NOMBRES ET CALCUL : Les aides personnalisées Circonscription de Figeac décembre 2011

NOMBRES ET CALCUL :Les aides personnalisées

Circonscription de Figeac décembre 2011

• Les aides personnalisées :– Différenciation au sein des séances– L’aide personnalisée– L’aide spécialisée– Le Programme Personnalisé de Réussite Éducative – Les stages de remise à niveau

Les évaluationsEVALUATION CM2 2011 Dept circ° Δ

Effectif 1544 467

ENSEMBLE 63,34 64,44 1,10

Lire 59,7 61,10 1,40

Ecrire 71,3 72,20 0,90

EDL-vocab 72,8 73,90 1,10

EDL-gramm 57,1 58,60 1,50

EDL-ortho 59,3 60,80 1,50

FRANÇAIS TOTAL 63,1 64,40 1,30

Médiane FRANÇAIS

Nombres 64,4 63,60 -0,80

Calculs 69,5 69,20 -0,30

Géométrie 69,6 72,00 2,40

Grandeurs et Mesures 56,6 58,00 1,40

Médiane MATHS

EVALUATION CE1 2011 Dept circ° Δ

Effectif 1512 410

ENSEMBLE 63,93 61,70 -2,23

Lire 73,33 71,20 -2,13

Ecrire 67,55 65,30 -2,25

EDL-vocab 69,56 66,40 -3,16

EDL-gramm 59,27 56,60 -2,67

EDL-ortho 48,14 44,80 -3,34

FRANÇAIS TOTAL 65,11 62,50 -2,61

Médiane FRANÇAIS

Nombres 69,30 67,70 -1,60

Calculs 60,80 59,30 -1,50

Géométrie 64,31 62,80 -1,51

Grandeurs et Mesures 55,22 52,80 -2,42

Médiane MATHS

Nombres et calculLes aides personnalisées

Évaluation CE1• Nombres

– Connaître les doubles et les moitiés des nombres d’usage courant.

– Écrire ou dire des suites de nombres

• Calculs– Diviser par 2 ou 5 des nombres

inférieurs à 100 (quotient exact entier)

– Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la soustraction et de la multiplication. Approcher la division de deux nombres entiers à partir d’un problème de partage ou de groupements.

Évaluation CM2• Nombres

– Reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10,15, 20, 25, 50.

– Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions

• Calculs– Poser, effectuer une division d’un

nombre entier ou décimal par un nombre entier.

– Connaître les résultats des tables de multiplication. Les utiliser pour retrouver les facteurs d’un produit.

– Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.

Analyse des items

Sous-item / nombres/palier 1« Connaître les doubles et les moitiés des nombres d’usage courant »

Remue-méninges

Item CE1/ Nombres« Connaître les doubles et les moitiés des nombres d’usage courant »

Les obstacles à l’apprentissage :

•Comprendre ce que c’est que le mot « moitié » : l’une des deux parties rigoureusement égales d’un tout

•Confusion entre double et moitié

•Dénombrement : - synchroniser le pointage et la récitation de la comptine - organiser le dénombrement

•Absence de relation entre une collection de départ (le tout) et celle de moitié ou de double.

• Activités possibles :

• Situations de distribution et de partage (retour à la manipulation, au concept de moitié)

• Activités lexicales (mises en mots)

• Activités de dénombrement (collections déplaçables et non déplaçables)

• Activités visant la mise en relation avec une collection de départ et d’arrivée


Palier 1Nombres« Connaître les doubles et les moitiés des nombres d’usage courant »

Les aides personnalisées – les activités

1- Activités de mémorisation et de mise en relation•Travail régulier sur la mémorisation des répertoires additifs•Jeu du furet sur les doubles•Utiliser les doubles comme appui : 4+5, c’est 4+4+1•Jeu de mémory sur les doubles/moitiés http://jejoueenclasse.free.fr/?p=406

http://jejoueenclasse.free.fr/?p=406




• 5+5 = 10• « 5 est la moitié de 10 »• « 10 est le double de 5 »

• 5x2=10• 5+5=10« 5 est la moitié de 10 »« 10 est le double de 5 »


2- Tout jeu « à scores » permettant de doubler les points dans l’une de ses règles•Jeu de l’étoile

Sorte de jeu de l’oie avec un dé dont une face est

remplacée par une étoile qui double, dans certaines

circonstances, le score du lancer suivant (par annonce

anticipée)•Jeu de déplacements avec des cartes d’action à tirer :

« avance du double de 3 », « recule de la moitié de 6 »

• Présentation Multi e math

• Présentation de jeux cycle 2


Sous-item palier 2/Nombres « Reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10,15, 20, 25, 50. »


CM2 Nombres « Reconnaître les multiples des nombres d’usage courant :

5, 10,15, 20, 25, 50. »

