Ondes lectromagntiques et applications

Cours : Catherine Even TD : Agns Barthlmy, Marcello Civelli, Catherine Even, Carole Vouille

Plan du cours :

Chap 0 : rappels et historique Chap 1 : ondes lectromagntiques dans le vide ; polarisation Chap 2 : nergie et puissance des ondes lectromagntiques Chap 3 : rayonnement lectromagntique ; antennes Chap 4 : propagation guide des ondes lectromagntiques Chap 5 : comparaison avec les ondes mcaniques

Bibliographie :

Bertin, Faroux, Renault, Electromagntisme 1, 2 et 3 Gi, Sarmant, Electromagntisme 1 et 2 Prez, Electromagntisme H Prpa Maury, Une histoire de la physique sans les quations Wikipedia, nombreux sites web, cours en ligne

Chap 0 : rappels et historique

I- Quelques rappels mathmatiques II- Electrostatique et magntostatique (clickers) III- Histoire de llectromagntisme

I- quelques rappels mathmatiques

Le gradient est un oprateur qui s'applique un champ de scalaires et dcrit un champ de vecteurs qui reprsente la variation de la valeur du champ scalaire dans l'espace. Pratiquement, le gradient indique la direction de la plus grande variation du champ scalaire, et l'intensit de cette variation.

Oprateur gradient

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gradient

Que valent div A et rot A?

A. divA = 0 et rot A = 0 B. divA = 0 et rot A 0 C. div A 0 et rot A = 0 D. div A 0 et rot A 0 E. Je ne sais pas

A

Compteur de

rponses

Que valent div A et rot A?

A. divA = 0 et rot A = 0 B. divA = 0 et rot A 0 C. div A 0 et rot A = 0 D. div A 0 et rot A 0 E. Je ne sais pas

A

Compteur de

rponses

Que valent div B et rot B?

A. divB = 0 et rot B = 0 B. divB = 0 et rot B 0 C. div B 0 et rot B = 0 D. div B 0 et rot B 0 E. Je ne sais pas

B

Compteur de

rponses

Que valent div B et rot B?

A. divB = 0 et rot B = 0 B. divB = 0 et rot B 0 C. div B 0 et rot B = 0 D. div B 0 et rot B 0 E. Je ne sais pas

B

Compteur de

rponses

Oprateur divergence

Loprateur divergence est un oprateur diffrentiel qui associe un champ de vecteurs une quantit scalaire qui caractrise localement la faon avec laquelle les lignes de champs divergent. Plus les lignes de champ divergent (s'cartent vite) plus la divergence de a est leve.

Oprateur rotationnel :

Loprateur rotationnel est un oprateur diffrentiel qui mesure la propension du champ de vecteurs tourner. C'est un oprateur vectoriel. Le vecteur rsultant est port par l'axe autour duquel s'opre la rotation.

Que valent divD et rotD?

A. divD = 0 et rotD = 0 B. divD 0 et rotD 0 C. divD = 0 et rotD 0 D. Je ne sais pas

Compteur de

rponses

Oprateur laplacien

Le laplacien d'une fonction peut tre interprt comme la courbure moyenne locale de la fonction, que l'on visualise aisment pour une fonction f une seule variable. Exemple : force de rappel due la tension dune membrane sur un petit lment de la membrane :

dF dF = z * dS

II- Electrostatique et magntostatique

Lquation de Maxwell-Faraday scrit en statique

A. rot E = - B / t B. rot E = + B / t C. rot E = 0 D. rot E = / 0 E. Je ne sais pas

Compteur de

rponses

Lquation de Maxwell-Gauss scrit

A. div E = / 0 B. div E = - / 0 C. div E = 0 D. Je ne sais pas

div E

= r /

e0

div E

= - r

/ e0

div E

= 0

Je ne

sais p

as

0% 0%0%0%

Compteur de

rponses

Combien vaut div B?

