PHOTOMETRIE –COLORIMETRIE Polycopié n°2

Licence Pro IOVIS 2009-2010

Jean-Marc Frigerio UPMC

Photométrie géométrique Définition des grandeurs lumineuses perceptibles à un détecteur en particulier l’œil humain. Hypothèses « dites géométriques »

• Propagation rectiligne de la lumière (milieux homogènes). • La longueur d’onde l est très petites devant toutes les grandeurs caractéristiques du système. • Pas de diffraction sauf si déterminantes pour les performances. • Pas d’interférences (nécessite de décrire le champ électrique en phase)

Quelques définitions de base : Source optique

- Générateur de lumière (de rayonnement optique) - Fonctionne par conversion d’énergie

o Electrique (Lampes, Lasers, Diodes) o Electronique (Tubes CRT, lampes à luminescences « néons ») o Thermique (bougie, flammes, Soleil) o Chimique (Chimiluminescence) o Optique (conversion UV-> Visible)

- Fournit de l’énergie optique sous forme d’un flux optique. - Scènes naturelles vues par réflexion, diffusion de l’éclairage ambiant.

Deux types de sources :

- Sources primaires : origine du rayonnement - Sources secondaires : qui n’émettent que si elles sont éclairées (dépendent de l’environnement

lumineux). En fait toute source secondaire est aussi une source primaire (dans l’IR lointain en général) correspondant à son émission thermique.

Caractéristiques des sources :

- Géométrique o Géométrie de l’émetteur

Quasi-ponctuelle (diodes , lasers) Linéique (tube fluorescents) Surfacique (globes diffusants, dalles d’éclairage) Volumique (rare : plasmas)

- Spatial o Directivité du rayonnement

Sources omnidirectionnelles (lampes d’éclairage bulbe) Directionnelles (spots halogènes, projecteurs) Très directionnelles (lasers)

- Spectral o Composition spectrale du rayonnement

Répartition de l’énergie en fonction de la longueur d’onde • Spectre continu couvrant un domaine (lampes blanches)

• Mono ou quasi monochromatique (spectromètre, laser) • Spectre de raies (lampes spectrales) • Spectre mixte (tubes fluorescents)

- Temporel o Comportement dans le temps

Continu Modulé dans le temps (fréquences des modulations) Impulsionnel (cadence, durée et forme des impulsions)

- Pour les sources artificielles o Rendement énergétique o Consommation électrique o Masse, dimensions, etc… o Connectique o Durée de vie

Le Flux énergétique (Fe) Tout rayonnement optique transporte de l’énergie ! L’énergie est transportée à la vitesse de la lumière dans le milieu. Son débit par unité de temps est appelé flux énergétique.

Fe du rayonnement : en Watts ou Joules/seconde [M.L2.T-3]

On parle de flux :

- Emis par une source - Transmis par un composant - Réfléchi par une surface - Incident sur un détecteur

Le flux énergétique Fe permet de déterminer l’efficacité énergétique ηe d’une source artificielle appelé aussi rendement énergétique.

( )( )hWattsélectriqueonConsommati

WattsFrendement ee /

==η .

Ce rendement énergétique n’est pas représentatif de l’efficacité visuelle d’une source. Une lampe à incandescence à un rendement énergétique ηe = 0,9 soit 90% mais un rendement lumineux de seulement 2,6% ! Flux photonique Fp (photons/s) A partir du flux énergétique il est possible de remonter (grâce à la dualité ondes-particules introduite par la mécanique quantique) au nombre de photons émis par seconde. L’énergie d’un photon est proportionnelle à la fréquence ν de l’onde associée :

νhE =

Avec E l’énergie en Joules [M.L2.T-2], h = 6.62 10-34 Joules.secondes [M.L2.T-1] la constante de Planck et la fréquence ν en secondes-1 [T-1]. (L’électronvolt est une unité d’énergie comparable au Joule très utilisée par les physiciens : 1 eV = 1.602 10-19 Joule). Le calcul du flux photonique n’a de sens que pour les rayonnements monochromatiques ou centrés autour d’une longueur d’onde moyenne.

On utilisera en particulier le flux photonique Fp pour calculer le signal reçu par les détecteurs numériques qui sont sensibles au nombre de photons reçus.

EF

F eP =

Avec Fe le flux énergétique et E l’énergie moyenne d’un photon de la fréquence moyenne du rayonnement le flux photonique Fp s’exprime en photons/seconde [T-1]. Flux lumineux (lumen) Les spécificités de la vision humaine obligent, pour définir des unités visuelles, de tenir compte de la sensibilité spectrale de l’œil humain. Nous sommes sensibles aux rayonnements d’une longueur d’onde comprise entre 380 et 780 nm mais avec de fortes variations de la sensibilité en fonction de la longueur d’onde et de l’éclairement.

La vision photopique correspond à la vision par fort éclairement (lumière du jour ou artificielle niveau lecture possible) la vision scotopique à la vision par faible éclairement (pénombre, « entre chien et loup »).

