Pertes de Charge

1 J-M R. D-BTP

LES PERTES DE

CHARGE

2006

2

Dfinitions, gnralits

Dtermination de tuyauteries, calcul de pertes de charge

Abaques

3

Perte de charge dun tronon

Notion de perte de charge

Perte de charge linaire J

Rgimes dcoulement nombre de Reynolds

Expressions du nombre de Reynolds

Vitesse critique dcoulement

Coefficient de perte de charge l

Perte de charge singulire Z

Formules pratiques de calcul de J pour leau

Rugosit e

Masse volumique et viscosit de divers corps 0C

Dfinitions, gnralits

Masse volumique et viscosit de leau

Utilisation des abaques de pertes de charge linaires

Utilisation des tableaux de dtermination des dzta z

Diamtre quivalent ( perte de charge )

Diamtre quivalent ( vitesse )

Longueurs quivalentes aux coudes

Longueurs quivalentes aux vannes et robinets

4


P = h . w

h

La vanne tant ferme, la pression P au manomtre dpend de la charge deau h.

5

P = h . w

h

Lorsque lon ouvre la vanne, on saperoit que la pression chute !

Cette nouvelle pression correspond une charge deau h infrieure la hauteur

deau relle h !

h

P = h . w

Cest cette chute de pression, due au

dbit deau dans la canalisation, que

lon appelle perte de charge (DP).

DP

de ltat de surface de la conduite, du dbit de liquide dans la conduite, de la viscosit du liquide, de la longueur de la conduite, des incidents de parcours rencontrs dans la conduite.

Elle dpendra :


6

Ainsi, dans une installation hydraulique, le dbit deau provoquera :

- des chutes de pression dues aux longueurs de tuyauteries droites que lon

appellera les pertes de charge linaires ,

- des chutes de pression dues tous les incidents de parcours que lon

appellera les pertes de charge singulires .

La perte de charge totale est gale la somme des pertes de charge.


7

Perte de charge dun tronon

La perte de charge dun tronon est la somme des pertes de charges linaires

dues aux longueurs droites de tuyauteries et des pertes de charges singulires

dues aux incidents de parcours rencontrs.

DP = S DP linaires + S DP singulires

DP = S ( L . J ) + S Z

DP : perte de charge totale du tronon considr

L : longueur droite de tuyauterie

J : perte de charge au mtre linaire de tuyauterie

Z : perte de charge singulire de chaque incident de parcours

8

Perte de charge linaire J

La perte de charge linaire J (autrefois appele R) dpend :

- du type dcoulement et de la qualit du tube ( l ) sans dimension

- du diamtre de la conduite ( 1/d ) en mtre

- de la pression dynamique ( v2 /2g ) en mtre

Dans ces formules, J est exprim en mtres de colonne de fluide par mtre de

conduite. Pour lobtenir en kg/m (ou mmCE) par mtre, il faut multiplier J

par la masse volumique r du fluide vhicul exprime en kg/m3.

1 v2

d J = l . . 2 g

2 g

v2

d J =

l .

9


On distingue trois rgimes dcoulement :

Le rgime laminaire, dans lequel lcoulement est calme et rgulier.

Le rgime turbulent, dans lequel lcoulement est une suite de tourbillons et de remous.

Le rgime de transition, qui se situe entre les deux prcdents et dans lequel

lcoulement est incertain ou instable pouvant tre soit laminaire, soit turbulent soit

passer dun rgime lautre.

La nature du rgime dcoulement se dtermine par le nombre de Reynolds qui a

pour expression :

v . d n Re =

v : vitesse dcoulement

d : diamtre de la conduite

n : viscosit cinmatique du fluide

10


rgime laminaire Re < 2000

rgime turbulent Re > 3000

rgime de transition 2000 < Re < 3000

v . d n Re =

2000 3000

LAMINAIRE TRANSITION TURBULENT

Le caractre incertain du rgime de transition nous le fera assimiler dans nos

calculs de pertes de charge au rgime turbulent.

11

Expressions du nombre de Reynolds

v : m/s

d : mm

n : cSt

v . d

n Re = 10 3

Q : m3/h

d : mm

n : cSt

Q

d . n Re = 3537 10 2

12


Lexpression du nombre de Reynolds, v . d

n Re =

peut tre mise sous la forme:

2000 . n

d v =

Si lon admet pour limite suprieure du rgime laminaire la valeur Re = 2000 ,

nous obtenons :

Re . n

d v =

qui donne la vitesse maximum du rgime laminaire. Cest la vitesse critique

dcoulement pour une viscosit et un diamtre donns.

