2
 _ c v`us pdsshz uf e`ur  pdr [`ny`, pr`o urhz -  v`us k–urlhfo h ih pidf ku gãtr`. Oh phtct ai`o kh pdpchr ãtrdflhghft picã hst ufh gcfc «--v`cih s`idcrh--¾. @u  piutût, o–hst ih rãsuitdt kãt`urfã k–ãtukhs gdtjãgdtcquhs o`g-  pihxhs ghfãhs pdr N`ry` Gcurd, uf pjyscochf edp`fdcs kh i–Csds (Ohftrh kh rhojhrojhs spdtcdihs  edp`fdcs), p`ur ih kãpi`chghft kdfs i–hspdoh khs v`cihs ht khs  vdsth s pd ffhdux s`idc rhs k hs sdthiicths. Ci s–dlcssdct di`rs kh rãs`ukrh ihs pr`aiêghs k–hg-  pdqu htdl h kh vdst hs struo tu- rhs spdtcdihs, o`fbcfãhs kdfs khs b`rghs três phtcths ht o`gpdoths, prdtcquhs p`ur ih idfohghft pdr ufh busãh. Xfh b`cs pdrvhfus í khstc- fdtc`f, ohs pdffhdux, ohs  v`ci hs `u o hs gcr` crs kh tãihso`phs k`cvhft sh kã-  pi`yhr rdpckhghft ht d csã- ghft, sdojdft qu–duoufh cfthrvhftc`f jugdcfh f–hst  pius p`sscaih í oh stdkh. N`ry` Gcurd o`gghfìd  pdr `ashrvhr ih o`gp`rth- ghft k–ufh bcfh ghgardfh, ufh bhuciih kh pdpchr pdr hxhgpih, o`gprcgãh pdr uf g`uvhghft scguitdfã 4=;  _OCHFOH_ H[ DRHFCQ - GDC 1==4 Ih Gcurd-`rc Oh picdlh d ãtã cgdlcfã p`ur i–`uvhrturh kdfs i–hspdoh khs v`cihs s`idcrhs. Ihs kcbbãrhfths ãtdphs ku kãpi`chghft s`ft g`ftrãhs coc khpucs sd vhrsc`f o`gpdoth (hf ads), eusqu–í id bhuciih kh pdpchr ãtdiãh. ]`ur ufh v`cih s`idcrh, ihs iclfhs arcsãhs kãicgcthft khs shlghfts quc p`urrdchft åtrh dsshgaiãs hf doo`rkã`f. GDC 1==4 - _OCHFOH_ H[ DRHFCQ  4=8 kh shs a`rks hxthrfhs (v`cr khsscf oc-khss`us) . Id bhuciih «-br`cssãh-¾ prãshftdct pdr hf- kr`cts khs g`tcbs lã`gãtrcquhs kh p`iyêkrh o`fodvh. Ci g`- kãicsd gdtjãgdtcquhghft oh o`gp`rthghft p`ur systãgd- tcshr ihs g`tcbs. I–drrdflhghft sygãtrcquh kh ohs iclfhs k`ffd uf picdlh três hstjãtcquh, adp- tcsã Gcurd-`rc (`rc sclfcbcdft «  pichr-¾) ht o`ffu due`urk–juc pdr uf lrdfk f`garh kh pichurs kh  pdpchr. O`ftrdcrhghft du picdlh oidsscquh (`rtj`l`fdi), ihs pics ku Gcurd-`rc s`ft cfthrkãphf- kdfts. « Dcfsc, uf g`uvhghft ih-i`fl-k–uf-pic-pr`kuct-uf  g`uvhghf t ih i`f l khs dutrhs pics-¾, hx-  picquh N`ry` Gcurd . Hf k–dutrhs thrghs, sc i–`f sdcsct ihs khux o`cfs `pp`sãs kh id bclurh, `f phut id bhr- ghr ht i–`uvrcr k–ufh shuih trdotc`f. Kdfs ihs df- fãhs :=, N`ry` Gcurd prãshftd í kcvhrs o`flrês cfthr- fdtc`fdux sd gãtj`kh, quc o`gacfh ufh suoohssc`f kh « pics-g`ftdlfhs--¾ ht kh «--pics-vdiiãhs--¾, shi`f ufh thojfcquh idrlhghft dppicquãh  p`ur i– `rcldgc . Ci dp pdrut rdpckhghft quh oh picdlh  prã sh fth kh f` gar hux dvdftdlhs p`ur ufh v`cih s`idcrh. Bhrgã, ci idcssh do- ohsscaih khux p`cfts k–df- ordlh quc phuvhft bcxhr id  v`cih `u ih pdffhdu s`idcrh du gát ht í uf ards tãihs- o`pcquh, pdr hxhgpih. Ci  phu t dus sc scg pic bch r id bdarcodtc`f k–ufh surbdoh kh piuschurs kczdcfhs kh gêtrhs kh oûtã, ohiih-oc  p`uv dft åtrh o`fs tctu ãh k–uf dsshgaidlh kh adfkhs hf doo`rkã`f. Khs hxpã- rchfohs hf v`i zãr` l rãdicsãhs dvho suooês hf 4338 `ft o`fbcrgã ihs p`sscacictãs k–dp-  picodt c`fs s pdtcdi hs kh s`f