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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l'Enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique Université d’El-oued Faculté des Sciences et Technologie Département D’électrotechnique N° Ordre : …………… Série : ………………… MEMOIRE Présenté pour obtenir le diplôme de Magister en Electrotechnique Option : Maîtrise de l'énergie Par BARKA Nour-Eddine soutenu le 13/03/2013 Devant le jury composé de : M. GOLEA Ammar Pr Université de Biskra Président M. BEN ATTOUS Djilani M.C Universitaire d’El-oued Rapporteur M. SERAIRI Kamel Pr Université de Biskra Examinateur M. BENCHOUIA Med Toufik M.C Université de Biskra Examinateur Amélioration des Performances de Contrôle D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques

Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

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Page 1: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l'Enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique

Université d’El-oued

Faculté des Sciences et Technologie

Département D’électrotechnique

N° Ordre : ……………

Série : …………………

MEMOIRE

Présenté pour obtenir le diplôme de

Magister en Electrotechnique

Option : Maîtrise de l'énergie

Par

BARKA Nour-Eddine

soutenu le 13/03/2013

Devant le jury composé de :

M. GOLEA Ammar Pr Université de Biskra Président

M. BEN ATTOUS Djilani M.C Universitaire d’El-oued Rapporteur

M. SERAIRI Kamel Pr Université de Biskra Examinateur

M. BENCHOUIA Med Toufik M.C Université de Biskra Examinateur

Amélioration des Performances de Contrôle

D’un Système Photovoltaïque par les

Méthodes Métaheuristques

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Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme une importante source d'énergie

renouvelable. Le champ photovoltaïque est une source de puissance instable, dont le point

de puissance crête dépend de la température et de l'irradiation. Le suiveur du point de

puissance maximale est alors nécessaire pour une efficacité optimale.

A cet effet, dans le présent travail l'optimisation par le méthodes heuristiques (Essaims

Particulaires (OEP) et l’Algorithmes Génétiques(AG) )est proposée pour détecter le point

de puissance maximale pour un panneau photovoltaïque, ils sont utilisés pour générer la

puissance maximale sous différentes conditions de fonctionnement. Un système

photovoltaïque est composé d'un module solaire avec OEP -MPP et AG-MPP. Il est

modélisé et simulé. Les résultats de simulation montrent que l'efficacité du ces méthodes

heuristiques (OEP et AG) est de tirer le maximum d'énergie avec un temps de réponse

rapide lors des variations dans les conditions de travail.

Mots clés : système photovoltaïque ,MPPT, Perturbation et Observation(P&O),

Optimisation par Essaim Particulaires (OEP), Algorithme Génétique(AG).

Abstract : Photovoltaic electricity is seen as an important source of renewable energy. The

photovoltaic array is an unstable source of power since the peak power point depends on

the temperature and the irradiation level. A maximum peak power point tracking is then

necessary for maximum efficiency.

In this work, a Particle Swarm Optimization (PSO) and Genetic Algorithm (GA) is

proposed for maximum power point tracker for photovoltaic panel, are used to generate the

optimal MPP, such that solar panel maximum power is generated under different operating

conditions. A photovoltaic system including a solar panel technique PSO-MPP tracker and

GA-MPP tracker is modeled and simulated, it has been carried out which has shown the

effectiveness of PSO and GA to draw much energy and fast response against change in

working conditions.

Key words: photovoltaic system , Particle Swarm Optimization (PSO), MPPT, Perturbation

and Observation, Genetic Algorithm (GA).

:الملخص

رثم األناذ انكشضئخ يصذسا نطبقخ غش . رؼزجش انطبقخ انشسخ يصذسا بيب ي يصبدس انطبقخ انزدذدح

نزنك فب . حث دذ أ قطخ االسزطبػخ انقص رزؼهق ثذسخخ انحشاسح يسز اإلشؼبع انضئ (يززثزثخ )يسزقشح

.ي انضشس رزجغ قطخ االسزطبػخ ي اخم رحقق أقص فؼبنخ

( GA) رقبد انخاسصيبد اندخكزا (PSO) رقخ سشة اندضئبد انثبنخ كم ي ف زا انؼم اقزشحب

.انساثبد انشء،انز رشركض ػه آنبد االخزبس انفطش

نقذ أثجزذ انذساسبد ف يخزهف انزطجقبد يذ فؼبنزب ف إدبد انحهل انشبيهخ ثبألخص ف انحبالد انز

.زؼزس فب رحهم انشكم خطب

نزؼقت قطخ االسزطبػخ انؼظ انز زى اسزؼبنب ا انجشبيحر اندخ قب ثزطجق ر نجب يذ فؼبنخ

دسخخ انحشاسح )السزغالل أحس نهطبقخ انبردخ ي انهذ انكشضئ رحذ ششط يزغشح رزثم ف كم ي

.(اإلشؼبع انضئ

ف دساسزب قو ثؼم رج زك ي نذ كش ضئ يغ ظبو رحكى يج ػه رقخ سشة اندضئبد

حث دذ أ انزبئح انحصم ، إلخشاء ردبسة يؼشفخ يذ فؼبنخ ز انزقخ رقبد انخاسصيبد اندخانثبنخ كزا

رحذ (اسزطبػخ قص) إلدبد انحم األيثم رقبد انخاسصيبد اندخسشة اندضئبد انثبنخ كزاػهب رج فؼبنخ

يخزهف انششط انزكسح أػال ثأسشع قذ يك

،االضطشاة انشاقجخ، قطخ االسزطبػخ انقص،سشة اندضئبد انثبنخ،كشضئال ظبوال :الكلمات المفتاحية

.انخاسصيبد اندخ

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Dédicaces

Louange à Dieu qui est sa grâce travaille

Au printemps nette sensibilité à la lumière de la foi qui éclaire mon chemin

Chère mère

Au Envoyé dans l'espérance et éclairé moi le chemin et m'a appris que la vie est un

Struggle

Cher père

Je leur souhaite un prompt rétablissement et tous les musulmans malades

A mes frères et sœurs

Pour tous ceux qui m'ont enseigné étaient un enseignant ou un professeur

Pour les amis et camarades de chemin

Pour tous les parents et les proches

Pour toutes ces Je dédie le fruit de ce travail déposé

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Remerciement

En premier lieu, je tenons à remercier « DIEU » le miséricordieux le tout-

puissant et qui nous a m'aidé pour que ce modeste travail soit achevé et pour

que je réussi.

Je tenons à remercier vivement tous ceux qui nous orientées et j'encouragées.

je pensons en particulier de m'encadreur: BEN ATTOUS Djilani, maitre de

conférences à l’Université d’El oued, d’avoir je bien suivi et dirigé ma travail

et de faire profités de son savoir, ainsi de ses conseils, et pour toute l’aide, les

remarque constructive qui j’ont d’améliorer ce travail , et qui grâce a lui je

pus réaliser ma objectif.

J’adresse mes sincères remerciements à Monsieur GOLEA Ammar,

professeur à l’Université de Biskra, pour l’honneur qui nous a fait en

acceptant d’être président du jury.

Mes remerciements vont également aux membres du jury pour l’honneur

qu’ils m’ont fait en participant à l’évaluation de ce travail :

- Monsieur SERAIRI Kamel, professeur à l’Université de Biskra,

- Monsieur BENCHOUIA Med Toufik, maitre de conférences à l’Université

de Biskra.

Je grands remerciement aussi tous les enseignants qui ont contribué à notre

formation a l’institut d’électrotechnique.

En fin, Merci à tous

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Sommaire

i

SOMMAIRE Résumé

Dédicaces

Remerciements

Sommaire………………………………………………………………..………......…i

Liste des Figures……………………………………………………….…………….. iv

Liste des Tableaux…………………………………………………………………...…....vi

Liste des Symboles et Acronymes……………………………….………….…..…..…vii

INTRODUCTION GÉNÉRAL…………………………………………………………..…...…..1

Chapitre I : Systèmes photovoltaïques

I.1 Introduction.………………………………………………………………….......................3 I.2 Historique…………………………………………………………………………….…......4 I.2.1 Dates importantes dans l’histoire du photovoltaïque………………………………........4 I.3 Rayonnement Solaire……………………………………………………….…………...….5 I.3.1 Spectre du rayonnement………………………………………..………….……...…..5 I.3.2 Durée d’insolation…………………………………………………………..............…...6 I .4 Les Principaux Composants D’un Système Solair Photovoltaïque……………...…….…..6 •Hacheur dévolteur (ou série)………………………………………………..………...…....7 •Hacheur survolteur (ou parallèle)…………………………………………………......…...8 •Hacheur série-parallèle……………………………………………………….………...….8 I.5 Cellule Solaire………………………………………..……………….……………...…10 I.5.1 Fabrication des cellules solaires………………………………………..……….....10 I.5.2 Principe d’une cellule photovoltaïque……………………………………….……11 I.5.3 Les types des cellules solaires …………………………………………….....…...12 a) Les cellules monocristallines……………………………………………………..…12 b) Les cellules polycristallines……………………………………………......…….....12 c) Les cellules amorphes………………………………………………………...….....12 I.6 Les Différentes Caractéristiques D’un Générateur Photovoltaïque…………………........12 I.6.1 Circuit équivalant et modèle mathématique d'une cellule solaire……………........12 I.6.2 la caractéristique courant-tension (I-V) d'une cellule photovoltaïque………….…15 I.6.3 Facteurs limitation de rendement d’un générateur photovoltaïque…………....17 I.6.3.1 Influence de la résistance série Rs ………………………………….............17 I.6.3.2 Influence de la résistance parallèle Rsh.………………………….…….…..17 I.7 Le Module Photovoltaïque ………………………………………………..………...…...18 I.7.1 Association des modules photovoltaïques……………………………………….….18 I.7.1.1 Association en série…………………………………………………….…......18 I.7.1.2 Association en parallèle…………………………………………………..…...19 I.7.1.3 Association série-parallèle……………………………………………...……..20

I.8 Générateur photovoltaïque...……………………………………….………….…......21

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Sommaire

i

I.9 Caractéristiques Tension-Courant et Puissance-Tension Sous Différentes Conditions Climatiques ………..………………………………………….............….…21 I.9.1 Influence de l'éclairement………………………………………………….…………21 I.9.2 Influence de la température…………………………………………….…….….….....22 I.9.3 Influence simultané de l'éclairement et de la température……………...…….…….…23 I.9.4 Influence du facteur d'idéalité…………………………………………...….......…23 I.10 Classification D'un System photovoltaïque…………………………………….……24 I.10.1 Système photovoltaïque autonomes………………………………….…….…..24 I.10.2 Système photovoltaïque raccordé à un réseau………………………………....25 I.11 Avantages et Inconvénients D'une Installation PV………………………………….…25 I.11.1 Avantages…………………………………………………………………...…….....25 I.11.2 Inconvénients………………………………………………………...………..….....26 I.12 Conclusion ……………………………………….……….……………………….....….26

Chapitre II : Les Méthodes de Poursuite de Point de Puissance Maximale (MPPT)

II.1 Introduction………………………………………………………………………………27

II.2 La Connexion Direct GPV-Charge Comme Mode De Transfert De Puissance……...27

II.3 La Connexion GPV-Charge via un Etage D'adaptation ……………………………....29 II.4 Principe De La Rechercher du Point de Puissance Maximale ………………….........30 II.5 Critères D'évaluation D'une Commande MPPT…..…………………...……………….31 Simplicité et coût………………………………………………………………..…………..32 Réponse dynamique……………………………………………………………….….….…..32 Flexibilité………………………………………………………………….……...……..…...32 Compétitive sur une large gamme de puissance………………………….…………...…....32 II.6 Rendement De La Chaine De Puissance…………………………….…………………33 II.7 Différents Types De Commandes MPPT …………………………………………..…33 II.8 La Commande MPPT Perturbation Puis Observation ………………………..………35 II.8.1 Principe des commandes "Perturbation et Observation" (P&O)……………..……...35 II.8.2 Structure de l'algorithme P&O………………………………………………...…......35 II.9 Conclusion ………………………………………………………………………..….…38 Chapitre III

L'Optimisation par Essaim Particulaire (OEP) et Les Algorithmes Génétiques (AG)

III.1 Introduction …………………………………………………………………….……...39 III.2 L'optimisation par essaims particulaires OEP (Particle Swarm Optimization (PSO))…………………………………………………………………………………...……39 III.2.1 Origines…………………………………………………………………………..…39 III.2.2 Principe…………………………………………………………………...….....40 III.2.3 Principales caractéristiques……………………………………………..……....40 III.2.4 Formalisation………………………………………………..……………………....41 III.2.5 Configuration de la méthode………………………………………..………….…...41 III.2.5.1 Nombre de particules……………………………………………………….…41 III.2.5.2 Topologie du voisinage…………………………………………..………..41

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Sommaire

i

III.2.5.3 Coefficient de confiance …………………………………………………....…42 III.2.5.4 Vitesse maximale et coefficient de constriction………………….……..…43 III.2.5.5 Facteur d'inertie.………………………………………….…….………..…….43 III.2.5.6 Initialisation de l'essaim………………………………………………...…44 III.2.5.7 Critères d'arrêt……………………………………………………………........44 III.2.6 Les étapes de la méthode d'Optimisation "SWARM"………………………......45 III.3 Algorithme Génétiques………………………………………………………….....47 Historique…………………………………………………………………………..…...47 III.3.1Introduction………………………………………………………………..….…..48 III.3.2 Définition………………………………………………………………………...48 III.3.3 Principe………………………………………………………………………...…48 III.3.4 Applications………………………………………………………………………49 III.3.5 Présentation des algorithmes génétiques…………………………………………50 III. 3.5.1 Fonction d'évaluation et fonction fitness……………………………………50 III.3.5.2 Codage et décodage des variables………………………………………...…51 III.3.5.3 Sélection des parents…………………………………………………….......52 1 Sélection par roulette de lotterie………………………………………….…52 2 Sélection par rang………………………………………………………....…53 3 Sélection statique…………………………………………………….…...…54 4 Sélection par tournoi……………………………………………………...…54 III.3.5.4 La recombinaison génétique……………………………………………..…54 III.3.5.4.1 Croisement………………………………………………………....54 A. Croisement en un point………………………………………...…55 B. Croisement en deux points……………………………………..…55 III.3.5.4.2 Mutation………………………………………………………....…55 III.3.6 Critère d’arrêt…………………………………………………………………...…57 III.3.7 Réglage des Paramètres d'un AG……………………………………………....…58 III.3.8 Un exemple élémentaire…………………………………………………………...58 III.4 Conclusion ……………………………………………………………………..………..62

Chapitre IV :

Testes et Interprétations des Résultats

IV.1 Applications des Techniques MPPT-PSO et MPPT-GA pour l'Optimisation des Systèmes Photovoltaïques ……………………………………………………..…………63 IV.1.1 Introduction ………………………………………………………………………63 IV.1.2 technique MPPT-PSO ……………………………………………….....................65 IV.1.2.1 Testes et application …………………………...............……………......………66 IV.1.3 technique MPPT-AG ………………………………………………......................71 IV.1.3.1 Résultats des simulations et discussion …………………………..............……72 V.2 Testes et interprétations de résultats de simulation pour a la poursuite du point de Puissance maximale ……………………………………………………….......................76 V.2.1 Introduction …………………………………………………………….............…76 V.2.2 Application MPPT-PSO: Simulations en temps réel …………………...........……77 V.2.3 Application MPPT-GA: Simulations en temps réel ………………….............……80 V.2.4 Modélisation de Générateur photovoltaïque avec hacheur survolteur contrôlé par MPPT ………………………………………………………………………….........……84 V.2.4.1 Simple "perturbent et d'observer" d'algorithme MPP tracking ……....…………85 V.2.4 .2 1er teste de Simulation: (sans MPPT) ……………………………...…………86

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Sommaire

i

V.2.4.3 2éme teste de Simulation: (avec MPPT) …………………………......…………89 V.3 Conclusion …………………………………………………….......…………………92 CONCLUSION GÉNÉRAL…………………………………………..……………93 Annexe 94 Références bibliographiques 97

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Liste des figures

iv

6 Spectre solaire hors atmosphérique……………………………..………. Figure I.1 7 Structure d'une cellule solaire en silicium………………………............. Figure I.2 8 Schémas de principe d'un hacheur série……………………………….... Figure I.3 8 Schémas de principe d'un hacheur parallèle…………………….………. Figure I.4 9 Schémas de principe d'un hacheur série-parallèle………………………. Figure I.5 10 Cellules solaires…………………………………………………………. Figure I.6 10 Différentes étapes de la production d'un système PV………………….... Figure I.7 11 Structure d'une cellule photovoltaïque au silicium (jonction PN)………. Figure I.8 13 Schéma équivalent d’une cellule PV Modèle à une diode………………. Figure I.9 16 Caractéristique tension-courant d'une cellule photovoltaïque………....... Figure I.10 18 Exemples de modules photovoltaïques………………………………….….. Figure I.11 19 Modules en série avec diodes by-pass………………………….……….. Figure I.12 20 Modules en parallèle avec diodes anti-retour………………….………... Figure I.13 20 Montage série-parallèle de modules photovoltaïques…………..……….. Figure I.14 22

Caractéristique du module photovoltaïque pour différents éclairements.a) courant-tension b) tension-puissance…………................

Figure I.15

23

Caractéristique du module photovoltaïque pour différents températures. a) courant-tension b) tension-puissance…………………………………

Figure I.16

23

Caractéristique du module photovoltaïque pour différents éclairements et températures. a) courant-tension b) tension-puissance………………..

Figure I.17

24 influence de facteur d'idéalité………………………………………….... Figure I.18 24 Installation photovoltaïque autonome………………………………..…. Figure I.19 25 Installation photovoltaïques couplée au réseau………………………….. Figure I.20 28 Connexion directe GPV-Charge via une diode anti-retour…………….... Figure II.1 28

Caractéristiques électriques d'un générateur photovoltaïque en connexion direct GPV-Charge……………………………………….......

Figure II.2

29 Connexion d'un GPV à une charge à travers un étage d'adaptation……... Figure II.3 30

Chaîne élémentaire de connexion photovoltaïque..................................... Figure II.4

31

Recherche et recouvrement du Point de Puissance Maximale a) suit à une variation d'ensoleillement, b) suite à une variation de charge, c) suite à une variation de température..........................................................

Figure II.5

35 Caractéristique Ppv(Vpv) d'un panneau solaire…………………..……… Figure II.6 36 Algorithme de la méthode P&O…………………………………........... Figure II.7 37 Divergence de la commande P&O lors de variation d'irradiation............ Figure II.8 40

Schéma de principe du déplacement d'une particule. Pour réaliser son prochain mouvement, chaque particule combine trois tendances : suivre sa vitesse propre, revenir vers sa meilleure performance, aller vers la meilleure performance de ses informatrices……………………………..

FigureIII.1

42 Trois topologies différentes. a)Etoile, b) Anneau, c) Rayon………….… Figure III.2 45 Optimisation par Essaim de Particule…………………………………… Figure III.3 46 52 55 55 56 56 57

Organigramme de PSO………………………………………..……….... Exemple de sélection par roulette……………………………............. Représentation schématique du croisement en un point…………...… Représentation schématique du croisement en deux points….............. Représentation schématique de la mutation simple………………….. Algorithme génétique de base……………………………………...… Organigramme d'un algorithme génétique…………………………....

Figure III.4 Figure III.5 Figure III.6 Figure III.7 Figure III.8 Figure III.9 Figure III.10

Page 10: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Liste des figures

iv

64

Caractéristique du module photovoltaïque pour différents éclairements. a) courant- tension b) tension-puissance…………....................................

Figure IV.1

67 La convergence par (OEP) pour T = 25°C et E = 250w/m2……………... Figure IV.2 68

Variation PPMT sous différents valeurs de l'éclairement: a) courant-tension b) puissance-tension……………………………………………..

Figure IV.3

69

Variation PPMT sous différents valeurs de la température: a) courant-tension b) puissance-tension……………………………………………..

