Ouvr Hydr Grilles

ÉC OLE POLY TEC H NIQU EFÉDÉRALE D E LAUSAN NE

Laboratoire de Constructions Hydrauliques

Hydraulique des ouvragesEcoulements à travers les grilles

TypesSelon l’écartement entre les barreaux:

Grilles fines : 5 à 50 mmGrilles grossières : 100 à 300 mm.

Ecartements maximumsTurbines Pelton: 20 - 30 mm.Turbines Francis: 40 - 50 mm.Turbines Kaplan, à bulbe: 80 - 100 mm.

Fonctions, objectifsArrêter les corps flottants.Empêcher les poissons d’entrer dans la prise d ’eau.Eviter le passage des cailloux par la prise d’eau.

Types et fonctions des grillesTypes et fonctions des grilles




Une grille est composée de barreaux principaux disposés verticalement et portant dans la direction de l’écoulement

Les barreaux principaux sont soutenus latéralement par des supports horizontaux (entretoises)

Construction des grillesConstruction des grilles




Construction des grillesConstruction des grilles

Barreaux principaux

Supports horizontaux (entretoises)




Barreaux courtsLa veine détachée à partir de de l’arête vive ne recolle pas aux barreauxLa perte de charge est de type Borda-Carnot

L: largeur des barreauxs: epaisseur des barreaux

écartement des barreauxm: coefficient de contraction = f(s/ )

Mécanisme de l’écoulement entre barreaux de grilleMécanisme de l’écoulement entre barreaux de grille

∆H = (Vo − V )2

2g

a:

b

m a

a

a




Barreaux de longueur optimaleLa veine détachée à partir de de l’arête vive recolle aux barreaux à l’avalLa perte de charge est de type Borda-Carnot




∆H = K1(Vo − V1)2

2g+ K2

(V1 − V )2

2g

a:a

m a




Barreaux longsLa veine détachée à partir de de l’arête vive recolle aux barreaux à l’avalLa perte de charge est de type Borda-Carnoten tenant compte du frottement entre lesbarreaux




∆H = K '

1(Vo − V1)2

2g+ K3

LgV12

bg2g+ K '

2(V1 − V )2

2g

m a m a

a:a




s : ˇ paisseur des barreauxa : ouverture, ˇ cartementb : espacementδ : inclinaison de la grilleα : angle de l'ˇ coulement d'approche

Pertes de charge à la grillePertes de charge à la grille

Vitesse amont v

∆Η

barreaux

supports horizontaux, entretoises ( ronds)

α V0

b a

δ

L

barreau

Support (entretoises)

s




• ξ: facteur de perte de charge

• Pour et

∆H = ζg ⋅ v02

2gavecζg = βg ⋅ ξ ⋅ c ⋅ sinδ( ) ⋅ κ

ξ = fct Ls

, AgA0

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1.00 0.80 0.60 0.40 0.200° 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

20° 1.14 1.18 1.24 1.31 2.2440° 1.43 1.55 1.75 2.10 5.7060° 2.25 2.62 3.26 4.40

sa

α

Pertes de charge à la grillePertes de charge à la grille

34

1ab

3

7⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−⋅=ξ

≈L 5 s

0.5ba >

• βg: facteur de forme du barreau

• c: coefficient de la grillec = 1 grille non obstruée1.1 < c < 1.3 grille à nettoyage mécanique1.5 < c < 2 grille à nettoyage manuel

• κ: facteur de la direction de l'écoulement

κ = fct sa

, α⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

s : épaisseur des barreauxL : longueur en coupe

des barreaux

b : espacement: ouverture, écartement

« jour » entre barreauxa

1.0 0.76 0.76 0.43 0.37 0.30 0.74gβ




Sollicitations des grilles par le détachement des tourbillonsSollicitations des grilles par le détachement des tourbillons

ν=

i

e

v sRNombre de ReynoldsTourbillons de von Karman





Excitation par l'écoulementExcitation par l'écoulement

v

Tourbillons

excitation

Fréquence de détachement destourbillons ⌫ excitation des barreaux

= i tvf Ss

St = nombre de Strouhal

s





Fréquence propre des barreauxFréquence propre des barreaux

Fréquence propre des barreaux articulés

Fréquence propre des barreaux encastrés

( )( )ρ ρ=

+i

2

/

aE

a eff

E IMfh A a s

fE = fréquence propre des barreaux (premier mode)h = longueur des barreauxM = coefficient d’appui

rotation libre M = 1.57encastré M = 3.57

Ea = module d’élasticité de l’acierI = moment d’inertie du barreau

dans la direction latérales = épaisseur du barreauaeff = espacement effectif aeff < 0.7 L < ρa , ρ = densité de l’acier resp. de l’eauA = surface du barreau = sL

a




Critère pour éviterdes vibrations dommageables:

f < 0.6 − 0.65 fE

= → résonnance !!Ef f


Fréquence de détachement destourbillons ⌫ excitation des barreaux

Vibrations fortes

Rupture des barreaux par fatigue




Barreaux singuliers:

• agrandir l’épaisseur des barreaux.(pas économique)

• diminuer la distance entre les supports horizontaux.

Mesures pour éviter des vibrations dommageablesMesures pour éviter des vibrations dommageables

Barreaux de la grille

Supports horizontaux

Vibration possible

Elements de barreaux: fixation latérale des supports horizontaux au parois/ piliers.

renforcement latéral des éléments de grilles par des barreaux de travers.

Fixation latérale

Barreaux de la grille

Supports horizontaux

1 2

Sollicitations des grilles -vibrationsSollicitations des grilles -vibrations

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