Cette relation permet, pour une installation existante, den dterminer le

rgime dcoulement par la simple connaissance de la vitesse.

13


Leau ayant une viscosit

infrieure 1,8 cSt, la vitesse

critique est trs basse et sera

toujours dpasse. Le rgime sera

considr turbulent.

Il ny a que les canalisations

fioul (n = 6 cSt) qui

permettront avec de faibles

diamtres dtre infrieur la

vitesse critique et dobtenir un

rgime laminaire.

14

Coefficient de perte de charge l

Le coefficient de perte de charge l dpend du type dcoulement et de la qualit du tube.

Si Re < 2320 l = 64 / Re

Si Re > 2320

Conduite lisse l = 0,3164 4 Re

Conduite rugueuse l

1 = 1,14 - 2 log

e

d

e : rugosit de la conduite

15

Rugosit e

Type de conduite Rugosit e en mm

Conduites tires (cuivre, etc) 0,0015

Conduites en PVC et polythylne 0,007

Tuyauteries en acier du commerce 0,045

Conduites en amiante-ciment 0,050,1

Tuyauteries en fonte asphaltes 0,125

Conduits en tle dacier agrafs 0,15

Tuyauteries en acier galvanis 0,15

Tuyauteries en acier rouilles 0,151,0

Conduits en bois 0,21,0

Tuyauteries en fonte 0,40,6

Conduits souples agrafs en spirale 0,62,0

Conduits treillis mtallique et enduit 1,5

Tuyauteries en acier trs rouilles 1,03,0

Conduits en bton brut de dcoffrage 1,03,0

Conduits maonns 3,05,0

16

Masse volumique et viscosit de divers corps 0C

dsignation r

kg/m3

n

cSt m/s

Alcool 790 1,5

Benzne 880 0,74

Fioul domestique ( 1,5 E ) 860 6

Fioul lourd ( 200 E ) 960 1520

Gaz brls 100 C 0,95 20

Gaz brls 300 C 0,63 45

Gaz naturel 0,78 12,8

Mthane 0,67 15,6

Oxygne 1,10 18

Eau 15 C 999 1,14

Eau 60 C 983 0,48

Eau 80 C 972 0,36

17

Masse volumique et viscosit de leau / temprature

18

Formules pratiques de calcul de J pour leau

Eau 15 C J = 557 Q 1,87

d 5.04

Eau 80 C J = 417 Q 1,885

d 5.014

J : mmCE/m

Q : L/h

d : mm

J : mmCE/m

Q : L/h

d : mm

Pour les applications usuelles dans les installations de chauffage et de

sanitaire, nous pouvons utiliser les formules pratiques suivantes :

19


Ces abaques sont tablis en fonction de :

- la viscosit et la masse volumique de leau (donc de sa temprature)

- la rugosit des conduites (donc leurs natures)

Nous choisirons donc dutiliser un de ces abaques en fonction de la temprature

de leau ( 15, 60 ou 80 C) et du type de canalisation (acier ou cuivre).

Ces abaques permettent de dterminer graphiquement :

- le dbit volumique (en L/h ou en m3/h)

- le dbit massique (en kg/h ou en t/h)

- la vitesse de circulation (en m/s)

- la tuyauterie (diamtre intrieur ou diamtre extrieur et paisseur)

- la perte de charge linaire (en mmCE/m)

20


Exemple :

Dbit : 500 litres/h

Vitesse souhaite < 0,5 m/s

500

Le point dintersection se situe entre

deux diamtres de tuyauteries

Pour ne pas dpasser la vitesse, on choisit

le diamtre le plus grand, soit 3/4

20/27. 9,5

Du point dintersection on peut

dterminer:

La perte charge linaire J = 9,5 mmCE/m

La vitesse relle = 0,36 m/s

21


Les abaques de dtermination de J ne

sont fait que pour des canalisations de

sections rondes.

On peut nanmoins dterminer le J

dune canalisation ayant une autre forme

de section en utilisant le dbit rel qui

passe dans la canalisation et le diamtre

quivalent de la section ronde qui

occasionnerait le mme J.

Labaque ci-contre donne le diamtre

quivalent des sections rectangulaires.

