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    Ce quil faut savoir pour naviguer sans soucis avec GPS 1

    Ce quil faut savoir pour naviguer sans soucis avec GPSPar J-P Beeckman, Ing.

    Institut Gographique National

    Direction de la Godsie, GTLA

    Prambule

    Le nombre de demandes de renseignements concernant linitialisation correcte de navigateurs

    GPS aboutissant au service de la Godsie de lInstitut Gographique National est enaugmentation constante. Cela montre, dune part, lengouement que connaissent ces petites

    machines et, dautre part, la ncessit pour leurs utilisateurs de comprendre certaines notions debase lies la conception des cartes afin de tirer tout le parti offert par ces navigateurs.

    Alors que la lecture dune carte papier peut parfaitement tre intuitive et que des notions commedatum godsique, projection cartographique voire mme coordonnes peuvent parfaitementtre ignores de leurs utilisateurs, il nen va pas de mme avec GPS. En effet, les donnesessentielles fournies par les navigateurs sont justement des coordonnes et celles-ci ne serontparlantes qu la condition de comprendre ce quelles veulent bien nous dire. Le but de cetarticle est donc de dvelopper brivement les notions de base indispensables la bonnecomprhension de ces appareils tonnants, ainsi que de fournir les paramtres valables pour laBelgique.

    Description du systme GPS

    Systme militaire US

    Tout dabord, GPSsont les initiales de Global Positioning System, ce qui signifie systme de

    positionnement global, c'est dire valable pour la terre entire. Il sagit dun systme desatellites mis en place par le dpartement de la dfense US permettant dacqurir, en temps rel,

    la fois position, vitesse de dplacementet temps de rfrence prcis, partout suret aux environs immdiats de la terre.Ceci se passe de faon totalement assive,ce qui signifie quaucun signal nest mispar lutilisateur. La constellationsatellitaire complte est, en principe,

    constitue de 24 satellites, maisactuellement (novembre 2001), nousdisposons de quatre satellitessupplmentaires, soit 28 satellites quisont placs sur orbite 20.200 kmdaltitude. Leur rpartition sur 6 orbitesdiffrentes a t tudie afin de couvrirlensemble de la surface terrestre de

    faon optimale.

    Principe de fonctionnement

    Le principe de fonctionnement de GPS est relativement simple. Chacun des satellitesradiodiffuse un signal constitu de deux codes pseudo-alatoires savoir le C/A-code (codedapproche), et le P-code (code prcis), ainsi que dun code dinformations. Ce dernier contient

    Figure 0 : relvement spatial

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    tous les renseignements concernant ltat des satellites (position, sant, paramtres horloges,etc...) utiles aux calculs de positionnement. Les codes pseudo-alatoires, quant eux, permettent

    de calculer instantanment la distance sparant le satellite du navigateur GPS. Le rcepteur setrouve donc lintersection des diffrentes sphres ayant pour centre chacun des satellites en

    vue et pour rayon les distances calcules, ce qui peut tre assimil un relvement spatial (voirfigure n 1).

    4 satellites ncessaires pour le positionnement

    Toutefois, afin de permettre la synchronisation correcte de lhorloge interne du rcepteur avec letemps de rfrence GPS, lusage simultan de minimum 4 satellites est ncessaire pour un

    positionnement tridimensionnel. Si, pour une raison ou une autre, le nombre de satellitesdisponibles tombe 3, le rcepteur fixe laltitude la dernire valeur connue et ne calcule plusque la position horizontale. Avec moins de 3 satellites, tout positionnement devient impossible.

    Signal GPS gratuit

    Le Precise Positioning Service ou PPSest ralis sur le P-code. La prcision thorique du

    positionnement que lon pourrait attendre est meilleure que 10 mtres. Malheureusement, ce

    code est strictement rserv aux militaires et est protg par un cryptage appropri. LeStandard Positioning Service ou SPSest ralis sur le C/A-code et est daccs totalementlibre. Ce service est, de plus, entirement gratuit, c'est dire quil est entirement financ par lecontribuable amricain. Depuis le 2 mai 2000, la Selective Availability(SA) qui consistait enune dgradation volontaire de linformation radiodiffuse relative ce service afin de rduire laprcision du positionnement 100m sur le plan horizontal et 150m sur laltitude, a tsupprime. La prcision thorique actuelle du SPS est donc de 13 mtres pour le positionnementhorizontal (95% All-in-View Horizontal Error - SIS Only) [6] et 22 mtres en vertical (95% All-in-View Vertical Error - SIS Only) [6].

