cas particulier. Deplus,la distribution des contraintes n'est pas linaire,ce qui ne facilite pas l'exploitation des rsu ltats. Son seul i ntrt semble de permettre d'apprcier les erreurs induites par l'application des autres mthodes.

    2.2. - Pousse_thorigue_et_pgusse_relle.Nous venons de voir que les mthodes traditionnelles de calcul des pousses, actives ou passives, s'appuyent sur une condition de rupture plastique ausein du mass if ou le long de surfaces sp cif iqu es. Cette condition de rupture sup pose elle-mme un dplacement de l'cran dans le sensd'uneexpansion oud'unecompres

    sion du mass if. J us qu 'ici , aucune rfrence n'a t faite au type de dplacement envisag ou la valeur de ce dplacement. Or les nomb reuses exprienc es effectuesdans le monde ont montr que la pousse d'un sol sur un cran dpend non seulementdes caractristiques go techni ques du sol mais galement de la nature et de la valeur du dplacement impos.Le schma de la figure 6 illustre la diffrence entre la pousse desterres l'quilibre et au voisinage de la rupture pour un type de dplacement particulier (rotation) de l'cran et un sol pulvrulent.

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    10

    ri1

    Oa^

    apparrtton dc5 lignesde rupture

    Expansion Compressionfig : 6Delamme faon,laformedu diagrammedes pression sdu sol su rl'crandpendde lanaturedu dplacement im pos l'cran.Lesquatre dessin sde lafigu re7 mo ntrent l'allure app roxi mativede?diagrammesdepo uss e po ur quatre dplacementsparticuliersquisont: larotation inf rieure (a) latranslation parallle ( b ) , larotation suprieure (c ) et ladfo rmatio ndeflexion (d) .Les dessi ns (c) et (d)correspondent d'ailleurs au cas destranches tayesetancres.

    S - S *

    f ig : 7b

    fig : 7 c f i g : 7 f ig : 7d

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    Ces quelques chmas permettent de comprendre que le problme de lapousse d'un sol sur un c ran est loin d'tre rsolu p ar les mthodes thoriques prcdemment rappeles.Il s erait i ntressant de co nnatrel'ordrede grandeur des dplacementspermettant de mobiliser la po us se, active ou pass iv e, que l'on peut calculer

    partir des m thodes tradition nelles. La littrature est abon dante s ur ce sujet(Terzaghi, Rink ert, Kz di, Dufour, Brinch-Hansen etc ...) mais peu hom ogn e. Ladispersio n des rsu ltats d'essais n'est d'ailleurs pas su rprenante tant donn ela grande quan tit de paramtres influant su r les mesu res : nature et densit dusol,caractristiques gomtriques et mcaniques du mur etc ...plus,le rle de la coh sio n est enco re trs mal con nu. Et la prsence3 sol fait qu'un matriau pulv rulent lgrement humi de peut donn er, Ded'eaudans le _ ,. _ _. ^... ,,_ ._ ^ __ , _court terme, une paroi de dblai verticale si sa hauteur n'est pas trs imp ortante.Disons,pour fix er les ides , que si H est la hauteur du massi f sou tenu, les dplacements n cessaires p our mo bi liser les grandeurs Q ,. et Q ,. de la fig ure 5 sont^ a n m p n m ^respectivement del'ordrede H/1000 et H/100.

    En dehors des problmes lis la nature et la valeur des dplacementsncessaires pour mettre un sol en tat de rupture, nous constatons galement que lesmthodes classiques, ainsi d'ailleurs que les travaux les plus rcents en Mcaniquedes Sols,S'intressent essentiellement aux mi lieux pulvrulents ou purement coh rents.Cette simplification est avant tout lie au mode de rupture envisag.Cepen dant, dans la plup art despays,les c ouch es s up rieures de l'corceterrestre son t co nstitues par des sols de transitio n entre le sable et l'argile,c'est--dire par des s ilts , des graves silteuses et des g raves argileuses . D'ailleursle terme "sols de transi tion" ne co ncerne p ratiqu ement qu e leur granularit dans lamesure o leurs proprits mcani ques ne peuvent tre co nsidres comme ralisantune transitio n entre les c omp ortements des deux types extrmes de so l.Les m thodes traditionn elles prsentent donc la faiblesse de ne s'adresserqu' des milieux idaux, dots de proprits p hysiq ues relativement s im ples, caractrises par les v aleurs vagu ement dfin ies d'un angle de frottement interne et

    d'unecoh si on. Si l'on s'en tient ces paramtres con sidrs comm e de rellesconstantes pour un matriau donn , la thorie est effectivement ais e, mais elleaboutit souvent des schmas of frant des scurits soit insuf fisantes soit surabondantes.Ainsi que nousl'avonsdit au paragraphe 1, les v aleurs calcules partir des mthodes thoriqu es du 2.1. doivent tre co nsidres corme des valeursmoyennes;les valeurs relles peuvent s 'carter notablement de ces valeurs mo yenn esBu fait de l'influence de paramtres qui ne sont pas pris en compte dans lescalculs.Les dveloppements qui suivent ont pour but de recenser les phnomnes lesplus importants susceptibles d'tre pris en compte par le projeteur pour mieux apprcier le niveau de scurit de la construction.2.2.1. - Pous se des terres au repos.La cou rbe de pous se totale reproduite sur la figure 6 montre qu'en l'absence de dplacements de l'cran, l'action du sol surl'cranest gale une valeurQ in termdiaire entre les valeurs limitesQ^-i^j^et Qpi^- Cette valeur Q est ce

    qu'on appelle la pous se des terres au repos .

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    Le rcent congrsdeMADRID (1972)a misl'accentsur leproblmequeposeladtermin ationde lapressiondesterresaurepos .Ilsembledeplusenplus ncessairedeconn atreaumoy en d'essais in-situlescontraintes rellesexistant dansun soldonn.Lessols tantdesmatriaux tellement co mp lexes,leserreurs induitespar unems estimationdescon traintes initiales peuvent tre trsimportantes.Par exemple,lecoefficientdepousseK d'uneargile normalement conso

    lide peut descendre jusqu' 0,5, alorsquepouruneargile fortement su rcon so lide,ce coefficient peut atteindrelavaleur2,5.

    Les valeursducoefficientdepoussedesterresaureposontfait l'objet,pour divers typesdesols,demesuresenlaboratoireetin-situ.LesexpriencesdeLaboratoireontsurtout m ontr qu'il tait trs dif fi cilededfinircecoefficientpar unessaisurchantillon. Quantauxmesures in-situ , elles sou ffrentvidemmentdufaitque lesappareillages existants remanient con sidrablementle solsoit avant soit pendantlesmesures.Ilfaudrait thoriqu ementdesappareils permettant d'effectuerdesmesures sans aucune df ormationduso l. Encore n'a-t-onapriori aucune raisondecroireque larpartitiondescon traintes dansun sol aurepossoit assez hom ogn e, mmeencherchantconn atredesmoyennessurd'assez grandessurfaces.Desauteursontpropo s, pour leur p art,desformules analytiquesde cecoefficientK enessayantde lerattacherl'angledefrottement internedu sol.La plus connuede cesformulesestcelledeJaky (1944):

    K = 1 -sinf0 'qui est en fait une simplification de l'expression thorique :

    K M 1 + 1 sin f ) (1 - s inv f ) / ( 1 + sin vf )Des mesures effectuesparcom paraiso n avec cette formuleontmontrqu'elle semble donnerdesrsu ltats peuprs valables pourun solnormalement co nso lidenl'absencedecontraintes sp c iales. Parmilesmthodeslesplus rcentesdecalcul,lamthodedeSOWADA semble donnerdesrsultats assez c ohrents pourlessols n ormalement con solids , mais nousnedtaillons aucun calculcarl'tatactueldes connaissancesnepermetpasd'opter po uruneformule plutt que' pouruneautre.Iln'enrestepasmoinsque leproblme subsisteet quetfes prcautionsde calcul spciales doivent tre prises pour certains ouvrages rigides, c'est--dire telsque lemouv ementdel'cranou sadformatio n sont si petits qu'ils ne suffisentpasmob iliserlespouss es activeoupassive Ijmites.C'estenparticulierle casdes bajoyers d'cluseenbton arm lorsqu'ils sont encastrssur leradier,des

    portiques remblaysdepartetd'autre,descadres ferms noy s dansunremblai,desmursdesou tnement trs raides fondssur durocher,desdoubles parois enserrantun massifetreliespar destirantstraverscemassif.Nous voyons donc qu'une distinction fondamentale doit tre faite entreles ouvrages dits rigideset lesouv rages sou plesoudplaables. Nous allons exami ner -succinctementlesparticu laritsdechaque type.2.2.2.- Cas desouvrages rigi des.Nous venonsdevoirquepourlesouvrages rigides(etindplaables)ilfallait tenir comptede lapoussedesterresaurepos .L'exprience montreque