La formule gnrale est :

q 4 S

p =

S : section

p : primtre mouill

22


q 4 S

p =

S : section

p : primtre mouill Formule gnrale

q = q = -

a

a q = a

b

a q 2 a.b

a + b =

23

Diamtre quivalent ( vitesse )

Cet abaque permet de dterminer le

diamtre du cercle de mme surface

que le rectangle de cts a et b.

a . b = 0,785 . q

Toutes les sections rectangulaires

ayant un mme diamtre quivalent

auront par dfinition la mme

section et par consquent la mme

vitesse si elles sont parcourues par

un mme dbit. ( v = Q / S )

Attention, ne pas utiliser cet abaque

pour dterminer le diamtre

quivalent perte de charge .

24


La perte de charge singulire Z dun incident de parcours est fonction de

lincident lui-mme (dfini par un coefficient dzta z) et de la vitesse de

circulation v au niveau de lincident.

Z v

2 g z =

Z : mtre de colonne de fluide

z : sans dimension

v : m/s g : m/s

Pour obtenir Z en millimtre de colonne deau, il est ncessaire de multiplier

par la masse volumique r du fluide vhicul.

Z r . v

2 g z =

Z : mmCE

z : sans dimension

v : m/s g : m/s

r : kg/m3

25


Valeurs de ( r / 2 g ) pour leau :

15 C 60 C 80 C

50,9 50,1 49,5

Exemple :

Calculer la perte de charge singulire cre par un coude querre de z = 1,5

travers par de leau 80 C la vitesse v de 0,5 m/s.

Z r . v

2 g z . = =

r

2 g z . . v

Z = 1,5 . 49,5 . 0,5 . 0,5 = 18,56 mmCE

26


La flche indique lendroit o la vitesse doit tre prise en compte, ceci

permet de dfinir quel tronon appartient la perte de charge singulire.

27


28


Les pertes de charges particulires occasionnes par des coudes ou des vannes

peuvent tre calcules en les assimilant des longueurs fictives de tuyauterie.

Les abaques suivants permettent de dterminer les longueurs droites fictives

quivalentes de chacun de ces coudes, vannes ou robinets. Dans ce cas, la perte

de charge de la tuyauterie, des coudes et des vannes dun tronon sera :

DP = ( S L + S L + S L ) . J

L : longueur de tuyauterie

L : longueur quivalente aux coudes

L : longueur quivalente aux vannes

29


30


31

Boucle la plus dfavorise

Boucles

Tronons

Choix de la vitesse de circulation dans les canalisations

Dtermination de tuyauteries, calcul de pertes de charge

Approche rapide du calcul de DP en petite puissance

Exemple de dtermination de tuyauteries.

32

Boucles

R1 R3 R2

Une installation de chauffage fonctionne en circuit ferm, et sera constitue

dune ou plusieurs boucles.

La boucle est le parcours que suit leau pour aller de la chaudire un metteur,

puis revenir la chaudire.

Dans une installation simple ne comportant quune seule chaudire, il y a

autant de boucles que dmetteurs.

33

Boucle la plus dfavorise

R1 R3 R2

Ltude des pertes de charge pour la dtermination de la pompe de circulation

se limitera au calcul des pertes de charge de la boucle la plus dfavorise.

Cest souvent celle de lmetteur le plus loign.

Si la pompe est assez puissante pour alimenter lmetteur le plus dfavoris,

elle le sera forcment pour tous les autres

34

Tronons

R1 R3 R2

Un tronon de boucle aura un dbit, une vitesse, une section et une

temprature deau qui lui seront propres.

On numrotera les tronons dans lordre metteur-chaudire-metteur en

partant de lmetteur de la boucle la plus dfavorise.

5

3 2 1

4 6

10

7

8

9

On numrotera les autres tronons en suivant le mme principe.

35

Choix de la vitesse de circulation dans les canalisations

Une vitesse de circulation trop grande occasionnera des bruits et un risque

de corrosion des tuyauteries par abrasion ou par aration diffrentielle.

Une vitesse de circulation trop faible ncessitera des tuyauteries de

diamtres plus importants, ce qui entranera un surcot en matriels et en

travaux et une augmentation des pertes thermiques.