cfvhftc`f. Ih Gcurd-`rc suact hfsucth khs rhvhrs kh b`rtufh, i`rsquh ihs kcvhrshs dlhfohs spdtcdihs ku g`fkh, id Fdsd hf tåth, dadf- k`ffhft ihurs pr`ehts kh v`cihs s`idcrhs. Kês 4331 p`urtdft, i–dss`ocdtc`f brdfìdcsh X?] (Xfc`f p`ur id pr`g`tc`f kh id pr`puisc`f pj`t`fcquh) rh-  prhfk ih bi dgahdu ht id foh id « Iufd Oup ¾, ufh o`gpãtctc`f hftrh Brdfìdcs, Dgãrcodcfs ht  Edp`fd cs p` ur ldl fhr id Iufh hf v`cichr s`idcrh. Ny`r` Gcurd hst sur ihs rdfls dvho s`f Gcurd- `rc. Gdcs quhiquhs dffãhs pius tdrk, i–dashfoh kh bcfdfohghft  p`r th uf o`u p bdt di í oht th o`ursh `rclcfdih. Due`urk–juc, ci f–hxcsth pius kh pr`lrdgghs cfthrfdtc`fdux `u fdtc`fdux kh kãvhi`pphghft kh v`cihs s`idc- rhs. _huih ufh cfstctutc`f prcvãh dgãrcodcfh,id]idfhtdry_`ochty, d kãockã kh o`forãtcshr hfvhrs ht o`ftrh t`us ufh hxpãrchfoh kh  pr`puisc`f s `idcrh. Ih prhgchr KH ID R@CIH _@IDCQH DX ]IDF KH GÃ[Q@ @rcldgc spdtcdi Kãpi`yhr sdfs hfo`garh uf pdffhdu `u ufh v`cih s`idcrhs kdfs i–hspdoh 5 p`ur rãs`ukrh oh pr`aiêgh, uf pjyscochf edp`fdcs rho`urt í i–drt trdkctc`ffhi ku picdlh, i–`rcldgc. ihgh ft kh ih rãdicshr dut`gdtcquhghft. Id s`iutc`f d ãtã dp-  p`rtã h pd r i– @ru-p d (@ rcssd Qurdi dfk Xradf ]r`kuohr– s  Dss`ocdtc`f), u fh `rldfcsdtc`f cfkchffh k–dckh dux jdfkcodpãs. Ihs prhgchrs pics s`ft rãdicsãs gãodfcquhghft, ihs khrfchrs ãtdft phdubcfãs pdr khs drtc- sdfs jdfkcodpãs.  Dpr ês vcf lt dfs k–h sp` crs spdtcdux, ih Gcurd-`rc d dcfsc tr`uvã s`f khstcf sur [hrrh. Hf- trh-thgps, Ny`r` Gcurd d qucttã i–Csds ht s–hst iuc dussc rã`rchftã  vhrs ihs dppi cod tc`f s thrr hs- ]ics fdturhis k–ufh bcfh surbdoh br`cssãh pdr khux dflihs `pp`sãs. N`ry` Gcurd    N  .    G    C    X    Q    D    K    Q KH ID R@CIH _@IDCQH DX ]IDF KH GÃ[Q@ @rcldgc spdtcdi Kãpi`yhr sdfs hfo`garh uf pdffhdu `u ufh v`cih s`idcrhs kdfs i–hspdoh 5 p`ur rãs`ukrh oh pr`aiêgh, uf pjyscochf edp`fdcs rho`urt í i–drt trdkctc`ffhi ku picdlh, i–`rcldgc. trhs, pucsqu–ci trdvdciih due`urk–juc í ufh dppr`ojh-f`u-  vhiih ku khs clf k–dt- ids. _`f aut hst hf hbbht kh pichr, « lráoh í id sochfoh kh i–`rcldgc ¾, ihs rhouhcis kh odrths kh gdfcêrh quh id o`ftcfuctã khs k`ffãhs s`ct dssurãh sur t`us ihs a`rks ku pidf, kh i–`uhst vhrs i–hst o`ggh o–hst kãeí ih ods do-    E   -    B  .    O    J    D    R    D    F    F    H       H       _       @ sdthiicth utcicsdft ufh  v`cih s`id crh khvrd ct dcfsc åtrh idfoã í id bcf kh ohtth dffãh (v`cr _ochfohs ht Dvhfcr  f½ 28=, dvrci 1==4). Gdcs du Edp`f, fuiih gcssc`f kh v`cih s`idcrh í i–j`rcz`f. I`cf k–åtrh rhiãluã dux `uaichtths ohphfkdft, ih lãfcdi picdlh kh Ny`r` Gcurd o`ffdæt achftût uf rhoyoidlh cfdtthfku… kdfs id odrt`lrdpjch. Due`urk–juc, ih  pidf ku r ãshd u kh trdfs p`rts kh [`ny`, dcfsc quh piuschurs dutrhs pidfs edp`fdcs, s`ft picãs shi`f ihs prcfocphs ku Gcurd-@rc. ]`ur hf drrcvhr ií, ci d k–da`rk bdiiu s urg`fthr uf `astdoih í id  pr`kuotc` f kh gds sh 5 du oufh gdojcfh f–hst odpdaih dotuhi-