Figure IV.4

70 71 72 72 73 74 75 76

PPM avec Variation dans la température et l'éclairement au même temps : a) courant-tension b) puissance tension………………………... Organigramme de l'algorithme génétique MPPT-AG………….......... Convergence des AG dans des conditions différentes………………. Convergence des propriétés par rapport les différentes taille des populations…………………………………………………………… Convergence des AG pour T = 25 ° C et E = 250 Wm-2……………... comparaison les caractéristiques photovoltaïques avec différentes valeurs de l'isolation. a) courant- tension b) tension-puissance ….......... comparaison les caractéristiques photovoltaïques avec différentes valeurs de la température. a) courant- tension b) tension-puissance …..

comparaison les caractéristiques photovoltaïques avec différentes valeurs de isolation et la température.a) courant- tension b) tension-

puissance………………………………………………………………… Application MPPT-PSO: Simulations en temps réel

Figure IV.5

Figure IV.6 Figure IV.7 Figure IV.8

Figure IV.9 Figure IV.10

Figure IV.11

Figure IV.12

77 Données d'ensoleillement et température d'un jour ensoleillé…............... Figure IV.13 78 Données d'ensoleillement et température d'un jour nuageux………......... Figure IV.14 78 Courant et tension optimaux d'un jour ensoleillé…………………........... Figure IV.15 79 Puissance optimale d'un jour ensoleillé……………………………......... Figure IV.16 79 Courant et tension optimaux d'un jour nuageux…………………........… Figure IV.17 80 81 81 82 82 83 83 84 85 85 86 86 87 87

Puissance optimale d'un jour nuageux…………………………………...

Application MPPT-GA: Simulations en temps réel Données d’Ensoleillement et température d’un jour ensoleillée……... Données d'ensoleillement et température d'un Jour nuageux……….... Courant et tension optimaux d'un jour ensoleillé…………………….. puissance optimale d'un jour ensoleillé………………………………. Courant et tension optimaux d'un jour nuageux……………………… puissance optimale d'un jour nuageux……………………………….. Modèle MATLAB/simulink du générateur PV avec hacheur Contrôlé par ( avec & sans) MPPT………………….…………………………………… Caractéristique Ppv en fonction de Ipv = Iref………………………. Caractéristique Ppv en fonction de Ipv = Iref pendent la P&O……... Algorithme de MPPT base sur la méthode « P&O »………………… 1er teste de Simulation: (sans MPPT) L’ensoleillement en fonction du temps………………………………. Le courant(Iref =Iph), la tension et la puissance photovoltaïques en fonction de temps sans intégrer le contrôleur (MPPT-P&O) et pour Variation d’ensellement………………………………………...……. courant de sortie de la convertisseur DC-DC(Hacheur) en fonction de temps ……………………………………………..……….

Figure IV.18 Figure IV.19 Figure IV.20 Figure IV.21 Figure IV.22 Figure IV.23 Figure IV.24 Figure IV.25 Figure IV.26 Figure IV.27 Figure IV.28

Figure IV.29

Figure IV.30

Figure IV.31

Page 11: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Liste des figures

iv

88 88 88 88 90 90 90 91 91 91

comparaison les puissances Pout, Ppv à P idéal-pv…………………. comparaison l’Energies Eout, Epv à E idéal-pv en kilowattheure…… Le rapport cyclique (Duty sycle) de la hacheur survolteur en fonction de temps……………………………………………………….……... rendement de la convertisseur DC-DC en fonction de temps………... 2éme teste de Simulation: ( avec MPPT) Le courant(Iref =Iph), la tension et la puissance photovoltaïques pour Variation d’ensellement en fonction de temps……………………… courant de sortie de la convertisseur DC-DC(Boost)………………… comparaison les puissances Pout, Ppv à P idéal-pv………………… comparaison l’Energies Eout, Epv à E idéal-pv en kilowattheure…… Le rapport cyclique (Duty sycle) de la hacheur survolteur en fonction de temps …………………………………………………… rendement de la hacheur(boost) en fonction de temps ………………

Figure IV.32

Figure IV.33

Figure IV.34

Figure IV.35

Figure IV.37

Figure IV.38 Figure IV.39 Figure IV.40 Figure IV.41 Figure IV.42

Page 12: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Liste des tableaux

vi

53 68

Exemples de sélection par rang pour 6 chromosomes……………... Résultats de l'optimisation avec éclairement variable à une température constante égale à 25°……………………………….....

Table III.1 Table IV.1

69

Résultat de l'optimisation avec une température variable et un éclairement constant égal à1000 w/m2…………………………..…

Table IV.2

70

Résultats de l’optimisation avec la température et l’éclairement qui varient en même temps………………………………………...…...

Table IV.3

Page 13: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Liste des symboles et Acronymes

vii

Liste des Symboles et Acronymes

Symboles ACRONYME

PV Photovoltaïque.

GPV Générateur Photovoltaïque.

DC Direct Current.

AC Alternating Current.

Ds Diamètre de soleil [m].

Dt Diamètre de la terre [m].

Lts Diamètre moyenne soleil_terre [m].

Longueur d’onde [].

Us Tension moyenne de sortie [V].

α rapport cyclique.

Ue Tension moyenne de l'entrée [V].

Eg Larguer de la bande interdite du matériau [eV].

I Courant fourni par la cellule [A].

V Tension aux bornes de la cellule [V].

Iph Photo courant, ou courant généré par l'éclairement [A].

I0 Courant de Saturation d’une diode [A].

Rs Résistance série de la cellule [Ω].

Rsh Résistance shunt de la cellule [Ω].

Vd Tension de la diode [V].

q Charge de l’électron [1.602 *10-19 C].

K Constante de Boltzmann [1.38 *10-23 JK-1].

n Facteur d’idéalité de la jonction PN

T Température absolue de la cellule [K].

a Coefficient de température du courant Iph [mA/°C].

G, G0 Eclairements de fonctionnement et normalisé respectivement

[W/m2].

Isc Courant de court-circuit [A].

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Liste des symboles et Acronymes

vii

Voc Tension de circuit ouvert [V].

Tref Température aux conditions normalisées [K].

Voc(Tref) Tension de circuit ouvert à la température normalisée [V].

P&O Perturbation et Observation PSO Particules SWARM d'Optimisation AG Algorithme Génétique

MPPT-P&O MPPT (à base de la méthode Perturb andObserve)

MPPT-PSO MPPT (à base de la méthode Particules SWARM

d'Optimisation)

MPPT-AG MPPT (à base de la la méthode d’Algorithme Génétique)

A surface de la charge et le produit de Isc et Voc

N,K Nombre d’itération Iréf Courant de référence de MPPT

Pc Probabilité de croisement

Pm Probabilité de mutation

Kmax Nombre d’itération maximale

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Introduction générale

1

Introduction générale L'industrie moderne a des besoins de plus en plus importants en énergie. Les sources

classiques d'énergie, qui sont les sources fossiles telles que le charbon et les hydrocarbures,

laissent progressivement la place aux énergies renouvelables. L'augmentation fulgurante du

prix du pétrole ces dernières années a en effet contraint les pays développés à investir dans

ce type d'énergies telles que l'énergie solaire, éolienne, marémotrice ou géothermique. Ces

énergies, en plus d'être inépuisables, représentent un secteur porteur permettant un

développement durable tout en préservant l'environnement.

L'énergie solaire représente certainement la source d'énergie renouvelable la plus

élégante. En plus d'être silencieuse, elle s'intègre parfaitement aux constructions (façades,

toiture…), et du fait qu'elle n'intègre pas de pièces mécaniques mobiles, elle ne nécessite

pas un entretien particulier reste fiable longtemps, c'est la raison pour laquelle elle est

devenue une référence dans les applications spatiales et dans les sites isolés. Elle est en

train de s'imposer comme une valeur sure dans les applications à petite et moyenne

consommation d'énergie, surtout depuis que les panneaux solaires sont devenus moins

chers pour des rendements meilleurs.

Les panneaux solaires, bien qu’ils soient de plus en plus performants, ont des

rendements qui restent assez faibles (autour de 20%), c'est pourquoi il faut exploiter le

maximum de puissance qu'ils peuvent générer en réduisant au maximum les pertes

d'énergie.

Une caractéristique importante de ces panneaux est la puissance maximale

disponible est fournie seulement en un seul point de fonctionnement appelé «Maximum

Power Point » (MPP), défini par une tension et courant donnés, et ce point se déplace en

fonction des conditions météorologiques (ensoleillement, température, etc.) ainsi que des

variations de la charge. Extraire le maximum de puissance nécessite donc un mécanisme de

poursuite de ce point qu'on appelle MPPT.

Le problème qui se pose toujours, comment faire fonctionner le système

photovoltaïque pour qu'il fournisse sa puissance maximale? Plusieurs critères

d'optimisation de l'efficacité des systèmes photovoltaïques étaient appliqués, et des

techniques suivies pour avoir une adaptation et un rendement élevé. La méthode MPPT

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Introduction générale

2

(Maximum Power Point Tracking) rentre en compte ici, elle fait appel à plusieurs

techniques, à savoir les techniques traditionnelles: numériques, analogiques et analytiques

ou les technique basées sur l'intelligence artificielle telle que les réseaux de neurones, la

logique floue, le neurone- flou, les algorithmes génétiques (GA) et la technique SWARM

(PSO).

Dans ce sens, l'Optimisation par les méthodes métaheuristiques (GA et PSO) sera

l'objectif primordial de notre travail, pour détecter le point de puissance maximale dans un

système photovoltaïque sous différentes conditions climatiques. Afin de valider

l'importance des telles méthodes, on va les comparaisons avec la célèbre méthode classique

dite Perturbation et observation où l'on cherche toujours à avoir un algorithme dit efficace.

Outre l'introduction et la conclusion générales, ce projet sera divisé en Cinq chapitres selon

le plan suivant :

Le premier chapitre, donne une idée générale sur système photovoltaïque, on y explique

brièvement les différents composants et le principe de fonctionnement d'un système

photovoltaïque.

Le deuxième chapitre, après avoir introduit des différentes techniques de la poursuite du

point de puissance maximale, explique le principe de la méthode MPPT choisie P&O.

Le troisième chapitre a pour objet de présenter l'origine de la technique d'Optimisation par

Essaim de Particules, sa mise en œuvre et les réglages de ses paramètres et fournit une

initialisation de base se « l’algorithmes génétiques» .

Le quatrième chapitre, est consacré à l'optimisation du point de puissance maximale PPM

(Maximum Power Point) sous différentes conditions climatiques en utilisant la technique

SWARM (PSO) et la technique D’algorithmes génétiques (GA). La programmation et les

comparaisons entre les différentes méthodes P&O, MPPT-PSO et MPPT-GA ainsi que les

interprétations des résultats obtenus seront exposées d'une manière objective.

Le cinquième chapitre, donne ou expose par comparaison les techniques des simulations

en temps réel Pour ce là choisi les données à travers la région de Golden, Colorado sous

différentes conditions climatiques d’un jour (ensoleillé, nuageux)

On plus, on va présenter les résultats des performances des composants de la chaine de

conversion photovoltaïque (panneaux solaires, hacheur, MPPT) obtenues sous

l’environnement de simulation (MATLAB/SIMULINK).

Enfin, nous donnerons une conclusion pour établir un bilan des résultats de simulation

obtenus, ainsi que des perspectives à envisager concernant des éventuelles applications.

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

3

SSyyssttèèmmeess pphhoottoovvoollttaaïïqquueess I.1 Introduction :

Depuis très longtemps, l’homme a cherché à utiliser l’énergie émise par le soleil,

étoile la plus proche de la terre. La plupart des utilisations sont directes comme en

agriculture, à travers la photosynthèse ou dans diverses applications de séchage et

chauffage, autant artisanale qu’industrielle.

Cette énergie est disponible en abondance sur toute la surface terrestre et, malgré une

atténuation importante lors de la traversée de l’atmosphère, une quantité encore importante

arrive à la surface du sol. On peut ainsi compter sur 1000 W/m2 dans les zones tempérées

et jusqu’à 1400 W/m2 lorsque l’atmosphère est faiblement polluée en poussière ou en eau.

Le flux solaire reçu au niveau du sol terrestre dépend ainsi de plusieurs paramètres comme:

l’orientation, la nature et l’inclinaison de la surface terrestre,

la latitude du lieu de collecte, de son degré de pollution ainsi que de son altitude,

la période de l’année,

l’instant considéré dans la journée,

la nature des couches nuageuses.

La conversion de la lumière en électricité, appelée effet photovoltaïque, peut

s’effectuer par le biais d’un capteur constitué de matériaux sensibles à l’énergie contenue

dans les photons. Ce capteur se présente à l’échelle élémentaire sous forme d’une cellule

nommée cellule photovoltaïque (PV) [1].

Ce chapitre décrit les concepts de base de l’énergie solaire et de la production

d’électricité grâce à l’effet photovoltaïque. Les principaux éléments du système

photovoltaïque y sont étudiés et un survol de leurs caractéristiques est effectué.

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

4

I.2 Historique :[2]

Les systèmes photovoltaïques sont utilisés depuis 40 ans. Les applications ont

commencé avec le programme spatial pour la transmission radio des satellites. Elles se sont

poursuivies avec les balises en mer et l'équipement de sites isolés dans tous les pays

du monde, en utilisant les batteries pour stocker l'énergie électrique pendant les heures sans

soleil.

I.2.1 Dates importantes dans l’histoire du photovoltaïque :

1839: le physicien français Edmond Becquerel découvre le processus de

l’utilisation de l’ensoleillement pour produire du courant électrique dans un

matériau solide. C’est l’effet photovoltaïque.

1875: Werner Von Siemens expose devant l’Académie des Sciences de Berlin un

article sur l’effet photovoltaïque dans les semi-conducteurs. Mais jusqu’à la

Seconde Guerre Mondiale, le phénomène reste encore une curiosité de laboratoire

1954: trois chercheurs américains, Chapin, Pearson et Prince, mettent au point une

cellule photovoltaïque à haut rendement au moment où l’industrie spatiale naissante

cherche des solutions nouvelles pour alimenter ses satellites.

1958: une cellule avec un rendement de 9 % est mise au point. Les premiers

satellites alimentés par des cellules solaires sont envoyés dans l’espace.

1973: la première maison alimentée par des cellules photovoltaïques est construite

à l’Université de Delaware.

1983: la première voiture alimentée par énergie photovoltaïque parcourt une

distance de 400 Km en Australie.

La première cellule photovoltaïque (ou photopile) a été développée aux Etats-Unis en

1954 par les chercheurs des laboratoires Bell, qui ont découvert que la photosensibilité du

silicium pouvait être augmentée en ajoutant des "impuretés". C'est une technique appelée

le "dopage" qui est utilisée pour tous les semi-conducteurs

Mais en dépit de l'intérêt des scientifiques au cours des années, ce n'est que lors de la

course vers l'espace que les cellules ont quitté les laboratoires. En effet, les photopiles

représentent la solution idéale pour satisfaire les besoins en électricité à bord des satellites,

ainsi que dans tout site isolé.

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

5

I.3 Rayonnement Solaire :[3] Le soleil est une étoile parmi tant d’autres. Il a un diamètre de 1390000 km, soit

environ 50 fois celui de la terre. Il est composé à 80%d’hydrogène, 19%d’hélium et 1%

d’un mélange de 100 éléments, soit pratiquement tout les éléments chimiques connus

depuis que Langevin et Perrin, s’appuyant sur la théorie de la relativité d’Einstein, ont émis

l’idée il y a une soixantaine d’années que c’est l’énergie de fusion nucléaire qui fournit au

soleil sa puissance,il est aujourd’hui admis que le soleil est une bombe thermonucléaire

hydrogène –hélium transformant chaque seconde 564 millions de tonnes d’hydrogène en

560 millions tonnes d’hélium; la réaction se faisant dans son noyau à la température

d’environ 25 millions de degrés Celsius. Ainsi, à chaque seconde, le soleil est allégé de 4

millions de tonnes dispersées sous forme de rayonnement.

Sa lumière, à une vitesse de 300000 km/s, met environ 8 minutes pour parvenir à la

terre, sa distribution spectrale de l’atmosphère est présenté un maximum pour une longueur

d’onde d’environ 0.5μm,la température de corps noir à la surface du soleil est d’environ

5780°k:

Diamètre de soleil Ds=1.39.109m

Diamètre de la terre Dt=1.27.107m

Distance moyenne soleil_ terre Lts=1.5.1011 m

I.3.1 Spectre du rayonnement : Le rayonnement électromagnétique est composé de «grains» de lumière appelés

photons. L’énergie de chaque photon est directement liée à la longueur d’onde :

Le spectre du rayonnement extraterrestre correspond environ à l’émission d’un corps

noir porté à 5800° K. Une courbe standard, compilée selon les données recueillies par les

satellites, est désignée sous le nom de AM0. Sa distribution en énergie est répartie en:

Ultraviolet UV 0.20 < l < 0.38 mm 6.4% .

Visible 0.38 < l < 0.78 mm 48.0% .

Infrarouge IR 0.78 < l < 10 mm 45.6% .

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

6

Figure I.1 Spectre solaire hors atmosphérique.

I.3.2 Durée d’insolation :

La durée d’insolation correspond au nombre d’heures dans la journée, entre le lever

et le coucher du soleil, où celui-ci est bien visible. Le relevé est fait au moyen de

l’héliographe de Campbell− Stokes dans lequel une sphère de cristal concentre les rayons

du soleil sur un papier qu’il brûle en se déplaçant. Ainsi, seuls les moments où le soleil est

biens visible sont enregistrées ; on parle alors de durée d’insolation réelle ou effective et

dépend du fait que le soleil levé soit visible du point d’observation ou caché par les nuages.

Au défaut de l’héliographe, il est possible à partir du calcul du mouvement

astronomique relatif du soleil et de la terre d’évaluer la durée théorique du jour ; c’est-à-

dire, celle qu’il y aurait si les nuages ne cachaient pas le soleil. Cette durée est calculée en

fonction de la latitude du site et de la déclinaison apparente qui’ elle même dépend de la

période de l’année considérée.

I.4 Les Principaux Composants D'un Système Solaire Photovoltaïque :[4]

Un système solaire photovoltaïque est généralement constitué de trois ou quatre éléments

Principaux :

- Le générateur photovoltaïque, qui représente l’outil de conversion de l’énergie contenue

dans la lumière du soleil en énergie électrique en courant continu. Il est composé d’un

ensemble de panneaux. Le panneau est constitué de plusieurs modules (structurés en série

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

7

ou en parallèle ou hybride) . Le module contient des rangés de cellules (structurées en série

ou en parallèle ou hybride) et généralement des cellules à base de silicium.

Figure I.2 Structure d'une cellule solaire en silicium

- Le stockeur d’énergie (batterie ou accumulateur), qui a le rôle de stocker l’énergie émise

par le générateur photovoltaïque et permet par la suite :

un déphasage entre la production et la consommation (jour/nuit, mauvais temps) ;

une puissance élevée, sur un temps court, compatible avec la production

journalière, avec une puissance crête installée faible.

Il faut noter que le stockeur d’énergie n’est pas toujours parmi les composants d’un

système solaires photovoltaïque, car il peut être indisponible et cela selon les besoins

- Le système de contrôle (régulateur), qui assure la sécurité et le bon fonctionnement

de la batterie (en cas d’un système avec batterie), plus le fonctionnement optimal de tout le

système photovoltaïque. Il est composé généralement d’un hacheur (dévolteur, survolteur

ou les deux au même temps) et des jeux de contact. Les hacheurs ou les convertisseurs

continu-continu ont pour fonction de fournir une tension continue variable à partir d'une

tension continue fixe.. Il existe trois types d’hacheurs :

• Hacheur dévolteur (ou série) : Ce nom est lié au fait que la tension moyenne de

sortie Us est inférieure à celle de l'entrée Ue. Pour un rapport cyclique α donné, et en

régime de conduction continu, la tension moyenne à la sortie est donnée par :

UU eS (I.1)

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

8

Figure I.3 Schémas de principe d'un hacheur série.

• Hacheur survolteur (ou parallèle) : Ce nom est lié au fait que la tension moyenne

de sortie Us est supérieure à celle de l'entrée Ue. Pour un rapport cyclique α donné, et en

régime de conduction continu, la tension moyenne à la sortie est donnée par :

UU eS

11 (I.2)

Figure I.4 Schémas de principe d'un hacheur parallèle

•Hacheur série−parallèle : Ce nom est lié au fait que la tension moyenne de sortie

Us est inférieure ou supérieure à celle de l'entrée Ue. Pour un rapport cyclique α donné, et

en régime de conduction continu, la tension moyenne à la sortie est donnée par :

UU eS

1

(I.3)

Us Ue

Us Ue ث

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

9

Figure I.5 Schémas de principe d'un hacheur série-prallèle.