    Sauts de coordonnes possibles

    Cette prcision sapplique une constellation satellitaire de bonne qualit, c'est dire lorsque larpartition des satellites autour de lutilisateur est optimale, gomtriquement parlant. Lcartentre les coordonnes fournies par GPS et les coordonnes relles est totalement alatoire etvarie de faon assez rgulire, tant quil ny a pas de modification importante dans laconstellation utilise. Lorsque certains satellites sont brusquement occults par un obstacle, ilpeut y avoir des sauts de coordonnes importants qui sont, en gnral, interprts par lenavigateur comme un dplacement. Peuvent aussi apparatre, ces moments-l, des variationsde vitesse bizarres. Ces phnomnes disparaissent ds que le navigateur retrouve uneconstellation stable.

    Les coordonnes

    Le systme GPS permet donc de se positionner sur la terre en fournissant lutilisateur des

    coordonnes. Celles-ci peuvent tre de deux types :

    1. soit les coordonnes gographiques (mieux connues en tant que longitude et latitude) quisont intimement lies au datum godsique. Les notions lies ce type de coordonnes sontdveloppes dans le paragraphe Notions de base de Godsie.

    2. soit les coordonnes planes ou rectangulaires qui sont indissociables des systmes deprojection plane. Les notions relatives aux coordonnes planes sont, quant elles,prsentes dans le paragraphe Notions de base de Cartographie.

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    Figure 1 : le systme de rfrence WGS84

    1) Notions de base de Godsie

    Avant de rentrer dans le vif du sujet, et donc de passer en revue les diffrentes possibilits qui

    existent pour exprimer les coordonnes, voyons tout dabord comment reprsenter la terre.

    Le gode

    La premire approximation de la forme relle de la terre est le gode. Il sagit dune surface ditequipotentielle du champ de la pesanteur (c'est dire une surface sur laquelle leau est enquilibre). Celle-ci est affecte de creux et de bosses : elle est donc totalement irrgulire. Onpeut limaginer comme tant le niveau moyen des ocans et son prolongement imaginaire sousles continents. Cette surface, dont la dfinition mathmatique est relativement complexe, est

    dun usage peu ais, et son utilisation est rserve des applications scientifiques. Pour lesbesoins de la cartographie et du positionnement, une forme beaucoup plus simple lui seraprfre : lellipsode de rvolution.

    Les ellipsodes de rvolution

    Il sagit, en gros, dune sphre lgrement aplatie aux ples. Dans le pass, la dtermination des

    formes et dimensions des diffrents ellipsodes sest faite en fonction de lvolution destechniques, mais aussi en fonction dimpratifs locaux. La dtermination des seuls paramtres

    de lellipsode nest pas suffisante : il faut encore, au point fondamental, lorienter (parorientation astronomique) et le positionner correctement en fonction du champ de la pesanteur.Lensemble de ces paramtres forme ce quon appelle en godsie le datum godsique. Les

    ellipsodes sont choisis afin de minimaliser lcart avec le gode. Or lune de leur particularitest de ne minimaliser cet cart que localement. On comprend donc que les datum godsiques

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    soient diffrents pour chaque pays. Par consquent, les centres de tous ces ellipsodes sont chaque fois diffrents, et ne concident pas avec le centre de masse de la terre.

