OSCILLATEURS PARAMETRIQUES OPTIQUES · Équations de Manley-Rowe: aspect corpusculaire Amplification paramétrique Oscillation paramétrique optique Quasi-accord de phase Quelques

Modèle mécano-quantique de l’optique non linéaire

Équations de couplage paramétrique: aspect ondulatoireÉquations de modes couplésDoublage de fréquenceDésaccord de phase

Équations de Manley-Rowe: aspect corpusculaireAmplification paramétriqueOscillation paramétrique optiqueQuasi-accord de phaseQuelques applications et développements actuels

OSCILLATEURS PARAMETRIQUES OPTIQUES

Tout a commencé comme ça…

P.A. Franken, A.E. Hill, C.W. Peters and G. Weireich, Phys. Rev. Lett. (1961)T.H. Maiman, Nature (1960)

( ) ( )tE)t(P 10 χε=

ω

( ) ( )220 tEχε

Susceptibilité non linéaire

+

2 ω

Non linéarité optique de second ordre

tt

Système quantique symétrique Système quantique asymétrique





Équation de propagation de l’interaction non linéaire

( ) ( ) ( ) ( ) ( )tPtEtPtPtP nl10nll +=+= χεPolarisation linéaire et non linéaire:

Indice optique: 12

op 1n χ+=

( )tPEE nlt

0t

2

cn2

22

22op

∂∂

∂∂ =

−∇ µ

( ) PEPEB

BE

0B0E

t0tc1

0t0

t

2 ∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

+=+=×∇

−=×∇

=∇=∇

µεµ

.

.

Courant de déplacementD

Maxwell- Lorentz

ω1

ω2

ω3

( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]tcosettcostcostcos 212121 ωωωωωω −+→

SommeDeFréquences

DifférenceDeFréquence

( )tP2

Mélange à 3 ondes

( ) ( ) ( ) ( )( )cctzEccezEtzE j21zjktji

j21

j +=

+= +−

,,ω

Terme de somme defréquences:

( ) ( ) ( )( )cctzEtzEtzP 322nl20 += ++ ,,, *χε

− ω2 + ω3ω1

Transfert d’énergie entreles ondes

Interactionévolue lentement

Ondes planes(sans interaction)

( ) ( )ccetzE

zjktji2jE

j +=−ω

,~Sans interaction paramétrique:

EQUATIONS DE MODES COUPLES(bis repetita…)

( ) ( )( )..,*, cctzEtzEEE 32t21

t

2

cn

12

2

22002

21 +=

−∇

∂∂

∂∂ χεµ

Comment les deux ondes 2 et 3 se combinent pour donner l’onde 1:

ω1 − ω2 + ω3

( )[ ] ( )[ ]( ) ( )( )..*

....

ccezEezE

ccezEccezE

zki3

zki2

212

zki12

12

cnzki

1212

32200

1111

+−

=+

++∇

−

−−

ωχεµ

ω

On introduit les fonctions enveloppes:

princeps

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( )z3ki3

z2ki2

21200

z1ki1

2

c11nz1ki

12

1z1ki

1dzd

112dz

2d

ezEezE

ezEezEkezEki2zE

−

−−−

−

=+−

−

*ωχεµ

ω

Approximationde la Fonction- enveloppe

EdE <<

dzEd

jdz

Ed j2

j2

k<<

k/1

Rappel de la relation de dispersion:in

cii k=ω

( ) ( ) ( )( )zki3

zki2

21200

zki1dz

d1 321 ezEeztEezEki2 −− −=− *ωχεµ

213 kkkk −−=∆Désaccord de phase

EQUATIONS DE MODES COUPLES

123 ωωω →− zki232cn21dz

d eEEiE11 ∆−−= *χω

213 ωωω →− zki132cn22dz

d eEEiE22 ∆−−= *χω

321 ωωω →+zki

212cn23dzd eEEiE

33 ∆+−= χω

N. BloembergenPrix Nobel 1981

reconversion

Pompe non déplétée: ( ) 0EzE ≈ω

( )

= ∆

2zk2

02cn2 czEzE2

sinχωω

ω

( ) ( ) ( )[ ] 22

2zk2

20c2n

30Z

2 Pcz2zP ωωω χεω ∆= sin

Rendement de conversion

Doublage de fréquenceωωωωω 2et 321 ===

zki22cn2dz

d

zki22cn2dz

d

eEiE2

eEEiE2

2∆+

∆−

−=→+

−=→−

ωω

ω

ωωω

ω

χωωω

χωωω

ω

ω*

Génération de seconde harmonique

24

20

16

12

8

4

0

P2ω

(u.

a.)

