Olivier Cabrit

Embed Size (px)

Text of Olivier Cabrit

  • UNIVERSITE MONTPELLIER IISCIENCES ET TECHNIQUES DU LANGUEDOC

    THESE de DOCTORATpour lobtention du titre de

    DOCTEUR DE LUNIVERSITE MONTPELLIER II

    Discipline : Mathmatiques et modlisation

    Ecole doctorale : I2S (Information, Structures, Systmes)

    Laboratoire daccueil : CERFACS

    Directeur de thse : Franck Nicoud

    prsente et soutenue publiquement

    par

    M. Olivier CABRIT

    le 3 dcembre 2009

    MODELISATION DES FLUX PARIETAUXSUR LES TUYERES DES MOTEURS A PROPERGOL SOLIDE

    composition du JURY

    M. Stanislas Professeur lEcole Centrale de Lille PrsidentP. Comte Professeur lENSMA, Poitiers RapporteurP. Sagaut Professeur luniversit Pierre et Marie Curie, Paris 6 RapporteurB. Mohammadi Professeur luniversit de Montpellier II ExaminateurJ. Couzi Ingnieur chercheur au CEA / CESTA ExaminateurJ. M. Doclzian Ingnieur Snecma Propulsion Solide ExaminateurF. Nicoud Professeur luniversit de Montpellier II Directeur de Thse

  • Un intellectuel assis ira toujours moins loin quun con qui marche.Michel Audiard

  • Table des matires

    Remerciements 1

    Nomenclature 5

    Introduction gnrale 9

    Chapitre 1 : Cadre gnral de ltude 17

    1.1 Formulation et rsolution des quations de conservation pour un fluide multi-espces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

    1.1.1 Formulation analytique des quations de conservation. . . . . . . . . . . . . . . . 17

    1.1.2 Rsolution numrique des quations de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    1.2 Couche limite turbulente : description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    1.2.1 Prsentation gnrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    1.2.2 Distinction des diffrentes rgions caractristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    1.2.3 Couche limite turbulente dans une tuyre de moteur propulsion solide . . . 44

    i

  • Table des matires

    1.3 Prdiction des flux paritaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

    1.3.1 Corrlations thoriques et empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    1.3.2 Modles de paroi pour la simulation numrique, tat de lart. . . . . . . . . . . . 55

    1.3.3 Quelques mots sur la chane de calcul actuellement utilise pour laconception des tuyres. Position de ltude prsente.. . . . . . . . . . . . . . . . . 67

    PARTIE I MODLISATION DES FLUX PARITAUX SURUNE TUYRE PAROI INERTE

    Chapitre 2 : Ecoulements ractifs faible nombre de Mach sur paroi inerte 71

    2.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

    2.2 Equations and numerical strategy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

    2.2.1 Governing equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

    2.2.2 Modeling of the transport terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

    2.2.3 Set up of the simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

    2.2.4 Numerical solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

    2.3 DNS results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

    2.3.1 Species mass fraction balances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

    2.3.2 Momentum balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

    2.3.3 Energy balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

    2.3.4 Comment on the Dufour effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

    2.4 Development of wall models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

    2.4.1 Finding a function for the total shear stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

    2.4.2 Finding a function for the total heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

    2.4.3 Derivation of the coupled model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

    2.4.4 A priori tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

    ii

  • Table des matires

    2.4.5 Adaptation of the wall model to the standard k- model for RANS calcula-tions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

    2.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

    Chapitre 3 : Limites et extensions du modle dvelopp pour parois inertes 121

    3.1 Transferts radiatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

    3.2 Gradient de pression longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

    Chapitre 4 : Implmentation dun modle de paroi dans un code de calcul Tests a posteriori 129

    4.1 Implmentation du modle dans un code de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

    4.1.1 Commentaire gnral sur les modles de paroi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

    4.1.2 Formulation de la loi couple vitesse-temprature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

    4.1.3 Algorithme de rsolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

    4.2 Tests a posteriori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

    4.2.1 Donnes de rfrence, et dfinition du cas test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

    4.2.2 Tests pour les coulements faible gradient de temprature . . . . . . . . . . . 137

    4.2.3 Tests pour les coulements dilatables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

    PARTIE II MODLISATION DES FLUX PARITAUX SURUNE TUYRE PAROI ABLATE

    Chapitre 5 : Description analytique des coulements laminaires avec abla-tion des parois 151

    Chapitre 6 : Simulation et analyse des couches limites sur parois ablates 161

    6.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

    iii

  • Table des matires

    6.2 Description of the simulations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

    6.2.1 Flow equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

    6.2.2 Boundary condition for surface ablation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

    6.2.3 Operating conditions and computational domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

    6.2.4 Numerical method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

    6.3 Statistical Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

    6.4 Flow structure analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

    6.4.1 Species conservation analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

    6.4.2 Momentum conservation balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

    6.4.3 Energy conservation balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

    6.4.4 Atom conservation balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

    6.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

    Chapitre 7 : Modle de paroi avec prise en compte de lablation 197

    Conclusion gnrale 199

    Bibliographie 205

    ANNEXES

    Annexe A : Publication i

    Annexe B : Publication ix

    iv

  • Remerciements

    Cette thse est le fruit dun travail collaboratif entre lUniversit de Montpellier 2, le CER-FACS et Snecma Propulsion Solide. Il a t support financirement par une bourse CNRS/DGA.Je tiens donc remercier lensemble de ces acteurs qui mont permis deffectuer cette thse dansles meilleures conditions.

    Je tiens remercier sincrement les membres du Jury pour avoir accept de juger mon travail.Merci Pierre SAGAUT et Pierre COMTE, tous deux rapporteurs de ce manuscrit, pour leursremarques pointues qui ont largement contribu lamlioration de cette tude. Je remercie ga-lement Michel STANISLAS, Bijan MOHAMMADI et Jacques COUZI pour lintret quils ontmontr pour ce travail.

    Mes remerciements suivants sadressent Jean-Marc DOCLZIAN et toute son quipe deSnecma Propulsion Solide, je pense notamment Philippe AUBRUN et Cdric DESCAMPS.Merci Jean-Marc davoir piloter cette thse de faon adapte aux besoins dune activit de re-cherche. Nos changes rguliers ont permis de trouver les chemins dentente qui ont faonn cestrois annes dans une atmosphre de confiance et de srnit.

    Jen viens mon illustre directeur de thse, Franck NICOUD, dit Francky dans les couloirsdu CERFACS. Ces trois annes tes cts ont t une exprience riche et formatrice sur tousles points, aussi bien scientifiques quhumains. Merci davoir su grer astucieusement ma person-nalit, cest sans masochisme aucun que je te suis maintenant reconnaissant davoir su dlivrerles quelques coups derrire la nuque qui mont recadr aux bons moments. Ta source de savoirintarissable et tes rapports humains mont vite fait comprendre que jtais tomb sur le bondirecteur de thse.

    1

  • Remerciem