Le système d’interconnexion, qui relie le générateur photovoltaïque (producteur

d’électricité) au consommateur (consommateur d’électricité). C’est un système simple

(câbles seulement) ou composé (hacheur, onduleur ou les deux au même temps)

Les autres composants :[5]

Les derniers éléments indispensables au bon fonctionnement d'un système

photovoltaïque autonome sont les protections contre la foudre, les disjoncteurs et les

fusibles.

Comme les panneaux solaires sont des équipements généralement coûteux, ils doivent

être protégés pour éviter toute dégradation. Les dangers sont multiples :

Perturbations induites par les commutations des convertisseurs de puissance. Dans

ce cas, on peut introduire des filtres de puissance pour éliminer les harmoniques.

Fonctionnement en récepteur : les panneaux se détériorent rapidement quand ils

absorbent de la puissance. On peut utiliser des diodes pour empêcher le courant qui

circule dans le mauvais sens.

La Foudre: les protections contre la foudre sont indispensables si l'on veut garantir

une alimentation fiable en électricité. Pour réaliser une protection respectés trois

principes:

- conduire le courant de foudre vers la terre par le chemin le plus directe ;

- minimiser les surfaces des boucles de masse.

- miter l'onde de surtension par des parafoudre .

Us Ue

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

10

I.5 Cellule Solaire :

I.5.1 Fabrication des cellules solaires :

Une tranche de silicium réfléchit près de 40% du rayonnement. En réalisant sur la

face avant des couches anti-reflets dont la transmission optique est optimisée pour le

domaine de longueurs d’onde d’irradiante maximale du spectre solaire, la surface traitée ne

réfléchit plus que 4% du rayonnement. Ce sont ces couches anti-reflets qui donnent aux

cellules solaires leur couleur bleue alors que le silicium est naturellement gris. Par

variation de l’épaisseur de ces couches, on obtient des cellules solaires de différentes

couleurs, toujours au prix d’une perte de puissance [6].

Figure I.6 Cellules solaires

Le schéma suivant décrit les différentes étapes de la production d’un système

photovoltaïque (technologie cristalline).

Figure I.7 Différentes étapes de la production d'un système PV.

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

11

I.5.2 Principe d’une cellule photovoltaïque

Une cellule photovoltaïque est un capteur constitué d’un matériau semi-conducteur

absorbant l’énergie lumineuse et la transformant directement en courant électrique. Le

principe de fonctionnement de cette cellule fait appel aux propriétés d’absorption du

rayonnement lumineux par des matériaux semi-conducteurs. Ainsi, le choix des matériaux

utilisés pour concevoir des cellules PV se fait en fonction des propriétés physiques de

certains de leurs électrons susceptibles d’être libérés de leurs atomes lorsqu’ils sont excités

par des photons provenant du spectre solaire et possédant une certaine quantité d’énergie

selon leurs longueurs d’onde. Une fois libérés, ces charges se déplacent dans le matériau

formant globalement un courant électrique de nature continu (DC). La circulation de ce

courant donne alors naissance à une force électromotrice (fem) aux bornes du semi-

conducteur correspondant ainsi au phénomène physique appelé effet photovoltaïque. La

figure I.8 illustre la constitution d’une cellule photovoltaïque en silicium.

Figure I.8 Structure d'une cellule photovoltaïque au silicium (jonction PN).

Comparable à une diode utilisée classiquement en électronique, une cellule PV peut

être réalisée à partir de deux couches de silicium, une dopée P (dopée au bore) et l’autre

dopée N (dopée au phosphore). Entre les deux zones se développent une jonction PN avec

une barrière de potentiel. La zone N est couverte par une grille métallique qui sert de

cathode (contact avant) et surtout de collecteurs d’électrons, tandis qu’une plaque

métallique (contact arrière) recouvre l’autre face du cristal et joue le rôle d’anode.

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

12

Lorsque les photons sont absorbés par le semi-conducteur, ils transmettent leur

énergie aux électrons par collision. Si l’énergie transmise est supérieure à celle associée à

la bande interdite (Eg) du semi-conducteur, des paires électrons-trous sont alors crées dans

cette zone de déplétion par arrachement des électrons. Sous l’effet d’un champ électrique E

qui règne dans cette zone, ces porteurs libres sont drainés vers les contacts métalliques des

régions P et N. Il en résulte alors un courant électrique dans la cellule PV et une différence

de potentiel (de 0.6 à 0.8 Volt) supportée entre les électrodes métalliques de la cellule [7].

I.5.3 Les types des cellules solaires : [8]

Il existe trois principaux types de cellules à l'heure actuelle:

a. Les cellules monocristallines :

Ce sont celles qui ont le meilleur rendement (12%-16%), mais aussi celle qui ont

le coût le plus élevé, du fait d'une fabrication compliquée.

b. Les cellules polycristallines :

Leur conception étant plus faible, leur coût de fabrication est moins important,

cependant leur rendement est plus faible : (11%-13%).

c. Les cellules amorphes :

Elles ont un faible rendement (8%-10%), mais ne nécessitent que de très faibles

épaisseurs de silicium et ont un coût peu élevé. Elles sont utilisées couramment

dans les produits de petite consommation tel que les calculatrices solaires ou

encore les montres.

I.6 Les Différentes Caractéristiques D'un Générateur photovoltaïque :

I.6.1 Circuit équivalant et modèle mathématique d'une cellule solaire:

Le fonctionnement d’un module photovoltaïque est décrit par le modèle « standard »

à une diode, établit par Shokley pour une seule cellule PV, est généralisé à un module PV

en le considérant comme un ensemble de cellules identiques branchées en série ou en

parallèle [2].

Dans la littérature, une cellule photovoltaïque est souvent présentée comme un

générateur de courant électrique dont le comportement est équivalent à une source de

courant shuntée par une diode. Pour tenir compte des phénomènes physiques au niveau de

la cellule, le modèle est complété par deux résistances série Rs et Rsh comme le montre le

schéma équivalent de la figure. I.9 [4].

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

13

la résistance série est la résistance interne de la cellule ; elle dépend principalement

de la résistance du semi-conducteur utilisé, de la résistance de contact des grilles

collectrices et de la résistivité de ces grilles [9].

la résistance shunt est due à un courant de fuite au niveau de la jonction ; elle

dépend de la façon dont celle-ci a été réalisée [9].

Figure I.9 Schéma équivalent d’une cellule PV Modèle à une diode.

Ce modèle est présenté par un ensemble d'équations, d'une complexité modérée.

Il reflète le comportement de la cellule solaire (Iph et Id), déduit du circuit de la Figure I.9

(one-diode), en prenant en considération les dépendances suivantes :[10]

courant de saturation I0 des cellules comme fonction de la température ;

courant Iph , comme fonction de la température aussi;

ainsi que la résistance série Rs , qui donne une forme plus précise entre le

point de puissance maximale et la tension du circuit ouvert, comme étant

aussi fonction de la température.

Ce modèle donne une bonne précision pour divers modules. L'ensemble des

équations de ce modèle est la version simplifiée d'un tas d'équations obtenues du

digramme de ' two-diode model '

L'équation courant tension I-V du circuit équivalent simplifié est déduite à partir de

la loi de Kirchhoff (première loi de Kirchhoff:la somme de tous les courants entrant et

sortant d’un point est égale à zéro).

IIII shdph (I.4)

III shdphI (I.5)

Connaissant l’équation d’une diode

10 eII nKT

q

d

V d

(I.6)

Id Iph

Ish I

Rsh

Rs

V

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

14

Avec :

Vd : la tension de la diode

IV R SdV (I.7)

Le courant de la résistance shunt est calculé par:

RRI

Sh

SSh

IV (I.8)

on en déduit l'expression du courant fournit par une cellule solaire

RReII

Sh

SnKT

IVq

ph

IVRI

S

10 (I.9)

I : le courant fournie par la cellule [A].

V: la tension au borne de la cellule [V].

Iph: photocourant [A].

I0 : courant de saturation de la diode [A].

Rs: résistance série [Ω].

Rsh: résistance shunt (ou parallèle) [Ω].

q : la charge de l'électron = 1.602.10-19 coulomb.

K : Constante de Boltzmann = 1.38.10-23 J/k.

n : est le facteur d'idéalité de la jonction p-n, il détermine la déviation des

caractéristiques des cellules à partir de la jonction idéale p-n,

T : est la température absolue de la cellule

Comme la résistance shunt est beaucoup plus élevée que la résistance série, on peut

négliger le courant délivre dans Rsh. On obtient :

10 eII nKT

IVq

ph

RI

S

(I.10)

TII refphTph TaT ref 1 (I.11)

GII GTT refref SCph

0

(I.12)

où G et G0: sont les éclairements de fonctionnement et normalisé respectivement;

a: est le coefficient de température du courant Iph (mA/°C)

Tref est la température aux conditions normalisées (référence).

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

15

III

T refSCTT

TTaref

refSCSC

2

2 (I.13)

I 0 est le courant de saturation ; qui lui aussi est une fonction des températures T et Tref. Ce

courant est donné par:

eTTII

T

E

refTref

g

ref TnK

q

n

11

3

00 (I.14)

Où:

1

0

e

II

TqV

TT

eref

T refOC

ref

ref

nK

SC (I.15)

ISC(Tref) le courant de court circuit de la cellule à la température ambiante T;

Eg est l'énergie de la bande interdite du matériel de la cellule en eV (1.16eV pour le

silicium et 1.75eV pour l'amorphe);

Voc(Tref) est la tension du circuit ouvert à la température T

L'obtention de l'expression de Rs, en fonction de T et d'autres paramètres de la

cellule, est déduite à partir de la dérivation de l'équation (I.10) ; ce qui donne l'équation

(I.16) :

XdIR

VOCS

dV 1 (I.16)

eTIX TqV

nKq

T ref

T refOC

ref

nK

refV 0 (I.17)

I.6.2 La caractéristique courant-tension (I-V) d'une cellule photovoltaïque:

La figure I.10 montre la caractéristique courant-tension (I-V) pour une cellule

photovoltaïque. Ainsi, si une résistance variable R aux bornes de la cellule PV, le point de

fonctionnement est déterminée par l'intersection de la caractéristique I-V de la cellule avec

la courbe de la charge. Pour une charge résistive, la courbe de charge est une droite avec la

pente 1/R. par conséquent, la résistance R est petite, le point de fonctionnement est situé

dans la région AB de la courbe. Le courant I varie peu en fonction de la tension (il est

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

16

presque égale au courant de court-circuit). La cellule se comporte comme un générateur de

courant. D'autre part, si la résistance R est grande, la cellule fonctionne dans la région CD.

Dans cette zone, la tension de la cellule varie peu en fonction du courant I: la cellule se

comporte comme une source de tension qui est presque égale à la tension de

fonctionnement à vide. Dans la région BC sur la courbe, la cellule PV ne peut être

caractérisée ni par une source de courant, ni par une source de tension. C'est dans cette

zone que se trouve le point pour lequel la puissance fournie est maximale dans des

conditions fixées d'éclairement et de température.

Vous pouvez choisir un des deux images l'un

Figure I.10 Caractéristique tension-courant d'une cellule photovoltaïque.

Une cellule peut être caractérisée par les paramètres principaux, présentés aussi dans la figure I.10:

le courant de court circuit, Isc = Iph, est proportionnel à l'éclairement et

représente le courant maximal généré par la cellule. Il est produit dans des

conditions de court circuit (V = 0).

la tension à vide correspond à la chute de tension sur la diode, quand elle est

traversée par le photo courant Iph (Id = Iph), I = 0. cette tension peut être exprimée

mathématiquement par:

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

17

IIVI

IV pht

phOC LnLn

qnKT

00

(I.18)

Oùq

nKTV t est la tension thermique et T est la température absorbe de la cellule.

le point de puissance maximale est le point de fonctionnement M (Vmax, Imax)

dans la figure I.10, pour lequel la puissance dissipée dans la charge résistive est

maximale.

le rendement maximal est le rapport entre la puissance maximale et la puissance

incidente:

AGVI

PP

in

maxmaxmax (I.19)

où Pin est la puissance incidente, G ou E est l'éclairement et A est la surface de la charge et

le produit de Isc et Voc:

IV

PPP

SCOCopt

FF maxmax (I.20)

Le facteur de forme pour une cellule de bonne qualité est supérieur à 0.7. Il diminue

avec l'augmentation de la température de la cellule [11].

I.6.3 Facteurs limitation de rendement d’un générateur photovoltaïque:

La quantité d’énergie produite par un système photovoltaïque dépend fortement, des

caractéristiques électromécaniques de chacun des éléments du système, de la surface des

champs capteur, de la quantité d’énergie solaire incidente sur la surface de la partie

captation de ce système, de la température ambiante qui influe aussi sur la réponse de ce

type de système [2].

I.6.3.1 Influence de la résistance série Rs :

La résistance série caractérise les pertes par effets Joule de la résistance propre du

semi conducteur et les pertes à travers les grilles de collectes et les mauvais contactes

ohmiques de la cellule. Les contactes semi conducteur-électrodes à résistance élevée

abaissent appréciablement la tension et le courant de sortie ce qui va limiter le rendement

de conversion [2].

I.6.3.2 Influence de la résistance parallèle Rsh :

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

18

La résistance parallèle (ou shunt) caractérise les pertes par recombinaison des porteurs

dues aux défauts structurales du matériau épaisseurs des régions N et P et de la zone de

charge et d’espace.

L’existence de fissures et de défaut de structures complexes devient le siège de

phénomène physique assimilable aussi à une résistance parallèle Rsh. L’ordre de grandeur

de la résistance parallèle pour une cellule au Si : R sh = 102 à 104 Ω.

Rsh augmente avec le groupement série de cellules solaires et diminue avec une connexion

parallèle [2].

I.7 Le Module photovoltaïque : [12]

Afin d’augmenter la tension d’utilisation, les cellules PV sont connectées en série. La

tension nominale du module est habituellement adaptée à la charge de 12 volts et les

modules auront donc généralement 36 cellules. De plus, la fragilité des cellules au bris et à

la corrosion exige une protection envers leur environnement et celles-ci sont généralement

encapsulées sous verre ou sous composé plastique. Le tout est appelé un module

photovoltaïque.

Figure I.11 Exemples de modules photovoltaïques

I.7.1 Association des modules photovoltaïques :

Les modules peuvent également être connectés en série et en parallèle afin

d’augmenter la tension et l’intensité du courant d’utilisation. Toutefois, il importe de

prendre quelques précautions car l’existence de cellules moins efficaces ou l’occlusion

d’une ou plusieurs cellules (dues à de l’ombrage, de la poussière, etc.) peuvent

endommager les cellules de façon permanente.

I.7.1.1 Association en série :

En additionnant des cellules ou des modules identiques en série, le courant de la

branche reste le même mais la tension augmente proportionnellement au nombre de

cellules (modules) en série.

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

19

Si les cellules des modules en série ne sont pas identiques ou si certaines cellules sont

partiellement ombragées, la tension d’utilisation des modules en série sera légèrement

diminuée. Pour une impédance de charge faible, les cellules moins efficaces peuvent

devenir réceptrices si le courant d’utilisation est inférieur au courant produit par ces

cellules. Ainsi, pour une impédance nulle (court-circuit), une cellule ombragée sera

soumise à ses bornes à une tension inverse importante et la puissance qu’elle devra dissiper

sera trop grande. En fonctionnant ainsi, on provoque l’échauffement de la cellule (hot

spot), ce qui est susceptible de la détruire par claquage. Il convient donc de limiter la

tension inverse maximale susceptible de se développer aux bornes d’une cellule en plaçant

une diode parallèle (by-pass) au niveau de chaque module (voir figure I.12).

La diode parallèle limite la tension inverse par sa tension directe puisqu’elle devient

passante. En court-circuit, la puissance dissipée par la cellule moins efficace se limite à

l’ordre du watt, ce qui évite toute destruction. La diode parallèle est inopérante en

fonctionnement normal et ne diminue donc pas le rendement des modules.

.

Figure I.12 Modules en série avec diodes by-pass. I.7.1.2 Association en parallèle :

En additionnant des modules identiques en parallèle, la tension de la branche est égale

à la tension de chaque module et l’intensité augmente proportionnellement au nombre de

modules en parallèle dans la branche.

Si les modules en parallèles ne sont pas identiques ou si quelques cellules d’un

module sont ombragées, le courant d’utilisation total des modules sera plus faible. Pour

une impédance de charge élevée, les modules moins performants deviendront récepteurs si

la tension d’utilisation est supérieure à la tension produite par ces modules. Une dissipation

de puissance importante peut devenir dangereuse au niveau de la cellule la plus faible de

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

20

ces modules. Ainsi pour le cas le plus critique où la charge est nulle et le circuit ouvert, le

courant des branches des modules performants se dissipera dans la branche la moins

performante.

Bien que la cellule puisse dissiper un courant important sans être altérée, il est

préférable de disposer d’une diode anti-retour. Celle-ci empêche aussi de gaspiller dans le

module occulté une partie de la puissance produite par les modules fonctionnant

normalement. Cette solution n’est valable que si la chute de tension provoquée par cette

diode est négligeable devant la tension produite par les modules de la branche. En effet,

cette diode est traversée, en fonctionnement normal, par le courant de la branche, ce qui

introduit une perte de puissance permanente.

Figure I.13 Modules en parallèle avec diodes anti-retour.

I.7.1.3 Association série-parallèle :

Généralement, on utilise un montage série-parallèle qui nous permet de régler à la

fois la tension et le courant selon les caractéristiques de la charge. Les cellules

photovoltaïques sont associées entre elles en série, et les modules sont associés en

parallèle. On utilise alors les diodes by-pass pour éviter que les cellules les moins

performantes deviennent consommatrices, et les diodes anti-retour pour éviter le retour du

courant des autres modules lorsqu’un module est mal ensoleillé.

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

21

Figure I.14 Montage série-parallèle de modules photovoltaïques

I.8 Générateur photovoltaïque :

Pour éviter toute confusion entre les paramètres mathématiques de la cellule et du

panneau solaire la notation suivante est utilisée : l'exposant 'P' réfère aux paramètres du

panneau et l'astérisque, c'est utilisé pour la cellule. La tension globale du panneau est notée

par VP et le courant global est IP. Le modèle mathématique du panneau est obtenu en

remplaçant chaque celle par son circuit équivalent, privé de la résistance parallèle RP car

son influence sur les caractéristiques de la cellule est très faible.

Le courant IP, en fonction des paramètres caractéristiques du panneau est donné par :

VNIRVVII C

tS

PpS

p

OC

ppSC

p exp1 (I.21)

Avec :

Le courant de court-circuit du panneau INI CSCS

pSC

La tension en circuit ouvert du panneau VNV C

OCS

p

OC

La résistance série équivalente NRR SCS

pS

La tension thermique de la cellule q

aKTVC

C

t

I.9 Caractéristiques Tension-Courant et Puissance-Tension Sous Différentes Conditions Climatiques : I.9.1 Influence de l'éclairement :

L'augmentation du flux lumineux se traduit en somme par le déplacement de la

caractéristique suivant l'axe des courants. En effet l'accroissement du courant de court-

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

22

circuit est beaucoup plus important que l'accroissement de la tension du circuit ouvert car

le courant de court-circuit est une fonction logarithmique [13].

Les figures I.15 (15.a et 15.b) confirment la proportionnalité du courant Iph (Isc) et de

la puissance maximale de fonctionnement PPM généré par le flux lumineux sur le module

PV. Aussi, on observe la faible variation de la tension du circuit ouvert Voc du module avec

l'éclairement G.

(a) (b)

Figure I.15 Caractéristique du module photovoltaïque pour différents éclairements.

a) courant-tension b) tension-puissance

I.9.2 Influence de la température :

La température est un paramètre très important dans le comportement des photopiles. En

effet, si la température augmente, le photo-courant augmente à peu près de 3.10-2 mA/k par

cm² de cellule. Le courant I augmente très rapidement avec T. Il engendre une diminution

de la tension du circuit ouvert Voc .Cette diminution est de l'ordre de 2mV par degré.

L'augmentation de la température se traduit aussi par une diminution de la puissance

maximale disponible de l'ordre de 5.10-5 w/k par cm² de cellule, soit une variation de

0.35% par degré [13].