5.04.54.03.53.02.52.01.51.00.50.0

y / Lc

accordé en phase

non accordé en phase

( ) 22

zk222 PczzP ωω

∝ ∆sin

( )ωω

λnn4c 2

0L−

=Longueur de cohérence: ω

n

dispersion

LONGUEUR DE COHERENCE

ωω k2kk 2 −=∆

ωλπ

ωλπ n2nk

002

222 −=∆ /

Conversion maximale pour: π=∆ cLk

2k1

∆

DISPERSION OPTIQUE ET STRUCTURE DE BANDE

ab ωω −

( )( )22

0

2

1

Nµ0nn

Γ∆+∆

Γ+=

/ωω

εω

h

a

b

( )( )( )

dunnTEg 1

uNµ0 2u2

0

2∫+=∞

+

−Γ

Γ−ωω

εω

h

-20 -10 10 20

0.96

0.98

1.02

1.04

ω

n

dispersion

T

T

Exemple: niobate de lithium NbLiO3

0.8 1.2 1.4 1.6λ HµmL2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

nIndice de NbLiO3

T: 25°C → 125 °CO3

O3

O3

Nb

Li

60 80 100 120T H°CL

9.325

9.35

9.375

9.425

9.45

9.475

Λ HµmL Vpm272 /=χµm780µm561 .. →

( ) ( )ωω ncc = ( ) ( )ω

λωλ n0= ( ) ( )ωω 22 n

cc = ( ) ( )ωλωλ 2

02 n=

DESACCORD DE PHASE: POINT DE VUE DE L’ONDE

cΛ( ) ( )[ ]ωω

λn2n4

0c −

=Λ





Equations de Manley-Rowe: aspect corpusculaire

abracadabra…: jn

j EAj

jω= 2

jZ21P

j A0j

jhh ==Φ ω

Amplitude de flux de photons:

zki213dz

d321

zki*132dz

d213

zki*231dz

d123

eAAiA

eAAiA

eAAiA

∆

∆

∆

κωωω

κωωω

κωωω

+

−

−

−=→+

−=→−

−=→−

3213212

nnnc21 ωωωχ

κ =avec:

Si : 0k =∆( ) ( ) ( )2

3dzd2

2dzd2

1dzd AAA −==

( ) ( ) ( )3dzd

2dzd

1dzd ΦΦΦ −==

Manley-Rowe: conservation du flux de particules

Interprétation corpusculaire

213 ωωω hhh += conservation de l’énergie

213 kkk hhh += conservation de l’impulsion

Désaccord de phase: aspect corpusculaire

Conservation de l’énergie

1ωh

2ωh

3ωh

Conservation de l’impulsion

Désaccord de phase

1kh

2kh

3kh( )c

nk ωω=

k∆

321 ωωω =+ ( ) ( ) ( ) 332211 nnn ωωωωωω =+

Solution d’un des mystères de l’interaction à 3 ondes

De tous les triplets de longueurs d’onde telles que:

111 2ωωω =+ 222 2ωωω =+ 23 ωω + 23 ωω − 21 ωω − 321 ωωω =+ ...etc

qui peuvent échanger de l’énergie par interaction paramétrique, seuls les triplets tels que

psi ωωω =+

( ) ( ) ( ) ppssii nnn ωωωωωω =+

interagissent efficacement. Pour un ωp donné, un seul couple (ωi,ωs) satisfait à ces deux équations simultanément.