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    que p lusieurs eff ets, pouv ant se produire dans des conditions co urantes, peuventmo difi er de faon si gni fic ative la valeur des pous ses .a) - Effet du com pactage.Des cons tatations exprimentales ont montr que les pression s rsi duel

    les dans un massif sableux aprs compactage pouvaient tre suprieures de deux trois fois celles d'un m assi f s ableux non com pact. Ce m me ph nomn e a t observ dans le cas de mass ifs argileuxkDe nombreux travaux ont abouti la conclusion que les pressions latrales sur les s tructures rig ides et indp laables d pendent du mode de mi se enplace du remb lai, si celui-ci n'est pas le terrain natu rel, du mode de comp actagede ce matriau , tout autant qu e de ses paramtres g otechn iqu es.Plus prcisment, la pousse au repos est une fonction de l'nergie decom pactage. Il en rs ulte que dans le cas de remblais p ulv ru lents, peu de tassements son t attendre, et un c omp actage intensi f doit tre v it s'il n'est pasn cess aire. Mais si le remblai est de qualit douteuse et qu'il doit porter une

    chausse routire, il faut tenir compte dans les calculs :- del'effetdu co mpactage ralis au mom ent de l'excution ,-du'co mpactage naturel que ralise en permanence la circulation routire$or la chaus se,- des modifications corrlatives affectant la densit etl'angledefrottement i nterne du matriau de remblai.Cette prise en compte est faire au moment du choix des actions de calcul pour un ou vrage don n. Les p rincipes gn raux sont examins en dtail au 5(valeurs caractristiques desactions).b ) - Effet de variations de temprature.Nous signalons cet effet titre indicatif. t n'affecte pas les ouvrages de sou tnement p roprement parler, mai s plutt les murs de front des c ulesde ponts.Des mesures ont montr qu'en t, sous l'effetde la di^ajtation, le tablier d'un pont pou sse les c ules c ontre le remblai. Ils'ensuitun ^ raction dusol donnant lieu des pressions nettement plus fortes que celles enregistres enhiv er lorsqu e le tablier se rtracte. La pous se du sol aecemplit alors un cyclen tre pou ss es active et pass iv e, surtout dans le ga^ des remblais co h rents, mon trant qu e ceux-ci doivent tre co nsidrs comme des matriaux vi vants et v olutif s.c) - Effets des variation s de. volume du remb lai.Lorsque l'on doit co nstruire un ouv rage en d blai , il est rare que lesol naturel soit de bonne qualit; il est toujours plys ou moins cohrent et il nefaut pas oublier qu'une argile est toujours go nflante, dans des proportions variables suivant sa nature.Lorsquel'eaus'infi ltre dans le remb lai, les argiles aug mentent de vo lume et , lorsqu e la structure est ri gi de, exercent surl'crandes pousses supplmentaires dont il faut tenir compte Cep endant, l'influence de ce ph no m ne est bienamoin drie si l'on a prvu un s yst me de drainage effi cace et durable ntre le remblai et l'cran.

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    Lesd'importantssi le processest ass ch,partie suprifragments deen automne, ede gonflementsurpression,a t signalmais demande

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    variations saisonnires dans un matriau cohrent peuvent engendrerdommages mme pour des ouvrages de soutnement relativement modestes,us suivant se dveloppe : au cours d'un t chaud et sec, le remblaiet,sousl'effetdu retrait, se dcolle du parement del'cran laeure. L'interstice ainsi cr se comble assez rapidement par de petitssol et de matriaux organiques de sorte que lorsque la pluie revient,t que la partie suprieure se sature et se remet gonfler, la pressionse transmet directement au mur. Le mur, n'tant pas calcul pour cettepeut se briser ds q ue celle-ci devient trop i mp ortante. Ce phn om nepar M. KEZDI au congrs de MADRID en 1972. Il n'est pas inexorabled'apporter du soin aux dispositions constructives.

    d) - Effetd'une translation parallle de l'cran.Ce phn om ne peut se produire, par exemple dans le cas d'un mur class ique en bton arm qui se met glisser sur le sol de fondation. Des mesures ontt effectue dans ce cas et ont montr que la pousse des terres dcrot peuprs linairement si l'cranse dplace vi tesse co nstante.Puis,lorsque le mo uvement s'arrte, la pousse active se remet crotre pour atteindre une valeur

    voisine de la pousse au repos.Mais ce phnomne est relativement rare.e) - Effetsd'unedpressi on vers le bas.Il peut arriver qu'une dpressio n, se produis ant au sein d'un mass if deterre, modifie co mpltement les co nditions de l'qu ilibre. Une des con sq uencesles plus notables d'unedpression est la formation d'effets de vote. Un exempleen est donn au paragraphe suivant destin expliquer les diagrammes de pousserelle sur les crans souples. Mais nous pouvons citer deux cas o l'effetde votesemble devoir tre considr com me sch ma de fo nction nement p our le calcul : ils'agitdes silos et les ponts de type ISOSTAT.Nous ne nous tendrons pas sur les effets de vo te, ou de co up le, danslesilos, mais nous illustrerons le phnomne en question par l'exemple des pontsISOSTAT.Les ponts de ce type s

    bouclier

    fig : 8

    e prsentent comme des portiques sur semelles,possdant deux articulations dansles pidroits (voir fi gure 8 ) . Lescon statations sur modle rduit ontmis en v idence le phn omne suivant : sous l'effetdes poussesdues aux terres sur les pidroits,la structure se dforme avec pousse vers l'intrieur des articulations.De cette dformation rsulteune dcompression des sols partir de la cote des joints. La tendance l'enfoncement du bouclierX (c'est ainsi qu 'on app elle la partie\ mon olithiq ue sup rieure de l'ouvrage) est alors stopoe par un effet^ de vote avec le terrain; les lignes de force de cette vote sontschmatises en pointill sur lafigure 8.

    \

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    " Il rsulte de ceci que le comportement des s ols n e peut tre tudiindpendamment de la structure en co ntact et que les s ch mas thoriq ues de calculdes pousses peuvent tre insuffisants. En second lieu, l'attention doit tre attire sur le fait que les conditions d'excution jouent un rle capital dans cegenre de problm e : le co mpo rtement rel doi t, en ef fet, tre celui qui a t prvupour le calcul.f) - Effets dynam iqu es.Les effets dynamiques concernent essentiellement le comportement des ouvrages de soutnement construits en zone sismique. Le problme n'estd'ailleurs considrer que dans les sites o la probabilit d'apparition de sisme est leve.Po ur des s tructures comm e les murs-p oi ds, le plus grand danger est alors le glis sement s ous la base, de sorte que la stabilit gn rale de la structure dpend es sen tiellement des con traintes dynamiq ues agissant entre la base et le sol de fondation.Cependant, comme ce problme est fort complexe, il est plus simple de considrerque les effets dynamiques d'un sisme se traduisent par une augmentation de pousseque l'on introduit dans les calculs de dimensionnement. Nous verrons plus loin unem thode empiriqu e prop os e par M. SEED (1969) permettant de tenir com pte de cesphnomnes.2.2.3. - Cas des o uvrages s ou ples.Par ouvrages souples, nous entendons essentiellement les rideaux de pal-planches,les parois moules et les fouilles tayes.C'estdans ce domaine que la connaissance des pousses d'un sol sur uncran est la plus f loue. En ef fet, lorsquel'crantudi est souple, il existeun lien troi t entre le com portement du sol et la dformatio n de cet cran , de sorte que les phnomnes de pousse ne peuvent tre abords intrinsquement partirdes caractristiques du sol.Mais alors, il devient inutile de considrer le problme gnral de lapousse sur un cran souple dans la mesure o il faudra faire intervenir les liaisons relles de cet cran qui conditionnent sa dformation.Dans la pratique, on utilise les crans souples pour raliser des rideauxqui peuvent tre soit ancrs s oit libres. Dans ce dernier c as , leur stabilit nepeut tre assure que par les ractions du sol sur la partie enterre que l'on appelle fiche. Les rideaux ancrs doivent, au contraire, leur stabilit une ou plusieurslignes de tirants qui sont relis des plaques d'ancrage enterres dans le sol, oubien par des tirants fors, injects puis mis en tension comme des cbles deprcon trainte (l'injection de scellement tant faite avant mis e en tension).Ce sont ces derniers dont le comportement fait actuellement l'objetduplus grand nombre d'tudes. On a, en fait, constat relativement peu de dommages,sur de telles structures, dus un mauvais dimensionnement; trs gnralement, lescauses de dgts sont lies des dfauts de reconnaissance ou d'excution. Il enrsulte que l'application (trs cou rante) des mthodes classiques au calcul despousses sur les crans souples conduit gnralement des structures relativementsurdimensiofines.De nombreux exprimentateurs ont constat que, par exemple dans le casd'un rideau sou ple ancr en tte et fich dans le s ol, les pous ses relles du remblai son t rdui tes, entre les niveaux d'ancrage et de fic hag e, par rappo rt auxpousses dtermines par les mthodes thoriques. Pour expliquer ce phnomne les thoriciens de la mc aniq ue des sols ont fait intervenir un mc anis me de vo te, dfini

