Ordonnancement du Pétrole Brut Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY

Ordonnancement du Pétrole Brut

Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY

Plan de la Présentation

• Système Étudié

• Problématique-Objectif

• Modélisations

• Résultats

• Conclusions et Perspectives

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Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

L’ordonnancement de la production

« Le problème d’ordonnancement de la production consiste à planifier, à court terme, la réalisation d’un ensemble de tâches.

L’ordonnancement doit tenir compte de contraintes temporelles et de contraintes portant sur l’utilisation et la disponibilité des ressources requises par ces tâches »

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Présentation du Système

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Bateaux

Réservoir 1

Réservoir 2

Réservoir n…

UD

Unités de Distillation (UD)

Système Général de Raffinerie

UD

Présentation de la ProblématiqueQuels réservoirs vont être chargés par les bateaux arrivés aux ports et quels réservoirs vont décharger en même temps vers les Unités de Distillation (UD), pendant toute la durée de planification ?

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Bateaux

Réservoir 1

Réservoir 2

Réservoir n

…UD


Système Général de Raffinerie

UD

ObjectifsLes objectifs sont:

• minimiser le coût des reconfigurations nombre de reconfiguration des réservoirs

•satisfaire toutes les contraintes du système

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Bateaux

Réservoir 1

Réservoir 2

Réservoir n

…

UD


UD

Mélange et Distillation

Options de Distillation :

• Distillation Exacte

• Distillation Libre

Trois types de préparation de mélanges :

• Mélanges préparés juste avant les UDs, avec l’aide des pipelines

• Mélanges préparés dans les réservoirs

• Combinaison des deux modes précédents

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Bateaux

Réservoir 1

Réservoir 2

Réservoir n

…

UD


UD









9


Bateaux

Réservoir 1

Réservoir 2

Réservoir n

…

UD


UD









9


Bateaux

Réservoir 1

Réservoir 2

Réservoir n

…

UD


UD

Données du système

• La planification détaillée des arrivées des bateaux

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• La demande de mélanges de Pétrole Brut (PB) par les UD

• Les conditions initiales du système

• Les contraintes de fonctionnement


Exemple Numérique • 1 Port/3 Bateaux (temps de déchargement 36 heures)

• 6 Réservoirs (100.000 m3 de capacité de stockage)

• 13 Mélanges Demandés/2 Unités de Distillation (660 m3/h, Distillation Exacte, Préparation avec les Pipelines)

Type 130000Type 220000

Type 0120000

00 0Type 090000

0Type 1110000

0 Type 015000Type 215000

Type 075000

Type 09800

Type 19800

Type 215400

Type 040000Type 135000

0 Type 024600Type 235400

Type 030000

Type 260000

Type 0 60000

Type 015000Type 125000

Type 110000Type 240000

Type 060000

Arrivées des Bateaux

0 720 heures

t=2 t=102

t=204 t=240 t=342 t=378 t=480 t=516

t=618

Demande de l’UD 1

Demande de l’UD 0

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Modélisation 1. Modèle Réalité : Optimisation Locale

2. Modèle Optimal : Optimisation Globale

3. Modèle Décomposé Optimal : Optimisation Globale

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Temps de Résolution : court / Solution : Sous-Optimale

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Temps de Résolution : important / Solution : Optimale

12








12


Comparaison

1. Modèle Réalité : solution sous optimale 25 reconfigurations, temps 10 sec

2. Modèle Optimal : solution optimale 21 reconfigurations, temps 16 heures (57600 sec)

Remarque :

• Différence entre les deux modèles (16% de gain)

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Modélisation

• Diminution du nombre de variables et de contraintes par « Répartition sur Evénement »

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• Développement d’une série d’Inégalités Valides (IV)

