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NOMBRES DECIMAUX I GENERALITES SUR LES NOMBRES 1° Activité 1 page14 1 Les chiffres servent à écrire les nombres. • 2 ► Le nombre 13 ► 450 se termine par le chiffre 0 • 3 ► 264 commence par le chiffre 2 ► Les chiffres 8 et 5 sont écrits au tableau ►4 est le nombre d’élèves absents aujourd’hui ► le chiffre 6 apparaît dans les nombres 26 et 76

NOMBRES DECIMAUX

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NOMBRES DECIMAUX. I GENERALITES SUR LES NOMBRES. 1° Activité 1 page14. • 1 Les chiffres servent à écrire les nombres. • 2 ► Le nombre 13. ► 450 se termine par le chiffre 0. • 3. ► 264 commence par le chiffre 2. ► Les chiffres 8 et 5 sont écrits au tableau. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: NOMBRES DECIMAUX

NOMBRES DECIMAUX

I GENERALITES SUR LES NOMBRES

1° Activité 1 page14

• 1 Les chiffres servent à écrire les nombres.• 2 ► Le nombre 13

► 450 se termine par le chiffre 0

• 3 ► 264 commence par le chiffre 2

► Les chiffres 8 et 5 sont écrits au tableau

►4 est le nombre d’élèves absents aujourd’hui

► le chiffre 6 apparaît dans les nombres 26 et 765

Page 2: NOMBRES DECIMAUX

2° Activité 2 page 14

Ecriture en chiffres Ecriture en lettres

4

280

5602

1998

2500

Quatre

Deux cent quatre-vingts

Cinq mille six cent deux

Mille neuf cent quatre-vingt-dix-huit

Deux mille cinq cents

Page 3: NOMBRES DECIMAUX

3° On retient

a) Il existe dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

qui servent à écrire les nombres

b) Les mots servants à écrire les nombres sont, en général, invariables

On relie par un trait d’union deux nombres inférieurs à 100

Voir sur le livre page 16 b)

Page 4: NOMBRES DECIMAUX

II NOMBRES DECIMAUX

351, 27

Partie entière Partie décimale

L’écriture décimale d’un nombre se compose :► d’une partie entière► d’une partie décimale

Exemple

Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.

Page 5: NOMBRES DECIMAUX

4 7 9 5 6 3 8 2 , 5 1 0 6

Unités

Uni

tés

DizainesD

izai

nes

Centaines

Centa

ines

Unités de mille

Uni

tés d

e mill

eCentaines de mille

Dizaines de mille

Diz

aine

s de m

ille

Centa

ines

de

mill

e

Unités de millions

Uni

tés d

e m

illio

ns

Dizaines de millions

Diz

aine

s de m

illio

ns

Centaines de millions

Centa

ines

de

mill

ions

Unités de milliards

Uni

tés d

e mill

iard

s

Virgule

Vir

gule

Dixièmes

Dix

ièm

es

Centièmes

Centiè

mes

Millièmes

Mill

ièm

es

Dix millièmes

Dix

mill

ièm

es

2° rang des chiffres dans un nombre décimal

Page 6: NOMBRES DECIMAUX

III DIFFERENTES ECRITURES D’UN NOMBRE DECIMAL

1° Ecriture sous forme de fraction décimale

457 100 4570 1000

4,57 4,57

On peut écrire la division sous forme de fraction. Ce qui nous donne:

4,57 = = =457

100

4570

1000

45700

10 000

457

100est une écriture de 4,57 sous forme de fraction décimale

Page 7: NOMBRES DECIMAUX

2° Décomposition à l’aide fractions décimalesExemple

354,327 = 354 + 0,327 = 354 + 327

1000

354,327 = 354 + 0,3 + 0,02 + 0,007

= 354 + 3

10+ +2 7

100 1000

Page 8: NOMBRES DECIMAUX

Activité 5 page 15

Ecriture en lettres

Ecriture décimale

Ecriture fractionnaire

Décomposition

Décomposition

100

1

10

59

100

519

51,9

100

951

Neuf virgule cinquante et un

Neuf cent cinquanteet un centièmes

Neuf et cinq dixièmes et cinq centièmes

Neuf et cinquante et un centième

3° Différentes écritures en lettres

Page 9: NOMBRES DECIMAUX

Ecriture en lettres

Ecriture décimale

Ecriture fractionnaire

Décomposition

Décomposition

2°Même exercice avec 2,105

105,2

1000

2105

10005

101

2

1000105

2

Deux virgule cent cinq

Deux milles cent cinq

millièmes

Deux et un dixième et cinq millièmes

Deux et cent cinq millièmes

Page 10: NOMBRES DECIMAUX

IV REPERAGE

1° Activité: le repérage dans le temps

1900 2000

a ) Combien d’années représente une graduation ?