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

23

(a) (b)

Figure I.16 Caractéristique du module photovoltaïque pour différents températures.

a) courant-tension b) tension-puissance

I.9.3 Influence simultané de l'éclairement et de la température

(a) (b)

Figure I.17 Caractéristique du module photovoltaïque pour différents éclairements et

températures. a) courant-tension b) tension-puissance

I.9.4 Influence du facteur d'idéalité :

Théoriquement, le facteur d'idéalité n des cellules poly-cristallines prend une valeur

entre 1et 2,tout en étant près de la valeur de 1 par rapport aux courants élevés, il

augmente jusqu'àla valeur 2 pour des courants faibles. Pour un fonctionnement normal, il

est généralement égal à1.3. La courbe de la figure I.18, affirment la notification précédente.

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

24

Figure I.18 Influence de facteur d'idéalité.

I.10 Classification D'un System photovoltaïque:

I.10.1 Système photovoltaïque autonomes :

Dans le cas d'installations autonomes, l'énergie produite par les panneaux solaires

photovoltaïques est utilisée immédiatement (pompage, ventilation, etc….) ou stockée dans

des batteries pour une utilisation différée. Le courant continu produit alimente directement

des appareils prévus à cet effet ou est transformé en 230 Volts alternatif [14].

Figure I.19 Installation photovoltaïque autonome

La majorité des populations à l'écart des réseaux électriques vit dans des zones

rurales,où l'implantation de tels réseaux est difficile, pour des raisons d'accès ou de

moyens. Les systèmes photovoltaïques constituent alors une option intéressante, ils

donnent aux populations un accès à l'électricité avec un coût, une maintenance et des

difficultés de mise en œuvre réduits [15].

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

25

I.10.2 Système photovoltaïque raccordé à un réseau :

Le système peut également être connecté au réseau. L'avantage du raccordement est

de se dispenser du coûteux et problématique stockage de l'électricité. Dans ses versions les

plus économiques l'onduleur ne peut fonctionner qu'en présence du réseau, une éventuelle

panne de ce dernier rend inopérationnel le système de production d'origine renouvelable.

Un onduleur réversible est nécessaire si on a une charge à courant continu. Si la

consommation locale est supérieure à la production de la centrale, l'appoint est fourni par

le réseau. Dans le cas contraire, l'énergie est fournie au réseau public et sert à alimenter les

consommateurs voisins [14].

Figure I.20 Installation photovoltaïques couplée au réseau.

I.11 Avantages et Inconvénients D'une Installation PV

I.11.1 Avantages : [3]

D'abord une haute fiabilité. L'installation ne comporte pas de pièces mobiles qui la

rend particulièrement appropriée aux régions isolées. C'est la raison de son

utilisation sur les engins spatiaux.

Ensuit le caractère modulaire des panneaux photovoltaïque permet un montage

simple et adaptable à des besoins énergétiques divers. Les systèmes peuvent être

dimensionnés pour des applications de puissances allant du milliWatt au

MégaWatt.

Le coût de fonctionnement est très faible vu les entretiens réduits et il ne nécessite

ni combustible, ni son transport, ni personnel hautement spécialisé.

La technologie photovoltaïque présente des qualités sur le plant écologique car le

produit fini est non polluant, silencieux et n'entraîne aucune perturbation du

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Chapitre I Systèmes photovoltaïques

26

milieu, si ce n'est pas l'occupation de l'espace pour les installations de grandes

dimensions.

I.11.2 Inconvénients : [3]

La fabrication du module photovoltaïque relève de la haute technologie et requiert

des investissements d'un coût élevé.

Le rendement réel de conversion d'un module est faible, de l'ordre de 10-15 %

avec une limite théorique pour une cellule de 28%. Les générateurs photovoltaïques

ne sont pas compétitifs par rapport aux générateurs diesel que pour des faibles

demandes d'énergie en régions isolées.

Tributaire des conditions météorologiques.

Lorsque le stockage de l'énergie électrique sous forme chimique (batterie) est

nécessaire, le coût du générateur est accru.

Le stockage de l'énergie électrique pose encore de nombreux problèmes.

Le faible rendement des panneaux photovoltaïques s'explique par le fonctionnement

même des cellules. Pour arriver à déplacer un électron, il faut que l'énergie du rayonnement

soit au mois égale à 1 eV. Tous les rayons incidents ayant une énergie plus faible ne seront

donc pas transformés en électricité. De même, les rayons lumineux dont l'énergie est

supérieure à 1 eV perdront cette énergie, le reste sera dissipé sous forme de chaleur.

I.12 Conclusion :

Nous avons présenté dans ce chapitre les différentes notions qui entrent dans la

constitution d'un système photovoltaïque. Aussi, que les principes de fonctionnement de

ces éléments, ce qui permet d'introduire les méthodes de poursuite de point de puissance

maximale (MPPT), chose qu'on va présenter dans la deuxième chapitre.

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

27

Les Méthodes de Poursuite de Point de Puissance Maximale (MPPT)

II.1 Introduction :

Aujourd'hui, compte tenu du prix élevé des générateurs PV et du faible rendement

des dispositifs de conversion photons-électrons mis en oeuvre (entre 12 et 17 %), le

développement de cette énergie à grande échelle nécessite avant tout une amélioration de

ces systèmes de telle sorte qu'ils puissent fonctionner, à tout instant, à leur puissance

maximale.

En effet, les études en simulation dans le chapitre précédent ont bien montré que l'énergie

des photons convertie en électricité est une fonction fortement variable selon l'éclairement

et la température mais aussi selon la charge qui est connectée au générateur PV.

Pour remédier à cette dernière influence, des lois de commandes spécifiques ont été

conçues et mises au point à partir de 1968 afin de permettre à ces dispositifs de produire

leur maximum de puissance électrique, quelle que soit les conditions climatiques. Ce type

de commande est souvent nommé dans la littérature Recherche du Point de Puissance

Maximale ou bien Maximum Power Point Tracking en anglo-saxon (MPPT) [9].

Dans ce contexte, nous allons exposé succinctement les différentes architectures de

la chaîne de conversion PV , MPPT, ainsi que le principe de la poursuite du PPM. Ensuite

nous allons consacrer une partie de ce chapitre sur une méthode de commande plus

couramment utilisée de nos jours dite Perturbation et observation (P&O).

II.2 La Connexion Direct GPV-Charge Comme Mode De Transfert De Puissance : [15]

Les connexions direct du panneau solaire photovoltaïque à une charge reste

actuellement le principe de fonctionnement le moins cher et le plus répandu, figure II.1.

Bien sûr, il faut s'assurer auparavant que la charge accepte bien la connexion directe au

générateur de puissance. En effet, le GPV est une source d'énergie continue qui ne peut

être connectée à une charge alternative que via un étage d'adaptation de type onduleur.

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

28

Figure II.1 Connexion directe GPV-Charge via une diode anti-retour

L'inconvénient majeur de cette connexion est sa dépendance directe entre la

puissance fournie par le générateur et la charge. En fait, la puissance fournie par le module

photovoltaïque résulte de l'intersection entre la caractéristique du GPV et celle de la

charge. Comme la caractéristique de la figure montre, la puissance transmise directement à

une batterie ou charge résistive de type lampe ou bien même un moteur (MCC), n'est pas

toujours effectué à la puissance maximale PMAX que peut fournir le panneau solaire. La

solution la plus utilisée actuellement est de créer généralement un GPV par association de

cellules pour obtenir une puissance nominale donnée proche de celle nécessaire pour

l'utilisation. Cette solution est valable pour les charges DC de type batterie recueillant le

courant PV sous des tensions proches de Vopt. Autre application direct est le pompage d'eau

« au fil du soleil ».dans ce cas, on garantit statistiquement la coïncidence du point de

puissance maximale PPM du générateur avec les besoins optimaux de la charge.

Figure II.2 caractéristiques électriques d'un générateur photovoltaïque en connexion

direct GPV-Charge.

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

29

II.3 La Connexion GPV-Charge via un Etage D'adaptation : [1]

Comme illustré précédemment, le point de fonctionnement peut se trouver plus ou

moins éloigné du PPM, voir ne pas exister. Ce dernier cas se produit par exemple,

lorsqu'une batterie connectée à un GPV, présente une tension de batterie systématiquement

supérieure à la tension de circuit ouvert du générateur photovoltaïque (Voc). Alors, aucun

transfert de puissance ne peut avoir lieu. Ainsi, l'un des intérêts à introduire un étage

d'adaptation comme indiqué sur la figure II.3 est d'assurer que le transfert d'énergie est

toujours possible et qu'il peut s'effectuer dans des conditions de fonctionnement optimales

pour la source PV et la charge.

En résumé, selon l'application et le degré d'optimisation de production souhaités,

l'étage d'adaptation entre le GPV et la charge peut être constitué d'un ou plusieurs

convertisseurs et permet d'assurer les fonctions suivantes :

Adapter les niveaux de tensions entre la source et la charge dans de grandes

proportions si nécessaire.

Introduire une isolation galvanique.

Connecter une charge avec des besoins d'alimentation de type alternative.

Figure II.3 Connexion d'un GPV à une charge à travers un étage d'adaptation.

L'introduction d'un étage d'adaptation permettant de fixer le point de

fonctionnement du GPV indépendamment de celui de la charge, permet l'extraction de la

puissance optimale. L'ensemble peut fonctionner de façon idéale, si diverses boucles de

contrôle en entrée et en sortie de l'étage d'adaptation sont prévues. En entrée, elles

garantissent l'extraction à chaque instant, du maximum de puissance disponible aux bornes

du GPV. Et en sortie, des boucles de contrôle spécifiques permettent un fonctionnement

optimal de chaque application dans son mode le plus approprié. Les techniques utilisées

classiquement pour les boucles de contrôle en entrée consistent à associer à l'étage

d'adaptation une commande appelée MPPT qui effectue une recherche permanente du

PPM.

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

30

II.4 Principe De La Rechercher du Point de Puissance Maximale : [1]

Le principe de ces commandes est d'effectuer une recherche du point de puissance

maximal (MPPT) tout en assurant une parfaite adaptation entre le générateur et sa charge

de façon à transférer le maximum de puissance.

La figure II.4 représente une chaîne élémentaire de conversion photovoltaïque

élémentaire associée à une commande MPPT. Pour simplifier les conditions de

fonctionnement de cette commande, une charge DC est choisie. Comme nous pouvons le

voir sur cette chaîne, la commande MPPT est nécessairement associée à un quadripôle

possédant des degrés de liberté qui permettent de pouvoir faire une adaptation entre le

GPV et la charge. Dans le cas de la conversion solaire, le quadripôle peut être réalisé à

l'aide d'un convertisseur DC-DC de telle sorte que la puissance fournie par le GPV

correspond à la puissance maximale (PMAX) qu'il génère et qu'elle puisse ensuite être

transférée directement à la charge.

Figure II.4 Chaîne élémentaire de connexion photovoltaïque.

La technique de contrôle communément utilisée consiste à agir sur le rapport

cyclique de manière automatique pour amener le générateur à sa valeur optimale de

fonctionnement qu'elles que soient les instabilités météorologiques ou variations brutales

de charges qui peuvent survenir à tout moment.

La figure II.5 illustre trois cas de perturbations. Suivant le type de perturbation, le

point de fonctionnement bascule du point de puissance maximal PPM1 vers un nouveau

point P1 de fonctionnement plus ou moins éloigné de l'optimum. Pour une variation

d'ensoleillement (cas a), il suffit de réajuster la valeur du rapport cyclique pour converger

vers le nouveau point de puissance maximum PPM2. Pour une variation de la charge (cas

b), on peut également constater une modification du point de fonctionnement qui peut

retrouver une nouvelle position optimale grâce à l'action d'une commande. Dans une

moindre mesure, un dernier cas de variation de point de fonctionnement peut se produire

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

31

lié aux variations de température de fonctionnement du GPV (cas c). Bien qu'il faille

également agir au niveau de la commande, cette dernière n'a pas les mêmes contraintes

temporelles que les deux cas précédents. En résumé, le suivi du PPM est réalisé au moyen

d'une commande spécifique nommée MPPT qui agit essentiellement sur le rapport cyclique

du convertisseur statique (CS) pour rechercher et atteindre le PPM du GPV.

(a) (b)

(c)

Figure II.5 Recherche et recouvrement du Point de Puissance Maximale a) suit à une variation d'ensoleillement,

b) suite à une variation de charge, c) suite à une variation de température.

II.5 Critères D'évaluation D'une Commande MPPT : [1]

La qualité d'une commande MPPT peut définie comme la position du point de

fonctionnement du système par rapport au PPM.

La puissance effectivement P délivrée par le GPV dépend de la commande utilisée au

niveau du convertisseur. Le rendement du point de fonctionnement qui en découle et que

nous noterons ηMPPT, permet de mesurer l'efficacité de la commande. En résumé cela donne

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

32

le % de pertes de puissance d'un module PV par rapport à la fourniture de la puissance

maximale qu'il pourrait produire.

(II.1)

Les performances d'une commande MPPT ne se résument pas à ce seul paramètre

(ηMPPT). D'autres critères, présentés dans la suite, tels que le temps de réponse et son

aptitude à fonctionner sur une large gamme de puissance sont importants pour évaluer les

qualités de ce type de commande.

Simplicité et coût :

Complexité de l'algorithme entraînant des difficultés d'implantation et des pertes liées

directement au nombre de calculs nécessaires. En résumé, une commande MPPT doit avoir

un niveau de simplicité important favorisant une faible consommation et donc un coût de

développement raisonnable pour que sa présence compense le surcoût généré.

Réponse dynamique :

Une commande MPPT doit avoir un bon comportement en dynamique afin de pouvoir

piloter l'étage d'adaptation et assurer que la recherche du nouveau PPM, suite aux

changements d'éclairement ou de température, soit faite le plus rapidement possible.

Flexibilité :

Une commande MPPT doit être précise et stable quelles que soient ses conditions

d'utilisation. C'est-à-dire qu'elle ne doit pas être conçue pour fonctionner pour un seul type

de panneau. Elle doit être la plus universelle possible, capable de fonctionner avec des

panneaux des différentes technologies sans trop de modifications, tout en gardant le même

taux de précision et de robustesse.

Compétitive sur une large gamme de puissance :

Par définition, une commande MPPT, utilisée dans des applications photovoltaïques, est

supposée traquer le PPM généré par un module PV, quelque soit le niveau

d'ensoleillement. La commande MPPT est dite compétitive si le PPM est atteint avec une

erreur statique, correspondant à la position du point de fonctionnement par rapport au

PPM, relativement faible sur une large gamme de puissance.

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

33

II.6 Rendement De La Chaine De Puissance :

Pour avoir une idée plus précise sur les origines des pertes dans une chaîne de

conversion solaire ; des rendements de chaque partie de la chaîne ont été définis. Pour cela,

le rendement total de celle-ci a été décomposé en divers types de rendements reliés

spécifiquement à chaque partie de la chaîne. Le rendement maximum de la conversion

photons-électrons du panneau solaire noté est défini selon l'équation (I.19).

La puissance P effectivement délivrée par un générateur PV va dépendre de la

commande utilisée dans le convertisseur. Le rendement du point de fonctionnement qui en

découle que nous notons ηMPPT permet de mesurer l’efficacité de la commande. En fait on

peut l’appeler aussi rendement de la commande.

P MAXMPPT

P (II.1)

Où PMAX est le maximum de puissance potentiellement disponible à la sortie de

panneau, il dépend des paramètres physiques du panneau et des conditions

météorologiques.

Enfin, le rendement du convertisseur noté ηconv généralement fourni par les

documents constructeurs est défini par l’équation (II.2), en notant Ps la puissance délivrée

en sortie du convertisseur.

PP

e

SCONV

(II.2)

Le rendement total de la chaîne de conversion (II.3) peut être défini le produit de ces

trois rendements précédemment définis.

CONVMPPTPVTOTAL (II.3)

II.7 Différents Types De Commandes MPPT : [16]

Si l'on veut poursuivre le point PPM réel, il serait nécessaire d'obtenir de

l'information sur la puissance réelle extraite du module PV. Ceci peut être réalisé en

mesurant la tension VPV à la sortie du panneau et le courant IPV qu'il peut fournir. A partir

de la puissance électrique (P = VPV*IPV), on pourra utiliser différents algorithmes de

contrôle pour poursuite le PPM du module PV. Trois implantations de commande MPPT

sont possibles :

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

34

- Commande MPPT à implantation analogique. Elle se caractérise par une simplicité

dans la conception et une grande dynamique vis-à-vis de son équivalente numérique et

aussi des diverses perturbations. Elle peut être complètement réalisée avec des composants

analogiques et logiques sans qu'aucun calcul ne soit nécessaire.

- Commande MPPT à implantation mixte logique et analogique qui est basé sur

l'addition d'un filtre nommé LFR (loss free resistor).

- Commandes MPPT à implantation numérique faisant intervenir que des composants

digitaux. La pièce principale de ces commandes est un microcontrôleur. Elles sont souvent

incluses avec diverses fonctions notamment des protections. L'algorithme implanté est plus

ou moins lourd selon la précision du système, la robustesse et la rapidité de la boucle de

commande. Ainsi, parmi les nouvelles MPPT publiées récemment, on peut citer la

commande MPPT de type numérique proposé par M. Matsui. Celle ci est basé sur la

mesure des tensions de sortie et d'entrée d'un convertisseur de type boost (hacheur). En

effet, connaissant le lien entre les grandeurs d'entrée et de sortie d'un convertisseur statique

en fonction du son rapport cyclique, une fois les mesures effectuées, on peut calculer la

valeur du rapport cyclique permettant de faire la meilleure adaptation source-charge. Ces

types de commande sont valables en basses fréquences et puissances élevées. Leur

inconvénient se manifeste lorsque la fréquence de système de conversion augmente, elles

peuvent induire alors des erreurs sur la détermination du rapport cyclique optimal. De ce

fait, elles peuvent entraîner des pertes importantes en rendement.

Ces commandes numériques se basent sur des algorithmes de contrôle adaptatifs,

permettant de maintenir le système à son point de puissance maximale. Ainsi, nous

pouvons distinguer entre plusieurs algorithmes :

- l'algorithme des descentes connu sous Hill-Climbing qui est commun aux

deux méthodes d'optimisation suivantes: méthode de perturbation et

observation (P&O) et méthode de la conductance croissante,

- l'algorithme de la logique flou,

- l'algorithme de réseau de neurones.

A partir de ces nombreuses techniques et méthode de recherche et d'ajustement du

MPP. Nous allons développer dans la suite l’algorithme MPPT-PSO et MPPT-AG.

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

35

II.8 La Commande MPPT Perturbation Puis Observation : [1]

II.8.1 Principe des commandes "Perturbation et Observation" (P&O) :

Le principe des commandes MPPT de type P&O consiste à perturber la tension Vpv

d'une faible amplitude autour de sa valeur initiale et d'analyser le comportement de la

variation de puissance Ppv qui en résulte. Ainsi, comme l'illustre la figure II.6, on peut

déduire que si une incrémentation positive de la tension Vpv engendre un accroissement de

la puissance Ppv, cela signifie que le point de fonctionnement se trouve à gauche du PPM.

Si au contraire, la puissance décroît, cela implique que le système a dépassé le PPM. Un

raisonnement similaire peut être effectué lorsque la tension décroît. A partir de ces diverses

analyses sur les conséquences d'une variation de tension sur la caractéristique Ppv (Vpv),il

est alors facile de situer le point de fonctionnement par rapport au PPM, et de faire

converger ce dernier vers le maximum de puissance à travers un ordre de commande

approprié.

En résume, si suite à une perturbation de tension, la puissance PV augmente, la

direction de perturbation est maintenue. Dans le cas contraire, elle est inversée pour

reprendre la convergence vers le nouveau PPM.

Figure II.6 Caractéristique Ppv(Vpv) d'un panneau solaire.

II.8.2 Structure de l'algorithme P&O :

La figure II.7 représente l'algorithme classique associé à une commande MPPT de

type P&O, où l’évolution de la puissance est analysée après chaque perturbation de

tension. Pour ce type de commande, deux capteurs (courant et tension du GPV) sont

nécessaires pour déterminer la puissance du PV à chaque instant.

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

36

Figure II.7 Algorithme de la méthode P&O.