    pour la premire fois par TERZAGHI dans son trait de Mcanique

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    des Sols Thorique. Selonladfo rmationdel'cran,les diff rentes partiesduremblai tendent sedplacer dansdes proportions diff rentes;les mouv ementsrelatifsdes massesde solfo nt ap paratre entre ellesdes c ontraintes decisaillementqui tendent reteni rles niasses su sc eptibles desubirles plus grandesdformations,ce qui diminueles pressio ns su r les partiesles plus dformesdel'cran, touten augmentant cellesqui s'exercent su r les parties les moin s dformes.Cemcanismedevotees tencorem alconnuetsemble devo ir tre nettementplus compliquq uecelui correspondant ladfin itiondeTERZAGHI.LePr. ROWEa donn un exemple simp ledemc anisme reproduitsu r les dessin sde lafigure9.

    zone de poussepassive

    J^ zone de pousse active

    distribution des pressionsfig : 9

    11

    ornpressron f - y/

    /Il . ^# 'Ynncanisme de vote

    Nous n'entrerons pas dansdelongs dvelopp ements com pte tenuqu e lesMcaniciens des sols n'ontpas encore fourni d'interprtation pleinement satisf aisantedes phnomnes depouss essur uncran so uple.Toutce q u e l'on peut dire,c'estq ue lespression ssur un cran sou plesont trs diffrentesdecellesq uefournitu n calcul par lesmthodes classiq ues,d'o ilrsu ltequ e les mom ents flchis sants dans l'cransont gnralement assezinfrieurs ceuxqu e l'on peut calculer.Laredistribution des pouss essur un crandoit tre in terprte partirdephnomnesdevotequi diminuentles pressio nscertains endroits pourles m ajorer d'autres. Maisdenom breuses recherches restent faTre pour' co nnatre laraction du'sol en coursdetravaux lorsqu'on dispo sesuccessivement plusieurs files d'ancrages, pour connatre l'influence de lanaturedusol deremblai ainsiq uecelledu dplacement d'ensemb ledes structures.Parmi les mthodesdecalcul les plus moderneset qui serrentdeplusprs laralit , nous citerons cellesqui attrib uentau sol, pourletronon enterr ,u n co mp ortement p seudo-lastiqu e; elles sup po sent essentiellementqu e ladf ormationdel'cranestrigo ureusement propo rtio nnelle laraction horizon taledusol.Lecoefficientdep roportion nalites tdiff rentsi l'crandveloppe dansle

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    sol des pousses actives ou passives. Cette mthode sera reprise en dtail dansles so us-doss iers traitantdes ou vrages en palplanc hes et en parois mo ul es.2.2.4. - Conclusion.L'ensemble des dveloppements qui prcdent tend prouver qu'il n'exis

    te pas un grand lien entre les pousses thoriques et les pousses relles. Ceciprovient du fait qu'un sol n'est jamais idal ni homogne et que deux paramtresne suffi sent pas dcrire quantitativement son c omp ortement. La coh sion a un rlesi com plexe qu e, d'ailleurs, les projeteurs la n glig ent toujo urs.L'interaction entre l'cranet le sol est tout aussi mal dfinie. Ellese rsume, dans le cas des ouvrages rigides, une mconnaissance totale des contraintes de cisaillement qui peuvent prendre naissance la surface de sparation sol-c ran, et, dans le cas des ouv rages so up les, la mc onn aissanc e totale de phn om nes beaucoup plus importants d'interaction mcanique.Cependant, comme il faut tout de mme construire des ouvrages de soutnement aussi c ono mi ques qu e po ss ib le, il con vient de savoi r ce qu e l'on peut faire

    pour valuer les pousses. Nous tentons d'y rpondre dans ce qui suit.Il doit, auparavant, tre not que ces moyens ne permettant que d'apprcier les rsultantes des pousses, la rpartition relle des pressions risqued'tre toute diffrente du schma retenu. De ce fait il importe qu'un ouvrage aittoujours un certain pouvoir rpartiteur vis--vis des "pics"des pressions .C'estcette nc essit qui so uv ent, conditionne sa rsistance dans la direction o , thoriquement, il ne subit aucun effort interne.

    2.3. - hoi x_d]^une_m thode_de_calcul.2.3.1. - Dterminatio n des p aramtres caractristiques du so l.Dans la pratique, lorsque l'on veut valuer une pousse d'un sol sur uncran, cet cran peut faire partie d'un ouvrage qui peut tre construit soit endblai,soit en remblai, soi t dans un cas intermdiaire.a) - Les o uvrages en dblai sont essentiellement les ou vrages en paroismoules ou en palplanches, ou toute autre technique drive ne remaniant pas lesol en place.La connaissance du terrain peut tre acquise au moyen de mesures in-situou en Laboratoire, partir d'chantillons prlevs. On peut, en particulier, dtermi ner les p aramtres C et f par des essais sur ces c hantillons in tacts. Ces essaissont dcrits dans le fascic ule 3.6. du dos si er FOND 72. Nous rappelons qu'il enexiste trois types princ ipaux : la com pressio n si mp le, la boi te de cis aillement etla compression triaxiale, et que chaque type d'essai peut donner lieu un ou plusieurs modes opratoires.Pour les sols pulvrulents, il convient de dterminer les caractristiques long-terme C et ^' que l'on p eut mesu rer soi t la bo ite de ci saillement, soi tau tri axial dans un essai CD (C on solid Drain).Pour les sols cohrents, oufins,la considration du court terme semblede plus en plus dou teuse; les p aramtres correspo ndant au c ourt terme ( C^ et ^^^ = 0)

    donnent gnralement des calculs pessimistes qui ne correspondent gure la ralit.Une lgre coh sio n su ffi t mai nten ir, -pendant un temps plus ou moi ns long un talusmeuble quasi-verticalement. La mise en pousse est relativement progressive et ilsu ffi t donc de.ne con sidrer que les caractristiqu es intergranulaires long terme,qui peuvent galement se dterminer comme pour les sols pulvrulents.

