UE 3A

Organisation des appareils et des systèmes :

UE 3A

Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d’étude

Dr Tristan Richard

L1 santé – année universitaire 2009/10

UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d’étude

• MODULE 1: Etats de la matière et leur caractérisation 

• MODULE 2: Méthodes d'étude en électrophysiologie jusqu'à l'ECGp y g j q

• MODULE 3: Les très basses fréquences du spectre électromagnétique

• MODULE 4:Le domaine de l'optique (prépare en particulier la microscopie en UE2)

• MODULE 5: Rayons X et gamma – Rayonnements particulaires

• MODULE 6: Utilisations thérapeutiques

2L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5

Rayons X et gamma – Rayonnements particulaires

Natures et propriétés des REMPrincipales caractéristiques des rayonnements α et βI t ti l tiè ff t h t él t i diff i té i li tiInteraction avec la matière: effet photo‐électrique, diffusions, matérialisationDétection

• Physique Nucléaires : Généralités

• La RadioactivitéLa Radioactivité

• Interactions Rayonnements – Matière 

• Réactions NucléairesRéactions Nucléaires

• Les Rayons EM

• Les Détecteurs• Les Détecteurs

3L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5

Interactions Rayonnements MatièreInteractions Rayonnements – Matière

d h d’ ll é d éradiographie d’une main, coll. musée des Arts et Métiers.

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 4

Interaction Rayonnements – Matière

1. Généralités2. Interactions des photons X et γ2. Interactions des photons X et γ2.1 Atténuation d’un faisceau de photons2.2 Interactions photons‐matière3. Interactions des neutrons3.1 Neutrons rapides3.2 Neutrons lents4. Interactions des particules chargées4 1 Nature de l’interaction4.1 Nature de l’interaction4.2 Nature de la particule

d h d’ ll é d éradiographie d’une main, coll. musée des Arts et Métiers.

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 5

1. Généralités

Interaction rayonnements – matière: échange d’énergie entre les rayonnements (corpusculaire ou électromagnétique) et les atomes d ilidu milieu

particules non chargéesrayonnements EM photons X et γ

neutronsneutrons

i l h élégères électrons

particules chargéeslourdes α, p, fragments de fission

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 6

2. Interaction des photons X et γ2.1 Atténuation d’un faisceau de photonsf p

flux de photons (X ou γ)

matériauN0 NN + dN N

0 x x + dx flux de hυ par unité de tempsépaisseur traversée

variation nombre photons dN: dN = – μ dx N

coef linéiquecoef. linéique d’absorption

par intégration: N = N e–μ x N b d h i id t

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 7

par intégration: N = N0e μ N0 nombre de hυ incidents

couche de demi‐atténuation (CDA ou x1/2): épaisseur nécessaire pour atténuer la moitié du flux de photons incidents 

2N

N 0= CDAμ−= eN2N

00

μ=

)2ln(CDACDAμ−= e

21

unité m– 1

coefficient massique d’atténuation et masse surfacique de la matière

μ dépend état matière (solide, liquide, gaz)μ p ( , q , g )

coefficient massique d’atténuation: μ/ρ (ρ masse volumique)

masse surfacique de la matière: μ x (en kg m – 2 ou en g cm – 2)masse surfacique de la matière: μ x (en kg.m ou en g.cm )

)(

0exρ

ρμ

−= NN 0eNN

xμ−= eNN 0autre expression de l’atténuation: 

)2ln( CDAx

)2ln(0eNN

−=

μ=

)2ln(CDA 0eNN =

CDAN

N x20=

atténuation facteur 1024 (#1000):

écran épaisseur x = 10xCDA

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 8

CDAx2écran épaisseur x = 10xCDA

représentation graphique

N (x)N0

ln(N(x))

ln(N0))Nln())(Nln( 0+μ−= xx

xx μ−= eN)(N 0

N0/2

échelle log

)())(( 0μ

pente = μ

CDA

xCDA

x

échelle linéaire échelle semi‐logarithmique

ordre de grandeur CDA:

