Note de Calcul Bloc 01

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Note de Calcul GROUPE SCOLAIRE

GROUPE SCOLAIRE

NOTE DE CALCUL

Projet :

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GROUPE SCOLAIRE

SOMMAIRE

1. Présentation de l’ouvrage .....................................................................................................3

2. Ossature et contreventement ................................................................................................3

2. 1 Règlement utilise .........................................................................................................3

3. Caractéristiques des matériaux .............................................................................................3

3.1. Béton. 3.2. Acier.4. Caractéristiques du sol de fondation ....................................................................................45. Combinaison d’action .........................................................................................................4

6. Détermination des charges ..................................................................................................5

7. Caractéristique géométrique de la structure .........................................................................7

8. Caractéristique sismique du site ......................................................................................................................8

9. Résultats de l’étude dynamique ..........................................................................................9

10. Calcul du déplacement …………………………………………………………………..12

11. Calcul de la superstructure ................................................................................................12

10.1. Ferraillage des poteaux ............................................................................................10

10.2. Ferraillage des poutres …………………………………………………………………….................11

10.3. Ferraillage des voiles …………………………………………………………………………………16

12. FONDATION …………………………………………………………………………...18

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1. PRESENTATION DE L’OUVRAGE

Ce document décrit les calculs de dimensionnement de la structure en béton arméD’un groupe scolaire (C.E.M) considérée comme zone d’une fortesismicité : zone III selon

la classification du RPA 2003. L’ouvrage est un bâtiment, avec terrasse inaccessible.

2. OSSATURE ET CONTRVENTEMENT

Le système structurel est conçu en portiques contreventés par des voiles dans lesdeux sens.

2.1 Règlement utilise :Le calcul de cet ouvrage sera conforme aux règles B.A.E.L 91 et R.P.A 2003,

ainsi que tous les règlements en vigueur en Algérie.

3. CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX3.1.Béton :

- Ciment CPA 325…………………..…….350 Kg /m3 - Sable ………………………………….… 400 L / m3 - Gravillon ……………………..……….…800 L / m3 - Eau de gâchage……………………..…… 175 L / m3.

fc28= 25MPapour tous les éléments, structuraux, escaliers).a) c28 = 25 MPa résistance à la compression b) t28 = 2.1 MPa résistance à la traction

3.1.1 Etat limite ultime :

=1 situation normale.=0.85 situation accidentelleb = 1.5 (situation normale)b = 1.15 (situation accidentelle)fbu =14.17 Mpa (situation normale)fbu =21.74 Mpa (situation accidentelle)

3.1.2 Etat limite de service :

fbs = 15 MPad) Module de déformation longitudinale CBA art (A.2.1.2.1 et A .2.1.2.2)

c28 = 25 MPa

Ei 28 = 11000 module instantanéEi 28 = 32164.19 Mpa

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Ed 28 = 3700 module différéEd 28 = 10818.85MPa

3.2 – Acier

- Barres haute adhérence e = 500 MPa Fe E 50 HA

3 .2.1 Etat limite ultime :

s = 1.15 (situation normale) σs = 434.78MPa

s = 1 (situation accidentelle) σs = 500 MPa

3.2.2 Etat limite de service :

Fe =500Mpa

(fissurations peu nuisibles)=434.78 MPa

(fissurations préjudiciables)= 333.33 MPa

(Fissurations très préjudiciables)= 250 MPa

4. CARACTERISTIQUES DU SOL DE FONDATIONLe choix du type de fondation s’effectue en respectant deux critères essentiels à savoir :

Stabilité totale du bâtiment.

Solution économique et facile à réaliser.

Type de construction.

Caractéristique du sol.

Charge apportée par structure.

En ce qui concerne pour notre ouvrage, on opte pour des :

Semelles isolés.

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5. COMBINAISONS D’ACTIONS (RPA 99 V 2003 CHAP V – ART-5.2)L’action sismique est considérée comme une action accidentelle au sens de la

philosophie du calcul aux Etats Limites.Les combinaisons d’actions à considérer pour la détermination des sollicitations et des déformations de calcul sont :

• 0.8 G ± E (5-2)• G +Q± E

• E .L.U : 1.35 G+ 1.5Q

• E.L.S : G+Q

6. DETERMINATION DES CHARGES :6.1 Charges Permanentes

Plancher terrasse non accessible

Couche de protection gravillon roulé (5cm) ………… 0.05*1600 = 80Kg/m2

Etanchéité multicouche …………………………………………… 12 Kg/m2

Béton de pente ……………………………………… 0.12*2200= 264Kg/m2

Isolation thermique en liège (4cm) ……………………..0.04*40 =1.6 Kg/m2

Plancher corps creux ……………………………….. 0.16+0.05 = 290 Kg/m2

Plâtre (3cm) …………………………………………. 0.03 ×1000 =30 Kg/m2

GT = 677,6 kg/m² QT = 100 kg/m

Plancher Courant e =21cm Revêtement carrelage (2cm) ………………………… 0,02*2200 = 44Kg /m2