    Dans le cas de GPS, par contre, les satellites sont dynamiquement lis au centre de masse de laterre ; cest donc en toute logique que le systme de rfrence utilis, auquel est li lellipsode

    WGS84 (World Geodetic System), soit gocentrique. (voir figure n2)

    Les coordonnes gographiques

    Il est possible de se positionner directement sur un ellipsode par lintermdiaire des

    coordonnes gographiques exprimes par les longitudes et latitudes reprsentes

    respectivement par les lettres grecques et . Sur la figure 2, on remarque que la longitude est,

    dans le plan de lquateur, langle P pris entre le mridien de rfrence (en gnral Greenwich)

    et le mridien du lieu considr. La longitude se compte de 0 180 de part et dautre du

    mridien origine vers lest ou louest. La latitude est langle P entre le plan de lquateur et la

    verticale abaisse depuis le lieu considr. La latitude se compte de 0 90 de part et dautre delquateur vers le nord ou le sud. Si le segment de mridien intercept par un angle de 1 enlatitude reste relativement constant (environ 30 mtres), il nen va pas de mme avec la

    longitude. A lquateur, 1 correspond galement environ 30 mtres, mais cette valeur dcrotavec la latitude pour atteindre zro aux ples. En Belgique, 1 de longitude reprsente environ20 mtres.

    Les coordonnes cartsiennes gocentriques

    Sur cette mme figure n2, on remarque galement quaux coordonnes gographiques P , P

    et Ph (hauteur au-dessus de lellipsode) du point P, correspondent les coordonnes cartsiennes

    gocentriques PX , PY et PZ . Ces dernires, cites ici surtout par souci dexhaustivit, sont

    peu utilises car elles ne sont pas pratiques lusage : les diffrences de coordonnes entre deuxpoints ne sont pas reprsentatives des diffrences de latitude et de longitude.

    Importance du choix du datum godsique

    Les coordonnes gographiques sont intimement lies un ellipsode et par consquent undatum godsique. Il est donc primordial de dfinir correctement ce datum godsique afindutiliser correctement les coordonnes gographiques. En effet, les mmes longitudes et

    latitudes exprimes dans des datums diffrents correspondent des points diffrents qui peuventtre loigns de plusieurs centaines de mtres et donc dpasser de loin la prcision attendue deGPS. Cest pour cette raison que les fabricants de navigateurs proposent une certaine quantit dedatum diffrents, ceci dans le but de permettre un usage ais de ces appareils dans les diffrentesrgions du monde.

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    Figure 2 : rfrence au datum WGS84

    Figure 3 : rfrence au datum ED50

    En Belgique

    A lheure actuelle, suivant les circonstances dcrites ci-aprs, on peut retrouver sur les cartes delInstitut Gographique National belge un des deux datums suivants :

    1. Sur les cartes numriques au 1/50.000 dites aprs 1994 ainsi que sur la carte gnrale deBelgique au 1/250.000 qui sera publie au dbut de 1998, les coordonnes gographiquessont exprimes sur le datum godsique WGS84 (mentionn sur ces cartes World

    Geodetic System 1984 - voir figure n3), soit le datum associ GPS.

    2. Le datum godsique utilis pour les coordonnes gographiques indiques sur lensembledes autres cartes dites par lIGN est lEuropean Datum 1950ou ED50 (mentionn surces cartes RESEAU GEODESIQUE EUROPEEN UNIFIE 1951 - voir figure n 4). Ilsagit dun datum godsique commun toute lEurope de lOuest cr la demande desamricains suite aux problmes rencontrs avec les cartes europennes durant la deuximeguerre mondiale. Les particularits de ce datum sont le choix de lellipsode international

    (aussi appel ellipsode de Hayford 1924) et le choix du point fondamental PotsdamenAllemagne. Il sagit dun datum utilis pour la plupart des coordonnes gographiques

    reprsentes sur les cartes officielles des pays dEurope de lOuest.

    Quoi quil en soit, dans la marge de toutes les cartes de lInstitut Gographique National belge,de mme que sur la plupart des cartes officielles trangres, il est toujours fait mention du datumgodsique utilis (voir exemples des figures 3 et 4).

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    Figure 4 : projection conique

    2) Notions de base de cartographie

    La reprsentation de la surface de la terre sous forme de carte prsente un problme car

    lellipsode de rvolution nest pas dveloppable en surface plane. Il nexiste en fait que 3

    surfaces qui peuvent tre dveloppes en surfaces planes sans dformations supplmentaires : leplan, bien sr, mais aussi le cne et le cylindre. Ce sont donc ces trois surfaces qui serontutilises pour reprsenter la terre ou une partie de celle-ci au moyen des systmes deprojection. Les dformations, invitables, dues la projection sont minimalises aux environsdes zones de contact entre lellipsode et la surface de projection. Le cylindre et le cne sontutilis afin daugmenter cette zone de contact.