échelle linéaire échelle semi‐logarithmique

30 keV 100 keV 500 keV

air 25 m 35 m 60 m

eau (liquide) 2 cm 4 cm 7 cm

béton 3 mm 2 cm 4 cm

plomb 0 02 mm 0 1 mm 4 mm

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 9

plomb 0,02 mm 0,1 mm 4 mm

μ dépend de l’énergie des photons

hυ1 = 30 keVln(N(x))

log

1hυ 2 = 500 keV

μ1

μ2 hυ2 > hυ1

>échelle 

x x (en m)

μ1 μ1 > μ2

CDA2 > CDA1

0 50 100 150 200 2500 50 100 150 200 250

x (en m)

μ dépend du matériau traversé (Z matériau)

hυ 2 = 500 keVln(N(x))

Z2 > Z1

μ2 > μ1eau (Z1)

μ1

μ2e log

CDA1 > CDA2plomb (Z2)x (en cm)

échelle

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 10

0 5 10 15 20 25 30 350 5 10 15 20 25 30 35

2.2 Interaction photons – matière

se ph

oton

sdiffusion

diffusion Thomson – Rayleigh

diffusion Comptondu

 flux

 de diffusion Compton

interactionhν – électron

effet photoélectrique

énua

tion

 d

absorptioninteractionhν – noyau

matérialisation

atté hν – noyau

réaction photonucléaire

diffusiondiffusion

induction flou imagerie médicale

absorption

contraste imagerie médicale

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 11

absorption par milieu biologique → irradiation patient

2.2.1 Diffusion Thomson‐Rayleigh (diffusion simple)

photons de faible énergie (< 45 keV, sinon négligeable)

déviation direction photons sans transfert d’énergie 

hυ absorbé par atome

atome état excité  retour état fondamental

émission hυ même énergie direction aléatoire

diffusion Thomson – Rayleighimagerie médicale

faible énergie  négligeable autres interaction

mammographie  utilisation hν faible énergie (# 30 keV)

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 12

2.2.2 Diffusion Compton

tissus biologiques: effet prédominant pour énergie > 45 keV (radiothérapie)tissus biologiques: effet prédominant pour énergie > 45 keV (radiothérapie)

absorption partie énergie Ei = hνi incident par électron

e – éjecté (si hυi > WK énergie liaison e –)

photon diffusé moins énergétique Ed = hυd < Ei

conservation énergie et quantité de mouvement

é i i éti él t E Ec = E E W

θ

diffusé Ed

incident Ei

énergie cinétique électron Ece: Ece = Ei – Ed – WK

relation entre Ei et Ed:

111 θ θincident Ei

2mccos1

E1

E1 θ−

=−id

imagerie médicale

responsable artefacts (fous) en radiobiologie

diffusion ComptonL1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 13

e – éjecté Eceirradiation patient

2.2.3 Effet photoélectriquetransfert de l’intégralité de l’énergie du hν incident à un électron du cortège transfert de l intégralité de l énergie du hν incident à un électron du cortège électronique de l’atome

énergie absorbée  disparition photon e – éjecté Ece

e – éjecté (couche interne)

e

hν incident

Ece = hν – WKe K

énergie cinétique électron énergie de liaison

électron éjecté  source secondaire 

K

électron éjecté  source secondaire rayonnement ionisant

réarrangement cortège électroniqueeffet photoélectrique

réarrangement cortège électronique

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 14

section efficace par effet photoélectrique (PE)

section efficace σ: probabilité d’interaction entre un photon incident et un atome

σ = n μcoefficient linéique 

d’absorption

nombre d’atome par unité de volume

μen cm2g – 1

Lapplication médicale: contraste en radiobiologie et radiotoxicité des rayonnements ionisants

