Ondes mécaniques progressives périodiques · Ondes mécaniques progressives périodiques allal Mahdade Introduction générale sur les ondes Comment caractériser une onde mécanique

Ondesmécaniquesprogressivespériodiques

allal Mahdade

Introductiongénérale sur lesondes

Commentcaractériser uneonde mécaniqueprogressivepériodique ?

Commentcaractérise uneonde périodique àla surface del’eau ?

Que se passe-t-ilquand une onderencontre unobstacle ?

- La célérité d’uneonde dépend ellede sa fréquence ?

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Ondes mécaniques progressives périodiquesChapitre 2

allal Mahdade

Groupe scolaire La Sagesse Lycée qualifiante

3 octobre 2016

1 (2016-2017) 2ème Bac SM allal Mahdade


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Sommaire

1 Introduction générale sur les ondes

2 Comment caractériser une onde mécanique progressive périodique ?

3 Comment caractérise une onde périodique à la surface de l’eau ?

4 Que se passe-t-il quand une onde rencontre un obstacle ?

5 - La célérité d’une onde dépend elle de sa fréquence ?



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Introduction

Photo 1 :Une houle est une onde mécanique provoquée par le vent et qui sepropage à la surface de l’eau après interruption du vent .Photo 2 :lorsque ces ondes traversent un détroit leurs formes changentlorsqu’elles se propagent dans l’autre coté .

Qu’est ce qu’une onde progressive périodique ? Quelles sont cescaractéristiques ? Que se passe-t-il lorsqu’une onde rencontre unobstacle ?



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I. Comment caractériser une onde mécaniqueprogressive périodique ?

1. Périodicité temporelle

Activité 1Étude d’une onde sonore périodique , en un point de l’espace .Un microphone capte le son émis par un instrument de musique jouantune note continue , puis le son émis par un diapason . À l’aide d’unoscilloscope relié au microphone , on visualise le signal sonore .

Onde émise par l’intrument4 (2016-2017) 2ème Bac SM allal Mahdade


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Onde émise par le daipason



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Exploitation :

Les ondes visualisées sont - elles periodiques ?

Les deux ondes sont périodiques de période T donc les ondessonores sont des ondes mécaniques progressives périodiquescomparer les deux oscillogrammes .

L’onde émise par l’instrument de musique est une onde mécaniqueprogressive périodique .L’onde émise par le diapason est une onde périodique etsinusoïdale car la courbe est une sinusoïde .Sachant que la sensibilité horizontale de l’oscilloscope est de0,5ms/div . Calculer la période T de l’onde sonore émise parchaque instrument , en déduire leurs fréquences .



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Pour l’onde émise par l’instrument de musique : T = 4×0,5 = 2ms

N =1T= 500Hz

Pour l’onde émise par le diapason : T = 4×0,5 = 2ms N =1T= 500Hz



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Définition de la périodicité temporelle

La période T est appelé périodicité temporelle de l’onde progressivepériodique , c’est la plus petite durée au bout de laquelle un point demilieu de propagation se retrouve dans le même état vibratoire .

La fréquence de l’onde est : f =1T

T s’exprime en seconde et f ou N s’exprime en hertz (Hz)La période T ( ou la fréquence f ) caractérise une onde périodique .



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remarque

Remarque : Une onde sonore est audible si sa fréquence est comprisentre 20Hz et 20kHz environ .



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2. Périodicité spatiale d’une onde sonore

Activité 2Étude d’une onde sonore périodique , au même instant , endifférents point de l’espace .On utilise deux microphones M1 et M2 branchés aux deux voies deloscilloscope et utilise comme source des ondes ultrasons un émetteur E.On place les deux microphones côte à côte.On fixe M1 et on éloigne lentement M2 de la source , le long d’une règlegraduée.L’émetteur émit des ondes ultrasons progressives et périodiquessinusoïdales , la fréquence est réglée sur la valeur de N = 40kHz .



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Exploitation

Qu’observe-t-on sur l’écran de l’oscilloscope :a. lorsque M1 et M2 sont côte à côte ?b. Lorsqu’on éloigne progressivement le microphone M2

Lorsque M1 et M2 sont placés côte à côte , on observe deuxsinusoïdes de même période T qu atteignent leurs maximums etleurs minimums en même temps , on dit qu’elles sont en phasesLorsqu’on éloigne le microphone M2 , les sinusoïdes se décalenthorizontalement , pour une distance particulière noté d = λ les deuxsinusoïdes sont à nouveau en phase .



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Si on continu à déplacer M2 nous retrouvons les deux sinusoïdes enphase pour des positions de M2 consécutives , équidistantes séparées ànouveau d’une distance est un multiple de λ .

d = k.λ

Donc l’onde sonore présente une périodicité spatiale de période λ ,appelé longueur d’onde



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Conclusion :L’onde sonore présente une double périodicité :* Une périodicité temporelle de période T ;* Une périodicité spatiale de période λ, appelé longueur d’onde .



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3. Période , longueur d’onde et fréquence

Dans l’activité 2 lorsqu’on décale M2 d’une distance d de M1 , l’ondecaptée par M2 est en retard de τ par rapport à à celle captée par M1 .Si V est la vitesse de propagation de l’onde , on peut écrire :

V =dτ

Lorsque le retard est égale à la période T , les onde sont en phase et la

distance d = λ, telle que V =λT

soit λ = V.T



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La longueur d’onde λ est la distance parcourue par l’onde pendant unepériode T

λ = V.T (1)



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On a vu que la vitesse de propagation d’une onde dépend du milieu depropagation . Par exemple le son se propage plus vite dans l’eau quedans l’air .En revanche la fréquence ou la période ne dépend pas du milieu depropagation .

