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LOGIQUE SEQUENTIELLE

A). INTRODUCTION :

1°) Définitions :

a) Logique Combinatoire :

Un circuit est dit combinatoire lorsque l'état des sorties ne dépend uniquement que de l'état des entrées.

S1Circuite1

Combinatoiree2

e3 S2

S1 = F (e1, e2, e3) ; S2 =F (e1, e2, e3)

b) Logique Séquentielle :

Alors que pour un circuit séquentiel, la sortie dépend des entrées, et d'une variable interne. Cette variable interne étant souvent la sortie précédente.

S1Circuit

e1

e2Combinatoiree3

x

Circuit

SxS2

Sequentiel

S1 = F (e1, e2, e3, x) ; S2 =F (e1, e2, e3, x)

2°) Conception d'un circuit séquentiel : On désire réaliser un circuit Marche-Arrêt avec 2 boutons poussoirs ma et ar. Si on appuie sur ma, la sortie passe à 1. Elle ne reviendra à 0 que si l'on appuie sur ar.

c) Tableau de fonctionnement :

ma ar S 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0

d) Problème :

• Pour ma=ar=0 on a 2 combinaisons différentes pour S=1 et S=0

JFA07 1 Logique Séquentielle

On ne peut donc pas résoudre ce problème en utilisant la logique combinatoire.

Mais, on remarque que si l'on tient compte de l'état de la sortie à l'instant précédent, on peut résoudre le problème.

3°) Table de vérité :

On appelle St-1 la sortie précédente.

St-1 ma ar St

0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

4°) Tableau de karnaugh :

St-1 / ma.ar 00 01 11 10

0 0 0 X 1

1 1 0 X 1

St

ar.Sar.maS 1tt −+=

)Sma.(arS 1tt −+= ou

)Sma.(arS nn +=+1

5°) Logigramme :

&1

23

ma

11 2ar

11

23

S

B). Les bascules :

1°) Définitions :

Une bascule est un circuit susceptible de changer d'état binaire sur commande et de conserver cet état jusqu'à l'apparition d'un autre signal. Ce circuit constitue donc une mémoire. Une bascule comporte au moins deux entrées, l'une pour la commande, l'autre pour la remise à zéro.

Une bascule est un circuit, dont le rôle consiste à conserver l'apparition d'une information fugitive, même lorsque celle-ci disparaît. C'est une mémoire élémentaire.


2°) Bascule R.S. :

La bascule R.S. dispose de deux entrées R et S et d'une sortie Q.

L'entrée R (Reset) est le signal d'effacement de la mémoire (Q = 0).

L'entrée S (Set) reçoit l'information fugitive à mémoriser, la sortie Q passe à 1.

a) Symbolisation :

Q/

QS

R

S Q

Q/

1

2

3

4R

b) Table de vérité :

R S Qn 0 0 Qn-1 Etat mémoire 0 1 1 Mise à 1 1 0 0 Mise à 0 1 1 X Dépend du constructeur

Qn = R.(S + Qn-1)

c) Table des excitations :

Qn-1 Qn S R 0 0 0 X 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 X 0

d) Réalisations :

A l'aide de portes NON OU :

)Q .(SR Q 1-nn +=

)Q S(R Q 1-nn ++=

e) Logigramme :

SQ'

QR

11

23

11

23


f) Table de vérité :

R S Qn+1 Q’n+1 0 0 Qn Q’n Etat mémoire 0 1 1 0 Mise à 1 1 0 0 1 Mise à 0 1 1 0 0 Dépend du constructeur

g) Remarque :

Q'=Qn si R et S <> 1

h) Chronogrammes :

A l'aide de portes NON ET :

)Q .(SR Q n1n +=+

)Q . S.(R Q n1n =+


i) Logigramme :

j) Table de vérité :

R S Qn+1 Q’n+1 0 0 Qn Q’n Etat mémoire 0 1 1 0 Mise à 1 1 0 0 1 Mise à 0 1 1 0 1 Dépend du constructeur

k) Remarque :

Q'=Qn si R et S <> 1

Ce qui permet de supprimer une porte logique.

l) Schéma en logique négative :


m) Table de vérité :

R S Qn+1

0 0 1 Dépend du constructeur 0 1 0 Mise à 0 1 0 1 Mise à 1 1 1 Qn Etat mémoire

n) Circuits intégrés :

SN74279 ; SN 74118

o) Chronogrammes :


p) Schéma d'un anti-rebonds

C). Différents types de déclenchements de bascules :

1°) Asynchrone :

On remarque précédemment que la bascule change d'état que lorsque R ou S changent d'état. On dit alors que la bascule a un fonctionnement asynchrone.