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    L a d e n s i t d u s ol d o i t g a l e m e n t f a i r e l ' o b j e t d e m e s u r e s ; p o u r le ss o l s c o h r e n t s , il f a u t f a i r e i n t e r v e n i r l e p o i d s s p c i f i q u e t o t a l , e t , p o u r l e ss o l s p u l v r u l e n t s , c e m m e p o i d s s p c i f i q u e d e v r a t r e d j a u g e n p r s e n c e d ' u n en a p p e a q u i f r e .b ) - L o r s q u e l ' o u v r a g e e s t c o n s t r u i t e n r e m b l a i , ou en d b l a i m a i s a v e cr e m p l i s s a g e d e l ' i n t e r v a l l e l e s p a r a n t d u s o l , l e p r o b l m e s e p o s e d i f f r e m m e n t .D a n s l e c a s d ' u n r e m b l a i e x c u t a p r s l ' o u v r a g e , o n n e c o n n a t a p r i o r i , p a s b i e no u p a s du t o u t l e m a t r i a u d e r e m b l a i e m e n t q u i s e r a u t i l i s , d e s o r t e q u ' i l e s ta s s e z d i f f i c i l e d e d t e r m i n e r d e s c o n s t a n t e s q u e l c o n q u e s . D a n s l e c a s du r e m b la ip a r t i e l , l e p r o j e t e u r d o i t d ' ab o r d s e f i x e r1'cran d e a ^ U ^ c ' e s t - - d i r e l ' c ra ns u r l e q u e l i l va c a l c u l e r l a p o u s s e , e t q u i p e u t t r e d i f f r e n t d e l a s u r f a c e d ec o n t a c t d e l ' o u v r a g e a v e c l e s ol ( v o i r p i c e 2 . 1 . d u s o u s - d o s s i e r 2 . E n s u i t e , sil ' cr a n d e c a l c ul e s t c o n t e n u d a n s l e " c n e d e r e m p l i s s a g e " , il y a l i e u de s e d e m a n d e r si l e t e r r a i n a r r i r e e s t p l u s p o u s s a n t o u n o n q u e l e m a t r i a u c o n t e n u d a n sl e c n e . D a n s l ' a f f i r m a t i v e , o n e s t r a m e n a u c a s a ) e t d a n s l e c a s c o n t r a i r e o n s et r o u v e d a n s la m m e i n d t e r m i n a t i o n q u e p r c d e m m e n t .N o u s s i g n a l o n s d ' a i l l e u r s q u e l a q u e s t i o n d e s a v o i r si l e t e r r a i n a r r i r ee s t p l u s p o u s s a n t p e u t t r e t r a n c h e p a r j n e m t h o d e d u t y p e d e c el l e q ui s e r a e x p o s e au 1. 9 d e , l a p i c e 2 . 1 ; m a i s c e t t e m t h o d e n c e s s i t e u n e c o n n a i s s a n c e d e s c a r a c t r i s t i q u e s d u s ol d e r e m p l i s s a g e .L e s e r r e m e n t s t r a d i t i o n n e l s c o n s i s t e n t s e d o n n e r u n m a t r i a u p u l v r u l e n t d' a n g l e d e f r o t t e m e n t i n t e r n e g a l 3 0 . C e s e r r e m e n t s d e v r a i e n t t r e a b a n d o n n s d e f a o n s e r r e r l a r a l i t d e p l u s p r s .E n e f f e t , l a d o n n e d ' u n a n g l e g al 3 0 e s t r e l a t i v e m e n t o p t i m i s t e .D ' a u t r e p a r t , l es m a t r i a u x d e r em b l a i e m p l o y s p o u r u n o u v r a g e d o n n s o n t p r i sd a n s u n e z o n e c o n t e n a n t l e li e u d e l ' o u v ra g e e t a s s e z r d u i t e . L e p r o j e t e u r p e u td o n c a v o i r u n e i d e d e s m a t r i a u x d o n t il p e u t d i s p o s e r s a n s g r a n d s f r a i s d e t r a n s

    p o r t .P o u r f a c i l i t e r l a t c h e d es p r o j e t e u r s , no u s d o n no n s c i - a p r s u n t a b l e d ud e v a l e u r s m o y e n n e s d e s p a r a m t r e s C e t ^ p o u r d i v e r s t y p e s d e s o l s .L e s v a l e u r s i n d i q u e s d a n s l e t a b l e a u p e u v e n t t r e e x p l o i t e s p o u r u np r o j e t , m a i s e n s u i v a n t l e s p r e s c r i p t i o n s e t m t h o d e s d ' v a l u a t i o n i n d i q u e s a u 5 . 1 . 2 .N o t a : Irj = I n d i c e d e d e n s i t . O n r a p p e l l e q u e l ' i n di c e d e d e n s i t e s t

    d f i n i ; p o u r u n m i l i e u p u l v r u l e n t p a r l e r a p p o r t :

    e - e, m a xD e - e .m a x m me = i n d i c e d e s v i d e s m a x i m u m c o r r e s p o n d a n t l a d e n s i t la p l u s f a i b l e .m a x ^ ^e . = i n d i c e d es v i d e s m i n i m u m c o r r e s p o n d a n t la d e n s i t l a p l u s f o r t e ,m i n * ^e = i n d i c e d e s v i d e s d u s o l e n p l a c e .

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    - 19

    < / 1c +- >o cC d )

    S -n ic:1/1 e uo '

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    - 2 0 -

    2 . 3 . 2 . - C h o ix d ' u n e m t h o d e d e c a l c u l .L e c h o i x d ' u n e m t h o d e d e c a l c ul e s t l i au s c h m a s i m p l i f i c a t e u r a d o p t p o u r l e d i m e n s i o n n e m e n t d e l a s t r u c t u r e . O n p e u t t r e a m e n c a l c u l e r d e s p o u s s e s s u r d e s c r a n s r e l s o u d e s c r a n s f i c t i f s . U n e x e m p l e d e c a l c ul d e p o u s s e ss u r un c r a n f i c t i f e s t d o n n d a n s l e s o u s - d o s s i e r 2 : c ' e s t l e c a s d e s m u r s s e m e l l e p o u r l e s q u e l s l a s u r f a c e d e c o n t a c t du s ol a v e c l e p a r e m e nt i n t e r n e du v o i l en ' e s t p a s u n e s u r f a c e d e r u p t u r e .C e t t e r e m a r q u e t a n t f a i t e , n o u s d i s t i n g u e r o n s l es c a s s e l o n q u e l 'o n aa f f a i r e d e s o u v r a g e s r i g i d e s d p l a a b l e s , r i g i d e s n o n - d p l a a b l e s e t s o u p l e s .a ) - C a s d es o u v r a g e s r i g i d e s d p l a a b l e s .C ' e s t l e c a s de l a p l u p a r t d e s o u v r a g e s d e s o u t n e m e n t c l a s s i q u e s e n m a o n n e r i e o u e n b t o n a r m ( m u r s - p o i d s , m u r s d e s o u t n e m e n t e n b t o n a r m ) . S o u sl ' e f f e t d es p o u s s e s a p p l i q u e s p a r l e so l d e r e m b l a i , ce s o u v r a g e s p e u v e n t s u b i rg n r a l e m e n t d e s d p l a c e m e n t s q u i p e u v e n t t r e d e s r o t a t i o n s i n f r i e u r e s o u d e s

    t r a n s l a t i o n s . D a n s c e s d e u x c a s , le r e m b l ai p e u t s e m e t t r e e n t a t d e r u p t u r e e td v e l o p p e r d e s p o u s s e s a c t i v e s .L a m e i l l e u r e m t h o d e c o n s i s t e r e c o u r i r a u x t a bl e s d e C a q u o t- K r i s e l e ns u p p o s a n t l a d i s t r i b u t i o n d e s p r e s s i o n s t r i a n g u l a i r e s . C e p e n d a n t , e l l e n 'e s t d i r e c t e m e n t a p p l i c a b l e q u e p o u r u n m a s s i f s e m i - i n f i n i p l a n . L o r s q u e l e t a lu s n ' e s t p a sp l a n , o n p e u t g n r a l e m e n t r e c o u r i r u n e m t h o d e d ' a p p r o x i m a t i o n c o m m e il l ' e s tf a i t d a n s l e p r o g r a m m e d e c a l c u l d e s m u r s e n b t o n a r m . S i n o n , on p e u t r e c o u r i r l a m t h o d e d e C o u l o m b a v e c d t e r m i n a t i o n g r a p h i q u e d u p l a n d e r u p t u r e . C e t t e m t h o d eu n pe u p e s s i m i s t e s u f f i t f i x e r u n o r d r e d e g r a n d e u r d a n s la p l u p a r t d e s c a s .S e l o n q u e l a p o u s s e e s t c a l c u l e s u r u n cr a n f i c t i f o u u n e s u r f a c e des p a r a t i o n s o l - o u v r a g e , l e c h o i x d' u n a n g l e d ' i nc l i n a i s o n d e s p o u s s e s s e ra d i f f