Chape (2cm) …………………………………………. 0.02*2000 = 40Kg /m2

Lit de sable (3cm) ……………………………………. 0,03*1700 = 51Kg /m2

Plancher corps creux ……………………………….... 0.16+0.05 = 290 Kg/m2

Plâtre (3cm) ………………………………………….. 0,03*1000 = 30Kg /m2

Cloison de répartition ……………………………………………. 100 Kg /m2

GEC= 555Kg /m2

QEC = 150Kg /m2

6.2 Escaliers

Volée :

Poids propre de la paillasse………………. (2500*0.18) / cos α = 517.23 Kg /m2

Poids propre de la marche ………………………… (2200*0.17)/2 = 187 Kg /m2

Chape (2cm) ……………………………………………..0.02 *2000 = 40Kg /m2

Revêtement carrelage (2 cm) …………………………….0.02*2200 = 44Kg /m2

Enduit de ciment (2cm) …………………………………..0,02*1800 = 36Kg/m2

GV =824.23 Kg /m2

QV = 250Kg /m2

Palier :

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•Poids propre du palier (16cm) ……………………….. 0.16*2500 = 400 Kg /m2

•Lit de sable (3cm) ………………....................................... 0.03*1700 =51Kg /m2

•Chape (2cm) ……………………………………………..0.02*2000 = 40Kg /m2

•Carrelage (2cm) ……………………………………………0.02*2200 = 44Kg /m2

•Enduit ciment (2cm) ……………………………………… .0.02*1800 =36 Kg/m2

Gp = 571Kg /m2

Qp = 250 Kg / m2

6.3 Surcharges D’exploitationPlancher terrasse non accessible ........................................................ 1.00 KN/m².Plancher étagecourant .........................................................................1.50 KN/m².

Escalier ………………………………………………………. 2.50 KN/m².

7. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES

Longueur en plan .......................................................................................23.34 mLargeur en plan ............................................................................................17.6 mHauteur de niveau (au-dessous du 0.00).......................................................7.82 m

Aire: 410.592Périmètre: 81.859Zone de contour: X: 0.000 -- 23.332 Y: 0.000 -- 17.598Centre de gravité: X: 11.666 Y: 8.799Moments d'inertie: X: 42386.239 Y: 74503.330Produits d'inertie: XY: 42146.503Rayon de giration: X: 10.160 Y: 13.470Moments principaux et directions X-Y autour du centre de gravité: I: 10596.560 le long de [1.000 0.000] J: 18625.832 le long de [0.000 1.000]

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Plancher +3.91

VUE EN PLAN DU MODELE LA STRUCTURE

8. CARACTERISTIQUE SISMIQUE DU SITE :Structurellement l’ossature du bâtiment estirrégulière, toutefois, un modèle

tridimensionnel en éléments finis est élaboré en idéalisant les voiles et les planchers comme élémentsShell comme le montre la figure ci-dessus ; Un calcul modal

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(dynamique) est effectué pour la détermination des caractéristiques dynamiques de la structure. L’analyse a été menée sous les cas de charges statiques et dynamiques et les sollicitations maximales sous les combinaisons de ces cas de charges ont été déterminées.

Zone sismique : (ALGER zone III) [RPA 99 Ver. 2003-Tab 4.1]Groupe d’usage: Bâtiment d’habitation collective Groupe 2 [RPA 99 Ver. 2003-Tab 4.1]Classification du site : s3

- Coefficient d’Accélération de zone A = 0.25- Coefficient de comportement R=4- Facteur de qualité Q=1.20- Coefficient de pondération = 0.4Le spectre ainsi calculé est appliqué selon les deux directions principales de la structure.

9. RESULTATS DE L’ETUDE D’YNAMIQUE :

Tableau1 : Les modes propres de la structure et le taux de participation massique.