Les obstacles à l’apprentissage

• mémoriser et mobiliser les résultats des tables d’addition et de multiplication• établir des relations entre les nombres• mémoriser et mobiliser les produits de nombres entiers par 5, par 10

Activités possibles

-Reconstitution de répertoires

(cf doc) (revenir à du calcul réfléchi)

-Activités visant la mise en relation des 3 termes d’une multiplication

-Rallye numérique

Nombres « Reconnaître les multiples des nombres d’usage

courant : 5, 10,15, 20, 25, 50. »

Les aides personnalisées – les activités

1- Activités de mémorisation : •Travail de mémorisation de la suite des multiples de 5, de reconnaissance rapide des multiples de 5 et d’appropriation du critère de divisibilité par 5

•Compter de 5 en 5 à partir de 0 en croissant; à partir d’un multiple de 5; d’un multiple de 5 à un autre multiple de 5

•Compter de 5 en 5 en décroissant à partir d’un multiple de 5, d’un multiple de 5 à un autre multiple de 5.


2- établir des relations entre les nombres•Morpion des multiples – ERMEL Apprentissages numériques et résolution de problèmes, Hatier 2005

Il s’agit d’un jeu de morpion sur une grille des 100 premiers nombres. La règle de placement des pions repose sur les idées de multiples-diviseurs et de nombres premiersChaque joueur tire à son tour la première carte du paquet (cartes placées en tas à l’envers); - si c’est une carte-nombre, il peut poser un de ses pions sur une case portant un multiple de ce nombre ex : si je tire 7, je peux poser un pion sur n’importe quel multiple de 7 - si c’est un Valet, il peut poser un pion sur un nombre premier - si c’est une Dame, il peut enlever un pion de son adversaire - si c’est un Roi, il passe son tour

•Jeu du Multiplay – Numériplay 7-14 ans ….

3. mémoriser et mobiliser les produits de nombres entiers par 5, par 10– Rallye numérique Multiplier par 5

http://www.mathematiquesfaciles.com/cours_maths/multiple-de-5- Tableau des nombres (Multi e math - suite)

http://www.mathematiquesfaciles.com/cours_maths/multiple-de-5



Sous-items/Nombres Palier 1

« Écrire ou dire des suites de nombres»

Remue méninge

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

benn ñaar ñett ñeent juróom juróom-benn

juróom-ñaar

juróom-ñett

juróom-ñeent

fukk

• 1 benn• 2 ñaar / yaar• 3 ñett / ñatt / yett / yatt• 4 ñeent / ñenent• 5 juróom• 6 juróom-benn• 7 juróom-ñaar• 8 juróom-ñett• 9 juróom-ñeent• 10 fukk• 11 fukk ak benn• 12 fukk ak ñaar• 13 fukk ak ñett• 14 fukk ak ñeent• 15 fukk ak juróom• 16 fukk ak juróom-benn• 17 fukk ak juróom-ñaar• 18 fukk ak juróom-ñett• 19 fukk ak juróom-ñeent

• 20 ñaar-fukk• 26 ñaar-fukk ak juróom-benn• 30 ñett-fukk / fanweer• 40 ñeent-fukk• 50 juróom-fukk• 60 juróom-benn-fukk• 66 juróom-benn-fukk ak juróom-benn• 70 juróom-ñaar-fukk• 80 juróom-ñett-fukk• 90 juróom-ñeent-fukk• 100 téeméer• 101 téeméer ak benn• 106 téeméer ak juróom-benn• 110 téeméer ak fukk


• Le système est de base dix • Notre système de numération écrite est un

système positionnel de base dix• Le système possède un zéro• Des irrégularités dans notre système de

numération orale :– De 11 à 16– Le nom des dizaines

Nombres« Ecrire et dire des suites de nombres

Les obstacles à l’apprentissage•Mémoriser la suite orale des nombres

•Associer le nom des nombres avec leur écriture chiffrée

•Comprendre les échanges dans la base 10

•Utiliser à bon escient les nombres

• Les activités possibles• Tous les jeux de comptines

(comptines faiblement ou fortement segmentées), jeux de furet

• Jeux appariement

• Activités de groupement et échanges (et inversement)

• Les situations problèmes nécessitant le nombre

Palier 1/Nombres« Écrire et dire des suites de nombres »Les aides personnalisées – les activités1- Activités de manipulationL’élève ne reconnaît pas les nombres•appariement : - cartes-nombres - cartes analogiques des mêmes nombres•appariement : - réaliser des paires avec des cartes à écritures littérales et écritures chiffrées•Jeu de domino pour associer écritures littérales et écritures chiffrées

•compléter une bande numérique à l’aide de cartes à écriture chiffrée - des nombres sont masqués, l’élève doit les retrouver - une bande numérique est partiellement remplie, l’élève doit placer dans les cases vides les cartes-nombres qui conviennent.