    r e n t ( i n c l i n a i s o n o p a r r a p p o r t l a n o r m a l e l ' c r a n ) .L o r s q u e l ' c r a n e s t u n e s u r f a c e d e c o n t a c t s o l - m u r , l ' a n g l e c h o i s i r e s tu n a n g l e d e f r o t t e m e n t . C e d e r n i e r d p e n d d e n o m b r e u x f a c t e u r s q ui s o n t : la r u g o s i t d u m u r , l a n a t u r e , l e c o m p a c t a g e e t l a t e n e u r en e a u d u r e m b l a i , le d p l a c e m e n tr e l a t i f d u m u r p a r r a p p o r t a u s o l .L a s u r f a c e i n t r i e u r e d ' u n v o i l e e s t r a r e m e n t p a r f a i t e m e n t l i s s e , s u r t o u tl o r s q u ' o n i n t e r p o s e e n t r e l e s ol e t l ' o u v r a g e u n s y s t m e d r a i n a n t t e l q u e d e s d a l l e sd r a i n a n t e s o u d u b t on p o r e u x c o u l e n p l a c e .L e s e r r e m e n t s h a b i t u e l s v e u l e n t q u e l ' on p r e n n e u n a n g l e o g al :

    _ D a n s l ' i m p o s s i b i l i t d e m i e u x c o n n a t r e la v a l e u r p r o b a b l e d e c e t a n g l e , n o u s c o n v e n o n s d e l ui a t t r i b u e r l e s v a l e u r s s u i v a n t e s q u i s e r o n t c o n s i d r e sc o m m e , f i x e s :{ \ - 0 = 2 / 3 ^ d a n s t o u s l es c a s s a u f l es s u i v a n t s ,( " 5 = 0 l o rs q ue l e r em b l a i e s t i n s t ab l e ( pa r e x e m p l e r em bl ai c o h -( r e n t f o r t e t e n e u r e n e a u )

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    l ouenprsencedecou ches p lastiques imp ermables dansleterrain arrireou lorsque l'ouvrageestsoumis unepoussedesterresau repos.Ces prescriptions sont reprisesau B . l . b ) .Lorsquel'crandecalculest uncran fictiflamthode ci-dessusnepeut tre applique.Or ce cas ne seprsente p ratiqu ementquepourlesmursenbton armsemelle.On sereportera doncausou s-dossier con cern p our voir comment nous avons rsoluleproblme(1.2.de lapice 2 . 1 . ) .Ence quiconc ernelapouss e passive s usceptibled'tremobiliseparun dplacementdel'cran, nous dconseillonsde lacalculerparl'unedesmthodesthoriquesdu 2. Unevaleurdepou ss e passive peut tre priseencomp te mais 'elle doit fairel'objet d'une apprciation dans chaquecas.La valeurprendreencompte es t,eneff et, lieaudplacement naturelquel'on est endroi t d'attendreet divers lments d'apprciation lis la viede l'ouvrage, commelapossibi litd'unefouille ultrieurenontayel'avantdumur (passagedecblesou decanalisation s).C'est pourquoi nousnedfiniss ons qu'une valeur caractristique min imalede pouss e pass iv e, indpendantede lanaturedusol. Pourlesvaleursdecalculonsereportera ce qui est dit au S . l . b ) .b)-Ouvrages rigides dplaablesenzone sismi que.Pourlesouvragesenzone sismique,o onexcutelaplupartdutempsdesouvrages relativement rigides,lalittratureestassez succi ncteen lamatire.Nous retiendronslamthodede M.SEED (1969)quiajoute lapousse statiqueunepousse dynamique dontil adonn l'expressio n dansle cas d'uncran vertical retenantuntalus horizon tal pulvrulent. Aveclesnotation sde lafigure10, ildonnela formule s uivante:

    Q + A Q = 7^n2 (K^+ .^Kh )1

    H0,6H'

    1

    1HT

    L

    >

    '

    3H/4

    ^ AQ /Q

    fig : 10

    O K, est l 'a cclrat ion horizontale du sol divise par g{= 10 m/s/s).

    Cette mthode revientajouterlaforce d'inertieducoinABC dontlalargeurentte vaut0,75H.

    Le supplmentdepousseA Q estappliqusurl'cran unehauteur 0,6Hco mp tes pai^tirdu bas.Cette rglen'estpasabsolue mais prs ente l'avantage d'admettreuneinterprtation simple danslamesureo lesupplmentdepousseque Tonprendencompte dorrespond sensiblement laforce d'inertieducoindeglissementdeCou lomb.

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    suivants-,

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    c) - Cas des ouvrages rigides non-dplaables.Les prescriptions suivantes sont applicables aux divers types d'ouvrages

    - murs de sou tnement fo nds sur du roch er, des pieux en partie inclinsnon flottants, ou v entuellement sur pu its,

    - cules dotes de murs en retour solidaires et lon gs ,- portiques rigides et cadres f em s ,- passages infrieurs mun is de murs en retour su spendus ,- bajoyers d'cluses en bton arm, encastrs sur le radier.Nous avons vu que dans le cas des ouv rages rigides non d plaables, iln'est pas po ss ib le d'atteindre un tat de rupture plastiq ue au sein du mat riau , etque la po us s e relle tait s up rieure celle que l'on peut calculer par les m tho

    des th oriqu es tradition nelles. Nous avons galement vu q ue l'exp rimentation nepermet pas enco re de fix er une valeur par des mesu res in-situ du coeffi cient depousse. Les valeurs de calcul doiv ent donc tenir c ompte des imp rcisi ons attaches aux valeurs des p ouss es au repo s. Dansl'tatactuel des ch os es, les valeurscaractristiques de la pousse des terres au repos se dterminent forfaitairement partir de la pousse active ainsi qu'ill'estindiqu plus loin au 5.1.Pour un massif semi-infini plan, le diagramme des pression s est toujourssuppos triangulaire etl'anglede frottement sol-cran est pris gal 0 dans toustous les cas.

    d) Cas des ou vrages so up les.Le cas des ouvrages souples est beaucoup trop complexe pour pouvoir tretrait de faon gnrale. Habituellement, les projeteurs calculent les poussesactive et passiv e parl'unedes m thodes thoriques traditionn elles (Rankine ouCaquot),c'est--dire en sup po sant qu e le sol peut se mettre en tat de ruptureplastiqu e. En g n ral, les ou vrages calculs par cette mthode se sont bien comp ortscar le dim ensi on nement est gn ralement pess im is te. Cep endant, les diverses hy po thses simplificatrices que l'ons'imposecon tiennent des co ntradictions et sontsouv ent inco mpatibles. Al'heureactuelle, il ne fait aucun doute qu e le com portement du sol ne peut tre tudi indpendamment de celui de l'cran. Sol et crandoivent fairel'objetd'une tude g lobale.C'estpourquoi se sont dvelopp es, depuis quelque temp s, plusieurs m thodes de calcul attribuant au sol un comportement lastoplastique. Les rsultatsobtenus par ces mthodes semblent cadrer assez bien avec la ralit mais l'emploide l'ordinateur est in dispensable pou r rsou dre le prob lme.Dans le cas des crans autos tables, les rsultats fournis par les m thodes ti'^aditionnenes sont gn ralement co nv enables. On p eut, dans ce c as, effectuerles calculs partir des tables de Caquot-Krisel. Ici encore, on se reportera ce qui est dit au 5.1. de ce mm e chapi tre.

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    23Dans le cas des rideaux anc rs , il conv ient de faire les c alculs en su ppos ant le sol en rgi me lasto -plastiq ue, la fois pour le mass if derrirel'cranet pou r le sol en partie fi ch e. Des dvelopp ements p lus prcis se trouv ent dansles sous-dossiers c orrespo ndants.

    3. - FONDATIONS DES OUVRAGES DE SOUTENEMENT.3.1.- Gnrajits.