La méthode P&O est aujourd'hui largement utilisée de par sa facilité

d’implémentation, cependant elle présente quelques problèmes liés aux oscillations autour

du PPM qu'elle engendre en régime établi car la procédure de recherche du PPM doit être

répétée périodiquement, obligeant le système à osciller en permanence autour du PPM, une

fois ce dernier atteint. Ces oscillations peuvent être minimisées en réduisant la valeur de la

variable de perturbation. Cependant, une faible valeur d'incrément ralenti la recherche du

PPM, il faut donc trouver un compromis entre précision et rapidité. Ce qui rend cette

commande difficile à optimiser.

En effet, si on analyse en détail ce mode de recherche, il présente des erreurs

d'interprétation au niveau de la direction à suivre pour atteindre le PPM lorsque des

Mesures de : VPV n et IPV n

Calcul de PPV n PPV n=VPV n*IPV n

VPV n-VPV n-1 >0

PPV n=PPV

PPV n –PPV n-1 > 0

Vref = Vref + ∆ V Vref = Vref - ∆ V

PPV n-1 = PPV n VPV n-1 = VPV n

VPV n-VPV n-1 > 0

Vref = Vref + ∆ V Vref = Vref - ∆ V

OUI

OUI

OUI NON OUI NON

NON

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

37

variations brusques des conditions climatiques ou/et de charge apparaissent, comme cela

est décrit sur la figure II.8.

Figure II.8 Divergence de la commande P&O lors de variation d'irradiation.

Pour comprendre, prenons l'exemple d'un éclairement donné, noté E1, avec un point

de fonctionnement se situant en A. suite à une perturbation de tension de valeur ΔV, ce

dernier bascule en B, impliquant, dans un fonctionnement sans variation d'éclairement, une

inversion du signe de la perturbation due à la détection d'une dérivée de la puissance

négative entraînant en régime d'équilibre, des oscillations autour du PPM causées par la

trajectoire du point de fonctionnement entre les points B et C. on peut noter que des pertes

de transfert de la puissance seront plus ou moins importantes en fonction des positions

respectives des points B et C par rapport à A. Lors d’un changement d’irradiation

(évolution des caractéristiques P(V) du module de E1 à E2), le point de fonctionnement se

déplace alors de A vers D, qui est interprété dans ce cas-là, par une variation positive de la

puissance. Le système n’ayant pas la possibilité de voir l’erreur de trajectoire lié au

changement de caractéristique, le signe de la perturbation ne change pas et le système

s’éloigne momentanément du PPM en direction du point E. Au mieux, ceci occasionne une

non- optimisation de la puissance momentanée.

Cependant, dans le pire des cas, le système de recherche peut se perdre et se

retrouver en butée, soit en circuit ouvert soit en court-circuit entraînant une perte définitive

du PPM. Ceci entraînant, en cas de conditions météorologiques défavorables de fortes

lacunes au niveau de la commande.

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Chapitre II Les méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT)

38

II.9 Conclusion :

Dans le présent chapitre nous avons abordé les bases de poursuite la puissance

maximale. Après avoir donné un aperçu sur les différents modes de connexion du GPV-

Charge et types de commandes MPPT. Nous nous sommes intéressés plus particulièrement

à l'étude de l'algorithme P&O de types numérique.

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

39

L'Optimisation par Essaim Particulaire (OEP) et Les Algorithmes Génétiques (AG)

III.1 Introduction

Le problème d'optimisation, heuristique, mathématique ou autres, doté

d'informations nécessaires est l'ajustement des variables pour améliorer le parcours

calculé (résultats : décision optimale) par rapport au chemin requis selon certaine

gamme d'intérêt; en bref, l'optimisation est l'ajustement de variables dont le but

d'obtenir une solution meilleure pour un processus donné.

Les métaheuristiques sont une famille d'algorithmes stochastiques destinés à

résoudre des problèmes d'optimisation "difficile". Utilisées dans de nombreux

domaines, ces méthodes présentent l'avantage d'être généralement efficaces, sans pour

autant que l'utilisateur ait à modifier la structure de base de l'algorithme qu'il utilise.

Ce chapitre présente un intérêt particulier à une métaheuristique apparue

dernièrement : la méthode d'Optimisation par Essaim Particulaire (OEP) et les

Algorithmes Génétiques (AG). III.2 L'optimisation par essaims particulaires OEP (Particle Swarm Optimization (PSO))

III.2.1 Origines : L'optimisation par essaim de particules (Particle Swarm Optimization (PSO)

est une méthode d'optimisation stochastique, pour les fonctions non-linéaires, basée sur

la reproduction d'un comportement social et développée par le Dr.EBERHART et le

Dr.KENNEDY en 1995.

L'origine de cette méthode vient des observations faites lors des simulations

informatiques de vols groupés d'oiseaux et de bancs de poissons de REYNOLD,

HEPPNER ET GRENANDER. Ces simulations ont mis en valeur la capacité des

individus d'un groupe en mouvement à conserver une distance optimale entre eux et à

suivre un mouvement global par rapport aux mouvements locaux de leur voisinage.

D'autre part, ces simulations ont également révélé l'importance du mimétisme

dans la compétition qui oppose les individus à la recherche de la nourriture. En effet,

les individus sont à la recherche de sources de nourriture qui sont dispersés de façon

aléatoire dans un espace de recherche, et dès lors qu'un individu localise une source de

nourriture, les autres individus vont alors chercher à le reproduire.

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

40

Ce comportement social basé sur l'analyse de l'environnement et du voisinage

constitue alors une méthode de recherche d'optimum par l'observation des tendances

des individus voisins. Chaque individu cherche à optimiser ses chances en suivant une

tendance qu'il modère par ses propres vécus.

Les essaims de particules sont essentiellement utilisés afin de trouver l'optimum

de fonctions non-linaires. Pour cette raison, cette méthode est utile pour optimiser

l'entraînement des réseaux de neurones.

III.2.2 Principe : L'optimisation par essaim de particules repose sur un ensemble d'individus

originellement disposés de façon aléatoire et homogène, que nous appelerons dès lors

des particules, qui se déplacent dans l'hyper-espace de recherche et constituent, chacune,

une solution potentielle.

Chaque particule dispose d'une mémoire concernant sa meilleure solution visitée

ainsi que la capacité de communiquer avec les particules constituant son entourage.

A partir de ces informations, la particule va suivre une tendance faite, d'une part, de sa

volonté à retourner vers sa solution optimale, et d'autre part, de son mimétisme par

rapport aux solutions trouvées dans son voisinage.

A partir d'optimums locaux et empiriques, l'ensemble des particules va,

normalement, converger vers la solution optimale globale du problème traité. III.2.3 Principales caractéristiques : Ce modèle présente quelques propriétés intéressantes, qui en font un bon outil

pour de nombreux problèmes d'optimisation, particulièrement les problèmes fortement

non linéaires, continus ou mixtes (certaines variables étant réelles et d'autres entières) :

il est facile à programmer, quelques lignes de code suffisent dans n'importe quel

langage évolué.

il est robuste (de mauvais choix de paramètres dégradent les performances, mais

n'empêchent pas d'obtenir une solution).

Figure III.1 Schéma de principe du déplacement d'une particule. Pour réaliser son prochain mouvement, chaque particule combine trois tendances : suivre sa vitesse propre, revenir vers sa meilleure performance, aller vers la meilleure performance de ses informatrices

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

41

III.2.4 Formalisation : Un essaim de particule est caractérisé par :

a) le nombre de particules de l'essaim, noté nb.

b) la vitesse maximale d'une particule, noté maxv .

c) la topologie et la taille du voisinage d'une particule qui définissent son réseau social.

d) l'inertie d'une particule, notée w

e) les coefficients de confiance, notés ρ1 et ρ2, qui pondèrent le comportement

conservateur (la tendance à retourner vers la meilleur solution visitée) et le panurgisme

(la tendance à suivre le voisinage).

une particule est caractérisée, à l'instant t, par :

- :)(txi sa position dans l'espace de recherche;

- :)(tvi sa vitesse;

:pbestixLa position de la meilleure solution par laquelle elle est passée; -

:gbestix la position de la meilleure solution connue de son voisinage; -

:pbestiLa valeur de fitness de sa meilleure solution; -

La valeur de fitness de sa meilleure solution connu du voisinage. :gbesti-

III.2.5 Configuration de la méthode :

III.2.5.1 Nombre de particules :

La quantité de particules allouées à la résolution du problème dépend

essentiellement de deux paramètres : la taille de l'espace de recherche et le rapport entre

les capacités de calcul de la machine et le temps maximum de recherche. Il n'y a pas de

règle pour déterminer ce paramètre, faire de nombreux essais permet de se doter de

l'expérience nécessaire à appréhension de ce paramètre.

III.2.5.2 Topologie du voisinage :

Le voisinage constitue la structure du réseau social. Les particules à l'intérieur

d'un voisinage communiquent entre-elles. Différents voisinages ont été étudiés

(Kennedy, 1999) et sont considérés en fonction des identificateurs des particules et non

des informations topologiques comme les distances euclidiennes dans l'espace de

recherche :

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

42

- Topologie en étoile (figure III.2 (a)) : le réseau social est complet, chaque

particule est attirée vers la meilleure particule notée gbest et communique avec les

autres.

- Topologie en anneau (figure III.2 (b)) : chaque particule communique avec n

(n = 3 ) voisines immédiates. Chaque particule tend à se déplacer vers la meilleure dans

son voisinage local notée pbest.

- Topologie en rayon (figure III.2 (c)) : une particule "centrale" est connectée à

tous les autres. Seule cette particule centrale ajuste sa position vers la meilleure, si cela

provoque une amélioration l'information est propagée aux autres.

(a) (b)

(c)

Figure III.2 trois topologies différentes a)Etoile

b) Anneau c) Rayon.

III.2.5.3 Coefficient de confiance :

Les variables de confiance pondèrent les tendances de la particule à vouloir

suivre son instinct de conservation ou son panurgisme. Les variables aléatoires ρ1 et ρ2

peuvent être définis de la façon suivante :

(III.1)

(III.2) 222

111

..crcr

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

43

Où r1 et r2 suivent une loi uniforme sur [0...1] et c1 et c2 sont constantes positives

déterminées de façon empirique et suivant la relation c1 + c2 ≤ 4.

III.2.5.4 Vitesse maximale et coefficient de constriction :

Afin d'éviter que les particules ne se déplacent trop rapidement dans l'espace de

recherche, passant éventuellement à côté de l'optimum, il peut être nécessaire de fixer

une vitesse maximale maxv pour améliorer la convergence de l'algorithme.

Cependant, on peut s'en passer si on utilise un coefficient de constriction

introduit par Maurice CLERC- et qui permet de resserrer l'hyper-espace de recherche.

L'équation de la vitesse :

2

4112

k (III.3)

Avec ρ1 + ρ2 < 4

(III.4)

Les études de SHI et EBRAHART indiquent que l'utilisation d'un coefficient de

construction donne généralement un meilleur taux de convergence sans avoir à fixer de

vitesse maximale. Cependant, dans certains cas, le coefficient de constriction seul ne

permet pas la convergence vers la solution optimale pour un nombre d'itérations donné.

Pour résoudre ce problème, il peut être intéressant de fixer vmax = x max en plus du

coefficient de constriction, ce qui, selon les études de SHI et EBRAHART, permet

d'améliorer les performances globales de l'algorithme.

III.2.5.5 Facteur d'inertie

Le facteur d’inertie w - introduit par SHI et EBE RHART - permet de définir la

capacité d’exploration de chaque particule en vue d’améliorer la converge de la

méthode. Une grande valeur de w (>1) est synonyme d’une grande amplitude de

mouvement et donc d’exploration globale. Par contre, une faible valeur de w (<1) est

synonyme de faible amplitude de mouvement et donc d’exploration locale. Fixer ce

facteur, revient donc à trouver un compromis entre l’exploration locale et l’exploration

globale.

)))(())(.()1(()( 21 txxtxxtvktv igbestipbestii

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

44

Le calcul de la vitesse est alors défini par :

(III.5)

La position est modifiée en ajoutant une vitesse à sa position courante :

)()1( tvtxx iii

(III.6)

La taille du facteur d'inertie influence directement la taille de l'hyper-espace

exploré et aucune valeur de w ne peut garantir la convergence vers la solution optimale.

Les études menées par SHI et EBERHART indiquent une meilleure

convergences pour w [0.8, 1.2]. Au delà de 1.2 l'algorithme tend à avoir certaines

difficultés à converger.

Enfin, il est également possible de faire diminuer le facteur d'inertie au cours du

temps, un peu à la manière de la température dans un algorithme de recuit simulé

(Simulated Annealing). De bons résultats ont été trouvés pour une valeur décroissant

linéairement de 0.9 à 0.4.

III.2.5.6 Initialisation de l'essaim :

La position des particules ainsi que leur vitesse initiale doivent être initialisés

aléatoirement selon une loi uniforme sur [0..1]. Cependant, en ce qui concerne la

position des particules, est préférable d'utiliser un générateur de séquence de SOBOL,

qui est plus pertinent dans la position homogène des particules dans un espace de

dimension n.

III.2.5.7 Critères d'arrêt :

Comme indiqué précédemment, la convergence vers la solution optimale globale

n'est pas garantie dans tous les cas de figure même si les expériences dénotent la grande

performance de la méthode. De ce fait, il est fortement conseillé de doté l'algorithme

d'une porte de sortie en définissant un nombre maximum d'itération (que nous noterons

nbItermax).

L'algorithme doit alors s'exécuter tant que l'un des critères de convergence suivant

n'a pas été atteint :

-nbItermax a été atteint ;

-la variation de la vitesse est proche de 0 ;

-le fitness de solution est suffisant.

))(.())(.()1(.)( 21 txxtxxtvwtv igbestipbestii

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

45

III.2.6 Les étapes de la méthode d'Optimisation "SWARM" : L'algorithme de cette méthode peut être décrit comme suit :

- 1ére étape : Initialisation des coefficients c1 et c2, le coefficient d'inertie (w).

- 2éme étape : la création de la population initiale aléatoirement et le calcul de la fitness

de chaque particule (P best ) : la meilleure position de la particule i dans la population

actuelle; (P gbest) : la meilleure position dans toutes les populations (la meilleure des

meilleures).

- 3éme étape : calcul de la nouvelle vitesse et nouvelle position de chaque particule par

l'utilisation des formules (III.5) et (III.6).

- 4éme étape : calcul de la meilleure fitness de la population actuelle et comparer par la

précédente pour trouver la meilleure de toutes les populations (P gdest).

- 5éme étape : incrémentation du nombre d'itération t = t+1.

- 6éme étape : si un critère d'arrêt est satisfait aller à la 7éme étape. Autrement, aller à la

3éme étape.

- 7éme étape : la position enregistrée dans (P gbest) est la solution optimale.

Figure III.3 Optimisation par Essaim de Particule

Ces algorithmes peuvent être résumés aux opérations indiquées sur l'organigramme de

la figure III.4.

Génération aléatoire de la population initiale

Calcul de la fonction sélective

Répéter

Calcul de la meilleure fitness de la population actuelle

Les populations Calcul de la meilleure fitness de toutes

Calcul de la vitesse de chaque particule

Calcule de la position de chaque particule

Calcule de la fonction sélective

Jusqu'à satisfaction du critère d'arrêt

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

46

Figure III.4 Organigramme de PSO

Début

Initialisation de population

Calcul de la fitness de chaque particule

Calcul de la meilleure fitness de la population actuelle

Calcul de la meilleure fitness de toutes les populations

Calcul de la vitesse Calcul de la position

Calcul de la fonction sélective de la nouvelle population

Teste

Résultat

Fin

T = T + 1

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

47

III.3 Algorithme Génétiques

Historique: Les premiers travaux sur les algorithmes génétiques ont commencé dans les

années Cinquante lorsque plusieurs biologistes américains ont simulé des structures

biologiques sur ordinateur. Charles Darwin, biologiste, montre en 1859 (origine of

scies), que l’apparition d’espèces distinctes est le résultat de la sélection naturelle de

variations Individuelles.

Cette sélection naturelle est l’exercice d’une population qui lutte pour la vie et

tente de S’étendre en faisant face aux multiples contraintes de l’environnement

(conditions extérieures et les autres individus) et en disposant d’un espace et de

ressources limitées.

Les individus les plus adaptés (fit est en anglais) auront une meilleure longévité

ainsi qu’une meilleure progéniture. Mendel explique, plus tard, les lois sur les principes

du Croisement et de la mutation génétiques.

Puis J.H. Hollande, professeur à l’université du Michigan, entreprit avec ses

étudiants, en 1975 [26], une vaste étude qui permit de poser les fondements des AG en

calquant les principes de Darwin (sélection, croisement, mutation, chromosome, gènes).

Il parvint alors, à mettre au point les étapes de l’algorithme et ses principes de codage.

Malheureusement, les ordinateurs de l'époque n'étaient pas assez puissants pour

envisager l'utilisation des algorithmes génétiques sur des problèmes réels de grande

taille.

La parution en 1989 de l’ouvrage [27] de Goldberg qui décrit l'utilisation des

algorithmes génétiques dans le cadre de la résolution de problèmes concrets a permis de

mieux faire connaître ces derniers et marqué le début d'un nouvel intérêt pour cette

technique d'optimisation.

Sur le plan théorique, les résultats sont apparus très tardivement, probablement à cause

de la complexité théorique induite par ces algorithmes. En 1993 une démonstration

complète de convergence stochastique est établie par R.Cerf. Néanmoins, ces résultats

théoriques, sont difficilement exploitables dans la pratique. La performance pratique

des algorithmes génétiques fait beaucoup appel au savoir-faire de l'utilisateur.

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

48

III.3.1 Introduction :

Dans ce chapitre, nous dressons un état de l'art des algorithmes génétiques qui

s'inspirent de l'évolution génétique des espèces en présentant les opérateurs génétiques

simple, où la population est formée de chromosomes binaires (chaînes composées de 0

et de 1) issus des travaux fondateurs de John Holland (sélection proportionnelle,

croisement à un point et mutation simple). Malgré que ces opérateurs sont stochastiques

mais ils assurent un bon compromis entre exploration de l'espace de recherche et

exploitation des résultats déjà trouvées.

III.3.2 Définition :

Les algorithmes génétiques sont des algorithmes d'optimisation s'appuyant sur

des techniques dérivées de la génétique et des mécanismes d'évolution de la nature :

sélections, croisements, mutations, etc. Ils appartiennent á la classe des algorithmes

évolutionnaires [27]. On peut dire que l'algorithme génétique est une méthode de

programmation qui repose sur le principe de l’évolution pour effectuer la recherche

d'une solution adéquate à un problème.

III.3.3 Principe :

Cette classe d'algorithme travaille sur une population d'entités abstraites munies

d'un génotype formel (par exemple une suite de bits formant un octet : 10010001). Ce

dernier possède une signification relative au problème posé, et il en constitue une

solution potentielle. Partant d'une population construite aléatoirement, c'est-à-dire où

chaque individu à un génotype différent, choisi au hasard, l'algorithme évalue la qualité

de la solution proposée par chaque individu. Cette évaluation correspond à la notion

biologique d'adaptation dans un écosystème. Les meilleurs individus sont alors

sélectionnés pour appartenir à la génération suivante. Ils sont croisés entre eux, à

l’image de la reproduction sexuée : les génotypes se recombinent par paire. Enfin,

quelques individus choisis au hasard voient leur génotype modifié de façon aléatoire, ils

subissent une mutation. La nouvelle génération est ainsi constituée, et le processus

recommence jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt soit respecté.

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

49

Il existe de nombreuses variantes à cet algorithme, les algorithmes génétiques étant

regroupés selon un paradigme de programmation, c'est-à-dire une méthode générale

qu’il faut adapter pour des applications précises. Par exemple, il peut ne pas y avoir de

mutation, ou bien la population peut être de taille fixe et évoluer pendant une durée

déterminée à l’avance, comme elle peut être de taille variable.

III.3.4 Applications :

La recherche du minimum absolu d'une fonction mathématique est un exemple

typique de l'emploi d'algorithme génétique. D'une manière plus générale, les problèmes

intéressants se ramènent à chercher des solutions dans un espace de recherche de très

grande taille, espace notamment rencontré lorsque le nombre de cas à explorer avant

d’être sûr d'avoir trouvé la meilleure solution grandit de manière exponentielle avec la

taille du problème. On dit que ce sont des problèmes NP-complets, ou difficiles [19].