AMPLIFICATION PARAMETRIQUE

*

*

12dzd

21dzd

AgiA

AgiA

−=

−=

( )0Eg 3nnc21

21212 ωωχ=avec le gain paramétrique

( ) ( ) ( ) zg12

121 e0AzAzA ≈≈Pour des gains paramétriques forts

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )zgSinh0AizgCosh0AzA

zgSinh0AizgCosh0AzA*

122

*211

−=

−= 31 1

3

2

Hypothèse de la pompe non appauvrieavec accord de phase 1

3

AMPLIFICATION ET FLUORESCENCE PARAMETRIQUE

complémentaire

pompe

signal

entrée sortie

Interactionparamétrique


pn

Z2c2

1 Igsi

30

22

λλ

πχ=

3 4 5 6λi HµmL

0.0625

0.065

0.0675

0.0725

0.075

0.0775

0.08

gain Hcm−1L gain param . pour 1 W de pompe Hwaist =50 µmL

dégénéresescence

Vpm272 /=χ

sm103c 8 /=

132n .≈

4w

Pp 2

p

pI/π

=

µm50wp =

W1Pp =

µm061p .=λ

50 µmPP = 1 W

1Watt

1 cmP10g −−≈

Génération et fluorescence paramétrique optique

Si les champs à l’entrée sont nuls, alors:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )zgSinh0AizgCosh0AzA

zgSinh0AizgCosh0AzA*

122

*211

−=

−=Hypothèse de la pompenon appauvrie

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )zgSinh0AizA

zgSinh0AizA

12

21*

*

−=

−= Chaque champs nourrit l’autre!!Les champs A1(0)* et A2(0)*

correspondent à 1 photon par mode

1n11n00 33 −⇒ ,,,,Fluorescence paramétrique

1n,1n,1nn,n,n 321321 −++⇒

Amplification paramétrique

détecteur

χ 2

ω

ω ω1

3

2( ),

k

k

k

dk

1

3

2

(a)

(b)

Fluorescence paramétrique optique1

Watt1 cmP10g −−≈

1330Lg 105ee ≈≈cm1L=

kW100P=

J10photon1 19−≈

1330Lg 105ee ≈≈

µJ5deimpulsion

Somme, différence de fréquences et génération paramétrique

E1 e i ω1 t E2 e i ω2 t → E3 e i ω3 t

Somme de fréquences

1n1n1nnnn 321321 +−−⇒ ,,,,

(E2 e i ω2 t )* E3 e i ω3 t → E1 e i ω1 t

Différence de fréquences

1n1n1nnnn 321321 −++⇒ ,,,,

E3 e i ω3 t → E1 e i ω1 t E2 e i ω2 t

Génération paramétrique

1n11n00 33 −⇒ ,,,,

Gain paramétrique

Dispositifs à différence de fréquences

ETH-Zurich



Équations de Manley-Rowe: aspect corpusculaireAmplification paramétriqueOscillation paramétrique optique

continue cwimpulsionnel

Quasi-accord de phaseQuelques applications et développements actuels


MiroirMiroir

Amplificateur optique

OSCILLATION OPTIQUEIn

tens

itéde

l’on

de

SOUS LE SEUIL

MiroirMiroir


Inte

nsité

de l’

onde

AU DESSUS DU SEUIL: NON STATIONNAIRE

OSCILLATION OPTIQUE

MiroirMiroir


Inte

nsité

de l’

onde

AU DESSUS DU SEUIL: STATIONNAIRE

OSCILLATION OPTIQUE

er sr

XNL

OSCILLATEUR PARAMETRIQUE OPTIQUE

( )

πmLk

LgCosh

1

RR1

seuilse

=

= Condition sur l’amplitude de pompe

Condition de résonance

( ) ( ) Lki1 1egLcosh0A

( ) ( ) Lki1s 1egLcosh0Ar

( ) ( ) Lk2i1s 1egL0Ar cosh

( ) ( ) ( )0AeLgcoshrr0A 1Lk2i

se1 1=

( )0A1

OSCILLATEUR PARAMETRIQUE OPTIQUE:Au dessus du seuil

32n1n21

c2

21 Eg ωωχ=

( )sReR

1seuil LgCosh =

T1RR se −==

T = transmission = perte des miroirs

TLg 22seuil2

1 ≈

Le gain est « clampé » à sa valeur seuil !

gain = perte

Valeur de la puissance de l’onde paramétrique: le système s’arrange pour que, en touteoccasion le gain contrecarre juste les pertes