1. Laperiode :

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Mode Period UX UY SumUX SumUY RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ1.000 0.138 80.561 0.007 80.561 0.007 0.009 96.167 0.000 0.009 96.167 0.0002.000 0.085 0.011 0.021 80.572 0.028 0.024 0.001 10.258 0.034 96.168 10.2583.000 0.083 0.001 0.000 80.572 0.028 0.000 0.040 0.156 0.034 96.208 10.4154.000 0.082 0.176 0.012 80.748 0.040 0.014 0.001 2.167 0.048 96.208 12.5815.000 0.077 1.211 0.002 81.959 0.041 0.002 0.047 0.078 0.050 96.255 12.6596.000 0.076 0.002 0.004 81.961 0.045 0.004 0.001 0.006 0.054 96.256 12.6657.000 0.075 0.072 0.000 82.033 0.045 0.000 0.191 0.021 0.054 96.447 12.6868.000 0.072 4.810 0.040 86.843 0.085 0.045 2.888 0.006 0.099 99.335 12.6929.000 0.068 0.280 0.045 87.123 0.129 0.051 0.012 0.764 0.151 99.348 13.456

10.000 0.066 0.016 87.437 87.139 87.566 97.583 0.018 0.552 97.734 99.365 14.00811.000 0.054 0.000 0.737 87.139 88.303 0.779 0.003 73.713 98.512 99.368 87.72112.000 0.045 0.000 0.000 87.139 88.303 0.000 0.000 0.000 98.512 99.368 87.721

Q=1+∑1

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PqT=CT h

N

34 =0.234

T=0 .09 hN /√ DTx= 0.146Ty = 0.167

Q x=Qy=1.2

Tx<0.5 Ty<0.52. Effort tranchant statique à la base :

D X = DY = 2.5ŋ = 1.94ŋ =0.778 A=0.25

Story Point Load FX FY FZ MX MY MZSummation 0, 0, Base VX1 -1487.65 0 0 0 -9195.807 14270.669Summation 0, 0, Base VX -1487.65 0 0 0 -9195.807 13284.506Summation 0, 0, Base VX2 -1487.65 0 0 0 -9195.807 12298.342Summation 0, 0, Base VY 0 -1487.65 0 9195.807 0 -16012.863Summation 0, 0, Base VY1 0 -1487.65 0 9195.807 0 -17339.282Summation 0, 0, Base VY2 0 -1487.65 0 9195.807 0 -14686.445

Vx = 1487.65 KNVy = 1487.65 KN0.8VX = 1190.12 KN 0.8Vy = 1190.12 KN

3. Effort tranchant dynamique à la base :

Spec Mode Dir F1 F2 F3 M1 M2 M3EX 1 U1 2329.05 22.38 0 -146.784 14851.653 -20522.933EX 2 U1 0.37 -0.5 0 3.166 0.538 -79.686

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EX 3 U1 0.02 0 0 0.022 -0.857 1.771EX 4 U1 5.76 -1.49 0 9.45 -1.913 -187.795EX 5 U1 40.03 -1.48 0 9.306 -45.97 -329.129EX 6 U1 0.05 -0.08 0 0.504 0.176 1.794EX 7 U1 2.4 -0.03 0 0.212 22.781 -19.286EX 8 U1 160.8 14.58 0 -91.216 727.265 -1305.549EX 9 U1 9.45 -3.77 0 23.56 -11.59 -21.026EX 10 U1 0.53 -39.5 0 243.55 3.293 -436.953EX 11 U1 0.01 -0.43 0 2.57 0.148 5.236EX 12 U1 0 0 0 0 0 -0.001EX All All 2334.96 47.88 0 299.884 14869.542 20572.724EY 1 U2 22.38 0.22 0 -1.41 142.714 -197.211EY 2 U2 -0.5 0.67 0 -4.245 -0.721 106.855EY 3 U2 0 0 0 -0.004 0.171 -0.353EY 4 U2 -1.49 0.38 0 -2.442 0.494 48.538EY 5 U2 -1.48 0.05 0 -0.345 1.702 12.186EY 6 U2 -0.08 0.12 0 -0.753 -0.262 -2.678EY 7 U2 -0.03 0 0 -0.002 -0.265 0.224EY 8 U2 14.58 1.32 0 -8.269 65.926 -118.347EY 9 U2 -3.77 1.51 0 -9.413 4.631 8.401EY 10 U2 -39.5 2955.69 0 -18224.022 -246.389 32695.626EY 11 U2 -0.43 25.51 0 -153.016 -8.792 -311.709EY 12 U2 0 0 0 0 0 0EY All All 47.88 2955.8 0 18224.67 292.445 32698.134

Ex =2334.96KN> 0.8Vx = 1190.12 KNEy =2955.80 KN> 0.8Vy = 1190.12 KN

10. JUSTIFICATION DES DEFORMATIONS :

Story Diaphragm Load UX UY RZ Point X Y ZSTORY2 D2 EX 0.0015 0 0 68 10.914 9.038 7.82STORY2 D2 EY 0 0.0004 0.00001 68 10.914 9.038 7.82STORY1 D1 EX 0.0006 0 0 69 10.78 8.997 3.91STORY1 D1 EY 0 0.0002 0 69 10.78 8.997 3.91