Pour pouvoir définir une unité de flux représentative de l’efficacité visuelle humaine on a définit le lumen. Au maximum de sensibilité de l’œil en vision photopique (λ = 555 nm) un watt est égal à 683 lumens.

Wlm 68311 = à 555 nm Pour déterminer le flux lumineux à une autre longueur d’onde, on multiplie par la sensibilité spectrale relative de l’œil V(λ) pour cette longueur d’onde.

( ) ( ) ( )683

λλλ e

LFV

F =

L’unité de flux lumineux est donc le lumen, qui est définit indirectement dans le système SI à partir du candéla (que nous verrons pour l’intensité). Le lumen (lm) est le flux lumineux émis dans un angle solide de 1 stéradian par une source ponctuelle uniforme, placée au sommet de l'angle solide, et ayant une intensité lumineuse de 1 cd (candéla) .

Les grandeurs et les unités Le flux

Energie émise(W) Filtre V(λ)

Flux lumineux(lm)

F = κ P(λ)V(λ)dλ380nm

760nm

∫

κ = 683 lm/W

Flux Débit

EquivalentEquivalent

Les grandeurs et les unités L'intensité lumineuse

Unité

: le candela (cd)1 cd = 1 lm/sr

Source lumineuse ponctuelle

Flux dansune direction

Débit dansune direction

X

O

EquivalentEquivalent

X'

θ

Les grandeurs et les unités L'éclairement

E = ∆Fabs

/∆SUnité

: lx ou lm/m2

Source lumineuse

Objet

X

OL'angle solide (sr)L'angle solide (sr)

Les grandeurs et les unités L'excitance

M = ∆Femis

/∆Ssource

Unité

lm/m2

Source lumineusenon-ponctuelle

F sur 2π

sr

S source

Lois de base de la photométrie Loi de Lambert

L I0

Iθ

θ

P

Pour une surface parfaitement diffusante

L(θ) = constante

Iθ

= I0

cosθ

Loi de Lambert

Les grandeurs et les unités Synthèse

Réflexion - Transmission

Pin Pr

PtPin

= Pr

+ Pt

ρ

+ τ

= 1

Pin Pr

Pt

Pin

= Pr

+ Pt

+ Pth

ρ

+ τ + α

= 1

Pth

La températureaugmente

Coef. de réflexionρ

Coef. de transmissionτ

Cas idCas idééalal Cas rCas rééelel

Réflexion Spéculaire

Loi de DescartesLa vitesse de la lumière est constante

La lumière se déplace sur le chemin le plus court

entre deux points dans l'espace (ligne droite)

|| OP || = || OP' ||

α

= β(angle de départ = angle d'arrivée)

Les points POO' définissent un planperpendiculaire à

la surface de réflexion

Surfaceparfaitement lisse

O

P

P'

α

β

O'

Réflexion Diffuse

Faisceauincident

Etat microscopiquede la surface

Réflexions

Pas de direction ni plan privilégiés

Surface réelle

O

α

Coefficients de réflexion

ρDans tous les cas ρtot

≤ 1et

ρtot

+ τ + α

= 1

Réflexion diffuse : ρdRéflexion spéculaire ρs

Réflexion totale ρtot

= ρs

+

ρd

Surface parfaitement diffusanteSurface parfaitement diffusante Surface parfaitement rSurface parfaitement rééflflééchissantechissante

L = ρdEπ

Lout = ρsLin

RelationsRelations

leçons de physique à l’usage des élèves de seconde moderne des Aspirants au Baccalauréat d’ordre scientifique et des Candidats aux Écoles du Gouvernement » .

Le cours de photométrie est conforme au programme du 15 juin 1891 et l’ouvrage date de 1902.

« Le seul étalon photométrique constant est le Violle : c’est l’intensité, dans une direction normale, d’un centimètre carré de la surface d’un bain de platine à la température de fusion. Cet étalon a été adopté comme

unité absolue par la conférence internationale de 1884 ; il est trop grand pour la pratique, c’est pourquoi le Congrès des Électriciens réuni en 1889 a recommandé comme unité courante la bougie décimale, qui vaut un

vingtième de Violle.

Dans la pratique, on utilise divers étalons dont l’intensité est plus ou moins variable. Ce sont :

En France, la bougie, intensité fournie par la bougie stéarique de l’Étoile ; ou plus souvent le Carcel, intensité fournie par une lampe réglée de manière à brûler, par heure, 42 grammes d’huile de colza épurée .

En Angleterre, la candle ou Parliamentary Standard, intensité fournie par une bougie de blanc de baleine brûlant 7,77 g par heure.

En Allemagne, le Kerzen, intensité fournie par une bougie de paraffine de 2 cm de diamètre et brûlant avec une flamme de 0,5 cm.

Le Violle équivaut à 2,08 Carcels. Le Carcel équivaut à 6,5 bougies françaises, à 7,4 candles, à 7,6 Kerzen.

Enfin, on emploie aussi l’étalon Hefner, intensité fournie par la flamme d’une mèche de dimensions déterminées, saturée d’acétate d’amyle. L’Hefner vaut la neuvième partie d’un Carcel. »

Lumineux ! …