• Développement d’une Modélisation Décomposée


Répartition sur Evénement

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Type 130000Type 220000

Type 0120000

00 0Type 090000

0Type 1110000

0 Type 015000Type 215000

Type 075000

Type 09800

Type 19800

Type 215400

Type 040000Type 135000

0 Type 024600Type 235400

Type 030000

Type 260000

Type 0 60000

Type 015000Type 125000

Type 110000Type 240000

Type 060000


0 720 heures

t=2 t=102

t=204 t=240 t=342 t=378 t=480 t=516

t=618

Demande de l’UD 1

Demande de l’UD 0

Répartition sur Evénement

15


Type 130000Type 220000


0 Type 0120000

000 0Type 090000

0 0Type 1110000

0 3 421 876 95

0 Type 015000Type 215000

Type 015000

Type 020000

Type 010000

Type 0 30000

Type 09800

Type 19800

Type 215400

Type 010000Type 110000

Type 015000Type 110000

Type 015000Type 115000

0 Type 024600Type 235400

Type 030000

Type 240000

Type 220000

Type 0 60000

Type 015000Type 125000

Type 110000Type 240000

Type 060000

0 2 102 204 240 342 378 480 516 618 720

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Demande de

l’UD 0

Demande de

l’UD 1

10 périodes

Résultats(Répartition sur Evénement)

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• Périodes : 720 heures 10 périodes

• Variables de Décision : 112320 1560

• Contraintes : 116640 1620

• Temps de Résolution : 16 h 1h 4min


2. Modèle Optimal (avec réparation sur événement)

Données :

• Les quantités disponibles, aux ports, pendant toutes les périodes

• La demande des UD, pendant toutes les périodes

• Le taux de distillation

• Le temps de déchargement des bateaux

• Le nombre de réservoirs

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Variables de décision :• Le flux port / réservoir

• Le flux réservoir / UD

• La quantité stockée

• Binaire :

• La connexion est établie entre un port et un réservoir

• La connexion est établie entre un réservoir et une UD

• Le contenu du réservoir

• La reconfiguration des réservoirs

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Contraintes :

• Chargement / Déchargement

• Équation d’Equilibre

• Capacité de Stockage

• Contraintes de Mélanges

• Contraintes de Reconfiguration

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Fonction Objectif : Minimiser le nombre de reconfigurations des réservoirs



Inégalités Valides (IV)

Généré par :

• les données (Quantité arrivées, Mélanges demandés)

• les contraintes de fonctionnement

• le type de préparation des mélanges

• l’option de distillation

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Inégalités Valides (Données)

Le nombre de réservoirs reconfigurés pour être chargés à la période t :

• supérieur où égal à la quantité arrivée au port , divisée par la capacité de stockage de réservoirs

• inférieur où égal au nombre total de réservoirs moins le nombre minimum de réservoirs utilisés pour décharger

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Après avoir ajouté les IV, le temps de résolution passe à 26min

2. Modèle Optimal

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Modèle Optimal 16h

Modèle Optimal

+Répartition sur événement

1h 4min

Modèle Optimal

+Répartition sur événement

+Inégalités Valides

26min


3. Modèle décomposé Optimal

Modèle Optimal

Méthode de décomposition de Bender’s :

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Modèle esclave Modèle Maître

Coupes


Comparaison

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Modèle

Temps de Résolution

Modèle Optimal (MO) 16h

MO + Répartition sur Evénement 1h4min

MO + Répartition sur Evénement

+ Inégalité Valide

26min

Modèle Décomposition (MD) -

MD + Répartition sur Evénement 5h6min

MD + Répartition sur Evénement

+ Inégalité Valide

48min


Conclusion :

1. Modèle Réalité : Optimisation Locale



• Répartition sur Evènement

• Inégalités Valides

• Décomposition de Bender’s


Conclusion :

1. Modèle Réalité : Optimisation Locale



• Répartition sur Evènement

• Inégalités Valides

• Décomposition de Bender’s

• Initialisation du modèle Maître

• Génération de coupes plus significatives


Références:

[1] Symonds, G.H., 1955. Linear Programming: The Solution of Refinery Problems. Esso Standard Oil Company, New York.

[2] Manne, A.S., 1956. Scheduling of Petroleum Operations. Harvard University Press, Cambridge, MA.

[3] Joly, M., Moro, L.F.L., Pinto, J.M., 2002. Planning and scheduling for petroleum re6neries using mathematical programming. Brazilian Journal of Chemical Engineering 19 (2), 207–228.

[4] Jia, Z., Ierapetritou, M.G., 2003. EUcient short-term scheduling of refinery operation based on continuous time formulation. FOCAPO, pp. 327–330.

[5] Jorge Casas-Liza, José M. Pinto, 2005. Optimal scheduling of lube oil and paraffin production planning. Computer & Chemical Engineering 29, 1329-1344.

[6] Sergio M.S., José M. Pinto, 2004. A general modeling framework for the operational planning of petroleum supply chains.


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