note de calcul réservoir circulaire

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NOTE DE CALCUL DU

RESERVOIR 500 m3

Etablie par :

--- SOMMAIRE --NOTE DE CALCUL DU.....................................................................................................................................1 RESERVOIR 500 m3...........................................................................................................................................1 NOTE DE CALCUL DU RESERVOIR 500m3...................................................................................................3 1.1-Introduction :................................................................................................................................................3 1.2-ELEMENTS DE BASE :..........................................................................................................................3 1.3-PRESENTATION DU RESERVOIR......................................................................................................3 2-PREDIMENSIONNEMENT :..........................................................................................................................3 2.1-Les poids des constituants du rservoir :..................................................................................................4 2.1.1-Poids du lanterneau :..........................................................................................................................4 2.1.2-Poids de la coupole :..........................................................................................................................4 2.1.3- Poids de ceinture :.............................................................................................................................4 2.1.4-Poids du voile vertical :.....................................................................................................................4 2.1.6-Poids de l'eau :...................................................................................................................................5 2.1.6-Poids du rservoir vide :....................................................................................................................5 2.1.7-Poids du rservoir plein :...................................................................................................................5 3-ETUDE ET FERRAILLAGE DU LANTERNEAU :........................................................................................5 3.1-CALCUL DE LA DALLE CIRCUlAIRE : ........................................................................................5 3.1.1-Ferraillage de la dalle ltat limite de service (ELS) :...................................................................6 3.1.1.1-Armatures radiales infrieures :.................................................................................................6 3.1.1.2-Armatures radiales suprieures :...............................................................................................6 3.1.1.3-Armatures tangentielles :...........................................................................................................6 3.1.1.3-Armatures transversales :..........................................................................................................6 3.2-CALCUL DU VOILE LANTERNEAU :................................................................................................7 3.2.1-Calcul des Armatures :......................................................................................................................7 3.2.1.1-Armatures Longitudinales :........................................................................................................7 3.2.1.2-Armatures Transversales :..........................................................................................................7 4-ETUDE ET FERRAILLAGE DE LA COUPOLE :.........................................................................................7 4.1-calcul de la coupole :................................................................................................................................7 4.2- Ferraillage de la coupole :.......................................................................................................................8 4.2.1-Ferraillage Suivant les mridiens N :................................................................................................9 4.2.2-Ferraillage Suivant les parallles N :................................................................................................9 5-ETUDE DE LA CEINTURE :.........................................................................................................................9 5.1-calcul de leffort de compression :...........................................................................................................9 5.2-FERRAILLAGE DE LA CEINTURE :...................................................................................................9 5.2.1-Armatures longitudinales :................................................................................................................9 5.2.2-Armatures transversales:.................................................................................................................10 6-ETUDE HYDRODYNAMIQUE :..................................................................................................................10 6.1-Action dimpulsion :...............................................................................................................................10 6.2-Action doscillation :..............................................................................................................................10 7-CALUL ET FERRAILLAGE DE LA PAROI :...............................................................................................12 7.1.-Introduction :.........................................................................................................................................12 7.2-CALCUL DES EFFORTS ET MOMENTS :........................................................................................13 7.3-FERRAILLAGE DE LA PAROI :.........................................................................................................15 7.3.1-Ferraillage horizontal du rservoir :................................................................................................15 7.3.2-Ferraillage vertical de la paroi :.......................................................................................................15 7.3.3-Ferraillage au sisme :.....................................................................................................................16 8-CALCUL DE RADIER:.................................................................................................................................16 8.2-sollicitations et dimensionnement du radier :.......................................................................................16 8.3-Vrification des contraintes transmises au sol et da la stabilit de louvrage :.....................................18 8.4- ferraillage du Radier :............................................................................................................................182

8.4.1-Calcul du Ferraillage en Situation durable et transitoire :..................................................................21 8.4.2-Calcul du Ferraillage en Situation accidentelle :................................................................................21