Les algorithmes génétiques ont pour but de résoudre de tels problèmes par leur

approche spécifique, différente des algorithmes d'optimisation les plus courants. Les

algorithmes génétiques utilisent massivement des tirages de nombres pseudo aléatoires

pour effectuer l’exploration des solutions. Le fait de travailler sur une population

implique un parallélisme implicite, c'est-à-dire : plusieurs solutions sont explorées

simultanément.

De plus, il est possible d’arrêter à tout moment un tel algorithme, il propose

toujours une solution, qui n’est pas forcément la meilleure, mais qui n’est pas trop

mauvaise non plus. Enfin les algorithmes génétiques évitent un piège très souvent

rencontré dans les algorithmes d’optimisation : ils ne s’arrêtent pas dans les extrema

locaux, c'est-à-dire qu’ils essayent constamment de trouver de meilleures solutions,

même s’ils semblent les avoir atteintes. En conséquence, les algorithmes génétiques

sont très robustes, mais ils souffrent de ne pas être prévisibles, et donc leur efficacité ne

peut pas être calculée à l’avance.

Les algorithmes génétiques différents des algorithmes classiques, par quatre (4)

points principaux : [29]

Les algorithmes génétiques utilisent un codage des paramètres, et non les

paramètres eux mêmes.

Les algorithmes génétiques travaillent sur une population de points, au lieu d’un

point unique, cela permet aux AG d'explorer différentes zones dans l'espace de

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

50

recherche et donc de minimiser la probabilité de trouver un point optimal local.

Les algorithmes génétiques n’utilisent que les valeurs de la fonction objective,

pas ses dérivées, ou une autre connaissance auxiliaire.

Les algorithmes génétiques utilisent des règles de transition probabilistes, et non

déterministes, cela signifie qu'ils ne nécessitent pas d'espace de recherche

continu.

III.3.5 Présentation des algorithmes génétiques :

Le premier pas dans l'implantation des algorithmes génétiques est de créer une

population d'individus initiaux. En effet, les algorithmes génétiques agissent sur une

population d'individus, et ne pas sur un individu isolé. Par analogie avec la biologie,

chaque individu de la population est codé par un chromosome ou génotype. Une

population est donc un ensemble de chromosomes. Chaque chromosome code un point

de l'espace de recherche. L'efficacité de l'algorithme génétique va donc dépendre du

choix du codage d'un chromosome [26].

Dans l'algorithme génétique de John Holland, un chromosome était représenté

sous forme de chaînes de bits contenant toute l'information nécessaire à la description

d'un point dans l'espace ce qui permettait des opérateurs de sélection, croisement et de

mutation simple.

III.3.5.1 Fonction d'évaluation et fonction fitness :

La traduction algorithmique de l’adjectif faible et fort appliqué aux individus

conduit à définir une fonction sélective (fonction fitness) qui permet d'associer une

valeur à chaque individu de la population. Cette valeur est dite valeur sélective de

l'individu. La fonction sélective f est souvent une transformation g de la fonction

objective (f(x)=g (o(x))).

L'application des opérateurs génétiques sur des individus jugés par une fonction

sélective particulière, permet d'explorer l'espace des solutions à la recherche d'un

extremum.

Généralement, quand l'AG est appliquée, il est fait dans une manière qui implique les

étapes suivantes :

Evaluer la fonction sélective de tous les individus dans la population.

Créer une nouvelle population en exécutant des opérations telles que la sélection

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

51

proportionnelle, le croisement, et la mutation sur les individus dont la fonction

sélective a été juste mesurée.

Abandonner l'ancienne population et répéter les mêmes étapes avec la nouvelle

population.

Pour calculer la fonction d'objective d'un point de l'espace de recherche, on utilise une

fonction d'évaluation. L'évaluation d'un individu ne dépendant pas de celle des autres

individus, le résultat fournit par la fonction d'évaluation va permettre de sélectionner ou

de refuser un individu pour ne garder que les individus ayant la meilleure la fonction

d'objective en fonction de la population courante : c'est le rôle de la fonction fitness.

Cette méthode permet de s'assurer que les individus performants seront conservés, alors

que les individus peu adaptés seront progressivement éliminés de la population [19].

III.3.5.2 Codage et décodage des variables :

Le codage des variables est une étape importante dans l'optimisation des

algorithmes génétiques. A chaque paramètre, on doit faire correspondre à un gène.

Sachant qu'un ensemble de gènes représente un chromosome, chaque dispositif

est présenté par un individu doté d'un génotype constitué d'un ou de plusieurs

chromosomes. La population sera un ensemble de N individus, qui évoluera d'une

génération à une autre.

Pour un codage binaire, un gène est représenté par un nombre dont la longueur

est exprimée en bits. Différents codes peuvent être utilisées pour le codage : Gray,

binaire, réelle.

Un des avantages du codage binaire est la facilité avec laquelle on peut

représenter différents d'objectifs : les réelles, les entiers, les valeurs booléennes, les

chaînes de caractères. Pour passer d'une représentation à une autre, il suffit d'utiliser des

fonctions de codage ou de décodage [29].

Pour mieux expliquer cette procédure on considère l'espace de recherche fini.

maxmin xxx i ni ,1 (III.7)

n : le nombre de paramètres

Pour coder des variables réelles en binaire est sur m bits. L'espace de recherche

est subdivisé en 12 m valeurs discrètes.

A chaque variable ix , on associe un entier iy tel que :

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

52

im

iii by 2

1

0

(III.8)

Ou chaque ib est codé sur un bit et m représente le nombre de bits. Les formules de

codage et de décodage sont alors représentées par les formules (III.9) et (III.10)

maxminmax

min yxx

xxyii

iii

(III.9)

maxminmaxmin )(

yyxxxx i

iiii (III.10)

III.3.5.3 Sélection des parents :

La sélection est le premier arbitre décidant de la vie et de la mort des individus,

c'est pourquoi elle est un élément primordial du bon fonctionnement d'un algorithme

génétique.

Cette étape permet de choisir les individus qui vont accéder à la génération

intermédiaire, pour se reproduire et former la nouvelle génération. Chaque couple

d'individus parents donne naissance à deux enfants.

Nous citons quelques méthodes utilisées pour la sélection des individus, qui

vont se reproduire :

1.Sélection par roulette de lotterie :

Les parents sont sélectionnés en fonction de leur performance. Meilleur est le

résultat codé par un chromosome, plus grandes est ses chances d'être sélectionné. Il faut

imaginer une sorte de roulette de casino sur laquelle sont placés tous les chromosomes

de la population, la place accordée à chacun des chromosomes étant en relation avec sa

valeur d'évaluation. Cette roulette est représentée par la figure 3.1.

Figure III.5 Exemple de sélection par roulette.

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

53

Ensuite, la bille est lancée et s'arrête sur un chromosome. Les meilleurs

chromosomes peuvent ainsi être tirés plusieurs fois et les plus mauvais ne jamais être

sélectionnés. Cela peut être simulé par l'algorithme suivant:

1. On calcule la somme 1S de toutes les fonctions d'évaluation d'une population.

2. On génère un nombre "r" entre 0 et 1S .

3. On calcule ensuite une somme 2S des évaluations en s'arrêtant dès que r est

dépassé.

4. Le dernier chromosome dont la fonction d'évaluation vient d'être ajoutée est

sélectionné.

2.Sélection par rang :

La sélection précédente rencontre des problèmes lorsque la valeur d'adaptation

des chromosomes varie énormément. Si la meilleure fonction d'évaluation d'un

chromosome représente 90%de la roulette alors les autres chromosomes auront très peu

de chance d'être sélectionnés et on arriverait à une stagnation d'évolution.

La sélection par rang trie d'abord la population par fitness. Ensuite, chaque

chromosome se voit associé un rang en fonction de sa position. Ainsi le plus mauvais

chromosome aura le rang , le suivant 2, et ainsi de suite jusqu'au meilleur

chromosome qui aura le rang (pour une population de chromosomes). La

sélection par rang d'un chromosome est la même que par roulette, mais les proportions

sont en relation avec le rang plutôt qu'avec la valeur de l'évaluation.

Le tableau III.1 fournit un exemple de sélection par rang. Avec cette méthode

de sélection, tous les chromosomes ont une chance d'être sélectionnés. Cependant, elle

conduit à une convergence plus lente vers la bonne solution. Ceci est dû au fait que les

meilleurs chromosomes ne diffèrent pas énormément des plus mauvais.

chromosomes 1 2 3 4 5 6 Total

Probabilités initiales 89 % 5 % 1 % 4 % 3 % 2 % 100 %

Rang 6 5 1 4 3 2 21

Probabilités finales 29 % 24 % 5 % 19 % 14 % 9 % 9 %

Tableau III.1 Exemples de sélection par rang pour 6 chromosomes.

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

54

3.Sélection statique :

Ce n'est pas une méthode particulière de sélection des chromosomes parents.

L'idée principale est qu'une grande partie de la population puisse survivre à la

prochaine génération. L'algorithme génétique marche alors de la manière suivante.

A chaque génération sont sélectionnés quelques chromosomes pour créer des

chromosomes fils. Ensuite les chromosomes les plus mauvais sont retirés et remplacés

par les nouveaux. Le reste de la population survie à la nouvelle génération.

4.Sélection par tournoi :

Sur une population de chromosomes, on forme pair de chromosomes.

Dans les paramètres de l'AG, on détermine une probabilité de victoire du plus fort.

Cette probabilité représente la chance qu'a le meilleur chromosome de chaque paire

d'être sélectionné. Cette probabilité doit être grande (entre 70% et 100%). A partir des

pairs, on détermine ainsi individus pour la reproduction.

III.3.5.4 La recombinaison génétique :

Dans la recombinaison génétique on distingue deux opérateurs principaux : Le

croisement et la mutation. Ces deux opérateurs sont la base de la progression des

algorithmes génétiques.

III.3.5.4.1 Croisement :

A partir de deux individus, on obtient deux nouveaux individus (enfants) qui héritent

certaines caractéristiques de leurs parents. Le croisement sélectionne des gènes par mis

deux individus appelés parents. A partir de ces gènes sont générés les enfants. La

probabilité de croisement représente la fréquence à laquelle les croisements sont

appliqués.

S'il n'y a pas de croisement, les fils sont l'exacte copie des parents.

S'il y a croisement, les fils sont composés d'une partie de chacun de leurs parents.

Si la probabilité est de 0%, la nouvelle génération est la copie de la précédente.

Si la probabilité est fixée à 100%, tous les descendants sont générés par

croisement.

Le croisement est mis en place pour que les nouveaux chromosomes gardent la

meilleure partie des chromosomes anciens. Ceci dans le but d'obtenir, peut-être, de

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

55

meilleurs chromosomes. Néanmoins, il est quand même important qu'une partie de la

population survive à la nouvelle génération.

Ils existent deux types de croisements :

A. Croisement en un point :

Pour chaque couple, on choisit au hasard un point de croisement (figure.III.6).

Le croisement s'effectue directement au niveau binaire, et non au niveau des gènes. Un

croisement peut être coupé au milieu d'un gène.

Figure III.6 Représentation schématique du croisement en un point

B. Croisement en deux points :

On choisi au hasard deux points de croisements successifs. Cet opérateur est

généralement considéré comme plus efficace que le précédent.

Figure III.7 Représentation schématique du croisement en deux points.

III.3.5.4.2 Mutation :

La mutation est traditionnellement considérée comme un opérateur marginal

bien qu’elle confère en quelque sorte aux algorithmes génétiques la propriété

d’ergodicité (c.-à-d. tous les points de l’espace de recherche peuvent être atteints). Cet

opérateur a un double rôle :

celui d’effectuer une recherche locale et/ou de sortir d’une trappe

(recherche éloignée).

Cet opérateur ne crée généralement pas de meilleurs individus, mais il

évite l'établissement de populations uniformes incapables d'évoluer.

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

56

La version de base de la mutation, dite mutation simple, consiste à modifier

aléatoirement, avec une probabilité Pm faible, la valeur d’un composant de l’individu.

Dans le cas du codage binaire, chaque bit ia 0; 1 est remplacé selon une

probabilité Pm par son inverse ait = 1- ia . C’est ce qu’illustre la figure III.8. Tout

comme plusieurs lieux de croisement peuvent être possibles, nous pouvons très bien

admettre qu’une même chaîne puisse subir plusieurs mutations.

La mutation génère des «erreurs»de recopie, afin de créer un nouvel individu

qui n'existait pas auparavant. Le but est d'éviter à l'AG de converger vers des extrema

locaux de la fonction et de permettre de créer des éléments originaux. Si elle génère un

individu plus faible l'individu est éliminé. La probabilité de mutation représente la

fréquence à laquelle les gènes d'un chromosome sont mutés.

S'il n'y a pas de mutation, le fils est inséré dans la nouvelle population

sans changement.

Si la mutation est appliquée, une partie du chromosome est changée.

La mutation est prévue pour éviter au AG de s'enliser dans des optima locaux.

Mais si elle est trop fréquente, le AG est orientée vers une recherche aléatoire de la

bonne solution.

Figure III.8 Représentation schématique de la mutation simple.

La figure suivante illustre les différentes opérations qui interviennent dans un

algorithme génétique de base [28] :

Figure III.9 Algorithme génétique de base.

Génération aléatoire de la population initiale Calcul de la fonction sélective Répéter Sélection Croisement Mutation Calcul de la fonction sélective Jusqu'à satisfaction du critère d'arrêt

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

57

III.3.6 Critère d’arrêt:

Comme dans tout algorithme itératif, il faut définir un critère d’arrêt. Celui-ci

peut être formulé de différentes façons parmi les quelles nous pouvons citer :

Arrêt de l’algorithme lorsque le résultat atteint une solution satisfaisante.

Arrêt s’il n’y a d’amélioration pendant un certain nombre de générations.

Arrêt si un certain nombre de générations est dépassé.

Dans le détail, ces algorithmes peuvent être résumés, aux opérations indiquées

sur l'organigramme de la figure suivante :

Figure III.10 Organigramme d'un algorithme génétique

T=T+1

Fin

Codage des variables

Calcul des valeurs d'adaptation

Sélection des parents

Croisement Mutation

Calcul de la fonction sélective de la nouvelle population

Terminer

Résultat

Initialisation de population

Début

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

58

III.3.7 Réglage des Paramètres d'un AG:

L’élaboration d’un algorithme génétique nécessite le réglage de certains

paramètres. Ce réglage a une influence sur la convergence de l’algorithme génétique et

les résultats obtenus. Cependant, il n’existe pas de règle spécifique pour ajuster les

paramètres d’un AG, et ils sont souvent choisis de manière empirique. Quelques

remarques sont alors à soulever :

Probabilité de croisement : la probabilité de croisement a une influence

considérable sur la vitesse de convergence d’un algorithme génétique. Plus elle

est grande et plus elle favorise la recombinaison des individus tout en favorisant

de tomber dans un optimum local. Les valeurs classiques pour ce paramètre

varient 0.6 à 0.95.

Probabilité de mutation : elle doit être assez faible par rapport à celle du

croisement de manière à ne pas perturber l’évolution de l’algorithme. Une

valeur élevée transformera l’algorithme en une recherche aléatoire, alors qu’une

valeur très faible rendra impossible l’extraction des optimums locaux. Les

valeurs classiques pour ce paramètre varient de 0.001 à 0.2.

Taille de la population : augmenter la taille de la population permet

d’augmenter sa diversité et réduit la probabilité d’une convergence prématurée

vers un optimum local, mais en même temps elle augmente le temps nécessaire

pour converger vers les régions optimales de l’espace de recherche.

III.3.8 Un exemple élémentaire:

Soit le problème de maximisation suivant :

1,0)1(4)(max

xxxxf

La fonction f(x) admet un maximum unique en x = 0.5 pour lequel f(x) vaut 1, comme

le montre la représentation graphique ci-dessous.

Codage: Afin de bien visualiser les propriétés des opérateurs nous décidons de traiter

ce problème en codant les éléments de [0; 1] en chaînes de bits de longueur 8. Par

exemple, 10111010 constituera un élément de la population.

Population initiale: (Génération zéro)

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

59

L'algorithme génétique consiste tout d'abord à tirer une population initiale de N

= 4 éléments, ( i) i=1,…,4 donnés dans le tableau ci dessous, nous évaluons par la

même occasion leur adaptation, c'est à dire ici f ( i).

Eléments Eléments Codés Adaptation: f ( i)

1 10111010 0.794678

2 11011110 0.460693

3 00011010 0.364990

4 01101100 0.975586

Il va s'agir maintenant de sélectionner les éléments en fonction de leur adaptation. On le

voit ici, les éléments 4 et 1 sont les meilleurs.

Sélection:

Pour sélectionner ces candidats à reproduction, nous allons utiliser la sélection

de la roue de la fortune et attribuer à chacun une probabilité de reproduction égale à :

4

1)(

)(

jif

ifPi

Et donc le tableau 10 s'élargit de cette probabilité de reproduction de chaque élément. Eléments Eléments Codés f ( i) Pi

1 10111010 0.794678 0.794/2.593=0.31

2 11011110 0.460693 0.460/2.593=0.18

3 00011010 0.364990 0.364/2.593=0.14

4 01101100 0.975586 0.975/2.593=037

Cumul 2.593

Un problème pratique se pose : Comment "tirer" 4 nombres parmi 4 avec

replacement en affectant à chacun cette probabilité ? Il existe pour cela une méthode

simple et rapide, il suffit d'attribuer un segment de taille Pi à l'individu i et de reporter

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

60

ces segments bouts à bouts dans l'intervalle23 [0; 1]: Les individus sont identifiés par

un segment particulier de longueur Pi.

Sur l'exemple cela donne :

1 est ainsi caractérisé par l'intervalle [0; 0:31] de longueur 0,31

2 est caractérisé par l'intervalle [0:31; 0:49] de longueur 0,18

3 par l'intervalle [0:49; 0:63] de longueur 0,14

Et 4 par [0:63; 1] de longueur 0,37.

On tire ensuite uniformément dans [0; 1] et l'on reproduit 4 fois ce tirage, on

détermine ainsi 4 nouveaux éléments grâce à ce tirage. Ici le tirage de donne ; 0.47

( 2 est sélectionné), 0.89 ( 4), 0.18 ( 1) et 0.75 ( 4 de nouveau).

A ce stade 3 est éliminé de la population tandis que 4 est reproduit deux fois.

Les opérateurs de croisement et de mutation s'appliqueront donc sur la nouvelle

population constituée de ( 2, 4, 1 et 4) renommés 1, 2, 3 et 4:

Eléments Eléments sélectionnés Renommés

1 1=10111010 1

2 2=01101100 2

3 3=01101100 3

4 4=01101100 4

Croisement:

La probabilité de croisement Pc est ici fixée à 50% (on ne peut faire moins étant

donné la taille de la population considérée), cela signifie que l'on va tirer un couple au

hasard et lui appliquer le croisement chromosomique à un point. ( 1, 3) constitue le

couple destiné à être transformé, il faut encore déterminer la position du croisement

dans les composantes (gènes) de ces éléments. Cette position peut être elle aussi tirée

au hasard ou choisie arbitrairement. Nous décidons d'effectuer les croisements sur le

milieu afin de rendre l'exemple plus parlant.

Les parties terminales des individus 1et 3 sont donc échangées, comme suit

3011001103

1101110111

1010110011001010

Engendrant ainsi deux nouveaux individus (les enfants) 1 et 3:

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

61

On peut, sur la base de ces nouveaux individus muter aléatoirement l'une des

composantes de l'un des individus constituant la nouvelle population ( 1; 2; 3et

4):

Mutation:

La probabilité de mutation est ici de Pc = 0:25, de sorte qu'un individu sur les

quatre sera choisi. Il s'agit de 3 dont une des composantes sera changée.

On peut, pour cela, décider de cette composante dans le processus ou tirer celle ci

aléatoirement. La 7ème composante sera ici changée.

301101000011010103 *

Il est intéressant de noter que 3 a été muté sans qu'aucune évaluation n'ait été

effectuée.