    Le problme des fondations se pose essentiellement pour les murs-poidset les murs en bton arm sem elle, c'est--dire pou r les c ons tructio ns dont lastabilit fait intervenir une raction verticale du sol. Nous rappelons que dansla catgorie des mu rs-poi ds il faut ranger galement les o uvrages en terre arme.Ce que nous venons de dire est volontairement limitatif car une ractionverticale du sol est toujours mobilise sur un ouvrage enterr. Dans le cas desrideaux de parois moules, par exemple, la raction verticale du sol sur l'paisseur del'crancontribue quilibrer la composante verticale des efforts appliqu s par les tirants qui sont gn ralement in clin s . Mais ils'agitl d'un

    effet secondaire ne pouvant correspon dre aucun mo de de ruinerel.Le problm e se pos e donc de savoir sur quelle raction verticale du solle projeteur peut compter pour asseoir son ouvrage. La question a dj t traiteen dtail dans le doss ier FOND 72 , (pice5.2.),et nous nous contenterons ici dequelques aspects particu liers con cernant les ouv rages de so utn ement.Le problme de la force portante d'un sol a faitl'objetde nom breuses recherches acadmiq ues, mais la bibliographie rapporte peu de ruptures relles, hormisles rup tures en zon es s is mi qu es. les princi paux exemples de rupture du sol de fon dation concernent le silo de Transcona (1913),quelques rservoirs hy drocarbures,et des ruptures par grand glissement ou par affouillement. En ce qui concerne lesmurs,ils sont gnralement d'assez faible hauteur pour qu'on cherche les fondertrs sliperficiellement (par exemple 60 80 centimtres deprofondeur),de sortequ'on n'atteint pas un banc po rteur homog ne.Par c on tre, les problmes de tassements so nt, ou devraient tre, davantage pris en c onsi dration par les projeteurs, car ce sont eux qui provoquent le plusgrand no mbre de dso rdres, les dommages causs tant plus ou moin s graves suivantleur valeur.Ces dom mages se traduisent tout d'abord par des dsordres architecturauxlis l'apparition de fissures et surtout d'un dversement qui n'est recommand nisur le plan esthtiq ue, ni sur le plan psych ologique pour les passants qui ctoientl'ouvrage.C'estpo urqu oi, il est toujours bon de donn er un fruit aux parements vus

    des murs de soutnement.Plus graves sont les dsordres qui correspondent des ruptures localesncessitant des rparations et un entretien coteux. Lorsque ces dsordres deviennent trs imp ortants, on aboutit des dsordres fonction nels tels que le mur con sidr n'est plus apte jo uer son rle.

    4

    Les effets des tassements sur les murs rsultent de deux phnomnes distincts :

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    24- tout d'abord, dans une mme section, les contraintes appliques parla semelle sur le sol de fo ndation ne sont pas un iformes : elles croiss ent del'arteamont l'arteaval et une telle distribution peut engendrer des tassements diffrentiels se traduisant par un basculement versl'avantde l'ouvrage,- d'autre part, il peut y avoir des tassements diffrentiels entre deuxsections,ds l'htrogn it du s ol, la prsenc e ventuelle de couch es comp ressibles d'paisseur variable, parfois des irrgularits artificielles locales(anciennes fouilles ou tranches parexemple).Eu gard la raideur d'un mur enbton arm , celui-ci doit n cessairement rg ulariser un certain taux de tassementsau prix : - d'efforts internes supplmentaires,gnralement longitudinaux,qui peuvent ncessiter des chanages et obliger limiter les espacements entre joints,- de dplacements d'ensemble soit longitudinaux qui peuvent conditionnerl'ouverture des jo i nts, soit transversaux qu i co ndui sent donner aux murs un lgerfruit de man i re qu e le mu r ne prsente pas de surplomb aprs tassement.De tout ceci il rsulte quel'unedes premires oprations effectueravant tout projet est une recon nais sance su ff isante : il est vident que laconstruction d'un ouvrage trs long ne peut s'appuyer sur une reconnaissance ponctuelleen un endroit arbitraire.

    3.2.- La.reconnaissane.La reconnaissance des sols de fondation d'un ouvrage ou d'unes rie d'ouvrages faitl'objetdu fasci cule 2 du do ss ier FOND 72. Pou r les ouv rages de sou tnement faisant intervenir les proprits d'un sol de fondatio n, un certain nom brede prin ci pes no nc s dans ce docum ent restent valables, mais la recon naiss ance doittenir com pte de la spc if ici t des problmes po s s, savoir que les ou vrages con cerns sont ess entiellement longs et transmettent les charges c ontin ment sur toute

    leur longueur.D'unefaon gnrale, le cot de la reconnaissance doit tre proportionn celui de l'ouvrage projet. Cette recon nais sance a essentiellement p our but demesu rer le degr d'ho mog n it du sol et sa capacit po rtante.On peut distinguer deux tapes comme pour les reconnaissances d'ouvragesd'art, savoir1'enqutepralable et la reconnaissance normale.La premire de ces tapes peut tre trs succincte pour un ouvrage courant dans un site ne posant aucun problme particulier. Mais elle est fondamentalepour un ouvrage important lorsque des difficults de natures diverses peuvent trerencontres. Citons l'exemple de la tranche en dblai de l'autoroute H 5, perce

    dans un sous-sol dominante rocheuse qui, vers le milieu du sicle dernier, a tl'objet d'un eexploitatio n intensi ve de la pierre btir. Les bo uleversements ainsiapports aux masses rocheuses existantes ont t l'origine des difficults essentielles de la construction des ouvrages projets.La recon nais sance n ormale, dans les cas c ou rants, doit tre limite defaibles prof on deurs. Dans la pice 2 du dossi er FOND 72, il est recommand dedescendre la reconnaissance trois largeurs de semelle dans le cas de fondations superfic ielles d'ouvrages d'art. Nous pens ons que po ur les ou vrages de sou tnement semelle, la recon naiss ance peut tre descendue entre un et un diamtre et demi (ou1argeur)~de la sem elle.

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    Pour cette reconnaissance assez limite, il faut un appareillage lger,donc peu co teux. L'homo gn it d'un site peut donc tre apprci e l'aidedupn tromtre dynami que : il permet de dceler les htrog nits et de posi tionn erles couches dures.Pour un ouvrage courant, le nombre des essais peut tre fix 2 pour 100 m. (ce n'est qu'un o rdre de gran deur) si les courbes de battage o btenu esdonnent des rsultats compatibles. Dans le cas contraire, des essais complmentairespeuvent tre envisags pour dterminer la position d'ventuels points mous.Lorsque l'ouvrage est important ou que le sol n'est pas trs rsistant,les essais pntromtriques doi vent tre talonns par un essai pressi m triqu equi,seul, permet d'valuer la capacit portante du sol.Cette mthode de reconnaissance tient compte du fait que les essais pres-siomtriques cotent environ deux deux fois et demie plus cher que les essaispn tromtriqu es; il est donc dco nseill de raliser, ^au f cas trs particulier,toute une srie de sondages pressi om triques le long du trac de l'ouvrage.

    3.3. - Fgrce_pgrtante_d^un_sol_de_fgndation.Pour calculer la force portante des sols de fondation, deux mthodes sontactuellement la dispo sitio n des p rojeteurs : partir des essais in si tu, et partir des essais de Laboratoire. Les essais in-situ ontpris, l'heure actuelle,une extension prpondrante; ils prsentent, en effet des avantages non ngligeables. Tout d'abord ils permettent de connatre de faon plus raliste la qualitmcanique du sol donn et de tenir compte de la prsence ventuelle de couches correspondant des caractristiques diffrentes. Deplus, la surface concerne parune fondation d'ouvrage de soutnement est toujours considrable. Il est plus facilede raliser une srie d'essais in-situ que d'essais en Laboratoire.La mthode des essais en Laboratoire n'est cependant pas rejeter danstous les cas. En effet, lorsqu'une tude en un point donn est ncessaire, elle

    fournit des rsultats trs acceptables.3.1.1. - Les essais in-situ.a) - La dtermination des pressions admissibles d'unefondation sup erficielle dans l'essai au pntromtre dynamique se fait en fonction de la courbede pn tration dynam iq ue. Des abaques sont tablis p our un matriel do nn , en serfrant des essais plus labors (voir 5.2.3., p ice 5.2. - doss ier FOND 72)On rappelle que pour les fondations tablies sur sol pulvrulent, on peutavoir une valuation grossire de la force portante en utilisant les rsultats duS.P.T. (Standard Pntration Test).b) - Dans le cas des essais pressiomtriques, leur interprtation estlargement dtaille dans la pice 5.2. du FOND 72.Ces essais permettent de calculer la pression de rupture verticale q^

    (sous la base de fondation) par la formule :4

    q . - q. = K (pi - P o)o p est la pression horizo ntale totale (sur un plan vertical) des terresmoment de 1'essai.

    au

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    q est la pression verticale totale (sur un plan vertic al) des terres au niveaude la fondation envisage, aprs remblaiement.pi est la pression limit du sol dduite de la courbe d'essai pressiomtrique.K est un facteur de portance dpendant de la catgorie du terrain de la profondeurd'encastrement de la fondation par rapport la profondeur d'encastrement critiqueet de la forme de la fon datio n. Ce facteur se dtermine au moy en d'abaques gn rauxreproduits la figure 7 de la pice 5.2. prcite.

