P6P6 Noyau, masse et énergieNoyau, masse et énergie

II. Equivalence masse-énergie

=> Une masse peut être convertie en énergie Expérience de Cockroft et Walton en 1932

=> Une énergie peut être convertie en masse Expérience d’Irène et Frédéric Joliot-Curie en 1933

E = m c²(J)(kg)(ms-1)

=> Une petite masse perdue lors d’une transformation nucléaire, est convertie en une énergie très importante du fait de la valeur de la vitesse de la lumière : c = 2,998.108 m.s-1

Albert Einstein

• Unité de masse atomique : uIl s’agit du douzième de la masse d’un atome de carbone 121 u = ? Kg => Rappel :

1 u = 1,66054 . 10 –27 kg

=> Autres unités employées

• Unité d’énergie : MeV : le Mégaélectronvolt

donc 1 MeV = 10+6 . 1,60218 . 10-19 J 1 MeV = 1,60218 . 10-13 J

1 eV = 1,60218 . 10-19 J

c. Exercice de conversion

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III. Application de la formule d’Einstein à l’énergie de liaison d’un noyau

1. Le défaut de masseOn constate que pour un noyau, quel que soit le noyau,la masse des nucléons séparés est supérieure à la masse des mêmes nucléons regroupés dans le noyau !Exemple du noyau d’hélium 4 :

Il y a donc un défaut de masse : mAvec m = ( Z mp + ( A – Z ) mn ) – m A

ZX > 0Soit m =0,0507 x 10-27 kg Ou m = 0,0305 u

mnoyau = 6,64449.10-27 Kg

Divisé par 1,66054.10 –27

2. L’énergie de liaison d’un noyauSi on prend Z protons et ( A – Z ) neutrons séparés et qu’ils se regroupent en noyau A

ZX. Que se passe-t-il ?Il y a libération d’énergie car il y a eu une perte de masse m

ou bien

C’est l’énergie qu’il faut fournir pour séparer les nucléons d’un noyau.

=> L’énergie de liaison El est l’énergie libérée lors de la formation d’un noyau à partir de ses nucléons séparés.

=> 1ère méthode : avec m en kg : El = m . C2 => El en Joule

soit El = 0,0507 .10-27 x (2,997925. 108 )² = 4,56 .10-12 J => 2nde méthode : avec m en u : El = m . 931,5 => El en MeV

soit El = 0,0305 x 931,5 = 28,4 MeV ou El = 4,55 .10-12 J

Multipliée par 1,602.10 –13

Exemple du noyau d’hélium 4 :

=> 3ième méthode : avec les énergies au repos : El = E0 (nucléons séparés) – E0 (noyau d’hélium ) = 3755,7 – 3727,4 = 28,4 MeV

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IV. Application de la formule d’Einstein à la radioactivité

1. Stabilité des noyaux

El (Fer 56) = 492,4 MeV El (Uranium 235) = 1783,5 MeV

El (Fer 56) = 8,79 MeV par nucléons El (Uranium 235) = 7,59 MeV par nucléons

A A=> Plus l’énergie de liaison par nucléons est

grande, plus le noyau est stable

8 MeV par nucléons = 8,7 MeV par nucl. X 63 nucl. = 548,1 MeV

2. Energie libérée lors d’une désintégration

Calcul de la perte de masse :m = m(Ra) – [ m(Rn) + m(He) ]= 225,9771 – [ 221,9704 + 4,0015 ]= 0,0052 u = 8,635 . 10-30 kg

Que devient cette énergie ?• Une partie est transportée par l’onde

• L’autre partie est sous forme

d’énergie cinétique de la particule NB : le noyau fils demeure en place

22688Ra 222

86Rn 42He + + 0

0

Calcul de l’énergie libérée par la désintégration :Elibérée = m x 931,5 = 0,0052 x 931,5 = 4,844 MeV= 7,761 .10-13 J

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