    Les coordonnes planes

    Les coordonnes planes, aussi appeles coordonnes rectangulaires, sont releves suivant deuxaxes perpendiculaires situs dans le plan de projection. Elles sont donc intimement lies cesystme de projection. Au point fondamental du rseau, laxe dirig vers le nord se confondavec le mridien fondamental. A cet endroit, la direction du Nord de la carte est donc identique

    celle du ple Nord gographique (intersection de la surface terrestre et de laxe de rotation dela terre ple Nord magntique). Une fausse origine est choisie ces systmes daxes, ceci afindviter les coordonnes ngatives.Comme on la vu, la projection cartographique entrane des dformations entre la ralit et sareprsentation sur carte. Les systmes mis en uvre sefforcent de minimaliser ces dformationspour la zone reprsente. Ils prsentent toutefois un inconvnient : lerreur due la convergencedes mridiens. En effet, les axes de coordonnes tant perpendiculaires entre eux, au plus onsloigne vers lest ou louest par rapport au mridien fondamental, au plus langle entre le Nordde la carte et la direction du ple Nord gographique (direction du mridien local) est important,ce qui explique les diffrences dalignement visibles sur les cartes entre les carroyages descoordonnes gographiques et ceux des coordonnes planes.

    Les coordonnes planes en Belgique

    En Belgique, 2 systmes de coordonnes planes sont reprsents sur les cartes dites parlInstitut Gographique National :

    A) Lambert 72

    Le systme de projection utilis pour la

    reprsentation des cartes dites par lIGN estla projection conique conforme (cd qui

    conserve les angles) de Lambert utilise avecun datum spcifique la Belgique : le Belgian

    datum 1972 (BD72). Tout comme ED50,BD72 utilise aussi lellipsode international,mais son point fondamental est situ lObservatoire Royal de Belgique Uccle.Cette projection donne lieu aux coordonnesrectangulaire connues sous le nom deLambert 72et est reprsente par les lettresxety. Lorigine de ce systme daxe est choisiearbitrairement quelque part dans le Nord de laFrance, 150 km louest du mridienfondamental et 5400 km au sud du sommet ducne de projection ceci afin dviter les coordonnes ngatives sur le territoire belge. Dans le

    systme conforme Lambert 72, les angles sont donc conservs et la correction maximale surles distances est denviron 9 cm par km, ce qui est totalement indcelable lchelle de la carte.

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    Figure 6 : dnivele godale

    B) La projection Universal Transverse Mercator (UTM)

    Il sagit dun systme de projection cylindrique valable pour la terre entire entre 84N et 80S.Laxe du cylindre est perpendiculaire laxe de rotation de la terre, do lappellation

    transverse. La zone de contact entre le cylindre et lellipsode est donc un mridien. Au pluson sloigne du mridien, au plus lesdformations sont importantes ; cest pourquoion limite la zone cartographie une ampleur de6 de longitude. Pour cartographier lensemble

    de la terre avec un tel systme, 60 fuseaux,numrots de 1 60, seront donc ncessaires. LaBelgique se trouve, pour sa plus grande partie,dans le fuseau UTM 31 qui couvre la zonecomprise entre le mridien de Greenwich et 6Est. Le territoire belge situ au-del de 6 Est(les cantons de lEst), se trouve dans le fuseauUTM 32. Toutefois, une zone de chevauchement

    de 30 est prvue. Celle-ci est situe de part etdautre du mridien de contact entre 2 fuseaux,

    soit de 530E 630E en Belgique.