. /0 B. Toujours zro C. Ca dpend des cas D. Je ne sais pas

r/e0

Toujo

urs z

ro

Ca d

pend

des c

as

Je ne

sais p

as

0% 0%0%0%

Compteur de

rponses

Lquation de Maxwell-Ampre scrit en statique:

A. rot(B) = 0j B. rot(B) = 0j+ 00 C. rot(B) = 0 D. div(B) = 0j E. Je ne sais pas

rot(B)

= m0

j

rot(B)

= m0

j+ m0

e0

rot(B)

= 0

div(B)

= m0

j

Je ne

sais p

as

0% 0% 0%0%0%

tE

Compteur de

rponses

III- Histoire de llectromagntisme

Bouteille de Leyde

Pile de Volta

Exprience dOersted

Chap 1 : ondes lectromagntiques dans le vide ; polarisation

I- Equations de Maxwell II- Forme intgrale des quations de Maxwell III- Equation de propagation dans le vide IV- Solution en onde plane progressive (OPP) V- Solution en onde plane progressive monochromatique (OPPM) VI- Ondes sphriques VII- Applications de la propagation dans le vide VIII- Polarisation dune OPPM IX - Applications de la polarisation

Diffraction par un voilage

Interfrences en lumire blanche

Exprience de Hertz (1886-1888)

Interfrences lumineuses photon par photon

Spectre lectromagntique

Diffraction des rayons X par un cristal

Principe du GPS

Principe du radar

Avion furtif

F117A, avion recouvert de facettes

Sans polariseur Avec polariseur

Lumire polarise

Sans lunettes Avec lunettes polarises

Lumire polarise

Principe de laffichage cristaux liquides

Chap 2 : nergie et puissance des ondes lectromagntiques

I- Principe de conservation II- Application londe plane dans le vide

Chap 3 : rayonnement lectromagntique, antennes

Introduction et historique Potentiels retards Modle du diple de Hertz Applications : - Bleu du ciel - Antennes - Rayonnement des particules acclres : le synchrotron

Plaque commrative en lhonneur de Marconi sur la faade du sige de British Telecom Londres

Bleu du ciel et orange du soleil couchant

atmosphre Terre

Soleil le

soir

Soleil midi

bleu

orange

Eclipse totale de Lune du 28/09/2015

Eclipse totale de Lune

Antenne Yagi-uda

Schma de principe du synchrotron

Synchrotron Soleil (Saclay)

Prliminaires la propagation guide

Chap 4 : propagation guide

I- Introduction II- Propagation entre 2 plans mtalliques III- Le guide dondes IV- Cavits rsonantes V- Le cble coaxial VI- La fibre optique

Prliminaires la propagation guide

Chap 4 : propagation guide

I- Introduction Pourquoi la propagation guide? Quest-ce quune ligne? Tour daperu des diffrentes lignes : - la ligne bifilaire - le cble coaxial - le guide dondes - la fibre optique

La ligne bifilaire

Le cble coaxial

Guide dondes

Cf TP hyperfrquences du S6

Fibre optique

Rseau mondial de cbles sous-marins fibres optiques

Chap 2 : propagation guide

II- Propagation entre 2 plans mtalliques Introduction Ondes TEM Ondes TE Ondes TM Vitesse de phase et vitesse de groupe pour les ondes TE Onde TEM : propagation du courant et de la tension

Prliminaires la propagation guide Chap 2 : propagation guide I- Introduction II- Propagation entre 2 plans mtalliques III- Le guide dondes IV- Cavits rsonantes V- Le cble coaxial VI- La fibre optique

Chap 2 : propagation guide III- Le guide dondes Introduction Diffrents modes possibles : - Ondes TEM - Modes TEm0 - Modes TEmn - Modes TMmn - Importance du mode TE10 Guides donde section non rectangulaire

Guide dondes

Cf TP hyperfrquences du S6

Allure du mode TE10

X

X Ey

y

y

Hx

Chap 2 : propagation guide IV- Cavits rsonantes Introduction Modes TEmnp Applications des cavits rsonantes : - Magntron - Klystron - Rsonances de Schumann - Diode Gunn - Ondemtre

Magntron

Rouge : trajectoire des lectrons Vert : courant induit dans les cavits

Klystron

Rsonances de Schumann

Diode Gunn

Cf TP hyperfrquences du S6

Chap 2 : propagation guide

V- Le cble coaxial Introduction Modes TEM dans un cble coaxial

Chap 2 : propagation guide VI- La fibre optique - Prliminaire 1 : Ondes lectromagntiques dans un milieu dilectrique - Prliminaire 2 : la rflexion totale - Principe de la fibre optique saut dindice - Histoire de la fibre optique - Intrt de la fibre optique - Diffrents types de fibres optiques - La fibre optique : approche lectromagntique - Applications des fibres optiques

Matriau r Vide 1 Air sec 1.00054 Tflon 2.1 Benzne 2.28 Papier 3.3 Mica 5.4 Caoutchouc 6.7 Eau 80.4 PVC 5 Plexiglas 3.3 Polystyrne 2.4 Verre 5 7

Rflexion totale

Rflexion totale : principe de la fibre optique saut dindice

lllustration provenant d'un article de La nature de 1884 par Jean-Daniel Colladon.