NOTE DE CALCUL DU RESERVOIR 500m31.1-Introduction : Le rservoir tudier est un rservoir circulaire de capacit 500m3, destin lalimentation en eau potable 1.2-ELEMENTS DE BASE : Matriaux : Bton : Rservoirs classe 35 fc28 = 30MPA Stations de pompages classe 30 fc28 = 25MPA Sections massivesclasse 20 fc28 = 15MPA Acier : barres haute adhrence et haute rsistance fe = 400MPA Enrobage : gnral ..3 cm Charges : Permanentes bton (poids volumique )2.5t/m3 enduits et tanchit :.0.05t/m2 isolation thermique .0.02t/m2 eau (poids volumique).1t/m3 Charge dexploitation couverture0.1t/m2 Sismes(Rgles Parasismiques Algriennes RPA99 Version 2003) Structure de grande importance (groupe dusage IB) Zone sismique groupe IIb donc le coefficient dacclration de zne A=0 .25 1.3-PRESENTATION DU RESERVOIR Diamtre intrieur : 12.50 m Diamtre extrieur : 12.90 m Hauteur utile de leau : 4.10 m Hauteur deau max. (trop plein) : 4.60 m Contrainte admissible du sol : s= 1.0 bars 2-PREDIMENSIONNEMENT : Les dimensions pralables du rservoir sont les suivantes: - Diamtre intrieur de la cuve d=12.50 m - Hauteur d'eau utile h= 4.10m - Flche de la coupole f=1.30 m - Epaisseur de la coupole e 1 =0.08 m - Epaisseur de la paroi e = 0.20 m3

- Epaisseur du radier e = 0.25 m 2.1-Les poids des constituants du rservoir : 2.1.1-Poids du lanterneau : -Poids de la dalle circulaire P1 = .d 2 . e. b 4 d=100cm, e=10cm et b =2,5 t/m 3 P 1 =0.20t P2 = .d 2 . ete t e =0,05 t/m 2 P 2 =0.04 t 42

- Poids de l'tanchit

- Poids de la surcharge P4 =.d max . s s =0,15 t/m 2 P 4 =0,12 t 4 - Poids du voile circulaire P5 = - Poids du vide 2 2 (d 2 d 1 )h b d 2 =1.20cm d 1 =1.00 cm P 5 =0.70t 4 P 3 =0.20 t P = 1 t

4 vides de 0.5*0.4 et e=10 cm

Poids total de lanterneau P L = P 1 + P 2 - P 3 + P 4 + P 5 2.1.2-Poids de la coupole :

Lanterneau

- Poids de la coupole sans ouverture Po=So.e. b o S 0 =2 rf avec r = 16.25 m, f=1.30m et e = 08 cm S 0 =117.42m 2 donc Po=117.42 x .08 x 2.5 =26.55 t - Poids de l'ouverture P=S.e. b P=(0.60x0.60x 3.14/4)x0.08x2.5 =0.06 t - Poids de l'tanchit St=So-S=117.42-0.28 =117.14 m 2 avec t e =0,05 t/m 2 Pt = 5.86 t - Isolation thermique : t =0.02 t/m 3 Pt= 2.35t - Poids de la surcharge Psc=17.58t Poids total de la coupole P c o u p o l e = 26.55-.06+5.86+2.35+17.58 =54 t 2.1.3- Poids de ceinture : Pce = 2 2 (d 2 d 1 )h b d 2 =13.20 m d 1 =12.50 m h=0.25 m P c e =20 t 4 P c e i n t u r e = P c e +P t =21 t

Poids de l'tanchit P t =2..r.h. t Pt=0.75 t Poids total de la ceinture 2.1.4-Poids du voile vertical : - Poids du voile de cuve : Pvv = 2 2 (d 2 d 1 )h b d 2 =12.90 m d 1 =12.50 m h=4.45 m P c e =99 t 44

- Poids de l'tanchit :P t =4.3 t - poids de lAcrotre et tanchit :7.31 - Poids total du voile :P=111 t 2.1.5- Poids de la dalle de fondation : R = 6.45 m ep = 0.25m P dalle = 80 t 2.1.6-Poids de l'eau : Volume d'eau Veau = .d 2 . h eau V e a u =508 m 3 4

- Poids de leau dans la cuve : P c =508 t - Poids de leau dans le puisard :P p =3t Poids total :P= P c + P p =511 t 2.1.6-Poids du rservoir vide :

P=1+54+20+21+111+80= 287 t2.1.7-Poids du rservoir plein :

P=511+287= 798 t2.1.8 Vrification de la portance du sol : surface dassise : 3.14*12.9*12.9/4 =130.70m2