    3) Problme de laltitude GPS

    Comme indiqu plus haut, le navigateur GPS dtermine ses coordonnes tridimensionnelles parrapport au systme de rfrence WGS 84. Laltitude ainsi obtenue est la hauteur au-dessus delellipsode associ ce systme de rfrence (hde la fig. 7)

    Par contre, laltitude mentionne sur les cartes est une altitude orthomtrique (H de la fig.7),cest dire la hauteur au-dessus du gode qui correspond en Belgique la rfrence

    altimtrique zro, savoir le niveau moyen des basses mers Ostende. Lellipsode WGS 84 estsitu en dessous du gode une hauteur variant

    de 42 m la cte 45 m dans le sud-est dupays. Cette diffrence, appele dnivele godale(N de la fig. 7), sajoute donc lerreur sur

    laltitude GPS (150 m avec le SPS). Des cartsdenviron 200 mtres par rapport laltitude de lacarte sont tout fait possible. Si lutilisateurattache une importance laltitude, lusage dun

    altimtre conjointement GPS savreindispensable.

    Figure 5 : projection UTM

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    Comment initialiser son rcepteur GPS

    Dmarrage du navigateur

    Lintroduction des coordonnes locales approches facilite le dmarrage du navigateur et permet

    un gain de temps apprciable dans la recherche des satellites disponibles. En gnral, cettepossibilit est prsente sur tous les navigateurs sous diffrentes formes (localisation sur carte,

    slection du pays dans un menu,), il faut donc se rfrer au manuel dutilisation.

    Rglage de lheure locale

    Lheure laquelle GPS se rfre est propre au systme : le temps GPS. Les carts entre ce temps

    de rfrence et UT (Universal Time) sont connus et fournis en permanence par le signalradiodiffus. Par dfaut, cest UT qui est prsent sur les navigateurs. Pour des raisons pratiques

    videntes, laffichage de lheure locale simpose. En Belgique les corrections apporter sont+1 heure en hiver, et +2 heures lors du passage lheure dt.

    Prsentation des coordonnes

    Par dfaut, les coordonnes prsentes sont les longitudes et latitudes exprimes dans le systmede rfrence de GPS soit en WGS84. Les fabricants ont cependant prvu dans linstallation de

    base de leurs rcepteurs GPS diffrents datums godsiques ainsi que plusieurs systmes decoordonnes planes souvent dsigns sous le vocable de grid, mot anglais dsignant lecarroyage. Ces diffrentes options permettent lutilisation des navigateurs GPS avec la plupartdes cartes produites de par le monde. Linitialisation du navigateur GPS passe doncobligatoirement par les deux tapes dcrites plus en dtail ci-aprs, savoir le choix cohrent dudatum godsique et du carroyage.

    Les tapes suivre :

    a) Le choix du datum godsiqueEn fonction du pays, et par consquent des cartes sur lesquelles on dsire travailler, il fautcommencer par choisir le datum godsique correspondant aux coordonnes de cette carte. Cetteindication figure, en principe, sur la carte utilise. Le choix de ce datum est possible dans lesetup (= menu dinitialisation) du navigateur GPS. Cette option est souvent dnomme MapDatum. Les fabricants offrent un large choix de base : le nombre de datums fournis varie de 70

    plus de 100 en fonction des diffrents appareils et marques.

    b) Le choix de la prsentation des coordonnesLorsque le datum est correctement install, lutilisateur a le choix quant la prsentation de laposition dtermine par le rcepteur GPS : soit les coordonnes gographiques, soit lescoordonnes planes ou grids.

    Lorsque son choix se porte sur les coordonnes gographiques, celles-ci tant intimement liesau datum godsique, le seul problme qui reste rsoudre est le choix de leur prsentation. Eneffet, elles peuvent souvent tre prsentes sous diffrents formats : soit en degrs dcimaux,soit en degrs et minutes dcimales ou encore en degrs, minutes et secondes dcimales. Pourplus de commodit, il conviendra de choisir la mme prsentation que sur la carte.Par contre, lorsque son choix se porte sur un systme de coordonnes planes, il faut videmmentquil se porte sur un carroyage reprsent sur la carte utilise. Malheureusement, le choix debase fourni par les fabricants est relativement limit (rarement plus dune dizaine de grids). Ilfaut donc que le systme dsir soit propos de base ou bien quil soit programmable, ce qui

    nest pas le cas de tous les appareils prsents sur le march. Dans ce cas-ci aussi, il faut serfrer aux indications portes sur les cartes. Le choix du grid se fait galement dans le menu

    setup du navigateur GPS. A titre dexemple, cette option est dnomme Coord systemchezMagellan ou encore Position frmt chez Garmin.