Manley-Rowe 031seuil3 ,, Φ=Φ+Φ

seuil32

seuilg ,Φ= κ2L

T2seuil3

κ=Φ ,avec

( )1r1 seuil3seuil303

seuil31 −Φ=

−Φ≈Φ Φ

Φ,,

,,

OSCILLATEUR PARAMETRIQUE OPTIQUE:Caractéristiques

πmkL 22 =Condition sur la phase

islnLc

m mmop

νν == 2

Intervalle spectral libreislν

gain

fréquence

islν

r

gain

r

clampage

1Φ


Vpm272 /=χ

sm103c 8 /=

132n .≈

4w

Pp 2

p

pI/π

=

µm50wp =

W1Pp =

µm061p .=λSeuil à 3.5 µm

( ) 1cmWP0750g −= .

3 4 5 6λi HµmL

0.0625

0.065

0.0675

0.0725

0.075

0.0775

0.08

gain Hcm−1L gain param . pour 1 W de pompe Hwaist =50 µmL

3 3.5 4 4.5 5 5.5λi HµmL0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

αHcm−1LLT2Lg ps α+≈

980RR se .==

1p cm040 −= .α

cm1L= 1s cm140g −= .

W4Ps ≈

( ) 21

1

s LR1

p

=

−

κcosh

Rions un peu ….

1R1

XY

11R

112 1RXisn −=

−

−cosh

possède une solution littérale !!!

avec

et le seuil d’oscillation donné par

=∫ −

−

−

2a

2bbx1

x

02t2b2t2a

dt sna

Sinus de Jacobi inverse

4

3

2

1

0

(1-R

) Y =

(1-R

) u

1L2 / p

s

543210

X = p in/ ps

R1 = 0.9

R1 = 0.5

R1 = 0.1

Rosencher et Fabre, 2004

213dzd

132dzd

231dzd

AAiA

AAiA

AAiA

κ

κ

κ

−=

−=

−=

*

*

Le système

3p1p

1R 1R

Modèle d’OPO continu

sp3pX =

sp1pY = ( )YR1Y −='

OSCILLATEUR PARAMETRIQUE OPTIQUE:Régime impulsionnel

Depleted pumpIdlerSignalPump

-20 0 20 40 60

Experiment

5 times threshold

60 80 100 120 140

Simulation

Time [ns]

• la construction des ondes paramétriques àpartir du bruit quantique « prend » du temps

• l’onde pompe peut être totalement « déplétée »

• L’onde pompe peut se reconstruire à partirdes ondes paramétriques

Rions encore un peu ….

( ) ( ) ( ) =−+ TYR1TYdTd ''

( ) ( ) ( ) ( )( )( )TXTY12 TXR1isnTYR ',cosh' −− −

Oscillateur paramétrique optique: Sélection de fréquence

ωs + ωc = ωp (conservation de l’énergie)

ks + kc = kp (accord de phase)

1.064 µm3 → 5 µm

1.4 → 1.6 µm

ωp

ωc

ωs

ωptempératureorientation…

Avec un seul cristal de NbLiO3





Accord de phase par biréfringence

Axe extraordinaire

Axe ordinairelumière

Indi

ce o

ptiq

ue

fréquenceω 2ω

lumièreIn

dice

opt

ique

fréquenceω’ 2ω’

∆k = 0

∆k = 0

oe2 nn ωω =

0,1 1 100,01

0,1

1

10

100

1000

10000

100000

l5

AgGaSe2

ZnSe

GaSe

ZnGeP2

GaAs

InAs

InSb

PPNL

NLBBO

LBOFig

ure

de m

érite

d2 /n

3 (pm

/V)2

Longueur d'onde de coupure (µm)