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Calcul de déplacement

Ux = 0.0015 m = 0.15 cm

Calcul du joint

Entre le bloc

Δ = ( 0.15+0.15)x4+1.5 = 2.7cm

Joint choisi est : Δ = 10 cm

11. FERRAILLAGE DES ELEMENTS RESISTANTS

1. FERRAILLAGE DES POTEAUX

Vérification de l’effort normal réduit

Story Column Load P V2 V3 T M2 M3 VERIFICATION

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STORY1 C15-1 GQEX MIN -836.92 -12.46 -9.03 0.594 -12.738 -16.127 0.159STORY1 C15-1 GQEY MIN -836.92 -12.46 -9.03 0.594 -12.738 -16.127 0.159STORY1 C7-1 GQEX MIN -833.05 11.16 -9.02 -0.66 -12.72 14.09 0.159STORY1 C7-1 GQEY MIN -833.05 11.16 -9.02 -0.66 -12.72 14.09 0.159STORY1 C13-1 GQEX MIN -832.42 -12.31 -9.04 0.559 -12.739 -15.922 0.159STORY1 C13-1 GQEY MIN -832.42 -12.31 -9.04 0.559 -12.739 -15.922 0.159STORY1 C15-1 GQEX MIN -831.78 -12.46 -9.03 0.594 -3.908 -4.022 0.158STORY1 C15-1 GQEY MIN -831.78 -12.46 -9.03 0.594 -3.908 -4.022 0.158STORY1 C9-1 GQEX MIN -829.85 11.36 -9.57 -0.735 -13.225 14.446 0.158STORY1 C9-1 GQEY MIN -829.85 11.36 -9.57 -0.735 -13.225 14.446 0.158STORY1 C7-1 GQEX MIN -827.92 11.16 -9.02 -0.66 -3.903 3.182 0.158STORY1 C7-1 GQEY MIN -827.92 11.16 -9.02 -0.66 -3.903 3.182 0.158STORY1 C13-1 GQEX MIN -827.28 -12.31 -9.04 0.559 -3.906 -4.065 0.158STORY1 C13-1 GQEY MIN -827.28 -12.31 -9.04 0.559 -3.906 -4.065 0.158STORY1 C15-1 GQEX MIN -826.65 -12.46 -9.03 0.594 -5.493 7.52 0.157STORY1 C15-1 GQEY MIN -826.65 -12.46 -9.03 0.594 -5.493 7.52 0.157STORY1 C9-1 GQEX MIN -824.72 11.36 -9.57 -0.735 -3.867 3.343 0.157STORY1 C9-1 GQEY MIN -824.72 11.36 -9.57 -0.735 -3.867 3.343 0.157STORY1 C7-1 GQEX MIN -822.78 11.16 -9.02 -0.66 -5.47 -8.13 0.157STORY1 C7-1 GQEY MIN -822.78 11.16 -9.02 -0.66 -5.47 -8.13 0.157STORY1 C13-1 GQEX MIN -822.15 -12.31 -9.04 0.559 -5.484 7.467 0.157STORY1 C13-1 GQEY MIN -822.15 -12.31 -9.04 0.559 -5.484 7.467 0.157STORY1 C9-1 GQEX MIN -819.59 11.36 -9.57 -0.735 -5.241 -8.146 0.156STORY1 C9-1 GQEY MIN -819.59 11.36 -9.57 -0.735 -5.241 -8.146 0.156STORY1 C15-1 08GEX MIN -748.25 -7.15 -9.3 0.312 -13.215 -9.266 0.143STORY1 C9-1 08GEX MIN -745.55 6.09 -9.71 -0.433 -13.584 7.643 0.142STORY1 C7-1 08GEX MIN -745.05 5.9 -9.29 -0.386 -13.199 7.294 0.142STORY1 C13-1 08GEX MIN -744.53 -7.06 -9.31 0.286 -13.216 -9.147 0.142STORY1 C15-1 08GEX MIN -744.14 -7.15 -9.3 0.312 -4.121 -2.353 0.142STORY1 C9-1 08GEX MIN -741.45 6.09 -9.71 -0.433 -4.09 1.69 0.141STORY1 C7-1 08GEX MIN -740.95 5.9 -9.29 -0.386 -4.118 1.529 0.141STORY1 C13-1 08GEX MIN -740.42 -7.06 -9.31 0.286 -4.12 -2.425 0.141STORY1 C15-1 08GEX MIN -740.04 -7.15 -9.3 0.312 -5.441 3.996 0.141STORY1 C9-1 08GEX MIN -737.34 6.09 -9.71 -0.433 -5.326 -4.65 0.140