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    En Belgique

    Les coordonnes prsentes sur les cartesLes amorces des coordonnes gographiques, ainsi que des coordonnes planes Lambert 72 sont

    prsentes dans la marge de toutes les cartes dites par lIGN.En ce qui concerne le grid UTM, sa prsence est variable en fonction des ditions et deschelles :

    Il ne figure jamais sur les cartes aux chelles 1/10.000, 1/100.000 et 1/250.000. Les cartes aux chelles 1/25.000 et 1/50.000 non numriques dites il y a quelques annes,

    ltaient dans 2 versions, avec et sans le carroyage UTM. Actuellement certaines de cescartes sont toujours disponibles, et lors dun achat, si lon dsire utiliser les coordonnesUTM, il faut donc sassurer que celles-ci y figurent.

    Les cartes numriques de production rcente aux chelles 1/20.000 et 1/50.000 prsententtoutes le grid UTM.

    Lorsquil existe, le carroyage UTM est reprsent sous forme dun quadrillage complet ensurimpression avec des mailles de 1km x 1km aux chelles 1/20.000 numrique, 1/25.000 ainsi

    que 1/50.000 ancienne dition. Il figure avec des mailles de 2km x 2km lchelle 1/50.000numrique. Lutilisateur de nos cartes a donc le choix entre ces trois systmes de coordonnes.Il faut galement signaler que les coordonnes gographiques et UTM utilisent toujours lemme datum godsique, tandis que le systme Lambert 72 utilise un datum belge spcifique.

    I) Coordonnes Lambert 72

    Les cartes de lIGN belge sont prsentes dans la projection plane Lambert 72. Les amorces de

    ces coordonnes planes figurent toujours dans leur marge, mais malheureusement, maconnaissance, ni le grid Lambert 72, ni le datum qui lui est associ (BD72), nexistent comme

    option sur aucun des navigateurs GPS. Cependant, certaines machines plus performantes offrentla possibilit de programmer un datum ainsi quun grid utilisateur permettant de dfinir les

    paramtres propres Lambert 72. Attention toutefois, pour ce faire, il faut obligatoirementdisposer de loption projection conique de Lambert deux parallles. Si lutilisateur dsiretravailler dans ce systme de coordonnes, il lui suffira de suivre les instructions suivantes :

    Programmation du datum godsique et du carroyage :

    Il existe plusieurs possibilits pour programmer la projection Lambert belge. Le choix de lunedes propositions suivantes dpendra du navigateur employ :

    1. La transformation dHelmert 7 paramtres est, en gnral, utilise dans les logicielsgodsiques, mais pourrait parfaitement tre utilise dans les appareils supportant le DGPS

    (Differential GPS). Ces 7 paramtres dfinissent la translation entre les centres des deuxellipsodes (3 paramtres : dx, dyet dz), une rotation sur chacun des 3 axes (rx, ry etrz) et

    enfin un facteur dchelle (k). Les sept paramtres sont utiliss pour passer du datumWGS84 BD72. Il faut encore leur adjoindre un ellipsode : en Belgique, il sagit delellipsodeInternational(Hayford 24), ventuellement dfini la demande du logiciel parles paramtres da et df dcrits dans la transformation de Molodensky. Les paramtres utiliser dans le cas prsent pour la programmation de la projection Lambert 72 sont dcritsau point 1 du diagramme de lannexe 2.