Fontaine lumineuse

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Daniel_Colladon

Fontaine lumineuse avec laser

Attnuation

Diffrents types de fibres optiques

Dispersion modale

Transport de linformation par une fibre optique

Source lumineuse

Lampe fibres optiques

Plan du cours :

Chap 0 : rappels et historique Chap 1 : ondes lectromagntiques dans le vide ; polarisation Chap 2 : nergie et puissance des ondes lectromagntiques Chap 3 : rayonnement lectromagntique ; antennes Chap 4 : propagation guide des ondes lectromagntiques Chap 5 : comparaison avec les ondes mcaniques

Chap5 : comparaison ondes lectromagntiques/ ondes mcaniques

I- Les diffrentes ondes mcaniques II- Points communs oem / ondes mcaniques III- Diffrences oem / ondes mcaniques

Rflexion dans une cuve ondes

Rfraction dans une cuve ondes

Diffraction dans une cuve ondes

Interfrences dans une cuve ondes

Peut-on entendre la forme dun tambour?

Peut-on entendre la forme dun tambour?

Son/lumire

Spectre de lhlium (dans le spectre solaire)

La couleur des pierres prcieuses

Microscopie de fluorescence

Cellules musculaires de souris ; bleu : noyau ; rouge : actine ; vert : desmine

Ondes lectromagntiques et applicationsDiapositive numro 2Diapositive numro 3Diapositive numro 4Diapositive numro 5Diapositive numro 6Que valent div A et rot A?Que valent div A et rot A?Que valent div B et rot B?Que valent div B et rot B?Diapositive numro 11Diapositive numro 12Que valent divD et rotD?Oprateur laplacienDiapositive numro 15Lquation de Maxwell-Faraday scrit en statiqueLquation de Maxwell-Gauss scritCombien vaut div B?Lquation de Maxwell-Ampre scrit en statique:Diapositive numro 20Bouteille de LeydePile de VoltaExprience dOerstedDiapositive numro 24Diffraction par un voilageInterfrences en lumire blancheExprience de Hertz (1886-1888)Interfrences lumineuses photon par photonDiapositive numro 29Diapositive numro 30Diapositive numro 31Diapositive numro 32Avion furtifDiapositive numro 34Diapositive numro 35Diapositive numro 36Diapositive numro 37Diapositive numro 38Diapositive numro 39Bleu du ciel et orange du soleil couchant Eclipse totale de Lune du 28/09/2015Eclipse totale de LuneDiapositive numro 43Diapositive numro 44Diapositive numro 45Diapositive numro 46Diapositive numro 47Diapositive numro 48Diapositive numro 49Diapositive numro 50Diapositive numro 51Diapositive numro 52Diapositive numro 53Diapositive numro 54Diapositive numro 55Diapositive numro 56Diapositive numro 57Diapositive numro 58Diapositive numro 59Diapositive numro 60Diapositive numro 61Diode GunnDiapositive numro 63Diapositive numro 64Diapositive numro 65Diapositive numro 66Diapositive numro 67Diapositive numro 68Diapositive numro 69Diapositive numro 70Diapositive numro 71Diapositive numro 72Diapositive numro 73Diapositive numro 74Diapositive numro 75Diapositive numro 76Diapositive numro 77Diapositive numro 78Diapositive numro 79Diapositive numro 80Chap5 : comparaison ondes lectromagntiques/ondes mcaniquesRflexion dans une cuve ondesRfraction dans une cuve ondesDiffraction dans une cuve ondesInterfrences dans une cuve ondesPeut-on entendre la forme dun tambour?Peut-on entendre la forme dun tambour?Son/lumireSpectre de lhlium (dans le spectre solaire)La couleur des pierres prcieusesMicroscopie de fluorescence