POTEAUX

POTEAUX 35x60

Story Column Load P V2 V3 T M2 M3STORY1 35*60 GQEX MIN -836.92 -12.46 -9.03 0.594 -12.738 -16.127

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GROUPE SCOLAIRE

Amin 0.9% 35x60 = 18.90 cm2 (10T16)

As =10T16

Vérification Des Contraintes A L’ELSfcj = 25MPa pour les poteaux b

adm (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa

Story Column Load P V2 V3 T M2 M3STORY1 C14 ELS -488.35 -21.05 5.29 -0.002 7.419 -26.499

POTEAUComb

oN (KN) M(KN.m) a(m) b(m) γ (m) I(m4) S(m²) Ϭb (Mpa)

Ϭadm (Mpa)

vérification

35*60 ELS -488.35 -26.499 0.35 0.6 0.3 0.0063 0.21 -3.587333333 15 vérifié

Story Column Load poteau h1 St Vu A min cm² ferraillage transversal

STORY1 C15 GQEX MIN 0.35X0.60 0.65 10 15 12.460.09584615

4T8

2. CALCUL DES POUTRES

POUTRES PORTEUSES 35X60

Story Beam Load Loc V2 T M3STORY1

35x60

GQEX MIN 6.75 182.91 -3.684 -166.522STORY1 GQEX MAX 3.277 -10.69 -0.003 134.683STORY1 ELU 6.75 253.57 -2.517 -227.413STORY1 ELU 3.277 -15.58 -2.517 185.871

POUTRES SECONDAIRES 30X40

Story Beam Load Loc V2 T M3STORY2

30x40

GQEX MIN 0 -138.05 3.506 -100.749STORY1 08GEX MAX 0 104.31 0.11 67.789STORY2 ELU 0 -80.47 4.886 -56.074STORY1 ELU 2.108 -2.2 -0.77 23.554

FERRAILLAGE :

35X60Mt KN.m Mapp KN.m At cm² A app cm² Amin RPA A max ZC A max ZR ferraillage

ELU 185.871 -227.413 8.01 9.9610.5 84 126

App trav

ACC 134.683 -166.522 4.89 6.1 6T20 6T16

Vérification d l’effort tranchant : 14

GROUPE SCOLAIRE

Story Beam Load V2(KN) τu(Mpa) τuadm vérificationSTORY1 35x60 ELU 253.57 0.298142269 3.333333333 ok

30x40

Mt KN.m Mapp KN.m At cm² A app cm² Amin RPA A max ZC A max ZR ferraillage

ELU 23.554 -56.074 1.49 3.656 48 72

App trav

ACC 67.789 -100.749 3.82 5.81 3T14+3T12 3T14+3T12

Vérification d l’effort tranchant :

Story Beam Load V2(KN) τu(Mpa) τuadm vérificationSTORY2 30x40 ELU 138.05 0.162316285 3.333333333 ok

Vérification des contraintes à l’ELS

fcj = 25 MPa pour les poutresb

adm (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15MPa

Combo N (KN) M(KN.m) b(m) h(m) γ (m) I(m4) S(m²) Ϭb (Mpa)Ϭadm (Mpa)

vérification

ELS 0 185.871 0.35 0.6 0.3 0.0063 0.21 8.851 15 vérifié

ELS 0 100.749 0.3 0.4 0.2 0.0016 0.1212.59362

515 vérifié

3. FERRAILLAGE DES VOILES :

SENS X :

3.1.1. Détermination des efforts :

Story Pier Load Loc P V2 V3 T M2 M3STORY1 P3 GQEX MIN Bottom -866.16 -90.32 -12.32 -0.144 -31.153 -242.357STORY1 P3 08GEY MIN Bottom -566.13 -808.23 -1.47 4.918 -2.104 -2726.913

15

GROUPE SCOLAIRE

VOILE V20 L= 7.00 m

╔════════════════════════════╗║ FERRAILLAGE DES VOILES ║╚════════════════════════════╝

ARMATURES VERTICALES

tapez valeur L (m) : 7.00 tapez valeur e (m) : 0.200 tapez valeur M (tm) : 24.235tapez valeur N (t) : 56.616 tapez valeur se (MPa) : 500.00

╔══════════════════════════════════════════╗║ RESULTAT :... SEC... ║║Amin (cm²) : 21.00 ║╚══════════════════════════════════════════╝

VOILE V20 L= 3.60 m

╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝



╔══════════════════════════════════════════╗║ RESULTAT :... SPC... ║║Lt (m) : 2.65║║ Av (cm²) : 6.71║║Amin (cm²) : 26.52║╚══════════════════════════════════════════╝