Nouvelle population: (Génération un)

Nous pouvons maintenant examiner la nouvelle population, correspondant à la

deuxième génération et réitérer le processus. Réévaluons ces nouveaux individus. Nouveaux Eléments (renommés) Eléments codés Adaptation: f ( i )

11 1=10111100 1

22 2=01101100 2

33* 3=01101000 3

44 4=01101100 4

Cumul 3.232

Lorsqu'on compare les tableaux précédant, plusieurs remarques viennent à l'esprit et

méritent d'être notées :

Le meilleur individu 1 est un individu nouveau (issu du croisement de 2 et de

4)

Cet individu permet d'avoir une adaptation supérieure à celle du meilleur individu

de la population originale (0.98 pour 1 contre 0.97 pour 4)

Ce dernier élément est d'ailleurs toujours présent ici (il est ici renommé 4)

L'adaptation totale (et donc l'adaptation moyenne) est supérieure à sa valeur de

départ (3.232 contre 2.593 pour la génération zéro).

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Chapitre III : L'optimisation par essaims particulaires & les Algorithmes Génétiques

62

Chacune des opérations décrites ici ne prend que quelques centièmes de secondes sur

un ordinateur, on trouve une valeur de x = 0.499959 après 100 générations et 0.76s de

calcul.

III.4 Conclusion: Dans ce chapitre, un intérêt particulier a été porté à la méthode d'optimisation

par essaim particulaire. Cette jeune méthode, inspirée des déplacements d'animaux en

essaims, a rencontré un vif succès depuis sa création. Et nous avons présenté en détail

les mécanismes d'un algorithme génétique. Les algorithmes génétiques constituent une

famille d'algorithmes heuristiques permettant de rechercher l'optimum ou un quasi-

optimum des fonctions objectives.

Dans le chapitre suivant nous avons appliquée ces méthodes métaheuristiques pour

résoudre les problèmes d'optimisation (maximisation la puissance) sur le système

photovoltaïque.

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

63

Testes et Interprétations des Résultats

IV.1 Applications des Techniques MPPT-PSO Et MPPT-GA pour

l'Optimisation des Systèmes Photovoltaïques

IV.1.1 Introduction

En raison de changement du point de puissance maximale de fonctionnement en

fonction de l'éclairement et de la température (conditions climatiques) une grande

importance est donnée au suiveur du point de puissance maximum. Ainsi, les techniques

heuristiques basées sur le concept de l'optimisation sont de nos jours de grande importance

en raison de leur adaptabilité avec les systèmes photovoltaïques [11].

L'objectif de ce partie est l'élaboration d'une structure de commande MPPT basé sur

PSO (MPPT-PSO) et basé sur AG (MPPT-AG), afin d'atteindre le PPM quelques soient les

conditions climatiques. On donne les observations, les interprétations des résultats et on

termine par les conclusions qu'on peut tirer à partir de ces résultats.

De nos jours, les techniques d'optimisation sont appliquées progressivement dans

le domaine de l'engineering en raison de leur utilité. Parmi ces techniques, nous trouvons

celle de l'algorithme d'Optimisation par les méthodes méta heuristiques (PSO et GA) qui

donne des résultats plus rigoureux en comparaison avec les autres techniques

d'optimisation. En jetant un regard rapide sur les caractéristiques courant-tension I-V

(figure IV.1-a) et puissance-tension P-V (figure IV.1-b) des rayons photovoltaïques d'un

module solaire référencé MSX60 qui est fait l'objet de notre étude expérimentale. Un

module est constitué de 36 cellules en séries poly cristallin dont les caractéristiques sont

données dans l’annexe [A].

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

64

Nous constatons clairement la dépendance de la puissance générée d'un système

photovoltaïque de l’éclairement et de la température.

(a)

(b)

Figure IV.1 Caractéristique du module photovoltaïque pour différents éclairements.

a) courant- tension b) tension-puissance.

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

65

Dans ce qui suit, nous présentons une application d'un algorithme P&O et PSO

continu sur un système photovoltaïque, ce qui nous permettra de suivre instantanément le

point de puissance maximum. Ce dernier change instantanément avec l'éclairement et la

température, ce qui implique un ajustement continu de la tension de sortie pour réaliser le

transfert de la puissance maximum à la charge. La justification de cette application est due

au fait que les caractéristiques courant-tension et puissance-tension (Figure IV.1 ) sont non

linéaires en raison d'un côté de la non linéarité des systèmes photovoltaïques, et en raison

de la variation instantanée de la température et l'éclairement de l'autre côté, ce qui fait

qu'en réalité les deux caractéristiques précédents possèdent beaucoup de fluctuations.

IV.1.2 Technique MPPT-PSO:

Nous avons présenté l'organigramme de la méthode perturbation et observation (P&O)

dans le chapitre II. Alors, on va faire une description générale du technique PSO et on

illustre dans l'annexe [B] l'organigramme simplifié qu'on a écrit dans l'Environnement

MATLAB.

Le meilleur choix de différents paramètres de notre algorithme sont :

c1 = 0.5, c2 = 0.5, Le nombre des particules est 20, le nombre de générations est 30 et le

facteur d'inertie a été gardé entre wmin = 0.4 et wmax = 0.9 par la fonction suivant :

kit

WWWkW *)(max

minmaxmax

(IV.1)

Notre objectif est cherche de solution optimale en termes des variables (courant et

tension) qui donne la puissance maximale sous différents condition climatiques. On peut

donc dire que la fonction d’objective est représentée par la puissance.

Pour optimisée (vers la maximisation) la fonction d’objective F (la puissance) on

utilise la fonction de fitness comme suit :

nonsi

PPsiPIVP

fitness,1

,),(maxmax (IV.2)

Les étapes de technique MPPT-PSO pour trouver la valeur globale optimale (Vopt,

Iopt) sont les suivantes :

Etape 1 : Introduction de toutes les données

Introduire toutes les données concernant le modèle du module photovoltaïque choisi,

les limites des tensions et courants et les choix de différents paramètres de PSO (le nombre

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

66

d'itération, le nombre des particules, le coefficient d'inertie w et l'intensité d'attraction c1 et

c2).

Etape 2 : La population initiale

La création aléatoire de l'essaim initial, cet essaim est un ensemble des particules

contient les valeurs acceptables de variables du problème (I, V).

Etape 3 : évaluation de la fonction objective :

Calculer la position pour chaque particule par la fonction fitness d'évaluation qui

représente dans notre cas la puissance du module PV (P = V*I).

Etape 4 : calcul de la meilleure position de chaque particule et la meilleure position dans

toutes les générations.

On trouve les deux meilleures positions, la première c'est la meilleure position de

chaque particule (Vibest, Iibest). L'autre, la meilleure position de toutes les générations

jusqu'ici (Vgbest, Igbest).

Etape 5 : la modification de la vitesse et de la position

Calcule les nouvelles vitesses et positions de chaque particule par les équations III.5 et

III.6.

Etape 6 : Vérification du critère d'arrêt

Si un critère d'arrêt est satisfait passer à l'étape 7, autrement aller à l'étape 3.

Etape 7 : Affichage

Enregistrement des valeurs optimales Popt (Vopt, Iopt).

IV.1.2.1 TESTS ET APPLICATIONS :

IV.1.2.1.1 1er test : Comparaison entre MPPT-PSO et P&O (MPPT classique):

Dans cette section, notre objectif est de réaliser une comparaison directe entre les

deux types MPPT-PSO et P&O (MPPT classique) sous les mêmes conditions climatiques

de l'éclairement et de la température.

Les résultats d'optimisation de deux techniques sont reportés sur Les tableaux IV.1,

IV.2, IV.3.

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

67

Nous voyons clairement la variation et changement du MPP avec l’ensoleillement et

la température ou bien les deux simultanément (Figure IV.3, IV.4, IV.5). Dans chaque

courbe le point de puissance maximale sera indiqué par le signe "o".

Les résultats de ces problèmes d'optimisation montrent que notre technique (MPPT-

PSO) offre la possibilité de résoudre avec une grande précision et un temps de réponse

rapide par rapport les techniques traditionnelles (perturbation et observation dans notre

cas).

La convergence de la solution optimale en utilisant l’Optimisation par Essaim de

Particules (OEP) est illustrée dans la figure IV.2 où seulement environ 13 itérations ont été

nécessaires pour trouver la solution optimale.

Figure IV.2 La convergence par (OEP) pour T = 25°C et E = 250 w/m2.

IV.1.2.1.1.1 Effet de l'éclairement :

Nous allons tester les techniques pour un changement de l'ensoleillement de 100 w/m2

à 1000 w/m2 dont la température est maintenue constante 25°C.

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

68

Table IV.1 Résultats de l'optimisation avec différents éclairements et température constante égale à 25°.

VOPT [V] IOPT [A] Pmax [w]

Eclairement [w/m2] PSO P&O PSO P&O PSO P&O 100 15.4117 14.5000 0.3543 0.3687 5.4605 5.3455 300 16.3797 15.5000 1.0664 1.1063 17.4667 17.1479 500 16.7355 16.2500 1.7784 1.8206 29.7619 29.5848 600 16.8372 16.5000 2.1341 2.1713 35.9317 35.8258 900 16.9959 16.5000 3.1992 3.2759 54.3728 54.0528 1000 17.0174 16.5000 3.5536 3.6419 60.4728 60.0906

(a)

(a)

(b)

(b)

Figure IV.3 Variation PPMT sous différentes valeurs de l'éclairement:

a) courant-tension b) puissance-tension.

Caractéristique PV PPM pour PSO PPM pour P&O

G =200 w/m2

G =1000 w/m2

Caractéristique PV PPM pour PSO PPM pour P&O

G =200 w/m2

G =1000 w/m2

Page 83: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

69

IV.1.2.1.1.2 Effet de la température :

Il est important de tester les techniques sous différentes valeurs de température à

partir de 0 °C jusqu'à 100 °C et l'éclairement est maintenu constant à 1000 w/m2.

Table IV.2 Résultat de l'optimisation avec une température variable et un éclairement

constant égal à1000 w/m2

VOPT [V] IOPT [A] Pmax [w]

Température [°C] PSO P&O PSO P&O PSO P&O 0 18.9080 18.5000 3.5390 3.6030 66.9145 66.6549 25 17.0174 16.5000 3.5536 3.6419 60.4728 60.0906 50 15.1511 14.5000 3.5573 3.6787 53.8965 53.3406 75 13.3147 12.5000 3.5465 3.7134 47.2206 46.4170

100 11.5169 10.5000 3.5157 3.7460 40.4902 39.3325

(a)

(b)

Figure IV.4 Variation PPMT sous différentes valeurs de la température:

a) courant-tension b) puissance-tension

Caractéristique PV PPM pour PSO

T = 100°C

T = 0°C

Caractéristique PV PPM pour PSO

T = 0°C

T = 100°C

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

70

IV.1.2.1.1.3 variation simultanément de l'éclairement et de la température :

Nous allons varier simultanément les deux conditions météorologiques (G et T).

Table IV.3 Résultats de l’optimisation avec la température et l’éclairement qui varient en

même temps.

VOPT [V] IOPT [A] Pmax [w] Température

[°C] Eclairement

[w/m2] PSO P&O PSO P&O PSO P&O

0 100 17.3572 16.5000 0.3022 0.3123 5.2454 5.1532 25 250 16.2338 15.5000 0.8883 0.9179 14.4203 14.2273 50 500 14.8174 14.5000 1.8079 1.8422 26.7885 26.7122 75 750 13.1864 12.5000 2.6894 2.8007 35.4632 35.0082 100 1000 11.5169 10.5000 3.5157 3.7460 40.4902 39.3325

(a)

(b)

Figure IV.5 PPM avec Variation dans la température et l'éclairement au même temps :

a) courant-tension b) puissance-tension.

Caractéristique PV PPM pour PSO

Caractéristique PV PPM pour PSO PPM pour P&O

Page 85: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

71

IV.1.3 Technique MPPT-AG:

Le but de ce partie est de résoudre les problèmes d'optimisation de notre système

photovoltaïque et trouver la solution optimale (courant et tension) quelque soit les

conditions climatique de la température et l'éclairement comme suit:

nonsi

PPsiPIVPfitness

;1max;max/),(

(IV.3)

La puissance donnée par relation (IV.3) est la fonction objective ou fitness du notre

problème qui est en fonction le courant et la tension. Le problème de maximisation est

soumis aux contraintes d'inégalité suivante:

V < Vmax et p < Pmax

La Figure IV.6 est représentés l'ordinogramme de l'algorithme génétique pour

l'optimisation les systèmes photovoltaïques MPPT-AG.

Figure IV.6 Organigramme de l'algorithme génétique MPPT-AG.

Oui

Non

Exécution le mécanisme de l'algorithme génétique

Module PV

Gen ≤ maxGen

Fin

Pmax (Iopt, Vopt)

Gen=Gen+1

Pose la taille de population des individués et défini la probabilités des croisement et

mutation

Début

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

72

IV.1.3.1 Résultats des simulations et discussion

Le programme a été élaboré dans l’environnement MATLAB. Le programme a été

exécuté sur un Pentium 4 avoirs 2.4 GHZ 1 GB de RAM DDR.

Les paramètres et les constantes de l'AG sont donnés :

N = 50, PC = 0,9, PM = 0,03, Kmax = 50.

Les valeurs et les résultats de ce problème d'optimisation sont présentés dans les

simulations montrées en tests. Ces résultats de simulation est de l'application de la

technique AG qui nous avons voyons clairement la variation de la MPOP quelque soit la

variation de l'isolation et la température avec une grande précision (Figure V.8 - V.11).

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

5

10

15

20

25

30

35

iteration

Fitn

esse

(Pow

er (W

))

G = 100 Wm -2 T = 30 Popt = 5.3068 W Iopt = 0.3818 A Vopt = 13.900 V

G = 150 Wm -2 T = 45 C° Popt = 5.8991 W Iopt = 0.6171 A Vopt= 9.5600 V

G = 250 Wm -2 T = 40 C° Popt = 13.7663 W Iopt = 0.9178 A Vopt = 15 V

G = 350 Wm -2 T= 45 C° Popt= 18.5830 W Iopt= 1.3331 A Vopt= 13.9400 V

G = 500 Wm -2 T = 25 C° Popt = 29.7523 W Iopt= 1.7668 A Vopt = 16.8400 V

G = 700 Wm -2 T = 20 C° Popt = 25.2606 W Iopt = 2.6479 A Vopt = 9.5400 V

Figure IV.7 Convergence des AG dans des conditions différentes

10 15 20 25 30 35 40 45 5015

20

25

30

35

itera

tion

Con

verg

ence

Population Size

The Convergence Properties For Various Population Size.

10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.1

0.2

0.3

0.4

Tim

e C

onve

rgen

ce [s

]

Figure IV.8 Convergence des propriétés par rapport les différentes tailles des populations.

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

73

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5012

12.5

13

13.5

14

14.5

iteration

Fitn

esse

(Pow

er (W

))

Vopt= 16.4400 V

Iopt= 0.8759 APopt= 14.4003 W

under different conditionsT= 25 C° / E = 250 W/m^2

Figure IV.9 Convergence des AG pour T = 25 ° C et E = 250 Wm-2

La convergence où la solution optimale en utilisant l'AG est montrée dans la Figure IV.7, 8

et 9, d'après 25 itérations. L'AG s'arrête après 50 itérations et trouver la valeur optimale.

IV.1.3.1.1 2eme test : Comparaison entre MPPT-GA et P&O (MPPT classique):

IV.1.3.1.1.1 Effet de l'éclairement :

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

v [V]

Cur

rent

[A]

T= 25 C° / E= 100 Wm-1

T= 25 C° / E= 300 Wm-1

T= 25 C° / E= 600 Wm-1

T= 25 C° / E= 1000 Wm-1

MPP by GAMPP by classical method

(a)

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

74

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

v [V]

Pow

er [W

]

T= 25 C° / E= 100 Wm-1

T= 25 C° / E= 300 Wm-1

T= 25 C° / E= 600 Wm-1

T= 25 C° / E= 1000 Wm-1

MPP by GAMPP by classical method

(b)

Figure IV.10 comparaison les caractéristiques photovoltaïques avec différentes valeurs de

l'isolation.

a) courant-tension b) puissance-tension

IV.1.3.1.1.2 Effet de la température:

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

v [V]

Cur

rent

[A]

T= 100 C°/ E= 250 w m-2

T= 75 C°/ E= 250 w m-2

T= 40C°/ E= 250 w m-2

T= 5C°/ E= 250 w m-2

MPP by GAMPP by clasical method

(a)

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

75

0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

16

v [V]

Pow

er [W

]

T= 100 C°/ E= 250 w m-2

T= 75 C°/ E= 250 w m-2

T= 40 C°/ E= 250 w m-2

T= 5 C°/ E= 250 w m-2

MPP by GAMPP by clasical method

(b)

Figure IV.11 comparaison les caractéristiques photovoltaïques avec différentes valeurs de

la température.

a) courant-tension b) puissance-tension

IV.1.2.1.1.3 variation simultanément de l'éclairement et de la température :

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

v [V]

Cur

rent

[A]

T=25 C° / E= 100 Wm-1

T=50 C° / E= 250 Wm-1

T=75 C° / E= 500 Wm-1

T=10 C° / E= 800 Wm-1

MPP by GAMPP by Clasical Method

(a)

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

76

0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

25

30

35

v [V]

Pow

er [W

]

T=25 C° / E= 100 Wm-1

T=50 C° / E= 250 Wm-1

T=75 C° / E= 500 Wm-1

T=10 C° / E= 800 Wm-1

MPP by GAMPP by Clasical Method

(b)

Figure IV.12 comparaison les caractéristiques photovoltaïques avec différentes valeurs de

isolation et la température.

a) courant-tension b) puissance-tension

Les figures IV.10,12 présentés les comparaisons des les caractéristiques du

générateur photovoltaïque PV obtenus en utilisant les deux méthodes: la technique MPPT–

AG et la méthode classique P&O. On peut constater on utilisant l'algorithme MPPT-AG

proposées par rapport la méthode classique l'algorithme MPPT P&O est très meilleur dans

trouve le point maximale de la puissance MPP du générateur photovoltaïque le point de

fonctionnement du générateur photovoltaïque.

IV.2 Testes et interprétations de résultats de simulation pour a la poursuite du point de Puissance maximale IV.2.1 Introduction

Dans Ce chapitre présente une approche intelligente pour l’amélioration et

l’optimisation des performances de contrôle d’un système photovoltaïque, par la méthode

de la poursuite du point de puissance maximum (MPPT) à base PSO et GA (MPPT- PSO

et MPPT- GA).Pour cela la caractérisation du système photovoltaïque intégrant le MPPT

(à base de la méthode Perturbe and Observe), et comparé à l’algorithme de poursuite

classique (P&O).

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

77

Les résultats de simulation en temps réel obtenus sous différentes conditions de

fonctionnement montrent une nette amélioration des performances de contrôle par PSO et

GA du MPPT du système photovoltaïque.

D’autre parte le système photovoltaïque est constitue par un panneau

photovoltaïque une interface de puissance et une charge. Un simple circuit convertisseur

DC/DC (Hacheur) qui utilise comme interface entre le panneau PV. Un modèle de PV a été

développé a l’aide de Matlab/Simulink, que interfacée par la simulation d’un DC/DC

commande en un premier temps avec un contrôleur P&O (Perturbe and Observe), qui

présente des oscillations autour du MPP (Maximum Power Point) lors de la recherche du

point de puissance maximum.

IV.2.2 Application MPPT-PSO: Simulations en temps réel

D'abord, pour simuler le système, il est nécessaire d'utiliser les données

d'ensoleillement et température d'une location spécifique durant 24 heurs. Cette simulation

permet de tester le modèle d'une manière suffisante. Pour cela, nous avons choisi les

données à travers la région de Golden, Colorado en 14 Juillet 2009 et 14 Mars 2010 parce

que ces données sont disponibles à faire, en plus, on y confiant de son exactitude [25].

La première journée du 14 Juillet 2009 présente un bon ensoleillement tout au long

de la journée avec de petites variations d'irradiations lumineuses entre 12h et 14h et en fin

d'après-midi. Au contraire, la deuxième journée du 14 Mars 2010 fut très nuageuse où

l'éclairement peut atteindre la valeur G = 356.35 W/m2, T = 1.226 °C à l'instant t = 8h27.

(Figures IV.13 et IV.14).

4 6 8 10 12 14 16 18 200

500

1000

1500

Enso

leill

emen

t [W

/m2 ]

le temps en journée (Heure)

Ensoleillement et Température à Golden, Colorado en July 14, 2009

4 6 8 10 12 14 16 18 2010

20

30

40

Tem

péra

ture

[deg

C]

Figure IV.13 Données d'ensoleillement et température d'un jour ensoleillé.