2°) Synchrone :

Une bascule fonctionne de manière synchrone lorsque ses sorties changent d'états à la cadence d'une horloge.


3°) Différents modes de fonctionnement des bascules synchrones :

a) Constitution :

Une bascule synchrone est en fait constituée de deux bascules : une maître et une esclave. La bascule maître effectue l'enregistrement des entrées, la bascule esclave l'affichage sur les sorties.

b) Bascule Maître - Esclave :

L'enregistrement des entrées par le maître se fait sur le niveau haut du signal d'horloge, l'affichage sur l'esclave se fait sur le niveau bas de l'horloge.

Symbolisation :

c) Bascule sur Niveaux (Haut ou bas) :

L'enregistrement se fait sur le niveau correspondant de l'horloge (Haut ou Bas) et l'affichage se fait aussitôt après.

Symbolisation :


d) Bascule sur Fronts (Edge triggered)(Montants ou Descendants) :

L'enregistrement se fait sur le front correspondant de l'horloge et l'affichage se fait aussitôt après.

Symbolisation :

e) Bascule à auto-blocage (Edge triggered with Data Lock-out) :

L'enregistrement se fait sur le front Montant de l'horloge et l'affichage se fait sur le front Descendant.

Symbolisation :


D). LA BASCULE D :

1°) Principe :

Pour se débarrasser du problème de l'indétermination, il suffit de placer un inverseur entre les entrées R et S. Cette entrée est appelée D dite de DONNEE et le signal d'entrée d'horloge H synchronise la mise en mémoire de l'entrée D.

La sortie Q ne change d'état, en fonction de D, qu'au moment actif du signal d'horloge H.

2°) Schéma :

Particularité : et DS = DR = , on ne peut donc pas avoir S=R=0, pour la mise en mémoire ; donc on réalise l'état mémoire avec H an niveau inactif.

3°) Table de vérité :

D'une bascule à niveau haut :

H D 1nQ +

1nQ +

0 X nQ

nQ Etat mémoire

1 0 0 1 Mise à 0 1 1 1 0 Mise à 1

n1n DQ =+


4°) Symbolisation :

5°) Entrées Supplémentaires :

Des entrées supplémentaires de remise à 0 (R) (Clear) et de mise à 1 (S) (Preset) peuvent se trouver sur une bascule D. Suivant les circuits, ces entrées peuvent être agir de manière synchrone (fonction de l’horloge), ou de manière asynchrone (Indépendamment de l’horloge), sur les sorties.

a) Symbolisation :

b) Table de vérité :

D'une bascule à niveau haut et entrées supplémentaires asynchrones:

S R H D 1nQ +

1nQ +

0 0 0 X nQ

nQ Etat mémoire

0 0 1 0 0 1 Mise à 0 0 0 1 1 1 0 Mise à 1 1 0 X X 1 0 Mise à 1 asynchrone 0 1 X X 0 1 Mise à 0 asynchrone


6°) Circuits intégrés :

Type d’Horloge Référence Maître Esclave Niveau Haut 7475, 74100 Niveau Bas

Front Montant 7474, 74171, 74174, 74175

Front Descendant Auto Blocage

7°) Chronogrammes :

D

H

tQ

t

Corrigé des Bascules D à commutation sur niveau HAUT

t

D

t

t

Corrigé des Bascules D à commutation sur Front Montant

Q

t

H


t

Q

Corrigé des Bascules Maitre - Esclave

t

H

D

t

t

D

Q

Corrigé des Bascules D à Auto-BlocageH

t

t

8°) Utilisation :

a) Télérupteur :

b) Diviseur de fréquence :

On désire réaliser un diviseur de fréquence par 8, comment réaliser ce diviseur à partir de bascules D ?