SENSS-Y :

3.1.2. Détermination des efforts :

Story Pier Load Loc P V2 V3 T M2 M3STORY1 P8 GQEX MIN Bottom -980.9 -536.32 -3.29 2.721 -4.046 -2126.582

STORY1 P608GEX MAX

Bottom -979.64 560.48 1.64 -1.762 2.055 -2127.307

16

GROUPE SCOLAIRE

VOILE V20 L= 3.30m

╔════════════════════════════╗║ FERRAILLAGE DES VOILES ║╚════════════════════════════╝



╔══════════════════════════════════════════╗║ RESULTAT :... SPC... ║║Lt (m) : 1.23║║ Av (cm²) : 10.76║║Amin (cm²) : 12.31║╚══════════════════════════════════════════╝

voile e (cm) Av cm² Ah cm² Zone d’about L ( m)Sens X 20 T12 e=15 T10 e=15 T14 e=15 L= 0.70 mSens Y 20 T12 e=15 T10 e=15 T14 e=15 L= 0.70 m

Calcul de l’infrastructure :

12. LES FONDATIONS :

Pour les fondations, On a exploité le rapport du sol qui nous a orientés vers des fondations superficielles et on a opté pour des semelles isolées.

17

GROUPE SCOLAIRE

DETERMINATION DES EFFORTS :

ELU :

Story Point Load FX FY FZ MX MY MZBASE S1 ELU 0.79 40.52 657.71 -51.018 1.861 0.002BASE S1 ELU 0.8 -40.55 657.39 51.063 1.855 0.002BASE S1 ELU 0.5 -27.98 594.48 35.222 1.468 0.002BASE S1 ELU 0.53 27.8 593.72 -35.008 1.529 0.002BASE S1 ELU 0.47 -27.84 592.44 35.069 1.426 0.002BASE S1 ELU 0.48 27.81 592.36 -34.996 1.459 0.002BASE S1 ELU -0.26 -28.02 586.82 35.257 0.487 0.002BASE S1 ELU -3.54 -29.45 252.81 4.594 -3.348 0.414BASE S1 ELU -4.64 28.78 251.6 -4.549 -4.653 -0.542

ELS :

Story Point Load FX FY FZ MX MY MZBASE S1 ELS 0.57 29.23 480.86 -36.8 1.349 0.002BASE S1 ELS 0.58 -29.25 480.63 36.833 1.346 0.002BASE S1 ELS 0.36 -19.95 434.06 25.108 1.062 0.002BASE S1 ELS 0.39 19.82 433.53 -24.959 1.111 0.002BASE S1 ELS 0.33 -19.85 432.6 25.004 1.025 0.002BASE S1 ELS 0.34 19.83 432.53 -24.951 1.05 0.002BASE S1 ELS -0.2 -19.98 428.4 25.142 0.338 0.002BASE S1 ELS -2.63 -21.61 185.99 3.366 -2.501 0.305BASE S1 ELS -3.44 21.05 184.79 -3.32 -3.469 -0.4

FERRAILLAGE DES SEMELLES S1

DonnéesDimensions du poteau Grand coté du poteau b = 0.6 m Petit coté du poteau a = 0.35 mContrainte de l'acier utilisé Fe = 500 MPaContrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPaEffort de service = G + Q Nser = 0.481 MNEffort ultime = 1.35 G + 1.5 Q Nu = 0.6577 MN

18

GROUPE SCOLAIRE

Contrainte admissible du sol Dépend du type de sol q.sol = 1.85 MPaType de calcul (1) Débords homothétiques, (2) Débord constant Type : 2 Conditions de fissuration (1) FP, (2) FTP Type : 1

RésultatsAire approchée de la surface portante

( Nu / q.sol ) S1 = 0.36 m²

Calcul des dimensions approchées

Débord homothétique =>

A1 = ( S1 x ( a / b )) ^1/2

B1 = ( S2 x ( b / a )) ^1/2 Débord A = 0.07 m

Débord constant => Débord B = 0.07 m

Débord = [((( 4 x S1 ) + a² - 2ab + b² )^1/2 ) - a - b ] / 4 A1 = 0.48 m A1 = a+( 2 x débord ), B1 = b+( 2 x débord ) B1 = 0.73 mChoix des dimensions A > A1 A = 2.00 m B > B1 B = 2.50 mHauteur minimale de la semelle Si débord > 15 cm => (( B - b ) / 4 ) + 5 cm