100

10plomb

K

relation de Bragg et Pierce matériau de masse volumique ρ et de numéro

y1

0,1 eau

p

de masse volumique ρ et de numéro atomique Z

3

iCZ

ρ=μénergie hν

Ehν en MeV0,01

0,10,01 1 10 100

variations de μ en fonction de E

3i EC ρ=μ

constante (couche e – ionisé)

effet PE prépondérant milieu dense (Z élevé) et photon faible énergie (10 à 50 keV)

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 15

(couche e  ionisé) à 50 keV)

2.2.4 Matérialisationvoisinage noyau: matérialisation hν incident en 1 positon et 1 électronvoisinage noyau: matérialisation hν incident en 1 positon et 1 électron

condition: hν > 2 x 511 keV = 1,022 MeV

annihilatione –e +

e –K

matérialisation

marginal domaine médical

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 16

2.2.5 Réaction photonucléairehν incident (E > 10 MeV) absorbé par noyauhν incident (E   10 MeV) absorbé par noyau

noyau état excité

retour stabilité désintégration (génération neutron)retour stabilité  désintégration (génération neutron)

nXhX 10

1AZ

AZ +→ν+ −

γ 0ZZ γ

formation isotope radioactif noyau initialformation isotope radioactif noyau initial

nChC 10

116

126 +→ν+ γCarbone

nOhO 10

158

168 +→ν+ γOxygène

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 17

2.2.6 Domaine de prédominance

hé è é dé tphénomènes prépondérants

effet  photoélectrique (PE)effet Compton (C)p ( )création de paires (CP)

coefficient d’atténuation linéiqueq

μ = μ + μ + μμ

μPEPhotoélectrique

μ = μPE + μC + μCP

μCCompton

μCPMatérialisationμ

E1 E2 E (MeV)1 10 100

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 18

( )(échelle logarithmique)

Z (cible)100

création de paireseffet 

photoélectrique

50

effet Compton 

Ehν en MeV0,10,01 1 10 100

0

domaines de prédominance en fonction de Z (cible) et de E (hν incident)domaines de prédominance en fonction de Z (cible) et de E (hν incident)

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 19

3. Interaction des neutrons

neutron: charge nulle

interaction avec électrons négligeableinteraction  avec électrons négligeable

interaction avec noyau

4 classes de neutrons

Neutrons Énergie types d’interaction

lents ou thermiques E < 0,1 keV E < 10 keV captureintermédiaires 0,1 keV < E < 20 keV

E > 10 keV diffusionrapides 20 keV < E < 10 MeV E   10 keV diffusionhaute énergie E > 10 MeV

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 20

3.1 Neutrons rapides3.1.1 Diffusion élastiqueff q

choc neutron – noyau: transfert énergie cinétique neutron vers noyau

n diffusé Ec’ < Ec

énergie cinétique de recul du noyau

n incident Ec

Ecr

recul du noyau

n incident Ecnoyau

choc

noyau en mouvement potentiellement ionisant

ionisations indirectes dangereuses

probabilité choc neutron – noyau faible

neutrons rapides très pénétrants

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 21

neutrons rapides très pénétrants

3.1.2 Diffusion inélastique

choc neutron – noyau: capture neutron par noyau puis e – relâché

noyau cible état excité n diffusé

émission photon γ

hνγn incident

noyaunoyau

*XX AZ

AZ +→+ n    n 1

010

ν++→+ hXX AA nn 11

γν+→ hX*X AZ

AZ     

γν++→+ hXX ZZ n  n 00

photons γ émis ionisant

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 22

3.2 Neutrons lents3.2.1 Capture radiativep

capture neutron par noyau: noyau état excité stabilisation par émission hνγ

hνγn incident

noyau

*XX 1AZ

AZ

+→+    n10 ZZ0

γ++ ν+→ hX*Y 1AZ

1AZ     

γ+ ν+→+ hXX 1AZ

AZ  n10

γ

3.2.2 Capture non radiative

capture neutron par noyau: stabilisation par émissions β ou fission

processus de production radioéléments émetteurs β –

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 23

p p β

4. Interactions des particules chargées

interaction avec les électrons

i i l

ti l l d ( t f t d fi i )

interaction avec le noyau

particules « lourdes » (protons, α, fragments de fission)

particules légères (électrons)