=794000 / 1307000 = 0.61 bars Mser =0.527 , dr=7.7cm , Z=0.0634 , s=201.63 MPA As= 0 cm2 As= 0.06 cm2 3.1.1.2-Armatures radiales suprieures : Mser=1.8*10-4 MNm , Mrb =193.13*10-3 MNm >Mser =0.527 , dr=7.7cm , Z=0.0634 , s=201.63 MPA As= 0 cm2 As= 0.14cm2 3.1.1.3-Armatures tangentielles : Mser=8*10-5 MNm , Mrb =193.13*10-3 MNm >Mser =0.527 , dr=7.7cm , Z=0.0634 , s=201.63 MPA As= 0 cm2 As= 0.06 cm2 (infrieures) As= 1.09cm2 (suprieures) Ferraillage minimum : As=0.23b0drft28/fe=1.53 cm2 le ferraillage minimum est plus satisfaisant, donc on retiendra As=1.53 cm2 . On choisit des 8 pour avec un espacement de 20 cm. 3.1.1.3-Armatures transversales : La formule qui donne directement leffort au niveau des appuis est comme suit : Tr=-0.5Qu*a*e pour e=r/a , et a= r lappuis ,donc : Tr=-0.5Qu*a = 1.59*10-2 MN< 9.62*10-2 MN vrifi6

Les armatures transversales seront prises comme des armatures forfaitaires.

3.2-CALCUL DU VOILE LANTERNEAU : Il sera calcul comme poteau circulaire vid, soumis la charge de la dalle. G= 1.7 t Q= 0.201 t Nu=0.72 t 3.2.1-Calcul des Armatures : 3.2.1.1-Armatures Longitudinales : Lo=0.5m , Lf=0.8m , i=0.22 , = 4.4 , moy= 2.15 , =1.003 , = 0.84 , Br=0.25 As=-0.01 cm2 le bton rsiste seul , le ferraillage minimum adopter est :As=max(4 , 2B/1000) Asmin=1.130 cm2 soit 3T8 esp =15cm pour chaque bande 3.2.1.2-Armatures Transversales : =l/3=8mm esp = 25cm P(primtre moyen)=3.14* =3.61m

4-ETUDE ET FERRAILLAGE DE LA COUPOLE :4.1-calcul de la coupole : La coupole est une partie de la couverture du rservoir, la couverture est une calotte sphrique, en ralit cause de la prsence du lanterneau une ouverture existe au sommet de la calotte. Cos0 Cos Sin0 N =Pc*R* Pl* 2 2 Sin Sin Cos0 Cos Sin0 N =Pc*R* Cos + Pl* 2 2 Sin Sin Avec :P C : Charge uniforme sur la surface de la coupole P l : Poids du lanterneau /mtre linaire R: Rayon de la courbure de la coupole o: Angle compos de l'axe de rvolution jusqu'au bord suprieur de la coupole et son bord suprieur.

Lanterneau :G=1.7 t et Q=0.201 t r=0.5m

7

Pl = Pl =

G +Q d 0

p=0,457 t/ml..(ELS) p=0,624 t/ml..(ELU)

1.35G +1.5Q d 0

La coupole :S e f f =117.42 m 2 G=50-17.58=33t et Q=17.7 t Pl = G+Q Seff p=0.432 t/m 2 ..(ELS) p=0.606 t/m 2 ..(ELU)

1.35G+1.5Q Pl= Seff

Tableau -02- Charges appliques sur la coupole LANTERNEAU t/ml COUPOLE t/m 2 ELU 0.62 0.606 ELS 0.45 0.432

Tableau -03- Rcapitulatif des diffrents rsultas des efforts de la coupole Langle(deg) 1.00 5.30 9.60 13.90 18.20 22.50 26.80 31.10 35.40 39.70 44.00 Langle(rad) N ELU(t/ml) N ELS(t/ml) N ELU(t/ml) 0.017 0.093 0.168 0.243 0.318 0.393 0.468 0.543 0.618 0.693 0.768 -117.58 -13.43 -10.81 -10.27 -10.14 -10.16 -10.26 -10.42 -10.63 -10.88 -11.18 -90.314 -9.313 -7.265 -6.837 -6.724 -6.724 -6.783 -6.884 -7.018 -7.184 -7.381 98.47 -5.60 -8.04 -8.28 -8.02 -7.50 -6.80 -5.95 -4.95 -3.82 -2.56 N ELS(t/ml) 77.72 -3.23 -5.16 -5.39 -5.25 -4.92 -4.46 -3.91 -3.25 -2.51 -1.68

4.2- Ferraillage de la coupole :

8

4.2.1-Ferraillage Suivant les mridiens N : Nous avons seulement des efforts de compression, le calcul se fait ELU.

