Les performances d'un rgulateur PID adaptatif-flou pour la commande de lavitesse d'un moteur asynchroneDJ.Cherifi, Y.miloudCentre Universitaire Dr Moulay Tahar de Saida,BP 138, En Nasr, Saida 20000, Algerie.miloudyahiadz@yahoo.frRsum: Dans ce travail, nous sommes concerns lutilisation dun nouveau rgulateur PIDadaptatif flou afin damliorer les performances du rgulateur classique PID.Lesentressont choisiesdetellesortereprsenterleplusfidlement possibleladynamiquedusystme. A cet effet, on choisit l'erreur de rglage eetsavariatione comme entre. La sortie durgulateur logique flou est utilise pour faire varier les paramtres du rgulateur PID savoir, Kp, Kiet Kd en utilisant certaines techniques de la thorie de la logique floue pour la commande de la vitesse .Les rsultats de simulations du rgulateur en question ainsi obtenus montrent quaucun dpassementde vitesse lors du dmarrage en charge nest prsent, le rejet de la perturbation seffectue rapidement etla variation des paramtres quant elles sont doubls donnent de bonnes rponses.Motscl: PIDadaptatifflou, commandevectorielleindirecte, moteur asynchrone, commandedevitesse.1- IntroductionBien que beaucoup d'algorithmes decommande aient t dvelopps pendantplusieursdcennies, lescontrleurs PIDsonttoujours la majorit des rgulateurs utilissdanslessystmesdecommandeindustriellesparticulirement quand les performanceslevesdurgulateur nesont pasexiges.Laconception et lanalyse dun tel contrleurexigent de connatre les trois paramtres savoir : le gain proportionnel (Kp), ledrivateur (Kd) et lintgrateur (Ki). Pourcomprendre comment le comportement dusystme affect par les trois paramtres descontrleursPID, beaucoupdetempsdoit treconsomm pour trouver la rgle optimale pourvarier ces paramtres.La plupart de ces rgles sont acceptes parles systmes de commande industriels engnral, mais elles ralisent rarement unebonne performance parce que le systme contrler est difficile dtre modlisexactement, [1], [2], [3], [4].Dans ce travail, on a amlior lesinconvnients des algorithmes classiques ducontrleur PID en adoptant des algorithmes decommande floue en incluant lexpertiseacquise par les oprateurs, [5].Cettemthodepermet dobtenir uneloi decommande souvent efficace, sans devoir faireappel des dveloppements thoriquesimportants. Elleprsentelintrt deprendreen compte les expriences acquises par lesutilisateurs et oprateurs du processus commander.La mthode suivante est utilise pourdterminer les paramtres durgulateur PIDadaptatif-flou, [6]. Premirement, choisir lesvaleurs des gains du contrleur PID Kp , Kd ,Ki initialement gales 1. Ensuite, faire varieroG afinde minimiser lerreur statique. Ladernire tape consiste slectionner les gainsGe etGejusqulobtentiondelameilleurerponse du systme. Il est noter que les gainsducontrleur PIDpeuvent avoir des valeursdiffrentes de 1.Ace moment l, on doitslectionner des nouvelles valeurs durgulateur flou pour obtenir une bonne rponsedu systme.2- Modlisation de la MASUnmodlebiphasstandarddelamachineasynchrone un rfrentiel li au champtournant est exprim dans l'espace d'tatcomme suit.BU AXt dX d+ =Avec :((((((((((((

=qrdrqsdsiiiiX((((((((((((

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=qsdsvvUOs rL LM21 = oL'quation mcanique du systme est donnepar :O +O= fdtdJ C Cr eAvec:) ( ) 2 / 3 (qr ds qs dr ei i i i pM C =3- Contrleur PI adaptatif-flouDans cette partie nous prsentons unrgulateur PID adaptatif - flou. L'avantage dece nouveau rgulateur utilise uniquement une((((((((((