b ) Placer sur la demi-droite graduée les événements suivants :

A 1990 Coupe du monde de foot en Italie.

B 1930 La France remporte la coupe Davis.

C 1965 Ouverture du tunnel du mont Blanc.

AB C

Une graduation représente 10 ans

Page 11: NOMBRES DECIMAUX

2° La demi droite graduée.a) Tracer une demi-droite [OI) avec OI = 2cm.

O I

0 1

Au point O correspond le nombre 0 et au point I correspond le nombre 1

On dit que le point O a pour ABSCISSE 0 que le point I a pour ABSCISSE 1

b) Placer le point A à 4 cm de O

A

L’abscisse du point A est : 2

2

c) Placer le point H à 7 cm de O

H

L’abscisse du point H est :

3 43,5

3,5

Page 12: NOMBRES DECIMAUX

3° Définition.

On appelle demi-droite graduée une demi-droite sur laquelle sont fixés :

► un point appelé origine.

► une unité de longueur

► un sens

0 1 2 3 4

Unité de longueur

Sur une demi-droite graduée :

► chaque point est repéré par un nombre appelé ABSCISSE de ce point

► a chaque nombre correspond un point

O I

Page 13: NOMBRES DECIMAUX

V COMPARAISON DES NOMBRES DECIMAUX

1° Activité

a) Compléter avec > ou <

13,75 14,54

13,75 13,59

13,75 13,225

b) Ranger par ordre croissant :

45,4 45,05 46,001 45,201 45,17

( Du plus petit au plus grand )

c) Ranger par ordre décroissant : ( Du plus grand au plus petit )

0,201 0,21 0, 102 1,001 0, 012

45,05 45,17 45,201 45,4 46,001

1,001 0,21 0,201 0,102 0,012

<

>

>

Page 14: NOMBRES DECIMAUX

2° a) Vocabulaire

a < b se lit a strictement inférieur à b

a > b se lit a strictement supérieur à b

b ) méthodePour comparer deux nombres décimaux on compare:► Les parties entières.► Si les parties entières sont égales on compare les chiffres des dixièmes.

► et ainsi de suite …..

Page 15: NOMBRES DECIMAUX

3° Encadrement

0 1 2 3 4 5 6

A

a

3 < a < 4

3 4

A

a

3,5 < a < 3,6

3,5 3,6

A

a

3,53 < a < 3,54

a) Activité 4 page 31

Page 16: NOMBRES DECIMAUX

b) Vocabulaire.

Encadrer un nombre c’est écrire ce nombre entre deux valeurs; l’une inférieure l’autre supérieure.

Exemple

3 < a < 4 Encadrement à l’unité

Encadrement au dixième 3,5 < a < 3,6

Encadrement au centième 3,53 < a < 3,54

Valeur approchée par défaut.

Valeur approchée par excès.

Page 17: NOMBRES DECIMAUX

VI VALEUR APPROCHEE D’UN NOMBRE DECIMAL

1° Arrondi et troncature

1,5 3 8 4 6 1 5 3 8…..

Arrondi Troncature

A l’unité

Au dixième

Au centième

Au millième

2 1

1,5 1,5

1,54 1,53

1,538 1,538

Exemple : On considère le nombre décimal

Page 18: NOMBRES DECIMAUX

2° Technique.b) Troncature :

On coupe le nombre et on ne s’occupe pas de la partie coupée

a) Arrondi :On va au plus proche .

14,6014,6114,6214,6314,64

14,6514,6614,6714,6814,69

14,6

14,7

Arrondi au

dixième14,6014,6114,6214,6314,64

14,6514,6614,6714,6814,69

14,6

Troncatureau

dixième