Si débord < 15 cm => ( 2 x débord ) + 5 cmHt mini

=0.18 m

Choix de la hauteur de la semelle

Arrondir Ht = 0.55 m

Calcul de la hauteur utile ( Ht - 5 cm ) d = 0.50 m

Contrôle de la contrainte admissible du solAire de la surface portante ( A x B ) S = 5.00 m²Poids propre de la semelle ( A x B x Ht x 0.025 ) Pp = 0.0688 MNCharge totale sur le sol ( Nu + Pp ) N = 0.7265 MNContrainte de travail sur le sol ( N / S ) q' = 0.145 MPaContrôle ( q' < q ) vérifié

Détermination des aciers tendusContrainte de traction du béton 0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2.10 MPa

Contrainte de traction de l'acier FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x (( x Ftj )^1/2 )))

FTP = 0.80 x st ( FP ) st 250.00 MPa

Nappe inférieure ( Nser / 8 ) x (( B - b ) / ( d x st ))Ax // b

=9.14 cm²

Nappe supérieure ( Nser / 8 ) x (( A - a ) / ( d xst ))Ay // a

=7.94 cm²

Choix des sections commerçiales

Lire dans le tableau des aciers Ax => T12,e=15

Ay => T12,e=15

CALCUL DE LA SEMELLE SOUMISE A UN EFFORT NORMAL ET UN MOMENT :

a(m)= 0.35m 0.4 500

b(m) 0.60m Fcj en Mpa= 25

N (ELS)ou N (ELU)= 0.481MN

q ou qu (Mpa)= 1.5Mpa 1.691 effort capableM (ELU ELS) 0.05MN.m Fbu en Mpa= 14.2Mpa

e0 0.11m Fsu en Mpa= 435Mpa

Vu1= 0.219MN u<=0.2*fcj/0.2/b 0.32Mpa

19

GROUPE SCOLAIRE

Mu1= 0.114MN.m pas d'armature d'effort tranchant

Débord constant théorique= 0.052 OK pas de poinçonnement

Débord constant retenu 0.95m S en m² à(h-c)= 2.28m²

a'(m)= 2.25m Vu2= 0.145MN

b'(m) 2.50m Q ELS Kpa 86

NU (Elu) 0.658MN Q ELU Kpa 117

Hauteur(m) 0.55m 0.013

qu(MN)= 0.117 0.017

Effort de Poinçonnement (MN) 0.391 zfe= 224.6

AST Cm²/ml selon b 6.91cm² Ast si moment= 11.30cm²

AST Cm²/ml selon a 6.91cm²

2.50 m

2.00m

T12,e=15cm

FERRAILLAGE DES SEMELLES S2

N1

A

a1

N2

a2

B

e

b

20

X

Y

GROUPE SCOLAIRE

N2 =209.1

3 [Kn] Effort normal agissant à l'ELS revenant du

poteau 1

N1 =203.5

9 [Kn]

Effort normal agissant à l'ELS revenant du poteau 2

sol = 150 [Kn/m²] Contriante admissible du sola1 = 0.35 [m] Petit côté du Poteau 1a1 = 0.35 [m] Petit côté du Poteau 2b = 0.6 [m] Grand côté du Poteaue = 0.1 [m] Epaisseur du joint du délatation

on pose: a'= b/(a1+a2+e)

0.750

avecA : Longueur de la semelleB : Largeur de la semelle

On pose :

Donc on aura : 1.915 [m]

Tableau récapitulatif pour les autres semelles isolées

Type N1 N2 a1 a2 e b a' B A B(ad) A(ad) h [KN] [KN] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m]

sj1203.5

9 209.13 0.35 0.35 0.01 0.6 0.845 1.804 1.525 3 2.5

h : Hauteur totale de la semelle

Vérification des contraintes: La contrainte obtenue sera calculé par la plus défavorables des combinaisons cité ci-dessous:

G + Q + E0.8 G + E

a-suivant oxL'excentricité de la résultante des efforts est:

21

sol'a

2N1NA

solsol

2N1NAB

BA

2N1N

'a

b

A'a

bB

solM 33.1)A

e61(

BA

)2N1N(

6

Ae

GROUPE SCOLAIRE

Type CombN1 N2 M1 M2 B A e A/6 Diag M sol 1.33 sol Observ

[KN] [KN] [KN.m] [KN.m] [m] [m] [m] [m] [KN/m²] [KN/m²] [KN/m²] sj1 203.59 209 5 5 3 2.5 0.02 0.50 Trap 28.4787 150 199.5 vérifiée

b-suivant oy

Diagramme des contraintes Trapézoïdal

Diagramme des contraintes Triangulaire

Type Comb N1 N2 M1 M2 A B e B/6 Diag M sol 1.33 sol Observ

[KN] [KN] [KN.m] [KN.m] [m] [m] [m] [m] [KN/m²] [KN/m²] [KN/m²] sj1 203.59 209 5 5 2.5 3 0.02 0.50 Trap 57.7323 150 199.5 vérifiée