Nmax =9.958 t/mlLe flambement nest pas pris en considration (thorie des coques) =1 =0.85/=1 . = 0.85 Nous considrons une section rectangulaire (0.15*100)

As>(N

U

Br f bu /0.9)/ (0.85fe /s )= -0.013 < 0

Le bton rsiste bien sans aciers, le ferraillage adopter est : pour une coupole surbaisse , assimile une dalle dpaisseur e=0.08m b=1m

Amin=0.0008be

=0.8 cm2 /ml nous prendrons 4T8 (2.01 cm2)

4.2.2-Ferraillage Suivant les parallles N : nous avons seulement des efforts de compressions

Nmax =2.80 t/ml As>(NU

Br f bu /0.9)/ (0.85fe /s ) on opte pour une section minimale =0.8 cm2 /ml nous prendrons 4T8 (2.01 cm2)

Amin=0.0008be

5-ETUDE DE LA CEINTURE :5.1-calcul de leffort de compression : Le poids propre de la ceinture est repris par le voile circulaire, donc on ne tient compte que de leffort de traction Calcul de leffort de traction N ser=-2.87*10-2 MN/ml 5.2-FERRAILLAGE DE LA CEINTURE : 5.2.1-Armatures longitudinales : Hser= N ser*cos =3.96*10-2 MN/ml Le poids propre de la ceinture est repris par le voile circulaire , donc on ne tient compte que de leffort de traction Pousse horizontale aux retombes : H = p ( r4 f4) / 4 x f x r O p est le poids surfacique soit (0.09 x2500) + 50 = 237.5 daN / m2, r est le rayon soit 6.55 m et enfin f la flche gale 1.15 m On trouve H = 2169 daN La traction dans la ceinture est de 2169 x 6.55 = 14207 daN Aciers pour la ceinture : 9.31 cm2 soit 7T14, on prendra 8T14 pour des raisons de symtrie.9

5.2.2-Armatures transversales: Cadres en T8 avec un espacement de 15 cm.

6-ETUDE HYDRODYNAMIQUE :La mthode utilise est celle de HOUZNER qui se base sur certaines hypothses qui sont les suivantes : 1-le liquide dans le rservoir est incompressible. 2-Reservoir rigidement lie au sol de fondation. 3-Pas de dissipation dnergie due la viscosit du fluide. 6.1-Action dimpulsion : Pi : pression hydrodynamique horizontale Pi=amMi am= (acclration maximale du sol) Mi=Me*(TH3R/h)/( 3R/h) -Moment de flexion due Pi : Mfi=Pi*hi ..hi=(3/8)h -Moment de renversement d Pi : Mri=Pi*h*i.. h*I=(h/8)*(((43R/h)/(TH3R/h))-1) 6.2-Action doscillation : Po=pression horizontale doscillation dynamique. Po=1.2Mo*g* o Mo : masse doscillation o : Langle maximale doscillation =0.83Sa/g Sa : Acclration donne du spectre de rponse ELCERTO Sa=Sv*Wo Wo=pulsation fondamentale de vibration du liquide =(g/R)* 27/8*Th((27/8)*h/R) T= 2*/Wo =0.5 pour le Premier Mode daprs NEWMARK ET ROSENBLUTH -Moment de flexion due Po : Mfo=Po*ho.ho=h*(1-((ch(1.84*h/R)-1)/((1.84*h/R)*sh(1.84h/R)) -Moment de renversement : Mro=Po*ho* ho* = h*(1-((ch(1.84*h/R)-2)/((1.84*h/R)*sh(1.84h/R)) Rsultantes : -Effort maximal: T=Po+Pi -Moment de flexion max : Mfmax=Mfo+Mfi -Moment de renversement max : Mrmax=Mro+Mri Vrification la stabilit : K=Mreservoir/Mrenv >1.5 Tableau-04- Diffrents rsultats de ltude Hydrodynamique10