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 24

4.1 Nature de l’interaction4.1.1 Interaction avec le nuage électroniqueg q

2 cas:

énergie transférée à l’e– E > WL expulsion e – cortège électroniqueénergie transférée à l e E   WL expulsion e cortège électroniqueatome ionisé: source secondaire d’ionisation

énergie transférée à l’e– E < WL atome état excitég Lretour état stable par dissipation de l’énergie sous forme thermique ou par émission hν peu énergétiques

i d’ êt d ili t d’é i d l ti l ité d lpouvoir d’arrêt du milieu: perte d’énergie de la particule par unité de longueur

Nm

zdE 2∝−

z : charge de la particule m : masse de la particule 

Transfert d’Energie Linéique (TEL): énergie transférée par la particule 

NE

zd

∝x E : énergie de la particule 

N : nombre d’e – du milieu par unité de volume

g q ( ) g p ppar unité de longueurDensité Linéique d’Ionisation (DLI): nombre de paire d’ions crées par unité de longueur TEL DLI

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 25

unité de longueur TEL = DLI x  ω énergie moyenne par ionisation

4.1.2 Interaction avec le noyau

passage proximité noyau: interactions électrostatiques  particules déviées

perte énergie cinétique particule incidente

émission rayonnement électromagnétique de freinage ou Bremsstrahlung

production des rayons X

e – déviéEd < Ec+

e – incidentEiEp = Ei – Ed

Ep énergie hν émisnoyau

cas d’un électron

p gEi énergie particule incidenteEd énergie particule déviée

pouvoir d’arrêt du milieu: dissipation d’énergie par unité de temps

2ZzdE ⎞⎛ z : charge de la particule

mZz

dtdE

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∝

z : charge de la particule Z : charge du noyaum : masse de la particule

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 26

énergie est d’autant plus faible que la particule incidente est lourde

importance des interactions par ionisation et par rayonnement de freinage

EZ E : énergie de la particule (en MeV)Z : charge du noyau ionfreinage TELTEL

800EZ

≅

dans l’eau (Z = 8): 

rayonnement 1 MeV (très énergétique) TELfreinage = 1%

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 27

4.2 Nature de la particule4.2.1 Particules légères (électrons)g ( )

pertes d’énergie par ionisation ou freinage

E < 100 MeV essentiellement par ionisation

trajectoires: lignes brisées  changements de direction transferts d’énergie

I0 Iionisations

e – incidentE

portée ou longueur de pénétration  distance maximale parcourue dans la direction du flux incident

E MeV)(endans l’eau la longueur de pénétration

2E

LMeV)(en

cm)(en ≅dans l eau, la longueur de pénétration est donnée par:

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 28

positons  annihilation

4.2.1 Particules lourdes (p, α, fragments de fission)interaction avec nuage électronique prépondérante (ionisation)interaction avec nuage électronique prépondérante (ionisation)

particules massives: interactions faible impact sur trajectoire

partc incidente

I0 DLI

DLI

I/I0

1I

ionisations

pE

courbe de Bragg: 

DLImax1

0 5ggparcours particule  perte énergie cinétique

vitesse diminue – temps d’interaction augmenteTEL et DLI augmente

x

R

0,5

TEL et DLI augmentejusqu’à perte énergie cinétique

parcours moyen R: épaisseur nécessaire pour atténuer de moitié le flux i id I

variation densité linéique d’ionisationR

incident I0

2zm

R ∝ z : charge de la particule m : masse de la particule

L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐Module 5 29

ordre de grandeur micromètre (tissus biologiques)