PARAMETRAGE d’un POINT dans un repère

• Coordonnées cartésiennes

• Coordonnées cylindriques

• Coordonnées sphériques

X0

Y0

Z0

Comment aller de la position initiale bleue vers la position finale verte ?

Coordonnées cartésiennes

X0

Y0

Z0

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO0

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO

0

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO

0

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO

0

xO

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO

0

xO

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO

0

xO

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO

0

xO

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO

0

xO

Coordonnées cartésiennes

X

Y

Z

yO

0

xO

zO

xO, yO, zO sont les coordonnées cartésiennes

Coordonnées cartésiennes

X0

Y0

Z0

Comment aller de la position initiale bleue vers la position finale verte ?

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe Z

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe ZU

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe Z

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe Z

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

U

q

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe Z

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 2 : Déplacement le long de U sur une distance : r

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 2 : Déplacement le long de U sur une distance : r

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 2 : Déplacement le long de U sur une distance : r

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 2 : Déplacement le long de U sur une distance : r

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 2 : Déplacement le long de U sur une distance : r

Ur

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 3 : Déplacement le long de Z sur une distance : z0

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 3 : Déplacement le long de Z sur une distance : z0

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 3 : Déplacement le long de Z sur une distance : z0

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

PHASE 3 : Déplacement le long de Z sur une distance : z0

U

Coordonnées cylindriques

X

Y

Z

U

zO

r, Téta, zO sont les coordonnées cylindriques

q

r

Coordonnées cylindriques

X0

Y0

Z0

Comment aller de la position initiale bleue vers la position finale verte ?

Coordonnées sphériques

X0

Y0

Z0

Comment aller de la position initiale bleue vers la position finale verte ?

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe ZXq

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe Z

Xq

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe Z

Xq

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

Xq

q

PHASE 1 : Rotation du repère autour de l’axe Z

Yq

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

Xq

PHASE 2 : Rotation du repère autour de l’axe Yq

Yq

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

Xq

PHASE 2 : Rotation du repère autour de l’axe Yq

Yq

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

PHASE 2 : Rotation du repère autour de l’axe Yq

Yq

Xq

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

Xq

Yq

PHASE 2 : Rotation du repère autour de l’axe Yq

j ZjCoordonnées sphériques

X

Y

Z

PHASE 3 : Déplacement le long de Zj

Xq

Yq

ZjCoordonnées sphériques

X

Y

Z

U

Zj

PHASE 3 : Déplacement le long de Zj

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

U

Zj

PHASE 3 : Déplacement le long de Zj

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

U

Zj

PHASE 3 : Déplacement le long de Zj

Coordonnées sphériques

X

Y

Z

r, Téta, Phi sont les coordonnées cylindriques

q

r

j

Xq

ZjCoordonnées sphériques

X

Y

Z

r, Téta, Phi sont les coordonnées cylindriques

q

r

j

Xq

ZjCoordonnées sphériques