Page 92: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

78

6 8 10 12 14 16 18 200

200

400

Enso

leile

men

t [W

/m2 ]

temps en journée (Heure)

Ensoleilement et Température à Golden, Colorado en 14 March 2010

6 8 10 12 14 16 18 20-2

0

2

Tem

péra

ture

[deg

C]

Figure IV.14 Données d'ensoleillement et température d'un Jour nuageux.

IV.2.2. A. Simulation 1 :jour ensoleillé

Les figures IV.15 et IV.16 montrent respectivement l'évaluation de la tension,

courant optimaux et la puissance effectués par la commande MPPT-PSO au cours d'une

journée très ensoleillée (14 Juillet 2009) sans trop de nuages ni de changements rapides du

niveau d'irradiation.

4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

Cour

ant [

A]

temps en journée (Heure)

Courant et tension optimaux pour la simulation de journée ensoleillé

4 6 8 10 12 14 16 18 200

5

10

15

20

Tens

ion

[V]

Figure IV.15 Courant et tension optimaux d'un jour ensoleillé.

Page 93: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

79

4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

Temps en journée (Heure)

Pui

ssan

ce o

ptim

al [W

]

P&OPSO-MPPT

Figure IV.16 puissance optimale d'un jour ensoleillé.

A partir de 4h.43, on peut observer sur la figure IV.15 que La variation du courant

optimal chaque instant suit la variation de l’éclairement dirigé vers le module PV, elle

augmente progressivement jusqu'à atteindre un maximum aux alentours de 12h avant la

diminution jusqu'au soir. C’est pour cela qu'ils ont la même forme. Nous voyons aussi que

la tension varie peu tout ou long de la journée car la variation de la température était lente.

On remarque en figure IV.16 que la variation de la puissance optimale augmente ainsi

graduellement en fonction du niveau d'ensoleillement jusqu'à atteindre un maximum à

12h09 Pmax = 60.2805 W (I max = 3.6181, Vmax= 16.6608 V) sous les conditions : G =

1012W/m², T = 30.06°C avant de diminuer jusqu'au soir avec une chute de puissance

importante ente 12h et 14h, 16h et 18h (liée au passage nuageux).

V.2.2.B. Simulation 2 : jour nuageux

6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

Cou

rant

[A]

temps en journée (Heure)

Courant et tension optimaux pour la simulation d'une jour nuageux

6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

tens

ion

[V]

Figure IV.17 Courant et tension optimaux d'un jour nuageux.

13.5 14 14.5 15

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

Temps en journée (Heure)

Pui

ssan

ce o

ptim

al [W

]

P&OPSO-MPPTZoom

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

80

6 8 10 12 14 16 18 200

5

10

15

20

25

temps en journée (Heure)

Puis

sanc

e op

timal

[W]

P&OMPPT-PSO

Figure IV.18 puissance optimale d'un jour nuageux.

Il est clair sur la figure IV.17 que la variation du courant optimal suive l’éclairement.

Il augmente un peu en début de matinée. Par contre, en milieu de journée le point de

fonctionnement du panneau PPM diminue.

On remarque sur la figure IV.18 qu'en début de matinée comme en soirée, le

module PV fournit une puissance très faible comparable avec une journée ensoleillée où le

système fonctionne mieux sous ses conditions. Toute fois, la diminution significative de

l'énergie produite est peut être liée aux autres facteurs (neige par exemple), dont nous

pouvons trouver le maximum de l'énergie produite durant ce jour : Pmax = 22.5545 W (Imax

= 1.2275A, Vmax = 18.3744V) sous les conditions : G = 267.58W/m², T = 0.984°C .

V.2.3 Application MPPT-GA: Simulations en temps réel

Donc de même manière du simulation le technique précédemment, il est nécessaire

d'utiliser les données d'ensoleillement et température d'une location spécifique durant 24

heurs. Et Pour choisi les même données à travers la région de Golden, Colorado en 14

Juillet 2009 et 14 Mars 2010 parce que ces données sont disponibles à faire, en plus, on y

confiant de son exactitude [25].

La première journée du 14 Juillet 2009 présente un bon ensoleillement tout au long

de la journée avec de petites variations d'irradiations lumineuses entre 12h et 14h et en fin

14.65 14.7 14.75 14.8 14.85 14.9 14.95

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

6.8

temps en journée (Heure)

Pui

ssan

ce o

ptim

al [W

]

P&OMPPT-PSO

Zoom

Page 95: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

81

d'après-midi. Au contraire, la deuxième journée du 14 Mars 2010 fut très nuageuse où

l'éclairement peut atteindre la valeur G = 356.35 W/m2, T = 1.226 °C à l'instant t = 8h27.

(Figures IV.19 et IV.20).

4 6 8 10 12 14 16 18 200

500

1000

1500Ir

radi

ance

[W/m

2 ]

Time of day (Hour)

Irradiance and Temperature from Golden, Colorado on July 14, 2009

4 6 8 10 12 14 16 18 2010

20

30

40

Tem

pera

ture

[deg

C]

Figure IV.19 Données d’Ensoleillement et température d’un jour ensoleillée.

6 8 10 12 14 16 18 200

200

400

Irra

dian

ce [W

/m2 ]

Time of day (Hour)

Irradiance and Temperature from Golden, Colorado on March 14, 2010

6 8 10 12 14 16 18 20-2

0

2

Tem

pera

ture

[deg

C]

Figure IV.20 Données d'ensoleillement et température d'un Jour nuageux.

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Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

82

IV.2.3.A. Simulation 1:conditions d’un jour ensoleillée

4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

Cur

rent

[A]

Time of day (Hour)

Current and Voltage Optimal for sunny day simulation purposes.

4 6 8 10 12 14 16 18 200

5

10

15

20

Vol

tage

[V]

Figure IV.21 Courant et tension optimaux d'un jour ensoleillé.

4 6 8 10 12 14 16 18 20-10

0

10

20

30

40

50

60

70

Time of day (Hour)

GA-MPPT for sunny day

Pow

er (W

)

Figure IV.22 puissance optimale d'un jour ensoleillé.

Page 97: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

83

IV.2.3.B. Simulation 2: conditions d’un jour nuageux

6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

Cur

rent

[A]

Time of day (Hour)

Current and Voltage Optimal for cloudy day simulation purposes.

6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

Vol

tage

[V]

Figure IV.23 Courant et tension optimaux d'un jour nuageux.

6 8 10 12 14 16 18 20-5

0

5

10

15

20

25

Time of day (Hour)

GA-MPPT for cloudy day

Pow

er (W

)

Figure IV.24 puissance optimale d'un jour nuageux.

De toute évidence, le système fonctionne beaucoup mieux dans des conditions

ensoleillées. Les données utilisées pour la journée nuageuse laissé tomber la puissance

Page 98: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

84

maximale de PV d'environ 80%, indiquant que le maximum de deux pouvoirs consécutifs

de journées nuageuses peuvent être traitées par le système. Toutefois, étant donné la

diminution importante de l'énergie produite par le générateur photovoltaïque, il peut avoir

été un autre facteur (la neige par exemple) qui n'auraient pas eu une telle question à une

latitude plus basse. Par conséquent, je recommande que des simulations être exécuté pour

plusieurs scénarios de plus par jour nuageux. En outre, une simulation dans laquelle

journée nuageuse est suivie par une journée ensoleillée peut nous donner une idée de la

rapidité de système serait en mesure de rebondir à condition normal.

IV.2.4 Modélisation de Générateur photovoltaïque avec hacheur survolteur contrôlé par MPPT:

La figure IV.25 illustre le bloc schématique de SIMILINK du générateur

photovoltaïque et avec cheminement de la commande de poursuite MPPT.

Figure IV.25 Modèle MATLAB/simulink du GPV avec hacheur Contrôlé par ( avec &

sans) MPPT

Par rapport le convertisseur DC-DC (hacheur survolteur)

• Réglez le point de fonctionnement PV (Vpv,Ipv) pour un MPPT.

• renforcer efficacement Vpv à une plus tension continue Vdc.

On prendre l’exemple des six modules 85 W en série, en plein soleil, Pour ce la l’exemple

de simulation donne :

• 6-module (85 W chacune) Générateur PV en plein soleil (insolation =1000 W/m2).

• Générateur PV fonctionne à MPP: Ppv = 6 * 85 W = 510 W.

Page 99: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

85

Des choix pour le convertisseur DC-DC les variable de contrôle suivant :

• le rapport cyclique D.

• Courant d'entrée de référence Iref.

• tension d’entrée de référence Vref.

L'objectif de l'algorithme MPP tracking est contrôlé les variable de sorte

de GPV qui ce dernier fonctionne au point de puissance maximale.

Dans l'exemple présenté ici:

• On suppose que la tension de sortie Vout -Boost = Vdc est constante.

• Iref l'on utilise comme grandeur de réglage pour le convertisseur DC-DC.

• Un courant photovoltaïque suit idéalement le courant de référence qui entrée le

convertisseur (DC-DC) actuelle: Ipv = Iref.

Figure IV.26 Caractéristique Ppv en fonction de Ipv = Iref

Donc l’Objectif est: réglage Ipv = Iref pour fonctionner à PPM. IV.2.4.1 Simple "perturbent et d'observer" D'algorithme MPP tracking

Alors Toujours l'étape de Iref dans le sens d'une augmentation Ppv (voir la Figure IV.27

et IV.28)

Figure IV.27 Caractéristique Ppv en fonction de Ipv = Iref pendent la P&O

Page 100: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

86

Figure IV.28 Algorithme de MPPT base sur la méthode « P&O »

IV.2.4 .2 1er teste de Simulation: (sans MPPT)

Dans ce cas nous lancement le modèle de simulation mais sans intégrer le

contrôleur MPP tracking. Le point de PPM dans la caractéristique (P-I) corresponde un

courant Iph optimale est égale à le courant de référence Iref (Iphoptimale = Iref = 4 [A]) ce

courant on peut forcer le panneau photovoltaïque pour fonctionner dans le PPM.

0 1 2 3 4 5 6 7 80

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

temps [m]

Ecla

irmen

t [wm

-2]

Figure IV.29 L’ensoleillement en fonction du temps

Changer direction

Ppv > Pold ?

Initialises Iref, Iref, Pold

Mesure Ppv

Iref = Iref

Iref = Iref Iref

Pold = Ppv

OUI

Continue Sur une même

direction

Page 101: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

87

0 1 2 3 4 5 6 7 83

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

temps[m]

Ipv[

A]

0 1 2 3 4 5 6 7 8-20

0

20

40

60

80

100

120

temps[m]

Vpv

[v]

0 1 2 3 4 5 6 7 8-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

temp[m]

Ppv

[w]

Figure IV.30 Le courant (Iref =Iph), la tension et la puissance photovoltaïques en fonction

de temps sans intégrer le contrôleur (MPPT-P&O) et pour Variation d’ensellement

0 1 2 3 4 5 6 7 8-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

temps[m]

Iout

[A]

Figure IV.31 courant de sortie de la convertisseur DC-DC(Hacheur) en fonction de temps

Page 102: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

88

0 1 2 3 4 5 6 7 8-100

0

100

200

300

400

500

temps[m]

P[w

]

PoutPpvPideal

Figure IV.32 comparaison les puissances Pout, Ppv à P idéal-pv

0 1 2 3 4 5 6 7 8-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

temps[m]

ener

gy[k

Wh]

Output energyIdeal PV energyPV energy

Figure IV.33 comparaison l’Energies Eout, Epv à E idéal-pv en kilowattheure

0 1 2 3 4 5 6 7 80.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

temps[m]

Dut

y[p.

u]

Figure IV.34 Le rapport cyclique (Duty sycle) du hacheur survolteur en fonction de temps

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

temps[m]

Rend

emen

t[%]

Figure IV.35 rendement du convertisseur DC - DC en fonction de temps

Page 103: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

89

IV.2.4.3 2éme teste de Simulation: (avec MPPT)

Nous avons vus dans ce section les opérations qui faire lorsque intégrer le controleur MPP

tracking (à base de la méthode Perturbé and Observé), l’algorithme pour trouver le PPM

dans la cellule PV et l’algorithme de MPPT-P&O sont respectivement dans l’annexe [C] et

[D].

0 1 2 3 4 5 6 7 80

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

temps [m]

Ecla

irmen

t [wm

-2]

Figure IV.36 L’ensoleillement en fonction du temps

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Ipv[

A]

temps[min]

0 1 2 3 4 5 6 7 8-20

0

20

40

60

80

100

120

temp [m]

Vpv

[v]

Page 104: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

90

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

temp [m]

Ppv

[w]

Figure IV.37 Le courant (Iref =Iph), la tension et la puissance photovoltaïques pour

Variation d’ensellement en fonction de temps

0 1 2 3 4 5 6 7 8-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

temps [m]

Iout

[A]

Figure IV.38 courant de sortie de la convertisseur DC-DC(Boost)

0 1 2 3 4 5 6 7 8-100

0

100

200

300

400

500

temps [m]

P [w

]

PoutPpvPideal

Figure IV.39 comparaison les puissances Pout, Ppv à P idéal-pv

Page 105: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

91

0 1 2 3 4 5 6 7 8-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

temps [m]

Ene

rgy

[kW

h]

Output energyIdeal PV energyPV energy

Figure IV.40 comparaison l’Energies Eout, Epv à E idéal-pv en kilowattheure

0 1 2 3 4 5 6 7 80.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

temps [m]

Dut

y [p

.u]

Figure IV.41 Le rapport cyclique (Duty sycle) de l'hacheur survolteur en fonction de

temps

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

temps [m]

Ren

dem

ent [

%]

Figure IV.42 rendement de l'hacheur (boost) en fonction de temps

Page 106: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Chapitre IV Testes et interprétations des résultats

92

IV.3 Conclusion :

Dans le premier parite, on présent des nouvelles techniques d'optimisation MPPT-

PSO et MPPT-AG, qui calcule instantanément le point de puissance maximum PPM d'un

module photovoltaïque afin de maximiser le profit de puissance avec les contraints du

changement instantané des conditions climatiques. On peut dire que ces techniques basées

sur les méthodes métaheuristiques (MPPT-PSO et MPPT-AG) sont la meilleure technique

utilisée pour suivre la puissance optimale PPM par rapport les autres MPPT classique.

Dans le deuxieme partie nous avons presenté différents résultats de sortie du

générateur photovoltaïque pour différentes valeurs d’insolation et de température, ont été

obtenus en simulant les contrôleurs MPPT-PSO, MPPT-GA et (PO). Mais montrent un

meilleur fonctionnement des contrôleurs MPPT-PSO, MPPT-GA.

Pour avoir le meilleur transfert de puissance entre le générateur photovoltaïque

‘GPV’ et la charge, nous avons modélisé l’ensemble de la chaine de conversion sous

Matlab et l’algorithme de recherche du point de puissance maximale (MPPT) a été conçu

puis simulé. Il force le générateur GPV à travailler à son Maximum Power Point (MPP),

induisant une amélioration globale du rendement du système de conversion électrique.

Bien que satisfaisante par rapport à une connexion directe GPV-charge, une

amélioration de l’algorithme P&O peut s’avérer nécessaire dans le cas de brusques

changements de des conditions climatiques.

Page 107: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Conclusion générale

93

Conclusion générale

A la fin de ce modeste travail on peut dire que notre contribution a été axée sur

l'énergie solaire qui en plus d'être renouvelable est aussi d'une flexibilité utile, cette énergie

qui est fournie par des générateurs photovoltaïque caractérisés par un point où la puissance

est maximale.

Ce point se déplace en fonction des conditions atmosphériques, un mécanisme de

poursuite s'avère indispensable pour une meilleure efficacité du générateur.

A travers ce projet, les Particules SWARM d'Optimisation et les Algorithmes Génétiques

est proposée afin de maximiser le profit en termes d'énergie qui alimentant la charge.

On peut dire après la comparaison des techniques d'optimisation MPPT-PSO et

MPPT-AG aux les autres MPPT classique, pour le calcule instantanément le point de

puissance maximum PPM d'un module photovoltaïque afin de maximiser le profit de

puissance avec les contraints du changement instantané de les conditions climatiques. Ces

techniques basé sur les méthodes métaheuristique (PSO et AG) est la meilleure technique

utilisée pour suivre la puissance optimale PPM qui remarquent elle converge rapidement à

la solution optimale avec un nombre d'itération minimale.

Pour avoir le meilleur transfert de puissance entre le générateur photovoltaïque

‘GPV’ et la charge, nous avons modélisé l’ensemble de la chaine de conversion sous

Matlab et l’algorithme de recherche du point de puissance maximale (MPPT) a été conçu

puis simulé. Il force le générateur GPV à travailler à son Maximum Power Point (MPP),

induisant une amélioration globale du rendement du système de conversion électrique.

Bien que satisfaisante par rapport à une connexion directe GPV-charge, une

amélioration de l’algorithme P&O peut s’avérer nécessaire dans le cas de brusques

changements de des conditions climatiques. Mais elle souffre de quelques inconvénients,

du point de vue de l'exécution ou dans le processus de poursuite.

Deux perspectives à notre avis qui peuvent être apportées dans le futur à notre

travail, la première consistent dans la commande floue avec une adaptation des paramètres,

la deuxième perspective l'utilisation Réseau de neurones artificiels pour réaliser une

mémoire par la étape d’un apprentissage.

Page 108: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Annexe

94

Annexe[A] :

Fiche technique d'un module MSX-60, sous (G = 1000 W/m2 et T = 25°C)

Spécification du module solaire (donnée du fabriquant)

25°C Température des conditions standards ou de références (Tref)

1000 W/m2 Eclairement des conditions standards ou de références (Gref)

60W Puissance crête maximale (Pm)

17.1V Tension de crête maximale ((Vm )

3.5A Courant de crête maximale (Im)

3.8A Courant de court-circuit (Isc)

21.1V La tension de circuit ouvert

-0.38W/°C Tolérance sur puissance de crête

49°C Température nominale de fonctionnement (NOCT)

Page 109: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Annexe

95

Annexe [B] : Organigramme de calcul de PPM par la méthode SWARM (MPPT-PSO)

Début

Initialisation de la population

Module PV

Fonction de fitness d’évaluation

Détermination de Pbest et Pgbest par III.5 et III.6

Modification de la

vitesse et la position

it ≤ itmax

Popt (Iopt, Vopt)

Fin

Non

Oui

Page 110: Performances de Contrôle D’un Système … · D’un Système Photovoltaïque par les Méthodes Métaheuristques . Résumé : L'électricité photovoltaïque est perçue comme

Annexe

96

Annexe[C]:Algorithme pour trouver le point de puissance maximale dans la cellule PV % find maximum power point in the PV cell data generated by pv1.mdl pmax = max(PV.signals.values(:,2)); vrange = max(PV.signals.values(:,1)); irange = max(PV.signals.values(:,3)); [tf,index]=ismember(pmax,PV.signals.values(:,2)); disp(' MPP power: ') disp(PV.signals.values(index,2)); disp(' MPP voltage: ') disp(PV.signals.values(index,1)); disp(' MPP current: '); disp(PV.signals.values(index,3)); figure(1) plot(PV.signals.values(:,1),PV.signals.values(:,2)); % plot P(Vpv) axis([0 vrange 0 pmax]); figure(2) plot(PV.signals.values(:,1),PV.signals.values(:,3)); % plot Ipv(Vpv) axis([0 vrange 0 irange]); Annexe [D] : Algorithme de MPPT « perturbations et observations »

% Simple MPP "perturb and observe" tracking algorithm % using Boost DC-DC input current Iref as the control variable % Pold, Iref and Increment are initialized in InitializeMPPtrackIref.m % Input: power P to be maximized % Output: reference current function y = MPPtrackIref(P) global Pold; global Iref; global Increment; IrefH = 5; % upper limit for the reference current IrefL = 0; % lower limit for the reference current DeltaI = 0.02; % reference current increment if (P < Pold) Increment = -Increment; % change direction if P decreased end % increment current reference Iref=Iref+Increment*DeltaI; % check for upper limit if (Iref > IrefH) Iref = IrefH; end % check for lower limit if (Iref < IrefL) Iref = IrefL; end % save power value Pold = P; % output current reference y = Iref;

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