FerraillageCombinaison de calcul:

1.35 G + 1.5 QG +Q +1.2E

Méthode des consoles:Données :

N1 = 203.59 [Kn] Effort normal agissant à l'ELU N2 = 209.13 [Kn] Effort normal agissant à l'ELU A = 2.5 [m] Petit côté de la semelle B = 3 [m] Grand côté de le semelle

55.03 [Kn/m²]Contriante du sol due à l'effort nomal N

Tableau récapitulatif pour les autres semelles

Type N1 N2 A [m] B [m] a' [m] b [m] ssol M/x A M/y A

[Kn] [Kn] [KN/m²] [KN m] [cm²] [KN m] [cm²]

sji 203.59 209.13 2.500 3.000 0.640 0.5 55.029 42.992 11.75 23.797 7.5

3.00 m

22

solM 33.1)eA5.0(B3

)2N1N(2

6

Ae

solM 33.1)B

e61(

BA

)2N1N(

solM 33.1)eB5.0(A3

)2N1N(2

6

Be

6

Be

BA

2N1Nσ sol

GROUPE SCOLAIRE

2.50m

T12,e=15cm

Dimensionnement de la semelle CHARGE P1 DU POTEAU GAUCHE 0.67 MNCHARGE P2 DU POTEAU DROIT 0.67 MNDISTANCE ENTRE LES DEUX POTEAUX 3 mPETITE DIMENSION a DU POTEAU GAUCHE 0.35 mGRANDE DIMENSION b DU POTEAU GAUCHE 0.6 mPETITE DIMENSION a DU POTEAU DROIT 0.35 mGRANDE DIMENSION b DU POTEAU DROIT 0.6 m

CONTRAINTE DU SOL 0.15 MpaCONTRAINTE DU BETON 25 MpaCONTRAINTE DE L'ACIER 500 MPa

On utilise la méthode des bielles dans le sens transversal et la méthode des moments dans le sens longitudinal.La largeur de la semelle sera de largeur constante. Le centre de la semelle est à placer au centrede gravité des charges, soit à une distance du poteau gauche égale à :

x = e * P2 / ( P1 + P2 ) 1.500 m

Retenons un même débord latéral 0.7 m

La largeur de la semelle sera égale à 2.00 mLa largeur prise est égale à : 2.00 mLa hauteur utile d de la semelle sera égale à : 0.35 mLa hauteur totale de la semelle sera égale à : 0.4 mDonner la hauteur de la semelle 0.5 mLa largeur de la poutre raidisseuse est prise égale à :(Largeur du plus grand poteau) 0.6 mLa longueur de la semelle est donnée par :

(P1 + P2 )/ ( q*B ) 4.69 mLa longueur prise est égale à 4.6 m

Aciers transversaux (Méthode des bielles)

Les aciers transversaux seront calculés par la méthode des bielles.AsB = (P1+P2)/(L) * (B-b)/(8*d*sigmas)

AsB = 4.19 cm2/mlOn opte pour un ferraillage de T12 e=15cm dans les deux sens

VERIFICATION DES CONTRAINTES DANS LES TRUMAUX :

23

GROUPE SCOLAIRE

V L B H TAU B TAU MAX Validite EpaisseurETAGE 1 808.23 7 0.2 3.91 1.61 5 OKETAGE 2 560.48 7 0.2 3.91 1.11 5 OK

Condition de non poinçonnement :

Nous effectuons la vérification pour le poteau le plus sollicité reprenant la plus grande proportion de charges verticales.

1. Poteaux : Où : a = 0.35 m

b = 0.60 m Story Column Load P V2 V3 T M2 M3

STORY1 C15-1 GQEX MIN -836.92 -12.46 -9.03 0.594 -12.738 -16.127

Qu = 0.836 MN

Qu≤0,045*2 . (a+b+2hr)∗hr∗f c 28

γ b

⇒hr≥0.234 m .

Le poinçonnement est vérifié.

2. voile

Où : a = 0.20 m

b = 7.00 m

Story Point Load FX FY FZ MX MY MZBASE 38 ELU 1.51 5.16 259.28 0.12 2.411 0.03BASE 39 ELU -0.23 4.36 253.81 0.144 0.094 -0.009BASE 40 ELU 0.63 -8.64 257.41 1.127 1.766 0.001

770.5

Qu = 0.770 MN

Qu≤0,045*2 . (a+b+2hr)∗hr∗f c 28

γ b

⇒hr≥0.035 m .

Le poinçonnement est vérifié.

24

Documents

Note de Calcul Bloc 01