Propriétés optiques non linéaires des matériaux

Quasi accord de phase

IDFG

∆k.L

+d +d-d -d

ΛCohérence

k1

k2

k3

cΛπ2

π π π

LE QUASI-ACCORD DE PHASE

( ) ( )zfz 22 χχ =Indice non linéaire modulé

( ) zki22cn2dz

d ezfEiE2

∆+−= ωω

ω χω

Pompe non appauvrie

( ) ( ) dzezfEiLEL

0

zki22cn2

2∫−= ∆+

ωω

ω χω

( ) ( )∑= Λ+−

n

z1n2in efzf /πavec

Seul terme non nul ( )Λ+=− πωω 1n2k2k2 soit ( ) c1n2 Λ+=Λ

n2eff2 fχχ =Susceptibilité effective

( )zf+ 1

- 1 22eff

2 χχ π=


( ) ( ) ( )ii

ss

p

p nnn1λλ

λλ

λλ

−−=Λ

27 28 29 30 31période HµmL

1.5

2.5

3

3.5

4

4.5

5

λcomplaccord de phase PPLN @ 1.064 µm et 120°C

In[8]:= T0= 24.5;T1 =25;

In[9]:= a1= 5.35583;a2 = 0.100473;a3 =0.20692; a4 = 100; a5 =11.34927; a6 =1.5334 10−2;b1= 4.62910−7; b2 = 3.862 10−8; b3 = −0.8910−8;b4= 2.65710−5;

In[11]:= l= l25 I1 + α HT−T1L +β HT−T1L2M;In[12]:= f= HT− T0L HT+ 570.82L;In[13]:= ne@ λ_,T_D = $a1+ b1f +

a2 + b2fλ2 − Ha3+ b3 fL2 +

a4 + b4fλ2 − a52

− a6 λ2 ;

0.8 1.2 1.4 1.6λ HµmL2.15

2.16

2.17

2.18

2.19

nIndice de NbLiO3

T: 25°C → 125 °C

NbLiO3

5000 V

10 kg/cm2

Retournement dans lesFerroélectriques

M. Fejer et al (Standord)

Collage moléculaire (GaAs, ZnSe)TRT, ONERA, Stanford

GaAsZnSe…..

Techniques de quasi-accord de phase

Biréfringence de FresnelR. Haidar et al (ONERA)

Croissance localiséeE. Lallier et al; M. Fejer et al

Ge

Periodically Poled Lithium Niobate

5

4

3

2

1

wav

elen

gth

(µm

)

313029282726

period (µm)

T=150 °C

Longueur d’onde généréePour une pompe de 1.064 µm

4.8

4.6

4.4

4.2

4.0w

avel

eng

th (µ

m)

20018016014012010080

T (°C)

period =

28 µm

27.5 µm

27 µm

26.5 µm

26 µm

Longueur d’onde généréeen fonction de la température

0 100 200 300 400 5000

2

4

6

8

Ps+

Pi [

mW

]

Pp,ext [mW]

1520 1540 15602800

3000

3200λ s,

λ i [nm

]

λp [nm]

R > 95 %

operating wavelengths

PMIR forward

Power Characteristic:

P p,th = 14 mW !

Solner et alUniversité de Paderborn

Seuil dans les DROPO: La percée des matériaux retournés périodiquement

2

3

4

5

678

0.1

2

3

Ave

rag

e p

ow

er (

W)

5.04.54.03.53.0

Idler wavelength (µm)

cw

pulsed 20 ns

PPLN

0.01

0.1

1

10

aver

age

po

wer

(W)

5 6 7 8 91

2 3 4 5 6 7 8 910

2 3 4 5

deff (pm/V)

PPLN

BBO

KTP

PPGaAs

2 cm

40 µmf = 10 kHz

20 ns

98% 98%





4 5 6 7 8 91

2 3 4 5 6 7 8 910

Laser wavelength (µm)

AlGaN

AlGaAs

InGaAsP

InGaAsSb

InAsSb

PbSSe

PbSnTe

QCL

CRYOGENY

Diodes laservs

OPO

single Pulsed OPO Single diodeTunability

DROPO monofréquentiel ultra-compact

28,4 28,6 28,8 29,0 29,2 29,4 29 ,6 29,8 30,03,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4,0 mesuré calculé

λ id

ler (

µm)

réseaux du PPLN (µm) Performances :f ~ 15 kHz, 20 nsSeuil: 1 µJE = few µJ/pulse, M2 <1.2Linewidth: 80 MHzMode hop free: 3 to 4.6 µm

Parametric gain

ωsω c

Single frequency emission

gain = 0gain = 0

Entangled cavities OPO

ωp

ωiωs

Entangled cavities OPO

PPLN

Coll: LKB, TRT

2556 2557 2558 2559 2560 25610.0

0.5

1.0

Tra

nsm

issi

on

ωi[cm-1]