ETUDE HYDRODYNAMIQUE Pression Hydrodynamique Horizontale Masse d'eau =500.8t Mi(masse) am Pi*10^-3 MN Hi H*i Mti flexion Mti renverse 238.28 2.35 561.00 1.88 4.74 1.05 2.66 Pression Horizontale d'oscillation Mo g Wo Sv tir Sa T Phi o Po*10^-3 MN 177.56 9.81 1.65 0.70 1.16 3.80 0.10 204.74 Po*10^-3 MN Ho H*o Mfo flexion Mto renverse 204.74 2.90 4.37 0.59 0.90 Hauteur de la vague (m) Dmax 0.527 Rsultantes Effort max T (MN) 0.766 K > 1.5 la stabilit du resrvoir est vrifie . Mt flex max Mfmax(MN/M) 1.645 Dmax=0.45 Hauteur de la vague maximale est admissible Mt renv max Mrmax(MN/M) 3.552 R ext M reserv vide M stab Mt renv max K 6.30 2.71 17.09 3.55 4.81

Gomtrie de la cuve : Le rservoir est de type cylindrique, au sol. Rayon de la cuve : 6,25 m Hauteur de la cuve : 4,6 m Caractristique du liquide : Hauteur du liquide : 4,1 Densit du liquide : 1 Amortissement du liquide : Caractristiques du sisme : Acclration max du sol : Acclration Sa : 0,98 Rsultats du calcul : Actions d'impulsion : 3 m/s2 m/s2 m t/m3 0,5

%

6 ,2 5 P r e s s io n s d 'im p u ls io n , a n g le 0 - 1 0 ,4 5 4, 41, 6 - 1 0 ,5 4- 1 0 ,5 4

Force rsultante d'impulsion sur la paroi : (Fi) :

1 0 ,5 4

-565,9 kN11

Masse correspondant aux effets d'impulsion : (Mi) : 188,63 t Point d'application de la force : (hi) : 1,54 m Moment de renversement d la pression sur le radier : (Mbi) : Point d'application modifi de la masse Mi : (hi1) : 4,96 m Moment de renversement total : (Mti) : -2 804 kN*m Actions d'oscillation :

-1 934 kN*m

6 ,2 5 V8 a1 g u e m a x im a - le ,, 8 p1 r e 0s , s4 io n s d 'o s c illa t io n , a n g le 0 5 3, 3 4 ,41 , 6 2 ,1 2 ,1 - 2 ,1 - 2 ,1

Frquence du mode fondamental du liquide : (f0) : 0,25 Hz Hauteur de la vague maximum : (dmax) :0,45m La vague est infrieure la revanche (=0.50M) : OK Rsultante des forces s'exerant sur la paroi : (Fo) : 199,43 kN Point d'application de la force Fo : (ho) : 2,27 m Masse d'oscillation : (Mo) : 203,5 t Coefficient de ressort : (ko) : 489,94 kN/m Moment de renversement d la pression sur le radier : (Mb0) : 446,72 kN*m Point d'application modifi de la masse Mo : (ho1) : 4,51 m Moment de renversement total : (Mt0) : 898,76 kN*m Vrification la stabilit au renversement : Vrifions que K = ( M stabilisatrice / M renversement ) 1.5 P=511+283= 794 t M stab = Mres x R ext 794 T x 6.40 m = 5081.6 Tm Coefficient de stabilit K = (5081.6 / 898.76 ) = 5.65 >> > 1.5 donc la stabilit est assure .

7-CALUL ET FERRAILLAGE DE LA PAROI :7.1.-Introduction : Tenant compte des diffrentes sollicitations on distingue : -Des efforts de compression sur les cerces du voile dus aux pousses des terres. -Des efforts de tractions provoqus sur les cerces dus aux pousses hydrostatiques. -Un effort longitudinal engendr par le poids du rservoir. Afin de dterminer tous ces efforts, on applique la thorie des plaques et coques de S.TIMOSCHENKO et de voile mince de A.COIN . N = *a*d(1-(x/d)- (x)-(1-1/( d)) (x)) Mx = ((*a*d*h)/12(1-2)1/2)*(- (x)+(1-1/( d)) (x))12

Qx = ((*a*d*h)/12(1-2)1/2)*(- d (x)+ (x)-(x)) (x)=e^(-d) - d cos d (x)=e^(-d) - d sin d =1t/m3 ..(sous la pousse Hydrostatique) a :rayon de la cuve =6.15m h : hauteur de la bande = 1.00m paisseur de la paroi = 0.2m d : hauteur de leau gale 4.10m 7.2-CALCUL DES EFFORTS ET MOMENTS : Tableau-05- Rsultats des efforts et moments en(t.m) sur la paroiX 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.10