Activités de manipulation avec groupements en dizaines et unités - manipuler puis dire et écrire les nombresavec la bande numérique - jeu du portrait : mon nombre a … chiffres, le chiffre des dizaines est …, il se termine par… - le nombre mystérieux : pour me trouver, on peut additionner 1 dizaine, 6 unités et 2 centainesUtilisation de bandes numériques à spirales, de tableaux rectangulaires de dix colonnes - pour percevoir l’algorithme (procédé de fabrication de la suite des écritures chiffrées - pour percevoir les régularités de la suite des écritures chiffrées

● Cliquez pour ajouter un texte

Les cartons Montessori● Cliquez pour ajouter un texte



2- Jeuxaide à la mémorisation de la comptine

- Jeu du furet : compter de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 ERMEL CE1 ex : Le maître dit un nombre quelconque , par exemple 12. Les élèves doivent continuer en ajoutant 2, ou 5, ou 10. Pour donner du rythme à l’activité, l’ordre de passage des élèves est déterminé par avance. - Jeu de la fusée : Le maître dit un nombre quelconque, par exemple 37. Les élèves doivent continuer en retranchant 2, ou 5 ou 10. Lorsque cela n’est plus possible (à partir de 7), les élèves imitent la fusée de la manière suivante : 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 - 1

donner la valeur d’un chiffre selon sa position dans l’écriture d’un nombreutiliser les abaquesjeu du banquier - échanges 10 contre 1 - représentation - écriture du nombre




Palier 2Nombres« Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions »


Palier 2/Nombres« Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les

fractions »

Les obstacles à l’apprentissage

•connaître différentes écritures d’un nombre

•connaître la valeur des chiffres d’un nombre

•connaître la chaîne numérique orale et écrite

•notions de «chiffre des…» et de « nombre de …»

• Les activités possibles• Cf doc


Palier 2Nombres« Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions »Les aides personnalisées – les activités1- Activités de manipulation•Abaques•Fabrication d’étiquettes de différentes tailles qui peuvent se superposer en s’alignant à droite

1000 300 20 1


2- Jeux•Nombres croisés


• Jeu du portrait• Jeu des nombres pensés


Palier 2

Nombres

« Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions »

LES FRACTIONS

Les pré-acquis de l’apprentissage•reconnaître les situations de partage

Palier 2

Nombres

« Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions »

LES FRACTIONS

Les obstacles à l’apprentissage•difficulté à se représenter le fractionnement d’une unité•difficulté à se représenter la fraction comme un nombre



Palier 2Nombres« Écrire et nommer les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions »LES FRACTIONS1- Activités de manipulation•Jeu « Fractionnary » - percevoir que la fraction indique le partage équitable d’une quantité - percevoir que l’unité est partagée équitablement en n parts - comprendre qu’une part correspond à un nombre, une fraction - dire, lire, écrire une fraction


• Travail de pliage de bandes - les bandes sont choisies pour un partage en 2, 3, 4, 5… - les bandes sont choisies pour un partage en 10 ou 100


• Le jeu des drapeaux – Activités numériques au Cycle 3 CRDP Nord Pas-De-Calais

- associer une écriture fractionnaire au partage d’une quantité • Domino des fractions - Activités numériques au Cycle 3 CRDP Nord Pas-De-Calais

Nombre de joueurs : 2,3,4 Un joueur distribue le même nombre de dominos à chacun. Pour commencer le jeu, il place un domino de son choix sur la table. Le joueur qui se trouve à sa gauche place un domino qui convient et ainsi de suite. Si un joueur ne peut placer aucun domino, il passe son tour. Le gagnant est le premier joueur qui a placé tous ses dominos.

• Le disque des fractions http://www.animath.fr/old

/UE/fromentin99/Castelle-Cousin03.pdf

http://www.animath.fr/old/UE/fromentin99/Castelle-Cousin03.pdf









Le domino des décimaux

http://ienthon.edres74.ac-grenoble.fr/IMG/pdf/jeux_maths.pdf




Palier 1

Nombres

« Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) »



Palier 1

Nombres

« Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) »

-Les obstacles à l’apprentissage

•méconnaissance des tables de multiplication

•non compréhension du sens de la division

• méconnaissance de la relation entre multiplication et division


Palier 1Nombres« Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) »Les aides personnalisées – les activités1- Activités de manipulation•situations de partage « Avec 18 élèves, Marion fait 2 équipes. » - la situation de partage est plus vite reconnue et assimilées à une situation de « division »•problèmes de groupements « Avec 18 élèves, Marion fait des équipes de 2. » - L’apprentissage de la division : « Dans 18 combien de paquets de 3 ? » demande un enseignement attentif, régulier et progressif.


http://www.nathan.fr/elementaire/docs/121977-periode5-fiche117.pdf

Documents

NOMBRES ET CALCUL : Les aides personnalisées Circonscription de Figeac décembre 2011