Cest pourquoi on se fixera comme vitesse souhaite :

Dans les locaux dhabitation 0,5 m/s

Dans les couloirs et dgagements 0,8 m/s

En chaufferie et locaux techniques 1 m/s

36

Approche rapide du calcul de DP en petite puissance

Faute de faire le calcul prcis des pertes de charge linaires et singulires, on peut,

pour dterminer le circulateur, estimer rapidement la perte de charge de la boucle

la plus dfavorise en considrant un J de 15 mmCE/m.

Exemple :

Longueur de tuyauterie aller retour chaudire-metteur le plus loign : 40 m

Estimation de la perte de charge totale de cette boucle la plus dfavorise :

DP = 40 m . 15 mmCE/m = 600 mmCE = 0,6 mCE

Il y aura toujours moyen daugmenter les pertes de charge en jouant sur les

organes de rglage des metteurs.

37

Exemple de dtermination de tuyauteries

Soit linstallation acier 90/70 C suivante

Trois radiateurs, raccords en bitube sur une bouteille de dcouplage.

Il y a trois boucles, la plus dfavorise (donc celle qui nous interresse ) est la boucle de R 3.

R 1 R 2 R 3

Mettons la en vidence..

38

Soit linstallation acier 90/70 C suivante

Trois radiateurs, raccords en bitube sur une bouteille de dcouplage.

Il y a trois boucles, la plus dfavorise (donc celle qui nous interresse ) est la boucle de R 3.

Mettons la en vidence..


39

Il faudra alors dterminer le dbit de chaque radiateur.

Puis reprer les tronons et indiquer leurs dbits, et leurs longueurs droites.

400 L/h 200 L/h 300 L/h

1 2 3

4 5 6

300 L/h 500 L/h 900 L/h

900 L/h 500 L/h 300 L/h

8 m 6 m 10 m

11 m 6 m 9 m

La vitesse de circulation maximale fixe (0,5 m/s), ceci servira la dtermination

du diamtre des tuyauteries et au calcul des pertes de charge linaires.


40

Il faudra aussi reprer la nature des incidents de parcours.

Ceci servira la dtermination des dzta et au calcul des pertes de charge singulires.

Coude de

rglage

Vanne passage direct

largissements

Vanne passage

direct

Ts dquerre

300 L/h 400 L/h 200 L/h

1 2 3

4 5 6

300 L/h 500 L/h 900 L/h

900 L/h 500 L/h 300 L/h

8 m 6 m 10 m

11 m 6 m 9 m

Robinet soupape

dquerre

Entre

radiateur

Sortie

radiateur

Rtrcissements

Coudes arrondis

Sortie rservoir

entre rservoir


41

Tronon n 1 :

Dbit : 300 L/h


On obtient :

Tuyauterie : 15 / 21

J = 16 mmCE/m

Vitesse relle = 0,4 m/s

La perte de charge linaire de ce tronon est donc :

DP = L . J = 8 m . 16 mmCE/m = 128 mmCE


42

Tronon n 1 suite :

Incidents de parcours,

Sortie radiateur

Coude de rglage

T querre

on obtient :

La perte de charge singulire de ce

tronon est donc :

1,5

8

1,5 + 1

Somme des dzta : 12

r

2 g z . . v Z = S

Z = 12 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 95 mmCE

La perte de charge totale :

DP = (L.J) + Z = 128 + 95 = 223 mmCE


43

Tronon n 2 :

Dbit : 500 L/h


On obtient :


J = 9 mmCE/m



DP = L . J = 6 m . 9 mmCE/m = 54 mmCE


44

Tronon n 2 suite :


largissement

on obtient :


tronon est donc :

1

Somme des dzta : 1

r

2 g z . . v Z = S

Z = 1 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 8 mmCE


DP = (L.J) + Z = 54 + 8 = 62 mmCE


45

Tronon n 3 :

Dbit : 900 L/h


On obtient :


J = 9 mmCE/m



DP = L . J = 10 m . 9 mmCE/m = 90 mmCE


46

Tronon n 3 suite :


Elargissement

T querre

Coudes

Vanne

Entre rservoir

on obtient :


tronon est donc :

1

1

1 + 1

0,5

1

Somme des dzta : 5,5

r

2 g z . . v Z = S

Z = 5,5 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 44 mmCE


DP = (L.J) + Z = 90 + 44 = 134 mmCE


47

Tronon n 4 :

Dbit : 900 L/h


On obtient :


J = 9 mmCE/m



DP = L . J = 11 m . 9 mmCE/m = 99 mmCE


48

Tronon n 4 suite :