E). LA BASCULE JK :

1°) La bascule JK synchrone :

a) Principe :

Une autre méthode pour palier à l'inconvénient de l'indétermination de la bascule RS consiste à mettre en entrée deux portes NAND que l'on bouclera sur les sorties complémentaires.


b) Schéma :

& &

&

Q/

&

&K

J &H

Q

c) Symbolisation :

Q/

Q1J

1K

C1

4

5

1 6

7

K

J

H

d) Fonctionnement :

- Une entrée d'horloge qui valide les entrées J et K

- Une entrée J de mise à 1 (synchrone), prise en compte qu'au moment donné de l'horloge.

- Une entrée K de mise à 0 (synchrone), prise en compte qu'au moment donné de l'horloge.

- Deux sorties Q et Q inverses l'une de l'autre.

e) table de vérité :

Pour une bascule niveau haut

H J K 1nQ +

1nQ +

0 X X nQ

nQ Etat mémoire

1 0 0 nQ

nQ Etat mémoire

1 0 1 0 1 Mise à 0 1 1 0 1 0 Mise à 1 1 1 1

nQ nQ Inversion (TOGGLE)

Equation :

1-n1-nn .QK QJ. Q +=


f) table d'excitation :

Qn-1 Qn J K 0 0 0 X 0 1 1 X 1 0 X 1 1 1 X 0

g) Entrées suppléméntaires :

On peut avoir aussi des entrées supplémentaires :

- Une entrée Pr (Preset) ou S (Set) de mise à 1 de Q (asynchrone) (indépendante de l'horloge), active au niveau haut.

- Une entrée Cl (Clear) ou R (Reset) de mise à 0 de Q (asynchrone) active au niveau haut.

On a alors le symbole suivant :

Q/Cl

S1J

1KR

C1

24513 6

7PrJ

K

Q

H

2°) Circuits intégrés :

Type d’Horloge Référence Maître Esclave 7472, 7473,

74104, 74105 Niveau Haut Niveau Bas

Front Montant 7473, 7479, 7478, 74107, 74109, 74112, 74113, 74114,

74115 Front Descendant 74276

Auto Blocage 74110, 74111

3°) Chronogrammes :


Q

t

FrontDescendant

Q

Q

NiveauHaut

t

Q

H

Q

K

Maitre-Esclave

CORRIGE

t

NiveauBas

t

J

t

t

t

Auto -Blocage

Q

t

t

Comparaison des différentes Bascules JK

FrontMontant


t

K

Bascule JK Synchrone Active sur Fronts Montants

t

J

H

t

t

t

tQ

t

Pr

Q

Cl

4°) Utilisation :

- Vérifier la table de vérité précédemment obtenue. - câbler la bascule JK en diviseur par 2.

- Réaliser un diviseur de fréquence par 8 avec des bascules JK.



Schéma du montage anti-rebonds

Schéma :

Chronogrammes :




Bascule Auto Blocage

Bascule Niveau Bas

t

t

H1

H2

t

t

t

H1

H2

H2

H1

H1

t

t

H1

t

H2

Déclenchements en fonction de l'horloge

Bascule Fronts Descendants

t

t

Bascule Maitre Esclave

H2t

Bascule Fronts Montants

t

H1

t

H

H2

Bascule Niveau Haut

Chronogrammes Bascules D

H

Q

t

Bascules D à commutation sur niveau HAUT

D

t

t

Bascules D à commutation sur Front MONTANT

t

t

t

H

Q

D


D

Bascules D Maitre - EsclaveH

t

t

tQ

t

t

H

D

Q t

Bascules D à Auto-Blocage


Chronogrammes Bascules JK

t

t

Maitre-Esclave

NiveauHaut

t

t

FrontDescendant

t

Q

J

NiveauBas

t

K

t

Auto -Blocage

Q

Q

Q

Q

H

Comparaison des différentes Bascules JK

t

FrontMontant

t

Q


Q

Bascule JK Synchrone Active sur Fronts Montants

t

tCl

H

tQ

J

K

t

t

t

Pr t


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