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\| + + =rm ss rmrm srmr s rr sms sm sms r sm ssT T LMLMT LMT LMT LMLMTLMT LMTAoeoeoeoeoeoeo ooeo oeooeeo oeooeo1 11 11 11 1tabledematricede9rgleset desfonctionsd'appartenance de trois sous- ensembles. Cecisimplifiera notre systme et rduira le temps decalcul, [6].Les entres sont choisies de telle sorte reprsenter le plus fidlement possible ladynamique du systme. A cet effet, on choisitl'erreur derglage( e ) et savariation( e A )commeente. Lasortie(o ) durgulateur logiquefloueest utilisepourfairevarierlesparamtres du rgulateur PID savoir, Kp, Ki,Kd en utilisant certaines technique de la thoriedelalogiqueflouepour lacommandedelavitesse.3-1FuzzificationLa fuzzification utilise les fonctionsd'appartenance pour dterminer le degrd'appartenance des entres. Figure 1 montre lesfonctions d'appartenance pour les entres, e,e A et la sortieo . Tous les ensembles desfonctions d'appartenance d'ente et sortie sontdfinis dans l'univers dediscours [-1,1]. Lesfonctions d'appartenance triangulaires ettrapzodales ont t choisies pour lesvariables d'entre et de sortie.3-2 InfrenceLes rgles d'infrence permettent dedterminer le comportement du contrleurflou. Il doit donc inclure des tapesintermdiaires qui lui permettent de passer desgrandeursrellesverslesgrandeursflouesetvice versa; ce sont les tapes de fuzzification etdfuzzification.Unetabledematricede9rgles(33), etdes fonctions d'appartenance avec seulementtrois sous-ensembles sont utilise afin derduireletempsdecalculdenotresystmecontrler.3-3DefuzzificationLa dernire tape consiste transformer lavaleur de sortie floue en valeur relle enappliquant la mthode de dfuzzification. Elleest base sur la mthode du centre de gravit.La valeur ode la sortie ainsi obtenue, estutilise pour modifier les paramtres durgulateur PID.LasortieeC durgulateur PIDadaptatif -flou est obtenue en intgrant la sortie durgulateur PID fois le gain variableo .dt t u Ce}= ) ( . oO( )dtt dK dt t e K t e K t ued i p+ + =}) ( ) ( ) (~e~e ANG EZ PGNG PG PM EZEZ PM EZ PMPG EZ PM PGTableau 1: Les rgles d'infrence pour varier lesparamtres du rgulateur PIDFigure 2: Schma bloc du rgulateur PID adaptatif floupour la commande de la vitesse.Figure (1): Fonctions d'appartenance pourl'entre: e, e A et sortie oKp, Kd,Kisont les gains proportionnel,drivateur et intgrateur du contrleur PIDrespectivement. La sortieeC qui reprsente lecouple de commande est utilise en tantqu'entre de la commande vectorielle indirecte(C.V.I).4- Analyse des rsultats de simulationLe schma de commande dcrit par la figure3, attestpar simulation, pour unmoteurasynchrone dont les principeaux paramtresont donn dans le tableau 2.La figure 4 montre les rsultats desimulation des performances dynamiques ainsique la robustesse du rgulateur PID adaptatif -flou.Le moteur est dmarr avec une charge de 10N.met subis s t 5 . 2 = et s t 5 . 4 =respectivement une perturbation de charge(2 N.m). Le rejet de la perturbation seffectuerapidement avec seulement une chute devitessede1(tr/min)etonconstategalementque la vitesse du moteur se stabilise sa valeurde rfrence. Concernant la variation desparamtres du moteur, on a men augmenterla rsistance rotorique deuxfois la valeurnominale. On remarque d'aprs les rsultatsque le rgulateur PID adaptatif flou rejette laperturbation de la rsistance rotorique aprs untemps de0.16savecunechutemaximaledevitessede7(tr/min). Tandisquelapoursuitede la vitesse s'effectue parfaitement. Endoublant le moment d'inertie et en dmarrant lemoteur en pleine charge, le rgulateur PIDadaptatif-flou ragit d'une maniresatisfaisante sans aucun dpassement.5- ConclusionDans cet article, on a propos un nouveaurgulateur PID adaptatif-flou pour lacommande de la vitesse du moteurasynchronepourfaire face aux inconvnientsdu rgulateur classique PIDet valuer lesperformances telles que, le temps de rponse,le dpassement, le rejet de la perturbation,etcD'aprs les rsultats de simulation, lergulateur PIDadaptatif-flou a montr sesbonnes performances soit en rejet deperturbationoulavariationdesparamtresdu systme contrler.Tableau 2: Parameters de la machineasynchrone50 Hz, 1.5Kw , 1420 tr/mn, 380 V, 3.7ARsistance rotoriqueO = 805 . 3rRRsistance statoriqueO = 85 . 4sRInductance rotorique274 =sL mHInductance statorique274 =sL mHMoment dinertie031 . 0 = J kg.m2Coefficient defrottementF=0.00114kg.m2/sFigure 3: Schma bloc de la commande de lavitesse d'un moteur asynchrone.BIBLIOGRAPHIE[1] P.J. 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Thse Doctorat d'tat. 2006.Lavitesse(tr/min)Zoomdelavitesse(tr/min)Lecouple(N.m)Lecourant(A)Lavitesse(tr/min)2JJLarsistancerotorique()Temps (S) Temps (S)Figure 4: Les Performances du rgulateur PID adaptatif-flou pour la commande de la vitesse dunmoteur asynchrone.2 RnLavitesse(tr/min)Poursuitedelavitesse