Sortie rservoir

Vanne

Coudes

on obtient :


tronon est donc :

0,5

0,5

1 + 1

Somme des dzta : 3

r

2 g z . . v Z = S

Z = 3 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 24 mmCE


DP = (L.J) + Z = 99 + 24 = 123 mmCE


49

Tronon n 5 :

Dbit : 500 L/h


On obtient :


J = 9 mmCE/m



DP = L . J = 6 m . 9 mmCE/m = 54 mmCE


50

Tronon n 5 suite :


T querre

Rtrcissement

on obtient :


tronon est donc :

1,5

0,5

Somme des dzta : 2

r

2 g z . . v Z = S

Z = 2 . 49,5 . 0,35 . 0,35 = 12 mmCE


DP = (L.J) + Z = 54 + 12 = 66 mmCE


51

Tronon n 6 :

Dbit : 300 L/h


On obtient :


J = 16 mmCE/m



DP = L . J = 9 m . 16 mmCE/m = 144 mmCE


52

Tronon n 6 suite :


T dquerre

Rtrcissement

T dquerre

Robinet dquerre

Entre radiateur

on obtient :


tronon est donc :

1,5

0,5

1,5

8

1,5

Somme des dzta : 13

r

2 g z . . v Z = S

Z = 13 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 103 mmCE


DP = (L.J)+Z = 144 + 103 = 247 mmCE


53

Perte de charge totale de la boucle R 3 (la plus dfavorise) :

Tronon n 1 : 223 mmCE






TOTAL 855 mmCE

soit environ 0,9 mCE

Cette valeur nous servira dterminer le circulateur.


54

Tronons n 7 et 8 :

Dbit : 200 L/h


longueur droite : 1 m

On obtient :


J = 23 mmCE/m



DP = L . J = 1 m . 23 mmCE/m = 23 mmCE


55

Tronons n 7 et 8 suite :


Entre - Sortie radiateur

Coude de rglage

Robinet dquerre

Ts querres

on obtient :


tronon est donc :

1,5 + 1,5

9

9

1,5 + 1,5

Somme des dzta : 24

r

2 g z . . v Z = S

Z = 24 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 190 mmCE


DP = (L.J) + Z = 23 + 190 = 213 mmCE


56

Perte de charge totale de la boucle du radiateur R 2 :





Tronons n 7 et 8 : 213 mmCE

TOTAL 598 mmCE

Cette boucle est favorise par rapport celle de R 3, il faudra donc

augmenter la perte de charge du coude de rglage de R 2 de :

855 598 = 257 mmCE


57

Tronons n 9 et 10 :

Dbit : 400 L/h


longueur droite : 1 m

On obtient :


J = 25 mmCE/m



DP = L . J = 1 m . 25 mmCE/m = 25 mmCE


58

Tronons n 9 et 10 suite :


Entre - Sortie radiateur

Coude de rglage

Robinet dquerre

Ts querres

on obtient :


tronon est donc :

1,5 + 1,5

8

8

1,5 + 1,5

Somme des dzta : 22

r

2 g z . . v Z = S

Z = 22 . 49,5 . 0,5 . 0,5 = 272 mmCE


DP = (L.J) + Z = 25 + 272 = 297 mmCE


59

Perte de charge totale de la boucle du radiateur R 1 :



Tronons n 9 et 10 : 297 mmCE

TOTAL 554 mmCE

Cette boucle est favorise par rapport celle de R 3, il faudra donc

augmenter la perte de charge du coude de rglage de R 1 de :

855 554 = 301 mmCE


60

15 / 21

15 / 21 20 / 27

20 / 27 26 / 34

26 / 34 1

5 /

21

12

/ 1

7

15

/ 2

1

Cette tude nous a permis :

- de dterminer les tuyauteries,

- de dfinir les caractristiques du circulateur,

- de calculer les handicaps crer.

+ 301 mmCE + 257 mmCE

Dbit : 900 L/h

DP : 0,9 mCE


61

Eau 15 C tube acier

Eau 15 C tube cuivre


Eau 80 C tube acier

Abaques


ANTIGEL thylne-glycol



Valeurs de dzta

62


63

Eau 15 C tube acier

64


65

Eau 80 C tube acier

66

Eau 80 C tube acier

67


68

ANTIGEL thylne-glycol

69


70


71

Valeurs de dzta

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Pertes de Charge