Origami Spatial

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DESCRIPTION

Déployer sans encombre un panneau ou une voile solaires dans l’espace : pour résoudre ce problème, un physicien japonais, Koryo Miura, recourt à l’art traditionnel du pliage, l’origami. Article publié en mai 2001 dans le magazine Sciences et Avenir (n651).

Citation preview

Origami spatialDE LA VOILE SOLAIRE AU PLAN DE MTROi vous passez un jour de ses bords externes (voir par Tokyo, procurez- dessin ci-dessous). La feuille vous durgence le plan -froisse- prsentait par endu mtro. Ce petit bloc droits des motifs gomtriques de papier trangement pli est de polydre concave. Il moune mini --voile solaire--. Ou dlisa mathmatiquement ce plutt, cest le rsultat dtourn comportement pour systmadtudes mathmatiques com- tiser les motifs. Larrangement plexes menes par Koryo Miura, symtrique de ces lignes donna un physicien japonais de lIsas un pliage trs esthtique, bap(Centre de recherches spatiales tis Miura-ori (ori signifiant japonais), pour le dploiement plier-) et connu aujourdhui par dans lespace des voiles et des un grand nombre de plieurs de vastes panneaux solaires des papier. Contrairement au pliage satellites. Il sagissait alors de classique (orthogonal), les plis rsoudre les problmes dem- du Miura-ori sont interdpenpaquetage de vastes structu- dants. Ainsi, un mouvement res spatiales, confines dans le-long-dun-pli-produit-un des formes trs petites et compactes, pratiques pour le lancement par une fuse. Une fois parvenus destination, ces panneaux, ces voiles ou ces miroirs de tlescopes doivent se dployer rapidement et aisment, sachant quaucune intervention humaine nest plus possible ce stade. Koryo Miura commena par observer le comportement dune fine membrane, une feuille de papier par exemple, comprime par Plis naturels dune fine surface un mouvement simultan froisse par deux angles opposs.104 SCIENCES ET AVENIR - MAI 2001

S

riences en vol zro g mouvement le long des autres plis-, exralises avec succs plique Koryo Miura. en 1995 ont confirm En dautres termes, les possibilits dapplications spatiales si lon saisit les deux coins opposs de la de son invention. figure, on peut la ferLe Miura-ori subit ensuite des revers mer et louvrir dune de fortune, lorsque seule traction. les diverses agences Dans les anKoryo Miura nes 80, Koryo spatiales du monde, la Nasa en tte, abanMiura prsenta d i v e r s c o n g r s i n t e r- donnent leurs projets de voiles nationaux sa mthode, qui solaires. Ds 1992 pourtant, combine une succession de lassociation franaise U3P plis-montagnes-- et de (Union pour la promotion de --plis-valles--, selon une la propulsion photonique) retechnique largement applique prend le flambeau et lance la pour lorigami. Il apparut Luna Cup , une comptition rapidement que ce pliage entre Franais, Amricains et prsente de nombreux Japonais pour gagner la Lune avantages pour une voile en voilier solaire. Kyoro Miura solaire. Ferm, il laisse ac- est sur les rangs avec son Miuracessible deux points dan- ori. Mais quelques annes plus crage qui peuvent fixer la tard, labsence de financement voile ou le panneau solaire porte un coup fatal cette au mt et un bras tles- course originale. Aujourdhui, copique, par exemple. Il il nexiste plus de programmes peut aussi simplifier la internationaux ou nationaux de fabrication dune surface dveloppement de voiles solaide plusieurs dizaines de res. Seule une institution prive mtres de ct, celle-ci amricaine, la Planetary Society, pouvant tre constitue a dcid de concrtiser envers dun assemblage de bandes et contre tous une exprience de en accordon. Des exp- propulsion solaire. Le premierDR K. MIURA

Ce pliage a t imagin pour louverture dans lespace des voiles solaires. Les diffrentes tapes du dploiement sont montres ici depuis sa version compacte (en bas), jusqu la feuille de papier tale. Pour une voile solaire, les lignes brises dlimitent des segments qui pourraient tre assembls en accordon.