    Dans le cas de terrains htrognes, la pression limite prendre encom pte, pi , est une pression limite qu ivalente, pi e, calcule comme une moyenne go mtrique des pressions limites mesures divers niveaux.Les s emelles des ouvrages de soutnement tant gn ralement f aiblementencastres, la pression limite quivalente se calculera par la formule :

    P ie = y p M O R ) X pi (- 2R)en appelant R la demi-largeur de la semelle, OR la cote de la face intrieure decelle-ci et - 2R, la cote - 2R compte partir de la base de la semelle.

    On df ini t galement une profondeur d'encastrement qu ivalente he, calculable par la formule :

    '^ - W e ' ' ' ( ) ''C'est cette grandeur qui permet de calculer le facteur de portance K partir des abaques.Pour les ouv rages de sou tnement f onds sur semelle, la charge transmi seau sol de fondation admet une rsultante incline l'angleo

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    27o q est lapressio n verticaledesterres

    Ny. est un coeffi cient appel termedesurfaceN est un coeffi cient appel termedecohsionN est uncoefficient appel termedeprofo ndeur.

    En f ait, nous verronsq u ecette form ulen'estp as appliqu e exactementtelleq uenous venonsdel'crire.En effet,leprojeteur cherchevaluerunepression admissi ble, c'est--dire lapressio nderupture p ondrepar un coefficientde sc urit.Cecoefficientnepeut tre appliq u globalement l'ensemb ledestermesde q danslamesureo il neleur correspon dpas lam me inc ertitude dans leurdtermination. Nous reverronslecalcul pratiqueaux 7.2.et 7.3.

    Po ur tenir comptedel'inclinaison de larsultantedes charges appliqueslasem elle, Meyerhof apropos d'appliquer les coeffici entsderduction suivants:( 1 -T=- ) pourlestermesdeprofondeuret decohsion

    2(1 "'^) PoiJ^ "l termedesu rface.ex.reprsente touj ours l'inclinaison de larsultantedesactions transmis esau solsurlaverticaleet 'f l'angledefrottement internedu sol defondation .C es coefficients rducteurssetrouvent sou s f orme d'abaques dansledossier FOND72.

    Ci-dessous,nous reproduisonsletableau donnantlesvaleursde N y , NetN en fonctiondel'angledefrottement interne.

    ^ o

    1234567891011121314151617.1819202122

    %000 , 030 , 050 , 090 , 140 ,190 ,270 ,360 ,470 ,600 , 760 ,941,161.421,722 , 082 ,492 ,973,.544 ,204 , 96

    \1,091.201,311,431,571,721,882 , 062 ,252,472 . 712,97 3 ,263 ,593,944 ,344 ,775 ,265,806,407,077,82

    Nc5,385 ,635 ,906 ,196 ,496 , 817 ,167 ,537,928 ,348 .809 ,289 ,8110,3710,9811 , 6312,3413,1013,9414,8315,8116.88

    r23242526272829303132333435363738394041424344

    h5,856.898,109,5311,2013,1415,4018,0721,2424 9530 4434 5040 7048.0956.8967 3880,1295 49114 03136 68164 42198 76

    \8,669,6010.6611,8513,2014,7216,4418,4020 6323 , 1826 0929 4433 3037 7542 9248.9355 9564 2073 9085 3799 , 01115 31

    - - -Nc18,0519,3220.7222 2523 9425 8027 8630 , 1432 6735 4938 6342 , 1646 , 1250 5955 6361 , 3567 8775 , 3183 8693 , 71105 11118 37

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    Un mur en b ton arm est gnralement un ouvrage lger et n'applique surle sol de fondation que des con traintes mo dres . Pou r le calcul, iln'estpas ncessaire de faire un calcul de la force portante court et long terme. Seul lecalcul long terme sera retenu, que le sol soit coh sif o u non . Ils'ensuit queles paramtres ' et C prendre en comp te sont les grandeurs eff ectives mesuresau cours d'un essai long l'appareil traxial par exemple.Mais nous rappelons une fois de plus que le calcul des fondations d'ouvrages de sou tnement partir des essais de Laboratoire sur chantillons intactsdoit tre exceptionnel : les essais in-situ , prcdsd'unebonne reconnaissance,sont les plus adquats pour renseigner sur le comportement rel du sol tudi.

    3.4. - TassementsIl n'y a pas gnralement lieu d'effectuer un calcul de tassement pourles fondations des ouvrages de soutnement. Seuls les ouvrages importants ncessitent une telle tude lorsque l'on a des doutes sur la tenue du sol de fondation.Le tassement d'un mur est la somme :- du tassement gnral d au remblai ventuel mis en place derrirel'ouvrage (remblai sur la semelle et remblai arrire),- du tassement provoqu par le poids de l'ouvrageproprement dit.La pice 5.2. du FOND 72 donne deux mthodes d'valuation des tassements partir des essais pressio mtriques et des essais en Laboratoire.Les mouvements prjudiciables pour un ouvrage de soutnement sont lesmouvements rsultant de tassements diffrentiels. Ces derniers peuvent conduire deux types de mouvements pour l'ouvrage.Tout d'abord, les tassements diffrentiels peuvent avoir lieu dans le senslongitudinal de l'ouvrage. Leur valuatior peut tre intress ante, voi re ncessairecar de telles dformations peuvent c ondition ner l'ouverture des joi nts , leur disposition et mme leur no mbre. Si une forte discontinui t apparat entre deux points demes ure, au cours de la recon nais sanc e, une tude plus prcise sera ncessaire d'odcouleront les dispositions constructives adquates.Dans le second cas,l'effetdes tassements diffrentiels peut tre unerotation dans la section droite, conduisant un dversement. Il doit tre tenucompted'uneventuelle rotation variable des secti on s, de faon dispo ser un fer-faillage horizontal de rpartition suffisant dans le cas de murs en bton arm.Comme les problmes de tassements diffrentiels intressent essentiellement les murs class iq ues, les mthodes de calcul pouv ant tre employ es pour valuer les tassements diffrentiels seront indiques dans la pice 2.1.Ajoutons que les tassements globaux peuvent avoir des consquences fcheuses sur les ouv rages forms de rideaux ancrs et que nous examinerons ces problmesdans les sous-dossiers concerns.

