Odométrie

Présenté par Abdoulaye TALL

Au club RoboCEPT le 10/12/2010

Plan

Définition

Differents types d’odométrie

Odométrie interne

Odométrie externe

Cas simple de 2 roues codeuses

Approximation linéaire

Approximation circulaire

Comparaison des méthodes

Conclusion

Définition

Des mots grecs ‘Hodos’=voyage et ‘Metron’=mesure

En robotique --> localiser un robot à partir de données soit internes (capteurs de mouvement) soit externes (balises, satellites)

Types d’Odométrie

Odométrie interne:

Les données sont fournies par le robot en interne

On peut considérer les déplacements effectués par les roues ou les membres du mobile pour déterminer sa position.

C’est donc une estimation incrémentale de la position.

La mesure des déplacements se fait à l’aide de codeurs par exemple

Types d’Odométrie(2)

Odométrie externe

Les données sont récoltées en interaction avec l’extérieur

Détection de balises infrarouges par exemple

GPS

SLAM (localisation et construction de cartes simultanée)

Comparaison entre les 2 types

Interne

+ Simple

+Peu coûteux

+Non brouillable

- Peu précis

- Erreur cumulative

Externe

+ précis

+ prend en compte les déplacements latéraux

- Brouillable

- Temps de mesure souvent grand

Solution: Utiliser l’odométrie interne et faire des ajustements

au fur et à mesure avec l’odoùétrie externe

Odométrie avec 2 roues codeuses

On note:

dd: déplacement de la roue droite

dg: déplacement de la roue gauche

d: déplacement du robot

: changement d’orientation

e: distance entre les deux roues

On a alors:

d=1/2(dd + dd) et =c.(dd - dd)

Où c est un coefficient à déterminer; par exemple, si le robot tourne autour de la roue droite; c=1/e.

Odométrie avec 2 roues codeuses

A partir de ces formules et de manière incrémentale on détermine les coordonnées (xn,yn) du robot à chaque instant tn. et grâce à Dn,Dn-1, n et n-1

On a xn=xn-1+dx et yn=yn-1+dy

Comment déterminer dx et dy?

Deux solutions possibles:

-Approximation linéaire

-Approximation circulaire

Approximation linéaire

dx=d.cosmoy

dy=d.sinmoy

Approximation circulaire

dx=K.d.cos moy

dy=K.d.sin moy

Où K= AB/L= sin ( /2) / (/2)

Comparaison entre les deux approximations

On voit que c’est le facteur K la différence.

Lorsque 0 alors K1. Donc pour des intervalles

de mesure assez petits les deux méthodes sont équivalentes on peut donc se contenter de l’approximation linéaire.

Conclusion