Le Miura-ori

satellite utilisant une voile solaire devrait ainsi tre lanc la fin de cette anne (voir Sciences et Avenir n 650, avril 2001). Mais au Japon, nulle mission de voile solaire lhorizon. Loin dtre relgu aux oubliettes cependant, le gnial pliage de Kyoro Miura connat bientt un recyclage inattendu dans la cartographie. Aujourdhui, le plan du rseau de transports de Tokyo, ainsi que plusieurs autres plans japonais, sont plis selon les principes du Miura-Ori. Pour en arriver l, il a dabord fallu surmonter un obstacle la production de masse : aucune machine nest capable actuel-

lement de le raliser automatiquement. La solution a t apporte par lOru-pa (Orissa Rural and Urban Producers Association), une organisation indienne daide aux handicaps. Les premiers plis sont raliss mcaniquement, les derniers tant peaufins par des artisans handicaps. Aprs vingt ans despoirs spatiaux, le Miura-ori a ainsi trouv son destin sur Terre. Entre-temps, Kyoro Miura a quitt lIsas et sest lui aussi rorient vers les applications terres-

tres, puisquil travaille aujourdhui une approche-nouvelle du design datlas. Son but est en effet de plier, grce la science de lorigami , les recueils de cartes de manire que la continuit des donnes soit assure sur tous les bords du plan, de louest vers lest comme cest dj le cas acMAI 2001 - SCIENCES ET AVENIR 105

J-F. CHAVANNE

ESO

Dployer sans encombre un panneau ou une voile solaires dans lespace : pour rsoudre ce problme, un physicien japonais recourt lart traditionnel du pliage, lorigami.

Etape par tape, ralisez la voile solaire de Koryo MiuraFaire glisser le rabat sur 2/3 de la hauteur

1/5

Feuille A4 (5 X 7)

Plier en accordon en gardant le mme angle

... et marquer les plis comme suit en alternant valles et montagnes :

valle

Plier en accordonmontagne

... puis, dplier compltement1/7

D'une seule traction, la voile se plie et se dplie

Rabattre

tuellement, mais aussi du sud vers le nord et vice-versa. Ct spatial, dautres chercheurs ont pris le relais. Cest le cas des Amricains Roderick Hyde et Shamasundar Dixit, du Lawrence Livermore National Laboratory, qui travaillent aujourdhui au pliage de futurs trs grands tlescopes spatiaux. Avec une surface rceptrice de 25 50-mtres de diamtre, ces successeurs dsigns de Hubble (dont le miroir ne-dpasse gure

les 2 mtres) pourraient nous permettre de photographier des plantes hors du systme solaire. La solution pour obtenir de telles surfaces consiste utiliser des lentilles dites de Fresnel, cest--dire des structures fines et ultralgres semblables des membranes, ralises partir de feuilles-de verre ou de plastique.

Mais il est impossible-de mettre en orbite de telles surfaces ouvertes. Il faut donc les plier de la manire la plus compacte possible et les dplier ensuite en une seule squence. Pour Roderick Hyde et Shamasundar Dixit, la lumire est venue l encore de lorigami. Leur solution permettrait galement de replier le tlescope en orbite

afin de le ramener sur Terre pour une ventuelle rparation. Le motif retenu a t conu par le grand spcialiste amricain du pliage, Robert Lang. Pas dintuition gomtrique, cette fois, mais une succession dalgorithmes et de calculs par ordinateur, qui ont donn un pliage trs complexe. Afin de dmontrer la viabilit du projet, cette quipe construit actuellement une lentille pliable de 5 mtres de diamtre (la taille du miroir de lobservatoire du mont Palomar), dont les fragments sont aligns et assembls par des joints souples selon la gomtrie du pliage. Si daventure ces trs grands tlescopes ne voient pas le jour, leur pliage pourra toujours se recycler pour les cartes ou les Airbags, la nouvelle voie de recherche des origamistes. Sylvie RouatPour en savoir plusSur les voiles solaires : www.u3p.net/tempo/indexf.html Sur le pliage de papier : MFPP : Mouvement franais des plieurs de papier, 56, rue Coriolis 75002 Paris. Tl.: 01 43.43.01.69

Plan des transports de Tokyo. Cette carte a t plie selon les principes du Miura-ori. Dautres cartes au Japon utilisent le mme procd.106 SCIENCES ET AVENIR - MAI 2001

M. DEHOKY DAPRS LE DIAGRAMME DE KYORO MIURA