D’après la relation λ = V.T =VN

, la longueur d’onde dépend de V ,donc du milieu de propagation .



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La fréquence N d’une onde est caractéristique de cette onde , elle nechange pas si l’onde change du milieu . Ce n’est pas le cas de lalongueur d’onde .



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II. Comment caractérise une onde périodique à lasurface de l’eau ?

Activité 3Comment étudier la propagation d’une onde périodique à la surface del’eau ?Un vibreur muni d’une pointe frappe , avec une fréquence connue , lasurface de l’eau contenue dans une cuve à ondes .On éclaire la surface de l’eau avec un stroboscope qui est une sourced’éclaires lumineux périodiques de fréquence Ne connue et réglables . Ilpermet de déterminer la fréquence N d’un phénomène périodique .On commence l’éclairement par des éclaires de fréquence élevée, puisdiminuer progressivement la fréquence .Qu’observe-t-on ?



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Observation :* En absence des éclaires , il apparaît des rides circulaires qui se formentau pointe de vibreur et se propage sur la surface de l’eau , ce sont desondes mécaniques progressives périodiques .* Lorsqu’on diminue la fréquence des éclaires du stroboscope i.e onaugmente la période , pour une valeur Te de celle - ci on observe unepremière immobilité apparente des rides circulaires et du vibreur .



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Interprétation :L’immobilité des rides est une illusion pour l’observateur qui causé parla persistance des impressions lumineuses sur la rétine , dans ce cas lapériode des éclaires est égale à la période des rides circulaires ( entredeux éclaires successives , duré Te , chaque ride a pris la place de cellequi la précédait , duré T , i.e Te = TL’observation par stroboscope d’une immobilité apparente montre que lephénomène est périodique .Lors de l’immobilité apparente , on constate que les rides sontéquidistantes : le phénomène présente une périodicité spatiale de valeurλ .



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ConclusionToute onde périodique progressive présente une double périodicité :* Une périodicité temporelle de période T ;* Une périodicité spatiale de période λ, appelé longueur d’onde .



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λ SA B

λ

Observation d’une coupe transversale de la surface d’eau

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Remarque :Dans le cas où le vibreur est muni d’une réglette , les rides sontrectilignes : l’onde est rectiligne progressive périodique . Par exempleles vagues à la surface de la mer .



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III. Que se passe-t-il quand une onde rencontre unobstacle ?

Activité 4On produit une onde rectiligne sur la surface de l’eau d’une cuve àondes . On dispose , sur le trajet des ondes , deux règles permettant decréer une ouverture de largeur réglable .



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1 ère cas : on règle l’ouverture telle que l >> λ

v v

λ

λl

Onde incidente



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2 éme cas : on règle l’ouverture telle que l ≃ λ ou inférieure

v v

λ

λl

Onde incidenteOnde défractée



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Observation :Pour des ouverture assez étroite , l’onde n’est plus rectiligne ; elleapparaît circulaire , centrée sur l’ouverture.Interprétation .

Le phénomène observé est un phénomène de diffraction , qui seproduit lorsqu’une onde mécanique progressive périodique traverseune ouverture .Ce phénomène est important lorsque la largeur l de l’ouverture et lalongueur d’onde λ de l’onde sont du même ordre de grandeur .Dans ce cas l’ouverture joue le rôle de source de très petitesdimensions (source ponctuelle ) émettant une onde circulaire : tousles points situés derrière l’obstacle sont affectés par cette ondecirculaire .



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Remarque :On peut aussi observer ce phénomène de diffraction lorsque l’onderencontre une seule règle parallèle aux rides : des ondes circulairesderrière la règle .



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Conclusion :Le phénomène de diffraction est caractéristique des ondes .Il se manifeste lorsque les dimensions d’une ouverture ou d’un obstaclesont inférieures ou de même ordre de grandeur que la longueur d’onde .L’onde diffractée a la même fréquence et la même longueur d’onde quel’onde incidente .



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IV. La célérité d’une onde dépend elle de safréquence ?

Activité 5

Quelle est l’influence de la fréquence d’une onde sur sa vitesse depropagation ?On produit une onde rectiligne sur la surface de l’eau d’une cuve .On mesure la longueur d’onde λ pour différentes fréquences N devibration du vibreur .On ressembles ces mesures dans le tableau suivant :

N(Hz) 0.882 0.80 0.523λ(m) 0.025 0.021 0.0141

V(m/s)



allal Mahdade






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ExploitationCompléter le tableau ci-dessous .

N(Hz) 0.882 0.80 0.523λ(m) 0.025 0.021 0.0141

V(m/s) 0.022 0.016 0.074On définit le milieu dispersif où la vitesse de propagation dépendde sa fréquence . L’eau est-elle un milieu dispersif ? justifier .D’après le tableau , la vitesse de propagation de l’onde dépend desa fréquence , donc l’eau est un milieu dispersif . Elle disperse lesondes mécanique périodiques progressives



allal Mahdade






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N(Hz) 0.882 0.80 0.523λ(m) 0.025 0.021 0.0141




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N(Hz) 0.882 0.80 0.523λ(m) 0.025 0.021 0.0141




allal Mahdade






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N(Hz) 0.882 0.80 0.523λ(m) 0.025 0.021 0.0141




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N(Hz) 0.882 0.80 0.523λ(m) 0.025 0.021 0.0141




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Conclusion :Un milieu dispersif est un milieu dans lequel la vitesse de propagationd’une onde dépend de sa fréquence .



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Exemple :

L’eau est un milieu dispersif . L’air ne l’est généralement pas .Lorsque l’intensité sonore est trop grande (tonner) , l’air peut êtredispersif .


Documents

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