    2. La plupart des navigateurs utilisent la transformation de Molodensky 5 paramtrespermettant de dfinir le datum utilisateur partir des paramtres de lellipsode WGS 84. Leniveau de prcision atteint par ce type de transformation est amplement suffisant pour les

    coordonnes obtenues par les navigateurs GPS. Les 3 paramtres dX, dYet dZdfinissent latranslation entre les centres de deux ellipsodes. Le paramtre da est la diffrence entreleurs deux demi-grands axes et dfreprsente la diffrence entre leurs aplatissements. Ces

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    deux derniers paramtres ne varient pas dans les cas qui nous intressent, car ils sont lisaux ellipsodes. Par contre, pour des raisons inhrentes la projection de Lambert belge de

    1972, considrations qui sortent du cadre de cet article, en ce qui concerne les paramtres detranslation, il est prfrable, dans certains cas, dutiliser lancienne projection Lambert 50 au

    lieu de la projection actuelle Lambert 72. Ce choix sera dict par la programmation deslments de la projection conique de Lambert dans le menu coordinate setup dunavigateur. Deux cas peuvent se prsenter :

    (a) Si lorigine du systme de projection est considre comme tant le sommet du cne (la

    valeur de 90 est accepte pour llment origin of latitude), il faudra utiliser les 5paramtres pour le datum BD72 conjointement aux lments de la projection Lambert72. Ces paramtres sont dtaills au point 2 du diagramme de lannexe 2.

    (b) Si lorigine du systme de projection est considre comme tant le centre de projection(la valeur de 90 nest pas accepte pour llment origin of latitude cas desappareils Magellan), il conviendra dutiliser les paramtres convenant pour le datumBD50, conjointement aux lments de lancienne projection Lambert 50. Ces

    paramtres sont prsents au point 3 du diagramme de lannexe 2. Ici aussi, la perte deprcision ne nuira pas la qualit des coordonnes obtenues par le navigateur GPS.

    II) Coordonnes gographiques et UTM

    a) Choix du datum godsique :Si lutilisateur dsire utiliser soit les coordonnes gographiques, soit les coordonnes planesUTM, le datum est commun, seule la prsentation du grid diffre. En fonction des cartesutilises, deux datums godsiques peuvent tre utiliss. Le choix doit tre fait en fonction des

    indications mentionnes sur les cartes : WGS 84 :sur les cartes numriques lchelle du 1/50.000 dites aprs 1994. ED 50 :sur toutes les autres cartes (ED 50 est parfois dnomm European 1950ou

    European Datum 1950).WGS84 tant le systme de rfrence de GPS, et ED50 tant couramment utilis en Europe, cesdeux datums ne prsentent aucun problme car ils font partie de ceux proposs par pratiquementtous les fabricants.

    b) Choix du carroyage :1) Les coordonnes gographiques :

    Il suffit, dans ce cas-ci, dopter simplement pour le format dangle correspondant celui de lacarte. Sur les cartes IGN, seules les amorces des coordonnes gographiques sont indiquesdans la marge toutes les 30, mais la lecture en est malaise du fait que, dune part, le carroyagedont les mailles sont dassez grande taille, nest pas parallle avec les axes de la carte et que,dautre part, les distances intersectes par une longitude ou une latitude donne sont diffrentes,

    et, de plus, varient en fonction de lendroit considr du pays (rappel : notre latitude, 1 delongitude reprsente 20m, tandis que 1 de latitude reprsente 30m).

    Il sagit du seul choix possible si le grid UTM nest pas mentionn sur carte et si le

    navigateur GPS noffre pas la possibilit de travailler en Lambert 72.

    2) Les coordonnes planesUTM :Sur la plupart des navigateurs GPS, le grid UTM constitue une option de base dsigne souslappellation UTM ou aussi UTM/UPS, et, ce qui ne gte rien, ce systme de coordonne,associ avec le datum ED 50, est prsent sur de nombreuses cartes de pays europens. De plus,la prsentation qui en est faite sur les cartes belges rend son usage particulirement ais. Lalocalisation des coordonnes peut trs facilement se faire laide dune grille transparente (voir:

    annexe 1 :exemples de grilles pour diffrentes chelles) correspondant la maille UTM de lacarte utilise.

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    Information complmentaire

    Toute information concernant ce sujet, ainsi quune copie de cet article peuvent tre obtenus en

    prenant contact avec Jean-Pierre Beeckman ou Pierre Voet :

    Bibliographie

    [1] Beeckman Jean-Pierre,Le Global Positioning System, Bruxelles, IGN-B, 1995, 40p.