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    4.- DEFINITION DES ACTIONSAux termes des Directives Conmunes relatives au calcul des Constructions (D.C.C.) en date du 13 Dcembre 1971, les actions sont dfinies commeles forces ou les co uples ds aux charges (charges permanentes, charges d'ex

    ploitation, charges climatiques etc ...) et aux dformations (effets thermo-hyg rosc opi ques , dplacements d'appuis etc ...) impo ses la con struction .Le co mm entaire de l'article 1.1.1 de ces D.C.C. pr ci se en outre que l'on peutemployer le mot "action" p our dsign er l'origine des actions ainsi df ini es.En f ait, les ouvrages de soutnement po sent des problmes spc ifiq ueset iln'estgure possi ble de se co ntenter, sans autre prc is ion ,d'unedfinitionaussi gn rale. Un c lassement des actions est donc n c essai re, non pas p our rpo ndre un souci d'ordre pu rement i ntellectuel, mais parce que de ce classement rsulteront les c ombi naisons d'actions ncessaires la justif ication de l'ouvrage.Nous conviendrons d'admettre que la construction tudie se rduit la seule structure pro prement dite (cran etsemelle), l'exclusion du sol oude dispositifs spciaux permettant la structure de remplir son rle de soutnement, co mm e, par exemple les tirants, prcon traints ou no n, les dalles de frottement etc ...Cette convention est videmment arbitraire car il est trs artificield'envi sager s parment la structure et le sol : la classiq ue justifi cation augrand glissement envisage la stabilit d'un ensemble sol + structure sans fairede distin ctio ns; en p rsenced'unebute, de tirants ou de dalles de frottement,le remblai n'a pas qu'un rle purement "ag is sant", mais galement "rs istant".Cependant, pour la comm odit de l'expos , nous ne nous intresserons essentiellement qu'aux actions s'exerant sur la structur propre. La dfinition individuelledes actions ne correspond dans beaucoup de cas aucun e ralit in trins que, comme

    on le verra : on est en effet so uvent amen les dfin ir s imp lement comm e lesensembles de pressio ns , forces ou cou ples qu'on p eut le mieux - ou le moi ns mal -tudier statistiquement de faon globale.Les actions que l'on dfinit se voient reconnatre un certain nombrede proprits qu alitativ es, qui servent les classer et cho isir la mani re approprie de les reprsenter et prendre en compte. Plusieurs modes de classificationsont pos sib les, sans qu'aucund'euxne corresponde une ralit absolue. Dansce qui su it, on se basera en premier lieu su r le partage en actions perm anen tes,actions frqu emment v ariables, actions acci dentelles, qui joue un rle essentieldans la formation des c om bi nais on s. Le mo de d'valuation de leurs valeurs reprsentatives sera prcis au 5.

    41. - Ls_atigns_germanentes.D'unefaon gnrale, les actions permanentes sont celles qui admettent des v ariation s lentes ou rares par rapport celles des autres acti on s.

    41.1 - Le poids propre des divers lm ents.A la diffrence de la plupart des autres constructions, les soutnementsont cet gard la particu larit que dans de trs no mbreux cas on est amen prendre en c om pte, avec le poids propre des ma on neries , le poids de volumes importants de terres de remblai servant de remplissage^ ou asso ci s la stabilitd'ensemble, qui doit intervenir dans les calculs de la mme manire que le poidsdes ma on neries.

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    Rglementairement, le poids spc ifiqu e du bton arm est fix 2,5 t/m3 sauf circonstances spciales; cette valeur doit tre considre commeune valeur moyenne. De mme, le poids spcifique du remblai ventuel aura unevaleur moyenne que l'on peut tirer du tableau de la page 19 (valeur sature,humide ou djauge selon le c as ).

    41.2 - L'action de pousse des terres (pousse active etpassi ve).Ainsi que nousl'avonsv u , la pou ss e des terres dpend de multiplesparamtres, alors que les mthodes de calcul thoriques n'en prennent en compteque trois ou quatre : la densit y ,l'anglede frottement interne ^ ,l'anglede la direction de la rsultante avec le parement du mur s , et ventuellementla cohsion C. L'ensemble des causes d'incertitude sur la grandeur, la directionet le poi nt de passage de la rsultante a t examin prc demment et nous avonsvu qu'il est trs difficile d'apprcier les erreurs commises.Deplus,la pousse des terres peut avoir de multiples causes en dehors

    de l'effetdu poids propre des terres, comme la prsence de charges mobiles situesau dessus des terres (entranant un supplment de pousse) ou la pousse d'Archi-mde sur les terres n oy es. Or les effets de ces diverses causes ne s on t, le plussouvent,pas i ndpendants les uns des autres.Enfin, on distingue traditionnellement les actions de pousse activeet passive (pousse et b u t e ) ; po ur notre part, nous con sidrons que ce sont deuxaspects du mme phnomne et nous rserverons dans ce qui suit le nom d'action depousse des terres aux efforts effectivement appliqus la structure par lesterres l'avantou l'arrire de l'ouvrage sous1'effetde leur poids propre uniquement.

    En se rf rant ce qui a t dit au paragraphe 23.2, nous con viendronsque les valeurs calcules par les mthodes classiques dans les cas o elless'appli quent, partir des caractristiqu es probables du s ol, fou rnis sent des va -leurs moy ennes de pou sse active ou pass ive.41.3 - L'action d'lments stabi lisateurs (ancrages, dalles defrottement).

    Le corps d'preuve tant la structure proprement dite, les efforts engendrs p ar les anc rages doivent tre co nsi drs comm e des actions permanentes.(l) Ilserait possible de considrer ces ancrages individuellement mais on a avantage,au mo ins partir d'un certain n omb re de ces anc rages , tudier la somme de leursactions lmentaires de faon globale.41.4 - Remarque.

    En cas de changements importants du profil du sol aux abords de l'ouvrage ou des charges appliques au sol, les diverses configurations doivent treconsidres successivement.Il est des situations pour lesquelles les variations d'actions permanentes son t de cou rte dure (exempled'unetranche non taye ouverte l'avantdu m u r) . En ce cas, il peut y avoir lieu de rduire les valeurs de calcul desautres actions :

    (1) Dans le cas o ces efforts sont nettement variab les, la variation est gn ralement la co ns q uenc e d'autres actions variables, et est con sidrer com me faisantpartie des ractions d'appui correspon dantes ou de la rsi stance.

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    - soit p arce que la probabilit de leur occu rrence au mm e mom entsera juge n glig eable,- soit parce que le fait sera considr comme accidentel (voir 51).

    42. - Les_actions_frgueiTiiTient_variablesLes actions frquemment variables peuvent se dfinir c omme celles quiprsentent des variations de grandeur si gn ifi catives, soit en cours d'excutionde l'ouvrage, so it en service. On les rpartit gn ralement en "actions cyc liques"et en actions "in termittentes".

    42.1 - Les actions cyc liques.Elles sont rarement prendre en compte dans les ouvrages de soutnement.Leur origine peut tre uniquement une variation du niveau de la nappe d'eau. Leseffetsd'unetelle variation peuvent tre multiples : sous -pression (cas des cuve-

    lages),pressions hydrostatiques horizontale ou de direction vo isi ne, variationde pous se des terres p ar suite de djaug eage.Sauf dans le cas des cuvelages, ces effets sont rarement bien importants.En effet les simples soutnements classiques doivent toujours tre mun isd'un systme drainant aussi efficace et durable que pos si ble, et les crans s ou ples sont toujours excuts de sorte que les actions cycliques ne soient pratiquement jamais prendre en comp te. Nanmoi ns , dans la mesure o ces effets ne sontpas ngligeables, il convient dans la formation des combinaisons de respecter leprincip e de coh rence, en les f aisant i ntervenir de faon si multane.

    42.2 - Les actions intermittentes.Ces actions se rduisent essentiellement aux charges sur remblai et auxcharges climatiques.Charges sur remblai.La prsenc e de charges sur remblai peu t, de m me qu'un e variation deniveau d'eau, avoir plusieurs eff ets, car elles peuvent agir en tant que p oidsou en tant que g n ratrices de po uss e. En fai t, leur prsence n e se traduitgn ralement que par ce dernier ph nom ne. Aucune mthode de calcul th o riqu e, part la m thode de Co ulom b, ne permet de prendre en compte la prsenc e de charges de remblai non uniformes; il est ncessaire de recourir des mthodes semi-empiriques qui traduisent leur effet par un supp lment de pou ss e.C'estce .

    supp lment de pous se qu e nous convenons d'appeler action des charges sur remblai.La valeur de ces ch arges est fixe 1 If/ m2 (valeur de courte dure),P lorsque le remblai con stitue un e plateforme routire (voir 2.1.4 de la pic e 1du Dossi er-pilote SURCH 71) . Cep endant, cette c harge ne co uvre pas les effets r sultant du pass age d'engin s lourds de terrass ement ou de comp actage. Ces engin sst)nt con sidrer s p arment s'il y a lieu, et il ap partien t, en o utre, l'Ingnieur, de fixer les charges prendre en compte sur toute surface autre qu'uneplateform e rou tire. En gnral les actions rsu ltant des c harges sur remblai o ntI seu lement un caractre de cou rte dur e, mais l'opportunit de co nsi drer aussi desIL valeurs de longue dure est laisse l'apprciation de l'Ingni eu