0.000 0.287 0.313 0.232 0.134 0.058 0.013 -0.008 -0.014 -0.012

1.000 0.549 0.220 0.031 -0.050 -0.067 -0.054 -0.034 -0.016 -0.005

Nh0.000 3.791 10.214 14.916 16.721 16.013 13.662 10.473 6.995 3.523

Mxh 2.369 0.444 -0.413 -0.619 -0.519 -0.332 -0.166 -0.055 0.002 0.024

Qxh -2.089 -1.302 -0.628 -0.190 0.032 0.108 0.107 0.075 0.042 0.017

Nh moy1.895 7.003 12.565 15.818 16.367 14.838 12.068 8.734 5.259 1.845

Diagramme de l'effort normal6.0 5.0 4.0

Nser

H(m)

3.0 2.0 1.0 0.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0

N*10^-2MPa

Figure-01-Diagramme de leffort normal de la paroi13

Diagramme de M oment M x6.0 5.0 4.0

Mx

H(m)

3.0 2.0 1.0 0.0 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Mx*10^-2MPa

Figure-02-Diagramme de moment flchissant de la paroi

14

7.3-FERRAILLAGE DE LA PAROI : 7.3.1-Ferraillage horizontal du rservoir :Tableau-06- Ferraillage horizontal de la paroiX(m) 00.5 0.51 11.5 1.52 22.5 2.53 33.5 3.54 Nser * 10 MPA 1.761 6.165 12.565 15.818 16.367 14.838 12.068 8.734-2

As (cm2) 1.06756 3.73642 9.58689 9.91955 8.99263 7.3137 5.29348 3.18748

Ascnf(cm2) 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875

Section/ml T12; e=15cm T12; e=15cm T12; e=15cm T14 ; e=15cm T14 ; e=15cm T14 ; e=15cm T12; e=15cm T10; e=15cm

Au vu des rsultats nous armerons les parois ainsi : La premire tranche dun mtre avec 2T14 (faces interne et externe) e= 15cm La deuxime tranche dun mtre avec 2T12 (faces interne et externe) e= 15cm La dernire tranche de deux fois un mtre avec 2T10 (faces interne et externe) e= 15cm 7.3.2-Ferraillage vertical de la paroi : La paroi est sollicite par un moment max et un effort de compression.N= Pi -poids de la ceinture : P1=0.50 t/ml -poids de la paroi : P2=3.66 t/ml -raction de la coupole : P2=2.87*sin39.165=1.815 t/ml N= Pi=5.976t/ml Moments agissants : rservoir plein (pousse hydrostatique) : Mser=Mhy=2.369 tml.x=0 =0.444 tmlx=0.5 N=5.976 t/ml Section darmatures :As=Msera/(z* s ) ; Asmin=0.23bodft28/feTableau -07-Ferraillage Vertical de la paroiCUVE x=0 0.0237 0.0598 0.3964 0.5164 0.0500 S.P.C 0.0309 0.9235 0.0000 7.0159 3.2600 7T12(7.92) 15 PLEINE x=0.5 0.0044 0.0598 0.0743 0.1943 0.0500 S.P.C 0.0116 0.9235 0.0000 2.6397 3.2600 4T12(3.39) 20

Moment (MN.m) Nser(MN) e(m) ea(m) h/6(m) etat Msera(MN.m) Mrb(MN.m) A's(cm^2) As(cm^2) Asmin(cm^2) As adopt(cm^2) st(cm)

Soit 2 nappes de T12 espacement chaque 15cm relies avec 4 pingles en T6 chaque mtre carr.

7.3.3-Ferraillage au sisme : Calcul des armatures longitudinales sous leffet hydrodynamique : Mf= 1.645MN.m On divise par le primtre moyen Mfmoy= Mf/2**R= 0.0436 MN.m/ml La combinaison la plus dfavorable est celle du rservoir vide . Mu = Mgterre +MfA MfA= Mfm = - 0.0436MN.m Mgterre= -0.00 MN.m Dou Mu = -0.0436MN.m Nu= 0.05976 MN bc=(0.8h/d)(1-0.4/d)

;

h=0.3m ; d= (9/10)h=0.27m

bc= 0.4279 bua= Mua/(bod2fbu) Mu=N(ea) ; ea=eo+(d-h/2) bua = 0.0377 < bc la section est partiellement comprime, le calcul se fait en flexion simple . bua < lu Asfs =0 z=d(1-0.4) fs As = Mua/(zs) = 4.79cm2 Le ferraillage en flexion compose : Asfc = Asfs =0 Asfc = Asfs N/s = 3.30cm2 Nous adoptons le ferraillage choisi ltat hydrostatique .