    [2] IGN (Centre de formation),Systmes de rfrence et formules de transformation en usage

    en Belgique, Bruxelles, IGN-B, 1989, 48p.

    [3] Jouret Bernard,Les projections : systmes de reprsentation plane de lellipsode ou de lasphre,Bruxelles, IGN-B, 1995, 59p.

    [4] Prils Herman,Systmes godsiques de rfrence, datums et projections cartographiques,Bruxelles, IGN-B, 75p.

    [5] Van Den Herrewegen Marc, La Topographie, Bruxelles, Universit Libre de Bruxelles,1995-1996, 153p.

    [6] Assistant Secretary of Defense, Global positioning system standard positioning serviceperformance standard, October 2001, 66p document disponible lURLhttp://www.navcen.uscg.gov/gps/geninfo/2001SPSPerformanceStandardFINAL.pdf

    Annexe 1 : Exemple de grilles diffrentes chelles, utiliser avec le quadrillage UTM.

    Institut Gographique National

    Direction de la Godsie GTLA13, Abbaye de la Cambre1000 BruxellesTl. : 02/629.84.31 ou 32Fax. : 02/629.84.50

    E-mail :[email protected]@ngi.be

    Figure 7 : grilles de lecture UTM

  • 5/26/2018 Naviguer Avec GPS

    12/13

    Ce quil faut savoir pour naviguer sans soucis avec GPS 12

    Annexe 2 : diagramme pour initialisation des navigateurs GPS en vue dun usage en Belgique.

    (1) Paramtres calculs par JP Mouton, Ing., chef de service de la documentation de la Godsie lIGN

    (2) Calculs par J. Van Craenenbroek, GPS Product Manager chez Van Hopplynus Instruments S.A., et publis en mars 1994 sous le titre

    Formulation simplifie de la reprsentation cartographique de Lambert en usage en Belgique par lutilisation dun nouveaumridien central.

    Grid UTMdisponible sur la

    carte ?

    User datum +

    user gridprogrammables ?

    Programmation"Conical Lambert

    2 standard//"possible ?

    Programmation du

    user datum

    avec 5ou7

    paramtres ?

    WGS 84

    ou

    ED 50 ?

    WGS 84

    ou

    ED 50 ?

    Datum ED 50

    +

    Grid UTM

    Datum WGS 84

    +

    Grid UTM

    Datum ED 50

    +

    Coordonnes

    gographiques

    Datum WGS 84

    +

    Coordonnes

    gographiques

    Belgian datum 72dX = -99,059

    dY = +53,322

    dZ = -112,486

    k = 0,999999

    rX = -0,419"

    rY = +0,830"

    rZ = -1,885"

    + ellips. international

    La valeur de 90 est

    accepte pour le

    paramtre "Latitude ou

    Origin" ?

    Belgian datum 72 (1)da = -251

    df = -0,000014192702

    dX = -125,8

    dY = +79,9

    dZ = -100,5

    Belgian datum 50 (1)da = -251

    df = -0,000014192702

    dX = -54,8

    dY = +50,6

    dZ = -156,6

    Projection Lambert 72 (2)Latitude ou origin : 9000'00" N

    Central meridian : 422'02.95200" E

    Latitude ou North // : 5110'00,00204" N

    Latitude ou South // : 4950'00,00204" N

    False Northing : 5400088,438

    False Easting : 150000,013

    Projection Lambert 50Latitude ou origin : 5039'43,062" N

    Central meridian : 422'04,710" E

    Latitude ou North // : 5110'00" N

    Latitude ou South // : 4950'00" N

    False Northing : 150000,0

    False Easting : 150000,0

    ED 50

    WGS 84non

    oui

    oui

    5 paramtres

    7 paramtres

    ED 50

    WGS 84

    oui non

    Dbut

    oui

    non

    non

    Lire indication du

    datumsur la carte

    Lire indication du

    datumsur la carte

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    13/13

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    Institut Gographique NationalAbbaye de la Cambre 131000 BRUXELLES

    tl: + 32 2 629 82 82Fax : + 32 2 629 82 83

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