2556 2557 2558 2559 2560 25610.0

0.5

1.0

P18FP18E

P8 P3

P23FP23E

Tran

smis

sion

2557.6 2557.8 2558.0 2558.2 2558.4 2558.6 2558.80.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 P6

P2

1f

P2

1e

Tra

nsm

issi

on

ωi [cm-1]

2557.6 2557.8 2558.0 2558.2 2558.4 2558.6 2558.80.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Tra

nsm

issi

on

ωi [cm-1]

9 10 11 12 1318

24

30

36

42

A

ngl

e α (°

)DFG wavelength (µm)

σππ πσπ πσσ

distance through the crystal

resonant φ F = π

nonresonant φ F ≠ π

no phase matching

t t'

+ φF

ΛC

α

De nouvelles stratégies de quasi-accord de phase:Biréfringence artifielle par Fresnel Phase Matching

Haidar, Baudrier, Godard, Rosencher, 2000 - 2005

De nouvelles stratégies de quasi-accord de phase:Biréfringence artificielle dans un guide d’onde

3.60

3.50

3.40

3.30

3.20

3.10

3.00

2.90

effe

ctiv

e in

dex

1600140012001000800

energy (meV)

AlGaAs

GaAs/AlOx

ncore

TE

TM

nsub

TM(ω/2)

Phase matching

Biréfringence artificielle dans un guide d’onde

AIR

GaAs/Alox

Al0.7Ga0.3As

Al0.7Ga0.3As

Al0.97Ga0.03As

ω ω1 2 ω3 = ω2 − ω1

k1

k1 k2

k2

k3

k3


1.056 1.058 1.060 1.062 1.064 1.066

0

1

2

3

4M

id-IR

pow

er (n

W)

Ti:Sa wavelength (µm)

0 50 100 150

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

λ (µ

m)

T (°C)

Fiore, Berger, Rosencher, Nagle, Nature 98


Microtechnologie de l‘optique intégrée

LiNbO3

Photolithographical definition of Ti stripes (15 to 30 µm wide, 160 nm thick)

Ti-indiffusion (31 h @ 1060 °C)

Grinding

Complete polarisation reversal

Electric field periodic poling

Z-cutX-propagation

Annealing(2 h @ 120 °C)

Photolithographical definition of photoresist( =30.6..31.6 µm)Λ

Dielectric MirrorsHR@ , ; HT@λ λ λS PI

λP

λPλS

λI

P = 4.2mWth

W. Sohler et al, Université de Paderborn

Source paramétrique dans l’UltraViolet lointain

Pression (Torr)

0

1

0 20 40 60 80 100

H2ArKrXe

29th

harm

onic

27 nm

Lumière cohérent EUVImpulsion femtoseconde

Fibre creuse remplie d’un gaz rare

Λ fonction de la pression du gaz

Acccord de phase entre 28 - 90 eV

Rundquist et al, Science 280, 1412 (1998) (Univ. Michigan)

Laser CO2

Λ

103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024100

microwaves visible

kilo mega giga tera peta exa zetta yotta

x-ray γ -ray

THz GapElectronics industry Photonics industry

Hz

Frequency (Hz)dc

in different units: 1 THz ~ 1 ps ~ 300 µm ~ 4.1 meV ~ 47.6 oK

Waveguide Lens and mirrorClassical transport Quantum transition

THz range

Kodo Kawase and Hiromasa Ito (RIKEN)

OPO aux téraHertz

Extraire l’onde THzavant sa réabsorption

Non linéarité résonante (phonon acoustique)

Kodo Kawase and Hiromasa Ito (RIKEN)

OPO aux téraHertz

Accordabilité de 500 % !!!

Vers une nouvelle spectroscopie

Vision téraHertz

Vue téraHertz d’un porteur de couteau (Jepherson Lab)

Vision TeraHertz

Identification de droguesous enveloppe

0.6 THz image

Documents

OSCILLATEURS PARAMETRIQUES OPTIQUES · Équations de Manley-Rowe: aspect corpusculaire Amplification paramétrique Oscillation paramétrique optique Quasi-accord de phase Quelques