8-CALCUL DE RADIER:Pour assurer la fonction de ltanchit de la cuve et la bonne rpartition des charges sur le sol , le choix dun radier gnral simpose dans ce cas de figure . s= 1.5bars 8.2-sollicitations et dimensionnement du radier : le radier sera calcul pour les deux situations suivantes : situation durable et transitoire : la fissuration tant trs prjudiciable , le calcul se fait lELS seulement situation accidentelle : en prsence dactions apportes par le sisme , le calcul se fait lELU seulement a/ condition du non poinonnement : ht (Qu* b)/(0.065*Uc*fc28) b/ Vrification vis vis de leffort tranchant : u 0.07 fc28/ b u= Vu/1*d Vu=(Qu+1.5Qeau)/2Dm C/ Diamtre du radier : 2 D 4Nu/s

16

Tableau -08- Rcapitulatif des rsultats de prdimensionnement

Dsignation contrainte admissible du sol poids de l'eau poids propres des lments surcharges des lments diamtre moyen primtre moyen Fc28 Qu ht1 b u Vu d e ht2 ht considrer Diamtre doit tre sup

Valeur 0.15 5.08 2.42 0.13 12.40 39 25.00 11.08 0.04 1.500 1.167 0.234 0.201 0.050 0.21 25 9.70

Unit MPA MN MN MN m m MPA MN m

MN/m MN m m m cm m

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8.3-Vrification des contraintes transmises au sol et da la stabilit de louvrage :Tableau -09- Vrification des contraintes

Vrification des contraintes transmises au sol Diamtre du rservoir moyen Diamtre du Radier Poids du rservoir vide Poids du radier Poids de l'eau Autres charges d'exploitation Situation durable et transitoire Sr = D2/4 sol = [(G1+ G1 )+(Q2+ Q2)]/ Sr Situation accidentelle I = D4/64 Y = D/2 N/Sr .........(N= G+0.75Q) Mf sol 1 = N/Sr + (Mf / I )*Y sol 2 = N/Sr (Mf / I )*Y Vrification de la stabilit de louvrage Moment renversement (Hydrodynamique) Moment stabilisatrice =[(G1+G2+G3)+Q2] rapport des moments : Ms/Mr > 1.5 Calcul des contraintes que subit le radier G = (G1+G2) Q = Q2 N = G +0.75Q 1 = N/Sr + (Mf / I )*Y 2 = N/Sr - (Mf / I )*Y Situation durable transitoire ELS Situation accidentelle ELU 8.4- ferraillage du Radier :

G1 G3 Q1 Q2

12.30 m 12.90 m 2.83 Mn 0.8Mn 5.11 Mn 0.13 Mn 145.194m2 0.053 MPa

1678.44m4 6.80 m 0.04Mn/m2 1.65MN.ml 0.05 MPa 0.04 MPa Mr Ms K 3.5 MN.ml 24.74 MN.ml 6.96 2.421 Mn 0.129 Mn 2.517 Mn 0.024 MPa 0.011 MPa = 0.018 MN/m2 = 0.021 MN/m2

q ser=(G+Q)/Sr q elu=(31+1)/4

- le calcul du radier nous ramne a tudier la thorie des plaques poses sur un sol lastique. dans notre cas la dalle est circulaire encastre en son pourtour soumise une charge uniforme (Q) , cette charge nest que la raction du sol suivant un diagramme pour les deux situations suivantes : -Situation durable transitoire Qels=0.018MN/m2 -Situation accidentelle Qelu=0.021 MN/m2 Les efforts provoqus sont dfinis comme suite : Moment flchissant radial Mr = (q/16)(r2(1+ )-x2(3+ )) =0.2 ELS ; =0 ELU Moment flchissant tangentiel Mt = (q/16)(r2(1+ )-x2(1+3 )) =0.2 ELS ; =0 ELU Effort tranchant T = qx/218

Les diffrents rsultats sont illustrs dans le tableau suivant .Tableau -10- Rsultats des moments et effort tangentielr(x) 0 1 2 3 4 5 6 6.15 6.3 Mr ELS(MN.ml) 0.051 0.047 0.036 0.016 -0.011 -0.046 -0.088 -0.095 -0.103 Mr ELU(MN.ml) 0.051 0.050 0.046 0.040 0.031 0.019 0.005 0.002 0.000 Mt ELS (MN.ml) 0.052 0.049 0.038 0.021 -0.004 -0.036 -0.074 -0.081 -0.087 Mt ELU (MN.ml) 0.052 0.051 0.045 0.036 0.024 0.008 -0.011 -0.014 -0.017 T ELU 0.000 0.009 0.018 0.026 0.035 0.044 0.053 0.054 0.055 T ELS 0.000 0.010 0.021 0.031 0.041 0.052 0.062 0.064 0.065

Diagramme des moments l'ELU

0.060 0.040 0.020 0.000 -0.020 0 -0.040 -0.060 -0.080 -0.100 -0.120

Mr(elu) Mt(elu)

M(MN.ml)

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

Rayon(m)

Figure-03-Diagramme des moments flchissants ELU

19

Diagramme des moments l'ELS

Mr(els) Mt(els)0.060 0.040 0.020

M(MN.ml)

-8

-6

-4

-2

0.000 -0.020 0 -0.040 -0.060 -0.080 -0.100

2

4

6

8

Rayon(m)

Figure-04-Diagramme des moments flchissants ELS

Diagramme de l'effort tranchant

T(elu) T(els)

0.080 0.060 0.040

T(MN)

0.020 0.000 -8 -6 -4 -2 -0.020 0 -0.040 -0.060 -0.080 2 4 6 8

Rayon(m)

Figure-05-Diagramme des efforts Tranchants

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Les abscisses des moments nuls :r(+) r(-) Mr elu 3.551 -3.551 Mr els 3.766 -3.766 Mt elu 6.150 -6.150 Mt els 5.326 -5.326

8.4.1-Calcul du Ferraillage en Situation durable et transitoire : - Armatures radiales infrieures : au centre du radier Mser=0.052 MNm , Mrb =0.247 MNm >Mser =0.527 , dr=35cm , Z=0.288 , s=201.63 MPA As= 0 cm2 As= 8.98 cm2 - Armatures radiales suprieures : au niveau de lencastrement Mser=0.081 MNm , Mrb =0.247 MNm >Mser =0.527 , dr=35cm , Z=0.288 , s=201.63 MPA A s= 0 cm2 As= 13.83 cm2 - Armatures tangentielles infrieures : au centre du radier Mser=0.052 MNm , Mrb =0.247 MNm > Mser =0.527 , dr=35cm , Z=0.380 , s=201.63 MPA A s= 0 cm2 As= 8.98 cm2 - Armatures tangentielles suprieures : au niveau de lencastrement Mser=0.014 MNm , Mrb =0.247 MNm > Mser =0.527 , dr=35cm , Z=0.288 , s=201.63 MPA As= 0 cm2 As= 2.43 cm2 8.4.2-Calcul du Ferraillage en Situation accidentelle : - Armatures radiales suprieures: au centre du radier Mu=0.051 MNm , lu =0.186 > bu =0.023 =0.029 , dr=45cm , Z=0.346 , s10=400 MPA ; As= 3.70 cm2 - Armatures radiales infrieures : Mu=0.095 MNm , lu =0.186 > bu =0.042 =0.051 , dr=35cm , Z=0.357 , s10=400 MPA ; As= 6.66 cm2 --Armatures tangentielles suprieures : Mu=0.051 MNm , lu =0.186 > bu =0.023 =0.029 , dr=35cm , Z=0.346 , s10=400 MPA ; As= 3.70 cm2 - Ferraillage minimum : As=0.23b0drft28/fe=4.22 cm2 FERRAILLAGE ADOPTE : Nappe suprieure : Un quadrillage en T14 avec e=15cm de 7.00m x 7.00m. Et sur la bande restante des radiales en T14 avec e=15cm et des cerces en T14 avec e=15cm. Nappe infrieure : Un quadrillage en T12 avec e=15cm de 7.00m x 7.00m. Et sur la bande restante des radiales en T12 avec e=15cm et des cerces en T12 avec e=15cm.21